Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
|
|
|
- Magda Żukowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
2 Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych w Polsko-Japońskiej Wyższej Szkole Technik Komputerowych. Opublikował wiele cenionych podręczników akademickich, w tym: L.Banachowski, A.Kreczmar, W.Rytter, Analiza algorytmów i struktur danych, WNT, L.Banachowski, A.Kreczmar, W.Rytter, Analysis of Algorithms and Data Structures, Addison-Wesley, L.Banachowski, K.Diks, W.Rytter, Algorytmy i struktury danych, WNT, 1996, 1999, L.Banachowski, Bazy danych. Tworzenie aplikacji, Akademicka Oficyna Wydawnicza, PLJ, L.Banachowski, K.Stencel, Bazy danych. Projektowanie aplikacji na serwerze, Akademicka Oficyna Wydawnicza, EXIT, L.Banachowski, A.Chądzynska, K.Matejewski, Relacyjne bazy danych Wykłady i ćwiczenia, Wydawnictwo PJWSTK, L.Banachowski, K.Stencel, E.Mrówka-Matejewska, Systemy baz danych Wykłady i ćwiczenia, Wydawnictwo PJWSTK, L.Banachowski, K.Stencel, Systemy zarządzania bazami danych, Wydawnictwo PJWSTK, Streszczenie Pytanie - jak uczelnia może wspomóc realizację potrzeb uczenia się przez całe życie swoich studentów, pracowników i absolwentów, jest zagadnieniem wiodącym w całej książce. Rozwiązaniem tego problemu mogą stać się studia ciągłe, realizowane przez Internet. Monografia zawiera propozycję infrastruktury takich studiów, obejmującą system zarządzania kształceniem, repozytorium materiałów dydaktycznych, elektroniczne portfolia oraz standardy technologii edukacyjnej. Monografia składa się z ośmiu rozdziałów. Potrzeby edukacyjne współczesnego społeczeństwa i powody, dla których uczenie się przez całe życie jest ważnym zagadnieniem osobistym i społecznym, są tematem rozdziału pierwszego. Rozdział drugi to prezentacja narzędzi, metod i technik informacyjnych wspomagających procesy kształcenia. Budowa uczelnianego repozytorium materiałów dydaktycznych, jako głównej części platformy edukacji przez całe życie organizowanej na uczelni, opisana jest w rozdziale trzecim. Rozdział czwarty dotyczy zagadnienia otwartych zasobów edukacyjnych w skali globalnej, nie tylko pojedynczej uczelni. Rozdział piąty opisuje znaczenie oraz zasady budowy społeczności uczących się praktyków. Elektroniczne portfolia i ich rola w procesie rozwoju osób uczących się przez całe życie jest tematem rozdziału szóstego. Rozdział siódmy omawia stosowalność różnych standardów technologii edukacyjnych w praktyce. Rozdział ósmy zawiera analizę potrzeb i możliwości zorganizowania studiów ciągłych w uczelni. Przedstawione są cechy, o które trzeba rozszerzyć elektroniczny system zarządzania kształceniem, aby wspomagał procesy uczenia się przez całe życie.
3 Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
4 Seria: Monografie naukowe Edytor serii: Leonard Bolc Tom serii: 5
5 Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie
6 c Copyright by Lech Banachowski Warszawa 2011 c Copyright by Wydawnictwo PJWSTK Warszawa 2011 Wszystkie nazwy produktów są zastrzeżonymi nazwami handlowymi lub znakami towarowymi odpowiednich firm. Książki w całości lub w części nie wolno powielać ani przekazywać w żaden sposób, nawet za pomocą nośników mechanicznych i elektronicznych (np. zapis magnetyczny) bez uzyskania pisemnej zgody Wydawnictwa. Edytor Leonard Bolc Redaktor techniczny Ada Jedlińska Korekta Anna Bittner Komputerowy skład tekstu Grażyna Domańska-Żurek Projekt okładki Rafał Masłyk Wydawnictwo Polsko-Japońskiej Wyższej Szkoły Technik Komputerowych ul. Koszykowa 86, Warszawa tel , fax oprawa miękka: ISBN wersja elektroniczna ISBN
