Materiały pomocnicze do ćwiczenia: Badania oporów toczenia kół oponowych 1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z oporami toczenia kół oponowych pojazdów kołowych. W części praktycznej wyznaczone zostaną wartości współczynnika oporu toczenia pneumatycznego koła jezdnego w różnych warunkach eksploatacyjnych. 2. Wstęp Istotnym etapem projektowania pojazdów przemysłowych i maszyn roboczych jest obliczenie spodziewanego oporu ruchu. Decyduje on o momencie napędowym i mocy, które należy dostarczyć na koła napędowe, aby pojazd spełniał założenia projektowe takie jak: maksymalna prędkość jazdy, maksymalny kąt pochylenia wzniesienia, w górę którego pojazd ma się poruszać czy maksymalna siła naporu, urabiania lub uciągu. Od spodziewanego oporu ruchu pojazdu zależy moc jednostki napędowej oraz wytrzymałość podzespołów układu napędowego dobieranych podczas projektowania. Jego niedoszacowanie skutkuje niespełnieniem założonych charakterystyk użytkowych. Podczas projektowania uwzględnić należy więc wszystkie czynniki mogące stanowić źródło oporu. 3. Systematyka oporów ruchu pojazdów Opory ruchu pojazdu, bez względu na typ układu jezdnego (zespoły kołowe z kołami oponowymi, zespoły kołowe szynowe, gąsienicowe układy jezdne itd.), dzielą się na opory zewnętrzne związane z oddziaływaniem na pojazd czynników otaczającego go środowiska zewnętrznego oraz opory wewnętrzne związane ze stratami energii w układzie napędowym i jezdnym. 3.1. Opory zewnętrzne ruchu pojazdów kołowych Do oporów zewnętrznych pojazdów kołowych zalicza się: opór roboczy, opór wzniesienia, opór toczenia kół, opór skrętu, opór aerodynamiczny, opór bezwładności kadłuba pojazdu w ruchu przyspieszonym. Opór roboczy to opór związany z funkcjami użytkowymi maszyny. Oporami roboczymi są siła uciągu, siła naporu oraz opór urabiania, z więc opory wynikające np.: w przypadku ciągników z holowania innego pojazdu lub ciągnięcia narzędzi rolniczych, w przypadku ładowarek z pobierania urobku ze zwału, w przypadku spycharek lub równiarek ze spychania gruntu, itd. Opór wzniesienia wynika z jazdy pojazdu w górę wzniesienia. Opór toczenia kół. Do zewnętrznych oporów toczenia kół zalicza się składową oporu toczenia, która wynika z interakcji kół z podłożem. Opór skrętu to opór działający na pojazd podczas wykonywania skrętu. Podczas skręcania na podłożu nieodkształcalnym, np. betonie lub asfalcie, wynika on z przetaczania oraz prześlizgiwania kół po
podłożu. Na podłożu podatnym, gdy koło stoi w koleinie, dodatkową przyczyną oporu skrętu jest ścinanie i przegarnianie gruntu powierzchniami bocznymi koła (Rys. 1.). Opór skrętu jest największy, gdy skręt odbywa się przy zerowej prędkości jazdy, na podłożu podatnym, gdy przemieszczanie kół względem nawierzchni odbywa się przez ich prześlizgiwanie. Widok z przodu Widok z góry Rys. 1. Schemat rozkładu oporów bocznych gruntu działających na koło oponowe podczas skręcania na podłożu odkształcalnym [1] W kołowych maszynach roboczych wyposażonych w koła kierowalne lub pojazdach przegubowych skręt jest realizowany przy pomocy efektorów napędzających mechanizm skrętu, np. siłowników hydraulicznych. Opór skrętu wpływa wówczas pośrednio na moc jednostki napędowej zainstalowanej w pojeździe, która musi pokrywać moc pobieraną np. przez pompę hydrauliczną zasilającą siłowniki skrętu. Opór skrętu ma szczególnie duży wpływ na moc silnika i wytrzymałość podzespołów układu napędowego, jeśli skręt jest realizowany poślizgowo, tj. przez różnicowanie prędkości obrotowej kół lewych i prawych. Opór aerodynamiczny to opór spowodowany oddziaływaniem mas powietrza na kadłub poruszającego się pojazdu. Opór bezwładności kadłuba pojazdu występuje podczas przyspieszania. Jest proporcjonalny do masy kadłuba i przyspieszenia pojazdu. 3.2. Opory wewnętrzne ruchu pojazdów kołowych Do oporów wewnętrznych ruchu pojazdów kołowych zalicza się: Opór wynikający ze strat energii w układzie napędowym, Opór wynikający ze start energii w układzie jezdnym, na który składają się: o Opór obracania łożysk piast kół, o Opór toczenia kół do wewnętrznych oporów ruchu pojazdów kołowych zalicza się składową oporu toczenia, która wynika ze strat energii występujących podczas cyklicznego odkształcania opon podczas ich toczenia, Opór bezwładności mas wirujących układu napędowego i jezdnego. 4. Opór toczenia kół oponowych Opór toczenia kół oponowych, zależnie od jego przyczyny, zakwalifikować można do oporów wewnętrznych bądź zewnętrznych. Współczynnik oporu toczenia koła oponowego to stosunek siły oporu toczenia F R do siły reakcji pionowej R pod kołem (Rys. 2.). W praktyce w przypadku koła ciągnionego wyznacza się go przez pomiar i podzielenie przez siebie siły F x potrzebnej do podtrzymania procesu toczenia koła oraz siły F z obciążającej koło w kierunku pionowym.
