4. IMPEDANCJE ELEMENTÓW SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ W UKŁADZIE SKŁADOWYCH SYMETRYCZNYCH

Transkrypt

1 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 4. MPEDANCJE ELEMENTÓW SEC ELEKTROENERGETYCNEJ W KŁADE SKŁADOWYCH SYMETRYCNYCH 4.. Maszyny synchrniczne Rezystancję maszyn synchrnicznych pmija się, gdyż jest na bardz mała w prównaniu z ich reaktancją. W maszynach synchrnicznych napięciu znaminwym większym d kv stsunek R wynsi d 0.0 d X Reaktancja maszyn synchrnicznych dla składwej zgdnej wynsi: a) dla maszyn synchrnicznych z biegunami utajnymi (turbgeneratry) lub maszyn synchrnicznych z wystającymi biegunami (hydrgeneratry) ale wypsażne w uzwjenia tłumiące: X () X " d (4.) b) dla maszyn synchrnicznych z wystającymi biegunami (hydrgeneratry) bez uzwjeń tłumiących: X () X d (4.) Reaktancja maszyn synchrnicznych dla składwej przeciwnej wynsi: a) dla maszyn synchrnicznych z biegunami utajnymi (turbgeneratry) lub maszyn synchrnicznych z wystającymi biegunami (hydrgeneratry) ale wypsażne w uzwjenia tłumiące: " d " q X + X X( ) (4.3) lub " d " q X ( ) X X (4.4) b) dla maszyn synchrnicznych z wystającymi biegunami (hydrgeneratry) bez uzwjeń tłumiących: X( ) Xd + Xq (4.5) Reaktancja maszyn synchrnicznych dla składwej przeciwnej jest równa lub niec większa d reaktancja dla składwej zgdnej. Różnica ta pgłębia się wraz z upływem czasu c był analizwane w rzdziale.5.. Reaktancja maszyn synchrnicznych dla składwej zerwej wynsi nieskńcznść albwiem maszyny te pracują z izlwanym punktem neutralnym. Gdyby jednak maszyna synchrniczna pracwała ze skutecznie uzieminym punktem neutralnym t reaktancja dla składwej zerwej jest pdana w karcie katalgwej a w przypadku gdy jej nie psiadamy mżemy przyjąć, że wynsi na k. 40% reaktancji dla składwej zgdnej

2 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 4.. Maszyny asynchrniczne Obliczenia prądów zwarciwych płynących d silników asynchrnicznych w nrmie PN-74/E są parte wartści prądu znaminweg silnika. najmść impedancji silnika w stanie zwarcia nie jest wtedy ptrzebna. Obliczenia prądów zwarciwych płynących d silników asynchrnicznych w nrmach EC są parte wartść reaktancji i rezystancji silników dla składwej zgdnej. mpedancja silnika dla składwej zgdnej jest równa impedancji silnika w stanie samrzruchu i wynsi w jednstkach względnych: () M Spd (4.6) k r PNM csϕ η NM NM lub w jednstkach mianwanych: NM NM () M (4.7) k r PNM k r 3 NM csϕ η NM NM gdzie: k r -współczynnik samrzruchu silnika, P -mc znaminwa na wale silnika, NM csϕ -współczynnik mcy silnika, NM NM η -sprawnść silnika, NM -napięcie znaminwe silnika, -prąd znaminwy silnika. NM Rezystancję i reaktancję silnika asynchrniczneg wyznaczamy wtedy zależnści d wielkści silnika: a) silniki wysknapięciwe mcy P NM pdzielnej przez liczbę par biegunów większej lub równej MW: X () M ()M (4.8) R () M 0. X()M (4.9) b) silniki wysknapięciwe mcy P NM pdzielnej przez liczbę par biegunów mniejszej d MW: X () M ()M (4.0) R () M 0.5 X()M (4.)

3 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych c) silniki nisknapięciwe: X () M 0.9 ()M (4.) R () M 0.4 X()M (4.3) najmść reaktancji maszyn asynchrnicznych dla składwej przeciwnej i zerwej nie jest ptrzebna albwiem metdy praktyczne bliczeń zwarciwych nie wykrzystują tych wielkści. Mżna by tu przypmnieć że maszyny asynchrniczne pracują z izlwanym punktem neutralnym Dławiki przeciwzwarciwe Rezystancję dławików przeciwzwarciwych pmija się, gdyż jest na bardz mała w prównaniu z ich reaktancją. knstrukcji dławika przeciwzwarciweg wynika, że indukcyjnść wzajemna dławika mże być pminięta, czyli: X () X( ) X( 0) (4.4) Dławik przeciwzwarciwy jest charakteryzwany przez jeg prąd i napięcie znaminwe raz prcentwy spadek napięcia na dławiku pdczas przepływu przez nieg prądu znaminweg. tych trzech wielkści mżemy bliczyć reaktancję dławika: % X() D % ND (4.5) 00 3 ND 4.4. mpedancje wzdłużne napwietrznych linii elektrenergetycznych W bliczeniach impedancji linii elektrenergetycznych dla składwych symetrycznych wyknywanych z wymiarów gemetrycznych linii załżn, że: linia jest w pełni symetryczna tzn. że linią jest z przepleceniami, przewdy dgrmwe są uziemine, uzimy słupów nie uczestniczą w dprwadzaniu prądów płynących w przewdach dgrmwych Linia jedntrwa bez przewdu dgrmweg W pierwszym etapie rzpatrzn linię trójfazwą bez przewdów dgrmwych. ałżn, że istnieje przewód pwrtny dla prądów fazwych, który nazywa się także drgą pwrtną. Drgą tą mże być ziemia, przewód neutralny czy inny przewód. Przewód fazwy i ziemia twrzą tzw. pętlę ziemnpwrtną. Prądy fazwe wracając ziemią wybierają drgę najmniejszej impedancji. Prądy te więc płyną w ziemi drgą wyznaczną przez trasę linii, dla której jest najmniejsza dległść pmiędzy przewdem fazwym a drgą w ziemi c daje najmniejszą reaktancję. mpedancje własne i wzajemne pętli ziemnpwrtnej wyprwadza się stsując równania Maxwella. mpedancja własna i wzajemna kilmetryczna przewdów fazwych wynsi: wk Dz ( R + R ) + j0.45 lg [ Ω ] pk zk (4.6) r km - 8 -

4 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych mk [ Ω ] Dz R zk + j0.45 lg (4.7) b km m gdzie: R pk - rezystancja kilmetryczna przewdu fazweg bliczana z przekrju teg przewdu; R zk - rezystancja kilmetryczna ziemi (zwykle przyjmuje się, że R zk 0.05Ω ); km Dz - dległść miedzy przewdem fazwym a umyślnym przewdem pwrtnym znajdującym się w ziemi, zwykle przyjmuje się, że D z 000m ; r - zastępczy prmień przewdu; bm - średni dstęp przewdów d siebie. astępczy prmień przewdu dla pjedynczeg przewdu typu AFl wynsi 0,8 prmienia rzeczywisteg, a w przypadku przewdów wiązkwych, jeśli przewdy w wiązce są ułżne na wierzchłkach wielbku fremneg, wyraża się wzrem; r n n 0.8 rrz D (4.8) gdzie: rrz - rzeczywisty prmień przewdu; D - dległść przewdu w wiązce; n - liczba przewdów w wiązce. Średni dstęp przewdów fazwych wynsi: b 3 m bll bll3 bl3l (4.9) gdzie: b, b, b - rzeczywiste dstępy między przewdami fazwymi. LL LL3 L3L mpedancja kilmetryczna linii dla składwej zgdnej, przeciwnej i zerwej wynsi: bm () k ( ) k wk mk R pk + j0.45lg [ Ω ] (4.0) r km ( 0) k 3 ( D ) ( b ) [ Ω ] wk + mk R pk + 3R k + j0.45lg (4.) r km m pwyższych wzrów wynika, że impedancja dla składwej zerwej jest d 4 d 4.5 razy większa d impedancji dla składwej zgdnej Linia jedntrwa z jednym przewdem dgrmwym Linie napięciu 0 kv i wyższym są wypsażne w jeden lub dwa przewdy dgrmwe na całej długści linii. adaniem tych przewdów jest chrna przewdów fazwych d bezpśrednich wyładwań atmsferycznych. Przewdy dgrmwe są płączne z knstrukcją słupa na każdym słupie a pprzez naturalne uziemienie teg słupa przewód dgrmwy jest - 8 -

