Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ Ö"

Transkrypt

1 Ø Ò Þ È ØÖ Û Þ ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ï Ê Æ À ËÌ Ã Á ÃÇÅÈÄ ÃË Ï ÅÁ ËÌ ÃÇÏ À Ï Æ éïá ÃÇÏ Â ÏÁ ÅÇÄ ÃÍÄ ÊÆ Â ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÔÓ ÖÙÒ Ñ Óº Ö º Ò Û Ã Ð Ï Ö Þ Û Ñ ¾¼¼

2

3 ÅÓ ÑÙ Ñ ÓÛ ÂÙÖ ÓÛ Þ ÞÖÓÞÙÑ Ò Ñ Ó

4

5 Þ Ù Ò ÛÓÛ Ã ÐÓÛ ÑÓ ÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ Þ Û Ô Ò ÓÔ Ò Ù ÓÛ ÔÓ Þ ØÙ Û Ó ØÓÖ Ò Û ÞÞ ÐÒÓ Þ ÖÔÐ ÛÓ ÔÓ ÛÝ Þ Ò Û Ó Ø ØÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò Ø ÔÖ Ýº Þ Ù Ö ÛÒ Û ÓÛ ¹Â ÛÓÖ Þ Û Þ Ð ÔÓÑÓÒ ÙÛ ÓØÝÞ ÔÓÛ Ø Ó Ø ØÙ Ä ÓÛ È ÞÞ ÓÛ ÑÙ Þ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓÑ ÖÝ Þ Ô ÛÒ ¹ Ó ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Û Ô ØÖÓ ÓÔÓ¹ ÛÝ Ë ÞÝ Ý ØÒÝ ÓÛ Þ Ù Þ Û ÖÓÑ Þ Ò Ù ÒÝ ÔÓÑ ¹ ÖÓÛÝ Â ÖÞ ÑÙ ÃÓ ÖÞ Û ÑÙ Þ ÖÓÞÛ ÞÝÛ Ò Û Þ Ð Ø ¹ Ò ÞÒÝ ÔÖÓ Ð Ñ Ûº Þ Ù ÑÙ Þ ÔÓ ÓÛ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ËÔ ØÖÓ ÓÔ Å Ð ¹ Ñ ØÖÓÛ ËÙ Ñ Ð Ñ ØÖÓÛ Ò Þ Ð Þ Þ ÒÝÑ Ã ÖÓÛÒ Ñ Û ÞÝ Ø Ñ ÓÐ Ò ÓÑ ÓÐ ÓÑ Þ Û Ô ÐÒ ÔÖÞ ÔÖ ÓÛ ÒÝ Þ Ò ÞÛÝ ØÑÓ Öº Þ Ù Å ÞÝÒ ÖÓ ÓÛÝÑ ËØÙ ÓÑ Ó ØÓÖ Ò Ñ ÔÖÞÝ ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ È Æ Þ ØÝÔ Ò ÙÑ Ó ØÓÖ Ò ÓÖ Þ ÃÓ¹ Ñ Ø ØÓÛ Æ Ù ÓÛÝ Þ Ò Ò ÓÛ ÔÓÑÓ Û ÔÓ Ø Ö ÒØÙ ÔÖÓÑÓØÓÖ Óº

6

7 ËØÖ ÞÞ Ò Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒÓ ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ò Ð Þ Ð Û ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Æ 2 À Ö À 2 Ç À Ð ÓÖ Þ ÛÝÒ ÔÓÑ Ö Û Ð ¹ ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó Ð Þ Ù ÔÓ Ó ÒÝ Þ Ø Þ Ø ÖØ¹ ÙØÝÐÙ À 3 µ 3 ÞØ Ö ÐÓ ÒÓÔÓ Ó ÒÝ Ñ ÒØ ÒÙ ½ 10 À 15 º ÈÓÑ ÖÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÓ Ò ÔÖ ¹ Û ÔÓ Ø Ò õû ÓÛ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÖÞÝ Ù Ý Ù ÛÒ ÓÛ Ó Ô ØÖÓÑ ØÖÙ Ñ ÖÓ ÐÓÛ Ó ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÌÅϵº Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ¹ ÔÓÐÓÛÝ ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Þ ÔÓÑÓ ÒÓÛÓ ÓÒ ØÖÙÓÛ Ò Ó Ù Ù Ð ØÖÓ Ó ÔÓÑ ÖÙ ØÙ ËØ Ö º Ð Ñ ÖÙ Ú Ò Ö Ï Ð ÔÓÑ ÞÝ Þ Ø Þ Ñ Æ 2 À Ö ÞÑ ÖÞÓÒÓ ÔÓ Ö Þ Ô ÖÛ¹ ÞÝ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò Û Ó Ñ Ò ÞÓØÓÔÓÛÝ Þ Û Ö Ý 14 Æ 2 Ø º 14 Æ 2 À 79 Ö 14 Æ 2 À 81 Öº Ï Þ Ö Þ ØÓØÐ ÛÓ 2 8 ÀÞ Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÓ ØÖÞÝ Ò Ò Þ ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Ó Ó Ø ØÖÙ ØÙÖÞ Ò Ù Ø ÐÒ ÛÝÒ Þ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ØÖÞ Ñ Ò Ö ÛÒÓÛ ÒÝÑ Ö Ñ Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ ËØ Ô ØÖÓ ÓÔÓÛ ÓÖ Þ ÓØÖÞÝÑ Ò Þ Ò Ð ÞÝ ÑÓ Ð Ñ ÛÙ ØÓÑÓÛÝÑ Ô Ö Ñ ØÖÝ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÓÖ ÛÒ ÒÓ Þ ÛÝÒ Ñ Ó Ð Þ Ò Ø Ó Ö ÛÒ Þ ÛÝÒ Ñ Ð Ø Ö ØÙÖÓÛÝÑ Ð Ò¹ ÒÝ Ó Ñ Ò ÞÓØÓÔÓÛÝ ÓÑÔÐ Ù Æ 2 À Ö ÓÖ Þ Ñ Ö Û Þ Û Ö Ý Þ Ø Þ Æ 2 º ÏÝÞÒ ÞÓÒÓ Ø Ø ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ö ÞÓØÙ Û ÛÓ Ó Ò ÑÓÐ ÙÐ Æ 2 χ(æ) = 5, 3(1) ÅÀÞº Ð ÓÑÔÐ Ù À 2 Ç À Ð Þ Û Þ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝÑ ÞÑ ÖÞÓÒÓ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò ½ Ó Ñ Ò ÞÓØÓÔÓÛÝ Ó ÔÓÞÛÓÐ Ó Ò ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò ÛÒ Ð Û Ò Ð ÞÝ Û ÛÓ Ø Ó Ñ ÖÙº Ï ÛÝÒ Ù Ø Ò Ð ÞÝ ØÛ Ö ÞÓÒÓ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ù Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ø Ò Ó ÝÐ Ý ÒÝÑ ÛÝ ÞÙ ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ ÐÒ Ó ÛÝ ÝÐ Ò ÔÓ¹ Þ Ô ÞÞÝÞÒÓÛ Ó Þ Ø Þ ÛÓ Ý φ 0 = 34, 7(4) Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ñ ØÓÑ Ñ r 0 (Ç Ð) = 3, 2273(3) º Ç Ð Þ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ ÅȾ» Ù ¹¹ÔÎ ÓÔÖÓÛ Þ Ý Ó ÛÝÞÒ Þ Ò ÖÞÝÛ ÔÓØ Ò Ù Ó ÔÓ Û ÒÝÑ Ñ Ò ÑÙÑ ÓÔ Ù Ó Þ ÝÛ Ò Ñ Þݹ Þ Ø Þ ÓÛ Û ÒÝÑ Ñ ÖÞ º Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Û ÖØÓ Ø φ 0 Ø Þ Ó Ò Þ ÛÝÒ Ñ ÓØÖÞÝÑ ÒÝÑ Þ Ó Ð Þ Ò Ø Ó φ = 35, 2 º Æ ÔÓ Ø Û ÔÓÑ Ö Û ØÙ ËØ Ö ÛÝÞÒ ¹ ÞÓÒÓ Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ Ù Ù µ = 3, 437(4) ÓÖ Þ Ó Ö ÐÓÒÓ Ó ÔÖÞÝÖÓ Ø Ò ÙØ ÓÑÔÐ µ = 0, 81 º ÇØÖÞÝÑ Ò ÛÝÒ ÞÓ Ø Ý ÔÓÖ ÛÒ Ò Þ Ò ÐÓ ÞÒÝÑ Ð ÓÑÔÐ Ù À 2 Ç À º ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÓÑ Ö Û ØÙ ËØ Ö ÛÝÞÒ ÞÓÒÓ Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓ¹ ÛÝ Ð ÞØ Ö ÐÓ ÒÓÔÓ Ó ÒÝ Ø ÖØ¹ ÙØÝÐÙ ÙÓÖ Ù ÐÓÖ Ù ÖÓÑ Ù Ó Ù ÓÖ Þ Ý Ò Ù ÞÓÝ Ò Ù Ø ÖØ¹ ÙØÝÐÙº ÇØÖÞÝÑ Ò Û ÖØÓ ÛÝÒÓ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó Ð À 3 µ 3 À 3 µ 3 Ð À 3 µ 3 Ö À 3 µ 3 Á 1, 9562(15), 2, 1817(16), 2, 2574(17) 2, 2122(17) ÓÖ Þ Ð À 3 µ 3 Æ À 3 µ 3 Æ 4, 0129(30) 4, 0640(31) º Ï ÖØÓ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÔÓÖ ÛÒ ÒÓ Þ ÛÝÒ Ñ Ó Ð Þ Ò Ø Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÅȾ» ¹ ½½ ÓÖ Þ Þ Ò ÐÓ ÞÒÝÑ ÛÝÒ Ñ Ð ÔÓ Ó ÒÝ Ñ ØÝÐÓÛÝ º

8

9 Ä Ø ÔÙ Ð ÈÙ Ð Û Þ ÓÔ Ñ ½º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ¹ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ý ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖÓ ÓÔÝ Ó Ø Û ÐÝ ÓÙÒ ØÖ Ñ Ö Ö 2 À Ö Âº Ѻ È Ý º ½½ ¾ ¹ ¾ ¾¼¼¾µº ¾º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖÙÑ Ó Ø ÑÓ Ø ÙÒ ÒØ ÓØÓÔÓÑ Ö Ó Ø Ú Ò Ö Ï Ð Ñ Ö Æ 2 À Ö Ø È Ý º ÈÓк ½¼½ ¾ ½¹¾ ¾ ¾¼¼¾µº º º à Рº ÓÛ ¹Â ÛÓÖ Çº Ý ØÒÝ º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì ¹Ô Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÝÑÑ ¹ ØÖ ØÓÔ Ø ÖØ ÖÝ ÙØÝÐ ÑÓÐ ÙÐ t ÙX X = Ð Ö Á Æ Ò Æ Âº ÅÓк ËÔ ØÖÓ º ¾¼ ½½ ¹½¾¼ ¾¼¼½µº º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ö n À Ú Ò Ö Ï Ð ÐÙ Ø Ö Ñº È Ý º Ä ØØº ½¹ ¾¼¼½µº º º à Рº ÃÓ ÖÞ Û º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÝÐ ØÖ Ñ Ö À 2 ǵ 2 À Ð Ò À 2 ǵ 2 À Ö ÖÓÑ ËØ Ö Ø Ò Ø Ö ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Ѻ È Ý º Ä ØØº ¾ ¾ ¹ ¼ ¾¼¼¼µº º º à Рº º È ØÖ Û Þ Èº Ϻ ÓÛÐ Ö º º Ä ÓÒ º ËØ Ò Ö ÊÓ¹ Ø Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Ó Ø Ð ÓÑÑÓÒ ÓØÓÔÓÑ Ö Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ò Ø ÓÙ Ð Ñ Ò ÑÙÑ ÒÚ Ö ÓÒ ÔÓØ ÒØ Ð Ó À 2 Ç À Рº È Ý º Ѻ ½¼ ¼¹ ¾¼¼¼µº ÓÒ Ò ÓÒ Ö ÒÝ Ò ½º º º È ØÖ Û Þ º à Рĺ È ÞÞ ÓÛ Çº Ý ØÒÝ Ø Ð Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Û ÐÝ ÓÙÒ Ñ Ö À 2 Ç À Ö Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 17 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ¹ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó âº ÍÖ Ò º ¹ Ð Ò Ö Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ØÖº ½ ¼ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¾ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¼¹ º

10 Ú ¾º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Ì Ó ÖÚ Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ¹ Ô ÖØ Ó Ø Û ÐÝ ÓÙÒ ØÖ Ñ Ö Ö 2 À Ö Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 17 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ Ó¹ ÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó âº ÍÖ Ò º Ð Ò Ö Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ØÖº ½ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¾ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¼¹ º º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Ò Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ñ ÒØÝÐ Ð Û Ì Ë Ú ÒØ ÒØ Óй ÐÓÕÙ ÙÑ ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔݺ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ØÖ Ø Ïº ĺ Å ÖØ Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ ¾¼ ØÖº Ã Ø ÓÐ ÍÒ Ú Ö Ø Ø Æ Ñ Ò Æ Ñ Ò ¾¼¼½ ÁË Æ ¼¹ ¼ ½º º º à Рº ÓÛ ¹Â ÛÓÖ º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÒÑ ÒØ Ò Ò ÐÝ Ó ÓÑÔÐ Ü ÖÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖ Æ ÌÇ Ú Ò¹ Ê Ö ÏÓÖ ÓÔ ÓÒ ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ ÖÓÑ ËÔ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ Ö ØÝ Û ¾¼¼¼º º º à Рº ÃÓ ÖÞ Û º º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ ÁÑÔÖÓÚ Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÙÖ Ñ ÒØ Û Ø Ú ØÝ ÌÅÏ Ô ØÖÓÑ ¹ Ø Ö ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó À 2 Ç À Ð À 2 Ç À е Ö Ò À 2 ǵ 2 À Ð Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 16 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ¹ ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó âº ÍÖ Ò Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ØÖº ½ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¼ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¹ º º º à Рº º È ØÖ Û Þ Äº È ÞÞ ÓÛ Áº Ï ÓÛ Þ Âº Ë Ð ÊÓØ Ø ÓÒ Ð Ô ØÖÙÑ ÓÑ ØÖÝ Ò Ð ØÖ ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø Ý¹ Ð ÒØ ÖÑÓÐ ÙÐ Ö ØÖ Ñ Ö À 2 ǵ 2 À Ö Û ÓÓ Ó ØÖ Ø Ó Ø 16 th ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ À Ê ÓÐÙØ ÓÒ ÅÓÐ ÙÐ Ö ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ Çº Ð٠Ⱥ ÈÖ Ò Îº âô Ö Ó Ò âº ÍÖ Ò Ö ºµ ÈÓ Ø Ö Ë ÓÒ À ¾ ØÖº ½ Á Ì ÈÖ ÈÖ Ù ¾¼¼¼ ÁË Æ ¼¹ ¼ ¼¹ ¹ º

11 ËÔ ØÖ ËØÖ ÞÞ Ò Ä Ø ÔÙ Ð ½ Ï ØÔ ½ ½º½ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÃÓÑÔÐ Ý Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ð Þ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓ Ø ÛÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ¾º½ À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ H R º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Í Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º¾ ÃÐ Ý ÖÓØÓÖ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º½º ÇÔ Ö ØÓÖÝ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º ÊÓØÓÖ Ð Ò ÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ À Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ H Q º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º½ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ º º º ¾½ ¾º¾º¾ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ º º ¾½ ¾º¾º Ð Ò ÓÛÝ Þ ØÖÞ Ñ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ º º º º º ¾ ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò H SS º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ H SR º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò ËØ Ö H E º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ç Ð Þ Ò Ò Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Å ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ¼ º½ ËÔ ØÖÓÑ ØÖ ÌÅÏ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º½ Ï Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ÓÙÖ ÖÓÛ Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ ÖÓ ÐÓÛÝ º º º º º º º º º º º¾ ÈÓÑ Ö ØÙ ËØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ö ÑÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÈÖÓ Ö ÑÝ ÔÓÑ ÖÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖÓ Ö ÑÝ Ó Ò Ð ÞÝ ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º Ú

12 Ú ËÈÁË ÌÊ á Á Æ 2 À Ö º½ Ô ÖÝÑ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÏÝÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÏÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ï ÒÓ Æ 2 À Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ËØ χ aa Ð ÞÓÐÓÛ Ò Þ Ø Þ Æ 2 º º º º º º º º º º º À 2 Ç À Ð ¼ º½ Ï ÖÙÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ï ÑÓ ÖÓØ Ý Ò Û ØÔÒ Ò Ð Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò Ó ÔÓ Û ÒÝÑ Ñ Ò ÑÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ËØÖÙ ØÙÖ Ô Ö Ñ ÐÒ ÓÑÔÐ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÏÝÞÒ Þ Ò ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó º½ ÈÓ Ó Ò Ø ÖØ¹ ÙØÝÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ À 3 µ 3 º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ À 3 µ 3 Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º À 3 µ 3 Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º À 3 µ 3 Á º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º À 3 µ 3 Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º À 3 µ 3 Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½º ÏÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ À ÐÓ ÒÓÔÓ Ó Ò Ñ ÒØ ÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ð Ó Ö Ì Ð ÞÑ ÖÞÓÒÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ ËÔ Ø Ð ËÔ ÖÝ ÙÒ Û ½¼¾ ½½¾ ½¾¾ ½¾

13 ÊÓÞ Þ ½ Ï ØÔ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ø Þ Þ Ò Ò Ù Þ ÑÙ Ò Ñ Ó ¹ Þ ÝÛ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ Ó Þ Ñ Ø Ö Ò ÔÓÞ ÓÑ Þ ¹ Ø Þ ÓÛÝѺ Ï ÛÝÒ Ù Û ÒØÝÞ Ø Ò Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÑÓÐ Ù Ý ÓÖ¹ Ù ÐÙ Ñ ØÙ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ð Ó Ö ÐÓÒÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ º ÈÓ¹ Ñ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÔÓ ÓÒ Ø Ó ÐÙ ÛÝ Ñ ØÓÛ Ò Ó ÔÖÞ Þ Ù ÔÓÞÛ ¹ Ð Ó Ö Ð Û Ð Ó Û ÛÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ ÒÔº Û Ð Ó Ò Ó Ù Ù ÓÑ ØÖ Û ÛÒØÖÞÒ ÝÒ Ñ ÞÝ Ô Ý ÞÒ Û ÒÓ Ð ØÖÝÞ¹ Ò Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ Ö ÒØ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Óµº ÃÐ Ý Ô ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÑÓ Ò Ó ÓÒ Ò ÔÓ Ø Û ÖÓ¹ Þ Ù ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ð ØÖÓÒÓÛÝ Ó ÝÐ Ý ÒÝ ÖÓØ Ý ÒÝ µ ÓÖ Ý Ù Þ Û Ó ÖÛÓÛ ÒÝÑ ÔÖÓ ÓÖÔ ÐÙ Ñ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ ¹ Ò º ËØÓ Ù Ø ÖÝØ Ö ÙÑ ÛÝÖ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ Ð ØÖÓÒÓÛ Ó ÝÐ ¹ Ý Ò ÖÓØ Ý Ò º Ï Ñ Ð ØÖÓÒÓÛ Ö Ø ÖÝÞÙ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ñ ÔÖÞ Û Þ Ö Û Þ ÐÒÝÑ ÙÐØÖ ÓÐ ÛÝÒ Ñ ÞÑ ÒÝ ÓÒ ÙÖ Ð ØÖÓÒÓÛ Ò ÙØ ÓÖÔ ÐÙ Ñ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò º Ï Ñ Ó ÝÐ Ý ¹ Ò Ó ÖÛÓÛ Ò Û Þ Ö ÔÓ Þ ÖÛ Ò ÓÒ Û Ò ÞÑ Ò ÛÞ ÑÒÝ ÔÓ Ó ØÓÑ Û ÐÙ Þ Ø Þ º Ñ ÒÝ Ø ÙÛ ÖÙÒ ÓÛ Ò Ö Ò Ñ Û ¹ Þ ÐÙ Ø Û ÔÓÑ ÞÝ Û Þ Ò Ñ Û ÔÓ ÝÒÞÝ ÑÓÐ Ù ÐÙ Ù Û ÐÓÞ Ø Þ ÓÛÝ º Ï Ñ ÖÓØ Ý Ò Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ Þ Þ Ö Ù Ó Ö ÓÛ Ó Ó Ð ÔÓ Þ ÖÛ Ò ÛÝÒ Þ ÞÑ Ò Û Ò Ö ÖÙ Ù Ó ¹ ÖÓØÓÛ Ó Ó Ù Ùº ÈÓ Þ Ø Ò Ø ÓÞÝÛ ÙÑÓÛÒÝ Ý Û ÖÞ Þݹ Û ØÓ ÑÓ Ò Ó ÖÛÓÛ Û Ñ Ò ØÝÐ Ó Ò Ó ÖÓ Þ Ùº ÌÝÔÓÛÝÑ ÔÖÞݹ Ñ ÔÖÞ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý Ò ÔÓÞÛ Ð Ò Ó ÖÛ Þ Û ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ö ÛÒÓ Þ ÖÙ Ñ Ó ÖÓØÓÛÝÑ Þ Ø Þ Û ÛÒØÖÞÒÝÑ Ö Ò Ñ ÞÝ Ø ÔÖÞ Û ÖÓÒÓÛ Ó ÖÛÓÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ Ø Ò Ñ Ù ¹ Ù ÓÔ ÒÝÑ Ö ÒÝÑ Ð Þ Ñ Û ÒØÓÛÝÑ Ð ØÖÓÒÓÛÝÑ Ó ÝÐ Ý ÒÝÑ ÖÓØ Ý ÒÝÑ º Ç Ö ÒÝÑ Ò ÞÑ ÖÒ ØÓØÒÝÑ Þ Ò Ò Ñ Ø ÖÓÞÛ Ø Ò Ô ¹ ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º Þ Ù Ó Ó¹ Ò Ð Ò Ù Ñ ØÓ ÔÓÑ ÖÓÛÝ ÛÞÖ Ø ÖÓÞ Þ ÐÞÓ ØÓ ÓÛ ÒÝ Ô ØÖÓÑ ØÖ Û Ó ÒÓ ÓØÖÞÝÑÝÛ ÒÝ ÛÝÒ Ûº ÊÓÞÛ Ò Ø ÒÓÛ Ñ ØÓ Ý ¹ Ò ÖÓÛ Ò ÔÖ Ò Ù Ø Ò ÓÖÑÓÛ Ò Û Ö Ò Ó ÖÓ Þ Ù Û Þ ½

14 ¾ ÊÇ Á ½º ÏËÌ È ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ØÓ Ù Ð Ð ÖÓÛ ÞÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ð ØÖÝÞÒ ÔÓÛÓ Ù¹ ÔÓÛ Ø Û Ò Û ÐÙ ÒÓÛÝ Þ ØÓ Ò ØÖÛ Ý Ù Û Þ Ø Þ ÓÛÝ º ÍÑÓ Ð Û ØÓ ÛÝÞÒ Þ Ò Û ÛÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ ÒÝ Ù Û Ó¹ Ø Ò Ó ØÔÒÝ Þ ÔÓÛÓ Ù ØÖÙ ÒÓ Û ÓØÖÞÝÑ Ò Ù ÞÝ Ø ÞÛ Þ ÒÝ Þ Ò ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Ö ØÖÓÛ ÒÝ Û Ñº Á ØÒ Û Ð ÑÓÒÓ Ö ÓÑ Û Ý ÑÒ ÐÙ Ö Þ ÞÞ ÓÛÓ Ûݹ Ö Ò Þ Ý Ô ØÖÓ ÓÔ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ½ º Ï Ò Ò Þ ÔÖ Ý ÛÝ ÓÖÞÝ Ø ¹ ÒÓ Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ø Ö ÓÑ Û Ò ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û Ô Ð ØÝÞ¹ ÒÝ ÑÓÒÓ Ö ½ º Æ Û Þ ÞÒ Þ Ò Ñ Ó Þ ÖÒ ÔÙ Ð ÓÖ¹ ݳ Ó ÓÓ Þ Û Ö Ò Ö Þ ØÙ ÐÒÝ ÔÖÞ Ð Ø ÓÖ Ñ ØÓ ØÓ ÓÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò º ËÞ Ö Ø Ö ÞÝ ÓÔÖ ÓÛ ½ Þ Û Ö Ö ÛÒ ÒÒÝ ÔÖÞ Ð ÖÓÞÛÓ Ù Þ ØÓ ÓÛ ÓÒ ØÖÙ Ô Ö ØÙÖÝ ÔÓ¹ Ñ ÖÓÛ º ½º½ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý ¹ Ò Ó ÑÙ Þ Ö Ó Ð Ö ÓÛÝ Ó Ð ÔÓ Þ ÖÛ Ò º ÇØÖÞÝÑ ¹ Ò Û ÑÓ Û Þ Ð ÒÓ Ó ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ ÑÓ Þ Û Ö ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ ÐÙ ÛÞ Ù ÞÓÒÝ Ø Ò Ó ÝÐ Ý ÒÝ Þ Ñ Ø ÔÖÞ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý Ò º Ï Ø ÑÔ Ö ØÙÖÞ ÔÓ Ó ÓÛ Ñ ÝÑ ÐÒ ÒØ Ò ÝÛÒÓ Û Ñ Ó ÖÛÙ Û Þ Ö Ð Ñ Ð Ñ ØÖÓÛÝ º Ï Ô Þ Ò Ò Ö Þ ÙØ ÞÒ Ñ ØÓ Ó ÖÛ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Û ØÝ Û ÖÙÒ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Þ ÖÓ ÓÔ ÑÓÛÝ Ô ØÖÓÑ ØÖ Û Ñ Ð Ñ ¹ ØÖÓÛÝ Ò º ÖÓ Ò Ñ ÐÐ Ñ ØÖ Û Ú Ô ØÖÓÑ Ø Ö ÅÅϵº éö Ñ ÔÖÓ¹ Ñ Ò ÓÛ Ò Û ØÝ Ô ØÖÓÑ ØÖ Ð ÑÔÝ Þ Ð Û Ø ÞÒ Ò º Û Ö Û Ú Ó ÐÐ ØÓÖ Ïǵ Þ ÔÖ Ò Þ Ô ÖÝ Ò Ù Ø Ò Ó Ò Ò Ù ÑÌÓÖÖ ½ º ÊÓÞÛ Ó ÔÓÛ Ò Ø Ò Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ Û Ø ÖÝ Ò ÔÖ ¹ ÔÖÞ Ñ ÞÞ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÖÞ Þ Ó Þ Ö ÔÓÐ ÔÖÓÑ Ò Ó¹ Û Ò Ñ ÖÓ ÐÓÛ Ó ÔÓÞÛÓÐ Ò Ó ÖÛ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý ÒÝ Ó ÛÝ Ó ÖÓÞ Þ ÐÞÓ º ÏÝ Ó ØÓÔ Ó Þ Ò ÔÖ Ó Ó º 1 õ ÔÓÛÓ Ù Û ØÝ Û ÖÙÒ Ò Û Þ ÒØ Ò ÝÛÒÓ Û Ñ ÖÓØ ¹ Ý Ò Ó ÓØÖÞÝÑÙ Û Þ Ö Ð ÒØÝÑ ØÖÓÛÝ º Â Ò Þ Ô ÖÛ ÞÝ ØÓ¹ ÓÛ ÒÝ Ø Ò Ø Ó ÖÓ Þ Ù Ý Ñ ØÓ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Û Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ò º ÑÓÐ ÙÐ Ö Ñ Ð ØÖ Ö ÓÒ Ò Å Êµ ÔÓÞÛ Ð Ò Ö ØÖ Û Ñ Û Þ Ö Ö ÓÛÝÑ Ñ ÖÓ ÐÓÛÝÑ ½ º ÁÒÒ Ñ ØÓ Þ ØÓ ÓÛ Ò Û Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ø ÓÙÖ ÖÓÛ Ô ØÖÓ ÓÔ Ñ ÖÓ ÐÓÛ Ò º ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ ÖÓÛ Ú Ô ØÖÓ ÓÔÝ ÌÅϵ Û Ø Ö Ñ ÖÞÓ¹ Ò ÔÖ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÔÖÞ Ó Þ ÔÖÞ Þ Ö ÞÓÒ ØÓÖ Ñ ÖÓ¹ ÐÓÛÝ Öݳ Ó È ÖÓØ º ËÞÝ ÖÓÞÛ Ø Ñ ØÓ Ý Þ ÔÓÞ Ø ÓÛ ÒÝ ÔÖ Ñ ÐÝ Ö ³ Û Ô ÔÖ ÓÛÒ Û Ò ÔÓÞ Ø Ù Ð Ø ¼¹ØÝ ½ ½ Þ ÓÛÓÓÛ ÙÞÝ Ò Ñ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Û ÐÙ Ù Û Þ Ø Þ ÓÛÝ º Ò Ð Þ Ø Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Û Ø ÖÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ Ñ ÖÞÓÒ Û Û ÖÙÒ