f = F R R ( F x F z ) Współczynnik ten w wygodny sposób opisuje ilościowo opór toczenia kół. Umożliwia bowiem przejrzyste porównywanie oporów ruchu opon różnych typów w określonych warunkach eksploatacji lub oporów toczenia tej samej opony w różnych warunkach. Z punktu widzenia projektowania pojazdów pozwala łatwo oszacować spodziewany opór toczenia poszczególnych kół pojazdu, nawet jeżeli na każde z nich przypada inne obciążenie. 4.1.Opór wewnętrzny toczenia kół oponowych Wewnętrzny opór toczenia kół oponowych występuje bez względu na rodzaj nawierzchni. Jego przyczyna jest bowiem związana z ugięciem opony, które jest nieodzowne z punktu widzenia zachowania jej właściwości użytkowych. Ugięcie jest konieczne dla zapewnienia odpowiednio dużej powierzchni styku koła z podłożem, gdzie generowana jest siła przyczepności pozwalająca na Rys. 2. Układ sił działających na koło ciągnione lub pchane, toczące się pod obciążeniem siłą pionową po nawierzchni nieodkształcalnej [4] przyspieszanie, hamowanie oraz kierowanie pojazdem. Ugięcie opon maszyn roboczych jest szczególnie duże. Duża powierzchnia kontaktu opon z podłożem skutkuje niskimi naciskami jednostkowymi w kontakcie opona-podłoże, umożliwiając poruszanie się po gruntach o małej nośności. Ponadto w przypadku większości maszyn roboczych (nieposiadających zaawansowanych układów zawieszenia) opony stanowią często jedyny środek amortyzacji drgań nadwozia. W niniejszym punkcie zostaną omówione zjawiska towarzyszące procesowi toczenia koła oponowego skutkujące wewnętrznym oporem toczenia. Następnie omówione zostaną przyczyny tych zjawisk. 4.1.1. Zjawiska skutkujące wewnętrznym oporem toczenia kół oponowych Problem wewnętrznego oporu toczenia kół oponowych zostanie omówiony na przykładzie koła ciągnionego lub pchanego po idealnie sztywnym podłożu ze stałą prędkością. Istota problemu zostanie wyjaśniona w ujęciu energetycznym oraz przez analizę równowagi sił i momentów działających na toczące się koło. a) b) c) Rys. 3. Ilustracja wewnętrznego oporu toczenia kół oponowych w ujęciu energetycznym [4], (opis w tekście)
Ujęcie energetyczne. Rozpatrzmy koło oponowe stojące nieruchomo na nieodkształcalnym podłożu, nieobciążone siłą pionową (Rys. 3a.). W takich warunkach reakcja pionowa w styku koła z nawierzchnią oraz promieniowe ugięcie opony są bliskie zero. Aby wywołać niezerowe ugięcie opony δ, w osi koła należy przyłożyć siłę pionową F z (Rys. 3b.), która w praktyce wraz ze wzrostem ugięcia opony zmienia się w myśl krzywej o charakterze zbliżonym do krzywej 1 Rys. 3c. Podczas odciążania koła ugięcie opony spada, zaś siła F z zmienia się w myśl innej krzywej niż podczas obciążania vide krzywa 2 Rys. 3c. Całka z krzywej 1 po ugięciu reprezentuje pracę włożoną w odkształcenie opony, zaś całka z krzywej 2 energię odzyskaną po zaniku ugięcia. Pole powierzchni pomiędzy krzywymi reprezentuje stratę energii w pojedynczym cyklu obciążania i odciążania opony. Właściwość opon polegająca na rozpraszaniu pewnej części energii odkształcenia nazywana jest histerezą mechaniczną. Jeśli rozpatrywane koło, obciążone siłą pionową F z powodującą ugięcie δ, toczy się po podłożu ze stałą prędkością, każdy z przekrojów poprzecznych opony poddawany jest naprzemiennie obciążaniu i odciążaniu. Przetoczenie opony na określonym odcinku drogi s oznacza rozproszenie pewnej porcji energii E. Podtrzymanie toczenia wymaga dostarczenia energii równej energii rozproszonej: E = F x s gdzie F x jest siłą przyłożoną w osi koła, w kierunku równoległym do płaszczyzny podłoża, zgodnie z kierunkiem ruchu, równą co do wartości sile oporu toczenia. a) b) c) Rys. 4. Układ sił działających na pchane lub ciągnione koło oponowe [4], (opis w tekście) Równania równowagi sił i momentów. Rozpatrzmy koło ciągnione lub pchane po idealnie sztywnym podłożu ze stałą prędkością, obciążone siłą pionową F z wywołującą ugięcie opony δ. Układ sił działających na koło przedstawia Rys. 4a. Szczególnie istotnym jest, że podczas toczenia koła wypadkowa siła reakcji pionowej w kontakcie opona-podłoże R jest przesunięta względem osi symetrii koła o pewną odległość e w kierunku, w którym toczy się koło. Rozpisując równania równowagi sił w kierunku pionowym i poziomym oraz momentów działających na koło względem środka strefy kontaktu koła z podłożem (pkt. C, rys. 4b.): F iy = F z R = 0