5 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych płączny z ziemią (rys. 4.). Rezystancja teg uziemienia jest zazwyczaj dść znaczna i wynsi k. 0 5 Ω. Krańce przewdu dgrmweg są przyłączne d uziemień stacyjnych małej rezystancji. Suma gemetryczna prądów fazwych, jeśli jest różna d zera, indukuje w przewdach dgrmwych prądy. Niesymetryczne prądy fazwe indukują więc zawsze prądy w przewdach dgrmwych. Rzważając jedn przęsł linii prądy te zamykają się pprzez uziemienia dwóch sąsiednich słupów. Następnie birąc pd uwagę klejne przęsł mżna zauważyć, że prądy płynące przez knstrukcję słupa d dwóch sąsiednich przęseł znszą się - są w przeciw fazie. Mżna więc pwiedzieć, że przez uziemienia słupów prądy nie płyną pza dwm krańcwymi uziemieniami stacyjnymi. Pwyższa uwaga ptwierdza przyjęte załżenie, że uzimy słupów nie uczestniczą w dprwadzaniu prądów płynących w przewdach dgrmwych. Taka sytuacja ma dkładnie miejsce gdy zwarcie jest pza rzpatrywaną linią. ałżenie t jest prblematyczne gdy zwarcie występuje w rzpatrywanej linii. Ten przypadek jednak nie będzie rzpatrywany w niniejszym tekście. R S T α R S T z Rys. 4. Schemat linii trójfazwej z jednym przewdem dgrmwym α z zaznacznym rzpływem prądów. mpedancja własna kilmetryczna αα k przewdu dgrmweg α i wzajemna kilmetryczna m α k pętli przewód dgrmwy - przewód fazwy przez analgię d wzrów (4.6) i (4.7) wynsi: gdzie: Dz ( R + R ) + j0.45lg [ Ω ] αα k αk zk (4.) r km m R α k αα [ Ω ] Dz α k R zk + j0.45lg (4.3) b km mα - rezystancja kilmetryczna przewdu dgrmweg; r αα - zastępczy prmień przewdu dgrmweg; bmα - średnia dległść miedzy przewdem dgrmwym a przewdami fazwymi. Wielkść b b mα bliczamy z wzru: 3 mα blα blα bl3α (4.4)

6 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych mpedancja dla składwej zgdnej nie ulega zmianie, a dla składwej zerwej mżna napisać następujący układ równań jedn równanie pisuje przewdy fazwe drugie przewód dgrmwy: ( 0 ) w ( 0) + m ( 0) + m ( 0) + mα α (4.5) 0 ( 0 ) α 0 mα 3( ) + αα α (4.6) drugieg równania wyznaczn prąd α : α mα 3( 0 ) (4.7) αα wstawiając g d pierwszeg równania trzyman zależnść na impedancję kilmetryczną składwej zerwej linii: ( 0) k ( 0) 3mαk wk + mk (4.8) ( 0) ααk pwyższeg wzru wynika, że przewód dgrmwy pwduje zmniejszanie się impedancji składwej zerwej linii. Wynika t z faktu, że prąd w przewdzie dgrmwym płynie w kierunku przeciwnym niż prądy fazwe. Nazywane jest t rzmagneswującym wpływem przewdu dgrmweg. Prąd w przewdzie dgrmwym mżna bliczyć z wzru (4.7), przy czym: mα α 3( 0) 3( 0)( k r ) (4.9) αα gdzie: k r - współczynnik redukcyjny przewdów dgrmwych, w skrócie współczynnik redukcyjny linii. Pzstała część prądu 3 ( 0) płynąceg daną linią wraca pprzez ziemię. Schemat zastępczy linii z przewdem dgrmwym jest taki sam jak linii bez przewdu dgrmweg, różne są jedynie impedancje klejnści zerwej Linia jedntrwa z dwma przewdami dgrmwymi Składwą zerwą tej linii mżna pisać za pmcą układu trzech równań jedn równanie pisuje przewdy fazwe, pzstałe dwa przewdy dgrmwe α raz β: ( 0 ) w ( 0) + m ( 0) + m ( 0) + mα α + mβ β (4.30) 0 0 m α 3( ) + αα α + αβ β (4.3) 0 m β 3( 0) + ββ β + αβ α (4.3) gdzie: αβ - impedancja wzajemna przewód dgrmwy α - przewód dgrmwy β

7 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych akładając ddatkw, że mα mβ raz αα ββ czyli α β, impedancję linii jedntrwej z dwma przewdami dgrmwymi dla składwej zerwej wyznacza się z zależnści (4.30) (4.3) jak: ( 0) k αβk mαk 6 wk + mk (4.33) + ααk W tym przypadku średnią dległść między przewdami dgrmwymi i fazwymi bliczamy z wzru: b mα b mpedancję gdzie: b αβ 6 mα b Lα b Lα b L3α b Lβ b Lβ b L3β (4.34) αβ k bliczamy z zależnści: [ Ω ] Dz αβ k R zk + j0.45lg (4.35) b km αβ - dległść miedzy przewdami dgrmwymi. Prąd w przewdzie dgrmwym teraz wynsi: α β mα 3( 0 ) (4.36) + αα αβ Linia dwutrwa z dwma przewdami dgrmwymi mpedancję dla składwej zgdnej każdeg z trów bliczn z wzru (4.0) pdstawiając parametry daneg tru. mpedancję dla składwej zerwej tru bliczn ze wzru: ( 0) ( 0) ( + ) mα mα mα mα w + m 3 (4.37) ( + ) αα αα αα αα αβ αβ mα mα mα mα w + m 3 (4.38) αβ αβ gdzie: mα, mα - impedancja wzajemna przewód dgrmwy α - przewdy fazwe tru lub, d bliczenia której wykrzystan wzór (4.3). W przypadku linii dwutrwej występuje ddatkwa impedancja wzajemna: przewdy fazwe tru - przewdy fazwe tru mdelująca sprzężenie elektrmagnetyczne bu trów. mpedancję tą bez uwzględnienia wpływu przewdów dgrmwych kreślamy z zależnści:

8 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych m [ Ω ] Dz k R zk + j0.45lg (4.39) b km b m 9 m b L L b L L b L L3 b L L b L L b L L3 b L3 L b L3 L b L3 L3 (4.40) gdzie: b LL - dległść pmiędzy fazą L tru a fazą L tru. Całkwita impedancja wzajemna tr - tr z uwzględnieniem przewdów dgrmwych wynsi: 3 m mα αα ( + ) αα mα mα αβ 3m 3 (4.4) mα αβ Wzry (4.37), (4.38) i (4.4) mżna znacznie uprścić zakładając że: przy czym (4.4) b mα mα mα b mα bliczamy wtedy z wzru: 6 mα blα blα bl3α blα blα bl3α (4.43) a wielkści ( 0), ( 0) i m z wzrów: mα ( 0 ) w + m 3 (4.44) + αα αβ mα ( 0 ) w + m 3 (4.45) + αα αβ αα mα αβ 3m 3m 3 (4.46) + Prądy w przewdach dgrmwych mżna bliczyć z wzru (4.36). Linie dwutrwe mgą pracwać w różnych układach płączeń trów pkazanych na rys. 4., a mianwicie: a) ba try są płączne na bu kńcach, b) ba try są płączne na jednym kńcu, c) ba try nie są płączne na bu kńcach. W rzeczywistści try linii dwutrwych pracują raczej inaczej. Typwy przebieg trasy linii dwutrwej pkazan na rys.4.3. Linia pracuje tu pmiędzy dwma stacjami A i D mając p drdze tzw. wcięcia d stacji dbirczych B i C. W wyniku teg przy mdelwaniu tej linii trzeba ją pdzielić na 5 dcinków linii magnetycznie sprzężnych różnych spsbach pracy pczątku i kńcu linii. W analizwanym przykładzie mamy: a) dcinek - ba try są płączne na jednym kńcu A,

