ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó

Transkrypt

1 ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ Óع Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö Þ Û Þ ÖÛ ¾¼¼

2 ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó

3 ÈÖ Ò ÔÓ Þ ÓÛ ÑÓ ÑÙ ÓÔ ÙÒÓÛ ÔÖÓ º ÒÞÛº Öº º Ò º Þ Ö ÑÙ Ð ÑÙ Þ Û Ô Ö Ñ ÖÝØÓÖÝÞÒ ÓÖ Þ ÔÓ Û ÓÒÝ Ñ Þ º ÈÖ Ò Ö ÛÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ñ Öº Ò º ÌÓÑ ÞÓÛ ÃÓÖÒÙ Þ ÔÓÑÓ ÒÒ Û Þ Û ÖÞ ÞÓÛ Þ Ø ÖÝÑ ÔÖ ÞÝ Ò Ó º

4 ËØÖ ÞÞ Ò Ð Ñ ÔÖ Ý ÝÔÐÓÑÓÛ Ø ÔÖÓ Ø Ý Ø ÑÙ Ó ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ù Ù ÖÓ Óع Ñ Ö ÓÖ Þ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÛÒ ÓÔ Þ Ò ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÔÖÓ Ñ Ð Ö º Ó Ð Ö ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ø Ô ÝØ Þ ÓÞÒ ÞÓÒÝÑ ÞØ Ö Ñ ÖÓÔ Ñ º ÈÖÞÝ Ù Ý Ù Ñ ÖÝ ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Þ Ô ÝØÝ Ò ÔÓ Ø Û Ø ÛÝ ÓÒ ÒÝ Ó Ö Þ Û ÛÝÞÒ Þ Ò Û Ô ÖÞ Ò ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ ÓÖ Þ Ó ÓÒÝÛ Ò Ó Ð Þ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Ûº ËÝ Ø Ñ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ó ÑÙ ÑÓ Ù Ò Ð ÞÙ Ý Þ ÛÝ ÞÙ Ù Ý ÖÓÔ ÑÓ Ù ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ý Ñ Ò Ñ Ð Þ Þ Ò ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑÙ Û Ô ¹ ÖÞ Ò ÓÖ Þ ÑÓ Ù Ø ÖÓÛ Ò ÔÐ ÒÓÛ Ò ÖÙ Û ÖÓ ÓØ ÙØÓÑ ØÝÞÙ Ý Ð Ö º ËÝ Ø Ñ ÞÓ Ø Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ ÒÝ Û ÅÊÊÇ º Ë ÓÛ ÐÙÞÓÛ Ð Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ò ÔÙ¹ Ð ØÓÖ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÛÞÓÖ Û ÅÊÊÇ º ÙØÓÑ Ø Ð Ö Ø ÓÒ Ó ÖÓ ÓØ ¹ Ú Ó Ñ Ö Ý Ø Ñ ØÖ Ø Ì Ñ Ó Ø Ø ØÓ Ò Ò ÙØÓÑ Ø ÖÓ Óع Ñ Ö Ð Ö Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Û ÐÐ Ö Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÖÓ º ÔÐ Ø Û Ø ÓÙÖ Ñ Ö ÓØ Ù ÓÖ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÔÙÖÔÓ º È ÓØÓ Ö Ô Ó Ø ÔÐ Ø Ö Ø Ò Û Ø Ú Ó Ñ Ö Ò ÓÒ Ø Ó Ø Ô ÓØÓ Ö Ô ÓØ ÓÓÖ Ò Ø Ò Ø Ñ Ö ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ Ö Ø ÖÑ Ò Ø Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ó ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ñ ØÖ Ü Ô Ö ÓÖÑ º Ì ÙØÓÑ Ø Ð Ö Ø ÓÒ ÒÐÙ ÑÓ ÙÐ Ò ÐÝ Ò Ô ÓØÓ Ö Ô Ò Ö Ò ÓÖ Ø ÓØ ÑÓ ÙÐ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ø Ø ÓÒ Ó Ú Ò ÙÒØ ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ó¹ ÓÖ Ò Ø Û ÐÐ ÑÓ ÙÐ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ò ÔÐ Ò Ò ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ø ÖÓ ÓØ Û ÙØÓÑ Ø Ø Ð Ö Ø ÓÒº Ì Ý Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Û Ø Ø Ù Ó ÅÊÊÇ º à ÝÛÓÖ Ð Ö Ø ÓÒ ÓÓÖ Ò Ø ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ó Ñ Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ò ÔÙÐ ¹ ØÓÖ Ô ØØ ÖÒ Ö Ó Ò Ø ÓÒ ÅÊÊÇ º ½

5 ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ð Þ Ó Ò ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ð ÓØ Ò ÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Ò Ô Ò ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º ½º¾º½ ÅÊÊÇ Ó Ø ÖÓÛÒ Ý Ø ÑÙ Û ÐÓÖÓ ÓØÓÛ Ó º º º º º º º º ½º¾º¾ Ö Á Ó ØÖÙ ØÙÖ Ö ÑÓÛ Ó Ò Ð ÞÝ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ½º¾º ÁÒÒ Ó ÐÒÓ Ó ØÔÒ Ð ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÇÔ ÔÖÞØÙ Ð ÓÖ ØÓÖÝ Ò Ó Ò ÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÔÖ Ý º º º º ¾ Ì ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Û Û Ô ÖÞ ÒÝ ½¾ ¾º½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ù Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò R 3 º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º½ ÈÓ Ñ ÖÞÝ ÔÖÞ ÞØ Ò ÒÓÖÓ Ò Ó º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º¾ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð Þ Ò Ð Ö Ù Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ ½ ¾º½º ÇÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝÑ Ù Ñ Û Ô ¹ ÖÞ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÖÞÙØÙ Þ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º¾º½ ÈÖÓ ØÝ ÑÓ Ð Ñ Öݺ È Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º¾º¾ Ð ÒÓ ÓÑ ØÖÝÞÒ Ñ ÞÝ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Ó Ö Þ Ñ º º º º º º ¾½ ¾º¾º È ÓÑÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Ò ÔÓ Ø Û Ò Ð ÞÝ Ó Ö Þ Û ¾ º½ Ò Ð Þ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ó Ö ÞÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ Ï ØÔÒ ÐØÖ º ÈÖÓ ÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ Ë Ñ ÒØ Ó Ö ÞÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º Ð ÓÖÝØÑ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÛÞÓÖ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ï ÖÙÒ ÙÑÓ Ð Û Ó ÛÖÓØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÓ ÞÙ Û ÒÝ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ ØÓ Ñ Ñ Ò Ñ Ð Þ ¹ ÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ò Ð Þ ÛÝÒ Û Ñ Ò Ñ Ð Þ Ð Ö ÒÝ ÔÓ Ó Ô ÝØ º º º º º ¾ ÈÖÓ ÙÖ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö ¼ º½ ÊÓÞÛ Þ Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ Ð Ö ÖÓ Óع Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ë Ò Ö Ù Þ Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÓÖÝØÑÙ Û Ý Ø Ñ ÅÊÊÇ º º º º º º º º º º ¾

6 º¾º¾ ÈÐ ÒÓÛ Ò ÖÙ Û ÖÓ ÓØ Û ÐÙ ÓØÖÞÝÑ Ò Ö ÒÓÖÓ ÒÝ ÔÓ¹ ÔÖ ÛÒÝ Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ù ÓÛ ÒØ Ö ÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÈÓ Þ Ò Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒØ Ö ÔÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ð Þ ÛÝÒ Û ÛÒ Ó ¼ º½ ÈÖÞÝ ÓÛÝ ÔÖÓ Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾ Ð ÓÖÝØÑÝ ÔÖ Û Þ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÛÝÒ Û º º º º º º º º º ¾ º¾º½ Ò Ð Þ ÒÝ ÔÓÑ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ó Û Þ Ò ÔÓÐ Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò Ù ÖÓÔ º º º º º º º º º º º éö Û ÓÖ Þ ÔÓ Ó Ý Ð Ñ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð ÑÝ Ø ÖÝ ÑÓ Ò Ý Ó ÙÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓÔÓÞÝ Ð ÞÝ ÔÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÁÒ ÓÖÑ Ð Ù ÝØ ÓÛÒ Û ÔÖÓ Ö ÑÙ ½ º½ ÇÔ ÔÐ Ù ÓÒ ÙÖ Ý Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÁÒ ØÖÙ Ó Ù ÔÖÓ Ö ÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ á ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò Ô ÝØ ÛÞ Ð Ñ Ñ ÖÝ ÏÝÞÒ ÞÓÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ Û ÛÒØÖÞÒ Ñ ÖÝ

7 ½ ½º½ Ï ØÔ Ð Þ Ó Ò ÔÖ Ý Ã Ý Û ½ ¾ ÖÓ Ù Ã Ö Ð Ô ÔÓ Ö Þ Ô ÖÛ ÞÝ Ù Ý ÓÛ ÖÓ ÓØ Ñ Ó ØÓ Ý Û Ø Ò ÔÖÞ Û Þ ÖÓÞÛ Ø Ò ÔÓÛÓ Ù ØÛÓÖÞ Ò ÞØÙÞÒÝ ÐÙ Þ ÔÖÞ Ø Ò Ý ÛÝ ÞÒ Ø Ñ Ø Ñ ÔÓÛ Ò ¹ Ø ÓÒº Á Ó Ñ ÖÞ Ò Ó ÖÓ ÓØ ÔÖÞ Ø Ý Ñ Þ Ò ÓØÙ Ý ÓÔ Ù Ý Þ Ñ Ò ØÙÖ ÐÒ ÓÒ Û Ò Ò Ó Ñ Ò Ñ Ð Þ ÛÝ Ù ØÓÛ ÖÞÝ Þ ÑÙ ÐÙ Þ Ó Ó ÛÒ Ò Ý Þ Ó ÔÖ Û Û Ð ÛÔ ÝÛ Ñ ÓÒ Ù Ó Ð Ù Þ Ù Ð Ø Ò Ò Ñ Ð Û ÞÝ Ø Þ ÔÖÞ ÑÝ Ùº Þ ÖÓ ÓØÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ó Û ÐÙ ÖÞ Þݺ ÇÔÖ Þ Ó Þ ÒÒÝ Þ ØÓ ÓÛ Ó ÙÖÞ Ò Ò Þ Ø Ô ÓÒ Ø ÔÓÑÓ ØÝ ÙÖÞ Þ Û ÔÐÓÖ Ø Ö Ò Û Ò Ó ØÔÒÝ Ð Þ ÓÛ ÒÔº ÔÓÛ ÖÞ Ò Å Ö ÖÓÞ Ö Ò Ù ÓÑ º Â Ò Ò Û ÞÝ Ó ÔÓ¹ Ö Ò ÛÔ ÝÛ Ò Ò Þ Ý Ñ ÖÓ ÓØÝ ÔÖÞ ÑÝ ÓÛ º Ò Ð Þ Ý ÓÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ñ Þ ÔÓÛØ ÖÞ ÐÒ ÔÖ ÐÙ Þ ÑÓ Ò Þ ØÛÓ Þ ÙØÓÑ ØÝÞÓÛ Þ Ø ÑÙ ÛÝ Ó¹ ÒÝÛ ÔÖ ØÝÞÒ Þ Ò ¾ Ó Þ ÒÝ Ò Ó º Å Ò ÔÙÐ ØÓÖÝ ÔÖÞ ÑÝ ÓÛ Ñ Þ ÞÛÝÞ ÔÓ Ø Ö Ñ Ò Ó Ð Ù ØÓÔÒ ÛÓ¹ Ó Ýº Ó Ø ÖÓ ÓØ Û Ò Ð Ý Ñº Òº ÁÊÔ¹ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ýº ÏÝÔÓ¹ ÓÒÝ Û Ó Ø ÓÛ Þ ÛÒØÖÞÒ Ñ Ö ÑÓ ÛÝ ÓÒÝÛ Ð ÞÒ ÔÖ ÒÔº Ö ÓÛ ÔÖÞ Ñ ÓØÝ ÔÓ ÛÞ Ð Ñ ÞØ Ø Û ÞÝ ÓÐÓÖ Ûº Ð ÑÓØÝÛ Ý Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ ÞÒ Ù Ý Û ÈÖ ÓÛÒ ÊÓ ÓØÝ Ñ ÛÝ ÓÒÝÛ ÞÐ ÓÒ ÑÙ ÞÝÒÒÓ ÔÓØÖÞ Ò Ø Ò Þ ÛÓ Ò Ð Ö Ù Ù ÖÓ Óع Ñ Ö º ÈÖÓ Ð Ö ¹ ÔÓÐ Ò ÛÝÞÒ Þ Ò Ù ÔÓ Ó Ò ÓÖ ÒØ Ñ ÖÝ Û Ù Þ ÞÓÛÝÑ ÖÓ ÓØ º ÈÖÞÝ ÞÑ Ò ØÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÒ ÞÒ Ø ÔÓÒÓÛÒ Ð Ö Ù Ùº Ï Ý¹ ØÙ Ý Ñ Ö ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ø Ó Ö ÒÝ Þ Û ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Þ ØÓ ÔÖÞ Ñ ÞÞ Ò ÔÓ Ò Ø Ý ÔÓÒÓÛÒ Ð Ö Ý Þ Ò Ñ ÔÖÓ ØÝÑ ÑÓ ¹ Ð Û ÙØÓÑ ØÝÞÒÝѺ Â Ò Ò Û Ø Û Ý Ø Ñ Þ Ý ÓÛ Ò Ñ Ö ÑÓ Þ ÖÞÝ Ò ÔÖÞ Û Þ Ò ÝØÙ Ý ÞÓ Ø Ò ÓÒ Ò ÙÛ Ò ÐÙ Û ÓÑ ÔÖÞ ÙÒ Ø õ Ó Ö ÓÒ º ÏÝÞÒ Þ Ò ÛÝ Û ÔÓÑÒ ÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ó Ø ÔÓÖÝ Ó ÝÛ Ó Û ÔÓ Ò Þ ÙØÓÑ ØÝÞÓÛ ÒÝ Ò ÔÓ Ø Û Ò Ð ÞÝ Þ ÔÐ Ò ÞÝ Ó ÞÝØÝÛ Ò Ý Ó ÔÓ Ó Ò Û Ù Þ Ñ ÖÝ Ò ØÔÒ ÛÝÐ Þ ÒÓ Û Ô ÞÝÒÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ ÛÓÑ Ù Ñ º Ì ÖÓÞÛ Þ Ò Ò Ý Ó Ò ÔÓÞ Û ÓÒ Û º Ó ÒÓ ÛÝÞÒ Þ ÒÝ

8 ÖÞÒ Û Ô ÞÝÒÒ Û Ò Ý ØÙÔÖÓ ÒØÓÛ Ý ÔÖÓ Ý ÓÑÔÐ ÓÛ Òݺ Æ ÖÞ ÒÝÑ Ð Ñ ÔÖ Ý Ý Ó Þ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð ÓÖÝØÑÙ ÙØÓÑ ¹ ØÝÞÒ Ð Ö Ù Ù ÖÓ Óع Ñ Ö Û Ø ÔÓ Ý ÞÒ ÞÒ ÙÔÖÓ Ø Ò ÔÖÓ ÔÖÞÝ ÒÓÞ ÒÝÑ ÞÛ Þ Ò Ù Ó Ó ÒÓ º Ó Ò ÙÛ Ò Ø Ò ÑÓ Ò ÔÖÞ Û Þ Û ÞÝ Ø Ò Ö Ù ÞÝ Þ ÓÛ Ò Ð Ó ÔÖÞÝ Ð Ó Ö Ò Þ Û ÙÒ ÓÒÓÛ Ò Ù Ý Ø ÑÙº Ð ÓÖÝØÑ Ò Ö ØÖ ØÓÖ ÖÓ ÓØ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ñ Ò ÞÑ Ø ÖÓÛ Ò ÔÓÞÝÝ ÒÓ¹ ÓÛ Ó ØÞÛº ÛÓ Þ Ò Þ ÒÓ ÞÝÐ ÔÓÞÓ Ø Û ÓÔ Ö ØÓÖÓÛ ÓÛÓÐÒÓ Ù Ø Ð Ò ÔÓ Ó Ô ÝØ Û Ù Þ Ñ Öݺ Í ÝØ ÓÛÒ ÑÙ Û Þ Ó ØÓ Ý ÔÓ Ó Ò Ø Ó ÑÓÛ Ý Ò Û ÞÝ Ó Þ Ö ÔÖ Ý Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ º ÈÓ Ó Ò Ñ ÖÝ Ò Þ ÞÑ Ò Û Þ ØÖÛ Ò Ð Ö º ËÝ Ø Ñ ÞÓ Ø Þ ÔÖÓ ØÓÛ ÒÝ ÔÖÞÝ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ù Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Û Þ ÛÒØÖÞ¹ ÒÝ Ø ÓÐÓÖÝ ØÝ Ó Û ØÐ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÓÖ Þ ÔÖÞÝ Ó ÔÓÛ Ò Ù Ø ¹ Û Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ñ ÖÝ Û ÞÞ ÐÒÓ Ù Ó Ó Ò ÓÛ ÞÓÓѵ ÐÓ Ý Ó ØÖÓ Ð Ò Ù Ð º Ñ Ò Û ÔÓ ÞÒ Þ Ý ÑÓ ÔÓÛÓ ÓÛ ÓÒ ÞÒÓ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÔÓÔÖ Û Û ÔÐ Ù ÓÒ ÙÖ Ý ÒÝѺ ÈÓ ÙÖÙ ÓÑ Ò Ù ÔÖÓ Ù Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ Ù Ø Û Û ÔÓÞÝ ÔÓÞ Ø ÓÛ Þ Ó ÔÓ¹ Û Ò Ó ÖÓÞÛ ÖØÝÑ ÞÞ Ñ Ø Ý ÑÓ Ð Û Ý Ó ÛÓ Ó Ò Û ÙÒ Ô ÝØ ÒÓÞ Ò Þ ÔÓ ÛÝ ÙÒ Ù Û ØÖ ÔÖ Ýº È ÝØ ÑÙ ÞÓ Ø ÙÑ ÞÞÓÒ Û Ó ÔÓÛ Ò ÔÓ Þ ÖÛÓÒ ÖÓÔ ÑÙ Ý ÔÓ ÔÖ Û ØÖÓÒ Ð Ñ Ò ÞÑ Û Ö Ñ Ò º Ó Ò Ò ØÖÙ ÔÓ ØÔÓÛ Ò Þ Ñ ÞÞÓÒ ÞÓ¹ Ø Û Þ ÞÒ Ùº Ò Ò ÓÑ Û Ò Û ÔÖ Ý Ï Ð Þ Þ ÖÓÞ Þ Ù ½ ÓÔ Ò ÞÓ Ø Ý Ð ÓØ Ò ÖÞ Þ Ù ÝØ Ó ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ý Ø ÑÙ Û ÔÖ ÓÛÒ ÓÖ Þ ÔÖÞØ Ð ÓÖ ØÓÖÝ ÒÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ó ØÛÓÖÞ Ò º Ï ÖÓÞ Þ Ð ¾ ÓÑ Û ÓÒÓ ÔÓ Ø ÛÝ Û ÖÓ Þ Û ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Û Û Ô ÖÞ ¹ ÒÝ Ñ Ý Þ ØÓ ÓÛ Ò Û Ð Ö Ù Ù ÖÓ ÓØ Þ Ñ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ö ÛÒÓÖÞ ÒÝÑ Ù Ñ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò R 3 ÓÖ Þ ØÞÛº ÖÞÙØ Þ Òݺ ÊÓÞ Þ Ñ ÛÒ

