Wyznaczanie współczynników dyfuzji i sedymentacji wybranych białek metodą ultrawirowania analitycznego

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wyznaczanie współczynników dyfuzji i sedymentacji wybranych białek metodą ultrawirowania analitycznego"

Transkrypt

1 Wyznaczanie współczynników dyfuzji i sedymentacji wybranych białek metodą ultrawirowania analitycznego dr Anna Modrak-Wójcik Spis treści 1 Wstęp 1.1 Dyfuzja i sedymentacja 1.2 Podstawy fizyczne ultrawirowania 1.3 Typy eksperymentów ultrawirowania i płynące z nich informacje 1.4 Parametry hydrodynamiczne a kształt cząsteczki 1.5 Metody wyznaczanie współczynników sedymentacji i dyfuzji na podstawie eksperymentu szybkości sedymentacji 1.6 Parametry hydrodynamiczne w warunkach standardowych 2 Wymagania do kolokwium wstępnego 3 Wykonanie ćwiczenia 4 Opracowanie danych 5 Opis końcowy 6 Literatura Wstęp Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie eksperymentów ultrawirowania analitycznego wybranego białka. Na ich podstawie określisz homogenność próbki, wyznaczysz współczynniki dyfuzji i sedymentacji tego białka, określisz jego masę i kształt oraz zbadasz wpływ warunków denaturujących na te parametry. Ultrawirowanie analityczne umożliwia charakterystykę makrocząsteczek biologicznych w ich stanach natywnych w roztworze, czyli w warunkach najbardziej zbliżonych do warunków panujących w komórkach, bez istnienia zaburzających oddziaływań, np. z matrycami (chromatografia, elektroforeza), czy powierzchniami (mikroskopia sił atomowych). Dostarcza informacji na temat jednorodności próbki (zanieczyszczenia, oligomery, agregaty), pozwala na określenie masy i kształtu makrocząsteczek. Umożliwia też badania tworzenia się i rozpadu kompleksów oraz wyznaczanie stałych równowagi dla asocjujących układów. Ze względu na zautomatyzowanie sposobu zbierania danych i ich obróbki oraz pojawienie się nowych programów obliczeniowych i szybkich komputerów, metody ultrawirowania, zapoczątkowane na początku ubiegłego stulecia, przeżywają obecnie swój renesans. Dyfuzja i sedymentacja Przemieszczanie się cząsteczek w roztworze przy braku sił zewnętrznych jest wywołane dyfuzją. Energia cieplna powoduje, że cząsteczki wykonują nieustanne chaotyczne ruchy, nazywane ruchami Browna. Proces dyfuzji opisuje pierwsze prawo Fick a:

2 gdzie: strumień masy (liczba cząsteczek przechodząca przez jednostkową powierzchnię w jednostce czasu), współczynnik dyfuzji translacyjnej, stężenie cząsteczek. Wynika z niego, że strumień masy jest proporcjonalny do gradientu stężenia. Znak minus oznacza, że przepływ odbywa się z obszaru o większym stężeniu do obszaru o mniejszym stężeniu. Dyfuzja zapewnia równomierny rozkład stężenia cząsteczek w dostępnej dla nich objętości. Skomplikowane obliczenia hydrodynamiczne prowadzą do wyrażenia opisującego współczynnik dyfuzji: gdzie stała gazowa, temperatura w Kelwinach, współczynnik tarcia translacyjnego, liczba Avogadro. Sedymentacja (osiadanie) to ruch cząsteczek w roztworze pod wpływem zewnętrznej siły. Warunkiem jej zachodzenia są różne wartości gęstości cząsteczek rozpuszczonych i rozpuszczalnika. Przykładem sedymentacji jest opadanie cząsteczek skrobi w świeżo przygotowanej zawiesinie skrobi w zimnej wodzie pod wpływem pola grawitacyjnego. Pole grawitacyjne jest jednak zbyt słabe, by wywołać sedymentację cząsteczek o masach mniejszych niż 10 7 Da ze zjawiskiem sedymentacji konkuruje bowiem dyfuzja. Osiadanie cząsteczek o masach odpowiadających masom makrocząsteczek biologicznych wywołują siły odśrodkowe stosowane w wirówkach. Współczesne ultrawirówki analityczne umożliwiają osiągnięcie przyspieszeń odśrodkowych równych g i obserwację sedymentacji cząsteczek o masach rzędu kilku kda. Szczegółowy opis zasady działania ultrawirówki analitycznej znajdziesz w instrukcji do ćwiczenia PB5 w ramach Pracowni Podstaw Biofizyki. Podstawy fizyczne ultrawirowania Na cząsteczkę o masie znajdującą się w roztworze poddaną wirowaniu z prędkością kątową działają następujące siły: siła odśrodkowa, siła wyporu oraz siła tarcia dynamicznego. Siły te opisane są przez wyrażenia zamieszczone na poniższym schemacie:

3 gdzie to współczynnik tarcia translacyjnego, prędkość ruchu cząsteczki, masa wypartej przez cząsteczkę cieczy, odległość cząsteczki od osi obrotu. Znaki przed siłami tarcia i wyporu wskazują, że siły te działają w przeciwnym kierunku do siły odśrodkowej. W ciągu bardzo krótkiego czasu (rzędu 10-6 s) siły te równoważą się, a warunek równoważenia się sił prowadzi do tożsamości będącej definicją współczynnika sedymentacji jako prędkości cząsteczki na jednostkę przyspieszenia odśrodkowego: gdzie masa molowa cząsteczki, cząstkowa objętość właściwa cząsteczki (objętość przypadająca na jednostkę masy), gęstość cieczy (rozpuszczalnika), liczba Avogadro. Współczynnik sedymentacji zależy jedynie od parametrów opisujących badaną molekułę i rozpuszczalnik od masy molowej i cząstkowej objętości właściwej makrocząsteczki, od współczynnika tarcia (a co za tym idzie od kształtu cząsteczki i lepkości rozpuszczalnika) oraz od gęstości rozpuszczalnika. Współczynnik sedymentacji wyrażamy w Svedbergach, 1 Svedberg [S] = sekundy. Proces sedymentacji pod wpływem siły odśrodkowej można opisać makroskopowo posługując się pojęciem strumienia masy, wprowadzając do równania Fick a (Equation 1) człon zawiązany z osiadaniem: Po uwzględnieniu zasady zachowania masy i sektorowego kształtu naczynka wirówkowego otrzymujemy wyrażenie:

4 Jest to równanie różniczkowe wyprowadzone w 1929 r. przez Lamma. Opisuje ono ewolucję czasową rozkładu stężenia próbki zawierającej cząsteczki o współczynnikach sedymentacji i dyfuzji podczas wirowania z prędkością kątową. Oprócz szczególnych przypadków, równania Lamma nie można rozwiązać w sposób analityczny. Korzystając z równania (Equation 2) opisującego współczynnik dyfuzji 3) otrzymujemy równanie Svedberga: oraz z zależności (Equation Wynika z niego, że pomiary współczynników sedymentacji i dyfuzji umożliwiają wyznaczenie masy molowej makrocząsteczki. Typy eksperymentów ultrawirowania i płynące z nich informacje Istnieją dwa typy doświadczeń wykonywanych za pomocą ultrawirówek analitycznych: eksperyment szybkości sedymentacji (sedimentation velocity) i równowagi sedymentacyjnej (sedimentation eqilibrium). W pierwszym z nich próbkę, początkowo jednolitą pod względem rozkładu stężenia, poddaje się działaniu znacznych sił odśrodkowych, co powoduje przesuwanie się cząsteczek rozpuszczonych w kierunku dna kuwety i powstanie ostrej granicy miedzy rozpuszczalnikiem i roztworem (Rys. Figure 1A). Granica ta przemieszcza się z prędkością określoną przez szybkość sedymentacji badanej makrocząsteczki. Rejestracja rozkładu stężenia próbki wzdłuż kuwety w funkcji czasu umożliwia wyznaczenie parametrów hydrodynamicznych: współczynnika sedymentacji, współczynnika dyfuzji (z rozmywania się granicy w czasie), współczynnika tarcia (z równania Equation 2), a także masy molowej (z równania Svedberga). Porównanie dwóch typów eksperymentów ultrawirowania Drugi ze wspomnianych eksperymentów pomiar równowagi sedymentacyjnej przeprowadzany jest przy nieco niższych prędkościach obrotowych. Po odpowiednio długim czasie (rzędu kilkunastukilkudziesięciu godzin) dochodzi do ustalenia się równowagi między procesem sedymentacji i dyfuzji.