9 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych b) dcinek - ba try są płączne na jednym kńcu B, c) dcinek 3 - ba try nie są płączne na bu kńcach, d) dcinek 4 - ba try są płączne na jednym kńcu C, e) dcinek 5 - ba try są płączne na jednym kńcu D. A B a) b) A B c) C A B C D Rys. 4. kłady pracy linii dwutrwych, przy czym znak } znacza występwanie sprzężenia elektrmagnetyczneg pmiędzy trami linii. A C D B Rys. 4.3 kład pracy linii dwutrwej, gdzie liniami przerywanymi zaznaczn miejsca pdziału linii na drębne schematy zastępcze. Schematy zastępcze rzważanych przypadków pracy trów linii dwutrwej zstały zestawine w tabl. 4.. W tekście pminięt następujące przypadki pracy linii z trami magnetycznie sprzężnymi:

10 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych a) jest więcej niż dwa try linii np. linia cztertrwa, b) try linii pracują na różnych napięciach znaminwych, c) try linii pracują na napięciach pmiędzy którymi występuje przesunięcie fazwe, d) linia dwutrwa pracuje jak linia sześcifazwa (każdy tr jest zasilany z sbneg transfrmatra a transfrmatry te psiadają przesunięcia w tzw. przeciw fazie np. Yy0 i Yy6) przy czym w linii tej fazy są tak rzłżne, że bk siebie są fazy przesunięciu 60, jest t tzw. linia samkmpensująca się. Tabl.4.. Schematy zastępcze i impedancje linii elektrenergetycznych. L.p. Nazwa elementu Schemat zastępczy mpedancje dla składwej zgdnej Linia dwutrwa () a () pracująca z płącznymi () b () trami na bu kńcach mpedancje dla składwej zerwej ( 0) a ( 0) b ( 0) ( 0) ( 3m ) ( 0) 3 m ( 0) ( 0) ( 3m ) ( 0) 3m Linia dwutrwa pracująca z płącznymi trami na jednym kńcu 3 Linia dwutrwa pracująca z nie płącznymi trami na bu kńcach () a () () b () () c k () () a () () b () () c k () ( 0) a ( 0) ( 0) b c ( 0) a ( 0) ( 0) b c ( 0) ( 0) ( 3m ) ( 0) ( 0) ( 0) ( 3m ) ( 0) 3 ( 0) ( 0) ( 3m ) 3 3 m m m ( 0) ( 0) ( 3m ) ( 0) ( 0) ( 0) ( 3m ) ( 0) ( 0) ( 0) ( 3m ) 3 m azwyczaj przyjmuje się załżenie, że schemat zastępczy dla składwej zgdnej i zerwej musi być taki sam. ałżenie t mżna zrealizwać pprzez wprwadzenie w schematach zastępczych elementów sieci dla składwej zgdnej i zerwej ddatkwych, sztucznych gałęzi bardz dużych lub małych impedancjach dprwadzających te schematy d jednakwej pstaci. Dla typwych elementów sieci elektrenergetycznej, które psiadają różne schematy zastępcze, w tabl. 4. i tabl. 4. (transfrmatry) zestawin wspólne schematy zastępcze tych elementów dla składwej zgdnej i zerwej. Wyjaśnienia d tabel: u -impedancja uziemienia punktu gwiazdweg transfrmatra, ϑ -przekładnia transfrmatra,

11 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych impedancje transfrmatrów i auttransfrmatrów są sprwadzne na strnę górneg napięcia, w niektórych punktach pminięt gałęzie dwzrwujące impedancje magneswania transfrmatra dla składwej zerwej, k - współczynnik umżliwiający mdelwanie braku przepływu prądu danej składwej, k - współczynnik umżliwiający mdelwanie zwarcia w schemacie danej składwej Pjemnści linii napwietrznej W mdelu linii pminięt upływnść. ałżn, że pjemnści linii są skupine p płwie w węzłach na jej krańcach. Dla pjemnści w węźle k mżna napisać równanie różniczkwe: d i k C L u k (4.47) dt gdzie: i k - wektr prądów płynących przez pjemnści dziemne w pszczególnych fazach, u k - wektr napięć fazwych, C L - macierz pjemnści linii pstaci: Cs + Cm Cm Cm C L Cm Cs + Cm Cm (4.48) Cm Cm Cs + Cm Występujące w tej macierzy pjemnści dziemne C s i międzyfazwe C m wyznacza się krzystając ze współczynników Maxwella γs i γm C C s γs + γ m (4.49) m ( γ + γ )( γ γ ) m s s m γ m (4.50) ( γ + γ )( γ γ ) m s s m przy czym współczynniki te wyznacza się w zależnści d wymiarów gemetrycznych i ułżenia przewdów linii: h lg r γ km s (4.5) µ F H lg bm γ km m (4.5) µ F gdzie: r [m] - prmień rzeczywisty przewdów;

12 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych h [m] - średnia wyskść zawieszenia przewdu nad ziemią; H [m] - średnia dległść przewdu d lustrzaneg dbicia w ziemi innych przewdów; w przybliżeniu równa h. W układzie składwych symetrycznych pjemnści wyrażą się wzrami: C() γs γ m b (4.53) lg m r C( 0) γ 3 s + γ m 8 h (4.54) lg r b m W przypadku występwania linek dgrmwych pstępujemy pdbnie jak przy bliczaniu impedancji wzdłużnych mpedancje wzdłużne linii kablwych Linia kablwa zbudwana z kabli ekranwanych jednfazwych Budwa typweg kabla elektrenergetyczneg ekranwaneg, jednfazweg zstała pkazana na rys Pwłka plwinitwa Żyła pwrtna zlacja plietylenwa Żyła rbcza d pr d iz d pp Rys.4.4 Przekrój pprzeczny kabla ekranwaneg jednfazweg, gdzie: d pr - średnica żyły rbczej, d iz - średnica izlacji (z zawartą w niej żyłą rbczą raz cienkim ekranem na izlacji), d pp - średnica przewdu pwrtneg, - średnica zewnętrzna kabla. d z Reaktancje indukcyjne kabli są wyznaczane tak jak w liniach napwietrznych, przy czym przewód pwrtny mżna traktwać jak przewód dgrmwy. Widk linii kablwej zbudwanej z trzech kabli ekranwanych, jednfazwych, w układzie płaskim jest na rys Na rysunku tym zaznaczając impedancje wzajemne załżn, że: (4.55) w L v L x L3 mw d z

13 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych (4.56) w L w L3 v L x L v L3 LL3 x L m w v v x (4.57) LL L L3 m w L v L x L3 mw m mw m mw m m Rys. 4.5 Linia kablwa zbudwana z trzech kabli ekranwanych, jednfazwych, w układzie płaskim, gdzie: w, v, x żyły pwrtne kabli w pszczególnych fazach. Przy załżeniu, że rezystancja uziemienia przewdu pwrtneg jest pmijalnie mała t dla jednej z faz i trzech przewdów pwrtnych mżna napisać: ( 0) s ( 0) + m ( 0) + m ( 0) + mw w + mw v + mw x (4.58) w 0 sw w + m v + m x + mw ( 0) + m ( 0) + m (4.59) ( 0) v 0 sv v + m w + m x + mw ( 0) + m ( 0) + m (4.60) ( 0) x 0 sx x + m v + m w + mw ( 0) + m ( 0) + m (4.6) ( 0) akładając, że prądy w przewdach pwrtnych są jednakwe i je eliminując trzyman wzór na impedancję dla składwej zerwej: (mw + m + m ) ( 0) (s + m + m ) (3.6) ( + + ) sw m Przy bliczaniu impedancji wzajemnych mżna zastswać średnią dległść pmiędzy przewdami c pwduje uprszczenie wzru na impedancję dla składwej zerwej, a mianwicie: m (mw + m ) ( 0) (s + m ) (4.63) ( + ) sw Gdy rezystancja uziemienia przewdu pwrtneg jest bardz duża t: m m w ( 0) (4.64) - 9 -