F ix = F x F R = 0 M C = F x r dyn Re = 0 zauważamy, że moment siły reakcji pionowej R działającej na ramieniu e przeciwdziała toczeniu koła i musi zostać zrównoważony innym momentem. W przypadku koła ciągnionego lub pchanego jest to moment siły F x przyłożonej w osi koła, działającej na promieniu dynamicznym koła r dyn w kierunku równoległym do płaszczyzny podłoża zgodnie z kierunkiem toczenia. Siła ta jest co do wartości równa sile oporu toczenia koła F R. Przesunięcie wypadkowej siły reakcji pionowej podłoża R wynika z omówionej wcześniej histerezy mechanicznej opon. Przekrój opony znajdujący się w środku strefy kontaktu koła z podłożem (pkt. C, Rys. 4.) charakteryzuje się największym odkształceniem. Przekroje poprzeczne opony znajdujące się w przedniej części strefy kontaktu koła z nawierzchnią (pkt-y A, B, Rys. 4b.) są stopniowo dociążane (odkształcenie tych przekrojów stopniowo narasta w miarę przetaczania koła), zaś przekroje znajdujące się w tylnej części strefy kontaktu (pkt-y A, B, Rys. 4b.) są odciążane. W efekcie naciski jednostkowe koła na nawierzchnię są większe w przedniej części strefy kontaktu koła z podłożem niż w części tylnej. 4.1.2. Przyczyny wewnętrznego oporu toczenia kół oponowych Rys. 5. Struktura opony radialnej [3], 1,2,3 warstwy bieżnika, 5,7 zasadnicze warstwy opasania, 9 osnowa (główna warstwa konstrukcyjna opony), 10 wewnętrzna warstwa uszczelniająca, 8 wkładka kształtująca zarys barku opony oraz zabezpieczająca osnowę przed uszkodzeniem wskutek tarcia o kord opasania, 6 wkładka zmniejszająca naprężenia styczne między włóknami opasania występujące podczas uginania opony, 4 dodatkowe warstwy opasania (typowe dla opon o wysokim indeksie prędkości), 11 powierzchnia osadzenia opony na obręczy, 12 drutówka, 13 wypełnienie stopki, 14, 15 ściana boczna Główną przyczyną wewnętrznego oporu toczenia kół oponowych jest histereza mechaniczna opon. Wynika ona z budowy wewnętrznej opon (Rys. 5.) oraz właściwości mechanicznych materiałów stosowanych do ich produkcji. Opony wykonywane są z gumy elastomeru powstającego w procesie sieciowania (wulkanizacji) różnych gatunków kauczuków kauczuków syntetycznych, np.: kauczuku butadienowego (BR), kauczuku butadienowo-styrenowego (SBR) jak i kauczuku naturalnego (NR). Guma napełniana jest
cząstkami sadzy (węgla) i krzemionki (SiO 2 ) podnoszącymi jej przewodność cieplną oraz odporność na ścieranie. We wnętrzu opony rozmieszczone są warstwy wzmacniające wykonane z tkanin lub włókien zwanych kordami. Kordy wykonuje się ze stali lub tworzyw sztucznych, zwykle poliamidu (handlowa nazwa: nylon), wiskozy (ang. rayon) czy poliestru lub, rzadziej, aramidu (handlowa nazwa: kevlar) czy włókna szklanego. Przyczynami histerezy mechanicznej opon są: histereza mechaniczna gumy oraz tarcie o siebie warstw wzmacniających opony. Histereza mechaniczna gumy. Guma, w przeciwieństwie do materiałów metalicznych, ma właściwości lepko-sprężyste, które skutkują histerezą mechaniczną. Jeśli pręt wykonany z materiału idealnie sprężystego, np. stali, poddamy rozciąganiu, przebieg naprężenia rozciągającego w funkcji odkształcenia pręta jest identyczny podczas obciążania i odciążania (Rys. 6a.). Energia skumulowana w stalowym pręcie rozciąganym pewną siłą jest więc w całości odzyskiwana po ustąpieniu siły rozciągającej. Rozpatrując identyczne zagadnienie dla pręta wykonanego z gumy, naprężenie w funkcji odkształcenia ma inny przebieg podczas rozciągania, zaś inny podczas odciążania pręta (Rys. 6b.). Energia