15 ½º½º ËÈ ÃÌÊÇËÃÇÈÁ ÊÇÌ ÂÆ Ù ÓÔÔÐ ÖÓÛ Þ Ó ÒÓ 1 2 ÀÞ ÓÔÖÓÛ Þ Ó ÙÞÝ Ò Ò ¹ Ó ÐÒÝ ÓØ Ó Û Þ ÐÒ Û ÒÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ ÒÝ Ù Ûº ËÞÞ ÐÒ ÒÒÝÑ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ Ñ ØÓ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ Ý ÔÖ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ò Ò ØÛÓÖÞ Ò Ñ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ¹ ÓÛÝ º Þ ÛÝ Ó Þ Ò Ù ÔÖ Ò ÙØ Ô Ò Û ÔÓ Ø Ò õû ¹ ÓÛ Û Þ Ø Ý ÑÓ Ð Û ÙÞÝ Ò Ó ÖÛ Ô ØÖÓ ÓÔÓÛ Ò Û Ø Ö ÞÓ Ó ÞÛ Þ ÒÝ Ù Û Ø Ó ÖÓ Þ Ùº Ï Þ Ö Ð Ñ Ð Ñ ØÖÓÛÝ Ó Ö Ò Þ Ò Ô Ö ØÙÖÓÛ Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÓ Ý Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Þ Ø ÓÙÖ ÖÓÛ º ÔÓÛÓ Þ ¹ Ò Ñ ØÓ Ù Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ñ ØÓ ÛÓ Ó Ò Û Þ ÑÓ ÙÐÓÛ Ò Ø Ö¹ ÓÛ Ó Ò º Ö ¹ Ø ËØ Ö ¹ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ø Ò ÕÙ µ ÓÔÖ ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ÖÓÛÒ ½ ÖÓÞÛ Ò Ø Ñº Òº ÔÖÞ Þ Ú ÖÓ Ñ Ò Ø ³ Ó ¾¼ º ÁÒÒ Ñ ØÓ Ø Ô ¹ ØÖÓ ÓÔ ÓÔØÓØ ÖÑ ÐÒ Ó Ö ÞÓÒ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó Ò º Ð ØÖ ¹Ö ÓÒ Ò ÓÔØÓ¹ Ø ÖÑ Ð Ô ØÖÓ ÓÔÝ ÊÇ˵ ÔÓÞ Ø ÓÛÓ ØÓ ÓÛ Ò ÛÝ ÞÒ Ó Ó ÖÛ Û Ñ Ó ÛÝ Ó ÖÓÞ Þ ÐÞÓ Û Þ Ö ÔÓ Þ ÖÛ Ò ¾½ º Ö Ö Òº ÔÖÞ Ø ¹ ØÓÛ Ð ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ò ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Ó Ó ÖÛ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÓÛ Ø Ý Û ÛÝ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ¾¾ º ÃÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÒ Ó ÔÓÑ Ö Û ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÓÑ ÖÝ Û Ñ Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÖÞ ÔÖÓÛ Þ Ò Ø Û Ò õû ÓÛ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º Á ÔÖÞ Ð ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ ÒÔº Û ÔÖ Ý ¾ º Æ ÔÓ Ø Û ÛÝÞÒ ÞÓÒÝ Þ Ò Ð ÞÝ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ø Ý Ô ØÖÓ¹ ÓÔÓÛÝ ÑÓ Ò Ó Ö Ð Þ Ö ÔÓ Ø ÛÓÛÝ Û ÛÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ º ËØ ÖÓØ Ý Ò Ù Ó Ó Ö Ð Ò ÝÑ ØÖ ÓÑ ØÖ Ò Ó Ù Ù Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑÔÐ Û Ó Ø ÖÞ ØÓØÒÝ Ò ÓÖÑ Ó Ò ØÙÖÞ Ó Þ Ý¹ Û Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ º Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ ÛÒ Ó¹ Ù Ó Û ÛÒ ØÖÞ¹ Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝÑ ÔÓÐÙ ÓÛÝѺ Ó Ø ÓÛÓ Ò ÓÖ¹ Ñ Ó ÝÒ Ñ Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Û ÓÑÔÐ ÙÞÝ Ù Þ Ò Ð ÞÝ Ø Ý ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÓÖ Þ Ø Ý ÔÖÞ Ò ØÝÔÙ Ô Ò Ô Ò Ô Ò ÖÓØ º Þ ÛÞÖÓ ØÓÛ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ ÑÓ Ò Ò ÔÖÞÝ ÛÝÞÒ ÞÝ ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ Ð Ñ ÒØÝ Ø Ò ÓÖ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ Û Ù Þ Ð Þ ÒÝ Ó Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ º Ï ÓÒ Û Ò Ø Ý Ó ØÔÒ ÞÞ Ý ÓØÝÞ ÓÖ ÒØ ÔÖÞ ØÖÞ ÒÒ Û Þ Ò ÖÓÛ ¹ Ò Ó Ó ØÓÑÙ Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ Æ ÔÓ Ø Û Ø Ý ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÑÓ Ò Ø ÛÒ Ó ÓÛ Ó ÖÓÞ Þ ØÓ Ð ØÖÓÒÓÛ ÛÓ Ø Ó Û Þ Ò º ÅÓ Ð Û Ó ÛÝ ÓÒ Ò Ø ÔÓÑ ÖÝ ØÙ ËØ Ö Ø Ö ÔÖÓÛ Þ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ð ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó ÛÓ Ó ÒÝ Þ Ø Þ ÐÙ ÓÑÔÐ Ûº Ç ÔÓÛ Ò Ò Ð Þ ÛÝÒ Û ÔÓÞÛ Ð Ó Þ ÓÛ ÞÑ ÒÝ Û Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò ÔÓ¹ ÐÓÛÝÑ ÔÓ Û Ò ÙØ ÓÑÔÐ ÑÓÐ Ù ÛÝÒ Ñ ÛÞ ÑÒ Ó Ó Þ ÝÛ Ò º ÏÝÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Þ Ø Ù Ó ÒÓ Ø ÒÓÛ Ö ÛÒ Ó ÓÒ Ý ÔÙÒ Ø Ó Ò Ò Ð ÔÖ Ò ÖÓÞÛ Ý Ñ ØÓ Ó ¹ Ð Þ Ò ÓÛÝ Ò Ø Óº

16 ÊÇ Á ½º ÏËÌ È ½º¾ ÃÓÑÔÐ Ý Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ ÏÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ñ ØÓ ÔÓÑ ÖÓÛÝ Û Ø ÖÝ ÔÖ ¹ ÛÝ ØÔÙ Û ÔÓ Ø Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ ÙÑÓ Ð Û Ó ÖÓÞÛ Ò ÓÑÔÐ Ñ Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝÑ º ÈÓÞÒ Ò Û ÒÓ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ¹ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Ó Ø ØÓØÒ Ò ÔÖÞÝ Ð ÛÝ Ò Ò ØÖÙ ØÙÖÝ ÙÒ ¹ ÓÒÓÛ Ò ÓÐÓ ÞÒÝ Ñ ÖÓÑÓÐ Ù ¾ º ÈÓÛ Ø Û Ò Ñ Ý Ð ÙÞ ¹ Ø Þ ÓÛÝ Ð Ø Ö Û Û Þ ÞÓÛ Ø ÔÙÒ Ø Ñ ÛÝ Ó ØÛÓÖÞ Ò Û ÞÝ Ù Û Ø ÒÓÛ Ý Û ØÔÒÝ Ø Ô Û ÔÖÓ ÓÒ Ò Þ Ûº Ç Ö Ð Ò Û ÛÓ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ ÑÓ Ý ÔÓÑÓ¹ Ò Û ÛÝ Ò Ò Ù Þ Û ÖÞ Þ Ý Þ ÓÛ Ò Ñ ÑÓÐ Ù Û Ù ÞÓÛÝ ØÝ ÔÓ Þ ÖÞ Ò ÓÛ µ ÐÙ Û Þ º Ò Ð Þ Û Ù ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ ÓÒ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ó ÓÛ Ø Ò Ö¹ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Ó ÔÓÞÛ Ð Ò Ð Ý ÓÑÔÐ Ûº Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Ð ÓÞ ÓÛ Þ ÓÒÝ ÔÖÞÝ Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒÝ Ò¹ Ù ÓÛ ÒÝ Ý Ô Ö Ý ÒÝ Ö ÛÒÓÛ ÓÒ ÔÖÞ Þ ÐÒ Ó ÔÝ Ý Þ ÓÒ ÛÝÑ ÒÝ ¾ º Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Ø ÛÝÒ Ñ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ Ø ÝÑ ÙÒ Ñ ÔÓ ØÛÓÖÞ ÓÑÔÐ Þ Ø Þ º Â Ø ÓÒ Þ Ð Ò ¹ ÝÒ Ó ÖÓÞ Ù ÙÒ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó Û ÛÓ Ó Ò Þ Ø Þ º Ç ÔÓÛ ¹ Ò ÖÓÞÛ Ò ÑÙÐØ ÔÓÐÓÛ ÓÔ Ù ÓÐ Ò Û Ý Ó Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ ÞÛ Þ Ò Þ Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÙÒ ÙÒ ÙÒ ÔÓÐ ÔÓÐ ÔÓÐ Ø º Ð Ù Û Ð ØÖÝÞÒ Ó Ó ØÒÝ Û Þ ÞÓÛ ÓÑ ÒÙ Ó Þ ÝÛ ¹ Ò ÔÓÑ ÞÝ ÔÓÐ Ñ ÓÖ Þ Û ÖÙÔÓÐ Ñ Þ Ð Ò Ó R 3 R 5 Þ R Ø Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓÛ Ð ØÓÑ Û ÐÙ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ ÖÓ Ñ Ñ Þ Ø Þ ÖÓÞÛ ÒÝ Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù ÛÙ ØÓÑÓÛÝѺ Ï Ð ØÖÓ Ø ¹ ØÝÞÒÝ Ó ÓÛ Ø Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò ÑÓ Ý ÔÖÞÝ Ý µ Ð Ó Ó ÔÝ Ý +µ Û Ñ Ò ÑÙÑ ÔÓØ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò Ø ÓÒ Ù ÑÒݺ Â Ð Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ Û ÛÙÞ Ø Þ ÓÛÝÑ Ù Þ Þ Û Ö ÝÑ ÑÓÐ Ù¹ ØÝÔÙ À Ø ÒÓÛ Ò Û ÞÝ Ò Û ÓÛ Ø Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛ Ó ÓÖ Þ ØÓÑ ÛÓ ÓÖÙ Ø Ù Ø Û ÓÒÝ ÔÓÑ ÞÝ ÛÓÑ Þ ¹ Ø Þ Ñ ØÓ Ø ÓÑÔÐ Ó Ö Ð Ó Ñ Ö Þ Û Þ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝѺ Þ ÓÒ Ò Ù ÓÛ ÒÝ Û ÓÛ Ø Ò Ö Û Þ Ò Ø ÛÝÒ Ñ Ó Þ ÝÛ ¹ Ò Ò Ù ÓÛ Ò Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ð ØÖÝÞÒ Ó Þ ÑÓÐ Ù Þ ÓÛ ØÝÑ ÔÓ¹ Ð Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÛÝÒ ÝÑ Þ ÖÓÞ Ù ÙÒ Û ÔÓÞÓ Ø Ý Þ Ø Þ º Ç Þ ÝÛ Ò Ò Ù ÓÛ Ò Þ Ð Ý Ó ÔÓÐ ÖÝÞÓÛ ÐÒÓ ÑÓÐ Ù Ý Ò Ø Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Ó ÔÖÞ Þ Ò Þ Ø Þ º Ï ÛÝÒ Ù Ø Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ò Þ Þ Ø Þ ÔÓ Û Ò Ù ÓÛ Ò ÔÓÐ Ð ¹ ØÖÝÞÒ º Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ò Ö Ò Ù ÓÛ Ò Þ Ð Ý Ó R 4 º ÈÓÒ ¹ Û Ò Ö Ø Ø ÛÝÒ Ñ Ò ØÙÖ ÐÒ Ó ÞÒ ÞØ Ò ÖÓÞ Ù ÙÒ Ù Û ÛÓ Ó Ò Þ Ø Þ Û Ó ÔÓÛ Þ Ò ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÔÖÞ Þ ÓØÓÞ Ò Û ÔÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ø Ò Ð ØÖÓÒÓÛÝÑ Ù Ù Ø ÒÓÛ ÓÒ Þ Û Þ Þ ÓÒ Ù ÑÒݺ Ò Ö Ý Ô Ö Ý Ò Ø ÓÒ Û Ò Û ÒØÓÛÓÑ Ò ÞÒ Ò ØÙÖÝ Ð ¹

17 ½º º Ä Á ÃÊ Ë ØÖÓÒ Û ÓÔ Ù ÓÖ Ð Ù ØÙ ÔÓ Ó Ð ØÖÓÒ Û Ò Ð Ý Ó Þ Ø ¹ Þ ØÛÓÖÞ Ý ÓÑÔÐ º Ý Ý Ð ØÖÓÒ ØÖ ØÓÛ Ó Ð ÝÞÒ Þ Ø Ó ÞÒ ÒÝÑ ÔÓ Ó Ò Ù ØÓ Ó Ó ÓÔ Ù Ò Ö ØÝÞÒ Ó Ý Ý ØÓ ÓÛ Ò ØÝÐ Ó Ò Ö Ð ØÖÓ Ø ØÝÞÒ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ Û ÒØÓÛ Ò ØÙÖ Ð ØÖÓÒ Û Û ÓÛ ¹ Ø Ò Ö Ó Þ ÝÛ Ò Ù Ù ÔÓ Û Þ ÓÒ Ý Ô Ö Ý Òݺ Ï Ô ÖÛ ÞÝÑ ÔÖÞÝ Ð Ò Ù Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÒÝ Ó R 6 ÔÖÞÝ Ý µº ÓÑ Ò Ø Ó Þ ÓÒÙ Ð Ý Ù ÒÝ Ù Ó ÖÙÔÝ ÓÑÔÐ Û Ú Ò Ö Ï Ð º Ï Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ ÞÝÐ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ØÓÑ Ñ ÛÓ ÓÖÙ ÞÛ ¹ Þ ÒÝÑ Þ Ð ØÖÓÙ ÑÒÝÑ ØÓÑ Ñ Ð ØÖÓÙ ÑÒÝÑ ØÓÑ Ñ Ê ÐÙ ÖÙÔ ØÓÑ Û Ñ ØÝÞÒ ÓÞÒ Þ Ò À Ê Ó ÛÒ Ø ÔÖÞ Ñ ÓØ Ñ Þ ¹ ÒØ Ö ÓÛ ÞÝ Û Ñ Û ÓÐÓ Û Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÛÓ ÙÒ ÐÒ Û ¹ ÛÓ ½ ½ ¾ ¾ º Ò Ö ØÝÔÓÛÝ Û Þ ÛÓ ÓÖÓÛÝ ÛÝÒÓ Þ Ó º Â/ÑÓк Þ Ø ÑÙ Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ø ØÛÓÖ Ñ ÔÓ Ö Ò Ñ ÔÓÑ ÞÝ Ð ÝÞÒÝÑ Û Þ Ò Ñ Ñ ÞÒÝÑ Ó Ò Ö Ý Ó Ó Ó Ó Ð Ù¹ Ø Â/ÑÓÐ ÞÝÑ Ó Ò Ó Û Þ Ò Ñ Ú Ò Ö Ï Ð 1 10 Â/ÑÓеº ËÞÞ ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ñ ÓÑÔÐ Û Þ Û Þ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝÑ Ð Ø ÖÝ Þ Ó ÓÒ Þ Þ Ø Þ ÛÓ Ý Ý ÛÓ Ø ÒÓÛ ÔÓ Ø ÛÓÛ ÖÓ ÓÛ Ó Û Þ Ð¹ ÔÖÓ Û Ó Ñ ÞÒÝ Þ Ó Þ Ý Û ÝÛÝ ÓÖ Ò ÞÑ º Šй ÙÞ Ø Þ ÓÛ Ù Ý Þ Û Ö Û Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ø ÒÓÛ Û Ò ÖÙÔ Ò Ñ ØÓ Ñ Ò Ø Ó Ñº Òº ÔÓ Ø Ñ ÔÖÓ Ð ÑÙ ÔÖÞ Ò Ò ÙÒ¹ Ù Ý Ó ÓÒÓÛ ¾ ¾ º ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ö Ø ÖÝÞÙ Ö ÞÓ ÛÝ Ó Þ ÓÐÒÓ ÖÓÞ Þ ÐÞ ÑÓ Ð ÛÓ ÓÒ ÖÓÒØ ÛÝÒ Û Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ Þ Ó Û Þ ÐÒÝÑ º Í Ý Ú Ò Ö Ï Ð Ø ÒÓÛ ÖÙ ÖÙÔ ÒØ Ò ÝÛÒ ÒÝ Óѹ ÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ ½ ½ ¾ ¼ ½ º Ò ÞÒ Þ Ó Û ¹ Þ Ò ÛÓ ÓÖÓÛ Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ú Ò Ö Ï Ð Ø Ó ÔÓÛ Þ ÐÒ Þ ÓÒ¹ Ò Þ Û Ó ÞÝ º Ö Þ ÛÒ Ð Û Ò Ð Ø Ö Û Ú Ò Ö Ï Ð Ø Ý ÑÓ Ð Û ÓÔ ÖÓ Û Û ÖÙÒ Ô Ò ÔÖ Û ÔÓ Ø Ò ¹ õû ÓÛ Û Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º ÈÓÑ ÖÝ Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝ Ø Ó ØÝÔÙ Ù ¹ Û ÔÓÞÛ Ð Ò Ó Ö Ð Ò Ý Û Þ Ò ÔÓÑ ÞÝ Þ Ø Þ Ñ ØÛÓÖÞ ÝÑ ÒÝ Ù ÓÖ Þ Ò Ò Ð Þ Ó Ø ÝÒ Ñ Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒ º ½º Ð Þ Ö ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ Ò Ò Þ ÔÖ Ý Ø Þ Ò ÒÓÛÝ ÓÑÔÐ Û Ñ ¹ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ Ñ ØÓ Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÛÝÞÒ Þ Ò ÙÒ ¹ Ñ ÒØ ÐÒÝ Û ÒÓ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ º ËÝÒØ Þ ÛÝÒ Û ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Þ Ø Ó ÖÓ Þ Ù ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓÞÒ Ò Ö Ù ÖÞ Þ Ý ØÛÓÖÞ Ò Ñ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ Ó Ö Ð Ò Û ÛÓ ÞÝ Ó Ñ ÞÒÝ º ÈÖ Ø Þ Þ ÖÓ Ó ÒÙÖØÙ Ò Ù Ñ Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝÑ Ó¹ Ø ÖÞ Ñº Òº ÔÙÒ ØÙ Ó Ò Ò Ð Ó Ð Þ Ò Ø Óº Ï Ô ÖÛ Þ ÓÐ ÒÓ Û ÖÓÞ Þ Ð ¾ ÞÓ Ø Ý ÔÖÞ Ø Û ÓÒ Ø ÓÖ ØÝÞÒ ÔÓ Ø ÛÝ ÓÑ Û ÒÝ Þ Ò º ÇÔ ÒÓ Û Ö ØÓÛÝ ÔÓ ØÓ ÓÛ Ò Û Ò Ð Þ Ñ ØÓ Ý Ñ Ò Û ÒØÓÛ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ØÝÐ Ó ØÝ Ð Ñ ÒØ Û

18 ÊÇ Á ½º ÏËÌ È Ø Ö ØÓØÒ Û ÔÓ Û Ý Ð Þ Ò Ò ÔÓÑ ÖÓÛÝ º Æ ¹ Û Ò Þ Þ Ø Ó ÖÓÞ Þ Ù Ø ÒÓÛ ÓÔ Þ ÓÒ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ØÓ ÓÛ Ò ¹ Ó Ó ÑÓ ÐÓÛ Ò ÒÝ Ù Ûº ÍÞÙÔ Ò Ò Ñ Û Ò Ñ ØÓ Ó ÒÝ ÛÝÒ Û Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ Ó Ð Þ Ò Ò Ø Ó Ø ÖÝÑ ÞÓ Ø ÔÓ Û ÓÒÝ ÔÓ ÖÓÞ Þ ¾º º Ï ÖÓÞ Þ Ð ÓÔ ÒÓ Ô Ö ØÙÖ ÔÓÑ ÖÓÛ ÓÖ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Û ÔÖ Ý Ñ ØÓ Ý Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º  ÒÓÞ Ò ÖÓÞ Þ Ø Ò Þ Û Ö ÔÖÞ Ð ÔÖÓ Ö ¹ Ñ Û ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ø ÒÓÛ Ý Ó Ò Ò Ó ÞÒ Þ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ Ó Û Þ ÓÖ Þ Ò Ð ÞÝ ÙÞÝ ÒÝ ÛÝÒ Ûº Ï Ò ØÔÒÝ ØÖÞ ÖÓÞ Þ ÓÑ Û ÓÒÓ Þ Ò ÓÑÔÐ Ý Þ Ø Þ¹ º ÊÓÞ Þ Þ Û Ö Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÔÓÑ Ö Û Ò Ð ÞÝ ÛÝÒ Û Ð ÓÑÔÐ Ù Ú Ò Ö Ï Ð Æ 2 À Öº Ñ Ö À 2 Ç À Ð ÔÓ ÞÓÒÝ Û Þ ¹ Ò Ñ ÛÓ ÓÖÓÛÝÑ ÞÓ Ø ÓÔ ÒÝ Û ÖÓÞ Þ Ð º ÈÓÑ ÖÝ ØÙ ËØ Ö ÔÖÓ¹ Û Þ Ó ÛÝÞÒ Þ Ò Ð ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó Ð ÔÓ Ó ÒÝ Þ Ø Þ Ø ÖØ¹ ÙØÝÐÙ Ñ ÒØ ÒÙ Þ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÓ Û ÖÓÞ Þ Ð º ÈÓ ÙÑÓÛ Ò ÖÓÞ Þ µ Ó ÑÙ Ò Û Ò Þ ÛÒ Ó ÓØÖÞÝÑ Ò Û ÛÝÒ Ù ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ º ÊÓÞ Þ Ø Ò Þ Û Ö Ø Ò ÓÖÑ Ò Ø Ñ Ø ÔÖÞ ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÙØÓÖ Ò Ù ØÝ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ýº Ï ÞÙ Ö ÛÒ ÑÓ Ð ÛÓ Ð Þ Ó ÖÓÞÛÓ Ù ÔÖ Û Ø Þ Þ Ò º ÍÞÙÔ Ò Ò Ñ ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÒÝ ÛÝÒ Û Ð Ó Ö ÓÖ Þ Ó Ø º Ï Ð Ó Ö Þ Û ÖØÓ Ò Û Ò Þ ÔÓÞÝ Ð Ø Ö ØÙÖÓÛ Û ÓÐ ÒÓ ÝØÓÛ Ò Û Ø º Ó Ø Þ Û Ö Þ Ø Û Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ¹ ÒÝ ÓÖ Þ ÓÛÝ Ø Ö ÓÛ ÞÑ ÖÞÓÒÝ Ð ÓÑ Û ÒÝ ÓÑÔÐ Û Ñ ÞÝÞ Ø Þ ÓÛÝ º

