ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À
|
|
|
- Julian Osiński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ
2 ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ
3 ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ
4 Ð ÔÖ Ý Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ù ÓÛ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÙÛÞ Ð Ò Ó Ñ ÞÝÓ Ö ÓÛ Ó ØÓ ÓÛ Ò ÔÓ Ñ ÓØ Û ÓÒÓÑ ÞÒÝ ËÝÑÙÐ ÙØ Û ÔÖÞÝ Ø Ô Ò Ó ØÖ Ý ÙÖÓº ÍÛÞ Ð Ò ÓÒ Ò Ý Ó Þ ÝÛ Ò Ê Ù ÖÝÞÝ Ñ ÖÓ ÓÒÓÑ ÞÒ Ó Û ÛÝÒ Ù ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ º Ç Ò Ò Ù ÙÐ Ò ÔÖ Ñ Þ ØÝØÙ Ù ÖÝÞÝ ÒÛ ØÝÝ Ò Ó Û ÈÓÐ Ò Ø Ô Ô ÖÝÒ ÓÛÝ Ø Ô ÔÖÓ ÒØÓÛÝ º Ø Ö Ò ÐÙ Þ ØÝØÙ Ù ÔÖÞ ÖÞÝ ØÓ Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ Ò Ð Ñ Ò ÖÝÞÝ ÙÖ ÓÛ Ó Ò Ó Ò ÞÒÝ ÛÞÖÓ Ø ÔÖÓ Ù ØÝÛÒÓ ÞÛ Þ ÒÝ Þ ÓØÛ Ö Ñ Ó ÔÓ Ö ¹ ØÝ ØÝÔÙ Ô ÐÐÓÚ Ö Ó Ê ØØ Ó ËØÓ ¾¼¼ µ
5 Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÓØÝ Þ ÓÛ Ð Ø Ö ØÙÖ Ò Ø Ñ Ø ÛÔ ÝÛ ÔÖÞÝ ÙÖÓ Ò ÔÓÐ Ó ÔÓ Ö ÓÖÓÛ ¾¼¼ µ ÒØÝ Ù ÔÓØ Ò ÐÒ õö ÓÖÞÝ ÛÝÒ Þ ÔÖÞÝ Û Ô ÐÒ Û ÐÙØÝ Ó Ò Ò Ó ÞØ Û ØÖ Ò Ý ÒÝ Ó Ò Ò ØÓÔÝ ÔÖÓ ÒØÓÛ Ó Ö Ò Þ Ò ÖÝÞÝ ÙÖ ÓÛ Ó Ï Ö ÔÓÖ Æ È ¾¼¼ µ Ù ÓÓ Ö ÓÛ ÙØ ÔÖÞÝ ÙÖÓ Ò ÔÓÞ ÓÑ Èà ÞÓ Ø Ý Ó Þ ÓÛ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ ¹½¾±º Ù ÓÛ ÝÖ ÃÓÛ Ð ¾¼¼ µ Þ Ù Ò ÔÓ Ø Û ØÓ ØÝÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ Ö ÛÒÓÛ Ó ÐÒ ÔÖÞÝ ÙÖÓ ÔÓÔÖÞ Þ Ó Ò Ò Ó ÞØ Û ØÖ Ò Ý ÒÝ ÓÖ Þ Ø Ô ÔÖÓ ÒØÓÛÝ ÔÖÞÝÞÝÒ Ó Ý Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÔÓÞ ÓÑÙ ÈÃ Ó ½ ½¹¾ ½± Û Ù Ñ Ó Ö º Ó Ø ÓÛ ¼ ± ÑÓ Ó Ý Ý Ö ÞÙÐØ Ø Ñ ÔÖ Ö ÐÒ Ó ÙÖ Ù Û ÐÙØÓÛ Óº
6 À Ò Ð ¹ Ó ÞØÝ ØÖ Ò Ý Ò Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÊÓ ¾¼¼¼µ ÔÓ ÞÙ Û Ô ÐÒ Û ÐÙØ ÞÛ Þ Ò Ð ¹ ÖÓØÒ ÑÓ Ð Ö Û Ø Ý Òݵ ÊÓ Ú Ò Ï ÒÓÓÔ ¾¼¼½µ Ò Ð ÞÙ ØÝ ÔÓØ Ò ÐÒÝ ÙÒ ÑÓÒ Ø ÖÒÝ º ËÞ ÓÛ Ò ÞÛ Þ Ò ÛÓÐÙÑ ÒÙ Ò ÐÙ Ö Û ÅÍ Ó ¼±º ØÝÑ ÑÓ ÐÙ Ö Û Ø Ý Ò Ó Ò ÔÓ Ø Û ÒÝ Ð Ô ÖÛ ÞÝ Ð Ø ÙÒ ÓÒÓÛ Ò ÅÍ Ó ¾¼¼¾µ Å Ó ËØ Ò ÇÖ Ó Þ ¾¼¼ µ ¹½¼± ÞÛ Þ Ò ÛÓÐÙÑ ÒÙ Ò ÐÙº Ð Å Ð ÅÝ Ð ¾¼¼ µ¹ ØÝÑ ÑÓ ÐÙ Ö Û Ø Ý Ò Ó Ò ÒÝ Ò ÐÓÛÝ Ó ¾¼¼ Öº ¹ Ð ÈÓÐ ÔÓ Þ Û ÒÝ ± ÛÞÖÓ Ø ÓÛ Ø Ó ÛÓÐÙÑ ÒÙ Ò ÐÙ ½¾± ÛÞÖÓ Ø ÔÓÖØÙº
7 ÈÖ Ñ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ Ê Ò Ò Ö Ï Ð Ó ¾¼¼ µ Û ÞÙ ÓÒÛ Ö Ò Ø Ô ÞÛÖÓØÙ Þ Ó Ð ½¼¹Ð ØÒ Ð Ö Û Ñ Ý ÔÖÞÝ ÙÖÓ ÈÓÐ Ï ÖÝ Þ Ýµ ÑÓ Ñ Þ Ð ÓÒÝ ÔÖÞ Ó ÓÒÛ Ö Ò Ø Ö Ó ÓÒ Ð Ï Ó Ö ÈÓÖØÙ Ð ÔÖÞ ÔÖÞÝ Ñ ÔÖÞ Þ Ø Ö Û Ô ÐÒ Û ÐÙØݺ Ð Ö Û ØÞÛº ÐÙ ¹Å ¹Ù Ò Ø Ô ÓÛ Ø ÓÒÛ Ö Ò Ø Ô ÞÛÖÓØÙ ÔÖÞÝ ÞÝÑ Ó Ó Ó ¼± ÞÑ Ò Ñ Ó Ñ Ò Û Ð Ø ÔÖÞ Ø ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÙÖÓº Ù ÓÛ ÝÖ ÃÓÛ Ð ¾¼¼ µ Þ Ù Ò ÙØ ÔÖÞÝ Û Ô ÐÒ Û ÐÙØÝ ÒÓÑ Ò ÐÒ ØÓÔÝ ÔÖÓ ÒØÓÛ Ó Ò Ó Ó Ó Ó ¼ ¹¼ ÔÔº
8 ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ
9 ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙº ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ï Ð Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ ¾µ ¹ Ò Ó ÞÓÒÝ ÓÖÝÞÓÒØ ÓÞ Û Ò º Ï Ð ØÓÖ Û µº Ï Ð Ô ÖØÒ Ö Û Ò ÐÓÛÝ µº Ö Ò ÓÛ ÒÝ ÞÝÒÒ ÔÖ Ýº Ò Ó Ò ÞÒ ÔÓ ÔÖ Ý Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛ ÛÝ Ö ÓÔØÝÑ ÐÒ ÔÓ ÔÖ Ý ÔÖÞÝ Ò Ô Ýµº ÃÓ ÞØÝ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ô Ø Ùº ØÛÓ Ð ÞÝ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ö º ÅÓ Ð ØÖ Ù Ó Û Ø ÑÓÒ Ø ÖÒÝ Ò Ò Ó Ó ÒÝ Ò º
10 ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÑÓ Ð ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ÝÒ Ñ ÞÒÝ ÑÓ Ð ÓÔ ÖØÝ Ò Ø ØÝÞÒÝÑ Ë Åº Ó Ò Ë Å Û Ó Ö ¼ Ó ÔÓÛ Ù ÓÓ Ö ÓÛ Ö ÛÒÓÛ Þ Ø Ý Ø Ø µº Ï Ø Ý Ø Ø Û ÞÝ Ø Û Ð Ó ÖÓ Ò Û ÒÝÑ Ø ÑÔ ØÖÙ ØÙÖ Ó ÔÓ Ö ÔÓÞÓ Ø Ò ÓÛ º ÝÒ Ñ ÞÒ ØÖÙ ØÙÖ ÑÓ ÐÙ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖÓ ØÝÑ ÑÓ ÐÙ Ê Ñ Ý
11 Ë Å ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó! " # $ # $ # $ # # $ " % & ' (' " ' ' # $ # $
12 Ò ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ÙÛ Ò ØÓ Ò Ð Þ ÔÙ Ð Ñ ÖÞÝ Ò Û ÛÝÒ Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Ð Ñ ÒØ Ñ ÖÞÝ Ë Åµ Þ Ñ Ñ Û ¾¼¼ ÖÓ Ù Ò ÔÓØÖÞ Ý ÑÓ ÐÙ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ÒÓ Ñ ÖÞ Ë Å Ð Ø ØÝÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ Ð ÈÓÐ Ö Þ Û Þ Ö Ò ÓÐ Û ¾¼¼ º Å ÖÞ Ø ÞÓ Ø Þ ØÙ Ð ÞÓÛ Ò ÞÑÓ Ý ÓÛ Ò Ò ÔÓØÖÞ Ý ÑÓ ÐÙ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó Ñº Òº ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù Ö ÙÒ Û Ò ÖÓ ÓÛÝ Û Ù ØÓÖ Û ÔÓ ØÓÖ Û ÒÝ Ò Ø Ñ Ø Ò ÐÙ Þ Ö Ò ÞÒ Ó ÛÝ Þ Ð Ò Ö Û ØÖ Ý ÙÖÓµ
13 ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ÅÓ Ð Ê Ñ Ý Ó ÔÙÒ Ø ÛÝ Ó ÑÓ ÐÙ ÝÒ Ñ ÞÒ Ó Ï Ð ÝÞÒÝÑ ÑÓ ÐÙ Ê Ñ Ý Ó ÔÓ Ö Þ Ñ Ò Ø Þ Ö ÓÒ ÐÒÝÑ ÓÞ Û Ò Ñ Ó ÓÒ ÓÒ ÙÖ Ò Ò Ó ÞÓÒÝÑ ÓÖÝÞÓÒØ Ñ Þ ÓÛÝÑ ¹ Ó ÔÓ Ö ØÛÓ ÓÑÓÛ Ñ ÝÑ Ð ÞÙ Ù ÓÓ Ö ÓÛ Ù ÝØ ÞÒÓ Ä Ù È Ð ÊÙØ Ö ÓÖ ¾¼¼¾µº Þ ½ Ñ Ü ( Ø=¼ ½+ρ )Ø Í(Ø), Ø = (ÃØ,ÄØ) ÁØ ÃØ+½ = (½ δ)ãø + ÁØ
14 Ï ÖÙÒ Ô ÖÛ Þ Ó ÖÞ Ù ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ñ ÝÑ Ð Þ Ù ÝØ ÞÒÓ ÔÖÞÝ Ó Ö Ò ÞÓÒÝ Þ Ó ÞÝÒÒ Û ÔÖÓ Ù ½ I = ( Ø=¼ ½+ρ )Ø Ï( Ø ) λ ½,Ø ( (à Ø,Ä Ø ) Á Ø Ø ) Ø=¼ Ø=¼ λ ¾,Ø (Ã Ø (½ δ)+á Ø Ã Ø+½ ) I ½ = ( Ï( Ø) Ø ½+ρ )Ø λ ½,Ø = ¼ ¾µ Ø I Ã Ø = λ ½,Ø Ã Ø λ ¾,Ø ½ + λ ¾,Ø (½ δ) = ¼ µ ½µ I Ã Ø = λ ½,Ø + λ ¾,Ø = ¼. µ Ï Û Û Ð ÒØÒ Ö ÛÒÓÛ Þ ÓÒ ÙÖ ÒÝ Ò ÓÐ Ò ÑÒÓ Ò Ä Ö Ò Ó ÔÓÛ Ò Ó Ò Ñ ÔÖÓ Ù È Ø µ Ô Ø Ù Þ ÈÃ Ø µ Ô Ø Ù ÙØÖÓ Èà Ø+½ µº
15 ÊÓÞÛ Þ Ò ÑÓ ÐÙ Ê Ñ Ý ½µ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ï ÖÙÒ Þ ÖÓÛÝ ÞÝ Û Þ ÖÓ ÔÖÓ Ø ÓÒ Ø ÓÒ µ Ô Ø = Ô Ø+½ Ô Ø = Ö Ø +(½ δ)ô Ø+½, (Ö Ø,Û Ø ) = Ô Ø Þ ºµ ØÓ ÒÓ Ø ÓÛÝ Ó ÞØ ÔÖÓ Ù
16 ÊÓÞÛ Þ Ò ÑÓ ÐÙ Ê Ñ Ý ¾µ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ï ÖÙÒ ÓÞÝ ÞÞ Ò ÖÝÒ Û Ñ Ö Ø Ð Ö Ò µ Ø = (Ô Ø,Å)+Á Ø Ä Ø = Ø (Ö Ø,Û Ø ) Û Ø Ã Ø = Ø (Ö Ø,Û Ø ) Ö Ø Ï ÖÙÒ Ð Ò ÓÛ Ò Ó Ó Û ÒÓÑ Ð Ò µ Å = Ô ¼ Ã ¼ + Û Ø Ä Ø Ø=¼
17 ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ËØÖÙ ØÙÖ ÔÖÓ Ù ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Å ÝÑ Ð ÞÙ ÞÝ Þ ÔÖÞ Ý ÔÖÞ ÓÖ ØÛ ÔÖÓ Ù Ù ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÞÝÒÒ Û ÔÖÓ Ù ÛÝÒ ÑÓÛ ÒÝ Ó Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ ÓÖ Þ ÞÙ Ý ÔÓ Ö Ò Óº ÈÖÓ Ù Ø Ò ÐÒÝ ¹ Ö Ø Ä ÓÒØ Û Û ÖØÓ Ó Ò ÞÙ Ý ÔÓ Ö Ò Ó,Ø = Ñ Ò(α Î,,Ø Î,Ø,α Î,,Ø ÁÇ,,Ø),, Ë, Ø Ì, Ï ÖØÓ Ó Ò ¹ Ö Ø Ë Ô Ø Ù Û ÞÝ Ø ÖÓ Þ Û ÔÖ Ýº σ σî ½ σî Î Î,Ø = αã, Î (Ã,Ø ) σ Î ½ σ + αñ, Î (Ä Ñ,,Ø ) σ Î ½ Î ½, Ë, Ø Ì. Ñ Ä