5 Powstaje gradient stężenia cząsteczek rozpuszczonych (Rys. Figure 1B), którego rozkład w równowadze nie zależy od czasu. Analiza danych doświadczalnych prowadzi do określenia równowag asocjacyjnych oraz mas cząsteczkowych składników kompleksów. W ramach niniejszego ćwiczenia przeprowadzisz pierwszy z dwóch typów eksperymentów ultawirowania eksperyment szybkości sedymentacji. Parametry hydrodynamiczne a kształt cząsteczki Zarówno współczynnik dyfuzji jak i sedymentacji zależą od współczynnika tarcia translacyjnego (równania Equation 2 i Equation 3), który z kolei pozostaje w ścisłym związku z kształtem poruszającej się cząsteczki. W przypadku gdy cząsteczka jest kulą o promieniu współczynnik tarcia opisuje wzór Stokesa: Ze względu na to, że siła tarcia zależy od pola powierzchni badanej cząsteczki, a sfera ma najmniejszą powierzchnię spośród wszystkich brył geometrycznych o tej samej objętości, współczynniki tarcia cząsteczek sferycznych są zawsze mniejsze niż niesferycznych. Kształt większości makrocząsteczek biologicznych odbiega od kształtu idealnej kuli. Można jednak zmodyfikować wzór (Equation 7) tak by opisywał współczynnik tarcia f cząsteczek o kształcie spłaszczonej lub wydłużonej elipsoidy obrotowej (Rys. Figure 2). Elipsoidy obrotowe: (A) spłaszczona (powstająca poprzez obrót elipsy wokół osi małej) i (B) wydłużona (powstająca poprzez obrót elipsy wokół osi wielkiej) Parametrami charakteryzującymi elipsoidę obrotowej są długości dwóch osi symetrii wielkiej małej. Wartości stosunku w zależności od wartości stosunku dla elipsoid wydłużonych i spłaszczonych zostały po raz pierwszy obliczone przez Perrina i są dostępne w formie tabel i za pośrednictwem programów do analizy danych sedymentacyjnych. Na przykład dla wartości stosunku odpowiednio dla elipsoidy wydłużonej i spłaszczonej. Wartość stosunku jest więc miarą stopnia asymetrii badanej makrocząsteczki, stopnia w jakim jej kształt odbiega i

6 od kształtu sferycznego (dla sfery ). Na podstawie eksperymentu szybkości sedymentacji można uzyskać informacje dotyczące kształtu badanej cząsteczki. Wartość współczynnika tarcia f można wyznaczyć na podstawie zależności (Equation 3): Porównując ją z wartością określoną równaniem (Equation 7) otrzymujemy stosunek. Metody wyznaczanie współczynników sedymentacji i dyfuzji na podstawie eksperymentu szybkości sedymentacji Istnieje kilka metod wyznaczania współczynników sedymentacji i dyfuzji na podstawie eksperymentów szybkości sedymentacji. W ramach Pracowni Podstaw Biofizyki została przedstawiona metoda punktu środkowego (midpoint method), w której współczynnik sedymentacji oblicza się poprzez pomiar położenia środka granicy w funkcji czasu. Nie pozwala ona jednak na określenie współczynnika dyfuzji, a co za tym idzie masy i kształtu makrocząsteczki. Pełna analiza wymaga wykorzystania informacji o czasowej ewolucji kształtu granicy. Można to osiągnąć dzięki zastosowaniu zaawansowanych algorytmów, pozwalającym na numeryczne rozwiązanie równania Lamma (Equation 5). Obecnie dostępnych jest kilka niekomercyjnych programów wykorzystujących różne podejścia do analizy danych doświadczalnych. Jedną z często stosowanych procedur jest metoda pochodnej czasowej opracowana w 1992 r. przez Waltera Stafforda. W oparciu o tę metodę działa program DCDT + stworzony przez Johna Philo ( Program wyznacza pochodne czasowe rozkładów stężenia na podstawie radialnych dystrybucji otrzymanych w eksperymencie, odejmując parami kolejne rozkłady i dzieląc przez odpowiadający im odstęp czasowy. Następnie przeskalowuje je, uniezależniając od czasu. Ostatecznie otrzymujemy rozkład, zwany, mówiący o populacji cząsteczek o danym współczynniku sedymentacji. Zakładając gaussowską postać rozkładu, z maksimum tego rozkładu można odczytać współczynnik sedymentacji, a z szerokości połówkowej współczynnik dyfuzji (Rys. Figure 3). Obecnie coraz większą popularnością cieszy się program SEDFIT stworzony pod koniec ubiegłego stulecia przez Petera Schucka z National Institutes of Health oferujący różne modele do analizy danych ( Jednym z modeli jest ciągły rozkład współczynnika sedymentacji zdefiniowany jako: gdzie to profile radialne stężenia uzyskane podczas eksperymentu ultrawirowania, odpowiada populacji cząsteczek o współczynniku sedymentacji pomiędzy a, a to rozwiązanie równania Lamma (Equation 5) dla cząsteczek o współczynniku sedymentacji i dyfuzji.