14 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych mpedancja dla składwej zerwej wynsi: ( 0) (sw + m ) 3mw (4.65) Pdbne wyprwadzenia są dla trójfazweg kabla ekranwaneg Linia kablwa zbudwana z kabla z izlacją rdzeniwą W kablu z izlacją rdzeniwą pwłkę i pancerz kabla traktujemy jak przewód pwrtny dla składwej zerwej. Przy załżeniu, że rezystancja uziemienia pwłki jest pmijalnie mała t dla jednej z faz i przewdu pwrtneg mżna napisać: ( 0) s ( 0) + m ( 0) + m ( 0) + mw w (4.66) w 0 sw w + mw ( 0) + mw ( 0) + mw (4.67) ( 0) pwyższych równań wyprwadzn zależnść na impedancję dla składwej zerwej (mw ) ( 0) (sw + m ) 3 (4.68) sw ałżenie, że rezystancja uziemienia pwłki kabla jest bardz duża prwadzi nas d pdbnych wnisków jak w pprzednim pdrzdziale Pjemnści kabli Kabel trójfazwy z izlacją rdzeniwą Pjemnści dziemne i międzyfazwe kabla blicza się wykrzystując współczynniki Maxwella w analgiczny spsób, jak dla linii napwietrznej, przy czym są ne pstaci: ( r a ) lg a r γ km s (4.69) ε µ F 6 6 ( r a ) ( r a ) lg 3 a γ km s (4.70) ε µ F gdzie: ε 3,5 4,3 - dla papieru nasycneg lejem; r - prmień izlacji rdzeniwej czyli prmieniem wewnętrznym pwłki; r - prmień żyły; a - dległść między śrdkiem żyły, a śrdkiem kabla

15 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych Kabel ekranwany jednfazwy Pjemnści dziemne i międzyfazwe teg kabla blicza się ze współczynników Maxwella, przy czym współczynniki te kreślają zależnści: r lg r γ km s (4.7) ε µ F γ m 0 (4.7) gdzie: r - prmień wewnętrzny żyły pwrtnej (ekranu) Transfrmatry dwuuzwjeniwe Wstęp Dla składwej zgdnej impedancja transfrmatra wynsi: % n () (4.73) 00 S n R Pcu% n P cu n () 00 S n S n (4.74) X() () R () (4.75) gdzie: % - napięcie zwarcia transfrmatra w prcentach, P cu% - straty mcy w uzwjeniach transfrmatra w prcentach. Transfrmatr jest elementem statycznym, więc: R () R ( ) raz X () X( ) (4.76) punktu widzenia bliczania impedancji transfrmatr dla składwej zerwej należy rzróżniać: transfrmatr z izlwanym punktem neutralnym p strnie zwarcia, transfrmatr z uzieminym punktem neutralnym p strnie zwarcia. W przypadku transfrmatra z izlwanym punktem neutralnym p strnie zwarcia nie wchdzą ne d bwdu zwarciweg dla składwej zerwej, gdyż bwód dla składwej zerwej prądu jest twarty rys Oznacza t, że impedancje takich transfrmatr dla składwej zerwej są nieskńczenie duże: ( 0) (4.77)

16 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych Transfrmatr z uzieminym punktem neutralnym p strnie zwarcia wchdzi d bwdu zwarciweg w schemacie dla składwej symetrycznej zerwej. Wartść reaktancji dla składwej zerwej zależy d układu płączeń uzwjeń i knstrukcji transfrmatra. Pniżej rzpatrzn pdstawwe typy tych płączeń. ( 0 ) 0 ( 0) Rys. 4.6 Przepływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr YyN. ( 0 ) 0 ( 0) Rys. 4.7 Przepływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr Dyn Transfrmatr YNd W celu wyprwadzenia schematu zastępczeg dla składwej zerwej zwart zaciski teg transfrmatra p strnie YN - rys.4.8 i zasiln je napięciem składwej zerwej. Równania teg transfrmatra są następujące: ( 0) Y ( 0) Y () Y + ( 0) µ ( 0) µ + 3( 0) Y u (4.78) E ( 0) µ ( 0) µ ( 0) µ ( 0) d () d (4.89) ( 0) Y ( 0) µ + ( 0) d (4.80) gdzie: ( 0) d - prąd płynący w uzwjeniu płącznym w trójkąt sprwadzny na strnę pierwtną

17 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych R S T ( 0)R ( 0)S ( 0)T ( 0)d ( 0 ) r 0 ( 0 ) s 0 ( 0 ) t 0 r s t 3 ( 0) ( 0) 3( 0) Rys. 4.8 Przepływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr YNd. P prstych przekształceniach trzyman wzór na impedancję transfrmatra YNd widzianą d strny gwiazdy: ( 0) Y ( 0) ( 0) Y Y () Y + 3 u ( 0) µ () d + ( 0) µ + () d (4.8) W parciu pwyższe wzry mżna naryswać schemat zastępczy: ()Y ( 0)Y Y u d 3 () d ( 0)µ ( 0) d ( 0 )Y ( 0 )µ Rys. 4.9 Schemat zastępczy dla składwej zerwej transfrmatra YNd Transfrmatr YNyn Równania teg transfrmatra są następujące: ( 0) Y ( 0) Y () Y + ( 0) µ ( 0) µ + 3( 0) Y uy (4.8) E ( 0) µ ( 0) µ ( 0) µ ( 0) y + 3( 0) y uy + ( 0) y () y (4.83) ( 0) Y ( 0) µ + ( 0) y (4.84)

18 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych R S T ( 0)R ( 0)S ( 0)T ( 0)r ( 0)s ( 0)t r s t 3 ( 0) ( 0) Y 3( 0)Y y 3( 0)y Rys. 4.0 Przepływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr YNyn. Równaniu temu dpwiada następujący schemat zastępczy: ()Y ( 0)Y Y 3 uy () y 3 uy y ( 0) y ( 0)µ ( 0)Y ( 0 )µ 0 ( )y Rys. 4. Schemat zastępczy dla składwej zerwej transfrmatra YNyn. Wart zauważyć, że przepływ prądu składwej zerwej wywłany zwarciem z udziałem ziemi przez teg typu transfrmatr jest mżliwy jedynie gdy p bu strnach transfrmatra występują urządzenia będące źródłami (dbirnikami) składwej zerwej. Takim urządzeniem jest np. transfrmatr YNd. Przy załżeniu, że ( 0 ) µ 0 czyli ( ) µ mamy: 0 ( 0) Y ( 0) y ( 0) Y ( 0) y () Y + () y + 3 uy + 3 uy (4.85) ( 0) Y () Y + () y ()T (4.86) Gdy nie mżna załżyć, że ( 0) µ wtedy nie mżna bezpśredni wyznaczyć ( 0) transfrmatra i trzeba stswać schemat zastępczy

19 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych Transfrmatr YNy R S T ( 0)R ( 0)S ( 0)T ( 0 ) r 0 ( 0 ) s 0 ( 0 ) t 0 r s t 3 ( 0) ( 0) Y 3( 0)Y Rys. 4. Przepływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr YNy. Równania teg transfrmatra są następujące: ( 0) Y ( 0) Y () Y + ( 0) µ ( 0) µ + 3( 0) Y uy (4.87) E ( 0) µ ( 0) µ ( 0) µ ( 0) d (4.88) ( 0 ) Y ( 0 )µ (4.89) Równaniu temu dpwiada następujący schemat zastępczy: ()Y ( 0)Y Y u d 3 () y ( 0)Y ( 0)µ ( 0 )µ Rys. 4.3 Schemat zastępczy dla składwej zerwej transfrmatra YNy. mpedancja dla składwej zerwej wynsi: ( 0) Y ( 0) y ( 0) Y () Y + () y + ( 0µ ) (4.90) ( 0) Y mpedancja ta zawiera składnik równy impedancji magnesującej dla składwej zerwej transfrmatra. Pwduje t, że impedancja ta jest duża

20 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych Chcąc bliczyć pszczególne układy trzeba znać () Y, () y lub ()d. Praktycznie zakłada się, że: () Y () y () d ()T (4.9) mpedancja magnesująca transfrmatra dla składwej zerwej W bliczeniach zwarciwych zamiast impedancji magnesującej transfrmatra dla składwej zerwej bierze się pd uwagę jedynie wartść reaktancji magnesującej transfrmatra dla składwej zerwej X ( 0)µ. Wielkść ta wynika z knstrukcji rdzenia transfrmatra. Wartść X ( 0)µ zależy d admitancji magnetycznej strumienia Φ ( 0) wywłanej składwymi zerwymi prądów. W transfrmatr 5, 4 klumnwych raz w zespłach 3 jednstek jednfazwych strumienie te przebiegają w stali rdzenia. Prąd magnesujący jest mały, a reaktancja X ( 0)µ - dwrtnie prprcjnalna d ( 0)µ bardz duża. W praktycznych bliczeniach przyjmuje się, że X ( 0) µ. W transfrmatr 3 klumnwych strumień Φ ( 0) pchdzący d składwych zerwych prądu, mgą się zamknąć jedynie w pwietrzu i stali kadzi. Wbec teg ptrzebny jest duży prąd magnesujący - a X ( 0)µ ma wartść skńczną. W praktycznych bliczeniach przyjmuje się:. transfrmatr YNd rdzeń 4 lub 5-ci klumnwy lub 3 jednstki jednfazwe: X ( 0) µ (4.9) ( 0) µ () d ( ) Y ( ) Y + 3 uy + 3 uy + ( 0) µ + () d 0. transfrmatr YNd rdzeń trójklumnwy: ()T (4.93) X ( 0) µ (4 6) ()T (4.94) ( 0) Y 3 uy + (0,8 0,9) ()T (4.95) 3. transfrmatr YNyn rdzeń 4 lub 5-ci klumnwy lub 3 jednstki jednfazwe: ( 0) Y 3 uy + 3 uy + ()T (4.96) 4. transfrmatr YNyn rdzeń trójklumnwy: ( 0) Y 3 uy + 3 uy + ()T (4.97) 5. transfrmatr YNy rdzeń 4 lub 5-ci klumnwy lub 3 jednstki jednfazwe: ( 0) Y ( 0) y (4.98)