18 ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ËØÖÙ ØÙÖ ÔÖÓ Ù ¾µ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó,Ø Ä ÓÒØ µ Î,Ø Ëµ ÁÇ ½,,Ø º º º µ ÁÇ,,Ø º º º µ ÁÇ Ë,,Ø Ã,Ø Ä ÐÓÛ,Ø Ä Ñ,Ø Ä,Ø
19 ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ËØÖÙ ØÙÖ ÔÖ Ö Ò Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ ÃÓÒ ÙÑ Ò Ñ ÝÑ Ð ÞÙ Ù ÓÓ Ö ÓÛ Ù ÝØ ÞÒÓ ÔÖÞÝ Ñ ÞÝÓ Ö ÓÛÝÑ Ó Ö Ò Þ Ò Ù Ù ØÓÛÝÑ ÛÝ Ö ÓÔØÝÑ ÐÒÝ ÔÓÞ ÓÑ ÓÒ ÙÑÔ Ö ÓÖ Þ Þ Ù ÛÓÐÒ Óº ÈÓ ÔÖ Ý Ö ÛÒ Ø ÓÛ Ø ÑÙ Þ Ó ÓÛ ÔÖ Ý Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛ Ó Ñ ÒÙ ÔÓÔÝØ Ò Þ ÛÓÐÒÝ ÔÖÞÝ Ò Ô Ýº ÞÖÓ Ó Ø Ó ÖÓÛÓÐÒ º ÙÒ Ù ÝØ ÞÒÓ ÁË ¹ ÓÒ Ø ÒØ Ð Ø ØÝ Ó ÒØ ÖØ ÑÔÓÖ Ð Ù Ø ØÙØ ÓÒ ¹ Ø ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ÙÒ ÊÊ Ä Ù È Ð ÊÙØ Ö ÓÖ ¾¼¼¾µ º Í (Ï,Ø ) = ( Ø=¼ ½ ( ½+ρ )Ø Ï ½ σù,ø ) ½/(½ σ Ù ) Ï Ö Ñ Ò Ó Ó Ö Ù ÔÓ Ù ÝØ ÞÒÓ ÓÒ ÙÑ ÒØ Ø ÙÒ Ë ÓÒ ÙÑÔ Ö Þ Ù ÛÓÐÒ Óº Ö Ø ÓÒ ÙÑÔ ÔÖÝÛ ØÒ Ö Ø ÙÒ Ë ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Öº Ö Ø Þ Ù ÛÓÐÒ Ó Ø ÙÒ Ë Þ Ù ÛÓÐÒ Ó Û ÞÝ Ø Ø ÓÖ ÔÖ Ýº
20 ËØÖÙ ØÙÖ ÔÖ Ö Ò Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ ¾µ Í Á˵ Ï,½ º º º µ Ï,Ø Ëµ º º º µ Ï, ÏÏ,Ø Ëµ ÏÄ,Ø Ëµ,½,Ø,,Ø,Ë,Ø Ä ÁË,ÐÓÛ,Ø Ä ÁË,Ñ,Ø Ä ÁË,,Ø
21 ÊÞ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ÊÞ ÓÔÓ Ø ÓÛÙ ÞÝÒÒ ÔÖÓ Ù Ó Ó Ý Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ ÔÖÓ Ù ÓÖ Þ ÑÔÓÖغ ÌÖ Ò ÖÝ Þ Ó ÖÞ Ù Ø ÒÓÛ Ø Ý Ù Þ Èà º ÃÓÒ ÙÑÔ ÖÞ ÓÛ Ø Ö Ø Ñ Ó ÓÙ Ð º ÏÝ Ø ÖÞ ÓÛ Ø ÒÓÛ Ø Ý Ù Þ Èà º ÝØ Ù ØÓÛÝ Ø Ò Ò ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÔÓ Ø ÛÓØÓÛÝ Ó Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ º
22 À Ò Ð Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ÈÓÔÝØ Ö ÓÛÝ Ø Ö Ø Ñ Ë Ö Ö ÓÛÝ ÑÔÓÖØÓÛ ÒÝ ÖÑ Ò ØÓÒ ½ µ Ö ÒÓ Ê Ò ÖØ ½ µµ Ö Ø Ö ÑÔÓÖØÓÛ ÒÝ Ø ÙÒ Ë Ö Þ ÅÍ ÔÓÞÓ Ø Ý Ö Û Í ÊÓϺ ÈÓ Ö ÓÛÝ ÔÖÞ ÓÖ ØÛ Þ ÐÓÒ Ø Ò Ö Þ Ö Ò ÔÖÞÝ ÔÓÑÓÝ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ìº Ð Þ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÅÍ ÔÓÞÓ Ø Ö Í ÊÓÏ Ò ØÔÙ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÙÒ Ìº Ð Ò Ó È ÝÑ ÒØ ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓ ÝÞ Þ Ö Ò ÔÓ Û ÖÙÒ Ñ ÞÓ Ø Ò ÓÒ Û Ù Ñ Ó Ö Ô ÓÒ Ø Ì Ë α ( ) σ ( ) α, ÁÅ ÔÜ,Ø Ñ,,Ø Ô Ñ σ ÁÅ,Ø,Ø Ô Ñ,Ø Ô Ü,Ø (½+Ø Ö,,Ø ) ÑÔÓÖØ + Ø Ì ÁÆËÌ ÌÊ ÆË,,Ø ØÖ Ò ÖÝ ÛÝ Ó Þ = ( Ø Ì ÁÆËÌ ÌÊ ÆË,,Ø ) ÔÓÖØ ( + Ø Ì Ë γ, Ô,Ø ) η ( γ Ü,,Ø Ô Ü ) η,ø ÔÜ,Ø Ô ØÖ Ò ÖÝ ÔÖÞÝ Ó Þ,Ø µ
23 ÃÓ ÞØÝ ØÖ Ò Û Ò ÐÙ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ö Ø ÔÓÖØÙ (,,Ø = γ,,ø Ü ÁÆËÌ,,Ø ) ½+η η η ½+η Ë, Ø Ì, ÏÞÖÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖÙ Ü,,Ø Ó ½± ÔÓÛÓ Ù ÞÑÒ Þ Ò Ó ÞØÙ Ó Ø Û Ó ½± ÒÓÞ Ò ÛÞÖÓ Ø Ó ÖÛÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÔÖÓ Ù ÒØ ÒÝ ÔÓÖØÙ Ó ½±º ( ) σáå ÁÅ,Ø = α, ÁÅ σ Ñ,,Ø, ÁÅÅ ÁÅ,,Ø ÁÆËÌ ½ σ ÁÅ σ ÁÅ ½, Ë, Ø Ì, ÏÞÖÓ Ø Ô Ö Ñ ØÖÙ Ñ,,Ø Ó ½± ÔÓÛÓ Ù ÞÑÒ Þ Ò Ó ÞØÙ Ó Ø Û Ó ½± ÒÓÞ Ò Ô Ó ÖÛÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÓÒ ÙÑ ÒØ ÒÝ ÑÔÓÖØÙº ÓÖÑÙ Ø Ó ÔÓÛ ÓÒ Ô Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ø Ë ÑÙ Ð ÓÒ ½ µº
24 ÁÒÛ ØÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ï ÝÑ Ó Ö ¹ ÒÛ ØÝ ÖÙØØÓ Ó ÞÞ ÒÓ º ÃÓ ÞØÝ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ô Ø Ùº ÈÖ Ñ Þ ØÝØÙ Ù ÖÝÞÝ Ò ÖÞÙØ Ò Ó ÞØ ÛÝÒ ÑÙ Ô Ø Ù ¹ Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛ ÙÞÝ Ù Ó Ø ÓÛ Ó Ó Ý Þ ØÝØÙ Ù ÔÖ Ñ º
25 ÃÒÓÛÐ Ô ÐÐÓÚ Ö ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó È Ö Ñ ØÖ Ø Ô,Ø Ø ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒÝ Ó Ù Þ Ù Ò ÐÙ Û Èà ( Ø Ô,Ø = α ÌËÈ /Ø Ô ¼ ( ÁÆËÌ Ë ( ( + α α, ÁÅ ÔÜ,Ø,Ø ÁÆËÌ Ë Ô Ñ,Ø ( γ, γ Ô,Ø ) η ÔÜ,Ø ) σ ( Ñ,,Ø Ô Ñ,Ø Ô Ü,Ø (½+Ø Ö,,Ø ) ( Ü,,Ø Ô Ü,Ø Ô,Ø ) σ ÁÅ ) Û Þ Ò Ù Þ Ù Ò ÐÙ Û ÈÃ Ó ½± ÔÓÛÓ Ù ÞÛ Þ Ò Ó α ÌËÈ ± ØÝÛÒ Ó Þ Ó Ù ÔÖ Ý Û ÔÓ Ò Ù Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ º È Ö Ñ ØÖ α ÌËÈ Ð ÖÓÛ ÒÝ Ø Ò ÔÓ Ø Û Å Ò ¾¼¼ µ Ð ØÝÞÒÓ ¼ ½ µ ÓÖ Þ Å Ò ¾¼¼ µ ¼º¼ ¹¼º µ ÓÖ Þ Ù ÓÛ ÝÖ ÃÓÛ Ð ¾¼¼ µ ¼º µº ) ) η )/ È Ø,
26 ÃÓ ÞØÝ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ô Ø Ù ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ï ÑÓ ÐÙ ÙÛÞ Ð Ò ÓÒ ÞÓ Ø Ý Û Ö ØÓÛ Ó ÞØÝ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ô Ø Ù ÍÞ Û ½ µº Ï Ð Ó Ô Ø Ù Û ÔÖÞÝ Þ Ó Þ Ð Ý Ó Û Ð Ó ÒÛ ØÝ ÖÙØØÓ ÔÓÑÒ ÞÓÒÝ Ó Ó ÞØÝ Ó ØÓ ÓÛ º ÃÓ ÞØÝ Ø ØÝÑ ÛÝ Þ Ñ ÛÝ Þ Ø Û Ð Ó ÒÛ ØÝ Ò ØØÓ Û Ö Ð Ó Ô Ø Ù Ó Ñ Ñ ÛÝ ÞÝ Ø Û Ô ÞÝÒÒ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ô Ø Ù φ. à Ø+½ = Ã Ø (½ ρ)+á Ø Â Ø = Á Ø (½+φ Á Ø ¾Ã Ø )
27 ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ï ÖÙÒ Ó ÓÛ Ø ÖÑ Ò Ð ÓÒ Ø ÓÒ µ ËØÓÔ ÛÞÖÓ ØÙ ÒÛ ØÝ Û Ó Ö Ì Ö ÛÒ Ø ØÓÔ ÛÞÖÓ ØÙ Þ Ó Ù Ô Ø Ù Ä Ù È Ð ÊÙØ Ö ÓÖ ¾¼¼¾µ Ï Ó Ö Ì Ó ÔÓ Ö ØÛÓÑ ÓÑÓÛÝÑ Ó Ö Ò Ø ÔÓÞÓ Ø Þ Ó Ó Ùº Ù Þ Ö Ò ÞÒÝ Ø Ô ÓÒÝ Û Ó Û Ó Ö Ì º
28 Ê ÛÒÓÛ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó ÊÝÒ ÓÛ Ö ÛÒÓÛ ÑÓ ÐÙ Þ Ó Þ Ý Ò Ù Ù Ô Ø Ù Ö ÛÒÓÛ Ý ÖÝÒ Ô Ø Ù ÔÓÔÝØ Ò Ù Ù Ô Ø Ù Ó ÔÓÛ Þ Ó ÓÛ Ô Ø Ù Û ÝÑ Ó Ö µ ÖÝÒ ÔÖ Ý Ø Û Ö ÛÒÓÛ Þ ÔÓÔÝØ Ò ÖÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ ÔÖÞ ÓÖ ØÛ Ö ÛÒÝ Ø ÔÓ Ý ÔÖ Ý ÔÖÞ Þ Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛ ÔÖÞÝ Ö ÛÒÓÛ ÖÝÒ Ô Ýµº ÔÓÔÝØ Ò ÔÖÓ Ù Ø Ò ÐÒÝ Ö ÛÒÝ Ø ÔÓ Ý ÔÓ ÔÖÞ ÓÖ ØÛ Ö ÛÒ Ø ÔÓÔÝØÓÛ Û ÛÒØÖÞÒ ÑÙ Ó ÖÓ ÖÑ Ò ØÓÒ µ Þ ÛÒØÖÞÒ ÑÙ ÔÓÖص ÔÓ Ó Ö ÖÑ Ò ØÓÒ ÔÖÓ Ù Ö ÓÛ ÑÔÓÖص Ö ÛÒ Ø ÔÓÔÝØÓÛ Ö ÓÛ ÑÙ ÓÒ ÙÑÔ ÔÖÝÛ ØÒ ÖÞ ÓÛ ÒÛ ØÝ ÞÙ Ý ÔÓ Ö Ò µ Ð Ò Ô ØÒ ÞÝ Ø Û Ù ÓÓ Ö ÓÛ Ö ÛÒÓÛ Þ Ù Ø Ô ÒÝ Û Ó µ
29 ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ó Ò ÏÝÒ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ
30 Ó Ò ÝÑÙÐ Ó Ò ÏÝÒ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ Ë Ò Ö Ù Þ Ô ÔÖ Ñ Þ ØÝØÙ Ù ÖÝÞÝ ÛÝÒÓ Þ ½ÔÔºµ ¹ Ó Ð Þ Ò Û Ò Ò ÔÓ Ø Û Ê Ò Ò Ö Ï Ð Ó ¾¼¼ µº Ë Ò Ö Ù Þ Ñ Ð Ó ÞØÝ ØÖ Ò Ý Ò ÔÖÓÛ Þ Ó ÙØÖÞÝÑÙ Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÑÔÓÖØÙ ÔÓÖØÙ Ó ÔÔ Ð ØÖ Ý ÙÖÓ Ó ½ÔÔ Ð ÔÓÞÓ Ø Ý Ö Û Ð Ñ Ò ÔÖ Ù ¾ÔÔº ¹ Ù ÓÛ ÝÖ ÃÓÛ Ð ¾¼¼ ÔÐÙ Û ÒØÙ ÐÒ Ó Ø ÓÛ ØÝ ÛÝÒ Þ Û Þ ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒÓ Ò ÞÑÒ Þ Ò Ù ÖÝÞÝ ÙÖ ÓÛ Óµº Ë Ò Ö Ù Þ ÞÝ ØÝ Ó Ò Ò ÔÖ Ñ Þ ÖÝÞÝ Ó ÓÖ Þ Ó ÞØ Û ØÖ Ò Ý ÒÝ º
31 Èà year AB A B Ù ÓÓ Ö ÓÛÝ ÞÒÝ ÛÔ ÝÛ ÔÖÞÝ ÙÖÓ Ò ÔÓÞ ÓÑ Èà ÛÝÒÓ ±º ¼± ÞÑ Ò Ö Ð ÞÙ Û Ô ÖÛ ÞÝ ½¼ Ð Ø º
32 ÁÒÛ ØÝ year AB A B Ë ÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø ÒÛ ØÝ Û ÔÓÞ Ø ÓÛÝ Ð Ø Ò ÙØ Ñ Ð ÔÖ Ñ Þ ØÝØÙ Ù ÖÝÞÝ Ñ ÑÙÑ Û ØÖÞ Ñ ÖÓ Ù ¹ ¾¼±µº