włożona w odkształcenie pręta gumowego jest większa niż energia odzyskana po ustąpieniu zewnętrznej siły rozciągającej. Pole pomiędzy krzywymi Rys. 6b. reprezentuje energię straconą w pojedynczym cyklu obciążania i odciążania. a) b) Rys. 6. Ideowa prezentacja właściwości mechanicznych materiałów: a) idealnie sprężystych, np. metali, b) materiałów sprężysto lepkich, np. gumy [4] Histereza mechaniczna gumy, wynika z jej budowy mikroskopowej. Elastomer zbudowany jest z łańcuchów polimerowych, z których każdy w warunkach braku obciążenia zewnętrznego jest w pewien sposób poskręcany. Ponadto, łańcuchy znajdujące się w objętości gumy są ze sobą splątane. Aby rozciągnąć lub ścisnąć kawałek gumy, należy pokonać siłę wynikającą ze sprężystego odkształcania łańcuchów oraz siłę tarcia występującą pomiędzy nimi. Po odkształceniu, w miarę ustępowania obciążenia zewnętrznego guma wraca do pierwotnego kształtu wskutek sprężystości łańcuchów. Powrotowi temu przeciwdziała jednak tarcie pomiędzy łańcuchami. W konsekwencji podczas odciążania siła potrzebna do wywołania określonego odkształcenia kawałka gumy jest mniejsza niż podczas obciążania. Wobec równości przemieszczeń końców rozpatrywanego kawałka gumy, energia odzyskana podczas odciążania kawałka gumy jest mniejsza niż praca włożona w jego odkształcenie. Ok. 80 % 95 % wewnętrznego oporu toczenia koła oponowego wynika z histerezy mechanicznej gumy. Najwięcej energii wskutek histerezy gumy rozpraszane jest w przekrojach opony znajdujących się w kontakcie z podłożem. Ok. 30 % tych strat wynika z cyklicznych odkształceń
ścian bocznych opony ich zginania w płaszczyźnie poprzecznej opony oraz ścinania w kierunku obwodowym. Większość, ponieważ aż 70 %, energii rozpraszanej wskutek histerezy gumy rozpraszane jest w części czołowej (obwodowej) opony. Straty te są spowodowane naprzemiennym zginaniem i prostowaniem pasa opony oraz cyklicznym zgniataniem i ścinaniem klocków bieżnika [3]. Rys. 7. Ilustracja zmian stanu odkształcenia pasa opony w trakcie toczenia opony po podłożu sztywnym [4] Mechanizm start spowodowanych zginaniem i zgniataniem bieżnika jest oczywisty. Warto dodać, że w typowych warunkach eksploatacji opon promieniowe odkształcenie bieżnika wynosić może od 5 % dla opon samochodów osobowych do 14 % w przypadku opon przeznaczonych do pojazdów ciężarowych [3]. Aby przeanalizować mechanizm strat związany ze zginaniem i prostowaniem pasa opony, rozpatrzmy jego nieskończenie krótki wycinek w powiązaniu z Rys. 7. Promień krzywizny tego wycinka w znacznej części obwodu opony jest bliski promieniowi swobodnemu opony (promieniowi opony nieobciążonej siłą pionową). Maleje on drastycznie tuż przed wejściem wycinka w strefę kontaktu opony z podłożem. Wewnętrzne warstwy gumy poddane są wówczas ściskaniu, zaś zewnętrzne rozciąganiu. W strefie kontaktu opony z podłożem sytuacja ulega odwróceniu. Promień krzywizny wycinka w tej części opony jest duży, ponieważ część czołowa opony w styku z nawierzchnią ulega spłaszczeniu. Zewnętrzne warstwy opony są wówczas ściskane, zaś wewnętrzne rozciągane. Po wyjściu rozpatrywanego odcinka pasa opony ze strefy styku opony z nawierzchnią, promień krzywizny ponownie na krótką chwilę maleje, po czym osiąga wartość bliską promieniowi swobodnemu [3]. Tarcie pomiędzy warstwami konstrukcyjnymi opony. Poszczególne włókna kordu wzmacniającego oponę, podobnie jak niektóre warstwy kordu, dotykają do siebie na wzajem. W związku z tym podczas cyklicznego obciążania i odciążania opony pomiędzy włóknami w obrębie pojedynczej warstwy kordu jak i pomiędzy poszczególnymi warstwami wzmacniającymi opony występuje tarcie prowadzące do rozpraszania energii. Składowe wewnętrznego oporu toczenia koła oponowego niezwiązane z histerezą opony. Podczas toczenia koła oponowego występują również zjawiska skutkujące stratą energii, niezwiązane z histere-