21 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 6. transfrmatr YNy rdzeń trójklumnwy: ( 0) Y (4 6) ()T (4.99) 4.9. Transfrmatry trójuzwjeniwe W transfrmatrach trójuzwjeniwych prdukcji plskiej napięcie zwarcia i straty w miedzi są dniesine d mcy pdstawwej równej mcy znaminwej transfrmatra trójuzwjeniweg. W transfrmatrach innej prdukcji mgą być dniesine d mcy każdej pary uzwjeń transfrmatr G S, G D, S D. Mc znaminwa transfrmatra trójuzwjeniweg S n jest równa największej mcy jedneg z trzech uzwjeń transfrmatra. Mc pary uzwjeń transfrmatra trójuzwjeniweg np. S n(g-s) jest t największa mc jaka mże być transfrmwana przez tę parę uzwjeń bez ich przeciążenia. Jest na równa mcy uzwjenia mniejszej mcy. W przypadku gdy napięcia zwarcia i straty w miedzi są dniesine d mcy pszczególnych par uzwjeń, t należy je sprwadzić d mcy znaminwej np. Sn (G S) (G S) (4.00) S n(g S) Sn PCu(G S) PCu(G S) Sn(G S) (4.0) przy czym: (G S) i C(G S) P są dniesine d mcy S n(g-s). W pierwszym etapie blicza się rezystancje i reaktancje pszczególnych par uzwjeń transfrmatra trójuzwjeniweg: R () () G S G S P cug S% n (4.0) 00 S n G S% n (4.03) 00 S n ( ) ( () ) X() G S () G S R G S (4.04) W pdbny spsób blicza się: R () G D, R () S D, X() G D raz X() S D. Następnie według pniższych wzrów liczymy rezystancje i reaktancje pszczególnych uzwjeń transfrmatra trójuzwjeniweg: ( ) R () G R () G S + R () G D R () S D (4.05) ( ) R () S R () G S + R () S D R () G D (4.06)

22 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych ( ) R () D R () G D + R () S D R () G S (4.07) ( ) X() G X() G S + X() G D X() S D (4.08) ( ) X() S X() G S + X() S D X() G D (4.09) ( ) X() D X() G D + X() S D X() G S (4.0) bliczeń mże wyniknąć, że wartść jednej rezystancji lub reaktancji będzie miała znak ujemny. Schematy zastępcze transfrmatra trójuzwjeniweg dla składwej zerwej są następujące:. YNdy y () y ()Y ( 0)Y Y 3 u () d d ( 0)Y ( 0)µ ( 0 )µ ( 0) d Rys. 4.4 Schemat zastępczy dla składwej zerwej transfrmatra trójuzwjeniweg YNdy.. YNdd d () d Y ()Y 3 u () d d ( 0)Y ( 0)µ ( 0) d ( 0) d ( 0 )µ Rys. 4.5 Schemat zastępczy dla składwej zerwej transfrmatra trójuzwjeniweg YNdd

23 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 4.0. Transfrmatry dwuuzwjeniwe płączne w zygzak W sieci elektrenergetycznej są instalwane transfrmatry dwuuzwjeniwe z jednym uzwjeniem płącznym w zygzak w następujących przypadkach: a) Yzn jak transfrmatr przekładni SN/nn dla S n <50 kva, b) Nyn jak transfrmatr uziemiający w sieci SN dla przyłączenia dławika lub rezystra przy czym strna wtórna, nisknapięciwa służy d zasilania ptrzeb własnych stacji, mpedancje dla składwej zgdnej i przeciwnej bliczamy jak dla transfrmatra dwuuzwjeniweg. Rzpływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr Nyn przy zwarciu dziemnym d strny zygzaka pkazan na rys.4.6. R S T ( 0)R ( 0)S ( 0)T ( 0 ) r 0 r s t 3 ( 0) ( 0) u 3( 0) Rys. 4.6 Przepływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr Nyn przy zwarciu dziemnym d strny zygzaka. pwyższeg rzpływu wynika, że w uzwjeniu płącznym w zygzak amperzwje klejnści zerwej znszą się wzajemnie na każdej z klumn (kmpensują się). Taki transfrmatr mże pracwać bez uzwjenia wtórneg a strumień składwej zerwej w rdzeniu jest równy zeru. P strnie gwiazdy prąd składwej zerwej nie ppłynie. Reaktancja dla prądu składwej zerwej wynika ze strumienia rzprszenia między płówkami zygzaka. Jest na mała. mpedancja ( 0) kreślna na pdstawie pmiarów wynsi: ( 0) 0,4 R () + j 0,5 X() (4.) Mała impedancja uzwjenia płączneg w zygzak jest jeg zaletą, i dlateg stsuje się g d małych transfrmatrów, gdzie występują duże niesymetrie bciążenia z becnścią składwej zerwej. Przy zwarciu dziemnym d strny gwiazdy w uzwjeniu zygzaka prąd składwej zerwej nie ppłynie. Rzpływ ten dpwiada układwi YNy i taka sama jest też impedancja dla składwej zerwej. Schemat transfrmatr Nyn jest więc następujący: - 0 -

24 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych R ( 0 ) R 0 ( 0)r r S s T 3( 0)y t u 3( 0)y ( 0 ) Rys. 4.7 Przepływ prądu składwej zerwej przez transfrmatr Nyn przy zwarciu dziemnym d strny gwiazdy. ( 0) ( 0) ( 0) u 3 ( 0 )µ 3 uy ( 0)y y ( 0)y Rys. 4.8 Schemat zastępczy dla składwej zerwej transfrmatra dwuuzwjeniweg Nyn. 4.. Auttransfrmatry mpedancje dla składwej zgdnej i przeciwnej liczymy jak dla transfrmatra. Przeanalizwan schemat auttransfrmatra dla składwej zerwej i rzważn następujące przypadki układów auttransfrmatrów:. auttransfrmatr bez uzwjenia kmpensacyjneg, z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej np. rdzeń pięciklumnwy,. auttransfrmatr z uzwjeniem kmpensacyjnym, z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej, 3. auttransfrmatr z uzwjeniem kmpensacyjnym, z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej raz z nie uzieminym punktem neutralnym, 4. auttransfrmatr bez uzwjenia kmpensacyjneg z twartą drgą dla strumienia składwej zerwej, 5. auttransfrmatr z uzwjeniem kmpensacyjnym z twartą drgą dla strumienia składwej zerwej Auttransfrmatr bez uzwjenia kmpensacyjneg z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej Wyprwadzając schemat zastępczy auttransfrmatra bez uzwjenia kmpensacyjneg z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej pminięt wpływ prądów magnesujących na schemat. Przepływ prądu składwej zerwej przez auttransfrmatr bez uzwjenia - 0 -