7 ËÔ ØÖ Ï ØÔººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½ÈÓØÖÞ Ý Ù Ý Ò Û Ô Þ Ò Ó ÔÓ Þ ØÛ ººººººººº Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ½º½ÊÓÞÛ ÝÛ Ð Þ Ù ººººººººººººººººººººººººººººº ½º¾ÊÓÞÛ Ö ÒÝ ÔÖÓ Û ÞØ Ò ºººººººººººººººººººººº½¼ ½º à ÞØ Ò Ù Ø Û ÞÒ ÙÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý ºººººººººº½ ½º ÈÓØÖÞ ØÙ ÛÙ Ø Û ÞÒÝ ÛÙÞ ÐÒ ººººººººººººººººººº½ ½º Å ØÓ ÝÛ ÔÓÑ ÙÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý ººººººººººº½ ½º ÁÒ ØÝØÙ Ò ØÝÛÝ ÙÖÓÔ Û Ô Ö ÖÓÞÛ ÙÞ Ò Ò ÙÞ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ ÞÝÑÔÖÞ Þ Ý ºººººººº½ ½º º½ÈÖÓ ÓÐÓ ººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½º º¾ É ¹ ÙÖÓÔ ÒÉÙ Ð Ø ÓÒ Ö Ñ ÛÓÖ ººººººººººº½ ½º º ÍÞÒ Û Ò Þ Ó ÝØ ÛÞ Ò Û ÞÝ ÙÑ ØÒÓ ººº½ ½º º Í ¹ ÙÖÓÔ ÒÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ø ÓÒºººººººººººººº½ ½º º Í Æ¹Ì ÙÖÓÔ Ò Ó Ø ÓÒ ÓÖÍÒ Ú Ö ØÝ ½º ÖÞ Þ Ò Û Þ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾¼ ½º º Ä ÖÒÓÚ Ø ÓÒ ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ò Á Ì Ò ÙÖÓÔ Ò Ä ÐÓÒ Ä ÖÒ Ò ºººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½º ËØÙ ØÖÞ ÓÛ Ùººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾½ Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾ Ä ÐÓÒ Ä ÖÒ Ò ºººººººººººººººººººººººººººººººººº¾¼ ¾Æ ÙÞ Ò ÙÞ Ò ÔÖÞ ÞÁÒØ ÖÒ Øººººººººººººººººººººº¾ ¾º½Ã ÞØ Ò ÔÖÞÝÙ Ý ÙÒ ÖÞ Þ Ñ ØÓ Ø Ò ¾º¾À ØÓÖ Ø ÖÑ ÒÓÐÓ ÞØ Ò Ò Ó Ð Ó ºººººººººººººº¾ Ò ÓÖÑ Ý ÒÝ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº¾
8 ÎÁ¾º ËØÙ ÒØ ÖÒ ØÓÛ ÛÈÂÏËÌúºººººººººººººººººººººººººº ½ ËÔ ØÖ ¾º º½ËØÙ Ô ÖÛ Þ Ó ØÓÔÒ ¹Ò ØÓÔ Ò ÝÒ Ö ¾º º¾ËØÙ ÖÙ Ó ØÓÔÒ ¹Ò ØÓÔ Ñ ØÖ Ò ÓÖÑ ØÝ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ¾ ¾º Ý Ó Ö ÔÖ ØÝ Ù Ý Ò ºººººººººººººººººººººººº ½ ¾º º Í Ý Ñ ØÓ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ð ØÙ Û Ø ÓÒ ÖÒÝ ¾º º ËÝ Ø Ñ ÒØ ÖÒ ØÓÛÝÞ ÖÞ Þ Ý ØÙ Ñ ºººººººººººº Ò ÓÖÑ ØÝ ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Ù ÓÛ Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ ÛÙÞ ÐÒ Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº º½Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº º¾ÈÖÓ Ð Ñ Ù ÓÛÝÙÞ ÐÒ Ò ÓÖ ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û º Ó Û Þ Ò Û ØÓÛ Û Ù ÓÛ Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÛÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ Ò ÔÖÞÝ Þ ÈÂÏËÌúºººººººººººººººººº º Ù ÓÛ ÙÞ ÐÒ Ò ÓÖ ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ Ý ØÝÞÒÝ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº º º½ÈÖÓ ØÄÊ Ù ÓÛÝÄ ÖÒ Ò Ê ÓÙÖ Ø ÐÓ Ù ºººº Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº º º¾ÈÖÓ Ø Ê Ï¹ Ú ÐÓÔ Ò Ê ÔÓ ØÓÖ ØÏÓÖ Ø Öº ÇØÛ ÖØ Þ Ó Ý Ù Ý Ò ºººººººººººººººººººººººººººººººº º½ÇØÛ ÖØ Ö ÔÓÞÝØÓÖ Ñ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ ººººººººººººº º¾ ÙÖÓÔ Ó ÐÒ Ö ÔÓÞÝØÓÖ Ù Ý Ò ºººººººººººººººººº º Ê ÔÓÞÝØÓÖ Ñ Ø Ö ÛÒ Ù ÓÛÓ¹ ÛÞÝ ººººººººººººººº ÊÓÐ ÔÓ ÞÒÓ ÙÞ Ý ÔÖ ØÝ Ûºººººººººººººººººº º ØÓ ÓÛ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº ¼ Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº º½ Ù Ý Ò ÔÓ ÞÒÓ ÙÞ Ý ÔÖ ØÝ Ûºººººººººººº º¾ËÔÓ ÞÒÓ Ò ÙÞÝ Ð Ñ ºººººººººººººººººººººº ¹ÔÓÖØ ÓÐ Ó Ó Ø ÖÓ ÓÛ ÙÞ Ò ººººººººººººººº½½½ º ÁÒÒ ÔÓ ÞÒÓ ÙÞ Ý ÔÖ ØÝ Ûººººººººººººººººººº½¼¼ Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½¼ º½Ï ÔÓÑ Ò ÙÞ Ò ÔÖÞÝÙ Ý Ù ¹ÔÓÖØ ÓÐ ºººººººººººººººº½½¾ º¾ ¹ÔÓÖØ ÓÐ Ó ÙÞ Ý ºººººººººººººººººººººººººººººº½½ º Ç Ó Ø ÖÓ ÓÛ ÓÙÞ Ò ÈÄ ºººººººººººººººººººººº½¾¼ º ÈÓ ÙÑÓÛÙ Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººº½¾¾
9 ËØ Ò Ö ÝØ ÒÓÐÓ Ù Ý ÒÝ ººººººººººººººººººººººº½¾ Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½¾ ËÔ ØÖ ÎÁÁ º½ ÄË ÇÊźºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½¾ º¾Á ÄÌË ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ¾ º ÁÒÒ ÓÖ Ò Þ Ø Ò Ö Ýºººººººººººººººººººººººººººººº½ º ËØ Ò Ö Ý Ð Ö ÔÓÞÝØÓÖ Ûººººººººººººººººººººººººººººººº½ ËØÙ ÛÙÞ ÐÒ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ º½ËØÙ ÛÙÞ ÐÒ ººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½ º¾ÈÐ Ø ÓÖÑ Û ÔÓÑ ØÙ ººººººººººººººººººººº½ º ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò Ý Ø ÑÙ Ùºººººººººººººººººººººººººººººººº½ º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½¼Ë ÓÖÓÛ Þººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ó Þ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ Ð Ó Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº½ ½