7 Zasadniczo, analiza danych przy użyciu równania (Equation 9) sprowadza się do znalezienia optymalnej kombinacji dużej liczby rozwiązań równania Lamma najlepiej pasującej do danych doświadczalnych. Założeniem modelu przy wyznaczaniu wartości współczynnika dyfuzji dla cząsteczek o danym współczynniku sedymentacji jest, że wszystkie rodzaje sedymentujących cząsteczek mają tę samą wartość stosunku. Stosunek jest parametrem dopasowania. Zastosowanie równania Svedberga (Equation 6) dla każdej z par i rozkładu do rozkładu mas molowych. prowadzi do transformacji Ilustracja kolejnych kroków metody pochodnej czasowej Stafforda, prowadzących do otrzymania współczynników sedymentacji i dyfuzji W ramach niniejszego ćwiczenia analizę danych z eksperymentów szybkości sedymentacji przeprowadzisz za pomocą programu SEDFIT. Parametry hydrodynamiczne w warunkach standardowych Tak jak już wcześniej wspomniano, współczynnik sedymentacji zależy od gęstości rozpuszczalnika oraz lepkości roztworu. Wielkości te z kolei zależą od temperatury. Podobnie jest w przypadku współczynnika dyfuzji na jego wartość również wpływ ma temperatura i lepkość roztworu. Aby móc porównywać ze sobą wartości współczynników i uzyskane w różnych warunkach eksperymentalnych (temperatura, bufor), przelicza się uzyskane wartości dla tzw. warunków standardowych, czyli dla wody w 20 C zgodnie z zależnościami: Indeks T,b odnosi się do wartości cząstkowej objętość właściwej makrocząsteczki, gęstości i