19 ÊÓÞ Þ ¾ ÈÓ Ø ÛÝ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ò Û Þ Þ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ò ÖÓÞ ÞÒ ÞÛ Þ Ò Þ Ûݹ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ÖÓÞ Ù ÓÛ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ó Û ÐÙ ÓÔ ÓÛ Ò Ò¹ Ø ÖÔÖ Ø ÓØÖÞÝÑ ÒÝ ÛÝÒ Û Ó Û Þ ÐÒÝ º ÏÝÞ ÖÔÙ Ý ÓÔ Þ Ò Ø ÓÖ ØÝÞÒÝ ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û Ó Ø Ð Ø ¹ Ö ØÙÖÞ ÔÖÞ Ñ ÓØÙº Ï Ô Þ Ò Ñ ØÓ Ý ØÓ ÓÛ Ò Û Þ Þ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÓÔ Ò Û Ó Þ ÖÒ ÑÓÒÓ Ö ÙØÓÖ ØÛ ÓÖ Ý³ Ó ÓÓ º ËØ Ö Þ ÓÔÖ ÓÛ Ò ½ Þ Û Ö ÒÒ Ò ÓÖÑ Ó ÛÞ Ò ÞÝ Ø ¹ Ô ÖÓÞÛÓ Ù Ñ ØÓ Ô Ö ØÙÖݺ ÍÞÙÔ Ò Ò Ñ ÑÓÒÓ Ö õö ÓÛ ÖØÝ¹ Ù Ý Û Þ ÓÔ Ñ Ò Ù ÓÛÝ ÔÖÞ Ø Û Ó Ò Ó Ò Þ Ö ÛÒÓ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ º Æ ÙÛ Þ Ù Ù Ö ÛÒ ÒØ ÖÒ ØÓÛ õö Ò ÓÖÑ ÞÛ Þ Ò Þ ÖÙÔ Ñ ÛÞÝÑ Þ ÑÙ ÝÑ Ø Þ Þ ¹ Ò Ò Ù ¾ º Æ Ø Ð Ñ Ø Ó ÖÓÞ Þ Ù ÔÖ Þ ÒØ ÞÞ ÓÛ Ó ÓÔ Ù Ø ÓÖ ØÝÞÒ ¹ Ó Þ ÖÓ Ó ÔÓ Ø Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò º ÈÖÞ Ø Û ÓÒ Û Ò Ñ Þ Ò Ò Ó Ö Ò ÞÓÒÓ Ó Ò Ö Þ ØÓØÒÝ Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û ÔÖÞ ¹ ÔÖÓÛ ÞÓÒ ÔÖ Ý Ó Û Þ ÐÒ º Ï ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ¾º½ ÞÒ Ù ÔÓ Ø ÛÓ¹ Û Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ ØÓ ÓÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ð ÝÞÒÝ Ñ ØÓ ÓÔ Ù Ó Ö Þ Ø Þ ÔÖÞ Ó Û ÒØÓÛ Ó ØÖ ØÓÛ Ò Ø Ó Ù Ù ÓÑ Û Ò Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÖÓØ Ý Ò Ó Ð ÛÝ Ö ÒÝ ØÝÔ Û ÖÓØÓÖ Ûº ½ ÃÓÐ Ò ÔÓ ÖÓÞ Þ Ý ¾º¾ ¾º µ ÔÓ Û ÓÒ ÒÒÝÑ Þ ÓÒÓÑ Ñ Ð¹ ØÓÒ ÒÙ ÓÔ Ù Ó Ù ÖÓØÙ Þ Ø Þ Ø Ö Ó Ó ÐÒ ÔÓ Ø ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó H = H R + H Q + H SS + H SR + H E. ¾º½µ ÈÓ ÞÞ ÐÒ Ò Û Ö ÛÒ Ò Ù ¾º½µ ÓÞÒ Þ Ó ÔÓÛ Ò Ó H R Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ H Q Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ½ ÃÓÒ Û ÒØÒ Û ÔÖ Ý Ù ÝÛ Ò Ø Ó Ö Ð Ò ÖÓØÓÖ³ Þ Ñ ÒÒ Þ ³ Ð ÓÞÒ Þ Ò Ó Ö Ó Ù Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó Û Ò Þ ÛÒ ØÛ ØÓ ÓÛ Ò Ó Û ÔÓÐ Ó¹ ÞÝÞÒ ÑÓÒÓ Ö ¾ º

20 ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ H SS Ñ ÐØÓÒ Ò Ó Þ ÝÛ Ò ØÝÔÙ Ô Ò Ô Ò H SR Ñ ÐØÓÒ Ò Ó Þ ÝÛ Ò ØÝÔÙ Ô Ò ÖÓØ H E Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Þ ÛÒØÖÞÒÝÑ ÔÓÐ Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ Ø ËØ Ö¹ µº Ç Ø ØÒ ÔÓ ÖÓÞ Þ ¾º Ø ÔÓ Û ÓÒÝ Ñ ØÓ ÓÑ Ó Ð Þ Ò Ø Ó Þ ØÓ Ó¹ Û ÒÝÑ Ó ÓÑ Û ÒÝ Û Ð ÞÝ ÖÓÞ Þ Ù Û Þ Ø Þ ÓÛÝ º ¾º½ À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ H R ÈÙÒ Ø Ñ ÛÝ Ó Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ó ÓÔ Ù ÖÓØ ÑÓÐ Ù Ð ÝÞÒ ÔÓ ÓÛ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ø Þ Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÞÛ Þ Ò Þ ÖÙ Ñ Ó ÖÓØÓÛÝѺ Þ Ø Þ Ø ØÖ ØÓÛ Ò Ó ÞØÝÛÒÝ Ù Ó Ò ÞÑ ÒÒÝ Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ ØÓÑ Ñ Û Ó Þ ÝÑ Û º ÇÔ Ù Þ Ø Þ¹ Ó ÓÒÙ Ù ÝÛ ÔÖÞ Û ÞÝ Ø Ñ Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖØ Þ ¹ Ð ÞÛ Þ Ò Ó Þ Þ Ø Þ Ò º ÑÓÐ ÙÐ ¹ Ü µ Ø Ö Ó ÔÓÞ Ø Ø ÙÑ ÞÞÓÒÝ Û ÖÓ Ù Ñ Ý ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò ÑÓР٠ݺ Ò ÐÓ ÞÒÝ ÓÔ Ø ØÓ ÓÛ ÒÝ Ö ÛÒ Ý ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ù Þ Û Ò Ò Þ Ø Þ ØÖ ØÓÛ ÒÝ Ó ÓÛÓ Ó Ò ÞØÝÛÒÝ ÖÓØÓÖº ¾º½º½ Í Ý Û Ô ÖÞ ÒÝ Í Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖÓ Ñ Ý Þ Ø Þ ÓÞÒ Þ ÒÝ Ñ ÝÑ Ð Ø ¹ Ö Ñ x, y, z Ø ÓÛÓÐÒ ÛÝ Ö ÒÝÑ ÔÖÓ ØÓ ØÒÝÑ Ù Ñ Û Ô ÖÞ ÒÝ Ó ÔÓÞ Ø Ù Û ÖÓ Ù Ñ Ý Þ Ø Þ º Ç z ÛÝ Ö Ò Ø Ò Þ Û Ø ÔÓ Ý ÖÙÒ ÔÓ ÖÝÛ Þ Ó ÝÑ ØÖ Ó Ò Û Þ ÖÓØÒÓ Ð Þ Ø Þ Ø ÔÓ º ÓÛ Ø Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÑÓÐ Ù Ý ÑÓ Ý Þ Ô Ò Ó ÙÑ Û Ò Þ Ð ÒÝ Ò Û Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÖÙ Ù ÔÓ ØÔÓÛ Ó ØÖ Ò Ð µ ÖÓ Ñ Ý ÓÖ Þ Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÖÙ Ù Ó ÖÓØÓ¹ Û Ó ÖÓØ µ ÛÓ ÖÓ Ñ Ýº Ò Ö Ò ØÝÞÒ ÖÓØ Þ Ø Þ Þ ÔÖ Ó ØÓÛ ω Ø ÓÔ Ò Ö ÛÒ Ò Ñ E R = 1 2 ω I ω ¾º¾µ = 1 2 ( Ixx ω 2 x + I yyω 2 y + I zzω 2 z + 2I xyω x ω y + 2I xz ω x ω z + 2I yz ω y ω z ), Û Ø ÖÝÑ I ÓÞÒ Þ Ø Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Þ Ø Þ ÛÞ Ð Ñ Ó

21 ¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R Ù Ù x, y, zº Ë ÓÛ Ø Ò ÓÖ ÞÛ ÒÓ Ñ ÔÓ Ø I xx = n m n ( y 2 n + z 2 n), I yy = n m n ( z 2 n + x 2 n), I zz = n m n ( x 2 n + y 2 n), ¾º µ I xy = I yz I zx = I xz I yz = I zy = n = n = n m n x n y n, m n x n z n, m n y n z n, Þ m n ÓÞÒ Þ Ñ x n, y n, z n Ó ÔÓÛ Ò Û Ô ÖÞ Ò Û Ù Þ ÖÓ ¹ Ñ Ý Ð Ò¹Ø Ó ØÓÑÙ Þ Ø Þ Þ ÙÑÓÛ Ò ÔÖÞ ÔÓ Û ÞÝ Ø ØÓÑ º Ì Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Þ Ø Þ ÑÓ Ò Þ ÓÒ Ð ÞÓÛ º Ï Û¹ Þ Ó ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ Ð Ñ ÒØÝ I xy, I zx, I yz ÞÒ ÓÒ ÐÒ ÞÛ Ò ÛÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÞÛ ÒÓ ÓÞÒ Þ Ó I x, I y, I z º Ò Ö ÖÓØ ¹ Ý Ò ÑÓÐ Ù Ý ¾º¾µ ÔÖÞÝ Þ Ó Ò Ù Ö Ù Þ ÛÒØÖÞÒ Ó Þ ÙÖÞ Ò ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø E R = 1 ( P 2 x + P y 2 + P ) z 2, ¾º µ 2 I x I y I z Þ Ð Û Ö Ø Û ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Ø Ô Ò ÓÒÝ Û ÖÙÒ P 2 = P 2 x + P 2 y + P 2 z = ÓÒ Ø ÒØ. ¾º µ Í Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ø ÓÒ Û Ò¹ ÓÒ Ð Þ Ø Ó Ø Ò ÓÖ º Ç Ø Ó Ù Ù ÔÖÞÝÔ Ù Ó Ó x, y, z Ø Ý Ô Ò ÓÒ Ý Ò Ö ÛÒÓ I a I b I c. ¾º µ Ï Þ Ð ÒÓ Ó ÔÓ Ó Ù Þ Ñ ÒÝ ÓÞÒ Þ x, y, z Ò a, b, c ÛÝÖ Ò Þ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÖÓØÓÖ Þ Ö ÒÝ Û Ø Ð ¾º½º Æ ÔÖÞÝ Þ Ø Þ Ø ¹ Ö ÑÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Û Ù Þ ÖÓ Ñ Ý Ô Ò Þ Ð ÒÓ I z I x I y ÓÔ ÝÛ Ò Ø Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r Þ Ñ Ò Ò Û Ô ÖÞ Ò Ó Û¹ ÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ ÔÖÞ Û Ù Ñ ØÙ z a, x b, y cº ÏÝ Ö Ó ÔÓÛ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Ñ ØÓØÒ ÞÒ Þ Ò Þ ÛÞ Ð Ù Ò ÔÖÞݹ Ô Þ Ò Ó Ð Þ ÓÖ Þ Û Û ÒØ ÖÔÖ Ø ÞÝÞÒ Û ÖØÓ ÓÔ ÓÛ ÒÝ Ø Ý º ÏÝ ÓÖÙ Ö ÔÖ Þ ÒØ Ó ÓÒÙ Ø Ý ÓØÖÞÝÑ Ñ ÖÞ Ñ Ð¹ ØÓÒ ÒÙ Ó ÑÓ Ð Û Ò Û ÞÝ Û ÖØÓ Ò ÛÒ ÓÒ Ð Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓ ÔÓÞ ÓÒ ÐÒÝ Ó ÔÓÞÛ Ð Ò ÞÒ ÞÒ Ö Ò Þ Ù Ó Ð Þ º

22 ½¼ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Ì Ð ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ó ÔÓÛ ÑÓ Ð ÛÝÑ Ó ÛÞÓÖÓÛ Ò ÓÑ Ó x, y, z Ù Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖÓ Ñ Ý Ò Ó a, b, c Ù Ù Û Ô ÖÞ ¹ ÒÝ Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ ÞÛ ÒÓ º Á r ÁÁ r ÁÁÁ r Á l ÁÁ l ÁÁÁ l x b c a c a b y c a b b c a z a b c a b c Ì Ð ¾º¾ ÃÐ Ý Þ Ø Þ Û ÓÔ Ö Ù Ó Û ÖØÓ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ¹ ÒÓ Ó ÛÒÝ a, b, cº Ð Ò ÓÛ Ò º Ð Ò Öµ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÛÝ Ù ÓÒ Ò º ÔÖÓÐ Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ô ÞÞÓÒ Ò º Ó Ð Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÖÝÞÒ Ò º Ô Ö Ð¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ò º ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÛÝ Ù ÓÒ Ò º ÔÖÓÐ Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ô ÞÞÓÒ Ò º Ó Ð Ø ÝÑÑ ØÖ ¹ØÓÔµ 0 = I a < I b = I c I a < I b = I c I a = I b < I c I a = I b = I c = I I a I b I c I a I b I c I a I b I c Æ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ Ò Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ ØÓ Á r Ð ÖÓØÓÖ Û ÛÝ Ù ÓÒÝ ÓÖ Þ ÁÁÁ l Ð ÖÓØÓÖ Û Ô ÞÞÓÒÝ º Ï ÞÞ ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ñ Ø Ó Þ ÝÛ Ò ÖÓØÓÖ Þ Þ ÛÒØÖÞÒÝÑ ÔÓÐ Ñ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÐÙ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ØÓ ÓÛ ÒÝ Ø Ö ÛÒ Þ ÛÒØÖÞÒÝ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ Ò º Ô ¹ Ü µº ÇÞÒ Þ Ó Ù ÝÑ Ð Ø Ö Ñ X, Y, Z ÞÛ Þ ÒÝ Ø Þ Ø ØÝÞÒ ØÖ ØÓÛ ÒÝÑ ÓØÓÞ Ò Ñ Û Ø ÖÝÑ ÞÒ Ù ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Þ Ø Þ º ¾º½º¾ ÃÐ Ý ÖÓØÓÖ Û Ï Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÑÓÐ Ù Ý Ð Ý Ù ÓÖ ÔÓ ÙÛ Ð Ñ ÒØÝ ÝÑ ØÖ ÓÖ Þ ÛÞ Ð Ò Û ÖØÓ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ I a, I b, I c º Ï Ø Ð ¾º¾ Þ Ø Û ÓÒ ÞÓ Ø Ý ØÝÔÝ ÖÓØÓÖ Û Ò ÔÓ Ø Û Û ÖØÓ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ º Þ Ø ÑÙ ÔÓ Þ ÓÛ Þ Ø Þ Þ ÖÙÔÓÛ Ò Ó Ò ÔÖÓ Ø ÞÝ Ø º Ö Ø ÖÝÞÙ Ý Ò ÛÝ ÞÝÑ ØÓÔÒ Ñ ÝÑ ØÖ Ó Ò Ö Þ ÓÑÔÐ ÓÛ ÒÝ ÔÖÞ ØÖÞ ÒÒ Þ ØÓ Ò ÔÓ Ý ÒÝ Ð Ñ ÒØ Û ÝÑ ØÖ º Â Ð Û Þ ØÖÞ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ Ñ Ø Ñ Û Ö¹ ØÓ ØÓ Þ Ø Þ Þ Ð Þ Ó ÖÙÔÝ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Ô ÞÞÓÒÝ Ð Ó ÛÝ Ù ÓÒÝ Û Þ Ð ÒÓ Ó ÛÞ Ð ÒÝ Û ÖØÓ ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ º Ö Ò ÞÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ñ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÛÝ Ù ÓÒ Ó Ø Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ ÞÝÐ Ø Ø Ö Û ÞÝ Ø ØÓÑÝ ÔÓ Ó ÓÒ ÛÞ Ù ¹ Ò Ó ÓÞÒ Þ Ò Ó aº

23 ¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½½ Ì Ð ¾º Ï Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ ÒÝ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÒÝ ÒÓ Ø Ò Ö Û Ø Ý ÙÒ Û Ö ÐÒÝ Ç Ì º »ÑÓÐ Ñ 1 ÀÞ Ù ÖØÖ µ ½ »ÑÓÐ= ½ ¾ µ ¾ ¼ ¼ ¾ ¾ µ ¼ ¾µ 10 6 ½ Ñ 1 = ½½ ¾ ½ µ 10 3 ½ ¾ ¾ ¾ ¼µ 10 9 ½ ÀÞ= ¼ ½¾ µ 10 6 ½ 10 3 ½ ½ ½ ¾ ½ µ 10 9 ½ Ù= ¾ ¾ ¾ µ ¾½ ½ ¾ µ ¾ µ ½ ËÞÞ ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ñ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ø ÖÝÞÒÝ Ø Ö ¹ Ó Û ÞÝ Ø ØÖÞÝ ÛÒ ÓÛ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ò ÓÛ º ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ø Ó ØÝÔÙ ÑÓÐ Ù Ý Ñ Ó ÒØ ¹ Ö Ù Ý Ò Þ ÔÓ Þ ÖÓÛÝ Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ ÔÓÐÓÛÝ Ó ÙÒ ÑÓ Ð Û Ó ÖÛ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò Óº Ý Û ÞÝ Ø ØÖÞÝ ÛÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Ö Ò Ó Þ ¹ Ø Þ Ø ØÖ ØÓÛ Ò Ó ÝÑ ØÖÝÞÒݺ Þ ØÓ ÔÖÞÝÔ Ø Ò ÑÓ Ò ÔÖÞÝ Ð Ý Ñ ÝÑ ØÖÝÞÒÝÑ Ð ØÝÐ Ó Û ÖØÓ Û ÛÒÝ ÑÓ¹ Ñ ÒØ Û ÞÛ ÒÓ Ó Ó Ø Ø ÞÒ Ð º ËØÓÔ ÝÑ ØÖ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÓÔ Ù Ô Ö Ñ ØÖ ÝÑ ØÖ Ê Ý³ κ = 2B A C, ¾º µ A C Ø Ö Ó Û ÖØÓ Þ Û Ö Û ÔÖÞ Þ Ð 1 κ +1 Û Ö Ò ÞÒ Û ÖØÓ κ = 1 κ = +1 Ó ÔÓÛ ÔÖÞÝÔ ÓÑ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÖÓØÓÖ ÛÝ Ù ÓÒ Ó Ô ÞÞÓÒ Óº A, B, C ÓÞÒ Þ Ø ÖÓØ Ý Ò ÞÛ Þ Ò Þ ÛÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Þ¹ Û ÒÓ Þ Ø Þ Ö Ð B = h 8π 2 I b Ø º ¾º µ ÅÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò ÔÓ Û ÒÓ Ø Ù 2 ÔÖÞÝ ÞÝÑ 1Ù 2 = 1, (13) Ñ 2 º  ÒÓ Ø ØÓ ÓÛ Ò Ð Ø Ý ÖÓØ Ý ÒÝ Ø Ñ Ö ÅÀÞµº ÃÓÖÞÝ Ø Þ Û ÖØÓ Ø Ý ÙÒ Û Ö ÐÒÝ Ç Ì Ò ¾º µ ÑÓ Ò ÙÔÖÓ Ó ÔÓ Ø B[ÅÀÞ] = , 006(56) I b [Ù 2. ¾º µ ] ÃÓÒ Û ÒØÒ Û Ð Þ Þ ÔÖ Ý Ó Ð Ò Ø ØÓ Þ ÞÒ ÞÓÒ Ø ÖÓØ ¹ Ý Ò ÒÒ Ø ÛÝ ØÔÙ Ó Ô Ö Ñ ØÖÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÓÖ Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ÛÝÖ ÓÒ Û Ñ Ö º ÈÓ Ó Ò Û ÖØÓ Ò Ö ÖÓ¹ Ø Ý ÒÝ ÔÓ Ò Ò Þ Û ØÝ ÒÓ Ø Ø º Û ÅÀÞº Ï Ø Ð ¾º ÞÓ Ø Ý Þ Ö Ò Û Ô ÞÝÒÒ Þ Ñ ÒÝ ÔÓÑ ÞÝ Ò Þ ÛÝ ÓÖÞÝ ØÝÛ ¹ ÒÝÑ ÒÓ Ø Ñ Ò Ö Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØ Ý Ò Ó ÝÐ Ý ÒÓ ÖÓØ Ý Ò º

24 ½¾ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ¾º½º ÇÔ Ö ØÓÖÝ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ ÈÖÞ Ó Ð ÝÞÒ Ó Ó Û ÒØÓÛ Ó ÓÔ Ù ÖÓØ Ó ÓÒÙ ÔÓÔÖÞ Þ Þ Ø Ô Ò Ð ÝÞÒÝ Û Ð Ó ÞÝÞÒÝ Ó ÔÓÛ ÝÑ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Û ÒØÓÛÓÑ Ò ÞÒÝÑ º ÌÖÞÝ ÓÔ Ö ØÓÖÝ Ø º ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ö ØÙ ÓÛ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ø Þ¹ ˆP 2 ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÛÞ Ù ÛÝÖ Ò ÓÒ Ó Ù Ù ÖÓ Ñ Ý Þ Ø Þ ˆPz ÓÖ Þ ÓÔ Ö ØÓÖ ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÛÞ Ù ÛÝÖ Ò Ó¹ Ò Ó Û Ù Þ Þ ÛÒØÖÞÒÝÑ ˆP Z ÓÑÙØÙ Ñ ÞÝ Ó ÞÝÐ ÔÓ ÔÓ Ó ÒÝ Þ Ö ÙÒ Û ÒÝ ÓÞÒ Þ ÒÝ Ð Þ Ñ Û ÒØÓÛÝÑ J, K, Mº Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ ØÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Û ÒÓØ Ö Ñ ÔÓ Ø J, K, M ˆP 2 J, K, M = 2 J(J + 1), ¾º½¼µ J, K, M ˆP z J, K, M = K, ¾º½½µ J, K, M ˆP Z J, K, M = M. ¾º½¾µ Ä Þ Ý Û ÒØÓÛ J, K, M Ø ÒÓÛ ÔÓ Ø Û Û ÒØÝÞ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓ¹ Ø Ý Ò ÔÖÞÝ ÑÙ Ó ÔÓÛ Ò Ó Û ÖØÓ J = 0, 1, 2, 3,..., K = J, (J 1), (J 2),..., (J 2), (J 1), J, M = J, (J 1), (J 2),..., (J 2), (J 1), J. Â Ð Þ Ø Þ Ò Ø ÔÓ Ò Þ Ò Ù Þ ÛÒØÖÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ØÓ Ò Ö ÖÓØ Ý Ò Ø Ò Þ Ð Ò Ó Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ Mº ÈÖÓÛ Þ ØÓ Ó (2J + 1)¹ ÖÓØÒ Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ J, Kº Ï ÛÓ Ø Ø Þ Ó Ò Þ ÛÝÒ Ñ Ð ÝÞÒ Ó ÖÛ ØÓ Ø Þ Ò Þ Ð ÒÓ Ò Ö¹ ÖÓØ Ý Ò ÑÓÐ Ù Ý Ó ÖÙÒ Ù Û ÔÖÞ ØÖÞ Ò Û ØÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Û ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ù Þ ÛÒØÖÞÒ Ó Þ ÙÖÞ Ò Ù Ùº Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Û Ö Ø Û ÓÔ Ö ØÓÖ Û ˆP, ˆPx, ˆPy, ˆPz Û Þ ÙÒ ÐÓÛÝ J, K, M ÞÓ Ø Ý Þ Ö Ò Û Ø Ð ¾º º ÏÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Û Ð Þ Þ ÔÖÞÝ ÓÔ Û ÖØÓ Û ÒÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÖÓØ Ý Ò Óº À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ Ð ÞØÝÛÒ Ó ÖÓØÓÖ Û Ù Þ Ó ÛÒÝ ÑÓ¹ Ñ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ñ Ó ÐÒ ÔÓ Ø H R = A ˆP 2 a + B ˆP 2 b + C ˆP 2 c, ¾º½ µ Þ Ø ÖÓØ Ý Ò A, B, C Þ Ò ÓÛ Ò Þ Ó Ò Þ Ö ÛÒ Ò Ñ ¾º µ Þ ÓÔ Ö ØÓÖÝ ÓÛ Û Ö Ø Û ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÛÝÖ ÓÒ ÞÛÝÑ ÖÓÛÓ Ø º ÔÖÞÝ ÑÙ = 1µ Ô Ò Þ Ð ÒÓ Ô ØÖÞ Ö ÛÒ Ò ¾º µµ ˆP 2 a + ˆP 2 b + ˆP 2 c = ˆP 2. ¾º½ µ ÍÛÞ Ð Ò Ò ÝÑ ØÖ Þ Ø Þ ÔÓÞÛ Ð Ò Ø ÔÖÞ ÞØ Ò Ñ Ð¹ ØÓÒ ÒÙ ¾º½ µ Ý Ò ÔÖÓ ÙÞÝ Ò Þ ÖÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Þ Ø ÖÝ ÛÝÒ Û ÖØÓ Ò Ö ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ º Ï Ô Ö Ö ¾º½º ¾º½º ÔÖÞ Ø Û ÓÒÝ Ø Ö Ø ÓÔ Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÓØ Ý ÒÝ Ð ØÖÞ ÖÓ¹ ØÓÖ Û Ù ØÝ Û Ø Ð ¾º¾ Ð Ò ÓÛ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó ÝÑ ¹ ØÖÝÞÒ Ó Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Ø Û Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º

25 ¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½ Ì Ð ¾º Æ Þ ÖÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Û Ö Ø Û ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Û Ö ÔÖ Þ ÒØ J, K, Mº J, K, M ˆP 2 J, K, M = 2 J(J + 1) J, K, M ˆP x 2 J, K, M = 2 /2 [J(J + 1) K 2 ] J, K, M ˆP x 2 J, K ± 2, M = 2 /4f ± (J, K) J, K, M ˆP y 2 J, K, M = J, K, M ˆP x 2 J, K, M J, K, M ˆP y 2 J, K ± 2, M = J, K, M ˆP x 2 J, K ± 2, M J, K, M ˆP z 2 J, K, M = 2 K 2 f ± (J, K) = [J(J + 1) K(K ± 1)] 1/2 [J(J + 1) (K ± 1)(K ± 2)] 1/2 ¾º½º ÊÓØÓÖ Ð Ò ÓÛÝ Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ Ö Ø ÖÝÞÙ ÛÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÞÛ ÒÓ Ô Ò Þ Ð ÒÓ I a = 0, I b = I c º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ ¾º½ µ ÑÓ Ò ÔÖÞ ÞØ Ð Ò Þ ÙÖÞÓÒ Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ Ó ÔÓ Ø H R = B ˆP 2. ¾º½ µ ÃÓÖÞÝ Ø Þ Ð Ñ ÒØ Û Ñ ÖÞÓÛÝ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆP 2 ÓØÖÞÝÑÙ ÛÝÖ ¹ Ò Ò Ò Ö ÖÓØ Ý Ò Ð Ò ÓÛ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÒÙÑ ÖÓÛ Ò Ð Þ Û ÒØÓÛ J E J = BJ(J + 1). ¾º½ µ ÓÖÔ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó ÔÓÛ ÔÖÞ Ù Þ Ø Þ Þ Ø ÒÙ ÓÔ ¹ Ò Ó Ð Þ Û ÒØÓÛ J Ó Ø ÒÙ J+1 Ó Þ Ô Ù Û ÔÓ Ø Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ ÔÖÞ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÔÓÐÓÛ Ó J + 1 J ÞÝÐ J = +1º Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Ó ÛÝÒÓ Û ÛÞ ν = 2B(J + 1). ¾º½ µ Ö ÛÒ Ò ¾º½ µ ÛÝÒ Û ÑÓ Ð Ò ÓÛ ÞØÝÛÒ Þ Ø Þ Þ Ö ÛÒÓÑ ÖÒ ÖÓÞ Ó ÓÒÝ Ð Ò Ó Ð Ý ÓÐ ÒÓ Ó Ó 2Bº Ç Ö Þ Ø Þ Ò Þ ÓÛÙ Ó Ò ÞØÝÛÒÝ ÖÓØÓÖº ÈÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ó ÖÓ ÓÛÝ ÞÑ Ò Ù Ó Û Þ Û Þ Ø Þ º Ï ÞÛ Þ Ù Þ ØÝÑ Û Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º½ µ ÙÛÞ Ð Ò Ó Ø ÓÛ Þ ÓÒÝ Ó ÔÓ¹ Û Þ ÐÒ Þ Ó ÞØ Ò Ø Ó ØÝÔÙº È ÖÛ Þ ÔÓÔÖ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Þ Û ¹ Ö Ø Ó ÞØ Ò ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù ÖÙ ÔÓÔÖ Û Ø Ó ÞØ Ò Þ Ø Ó ÖÞ Ù Ø º ÊÞ Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÒÓ Ó Ò Û Þ ÔÓØ¹ Û ÛÝ ØÔÙ ÓÔ Ö ØÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ùº Ï Ó ÐÒ ÔÓ Ø Ñ ÐØÓÒ Ò ÙÛÞ Ð Ò Ý Þ ÙÖÞ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Þ Ô ÝÛ ÒÝ Ø Ó H R = H rigid + H (4) D + H(6) D +..., ¾º½ µ

26 ½ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Þ H rigid ÓÞÒ Þ Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØÓÖ ÞØÝÛÒ Ó ¾º½ µ Þ ÔÓÞÓ Ø ¹ Ò ÔÓÔÖ Û Ñ ÓÐ ÒÝ ÖÞ Û Þ ÛÞ Ð Ù Ò Ó ÖÓ ÓÛ º È ÖÛ Þ ÔÓÔÖ Û Ø Þ Ò ÓÛ Ò Ò ØÔÙ Ó H (4) D = 1 τ αβγδ ˆPα ˆPβ ˆPγ ˆPδ. 4 αβγδ ¾º½ µ Ï õò ÙÑÓÛ Ò α, β, γ, δ ÔÖÞ ÔÖÞ Þ Û ÞÝ Ø ÓÞÒ Þ Ò Ó ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ a, b, c Þ Ô Ö Ñ ØÖÝ τ αβγδ ÓÞÒ Þ Ø Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ ¹ Ó Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó ÔÓÛ Ò Û ÒÓ ÝÑ ØÖ 3 n Ö ÒÝ Ø Ý ÛÝ ØÔÙ Ý Û ÔÓÔÖ Û Ò Ó ÖÞ Ù Ö Ù Ù Ó Ñ ÝÑ ÐÒ n + 1 ÒÓÛÝ Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ý Ð Ò ÓÛÝÑ ÓÑ Ò ¹ Ñ Ô ÖÛÓØÒÝ Ø Ý ÔÖÞÝ ÞÝÑ n Ø Ò ÛÝ Þ ÔÓØ ÓÔ Ö ØÓÖ ÑÓ¹ Ñ ÒØÙ Ô Ùº Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÔÓÔÖ Û ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù ½ Ô Ö Ñ ØÖ Û τ αβγδ Û Ô ÖÛ Þ ÓÐ ÒÓ Ö Ù Ù Ó ¾ Ò ØÔÒ Ó Ô Ù Ò Þ Ð ÒÝ Ð Ò ÓÛÝ ÓÑ Ò ØÝ Ô Ö Ñ ØÖ Û ÓÔ ÝÛ ÒÝ Ó ÔÓÛ Ò Ñ Ø ÝÑ Ó ¹ ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º ÃÓÐ Ò ÔÓÔÖ Û Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ò Ù Ò ÐÓ ÞÒ ÔÓÔÖ Û ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù ¾º½ µº Ð ÖÓØÓÖ Ð Ò ÓÛ Ó ØÝÐ Ó Ò Ø Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ ÞÛ Ö¹ Ø Ó ÖÞ Ù ÓÖ Þ Ò Ò ÐÓ ÞÒ Ø Þ Ø Ó ÖÞ Ù Ò Þ ÖÓÛ º Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û ÖÓØ Ý ÒÝ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ Þ ÙÖÞ Ò Ó Þ ¹ Ø Ó ÖÞ Ù Û ÞÒ ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø E J = BJ(J + 1) D J J 2 (J + 1) 2 + H J J 3 (J + 1) 3. ¾º¾¼µ È Ö Ñ ØÖÝ D J H J Ø ÝÑ Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ò º ÒØÖ Ù Ð ØÓÖØ ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ µ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÞÛ ÖØ Ó Þ Ø Ó ÖÞ Ù ÛÝÒ ÝÑ Þ Ð ØÝÞÒÓ Û Þ Û Þ Ø Þ º ËØ D J ÓÔ Ò Ø ÔÖÞ Þ Ø Ó¹ Û Û Ö ØÓÛ Ó ÔÓÐ ÔÓØ Ò Ù Þ Ø Þ Ò ØÓÑ Ø H J ÔÖÞ Þ Ø Ó ØÖÞ Ó ÖÞ Ùº Ï ÖØÓ Ø D J Ø ÖÞ Ù 10 5 ÐÙ ÑÒ Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓ Ø B Ø ÞÛÝ Ð Ó ØÒ º ÏÝÒ ØÓ Þ Û ÒÓ ÔÖÓ ØÝ ÔÓØ Ò Û Ò Ö¹ ÑÓÒ ÞÒÝ Ù ÑÒ Ó ÞÒ Ù ÔÖÞ D J Û Ö ÛÒ Ò Ù ¾º¾¼µº Æ ÔÖÞÝ Û Ñ ÖÞ Æ 2 À Ö B 1200 ÅÀÞ Þ D J 5 ÀÞº Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Þ ¹ ÙÛ ÐÒÝ ÛÔ ÝÛ Ø D J Ò ÔÓ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑÙ Ò Ö ØÝÞÒ Ó Ù ÛÒ ÓÔ ÖÓ ÔÖÞÝ Ó Ø Ø ÞÒ Ù Ý Û ÖØÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ J ÔÓÛÓ Ù Þ Ò Ò ÔÓÞ ÓÑ Û Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó ÖÓÞ Ø Û Ò ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Þ ÙÖÞÓ¹ Ò Ó ÖÓØÓÖ º ÏÔ ÝÛ Ø H J H J D J µ Ò Û ÖØÓ Ò Ö ÖÓØ Ý Ò Ð Û ÖØÓ J Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Û Ô ÖÝÑ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù Ø ÐÒÝ Þ Ø Þ Ø ÞÒ ÓÑݺ ÏÞÖ Ø ÓÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑÔÐ Û Ò Ø Ø Ñ Ò Þ¹ ÞÒ Þ Ò ØÝÛÒ º ÇÞÒ Þ ØÓ Û ÔÖ ØÝ ÙÛÞ Ð Ò Ò H J Ó Ô Ö Ñ ØÖÙ Û Ñ ÐØÓÒ Ò ÑÓ ÔÓÔÖ Û Ó ÓÔ ÓÛ Ò ØÓ ÓÛ Ò Ó ÑÓ ÐÙ Ó ÞÑ ÖÞÓÒÝ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Ð Û ÖØÓ Ø

27 ¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½ ÛÝÞÒ ÞÓÒ Û Ø Ò ÔÓ ÑÓ Ý Ò Þ Ó Ò Þ Û ÖØÓ ÛÝÒ Þ ÛÞÓ¹ ÖÙ ØÝÔÙ ¾º½ µº ÃÓÖÞÝ Ø Þ Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ J + 1 J ÙÞÝ Ù Þ Ö ÛÒ Ò ¾º¾¼µ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÓÖÔÝ ÒÝ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Ð Ð Ò ÓÛ Þ Ø Þ Û ÔÓ¹ Ø ν = 2B(J + 1) 4D J (J + 1) 3 + H J (J + 1) 3 [ (J + 2) 3 J 3]. ¾º¾½µ Ì ÓÖ ÓØÝÞ Ð Ò ÓÛ Ó ÖÓØÓÖ ÞÓ Ø Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó ÓÔ Ù ÛÙÞ ¹ Ø Þ ÓÛ Ó ÓÑÔÐ Ù ØÝÔÙ Ú Ò Ö Ï Ð Æ 2 À Ö Ô ØÖÞ ÖÓÞ Þ µº ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ Þ Ø Þ Þ Ð ÞÓÒ Ó ÖÙÔÝ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Ö Ø ÖÝÞÙ ÛÓ¹ Ñ Ò ÓÛÝÑ ÛÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÞÛ ÒÓ º Â Ð Þ Ó Þ ÞÛ Þ I a < I b = I c ØÓ ÑÓÐ Ù Ø Þ Û Ð ÓÛ Ò Ó ÖÙÔÝ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞ¹ ÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ º ÏÝ ÓÖÞÝ ØÙ Þ Ð ÒÓ ¾º½ µ Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º½ µ Ð Ò ¹ Þ ÙÖÞÓÒ Ó Ù Ù ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø H r = B ˆP 2 + (A B) ˆP 2 a, ¾º¾¾µ Þ Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r ÓÔ Ö ØÓÖ ˆP 2 a Ó ÔÓÛ ÓÔ ¹ Ö ØÓÖÓÛ ˆP 2 z º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ô ÞÞÓÒ Ó Ð Ø Ö Ó ØÓ Ù Ö ÔÖ Þ ÒØ ÁÁÁ l Û Ô ÞÝÒÒ (A B) Û Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º¾¾µ Ò Ð Ý Þ Ø Ô Û Ô ÞÝÒÒ Ñ (C B) ÓÔ Ö ØÓÖ ˆP 2 a ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ ˆP 2 c º Ò Ö ÖÓØ Ý Ò ÞØÝÛÒ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó Û Þ ÙÒ ÐÓÛÝ J, K, M ÓÔ Ù ÛÝÖ Ò E J,K = BJ(J + 1) + (A B)K 2. ¾º¾ µ Þ ÙÒ ÐÓÛÝ ÓÞÒ ÞÓÒÝ Ð Þ Ñ Û ÒØÓÛÝÑ J, K, M Ó Ö Ð Ó Þ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Óº Ð Û ÖØÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ J Ûݹ Ö Ò ÓÒÝ Ø 2J +1 Ö ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ K Ð ÖÓÞÖ Ò ÐÒÝ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ Ø ØÝÐ Ó J + 1 Ý Þ Ö ÛÒ Ò ¾º¾ µ ÛÝÒ E J,K = E J, K º ÈÖÞ ÖÓØ Ý Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÔÓ Ð Ò ØÔÙ¹ ÝÑ Ö Ù ÓÑ ÛÝ ÓÖÙ J = +1, K = 0. ¾º¾ µ ØÓ ÓÛ Ò Ö ÛÒ Ò ¾º¾ µ Ó Ó Ð Þ Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ Ð ÞØÝÛÒ Ó ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÔÖÓÛ Þ Ó Ö ÛÒ Ò ÒØÝÞÒ Ó Þ ¾º½ µ ÓÔ Ù Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ Ò Þ ÙÖÞÓÒ Ó ÖÓØÓÖ Ð Ò ÓÛ Óº ÈÓ¹ Ó Ò Ð ÞØÝÛÒ Ð Ò ÓÛ Þ Ø Þ Û ÑÓ ÑÓÐ Ù Ý ÝÑ ØÖÝÞÒ Ûݹ Ò Þ Ö ÛÒ ¾º¾ µ ¾º¾ µ Þ ÔÓ ÝÒÞÝ ÛÞ ÑÒ Ó Ð ¹ Ý Ó 2B Ð Ò º

28 ½ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ÍÛÞ Ð Ò Ò Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ò ÔÓÞ ÓÑ Ó Þ Ø Ó ÖÞ¹ Ù ÓÔ Ö ØÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù ÔÖÓÛ Þ Ó ÛÝÖ Ò Ò Ò Ö ÝÑ ¹ ØÖÝÞÒ Ó E J,K = BJ(J + 1) + (A B)K 2 D J J 2 (J + 1) 2 D JK J(J + 1)K 2 D K K 4 ¾º¾ µ + H J J 3 (J + 1) 3 + H JK J 2 (J + 1) 2 K 2 + H KJ J(J + 1)K 4 + H K K 6. ËØÓ Ù Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ ¾º¾ µ Ø º J +1 J ÓÖ Þ K K ÓØÖÞÝÑÙ ÔÖ ¹ ØÝÞÒ ØÓ ÓÛ Ò ÛÝÖ Ò Ò Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ν = 2B(J + 1) 4D J (J + 1) 3 2D JK (J + 1)K 2 ¾º¾ µ + H J (J + 1) 3 [ (J + 2) 3 J 3] + 4H JK (J + 1) 3 K 2 + 2H KJ (J + 1)K 4. Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ð Ò Û ÖØÓ J ÓØÖÞÝÑÙ Û Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝÑ J +1 Ð Ò ÖÓÞ ÞÞ Ô ÓÒÝ ÔÓ ÛÔ ÝÛ Ñ Ó ÞØ Ó ÖÓ ÓÛ º ÊÓÞ Ø ¹ Û Ò ØÝ Ð Ò Ø Ù Ó ÑÒ Þ ÖÞ Ù ÅÀÞµ Û ÔÓÖ ÛÒ Ò Ù Ó Ó Ð Ó ÔÓÑ ÞÝ Ð Ò Ñ Ð ÓÐ ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý J ÖÞ Ù ÀÞµ ÛÞÖ Ø ÛÖ Þ Þ ÞÛ Þ Ò Ñ Ð Þ Û ÒØÓÛÝ J Kº ÈÖÞÝ Ñ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Û ÛÝ Ù ÓÒÝ Þ Ø Þ ÐÓ Ò Û Ø ÖØ¹ ÙØÝÐÙ Ý Ò Ù ÞÓÝ Ò Ù Ø ÖØ¹ ÙØÝÐÙ ÓÖ Þ ÐÓ ÒÓÔÓ Ó ÒÝ ¹ Ñ ÒØ ÒÙ ÓÑ Û ÓÒ Û ÖÓÞ Þ Ð º ¾º½º ÊÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Ç ÐÒ ÔÓ Ø Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ò Þ ÙÖÞÓÒ Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÔÖÞ Ø ¹ Û Ö ÛÒ Ò ¾º½ µº Ï Þ ÙÒ ÐÓÛÝ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó J, K, M Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ø Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ò ØÛÓÖÞ Ù Ñ ÖÞÝ ÓÒ ÐÒ º ËØÓ Ù Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r ÓÖÞÝ Ø Þ Ð Ñ ÒØ Û Ñ ÖÞÓÛÝ Û Ö Ø Û ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ö ÒÝ Û Ø Ð ¾º ÓØÖÞÝÑÙ ÓÒ ÔÓ Ø E J,K = 1 2 (B + C)J(J + 1) + [ A 1 2 (B + C) ]K 2, ¾º¾ µ E J,K±2 = 1 4 (B C)f ±(J, K). ¾º¾ µ Ç ÐÒ Ñ ÖÞ Ò Ö Ñ ÓÖÑ ÓÒ ÐÒ Ù Ø Û ÓÒÝ ÔÓ Ñ ÖÞÝ Ó ÔÓ¹ Û Ý ÓÐ ÒÝÑ Û ÖØÓ ÓÑ J Ñ Ý ÛÝÑ Ö 2J + 1º Ã Þ ÔÓ ¹ Ñ ÖÞÝ ÓÔ Ò Ð Þ Û ÒØÓÛ J ÔÓ ØÖÞÝ ÓÒ Ð Ó Ð Ñ ÒØ ØÝÔÙ E K,K 2, E K,K, E K,K+2 Ø ÖÝ Û ÖØÓ ÓÔ Ò Ö ÛÒ Ò Ñ ¾º¾ µ ¾º¾ µº Ç Ð Þ Ò Û ÖØÓ Û ÒÝ ÞÝÐ Ò Ö ÔÖÓÛ Þ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ó ÞÒ Ð Þ Ò ÖÓÞÛ Þ Ö ÛÒ Ò Û ÓÛ Ó Ð Ñ ÖÞÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙº Ð Ó Ø Ø ÞÒ Ñ Ý Û ÖØÓ J ÑÓ Ð Û ÖÓÞÛ Þ Ò Ò Ð ØÝÞÒ Ò Û Ô Þ Ò ØÓ Ù ÔÖ Û ÛÝ ÞÒ Ñ ØÓ Ý ÒÙÑ ÖÝÞÒ º

29 ¾º½º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÊÇÌ ÂÆ H R ½ ÈÓÒ Û Ñ ÖÞ Ò Ö Ò Ø ÓÒ ÐÒ Ð Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ K Û K Ò Ø Ù Ó Ö Ð Þ Û ÒØÓÛ Ó ÓÔ Ù Ò Ö ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞ¹ Ò Ó ÞÓ Ø Þ Ø Ô ÓÒ ÒÓÛ Ð Þ ÓÞÒ Þ Ò τº Þ Ò ÞÒ ÒÝ ÙÒ ¹ ÐÓÛÝ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó J, τ, M Ø ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ ÞÒ ÒÝ ÙÒ ÐÓÛÝ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó J, K, Mº ÓÒ Ð ÞÓÛ Ò Ñ ÖÞÝ Ò Ö Ó Ö ÐÓÒ Û Þ J, K, M ÙÑÓ Ð Û ÛÝÞÒ Þ Ò Ò ÞÒ ÒÝ ÙÒ ¹ J, τ, M ÓÖ Þ ÞÒ Ð Þ Ò Û ÖØÓ Û ÒÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÞÝÐ ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÞØÝÛÒ Þ Ø Þ ÝÑ ØÖÝÞÒ ÓÞÒ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ E Jτ º ÆÓÛ Ð Þ Û ÒØÓÛ τ ÔÓ Ó Ò K ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ J, (J 1),..., 0,..., (J 1), J ÒÙÑ ÖÙ ÔÓÞ ÓÑÝ ÖÓØ Ý Ò Û ÓÐ ÒÓ ÛÞÖ Ø ¹ Ò Ö º Ê ÛÒÓÖÞ ÒÝÑ ÔÓ Ó Ñ ÓÞÒ Þ Ò ÔÓÞ ÓÑ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ø ÒÓØ Ã Ò À Ò Ö ÖÓ J K 1 K +1 º Ä Þ Ý K 1 K +1 Ó ÔÓÛ Û ÒØÓÛ Ð Þ K Û ÔÖÞÝÔ Ó ÔÓÛ Ò Ó ÖÓ¹ ØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Þ Ð ÓÒ Ó Ó ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó κ 1µ Ô ÞÞÓÒ Ó κ +1µº ÈÓÑ ÞÝ Ð Þ Ñ J, K 1, K +1 Þ Ó Þ Þ Ð ÒÓ J = K 1 + K +1 ÐÙ J = K 1 + K º ÃÓÖÞÝ Ø Þ Ø ÒÓØ Ð Þ Û ÒØÓÛ τ Ò Ù Ó τ = K 1 K +1 º ÝÑ ØÖÝÞÒ Þ Ø Þ ÑÓ ÔÓ Ò Þ ÖÓÛ Ð ØÖÝÞÒ ÑÓÑ ÒØÝ ÔÓÐÓÛ ÛÞ Ù Û ÞÝ Ø ØÖÞ Ó ÛÒÝ µ a, µ b, µ c º Ï ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓ¹ ØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Ó Ò Þ ÓÑ ÒÙ ÓÛ Ø µ a º Æ Û Ò Þ Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ Ð ÔÖÞ ÔÓÐÓÛÝ ØÝÔÙ a Û ÔÖÞÝÔ Ù ¹ ÓÖÔ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ò ØÔÙ J = +1, K 1 = 0, K +1 = +1; J = 0, K 1 = 0, K +1 = 1. ¾º¾ µ ¾º ¼µ ÖÙÔ Ð Ò ÓÔ ÒÝ ÔÖÞ Ñ ¾º¾ µ Ø Ò ÞÛ Ò Þ a R 0,+1 Ò ØÓÑ Ø ÖÙÔ ¾º ¼µ Þ a Q 0, 1 º Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓÞ Ð Ò Û Û Ñ Þ Ø Þ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ø ÓÑÔÐ ÓÛ Òݺ Ï ÝØÙ Ý κ 1 ÑÓ Ò ÓÞ Û ÖÓÞ Ù ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ Ó Þ ÖÓÞ Ø Û Ò Ñ Ð Ò ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ ¹ Ó ÛÝ Ù ÓÒ Óº Ç Ð Ó 2B ÔÓÑ ÞÝ Ð Ò Ñ Ò J ÞÓ Ø Þ Ø Ô Ó¹ Ò Ó Ð Ó B + C Ð Ó J Ó ÖÛÙ 2J + 1 Ð Ò ÛÝÒ Ý Þ ÝÑ ØÖ Þ Ø Þ º ÖÙÔÝ Ð Ò Ð ÓÐ ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý J ÔÓ Ó ÓÒ ÒØÖ ÐÒ ÛÓ Þ ØÓØÐ ÛÓ (J + 1)(B + C)º Ó ÓÒÓ ÔÖÓ Ð ÑÙ ÛÞÖ Ø Ý Û Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝÑ ÞÓ Ø Ò ÙÛÞ Ð Ò ÓÒ ØÝ Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ º Ó ÓÔ Ù Ø ÝØÙ ØÓ¹ ÓÛ ÒÝ Ø Þ ÔÖÓÔÓÒÓÛ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ï Ø ÓÒ ÞÖ Ù ÓÛ ÒÝ Ñ ÐØÓÒ Ò ØÝ¹ ÔÙ Aº Ê Ù A ÔÓÞÛ Ð Ò ÔÓÔÖ ÛÒÝ ÓÔ Û ÞÓ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Û Ô ØÖÓ ÓÔ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ º Ï ÔÓ ÝÒÞÝ ÔÖÞÝÔ Ý ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÖÓØÓÖ Ø Ö ÞÓ Ð Ö Ò Ý ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó κ 1µ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Û Ö Ù A Ò ÔÓÞÛ Ð Ò ÙÞÝ Ò Þ ÓÛ Ð ¹ Ó ÓÔ ÓÛ Ò Ó ÛÝÒ Û Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒÝ º Ï ÛÞ ØÓ ÓÛ Ò Ø Ö Ù ØÝÔÙ S ÓÔ Ò Ò ÔÖÞÝ Û ÔÙ Ð º ÈÖÞÝÔ Ø Ø Ò Ó Ô Ý ÞÒÝ Ò ÛÝ ØÔÙ Û Ò Ò Þ ÔÖ Ýº Ö Ù ÓÛ ÒÝ Ñ ÐØÓÒ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ Û Ö Ù A Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r ÓÔ ¹ Ù Ý ØÝ Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ Ó Þ Ø Ó ÖÞ Ù Û ÞÒ Ñ

30 ½ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ÔÓ Ø H (A) R = 1 ( B (A) + C (A)) ˆP [ A (A) 1 ( B (A) + C (A))] 2 ˆP 2 a + 1 ( B (A) C (A))( 2 ˆP 2 b ˆP ) c 2 J ˆP JK ˆP ˆP a K ˆP a ( 2 2δ J ˆP ˆP 2 b ˆP ) [ ( c 2 δ K ˆP 2 a ˆP 2 b ˆP ) ( c 2 + ˆP 2 b ˆP ) ] c 2 ˆP 2 a ( + Φ J ˆP Φ JK ˆP ˆP a + Φ KJ ˆP ˆP a + Φ K ˆP a + 2φ J ˆP ˆP 2 b ˆP ) c 2 [ ( 2 + φ JK ˆP ˆP 2 a ˆP 2 b ˆP ) ( c 2 + ˆP 2 b ˆP ) ] c 2 ˆP 2 a [ ( + φ K ˆP 4 a ˆP 2 b ˆP ) ( c 2 + ˆP 2 b ˆP ) ] c 2 ˆP 4 a. ¾º ½µ ËØ A (A), B (A), C (A) Ó ÔÓÛ Ò Ó Þ Ò ÓÛ ÒÝÑ ÓÑ Ò Ñ Ð Ò ÓÛݹ Ñ Ø Ý ÖÓØ Ý ÒÝ A, B, C Ö ÛÒ Ò ¾º µµ ÓÖ Þ Ø Ý Ó ÞØ Ò Ó ÖÓ ÓÛ τ αβγδ Ö ÛÒ Ò ¾º½ µµº È Ö Ñ ØÖÝ, δ ÓÞÒ Þ Ø Ó ¹ ÞØ Ò ÞÛ ÖØ Ó ÖÞ Ù Û ÔÖÞÝÔ Ù Ö Ù S ÓÞÒ Þ Ò ÔÖÞ Þ D, dµ Þ Φ, φ Ø Ó ÞØ Ò Þ Ø Ó ÖÞ Ù H, h Û Ö Ù Sµº Æ Û Ò Þ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º ½µ Ø ØÖ ÓÒ ÐÒÓ Ó Ñ ¹ ÖÞÝ Ò Ö Ó ÔÓÞÛ Ð Ò ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÔÖÓ Ø ÛÝÞÒ Þ Ò ÖÓØ Ý ÒÝ ÔÓÞ Ó¹ Ñ Û Ò Ö ØÝÞÒÝ º Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ø Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ñ ÔÓ Ø E J,K = A (A) K (B(A) + C (A) ) [ J(J + 1) K 2] J J 2 (J + 1) 2 E J,K±2 = JK J(J + 1)K 2 K K 4 + Φ J J 3 (J + 1) 3 + Φ JK J 2 (J + 1) 2 K 2 + Φ KJ J(J + 1)K 4 + Φ K K 6, ¾º ¾µ { 1 4 (C(A) B (A) ) + δ J J(J + 1) δ [ JK K 2 + (K ± 2) 2] φ J J 2 (J + 1) φ JKJ(J + 1) [ K 2 + (K ± 2) 2] 1 2 φ [ K K 4 + (K ± 2) 4]} f ± (J, K). ¾º µ ØÓ ÓÛ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ ÝÑ ØÖ Ï Ò ÙÔÖ ÞÞ ÔÖÓ Ð Ñ Ó¹ Ò Ð Þ Ñ ÖÞÝ Ò Ö Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ó ÛÝÑ ÖÞ 2J + 1 Ó ÓÒ Ð Þ ÞØ Ö Ó Û Ð ÑÒ ÞÝ Ó ÛÝÑ ÖÞ Ó Ó Ó J/2 ÔÓ Ñ ÖÞÝ ÓÞÒ ÞÓÒÝ Ô ÖÞÝ ØÝÑ Ò º Ú Òµ Ò Ô ÖÞÝ ØÝÑ Ò º Ó µ Û ÖØÓ Ñ Ð Þ Ý Û ÒØÓ¹ Û K + (κ), (κ), Ç + (κ), Ç (κ)º Ï ÔÖÞÝÔ Ù Ù Ý Û ÖØÓ Ð Þ Ý J Ñ ØÓ Ö ÞÓ ØÓØÒ ÞÒ Þ Ò Þ ÔÙÒ ØÙ Û Þ Ò ÞÝ Ó Þ Ò Ó ÔÓ¹ Û Ò ÔÖÓ Ö Ñ Û ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º ÆÙÑ ÖÝÞÒ ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÓÐ Ò Ó¹ Ô ÓÛ Ò Ù Ô Ö Ñ ØÖ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º ½µ Ó Þ Ó ÖÛÓÛ ÒÝ Ó Û Þ Ð¹ Ò Û ÖØÓ Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ØÝÑ ÑÝÑ Ó Ð Þ Ò Ù Û ÖØÓ Ø Ý ÖÓØ Ý ÒÝ º È ÓÛ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Û Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Ó ÛÝÒ Û Ô ¹ ÖÝÑ ÒØÙ Ó ÓÒÙ Ñ ØÓ Ò ÑÒ ÞÝ Û Ö Ø Û ÓÔ Ò ÞÞ ÓÛÓ Û ÔÖ Ý º