33 ÃÓÒ ÙÑÔ ÔÖÝÛ ØÒ year AB A B Ù ÓÓ Ö ÓÛÝ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÞ ÓÑÙ ÓÒ ÙÑÔ ÔÖÝÛ ØÒ Ó ± ÈÓÒ ¼± ÛÞÖÓ ØÙ ÛÝÒ Þ Ó Ò Ò Ó ÞØ Û ØÖ Ò Ý ÒÝ Ó Ò Ò Ò Ö ÓÒ ÙÑÔÝ ÒÝ º
34 Ó Ò ÏÝÒ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÏÔ ÝÛ ÛÔÖÓÛ Þ Ò ÙÖÓ Ò Ó ÖÓ ÝØ Æ ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò Ó ØÖ Ý ÙÖÓ ÓÛ ØÝ Ó ÖÓ ÝØ Ó ÔÓ Ö ØÛ Ò ÒÝ ÓÖ Þ ÒÝ ÖÓ Ò Ó ÔÓÛ Ò Ó Ó ½ ½± ÓÖ Þ ½ ± Û Û Ð ÒØ ÞÛ Þ Ò ÓÒ ÙÑÔ Ö Þ Ù ÛÓÐÒ Ó Ó ½ ½± ½ ± Û ÝÑ Ó Ö µº ËØÓ ÙÒ ÓÛÓ Ò ÞÝ ÛÞÖÓ Ø Ó ÖÓ ÝØÙ Ó ÔÓ Ö ØÛ Ò ÒÝ Ø ÛÝÒ Ñ ÞÑÒ Þ Ò Ó Ó Û Þ Ô Ø Ù Ô ÔÖ Ñ Þ ÖÝÞÝ Óµº ÏÞÖÓ Ø Ó ÖÓ ÝØÙ Ø Ö ÛÒÓÞÒ ÞÒÝ Þ ØÖ Ò Ö Ñ Ó Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ Û ÛÝ Ó Ó ¾± ÈÃ Û ÝÑ Ó Ö ØÞÛº ÞÑ Ò Û Û Ð ÒØÒ ÞÝÐ ÙÑ Ø Ö ÓÒ ÙÑ Ò Þ ÔØÓÛ Ð Ý Û Þ Ñ Ò Þ Ò ÔÖÞÝ Ø Ô Ò Ó ØÖ Ý ÙÖÓµ
35 ÁÑÔÓÖØ year AB A B Ë ÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø ÑÔÓÖØÙ º¾± Û Ù Ñ Ó Ö µ Ò ÙØ Ó Ò Ò Ó ÞØ Û ÑÔÓÖØÙ ÛÞÖÓ ØÙ ÔÓÔÝØÙ ÓÒ ÙÑÔÝ Ò Ó ÛÝ Ó Ó ÔÓÔÝØÙ ÒÛ ØÝÝ Ò Ó
36 ÔÓÖØ year AB A B Ù ÓÓ Ö ÓÛÝ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÖØÙ Ó ½¾ ± Ò ÙØ ÛÞÖÓ ØÙ ÓÒ ÙÖ ÒÝ ÒÓ ØÝÛÒÓ ÔÖ Ý ¹ Ø Ô ÐÐÓÚ Ö Ó Ò Ò Ò Ù Ù Ô Ø Ù ÔÓÛÓ ÓÛ Ò ÛÞÖÓ Ø Ñ Ó Þ Ó Ùµº ÈÓÞ Ø ÓÛÝ Ô ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÓÖØÙ ÛÝÒ Þ ÞÛ ÞÓÒ Ó ÔÓÔÝØÙ Û ÛÒØÖÞÒ Ó Ø ÞÛ ÞÓÒ ÓÒ ÙÖ Ò ÑÔÓÖØÙº
37 ÈÖÓ Ù Ó Ñµ year AB A B Ù ÓÓ Ö ÓÛÝ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÖÓ Ù Ö ÓÛ Ó ±º ÈÓÞ Ø ÓÛ Ó Ò Ø ÔÓÛÓ ÓÛ Ò Ô Ñ Ò Ö Ù Ù ÑÔÓÖØÓÛ ÒÝ º
38 ØÖÙ Ò Ò Ó Ñµ year AB A B Ù ÓÓ Ö ÓÛÝ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÞ ÓÑÙ Þ ØÖÙ Ò Ò Ó ½ ±º Æ Ò ÞÝ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÞ ÓÑÙ Þ ØÖÙ Ò Ò Û Þ Ø Û Ò Ù Þ ÛÞÖÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ù µ Ñ ÛÔ ÝÛ Ù ØÝØÙ ÔÖ Ý Ô Ø Ñ ÓÖ Þ ÛÝ Þ ØÝÛÒÓ ÔÖ Ý ÞÛ Þ Ò Þ Ø Ñ ØÝÔÙ Ô ÐÐÓÚ Öº
39 ÈÃ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÓÑÔÓÒ ÒØÝ µ year GDP PCONS I EXP IMP
40 Ó Ò ÏÝÒ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ Ó Ò ÔÖÞÝ Ø Û Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ Ê Ò Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó Ò Ö Ù Þ ÞÓÛ Ó ¹ Ë ËÈÁÄļ¼ ¹ Ô Ö Ñ ØÖ ÔÓ ØÔÙ Ø Ò ÞÒ Ó Ô ÐÐÓÚ Öµ Ö ÛÒÝ ¼ ËÈÁÄļ ¹ ÔÓ ÛÓ ÓÒ Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙ ÔÓ ØÔÙ Ø Ò ÞÒ Ó Ô ÐÐÓÚ Öµ ÈÊÇ Ä ¹ ÞÛ ÞÓÒ Ð ØÝÞÒÓ Ù ØÝØÙ ÞÝÒÒ Û ÔÖÓ Ù ËÍÈÈÄ Ä ¹ ÔÓ ÛÓ ÓÒ Ð ØÝÞÒÓ ØÖ Ò ÓÖÑ ÔÓÖØÙ ÔÓ Ý Ö ÓÛ ÁÅÈÇÊÌ Ä ¹ ÔÓ ÛÓ ÓÒ Ð ØÝÞÒÓ Ù ØÝØÙ ÑÔÓÖØÙ ÔÖÓ Ù Ö ÓÛ ÁÆÌ ÊÌ Ä ¹ ÔÓ ÛÓ Ò Ð ØÝÞÒÓ Ù ØÝØÙ Ñ ÞÝÓ Ö ÓÛ ÇÈ ÇÆ ¹ Ö ÑÓ Ð ÛÓ ÔÓ ÝÞ Ò Þ Ö Ò º
41 Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÃ year year year BASE SPILL00 SPILL03 BASE PROD_EL BASE SUPPLY_EL year year year BASE IMPORT_EL BASE INTERT_EL BASE BOPCON
42 Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÁÒÛ ØÝ year year year BASE SPILL00 SPILL03 BASE PROD_EL BASE SUPPLY_EL year year year BASE IMPORT_EL BASE INTERT_EL BASE BOPCON
43 Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÃÓÒ ÙÑÔ ÔÖÝÛ ØÒ year year year BASE SPILL00 SPILL03 BASE PROD_EL BASE SUPPLY_EL year year year BASE IMPORT_EL BASE INTERT_EL BASE BOPCON
44 ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ
45 ÔÖÞÝ Û Ô ÐÒ Û ÐÙØÝ ÔÖÞ Þ ÈÓÐ ÔÖÓÛ Þ Ó Ò ØÔÙ Ý ÛÒ Ó Û Ù ÓÓ Ö ÓÛÝ ÞÒÝ ÛÔ ÝÛ ÔÖÞÝ ÙÖÓ Ò ÔÓÞ ÓÑ Èà ÛÝÒÓ ± Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÔÖÞ Ù ÞÓÛ Ó ÔÓÒ ¼± ÛÞÖÓ ØÙ Ö Ð ÞÙ Û Ô ÖÛ ÞÝ ½¼ Ð Ø º Ó ÔÓÒ ½± ÔÓ ÒÓ ÔÓÞ ÓÑ Ó ÖÓ ÝØÙ Û Û Ð ÒØ ÞÛ Þ Ò ÓÒ ÙÑÔ Ö Þ Ù ÛÓÐÒ Ó Ó ½± Û ÝÑ Ó Ö µ Û ÞÝ Ù Ó ÔÓ Ö ØÛ Ò ÐÒ ÖÓ Ò ÒÛ ØÝ ÔÖÓÛ Þ Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÔÓÞ ÓÑÙ Ô Ø Ù Û Ù Ñ Ó Ö Ó ½¾ ±º ÖÓ Ò ÓØÛ ÖØÓ Ó ÔÓ Ö ¹ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÞ ÓÑÙ ÔÓÖØÙ ÑÔÓÖØÙ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ó ½¾ ± ¾±º ÈÓÞ Ø ÓÛÝ Ô ÔÓÖØÙ ÛÝÛÓ ÒÝ Ø ÛÞÖÓ Ø Ñ ÔÓÔÝØÙ Û ÛÒØÖÞÒ Ó Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÛÞÖÓ Ø ÔÓÔÝØÙ ÒÛ ØÝÝ Ò Óµº Ï Ù Ñ Ó Ö ÛÞÖÓ Ø ÓÒ ÙÖ ÒÝ ÒÓ Ó ÔÓ Ö ÔÖÓÛ Þ Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÔÓÖØÙº Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ Û ÞÙ Ò Þ ÓÛ Ð Þ ÓÛ Ò ÑÓ ÐÙ Û Ó ÔÓÛ Þ Ò ÞÑ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ø Ö Ò ÛÔ ÝÛ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛ ÛÒ Ó Þ ÝÑÙÐ Ð Èû¹ ½ ÔÔº Û Ù Ñ Ó Ö µ
46 Ð Ñ Ö ÏÝÒ ÔÓ ÝÒÞ Ó ÔÖÓ ØÙ ÛÞ Ó Ò Ø ÖÑ ÒÙ ÛÝÒ Û Ó Ê ÔÓÖØÙ Ò Ø Ñ Ø Ô Ò Ó ÙÞ ØÒ ØÛ ÊÞ ÞÝÔÓ ÔÓÐ Ø ÈÓÐ Û ØÖÞ Ñ Ø Ô ÍÒ Ó ÔÓ ÖÞ Ï ÐÙØÓÛ º ÈÖÓ ØÝ ÛÞ Ñ Ö Ø Ö Ó ÙÑ ÒØ Û Û Ô Ö Ý ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ê ÔÓÖ ÛÝÒ Ø ÒÓÛ Ý ÔÓ ÙÑÓÛ Ò Ð Ù Þ Ù ÔÖÓ Ø Û Ö Ð ÞÓÛ ÒÝ Þ Ö ÛÒÓ ÔÖÞ Þ ÔÖ ÓÛÒ Û Æ È Ø Ô ÖØ Û Þ ÛÒØÖÞÒÝ ÓÖ Þ ÓØÝ Þ ÓÛ Ð Ø Ö ØÙÖݺ
47 ÖÑ Ò ØÓÒ Èº ˺ ½ µ Ì ÓÖÝ Ó Ñ Ò ÓÖ ÈÖÓ ÙØ Ø Ò Ù Ý ÈÐ Ó ÈÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÅ ËØ È Ô Ö ½ º ÓÖÓÛ Âº ¾¼¼ µ Ó Ø Ò Ò Ø Ó ÈÓÐ Ò ² ÔÓ ÅÍ ÓÒ Ì ÒØ Ø Ú Ñ ÒØ ÓÑÔ Ö Ø Ú ÓÒÓÑ ËØÙ ½µ ½¾ ½ º Ù ÓÛ Åº ˺ ÝÖ ÓÖ Þ Èº ÃÓÛ Ð ¾¼¼ µ ÈÖÞÝ ÙÖÓ Û Û ØÐ ÑÓ ÐÙ Ë Ù Ð Û ÏÔÐÝÛ Û ÈÓÐ Ó ØÖ Ý ÙÖÓ Ò ÞÖÓ Ó Þ ØÖÙ Ò Ò º Ö ºµ ź Ù ÓÛ ÓÖ Þ Êº Å Ð º ÁÒ ØÝØÙØ ÊÝÒ Ù ÃÓÒ ÙÑÔ ÃÓÒ ÙÒ ØÙÖ Ò ÁÒ ØÝØÙØ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ º Ð º º Å Ð ÓÖ Þ Âº ÅÝ Ð ¾¼¼ µ Ò Ð Þ ÙØ ÓÛ Ò ÐÓÛÝ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ÙÖÓÔ ÍÒ ÅÓÒ Ø ÖÒ ÔÖÞÝ ÙÞÝ Ù ÙÓ ÓÐÒ ÓÒ Ó ÑÓ ÐÙ Ö Û Ø Ý Ò Ó Å Ø Ö Ð Ó Ö ÔÓÖØÙ Ò ÖÓ ÓÛ Ó Ò Ù ÔÓÐ Ó Ó ÓÒ Û Ò ÔÖÞÝ ÙÖÓ ÔÖÞ Þ ÔÓÐ Æ Ø ÓÒ Ð Ò Ó ÈÓ Ð Ò º Ó º º Ê ØØ Ó ÓÖ Þ Àº º ËØÓ ¾¼¼ µ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð Ô ÐÐÓÚ Ö ÔÖÓ ÙØ Ú ØÝ ÖÓÛØ Ò ÓÔ ÒÒ Ò Ì Ð Ò Ò ÒØ ÖØ ÑÔÓÖ Ð Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò ÐÝ ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÒÓÑ ¾µ ¾ ¼º Ö ÒÓ Âº º ÓÖ Þ Ãº º Ê Ò ÖØ ºµ ½ µ ÔÔÐ Å Ø Ó ÓÖ ÌÖ ÈÓÐ Ý Ò ÐÝ À Ò ÓÓ º Ñ Ö ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÖ º Ö Þ Û Þ Åº Ⱥ Ö Ò ÓÖ Þ º ÓÐ Û ¾¼¼ µ Ò ÑÔ Ö Ð Ê ÙÖ Ú ¹ ÝÒ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ ÅÓ Ð Ó Ø ÈÓÐ Ò ³ ÓÒÓÑݺ ÏÓÖÐ Ò Ò Ø Æ Ø ÓÒ Ð Ò Ó ÈÓÐ Ò º Ä Ù Åº Áº º È Ð ÓÖ Þ Ìº º ÊÙØ Ö ÓÖ ¾¼¼¾µ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÁÒ Ò Ø ¹ÀÓÖ ÞÓÒ ÅÓ Ð Ò ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ØÝ ÓÖÑ Ø ÈÖ Ñ Ö Ò ÝÒ Ñ Ò Ö Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò ÐÝ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÓÒÓÑ ÝÒ Ñ Ò ÓÒØÖÓÐ ¾ ¼ º
48 Å Ò Âº º ¾¼¼ µ Ì ÒÓÐÓ Ý ËÔ ÐÐÓÚ Ö Ø ÖÓÙ ÌÖ Ò Ì È ÓÒÚ Ö Ò ½¾¼ Ö Ó Ú Ò ÓÖ Ø Ç ÓÙÒØÖ ÈÊÍ ÏÓÖ Ò È Ô Ö Ë Ö ¼ ¹¼½ ÓÒÓÑ ÈÓÐ Ý Ê Ö ÍÒ Ø ÈÊ͵ ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó ÓÔ Ò Òº Ô ÖØÑ ÒØ Ó ÓÒÓÑ º ¾¼¼ µ Ì ÒÓÐÓ Ý Ô ÐÐÓÚ Ö Ø ÖÓÙ ØÖ Ò Ì È ÓÒÚ Ö Ò ½ Ý Ö Ó Ú Ò ÓÖ Ø Ç ÓÙÒØÖ ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒÓÑ ¾ ¾µ ¼º Å Ó º º ËØ Ò ÓÖ Þ º ÇÖ Ó Þ ¾¼¼ µ Ì ÙÖÖ ÒÝ ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ ØÖ ÖÐÝ Ú Ò ÖÓÑ ÅÍ ÓÒÓÑ ÈÓÐ Ý ½ µ ½ º Æ È ¾¼¼ µ Ê ÔÓÖØ Ò Ø Ñ Ø ÓÖÞÝ Ó ÞØ Û ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ØÖ Ý ÙÖÓº Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ º Ê Ò Ò Ö Ìº ÓÖ Þ º Ï Ð Ó ¾¼¼ µ Ì ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ó Ø Þ ÀÙÒ Ö Ò Ò ÈÓÐ ÓÒ Å Ö Ø Û Ø Ø ÙÖÓ Ö ÓÒ Å Ö Ø ÏÓÖ Ò Ô Ô Ö Ç Ø ÖÖ Æ Ø ÓÒ Ð Ò Ç Æ µº ÊÓ º ú ¾¼¼¼µ ÇÒ ÅÓÒ Ý ÇÒ Å Ö Ø Ø Ñ Ø Ò Ì Ø Ó ÓÑÑÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÒ ÌÖ ÇÒ ÅÓÒ Ý ÇÒ Å Ö Ø Ø Ñ Ø Ò Ì Ø Ó ÓÑÑÓÒ ÙÖÖ Ò ÓÒ ÌÖ ÓÒÓÑ ÈÓÐ Ý ½ º ÊÓ º ú ÓÖ Þ º Ú Ò Ï ÒÓÓÔ ¾¼¼½µ Æ Ø ÓÒ Ð ÅÓÒ Ý ÖÖ Ö ØÓ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÌÖ Ì Ê Ð ÓÖ ÙÖÖ ÒÝ ÍÒ ÓÒ Ñ Ö Ò ÓÒÓÑ Ê Ú Û ½ ¾µ ¼º Ë ÑÙ Ð ÓÒ Èº º ½ µ ÌÖ Ò Ö ÈÖÓ Ð Ñ Ò Ø ÌÖ Ò ÔÓÖØ Ó Ø ÁÁ Ò ÐÝ Ó Ø Ó ÌÖ ÁÑÔ Ñ ÒØ ÓÒÓÑ ÂÓÙÖÒ Ð ¾ ¾ º ÍÞ Û Àº ½ µ Ì Ñ ÈÖ Ö Ò Ò Ø È ÒÖÓ Ø Ò ÌÛÓ¹ Ð ÅÓ Ð Ó ÓÒÓÑ ÖÓÛØ Ì ÂÓÙÖÒ Ð Ó ÈÓÐ Ø Ð ÓÒÓÑÝ µ ¾ ¾º
49 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ
50 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ Èà ÔÓ Ø ÛÓÛ ÓÑÔÓÒ ÒØÝ Î Ö Ð Ë Ò Ö Ó ½º ÝÖ ¾º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ ½¼º ÝÖ ¾ º ÝÖ ¼º ÝÖ ¹¼º ¼ ¼º ¾º º º º º º È ¹¼º¾¾ ¼º ½º¾ ½º ¾º º ¼ º½ º½ ¹¼º ½ ¼º ½ ½º½ ½º ¾º ¼ ¾º º¾¾ º¾¾ ÈÖ Ú Ø ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ¾º¾ ¾º ¾º ¾º ¾º º ½ º º ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ½º¾ ½º ½º ½º ½ ½º ½º ¾º¼ ¾º¼ ¾º¾ ¾º ¾º ½ º ½ º¾ ¾¼º¼ ½ º ½ º ¾ ½ º ½¾º ½¾º ÁÒÚ ØÑ ÒØ ½¾º ½ º ½ º ½ º ¾ ½¾º ½¼º¼ º ¾ º ÓÚ ÖÒÑ ÒØ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÁÑÔÓÖØ ÜÔÓÖØ Ô Ø Ð ØÓ º ¼ º ¾ º½ º ¾ º º½¼ º ¾ º ¼ ¹¼º ¼ ¼º ¾º º º º º º ¹¼º¾¾ ¼º ½º¾ ½º ¾º º ¼ º½ º½ ¹¼º ½ ¼º ½ ½º½ ½º ¾º ¼ ¾º º¾¾ º¾¾ º½ ½¼º¾ ½¼º ½½º½ ½½º½ º º¾¾ º¾½ º ¾ º¾¾ º½ º º º º º º½ º ½ º º ¾ º¾ º ½ º º ¹ º ¹¾º¼ ½º¾ º º ½¼º ½¾º ½¾º ¹ º¾ ¹¾º½ ¹¼º ¼ ¼º ½ ½º ½ º º º ½ ¹½º ¼ ¹¼º¼ ¾º¼¼ º º ¼ º º º ¼º¼¼ ½º ¼ º ½ º¾½ º ½ ½¼º ½ ½¾º ½¾º ¼º¼¼ ½º ¾º º ¼ º º ½ º º ¼º¼¼ ¼º ¼º ½º¾½ ½º ¾º º º ¼ ¹½º ¹½º½ ¹¼º ¼º¾½ ¼º ½º ½º ½ ½º ½ ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ¹¼º ¼º¼ ¼º ¼º ¼º ½º ½º ½º ¹½º ¾ ¹½º¾ ¹¼º ¹¼º ¹¼º½ ¼º½¾ ¼º¾ ¼º¾ ¹ º¾½ ¹ º ½ ¹ º ¹¾º ¹½º ¼º ½ ½º¾ ½º¾ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ ¹ º¼¼ ¹¾º ¹¾º¾½ ¹½º ¹½º½ ¼º¾¾ ¼º ¼º ½ ¹¾º½ ¹½º ¹½º ¹¼º ¹¼º ¼ ¼º½ ¼º ¼º ËÓÙÖ ÇÛÒ ÑÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓØ Ò Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú Ð µ ÙÖÖ ÒØ ÓÙÒØ Ò Ô Ö ÒØ Ó È Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ
51 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÖÓ Ù ÔÓÖØ ÑÔÓÖØ Û ØÓÖ º Ë Ò Ö Ù Þ º ÇÙØÔÙØ Ë ØÓÖ ½º ÝÖ ¾º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ ½¼º ÝÖ ¾ º ÝÖ ¼º ÝÖ Ö ÙÐØÙÖ ¹½º ¹¼º ¼º¼¼ ¼º ½º º º º Å ÒÙ ØÙÖ Ò ¹ º ¼ ¹½º ¹¼º ¼ ¼º ¾º¼ º º¾ º ¾ Å Ö Ø ÖÚ ¼º¼ ½º¼ ¾º¼ ¾º º º º º ÆÓÒ¹Ñ Ö Ø ÖÚ ¼º¼ ½º¼ ¾º½¼ ¾º º º¼½ º º ÁÑÔÓÖØ Ö ÙÐØÙÖ º½ º½¾ º¼ º º¼½ º º ½ º ½ Å ÒÙ ØÙÖ Ò º ¾ ½¼º ¾ ½½º ¾ ½½º ½ ½½º ½¼º½ º º Å Ö Ø ÖÚ º º½¾ º ½ º º º º º ÆÓÒ¹Ñ Ö Ø ÖÚ º º ¾ ½¼º¾ ½½º ½ ½¾º ¼ ½ º½ ½ º ½ º ¼ ÜÔÓÖØ Ö ÙÐØÙÖ ¹ º ¾ ¹½º ½ ¼º ¼ ¾º ¾ º º¼ ½¼º ½¼º ¾ Å ÒÙ ØÙÖ Ò ¹ º¼ ¹ º¾ ¼º ¾ º¾ º½½ ½¼º ½¾º ½¾º ¼ Å Ö Ø ÖÚ ¹½º ½ ¼º º ¼ º º ½¾º¼ ½ º ½ ½ º ÆÓÒ¹Ñ Ö Ø ÖÚ ¹¾º ¹¼º ¼º ¾º¾¾ º ¾ º º º ÑÔÐÓÝÑ ÒØ Ö ÙÐØÙÖ ¹¾º¼¼ ¹½º¾¼ ¹¼º ¼º ¾ ½º¼ ¾º º ¼ º ¾ Å ÒÙ ØÙÖ Ò ¹ º ¹¾º ¹½º¼ ¹¼º½¾ ¼º ¾º½ ¾º ¾º Å Ö Ø ÖÚ ¹¼º ¹¼º½¾ ¼º ¾ ¼º ¼º ¼º ¼º ¼º ÆÓÒ¹Ñ Ö Ø ÖÚ ¹¼º½¾ ¼º ¼ ½º ¼ ¾º¾ ¾º ¾ º º º ËÓÙÖ ÇÛÒ ÑÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓØ Ò Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú Ð
52 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ËÝØÙ Ó ÔÓ Ö ØÛ ÓÑÓÛÝ º Ë Ò Ö Ù Þ º ÀÓÙ ÓÐ ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÀÓÙ ÓÐ ½º ÝÖ ¾º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ ½¼º ÝÖ ¾ º ÝÖ ¼º ÝÖ ÆÓÒ¹ÔÓÓÖ ¾º½ ¾º ¾ ¾º ¾ ¾º ¾ ¾º ½ º º º ÈÓÓÖ º¼ º¾¼ º ½ º ½ º ½ º¾ º º ¼ Ä ÓÙÖ ÙÔÔÐÝ ÆÓÒ¹ÔÓÓÖ ¹½º ¹½º¼½ ¹¼º¾ ¼º ¼º ½º ¾º¼¼ ¾º¼½ ÈÓÓÖ ¹ º¼¾ ¹ º ¾ ¹¾º ¹½º ¹½º½ ¹¼º¼ ¼º ¼º ÓÒ ÙÑÔØ ÓÒ ÔÖ ÆÓÒ¹ÔÓÓÖ ¹¼º½ ¹¼º½ ¹¼º¾ ¹¼º¾ ¹¼º ¹¼º ¹¼º ¹¼º ÈÓÓÖ ¹¼º ¹¼º ¹¼º ¹¼º ¹¼º ½ ¹¼º ¹¼º ¼ ¹¼º ¼ ÀÓÙ ÓÐ ÒÓÑ ÆÓÒ¹ÔÓÓÖ ¹¼º ¼ ¼º ¼ ¾º½ º¾ º¾ º¼ º º ¼ ÈÓÓÖ ¹¾º½ ¹¼º ¾ ½º¼ ¾º º ¾ º º ¼ º Ø Ú ØÝ Ö Ø ÆÓÒ¹ÔÓÓÖ ¹¼º ¹¼º ¾ ¹¼º¼ ¼º½½ ¼º¾ ¼º ¼º ¼º ÈÓÓÖ ¹½º¾¼ ¹¼º ¹¼º ¹¼º ¹¼º¾ ¹¼º¼½ ¼º½½ ¼º½½ ËÓÙÖ ÇÛÒ ÑÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓØ Ò Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú Ð
53 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÊÝÒ ÞÝÒÒ Û ÔÖÓ Ù º Ë Ò Ö Ù Þ º ØÓÖ ÙÔÔÐÝ Ë ØÓÖ ½º ÝÖ ¾º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ ½¼º ÝÖ ¾ º ÝÖ ¼º ÝÖ ÄÓÛ ÐÐ Å ÙÑ ÐÐ À ÐÐ Ô Ø Ð ØÓÖ Û ÄÓÛ ÐÐ Å ÙÑ ÐÐ À ÐÐ Ô Ø Ð ËÓÙÖ ÇÛÒ ÑÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓØ Ò Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú Ð
54 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÃ Ë Ò Ö Ó ½º ÝÖ ¾º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ ½¼º ÝÖ ¾ º ÝÖ ¼º ÝÖ Ë ¹¼º ¼ ¼º ¾º º º º º º ËÈÁÄļ¼ ¹¼º ¼º ½º º½½ º½¾ º¼ º º ½ ËÈÁÄļ ¹¼º ¾ ½º¾½ ¾º ¼ º½ º º¾ º¼¾ º¼ ÈÊÇ Ä ¹¼º ½º½¼ ¾º º½¾ º º ¾ º º¼¼ ËÍÈÈÄ Ä ¹½º¾½ ¼º ¾º½ º º º½ º¼ º½¼ ÁÅÈÇÊÌ Ä ¹¼º ½º½ ¾º º¼ º¾¾ º½ º ½ º ¾ ÁÆÌ ÊÌ Ä ¹¼º ¼º ½ ¾º¾½ º º ¾ º º º ÇÈ ÇÆ ½º ¼ ¾º º¾ º º ¼ º¾ º º¼ ËÓÙÖ ÇÛÒ ÑÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓØ Ò Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú Ð º