zą mechaniczną opony. Czynnikiem takim jest przede wszystkim tarcie ślizgowe pomiędzy stopką opony a powierzchnią osadzenia opony na obręczy. Zjawisko to występuje w szczególności, gdy do koła przyłożony jest moment napędowy lub hamujący. 4.2.Opór zewnętrzny toczenia kół Do oporów zewnętrznych toczenia kół zaliczają się opory wynikające z: tworzenia kolein, tzw. efektu buldożera (ang. bulldozing effect) polegającym na przemieszczaniu muldy gruntu przed toczącym się kołem, usuwania wody ze strefy kontaktu koła z nawierzchnią, poślizgów w strefie styku opony z podłożem, oporu powietrza działającego na toczące się koło, Rys. 8. Ilustracja składowych zewnętrznego oporu ruchu działających na koło jezdne podczas jazdy w sprężysto-plastycznym gruncie [4] Tworzenie kolein ma miejsce podczas przemieszczania się koła oponowego w sprężysto-plastycznym gruncie. Przejazd koła po gruncie powoduje jego trwałe osiadanie. Trwałe odkształcenie gruntu wymaga dostarczenia pewnej ilości energii, co skutkuje zwiększeniem siły oporu toczenia w odniesieniu do toczenia po podłożu idealnie sprężystym. Energia odkształcenia gruntu przeliczona na jednostkę powierzchni odkształconego gruntu jest opisana poniższą zależnością [1]: E = p 0h c n+1 n + 1 p 0 moduł odkształcalności podłoża, h c głębokość koleiny (vide Rys. 8.), n bezwymiarowy współczynnik zależny od rodzaju i struktury podłoża, Wynika z niej, że miarą energii rozproszonej podczas tworzenia kolein jest głębokość kolein. Głębokość ta jest z kolei tym większa im większa jest maksymalna wartość nacisku jednostkowego w styku opony z nawierzchnią. Aby zmniejszyć siłę oporu toczenia wynikającą z tworzenia kolein, powierzchnia styku koła z podłożem powinna być zatem możliwie duża, natomiast rozkład nacisków opony na podłoże równomierny. Spełnienie tych wymagań jest korzystne także z punktu widzenia właściwości terenowych pojazdu, ponieważ umożliwia poruszanie się po gruntach o małej nośności. Oponami spełniającymi podane wymagania są szeroko stosowane w pojazdach terenowych i maszynach roboczych, tzw. opony niskociśnieniowe o relatywnie małej sztywności promieniowej.
Wartość nacisku jednostkowego tego typu opon na grunt jest zdeterminowana przede wszystkim wartością ciśnienia powietrza w ich wnętrzu, które mieścić się może w granicach 1,5 7,9 bar. Dla porównania, ciśnienie powietrza w oponach pojazdów ciężarowych wynosi zwykle 5 7 bar. Efekt buldożera to zjawisko polegające na powstawaniu charakterystycznej muldy gruntu (Rys. 8., Rys. 9.), która w trakcie przemieszczania koła jest spychana przed kołem. Składowa siły oporu toczenia wskutek efektu buldożera zależy przede wszystkim od głębokości koleiny oraz kohezji i kąta tarcia wewnętrznego gruntu. Częstokroć przewyższać może ona składową oporu toczenia koła wynikającą z tworzenia kolein. Rys. 9. Przykład muldy gruntu utworzonej przed kołem pojazdu poruszającego się w gruncie [5] Usuwanie wody. Zaleganie filmu wodnego na powierzchni jezdni również prowadzi do (relatywnie niewielkiego) wzrostu współczynnika oporu toczenia kół oponowych w odniesieniu do wartości notowanych na nawierzchni suchej. Pewna ilość energii jest bowiem tracona w związku z usuwaniem wody ze strefy kontaktu opony z nawierzchnią. Poślizg opony w strefie kontaktu z podłożem występuje przede wszystkim w przypadku kół obciążonych momentem napędowym lub hamującym, w szczególności, gdy w kontakcie koła z podłożem przenoszona jest siła styczna bliska maksymalnej możliwej, określonej współczynnikiem przyczepności. W takich warunkach elementarne siły przyczepności w styku koła z nawierzchnią wynikają z tarcia ślizgowego klocków bieżnika o nawierzchnię drogi. Do niewielkich poślizgów klocków bieżnika po nawierzchni dochodzi również w przypadku toczenia koła nieobciążonego momentem (koła ciągnionego lub pchanego). Wynikają one z faktu, iż klocki bieżnika nie wchodzą w kontakt z podłożem pod kątem prostym, w efekcie czego w strefie kontaktu z podłożem doznają sprężystych odkształceń ścinających w kierunku stycznym do obwodu opony. Jeśli siła sprężystości wywołana ścinaniem klocka jest większa niż maksymalna elementarna siła tarcia w styku klocek-nawierzchnia wynikająca ze współczynnika tarcia statycznego, dochodzi do prześlizgiwania się klocka po nawierzchni. Niezależny pomiar siły oporu toczenia wywołanej wskutek histerezy mechanicznej opony i jej poślizgu w strefie kontaktu z podłożem jest trudny. W związku z tym w praktyce składowe te rozpatruje się łącznie. 