31 ¾º¾º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÃÏ ÊÍÈÇÄÇÏ H Q ½ ÈÖÞÝ Ñ ÖÓØÓÖ Û ÝÑ ØÖÝÞÒÝ ÛÝ Ù ÓÒÝ ÓÑÔÐ Ý À 2 Ç À Ð ÖÓÞ Þ µ À 2 Ç À Öº ¾º¾ À Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ H Q Ï ÑÓ ÖÓØ Ý Ò Þ Ø Þ ÛÞ Ó Ó Ó Ø ÓÛ ØÖÙ ØÙÖ Û ÔÖÞÝÔ Ù Ó ÒÓ Û ÑÓÐ ÙÐ Ö Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓ¹ ÛÝѺ  РÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝ Þ Û Ö ÔÖÞÝÒ ÑÒ ÒÓ Ø ÖÓ ØÓ Ò Ð Ý ÙÛÞ Ð Ò Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Ö ÒØ Ñ Û ÛÒØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Þ Ó Ò ÖÓ ÛÝÒ Ó Þ Ó ÒÓ Ò Ð ÞÝ Ø ÑÙ ÖÙ Ð ØÖÓÒ Û Ò Ö ØÓÑÓÛÝ º À Ñ ÐØÓÒ Ò H Q ÓÔ Ù Ý Ø Ò Ù Ñ ÔÓ Ø H Q = Q : E, ¾º µ Þ Q ÓÞÒ Þ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ð ØÖÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÖÓÛ Ó Þ E Ø Ò ÓÖ Ö ÒØÙ Û ÛÒØÖÞÒ Ó ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Óº Ô Ð Þ Û Ò¹ ØÓÛÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÔÓÛ Þ Ó Ð Þ Û ÒØÓÛ I ÞÛ ¹ Þ Ò Þ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ô ÒÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Ð Þ F Ó ÔÓÛ ÓÔ Ö ¹ ØÓÖÓÛ ÔÖÞ Ò ÓÛ Ø Ó ÑÓÑ ÒØÙ Ô Ù Þ Ô ÒÓÛÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Ô Ù Û Ù Ñ ØÙ ˆF = Ĵ + κ Ä Þ I Ø Û ÖØÓ Ô ÒÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÖÓÛ Ó ÓÛ Ø Ð Ó ÔÓ Û ÓÛ µ Ð Þ F ÔÓ Ð Ò ØÔÙ Û Ò¹ ØÝÞ F = J + I, J + I 1, J + I 2,..., J I. Ï ÖØÓ Û Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Û Î, ˆF Ô Ò Ö ÛÒ Ò Ò ÐÓ ÞÒ Ó ¾º½¼µ I, M I Î2 I, M I = 2 I(I + 1), ¾º µ F, M F ˆF 2 F, M F = 2 F(F + 1). ¾º µ Ç ÐÒ Ó ÓÛ ÞÙ Ö Ù Ý ÛÝ ÓÖÙ ÓÖÔÝ ÒÝ ÔÖÞ Ô ØÖ ÐÒÝ ÞÓ¹ Ø ÖÓÞ Þ ÖÞÓÒ Ó Ó Ø ÓÛ ÓØÝÞ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ F F = 0, ±1. ¾º µ Ì Ð ÖÝÞÒ Û ÖØÓ ÛÞ Ð ÒÝ ÒØ Ò ÝÛÒÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ÙÛÞ Ð ¹ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ù Ø ÐÒ Û Ñ Þ Ö Ò ÞÓ Ø Ý Û Ó Ø Ù Á ÑÓÒÓ Ö ÓÖ¹ ݳ Ó ÓÓ º Ð Ò Þ Ñ ÖÞÓÒÝ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ØÝÔÙ R J = +1µ Ð Ò F + 1 F Ò ÐÒ Þ Ò ØÓÑ Ø Ð Ò F 1 F ÞÛÝ Ð Ó Ñ ÖÞ ÐÒ Þ ÔÓÛÓ Ù Þ ÝØ Ñ ÒØ Ò ÝÛÒÓ º Ï Ñ ÐØÓÒ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ H Q ÔÓ Û ÒÓÛ Ø Ø ÔÖÞ¹ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ αβ Þ Ò ÓÛ Ò Ó χ αβ = eqq αβ. ¾º µ Ï õò α, β ÔÖÞ ÔÖÞ Þ Û ÞÝ Ø ÓÞÒ Þ Ò Ó ÛÝ Ö Ò Ó Ù ¹ Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ ÒÔº Ó Ù Ù ÛÒÝ ÓÛÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ¹ ÒÓ a, b, cµ e ÓÞÒ Þ Û ÖØÓ Ð Ñ ÒØ ÖÒ Ó ÙÒ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó Q Ð ØÖÝÞÒÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ Ö Þ q αβ Ö ÒØ ÔÓÐ ÛÞ Ð Ñ

32 ¾¼ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Ó α, β Û Ù Ò q αβ = 2 V/ α βº Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ø ÔÖÞ¹ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ Ø Ø Ò ÓÖ Ñ ÔÓ ÝÑ ÓÒ ÐÒ ÔÓÞ Ó¹ Ò ÐÒ Ð Ñ ÒØÝº ÃÓÖÞÝ Ø Þ Û ÖØÓ Ö ÒØ Û ÔÓÐ Ð Ò Ó Ù Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó ÓØÖÞÝÑ ÒÝ Û Ó Ð Þ Ò Ò Ø Ó ÑÓ Ò Ó Þ ÓÛ Û ÖØÓ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Óº Ó Ò Þ ÓÑ Û Ò Ø Ó Þ Ò ¹ Ò ÞÒ Ù Û ÔÓ ÖÓÞ Þ Ð ¾º ÔÓ Û ÓÒÝÑ Ó Ð Þ Ò ÓÑ Ø ÓÖ ØÝÞÒÝѺ Ô ÖÝÑ ÒØ ÐÒ Ñ ÖÞ ÐÒ Û Ð Ò ÓÛ ÓÑ Ò ØÖÞ ÛÒÝ Ø Ý ÖÓÛ Ó ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ aa, χ bb, χ cc Ý Ø Ø Û ¹ Þ Ð ÒÓ χ aa + χ bb + χ cc = 0º ËØ ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ χ ab, χ ac, χ bc ØÓ¹ ÙÒ ÓÛÓ ÖÞ Ó Ñ ÖÞÓÒ Û Ô ÖÝÑ Ò Þ ÔÓÛÓ Ù Ö ÞÓ Ñ ÞÙ Ó Þ ØÓØÐ ÛÓ Ð Ò ÖÓØ Ý ÒÝ Ò Û Ð Ó º ÈÓ Ó Ò Ð Ø Ò ÓÖ ÞÛ ÒÓ Ø Ø Ð Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ ¹ Ó ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò Ù Ó ÛÒÝ Ø Ó Ø Ò ÓÖ ÓÞÒ Þ ÒÝ ÔÖÞ Þ x, y, z Û Ø ÖÝÑ Û ÞÝ Ø ÔÓÞ ÓÒ ÐÒ Ø ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ αβ Þ ÖÓÛ º ÌÖ Ò ÓÖÑ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Þ Ù Ù Ó Û¹ ÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ a, b, c Ó Ù Ù Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó x, y, z Þ Ó Þ ÔÖÞÝ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ù ÞÒ ÓÑÓ Ø Û θ αβ ÔÓÑ ÞÝ Ó Ñ Ó Ù Ù Û Û Ù Ò ØÔÙ Ý ÛÞÓÖ Û χ aa = χ xx cos 2 θ xa + χ yy cos 2 θ ya + χ zz cos 2 θ za, χ bb = χ xx cos 2 θ xb + χ yy cos 2 θ yb + χ zz cos 2 θ zb, χ cc = χ xx cos 2 θ xc + χ yy cos 2 θ yc + χ zz cos 2 θ zc, ¾º µ χ ab = χ xx cosθ xa cos θ xb + χ yy cosθ ya cosθ yb + χ zz cos θ za cosθ zb, χ ac = χ xx cosθ xa cos θ xc + χ yy cosθ ya cosθ yc + χ zz cosθ za cosθ zc, χ bc = χ xx cosθ xb cosθ xc + χ yy cosθ yb cosθ yc + χ zz cos θ zb cosθ zc. Ò Ð Þ Û Ñ ÖÓØ Ý Ò Ó ÔÓÞÛ Ð Û Û ÐÙ ÔÖÞÝÔ Ò Ó Ö Ð Ò Û Ö¹ ØÓ Ø Û θ αβ Ø ÖÝ Ó ÒÙ Ý Ð Ñ ÒØ Ñ Û ØÓÖ Û Û ÒÝ ÓØÖÞÝÑ ¹ ÒÝ Û ÛÝÒ Ù ÓÒ Ð Þ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û Ù Þ Ó Û¹ ÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ º Ç ÔÓÛ Ò ÔÖÞ ÞØ Ò ÛÞÓÖ Û ¾º µ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ò ÓÖÑ ÙÞÝ ÒÝ Þ Ó Û Þ ÔÖÓÛ Þ Ó Ó Ð Þ Ò ÛÒÝ Û ÖØÓ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Óº Ï Þ ØÓ ÔÓØÝ ÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÞÝ Ó Ñ c y Þ Ø Þ Û Ô ÞÞÝõÒ abµ ØÖ Ò ÓÖÑ Û Ù Ö ÛÒ ¾º µ ÔÓÑ ÞÝ ÛÒÝÑ Ó Ñ Ø Ò ÓÖ Û ¹ ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÛÒÝÑ Ó Ñ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Ø Ö ÛÒÓÛ Ò ÖÓ¹ Ø Ó Ø θ za Ó Û ÖØÓ ¼ θ za = 1 ( ) 2χab 2 tg 1. ¾º ¼µ χ aa χ bb Ð Ø Ý ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÛÔÖÓÛ Þ Ô Ö Ñ ØÖ ÝÑ ØÖ Ø ÖÝ Û Ù Þ Û Ô ÖÞ ÒÝ x, y, z Ó ÛÒÝ Ø Ò ÓÖ Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ñ ÔÓ Ø η = χ xx χ yy χ zz, ¾º ½µ

33 ¾º¾º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ÃÏ ÊÍÈÇÄÇÏ H Q ¾½ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÓÖ ÒØ Ó z Ø Þ Ð ÓÒ Ó Ó ÛÝÞÒ ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Û Þ Ò ÖÓÛ Ò Ó ØÓÑÙ Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ Ð ÝÐ Ò¹ ÖÝÞÒ Ó ÖÓÞ Ù ØÓ Ð ØÖÓÒÓÛ ÛÓ Ó Ø Ó Û Þ Ò η = 0º Á ØÓØÒ Ó Ý Û ÖØÓ Ô Ö Ñ ØÖÙ η Ó Þ Ö Ó Ø ÖÞ ÒÒÝ Ò ÓÖÑ Ó Ó ÞØ Ò Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÝÐ Ò ÖÝÞÒ Ó ÖÓÞ Ù ØÓ Ð ØÖÓÒÓ¹ Û º ¾º¾º½ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÈÖÞÝÔ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Þ ÒÝÑ Ö Ñ Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Ð ÝÑ Ò ÛÒ Ó ÝÑ ØÖ Þ Ø Þ z Ø ÓÔ ÒÝ ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÔÖÓ ØÝÑ ÛÞÓÖ Ñ Ò Ò Ö ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò ÔÓÞ ÓÑÙ Ò Ö¹ ØÝÞÒ Ó J, I, F [ ] 3K 2 E Q = χ zz J(J + 1) 1 Y (J, I, F). ¾º ¾µ Ï ÖØÓ ÙÒ Y (J, I, F) Þ Ò ÓÛ Ò Ó Þ Y (J, I, F) = 3 4 C(C + 1) I(I + 1)J(J + 1), ¾º µ 2(2J 1)(2J + 3)I(2I 1) C = F(F + 1) J(J + 1) I(I + 1), ¾º µ Ð Ò Þ ÔÓØÝ ÒÝ Û ÖØÓ Ô ÒÙ ÖÓÛ Ó I = 1/2 1 3/2 5/2 7/2 9/2µ ÞÓ Ø Ý ÔÓ Ò Û Ø Ð Ó Ø Ù Á ÑÓÒÓ Ö ÓÖ Ý³ Ó ÓÓ º Þ ØÓØÐ ÛÓ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ ÛÝÒ Þ Þ ØÓ ÓÛ Ò Ó ÔÓÛ Ò Ö Ù ÛÝ ÓÖÙ ÔÓÑ ÞÝ ÔÓÞ ÓÑ Ñ Ò Ö ØÝÞÒÝÑ ÑÓ Ò Þ Ô Û ÔÓ Ø {[ ] 3K 2 ν = ν 0 + χ zz (J + 1)(J + 2) 1 Y (J + 1, I, F ) [ 3K 2 J(J + 1) 1 ] } Y (J, I, F ), ¾º µ Þ ν 0 ÓÞÒ Þ Þ ØÓØÐ ÛÓ Ó ÖÛÓÛ Ò Ó ÔÖÞ ÖÓØ Ý Ò Ó Û ÔÖÞݹ Ô Ù Ö Ù ÖÓÛ Ó ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Óº ¾º¾º¾ ÝÑ ØÖÝÞÒÝ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓ¹ ÛÝÑ Ç ÐÒÝ ÔÖÞÝÔ Þ Ø Þ ÝÑ ØÖÝÞÒ Þ ÒÝÑ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÓÔ ÒÝ ÞÓ Ø Û ÔÖ Ý ½ º Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Û ÖÙÔÓÐÓ¹ Û Ó Ó Þ Ó ÓÒ Ð ÑÓ Ý Þ Ô Ò Û ØÓ ÙÒ ÓÛÓ ÔÖÓ ØÝ ÔÓ ÔÓ¹ ÔÖÞ Þ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ö Ù ÓÛ ÐÒÝ ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ø Ò ÓÖÓÛÝ Ò º

34 ¾¾ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ ÖÖ Ù Ð Ø Ò ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ Ñ Ø Ó µ ¾ J, K, I, F H Q J, K, I, F = ( 1) J+J +K+I+F+1 ( ) J 2 J { } [(2J + 1)(2J + 1)] 1/2 F I J K q K 2 J ( ) χ q I J 2 I 4, ¾º µ I 0 I Þ Ð Ñ ÒØÝ Û Ò Û Ð ÑÖÓÛÝ Ó Ö Ý ÔÖÞ Ø Û Ó ÔÓÛ ¹ Ò Ó ÝÑ ÓÐ χ q ÓÛÝÑ ÖÝÞÒÝÑ Ø Ò ÓÖ ÖÓÛ Ó ÔÖÞ ¹ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó χ Ð Ø ÖÝ Ò Õ ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ 2, 1, 0, 1, 2º Ö ÛÒ Ò ¾º µ ÛÝÒ ÓÒ ÐÒÓ¹ ÐÓ ÓÛ ÔÓ Ø Ñ ÖÞÝ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ Þ ÞÓÐÓÛ ÒÝ ÐÓ Û Ó Ö ÒÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý F º Ï ÔÖÞ ¹ Û ØÛ Ó Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÞÝ ØÓ ÖÓØ Ý Ò Ó ØÒ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ð ¹ Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Þ Ö Ò Û ÖØÓ Ð Þ Jº Ò Ö ÔÓÞ ÓÑ Û ÖÓØ Ý ¹ ÒÝ Þ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÛÔ ÝÛÙ Ð ØÖÝÞÒ Ó ÖÓÛ Ó ÑÓÑ ÒØÙ Û ÖÙÔÓ¹ ÐÓÛ Ó ÓØÖÞÝÑÙ ÔÓÔÖÞ Þ ÒÙÑ ÖÝÞÒ ÓÒ Ð Þ Þ Ñ Ó Ù Ý Ñ ÖÞÝ Ø Ó ØÝÔÙº Ë ÓÛ ÖÝÞÒ Ó Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û Ó Û¹ ÒÝ Ø Ò ÓÖ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r Ñ ÔÓ Ø χ 0 = χ aa, 2 χ ±1 = 3 (χ ab ± iχ ac ), ¾º µ 1 χ ±2 = 6 (χ bb χ cc ± 2iχ bc ), ÔÖÞÝ ÞÝÑ χ ab = χ ba Ø º Ý Ø Ò ÓÖ χ Û Û Ô ÖÞ ÒÝ ÖØ Þ Ø ÝÑ ØÖÝÞÒݺ Ç ÒÓ Û ÐÙ Û Ö Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Û Þ Ø Þ ÔÓÛÓ Ù ÞÒ ÞÒ ÓÑÔÐ ÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ º ÏÝÒ ØÓ ÛÒ Þ ØÙ ÔÖÞ Ò Ó Þ Ö Û ¹ ÖÙÔÓÐÓÛÝ ÛÒÓ Þ Ò Ó Ó ÖÓØ ØÝÑ ÑÝÑ ÞÑ Ò Ö Ò Û ÖØÓ Ö ÒØÙ ÔÓÐ Ð ØÖÝÞÒ Ó Ø ÖÝ Ó Þ Ù Þ ÔÓÞÓ Ø ÝÑ Ö ¹ Ñ º ËÝØÙ ÙÔÖ ÞÞ Ò Ó Ð ÒÓ Þ Ö ÔÓ ÞÒ ÞÒ Û Þ Ø ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ØÓ ÙÒ Ù Ó ÔÓÞÓ Ø Ý ÐÙ Û ÖØÓ ØÝ Ø Ý Þ Ó ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ º ÈÓÞÛ Ð ØÓ Û ÛÞ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ø ¹ Ó Ñ ØÙ ÔÖÞ Ò Ô Ò Û ÖÓÛÝ Ø ÖÝ Ø ÓÔØÝÑ ÐÒÝ Ð Ó Ð Þ ÒÙÑ ÖÝÞÒÝ Ù ØÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ º Ï Ô Þ Ò ØÓ ÓÛ Ò ÖÓÞÛ Þ Ò ÔÖÓ Ð ÑÙ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Ó Ó Û Ö Þ Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ð ØÖÝÞ¹ ÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÞÓ Ø Ó ÔÓ Ò Ñº Òº Û ÔÖ Ý º  Р¹ ØÝ Ô ÒÓÛ Ó Ù Ö I α, I β ÔÓÖ ÛÒÝÛ ÐÒ ØÓ ØÓ ÓÛ Ò Ø Û ÒØÝÞ ØÝÔÙ I, F Û Ù Ò ØÔÙ Ý Ö Ù ÔÖÞ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Û ÖÓÛÝ Î α + Îβ = Î, Î + Ĵ = ˆF. ¾º µ

35 ¾º º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ËÈÊ ë ÆÁ ËÈÁÆ ËÈÁÆ H SS ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÔÓ ØÔÓÛ Ò Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÛÓÐÒ Ð Þ Ý Ö Ò Ó Ò Þ ÖÓ¹ ÛÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ Û Ù ÝÑ ØÖÝÞÒÝÑ ÞÓ Ø ÔÓ ÒÝ ÔÖÞ Þ Ì Ù Òº Û ÔÖ Ý º ¾º¾º Ð Ò ÓÛÝ Þ ØÖÞ Ñ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÈÖÞÝÔ Ð Ò ÓÛ Ó Þ ØÖÞ Ñ Ö Ñ Û ÖÙÔÓÐÓÛÝÑ ÛÝ ØÔÙ Ð Ñ ÖÙ Æ 2 À Ö ÖÓÞ Þ µº Ç ÒÓ Ö ÖÓÑÙ Ó Ù Û ÖØÓ Ø ¹ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ØÓ ÙÒ Ù Ó Û Ò ÓÛÝ Ö ÞÓØÙ 14 Æ ÔÓÞÛÓÐ Ò Þ ØÓ ÓÛ Ò Ñ ØÙ F 1, I, F ÔÖÞ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ Û Ò ¹ ÐÓ ÞÒ Û ÔÖÞÝÔ Ù ÓÑÔÐ Ù Æ 2 À Ð º ÌÖÞÝ Ò Ù Ø ÐÒ ÓÔ Ö ØÓÖÝ Û ÒØÓÛ Þ Ò ÓÛ Ò Ó Î α + Ĵ = ˆF 1, Î β(1) + Îβ(2) = ˆF 1 + Î = Î, ¾º µ ˆF, Þ I α ÓÞÒ Þ Ô Ò Ö ÖÓÑÙ Þ I β(1), I β(2) Ô ÒÝ Ö ÞÓØÙº Ð Ø Ø Ó Ñ ØÙ Ø Ö ÛÒÓÛ ÒÓ Ð Þ Ý Û ÒØÓÛ F Þ Ð Þ F 1 ÔÖÓÛ Þ ¹ Ó Ñ ØÙ I, F ÔÖÞ Ò Ò Ó Ö Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ò Ò ÛÔ ÝÛÙ Ö ÞÓØÙ 14 Æ õ Ó ÒÓ Û Ù Þ Û Ö ÞÓØÙ 15 Æ Ó Þ ÖÓÛÝÑ ÑÓÑ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛÝѺ Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ð Ø Ó ÒÒÝ ÔÖÞÝÔ Û ÔÖÞ Ò ÓÛÓÐÒ Ð Þ Ý Ö Û ÖÙÔÓÐÓÛÝ ÓØÖÞÝÑÙ ÔØÙ ÑÓ Ð Þ ÔÖ Ý ÔÓ¹ ÒÝ Ð ÖÓØÓÖ ÝÑ ØÖÝÞÒ Óº Ï Ð Ó ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Û Û Ñ Þ Ð Ý Ó Û ÖØÓ Ø ¹ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó Ö º Æ ÔÖÞÝ Û ÓÑÔÐ Æ 2 À Ö Ð Ö ÞÓØÙ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ð Ò Û Û Ñ ÔÓÒ 10 ÅÀÞ ÔÖÞÝ Û ÖØÓ Ø ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ÛÝÒÓ Þ Ð Ø Ó Ö Ð Ñ Ö Ûº Ï ØÝÑ ÑÝÑ Ù Þ ÑÓÐ ÙÐ ÖÒÝÑ Ð Ö ÖÓÑÙ Ó Ø Û ÖÙÔÓÐÓÛ Û ÔÖÞÝ Ð Ò Ù 300 ÅÀÞ ÖÓÞ ÞÞ Ô Ò Ð Ò ÛÝÒÓ Ó Ó Ó 100 ÅÀÞº ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò H SS Ï ÔÖÞÝÔ Ù Þ Ø Þ Þ Û Ö Ý ÔÖÞÝÒ ÑÒ Û Ö Ó Ò Þ ÖÓÛÝ Ô Ò ÖÓÛÝ Û Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÔ Ù ÝÑ Ø Ò Ù ÙÛÞ Ð Ò Ó ¹ Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ ØÝÑ Ô Ò Ñ º Ï Ð ÝÞÒÝÑ ÔÓ Ù Ø ØÓ Ó Þ Ý¹ Û Ò ÔÓÑ ÞÝ ÛÓÑ ÖÓÛÝÑ ÔÓÐ Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ Ø Ö Ó Ø Ñ Ø ÔÖ Ù Ø Û Ò Ô Ò Û ÖÓÛÝ ÛÞ Ù ÖÙÒ Ù Û ÛÒØÖÞÒ Ó Ñ ¹ ÞÝ ÖÓÛ º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Þ Ò ÓÛ ÒÝ Ø Ó H SS = Îα Îβ, ¾º ¼µ Þ Ò Ý α, β Ó ÒÓ Þ Ó ÖÓÞÔ ØÖÝÛ ÒÝ Ö ÔÓ Ý Ô Ò Iº Ø Ø Ò ÓÖ Ñ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Ó Ð Ñ ÒØ Û ÔÓ Ø D ij = g αg β µ 2 N (r2 δ ij 3r i r j ) r 5, ¾º ½µ