10 Ï ØÔ ÃÓÒ ÞÒÓ ÙÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý ÓÖ ÞÔÓØÖÞ ÓÖ Ò ÞÓÛ Ò ØÙ Û Û ÔÓÑ Ý ÞØ Ò Ó ÓÖÓ Ý ÔÖ Ò Ý Þ Ó Ý ÒÓÛ Û Þ Û Ò ÓÔÖ ÓÖÝØ ØÓÛ Ð Ð Þ ÓÖÓÞÛÓ ÙÝÛ Ð Þ ºÏ ÞÞ ÐÒÓ ÞÒ ¹ Þ Ò ÞØ Ò ÔÖÞ Þ Ý ÔÓ Ö Ð Û ÐÙÔÓÐ ØÝ ÛºÅ ÞÝ ÒÒÝÑ Ù ØÙ ÐÒ ÐÙ ÞÑ Ò ÛÓ Ô Ð Þ Þ ÛÓ ÓÛ ØÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ¹ ÛÖ ÔÓÖ Ç ÞÖÓ Ù½ ÞÝØ ÑÝ ¾ ËÙ ÒÖ Ð Þ Ò Ð ÐÓÒ Ð ÖÒ¹ Ò ¹ ÖÓÑ ÖÐÝ Ð ÓÓ Ù Ø ÓÒØÓ Ø Ú Ð ÖÒ Ò Ö Ø Ö Ñ ÒØ¹Û ÐÐ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓÖ ÒÔÖÓÑÓØ Ò ÑÔÐÓÝÑ ÒØ ÓÒÓÑ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÑÓÖ Ý Ò Ó ÐÓ ÓÒ ÒØ Ý Ö ºÈÓØÖÞ Ø ÓÙÞ Ò ÔÓ Ö Ð Þ ÒÒÝÑ ÐÓ º Þ ØÛ ÙÞÝÑÝ ÝÖÓÞÙÑ Ñ Ó ÒÒÝ Ñ ÔÖÓÛ Þ Ø Â ÕÙ ÐÓÖ ÔÖÞ ÛÓ Ò Þ ÝÃÓÑ ÙÖÓÔ ÛÐ Ø ½ ¹ ºÈ ¹ Ö Ö ÞÙ Ó ÝÒÒ ÔÓÛ Þ Ò ½½ ÙÞÝÑÝ ÝÛ Þ ÙÞÝÑÝ ÝÙÑ ÞÖÓ ÙÞÝÑÝ ÝÞÙ Ô ÒÓÛ ÖØÓ ÓÛÝÑÞ ÓÒ Ñ ÔÓ¹ ÙÒ Ú Ö Ø ÑÓÚ ÖÓÑ ÓÒØ ÒÙ Ò Ù Ø ÓÒÔ Ö Ô Ø Ú ÒØÓ Ä ÐÓÒ Ä ¹ ØÒ ÞÑ Ò Ô Ö Ô ØÝÛÝ Þ ÞØ Ò Ù Ø Û ÞÒ ÓÒ ÙÞ Ò ÔÖÞ Þ ¹ Ý ºÇØÓ Ö Ñ ÒØÖ ÓÑ Ò ÓÖ Ò Þ Í Æ ÀÓÛ Ò ÙÖÓÔ Ò ÞØ Ò ÑÙ Ø Û ÞÒÝÑÒ ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ ÞÝÑ ÔÓØÖÞ Ò Ø ØÓ¹ Â Þ ÙÛ ÓÒÓÒ ÓÒ Ö Ò ÙÖÓÔ ÓÖ Ò Þ Í Æ Þ ÑÙ¹ Ú Ö Ø Û Ð Ø ØØ Ñ Ø Ñ Ö Ø Ò Ò Ø Ö ØÖ Ò Ø ÒÖ Ö Ø Ò Ò Û Ù ÙÖÓÔ ÞÝ ÛÝÒÓ ÔÓÒ ¼Ð Ø Ð ÖÓ Ò ºÏ Ð Þ Þ ÖÒ Ò ÓÒ ÀÓÛ ÒÓÙÖÙÒ Ú Ö Ø ÚÓÐÚ Ò ÓÑ Ä ÐÓÒ Ä ÖÒ Ò ÙÒ ¹ ÑÓÒÓ Ö ÔÖÞ Ø Û ÑÝÔÖÓÔÓÞÝ ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓ Ø Û ÓÒ ÓÔÖÞ ÞÓÖ Ò ¹ ÔÓ ØÔÙ Ó Ø ÖÞ Ò ÔÓ Þ ØÛ ÙÖÓÔ ÓºÂÙ Ó Ò Ö ¹ Þ Í ÆÔÖÓ Ð ÑÙº Ò ÖÚ ØÓ Ó ØÝ ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÞÞ ÐÒ Û ÒÝÛ ÝØÙ ÞÝ Ó Ð ÑÔÖÓÛ Þ Ò ÞØ Ò Ù Ø Û ÞÒ ÓÒ ÙÞ ÐÒ Û ÓÒØ ÒÓÛÝ ÒÝÑ Ù Û¾¼¼ Öº Ó Ò ÐÛ Û ÛÓ ÑÖ Ö ÔÖÞ Ø Û ÔÖÓÔÓÞÝ ÑÓ Ð ÛÓ ÞÛ Þ ÒÝ ÞÓÖ Ò ÞÓÛ Ò Ñ ØÙ ÛÔÖÞ ÞÁÒØ ÖÒ ØºÅ ÞÝ Ò¹ Æ ÔÓÐ ÓÒ Ö Ò ÞÝ ÐÙ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÏ ÖØÙ ÐÒÝ ÖÓÞÛ ÒÓÔÖÓ¹
11 Ò ÔÖÞ Þ Ý ½ º ¾Þ ØÓ ÓÛ Ò Ò ÙÞ Ò Ò Ó Ð Ó ÛØÛÓÖÞ Ò Ù Ö ÓÛ Ó Ý Ø ÑÙ ÞØ ¹ ÈÓ Ø Û ÔÓÛ Þ Ò ÓÙÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý ØÓØÛ ÖØÝ Ó ØÔ Ó ËÔ ØÖ Ñ Ø Ö Û Ù Ý ÒÝ ºÌ Ñ ØÓØÛ ÖØÝ Ö ÔÓÞÝØÓÖ Û Ð Þ ÓÐÒ ØÛ ÛÝ ¹ Þ Ó Ó Ò ÓÔ Ù ÔÙ Ð ÇÔ Ò Ò ÍÔ Ù Ø ÓÒÌ ÓÐÐ Ø Ú ¹ ÛÓ Ò ÔÓÓØÛ ÖØ Ò Ù ºÏÞ Ö Ö ÔÓÞÝØÓÖ Û ÙÖÓÔ Ð Þ Óй Ú Ò Ñ ÒØÓ Ù Ø ÓÒØ ÖÓÙ ÇÔ ÒÌ ÒÓÐÓ Ý ÇÔ Ò ÓÒØ ÒØ Ò ÇÔ Ò ÃÒÓÛÐ º Ò ØÛ ÔÓ Ø ÛÓÛ Ó Ö Ò Ó ÛÔ ÛÒÝÑ ØÓÔÒ ÙØ Ð ÛÝ Þ Ó ÒÒ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÙ ÙÖÓÔ Ó Ê Æ Þ Ó ÞÓÒ ÓÛÑ Ù ¾¼½¼ÖÓ Ùº ÏÞ Ö ÓØÛ ÖØÝ Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÛÒ Ù ÓÛÝ Û ÖØÓÔÓÐ ÔÖ ÈÖÞ ¹ Ò ÑÓ Û ÔÓÑ Ö Ð Þ ÔÓØÖÞ ÙÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý ÓÖÞÝ Ø Ñ Ø Ö ÔÓ ÝÔÐÓÑÓÛÝ ÔÖÞ ÞÁÒØ ÖÒ Ø ÖÓÞÛ ÑÝ ÙÞ Ð¹ Þ Ö ÛÒÓÞÑÓ Ð ÛÓ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÖÒÝ Ö ÛÒ ÞØ Ò Ò Ó Ð Ó ØÝÞÒÝ Û Þ Þ Ò Ò ÓÖÑ ØÝ ÓÖ ÞÓÖ Ò ÞÓÛ Ò ØÙ Û Ò ÝÒ Ö ÏÔÖÞ Ø Û Ò ÑÓÒÓ Ö ÓÖÞÝ Ø Þ Þ Ó ÝØÝ Ó Û Þ Ý ¹ ØÙ ÒØ ÛÓÖ Þ Ø Ò Ö ÝØ ÒÓÐÓ Ù Ý Ò º Ò Ñ Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ ½¼ Ð ØÖÓÒ ÞÒ ÔÓÖØ ÓÐ Ò Ö ØÖÙ ØÙÖ ØÙ ÛÔÖÞ ÞÁÒØ ÖÒ ØÓ ÑÙ Ý Ø ÑÞ ÖÞ Þ Ò Ò ÙÞ ¹ º Ð Ñ ÒØ Ñ ÖÓÞÛ Þ Ò Ø ÓÔÖÓ Ð ÑÙÒ ÞÛ Ò Ó ØÙ Ñ ÝÑ ÔÓ Þ ØÛ ÑÝÔÓÛÓ Ý Ð Ø ÖÝ ÙÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý Ø Þ Òº È ÖÛ Þ Û ÖÓÞ Þ ÝÑ Ö Ø ÖÛ ØÔÒÝ ÛÔÖÓÛ Þ ÝÛØ Þ ¹ Û ÒÝÑÔÖÓ Ð Ñ ÑÓ Ó ØÝÑ ÔÓ ÞÒÝÑÓÖ ÞÓÑ Û ÑÝÑÓ Ð ÛÓ ÞÓÖ ¹ Ò ÞÓÛ Ò ÔÖÓ Û ÞØ Ò ÔÖÞ Þ Ý ÛÙÞ ÐÒ ºÏ Ò ÖÓÐÔÓÛ Ò¹ ÒÝØÙÓ ÖÝÛ Ö ÛÒ Ó ÐÒÓÒ ÖÓ ÓÛ Ñ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ Ò ØÝØÙ ÓÖ Þ Ò ¹ ÏÖÓÞ Þ Ð Ô ÖÛ ÞÝÑÖÓÞÛ ÑÝÔÓØÖÞ Ý Ù Ý Ò Û Ô Þ Ò Ó ÛÔÙÒ Ø ½º º Ø ÙÞ Ò ÓÖ Ò Þ Ò ÞÝÛ Ò ÛØ ÝÞ ÖÞ Þ Ò ÑÛ Þ ÓÔ Ò ØÝÛÝÛ Ô Ö ÖÓÞÛ ÙÞ Ò Ò ÙÞ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ ÞÝÑÔÖÞ Þ Ý ÔÙÒ Ø½º µºç Ó ÙÞ Ò ÒÓ Ø Û ÒÝÑÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ø ÖÞ Þ Ñ ØÓ Ø Ò Ò ÓÖÑ Ý ÒÝ ÛØÝÑÁÒØ ÖÒ ØÙ Ø ÓÑ Û ÑÝ Ó Ð Ó ÔÓÛ Þ ÒÝ ÞØÝÑÛÝ ÖÞ ºÈÖÞ Ø Û ÑÝÞ ÝÔÖÓÛ Þ Ò ØÙ Û ÒØ ÖÒ ØÓÛÝ ÛÈÂÏËÌÃ Ý Ø Ñ ÙÛ ÔÓÑ Ý ÞØ Ò Þ Ý Ó Ö ÔÖ ØÝ Ù Ý Ò Û ºËÞ Ù ÑÝ ØÓÖ ÞØ Ò Ò ÏÖÓÞ Þ Ð ÖÙ ÑÔÖÞ Ø Û ÑÝÔÖÓ Ð Ñ ÞØ Ò ÔÖÞÝÙ Ý ÙÒ ¹ ÙÞ Ò Ò Ó Ð Ó º ØÓØÒÝ Ð ÔÖ Þ ÒØÓÛ Ò ÓÛÔÖ ÝÖÓÞÛ Þ Ò Ò ØÔÒ Þ ÔÖÞ Ø Û ¹ ÑÝÔÖÓ Ð Ñ Ù ÓÛÝÙÞ ÐÒ Ò ÓÖ ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ º Ê ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÔÓÛ ÒÒÓ Ý ÛÒ Þ ÔÐ Ø ÓÖÑÝ Ù ÔÖÞ Þ Ý ÓÖ Ò ÞÓÛ Ò Ò ÙÞ ÐÒ ºÏÔÙÒ º ÓÑ Û ÑÝ Û ÔÖ Ý Ù ÓÛÝÙÞ Ð¹ ÊÓÞ Þ ØÖÞ Þ ÞÝÒ Ó Ù Ø Ð Ò ÞÒ Þ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛÝ ÔÓ ¹ Ò ÒÝ Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÛÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ ºÈÙÒ Ø º ÔÖ Þ ÒØÙ ÔÖÓ¹
12 ØÖ ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ ÛÙÞ ÐÒ ÛÝ Þ Ò ÔÖÞÝ ¹ Þ ÈÂÏËÌÃÞÙ Ý ÑÐ Ò Ù Ó ØÔÒ Ò Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ º ÏÖÓÞ Þ Ð ÞÛ ÖØÝÑÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝÞ Ò Ò ÇØÛ ÖØÝ Ó Û Ù¹ ËÔ ØÖ Ý ÒÝ ¹Ç Ò ºÇÔ Ò Ù Ø ÓÒ ÐÊ ÓÙÖ ¹Ç ʵ ÓØÝÞ Ð ÐÓ ÐÒ Ò ØÝÐ ÓÔÓ ÝÒÞ ÙÞ ÐÒ ºÏÔÙÒ º½Þ Û ÖØ ÖÓÞÛ Þ ¹ Ý ØÝÞÒÝ Ñ Ø Ö ÛÒ Ù ÓÛÓ¹ ÛÞÝ ØÛÓÖÞ Ô Ò ÖÓ ÓÛ Ó Ò Ù ÓÛÓ¹ ÛÞÝ º ÓÔ ÖÓ ÞÒ Ó ÖÓ Þ Ö ÔÓÞÝØÓÖ Û Ñ Ø Ö Û ¹Ç ÏÓÖ ÞÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓ ÞÒÓ ÓÛ ÓÒÒ Ü ÓÒ Å ÖÐÓغÏÔÙÒ ¹ º ÔÖÞ Ø Û ÑÝÔÓÛ Þ ÒÝÔÖÓ Ð Ñ Ù ÓÛÝÖ ÔÓÞÝØÓÖ ÛÑ Ø Ö Û Ò Ù ÓÛÝ ÐÓ ÐÒÝ Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÛÞÛ Þ ÒÝ ÞÖÙ ÑÇÔ Ò ÓÙÖ Ï Ö ÔÖ ÝÒ ÙÞÝ Ð Ñ ØÙ ÒØ Ûº ÔÖ ØÝ Û ÓÑÑÙÒ Ø Ó ÔÖ Ø µºåó ÓÒ Û ØÓØÒÝ ÔÓ Û ÔÓ¹ Ñ ÞØ Ò ÔÖÞ Þ Ý ÛÓ Þ ÓÒ ÛºÏÔÙÒ º½ÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝ ÔÖÞÝ ÝÙÞ ÐÒ ÙÒ ÓÒÙ Ý Ò Þ Þ ÔÓ ÞÒÓ ÙÞ Ý ÔÖ ¹ ØÝ Û ÞÞ Ò Óµ ȾÈÍÈ Ö¹ÌÓ¹È ÖÍÒ Ú Ö ØÝ ÍÒ Ú Ö ØÝÓ Ø È ÓÔÐ ÏÖÓÞ Þ Ð Ô ØÝÑÔÖÞ Ø Û ÑÝÞ Ý Ù ÓÛÝ ÔÓ ÞÒÓ ÙÞ Ý º¾ÔÖ Þ ÒØÙ ÑÝÔÖÞÝ Ý ÔÓ ÞÒÓ Ò ÙÞÝ Ð Ñ ÈÊÌÈ ¹È ÖÊ Ú ÛÓ Ì Ò ÈÖÓ ØÛ Ñ ÖÝ ÑÙÒ Û Ö ÝØ Æ Ö ¹ ÓÖ Þ Ò ØÝÛÇÔ ÒÄ ÖÒ ÖÝØÝ ÓÌ ÇÔ ÒÍÒ Ú Ö ØݺÇÔ Ù ÑÝÖ Û¹ Ó Ì Ò Ò Ä ÖÒ Ò ÓÖ ÞÑ ÞÝÒ ÖÓ ÓÛ ÔÓ ÞÒÓ ËÇÌÄ Ë ÓÐ Ö¹ Ä ÒÓÐÒ ËÌÄ Ñ ÖÝ Ò ØÝØÙ ÖÒ ÑÝ ÓÖË ÓÐ Ö Ô Ò Þ Ý ÙÒ ÓÒÓÛ Ò ÔÓ ÞÒÓ ÓÛ ÒÝ ÐÓÔ Ï Ô ºÏÔÙÒ¹ ÔÇ Ì Ò Ò Ä ÖÒ Ò ºÈÙÒ Ø º Þ Û Ö ÓÔ ÒÒÝ ÞÒ ÒÝ ÔÓ¹ ÞÒÓ ÙÞ Ý ÔÖ ØÝ ÛØ Ë ¹ ÙÔ ÓÒ Ò ÖÓÞÛÓ ÙÓÔ¹ ÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÔÓÑ ÓÙÞ Ò ÔÖÞ ÞÁÒØ ÖÒ ØÓÖ Þ ÔÓ ÞÒÓ Ò Ù ÓÛÓ¹ ÛÞ Ñ ÖÝ ÇÔ ÒÆ ØÏ Ö ÔÓÖØ ÐÆ ØÙÖ ÈÖ Ò Ø ÔÖÞÝ Ý Ó ÝÛ Ø Ð ÔÓ ÞÒÓ Ò Ù ÓÛÓ¹ ÛÞÝ Ø È Ó Ø Ë Ý ºÆ Þ Ó Þ Ò ÖÓÞ Þ ÙÔ Ø ÓÞÒ Ù ÛÞÑ Ò Ó ÔÓ ÞÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ø ÛÞÛ Þ ÒÝ ÞÖÙ Ñ Ó ÔÓÛ Ò ÓÛÓÐÒ Ó ¹ÔÓÖØ ÓÐ ÔÓÐ Ò ÒØ Ö Ö ÒÝ ÓÖÑÙÞ Ò ÞØ Ò ºÏÔÙÒ ¹ ÓØÛ ÖØ ÓÓÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò º º½ÔÖÞ Ø Û ÑÝ ÓÒ Ö ØÒ Ñ ØÓ ÝÞÛ Þ Ò ÞÙ Ý Ñ ¹ÔÓÖØ ÓÐ Û Ö ÑÓÓ ÒÝ Ñ ÖÞÙÞ Ò ÓÖ ÞÑ ØÓ Ý ÒØ Ö ÙÞ Ò º ÒÝ ¹ÔÓÖØ ÓÐ Ñ µó ÙÞ Ý ÔÖÞ Þ Ý º Ò Þ ÞÒ Þ Ò ÏÖÓÞ Þ Ð Þ ØÝÑÖÓÞÛ ÑÝÖÓÐ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÔÓÖØ ÓÐ Ò ÞÝÛ ¹ ÈÓÖØ ÓÐ Ó Ò Þ Ð ÒÝÑÓ Ù Ý Ø ÑÙË µºï ÔÓÑ Ò ÑÝØ ÓÔÓÖØ ÐÙ ¹ Ó¹ ÑÓ Þ Ó Ý ÖÓÞÛ ÔÖÞ Þ ÛÓ Ý Û Ò ¹ÔÓÖØ ÓÐ ÓºÏÔÙÒ ¹ Ð ÓÅ ÒÒ ÓØ Û Ø ÖÝÑ ÝÑ Þ Ò Ñ ÖÝ Ó Ø ÒÙÅ ÒÒ ÓØ ÏÔÙÒ º¾ÔÓ ÞÙ ÑÝÞ ØÓ ÓÛ Ò ÓÒ Ö ØÒÝ Ò ÖÞ Þ Ó ÑÔÐ Ñ Ò¹ º ÛÔÖÓÛ Þ ÑÝÔÓ Ó Ó Ø Ó ÖÓ ÓÛ ÙÞ Ò Û Ö ÈÄ Ø ¹ÔÓÖØ ÓÐ Ò ÙÞ ÐÒ ÓÓ Ð ÔÔ ÓÖ Ù Ø ÓÒ ÇËÈÇÔ ÒËÓÙÖ ÓÖ ÞÓÑ Û ÑÝÔÖÓ Ø Ó Ù ÓÛÝÛÈÂÏËÌú Ù Ý ÒÝ Ø ÄË ÇÊÅÓÖ ÞÁ ÄÇÅÛÔÖ ØÝ ºÏÔÙÒ ¹ ÊÓÞ Þ ÑÝ ÓØÝÞÝÔÖÓ Ð ÑÙ ØÓ ÓÛ ÐÒÓ Ø Ò Ö ÛØ ÒÓÐÓ
13 º½ÓÑ Û ÑÝ Ø Ò Ö ÄË ÇÊźÏÔÙÒ º¾ÔÓ ÑÝ Ò ÓÖÑ ¹ Ñ Ø ÒÝ Á ÄÇźÈÙÒ Ø º ØÓÓÔ ÒÒÝ Ø Ò Ö Û Ô Ý Ò Ø Ñ Ø Ø Ò Ö ÛÓÖ Ò Þ Á ÄÌË Û ÞÞ ÐÒÓ Ø Ò Ö Ù ËÔ ØÖ ÞÛ Þ ÒÝ Þ Þ Þ Ò ¹ Ù ÛØÝÑÞ ÓÑÙÒ ÔÓÑ ÞÝÖ ÔÓÞÝØÓ¹ ÇËÁ Ç Á¹ÈÅÀºÈÙÒ Ø º Þ Û Ö Ý Ù ÓØÝÞ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ò¹ Ö ÛÔÖÞÝ Ù ÓÛ ÙÞ ÐÒ Ò ÓÖ ÔÓÞÝØÓÖ ÙѺ Ö Ñ ÁÅË ÐÓ ÐÄ ÖÒ Ò ÓÒ ÓÖØ ÙÑ Ø ÐÊ ÔÓ ØÓÖ ÇÃÁÊ ÔÓ ØÓÖÝ ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÔÓ Ñ ÙÖ ÙÞ ØÒ ÑÓ Ù Ó ØØÖ ºÊÓÞ Þ ¹ ÄÅË ÝÛ ÔÓÑ ÔÖÓ ÝÙÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý ºÏ Ý Ø Ñ ÄÅË Ò ÞÓÛ Ò ØÙ Û Ý ÛÙÞ ÐÒ Ò ÔÖÞÝ Þ ÈÂÏËÌúÊÓÞÔ ØÖÙ ÑÝ Ý Ó Ø Ö ØÖÞ ÖÓÞ Þ ÖÞÝ Ø Ò Ö ÓÛÝ Ý Ø ÑÞ ÖÞ Þ Ò Ò ÙÞ Ò Ñ ÏÖÓÞ Þ Ð ÑÝÑÞ Ñ ÞÞÓÒ Ø Ò Ð Þ ÔÓØÖÞ ÑÓ Ð ÛÓ ÞÓÖ ¹ ÖÓ ÓÛ ØÝÛÒÓ ÞÓ ÔÓÛ Ò Ó Ó Ö ÒÝÑ ÑÓ Ù Ñ ÛØÝÑ ÓÒ ÞÒ ÞÏÝ ÞÙ Û Ö Æ Û ØÓÖ Ñº ÖÞ Ò Ý Ø ÑÙÄÅËÛÝÑ ÝÒ ÙÓ ÐÒ Ò ÔÓ ÙÖ ÙÒ ÖÓ ÓÛ Ó ØÝÛÒÓ ºÏØ ÝÓ Ó Ø ÖÓ ÓÛ ÓÙÞ Ò ÑÓ Ò Ó Ö Ð ÓÖÓ Þ Ù ½ºÛÔÙÒ ¾º ÓÔ Ù ÝÑ Ù ÓÛ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ø ÑÙÞ ÖÞ Þ Ó Ò Þ Ð Ñ ÒØÝ ØÙ Û Ý Ý Ø ÑÙ Û ÔÓÑ ÓÞÒ ¹ ºÛÔÙÒ º½ÔÖ Þ ÒØÙ ÝÑ Ù ÓÛ ÔÓ ÞÒÓ ÙÞ Ý ÔÖ Øݹ ¾ºÛÔÙÒ º ÓØÝÞ ÝÑ ÓÒ ØÖÙ ÛÙÞ ÐÒ Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ ÞØ Ò ÑÒ Ó Ð Ó ØÝÔÙÄÅ˵ ºÛÔÙÒ º¾ÔÖ Þ ÒØÙ ÝÑ ÓÒ ØÖÙ ¹ÔÓÖØ ÓÐ ÙÞ ØÒ Û ÞØ ¹ ºÛÔÙÒ º ÓØÝÞ ÝÑ Ù ÓÛÝÓ Ó Ø Ó ÖÓ ÓÛ ÙÞ Ò ÓÖ Þ Û ºÛÖÓÞ Þ Ð ÔÓ Û ÓÒÝÑ ØÙ ÓÑ ÝÑ ÔÖÓ Ð ÑÓÛ Ù ÓÛÝ Ý Ø ¹ Ò ÏÔÖ Ý ÓÓ ÔÓÛ Ò Ò Ð ÓØ ÖÑ ÒÙ ¹Ð ÖÒ Ò ØÙ ÝÛ ÒÝØ Ö¹ Ñ Ò ¹ Ù ºÈÖÞÝ Ø ÞÓ Ø ÝØ Ò ØÔÙ Û ÓÒÛ Ò º ÑÙÛ ÔÓÑ ÓØ ØÙ º ½ºÇÔÖ ÞØ ÖÑ ÒÙÔÓÐ ÓÔÓ Û ÒÝ ØÞ ØÓØ ÖÑ Ò Ò Ð ÝÙ ¹ ¾ºÃ ÝÖÓÞ Þ Ø ÒÓÛ ÓÔ ÛÒ Ó ØÓÔÒ Ó Ó Ò Ó Ð Ø ÓØ Ò ØÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÓÞÒ Þ Ò º Ó Ó Ù ØÔÓ Û Ò Ð Ó Ö ÓØÝÞ Ø ÓÖÓÞ Þ ÙºÏ ÞÝ Ø Ò ÞÝÔÙÒ ØÛÝ ÑÓÒÓ Ö Þ Ñ ÞÞÓÒ Û Ð Ó Ö Ö Ý ÓÛ Ð Ò µ Þ ÝÛÔ õ Þ Ö¹ Æ Ù Ø Ò ÖÓÞÛ ÓÖ Þ ÞÝ º Ñ ÒÝÝÛ Ð Þ Ý Ò ÔÓ Ø¹ Ò Ù¾¼½¼ÖÓ Ùº ÔÙ ÓÖ Þ Û ØÓÛÒ ºÄÙ Þ Ý ÓÖ Þ Ù ºÂ ØÔÓØÖÞ Ø Ó Ó¹
14 ÞØ Ò Þ ÓÒ Û ÔÓ Þ ØÛ º ØÙ ÐÒ ÛÒ Ð Þ ÔÖÞÝ Þ Ó ÛÈÓÐ Ø Þ ÑÒ Ñ ØÙÖÞÝ Ø ÛºÈÓÐ ÙÞ ÐÒ ÑÓ Þ Ò Ó¹ Û ÞÛ ÐÒ Ò ÛÓÐÒ ÑÓ Ý ØÝÞÒ Û Ó ÞØ Ò ÔÓ Þ ØÛ Ò ËÔ ØÖ ÔÖÞ ÞÒ Û Ð Þ ÛÓ ÓÛÝ Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ ÞÝѺ ÔÓÞ ÓÑ Þ Ó ÝÛÝ Þ Û ÞÞ ÐÒÓ Û Ø ÙÞÙÔ Ò Ò ÛÝ ÞØ ¹ Ë ÓÛ ÐÙÞÓÛ Ò ÛÓ ÓÐÛ ÒØ Û Ó Ö ÓÛ ÓÔÓØÛ Ö Þ Ò ÝÔÐÓÑ ÑÙØÖÞÝÑÝÛ Ò ØÙ Ù Ø Û ÞÒ ØÙ º ÞÒÓ ÙÞ Ý ÔÖ ØÝ Û ¹ÔÓÖØ ÓÐ Ó ¹ Ù ÔÐ Ø ÓÖÑ ¹ Ù ÍÞ Ò ÔÖÞ Þ Ý Ö ÔÓÞÝØÓÖ ÙÑÑ Ø Ö Û Ý ØÝÞÒÝ ÔÓ ¹ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÝÑ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Þ ÔÓÑÓÓ Ó ÓÑ Ø Ö ØÓØÒ ÔÖÞÝÞݹ Ò Ý ÓÔÓÛ Ø Ò Ø ÑÓÒÓ Ö È Û ÓÛ ÆÓÛ ÑÙ Ð ÅÖ Û ¹ Å Ø Û ÓÖ ÞÄ ÓÒ Ö ÓÛ ÓÐÓÛ º Þ Ù Ø Ö ÒÞ ÒØÓÑÞ ÒÒ ÙÛ Ø Ö ÔÓÑÓ ÝÙ Ó ÓÒ Ð ÑÓÒÓ Ö º
Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËà ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º
Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò
ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ
ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÓ Ö ÓÛ ½ ¹¼ ¹¾¼¼ ½ ÈÓ Ø ÒÓÛ Ò Ó ÐÒ ï½ ÁÒ ØÖÙ Ó Ö Ð Þ Ý Ó ÖÓÒÝ Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ Ö ÓØ Û Û Ù Ó ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ÓÛÝ ÈÖÞ Þ Ù ÝØ Û Ò ØÖÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÙÑ Ô Þ ÐÒ Ô Þ ÐÒ Ñ Þ Ò ÓÛ È ÓØÖÓÛÓ Þ ÖÞ
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û Ð ØÓÔ ¾¼¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÒÝ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ØÙÖÒ Ð ÔÖÓ Ð ÑÙ ¾¹ Ó Ó Ó Û Ð Ó Ð
ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ
ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Ø
ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÈÓ ÖÞÒ ½º¼ ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ ÔÖÞ Þ ÓÜÝ Ò ½º º Ï ÂÙÒ ½½ ¼ ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ½ ½º½ ÇÔ ÔÖÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ñ ÒØÝ
Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼
Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ½» ¼ ÔÖÞÝ Ö Þ ÛÝÔ Ø Ö Ò Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ ¹ ¹ ¾¼ ÑÝ ¹½ ¹½ ¹¾ ½¼ ¹¾ ¹½ ¹¾ ÓÒ ¹½ ¹ ¾» ¼ ÔÖÞÝ Ö Ô ÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ
½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ Ôº½»¾ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ö Û Ø Ç ÐÒ
ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ
Ç Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ï ÌÁ ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ
ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò
½º Ò ¾º ÈÖÞÝ º Ï ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÒÓ Ù Ý Ó ÛÖ ÐÒ ÔÖÞ ÔÐ Ø Ò Ù ÐÒÓ µ º Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Þ º ÈÖ Ò Ð ÓÖÝØÑ Å º ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ Ó ÔÖ Ò Ò Ù Ý Ó Ò ÖÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ ÐÓ ÓÛ Ó (, ) Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ Ý ( ½, ½ ),( ¾, ¾ ),...
ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»
ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÈÒ ÛÝ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Û ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ø Ó ÞÝÞÒ Ó ÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ö Þ Þ Þ Ò ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ØÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ ¾» Ö Ò Ö ¹ Ý Ò Þ Ô ÛÒ Ò ÞÛ Ó ÒÓ Ó Þ Ó ÜØ ÖÒ ÒØ Ü»»
Number of included frames vs threshold effectiveness Threshold of effectiveness
Ò Ð Þ ÒÝ Þ ÒÓÛ Ô Ö ØÙÖÝ Ø Ý Ò È Ó Ø Ë Ý ËÞÝÑÓÒ Å Þ ÞÑ Þ Ñ ÐºÓÑ ØÝÞÒ ¾¼½¾ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½ ¾ ÇÔ Ñ ØÓ Ý ½ ¾º½ Ç Ò Ò Ö ÒÝ ÔÓÑ Ö Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ç Ö Ð Ò ØÝÛÒÓ Ð
ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»
ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» È Ò ÛÝ Ù Ó ÞÑ ÓÓ Ø Ö Ü ÓÓ Ø ÜÔÖ Ú ÓÓ Ø Ô Ö Ø ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ò ÓÓ Û ÙÑ ¾» ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û» ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÙÒ ÓÒÛ ÖØÙ Þ ³ ÍØÛÓÖÞ Ò Þ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ò Ô Ù ÒÙ Ø ÒØ ØÓ ½¾
ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÃÓ ÓÖÝØÑÝ ÈÓ Ò Þ Ò Ó ØÝÔÙ Ó ÒÔº Øݵ ÓÖÝØÑÝ ÒÔº ÞÒ ÓÛ Ò Ò Û Þ Ó Ñ ÒØÙµ Å Ò ÞÑÝ Ñ ÒÙ Ö ÙÒ Ò Ó Ùº Û Ô Ò ÞÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÓÒ Û ¾» à ÞÓÛ ÒÙ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ
ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓÞÒ ¾ º½½º¾¼½¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÛÓÐÙÝ ÒÝ Ó ÖÓÞ
Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)
Janusz Przewocki Instytut Matematyczny PAN Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Opiekun pracy: Andreas Zastrow ÖÓØ Å ÐÒÓÖ¹Ì ÙÖ ØÓÒ ÓÑÓÐÓ
Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò
f (n) lim n g (n) = a, f g
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ Á Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã Ï ØÔ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÛÝ Ù ÈÐ Ò ÒÓØ ÝÑÔØÓØÝÞÒ ÔÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÞØ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ó ÓÒÓ
ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È
áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ½ ËÌÄ ¹ Ø Ò Ö ÓÛ Ð ÓØ Þ ÐÓÒ Û ÓÒØ Ò ÖÝ Ø Ö ØÓÖÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÙÒ ØÓÖÝ Ó º ÙÒ Ý Ò µ ÔØ ÖÝ ÌÛÓÖÞ Ò ÙÒ ØÓÖ Û ÖÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ØÒ Ý ÙÒ Ñ
Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÈÓ ÞÙ Û Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ï½ ¼ ½ ÓÐ Ò ÔÖÞÝÔ È Ö Ô ØÝÛÝ ðò Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û
ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Í Ê ÈÖÓ Ø Â Å¹ ÍËÇ Ê ÓÛ Ø Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒÝ ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Þ Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ Û Ö Þ Ò Ù ÔÖÓ
ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją
Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø ÈÓÑ ÖÝ Ù ØÙ Å Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½
Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÑÒ Ñ Ø Ö Û Ï Þ ð Û È ÖÛÓØÒ ÆÙ Ð Ó ÝÒØ Þ ÊÓØ Ð ØÝ ÓÖÑÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç Ð ÙÔ ÖÒÓÛ ÖÓÑ ÈÓ ÙÐÐ Ø ÐÙ Ø Öµ Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ
Sieci neuronowe: pomysl
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ ØÓ Þ ÞÙÑ ÓÒ Ó õ ØÖ ÒÙ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ËÝ Ò Ý ÓÑ Ö Sieci neuronowe: pomysl Æ Ð ÓÛ Ò Ñ Þ Ù Þ Ó Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖÓÒÓÛÝ Axonal arborization Synapse Axon from another cell Dendrite
System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ System ALVINN ÄÎÁÆÆ ÔÖÓÛ Þ ÑÓ ÔÓ ÙØÓ ØÖ Þ Þ ÞÝ Ó ¼ Ñ Ð Ò Ó Þ Ò Sharp Left Straight Ahead Sharp Right 30 Output Units 4 Hidden Units 30x32 Sensor Input Retina ¾ www.wisewire.com,
Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ
Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ø Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ Ó Þ Ò Ö Ù Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ
Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ Ï ÖÙÒ Ð ØÓÖ Û Ý Ð ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ø Û ÖØÓ ÃÓÒ ÙÒ ØÖÝ ÙØÙ Û ÖÙÒ Ó ÔÓÛ Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ð ØÓÖÝ Û ÞÝ Ø ÝÞ Ö Ù ÞÛ Þ Ò Ø Þ Ò ÝÞ Ã Reguly ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ Û ÖÙÒ Ö Ù
LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia
LV Olimpiada Fizyczna zawody stopnia Zadanie 1 Piłka uderza w poziomą podłogę pod kątem α z prędkością v 0. Współczynnik tarcia piłki o podłogę jest równy µ. W jakiej odległości od miejsca pierwszego uderzenia
Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÙÑ Ò Ø Û Ð ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1
ÞÝ Á ¾¼½¾»¾¼½ µ ÃÓÐÓ Û ÙÑ ½ º½½º¾¼½¾ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÖÙÔ ÍÛ Ã Þ Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ Ò Ó Ó Ò ÖØ º ÈÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÞÝØ ÐÒ ÓÐ Ò ÖÓ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Ñ ÓÑ ÒØ ÖÞ Ñ Ý ØÓ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ý ÒÝ Ð ÔÖ Û Þ Óº ÊÓÞÛ ÞÙ Þ Ò ÛÝÔÖÓÛ õ ÛÞ Ö Ó ÓÛÝ ÔÖ
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ
Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»
ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ
Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò ÆÓÖÛ Û ÐÓÒ ÖÞ ½ Öº Ý Û Ñ ÓØÛ ÖØÓ Ô ÖÛ Þ ÔÙ Ð ÞÒ ÛÝÔÓ
N j=1 (η M η j ) Û Ö η 1... η N Ö
Ù ÔØ Ð ØÝ ÌÓÔÓÐÓ Ð ØÛ Ø Ñ ÖÑ ÓÒ ÖÓÑ Ù Ò Ô ØÖ Ð ÔÖÓ ØÓÖ Ý ÃÖÞÝ ÞØÓ Ë ÙØ Ò ÖÑ ÒÝ ÆÁ Ñ Å Û Þ ÍÒ Ú Ö ØÝ ÈÓÞÒ ÈÓÐ Ò ÓÐÐ ÓÖ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ö Ê ÑÓ Ð Ò Ã ÖÐ Â Ò Ò Ä ÌÌÁ ¾¼½ ½» ¾ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÌÓÔÓÐÓ Ð ÒÓØ Ö Ð Ò Ò Ø
Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö
È ÊÄ ¹ ÞÝ Ó Ô Ò È ÖÐ ØÓ Ö Ò Ø ÙÑ Þݺ Ð ØÝ Ø ÖÞÝ Ó Þ Ð Û ÐÙ È ÖÐ Ø ÈÖ ØÝÞÒÝÑ ÂÞÝ Ñ Ó ÏÝ Û Ê ÔÓÖØ Û Ò º ÈÖ Ø Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÔÓÖØ Ä Ò Ù µº Â Ò Ð ÔÖ Û Þ ÛÝ Ñ Ó Ò Û È ÖÐ ØÓ È ØÓÐÓ ÞÒ Ð ØÝÞÒ ÊÓ Ø Ä Ò Û ØÝÞÒ
pomiary teoria #pomiarow N
ÞÝ Á Å Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á Ã Ò Ñ ØÝ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ Ù ÒÓ Ø ËÁ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ã Ò Ñ ØÝ ÔÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ µ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ ØÓÖ ÔÖ Óð ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ
ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò È Û Ð Å Ð ÒÞÙ ÆÖ Ð ÙÑÙ ½ ½ Ò Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò ÛÝ ÞÝ ÓÛ ÙÒ Ý ÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Ð Ó Ë Ù ÖØ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÄÓ ËØÓ
1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów
ÁÁ ÈÖ ÓÛÒ ÞÝÞÒ Á Í Ǿ ½ Ǿ ¹ ÇÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Þ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ð Û Þ Ò Û Þ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÓØÓÒ ÞÝ Ð Ö Û ÓØÝÞÝ Þ Ò ÓÖ Þ Û ÒÓ¹ Û ÒÓÛÝ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ µ õö Û Ø º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ù Ó Û ¹ Þ ÐÒ Ó Ø Û ÒÓ»
ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ
ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ½¼»½ Ò ÖÞ Ã Ô ÒÓÛ ØØÔ»»Ù Ö ºÙ º ÙºÔл Ù Ô ÒÓ» ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Â ÐÐÓ ÃÖ Û ¾¼½ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ Ø ØÓ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÙ ÙÒ Û Ð ØÖÝÞÒÝ º ÊÙ ÙÒ Û ÑÓ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Ö ÛÒ
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Łukasz Hacura (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej, zajmuje się zawodowo tworzeniem gier video, głównie programowaniem i zarządzaniem zasobami ludzkimi.