9 Ö Ø Ö Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ Ò ÓÔ Ù Û ÔÓÑÒ Ò ÔÖÞ ÞØ Ò Ó Ò ÓÒÓ Ó ÖÞ ÞÝÛ Ø ÝØÙ Ñ Ñ ÔÖÞÝ ÔÖÓ Ð Ö º Ï ÖÓÞ Þ Ð ÓÔ Ò ÞÓ Ø Ý Û Þ Ð ÞÝÒÒÓ ÞÛ Þ Ò Þ ÛÝÞÒ Þ Ò Ñ ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ º ÇÑ Û ÓÒÓ Û ÖÙÔÝ Þ Ò Ò Ð Þ ÔÓ ÝÒÞÝ Ó Ö Þ Û Û ÐÙ ÞÒ Ð ¹ Þ Ò ÞØ Ö ÖÓÔ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò Ò Þ Ù ÓÖ Þ Ó Ð Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÙØÓÖ Ñ ØÓ Ýº Ó Ø ÓÛÓ Û ÔÓÑÒ Ò Ñ ¹ ØÓ ÞÙ Ò Ñ Ò Ñ Ð Þ ÙÒ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ø ØÓÛ Ò ÛÝÒ ÓÔ Ò Û ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð º ÊÓÞ Þ ÔÓ Û ÓÒÝ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ð ÓÛ Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ð Ö Ò ÔÓ Ø Û Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ ÒÝ ÒÝ ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÛÖ Þ Þ Û Þ Ò Ñ Ñ ØÓ Ý ÛÝ Ö Ò Ó Ö Ð Þ Ò Ö Ù ÞÓÛ Þ ÓÖ Þ ÛÔ ÝÛÓÛ Ð Ñ Ò Û Ò ÔÖÓ Ð Ö º ÈÖÞ Ø Û ÓÒÝ ÞÓ Ø Ö ÛÒ ÒØ Ö ÔÐ º Ï Ó Ø ØÒ Ñ ÖÓÞ Þ Ð ÔÓ ÙÑÓÛ ÒÓ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÖ ÓÔ ÒÓ ÔÖÞÝ ÓÛÝ ÔÖÓ Ð Ö Ö ÙØÓÖ ÔÓÛ Ø Û ØÖ ØÛÓÖÞ Ò Ø ÔÖ Ý ÓÖ Þ Ó ÓÛ ÛÒ Ó º ÙÛ Ò ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓÔÖ ÛÝ Þ Ò Ý Ø ÑÙ ÓÖ Þ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ó Ó ÒÓÛ Ó ÔÖÞØÙ Þ Ñ Ñ Ý Û Ô ÔÖ ÓÛ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ý ÔÖÓÔÓÞÝ ÑÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÙ Ð Ñ Ñº Òº ÞÑÒ Þ Ò ÛÔ ÝÛÙ Ûº Ï Þ ÞÒ ÔÓ Ò ÞÓ Ø Ý Ò ÓÖÑ Ð ÔÖÞÝ Þ Ý Ù ÝØ ÓÛÒ Û Ý Ø ÑÙ Ø º Ù ÓÛ ÔÐ Ù ÓÒ ÙÖ Ý Ò Ó Ò ØÖÙ Ù ÝØ ÓÛÒ ÓÖ Þ Þ Ñ ÞÞÓÒ ÞÓ Ø Ý Ø Ð Þ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ Ø ÖÝ ÛÝÞÒ Þ Ò Ý Ó ÓÒ ÞÒ Û ØÖ ØÖÛ Ò ÔÖ º ÙÛ Ò ØÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ö Ù Ù Ð ÓÖ ØÓÖÝ Ò Ó ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û Ð ÔÓ Þ Ö ÒÝ Þ Þ Ò Ò Ý ÓÒ ÞÒ Ý Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ò Û ÒÝ ÓÞÒ Þ ÓÖÑÙ Ó¹ Û Ý Ù ØÛ ÞÝØ Ò ÔÖ Ý Ò ÔÓÞ Ø Ù Ò Ø ÖÝ ÖÓÞ Þ Û ÙÑ ÞÞÓÒÓ ÇÞÒ Þ Ò Ò Þ ÔÖÞÝ Ð ÓÒÓ Û Ò ÓÖÑÙ ÓÛ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û ÖÓÞ¹ Þ Ð ÓÖ Þ Ð Þ Ö Ø Ó ÙÞ Ò ÓÒÓ ÒÔº Ò ÛÝ ÓÒÝÛ Ò ÒÝ Ó Ð Þ ÐÙ ÔÓÑ Ö Ûº Æ Ó Ù Ò Ø ÖÝ ÖÓÞ Þ Û ÙÑ ÞÞÓÒÓ ÏÒ Ó Û Ø Ö ÔÓ Ù¹ ÑÓÛ ÒÓ ÛÝÒ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ó Û Þ º ½º¾ ½º¾º½ Ð ÓØ Ò ÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Ò Ô Ò ÔÖ Ý ÅÊÊÇ Ó Ø ÖÓÛÒ Ý Ø ÑÙ Û ÐÓÖÓ ÓØÓÛ Ó ÅÊÊÇ Þ Ò º ÅÙÐØ ¹ÊÓ ÓØ Ê Ö ÇÖ ÒØ ÓÒØÖÓÐÐ Öµ Ø Ö Ö ÞÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÑÓÛ º Ù ÓÛ Ø ÖÓÛÒ ÓÔ ÖØ Ó Ò ÅÊÊÇ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÔÓÒ ÞÝÑ ÖÝ ÙÒ Ù ¾ º ¾ ÊÝ ÙÒ ÔÓ Ó Þ Þ ½¼ º ËÝ Ø Ñ¹ Ì ¹ À Ö Û Ö Ô Ò Òع ÓÖ Þ À Ö Û Ö Ä Ý Ö ÓÞÒ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó Û Ö ØÛÝ Þ Ð Ò Ó ØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ø ÑÙ Þ Ò ÔÖÞØÙ ÓÖ Þ Û Ö ØÛ ÔÖÞØÓÛ º ÈÖÓ Ý

10 ÊÝ ÙÒ ½ ËØÖÙ ØÙÖ Ý Ø ÑÙ ÓÔ ÖØ Ó Ò ÅÊÊÇ º ÈÖÓ UI Ó ÔÓÛ Þ ÓÑÙÒ Ó Ý Ø ÑÙ Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÔÓ Þ Ý ÔÓ¹ ÝÒÞÝ ÔÖÓ MP ÓÓÖ ÝÒÙ ÔÖ ÔÓÞÓ Ø Ý ÔÖÓ Û Ø ÖÓÛÒ º Ï Ý Ø Ñ ÑÓ Û Ô ÔÖ ÓÛ Ð ÔÖÓ Û ECP Ø Ö Ö Ð ÞÙ Ø ÖÓÛ Ò ØÓÖ Ñ ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ ØÝÛ ÒÝÑ Û ÛÝ ÓÒÝÛ ÒÝÑ ØÙ ÐÒ Þ Ò Ùº Ì Û Ð Þ Þ Ý ECP Ø Ð ÔÓÛ Þ Ò Þ Ð Þ ØÓÖ Û Ø Ö ÛÒ Ð Þ EDP Þ Ø ÖÝ Ý Ô Ò ÖÓÐ Ø ÖÓÛÒ ØÓÖ ÓÒØÖÓÐÙ ÔÖÞØ Ó ÖÞÓÒÝ Þ ÓÒ Ö ØÒÝÑ ØÓÖ Ñ ÓÖ Þ ÖÓÞ¹ Û ÞÙ ÔÖÓ Ø Ó ÛÖÓØÒ Þ Ò Ò Ñ ØÝ µº ÈÖÓ Ý V SP ÔÓ Ö Ò Ñ Ñ ÞÝ ÖÞ ÞÝÛ ØÝÑ ÔÖÞØ Ñ ÔÓÛ Þ ÒÝÑ Þ ÒÝÑ Ò ÓÖ Ñ ÒÔº Ñ Ö µ ECP ÐÙ MP ¹ Ó Þ Ò Ñ Ø Ö ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò ÒÝ Ó ÞÝØ ÒÝ Þ ÞÙ Ò Ûº ËØ ÖÓÛÒ ØÛÓÖÞÓÒÝ Ò Þ ØÖÙ ØÙÖÝ Ö ÑÓÛ ÅÊÊÇ ÔÖ Ù ÔÓ ÓÒØÖÓÐ Ý Ø ÑÙ ÉÆ Ý Ø ÑÙ ÓÔ Ö Ý Ò Ó Þ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Óº UI, MP, ECP j, EDP j, V SP ÓÞÒ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÔÖÓ ÒØ Ö Ù Ù ÝØ ÓÛÒ ÓÓÖ ÝÒ ØÓÖ ÓÒ¹ ØÖÓÐ ØÓÖ Ø ÖÓÛÒ ØÓÖ ÓÖ Þ ÔÖÓ Û ÖØÙ ÐÒ Ó ÞÙ Ò º

11 ½º¾º¾ Ö Á Ó ØÖÙ ØÙÖ Ö ÑÓÛ Ó Ò Ð ÞÝ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û Ö Á Þ Ò º Ö Ñ ÛÓÖ ÓÖ Ø Ð ÁÑ Ò ÐÝ µ Ø ÙÒ Û Ö ÐÒ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÑÓÛ ÙÑÓ Ð Û Ù ÓÛ ÔÐ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Ûº Ó Ø Ò ¹ Ô Ò Û ÓÔ ÖØ Ò Û Ð ÓØ ÇÔ Ò Î Ó ÖÙ Û Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ý ÖÓÛÝ Ó Ö Þ Û ÓÔ Ò Ó Ò Û ÓÐ ÒÝÑ Ô Ö Ö ÓÖ Þ ÄÌÃ Ò º Ø Ä Ø ÌÓÓРص ¹ Ñ ÞÝÔÐ Ø ÓÖÑÓÛ Ð ÓØ ØÛÓÖÞÓÒ Þ ÑÝ Ð Ó ÔÖÓ ØÝÑ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ù ÒØ Ö Û Ö ÞÒÝ º ËØÖÙ ØÙÖ Ð ÓØ Ö Á ÞÓ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ¾ º ÊÝ ÙÒ ¾ ËØÖÙ ØÙÖ Ý Ø ÑÙ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ó Ð ÓØ Ö Á º Ö Á Þ Ó Ò Þ Ð Ò ÔÐ ÙÑÓ Ð Û ÔÖ Ò Ó Þ Þ ÑÔÐ Ñ Ò¹ ØÓÛ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ Û ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Ûº Ï ÒÝÑ Û Ø Ù ÔÐ Þ ÑÔÐ Ñ Ò¹ ØÓÛ ÒÝ Ø Ñ Ò ÞÑ ÓÑÙÒ Þ ØÖÙ ØÙÖ Ö ÑÓÛ ÅÊÊÇ Ó ÙÑÓ Ð Û ÔÖ Ó Û ÖØÙ ÐÒ Ó ÞÙ Ò ÞÛ Þ Ò Ó Þ Ñ Ö º Ï ØÝÔÓÛÝÑ Þ Ò Ù Ö Á ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò Þ Ó ÔÓÛ Þ ÐÒ Þ Ò Ð Þ ÔÖÞ ¹ ØÛ ÖÞ Ò Ó Ö Þ Û ÓÖ Þ ÒØ Ö Ö ÞÒݺ Ï ÔÖÓ ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö ÔÓÞÝ ¹ Û Ò ÒÝ Þ Ñ ÖÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Þ Ö Ð ÞÓÛ Ò Ø ÔÖÞ Þ Ô ÖÛ Þ Þ Ò ØÓÑ Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÒØ Ö Ù Ù ÝØ ÓÛÒ Ñ ÞÒ Þ Ò ÛÒ ÔÖÞÝ ØÛÓÖÞ Ò Ù Ø ØÓÛ Ò Ù Ð ÓÖÝØÑÙº Ï Ø ÓÑÙÒ Þ ÅÊÊÇ ÙÑÓ Ð Û Ó Ö ÊÝ ÙÒ ÔÓ Ó Þ Þ º

12 ÔÓÐ ÓÖ Þ ÔÖÞ ÞÝÛ Ò ÛÝÒ Û ÒÔº ÔÓ Ó Ò ÞÒ Ð Þ ÓÒÝ ÖÓÔ º ½º¾º ÁÒÒ Ó ÐÒÓ Ó ØÔÒ Ð ÓØ Ï ØÝÑ Ô Ö Ö ÓÔ Ò ÞÓ Ø Ý Ò Þ Ð Ò Ð ÓØ Ø Ö ÞÓ Ø Ý Ù ÝØ Ó ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ Ý Ø ÑÙ ÓÔ Ò Ó Û Ø ÔÖ Ýº ÆÍ Ë ÒØ Ä Ö ÖÝ ÆÍ Ë ÒØ Ä Ö ÖÝ ÞÛ Ò Û Ö Ëĵ Ø Ð ÓØ Ó Þ ØÓ ÓÛ ÒÙÑ ¹ ÖÝÞÒÝ ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Û º Â Ø ÛÓÐÒÝÑ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ñ ÓÔ Ö¹ ØÝÑ Ò Ð Ò Æͺ Ï Ð ÓØ Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ ÒÓ ÔÓÒ ½¼¼¼ ÙÒ ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ Ø ÖÝ ÑÓ Ð Û Ø ÖÓÞÛ Þ Ò Ö ÒÓÖ ÔÖÓ ÐÑ Û Ñ Ø Ñ ØÝÞÒÝ º Ó Þ ¹ Ò ÓÑ Û ÒÝ Û ÔÖ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò Ñ Ð Þ ÙÒ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Ù Û Ö ÛÒ ÓÖ Þ ØÖÙ ØÙÖÝ ÙÑÓ Ð Û ÓÔ Ö Ò Û ØÓÖ Ñ ÖÞ º ÇÔ Ò Î Ï ÓÔ Ö Ù Ó ÔÖÓ ÙÖÝ ÇÔ Ò ËÓÙÖ ÓÑÔÙØ Ö Î ÓÒ Ä Ö ÖÝ ÞÓ Ø Ý Þ ÔÖÓ ØÓ¹ Û Ò Ð ÞÒ Ñ Ò ÞÑÝ Ñº Òº Û ÞÝ Ó Ö ÞÙ Þ Ñ ÖÝ ÑÔÓÖØÙ ÔÓÖØÙ Ó Ö Þ Û Þ Ô ÒÝ Û ÔÐ Ö ÞÒÝ Û ØÖÙ ØÙÖÞ Ö ÑÓÛ Ö Á º ÇÔ Ò Î Ø ÛÓÐÒÝÑ ÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Ñ Ò Ð Ò Ë µ Ô ÖÛÓØÒ Ò Ô ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÖÑ ÁÒØ Ðº ÛÒÝÑ Ð Ñ ÙØÓÖ Û Ý Ó ØÛÓÖÞ Ò Ð ÓØ Ó ÔÖÞ ØÛ ÖÞ ¹ Ò Ó Ö Þ Û Ø Ñ Þ Ò Þ Ò Ø Ò ØÝ Ñ ØÓÛ Ò Ð Þ ÔÓÞÝ Û Ò Ò ÓÖÑ Ñº Òº Û ÖÓ ÓÛ Ð Û Ô ÔÖ Ý Þ ÓÛ Þ Ñ ÞÝÒ ÒÔº Û Ð ÓÖ ØÓÖ ÖÓ ÓØÝÞÒÝ ÑÓ Ó ØÔº ½º ÇÔ ÔÖÞØÙ Ð ÓÖ ØÓÖÝ Ò Ó Ò ÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û ÔÖ Ý Å Ò ÔÙÐ ØÓÖ ÁÊÔ¹ Ï Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÊÓ ÓØÝ ÞÒ Ù Û ÖÓ ÓØÝ ÁÊÔ¹ º Ã Ý Þ Ò ÞÓ Ø Ûݹ ÔÓ ÓÒÝ Û Ó Ø ÓÛ ØÓÔÒ ÛÓ Ó Ý ÓÖ Þ Ô ÐÒ ÛÝØ º ËÔÓ Ö Û ÐÙ Þ Þ Ø ÖÝÑ ÔÓØÖ Ó Ö Þ Û ÖØÓ ÛÝÖ Ò Ö Ð Ñ ÒØ Û ÔÖÞ ÙÛ Ý ÔÓ Ø ÑÓ Ù Ö Û Û Ö Ý Þ Þ ÓÛ Ñ ÓÖ Þ Ù Ò Ó Ø ÊÙ º

13 ÊÝ ÙÒ Å Ò ÔÙÐ ØÓÖ Û ØÖ Ð Ö º Â Ò Þ ÖÓ ÓØ Û ÞÛ ÒÝ ÁÊÔ¹ Ò ØÓÖÞ µ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù Ø Ö Ó ØÛÓÖÞÓÒÝ Ý Ý Ø Ñ ÙÑ ÞÞÓÒÝ Ø Ò ØÓÖÞ Þ ÒÝÑ Ñ ØÓÔÒ ÛÓ Ó Ýº ÖÙ ÖÓ ÓØ ÞÛ ÒÝ ÁÊÔ¹ Ò ÔÓ ØÙÑ Ò µ Ñ ØÓÔÒ ÛÓ Ó Ýº Ã Ñ Ö Ý ÖÓÛ Æ ÝÑ Þ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ Û ÙÑ ÞÞÓÒ ÞÓ Ø Ý ¹ Ñ ÖÝ Þ Ø ÖÝ Ó Ö Þ ÔÖÞ ÞÝÛ ÒÝ Ø Þ ÔÓÑÓ Ö Ñ ¹ Ö Ö Ó ÓÑÔÙØ Ö Ûº Ï ÔÖ Ý ÔÓ Ù ÓÒÓ Ñ Ö Å Ø Ù ¹ ¼¼ Ñ ÑÓ ØÓ ÔÓ Ó ÔÓÛ Ò ÑÓ Ý ¹ Ô Ö Ñ ØÖ Û Û ÔÐ Ù ÓÒ ÙÖ Ý ÒÝÑ ÔÐ Ó ÔÓÛ ¹ Ý Ó Ò ÓÛ ÓÖ Þ ÔÓ Ó Ò Ù ÖÓ ÔÖÓ ÑÓ ¹ Ð Û Ø Ó ÓÒ Ò Ð Ö ÖÓ ÓØ Þ ÓÛÓÐÒ Ñ Ö º ÊÓÞÑ Ö Ñ ØÖÝÝ Û Ø ÓÞÙ ÔÓ ÒÝ Û Ô Ý Ø Ò ÞÒ ÛÝÒÓ ½» Ð Ó Ó ÔÓÛ ¼ ¼¼¼ Ô ÐÓÑ Þ Þ Ó ¼ ¼¼¼ ØÓ Ô Ð Ù ÝØ ÞÒ º È ÝØ Ð Ö Ý Ò Â Ó Ò ÖÞ Þ Ù Ó ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÔÓ Ó Ò Ö Ñ Ò Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ ÛÞ Ð Ñ Ñ ÖÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Û Ö ØÓÛ Ô ÝØ ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ñ ØÝÞÒ Ò ÔÓÒ ÞÝÑ ÖÝ ÙÒ Ù ÛÝÑ ÖÝ ÛÝÖ ÓÒ Û Ñ Ð Ñ ØÖ µº Æ Ô ÝØ ÙÑ ÞÞÓÒ ÞØ ÖÝ Ûݹ Ö Ò ÓÒ ÓÐ Ø Ó Þ ÖÝ ÞÛ Ò Þ Ñ ÒÒ ÔÙÒ Ø Ñ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝÑ ÐÙ Ò Ý ½¼

14 ÊÝ ÙÒ È ÝØ Ù Ó Ð Ö º ÖÓÔ Ñ º ÊÓÞÑ Ö Ô ÝØ ÞÓ Ø Ó Ö ÒÝ Ø Ý Þ ØÛÓ Ñ Û ÛÝØ Ù Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ ÓÐÓÖ Ý Ò ÛÝÖ Ò Ò ØÐ Ø ÑÝ Ø Ö ÞÒ Ù Û Ó ¹ ØÝÛ Ñ ÖÝ ÓÐÓÖÝ ÖÓÔ Ý ÙÒ Ò Þ ÒÓ ÖÛ Þ ÒÒÝÑ ÛÝÔÓ Ò Ñ Ð ÓÖ ØÓÖ ÙѺ ÌÖÞÝ ÖÓÔ Þ ÐÓÒ Ò Þ ÖÛÓÒ Þ Ø ÑÙ ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ ÓÖ ÒØ Ô ÝØ ÛÞ Ð Ñ Ñ ÖÝ Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ø Ó ÖÓØÙ ÛÞ Ð Ñ Ó ÓÔØÝÞÒ º Ó Ö Ò Ö Ò ÖÓÔ Þ Ô ÛÒ Ó Ö Û ÓÞÒÓ Û Ó Þ ÖÞ ÔÖ Ý ÖÓ ÓØ Ó ÞÓ Ø Ó ÔÓØÛ Ö ÞÓÒ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ýº ½½