36 ¾ ÊÇ Á ¾º ÈÇ ËÌ Ï Ì ÇÊ Ì Æ Þ g α, g β ÞÛÝÑ ÖÓÛÝÑ ÖÓÛÝÑ Û Ô ÞÝÒÒ Ñ g Ð Ó ÔÓÛ ¹ Ò Ö µ N = e /(2m p ) ÓÞÒ Þ Ñ Ò ØÓÒ ÖÓÛÝ Ó Û ÖØÓ µ N = 5, (20) Â/Ì r ÛÞ ÑÒ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ö Ñ Þ i, j = x, y, zº Ï Ô ÞÝÒÒ g Ð Ö α Ñ ÔÓ Ø g α = µ α /(µ N I α ) Þ µ α Ø ÖÓÛÝÑ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÔÓÐÓÛÝÑ I α Ô Ò Ñ Ö º Ï ÖØÓ Ñ Ò ØÝÞÒ Ó ÑÓÑ ÒØÙ ÔÓÐÓÛ Ó Ð ÛÝ Ö ÒÝ Ö Û ¹ ÒÓ Ø Ñ Ò ØÓÒÙ ÖÓÛ Ó (µ α /µ N ) Ó ØÔÒ Û Ó Ø Ù ÑÓÒÓ Ö ÓÖ Ý³ Ó ÓÓ º Ò ÓÑ ØÖ ÖÓÞÔ ØÖÝÛ Ò Þ Ø Þ ÑÓ Ò Ó Þ ÓÛ Û ÖØÓ Û¹ ÒÝ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò ÛÝÒÓ Þ Þ ÞÛÝÞ Ð ÐÓ Ö Ûº Æ ÔÖÞÝ Ð Û Ö Û ÓÛÓÐÒ Þ Ø Þ Ð Ò ÓÛ ÛÞ Ö ¾º ½µ ÔÖÞÝ ÑÙ ÙÔÖÓ ÞÞÓÒ ÔÓ Ø D zz ÀÞ = 7, g αg β r 3 3, ¾º ¾µ Þ r ÓÞÒ Þ ÛÞ ÑÒ Ó Ð Ó Ñ ÞÝ Ö Ñ α βº Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º ¼µ Ó Ð ÞÓÒ ÔÖÞ Þ Ê ÐÝ ¹ Ö ³ Ð Û ÒØÝÞ I, F Û Ô Ò Û ÖÓÛÝ I α, I β Ö ÛÒ Ò ¾º µµ Ñ ÔÓ Ø J, K, I α, I β, I, F H SS J, K, I α, I β, I, F = ( 1) K+I +F [30 (2J + 1) (2J + 1)(2I α + 1)(I α + 1)I α (2I β + 1)(I β + 1) I β (2I + 1) (2I + 1)] 1/2 ( ) { } J 2 J I I I 2 α I α 1 D q k q k J I J F β I β 1 I I 2, ¾º µ 2 Þ Þ Ó Ò ÓÛ Ð Ñ ÒØÝ Û Ò Û Ó Ö Ý Ð ÑÖÓÛÝ ÔÖÞ ¹ Ø Û Ó ÔÓÛ Ò Ó ÝÑ ÓÐ Þ Û Ó Ò ÓÛÝ Ð Ñ ÒØ Û Ò Û ¹ Ð ÑÖÓÛÝ Ø ÝÑ ÓÐ Ñ D q ÖÝÞÒÝÑ ÓÛÝÑ Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Ð Ø ÖÝ Ò Õ ÔÖÞÝ ÑÙ Û ÖØÓ 2, 1, 0, 1, 2 Ø Ö ÛÝÖ Þ Ó D 0 = D aa, 2 D ±1 = 3 (D ab ± id ac ), ¾º µ 1 D ±2 = 6 (D bb D cc ± 2iD bc ). D aa, D bb Ø º Ð Ñ ÒØ Ñ ÖØ Þ Ó Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò Ô Ò Û Ó ÛÒÝ ÑÓÑ ÒØÙ ÞÛ ÒÓ Û Ö ÔÖ Þ ÒØ Á r Ø Ö Ó ÔÓ Ø Ø Ò ÐÓ ÞÒ Ó ÔÓ Ø Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Û ÖÙÔÓÐÓÛ Ó ¾º µº Ï Û Ñ ÖÓØ Ý ÒÝÑ ÛÔ ÝÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ÓÔ Ù Ó Ó Þ ÝÛ Ò Ô Ò Ô Ò Ø Þ ÙÛ ÐÒÝ ØÝÐ Ó Û ÔÖÞÝÔ Ù Ù ÓÔÔÐ ÖÓÛ ÔÖÞ ÖÓØ Ý ÒÝ

37 ¾º º À ÅÁÄÌÇÆÁ Æ ËÈÊ ë ÆÁ ËÈÁÆ ÊÇÌ Â H SR ¾ Ó Ò Ò ÞÝ Û ÖØÓ Ð Þ Ý Jº Ï Ð Ó Ø Ó ØÙ ÖÞ Ó ÔÖÞ Ö Þ 10 ÀÞ Ð Ø ÓÒ Þ ÙÛ ÐÒÝ ÔÖÞÝ Ó ÒÓ ÔÓÑ ÖÓÛ 1 2 ÀÞº ÈÖÓ Ð Ñ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ó Þ ÝÛ Ô Ò Ô Ò ÛÝ ØÔÙ Ò Ò Û Ø Û ÝØÙ ÔÓÞÓÖÒ ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖÝ Ò Ù Ø ÐÒ Ø Ó Ñ ÖÙ Ò ÔÖÞݹ À 2 Ç À Ð ÖÓÞ Þ µ Û Ø ÖÝÑ ØÝÐ Ó ØÓÑ ÐÓÖÙ ÔÓ Ò Þ ÖÓ¹ ÛÝ ÑÓÑ ÒØ Û ÖÙÔÓÐÓÛݺ Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ò Þ ÖÓÛ Ô ÒÝ ÖÓÛ ØÖÞ ØÓÑ Û ÛÓ ÓÖÙ ÔÓÛÓ Ù ÔÓ Û Ò Ó Ø ÓÛÝ Ö ÞÓ ÖÓ ÒÝ ÖÓÞ¹ ÞÞ Ô ÛÝÒ Ý Þ Ø Û ØÝÔÙ Ô Ò Ô Òº ¾º À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ H SR Û Ó ÔÖÞ Ò ØÝÔÙ Ô Ò ÖÓØ Ø Ø Ñ Ó Þ ÝÛ Ò ÔÓÑ ÞÝ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÑÓÑ ÒØ Ñ ÔÓÐÓÛÝÑ ØÓÑÙ ÝÑ ÔÓÐ Ñ Ñ Ò ØÝÞÒÝÑ ÛÝØÛ ÖÞ ÒÝÑ ÔÖÞ Þ ÖÓØÙ Þ Ø Þ º À Ñ ÐØÓÒ Ò Ø Ó ÔÖÞ Ò Þ Ò Ó¹ Û ÒÝ Ø Û Ò ØÔÙ Ý ÔÓ H SR = Î M F Ĵ, ¾º µ Þ M F Ø Ø Ò ÓÖ Ñ ÔÖÞ Ò ØÝÔÙ Ô Ò ÖÓØ º Ï Ó ÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔ Ù Ø Ò ÓÖ Ø Ò Ø ÙÑ Þ Ð ØÖÓÒÓÛ ÖÓÛ ÔÖÞÝ ÞÝÑ Þ Ð ØÖÓ¹ ÒÓÛ Þ Ð Ý Ø Ó Ø Ò Û Ð ØÖÓÒÓÛÝ ÛÝ ÞÝ Ò ÔÓ Ø ÛÓÛݺ ËÞÞ ¹ ÓÛÝ ÓÔ ÞÒ Þ ÔÖÞÝ Ñ Ø ÓÖ ØÝÞÒ Ó Ó Þ ÓÛ Ò Û Ð Ó Ó¹ Ò ÐÒÝ Ð Ñ ÒØ Û Ø Ò ÓÖ M F ÑÓ Ò ÞÒ Ð õ Û Ð Ø Ö ØÙÖÞ º Æ ÙÛ Þ Ù Ù Ø Û ÔÖ Ý Ê ÐÝ Ö ³ Ñ ÐØÓÒ Ò ¾º µ ÞÓ Ø Þ Ò ÓÛ ÒÝ Þ ÔÖÞ ÛÒÝÑ ÞÒ Ñº ÃÓÒ Û Ò Ø Ó ÔÖÞ ¹ ÛÒ Û ÖØÓ ÓÛÝ Ø Ò ÓÖ M F ÛÝ ØÔÙ Û ÝØÓÛ Ò ÔÖ Ý Û ØÓ¹ ÙÒ Ù Ó Û ÖØÓ ÛÝ ØÔÙ Ý Û Û ÐÙ ÒÒÝ ÔÙ Ð ÒÔº Û Ø ÐÓ Ù Ä Ò ÓÐØ ÖÒ Ø Ò µº Ð Ù Ù ÑÓÐ ÙÐ ÖÒ Ó Þ ÒÝÑ Ö Ñ Ó Ò Þ ÖÓÛÝÑ Ô Ò ÖÓÛÝÑ I Ð Ñ ÒØÝ Ñ ÖÞÓÛ Ñ ÐØÓÒ ÒÙ ¾º µ ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ Û Þ ÔÓ Ñ ÖÞÝ F Û Þ Ô ÛÝ ÓÖÞÝ ØÙ ÝÑ ÝÑ ÓÐ ÔÖÞÝ ÑÙ ÔÓ Ø J, K, I, F H SR J, K, I, F = ( 1) J+I+F+1 { } [(2J + 1)(J + 1) J (2I + 1) (I + 1) I] 1/2 J I F I J 1 [ { } ( 1) J +K [30 (2J + 1)(2J + 1)] 1/ J J J ( ) J 2 J M q + ÌÖ (M ] F) δ K q K JJ δ KK. ¾º µ 2 3 Ð Ñ ÒØÝ ÖÝÞÒ M q Ø Ò ÓÖ ÔÖÞ Ò Ô Ò ÖÓØ Û Ù Þ Û Ô ÖÞ ¹

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó

Bardziej szczegółowo

ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ

ØÖ Ò ÔÓÖØ Û ÖØÓ ÔÖÞ ÛÓ Ò ÐÙ ÔÖÞ ÒÓ Þ Ò Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÓÞ Ó Ö Ñ Ô Þ ÐÒ ºÓ ÒÓ Ø Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÔÖÞÝ Ø Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ñ ØÙ ÔÖÞ ÓÛÝÛ ¹ ÒÝ ÐÙ ØÖ Ò ÔÓÖØÓÛ ÒÝ Û ÖØÓ ÁÒ ØÖÙ Ó ÔÓ Ö ÓÛ ½ ¹¼ ¹¾¼¼ ½ ÈÓ Ø ÒÓÛ Ò Ó ÐÒ ï½ ÁÒ ØÖÙ Ó Ö Ð Þ Ý Ó ÖÓÒÝ Û ÖØÓ Ô Ò ÒÝ ÔÖÓÛ Þ Ò Ó ÔÓ Ö ÓØ Û Û Ù Ó ÙÑ ÒØÓÛ Ò ÓÔ Ö ÓÛÝ ÈÖÞ Þ Ù ÝØ Û Ò ØÖÙ Ó Ö Ð Ò ÖÓÞÙÑ Ô Þ ÐÒ Ô Þ ÐÒ Ñ Þ Ò ÓÛ È ÓØÖÓÛÓ Þ ÖÞ

Bardziej szczegółowo

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ

ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Å ÔÓ ÞÙ Û Ò Ø ÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó Þ ÝÛ Ò Ò Ð µ ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÈÓ ÞÙ Û Ò Ó ÑÓ ÐÙ ÑÓ Þ ÑÝ ÔÓ ÈÓð Ö Ò ÔÓ ÞÙ Û Ò ÑÒ Ñ Ø Ö ÔÓÑ ÖÝ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ó Ø Ð Ø ÖÒ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÎÁÁ æ ÊÅÁ æ È Å Ä æ Å˹¾ ÔÖÓ Ù ÔÖÓ Ù Þ Ø ÑÒ Ñ Ø Ö ÞÔÓð Ö Ò Ø ÞÔÓð Ö Ò Ý Ò Û Ó

Bardziej szczegółowo

Þ Á Ö Ø ØÙÖÝ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ À Ö Ö ÔÖÓØÓ Ó Û Ð Ù ØÛ Ò ÔÖÓ Ù ÔÖÓ ØÓÛ Ò Û Ô Þ ÒÝ ÓÑÔÙØ ÖÓ¹ ÛÝ ÔÖÞÝ ØÓ Þ Ó Ò ÓÒ ÔÓ Û Ñ Ö ÔÖÓ Ø ØÖÙ ØÙÖ ÐÓ ÞÒ º Ç Ø Ø ÞÒ Þ Ý ÓÛ ÒÓ ÓÑÔÙØ ÖÓÛ Þ ÞÓÖ Ò ÞÓ¹ ÊÝ ÙÒ ½ Ï Ö ØÛÓÛ ØÖÙ ØÙÖ

Bardziej szczegółowo

½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ

½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ ½ ÏÝ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ ÁÒ ØÝØÙØ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ½ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ¾ Ñ ¾¼½ æ Ôº½»¾ Ï Þ ð Û Ø ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ö Û Ø Ç ÐÒ

Bardziej szczegółowo

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÛÝ ÞÙ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û Ð ØÓÔ ¾¼¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ Û ÒÝ ÒÝ Ð ÓÖÝØÑ ØÙÖÒ Ð ÔÖÓ Ð ÑÙ ¾¹ Ó Ó Ó Û Ð Ó Ð

Bardziej szczegółowo

ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ì ÑÔÓÖ ÐÒ Ô ØÝ ÔÐÓÖ ÒÝ Ñ ØÓ Ý Þ ÓÖ Û ÔÖÞÝ Ð ÓÒÝ ÊÇ ÈÊ Ï ÇÃÌÇÊËÃ ÙØÓÖ Ñ Ö È ÓØÖ ËÝÒ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ Ë ÓÛÖÓÒ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ Öº ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò º º

Bardziej szczegółowo

Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼

Ï ØÔ ÈÖÞÝ Ý Ç ÐÒ Û ÒÓ Ó Þ Ò À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ÖÝ ÃÓÔÞÝ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ÖÝ ÃÓÔÞÝ À Ð ¹ÈÓ Ø ÓÒ Ð Ø ÖÑ Ò Ý Ó ÁÒ Ò Ø Ñ ½» ¼ Ï Ö Û ÍÒ Ú Ö ØÝ Û ØÒ ¾¼¼ ½» ¼ ÔÖÞÝ Ö Þ ÛÝÔ Ø Ö Ò Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ ¹ ¹ ¾¼ ÑÝ ¹½ ¹½ ¹¾ ½¼ ¹¾ ¹½ ¹¾ ÓÒ ¹½ ¹ ¾» ¼ ÔÖÞÝ Ö Ô ÖÞÝ ØÓ Ö Ò Ó ÞÓÒÝ Ò ØÖ Ø ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò ¹ÔÓÞÝÝ ÒÝ Ò Ò ÛÝÒ

Bardziej szczegółowo

ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½

ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØ Í Ê ÈÖÓ Ø Â Å¹ ÍËÇ Ê ÓÛ Ø Ô Û ØÑÓ ÖÝÞÒÝ ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ó Ñ ÞÒ Ï Ð Ô ØÑÓ ÖÝÞÒ º º ÖÒ ÏÝ ½ ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Þ Ö Ò ÓÛ ÔÖÞ Þ Ð ØÖÓÒÝ Û Ö Þ Ò Ù ÔÖÓ

Bardziej szczegółowo

ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ

ØÓ ÔÖ Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ÈÖ Ó ÙÒÓ Þ Ò Ó Ò ÓÖ ØÓ ÔÖ Ù Ø Û ØÓÖ Ñ Ø Ö Ó ÖÙÒ ÛÝÞÒ Þ ØÝÞÒ Ó ØÓÖÙ ÔÓÖÙ Þ Ó ÙÒ Ù Ó ØÒ Óº ÛÖÓØ Û ØÓÖ Ó Ö Ð ÙÑÓÛÒ Ó ÖÙÒ ÖÙ Ù ÙÒ Ù Ó ØÒ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ ÈÓÐ Ñ Ò ØÝÞÒ ½¼»½ Ò ÖÞ Ã Ô ÒÓÛ ØØÔ»»Ù Ö ºÙ º ÙºÔл Ù Ô ÒÓ» ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Â ÐÐÓ ÃÖ Û ¾¼½ ÈÖ Ð ØÖÝÞÒÝ Ø ØÓ ÙÔÓÖÞ ÓÛ ÒÝ ÖÙ ÙÒ Û Ð ØÖÝÞÒÝ º ÊÙ ÙÒ Û ÑÓ Ñ Ñ Û ÔÖÞ ÛÓ Ò Û Ô ÛÒÝ Û ÖÙÒ Ö ÛÒ

Bardziej szczegółowo

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ Ö Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÁÁ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÈÖÓ Ð Ñ ÓÖØÓÛ Ò ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ½¼ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Ð Ð ÓÖÝØÑ ÓÖØÓÛ Ò ÔÖÞ Þ Û Ø

Bardziej szczegółowo

Þ Á Í Ù ÞÓÖ ÒØÓÛ Ò ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ï Ö ØÛÝ ÑÓ Ó ÖÓÛ Û Ö ØÛÓÑ Ð ÝÑ Ó Ò ÔÓÞ ÓÑ ÛÝ Ù Ù ÞÔÓ Þ Ò ÓÛ Ù Ù ÛÝÑ ÔÓ Þ Ò º Ï Ù Ù ÓÛÝ ÞÓÖ ÒØÓÛ ÒÝ ÔÓ Þ Ò ÓÛÓ Ù ÝØ ÓÛÒ Ù Ù Ò Ô ÖÛ Ù Ø Ð ÔÓ Þ Ò ÔÓØ Ñ ÔÓ Þ Ò

Bardziej szczegółowo

ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ

ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ ÛÓÐÙÝ Ò ÊÓÞÛ Þ Ò Ý ÖÝ ÓÛ ÝÒ Ñ Ç Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ Ï ÌÁ ÈÐ Ò ÛÝ Ø Ô Ò ½ ¾ ÃÐ ÝÞÒ Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò ÅÓ Ð Ó Ð Þ Ò ÓÛ ÞØÙÞÒ ÒØ Ð Ò Ë Ò ÙÖÓÒÓÛ ÏÒ Ó ÓÛ Ò Þ ÐÓ ÖÓÞÑÝØ Ð ÓÖÝØÑÝ

Bardziej szczegółowo

Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ

Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û Ø Ý Ò Ï ÒÓð Ð Ö Û Ø Ý Ò Þ ÓÛÙ ÔÓ Ó Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò ØÝÞÒ ÔÓÖÙ Þ Þ Ø Ñ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÈÓ ÞÙ Û Ò Ð Ö Û Ø Ý ÒÝ Ï½ ¼ ½ ÓÐ Ò ÔÖÞÝÔ È Ö Ô ØÝÛÝ ðò Ð Ö Û Ø Ý Ò Û Ö ÞÓ Ò Û Ð Ñ ØÓÔÒ Ù ÔÓ Ð ÓÖ Û Ñ Ø Ö Â Ò Ð Ø Ó ÛÝ ÖÝ Ø Ø ØÖÙ Ò µ Ð Ö Û

Bardziej szczegółowo

ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò

ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÂÓ ÒÒ ÀÓÖ ÛÙÛÝÑ ÖÓÛÝ ÔÖ Ò ½º Ò ¾º ÈÖÞÝ º Ï ÒÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ ÒÓ Ù Ý Ó ÛÖ ÐÒ ÔÖÞ ÔÐ Ø Ò Ù ÐÒÓ µ º Ê Ó¹ Ð Û ÐÐ Þ º ÈÖ Ò Ð ÓÖÝØÑ Å º ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Û ÐÓÛÝÑ ÖÓÛ Ó ÔÖ Ò Ò Ù Ý Ó Ò ÖÓÛ Ò Þ Û ØÓÖ ÐÓ ÓÛ Ó (, ) Ó ÔÓÛ Ò ÔÖ Ý ( ½, ½ ),( ¾, ¾ ),...

Bardziej szczegółowo

Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ

Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½ Ó ÖÛ ØÓÖ Ò Ø ÔÙ ÛÝ Ù Þ Ò Ð ½ ½ ¼ ½ Þµ ÔÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Ò º ãö Øäµ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁÁ Ï Ð ÏÝ Ù ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø ÈÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø ÈÓÑ ÖÝ Ù ØÙ Å Þ ÈÖ ÛÓ ÀÙ Ð ÈÖÞ ÙÒ Ù Þ ÖÛ Ò Â ð Ð ðþö Ó ð Û Ø Ó Ð Ó Ä Ò Û Ð Û Û Ñ Û Þ Ö ÈÃË ½¾ ¾ ¼ ½

Bardziej szczegółowo

Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ

Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ Å Ñ Å Å Å ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ç Ò ÔÓÛ Þ Ò ÙÞÒ ÒÝÑ ÑÓ Ð Ñ ÛÓÐÙ Ï Þ ð Û Ø Ø ØÞÛº ÑÓ Ð Åº ÓÒ Ï Þ ð Û Ø ÛÝÔ Ò ãþûý ä Ñ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÎ ÑÒ Ñ Ø Ö Û Ï Þ ð Û È ÖÛÓØÒ ÆÙ Ð Ó ÝÒØ Þ ÊÓØ Ð ØÝ ÓÖÑÓÛ Ò ØÖÙ ØÙÖ Ç Ð ÙÔ ÖÒÓÛ ÖÓÑ ÈÓ ÙÐÐ Ø ÐÙ Ø Öµ Þ ÑÒ ÑÒ Ñ Ø Ö Ö Å ØØ Ö ¹ ŵ ÓÐ À Å Ñ Å Þ

Bardziej szczegółowo

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ

Ð ÓÖÝØÑÝ ØÖÙ ØÙÖÝ ÒÝ Ñ Ø Ö Ý ÛÝ ÓÛ ËØÙ Þ ÓÞÒ ÈÂÏËÌÃ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑ Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ ÁÎ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã ÒÝ ËØÖÙ ØÙÖÝ ÓÛÒ Ð ØÝ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ¾ Ð ØÓÔ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÓÔ Ö Ò Ð Ø Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ Ó Þ Ò Ö Ù Ð ÓÖÝØÑ Ë ÔÖÞ

Bardziej szczegółowo

ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ÈÓ ÖÞÒ ½º¼ ÏÝ Ò ÖÓÛ ÒÓ ÔÖÞ Þ ÓÜÝ Ò ½º º Ï ÂÙÒ ½½ ¼ ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÃÓÑÔ Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ½ ½º½ ÇÔ ÔÖÓ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ð Ñ ÒØÝ

Bardziej szczegółowo

ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½»

ÈÓÔÖ ÛÒ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò ÏÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò ÓµÞ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û ½» ÏÝ ¾ ¹ Ø Ó ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÈÒ ÛÝ Ù ÔÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Û ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ø Ó ÞÝÞÒ Ó ÞÒ ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ Ö Þ Þ Þ Ò ÔÓÛØ ÖÞ Ò µ ÛÞÓÖ ÔÖÓ ØÓÛ Ò ØÓÒ ÔÖÓØÓØÝÔ ¾» Ö Ò Ö ¹ Ý Ò Þ Ô ÛÒ Ò ÞÛ Ó ÒÓ Ó Þ Ó ÜØ ÖÒ ÒØ Ü»»

Bardziej szczegółowo

1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów

1. Waciki do czyszczenia optyki 2. Isopropanol 3. SLED 4. Laser diodowy 1550nm 5. Mikroskop 6. Urządzenie do czyszczenia końcówek światłowodów ÁÁ ÈÖ ÓÛÒ ÞÝÞÒ Á Í Ǿ ½ Ǿ ¹ ÇÔØÝÞÒÝ ÛÞÑ Ò Þ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ Ð Û Þ Ò Û Þ Ò Ø Ô ÖÝÑ ÒØ Ñ Þ Þ Þ ÒÝ ÓØÓÒ ÞÝ Ð Ö Û ÓØÝÞÝ Þ Ò ÓÖ Þ Û ÒÓ¹ Û ÒÓÛÝ Û Ø ÓÛÓ ÓÛÝ µ õö Û Ø º ÈÓ Ø ÛÓÛÝÑ Ð Ñ ÒØ Ñ Ù Ù Ó Û ¹ Þ ÐÒ Ó Ø Û ÒÓ»

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Pr egowska

Agnieszka Pr egowska Á Ò Ø Ý Ø Ù Ø È Ó Ø Û Ó Û Ý È Ö Ó Ð Ñ Û Ì Ò È Ó Ð Ñ Æ Ù Agnieszka Pręgowska È ØÝÛÒ Ø ÖÓÛ Ò Ù Ñ Ñ Ò ÞÒÝÑ Ö ÝÑ ÖØÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÓÑÓØÓÖ Ö º Ò º ÌÓÑ Þ ËÞÓÐ ÔÖÓ º ÁÈÈÌ Ï Ö Þ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½º Ï ØÔ ½ ¾º Ð Ø

Bardziej szczegółowo

ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½»

ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Óµ Þ Û Ò ÓÛ Ò Èʵ ½» ÏÝ ¹ ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» È Ò ÛÝ Ù Ó ÞÑ ÓÓ Ø Ö Ü ÓÓ Ø ÜÔÖ Ú ÓÓ Ø Ô Ö Ø ÈÖÞÝ ÓÛ Þ Ò Ò ÓÓ Û ÙÑ ¾» ÈÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ Û» ÔÖÞ ØÛ ÖÞ Ò Ø ØÙ ÙÒ ÓÒÛ ÖØÙ Þ ³ ÍØÛÓÖÞ Ò Þ Ý Ò ÔÓ Ø Û Ò Ô Ù ÒÙ Ø ÒØ ØÓ ½¾

Bardziej szczegółowo

pomiary teoria #pomiarow N

pomiary teoria #pomiarow N ÞÝ Á Å Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ Á Ã Ò Ñ ØÝ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ Ù ÒÓ Ø ËÁ Ý ÔÓÑ ÖÓÛ Ã Ò Ñ ØÝ ÔÓ ÔÓ Ø ÛÓÛ µ ÔÙÒ Ø Ñ Ø Ö ÐÒÝ Ù Ó Ò Ò Ù Û Ô ÖÞ ÒÝ µ ØÓÖ ÔÖ Óð ð ÔÖÞÝ Ô Þ Ò ÊÙ ÒÓ Ø ÒÝ

Bardziej szczegółowo

f (n) lim n g (n) = a, f g

f (n) lim n g (n) = a, f g Á ËÌÊÍÃÌÍÊ Æ À Ä ÇÊ ÌÅ Á Ñ Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ µ Ï Ã Ï ØÔ ÈÓÐ Ó Â ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ Ï Ö Þ Û ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ½¾ Ô õ Þ ÖÒ ¾¼¼ ËÐ ½ È Û Ê Ñ Ð ÛÝ Ù ÈÐ Ò ÒÓØ ÝÑÔØÓØÝÞÒ ÔÓ Ð ÓÖÝØÑÙ Ó ÞØ Ð ÓÖÝØÑÙ Þ Ó ÓÒÓ

Bardziej szczegółowo

ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

ÈÖ ÔÖÞ Ð Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò È Û Ð Å Ð ÒÞÙ ÆÖ Ð ÙÑÙ ½ ½ Ò Ð Þ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ð Ò ÛÝ ÞÝ ÓÛ ÙÒ Ý ÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Ð Ó Ë Ù ÖØ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ð ÄÓ ËØÓ

Bardziej szczegółowo

Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾» ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ

Bardziej szczegółowo

LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia

LVI Olimpiada Fizyczna zawody III stopnia LV Olimpiada Fizyczna zawody stopnia Zadanie 1 Piłka uderza w poziomą podłogę pod kątem α z prędkością v 0. Współczynnik tarcia piłki o podłogę jest równy µ. W jakiej odległości od miejsca pierwszego uderzenia

Bardziej szczegółowo

ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾

ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ¾ Ñ Ö ¾ ÏÝ Ô ÖÝÑ ÒØÝ Ï Ô Þ Ò Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ Ö ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ ¾ Ñ

Bardziej szczegółowo

Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾»

Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ Ò Þ Ø Â Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ Ï Þ ð Û Ø µæ Ôº¾» Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÙÑ Ò Ø Û Ð ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ÔÖÓ º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ ÏÝ Ï Ô Þ Ò Ô ÖÝÑ ÒØÝ ½ Ð ØÓÔ ¾¼½ æ Ôº½» Ï Þ ð Û Ø Þ ð ãû Þ ÑÝä Ó Þ ÝÛ