55 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÁÒÛ ØÝ Ë Ò Ö Ó ½º ÝÖ ¾º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ ½¼º ÝÖ ¾ º ÝÖ ¼º ÝÖ Ë ½ º ½ º¾ ¾¼º¼ ½ º ½ º ¾ ½ º ½¾º ½¾º ËÈÁÄļ¼ ½ º ½ º¼ ½ º ½ º ½ º ½ º ¾ ½¾º¼ ½½º ËÈÁÄļ ½ º ¾¼º ¾½º¾ ¾¼º ½ º ½ º½ ½ º¾½ ½ º½ ÈÊÇ Ä ¾¼º ½ ¾ º ¾ º ¾ º ¾ º ½ º ¾ ½ º¼½ ½ º ¼ ËÍÈÈÄ Ä ½ º ¼ ¾¼º ¾½º ½ ¾½º ½ º ½ º ¾ ½ º ½ º ¼ ÁÅÈÇÊÌ Ä ½ º ¾¼º ¾½º ¼ ¾½º ¾¼º¾ ½ º ½ º¼ ½ º¼¾ ÁÆÌ ÊÌ Ä ½ º ½ º ½ ½ º ¼ ½ º ½ º ½ º ½¾º ¾ ½¾º ÇÈ ÇÆ º º ½½º ¾ ½¾º ½ º ½¾º ½½º ½½º ËÓÙÖ ÇÛÒ ÑÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓØ Ò Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú Ð º
56 Ó Ø Ì Ð ¹ ÝÑÙÐ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ì Ð ¹ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÃÓÒ ÙÑÔ Ë Ò Ö Ó ½º ÝÖ ¾º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ º ÝÖ ½¼º ÝÖ ¾ º ÝÖ ¼º ÝÖ Ë ¾º¾ ¾º ¾º ¾º ¾º º ½ º º ËÈÁÄļ¼ ½º ½º ¾º½ ¾º ¾º ½ º¼½ º¾ º¾ ËÈÁÄļ ¾º ¾º ¾ º¼ º¾ º º¼½ º¾¾ º¾ ÈÊÇ Ä ¾º½ ¾º ¼ ¾º ½ ¾º ¾ ¾º ¾ º ¾ º ¾ º ËÍÈÈÄ Ä ¾º ¾ ¾º ½ ¾º º½¼ º¾ º º º ÁÅÈÇÊÌ Ä ¾º ¾º ¾º º½ º º º º ÁÆÌ ÊÌ Ä ¾º ¾º ½ ¾º ¾ ¾º º¼¼ º º º ÇÈ ÇÆ ¹¼º¾¾ ¼º¼ ¼º ½ ¼º ½º ¾º º¾ º ½ ËÓÙÖ ÇÛÒ ÑÓ Ð ÑÙÐ Ø ÓÒ º ÆÓØ Ò Ò Ô Ö ÒØ Ú Ø ÓÒ Ó Ò Ñ Ö Ú Ö Ð Ð Ú Ð º
Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û Ð ØÓÔ ¾¼¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÒÝ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ØÙÖÒ Ð ÔÖÓ Ð ÑÙ ¾¹ Ó Ó Ó Û Ð Ó Ð
ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ
ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÓ Ö ÓÛ ½ ¹¼ ¹¾¼¼ ½ ÈÓ Ø ÒÓÛ Ò Ó ÐÒ ï½ ÁÒ ØÖÙ Ó Ö Ð Þ Ý Ó ÖÓÒÝ Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ Ö ÓØ Û Û Ù Ó ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ÓÛÝ ÈÖÞ Þ Ù ÝØ Û Ò ØÖÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÙÑ Ô Þ ÐÒ Ô Þ ÐÒ Ñ Þ Ò ÓÛ È ÓØÖÓÛÓ Þ ÖÞ
Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Ø
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËà ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ Ôº½»¾ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ö Û Ø Ç ÐÒ
Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness
Ò Ð Þ ÒÝ Þ ÒÓÛ Ô Ö ØÙÖÝ Ø Ý Ò È Ó Ø Ë Ý ËÞÝÑÓÒ Å Þ ÞÑ Þ Ñ ÐºÓÑ ØÝÞÒ ¾¼½¾ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½ ¾ ÇÔ Ñ ØÓ Ý ½ ¾º½ Ç Ò Ò Ö ÒÝ ÔÓÑ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ç Ö Ð Ò ØÝÛÒÓ Ð
Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼
Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ½» ¼ ÔÖÞÝ Ö Þ ÛÝÔ Ø Ö Ò Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ ¹ ¹ ¾¼ ÑÝ ¹½ ¹½ ¹¾ ½¼ ¹¾ ¹½ ¹¾ ÓÒ ¹½ ¹ ¾» ¼ ÔÖÞÝ Ö Ô ÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ
ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ
Ç Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ï ÌÁ ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ
ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò
½º Ò ¾º ÈÖÞÝ º Ï ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÒÓ Ù Ý Ó ÛÖ ÐÒ ÔÖÞ ÔÐ Ø Ò Ù ÐÒÓ µ º Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Þ º ÈÖ Ò Ð ÓÖÝØÑ Å º ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ Ó ÔÖ Ò Ò Ù Ý Ó Ò ÖÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ ÐÓ ÓÛ Ó (, ) Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ Ý ( ½, ½ ),( ¾, ¾ ),...
ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»
ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» È Ò ÛÝ Ù Ó ÞÑ ÓÓ Ø Ö Ü ÓÓ Ø ÜÔÖ Ú ÓÓ Ø Ô Ö Ø ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ò ÓÓ Û ÙÑ ¾» ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û» ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÙÒ ÓÒÛ ÖØÙ Þ ³ ÍØÛÓÖÞ Ò Þ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ò Ô Ù ÒÙ Ø ÒØ ØÓ ½¾
ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÈÓ ÖÞÒ ½º¼ ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ ÔÖÞ Þ ÓÜÝ Ò ½º º Ï ÂÙÒ ½½ ¼ ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ½ ½º½ ÇÔ ÔÖÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ñ ÒØÝ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓÞÒ ¾ º½½º¾¼½¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÛÓÐÙÝ ÒÝ Ó ÖÓÞ
Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÈÓ ÞÙ Û Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ï½ ¼ ½ ÓÐ Ò ÔÖÞÝÔ È Ö Ô ØÝÛÝ ðò Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û
Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÑÒ Ñ Ø Ö Û Ï Þ ð Û È ÖÛÓØÒ ÆÙ Ð Ó ÝÒØ Þ ÊÓØ Ð ØÝ ÓÖÑÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç Ð ÙÔ ÖÒÓÛ ÖÓÑ ÈÓ ÙÐÐ Ø ÐÙ Ø Öµ Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ
ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÃÓ ÓÖÝØÑÝ ÈÓ Ò Þ Ò Ó ØÝÔÙ Ó ÒÔº Øݵ ÓÖÝØÑÝ ÒÔº ÞÒ ÓÛ Ò Ò Û Þ Ó Ñ ÒØÙµ Å Ò ÞÑÝ Ñ ÒÙ Ö ÙÒ Ò Ó Ùº Û Ô Ò ÞÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÓÒ Û ¾» à ÞÓÛ ÒÙ
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ø Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ Ó Þ Ò Ö Ù Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ
ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Í Ê ÈÖÓ Ø Â Å¹ ÍËÇ Ê ÓÛ Ø Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒÝ ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Þ Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ Û Ö Þ Ò Ù ÔÖÓ
Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)
Janusz Przewocki Instytut Matematyczny PAN Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Opiekun pracy: Andreas Zastrow ÖÓØ Å ÐÒÓÖ¹Ì ÙÖ ØÓÒ ÓÑÓÐÓ
f (n) lim n g (n) = a, f g
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ Á Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã Ï ØÔ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÛÝ Ù ÈÐ Ò ÒÓØ ÝÑÔØÓØÝÞÒ ÔÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÞØ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ó ÓÒÓ
ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»
ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÈÒ ÛÝ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Û ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ø Ó ÞÝÞÒ Ó ÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ö Þ Þ Þ Ò ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ØÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ ¾» Ö Ò Ö ¹ Ý Ò Þ Ô ÛÒ Ò ÞÛ Ó ÒÓ Ó Þ Ó ÜØ ÖÒ ÒØ Ü»»