15 ¾ Ì ÓÖ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Æ Ò ÞÝ ÖÓÞ Þ Ñ Ö Ø Ö ÛÔÖÓÛ Þ Ýº Ý ÓÛ ÒÓ Ó Þ Ñ Û Ø ÔÖ Ý Ý Ò ÑÓ Ð Û Ø ÓÑ Û Ò ÔÖÓ Ù Ð Ö Ù Ù ÖÓ Óع Ñ Ö Þ ÔÖÞݹ Ð Ò Ð Ù Ò Û Ò ÞÝ ÔÓ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Û Û Ô ÖÞ ÒÝ º Å ÑÓ ÔÓ Ø Ñ Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÓÑ Û ÒÝÑ ÖÓ ÓÛ Ù ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Û ÔÓ ÑÓ Ð Û ÙÒ Û Ö ÐÒÝ ÛÝÖ õò Ó Þ Ð Ó ÐÒ Ø ÓÖ Ñ Ø Ñ ØÝÞÒ Ó ÔÖ Ý Û Ò Ð ÓÖÝØÑ Û ÙØÓÖ º ¾º½ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ù Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò R 3 Ï ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÓÔ ÒÓ ÔÓ Ó Ý Þ Ô Ù ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ù Ñ Û Ô ÖÞ ¹ ÒÝ ÞÝÐ Ù Ñ ÖØ Þ Ñ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò R 3 º Ý ÔÓÔÖ ÛÒ ÛÝÖ Þ ØÖ Ò ÓÖ¹ Ñ Ò Ó Ù Ù ÖØ Þ Ó ÛÞ Ð Ñ ÒÒ Ó ÛÝ Ø ÖÞÝ ÛÝÞÒ ÞÝ ÛÞ ÑÒ ÔÓ Ó Ò ÖÓ Û ÓÖ Þ ÛÞ ÑÒ ÓÖ ÒØ ÔÖÞÝ ÑÙ Ù Ý Û Ø Ñ Ð Ò ÔÓØÖÞ Ò Ø Ö ÛÒ Ò Ð Ò ÓÛ ÔÖÞ ÞØ Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ º ¾º½º½ ÈÓ Ñ ÖÞÝ ÔÖÞ ÞØ Ò ÒÓÖÓ Ò Ó ÈÓ Ó Ò ÓÖ ÒØ ÞØÝÛÒ Ó Ó ØÙ ÛÞ Ð Ñ Ù Ù Ó Ò Ò ÑÓ Ò Ó Ö Ð Þ ÔÓÑÓ Þ Ù Ò Þ Ð ÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ûº Ï Ø Ñ ÐÙ ÑÓ Ò ÞÛ Þ Þ Ñ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ò ØÔÒ ÓÔ ÔÓ Ó Ò ÓÖ ÒØ Ø Ó Ù Ù ÛÞ Ð Ñ Ù Ù Ó Ò Ò º Æ ÛÝ Ó Ò ÞÝÑ Ó Þ ØÓ ÓÛ Ø Ò ÞÒÝ Þ Ø ÑÙ Ò Ö Þ ÖÓÞÔÓÛ Þ Ò ÓÒÝÑ Û ÖÓ ÓØÝ ÔÓ Ó Ñ Ø ÔÖÞ Ø Û Ò Ó Û ÔÓ Ø ØÞÛº Ñ ÖÞÝ ÔÖÞ ÞØ Ò ÒÓÖÓ Ò Ó Ø Ö ÒØ ÖÔÖ Ø ÓÖ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý ÞÞ ÓÛÓ ÓÔ Ò Û ÔÖ Ý ½ º Ï ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÓÔ ÒÓ ÛÝ ÞÒ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÖÓÞÛ Ò ÓØÝÞ ØÖ Ò ÓÖÑ Ù Û Û Ô ÖÞ ÒÝ º ÅÓ Ò Þ Ø Ñ ÔÖÞÝ Þ ÙØÖ ØÝ Ó ÐÒÓ ÖÓÞÛ Ù Ý È Ø Ö ØÙ ÔÓ Û Û Þ Þ ÓÛÓÐÒ º Â Ó Û Ð ÞÝÑ Ù ÔÖ Ý ÛÝ Ö Ò Ý ÔÖÞÝÔ ÓÛÝ ¹ Ñ ÓÒ ÔÖ ØÝÞÒ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Ð Ö ÞÓ Ø Ò Ö Ø ÖÝÞÓÛ Ò Û ÓÐ ÒÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÓÔ ÒÝ ØÙ ÔÓ º Æ Ö Þ ÒØÙ Ý ÒÝÑ ÔÓ Ó Ñ ÓÔ Ù ÔÓ Ó Ò Ò Ó Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÒÔº Ù Ù Ô ÝØ Èµ ÛÞ Ð Ñ ÒÒ Ó ÒÔº Ñ ÖÝ µ Ø ÔÓ Ò ØÖÞ Û Ô ÖÞ ÒÝ x, y, z ÔÓÞ Ø Ù Ø Ó Ù Ù Û ÖÙ Ñ Ù Þ Ô Ò ÝÑ ÖÓÐ Ù Ù Ó Ò Ò ÞÝÐ ØÞÛº Û ØÓÖ ÔÓ Ó Ò ÐÙ Ò Þ ØÖ Ò Ð µ C t P = [ C x P, C y P, C z P ] T º  ÒÓÞÒ ÞÒÝ ÓÔ ÛÞ ÑÒ ÓÖ ÒØ Ù Û ÑÓ Ò ÙÞÝ ÛÝÖ Û Ö ÓÖÝ ÖÙÒ ÓÛ Ó Ò Ó Þ ½¾

16 Ò Û ÖÙ Ñ Ù Þ ØÓ Ù Þ Ô C XP, C Ŷ P, C Ẑ P º ÏÝ Ó Ò Ø Þ Ø Û Ò Û Ö ÓÖ Û Û ÓÐÙÑÒ Ñ ÖÞÝ Ü º Ì Þ Ò ÓÛ Ò Ñ ÖÞ ÒÓ Ò ÞÛ Ñ ÖÞÝ Ó ÖÓØÙ ÐÙ Ò Þ ÖÓØ µº ÇÞÝÛ Ò Û ÞÝ Ø Ð Ñ ÒØÝ Ø Ñ ÖÞÝ Ò Þ Ð Ò º Æ Ð Ý Û ÔÓÑÒ Ð Þ Ð ÒÓ Ø Ö Ô Ò Û ØÓÖÝ ÒÓ Ø ÓÛ Ù Ù Ö¹ Ø Þ Ó Û ÞÞ ÐÒÓ Ø Þ Ô Ò Ó ÓÐÙÑÒÝ Ñ ÖÞÝ ÖÓØ ½º Ã Ý Þ Û ØÓÖ Û Ø Û Ö ÓÖ Ñ Û x i = 1º ¾º ÁÐÓÞÝÒ Ð ÖÒÝ ÓÛÓÐÒÝ Û ÔÓ Ö ØÖÞ Û ØÓÖ Û Ø Ö ÛÒÝ ¼º º Â Û ÔÓÑÒ ÒÓ ÐÓÞÝÒ Û ØÓÖÓÛÝ ÓÛÓÐÒÝ Û ÔÓ Ö ØÖÞ Û ØÓÖ Û ÔÓÞÛ Ð Ò ÛÝÞÒ Þ Ò ØÖÞ Ó Þ Ó ÒÓ Ó ÞÒ Ù ÞÛÖÓØÙµº Û Þ ǫ ijk Ø Ô ÖÑÙØ Û Ö ÓÖ Û º x i x j = ǫ ijk x k, Ó Þ Ï ØÖ Ó Ð Þ ØÓØÒ Þ Þ Ô ÛÒ Ò Ô Ò Ò ØÝ Û ÖÙÒ Ûº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÐÒÝÑ Û ÖÙÒ Ø ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô Ò ÓÒ ÞÛ ÖÙÒ ÓÛÓ Û Þ Ð ÔÓÛ Ø Û ØÖ Ð Ö Ò Ó ÒÓ ÑÓ Ò ÔÓØÖ ØÓÛ Ó Ýº Ý Ù Û Ø Ö ÓÑ Û ÓÒÓ ÔÓ Ó Ý Ð Ñ Ò ÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒ Û Ð Þ Þ ÖÓÞ Þ Ùº Ï ÖØÓ Ò ØÝÑ Ø Ô Û ÔÓÑÒ Ô ÛÒ ÔÖÞÝ ØÒ Û Ó Ð Þ Ò Þ Ð ÒÓ Þ Ð ÖÝ Ð Ò ÓÛ º Å ÖÞ Ó ÛÖÓØÒ Ñ ÖÞÝ Þ ÓÐÙÑÒ Ñ ÓÖØÓÒÓÖÑ ÐÒÝÑ Ø Ø Ñ ÖÞ ÖÓ¹ Ø µ Ø Ö ÛÒ ØÖ Ò ÔÓÒÓÛ Ò º Ó Ð ÞÝ ÖÓÞÛ ÞÒ Ù Ý Û ÛÒ Ñ ÖÞ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý Ð ¹ Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÝ ÖÓØ ÓÞÒ ÞÓÒ ÔÓÒ [ ] r 11 r 12 r 13 C P R = C XP, C Ŷ P, C Ẑ P = r 21 r 22 r 23. r 31 r 32 r 33 ÃÓÖÞÝ Ø Û ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÓ ÔÓ Ó Ò ÓÖ ÒØ Û ØÓÖ v Þ Ò ÓÛ Ò Ó Û Ù Þ È ÛÞ Ð Ñ Ù Ù ÑÓ Ò Þ Ô Û ÓÖÑ Ö ÛÒ Ò C v = C P R P v + C t P. ØÓ ÓÛ Ò ØÖÞ Ó Û Ö ÓÖ Ò Ø ÓÒ ÞÒ Ý ÑÓ Ò Ó Þ ØÛÓ ÙÞÝ Þ Û ÔÓÞÓ¹ Ø Ý Þ Ó Þ ÓÛ Ñ x ŷ = ẑ Ð ÓÛÓÐÒ Ó Ù Ù ÖØ Þ Ó Û ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ ÔÖÞ ØÖÞ Ò º ÇÔ ÖÓÛ Ò ØÖÞ Ñ Û Ö ÓÖ Ñ Ø Ò ÛÝ Ó Ò Þ º Â Ð Û Ö ÓÖÝ Û Ô ÖÑÙØ Ô ÖÞÝ Ø ÒÔº ( x, ŷ, ẑ) ØÓ ǫ = 1º Â Ð Ô ÖÑÙØ Ø Ò Ô ÖÞÝ Ø ǫ = 1º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ý Ø ÖÝ Þ Û Ö ÓÖ Û ÔÓÛØ ÖÞ ÒÔº ( x, ŷ, x) ØÓ ǫ = 0º ½ ½µ

17 Ì Þ Ô Ñ Ò Û Ý ¹ ÔÓ Ò Ø ÑÓ Ð ÛÓ ÔÖÞ Ø Û Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ù Ñ Û ÓÖÑ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÖÞÓÛ Ó Ó ÙÑÓ Ð Û Ó Ý ÒÔº Û ÔÖÓ ØÝ ÔÓ Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò º Ð Ø Ó ØÛÓÖÞÝ ØÞÛº Ñ ÖÞ ÔÖÞ ÞØ Ò ÒÓÖÓ Ò Ó [ C P T = C P R C t P r ] 11 r 12 r 13 t 1 = r 21 r 22 r 23 t 2 r 31 r 32 r 33 t ¾µ ÓÖ Þ ÞØ ÖÓÛ ØÓÖÝ ÔÓ Ó Ò Ø Ý Ô Ò ÓÒ Ý Ó Ö ÛÒ Ò [ ] [ C C v P = R ] [ ] C t P P v µ Ï ÒÓ Ñ ÖÞÝ ÔÖÞ ÞØ Ò ÒÓÖÓ Ò Ó Å ÖÞ T ÓÔ Ò ÛÞÓÖ Ñ ¾µ Ñ Û ÔÖÞÝ ØÒ Û ÒÓ ½º ÈÖÞ ÞØ Ò Þ Ó ÓÒ ÑÓ Ò ÛÝÖ Þ Þ ÔÓÑÓ ÐÓÞÝÒÙ ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÖÞ ¹ ÞØ º  РÖÓÞÛ ÝÑÝ ÒÔº ÓÔ Ò ÛÞ Ò Ù Ý È ÑÓ Ò Þ ÙÛ Ý G v = G P T PC T Cv, ÞÝÐ G C T =G P T PC T. ¾º ÃÓÖÞÝ Ø Þ ÞÛ ÖØ Û ÒÓ Þ ÔÓÔÖÞ Ò Ó ÖÓÞ Þ Ù ÓØÝÞ Ñ ÖÞÝ Ó ¹ ÛÖÓØÒ Ó Ñ ÖÞÝ ÖÓØ ÑÓ Ò Ù ÓÛÓ Ò G C T =C G T 1. ÈÓÛÝ Þ Û ÒÓ ÔÓÞÛ Ð Þ Ô Ö ÛÒ Ò G C T =G P T CP T 1, µ Ó ÔÖÓÛ Þ Ó ÛÒ Ó Ù Ñ ÖÞÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Þ Ù Ù Ñ ÖÝ Ó Ù Ù ÞÓ¹ Û Ó ÖÓ ÓØ Ø Ö ÛÝÞÒ Þ Ò Ø ØÓ Ñ Þ Ð Ö Ù Ù ÑÓ Ò ÔÓ ÞÙ Û Ó ÐÓÞÝÒÙ ÔÖÞ ÞØ Ò Ù Ù ÞÛ Þ Ò Ó Þ Ô ÝØ ÛÞ Ð Ñ Ù Ù ÞÓÛ Ó ÓÖ Þ Ó ÛÖÓØÒ Ó ÔÖÞ ÞØ Ò Ø Ó Ù Ù ÛÞ Ð Ñ Ù Ù Ñ Öݺ ½

18 ¾º½º¾ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ð Þ Ò Ð Ö Ù Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ Ï ØÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÓÔ ÒÓ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ù Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ Þ ÓÒ ÓÛ Ò Ð ÓÔ ÒÝ ÔÓÛÝ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ Ñ ÖÝ Ô ÝØ Þ ÛÝ ÞÞ ÐÒ Ò Ñ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ó¹ Ö ÒÝ ÓÖ ÒØ ØÝ Ù Ûº Í Ð ÓÖ ØÓÖÝ ÒÝ ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒÝ Ó Ð Ö ÞÒ Ù Ý Û Ð ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÓ Ø Ñ ØÝÞÒ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º ÊÝ ÙÒ Ë Ñ Ø Ù Ù Ó Ð Ö º Â Ù Û ÔÓÑÒ ÒÓ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ Ó Ð Ö Ù ÝÛ ÔÖÓ ØÓ ØÒ Ô ÝØÝ Þ ÓÞÒ ÞÓ¹ ÒÝÑ Û Û ÓÞÒÝ ÔÓ ÔÙÒ Ø Ñ ØÛÓÖÞ ÝÑ Û ÖÞ Ó Û Ö ØÙ Ó ÞÒ Ò Ù Ó Ó Ùº Ô ÝØÝ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÖÞÝ Ù Ý Ù Ñ ÖÝ ÔÓ Û Ò Ò Ð Þ Û ÐÙ ÙÞݹ Ò Ò ÓÖÑ Ó Û Ô ÖÞ ÒÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÙÒ Ø Ûº ÝÑ Þ ÔÖÞ Ø ¹ Û ÓÒÝ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ÙÖÞ Þ ÔÖÞ Ñ ÓØ Û ÑÓ Ò ÔÓÛ Þ ÔÖÞÝÒ ÑÒ Ò ¹ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ º ÏÝÒ Ñ Ð Ö Ø ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÓÖ ÒØ Ù Ù Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ó Ñ ÖÝ Û Ù Þ ÐÓ ÐÒÝÑ º ½

19 Í ÐÓ ÐÒÝ ÞÓÛÝ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÛÝØ Ñ Ï ÝÑ Ý Ø Ñ Û ÐÓÖÓ ÓØÓÛÝÑ ÛÝÖ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Ù Ó Ò Ò ÞÛ ÒÝ Ù Ñ ÐÓ ÐÒÝÑ º Ð Ó ÖÓ ÓØ Û Ó Þ Ó Û Ý Ø ÑÙ Ò Ù Ó Ù ÞÓÛÝ ÛÞ Ð Ñ Ø Ö Ó ÓÔ ÝÛ Ò Ø ÔÓ Ó Ò Ó ØÓÖ º Ý Û ÔÖÓ Ø ÞÝ ÔÓ ÓÔ Ö Ð Ñ ÞÝ ØÓÖ Ñ ÓØÓÞ Ò Ñ Ó ÓÔ Ù Û Þ Ö ÛÒ Ù Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ ÞÛ Þ Ò Þ ÝÑ ØÓÖ Ñº Ï ÝÑ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ ÓÔ Ù Ø ÔÖ Ý ÖÓ ÓÛ Ù Ù ÞÓÛÝ ÖÓ ÓØ ÓÖ Ó Ù Þ Û Ð Ö ÔÓ ÖÝÛ Þ Ù Ñ ÐÓ ÐÒÝѺ Í ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÛÝØ Ñ ØÖÞÝÑ ÝÑ Ô ÝØ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÞÓ Ø Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º ÊÝ ÙÒ ÏÞ ÑÒ ÓÖ ÒØ Ù Û ÛÝØ Ô ÝØ º Í ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ñ Ö Í ÞÛ Þ ÒÝ ÞÓ Ø Þ Ñ ØÖÝ Ñ Öݺ Ç Þ Ù Ù ÔÓ ÖÝÛ Þ Ó Ñ ÖÝ ÔÖÓ ØÓÔ Ó ÓÞ Û µ Ø ÞÛÖ ÓÒ Û ÖÙÒ Ù Û Ø ÖÝ Ô ØÖÞÝ Ó ØÝÛ Ó Ü Ý Ö ÛÒÓÐ Ó Ó Û ÔÖÓ ØÓ ØÒ Ñ ØÖÝÝ Ø Ý Ò ÛÝ ÓÒ ÒÝÑ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù Ñ ÖÝ Þ Ù Ý Ý Þ Ó Ò Þ ÙÑÓÛÒ ÔÖÞÝ ØÝÑ ÖÙÒ Ñ Ü Ý Û ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÞÒÝ º ÈÙÒ Ø ÔÓÞ Ø ÓÛÝ Ù Ù ÞÒ Ù Ò ÔÖÞ Ù Ó ÓÔØÝÞÒ ÓÞ Û Ó ØÝÛÙ Ô ÞÞÝÞÒÝ Ñ ØÖÝݺ Ï ÖØÓ Þ ÙÛ Ý ÖÓ Ñ ØÖÝÝ Ò ÑÙ Ð ÐÒ Ò Ó ÓÔØÝÞÒ ¹ ÞÛ Þ Ò Þ ØÝÑ ÔÖÞ ÙÒ Ñ ÛÔ ÝÛ Ò Þ Ð ÒÓ ÔÓ Ó Ò ÔÖÞ Ñ ÓØÙ Ó Ö ÞÙ Ò Ñ ØÖÝÝ Ø Ö ÞÓ Ø Ý ÓÑ Û ÓÒ Û ÓÐ ÒÝÑ ÖÓÞ Þ Ð º ½

20 Í ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ô ÝØ Â Û ÔÓÑÒ ÒÓ ÛÞ Ò Ò Ô ÝØ Ù Ó Ð Ö ÙÑ ÞÞÓÒÓ ÞØ ÖÝ ÔÙÒ ØÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Þ Þ Ó Ò Ø ÛÝÖ Ò ÓÒÝ ¹ Ñ ÒÒÝ ÓÐÓÖº ÈÙÒ ØÝ Ö Ø Öݹ ØÝÞÒ Ø ÒÓÛ Û ÖÞ Ó Û Ö ØÙº Í ÞÛ Þ ÒÝ Þ ØÖÞÝÑ Ò ÔÖÞ Þ ÖÓ ÓØ Ô ÝØ È Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ø Ø Ó Þ ÖÓÛ Ò Ø ÔÖÓ ØÓÔ Ð Ó Ô ÝØ Ù ÖÞ ÔÙÒ Ø Þ Þ Ô Ò Ù Ù ÞÒ Ù Û ÖÓ Ù Ô ÝØ º ÈÓÞÓ Ø Ó ÔÓ ÖÝÛ Þ ÔÖÞ ØÒÝÑ Ô ÝØ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÔÖÞÝ ØÓ Ó Þ ÖÓ Ô ÝØ Þ ÛÝÖ Ò ÓÒ ÖÓÔ Ø ÒÓÛ Ó Ü Ù Ù Ò ØÓÑ Ø Ó Ý Ø Ó Ò ÔÖÓ ØÓÔ º Ì ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ Ù Ñ Ó Ò ÑÒ Ð Þ Ð Ø Þ ØÛÓ ÑÓ Ò ÛÝÞÒ ÞÝ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ô ÝØ Ñ Ö Ó ÞÓ Ø Ó ÓÑ Û ÓÒ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý Ð ÖÓÔ ÔÖÞÝÒ ÑÒ Ò Û Ô ÖÞ Ò ÔÓ Ö Ô ÖÝ x, y Ø Ö ÛÒ ¼ ÓÖ Þ Û Ô ÖÞ Ò ÑÓ Ò Þ ØÛÓ ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ó Ù Ù ÙÒÓÛ Ó Ó Ù ØÛ ÒÙÑ ÖÓÛ Ò ÖÓÔ º ÙÛ Ò Ø ÓÖ ÒØ Ù Ù Ô ÝØ Ñ ØÓØÒ ÞÒ Þ Ò Þ ÔÖÓ ØÓÛ ÒÓ Ð ÓÖÝØÑ ÛÝÞÒ Þ Ò ÖÙÒ Û Ó ÔÓÔÖÞ Þ ÒÙÑ ÖÓÛ Ò ÖÓÔ º ÅÓ Ò ÔÖÞÝ ÖÓÔ ÛÝÖ Ò ÓÒ ÓØÖÞÝÑÙ ÒÙÑ Ö ½ ÓÐ Ò ÒÙÑ ÖÓÛ Ò ÔÖÞ ÛÒ Ó ÖÙÒ Ù ÖÙ Ù Û Þ Û Þ Ö Ù ÖØ Þ Ø ÓÛ Ñ ÔÖ ÛÓ ÖØÒݵº ÏÝÒ Ø Ò ¹ Þ Ð ÒÝ Ó ÓÖ ÒØ Ô ÝØ Ò Ó Ü Ð ÖÓÔ ½ ÖÓÔ ¾ Ò Ó Ýº Ð ÓÖÝØÑ ÞÙ Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ ÙÒÓÛÝ º Ï Ô ÖÞ Ò u i v i µ i¹ø ÖÓÔ ÛÞ Ð Ñ ÖÓ Ô ÝØ µ ÑÓ Ò ÔÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑÓÛ Ò Û Ô ÖÞ Ò ÙÒÓÛ Û ÔÓÒ ¹ ÞÝ ÔÓ u i = ρ i sin ˆθ i, v i = ρ i cos ˆθ µ i. Ï ÛÞ ÖÓÔ ÑÓ Ò ÔÖÞÝÔ ÒÓÞÒ ÞÒÝ Ø ˆθ ˆθ i = Ø Ò¾(v i, u i ), µ Þ ÙÒ Ø Ò¾ ØÓ ÖÙ Ø Ò Ò Þ ÞÒ Ñ º Ç Ð Ó ÖÓÔ Ó ÖÓ Ù Ù ρ i Ø Ð ÖÓÔ Ø Ñ Ö ÛÒ ÔÓ ÓÛ Ù Ó ÔÖÞ ØÒ Û Ö ØÙº ÈÓ Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ó Ò Ù ÛÝÖ Ò ÓÒ ÖÓÔ i = 1µ ÑÓ Ò Þ Ò ÓÛ ÛÞ Ð Ò ØÝ θ i = ˆθ i ˆθ 1. µ ÔÓ Û ÖÙÒ Ñ Ó Þ Ø ÖÓÛ Ò Ó ÖÝ ¹ Ô ÝØ Ò Ø Ó ÛÖ ÓÒ ÔÓ Ñ Ó Ñ Öݺ Ì Ù Ø Û Ò Ø ÙÒ ÑÓ Ð Û ÓØÓ Ö ÓÛ Ò Û ÖÞ Ò ØÖÓÒÝ Û Ò Ø ÒÓÛ ØÓ Ó Ö Ò Þ Ò º Ð Ô ÖÝ Û Ô ÖÞ ÒÝ v, u ÙÒ Ø Ò¾ Ó Ð Þ ÖÙ Ø Ò Ò ÐÓÖ ÞÙ ÞÒ ÛÝÐ ÞÓÒ Ó Ø Þ Ð Ý Ó Û ÖØ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Û Ø Ö ÞÒ Ù ÔÙÒ Ø Ó ÛÛº Û Ô ÖÞ ÒÝ ½