4.3.Czynniki wpływające na wartość współczynnika oporu toczenia Czynniki wpływające na wartość współczynnika oporu toczenia kół oponowych są następujące: konstrukcja opony, stan nawierzchni i rodzaj podłoża. ciśnienie powietrza wewnątrz opony, prędkość jazdy,
temperatura opony, obciążenie pionowe koła, obciążenie obwodowe koła. Konstrukcja opony. Z punktu widzenia konstrukcji, opony dzieli się na diagonalne i radialne. Zasadniczą różnicą pomiędzy nimi jest sposób ułożenia włókien osnowy, czyli głównej warstwy konstrukcyjnej opony. a) b) c) Rys. 10. Schematyczne przedstawienie struktury wewnętrznej opon [1]: a) radialnej, b) diagonalnej, c) diagonalnej z opasaniem, 1 włókna osnowy, 2 opasanie, 3 czoło opony pokryte bieżnikiem, 4 drutówka Włókna osnowy opon diagonalnych (Rys. 10a.) ułożone są względem poprzecznej płaszczyzny symetrii opony pod kątem mniejszym niż 90 O. Osnowa składa się z kilku warstw włókien, przy czym włókna kolejnych warstw ułożone są na krzyż, pod pewnym kątem względem siebie. W oponach radialnych (Rys. 10b.) wszystkie włókna osnowy ułożone są równolegle do siebie, pod kątem 90 O do wzdłużnej płaszczyzny symetrii opony. W widoku z boku rozchodzą się one promieniowo od drutówki w kierunku czoła opony. Oprócz osnowy w oponach radialnych występuje również warstwa zwana opasaniem, tj. warstwa kordu umieszczona obwodowo w czołowej części opony. Zapewnia ona specyficzny spłaszczony kształt czoła opony, ogranicza efekt wzrostu średnicy koła wraz ze wzrostem prędkości jazdy (podnosi stabilność wymiarową opony) oraz zwiększa odporność opony na przebicie. W oponach radialnych często stosuje się dodatkowe wkładki (vide Rys. 5.), które mają na celu: właściwe uformowanie zarysu barku i czoła opony, zabezpieczenie osnowy i opasania przed uszkodzeniem wskutek tarcia o siebie nawzajem oraz zmniejszenie naprężeń ścinających pomiędzy włóknami opasania występujących podczas odkształcania opony. Oprócz opon radialnych i diagonalnych istnieją również rozwiązania pośrednie, np. opony diagonalne z opasaniem (Rys. 10c.). Opony radialne, mimo bardziej skomplikowanej struktury wewnętrznej, charakteryzują się na ogół mniejszym współczynnikiem oporu toczenia. Wynika to z ich mniejszego ugięcia promieniowego pod obciążeniem w warunkach eksploatacyjnych oraz mniejszych strat energii spowodowanych tarciem pomiędzy włóknami osnowy. Stan nawierzchni i rodzaj podłoża. W tab. 1. umieszczono przykładowe wartości współczynnika oporu toczenia notowane w różnych warunkach drogowych. W odniesieniu do współczynnika oporu toczenia na suchym asfalcie lub betonie, największy, ponieważ aż 10-krotny, wzrost współczynnika
oporu toczenia notuje się podczas jazdy w sprężysto-plastycznym gruncie, np. glebie lub piasku. Wzrost współczynnika oporu toczenia wskutek pokrycia sztywnej nawierzchni filmem wodnym jest relatywnie niewielki. Wynosi nie więcej niż 40 % wartości notowanych na suchym asfalcie. Tab. 1. Przykładowe wartości współczynnika oporu toczenia w zależności od stanu i rodzaju nawierzchni za [1, 2, 3, 6] Rodzaj i stan nawierzchni Współczynnik oporu toczenia Suchy asfalt lub beton 0,008 0,015 Mokry asfalt lub beton 0,010 0,025 Droga polna sucha 0,030 0,050 Droga polna rozmokła, wyboista 0,150 0,200 Gleba 0,160 0,250 Sypki piasek 0,150 0,300 a) b) Rys. 11. Przykłady stanowisk do wyznaczania współczynnika oporu toczenia opon, a) stanowisko wyposażone w bęben o średnicy znacznie większej