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007
![arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007](/thumbs/102/154154138.jpg "arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007")
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÓØÖ Ù ÓÛ arxiv:0712.2173v1 [hep-th] 13 Dec 2007 Ð ¹Ý Ù ÖÝ Ø Ð Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖ Ò Ø ÓÖÝ ÖÝ ÞØ Ý Ð ¹Ý Ù Û ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Ø ÓÖ ØÖÙÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º
ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ñ Ã ÙÒ ÆÖ ÙÑÙ ½ ½ Ê ØÓÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÞÝ Ù Â Ú ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Â Ò ÒÝ Å Ò Ö Þ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ä Ô ¾¼¼½ ÈÖ ÔÖÞ Ñ
ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À
Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ø Ô ÓÒ Ö Û Ð Ù ÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÛ ÐÒ Ò ½ º¼ º½ ¼
A(T)= A(0)=D(0)+E(0).
2 ÅÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÈÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ ÛÝ Ò Ó Þ ÖÞ Ò Ò ÖÙØÛ Û ÔÓÛ Þ Ò Ù Þ Þ Û Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Ó Ö ÖÓÞ¹ Û Ò ÖÑݺ Å Û Ò ÔÖÓ ÖÝÞÝ Ó Ö Ø ÖÞ Ö ÝØÓÛÝÑ ÛÝÒ Þ Ö Ù ÓØ Û Ò Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÓ ÓÛ Þ º ÙÒ ÓÒÓÛ
Survival Probability /E. (km/mev)
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ØÖÓÒÒ ÓÖÑÓÛ Ò Ó Ó ÓÛÓ Þ ÓÛ º Â Ó ÒØ Ö ÐÒ Þ Ø ÛÝ ÓÛ
ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ
ð Ö Ò ÙØÖ Ò Æ ÙØÖ Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÏÝ ½¾ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ÈÓÑ ÖÝ Ò ÙØÖ Ò Ç ÝÐ Ò ÙØÖ Ò ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò
ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º
ÊÓÞÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û ÈÓÐ Ø Ò áð ÙØÓÖ Ò ÖÞ Ö ÞÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ ÖÞÝÛ ÃÓÒ ÙÐØ ÒØ Ñ Ö Ò º È ÓØÖ Ã ÔÖÞÝ Ð ØÓÔ ¾¼¼½ ÖÓ Ù ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û
ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ
È ÓØÖ ÙÞ Å Ð Ò Ù Ð Ñ Å Û ØÝÞ ¾¼¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ Ã Ï Ò µº ÈÓ Ø ÛÝ
ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ Â ÖÓ Û ÝÐ Ò Å ÓÖÞ Ø Ù Ò Å ÃÐ ÓÛ ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÅ Ë ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾  ÖÓ Û ÝÐ
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å
ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ Å Ö È Û ÙÔ ÓÛ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ
ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )
ÏÝ ½ ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Ñ Ò Ó ÖÓ Ó ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÓ Ó ½ ½º½ ÍÛ Ó ÔÓØ Þ Ó ÖÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÈÓ ÖÙ Ù Û Ó ÖÓ Ù ÝÑ ¾ ¾º½ ÇÔ ÖÙ Ù Û ÞÑ ÒÒÝ Ä Ö Ò ³ Û ÞÑ ÒÒÝ ÙÐ Ö º
ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ï ØÔ Ó Ó Ù ÓÑÔÙØ Ö Û ÊÓ ÖØ ÆÓÛ Å Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ Ó Ï Ö ÞØ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝÞÒÝ Û Ö Ñ Å Ó Þ ÓÛ Ñ ÍÑ ØÒÓ ÖÙÔ ½ ¹¾ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ
ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê Æà ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û ÞÒÝ ÔÖ Ò Þ ÓÛ Ø ÙÛÓÐÒ Ò Ó Ý Ø ØÙ Ò ØÙÖݺ ÏÝÖ ÓÒÓ Ò Ö
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Mgr inż. Rafał Muniak -absolwent kierunku Ekonomia w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Przed podjęciem pracy na PJWSTK pracował w firmie konsultingowej na stanowisku analityka
Strategie heurystyczne
ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ø Ò Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÈÖÞ ÞÙ Û Ò ÙÖÝ ØÝÞÒ ½ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ó Ø ÓÛ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÙÒ Ó ÒÝ ËØÖ Ø ÒÔº Þ Ù Ó ÞØ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ó Ø ÒÙ Ó ÐÙµ Ø ÒÙ Strategie heurystyczne ÈÖÞ ÞÙ Û Ò Ô
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó
ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç
Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç ÓÛ Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Û ÖÞ Ó Ø ÑÓ Ð ØÛ Û Ò¹ Ø Ò Ö Ù ÐÙ Þ Ø
Ì À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ ÁÆËÌÁÌÍÌ Ç ÆÍ Ä Ê ÈÀ ËÁ Ë ÈÓÐ ÑÝ Ó Ë Ò Ùк Ê Þ ÓÛ Ó ½¹ ¾ ÃÖ Û ÈÓÐ Ò ÛÛÛº º ÙºÔлÔÙ Ð»Ö ÔÓÖØ»¾¼¼» ÃÖ Û Ñ Ö ¾¼¼ Ê ÈÇÊÌ ÆÓº ¾¼½»ÈÄ º ÜÔ
Ì À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ ÁÆËÌÁÌÍÌ Ç ÆÍ Ä Ê ÈÀ ËÁ Ë ÈÓÐ ÑÝ Ó Ë Ò Ùк Ê Þ ÓÛ Ó ½¹ ¾ ÃÖ Û ÈÓÐ Ò ÛÛÛº º ÙºÔлÔÙ Ð»Ö ÔÓÖØ»¾¼¼» ÃÖ Û Ñ Ö ¾¼¼ Ê ÈÇÊÌ ÆÓº ¾¼½»ÈÄ º ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÓÖ ÙÔ Ö ÚÝ Ð Ñ ÒØ Ò ÖÞ Ï ÐÓ À Ð Ø Ø ÓÒ Ø
LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA
http://www.kgof.edu.pl 1 LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA Rozwiązania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 5 października
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á
ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø ÁÆËÌÁÌÍÌ Ê Æ Ù ÓÛ Ñ ÙÔÖ ÛÒ Ò Ó Ò Û Ò ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ Ó Ó
www.anilrana13014.weebly.com www.k8449.weebly.com r r r r r r r P r r r P r r r P r r r P r r P r r P P r r s r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r P P P P qt qt1234 56 810❶❷❶ ❸10❶❷❶
¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º
Ç ÖÛ ØÓÖ ÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÇÔØÝÑ Ð Þ Ñ ØÓ Ö Ù Ó ÖÛ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Å ÑÞ Ã ÖÓÛÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Ö º Ì Ù Þ Å ÓÛ ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý Ö ÌÓÑ Þ ÃÛ Ø ÓÛ ÈÓÞÒ ½ ¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä
WEAPONRY OF SOCIETIES OF THE NORTHERN PONTIC CULTURE CIRCLE: BC. Viktor I. Klochko
WEAPONRY OF SOCIETIES OF THE NORTHERN PONTIC CULTURE CIRCLE: 5000-700 BC Viktor I. Klochko ½ V O L U M E 10 2001 BALTIC-PONTIC STUDIES 61-809 Poznań (Poland) Św. Marcin 78 Tel. (061) 8294799; 8294800,
ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ
ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â Å Ö Ò ÃÙ ¹Ñ Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ ¾¼¼ Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô ÖÛ ÞÝÑ õö Ñ Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ý ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â µº ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Ø ÖÞÝ ÓÔÖ Þ Ð ØÙÖÝ ØÝ ÒÓØ ¹ Ø Ð Ý Ò Ó ÔÓ ÖÞÒ ÔÓÐ Ñ
ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó
ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ Óع Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö
Spis treści. 1 Wstęp 3
Ê ÛÒÓÛ Æ Û Ö ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÒ Ò ÔÖÓ ÝÑ Ù Þ Ð Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÆÓÛ ÈÓÐ Ø Ò ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ pis treści 1 Wstęp 3 2 Gry stochastyczne wielogeneracyjne
¾
ÞÝ Û ÓÒÓÑ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ð ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÑ ÒÓ ÈÓÐ Ø Ò áð  ÖÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø áð à ØÓÛ ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÖÓÐÓ ¾ Å ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º
ÈÇÄÁÌ ÀÆÁà ÏÊÇ ÏËÃ Ï Á Ä ÃÌÊÇÆÁÃÁ à ÖÙÒ ËÔ ÐÒÓ ÙØÓÑ ØÝ ÊÓ ÓØÝ ÊÓ ÓØÝ ÈÊ ÈÄÇÅÇÏ Å ÁËÌ ÊËà ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÛ Û Ø ÖÓÛÒ Ù Ñ Ó ÖÓ ÓØ ÑÓ ÐÒ Ó ÁÑÔÐ Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ÖÓ Óس ÓÒØÖÓÐ Ö ÙØÓÖ Ö Ù Þ Å Ø Ö ÈÖÓÛ
ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½
Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ËÙÔ Ö Ã Ñ Ó Ò Á Ù ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø
Fizyka I (mechanika), rok akad. 2011/2012 Zadania z kolokwium I
Fizyka I (echanika), rok akad. 0/0 Zadania z kolokwiu I Zadanie (zadanie doowe, seria II) Masy, i, połączone linkai zawieszone są na bloczkach jak na rysunku. Jakie uszą być spełnione warunki, aby ożliwe
Notki biograficzne Streszczenie
9 788363 103095 Notki biograficzne Wojciech Borczyk (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej. Napisał doktorat z zakresu syntezy fotorealistycznych obrazów z wykorzystaniem modelu
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÏÝ Þ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ë Ø Ò ËÞÞ Ò Ï ÒÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ ÐÙ ÞÙ ÓÛ Ó ÀȹÁÁÁ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ó Ø ÀȹÁÁÁ Ð ØØ ÙØÓÑ Ø ÇÔ ÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½
Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ ËÔ ØÖ ÈÖÞ ÑÓÛ ½ Ò ½ ¾ Ï Þ Û Ó Þ ½ Ç ÔÓÛ Þ Ó Þ ¾½ Ð Ó Ö ¼ ¾ ÈÖÞ ÑÓÛ Ï Þ ÓÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Þ Ò Þ ÞÛÝÞ Ø ÔÓ ÖÙÔÓÛ Ò Ý ÓØÝÞÝ Ý ÔÓ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Û ÓÑ Û ÒÝ
e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i
ÆÓØ Ø Ó Û Þ Þ Ò Ð ÞÝ Ð Öݺ Ä Ê Ò ½ ÞÝ Û ØÓÖ v ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ Û ØÓÖ Û e e 2 Þ i) v = 2, 4 e = 5, 7 e 2 = 8, 3 6 9 ÓÖ Þ ii) v = 2 3, e = Ç ÔÓÛ õ i) Ø v = 2e e 2 ii) Ò º, e 2 =, Ò ¾ ÞÝ Û ØÓÖÝ
ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó
Ï ØÔ Ó ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Å ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÔÓØÓ ÙÒ Ýݵ Å Ö ÃÙ ¾¼¼»¾¼½¼ ËÔ ØÖ Ï ØÔ ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ½ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ð ÑÙ Û ÖÝ ÖÓÞÛ Þ ¾ ËØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ù ÓÛ ØÖ Þ ÔÓÑÓ Ý ÈÖÓ ÙÖÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ó ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÅÓ
ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2
ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2 WSPÓŁCZESNA WIZJA MIASTA W TEORII I PRAKTYCE SPOŁECZNEJ Pod redakcją Żywii Leszkowicz-Baczyńskiej Justyny Nyćkowiak Zielona
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û
Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Þ Ò Þ Ñ Ð ÞÖ ÒÝ Ò ÖÓ Û Ý Þ ÙÞÝ ÑÓ¹ ÖÞ Ð º º º Ý ØÓ
Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý
ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÏÝ Þ ÞÝ Å Ö ÒØ Ê ÞÓÒ Ò Û ÐÓ ÓØÓÒÓÛÝ Û Ù ØÖ ÔÓÞ ÓÑÓÛÝ ÈÖ Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º ÊÝ Þ Ö È ÖÞÝ Ó ÈÓÞÒ ¾¼½¾ Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ
ÒØÝ ÖÝ Ø ÖÝ ÖÝ Æ ØÞ Ö Ö Ïº Æ ØÞ ÒØÝ ÖÝ Ø ÌÝغ ÓÖÝ º Ö ÒØ Ö Ø ÔÖÞ Ó Ý Ä ÓÔÓÐ ËØ ÇÔÖ ÓÛ Ò Ö ÞÒ ½ ÓÖ Ø Â ÖÓ Û È Ø ÖÞÝ ¹Ñ Ð Ô Ø ÖÛÔº Ù Ö Ö Ï Ð ÐÑ Æ ØÞ ½ ÓÑÔ Ð Ý Ä Ì ¾ε ÈÖÞ ÑÓÛ Ã Ø ÔÖÞ ÞÒ ÞÓÒ Ø Ð Ò ÑÒ Ð ÞÒÝ
º º ÖÒ ÏÝ Á ½
ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÛÝ Ù Ð Ø Ö ØÙÖ Þ Ñ Ò ØÔº ÔÐ Ò Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á ÃÖ Ø ØÓÖ ÖÓÞÛÓ Ù ÞÝ Þ Ø ÅÓ Ð ËØ Ò Ö ÓÛÝ ¾¼½ Ï Þ ØÙ ÐÒ ÔÝØ Ò Ò Ø Ö ÅÓ Ð ËØ Ò Ö ÓÛÝ Ò Ò Ñ Ó ÔÓÛ Þ º º
Agnieszka Pr egowska
Á Ò Ø Ý Ø Ù Ø È Ó Ø Û Ó Û Ý È Ö Ó Ð Ñ Û Ì Ò È Ó Ð Ñ Æ Ù Agnieszka Pręgowska È ØÝÛÒ Ø ÖÓÛ Ò Ù Ñ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ö ÝÑ ÖØÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ö º Ò º ÌÓÑ Þ ËÞÓÐ ÔÖÓ º ÁÈÈÌ Ï Ö Þ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½º Ï ØÔ ½ ¾º Ð Ø
ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó
ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø ÛÓÛÝ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ì Ò ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÃÐ Ý Ò ØÖÙÑ ÒØ Û ØÖÙÒÓÛÝ Û ÑÙÐØ Ñ ÐÒÝ Þ ÒÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÖØÝ ÙÐ Ô ÞÞ ØÓ Ñ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÌÝ ÙÖ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º Ï ØÓÐ ÃÓ Ó Ï Ö Þ Û
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û
ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½
Notka biograficzna Streszczenie
Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼
Â Ù Ä ÔÓÐÓÒÝ ÑÓ Ð ÒÙѹ ÓÖ ÓÒ ÑÓ Ð ÔÓ Ö ÛÒ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º À ÒÖÝ ÖÓ Þ ÃÖ Û Ñ ¾¼½¼ Ö ÞÓ Ö ÞÒ Þ Ù ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ ÓÖÓÛ À ÒÖÝ ÓÛ ÖÓ Þ ÓÛ Þ Þ Ñ ÔÓ Û ÓÒÝ Þ ÒÒ Ö Ý ÝÞÐ Û ÙÛ º Þ
Ñ Å ÞÙÖ Û Þ ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ Ê È Â Å áäá ÈÇËÌÀÍÅ ÆÁËÌ Æ Â Ï ÏËÈ ËÆ Å Ç Á Í ÈÇÈÍÄ ÊÆ Å ÃÖÝÞÝ Ý ÙÖ Ù ÒØÖÓÔÓ ÒØÖÝÞÒ Ó Û Ô Þ Ô Ò ÝÛÒÝÑ ÖÓÞÛÓ
Ñ Å ÞÙÖ Û Þ ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ Ê È Â Å áäá ÈÇËÌÀÍÅ ÆÁËÌ Æ Â Ï ÏËÈ ËÆ Å Ç Á Í ÈÇÈÍÄ ÊÆ Å ÃÖÝÞÝ Ý ÙÖ Ù ÒØÖÓÔÓ ÒØÖÝÞÒ Ó Û Ô Þ Ô Ò ÝÛÒÝÑ ÖÓÞÛÓ Ñ Ø ÒÓÐÓ Ý ÖÓÛÝ ÔÖ Û Þ ÓÛ ÔÖÞ Ø Ý Ô Ö Ó ÐÒ Ø Û ÒÝ Û
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº
ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØ٠̾à ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ Ó ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò
N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}
![N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}](/thumbs/94/120142288.jpg "N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}")
ÏÝ Þ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓРӹ ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÀÙÖÛ ØÞ ¹Ê ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒØÙÖ Û Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ Ñ Ö Ö Ù Þ Â Þ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö
Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼ ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼
ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼½¹¼¼¹¼ ½»¼ ¹¼¼ ÈÇÃÄ ÇÔ Ö Ý ÒÝ Ã Ô Ø ÄÙ Þ ÈÖÓ Ö Ñ ÏÞÑÓÒ