Bardziej szczegółowo

ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ

ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓ ÏÝ Ö Ò ÖÙÒ Û ÛÓÐÙ Ö Ò ÓÛ Â ÖÓ Û Ö ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÁÒ ØÝØÙØ ËÝ Ø Ñ Û Ð ØÖÓÒ ÞÒÝ ¹Ñ Ð Ö Ð ºÔÛº ÙºÔÐ Ñ Ò Ö ÙÑ Ù ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ Û Ï ÔÓÑ Ò ÝÞ ÈÓÐ Ø Ò ÈÓÞÒ ¾ º½½º¾¼½¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÓÖÝØÑ ÛÓÐÙÝ ÒÝ Ó ÖÓÞ

Bardziej szczegółowo

ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ

ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò Ø Ö Þ ÑÒ Ó Ô ÝØ ÓØÓ Ö ÞÒ º ËÓÐ ¹ Ò ÖÓ ÆÓ Ð ÛÖ Þ Þ ÅºË Ó ÓÛ Èº ÙÖ ð Ö Ò ÙØÖ Ò Æ ÙØÖ Ò ÔÖÓ º Ö º Ð Ò Ö Ð Ô ÖÒ Þ Ø Ð Ñ ÒØ ÖÒÝ Ï Þ ð Û Ø ÏÝ ½¾ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ÈÓÑ ÖÝ Ò ÙØÖ Ò Ç ÝÐ Ò ÙØÖ Ò ÈÖÓÑ Ò ÓØÛ ÖÞÓð ð ÔÖÞ Þ Àº ÕÙ Ö Ð Û ÖÓ Ù ½ º Ç ÖÝØ Æ ÙØÖ Ò ÙÖ ÒÙ Ñ ØÓÛ Ý ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò

Bardziej szczegółowo

ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø

ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½ Ë ÓÒ ÞÒ Ñ ¾ Ò Ñ µ ÔÓÛÝ Þ ½¼ Šε ÖÞ Ù Å Î ½¼ ½ Ê Ø Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½

Bardziej szczegółowo

ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó

ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÓ Ò ÝÔÐÓÑÝ ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ º º º º º º º º º º º º º º ½º ÁÒ ÓÖÑ Ó ÙØÓÖ Ö Ø ÁÒÒÓÛ Ý Ò Ñ ØÓ Ý Ò Ð ÞÝ Ò Ð Ò ÓÛÝ ÓÖ Ð ÖÞÝ ÓÛÝ Û Ù Þ Ó ÓÒÝ Ö Â ÒÙ Þ Å Û Þ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ ÏÖÓ Û ¾¼½ ËÔ ØÖ ½ Ò Ó Ó ÓÛ ½º½ ÁÑ Ò ÞÛ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Bardziej szczegółowo

ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼

ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò ËÔ Ý Û õò ÓÛÝ ØÖÙ ØÙÖ ÒÝ ÈÖ Ó ØÓÖ µ Å Ö Ò ÃÙ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Â Ò Å Ý ½ ØÝÞÒ ¾¼¼¼ ËÔ ØÖ ½ Ï ØÔ ½º½ Ì Þ ÔÖ Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Bardziej szczegółowo

e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i

e 2 = 8, 3 e 1 = 5, 1, e 2 = i 3 + i ÆÓØ Ø Ó Û Þ Þ Ò Ð ÞÝ Ð Öݺ Ä Ê Ò ½ ÞÝ Û ØÓÖ v ÑÓ Ò ÔÖÞ Ø Û Ó ÓÑ Ò Ð Ò ÓÛ Û ØÓÖ Û e e 2 Þ i) v = 2, 4 e = 5, 7 e 2 = 8, 3 6 9 ÓÖ Þ ii) v = 2 3, e = Ç ÔÓÛ õ i) Ø v = 2e e 2 ii) Ò º, e 2 =, Ò ¾ ÞÝ Û ØÓÖÝ

Bardziej szczegółowo

arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007

arxiv: v1 [hep-th] 13 Dec 2007 ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ô ÓØÖ Ù ÓÛ arxiv:0712.2173v1 [hep-th] 13 Dec 2007 Ð ¹Ý Ù ÖÝ Ø Ð Ò ØÓÔÓÐÓ Ð ØÖ Ò Ø ÓÖÝ ÖÝ ÞØ Ý Ð ¹Ý Ù Û ØÓÔÓÐÓ ÞÒ Ø ÓÖ ØÖÙÒ ÖÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ º

Bardziej szczegółowo

¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º

¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä Ì º Ç ÖÛ ØÓÖ ÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÞÒ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÇÔØÝÑ Ð Þ Ñ ØÓ Ö Ù Ó ÖÛ ÓØÓÑ ØÖÝÞÒÝ ÈÖ Ñ Ø Ö Å ÑÞ Ã ÖÓÛÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Ö º Ì Ù Þ Å ÓÛ ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý Ö ÌÓÑ Þ ÃÛ Ø ÓÛ ÈÓÞÒ ½ ¾ Å ÑÞ ÈÖ Þ Ó ÓÒÓ Û Ý Ø Ñ Ä

Bardziej szczegółowo

A(T)= A(0)=D(0)+E(0).

A(T)= A(0)=D(0)+E(0). 2 ÅÓ Ð ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÈÓ ØÖÙ ØÙÖ ÐÒ ÓÔ ÖØ Ø Ò ÔÖ Ù ÓÛÝ ÑÓ ÐÙ ÛÝ Ò Ó Þ ÖÞ Ò Ò ÖÙØÛ Û ÔÓÛ Þ Ò Ù Þ Þ Û Ñ Þ Ó Þ ÝÑ Û Ó Ö ÖÓÞ¹ Û Ò ÖÑݺ Å Û Ò ÔÖÓ ÖÝÞÝ Ó Ö Ø ÖÞ Ö ÝØÓÛÝÑ ÛÝÒ Þ Ö Ù ÓØ Û Ò Ö ÙÐÓÛ Ò ÞÓ ÓÛ Þ º ÙÒ ÓÒÓÛ

Bardziej szczegółowo

ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ

ÈÖ ÔÖÞ Ñ Ó Ó ÒÝ Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÔÖ Ý ÈÖ Ø ÓØÓÛ Ó Ó ÒÝ ÔÖÞ Þ Ö ÒÞ ÒØ Ø ÈÓ Ô ÖÙ Ó ÔÖ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ñ Ã ÙÒ ÆÖ ÙÑÙ ½ ½ Ê ØÓÖÝÞ ÔÖÓ Ö Ñ Û Û ÞÝ Ù Â Ú ÈÖ Ñ Ø Ö Ò ÖÙÒ Ù ÁÆ ÇÊÅ Ì Ã ÈÖ ÛÝ ÓÒ Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ Ö Â Ò ÒÝ Å Ò Ö Þ Û Þ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Ä Ô ¾¼¼½ ÈÖ ÔÖÞ Ñ

Bardziej szczegółowo

Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ

Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò Æ Ã Ø ÖÞÝÒ Â ÑÖÓÞ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÏÈÁË ÆÁ Ï ÃÊ ÂÇ Ê Æ ÍÃÇÏ Á ÄÇÆÇ ÊËÃÁ ËÌÍ Á Á ÄÁÇÌ ÃÇ Æ Ï À ØÓÖ ÏÓ Û Þ Å Ð ÓØ ÈÙ Ð ÞÒ Ï Å Èµ Ѻ ݹ ÔÖ Ò ÆÓÖÛ Û ÐÓÒ ÖÞ ½ Öº Ý Û Ñ ÓØÛ ÖØÓ Ô ÖÛ Þ ÔÙ Ð ÞÒ ÛÝÔÓ

Bardziej szczegółowo

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ Ö º Ò ÛÓÛ ÃÓÞ Þ ÒÒ ÙÛ ÞÖÓÞÙÑ Ò ÝÞÐ ÛÓ Û ØÖ Ô Ò ÔÖ Ý È ÒÙ Ñ Ö Å ÓÛ Å ØÝ Þ Ð ÞÒ Û Þ Û ÓÑ ÒØ ÖÞ Ø ÖÝÑ Ò Ò Þ ÔÖ Þ Û Þ Þ Ø ÍÒ Û Ö ÝØ Ø ÏÖÓ Û ÏÝ Þ ÞÝ Á ØÖÓÒÓÑ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Ì ÓÖ ØÝÞÒ Ë Ø Ò ËÞÞ Ò Ï ÒÓ Ý ÖÓ ÝÒ Ñ ÞÒ ÑÓ ÐÙ ÞÙ ÓÛ Ó ÀȹÁÁÁ ÀÝ ÖÓ ÝÒ Ñ Ó Ø ÀȹÁÁÁ Ð ØØ ÙØÓÑ Ø ÇÔ ÙÒ Ö º º ÃÓÞ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ È ÒÙ

Bardziej szczegółowo

Å Ø Ù Þ Ë ÓÖ ËØ ÐÒÓ Ñ Ò ÞÒ Ö ØÝ ÙÒ ÓÒ Ð ÞÓÛ ÒÝ Ò ÒÓÞ Ø Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û áöó ÓÛ ÓÛÝÑ Ä ÓÖ ØÓÖ ÙÑ ÞÝ ÓÐÓ ÞÒ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ È Æ Ï Ö Þ Û ½ Ñ ¾¼½¾ ÈÓ Þ ÓÛ Ò

Bardziej szczegółowo

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó

ÈÓ Þ ÓÛ Ò ÈÖ Ò Þ Ó Ý Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Û ÞÝ Ø Ñ Ó Ó ÓÑ Ø Ö ÛÓ Ñ ÒÒÝÑ ÙÛ Ñ ÔÖÞÝÞÝÒ Ý Ó Ö Ð Þ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Ûݺ ËÞÞ ÐÒ ÔÖ Ò ÔÓ¹ Þ ÓÛ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ ÔÖÓ º Ï ØÓÐ Ó ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø ÛÓÛÝ ÈÖÓ Ð Ñ Û Ì Ò ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÃÐ Ý Ò ØÖÙÑ ÒØ Û ØÖÙÒÓÛÝ Û ÑÙÐØ Ñ ÐÒÝ Þ ÒÝ Þ ÞÞ ÐÒÝÑ ÙÛÞ Ð Ò Ò Ñ ÖØÝ ÙÐ Ô ÞÞ ØÓ Ñ Ö ÃÖÞÝ ÞØÓ ÌÝ ÙÖ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º Ï ØÓÐ ÃÓ Ó Ï Ö Þ Û

Bardziej szczegółowo

ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

ËÞ ÐÓÒÝ ¹ ÔÓÛØ ÖÞ Ò ÈÖÓ Ð ÑÝ ÔÖÞÝ ØÓ ÓÛ Ò Ù Þ ÐÓÒ Û áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÐÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¼ ¹ Þ ÓÒÝ ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ÃÓ ÓÖÝØÑÝ ÈÓ Ò Þ Ò Ó ØÝÔÙ Ó ÒÔº ØÝµ ÓÖÝØÑÝ ÒÔº ÞÒ ÓÛ Ò Ò Û Þ Ó Ñ ÒØÙµ Å Ò ÞÑÝ Ñ ÒÙ Ö ÙÒ Ò Ó Ùº Û Ô Ò ÞÓÛ ÛÝ ÓÖÞÝ Ø Ò Þ ÓÒ Û ¾» à ÞÓÛ ÒÙ

Bardziej szczegółowo

ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º

ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ê ÒÓÖÓ ÒÓ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û º º º º ÊÓÞÛ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ý Ø Ñ Û ÔÐ Û ÈÓÐ Ø Ò áð ÙØÓÖ Ò ÖÞ Ö ÞÓÛ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö º Ò º Ò ÖÞ ÖÞÝÛ ÃÓÒ ÙÐØ ÒØ Ñ Ö Ò º È ÓØÖ Ã ÔÖÞÝ Ð ØÓÔ ¾¼¼½ ÖÓ Ù ËÔ ØÖ ½ Ð Þ Ö ÔÖ Ý ¾ ËÝ Ø ÑÝ ÔÐ Û Ý Ø ÑÝ ÓÔ Ö Ý Ò ¾º½ ÊÓÐ Ý Ø Ñ Û

Bardziej szczegółowo

Survival Probability /E. (km/mev)

Survival Probability /E. (km/mev) Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ ØÖÓÒÓÑ Ò ÙØÖ Ò µ Ô ÖÝÑ ÒØ Á Ù ÛÓÐÙ Û Þ ð Ö ½¼¼ Å Î ¹ Ì Î ½¼ ½ ØÑÓ ÖÝÞÒ Ñ ¾ Ð Ö ØÓÖÓÛ ÖÞ Ù Î ½¼ ¾¼ Æ ÙØÖ Ò ÌÝÔ Ô Ò Ö ËØÖÙÑ ðò ½ Å Î ½¼ ½¼ ½

Bardziej szczegółowo

Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½

Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì ÅÁÃÇ Â ÃÇÈ ÊÆÁÃ Ã Þ Ñ ÖÞ Åº ÓÖ ÓÛ Ê ÓÛ ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Û Ð Ó ÞÓÛ ÎÄ Áµ ÌÓÖÙ ½ Ê ÒÞ Ò ÈÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÃÙ ÈÖÓ º Ö º Â Þ Å ÓÛ ÓÔÝÖ Ø Ý ÏÝ ÛÒ

Bardziej szczegółowo

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò Ð ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖ Ý ÔÖÓ º Öº º Ò º ÊÝ Þ Ö ÓÖ Þ ÔÓÑÓ ÑÓØÝÛ Ó Ô Ò Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ ÛÝ ¾ ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ì ÀÆÇÄÇ Á ÆÇ ¹ ÈÊ ÊÇ ÆÁ Ѻ ºº áò Û Ý Ó ÞÞÝ Ï Á Ì Ä ÃÇÅÍÆÁà ÂÁ ÁÆ ÇÊÅ Ì ÃÁ Á Ä ÃÌÊÇÌ ÀÆÁÃÁ Ñ Ö Ò º Å ÖÓ Û Å ÁÒØ Ð ÒØÒÝ ËÝ Ø Ñ ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò ÃÐ Ý ÈÖÞ Ý ÈÓÞØÓÛÝ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÔÖÓ º Ö

Bardziej szczegółowo

ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û

ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û ÍÆÁÏ ÊË Ì Ì Ï ÊË ÏËÃÁ Ï Á Á ÃÁ  ËÞÞÝØ Ó È ÈÊ ÏÇ ÆÁÃÁ È Å Æ Ì Æ ÁÁÁ¹Î Å Æ Æ Å ÈÖ Ó ØÓÖ ÛÝ ÓÒ Ò Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ Óð Û Þ ÐÒ Ò ÏÝ Þ Ð ÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ ØÙ Ï Ö Þ Û Ó ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÌÛ Ö ÓÛ Ó Ï ÊË Ï Ð Ô ¾¼¼½

Bardziej szczegółowo

ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 )

ρ h (x 0 ) = M h h 3 ρ(x 0 ) = lim ρ h (x 0 ) ÏÝ ½ ÈÓ Ø ÛÓÛ ÔÓ Ñ Ò Ó ÖÓ Ó ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ø ÓÖ Ó ÖÓ Ó ½ ½º½ ÍÛ Ó ÔÓØ Þ Ó ÖÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÈÓ ÖÙ Ù Û Ó ÖÓ Ù ÝÑ ¾ ¾º½ ÇÔ ÖÙ Ù Û ÞÑ ÒÒÝ Ä Ö Ò ³ Û ÞÑ ÒÒÝ ÙÐ Ö º

Bardziej szczegółowo

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÙÞ ÅÍ Ã Â ÃÇ Æ Ê Á ÃË Ì ÌÇÏ ÆÁ Å áä ÆÁ Å Ì Å Ì Æ Ç Ï ÍÃ ÂÁ Á Ã Ï Û ØÐ Û Ô Þ ÒÝ ÓÒ Ô Ô Ó ÞÒÝ ÛÝ ÓÛ Ò Ø ØÝÞÒ Ñ Ò ÐÙ Û Þ ØÖÓÒÒ ÓÖÑÓÛ Ò Ó Ó ÓÛÓ Þ ÓÛ º Â Ó ÒØ Ö ÐÒ Þ Ø ÛÝ ÓÛ

Bardziej szczegółowo

ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØÙ Ì¾Ã ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº

ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π 0 ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØÙ Ì¾Ã ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº ÊÓÞÔÓÞÒ Û Ò Ð ØÖÓÒ Û Ñ ÞÓÒ Û π ÔÖÞÝ Ò Ù Ó Þ ÝÛ Ò ÙØÖ Ò Û Þ ØÓ ÓÛ Ò Ù Ó Ø ØÓÖ Û Ó¹ Ö ÓÒÓÛÝ ÓÖ Þ Ð Ó Ø ØÓÖ Ô ÖÝÑ ÒØÙ Ì¾Ã ÌÓÑ Þ Ï ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ Â ÖÓÛ Ñº À ÒÖÝ Æ ÛÓ Ò Þ Ó ÈÓÐ Ñ Æ Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò

Bardziej szczegółowo

Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es

Reguly. Wind = Weak Temp > 20 Outlook Rain PlayTennis = Y es ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ Ï ÖÙÒ Ð ØÓÖ Û Ý Ð ØÓÖ Ö ÔÖ Þ ÒØÙ Ø Ø Û ÖØÓ ÃÓÒ ÙÒ ØÖÝ ÙØÙ Û ÖÙÒ Ó ÔÓÛ Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ ÔÓ ÝÒÞ Ó Ð ØÓÖÝ Û ÞÝ Ø ÝÞ Ö Ù ÞÛ Þ Ò Ø Þ Ò ÝÞ Ã Reguly ÔÖÞÝÔ ÝÛ Ò Ó ØÓÑ Ô Ò ÝÑ Û ÖÙÒ Ö Ù

Bardziej szczegółowo

ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È

ÃÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÓÓ Ø Ö Ô Ä Ö ÖÝ ÈÓÛØ ÖÞ Ò áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û È áö Ò Ó Þ Û Ò ÓÛ Ò ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Ò Û Èʵ ÏÝ ½¾ ¹ ÓÒØ Ò ÖÝ Þ ÓÓ Ø ÊÓ ÖØ ÆÓÛ ¾¼¼ ½» ½ ËÌÄ ¹ Ø Ò Ö ÓÛ Ð ÓØ Þ ÐÓÒ Û ÓÒØ Ò ÖÝ Ø Ö ØÓÖÝ Ð ÓÖÝØÑÝ ÙÒ ØÓÖÝ Ó º ÙÒ Ý Ò µ ÔØ ÖÝ ÌÛÓÖÞ Ò ÙÒ ØÓÖ Û ÖÞÒ Ò ÔÓ Ø Û ØÒ Ý ÙÒ Ñ

Bardziej szczegółowo

ËÔ ØÖ Ï ØÔ Ú Á ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝÞÒ ½ ½ ÅÓ Ð Ù ÓÛÝ ØÓÑÙ ¾ ½º½ ÅÓ Ð ØÓÑÙ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ï ÑÓ ØÓÑÙ ÛÓ ÓÖÙ Û

ËÔ ØÖ Ï ØÔ Ú Á ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝÞÒ ½ ½ ÅÓ Ð Ù ÓÛÝ ØÓÑÙ ¾ ½º½ ÅÓ Ð ØÓÑÙ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ï ÑÓ ØÓÑÙ ÛÓ ÓÖÙ Û ËÃÊ ÈÌ Ç ÈÊ ÅÁÇÌÍ ËÔ ØÖÓ ÓÔ ÓÔØÝÞÒ Û Ñ ÝÝÒ ÌÓÑ Þ Â ÖÓ Û Ï ÓÛ Þ ¾¼½¾ ÈÖÓ Ø ÈÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ö Ð Þ ÖÙÒ Ù Ò ÝÒ Ö ÓÑ ÝÞÒ ØÙ Ñ ÞÝÛÝ Þ ÓÛ Û Ô Ò Ò ÓÛ ÒÝ Þ ÖÓ Û ÍÒ ÙÖÓÔ Û Ö Ñ ÙÖÓÔ Ó ÙÒ Ù ÞÙ ËÔÓ ÞÒ Óº ËÔ ØÖ Ï ØÔ Ú Á

Bardziej szczegółowo

ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó

ÉÙ ÕÙ ÔÖÙ ÒØ Ö Ø Ö Ô Ò Ñ ÇÛ Ù Þ ½ ½ Ó ÓÐÛ ÖÓ Þ Ö ÖÓÞØÖÓÔÒ Ô ØÖÞ Ó ÈÓÐ Ø Ò Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Ð ØÖÓÒ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÙØÓÑ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò È ÓØÖ Ë ÓÛ Þ ÒÙÑ Ö Ð ÙÑÙ ½ ¾ ¼ ÈÖ ÝÔÐÓÑÓÛ Ò ÝÒ Ö ÙØÓÑ ØÝÞÒ Ð Ö Ý Ø ÑÙ ÖÓ ÓØ¹ Ñ Ö ÇÔ ÙÒ ÔÖ Ý ÔÖÓ º ÒÞÛº Ö º Ò º Þ ÖÝ Ð Ï Ö

Bardziej szczegółowo

faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny

faza nadkrytyczna ciecz cia³o sta³e punkt krytyczny gaz punkt potrójny Á à ËÃÇÆ ÆËÇÏ Æ Â Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù Ì Ù Þ Ð ÖÞ Ì Ù Þ Ð ÖÞ ¹Ñ Ð Ø Ð ÖÞ ÙÒ ºÐÓ ÞºÔÐ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÙÒ ºÐÓ ÞºÔл»ÞØ»Ì È»Ì º ØÑ Ã Ø Ö ÞÝ ËØ Ó ÏÝ Þ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ËØÓ ÓÛ Ò ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Þ Ê Ø Ò ÞÒ Ó ÖÞÝ õ ¾¼½½ ËÈÁË ÌÊ

Bardziej szczegółowo

Notka biograficzna Streszczenie

Notka biograficzna Streszczenie Notka biograficzna Mgr inż. Rafał Muniak -absolwent kierunku Ekonomia w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego. Przed podjęciem pracy na PJWSTK pracował w firmie konsultingowej na stanowisku analityka

Bardziej szczegółowo

N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n}

N + R C. A T A 1 A 2 I I n. [a;b] (a;b] [a;b) m,n m,n = {m,m + 1,...,n 1,n} ÏÝ Þ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓРӹ ÔÓ ÏÝ Þ ËÞ Ó Ì Ò ÃÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ ØÓ ÓÛ Ò Ý Ö ØÒ Ó ÓÖØÓ ÓÒ ÐÒ Ó ÓÔ Ö ØÓÖ ÀÙÖÛ ØÞ ¹Ê ÓÒ Û ÓÑÔÖ Ö ÓÒ ØÖÙ ÓÒØÙÖ Û Ó Ö Þ Û ÑÓÒÓ ÖÓÑ ØÝÞÒÝ Ñ Ö Ö Ù Þ Â Þ ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º

Bardziej szczegółowo

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º Â ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼¾ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º  ÞÙ ÞÛÝ Ý ÂÓ ÒÒ Ö ØÓÔ ÐÙÑ Ö Ø Ô ÓÒ Ö Û Ð Ù ÓÛ ÔÖ ÙÖ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÛ ÐÒ Ò ½ º¼ º½ ¼

Bardziej szczegółowo

Sieci neuronowe: pomysl

Sieci neuronowe: pomysl ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ ØÓ Þ ÞÙÑ ÓÒ Ó õ ØÖ ÒÙ ÔÓÞ ÓÑ ÔÓØ Ò Ù Ð ØÖÝÞÒ Ó ËÝ Ò Ý ÓÑ Ö Sieci neuronowe: pomysl Æ Ð ÓÛ Ò Ñ Þ Ù Þ Ó Ó ÓÑ Ö Ò ÙÖÓÒÓÛÝ Axonal arborization Synapse Axon from another cell Dendrite

Bardziej szczegółowo

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1

Fizyka I (mechanika), rok akad. 2012/2013 Zadania kolokwialne 1 ÞÝ Á ¾¼½¾»¾¼½ µ ÃÓÐÓ Û ÙÑ ½ º½½º¾¼½¾ Ò Ö ÙÒ ÓÛ ÖÙÔ ÍÛ Ã Þ Ò ÖÓÞÛ ÞÙ ÑÝ Ò Ó Ó Ò ÖØ º ÈÖ ÔÓÛ ÒÒÝ Ý ÞÝØ ÐÒ ÓÐ Ò ÖÓ ÓÔ ØÖÞÓÒ Ø Ñ ÓÑ ÒØ ÖÞ Ñ Ý ØÓ ÖÓÞÙÑÓÛ Ò Ý ÒÝ Ð ÔÖ Û Þ Óº ÊÓÞÛ ÞÙ Þ Ò ÛÝÔÖÓÛ õ ÛÞ Ö Ó ÓÛÝ ÔÖ

Bardziej szczegółowo

System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left

System ALVINN. 30 Output. Units. 4 Hidden. Units. 30x32 Sensor Input Retina. Straight Ahead. Sharp Right. Sharp Left ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ½ System ALVINN ÄÎÁÆÆ ÔÖÓÛ Þ ÑÓ ÔÓ ÙØÓ ØÖ Þ Þ ÞÝ Ó ¼ Ñ Ð Ò Ó Þ Ò Sharp Left Straight Ahead Sharp Right 30 Output Units 4 Hidden Units 30x32 Sensor Input Retina ¾ www.wisewire.com,

Bardziej szczegółowo

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý

Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ Ó Þ Ò ÝÞÐ ÛÓ ÓÖ Þ Û Þ Û Ù Þ ÐÓÒ Ñ ÔÓ Þ Ô Ò ÔÖ Ý ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº Ñ Å Û Þ Û ÈÓÞÒ Ò Ù ÏÝ Þ ÞÝ Å Ö ÒØ Ê ÞÓÒ Ò Û ÐÓ ÓØÓÒÓÛÝ Û Ù ØÖ ÔÓÞ ÓÑÓÛÝ ÈÖ Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Öº º ÊÝ Þ Ö È ÖÞÝ Ó ÈÓÞÒ ¾¼½¾ Ë Ñ Ö ÞÒ ÔÓ Þ ÓÛ Ò È ÒÙ ÈÖÓ ÓÖÓÛ ÊÝ Þ Ö ÓÛ È ÖÞÝ ÑÙ Þ

Bardziej szczegółowo

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û

Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Ç ÐÒ ÒÖ ½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼½ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÓÖ Þ Ð ÐÙ Á ÞÒ Ò Ó Ù ÝÙ Ò Û Þ Ò Þ Ñ Ð ÞÖ ÒÝ Ò ÖÓ Û Ý Þ ÙÞÝ ÑÓ¹ ÖÞ Ð º º º Ý ØÓ