21 ÅÓ Ò Þ Ó ÖÛÓÛ Û ÛÞ θ i = (i 1) π ÞÝÐ Ó Ò ØÓ Þ Ó ÓÒ ÔÖÞÝÔÓÖÞ Ó¹ 2 Û Ò º Ó ÔÖÞ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ò ÔÓÒ ÞÝÑ ÖÝ ÙÒ Ù ÊÝ ÙÒ ÈÖÞÝ ÓÛÝ ÖÝ ÙÒ ÐÙ ØÖÙ Ý ÒÙÑ ÖÓÛ Ò ÖÓÔ º ¾º½º ÇÔ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝÑ Ù Ñ Û Ô ÖÞ ¹ ÒÝ ÈÓ Ó Ò Ù Ù Ô ÝØ ÛÞ Ð Ñ ÛÝØ Æ ÖÝ ÙÒ Ù Þ Ñ ÞÞÓÒÝÑ Û ÖÓÞ Þ Ð ¾º½º¾ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ù Ñ Ô ÝØ ÛÝØ ÞÓ Ø ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Û ÔÓ Ö ÞÒݺ ÈÓÒ ÓÔ ÒÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Ø Ñ ÖÞݺ ÅÓ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÓÞÒ Þ Ò a ¹ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓÔ Ñ Ö ÛÒ Ñ h ¹ ÔÓ ÓÛ ÖÙ Ó Ô ÝØ Ö ÛÒ ½º ÑÑ ÓÖ Þ d ¹ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÔÓÞ Ø Ñ Ù Ù Û Ô ÖÞ ¹ ÒÝ Ô ÝØ ØÓÖ Ö ÛÒ º Ѻ Ý ÞÒ Ð õ Ñ ÖÞ E PT Ò Ð Ý ÔÖÞ Ò Ð ÞÓÛ ÔÓ¹ Ó Ò ÞØ Ö Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Ò Û Ô Ô ÞÞÝÞÒÓÛÝ ÔÙÒ Ø Û ¹ Ò ØÓ ØÖÞÝ ÖÓÔ ÞÒ Ù Ò Ô ÝØ ÓÖ Þ Ò ÔÙÒ Ø ÞÒ Ù Ý Ò Ô ÛÒ ÛÝ Ó Ó ǫ Ò ÞÛ ÖØ Þ Ò º Å ÖÞ ÞØ ÖÓÛ ØÓÖ Û ÓÐÙÑÒÓÛÝ ØÝ ÔÙÒ Ø Û Û Ù Þ ½

22 ØÓÖ Û Þ Ð ÒÓ Ó ÛÞ Ò ÛÝÑ Ò ÓÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÛÝÒÓ h + ǫ h h h E W = a a a a d a d a d + a d + a , Ò ÐÓ ÞÒ Ñ ÖÞ Ð Ù Ù Ô ÝØ ÛÝÒÓ a 2 0 a a P W = a ǫ Ï ÛÞ Þ Ó Þ E W = E P T P W E P T = E W (P W ) 1. ÊÓÞÛ Þ Ò Ñ Ø Ó Ö ÛÒ Ò Ø Ñ ÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑ h E P T = d 2 2 = Â Ø ÓÒ Þ Ó ÒÓ Ó Ò Ô ÛÒÓ ÔÓÑ ÖÙ ÛÛº Ô Ö Ñ ØÖ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ð º ÈÓ Ó Ò Ù Ù ÛÝØ ÛÞ Ð Ñ Ù Ù ÞÓÛ Óº Ê ÛÒ Ò Ò Ñ ¹ ØÝ ÖÓ ÓØ Ï ÞÛ Þ Ù Þ ÞÑ Ò ÔÓ Ó Ò Ô ÝØ ÞÑ Ò ÓÖ ÒØ Ù Ù È Þ Ò ÞÛ Þ Ò Ó ÛÞ Ð Ñ Ù Ù ÞÓÛ Ó º Ð Ó ÒÓÛ Ó ÔÓ Ó Ò ÑÙ Ý ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÖÓ Ø Þ Ò Ò Ñ ØÝ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ ÓÔ Ò Ö ÛÒ Ò Ñ Ø Ý G E T = G 1 T 12 T... i 1 i T... n 1 E G p j = G ET EP T Pp j. T ÁÐÓÞÝÒ Ñ ÖÞÝ G 1 T... n 1 E T Þ Ð Ý Ó ÓÒ ÙÖ Þ ÓÒ Û ÑÓ Ý Ó Ð ÞÓÒÝ Ö Þ Ð Ó Ù Ø Û Ò Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ º Ï ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ØÖÙ ØÙÖÞ Ö ÑÓÛ ÅÊÊÇ Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý Ñ ØÓ Ý ÔÓÞÝ Û Ò Ò ÓÖÑ Ó ÓÖ ÒØ Ò Ø ÖÝ Þ Ó¹ Ò Û Û Ù Þ ÞÓÛÝÑ ÖÓ ÓØ Û ÞÞ ÐÒÓ Ó Û Ó ÛÝØ Ù µº ½

23 Å ÖÞ E PT ÓÔ Ù ÓÖ ÒØ Ô ÝØÝ ÛÞ Ð Ñ Ó Û Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ Ø Ø Û ÔÖÓ¹ Ð Ö º  ÓÒ Ö ØÒ ÔÓ Ø ÞÓ Ø ÔÓ Ò Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ ÔÙÒ º Ï ØÓÖ P p j ØÓ Û Ô ÖÞ Ò j¹ø ÖÓÔ Û Ù Þ Ô ÝØÝ Ò ÞÑ Ò Ð Ô ÝØ Ò Ø Þ Ò Ò Ò ÞÞÓÒ ØÔºµ Û ØÓÖ G p j ØÓ Û Ô ÖÞ Ò j¹ø ÖÓÔ Û Ù Þ ÔÓ Ø ÛÝ ÖÓ ÓØ º ¾º¾ ÌÖ Ò ÓÖÑ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÖÞÙØÙ Þ Ò Ó ÊÞÙØ Þ ÒÝ Ò Þ Ô Ö Ô ØÝÛ µ ØÓ Ò Ð Ò ÓÛ ÔÖÞ ÞØ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò ØÖ Ûݹ Ñ ÖÓÛ Ò Ô ÞÞÝÞÒ ÔÓÐ Ò ØÝÑ ÑÙ ÔÙÒ ØÓÛ P P Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÔÖÞݹ Ô ÒÝ Ø ÔÙÒ Ø Ò Ô ÞÞÝõÒ P S Ð Ý Ò ÔÖÓ Ø Þ Ø Ò ÔÙÒ Ø P P Þ ÖÓ Ñ ÔÖÓ º Ì ÔÓ ØÖ Ò ÓÖÑ Ø Þ ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ø Ò Ö Ø ØÙÖÞ Ñ Ð Ö ØÛ Ý Ø Ò Ð Ô ÞÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ñ Ó Ö ÞÙ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ØÛÓÖÞÝ ÐÙ Þ Ó Óº ¾º¾º½ ÈÖÓ ØÝ ÑÓ Ð Ñ Öݺ È Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ Â ÒÝÑ Þ Ò Û Ò ÞÝ Ð Ñ ÒØ Û Ñ ÖÝ Ý ÖÓÛ Ø Ñ ØÖÝ Ò º Ö ÓÙÔÐ Ú µº Â Ø ØÓ ÖÞ ÑÓÛÝ Ù ÐÓÒÝ ÔÓ ÖÝØÝ Ø Ð ØÖÓ º à Р¹ ØÖÓ Ó ÔÓÛ Ò ÑÙ Ô ÐÓÛ º Æ ÙØ Þ Û ÓØÓ Ð ØÖÝÞÒ Ó Û Ø Ó Ô ¹ Ò Ñ ØÖÝ ÛÝ Þ Ò Ð ØÖÓÒÝ ØÓÖ Ò ÔÓÞÓ Ø ÙÛ Þ ÓÒ Û ÞÓÐ ØÓÖÞ º ÈÓÛ Ø Û Ø Ò ÔÓ Ð ØÖÓÒÝ Ò ÖÙ Ò Ô Ø Ö Ó ÔÓÑ Ö Ó Ø ÖÞ Ò ÓÖÑ Ó ÒÓ Ô Ð º ÁÒ ÓÖÑ Ó ÓÐÓÖÞ ÙÞÝ Ù Û ÛÝÒ Ù ÒØ ÖÔÓÐ ¹ ÓÑ Ö ÔÖÞ ØÛÓÖÒ Ó Ø Ö Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ô Ó ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Ô Ð ÔÓ ÖÝØ ÐØÖ Ñ Ò ÓÑ Ö ÑÓ Ó Ø ÖÞ Ò ÓÖÑ Ó Ò ÓÛ ÓÐÓÖÙº ÈÖÓ ÑÓÞ ÔÓÐ Ò Þ Ò Ù ÔÓÛ Ø Ý Û Ø Ò ÔÓ Ò Ô ÒÝ Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ º È Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ ÑÓ Ò ÔÓ Þ Ð Ò Û ÖÙÔÝ ÛÒØÖÞÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ Ø ÒÓÛ Ñ ÖÞ ÖÓØ Û ØÓÖ ØÖ Ò Ð ÓÛÓй Ò Ó Û ØÓÖ Þ Ù Ù ÞÛ Þ Ò Ó Þ Û Ø Ñ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑ Û Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Þ ÖÓ ÓØ Ñµ Ó Ù Ù ÞÛ Þ Ò Ó Þ Ñ Ö º ÈÓ Ø ÔÖÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ØÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÔ ÒÝ ÞÓ Ø Û Ð Þ Þ ÔÖ Ýº Ï ÛÒØÖÞÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ Ø ÒÓÛ Þ Ø Û Û Ô ÞÝÒÒ Û f x f y o x o y º È ¹ Ö Ñ ØÖÝ f x f y ÓÔ Ù ØÓ ÙÒ Ó Ò ÓÛ Ñ ÖÝ Ó Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ ÖÓ Ó Ó Û ÛÒØÖÞÒÝ Û Ô ÞÝÒÒ Û Þ Ð Þ Ö ÛÒ Þ Ø Û Ô Ö Ñ ØÖ Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÞÒ ÞØ ¹ Ò Ñ ÓÑ ØÖÝÞÒÝÑ ØÞÛº Ø Ñ Þ ÞÝÐ ÞÒ ÞØ ÓÒÝÑ Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò Ù Ð Ò ÔÖÓ ØÝ Ò Ñ ØÖÝÝ Ñ Öݺ ÅÓ Ò Þ Ó Ý ÛÔ ÝÛ Û ÛÝÒ Ý Þ Þ Ò Ò Ø Ó ØÙ Ø Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó ¾¼

24 ÛÝ Ó Ó Ô Ð f x = f s x, f y = f s y. Þ s x, s y ØÓ Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ ÖÓ Ó ÛÝ Ó Ó Ô Ð Ñ ÖÞÓÒ Û Ý Ø Ñ Ñ ¹ ØÖÝÞÒÝѺ È Ö Ñ ØÖÝ o x o y ØÓ Û Ô ÖÞ Ò ÔÖÞ Ó ÓÔØÝÞÒ ÛÞ Ð Ñ Ñ ØÖÝÝ ÛÝÖ ÓÒ Û Ù Þ Þ Û Ô Ð µº Ý ÛÝÞÒ ÞÝ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ Ò Ð Ý ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ ÔÖÓ Ð Ö º Ï ÓÔ ¹ ÝÛ ÒÝÑ Û ÔÖ Ý ÔÖÓ Ð Ñ Ô Ö Ñ ØÖÝ Û ÛÒØÖÞÒ Ñ ÖÝ ÞÒ Ò Ð Ñ Ø ÛÝÞÒ ¹ Þ Ò Þ ÛÒØÖÞÒÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ûº Ï ÛÝÒ Ù Ò Ð ÞÝ Þ ÓØÖÞÝÑÙ Û Ô ÖÞ Ò ÞØ Ö ÞÒ Ð Þ ÓÒÝ ÖÓÔ u i, v i Û Ô Ð µº Ï Ô ÖÞ Ò Ø ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÛÞ Ð Ñ Ð Û Ó ÖÒ Ó ÖÓ Ù Þ ¹ Ð Ø Ó Ò Ð Ý Ö ÛÒ ÞÒ Ð õ Û Ô ÖÞ Ò ÖÓ ÔÖÓ Ø ÖÝ Ø Þ ÞÛÝÞ ÔÖÞ ÙÒ ØÝ ÛÞ Ð Ñ ÖÓ Ó Ö ÞÙº Ý ÛÝÐ ÞÝ Û Ô ÖÞ Ò A x i, A y i ÓÖÞÝ Ø Þ ÛÞÓÖ Û A x i = s x (u i o x ), µ Aỹ i = s y (v i o y ), µ Þ Ø ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Ù Ñ Ñ ØÖÝݺ ¾º¾º¾ Ð ÒÓ ÓÑ ØÖÝÞÒ Ñ ÞÝ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Ó Ö Þ Ñ Ï ÛÝÒ Ù ÔÓÖÞ Þ Ò ÓØÓ Ö Ô ÝØÝ ÓØÖÞÝÑÙ Ó Ö Þ Ø Ö Ó Ò Ð Þ ÑÓ Ó Ø ÖÞÝ Ò ÓÖÑ Ó Û Ô ÖÞ ÒÝ ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Ô ÝØÝ Û Ù Þ Ñ Öݺ Ý ÛÝÞÒ ÞÝ Ø Û Ô ÖÞ Ò Ò Ð Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Þ Ð ÒÓ ÛÝÒ Þ ÖÞÙØÙ Þ Ò Óº Ï ÖØÓ Û ÔÓÑÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ÖÞÙØÓÛ Ò Ø Ó ÛÖ ÐÒ Ð Ø Ó Û Ð Þ Þ Ó Ð Þ ÓÒ ÞÒ Þ Ó ÛÓ Ò Ó Ô ÛÒÝ Ó Ø ÓÛÝ Û ÖÙÒ Û Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò º ÇÞÒ Þ Ò Ò ÇÞÒ Þ Ò C i Þ i = {x, y, z} Ù ÝÛ Ò Ø Ó ÛÝ ÞÞ ÐÒ Ò Û Ô ÖÞ ÒÝ Û Ù ¹ Þ Ñ ÖÝ Ô ÐÒÝ ÔÙÒ Ø Û ÞÒ Ù Ý Ò Ô ÞÞÝõÒ Ñ ØÖÝÝ º ÇÞÝÛ ¹ C z = fº Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÓÞÒ Þ Ò Ù ÝØÓ Ð Û ØÓÖ C p = [ C x C y C z ] T º Ð Ó ¹ Ö Ò Ò Û Ð Ó Þ ØÝÐ Ó Ö Ð ÔÓ Ó Ò ØÝ ÑÝ ÔÙÒ Ø Û Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Û Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ Ò ÓÛ ÒÝÑ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Ù Þ Ñ ØÖÝÝ µ A p = [ A x A ỹ A z] T = [ C x /f C y /f 1] T º ÒÒÝ ÓÔ ÒÝ Û ÔÖ Ý Û ÔÓÑ ÐÒ Ñ Ýº Ë ÓÛ Ô Ð Û ØÝÑ ÓÒØ Ù ÝØÓ Ó ÒÓ Ø Ù Ó Ò Þ Ù ¹ ÞÛÝÞ ÓÛÓ ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓÞ ÓÑÝ Ó Ø Ñ Ù Ó n Ô Ð Ð Ø ÓÒ Ö ÛÒ n s x ¾½

25 ÈÓÒ ÞÝ ÖÝ ÙÒ ÔÓ ÞÙ Þ Ð ÒÓ ÓÑ ØÖÝÞÒ Ñ ÞÝ ÓØÓ Ö ÓÛ ÒÝÑ Ó Ø Ñ Ó Ö Þ Ñ ÊÝ ÙÒ Ð ÒÓ ÓÑ ØÖÝÞÒ Ñ ÞÝ ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Ó Ö Þ Ñº ÌÖ ØÙ ÓÞ Û Ñ ÖÝ Ó ÖÝÞÒ f Ø Ó Ò ÓÛ º Ï ØÓÖ C p i ÓÔ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø ÔÓ Ó Ò i¹ø ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ º Ï Ô ÖÞ Ò ÖÓÔ Û ØÝÑ Ù ¹ Þ Ò ÞÒ Ò º Ï ØÓÖ A p i ÓÔ Ù ÔÓ Ó Ò ÖÞÙØÙ Ø Ö Ó Ö ÞÒ Ó i¹ø ÖÓÔ Ò Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ Ö ÛÒ Û Ù Þ Ñ Öݺ Ï Ô ÖÞ Ò x, y ÔÖÞ Þ Ò Ó Þ Ò ÓÛ Ò ÑÓ Ò Û ÔÓ Ö Ò ÔÓ ÛÝÞÒ ÞÝ ÞÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ ÓÖ Þ Ò Ð ÞÙ Þ º A o i ØÓ ÔÓ Ó Ò ÔÙÒ ØÙ ÔÖÞ Ñ ØÖÝÝ Þ Ó ÓÔØÝÞÒ Ñ ÖÝ Û Ù Þ ½¼ º Ï ¹ ØÓÖÝ p ÑÓ Ò ÖÓÞÔ Ò Û Ô ÖÞ Ò Û ÔÓÒ ÞÝ ÔÓ C p i = C x i C y i C z i, C p i = C x i C y i f. ½¼µ ÔÖÓ ØÝ ÔÖÓÔÓÖ ÛÝÒ Ò ØÔÙ Ö ÛÒ Ò C x i = C z i f Cx i, ½½µ ½¼ ÏÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û ÔÓÛÝ ÞÝ Þ Ð ÒÓ Û Ô ÖÞ ÒÝ Û Ò Ø Ó ÔÙÒ ØÙ ÙÔÖ ÞÞ Ò Ð Þ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ï Ð Ñ ÒÙ ÔÓØÖÞ ÙÛÞ Ð Ò Ò ÔÖÞ ÙÒ Ó ÛÞ Ð Ñ ÖÓ Ñ ØÖÝݺ Ï ÔÓ¹ ÑÒ Ò ÔÖÞ ÙÒ Û ÓÞÒ ÔÓ Þ Ò Ð ÞÝ Þ ÙÛÞ Ð Ò ÓÒ ÞÓ Ø Ó Û Ò Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ó Ö ÞÙº ÌÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÔ Ù Ö ÛÒ Ò ¹ ÔÓ Ò Û ÔÓÔÖÞ Ò Ñ Ô Ö Ö º ¾¾