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ
Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø ÈÓÑ ÖÝ Ù ØÙ Å Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½
Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÙÑ Ò Ø Û Ð ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ
LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia
LV Olimpiada Fizyczna zawody stopnia Zadanie 1 Piłka uderza w poziomą podłogę pod kątem α z prędkością v 0. Współczynnik tarcia piłki o podłogę jest równy µ. W jakiej odległości od miejsca pierwszego uderzenia
ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ
ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ½¼»½ Ò ÖÞ Ã Ô ÒÓÛ ØØÔ»»Ù Ö ºÙ º ÙºÔл Ù Ô ÒÓ» ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Â ÐÐÓ ÃÖ Û ¾¼½ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ Ø ØÓ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÙ ÙÒ Û Ð ØÖÝÞÒÝ º ÊÙ ÙÒ Û ÑÓ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Ö ÛÒ
ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò È Û Ð Å Ð ÒÞÙ ÆÖ Ð ÙÑÙ ½ ½ Ò Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò ÛÝ ÞÝ ÓÛ ÙÒ Ý ÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Ð Ó Ë Ù ÖØ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÄÓ ËØÓ
Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ Ï ÖÙÒ Ð ØÓÖ Û Ý Ð ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ø Û ÖØÓ ÃÓÒ ÙÒ ØÖÝ ÙØÙ Û ÖÙÒ Ó ÔÓÛ Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ð ØÓÖÝ Û ÞÝ Ø ÝÞ Ö Ù ÞÛ Þ Ò Ø Þ Ò ÝÞ Ã Reguly ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ Û ÖÙÒ Ö Ù
System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ System ALVINN ÄÎÁÆÆ ÔÖÓÛ Þ ÑÓ ÔÓ ÙØÓ ØÖ Þ Þ ÞÝ Ó ¼ Ñ Ð Ò Ó Þ Ò Sharp Left Straight Ahead Sharp Right 30 Output Units 4 Hidden Units 30x32 Sensor Input Retina ¾ www.wisewire.com,
ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ñ Ã ÙÒ ÆÖ ÙÑÙ ½ ½ Ê ØÓÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÞÝ Ù Â Ú ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Â Ò ÒÝ Å Ò Ö Þ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ä Ô ¾¼¼½ ÈÖ ÔÖÞ Ñ
Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö
È ÊÄ ¹ ÞÝ Ó Ô Ò È ÖÐ ØÓ Ö Ò Ø ÙÑ Þݺ Ð ØÝ Ø ÖÞÝ Ó Þ Ð Û ÐÙ È ÖÐ Ø ÈÖ ØÝÞÒÝÑ ÂÞÝ Ñ Ó ÏÝ Û Ê ÔÓÖØ Û Ò º ÈÖ Ø Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÔÓÖØ Ä Ò Ù µº Â Ò Ð ÔÖ Û Þ ÛÝ Ñ Ó Ò Û È ÖÐ ØÓ È ØÓÐÓ ÞÒ Ð ØÝÞÒ ÊÓ Ø Ä Ò Û ØÝÞÒ
pomiary teoria #pomiarow N
ÞÝ Á Å Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á Ã Ò Ñ ØÝ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ Ù ÒÓ Ø ËÁ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ã Ò Ñ ØÝ ÔÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ µ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ ØÓÖ ÔÖ Óð ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ
1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów
ÁÁ ÈÖ ÓÛÒ ÞÝÞÒ Á Í Ǿ ½ Ǿ ¹ ÇÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Þ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ð Û Þ Ò Û Þ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÓØÓÒ ÞÝ Ð Ö Û ÓØÝÞÝ Þ Ò ÓÖ Þ Û ÒÓ¹ Û ÒÓÛÝ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ µ õö Û Ø º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ù Ó Û ¹ Þ ÐÒ Ó Ø Û ÒÓ»
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Mgr inż. Rafał Muniak -absolwent kierunku Ekonomia w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Przed podjęciem pracy na PJWSTK pracował w firmie konsultingowej na stanowisku analityka
Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ Å Ö È Û ÙÔ ÓÛ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych
A(T)= A(0)=D(0)+E(0).
2 ÅÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÈÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ ÛÝ Ò Ó Þ ÖÞ Ò Ò ÖÙØÛ Û ÔÓÛ Þ Ò Ù Þ Þ Û Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Ó Ö ÖÓÞ¹ Û Ò ÖÑݺ Å Û Ò ÔÖÓ ÖÝÞÝ Ó Ö Ø ÖÞ Ö ÝØÓÛÝÑ ÛÝÒ Þ Ö Ù ÓØ Û Ò Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÓ ÓÛ Þ º ÙÒ ÓÒÓÛ
ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ
È ÓØÖ ÙÞ Å Ð Ò Ù Ð Ñ Å Û ØÝÞ ¾¼¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ Ã Ï Ò µº ÈÓ Ø ÛÝ
ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją
ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º
ÊÓÞÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û ÈÓÐ Ø Ò áð ÙØÓÖ Ò ÖÞ Ö ÞÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ ÖÞÝÛ ÃÓÒ ÙÐØ ÒØ Ñ Ö Ò º È ÓØÖ Ã ÔÖÞÝ Ð ØÓÔ ¾¼¼½ ÖÓ Ù ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ØÖÓÒÒ ÓÖÑÓÛ Ò Ó Ó ÓÛÓ Þ ÓÛ º Â Ó ÒØ Ö ÐÒ Þ Ø ÛÝ ÓÛ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò ÆÓÖÛ Û ÐÓÒ ÖÞ ½ Öº Ý Û Ñ ÓØÛ ÖØÓ Ô ÖÛ Þ ÔÙ Ð ÞÒ ÛÝÔÓ
Strategie heurystyczne
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ø Ò Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÈÖÞ ÞÙ Û Ò ÙÖÝ ØÝÞÒ ½ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ó Ø ÓÛ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÙÒ Ó ÒÝ ËØÖ Ø ÒÔº Þ Ù Ó ÞØ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ó Ø ÒÙ Ó ÐÙµ Ø ÒÙ Strategie heurystyczne ÈÖÞ ÞÙ Û Ò Ô
ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ½ ËÌÄ ¹ Ø Ò Ö ÓÛ Ð ÓØ Þ ÐÓÒ Û ÓÒØ Ò ÖÝ Ø Ö ØÓÖÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÙÒ ØÓÖÝ Ó º ÙÒ Ý Ò µ ÔØ ÖÝ ÌÛÓÖÞ Ò ÙÒ ØÓÖ Û ÖÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ØÒ Ý ÙÒ Ñ
Sieci neuronowe: pomysl
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ ØÓ Þ ÞÙÑ ÓÒ Ó õ ØÖ ÒÙ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ËÝ Ò Ý ÓÑ Ö Sieci neuronowe: pomysl Æ Ð ÓÛ Ò Ñ Þ Ù Þ Ó Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖÓÒÓÛÝ Axonal arborization Synapse Axon from another cell Dendrite
Agnieszka Pr egowska
Á Ò Ø Ý Ø Ù Ø È Ó Ø Û Ó Û Ý È Ö Ó Ð Ñ Û Ì Ò È Ó Ð Ñ Æ Ù Agnieszka Pręgowska È ØÝÛÒ Ø ÖÓÛ Ò Ù Ñ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ö ÝÑ ÖØÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ö º Ò º ÌÓÑ Þ ËÞÓÐ ÔÖÓ º ÁÈÈÌ Ï Ö Þ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½º Ï ØÔ ½ ¾º Ð Ø