Bardziej szczegółowo

ÁÆËÌ ÌÍÌ Á ÃÁ ÈÇÄËÃÁ Â Ã ÅÁÁ Æ ÍÃ ÊÍÈ Á ÃÁ ÁÇÄÇ Á Æ Â Ë ÅÇÆ ÆÁ ÏÁ Ê ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÝÒ Ñ ÞÑ Ò ÓÒ ÓÖÑ Ý ÒÝ Æ Û ÑÓ Ð ÖÙ ÓÞ ÖÒ ØÝ ÈÊÇÅÇÌÇÊ ÈÖÓ º Ö º Å Ö ÔÐ Ï ÊË Ï ¾¼¼ Ä Ø ÔÙ Ð Æ Ò Þ ÔÖ ÔÓÛ Ø Ò ÔÓ Ø Û ÛÝÒ Û

Bardziej szczegółowo

ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å

ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å ÈÓÞÝØÝÛÒ ÔÖÝÑÓÛ Ò Ñ ÒØÝÞÒ Ó Ò ÖÞ Þ ÓÔØÝÑ Ð Þ ÙØÓÑ ØÝÞÒÝ Ý Ø Ñ Û ÙØÓÖÝÞ Ù ÝØ ÓÛÒ Ê ÈÇÊÌ Ö Å Ö Ù Þ ÍÖ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ñº º Å Û Þ Å Ö È Û ÙÔ ÓÛ ÄÓ ÃÓ Ò ØÝÛ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ È Ý ÓÐÓ

Bardziej szczegółowo

t = pn T = pi ρ dv i dt = ρf i + p , i = 1, 2, 3 µ x i ρ( v i t + v v i div v = 0 ρ v + (v )v = ρf p = 0 j = ρf i p, i = 1, 2, 3 µ

t = pn T = pi ρ dv i dt = ρf i + p , i = 1, 2, 3 µ x i ρ( v i t + v v i div v = 0 ρ v + (v )v = ρf p = 0 j = ρf i p, i = 1, 2, 3 µ ÏÝ Ê ÛÒ Ò ÖÙ Ù ÞÝ Ò Ð Ô À ÒÖÝ ÃÙ Ð ËÔ ØÖ ½ Ê ÛÒ Ò ÙÐ Ö ÖÙ Ù ÞÝ Ò Ð Ô ½ ½º½ Ê ÛÒ Ò ÖÙ Ù ÞÝ Ò ÐÔ Û ÓÖÑ ÖÓÑ ¹Ä Ñ º º º º º º º º º ½º¾ Ê ÛÒ Ò À ÐÑ ÓÐÞ ØÖ Ò ÔÓÖØÙ Û ÖÓÛÓ Ð Ô ÝÒÙ Ò Ð Ô Ó º º º º º º ½º ÓÑÔÓÞÝ

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1 Wstęp 3

Spis treści. 1 Wstęp 3 Ê ÛÒÓÛ Æ Û Ö ÝÒ Ñ ÞÒÝ ØÒ Ò ÔÖÓ ÝÑ Ù Þ Ð Ù ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ Ò Ô Ò ÔÓ ÖÙÒ Ñ ÔÖÓ º Ö º Ò ÖÞ ÆÓÛ ÈÓÐ Ø Ò ÏÖÓ Û ÁÒ ØÝØÙØ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ pis treści 1 Wstęp 3 2 Gry stochastyczne wielogeneracyjne

Bardziej szczegółowo

ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼

ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼ ÔÓÑÓÒ Þ Ó ÛÝ Ù Å Ø Ö Ý ÔÓ Ø ÛÝ Ø Ò ÔÐÒ Ì ÖÑÓ ÝÒ Ñ ÔÖÓ Ö Ñ Û ÔÓÔÖ Û Ó ÞØ Ò ÓÖ Þ ÓØÛ Ö ÍÒÓÛÓÞ Ò Ò Ô ÐÒÓ Ó ÞÝ Ò ÖÙÒ Ù ÞÝ Û ÍÒ Û Ö ÝØ ÐÓÒÓ Ö Ñ ÒÓÛ ¼ º¼½º¼½¹¼¼¹¼ ½»¼ ¹¼¼ ÈÇÃÄ ÇÔ Ö Ý ÒÝ Ã Ô Ø ÄÙ Þ ÈÖÓ Ö Ñ ÏÞÑÓÒ

Bardziej szczegółowo

Strategie heurystyczne

Strategie heurystyczne ËÞØÙÞÒ ÁÒØ Ð Ò ËÝ Ø ÑÝ ÓÖ Þ ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ø Ò Û Ð ÓÖÝØÑÝ ÈÖÞ ÞÙ Û Ò ÙÖÝ ØÝÞÒ ½ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÓÖÞÝ Ø Þ Ó Ø ÓÛ ÙÖÝ ØÝÞÒ ÙÒ Ó ÒÝ ËØÖ Ø ÒÔº Þ Ù Ó ÞØ ÖÓÞÛ Þ Ò Ó Ó Ø ÒÙ Ó ÐÙµ Ø ÒÙ Strategie heurystyczne ÈÖÞ ÞÙ Û Ò Ô

Bardziej szczegółowo

ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÑÔÙØ ÖÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ï ØÔ Ó Ó Ù ÓÑÔÙØ Ö Û ÊÓ ÖØ ÆÓÛ Å Ø Ö Ý ÔÓÑÓÒ Þ Ó Ï Ö ÞØ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝÞÒÝ Û Ö Ñ Å Ó Þ ÓÛ Ñ ÍÑ ØÒÓ ÖÙÔ ½ ¹¾ Ï Ö Þ Û ¾¼¼ ËÔ ØÖ ½ ÏÔÖÓÛ Þ Ò ½º½ Ù ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Bardziej szczegółowo

Notka biograficzna Streszczenie

Notka biograficzna Streszczenie Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,

Bardziej szczegółowo

LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA

LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA http://www.kgof.edu.pl 1 LVI OLIMPIADA FIZYCZNA ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA Rozwiązania zadań I stopnia należy przesyłać do Okręgowych Komitetów Olimpiady Fizycznej w terminach: część I do 5 października

Bardziej szczegółowo

S V. ω = yzdx+(xz +z 2 )dy +yzdz, (T, S) (p,v) = 1. = a V, = 3bT2. k T 1 V p. α V 1 V V,N U,N U,V V,N S,N S,V

S V. ω = yzdx+(xz +z 2 )dy +yzdz, (T, S) (p,v) = 1. = a V, = 3bT2. k T 1 V p. α V 1 V V,N U,N U,V V,N S,N S,V Ì ÊÅÇ Æ ÅÁà Á Á à ËÌ Ì ËÌ Æ ÈÖÓ Ð ÑÝ Ó ÓÑÙ Ò ÓÐÓ Û Þ Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ Ìº¼ ÈÓ Þ Ð ÔÓ Ó Ò ÒØÖÓÔ S = S(U,V,N Ö ÛÒ ( S = 1 ( S U, = p ( S V, N V,N U,N U,V = µ, ØÓ ÔÓ Ó ÒÝÑ Ò Ö Û ÛÒØÖÞÒ U = U(S,V,N ( ( U U =, =

Bardziej szczegółowo

Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½

Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ Ö Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Â Ò ÃÖ Þ Û ÏÖÓ Û ¾¼¼ ½ ËÔ ØÖ ÈÖÞ ÑÓÛ ½ Ò ½ ¾ Ï Þ Û Ó Þ ½ Ç ÔÓÛ Þ Ó Þ ¾½ Ð Ó Ö ¼ ¾ ÈÖÞ ÑÓÛ Ï Þ ÓÖ Þ Þ Û ØÔÙ Ó Ñ Ø Ñ ØÝ Þ Ò Þ ÞÛÝÞ Ø ÔÓ ÖÙÔÓÛ Ò Ý ÓØÝÞÝ Ý ÔÓ Þ ÔÓ ÞÞ ÐÒÝ Þ Û ÓÑ Û ÒÝ

Bardziej szczegółowo

¾

¾ ÞÝ Û ÓÒÓÑ Ñ ØÓ Ý ÑÓ Ð ÃÖÞÝ ÞØÓ ÓÑ ÒÓ ÈÓÐ Ø Ò áð  ÖÞÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø áð à ØÓÛ ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÖÓÐÓ ¾ Å ØÓ Ý ÔÖ ØÝÞÒ ¾º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º

Bardziej szczegółowo

ÊÇ ÆÁÃ ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ

ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û Þ ÊÇ ÆÁà ÄÍ ÍËÃÁ ÌÓÑ ¾ Þº ¾ ¾¼½ ÒÒ ÑÖ ÈÊ ÃÊÇ Ê ÆÁ ÅÇÆËÌÊÍÅ Ê ÆÃ ÆËÌ ÁÆ ÈÇÏÁ á Á Å Ê ÏÇÄÄËÌÇÆ Ê Ì ËÀ ÄÄ ÊÙ Þ º... ÌÓ Ý ½ ÙÒØ ÔÖÞ Û Ó Æ ØÙÖÞ Â ÒÝÑ Þ Ó Û ÞÒÝ ÔÖ Ò Þ ÓÛ Ø ÙÛÓÐÒ Ò Ó Ý Ø ØÙ Ò ØÙÖݺ ÏÝÖ ÓÒÓ Ò Ö

Bardziej szczegółowo

Notka biograficzna Streszczenie

Notka biograficzna Streszczenie Notka biograficzna Dr Mariusz Maciejczak -doktor ekonomii, wykładowca na polskich i zagranicznych uczelniach, uczestnik projektów badawczych i aplikacyjnych, doradca i ekspert organizacji biznesowych,

Bardziej szczegółowo

Notki biograficzne Streszczenie

Notki biograficzne Streszczenie 9 788363 103095 Notki biograficzne Wojciech Borczyk (mgr inż.), absolwent kierunku Informatyka na Politechnice Śląskiej. Napisał doktorat z zakresu syntezy fotorealistycznych obrazów z wykorzystaniem modelu

Bardziej szczegółowo

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2

ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 30, część 2 RÓŻNORODNOŚĆ KAPITAŁÓW W NOWEJ RZECZYWISTOŚCI SPOŁECZNEJ Z DOROBKU ZIELONOGÓRSKIEGO ŚRODOWISKA SOCJOLOGICZNEGO Pod redakcją

Bardziej szczegółowo

x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3

x = x 1 e 1 +x 2 e 2 +x 3 e 3 ÏÝ ¼ ÏÔÖÓÛ Þ Ò Ó Ö ÙÒ Ù Û ØÓÖÓÛ Ó À ÒÖÝ ÃÙ Ð ËÔ ØÖ ½ ÈÖÞ ØÖÞ Ù Ð ÓÛ ¹ Û ØÓÖ ÔÓ Ó Ò ½ ¾ Ì Ò ÓÖÝ ÖÞ Ù ÖÙ Ó ¾º½ Ê ÔÖ Þ ÒØ Ø Ò ÓÖ ÖÞ Ù ÖÙ Ó Û ÔÖÓ ØÓ ØÒÝÑ Ù Þ ÖØ Þ Ñ ¾º¾ ÈÖÞÝ Ý Ø Ò ÓÖ Û ÖÞ Ù ÖÙ Ó º º º º º

Bardziej szczegółowo

ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½

ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½ ÓÑ ØÖÓÐÓ ¹ Ñ Ø Ö Ý Ó ÛÝ Ù ÇÔÖ ÓÛ ÈÖÞ ÑÝ Û ÓÖÝ ÖÙ Ò ¾¼½ ¾ ËÔ ØÖ ½ ÈÓÑ ÖÝ ÞÝÞÒ ½º½ ÊÓ Þ ÔÓÑ ÖÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Ý Ò Ô ÛÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Bardziej szczegółowo

Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö

Ñ ÒÒ Û È ÖÐÙ Ñ ÒÒ ÌÝÔ Ò ÈÖÞÝ Ò Þ Ò Ë Ð Ö Ð ÈÓ ÝÒÞ Û ÖØÓ Ð Þ ÐÙ Ò Ô µ Ì Ð Ø Ð Ä Ø Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ð Þ Ñ À Þ ± ±Þ ÓÖ ÖÙÔ Û ÖØÓ Ò ÓÛ Ò Ò Ô Ñ ÈÖÓ ÙÖ ² ²ÞÖÓ Ö È ÊÄ ¹ ÞÝ Ó Ô Ò È ÖÐ ØÓ Ö Ò Ø ÙÑ Þݺ Ð ØÝ Ø ÖÞÝ Ó Þ Ð Û ÐÙ È ÖÐ Ø ÈÖ ØÝÞÒÝÑ ÂÞÝ Ñ Ó ÏÝ Û Ê ÔÓÖØ Û Ò º ÈÖ Ø Ð ÜØÖ Ø ÓÒ Ò Ê ÔÓÖØ Ä Ò Ù µº Â Ò Ð ÔÖ Û Þ ÛÝ Ñ Ó Ò Û È ÖÐ ØÓ È ØÓÐÓ ÞÒ Ð ØÝÞÒ ÊÓ Ø Ä Ò Û ØÝÞÒ

Bardziej szczegółowo

ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ

ÈÓ Þ ÓÛ Ò Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ Ø Ý Ò ÔÓ Ø Û ÒÓØ Ø Ó ÔÖÓÛ ÞÓÒÝ ÔÖÞ Þ ÑÒ Ò ÔÖÞ ØÖÞ Ò Ð Ù Ð Ø ÛÝ Û Þ Ø ÓÖ ÞÝ Û ÙØÓÑ Ø Û ÓÖ Þ Ù ÓÛÝ ÓÑÔ Ð ØÓÖ Ûº ÝÑ ÓÖ Ó ÔÓ Þ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ Â Å Ö Ò ÃÙ ¹Ñ Ð Ù Ñ ÑÙÛº ÙºÔÐ ¾¼¼ Æ Ò Þ Ñ Ø Ö Ý ÔÓÛ ÒÒÝ Ý Ô ÖÛ ÞÝÑ õö Ñ Ò ÓÖÑ ÓØÝÞ Ý ÔÖÞ ¹ Ñ ÓØÙ ÂÞÝ ÓÖÑ ÐÒ ÙØÓÑ ØÝ  µº ÞÝØ ÐÒ ÓÑ Ø ÖÞÝ ÓÔÖ Þ Ð ØÙÖÝ ØÝ ÒÓØ ¹ Ø Ð Ý Ò Ó ÔÓ ÖÞÒ ÔÓÐ Ñ

Bardziej szczegółowo

ÈÇÄÁÌ ÀÆÁà ÏÊÇ ÏËÃ Ï Á Ä ÃÌÊÇÆÁÃÁ à ÖÙÒ ËÔ ÐÒÓ ÙØÓÑ ØÝ ÊÓ ÓØÝ ÊÓ ÓØÝ ÈÊ ÈÄÇÅÇÏ Å ÁËÌ ÊËà ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Þ ÓÛ Û Ø ÖÓÛÒ Ù Ñ Ó ÖÓ ÓØ ÑÓ ÐÒ Ó ÁÑÔÐ Ñ Ø Ø ÓÒ Ó Ú ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ ÑÓ Ð ÖÓ ÓØ³ ÓÒØÖÓÐ Ö ÙØÓÖ Ö Ù Þ Å Ø Ö ÈÖÓÛ

Bardziej szczegółowo

Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11)

Janusz Przewocki. Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle. Instytut Matematyczny PAN. Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Janusz Przewocki Instytut Matematyczny PAN Zeroth Milnor-Thurston homology for the Warsaw Circle Praca semestralna nr 3 (semestr zimowy 2010/11) Opiekun pracy: Andreas Zastrow ÖÓØ Å ÐÒÓÖ¹Ì ÙÖ ØÓÒ ÓÑÓÐÓ

Bardziej szczegółowo

ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2

ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2 ROCZNIK LUBUSKI LUBUSKIE TOWARZYSTWO NAUKOWE ROCZNIK LUBUSKI Tom 35, część 2 WSPÓŁCZESNA WIZJA MIASTA W TEORII I PRAKTYCE SPOŁECZNEJ Pod redakcją Żywii Leszkowicz-Baczyńskiej Justyny Nyćkowiak Zielona

Bardziej szczegółowo

ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½

ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø Þ ÞÙ ð Ò ÙØÖ Ò º º ÖÒ ÏÝ ÁÁ ½ Þ Ø ØÖÓ ÞÝ ÔÖÓ º Ö º º º ÖÒ Þ Ø Ç Þ ÝÛ ðò ÙÒ Ñ ÒØ ÐÒÝ Á ÏÝ ÁÁ Æ ÙØÖ Ò Û ÒÓð ËÙÔ Ö Ã Ñ Ó Ò Á Ù ÑÒ Ñ Ø Ö Ò Ð Å ÈÓ ÞÙ Û Ò Ý Ò Û Ò Ð Å Û Û ÞÝ Ø ÑÓ ÞÐ ÛÝ Ò ÔÖÓÑ Ò ÓÛ Ò ÑÑ ÔÓÞÝØÓÒÝ ÒØÝÔÖÓØÓÒÝ ººº µ ÑÓ Þ ÑÝ Ø

Bardziej szczegółowo

Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç

Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç Ç ÐÒ ÒÖ ¾½ DoCelu Ä ØÓÔ ¾¼¼ º º º Ó Þ ÑÝ Û ÞÝ Ý Ó ÒÓ Û ÖÝ ÔÓÞÒ Ò ËÝÒ Ó Ó Ó Ñ Ó ÓÒ Ó ÓÖÓ Ò ÑÝ Ó ÛÝÑ Ö Û Ô Ò ÖÝ ØÙ ÓÛ º º º ÅÓ Ð ØÛÝ Û Ø Û ÒÒ Þ Þ ÈÓÐ Ç ÓÛ Þ Ñ Ó Þ ÓÛ Û ÖÞ Ó Ø ÑÓ Ð ØÛ Û Ò¹ Ø Ò Ö Ù ÐÙ Þ Ø

Bardziej szczegółowo

ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Å Ö ÙÖ ¹Ë Ó ÓÛ ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÞÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÖÓ Ö ÑÓÛ Ò ÔÐ ÓÛÝ Â ÖÓ Û ÝÐ Ò Å ÓÖÞ Ø Ù Ò Å ÃÐ ÓÛ ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾ ÁÒ ØÝØÙØ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÍÅ Ë ÄÙ Ð Ò ¾¼½¾  ÖÓ Û ÝÐ

Bardziej szczegółowo

ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À

ÏÔÖÓÛ Þ Ò ÇÔ ÑÓ ÐÙ ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÈÓ ÙÑÓÛ Ò Ä Ø Ö ØÙÖ Ë ÙØ ÔÖÞÝ Ø Ô Ò ÈÓÐ Ó ËØÖ Ý ÙÖÓ ÏÝÒ ÝÑÙÐ Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ Ö À Ò ÔÓ Ø Û ÝÒ Ñ ÞÒ Ó ÑÓ ÐÙ ÌÓÑ Þ Ö Â Ò À Ñ Ö Æ ÖÓ ÓÛÝ Ò ÈÓÐ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ Ð Ð Ø Ö ØÙÖÝ ÈÓ Ø ÛÓÛ Ý ÑÓ ÐÙ Þ ÒÝ ÅÓ Ð ÞÓÛÝ ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÐÙ ÞÓÛ Ó Ó Ò ÝÑÙÐ Ò Ð Þ ÛÖ Ð ÛÓ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ Ð ÔÖ Ý ÈÖÞ

Bardziej szczegółowo

ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó

ÃÓ Ý ÀÙ Ñ Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò Ð ÓÖÝØÑÝ Þ Ò º º Ð ÓÖÝØÑ Ñ ¹Ñ Ü ÖÝ ØÝÔÙ ÛÝ Ö»ÔÖÞ Ö ÖÞ Û Æ ¹ÇÊ ÏÝ ÞÙ Û ÛÞÓÖ Û Ð ÓÖÝØÑ ÃÒÙØ ¹ÅÓÖÖ ¹ÈÖ ØØ ÈÖÞ ÞÙ Û Ö Û ÈÖÓ ÙÖÝ Ù Ó Ï ØÔ Ó ÔÖÓ Ö ÑÓÛ Å ØÓ Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ÔÓØÓ ÙÒ Ýݵ Å Ö ÃÙ ¾¼¼»¾¼½¼ ËÔ ØÖ Ï ØÔ ÈÓ Ø ÛÝ ÞÝ ÔÖÓ Ö ÑÓÛ ½ ÓÑÔÓÞÝ ÔÖÓ Ð ÑÙ Û ÖÝ ÖÓÞÛ Þ ¾ ËØÖÙ ØÙÖÝ Ý Ù ÓÛ ØÖ Þ ÔÓÑÓ Ý ÈÖÓ ÙÖÝ ÛÝ ÞÝ ÖÞ Û Ó ØÖ ÓÒ ØÖÙ ÔÖÓ Ö Ñ ØÝÞÒÝ ÅÓ

Bardziej szczegółowo

Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie

Lech Banachowski. Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Lech Banachowski Rola Uczelni oraz metod i technik e-edukacji w uczeniu się przez całe życie Notka biograficzna Prof. Lech Banachowski jest kierownikiem Katedry Baz Danych i kierownikiem Studiów Internetowych

Bardziej szczegółowo

ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ

ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ È ÓØÖ ÙÞ Å Ð Ò Ù Ð Ñ Å Û ØÝÞ ¾¼¼ ÈÐ Ò ÔÖ Þ ÒØ ½ ¾ Ò ÔÖÞÝ Þ µº ÇÔ Ó ÔÐÙ Û Ò Û ÔÐ Ó ØÓÛ ÔÖÞÝ ÓØÓÛ Ò Ó Ó ÔÐÙ Û Ò Ø Ï Ê µº Æ ÖÞ Þ Ó ÛÝ ÖÝÛ Ò ÛÝ Û Ô Ñ Û ÔÖÓ Ö Ñ Ó ÔÖÓ ÐÓÛ Ò Ó Ùº ÝÑÓÓÔ ÍÅĺ Ã Ï Ò µº ÈÓ Ø ÛÝ

Bardziej szczegółowo

ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á

ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø Á ÁÒ ØÝØÙØ Æ Ì ÑÔ Ö ØÙÖ ËØÖÙ ØÙÖ ÐÒÝ È Æ ÏÖÓ Û ¾¼½ º½½ ¼ ÄÁËÌ ËÌÇÈÆÁ ÇÃÌÇÊ Æ Æ À ÈÊ Ê Æ ÍÃÇÏ ÁÆËÌ ÌÍÌÍ ÄÁËÌ Ó Ç ÌÇÊ Ê Ë ÇÆ ÊÊ Ý Ø Ë Á ÆÌÁ Á ÇÍÆ ÁÄ Ó Ø ÁÆËÌÁÌÍÌ Ê Æ Ù ÓÛ Ñ ÙÔÖ ÛÒ Ò Ó Ò Û Ò ØÓÔÒ Ò Ù ÓÛ Ó Ó

Bardziej szczegółowo

Ï Ò Þ ÞÑ ÒÝ Û Ó Ø ØÒ Û Ö Ï Ö º½ ¾¼¼ µ Æ Ï ÖÓÞ Þ Ð Á Ù ØÙ ÐÒ ÓÒÓ Ó Ó ÓÛÝ Ô Ø Ð ÓÒ Û Æ Ý ÖÓÞ Þ Á Ó ÖÛ Ô ØÖ ÐÒ µ ÞÓ Ø Ò Ô ÒÝ Ó ÒÓÛ Ï Ö º¼» º½» º¾ Á»ÁÁ»Á

Ï Ò Þ ÞÑ ÒÝ Û Ó Ø ØÒ Û Ö Ï Ö º½ ¾¼¼ µ Æ Ï ÖÓÞ Þ Ð Á Ù ØÙ ÐÒ ÓÒÓ Ó Ó ÓÛÝ Ô Ø Ð ÓÒ Û Æ Ý ÖÓÞ Þ Á Ó ÖÛ Ô ØÖ ÐÒ µ ÞÓ Ø Ò Ô ÒÝ Ó ÒÓÛ Ï Ö º¼» º½» º¾ Á»ÁÁ»Á ¾ Ñ Ö ÓØ Ð ÓÔ ÇÔ Ø Ò ÞÒÝ ÔÓ ÖÞÒ Ó ÖÛ ØÓÖ Ï Ö ½¾º¼ Ñ ¾¼½ Öºµ Ê ÃºÅº ÓÖ ÓÛ ºÂº ÃÙ ÒØÖÙÑ ØÖÓÒÓÑ ÍÅÃ Ã Ø Ö Ê Ó ØÖÓÒÓÑ È ÛÒ ¾¼½ Ï Ò Þ ÞÑ ÒÝ Û Ó Ø ØÒ Û Ö Ï Ö º½ ¾¼¼ µ Æ Ï ÖÓÞ Þ Ð Á Ù ØÙ ÐÒ ÓÒÓ Ó Ó ÓÛÝ Ô Ø Ð

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne właściwości układu hybrydowego poddanego ruchomym źródłom zaburzeń

Dynamiczne właściwości układu hybrydowego poddanego ruchomym źródłom zaburzeń Bartłomiej Dyniewicz Dynamiczne właściwości układu hybrydowego poddanego ruchomym źródłom zaburzeń rozprawa doktorska promotor: doc. dr hab. inż. Czesław Bajer Warszawa 28 Spis treści ½ Ï ØÔ ¾ Ê ÛÒ Ò ÖÙ

Bardziej szczegółowo

Ç Û Þ Ò ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ò Ô Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ ÑÓ Þ ÐÒ º Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ò ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Æ Ò ÞÝÑ Ó Û Þ Ñ ÖÓÞÔÖ Û Ø ÓØÓ

Ç Û Þ Ò ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ñ Ò Ò Þ ÖÓÞÔÖ Û ÞÓ Ø Ò Ô Ò ÔÖÞ Þ ÑÒ ÑÓ Þ ÐÒ º Ø ÈÓ Ô ÙØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Ç Û Þ Ò ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Æ Ò ÞÝÑ Ó Û Þ Ñ ÖÓÞÔÖ Û Ø ÓØÓ ÍÒ Û Ö ÝØ Ø Ï Ö Þ Û ÏÝ Þ Å Ø Ñ ØÝ ÁÒ ÓÖÑ ØÝ Å Ò Ø Â ÒÓÛ Ò ÖÓÛ Ò ÙØÓÑ Ø Û Þ ÓÛÝ Ð Ý Ø Ñ Û Þ Ù ÖÞ ÞÝÛ Ø Ó ÊÓÞÔÖ Û Ó ØÓÖ ÈÖÓÑÓØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÛÝ Óº Ö º ÏÓ È ÒÞ ÁÒ ØÝØÙØ ÈÓ Ø Û ÁÒ ÓÖÑ ØÝ ÈÓÐ Ñ Æ Ù Ñ ¾¼¼ Ç Û Þ Ò

Bardziej szczegółowo