26 ÐÙ Û ÔÓ Ø Û ØÓÖÓÛ C y i = C z i f Cy i ½¾µ C p i = C z i f C x i C y i f =C z i A p i. ½ µ Ã Þ Þ Ð ÒÓ ½½µ ½¾µ ÓÔ Ù ÞØ ÖÝ Ö ÛÒ Ò Þ ÞÒ ÛÙÒ ØÓÑ Ò Û ¹ ÓÑÝÑ Û Ô ÖÞ Ò x, y, z Û Ù Þ µº Ó ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓØÖÞ Ò Ó Ø ÓÛ Ò ÓÖÑ º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ô ÝØ Þ ÞØ Ö Ñ ÖÓÔ Ñ ØÓ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ò Ñ ¹ Ò ÔÓØÖÞ Ý Û ÖÝ Ð Ö Þ ÔÖÓ ØÓÛ ÒÓ Ñ ØÓ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Ø Ö ÓÔ ÒÓ Û ÖÓÞ Þ Ð º¾º ¾º¾º È ÓÑÓ Ö Ï ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝÑ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ù Ó Ö Þ Û Ò º ÓÑÔÙØ Ö Ú ÓÒµ Ò Ù ÔÓ Ô ÓÑÓ Ö Ò º ÔÐ Ò Ö ÓÑÓ Ö Ô Ýµ ÞÝÐ ÖÞÙØÙ Ó ÛÞÓÖÓÛÙ Ó Ò Ô Þ¹ ÞÝÞÒ Û ÒÒ º Ç ÛÞÓÖÓÛ Ò Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÙÒ Ø Û Û Ù Þ Ô ÝØ Ò Ô Þ¹ ÞÝÞÒ Ñ ØÖÝÝ Ñ ÖÝ Ø ÔÖÞÝ Ñ Ø ÓÑÓ Ö º ÅÓ Ð Û Ø ÛÝÖ Ò Ø Ó Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò Û ÓÖÑ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ÖÞÓÛ Ó Ð Ù Ý ØÞÛº Û Ô ÖÞ ÒÝ ÒÓÖÓ ÒÝ ½½ º ÇÞÒ Þ C p = ÓÑÓ Ö ÑÓ Ò ÛÝÖ Þ Û ÔÓ Ø Ö ÛÒ Ò C x C y C z 1, A p = 1 A x Aỹ, A p = sh C p, ½ µ Þ s Ø Ô ÛÒÝÑ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ ÐÙ ÝÑ H ¹ Ñ ÖÞ ÓÑÓ Ö Þ Û Þ Ñ ÖÞÝ M ÞÛ Þ Ò Þ Ô Ö Ñ ØÖ Ñ Ñ ÖÝ ÓÖ Þ Ñ ÖÞÝ W Ø Ö ÓÔ Ù ÔÓ Ó Ò Ô ÞÞÝÞÒÝ Þ Û Ö ÖÓÔ ÛÞ Ð Ñ Ô ÞÞÝÞÒÝ Ñ ØÖÝÝ º ½½ ÈÓÛÝ ÞÝ Ö Ñ ÒØ Ø Ø ÙÑ Þ Ò Ñ Ø ØÙ Þ Þ ÖÔÒ Ø Ó Þ º Æ Ø Ö ÓÞÒ Þ Ò Û Ð Þ Þ Ø ØÙ ÓÖ Þ ÓÑ ÒØ ÖÞ ÔÓÛ Ø Ý Ò Þ Ø ÔÓÞÝ º Ó Ò ÞÝ ÓÔ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÓÑÓ Ö ÞÒ Ù Û Ø ÔÓÞÝ º ÌÝÐ Ý Û ÛÝÖ Ò Ù Ò ÞØ ÖÓÛ ØÓÖ C p Ù ÝØÓ Ð Ó Ö õò Ò Ó Ó Û ØÓÖ ØÖÞÝ Ð Ñ ÒØÓÛ Óº ¾

27 Â Ð M Þ Ò Ù Ó Ñ ÖÞ Ü f x 0 o x M = 0 f y o y, W Ó ÛÙÒ ØÓ Ð Ñ ÒØÓÛ Ñ ÖÞ ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÞÝ Ù Ñ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ Ô ÝØ Ù Ñ ÞÛ Þ ÒÝÑ Þ Ó Ö Þ Ñ W = [ A P R A t P ], ÑÓ Ò Þ Ô A p = smw C p. ¾

28 ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Ò ÔÓ Ø Û Ò Ð ÞÝ Ó Ö Þ Û Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Þ ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ Ó Ù Ù ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ó ÛÙÛÝÑ ÖÓÛ Ó Ù Ù Ô ÞÞÝÞÒÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÖÞÙØݺ Ï ÛÝÒ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ó ÔÖÞ ÞØ Ò ØÖ ÓÒ Ø Ô ÛÒ Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ó Ò Ù ÔÙÒ ØÙº Ó ØÖ Ò ÓÖÑ Ó ÛÖÓØÒ ÞÝÐ ÒÔº Þ Ù Ù Ô Ó Þ Ó Ù Ù Ñ ÖÝ ÑÓ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ó ÔÓÛ Ò Ó ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ÛÞÓÖÝ ÓÔ Ù ÖÞÙØÝ ÔÖÞÝ ÞÝÑ Ý Ó Ò Ó Ö Ð ÔÓ Ó Ò ÔÙÒ ØÙ Ò Ð Ý ÛÝ Ó¹ ÖÞÝ Ø Ó Ø ÓÛ Ö ÛÒ Ò º Ï ÛÝÔ Ù ÖÓÞÛ Ò Ô ÝØ Þ ÞØ Ö Ñ ÔÙÒ Ø Ñ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝÑ ØÓ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ò Ñ º Ï Ò Ò ÞÝÑ ÖÓÞ Þ Ð ÓÔÖ Þ ÔÓ Ø Û Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ ÓÑ Û ÒÝ Þ Ò ÓÔ ¹ ÒÓ Ñ ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ Ö Ð Þ º ÙÛ Ò ØÓ Û ØÖ Ô Ò Ø ÔÖ Ý ÔÓ ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù ÙØÓÖ Ñ ØÓ Þ Û Ù ÓÛ ÒÝÑ Û Ð ÓØ ÇÔ Ò Î Þ Ý ÓÛ ÒÓ Þ ÙÛ Ò ÑÒ Þ Ý Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù ÓØÓÛ Ó Ð ÓÖÝØÑÙ ½¾ Ò Û ÞÝ Ø Þ Ñ Þ¹ ÞÓÒ ÖÓÞÛ Þ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ó Ð Ö Ù Ùº Æ ÑÒ Ò ØÒ Ó Ò ÑÒ Û ÔÓÛÓ Ý Ð Ø ÖÝ Ó ÞÞ ÓÛ ÓÔ Ò Û Ò Ñ ØÓ Ý Ø ¹ ÐÓÛ º ÈÓ Ô ÖÛ Þ ÖÓÞÛ Þ Ò ØÓ ÑÓ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ó Ø ØÓÛ Ò ÔÐ ÛÝÒ Û Ñ Ö Ó Ò Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ó Ò Ù Ô ÝØ Û Ù Þ Ñ ÖÝ Ó ÑÓ Ý ÔÓÑÓÒ ÔÓ Þ Ð Ö ÒÓÛ Ñ ÖÝ ÓÖ Þ Ó ÔÖ Û Þ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ Ð Ö Ù Ù Ñ Ö ¹ ÖÓ ÓØ Ð ÒÓÛ Ó ÔÓ Ó Ò º ÈÓ ÖÙ ÔÓÞÛ Ð ÓÒÓ ÔÓÞÒ Ñ Ò ÞÑÝ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÔÓ Ó Ò Ó ØÙ Û Û ÔÓÑÒ ÒÝÑ Ù Þ Ò Û Ø Ð Û ÔÖÓ ÓÒ ÐÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Ö Þ Þ Û Ò ÓÛ Ò Þ Ð ÒÓ º Ð Ð Ñ Ò Ð ÞÝ ÔÓ ÝÒÞ Ó Þ ÓÔ Ò Û ÖÓÞ Þ Ð º½ Ø ÙÞÝ Ò Ò¹ ÓÖÑ Ó Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖÓ Ô ÝØ ÛÝÖ ÓÒÝ Û Ô Ð Ò ÔÓ Ø Û Ø ÖÝ Ð ÖÓÛ ÒÝ Ø Ù ÖÓ Óع Ñ Ö º Ð Ñ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÔÙÒ Ø Û Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Û Ù Þ Ñ ÖÝ ÓÔ Ò Ó Û ÖÓÞ Þ Ð º¾ Ø ÔÖ Û Þ Ò ÔÓÔÖ ÛÒÓ ÛÛº ÔÓÔÖ ÛÒÓ Ð Ö º ÞÝÒÒÓ ÓÖ Þ ÙÑÓ Ð Û Ò Û ÖÝ ÇÞÒ Þ Ò Ò ÈÖÞ Þ ÔÓ Ó Ò ÖÓ Ô ÝØ Ò Ð Ý ÖÓÞÙÑ Þ Ö ÛÒÓ ÔÓ Ó Ò ÓÑ ØÖÝÞÒ Ó ÖÓ Ô ÝØ Û Ò Ð ÞÓÛ ÒÝÑ Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ö ÛÒ ÔÓ Ó Ò ÖÓ Û Ö ØÙ Û ½¾ ÓØÓÛ ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓÐ Ò ÛÝÛÓ ÝÛ Ò Ù ÙÒ Ò ÜØÖ Ò Ñ Ö È Ö Ñ ¾ ÛÛº Ð ÓØ Ø Ö Ð ÔÓ ÒÝ ÔÓ Ó ÔÙÒ Ø Û Û Ô Ð ÔÓ ÔÓ Ó Ò Û Ù Þ ÞÓÛÝÑ ÖÓ ÓØ ¹ ÔÖÞ Ó Ù Ù Ñ ÖÝ Ø Ð ÔÖÓ Ö Ñ ØÝ ÔÖÞ ÞÖÓÞÝ Ø º ¾

29 Ø Ö Ó ÖÓ ÞÒ Ù ÔÙÒ ØÝ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒ Ô ÝØ Ø ÖÝ ÛÝÔ Ó Ò Û ØÝÑ ÑÝÑ ÔÙÒ º º½ Ò Ð Þ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ó Ö ÞÙ ÈÖÞ Þ Ò Ð Þ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ó Ö ÞÙ Ø Ñ Ø Ñ Ø Ó ÖÓÞ Þ Ù Ò Ð Ý ÖÓÞÙÑ Ð ÓÖÝØÑ ÔÓ ØÔÓÛ Ò Ñ Ý Ò ÐÙ ÛÝÞÒ Þ Ò Þ Þ Ô ÝØ Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖÓ¹ Ô ÛÝÖ ÓÒÝ Û Ô Ð º ÏÝÞÒ ÞÓÒ Û Ô ÖÞ Ò ÔÓ Ó Þ Þ Û ÐÙ Ø Þ ÔÓ Ù Ò ØÔÒ Ó Ð Ö Ñ ÖÝ Þ ÖÓ ÓØ Ñº Þ Ò Ñ ÔÖÓÛ Þ Ó Ø Þ Ò ÓÛ Ò Ó ÐÙ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ò ÖÝ ÙÒ Ù º È ÓÒÓÛ Ð Ò Ó Þ Ð Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÔÓÞÓ Ø Ý Þ Ý Ø ÑÙ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Óº ÊÝ ÙÒ Ð ÓÖÝØÑ Ò Ð ÞÝ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ó Ö ÞÙº ¾

30 Ï Þ Þ Ò Ò Þ Ó ÖÓÞ Þ Ù ÔÓ Û ÓÒ Ø ÓÔ ÓÛ Ø ÓÖ ÞÛ Þ Ò Þ Ò Ð Þ Ó Ö ÞÙ ÓÖ Þ Ñ ØÓ Ø Ö ÞÓ Ø Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ó Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙº Ò Ð ÞÓÛ Ò Ó Ö ¹ Þ Û Ø ÓÒ ÞÒ Ó ÛÝÓ Ö Ò Ò Ò ÓÖÑ Ù ÝØ ÞÒÝ Ð Ð ÓÖÝØÑÙ Ð Ö º ÌÓÛ ÖÞÝ ÞÝ ÑÙ Ö Ý ÐÒ Ö Ù Ò ÓÖÑ Ò Ù ÝØ ÞÒ º Ï Ò Ò ÞÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÓÞ Û Ò Ø ÔÓÞÓ Ø Û Ò ÛÝ ÞÒ Ò ÓÖÑ Ó Ô Ö Ñ ØÖ ÞØ Ö ÖÓÔ Ò ØÐ Þ Þ Ñ ÖÝ Ð ÓÖ ØÓÖÝ Ò º Ï ÓÐ ÒÝ ÓÔ Ò ÞÓ Ø Ý Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÔÓ Ø ÛÝ ÓÐ ÒÝ ÔÙÒ Ø Û Ð Ó¹ ÖÝØÑÙ Ò Ð ÞÝ Ø Ö ÞÓ Ø Ý Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò Û ÓÔ ÝÛ Ò ÔÐ º Û ÞÝ Ó Ö ÞÙ Þ Ñ ÖÝ Ø ÑÓ Ð Û Þ ØÖÙ ØÙÖÞ Ö ÑÓÛ Ö Á Ð Ø Ó Þ Ò ËÔÓØ Ê Ó¹ Ò Ø ÓÒ ÔÖ Ù Ò Ù Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ ÐÓ ÓÛ ÒÝ Ó Ö Þ º º½º½ Ï ØÔÒ ÐØÖ º ÈÖÓ ÓÛ Ò Ï ÐÙ Ó Ö Ò Þ Ò Ó ÞØÓÛÒÝ Ó Ð Þ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÔÓ ÞÙ Û Ò Ñ Ó Ø Û Û Ó Ö Þ ÑÓ Ð Û Ø Ó ÓÒ Ò Û ØÔÒ ÐØÖ Ó Ö ÞÙº  ÒÝÑ Þ Ø Ô Û Ø ÔÖÓ Ó¹ Û Ò ÞÝÐ Ó ÖÞÙ Ò Ô Ð Ó ÓÐÓÖ Ò Ô Ò Ý ÒÝ Þ Ó º Ï ÖÞ ÓÐÓÖÓÛÝ Ñ Ö Ý ÖÓÛÝ ØÒ Ö Ò Ø Ò Ö Ý Þ Ô Ù ÓÐÓÖÓÛÝ Ó ¹ Ö Þ Ûº Æ ÔÖÞÝ Û ÑÓ ÐÙ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÖÛ ÓÔ Ò Û Ô ÖÞ ÒÝÑ Ê ÑÙ Ô ÐÓÛ Ó ÔÓÛ ØÖÞÝ Ð Þ Ý Ó ÔÓÛ Ò Ø Ò ÓÑ ÓÐÓÖ Û Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ Ö¹ ÛÓÒ ÑÙ Þ ÐÓÒ ÑÙ Ò ÑÙ Ð ¾ ¹ ØÓÛ Ó Þ Ô Ù ÓÐÓÖÙº Ã Þ ØÝ ØÖÞ Ð Þ Ò Ð Ý Ó Þ ÓÖÙ Z 256 = {i Z 0 i < 256}, ÞÝÐ ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ Þ Þ Ö Ù ¼¹¾ º Á ØÒ Ö ÛÒ ÒÒ ÔÓ Ó Ý Þ Ô Ù ÓÐÓÖ Û ÒÔº ÓÖÑ Ø ÀËÎ Ø ÖÝ Ø ÙÛ ÒÝ Þ Ö Þ ÔÖÞÝ ØÒÝ Û Ý ÖÓÛÝÑ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ù Ó Ö Þ Ûº Ð Ø Ñ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ê Ò ÀËÎ Ø Û Ô ÖÞ Ò ÓÐÓÖ Û ÞÒÓÖ¹ Ñ Ð ÞÓÛ Ò Ó ¾ ÓÖ Þ ÓÛ Þ ÐÓÒ Þ ÖÛÓÒ Ø ÓÐÓÖ Ñ ÖÓÔ Ò Ô ÝØ µ ÒÝÑ Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ º Ï ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ù ÖÓÔ Ó Ö ÔÖ Þ ÒØ ÓÐÓÖ Û Ù ÝØÓ ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÀËκ Ý Ó ØÓ ÔÓÛÓ ÓÛ Ò ØÝÑ Ù Ø Ð Ò ÛÝ Ø ÖÞ Ó Þ ÖÓ Ó ÔÖÓ Ù Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ê Ý Û ÛÝÒ Ù ÔÖÓ ÓÛ Ò Ò Ó ÖÞÙÓÒÓ Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ ÖÓÔ Û ÒÝÑ Ù Ù Ñ ÖÝ ÔÖÞÝ ÓÛÓÐÒÝÑ Ó Û ØÐ Ò Ù ÒÓÞ Ò ÛÝ Ø ÖÞ Ó Û Ó ¹ Ý ÞÑ Ò Ñ Ð ÞÓÛ Ð Þ Ó Ø Û ÔÖÞ Ó Þ Ý ÔÖÞ Þ ÔÖÓ ÓÛ Ò Ó Þ Ó Ö ÞÓ ØÖÙ Ò ÔÓ Þ Ý Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÀËÎ Ó Þ Ó ØÓ ÞÒ ÞÒ ÔÖÓ Ø Þ º Ï ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÀËÎ Þ Ò ÓÛ Ò ØÖÞÝ ÓÛ À ¹ Ó ÔÓÛ Þ ØÓØÐ ÛÓ¹ Ë ¹ Ò Ý Ò Ù ÓÖ Þ Î ¹ Û ÖØÓ Û Ø Óº Á ØÓØ ØÝ ÓÛÝ ÐÙ ØÖÙ ¾

31 ÖÝ ÙÒ ½¼ ½ º ÊÝ ÙÒ ½¼ ËØÓ ÖÛ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÀËκ Ï Ö Á Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ Ò ÞÓ Ø Ý Ñ Ò ÞÑÝ ÓÒÛ Ö ÓÐÓÖ Û Ñ ÞÝ ÔÖÞ ¹ ØÖÞ Ò Ñ Ê ÀËÎ ÓÖ Þ ÒÓÖÑ Ð Þ ÖÛº ÙÒ ÔÖÓ Ù Ð Ó Þ ÑÓ Ò Ù Ø Ð Ô Û Ò ÔÖ T Ø ÖÝ Þ Ð Ô Ð ÔÓ ÛÞ Ð Ñ ÛÝ Ö Ò Ó ÖÝØ Ö ÙÑ Ò Û ÖÙÔÝ Ø Ð Ø ÖÝ Û ÖØÓ ÔÖÓ ÓÛ ÞÓ Ø ÔÖÞ ÖÓ¹ ÞÓÒ ÓÖ Þ Ó Ò ÔÖÞ ÖÓÞÓÒÝÑ ÔÖÓ Ù ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÔÓ Ò Ø Ó ÖÞÙ Ò Ò Û ¹ Þ ÐÓ Ò Ù ÝØ ÞÒÝ Ô Ð Þ ÓÛÙ Ù ÝØ ÞÒ º Ó Ø Ó ÐÙ ÑÓ Ò Þ Ò ÓÛ Ó ÐÒ ÙÒ I : Z 3 R. Æ ÔÖÞÝ Û Ó Þ Ò ÓÛ ÒÝ Þ Ò Ý Ò ÞÒ Ò Ø Ó Ò ÓÐÓÖÝ ØÝ ÔÓ ÞÙ Û ÒÝ Ó Ø Û Ò Ù ÒÓ Ô Ð Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ê I = c R + c G + c B, ½ µ 3 Þ c i {c R, c G, c B } ØÓ Ò Ø Ò ÛÝ Û ÔÓÑÒ ÒÝ ØÖÞ ÖÛº Ì ÔÓ Ñ Ò Û ÔÓ Ø ÛÓÛ Û Ý ÐØÖ Ò ÙÐ Ö ÞÓ Ù Ó Ò ÔÓ ÒÝ Ò ÓÖÑ ÒÔº Ñ Ò ÞÒ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÔÖÓ ÓÛ Ò ÑÓ ÔÓÛÓ ÓÛ ÔÓ Û Ò Û ÐÙ ÞÓÐÓÛ ÒÝ ÔÙÒ Ø Û Ñ Ý Û ÖØÓ Ò ÔÖÓ ÓÛ ÓÖ Þ ØÖ ÓÒ Ø Ò ÓÖÑ Ó Ó¹ ÐÓÖÝ ØÝ Ô Ð Þ Ñ Ø Ò ÓÖÑ Ó ØÖÞ ÓÛÝ ÔÖÞ ÓÛÝÛ Ò Ø ÛÝ ÞÒ ½ Ç Ö Þ ÔÓ Ó Þ Þ ØÖÓÒÝ Û Ô ºÓÖ º ¾