25 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych kmpensacyjneg YN aut z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej pkazan na rys Pdstawwe zależnści są następujące: ( 0) R ( 0) R + u (4.) ( 0) r ( 0) r + u (4.3) ( 0) r ( 0) R ϑ (4.4) u ( ) u 3 ( 0) R ( 0) r (4.5) R S T ( 0)R ( 0)R 3 ( 0)R ( 0) ( 0 )r ( ) 3 ( ) R ( 0) 0 r Rys. 4.9 Przepływ prądu składwej zerwej przez auttransfrmatr YN aut. ( 0)r ( 0)s ( 0)t ( 0)R u ( 0 )r u 3 ( 0)R 3( 0)r r s t ( 0) At ( ) ( ) ( ) ( ) ϑ 0 R 0 R 0 r 0 r ( 0) R ( 0) R ( ( 0) R + u ) ( ( 0) r + u ) ϑ ( 0) R ( 0) R ( 0) r u + ( ϑ) ( 0) R ( 0) R ( 0) R ( 0) r () At + 3u ( ϑ) ( 0) R () ( ) At + 3u ϑ (4.6) Pdbne rzumwanie służy d wyprwadzenia schematu zastępczeg transfrmatra YNyn wspólnym uziemieniu jak na rys

26 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych u Rys. 4.0 Transfrmatr YNyn ze wspólnym uziemieniem. mpedancja dla składwej zerwej teg transfrmatra wynsi: ( ) () ( ) 0 T T + 3u ϑ (4.7) Schemat zastępczy auttransfrmatra bez uzwjenia kmpensacyjneg z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej, na pzimie górneg napięcia jest następujący: ( 0)R ()At R ( ) 3 u ϑ r ( 0)R ( 0)r ( 0)r Rys. 4. Schemat zastępczy auttransfrmatra bez uzwjenia kmpensacyjneg z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej. mpedancje te zstały wyprwadzne na pzimie napięcia uzwjenia górneg. Gdybyśmy chcieli dnieść je d napięcia uzwjenia dlneg należy te impedancje pmnżyć przez ϑ Auttransfrmatr z uzwjeniem kmpensacyjnym i z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej YN aut d W auttransfrmatrach lub wielkich transfrmatrach występuje ddatkwe uzwjenie płączne w trójkąt zwane uzwjeniem wyrównawczym lub kmpensacyjnym a napięcie znaminwe teg uzwjenia wynsi d 6 d 30 kv. zwjenie takie służy d:. wyknania próby biegu jałweg transfrmatra i sprawdzenia izlacji pdłużnej transfrmatr,. dstarczaniu trzeciej harmnicznej d prądu magnesująceg auttransfrmatra lub transfrmatra, 3. zwiększeniu prądu zwarcia dziemneg przez c zmniejsza przepięcia ustalne przy zwarciu jednfazwym, 4. mże służyć jak uzwjenie rbcze ŚN d zasilania transfrmatra ptrzeb własnych stacji lub d zasilania kmpensatra

27 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych ( 0) K 0 ( 0 ) rk 0 K r s t R S T G ( 0)RG ( 0 ) rd 0 D r s t 3 ( 0)RG ( 0)RG ( 0 ) 3 ( 0)RG u Rys. 4. Przepływ prądu składwej zerwej przez auttransfrmatr YN aut d przy rzwartym uzwjeniu dlneg napięcia. mpedancje schematu zastępczeg dla składwej zerwej wyprwadzamy dla pszczególnych par uzwjeń:. para uzwjeń górne-dlne, uzwjenie kmpensacyjne rzwarte: ( ) () ( ) 0 AtG D AtG D + 3u ϑ (4.8). para uzwjeń górne- kmpensacyjne, rzwarte dlne: ( 0) AtG K () AtG K + 3u (4.9) 3. para uzwjeń dlne- kmpensacyjne, rzwarte górne: ( 0) At D K () At D K + 3u ϑ (4.0) pwyższych wzrów blicza się impedancje schematu zastępczeg dla składwej zerwej dla pszczególnych uzwjeń jak dla transfrmatra trójuzwjeniweg. ( 0) AtG () AtG 3u ( ϑ ) (4.) ( 0) At D () At D + 3u ϑ( ϑ ) (4.)

28 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych ( 0) At K () At K + 3 u ϑ (4.3) Schemat zastępczy będzie pstaci jak na rys ( 0) At G ( 0)G G ( 0 ) At D D ( 0) d ( 0)K K ( 0)G ( 0)d ( 0 ) At K Rys. 4.3 Schemat zastępczy auttransfrmatra z uzwjeniem kmpensacyjnym, z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej Auttransfrmatr z uzwjeniem kmpensacyjnym, z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej raz z nie uzieminym punktem neutralnym Auttransfrmatr bez uziemineg punktu neutralneg musi psiadać uzwjenie kmpensacyjne albwiem bez nieg jeg impedancja dla składwej zerwej jest równa nieskńcznści. mpedancję dla składwej zerwej blicza się przekształcając pprzedni schemat zastępczy z gwiazdy w trójkąt i szukając granicy dla u dążąceg nieskńcznści. W wyniku trzyman impedancje schematu zastępczeg. ( 0) At G D lim ( 0) At G + ( 0) u At D ( 0) At G ( 0) + ( 0) At K ( ) At D ( 0) At D ϑ () AtG ϑ + + ( 0) At K (4.4) ϑ ϑ ( 0) At G K lim ( 0) At G + ( 0) u At K ( 0) At G ( 0) + ( 0) At D ( ) At K ϑ ( 0) At D ϑ () AtG + + ( 0) At K (4.5) ϑ - ϑ( ϑ ) ϑ ( 0) At D K lim ( 0) At D + ( 0) u At K ( 0) At D ( 0) + ( 0) At G At K ϑ ( 0) At D () AtG + + ( 0) At K ( ϑ ) (4.6) ϑ - ( ϑ ) Cechami charakterystycznymi są:. ( 0 ) At D K < 0 c znacza charakter pjemnściwy,

29 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych. ( ) ( ) + ( ) 0, jest t tzw. reznanswy schemat zastępczy. 0 At G D + 0 At G K 0 At D K Schemat zastępczy będzie pstaci trójkąta jak na rys ( 0)G ( ) At 0 G D ( 0) G D d ( 0)G ( 0)d ( 0) At G K ( 0) At D K K Rys. 4.4 Schemat zastępczy auttransfrmatra z uzwjeniem kmpensacyjnym, z zamkniętą drgą dla strumienia składwej zerwej raz z nie uzieminym punktem neutralnym Auttransfrmatr trójklumnwy bez uzwjenia kmpensacyjneg mpedancje auttransfrmatra trójklumnweg bez uzwjenia kmpensacyjneg wyznacza się w parciu pmiary, w wyniku których mżna naryswać następujący schemat zastępczy: 3 ( 0)G u G 0.85()At D ( 0) d ( 0)G ( 0)µ ( 0)d ( 0 )µ Rys. 4.5 Schemat zastępczy auttransfrmatra trójklumnweg bez uzwjenia kmpensacyjneg Auttransfrmatr trójklumnwy z uzwjeniem kmpensacyjnym mpedancja auttransfrmatra trójklumnweg z uzwjeniem kmpensacyjnym płącznym w trójkąt wyznacza się w parciu pmiary, w wyniku których mżna naryswać następujący schemat zastępczy: () At G () At D ( 0) ( 0)G G D d () At K ( 0) µ ( 0)d ( 0)G K () At K ( )µ Rys. 4.6 Schemat zastępczy auttransfrmatra trójklumnweg z uzwjeniem kmpensacyjnym