niż średnica badanych kół, b) stanowisko z płaską ruchomą bieżnią [3] UWAGA: W przypadku laboratoryjnych badań współczynnika oporu toczenia uzyskuje się zwykle mniejsze wartości współczynnika niż w testach drogowych. Wynika to z faktu, iż w testach laboratoryjnych opony konfrontowane są z gładką powierzchnią stalowej ruchomej płyty, bieżni lub bębna o dużej średnicy. Powierzchnie betonowe i asfaltowe charakteryzują się znacznie większą chropowatością w porównaniu z powierzchniami wykonanymi ze stali, co prowadzi do dodatkowych strat energii spowodowanych mikroodkształceniami w przypowierzchniowej warstwie bieżnika. Ciśnienie powietrza. Rys. 12. przedstawia zależność współczynnika oporu toczenia koła oponowego po sztywnej, idealnie sprężystej nawierzchni w funkcji ciśnienia powietrza na przykładzie 3 różnych opon samochodowych. Podczas jazdy po nawierzchni sztywnej współczynnik oporu tocznia spada wraz ze wzrostem ciśnienia. Jak widać, drastyczne podnoszenie ciśnienia powyżej zalecanego przez producentów opon (w przypadku rozpatrywanych opon wynosiło ono ok. 2.0 2.5 bar) nie przynosi jednak pod tym względem wymiernych korzyści, natomiast przyczynić się może do obniżenia współczynnika przyczepności. Zależność zilustrowana na Rys. 12. nie obowiązuje w przypadku toczenia koła oponowego w sprężysto-plastycznym gruncie. Obniżenie ciśnienia w ogumieniu może nawet sprzyjać obniżeniu współczynnika oporu toczenia. Skutkuje bowiem obniżeniem nacisków jednostkowych w styku koła z podłożem, przyczyniając się do wymiernego obniżenia składowej oporu toczenia związanej z tworzeniem kolein i efektem buldożera, które są o rząd większe od wewnętrznego oporu toczenia opony.
Współczynnik oporu toczenia f [-] 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 Ciśnienie powietrza wewnątrz opony [bar] Rys. 12. Przykładowe zależności współczynnika oporu toczenia pneumatycznego koła jezdnego po sztywnej nawierzchni w funkcji ciśnienia powietrza w oponie [4] Prędkość jazdy. Współczynnik oporu toczenia opon rośnie wraz ze wzrostem prędkości jazdy. Na idealnie sprężystej nawierzchni, np. betonie lub asfalcie zależność tę przybliża się zwykle funkcją kwadratową, np. w przypadku opon radialnych samochodów osobowych: f = 0,0136 + 0,04 10 6 v 2 zaś w przypadku opon radialnych samochodów ciężarowych: f = 0,006 + 0,23 10 6 v 2 gdzie v jest prędkością jazdy wyrażoną w km/h [2]. Z zależności tych wynika, iż przy prędkościach poniżej 40 km/h, typowych dla maszyn roboczych, wzrost współczynnika oporu toczenia w funkcji prędkości jest praktycznie niezauważalny. Daje się on zauważyć dopiero przy prędkościach typowych dla pojazdów samochodowych. Wzrost współczynnika oporu toczenia ze wzrostem prędkości częściowo przypisuje się działaniu siły odśrodkowej na elementy czoła opony. Wskutek tej siły promień opony poza strefą kontaktu z podłożem rośnie w porównaniu z promieniem swobodnym koła stojącego w miejscu. Jednocześnie odległość środka koła od nawierzchni nie ulega istotnym zmianom w funkcji prędkości jazdy. Przy wyższych prędkościach efektywne ugięcie opony jest zatem większe [3]. Dla ograniczenia tego efektu, opony przeznaczone do jazdy z dużymi prędkościami (o wysokim indeksie prędkości) posiadają zwiększoną liczbę warstw opasania zapewniających większą sztywność promieniową opony. W miarę wzrostu prędkości jazdy zwiększa się również częstotliwość odkształceń opony. Wzrost częstotliwości odkształceń powoduje niekorzystną z punktu widzenia oporu toczenia zmianę parametrów mechanicznych opony opisujących ilościowo zjawisko histerezy [3]. Szczególnie duży wzrost współczynnika oporu toczenia opon notuje się przy prędkościach przekraczających 120 km/h, przy których dochodzi do tzw. zjawiska falowania opony (ang. standing wave for-