32 ÒÓ µ Þ ÞÝÑ Ò ÖÓÞ ÞÒ Û ØÖÙ ÒÓ Û ÛÝ ÓÖÞ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÔÖÓ Ù Ý ÖÝÑ Ò Û ÞÞ ÐÒÓ Ý ÛÝ ÓÒÙ ÑÝ Ö Þ Þ Ö ÒÝ Ù Û ÖÙÒ Ò ÝÑ Þ Ò ÑÓ Ò ÞÒ ÞÒ Ö Ò º Ï ÖØÓ ÔÖÓ ÓÛ ÑÓ Ò ÛÝ Ö ÓÛÓÐÒ Û Þ Ð ÒÓ Ó ÓÞ Û ÒÝ ÓØÓ Ö ¹ ÓÛ ÒÝ Ó Ø Û Û ÞÞ ÐÒÓ ÛÝ Ö ÒÔº Ò ÔÓ Ø Û ØÓ Ö ÑÙ Ó Þ º Å ØÓ ÔÓÛÝ Þ Ø Ö ÞÓ ÔÖÓ Ø Û ÑÔÐ Ñ ÒØ ÛÝ Ø ÖÞ Ó Û ÐÙ Ò ÔÖÓ Ø ÞÝ Þ ØÓ ÓÛ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ó Ö Þ Ûº Ö Þ ØÝÛÒ Ñ ØÓ Ø ÙØÛÓÖÞ Ò ÔÖÓ ØÓÔ Ó ÒÙ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÀËÎ Ó ÖÓ Ù Û Ó ÔÓÛ Ò Ó ÛÝ Ö ÒÝÑ ÔÙÒ (c H0, c S0, c V 0 ) Ó Ó 2 c H, 2 c S, 2 c V Ø Ý ÓÐÓÖÝ Ó ÔÓÛ ÓÐÓÖÓÑ ÖÓÔ ÞÒ ÓÛ Ý Û ÛÒ ØÖÞ ÔÖÓ ØÓÔ Ó ÒÙ ÔÖÞ Û Û ÞÓ Ò ÓÖÑ Ò ÔÓ ÒÝ ÒÔº Ø µ ÔÓÞ Ò Ñº Ï ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÀËÎ ÔÓ Þ ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÓ Ù ÛÝ Ö Þ Ö Ù ÓÐÓÖ Û Ñ ÔÖÞ ¹ Ó Þ ÔÖÓ ÓÛ Ò Ù Ø Ð Ó Þ Ö ÓÛ Àº Ë ÓÛ Ë Î Ñ Û ÖØÓ ÔÓ¹ ÑÓÒ Þ ¹ ÔÓÞÛ Ð Ó Ö Ó ÔÓÛ Ò Ó Ò Ý Ò º ÏÝ Ö ÔÖÓ Ù Ó ÓÒ ÒÓ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù Ò ÖÞ Þ Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ ÒÝ Û ØÖÙ ØÙÖÞ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ö Á Ò Ð ÞÙ Ð Ö Ø ÖÝ ØÝÞÒÝ Ù Þ Ñ Öݺ ÙÛ Ò ÛÝ ÓÔ Ò ÔÓ ÔÖÞ Þ ÔÖ Ý ¹ ÖÝÑ Ò Ò Ð Ý ÖÓÞÙÑ Þ Ø Û Þ Ù Ð Þ c Hmin, c Smin, c V min, c Hmax, c Smax, c V max ÙÒ ÔÖÓ Ù Ø Ò ÖÒ ÙÒ Ø Ö ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ ½ Ð ÓÐÓÖ Ò Ó Ô Ð Þ Û Ö Û Û ÞÝ Ø ÔÖÞ Þ ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ô ÖÝ ÛÛº Û Ô ÞÝÒÒ Û ÓÖ Þ ¼ Û ÔÓÞÓ Ø ÝÑ ÔÖÞÝÔ Ùº º½º¾ Ë Ñ ÒØ Ó Ö ÞÙ Ð Ñ Ñ ÒØ Ó Ö ÞÙ Ø ÔÓ Þ Ó Ö ÞÙ Ò Ô Ò Ö ÓÒÝ Ð ÞÛ Ò Ó ¹ Ø Ñ µº Ï ØÖ Ó Û ÞÝ Ø Ô Ð ÒÝ Ó Ø Û ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò ØÝ ØÝ Û Ø Ò ÔÓ Ý Û ÞÝ Ø Ô Ð ÓÒ Ö ØÒ Ó Ó ØÙ Ý Ý Ò ÓÛÓ Þ ØÝ ØÓ¹ Û Ò ÓÖ Þ Ý ØÝ Ø Ý ÙÒ ÐÒÝÑ ÒØÝ ØÓÖ Ñ Ó ØÙº Â Ò Þ ÑÓ Ð ÛÝ Ñ ØÓ Ø Ñ ÒØ ÔÖÞ Þ ÔÖÓ ÓÛ Ò Ò º Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ý Ø Ö ÓÐ Ò ÓÔ Ò Û ÔÓÞÝ µº Á ØÒ Û Ð Ø Ò ÔÖÞ ÞÙ Û Ò Ó Ö ÞÙº Â Ò Þ ÔÖÓ Ø ÞÝ Û ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ñ ØÓ Ö ÙÖ ÒÝ Ò ÓÔ ÖØ Ò Ð ÓÖÝØÑ ÐÓÓ Ðк Ï Ø Ñ ØÓ Ý Ø ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÓÖ Þ ÞÝ Ó Þ Ò Ò ÒÔº Ñ ØÓ Ø Ö Ý ÒÝ ÔÓÞÛ Ð ÓÒ Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Þ ÓÐ Þ Þ Þ ÑÙ Ò ÔÓØÖÞ Ò Ø ØÛÓÖÞ Ò Ø Ð Ý Ð º ¾

33 Ç ÐÒÝ Þ ÖÝ Ð ÓÖÝØÑÙ Ð ÓÖÝØÑ Ñ Ù ÓÛ Ö ÙÖ ÒÝ Ò º ÅÓ Ò Ó ÔÓ Þ Ð Ò ØÖÞÝ ÞÝ Þ Þ Ó Ô ÖÛ Þ Ò Ð Þ Ý Ò ÛÝ ÓÒÝÛ Ò Ø ØÝÐ Ó Ö Þ Û ÔÓÞÓ Ø ÔÖÞ ÔÐ Ø ½µ Þ Ò Ð Þ Ó ÔÓÛ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Û ØÝÑ Ù Ø Û Ò ÙÖ ÓÖ Ò Ð Û ÖÒ ÔÓÞÝ Ò ØÔÒ ÔÖÞ Ó ÖÓ Ù ¾µ ¾µ Þ ÛÝÛÓ Ò Ô ÛÒ ÙÒ ÔÖÞ ÞÙ Ù Ô Ð Û Ó Ö Ò Ó Ô Ò Ó Ó Þ ÖÙº ÙÒ Ø Ò Ô ÐÓÑ ÒØÝ ØÓÖÝ ÓÒ Ö ØÒ Ó Ó Þ ÖÙ ÞÐ Þ ÐÓ ØÔº ËÔÖ Û Þ Ò Ó Ô Ò Ó Ó Þ ÖÙ ÙØ Ù ÔÖÞ Ñ Ó ÖÓ Ù µº µ Þ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÓÐ Ò Ó Ó Þ ÖÙ ÞÒ Ð Þ Ò Ó Þ ÖÙ ÔÓÛÓ Ù ÔÖÞ Ó ÖÓ Ù ¾µº Ð ÓÖÝØÑ Ó ÞÝ Ý Ý Ó Ö Þ ÞÓ Ø ÔÖÞ ØÛÓÖÞÓÒݺ Æ ÔÓØÖÞ Ý Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ ÙØÛÓÖÞÓÒÓ Û ÞÑ ÒÒ ÙÖÖ ÒØ Ø Ö ÔÖÞ ¹ ÓÛÙ Ò ÓÖÑ Ó ØÙ ÐÒÝÑ ÒÙÑ ÖÞ Ø ÖÝ Þ ÔÖÞÝÔ ÒÝ Ó ÞÒ ÓÛ Ò Ó Ó ØÙ ÓÖ Þ Ô ÔÖÞ ÓÛÙ Ò ÓÖÑ Ó ÔÓ Ó Ò Ù Ô Ð º Ñ ÒÒ Ø ÑÓ Ý ÑÓ Ý¹ ÓÛ Ò ØÝÐ Ó ÔÓÞ Û ÔÓÑÒ Ò ÙÒ ÔÓ ÞÙ Ù Ó Ø ÒÓÞÒ ÞÒ Þ ÔÖÞ Ñ Ó ÓÐ Ò Ó Ó Þ ÖÙ Ô Ò Óº Ç Ö Þ Û Ô Ñ ÓÑÔÙØ Ö ÔÖÞ ÓÛÝÛ ÒÝ Ø Ó ÒÓÛÝÑ ÖÓÛ Ø Ð Ð Ø Ó ØÓØÒ Ø Ù Ø Ð Ò ÓÐ ÒÓ ÔÖÞ Ð Ò Ó Ô Ð ÔÓ Ô ÐÙº Ï Ð ÓØ ÇÔ Ò Î ØÙ ÐÒ ÔÓÞÝ Û Ø Ð ÛÝÞÒ Þ Ò Ø Þ Ó Ò Þ ÛÞÓÖ Ñ ½ µ p(x, y) = y n c w + x n c, ½ µ Þ x, y ØÓ Û Ô ÖÞ Ò Ô Ð Ò Ó Ö Þ w Ø Þ ÖÓ Ó Ó Ö ÞÙ n c Ø Ð Þ Ò Û Ð Ê n c = 3º Ï ÛÝÒ Ù ÔÖÞÝ Ø ÓÒÛ Ò Þ Ô p = p + 1 ÓÞÒ Þ ÔÖÞ Ó ÓÐ Ò Ó Ô Ð Ð Ø ØÓ ÑÓ Ð Û ÔÖÞ ÙÒ Û ÔÖ ÛÓ Ó Ò Ô Ð x = x + 1µ Ð Ò ÔÓØ ÒÓ ÓÒ Û Ö Þ ÔÖÞ Ó Ô ÖÛ Þ Ó Ô Ð Û ÓÐ ÒÝÑ Û Ö ÞÙ x = 0, y = y + 1µº Ý ÔÖ ÛÒ Þ ÖÞ Þ ÛÝÛÓ Ò Ñ Ö ÙÖ ÒÝ ÒÝÑ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÓ ÞÑ ÒÒ ÔÖ Ú Ô Ü Ø Ö Ð Ò Ó Ô Ð Ô Ñ Ø Ø ÖÝ Ô Ð Ý ÔÖÞ ØÛ ÖÞ ÒÝ Ó Ø ØÒ Ó ¹ Ó ÒÝ ÓÔ ÞÒ Ù Û Ð Þ Þ ÖÓÞ Þ Ùº Â Þ Ó Ö Ò Þ ÛÝ ÞÒ Ó Ò Ó Ûݹ ÛÓ Ò ÙÒ º ÃÓÖÞÝ Ø Þ ÒÓØ ÑÓ Ò Ò ÓÖÑ Ó ÒÝÑ Ô ÐÙ ÔÖÞ Ø Û Û ÓÖÑ ØÖÙ ØÙÖÝ ¼

34 ØÖÙØ Ô Ð ß Ð ÐÓÒ ÒØ Ü Ý ÓÖØ ÓÐÓÙÖ»» ÆÙÑ Ö Ô Ò Ó Ó Þ ÖÙ Ó Ø Ö Ó Ò Ð Ý Ô Ð»» ÈÓ Ó Ò Ô Ð ÛÞ Ð Ñ Ð Û Ó ÖÒ Ó ÖÓ Ù Ó Ö ÞÙ»» ÃÓÐÓÖ Ô Ð Ñ ÒÒ Ô Ðº ÑÓ ÔÖÞÝ ÑÓÛ Û ÖØÓ 1, 0, 1,..., N Þ N Ø Ð Þ ÞÒ Ð Þ ÓÒÝ Ó Þ Ö Ûº Ï ÖØÓ Ó ØÒ ÒÓÞÒ ÞÒ ÒØÝ Ù Ô Ð Þ ÒÝÑ Ö ÓÒ Ñº Ï ÖØÓ 0 ÓÞÒ Þ Ô Ð Ò Ò Ð Ý Ó Ò Ó Ó Þ ÖÙ ¹ ÞÓ Ø Ó ÐØÖÓ¹ Û ÒÝ Û ÔÖÓ ÔÖÓ ÓÛ Ò º ÓÑÝ ÐÒ Û ÖØÓ Ó Ô Ð Ø 1 Ó ÓÞÒ Þ Ô Ð Ò ÞÓ Ø ÞÞ ÔÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛ Òݺ ÈÓÐ Ô ÐºÓÐÓÙÖ ÑÓ ÔÖÞÝ ÑÓÛ Û ÖØÓ 0 Ð Ô Ð ÞÓ Ø Ó ÐØÖÓÛ ÒÝ 1 ¹ Ð Ó Û Ô ÖÞ Ò ÖÛ ÞÒ Ð Þ Ý Û ÔÖÓ ØÓÔ Ó Ò Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÖÛ Ó ÔÓÛ ÝÑ ÓÐÓÖÓÑ Þ ÐÓÒÝÑ ÓÖ Þ 2 ¹ Ð Û ÔÖÓ ØÓÔ Ó Ò Ó ÔÓÛ ÝÑ ÓÐÓÖÓÑ Þ ÖÛÓÒÝѺ Æ ÖÝ ÙÒ Ù ½½ ÙÑ ÞÞÓÒÝ ÞÓ Ø Ð ÓÖÝØÑ Ò ÓÛ Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÝ Ð ÓÑ Û ¹ Ò Ó ÔÖÓ Ð ÑÙº Ò ÙÒ ÔÖÞ ÞÙ Ù Ô ÒÝ Ó Þ Ö ÖÙ Þ Ð ÓÖÝØÑÙ ÖÓÞÔÓÞÝÒ ØÞÛº ÛÒÝÑ ÛÝÛÓ Ò Ñ ÙÒ ÔÖÞ ÞÙ Ù ¹ Ó Ò ÖÝ ÙÒ Ù ÓÞÒ ÞÓÒ ÞÓ Ø Ó ÔÖÞ Þ ÝÑ ÓÐ Ç Û Ù Ð Ó Ñ ÒÝ ÓÔÙ ÞÞ Ò ÙÒ ÓÞÒ ÞÓÒÓ ÔÖÞ Þ Û Ù µº ÙÒ Ø ÑÓ ÛÝÛÓ ÝÛ Ñ Û ÐÓ ÖÓع Ò º Â Ó Ô Ö Ñ ØÖ ÙÒ ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓÞÝ Ô Ð ÛÝÐ ÞÓÒ Û ÓÔ Ö Ù Ó ÛÞ Ö ½ ÓÔ Ò Ù ÞÑ ÒÒ ÙÖÖ ÒØ Ý Ó ÔÓÛ Ò Ó ÔÖÞÝÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ Ò Ð ÞÓÛ ÒÝ Ô Ð Ó ØÙ ÐÒ Ö ÓÒÙ Ó Þ ÖÙ ÓÖ Þ ÞÑ ÒÒ ÔÖ Ú Ô Üº Á ØÓØ Þ Ò ÙÒ ÔÖÞ ÞÙ Ù ÓÔ Ö Ò ÔÖ Û Þ Ò Ù Û Û ÖÙÒ Û ½º ÞÝ Ô Ð Ø Û Þ õ Ö ÛÒ ¼º ÈÓÞÝØÝÛÒ Ó ÔÓÛ õ ÓÞÒ Þ Ô Ð ÞÓ Ø Ù ÔÖ Û ÞÓÒÝ ÔÓÛÓ Ù ÓÔÙ ÞÞ Ò ÙÒ º ¾º ÞÝ ÓÐÓÙÖ Ô Ð Ø Ö ÛÒ ¼º È Ö Ñ ØÖ ÓÐÓÙÖ Ò ÓÖÑÙ Ó ÓÐÓÖÞ Ò ÔÖ Û¹ ÞÓÒ Ó ÞÞ Ô Ð º Ï ÖØÓ Þ ÖÓÛ ÓÞÒ Þ ÞÓ Ø Ù ÙÒ ØÝ Û ÔÖÓ ÔÖÓ ÖÓÛ Ò Û ÛÞ Ó Ø Þ ÖÓÛ Ò ÙÒ Ó ÞÝ Þ Ò Æ Ð Ý Þ ÙÛ Ý ÓÔ Ò Û ÖÙÒ ØÓØÒ Þ Ö ÛÒÓ Ð ÛÒ Ó Ö ÙÖ ÒÝ ¹ ÒÝ ÛÝÛÓ ÙÒ º  РÔÓ Ò Ð Þ Û ÖÙÒ Û Ó ÞÙ Ô Ð Ò ÞÓ Ø Ò Ý ½

35 ÊÝ ÙÒ ½½ Ë Ñ Ø Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ Ñ ÒØ º ÛÞ Ò ÔÖ Û ÞÓÒÝ Ò ÞÓ Ø Ö ÛÒ Ó ÐØÖÓÛ ÒÝ ÓÒ ÞÒ Ø Ó Ò º Ï ØÝÑ ÐÙ Û ÖØÓ Ó ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ø ÙÖÖ ÒØ º Â Û ÔÓÑÒ ÒÓ Ø Ó Ø ØÒ ÞÑ ÒÒ ÑÓ Ý ÓÛ Ò Ø ÔÓÞ ÙÒ ÔÓ ÞÙ Ù Ó ÔÓÛÓ Ù Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ð Þ ÛÝÛÓ Ö ÙÖ ÒÝ ÒÝ Û ÞÝ Ø Ô Ð Û Ó Þ Û Ò Ó Ô Ò Ó Ó Þ ÖÙ ÓØÖÞÝÑ ØÓ ÑÓ º ¾