30 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 4.. Warunki skutecznści uziemienia punktu neutralneg sieci i spsby pracy punktów neutralnym transfrmatrów elektrenergetycznych punktu widzenia pracy punktów neutralnych sieci elektrenergetycznych mżemy je pdzielić na trzy zasadnicze grupy:. wysknapięciwe sieci elektrenergetyczne pracujące ze skutecznie uzieminym punktem neutralnym (sieci napięciu znaminwym 400 kv, 0 kv raz 0 kv),. sieci elektrenergetyczne pracujące z nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym (sieci napięciu znaminwym 30 kv, 0 kv, 5 kv, 0 kv, 6kV, 3kV czy kv gólnie sieci średnieg napięcia), 3. nisknapięciwe sieci elektrenergetyczne pracujące ze skutecznie uzieminym punktem neutralnym (sieci napięciu znaminwym 380 V, 0 V). Celem uziemienia punktów neutralnych sieci (transfrmatrów) jest zmniejszenie napięć faz nie dtkniętych zwarciem przy zwarciach niesymetrycznych - fz. Skutecznść tych uziemień kreśla fz tzw. współczynnik uziemienia zdefiniwany jak k z. Sieć jest siecią ze skutecznie N uzieminym punktem neutralnym gdy k z 0.8 c dpwiada wzrstwi napięć fazwych 38%. W rzdziale 3.0 analizwan wpływ rezystancji i reaktancji składwej zerwej na wzrst napięcia fazweg faz zdrwych rys rzważań tych wynika, że sieć jest siecią ze skutecznie uzieminym punktem neutralnym gdy spełnine są warunki: R ( 0) X() X( 0) raz 3 (4.7) X() Sieci elektrenergetycznych są pwiązane za pmcą transfrmatrów. Pamiętając właściwściach transfrmatrów mówinych w rzdziałach d 3.6 d 3.9, grupy płączeń transfrmatrów mżliwe d zastswania są następujące:. dla płączenia sieci wysknapięciwych z innymi sieciami wysknapięciwymi gdzie mżna by wyróżnić następujące typwe przypadki transfrmacji: 400 kv na 0 kv, 400 kv na 0 kv, 0 kv na 0 kv, stsuje się auttransfrmatry z uzwjeniem kmpensacyjnym płącznym w trójkąt YN aut d, z rdzeniem trój- lub pięciklumnwym lub w pstaci trzech jednstek jednfazwych,. dla płączenia sieci wysknapięciwych z sieciami średnich napięć gdzie mżna by wyróżnić następujące typwe przypadki transfrmacji: transfrmatr blkwy WN/ŚN, 0 kv na ŚN (rzadki przypadek), 0 kv na ŚN, stsuje się transfrmatry w układzie YNd lub wyjątkw Yd, z rdzeniem trój- lub pięciklumnwym, 3. dla płączenia sieci średnich napięć z sieciami nisknapięciwymi stsuje się transfrmatry w układzie Dyn5 lub jeżeli S n 50 kva transfrmatry Yzn5, z rdzeniem trójklumnwym, 4. dla płączenia sieci średnich napięć z sieciami średnich napięć stsuje się transfrmatry w układzie Yy0 lub rzadziej Dd0, z rdzeniem trójklumnwym, 5. jak transfrmatr uziemiający pracujący w sieciach średnich napięć i ddatkw generujący niskie napięcie dla ptrzeb własnych stacji stsuje się transfrmatry w układzie Nyn5, z rdzeniem trójklumnwym

31 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 4.3. estawienie schematów zastępczych i impedancji transfrmatrów elektrenergetycznych Tabl. 4. Schematy zastępcze i impedancje transfrmatrów elektrenergetycznych przystswane d prgramu kmputerweg bliczania zwarć w sieci zarówn ze skutecznie jak i nieskutecznie uzieminym punktem neutralnym w związku z tym ten sam schemat zastępczy transfrmatra dla składwej zgdnej i zerwej, przy czym: znacza dużą liczbę np j.w., 0 znacza małą liczbę np j.w. L.p. Nazwa elementu Schemat zastępczy mpedancje dla mpedancje dla składwej składwej zgdnej zerwej Transfrmatr Rdzeń pięciklumnwy: YNd () a () T ( 0) a () T + 3u () b () T ( 0) b () c ( 0 ) c 0 Transfrmatr YNyn () a ()T ( uziemienia) 3 Transfrmatr YNy () a ()T Rdzeń trójklumnwy: ( 0) a 0.9() ( 0) b ( ) 0 0 c ( ) a () T T + 3uY + 3uy Rdzeń pięciklumnwy: ( 0) a Rdzeń trójklumnwy: ( ) a ( ) () T uy 4 Transfrmatr YNyn ze wspólnym uziemieniem () a ()T ( ) () ( ) 0 a T + 3u ϑ 5 Transfrmatr yn (uziemiający) () a ( 0) a 0.4R () () T T + j0.5 X() T + 3u () b () T ( 0) b ( 3 4) () T () c ( 0 ) c 0 6 Transfrmatr Dzn ( 0) a lub Yzn () a () T ( 0) b 0.4 R () T + j0.5 X() T + () b () + 3 T uϑ ( 0 ) c 0 () c u ϑ

32 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych c.d. tabl Transfrmatr Rdzeń pięciklumnwy: trójuzwjeniwy () a () Ts YNdd gdzie: () b ( 0) a () Tg g - górne () c () Ts () () Td ( 0) b () Tg + s - średnie () e () Ts + () d dlne + 3u ( 0) c ( ) 0 0 e Rdzeń trójklumnwy: ( ) 0 a ( 0) b 0.9 () + 3 ( 0) c ( ) 0 0 e u Tg Td Td () Ts () + () Ts + () Td Td Transfrmatr trójuzwjeniwy YNyd gdzie: g górne s średnie d dlne () a () () b () () c () () e Ts Tg Td Rdzeń pięciklumnwy: ( 0) a ( 0) b () ( 0) c ( ) 0 0 e Tgd + 3 Rdzeń trójklumnwy: ( 0) a ( 0) b 0.8() ( 0) c ( ) 0 0 e Tgd u + 3 u - 0 -

33 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych c.d. tabl Auttransfrmatr Rdzeń pięciklumnwy: YautNd, a b () a () Tg transfrmatr () b ( 0) a () Tg 3u ( ϑ ) Y y () Ts YNynd ze wspólnym () c 0 b Ts + 3uϑ ϑ d () Td c uziemieniem () d 0 ( 0) c d g grne () e ( 0) d () Td + 3uϑ e ( 0 ) e 0 s srednie d dln e Rdzeń trójklumnwy: ϑ ( ) () ( ) ( 0) a () Tg u ( ) ( 0) b 0.85() Ts + 3uϑ( ϑ ) ( 0) c ( 0.85() Td + 3uϑ) 6() ( 0) d 0.85() Td + 3uϑ + 6() ( ) 0 0 e Tgs Tgs 0 Auttransfrmatr YautN () a ()AT Rdzeń pięciklumnwy: ( ) () ( ) 0 a AT + 3u ϑ Rdzeń trójklumnwy: ( ) ( ) 0 a () u ϑ AT - -

34 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 4.4. Transfrmacja prądów zwarć niesymetrycznych przez transfrmatry Rzpatrzn jaka jest transfrmacja prądów zwarć niesymetrycznych przez transfrmatry różnych grupach płączeń. Prblem ten mżna rzwiązać na dwa spsby:. wykrzystując metdę składwych symetrycznych czyli bliczając wartści prądów składwych symetrycznych p jednej strnie transfrmatra i dknując ich transfrmacji zgdnie ze wzrami zawartymi w rzdziale.4,. pstępując w następującej klejnści: bliczyć wartści prądów fazwych p jednej strnie transfrmatra, wyznaczyć ich wartści w uzwjeniach, wyznaczyć ich wartści w uzwjeniach p drugiej strnie transfrmatra wykrzystując przekładnię zwjwą transfrmatra, bliczyć wartści prądów fazwych p drugiej strnie transfrmatra. aprezentwan przykłady zastswania tej drugiej metdy albwiem w wielu przypadkach jest t prstszy spsób pstępwania. ałżn, że: pczątki uzwjeń są p strnie zacisków transfrmatra p bu jeg strnach z wyjątkami pisanymi dalej, rzpatrywane przypadki zwarcia występują zawsze p strnie dlneg napięcia transfrmatra przypadek przeciwny zstawin d indywidualneg rzpatrzenia. Przykłady pdan dla zwarcia dwufazweg i trójfazweg, dla wybranych grup płączeń transfrmatrów takich jak: YNyn0, YNd, Dyn5, Yzn5 raz YNyn0d. Nietrudn wykazać, że w przypadku zwarcia dwufazweg za transfrmatrem grupie Yd lub Dy, wartść prądu zwarciweg p strnie zasilającej jest równa w jednej z faz wartści prądu zwarcia trójfazweg w tym samym punkcie. R S T ϑ ϑ r s t Rys. 4.7 Transfrmacja prądu zwarcia dwufazweg przez transfrmatr grupie płączeń YNyn0. - -

35 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych R S T 3 3ϑ 3 3ϑ 3 3ϑ r s t Rys. 4.8 Transfrmacja prądu zwarcia dwufazweg przez transfrmatr grupie płączeń YNd. R S 3 ϑ 3 ϑ 3 ϑ r s T 3 ϑ 3 ϑ t Rys. 4.9 Transfrmacja prądu zwarcia dwufazweg przez transfrmatr grupie płączeń Dyn5 (załżn dwrtne płżenie pczątków uzwjeń p strnie zasilania). R S 3 ϑ 3 ϑ r s T 3 ϑ t Rys Transfrmacja prądu zwarcia dwufazweg przez transfrmatr grupie płączeń Yzn5 (załżn dwrtne płżenie pczątków uzwjeń p strnie zasilania)