mation). Zjawisko to polega na powstaniu fali stojącej na obwodzie opony, w części opony tuż po opuszczeniu strefy kontaktu z podłożem (Rys. 13.). Kierunek obrotu koła Kierunek obrotu koła zgodny ze wskazówkami zegara przeciwny do wskazówek zegara Rys. 13. Zjawisko falowania opony uchwycone na fotografiach [3] W przypadku nagłego ustąpienia sił powodujących odkształcenie promieniowe opony, czas powrotu opony do stanu nieodkształconego jest skończony. Maksymalna prędkość powrotu opony do stanu sprzed odkształcenia jest określona sztywnością i tłumieniem wiskotycznym w kierunku promieniowym opony. Rozpatrując pojedynczy przekrój poprzeczny opony, w przypadku powolnego toczenia, maksymalna prędkość, z którą może ustępować odkształcenie przekroju jest wystarczająca dla zachowania kontaktu tego przekroju z podłożem aż do momentu pełnego ustąpienia odkształcenia. Przy wysokich prędkościach jazdy czas, w którym określony przekrój poprzeczny opony opuszcza strefę kontaktu z podłożem jest krótszy niż czas potrzebny do całkowitego ustąpienia odkształcenia promieniowego. Odciążenie przekroju można traktować jako nagłe. Ze względu na skończoną masę elementów pasa opony i niewielkie tłumienie wiskotyczne opon zanik odkształcenia w przekroju opony ma wówczas charakter słabo tłumionych drgań harmonicznych. Temperatura opony. Zasadniczo w przypadku większości opon wzrost ich temperatury skutkuje spadkiem współczynnika oporu toczenia. Jest to spowodowane faktem, iż wzrost temperatury (w zakresie dopuszczalnych przez producentów temperatur pracy) skutkuje zmniejszeniem współczynników opisujących ilościowo zjawisko histerezy mechanicznej gumy [3]. UWAGA: Wobec powyższego wzrost współczynnika oporu toczenia koła na mokrej nawierzchni uzasadnić można nie tylko koniecznością wydatkowania energii na wypompowanie wody ze strefy kontaktu opony z podłożem, ale również w ten sposób, iż woda zalegająca na powierzchni drogi działa jako czynnik chłodzący, obniżający temperaturę opony [6]. Obciążenie koła siłą pionową oraz momentem napędowym lub hamującym jedynie w niewielkim stopniu wpływa na wartość współczynnika oporu toczenia koła oponowego. Zależność siły oporu toczenia od siły pionowej obciążającej koło jest w przybliżeniu liniowa, jednakże obciążenie koła siłą bliską nośności opony skutkuje znacznym jej ugięciem. W związku z tym w początkowej fazie ruchu dochodzi do wydzielenia dużej ilości ciepła. Współczynnik oporu toczenia opony jest wówczas duży. Z drugiej strony w trakcie jazdy na dłuższym dystansie temperatura opony
obciążonej dużą siłą promieniową stabilizuje się na wyższym poziomie niż w przypadku opony słabo obciążonej. Po ustabilizowaniu się temperatury opona obciążona dużą siłą wykazuje zwykle nieco mniejszy współczynnik oporu toczenia, gdyż jak pamiętamy, wraz ze wzrostem temperatury współczynnik oporu toczenia spada [3]. Przyłożenie momentu napędowego lub hamującego do koła oponowego wpływa na rozkład nacisków w strefie kontaktu koła z podłożem, a w związku z tym również na współczynnik oporu toczenia. Największy współczynnik oporu toczenia opon notuje się w przypadku opon obciążonych dużym momentem napędowym, zaś najmniejszy w przypadku kół obciążonych momentem hamującym. Współczynnik oporu toczenia koła ciągnionego lub pchanego przyjmuje wartości pośrednie [8]. Bibliografia: [1] Pieczonka, K.; Inżynieria Maszyn Roboczych. Część I. Podstawy urabiania, jazdy, podnoszenia i obrotu; Oficyna Wyd. PWr, Wrocław 2007. [2] Andrzejewski, R.; Dynamika pneumatycznego koła jezdnego; WNT, Warszawa, 2010. [3] Praca zbiorowa pod red. Gent, A.N, Walter, J.D.; The Pneumatic Tire; NHTSA, Washington D.C., USA, 2005. [4] Materiały własne. [5] Obraz zaczerpnięty ze źródła internetowego. [6] Ejsmont, J., Sjoegren, L., Świeczko-Żurek, B., Ronowski, G.; Influence of Road Wetness on Tire-Pavement Rolling Resistance; Journal of Civil Engineering and Architecture 9 (2015), ss. 1302-1310. [7] Ogrokiewicz, R.; Technology of Tanks; Jane s Information Gropu, Wielka Brytania, 1991. [8] Siłka, W.; Teoria ruchu samochodu; WNT, Warszawa, 2002.