36 Ñ ÒÒ ÔÖ Ú Ô Ü Ý ÔÖÞ ÞÙ Û Ò Ô Ò Ó Ó Þ ÖÙ Ý Ó ÑÓ Ð Û ÙØ ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÔÓ ÔÖ Û Þ Ò Ù Ô Ð Ö ÙÖ ÒÝ Ò ÛÝÛÓ ÝÛ ÙÒ Ð ØÖÞ Ù Ý Ô Ð ½ º Æ ÔÓØÖÞ Ò Ø ÓÛ Ñ ÔÓÒÓÛÒ ÔÖ Û Þ Ò Ô Ð Ø ÖÝ ÔÖ Û Þ Ó ÔÖÞ Û Ð º Ð Ø Ó ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÞÑ ÒÒ ÔÖ Ú Ô Ü Ø Ö ÔÖÞ ÓÛÙ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ø ØÒ Ó Ó Û ¹ Þ ÒÝÑ Ô ÐÙº ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò Ò Ð ÞÝ Ö ØÖ ÐÒ ÛÝ Ö Ò Ó Ô Ð Ò Ø ÑÓ Ð Û ØÛ Ö Þ Ò ÞÝ Ø ØÓ ÛÒ ÞÝ Ö ÙÖ ÒÝ Ò ÛÝÛÓ Ò ÙÒ ÔÖÞ ÞÙ Ù Ð ¹ Ø Ó ÞÑ ÒÒ Ø ÔÖÞÝ ÑÙ ÓÑÝ ÐÒ Û ÖØÓ Ä ÏÇ Ñ ØÓ ÞÛ Þ Þ Ò ØÙÖ ÐÒÝÑ ÖÙÒ Ñ ÔÓÖÙ Þ Ò ÔÓ Þ Ù Ñ ÞÝ ÛÒÝÑ ÛÝÛÓ Ò Ñ ÙÒ ÔÖÞ ÞÙ Ù¹ Ó Ð Û Ó ÔÖ Û ØÖÓÒݺ Þ ÔÖÓÔ Û ÖØÓ ÞÛÖ Ò ÔÖÞ Þ ÓÔ ÝÛ Ò ÙÒ ÑÓ Ð Û Ø ØÛ Ö Þ ¹ Ò ÞÝ ÔÓ Þ Ó Þ Ò Ù ÛÒ Ó ÛÝÛÓ Ò ÔÖÞÝÒ ÑÒ Ò Ô Ð ÞÓ Ø Þ Øݹ ØÓÛ Òݺ Â Ð Ø Ò Ö Ñ ÒØÓÛ Ò Ø ÞÑ ÒÒ ÙÖÖ ÒØ º Ó Þ Ò ÛÒ Ó ÛÝÛÓ Ò ÔÓÛÓ Ù ÔÖÞ Ó ÓÐ Ò ÔÓÞÝ Ò Þ Ù p = p + 1µº Ð Ñ Ò Ó Ø Û Ò ÔÓ Ø Û Ò Ð ÞÝ Ô Ð ÔÓÛ ÖÞ Ò ÈÓ Þ Ò Ó Ö ÞÙ ÛÝ Ó Ò Ø ØÛÓÖÞÝ ØÖÙ ØÙÖÝ Ó ÔÓÛ ÓÐ ÒÝÑ ÞÒ Ð Þ ÓÒÝÑ Ó ØÓѺ Å ØÓ Ö ÙÖ ÒÝ Ò Ñ ÒØ ÔÓÞÛ Ð Ò Ó Ð Þ Ò ÖÓÞÑ ¹ Ö Û Ó Ø Û ÞÝÐ Ð Þ Ý Ô Ð Û Ó Þ Ý Û µ Û Þ ØÖÛ Ò Ò Ø ÔÓØÖÞ Ò Ô õò Þ ÔÖÞ ÞÙ Û Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ó Ø Û Ó Ð Þ Ò Ô Ð ÔÓ¹ Û ÖÞ Ò µº Ò Ð Þ ÖÓÞÑ Ö Û Ó Ø Û ÑÓ Ó Ø ÖÞÝ Ô ÛÒÝ Ò ÓÖÑ Ø Ö ÑÓ ÔÓ Ù Ý Ó Ó ÐØÖÓÛ Ò Ó Ø Û Ò ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ Û ÞÝ Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÓÖ Þ ÞÓ¹ ÐÓÛ ÒÝ ÔÙÒ Ø Û ÔÓÞÓ Ø Ý ÔÓ Ñ ØÓ Þ ÔÖÓ ÓÛ Ò º ÈÓ Ò Ò Ð Þ Ó Ö Þ Û ÔÓ Û ØÔÒ ÐØÖ ÔÓ Þ ÓÛ Ñ ÓÔÖ Þ ÖÓÔ ÔÖÓ ÐØÖ ÔÖÞ Ó Þ Ò Û Ð Ð Þ ÔÓ ÝÒÞÝ ÐÙ Þ ÖÙÔÓÛ ÒÝ Û Ñ Ó ØÝ Ô Ð º Ç ÐØÖÓÛ Ò Ò Û ¹ Þ Ð Þ Ý Ò ÔÓ ÒÝ Ó Ø Û ÞÑÒ Þ Ò Ó Ð Þ Ò ÓÛÝ ÔÓÒ ÓÒÝ Û ÓÐ ÒÝ Ø Ô Ñ ÒØ º º½º Ð ÓÖÝØÑ ÖÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÛÞÓÖ Û ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÞØ ØÙ Ó Ø Û ÖÓÞÔÓÞÝÒ Ý Ð Þ ÛÝ ØÔÙ Ý Ò Þ Ù Ó Ø Û ÞÓ Ø ÞÖ Ù ÓÛ Ò Ó Ó ½¼ Ó Ø Þ Ô ÛÒ ÓÒ ÔÖÞ Þ ÛÞ Ò Þ ÓÔ Ö º Ï ÛÞ Ð Ó Ó ØÙ ÞÒ Ò Ø ÔÓÐ ÔÓÛ ÖÞ Ò º Ó ÓÒÓ Û ÓØÓÞ Ò Ù ½ Ë ÞØÛÓ Ô Ð ØÓ ÞØ ÖÝ ÔÖÞÝÐ Ó Ò Ó Ö Û Þ Ñ Ô Ð

37 Ò Ô ÝØ Ò ÞÒ ÓÛ Þ ÐÓÒ Ð ÔØÝÞÒ ÔÖÞ Ñ ÓØÝ ÔÓ Ó Ò Û Ð Ó Ó Ò º Ð Ø Ó Þ ÞÛÝÞ Ù Ò ØÝÑ Ø Ô ÝÒ Þ ÐÓÒ Ó Þ ÖÝ ÔÓ Ó Þ Ó ÖÓÔ º Æ Ó ÓÖ Þ ÝØÙ Ñ Ñ Ð ÖÓÔ Þ ÖÛÓÒ Ø Ö ÓÐÓÖ Þ Ð ÓÒÝ Ø Ó ÓÐÓÖÙ Ñ Ò ÔÙÐ ØÓÖ ½ Ø Ö Ó Ò Û Ð Ö Ñ ÒØÝ ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÓ ÔÖÓ ÓÛ Ò º Ð Ñ Ð ÓÖÝØÑÙ Ø ÞÒ Ð Þ Ò ØÖÞ Þ ÐÓÒÝ ÖÓÔ Ò Þ ÖÛÓÒ Ó ÔÓ Ó ¹ ÒÝÑ ÖÓÞÑ ÖÞ º Ç Ò Ð Þ ÓÒ Þ ÐÓÒ Ó Þ ÖÝ ÓÖØÓÛ Ò ÔÓ ÛÞ Ð Ñ ÖÓÞÑ Ö Û Ö Ò Ø Ñ Ò ÖÓÞÑ Ö Ûº Â Ð Ó Ò Ð Þ ÓÒÓ ÛÝ ÞÒ ÖÓÔ Þ Ô Ñ ØÝÛ ÒÝ Ø Ö Ò ÖÓÞÑ Ö ÖÓÞÔÓÞÝÒ ÔÓ ÞÙ Û Ò Þ ÖÛÓÒ º Â Ð Ò Þ ÖÞÝ Þ ÐÓÒÝ Ó Þ Ö Û Ø Û ÒÔº Ò ÙØ ÔÖÞÝÔ ÓÛ Ó ÙÑ ÞÞ Ò Þ ÐÓÒ Ó ÔÖÞ Ñ ÓØÙ Û ÔÓ Ð Ù Ô ÝØ µ ÛÝ Ö Ò ØÖÞÝ Ó Þ ÖÝ Ó ÖÓÞÑ ÖÞ Ò Ð ÞÝÑ Ó Ñ ¹ Òݺ ÈÓÞÛ Ð ØÓ Ó ÖÞÙ ½¹¾ Ò ÔÓ Ò Ó ØÝ Ó Û ÞÝÑ ÐÙ ÑÒ ÞÝÑ ÖÓÞÑ ÖÞ º áö Ò ÖÓÞÑ Ö ØÖÞ Ò Ð ÞÝ Ñ Ò Þ ÐÓÒÝ Ó Ø Û Ù Ý Ó ÞÒ Ð Þ Ò Þ ÖÛÓÒ ÖÓÔ º ÊÓÞÑ Ö Ó Þ Ö Û Þ ÖÛÓÒÝ Ø Ö ÔÖÞ Þ Ý ÔÖÓ ÔÖÓ ÓÛ Ò Ø ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÒÝ Þ ÛÞ Ò ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ö Ò ÛÝ Ö ÒÝ Ø Ò Ð ÞÝ Ó Øº Â Ð Ñ ÑÓ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÙ Ó Ð Þ Ó Ø ÔÙ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÝ ÞÓ Ø ÒÝ Ò ÔÖ Û ¹ ÓÛÝ Ó Þ Ö ØÛÓ ÑÓ Ò Ø Ò ÔÖÞÝÔ ÛÝ ÛÝ Û ØÖ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ Ø Ö ÞÓ Ø Ó ÓÔ Ò Û ÓÐ ÒÝÑ ÖÓÞ Þ Ð º º¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ Â Ù Û ÔÓÑÒ ÒÓ ÓÔ Ò Û Ò Ò ÞÝÑ ÖÓÞ Þ Ð Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ Ø Ñ ØÓ ÙØÓÖ Ò ÖÞ ÓÒ ÞÔÓ Ö Ò Ó Ù Þ Ù Û ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Ð Ö Ù Ù ÖÓ Óع Ñ Ö º Ò Ù ÓÒ Ò ØÓÑ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó Û ÖÝ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ð Ö º º¾º½ Ï ÖÙÒ ÙÑÓ Ð Û Ó ÛÖÓØÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ï ÖÓÞ Þ Ð ¾º¾º¾ ÛÝÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Þ Ð ÒÓ ½ µ Ñ ÞÝ ÔÓ Ó Ò Ñ ÔÙÒ Ø Û Û Ù ¹ Þ Ñ ÖÝ Ù Þ Ñ ØÖÝÝ º ÈÓ Þ ÒÓ Ö ÛÒ Þ ÙÛ Ò ØÓ ÖÞÙØ Þ ÒÝ Ø ØÖ Ò ÓÖÑ ÒÓ ÖÙÒ ÓÛ Ý ÛÝÞÒ ÞÝ ÔÓ Ó Ò Ô ÝØ Û Ù Þ Ñ ÖÝ Ò ÔÓ Ø Û Û Ô ÖÞ ÒÝ Û Ô Ð ÔÓØÖÞ Ò Ó Ø ÓÛ Ò ÓÖÑ º ÈÓÒ ÓÔ ¹ ÒÓ Ñ ØÓ Ø Ö ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ò Ñ ÖÓÔ Ñ ÞÝÐ Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ Ò Ö ÛÒ Ò Û Þ Ûº ½ Æ Ø ØÝ ÛÝ Ö ÓÐÓÖÙ ÖÓÔ ÞÓ Ø ÔÓ Ý ØÓÛ ÒÝ ØÖÙ ÒÓ Ñ Û ÞÒ Ð Þ Ò Ù Ó ÔÓÛ Ò Ò Ð Û ÒÒÝÑ ÓÐÓÖÞ º Â Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÑÓ Ð ÛÓ ÞÑ ÒÝ ÓÐÓÖÙ ÖÓÔ Ò ÒÒÝ ÛÝ Ø ÖÞÝ ÖÓ Ò ÑÓ Ý ÔÐ Ù ÓÒ ÙÖ Ý Ò Óº

38 Ê ÛÒ Ò Û Þ Û Ç Ð Ó Ñ ÞÝ ÓÐ ÒÝÑ ÔÙÒ Ø Ñ Ò ÓÛ º ÇÞÒ Þ Ø Ó Ð Ó Ó a ÓÖ Þ Ô ÖÝ Ò Û ÓÐ ÒÝ ÔÙÒ Ø Û Ó (i, j) = (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1) ÓØÖÞݹ Ñ ÒÓ ( C x i C x j ) 2 + ( C y i C y j ) 2 + ( C z i C z j ) 2 = a 2. ½ µ ÈÓ Ø Û Ö ÛÒ Ò ½½µ ½¾µ Ó ½ µ ÓØÖÞÝÑ ÒÓ Ó Ø Ø ÞÒÝ Ù ÞØ Ö Ö Û¹ Ò ½ µ ( C z C i x i C z C j x j) 2 + ( C z C i y i C z C j y j) 2 + f 2 ( C z i C z j ) 2 = f 2 a 2. ½ µ Ê ÛÒ Ò ½ µ ÔÓ ÛÝÑÒÓ Ò Ù ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø C z 2 i (C x 2 i +C y 2 i + f2 ) + C z 2 j (C x 2 j +C y 2 j + f2 ) 2 C z C i z j( C x C i x j + C y C i y j + f 2 ) = f 2 a 2. ½ µ ÈÖÞÝ ÑÙ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓ Ñ ÔÖÓ ÖÓ Ñ i tej ÖÓÔ ÛÝÒÓ L i Ó ÓÒ ÒÓ ÓÞÒ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÓÒ Û ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Þ Ð ÒÓ ½¼µ C x 2 i + C y 2 i + f 2 = L 2 i, C x 2 j + C y 2 j + f 2 = L 2 j [ C x i, C y i, f] ÓØÖÞÝÑ ÒÓ ÙÔÖÓ ÞÞÓÒÝ Þ Ô ÔÓ Ø C x j C y j f =C p i Cp j, C z 2 i L 2 i + C z 2 jl 2 j 2 C z C i z j A p i A p j = f 2 a 2. ¾¼µ Ð Ñ Ò Ò ÔÓ ÒÝ ÖÓÞÛ Þ Ê ÛÒ Ò Û Þ Û Û Ö ØÓÛ º ÙÛ Ò ØÓ Þ Ò Ô Ò Û Ô ÖÞ Ò z¹óû Û ÔÙÒ Ø Û ÑÓ Þ ÖÞÝ Û ÛÝÒ Ù ÔÖÓ ÙÖÝ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ý Ò ÞÒ ¹ Ð Þ ÓÒ ÞÓ Ø Ò Ò Ó ÔÓÛ Ò Û Ô ÖÞ Ò º ÈÖÞÝ ÓÛ ÖÓÞÛ Þ Ò Ô Ò Û ÔÓ¹ ÑÒ Ò Ö ÛÒ Ò Û Ö ØÓÛ Ð Ò ÔÖ Û ÓÛ Ý Û ÖÞ ÞÝÛ ØÓ Û ÖÞ Ó Ò

39 K3 0 1 K2 K4 2 z 3 K y 4 K K4 3 4 x ÊÝ ÙÒ ½¾ Æ ÔÖ Û ÓÛ ÖÓÞÛ Þ Ò Ô Ò Ö ÛÒ Ò Û Þ Ûº ØÛÓÖÞ Û Ö ØÙ Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò ØÖ ÛÝÑ ÖÓÛ ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒ Ù ½¾ ÔÙÒ ØÝ Ã¾³ à ³ ØÓ ÞÒ Ð Þ ÓÒ ÖÓÞÛ Þ Ò Ã½ þ à à ¹ ÔÖ Û ÓÛ µ ½ º Á ØÒ Û ÖÓÞÛ Þ Ò Ø Ó ÔÖÓ Ð ÑÙ Ò Ó Ò Ó Ø ÓÛÝ Û ÖÙÒ Û ÔÓÔÖÞ Þ Ó Ò ÒÓÛÝ Ö ÛÒ ÐÙ ÔÓÔÖÞ Þ Ö Ù ÞÑ ÒÒÝ º È ÖÛ Þ Ñ ØÓ Ó ÔÖÓ Ø Þ Û ÑÔÐ Ñ ÒØ ÞÛ Þ Ò Ó Ð Þ ÔÖÓ ÙÖÝ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ý Ò º ÈÖÞÝ ÓÛ Û ¹ ÖÙÒ ÑÓ Ý Ý Ñ ÔÓ Ø Ö ÛÒ Ò Ù Ó ÔÖÞ ØÒÝ ¹ Ò ÐÓ ÞÒ Ó Ö ÛÒ ½ µ ÑÓ Ò Ý ÛÔÖÓÛ Þ Þ Ð ÒÓ Ò ÔÖÞ ÛÐ ÔÙÒ ØÝ Ø ÖÝ Ó Ð Ó Ö ÛÒ Ø ÞÒ Ò ÛÝÒÓ a 2º ÖÙ Ñ ØÓ Ø Ö Þ Þ Û Ò ÓÛ Ò ÓÒ ÔÝ Ò º Æ Ð Ý Þ ÙÛ Ý Ô ÝØ Ø Ö Ù Ý Ó Ð Ö Ñ Ù Ø ÐÓÒÝ ÞØ Ø ¹ ÔÓÛ ÖÞ Ò Ø Û Ö Ø Ñ Ó Ø Þ ØÝÑ ÞÛ Þ Ò ÖÓÔ Ð Û Ò Ô ÞÞÝõÒ º È ÞÞÝÞÒ ØÛÓÖÞÝ Ò Ó Þ Ò Û Ð ÔÙÒ Ø Û Ó Û Ô ÖÞ ÒÝ (x, y, z) R 3 Ô Ò Ý Ö ÛÒ Ò x x 1 y y 1 z z 1 x 2 x 1 y 2 y 1 z 2 z 1 = 0, x 3 x 1 y 3 y 1 z 3 z 1 Þ ØÖ (x i, y i, z i ), i = ØÓ Û Ô ÖÞ Ò ØÖÞ Ö ÒÝ ÔÙÒ Ø Û Ð Ý Ò Ø Ô ÞÞÝõÒ º Û ÖÓÞÛ Ò Ó Ô ÞÞÝÞÒÝ Ô ÝØ Û Ù Þ Ñ ÖÝ ÔÖÞÝ ¹ ÑÙ Þ (x i, y i, z i ) Û Ô ÖÞ Ò ÓÛÓÐÒÝ ØÖÞ Þ ÞØ Ö ÖÓÔ ÓÖ Þ ÔÓ Ø Û ½ Â Ø ØÓ ÛÝ ÞÒ ÖÝ ÙÒ ÔÖÞÝ ÓÛÝ Ñ Ý Ò ÐÙ ÞÓ Ö ÞÓÛ Ò ÔÖÓ Ð ÑÙº Æ ÖÝ ÙÒ Ù Û ÖÙÒ Ò ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÛÒ Ò ½½µ ½¾µ ÙÛÞ Ð Ò ÓÒÓ Þ Ù ÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ñº

40 Û Ô ÖÞ Ò ÞÛ ÖØ ÖÓÔ Û Ñ x, y, z C x 4 C x 1 C y 4 C y 1 C z 4 C z 1 C x 2 C x 1 C y 2 C y 1 C z 2 C z 1 = 0 C x 3 C x 1 C y 3 C y 1 C z 3 C z 1 ÓÖ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ö ÛÒ Ò ½½µ ½¾µ ÓØÖÞÝÑ ÒÓ C z 4 f Cx 4 C z 1 C z 2 f Cx 1 Cx f 2 C z 1 Cx f 1 C z 3 Cx f 3 C z 1 Cx f 1 C z 4 f Cy 4 C z 1 C z 2 f Cy 1 Cy f 2 C z 1 Cy f 1 C z 3 Cy f 3 C z 1 Cy f 1 C z 4 C z 1 C z 2 C z 1 = 0. ¾½µ C z 3 C z 1 Ê ÛÒ Ò ¾½µ ÔÓÞÛ Ð Ò ÒÓÞÒ Þ ÛÝÞÒ Þ Ò C z 4 Û ÔÓ Ø C z 4 = Þ ÛÔÖÓÛ ÞÓÒÓ ÔÓÑÓÒ Þ ÓÞÒ Þ Ò C z 1 α + C z C x 1 1 β f +C z C y 1 1 γ f α + C x 4 β + C y 4 γ, ¾¾µ f f α = (( C C x 2 C x z 2 f C 1 C y z 1 f )(C 3 C y z 3 f C 1 C z 1 f ) y (C 2 C y z 2 f C 1 C x z 1 f )(C 3 C x z 3 f C 1 z 1 f )), β = (( C C y 2 C y z 2 f C 1 z 1 f )(C z 3 C z 1 ) ( C z 2 C z 1 )( C C y 3 C y z 3 f C 1 z 1 f )), γ = (( C z 2 C z 1 )( C C x 3 C x z 3 f C 1 C z 1 f ) x (C 2 C x z 2 f C 1 z 1 f )(C z 3 C z 1 )). ÅÓ Ò ÔÓ Þ Ñ ÒÓÛ Ò ÛÝÖ Ò Ò C z 4 Ø Ö ÒÝ Ó ¼ ½ º  ÑÓ Ò Þ ÙÛ Ý ÖÓÞÛ Þ Ò Ù Ù Ö ÛÒ ¾¼µ ÔÖÞÝ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ù ÔÓ Ø Û ¹ Ò Þ Ò Ó ÛÞÓÖ Ñ ¾¾µ Ø ÔÖ ØÝÞÒ Ò ÑÓ Ð Û Ó ÖÓÞÛ Þ Ò Ñ ØÓ Ò Ð ØÝÞÒ º Ð Ø Ó Þ Ý ÓÛ ÒÓ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓÐ Ò Ñ Ò Ñ Ð Þ ÙÒ º º¾º¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÔÓ ÞÙ Û ÒÝ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ñ ØÓ Ñ Ñ Ò Ñ Ð Þ ÙÒ Ï Ð Þ Þ ÖÓÞ Þ Ù ÓÔ Ò ÞÓ Ø Ñ ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ Û ÓÔ Ö Ù Ó Ñ Ò Ñ Ð Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ Ò ÓÛ Ò ÙÒ º  ٠½ Á ØÓØÒ Ñ ÒÓÛÒ ÛÝÖ Ò ¾¾µ Ø ÙÑ ØÖÞ ÛÝÖ Ø Ö ÔÓ Ó ÔÓÛ Ò Ñ Ó Ò Ù Ó ¹ Ù Ò Ó Þ ÓÒÙ Þ Ô Û ÔÓ Ø ÞØ Ö ÛÝÞÒ ÞÒ Û Ü º Ï ÛÞ ÙÑ ØÝ ÛÝÞÒ Þ¹ Ò Û ÑÓ Ò Þ Ô Ó ÛÝÞÒ ÞÒ Ü ÙÑ ÞÞ Û Ó Ø ÓÛ ÓÐÙÑÒ ÝÒ º ÏÝÞÒ ÞÒ Ø Ò Ø Ö ÛÒÝ Þ ÖÓ ØÝÐ Ó Ý Ø ÖÝ Þ Û Ö ÞÝ Ø Ð Ò ÓÛÓ Þ Ð ÒÝ Ó ÒÒÝ ÐÙ Û ÞÝ Ø Ð Ñ ÒØÝ Û ÒÝÑ Û Ö ÞÙ ÐÙ ÓÐÙÑÒ ØÓ ÑÓ ÓÛÓ Ö ÛÒ ¼º ËÝØÙ Ø Ñ Ñ ÝÒ Ý ÔÓ Ö Û Ô ÖÞ ÒÝ ÞØ Ö ÔÙÒ Ø Û Û Ô ÖÞ Ò Û Þ Ò Ø Ñ ÖÓÞÛ ÒÝ Ø ÛÙ ÖÓØÒ Ø Ò Ñ ÔÙÒ Øµº Ï ÓÔ ÝÛ ÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÝØÙ Ø Ò ÑÓ Ñ Ñ º