36 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych R S ϑ r s T t ϑ Rys. 4.3 Transfrmacja prądu zwarcia jednfazweg przez transfrmatr grupie płączeń YNyn0. R 3 ϑ 3 ϑ r S T 3 ϑ s t Rys. 4.3 Transfrmacja prądu zwarcia jednfazweg przez transfrmatr grupie płączeń Dyn5 (załżn dwrtne płżenie pczątków uzwjeń p strnie zasilania). R S T 3 ϑ 3 ϑ r s t Rys Transfrmacja prądu zwarcia jednfazweg przez transfrmatr grupie płączeń Yzn5 (załżn dwrtne płżenie pczątków uzwjeń p strnie zasilania)

37 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych ϑdw 3 r w s w ( ) ϑgd t w R S ϑgd r s T ϑgd ( ) ϑgd t Rys Transfrmacja prądu zwarcia jednfazweg przez transfrmatr grupie płączeń YNyn0d, gdzie: α, α - współczynnik zależny d parametrów transfrmatra i knfiguracji sieci p strnie zasilania, przy czym 0 α Napięcia pza miejscem zwarcia Rzważn jednrdną linię zasilaną z idealneg źródła tzn. mająceg impedancję wewnętrzną równą zeru. W linii pminiemy jej pjemnść i rezystancję raz załżn, że na kńcu tej linii występuje zwarcie. Analizwan dalej jak zmieniają się napięcia pza miejscem zwarcia. Wiadm, że napięcie składwej zgdnej będzie zawsze rsł d wartści siły elektrmtrycznej źródła, a napięcia składwej przeciwnej i zerwej będą zawsze malały d zera. W wyniku napięcia fazwe i międzyprzewdwe pza miejscem zwarcia ulegają także zmianm c pkazan na rys. d 4.35 d E R E() E T E S Rys Napięcia pza miejscem zwarcia przy zwarciu trójfazwym

38 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych E R E() E T E S Rys Napięcia pza miejscem zwarcia przy zwarciu dwufazwym. E R E() E T E S Rys Napięcia pza miejscem zwarcia przy zwarciu jednfazwym. E R E() E S Rys Napięcia pza miejscem zwarcia przy zwarciu dwufazwym dziemnym

39 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 4.6. Pytania kntrlne. Wyjaśnić wpływ budwy rdzenia transfrmatra na jeg schemat zastępczy dla składwej zerwej.. Czy wyjęcie z kadzi transfrmatra grupie płączeń Ynd i rdzeniu trójklumnwym zmieni jeg impedancję dla składwej zerwej? 3. kłady płączeń transfrmatrów stswanych w sieci. 4. Czy mżna włączyć d pracy równległej transfrmatry grupach płączeń YNd i YNd? 5. Omówić wpływ przewdów dgrmwych i wiązkwych linii na jej impedancje dla składwej zgdnej i zerwej. 6. Omówić wpływ dłączneg i uziemineg na bu kńcach jedneg tru linii dwutrwej na impedancję linii dla składwej zerwej. 7. Pdać przyczyny dlaczeg w kablu ekranwanym pjemnść dla składwej zgdnej jest równa pjemnści dla składwej zerwej. Jaki jest stsunek reaktancji wzdłużnej dla składwej zerwej i składwej zgdnej w tym kablu? 8. Omówić spsób twrzenia schematów zastępczych dla składwej zgdnej i zerwej na przykładzie systemu elektrenergetyczneg z rys Czy mc zwarciwa przy zwarciu na szynach G sieci z rys będzie większa (mniejsza, równa) d mcy zwarciwej E? 0. asady budwy schematu zastępczeg sieci dla składwej zerwej.. Przyczyna pjawienia się prądu fazweg w fazach zdrwych elementów sieci elektrenergetycznej płącznych metalicznie z miejscem zwarcia (prąd wyrównawczy), przy zwarciu: a) jednfazwym, b) dwufazwym.. Przy jakim zwarciu: a) trójfazwym, b) jednfazwym na szynach H układu z rys.4.39 będzie większy prąd zwarciwy pczątkwy. 3. Czy przy zwarciu jednfazwym na szynach H układu z rys w linii L będzie płynął prąd składwej zerwej raz czy w napięciu na szynach C będzie występwała składwa zerwa napięcia? 4. Czy przy zwarciu jednfazwym na szynach A będzie: płynął prąd składwej zerwej w generatrze G, występwał napięcie składwej zerwej na szynach D, H i na zaciskach generatra G? 5. Czy dłączenie generatra G d sieci wpłynie na prąd zwarcia jednfazweg i trójfazweg na szynach H? 6. Omówić warunki skutecznści uziemienia sieci. 7. Jaka jest wzajemna relacja między stsunkami, prądem zwarcia jednfazweg a trójfazweg raz napięciami faz zdrwych przy zwarciu jednfazwym. 8. Jak wpłynie na napięcie faz zdrwych przy zwarciu jednfazwym dziemienie punktu gwiazdweg transfrmatra T w sieci z rys. 4.39? 9. Jakimi knsekwencjami grzi wyknanie plecenia dziemienia punktów gwiazdwych wszystkich transfrmatrów? 0. Czy dziemianie punktów gwiazdwych transfrmatrów w sieci 0 kv z rys ma wpływ na warunki skutecznści uziemienia w sieci 0,4 kv (niskieg napięcia)?. W przypadku gdy () ( ) dla wszystkich elementów sieci, pdać który prąd pczątkwy jest największy i przy jakich warunkach

40 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych Rys Schemat sieci. Rys Schemat sieci z linią magnetycznie sprzężną. Omówić schematy zastępcze dla składwej zerwej układu z rys przy różnych spsbach płączenia ze sbą bu trów: a) W, W3, W4 i W6 zamknięte, b) W, W3 i W4 zamknięte, c) W i W3 zamknięte, d) W, W3 i W6 zamknięte, e) W i W zamknięte, f) W, W, W5 i W6 zamknięte raz przy zwarciu na kńcu linii raz wewnątrz linii. 3. Dla przypadków pdanych w pytaniu d c) d f) i zwarciu jednfazwym na szynach B naryswać wykres wskazwy napięć na szynach B. 4. W przypadku gdy ba try nie pracują na wspólne szyny na krańcach linii, mgą się w trze zdrwym pjawić prądy fazwe. Jeśli tak, t w jakich fazach i jakie warunki muszą być spełnine aby ten fakt zaistniał

41 A. Kanicki: warcia w sieciach elektrenergetycznych 5. W sieci, dla której R ( ) R ( ) R ( 0) 0; X( ) X( ); dla zwarcia dwufazweg metaliczneg naryswać wykres wskazwy prądów i napięć w miejscu zwarcia i pza miejscem zwarcia. 6. X Przeanalizwać wpływ stsunku ( 0 ) X() na wartści prądów i napięć pdczas zwarć niesymetrycznych. 7. W sieci skutecznie uzieminym punkcie neutralnym przeanalizwać wpływ: a) rezystancji uziemienia, b) rezystancji przejścia na wartści prądów i napięć w czasie zwarcia jednfazweg. Pminąć pzstałe rezystancje bwdu. 8. Pdać jakie składwe symetryczne prądu i napięcia pjawią się w zaznacznych krpkami miejscach na rys. 4.4, pdczas zwarcia: a) jednfazweg na szynach C, b) dwufazweg dziemneg na szynach F, c) dwufazweg na szynach E. Rys. 4.4 Schemat sieci 9. Naryswać wykres wskazwy prądów i napięć przy zwarciu jednfazwym na szynach A w układzie z rys. 4.4 Na wykresie zaznaczyć płżenie punktu P. adanie wyknać przy następujących załżeniach: a) () R ( ) R ( ) 0; R 0 X() G X( ) G X() T X( ) T X( 0) T; u X() T; 3 Pwyższe warunki znaczają, że w układzie mamy rezystancję uziemienia wartści pdanej pwyżej. b) () R ( ) R ( ) 0; R 0 X() G X( ) G X() T X( ) T X( 0) T; u j X() T; 3 Pwyższe warunki znaczają, że w układzie mamy reaktancję uziemienia wartści pdanej pwyżej