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1
ÞÝ Á ¾¼½¾»¾¼½ µ ÃÓÐÓ Û ÙÑ ½ º½½º¾¼½¾ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÖÙÔ ÍÛ Ã Þ Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ Ò Ó Ó Ò ÖØ º ÈÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÞÝØ ÐÒ ÓÐ Ò ÖÓ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Ñ ÓÑ ÒØ ÖÞ Ñ Ý ØÓ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ý ÒÝ Ð ÔÖ Û Þ Óº ÊÓÞÛ ÞÙ Þ Ò ÛÝÔÖÓÛ õ ÛÞ Ö Ó ÓÛÝ ÔÖ
ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó
ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ø Ô ÓÒ Ö Û Ð Ù ÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÛ ÐÒ Ò ½ º¼ º½ ¼
¾
ÞÝ Û ÓÒÓÑ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ð ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÑ ÒÓ ÈÓÐ Ø Ò áð  ÖÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø áð à ØÓÛ ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÖÓÐÓ ¾ Å ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º
ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ
ð Ö Ò ÙØÖ Ò Æ ÙØÖ Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÏÝ ½¾ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ÈÓÑ ÖÝ Ò ÙØÖ Ò Ç ÝÐ Ò ÙØÖ Ò ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò
e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i
ÆÓØ Ø Ó Û Þ Þ Ò Ð ÞÝ Ð Öݺ Ä Ê Ò ½ ÞÝ Û ØÓÖ v ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ Û ØÓÖ Û e e 2 Þ i) v = 2, 4 e = 5, 7 e 2 = 8, 3 6 9 ÓÖ Þ ii) v = 2 3, e = Ç ÔÓÛ õ i) Ø v = 2e e 2 ii) Ò º, e 2 =, Ò ¾ ÞÝ Û ØÓÖÝ
ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ Â ÖÓ Û ÝÐ Ò Å ÓÖÞ Ø Ù Ò Å ÃÐ ÓÛ ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÅ Ë ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾  ÖÓ Û ÝÐ
¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º
Ç ÖÛ ØÓÖ ÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÇÔØÝÑ Ð Þ Ñ ØÓ Ö Ù Ó ÖÛ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Å ÑÞ Ã ÖÓÛÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Ö º Ì Ù Þ Å ÓÛ ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý Ö ÌÓÑ Þ ÃÛ Ø ÓÛ ÈÓÞÒ ½ ¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÏÝ Þ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ë Ø Ò ËÞÞ Ò Ï ÒÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ ÐÙ ÞÙ ÓÛ Ó ÀȹÁÁÁ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ó Ø ÀȹÁÁÁ Ð ØØ ÙØÓÑ Ø ÇÔ ÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ
ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ï ØÔ Ó Ó Ù ÓÑÔÙØ Ö Û ÊÓ ÖØ ÆÓÛ Å Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ Ó Ï Ö ÞØ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝÞÒÝ Û Ö Ñ Å Ó Þ ÓÛ Ñ ÍÑ ØÒÓ ÖÙÔ ½ ¹¾ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÆËÌ ÌÍÌ Á ÃÁ ÈÇÄËÃÁ Â Ã ÅÁÁ Æ ÍÃ ÊÍÈ Á ÃÁ ÁÇÄÇ Á Æ Â Ë ÅÇÆ ÆÁ ÏÁ Ê ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Æ Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÊÇÅÇÌÇÊ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ Ï ÊË Ï ¾¼¼ Ä Ø ÔÙ Ð Æ Ò Þ ÔÖ ÔÓÛ Ø Ò ÔÓ Ø Û ÛÝÒ Û
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ
ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê Æà ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û ÞÒÝ ÔÖ Ò Þ ÓÛ Ø ÙÛÓÐÒ Ò Ó Ý Ø ØÙ Ò ØÙÖݺ ÏÝÖ ÓÒÓ Ò Ö
Spis treści. 1 Wstęp 3
Ê ÛÒÓÛ Æ Û Ö ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÒ Ò ÔÖÓ ÝÑ Ù Þ Ð Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÆÓÛ ÈÓÐ Ø Ò ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ pis treści 1 Wstęp 3 2 Gry stochastyczne wielogeneracyjne
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
N j=1 (η M η j ) Û Ö η 1... η N Ö
Ù ÔØ Ð ØÝ ÌÓÔÓÐÓ Ð ØÛ Ø Ñ ÖÑ ÓÒ ÖÓÑ Ù Ò Ô ØÖ Ð ÔÖÓ ØÓÖ Ý ÃÖÞÝ ÞØÓ Ë ÙØ Ò ÖÑ ÒÝ ÆÁ Ñ Å Û Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÓÞÒ ÈÓÐ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ö Ê ÑÓ Ð Ò Ã ÖÐ Â Ò Ò Ä ÌÌÁ ¾¼½ ½» ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÓÔÓÐÓ Ð ÒÓØ Ö Ð Ò Ò Ø
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ Ó ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò
ÈÇÄÁÌ ÀÆÁà ÏÊÇ ÏËÃ Ï Á Ä ÃÌÊÇÆÁÃÁ à ÖÙÒ ËÔ ÐÒÓ ÙØÓÑ ØÝ ÊÓ ÓØÝ ÊÓ ÓØÝ ÈÊ ÈÄÇÅÇÏ Å ÁËÌ ÊËà ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÛ Û Ø ÖÓÛÒ Ù Ñ Ó ÖÓ ÓØ ÑÓ ÐÒ Ó ÁÑÔÐ Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ÖÓ Óس ÓÒØÖÓÐ Ö ÙØÓÖ Ö Ù Þ Å Ø Ö ÈÖÓÛ
Notki biograficzne Streszczenie
9 788363 103095 Notki biograficzne Wojciech Borczyk (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej. Napisał doktorat z zakresu syntezy fotorealistycznych obrazów z wykorzystaniem modelu
ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó
Ï ØÔ Ó ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Å ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÔÓØÓ ÙÒ Ýݵ Å Ö ÃÙ ¾¼¼»¾¼½¼ ËÔ ØÖ Ï ØÔ ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ½ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ð ÑÙ Û ÖÝ ÖÓÞÛ Þ ¾ ËØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ù ÓÛ ØÖ Þ ÔÓÑÓ Ý ÈÖÓ ÙÖÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ó ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÅÓ
arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007
![arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007](/thumbs/102/154154138.jpg "arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007")
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÓØÖ Ù ÓÛ arxiv:0712.2173v1 [hep-th] 13 Dec 2007 Ð ¹Ý Ù ÖÝ Ø Ð Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖ Ò Ø ÓÖÝ ÖÝ ÞØ Ý Ð ¹Ý Ù Û ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Ø ÓÖ ØÖÙÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º
ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ
ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â Å Ö Ò ÃÙ ¹Ñ Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ ¾¼¼ Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô ÖÛ ÞÝÑ õö Ñ Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ý ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â µº ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Ø ÖÞÝ ÓÔÖ Þ Ð ØÙÖÝ ØÝ ÒÓØ ¹ Ø Ð Ý Ò Ó ÔÓ ÖÞÒ ÔÓÐ Ñ