41 Û ÔÓÑÒ ÒÓ Û Ó Þ ÓÒ Û Û Ò Ó Ð ÓÖÝØÑÙ ÙØÓÖ Û Ò ÖÞ Ù Þ Ù Û ÛÝÞÒ Þ Ò Ù Ô Ö Ñ ØÖ Û Ð Ö ÖÓ ÓØ Þ Ñ Ö º Â Ò Ò Ð Þ ÛÝÒ Û Ø Ñ ¹ ØÓ Ý Ó Ø ÖÞÝ Ð Ù ÐÙÞÓÛÝ ÔÓ ØÖÞ Ó ÒÓ Ò ÙÞ Ò ÓÒ Ó ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ÛÞ Ò Ô ÝØ ÓÖ Þ ØÒ Ò ÛÔ ÝÛÙ ÞÙÑ Û Ñ ÖÝ Ò ÛÝÒ º Å Ò Ñ Ð Þ ÙÒ g ÔÓÐ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò Ù ÔÖÓ Ð ÑÙ min g(x), x R n ÞÝÐ ÞÒ Ð Þ Ò ÓÔØ ÑÙѺ Ï Ù ËØ ÙÖ Ó Ó ÓÔØ ÑÙÑ Û ÔÙÒ ˆx ÓÔØÝÑ ÐÒÝ Û ÖØÓ ÞÑ ÒÒÝ ÝÞÝ ÒÝ µ ÑÓ Ò Ñ Û ÛØ Ý Ý Û ÖØÓ ÙÒ ÐÙ Û ØÝÑ ÔÙÒ g(ˆx) Ø Ò Ð Ô Þ Þ ÑÓ Ð ÛÝ Ó Ó Ò º Ó ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ Ñ Ò Ñ Ð Þ ÔÓ Ù ÓÒÓ Þ Ö ÒØÓÛ ½ Ñ ØÓ Ýѹ ÔÐ Ù Æ Ð Ö ¹Å ½ º Á ØÓØ Ø Ñ ØÓ Ý Ø ÙÔÓÖÞ ÓÛ Ò n+1 ÔÙÒ Ø Û x 1, x 2,...,x n+1 ØÛÓÖÞ Ý ØÞÛº ÝÑÔÐ ¾¼ Û Ø ÔÓ Û ÖØÓ ÙÒ Û ØÝ ÔÙÒ Ø Ô Ò Ò Ö ÛÒÓ g n+1 g n g 1. Ï Ø Ö Ò Ð Ý ÛÝÞÒ ÞÝ ÖÓ Ó ÔÙÒ Ø Û x 1...x n ÓÖ Þ ÓÒ ØÖÙÓÛ ÔÙÒ Ø ÔÖ ÒÝ ÛÝ ÓÒÙ Ó ÔÙÒ ØÙ x n+1 ÛÞ Ð Ñ Ô ÖÔÓÛ ÖÞ Ò ÖÓÞÔ Ø Ò ÔÓÞÓ Ø Ý ÔÙÒ Ø º Ï Þ Ð ÒÓ Ó ÙÞÝ Ò Ó ÛÝÒ Ù ÑÓ Ò ÔÖÞ Ó ÓÐ Ò Ø Ö Û ÔÖÞÝÔ Ù ÞÒ Ð Þ Ò Ð Ô Þ Ó ÔÙÒ ØÙ Ó Ò Ð Ô Þ Ó ÑÓ Ò Ó ÓÒ ÔÖ Ý Ô Ò ÖÓÞ Ò ÝÑÔÐ Û ØÝÑ ÖÙÒ Ùµ Û Ö Ò Ô ÝÑ ØÝÞÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒ ÞÒ Ø ÞÑÒ Þ Ò ÝÑÔÐ Ùº ÈÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÙÒ Ó ÖÓÞÛ Þ Ò Ö ÛÒ ¾¼µ ÔÓ Ù ÓÒÓ Ð ÓÖÝØÑ Ñ Ñ Ò Ñ Ð Þ Û ÐÓÛÝÑ ÖÓ¹ Û Þ ÑÔÐ Ñ ÒØÓÛ ÒÝÑ Û Ð ÓØ ÒÙÑ ÖÝÞÒ ÆÍ Ë ÒØ Ä Ö ÖÝ ½ º Å ØÓ Ñ Ò Ñ Ð ÞÙ ÛÝÑ ÔÓ Ò Û ÔÓ Ø ÛÒ ÙÒ g: R n R. ½ ÈÖÞÝ Ó Þ ÛÝ ÓÖÙ Ñ ØÓ Ý Ò Ð Ý Þ ÙÛ Ý Ñ ØÓ Ý Ö ÒØÓÛ Ñ Ò Ñ Ð Þ ÙÒ Þ ¹ ÞÛÝÞ Ð Ô Þ º Æ Ø ØÝ ÛÝÑ ÓÒ ÔÓ Ò ÛÒ ÔÓ Ø Ö ÒØÙ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒ ÞÒÓ Ö Ò Þ ÓÛ Ò Ö ÛÒ Ò ¾¾µ Ó Þ Ó Þ ÝØ ÓÑÔÐ ÓÛ Ò º ÔÙÒ Ø Û Þ ØÖÙ Ù ÞÑ Ò Ñ Ð ÞÓÛ Ñ ØÓ Æ Ð Ö ¹Å º ½ ÇÞÒ Þ Ò ÓÔ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ò Ñ ØÓ Ý ÔÓ Ó Þ Þ ÔÓÞÝ ¾¼ Û ÐÓ Ò Ó n + 1 Û ÖÞ Ó ÙÒ Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò Û ÓÐ ÒÝÑ

42 ÅÓ Ò ÛÔÖÓÛ Þ ÓÞÒ Þ Ò r 1 = C z1 2L2 1 +C z2 2L2 2 2C z1 Cz A p 2 1 A p 2 f 2 a 2, r 2 = C z2l C z3l C z2z C A p 3 2 A p 3 f 2 a 2, r 3 = C z3 2L2 3 +C z4 2L2 4 2C z3 Cz A p 4 3 A p 4 f 2 a 2, r 4 = C z4l C z1l C z4z C A p 1 4 A p 1 f 2 a 2, ¾ µ ÓÞ Ù ÑÓ Ð Û Ó Ò Ó Ô Ò Ò Ö ÛÒÓ ¾ µ r 1 = 0, r 2 = 0, r 3 = 0, r 4 = 0. ¾ µ Ï Þ Û ØÓÖ Ö Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ø Û Ö ÛÒÓ ¾ µ [ ] T r = r 1 r 2 r 3 r 4, ¾ µ Þ ÔÓ ØÙÐÓÛ ÒÓ ÙØÛÓÖÞ Ò ÙÒ g Þ Ó Ò Þ Þ Ó Ò Ñ ÔÓ Ø g( C z 1, C z 2, C z 3, C z 4 ( C z 1, C z 2, C z 3 )) = r 2 = r r2 2 + r2 3 + r2 4. ¾ µ Â Ø ØÓ ¾¹ÒÓÖÑ ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò ÔÓÔÖÞ Þ ÓÔÙ ÞÞ Ò Ô ÖÛ Ø Ý ÓÖ ÞÓÛ Ô Ö¹ Û Ø ÓÛ Ò ÞÛ Þ Ò Ó Ð Þ Ò ÓÛݺ Ï Ð Ó g ÓÔ Ù Ñ Ò Ñ Ð Þ º f 2 Ï ÛÞ Ð Ñ Ø ÞÒ Ð Þ Ò Ñ Ò ÑÙÑ ÙÒ g 0º Æ Ð Ý Ô Ñ Ø Û Ô ÖÞ Ò C z 4 Ð ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ ÔÓÞÓ Ø ØÖÞݺ ÙÒ Þ Ò ÓÛ Ò ÛÞÓÖ Ñ ¾ µ ÔÓ ÒÓ Ñ Ò ÑÙÑ ÐÓ ÐÒ º Ý ÙÒ Þ Ð Ò Ó ÓÒ ÞÒÓ ÔÖ Û Þ Ò ÞÝ ÞÒ Ð Þ ÓÒ Ñ Ò ÑÙÑ Ø ÐÓ ÐÒ ÞÝ ÐÓ ÐÒ ÑÓ Ò Ý ÞÒ Ð Þ ÓÒ Û ÖØÓ Ý ÑÒ Þ Ó Ô ÛÒ Ù Ø ÐÓÒ Ö Ò Ý ǫ 0º ËÞ ÓÛ Ò ÔÙÒ ØÙ Ø ÖØÓÛ Ó Ï ÞÓ Ñ ØÓ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ý ÒÝ ÛÝÑ Û ØÔÒ Ó Ó Þ ÓÛ Ò ÔÙÒ ØÙ Ø ÖØÓ¹ Û Óº Â Ø ØÓ ÞÞ ÐÒ ØÓØÒ Ð Ñ Ò Ñ Ð ÞÓÛ Ò ÙÒ ÔÓ ØÖ Ñ ÐÓ ÐÒ º ÏÝ Ö ÔÙÒ ØÙ ÔÓÞ Ø ÓÛ Ó ÔÓÛ Ò Ò Ý ÔÓ Ý ØÓÛ ÒÝ Ó ÔÓØ Ò ÐÒ Ð Ó Ó ÔÙÒ ØÙ ÓÔØÝÑ ÐÒ Ó Ý ÞÒ ÞÒ ÙÔÖ ÞÞ ØÓ ÔÖÓ ÙÖ Ñ Ò Ñ Ð Þ Ý Ò º Ï ÖÓÞÛ ÒÝÑ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ð Ý Ó Þ ÓÛ Û Ô ÖÞ Ò Þ¹ÓÛ ÖÓÔ Û Ù Þ Ñ ÖÝ ÞÒ ÖÞ ÞÝÛ Ø ÖÓÞÑ ÖÝ Ô ÝØ ÓÖ Þ ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ Ò Ó Ö Þ Ùº Ò Ò Ö ÛÒ Ô Ö Ñ ØÖÝ Û ÛÒØÖÞÒ Ñ ÖÝ Ø Ö ÞÓ Ø Ý ÓÔ Ò Ó ¹ Ò Û ÖÓÞ Þ Ð ¾º¾º½ Ó ÔÓÞÛ Ð Ò Ó Þ ÓÛ Ò ÔÓ Ó Ò ÔÙÒ Ø Û Û Ù Þ Ñ Öݺ

43 Ý ÙÒ Ò ÓÔ Ù ÙÛÞ Ð Ò Ó Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÖÝ Ó ÓÒ ÒÓ Ô ÛÒ Ó ÙÔÖÓ Þ¹ Þ Ò º Â Ø ØÓ ÓÔÙ ÞÞ ÐÒ Ý Þ ØÝÑ ÞÛ Þ ÒÝ Ø Ò ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ ÑÒ ÞÝ Ò ÛÝÒ Ý Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Ò º  РÞÒ ÑÝ ÛÞ ÑÒ Ó Ð Ó Ð Ù ÔÙÒ ¹ Ø Û l ij ÞÒ Ù Ý Ð Ó ØÞÒº Û ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ Ó Ð Ó Ó Ñ Öݵ ØÓ ÑÓ Ò Þ Ó Ý Ð Ò ÓÛ ÞÑ Ò ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó Ð Ó Ó ÔÓÛ Ò ÐÓ ÞÒ ÞÑ Ò Ó Ð Ó d ij Û Ô Ð ÞÝÐ d ij [pix] l[cm] k d ij [pix] k l[cm], Þ k Ø Ô ÛÒÝÑ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ ÐÙ ÝÑ Ð Ñ ½º Â Ò Þ Ò Û Ò ÞÝ Ó Ð Ó ÒÝ Ò Þ Ø Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓÔ¹ Ñ º Æ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Þ Ù Ó Ð Ó Ø Ø Ò Û Þ Þ Ö Þ Ñ Ö ÛÒ ÖÞ ¹ ÞÝÛ Ø ¾½ µ Ý Þ ÔÙÒ ØÝ ÔÖÓ Ø Ø ÔÖÓ ØÓÔ Ó Ó ÓÞ Û Ñ ÖÝ Ò ØÝÑ Ø Ô Ò ÔÓØÖÞ Ò Ø ÙÛÞ Ð Ò Ò ÞÒ ÞØ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò ÛÝÒ Ó Þ ØÙ Þ µº Ï Þ Ó ØÝÑ ÑÓ Ò Þ Ô ÛÒÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ñ Ó Þ ÓÛ Ò ÔÓØÖÞ Ý j¹ø ÖÓÔ Ó Ð Ó d j Ñ ÞÝ Û Ñ ÖÓÔ Ñ Û Ô Ð Ó Ö Ò ÖÝØÑ ØÝÞÒ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓÔ j¹ø Û Ñ Ò Ñ i¹ø ¹ d ij k¹ø ¹ d jk µ d j [pix] = 1 2 (d ij + d jk ). ¾ µ Ì Ó Ð Ó Ó ÔÓÛ ÖÞ ÞÝÛ Ø a Ó ÑÓ Ò Þ Ô ÝÑ ÓÐ ÞÒ d j [pix] a[cm]. Ï ÛÞ ÑÓ Ò Ó ÞÝØ ÔÖÞ ÙÒ Þ ÖÓÔ Ò Þ Ù ÛÞ Ð Ñ ÖÓ Þ ÓÞÒ ÞÝÛ ÞÝ ÔÖÞ Þ u j Û ÖÙÒ Ù ÔÓÞ ÓÑÝÑ ¾¾ ÓÖ Þ v j Û ÖÙÒ Ù Ó Ò Ó ÔÖÓ ØÓÔ ÝÑ ÛÔÖÓÛ Þ Þ Ð ÒÓ ÓÖÞÝ Ø Þ Ð Ò ÓÛÓ ÐÓÛ Ò u j [pix] C x j [cm] = u j [pix] a[cm] d j [pix], ¾ µ v j [pix] C y j [cm] = v j [pix] a[cm] d j [pix].  РÔÖÞ ÞØ ÛÞÓÖÝ ½½µ¹ ½¾µ Ó ÔÓ Ø ¾ µ C z j = f C x j C x j, ¼µ ¾½ Æ Ð Ý ÖÓÞÖ Ò ÖÞ ÞÝÛ ØÝ ÖÓÞÑ Ö Ô ÝØ Ó ÔÓÛ Ý ÑÙ ÖÓÞÑ Ö ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Ò Ó Ö Þ Ù ÞÝÐ Ò Ñ ØÖÝÝ Ñ ÖÝ ÓÖ Þ ÖÓÞÑ Ö Û Ô Ð º Ï ØÝÑ ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Û Ò Ø ÔÓ ØÖÞ Ò Ý Þ¹ÓÛ Û Ô ÖÞ Ò ÔÙÒ Ø Û Ò Û Ð Ö Ò ØÓ ÒÒ Ó ÔÖÓ ØÓÔ Ó Ó Ó ÓÔØÝÞÒ Ñ Öݵ Ù Ø Û Ò Ô ÝØ ÔÓÛÓ Ù ÞÑÒ Þ Ò Ö ØÖÓÛ ÒÝ Ò Þ Ù Ó Ð Ó º ¾¾ Ø Ñ Ø ÖÝ Ó ÔÓÛ ÔÓÞ ÓÑ ÑÙ Ò Þ Ù ¼

44 C z j = f C y j C y j, ½µ ÑÓ Ò Ó Þ ÓÛ C z j Ó Ö Ò ÖÝØÑ ØÝÞÒ Û ÔÓÛÝ ÞÝ ÞÝÐ C z j = fa ( uj 2d C x j Ý Ñ Ò Ñ Ð Þ ÔÓ Ó Ý Ð Ñ Ò + v ) j C. ¾µ y j Ç Ö Þ ÙÞÝ Û ÒÝ Þ Ñ ÖÝ Ò Ø Ø ØÝÞÒÝ ÞÙÑ Ó ÞÝØÙ Ø Þ ØÖÙ Ù Þ ÙÛ ¹ ÐÒÝ ÔÓ Þ Ó ÖÛ Ò ÖÙ ÓÑ Ó Ó ØÙ Û ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝѺ ÈÓÛÓ Ù ØÓ Û ÐÓÛ ÛÞ Ð Ò ÑÓ Ý ÖÛ Ó Ø Û Ò Þ ÛÝ ÓÒÝÛ ÒÝ ÔÓ Ó Ó Þ ÓÐ ÔÓÛÓ Ù Û ÛÝÒ Ù ÔÖÓ ÓÛ Ò Ñ ÒØ Ó ÞÝØ Ò ÔÓ Ó Ò ÖÓÔ ÑÓ Ò ÞÒ ÞÒ Ö Ò º Ó Ö Ò Û Ó ÞÝØ ÔÓ Ó Ò ÖÓ ÖÓÔ Û Ô ¹ Ð Ð Ø ØÝÞÒ Ô ÝØ Ø Û Þ Þ Ò Û Ð ÖÞ Ù Ò Ó Ô Ð µ Ø Ó ØÝÔÙ Þ ÙÖÞ Ò Ñ Û ÓÞÒÝ ÛÔ ÝÛ Ò ÔÖÞ Ñ Ò Ñ Ð Þ Û ÛÝÒ Ö Ò Ò Û Ø Ó ¾¹ Ѻ Â Ø ØÓ Ò ÖÓÞÖÞÙØ ÔÖÞÝÔ ÓÛÝ ÑÓ Ò Û Þ ÙÛ Ý Ûݹ ÓÒ Ò Û ÐÙ Ò ÓÛÝ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ù Ö Ò Ò ÛÝÒ Û ÔÓÞÛ Ð ÔÓÔÖ Û ÛÝÞÒ ÞÓÒ Ó Ð Ó º Ñ Ò Ñ Ð Þ Þ Ò ÓÛ ÒÓ Ó ¾¹ÒÓÖÑ ÓÔ Ò ÛÞÓÖ Ñ ¾ µ ÙÒ Ø Ó ¹ Ð Þ Ò Ø Ó Þ ÐÒ Ð Ó Þ º Ó ÔÖÓ Ù Ð Ö Ð Ò Ó ÔÓ Ó Ò ÖÓ ÓØ ÛÝ ÓÒÝÛ ÒÝ Ø n ½¼ Ð Þ Ø ÞÓ Ø ÛÝÞÒ ÞÓÒ Û ÖÓ Þ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ø Ö ÓÔ ÒÓ Û Ð Þ Þ ÖÓÞ Þ Ùµ Ø ÑÝ Þ º Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÝ Ó ÒÓ Ò n Þ Ø Û Û Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖÓÔ Ó Ð ÞÝ Û Ô ÖÞ Ò Ò Ð Þ ÖÞ ÞÝÛ ØÝÑ ÑÓ Ò Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ Ò ØÔÙ Ý ÔÓ º Æ x (i) j, y(i) j, z (i) j ÓÞÒ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó x¹óû y¹óû z¹óû Û Ô ÖÞ Ò j¹ø ÖÓÔ Ó Ð ÞÓÒ Ò ÔÓ Ø Û i¹ø Ó Þ n Þ º ÈÖÞÝ ÑÙ ÓÞÒ Þ Ò Û ÖÓÞ¹ Þ Ð º¾º¾ Ñ ÔÓ ÝÒÞ Ñ Ò Ñ Ð Þ Þ Û ÖØÓ ÙÒ g (i) Ø Ö Û ÖØÓ ÔÓÛ ÒÒ Ý Ó ¼º Æ Ó Ø ÓÛÓ q (i) = 1 g (i) ¾ Q = n q (i), µ i=1 ÑÓ Ò Ó Ð ÞÝ Û Ô ÖÞ Ò ÔÖÞ ÞÝÛ Ò Ó Ó Ø Ø ÞÒÝ ÛÝÒ Ð Ò Ó ÔÓ Ó Ò ¾ ÈÓ Ø ÙÒ g Þ Ô ÛÒ Ò ÔÖÞÝ Ñ ÓÒ Ò Ý Û ÖØÓ Ö ÛÒ ¼ Ó Þ ØÝÑ Þ q Ø Ó ÖÞ Ó Ö ÐÓÒ º Ï ØÓ Þ ØÝÑ ÓÔÖ Þ ÖÞ ÞÝÛ ØÝ Û ÖÙÒ Û Ø Ö ÛÝÖ õò Ó Ó ÐÒÝ ÛÝ ØÔÙ Ö ÛÒ Ý ÞÛ Þ Ò Þ ØÝÑ Þ Ò Ø õð ÙÛ ÖÙÒ ÓÛ Ò º Ï ÔÖ ØÝ Ó ÞÙ Û ÖØÓ ÙÒ Ò Ø ÑÒ Þ Ò ¼º¼½º ½