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ ËÔ ØÖ ÈÖÞ ÑÓÛ ½ Ò ½ ¾ Ï Þ Û Ó Þ ½ Ç ÔÓÛ Þ Ó Þ ¾½ Ð Ó Ö ¼ ¾ ÈÖÞ ÑÓÛ Ï Þ ÓÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Þ Ò Þ ÞÛÝÞ Ø ÔÓ ÖÙÔÓÛ Ò Ý ÓØÝÞÝ Ý ÔÓ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Û ÓÑ Û ÒÝ
ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2 WSPÓŁCZESNA WIZJA MIASTA W TEORII I PRAKTYCE SPOŁECZNEJ Pod redakcją Żywii Leszkowicz-Baczyńskiej Justyny Nyćkowiak Zielona
Ç Û Þ Ò ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ò Ô Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ ÑÓ Þ ÐÒ º Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ò ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Æ Ò ÞÝÑ Ó Û Þ Ñ ÖÓÞÔÖ Û Ø ÓØÓ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ø Â ÒÓÛ Ò ÖÓÛ Ò ÙØÓÑ Ø Û Þ ÓÛÝ Ð Ý Ø Ñ Û Þ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Óº Ö º ÏÓ È ÒÞ ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ñ ¾¼¼ Ç Û Þ Ò
ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó
ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ Óع Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö
Survival Probability /E. (km/mev)
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )
ÏÝ ½ ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Ñ Ò Ó ÖÓ Ó ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÓ Ó ½ ½º½ ÍÛ Ó ÔÓØ Þ Ó ÖÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÈÓ ÖÙ Ù Û Ó ÖÓ Ù ÝÑ ¾ ¾º½ ÇÔ ÖÙ Ù Û ÞÑ ÒÒÝ Ä Ö Ò ³ Û ÞÑ ÒÒÝ ÙÐ Ö º
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼ ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ
ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA
http://www.kgof.edu.pl 1 LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA Rozwiązania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 5 października
faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny
Á à ËÃÇÆ ÆËÇÏ Æ Â Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù Ì Ù Þ Ð ÖÞ Ì Ù Þ Ð ÖÞ ¹Ñ Ð Ø Ð ÖÞ ÙÒ ºÐÓ ÞºÔÐ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÙÒ ºÐÓ ÞºÔл»ÞØ»Ì È»Ì º ØÑ Ã Ø Ö ÞÝ ËØ Ó ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Þ Ê Ø Ò ÞÒ Ó ÖÞÝ õ ¾¼½½ ËÈÁË ÌÊ
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç ÓÛ Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Û ÖÞ Ó Ø ÑÓ Ð ØÛ Û Ò¹ Ø Ò Ö Ù ÐÙ Þ Ø
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½
Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì ÅÁÃÇ Â ÃÇÈ ÊÆÁÃ Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ Ê ÒÞ Ò ÈÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÃÙ ÈÖÓ º Ö º Â Þ Å ÓÛ ÓÔÝÖ Ø Ý ÏÝ ÛÒ
Talk to Parrot. Buy a Dog. Go To Class. Buy Tuna Fish. Buy Arugula. Buy Milk. Sit Some More. Read A Book
Þ Ò ÞÒ Ð Þ Ò ÔÐ ÒÙ ÑÓ Ò Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÖÓÞÛ ¹ Ã ÔÓ Ù Ù Ò Þ Ñ ØÓ ÔÖÞ ÞÙ Û Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Þ Â Ø ØÓ Ò Þ ØÓ Ò ÛÝ ÓÒ ÐÒ Û ÔÖ ØÝ Þ Ø Ò Ûº Ò ÓÑÔÐ ÓÛ ÒÝ ÓÔ Ø Ò Û ÛÝ Ó Û Ô ÞÝÒÒ ÛÞ Ð Ù ÈÐ ÒÓÛ Ò ÖÓÞ Þ Ò º ½ ÈÖÞÝ ÔÐ Ò Û Ö
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø ÁÆËÌÁÌÍÌ Ê Æ Ù ÓÛ Ñ ÙÔÖ ÛÒ Ò Ó Ò Û Ò ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ Ó Ó
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼½¹¼¼¹¼ ½»¼ ¹¼¼ ÈÇÃÄ ÇÔ Ö Ý ÒÝ Ã Ô Ø ÄÙ Þ ÈÖÓ Ö Ñ ÏÞÑÓÒ
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼ Ö ÞÓ Ö ÞÒ Þ Ù ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ ÓÖÓÛ À ÒÖÝ ÓÛ ÖÓ Þ ÓÛ Þ Þ Ñ ÔÓ Û ÓÒÝ Þ ÒÒ Ö Ý ÝÞÐ Û ÙÛ º Þ
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Þ Ò Þ Ñ Ð ÞÖ ÒÝ Ò ÖÓ Û Ý Þ ÙÞÝ ÑÓ¹ ÖÞ Ð º º º Ý ØÓ
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÏÝ Þ ÞÝ Å Ö ÒØ Ê ÞÓÒ Ò Û ÐÓ ÓØÓÒÓÛÝ Û Ù ØÖ ÔÓÞ ÓÑÓÛÝ ÈÖ Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º ÊÝ Þ Ö È ÖÞÝ Ó ÈÓÞÒ ¾¼½¾ Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ
N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}
![N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}](/thumbs/94/120142288.jpg "N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}")
ÏÝ Þ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓРӹ ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÀÙÖÛ ØÞ ¹Ê ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒØÙÖ Û Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ Ñ Ö Ö Ù Þ Â Þ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ Ö Ö Ïº Æ ØÞ ÒØÝ ÖÝ Ø ÌÝغ ÓÖÝ º Ö ÒØ Ö Ø ÔÖÞ Ó Ý Ä ÓÔÓÐ ËØ ÇÔÖ ÓÛ Ò Ö ÞÒ ½ ÓÖ Ø Â ÖÓ Û È Ø ÖÞÝ ¹Ñ Ð Ô Ø ÖÛÔº Ù Ö Ö Ï Ð ÐÑ Æ ØÞ ½ ÓÑÔ Ð Ý Ä Ì ¾ε ÈÖÞ ÑÓÛ Ã Ø ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒ Ø Ð Ò ÑÒ Ð ÞÒÝ
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania z kolokwium I
Fizyka I (echanika), rok akad. 0/0 Zadania z kolokwiu I Zadanie (zadanie doowe, seria II) Masy, i, połączone linkai zawieszone są na bloczkach jak na rysunku. Jakie uszą być spełnione warunki, aby ożliwe
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø ÛÓÛÝ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ì Ò ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÃÐ Ý Ò ØÖÙÑ ÒØ Û ØÖÙÒÓÛÝ Û ÑÙÐØ Ñ ÐÒÝ Þ ÒÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÖØÝ ÙÐ Ô ÞÞ ØÓ Ñ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÌÝ ÙÖ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º Ï ØÓÐ ÃÓ Ó Ï Ö Þ Û
x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3
ÏÝ ¼ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ö ÙÒ Ù Û ØÓÖÓÛ Ó À ÒÖÝ ÃÙ Ð ËÔ ØÖ ½ ÈÖÞ ØÖÞ Ù Ð ÓÛ ¹ Û ØÓÖ ÔÓ Ó Ò ½ ¾ Ì Ò ÓÖÝ ÖÞ Ù ÖÙ Ó ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ø Ò ÓÖ ÖÞ Ù ÖÙ Ó Û ÔÖÓ ØÓ ØÒÝÑ Ù Þ ÖØ Þ Ñ ¾º¾ ÈÖÞÝ Ý Ø Ò ÓÖ Û ÖÞ Ù ÖÙ Ó º º º º º
Ñ Å ÞÙÖ Û Þ ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ Ê È Â Å áäá ÈÇËÌÀÍÅ ÆÁËÌ Æ Â Ï ÏËÈ ËÆ Å Ç Á Í ÈÇÈÍÄ ÊÆ Å ÃÖÝÞÝ Ý ÙÖ Ù ÒØÖÓÔÓ ÒØÖÝÞÒ Ó Û Ô Þ Ô Ò ÝÛÒÝÑ ÖÓÞÛÓ
Ñ Å ÞÙÖ Û Þ ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ Ê È Â Å áäá ÈÇËÌÀÍÅ ÆÁËÌ Æ Â Ï ÏËÈ ËÆ Å Ç Á Í ÈÇÈÍÄ ÊÆ Å ÃÖÝÞÝ Ý ÙÖ Ù ÒØÖÓÔÓ ÒØÖÝÞÒ Ó Û Ô Þ Ô Ò ÝÛÒÝÑ ÖÓÞÛÓ Ñ Ø ÒÓÐÓ Ý ÖÓÛÝ ÔÖ Û Þ ÓÛ ÔÖÞ Ø Ý Ô Ö Ó ÐÒ Ø Û ÒÝ Û