8 lepkości buforu w temperaturze, w której przeprowadzono dany eksperyment ; indeks 20,w oznacza warunki standardowe (woda, 20 C). Należy też pamiętać, że współczynnik sedymentacji zależy od stężenia próbki. Homogenne, nie asocjujące cząsteczki wykazują spadek współczynnika sedymentacji wraz ze wzrostem stężenia. Efekt ten jest niewielki dla białek globularnych, staje się znaczący dla cząsteczek o wydłużonym kształcie lub zdenaturowanych. Wywołany jest wzrostem lepkości roztworu przy wyższych stężeniach badanej próbki. Wymagania do kolokwium wstępnego 1. Zjawisko absorpcji promieniowania elektromagnetycznego, prawo Lamberta-Beera. 2. Podstawy fizyczne ultrawirowania: wyprowadzenie równania Svedberga, definicja współczynnika sedymentacji, równanie Lamma. 3. Zasada działania ultrawirówki analitycznej: różnice między wirowaniem analitycznym i preparatywnym, metody detekcji sedymentujących cząsteczek i zakres ich stosowalności, budowa kuwet pomiarowych. 4. Typy eksperymentów ultrawirowania. 5. Zastosowanie metod ultrawirowania w badaniach makrocząsteczek biologicznych. 6. Wpływ warunków denaturujących na strukturę białek. Wykonanie ćwiczenia Podczas ćwiczenia przeprowadzisz dwa eksperymenty ultrawirowania typu szybkości sedymentacji dla albuminy z krwi wołu (BSA) przy użyciu ultrawirówki analitycznej XL-I firmy Beckman Coulter. Rozkład stężenia podczas wirowania będziesz monitorować stosując detekcję interferencyjną i absorpcyjną. Masz do dyspozycji: albuminę z krwi wołu w proszku (BSA), 20 mm bufor Tris-HCl ph 7,0 zawierający 0,1 M NaCl (bufor A), 20 mm buforze Tris-HCl ph 7,0 zawierający 0,1 M NaCl i 6 M chlorowodorek guanidyny (bufor B). Dzień pierwszy: 1. Przygotuj roztwór albuminy o stężeniu 2.5 mg/ml w buforze A (~ 1.5 ml). Roztwór przygotuj z naważki a następnie oznacz jego stężenie spektrofotometrycznie. Współczynnik ekstynkcji albuminy wynosi ( odpowiada absorbancji 0,1% roztworu, czyli 1mg/ml, w kuwecie o drodze optycznej 1 cm). Roztwór BSA z pkt. 1 wykorzystaj do przygotowania trzech próbek albuminy w buforze A (potrzebne będzie po ~ 0,5 ml każdej) o absorbancjach w kuwecie o drodze optycznej 1,2 cm równych odpowiednio 0,2, 0,5 i 1,0. Następny krok to przygotowanie, napełnienie i załadowanie kuwet z próbkami do rotora. Ten etap eksperymentu zostanie wykonany przez asystenta. Szczegółowy opis budowy i sposobu

9 przygotowania kuwet do eksperymentu ultrawirowania znajdziesz w instrukcji do ćwiczenia PB5. Użyjemy dwusektorowych części centralnych o drodze optycznej 12 mm oraz 4- dziurowego rotora. Po skręceniu, każdą z trzech kuwet (mamy trzy próbki patrz pkt. 2) napełniamy w sposób następujący: lewy sektor 400 μl buforu, prawy sektor 390 μl białka (kuwetę kładziemy nakrętką w naszą stronę). Różne wartości objętości buforu i roztworu białka pozwalają na równoczesną obserwację obu menisków, co z kolei umożliwia wykrycie nieszczelności kuwety. Po umieszczeniu rotora z próbkami w komorze wirówki, montujemy monochromator, zasuwamy pokrywę i uruchamiamy pompę próżniową poprzez wciśnięcie przycisku VACUUM na panelu wirówki. Z pomocą asystenta, w programie sterującym ultrawirówką ustaw parametry eksperymentu: temperatura 20 C, obroty rpm, detekcja absorpcyjna w 280 nm, detekcja interferencyjna, rejestracja rozkładów radialnych co 5 minut, całkowita liczba zarejestrowanych rozkładów danego typu (absorpcja lub interferencja) dla każdej z próbek &,dash; 200 i zapisz ustawione parametry jako nową metodę. Czekając na ustalenie się próżni i temperatury, wykonaj przy niskich obrotach rotora (3000 rpm) widma absorpcyjne próbek w zakresie nm dla wybranego punktu kuwety (np. dla r = 6,5 cm, r to odległość od osi obrotu; kuweta rozciąga się w zakresie 5,8-7,2 cm). Zarejestruj również profile radialne każdej z próbek w 280 nm. Czy rozkład stężenia w białka w kuwetach jest jednorodny? Czy absorbancja w 280 nm jest zgodna z Twoimi wcześniejszymi obliczeniami? Po ustaleniu się próżni i temperatury zatrzymaj wirówkę, wyzeruj czas na panelu wirówki, wpisz właściwą liczbę obrotów w programie sterującym (42000 rpm) i ponownie uruchom wirówkę. Gdy rotor osiągnie zadaną prędkość odczekaj s i rozpocznij eksperyment. Ponieważ wirowanie potrwa kilkanaście godzin zatrzymamy wirówkę następnego dnia rano. Dzień drugi: Powtórz czynności z dnia pierwszego. Tym razem jednak do przygotowania roztworu BSA użyj buforu B (z chlorowodorkiem guanidyny). Opracowanie danych Do analizę danych z dwóch powyższych eksperymentów wykorzystaj programu SEDFIT ( Zastosuj model. Potrzebna Ci będzie znajomość wartości cząstkowej objętości właściwej BSA oraz gęstości i lepkości stosowanych buforów. Do wyliczania tych wielkości użyj ogólnie dostępnego programu SEDNTERP ( Pozwala on na wyznaczenie lepkości i gęstości roztworów składających się z różnych komponentów i w różnych temperaturach oraz cząstkowej objętości właściwej białek na podstawie ich składu aminokwasowego. Sekwencję BSA (Bovine Serum Albumin) znajdziesz w bazie UniProt ( Opracowanie wyników powinno uwzględniać następujące zagadnienia:

10 1. Wyznaczenie rozkładu współczynnika sedymentacji dla każdej z próbek. 2. Określenie stopnia homogenności próbki (BSA znane jest ze skłonności do tworzenia dimerów i oligomerów wyższych rzędów). 3. Określenie współczynników sedymentacji, dyfuzji, mas oraz asymetrii poszczególnych populacji cząsteczek. 4. Porównanie otrzymanych wartości mas z masą BSA obliczoną na podstawie sekwencji aminokwasowej (UniProt) oraz interpretację uzyskanych wyników. 5. Analizę wpływu stężenia BSA w próbce na wartości współczynnika sedymentacji. 6. Analizę wpływu warunków denaturujących na parametry hydrodynamiczne. Opis końcowy Opis końcowy powinien zawierać poszczególne elementy charakterystyczne dla raportu z przebiegu eksperymentu (streszczenie, wstęp teoretyczny, opis układu doświadczalnego oraz wyniki i ich dyskusję). Opracowanie wyników powinno uwzględniać zagadnienia wyszczególnione powyżej i zostać udokumentowane za pomocą czytelnych tabel i wykresów. Literatura 1. Materiał z zakresu ultrawirowania, przedstawiony w trakcie wykładu i ćwiczeń Metody biofizyki molekularnej, B. Wielgus-Kutrowska 2. Ultrawirowanie analityczne wyznaczanie współczynnika sedymentacji albuminy z krwi wołu (BSA), A. Modrak-Wójcik opis do ćwiczenia PB5 w ramach Pracowni Podstaw Biofizyki 3. Biofizyka. Wybrane zagadnienia wraz z ćwiczeniami, red. Z. Jóźwiak i G. Bartosz, PWN Biofizyka molekularna, Genowefa Ślósarek, PWN Modern analytical ultracentrifugation in protein science: A tutorial review, J. Lebowitz, M. S. Lewis, P. Schuck, Prot. Science 11, pp , 2002

Proces sedymentacji zawiesin makroskopowych w polu grawitacyjnym wygląda następująco:

Proces sedymentacji zawiesin makroskopowych w polu grawitacyjnym wygląda następująco: Ultrawirowanie analityczne należy do grupy technik umożliwiających badanie zachowania się makrocząsteczek w roztworze. Podczas ultrawirowania analitycznego biomolekuły są charakteryzowane w stanie natywnym

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE ROZMIARÓW

WYZNACZANIE ROZMIARÓW POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 6 WYZNACZANIE ROZMIARÓW MAKROCZĄSTECZEK I. WSTĘP TEORETYCZNY Procesy zachodzące między atomami lub cząsteczkami w skali molekularnej

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA PODSTAW BIOFIZYKI

PRACOWNIA PODSTAW BIOFIZYKI PRACOWNIA PODSTAW BIOFIZYKI Ćwiczenia laboratoryjne dla studentów III roku kierunku Zastosowania fizyki w biologii i medycynie Biofizyka molekularna Badanie wygaszania fluorescencji SPQ przez jony chloru

Bardziej szczegółowo

Ultrawirowanie analityczne uniwersalna technika hydrodynamicznych i termodynamicznych badań cząsteczek biologicznych

Ultrawirowanie analityczne uniwersalna technika hydrodynamicznych i termodynamicznych badań cząsteczek biologicznych Ultrawirowanie analityczne uniwersalna technika hydrodynamicznych i termodynamicznych badań cząsteczek biologicznych Anna Modrak-Wójcik Zakład Biofizyki Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Fizyki UW

Bardziej szczegółowo

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.

Prędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki. Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia molekularna. Ćwiczenie nr 1. Widma absorpcyjne błękitu tymolowego

Spektroskopia molekularna. Ćwiczenie nr 1. Widma absorpcyjne błękitu tymolowego Spektroskopia molekularna Ćwiczenie nr 1 Widma absorpcyjne błękitu tymolowego Doświadczenie to ma na celu zaznajomienie uczestników ćwiczeń ze sposobem wykonywania pomiarów metodą spektrofotometryczną

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają

Bardziej szczegółowo

3. Badanie kinetyki enzymów

3. Badanie kinetyki enzymów 3. Badanie kinetyki enzymów Przy stałym stężeniu enzymu, a przy zmieniającym się początkowym stężeniu substratu, zmiany szybkości reakcji katalizy, wyrażonej jako liczba moli substratu przetworzonego w

Bardziej szczegółowo

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW. Ćwiczenie N 2 RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N RÓWNOWAGA WZGLĘDNA W NACZYNIU WIRUJĄCYM WOKÓŁ OSI PIONOWEJ . Cel ćwiczenia Pomiar współrzędnych powierzchni swobodnej w naczyniu cylindrycznym wirującym wokół

Bardziej szczegółowo

Laboratorium 5. Wpływ temperatury na aktywność enzymów. Inaktywacja termiczna

Laboratorium 5. Wpływ temperatury na aktywność enzymów. Inaktywacja termiczna Laboratorium 5 Wpływ temperatury na aktywność enzymów. Inaktywacja termiczna Prowadzący: dr inż. Karolina Labus 1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA Szybkość reakcji enzymatycznej zależy przede wszystkim od stężenia substratu

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 8 Wyznaczanie stałej szybkości reakcji utleniania jonów tiosiarczanowych

Ćwiczenie 8 Wyznaczanie stałej szybkości reakcji utleniania jonów tiosiarczanowych CHEMI FIZYCZN Ćwiczenie 8 Wyznaczanie stałej szybkości reakcji utleniania jonów tiosiarczanowych W ćwiczeniu przeprowadzana jest reakcja utleniania jonów tiosiarczanowych za pomocą jonów żelaza(iii). Przebieg

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI p-nitrofenolu METODĄ SPEKTROFOTOMETRII ABSORPCYJNEJ

WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI p-nitrofenolu METODĄ SPEKTROFOTOMETRII ABSORPCYJNEJ Ćwiczenie nr 13 WYZNCZNIE STŁEJ DYSOCJCJI p-nitrofenolu METODĄ SPEKTROFOTOMETRII BSORPCYJNEJ I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie metodą spektrofotometryczną stałej dysocjacji słabego kwasu,

Bardziej szczegółowo

WIROWANIE. 1. Wprowadzenie

WIROWANIE. 1. Wprowadzenie WIROWANIE 1. Wprowadzenie Rozdzielanie układów heterogonicznych w polu sił grawitacyjnych może być procesem długotrwałym i mało wydajnym. Sedymentacja może zostać znacznie przyspieszona, kiedy pole sił

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym). Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo

Bardziej szczegółowo

Skręcenie wektora polaryzacji w ośrodku optycznie czynnym

Skręcenie wektora polaryzacji w ośrodku optycznie czynnym WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1.. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA ata wykonania: ata oddania: Zwrot do poprawy: ata oddania: ata zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 43: HALOTRON

Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel

Bardziej szczegółowo

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni

IR II. 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni IR II 12. Oznaczanie chloroformu w tetrachloroetylenie metodą spektrofotometrii w podczerwieni Promieniowanie podczerwone ma naturę elektromagnetyczną i jego absorpcja przez materię podlega tym samym prawom,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych

WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/2018 I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze

Bardziej szczegółowo

OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS

OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS OZNACZANIE ŻELAZA METODĄ SPEKTROFOTOMETRII UV/VIS Zagadnienia teoretyczne. Spektrofotometria jest techniką instrumentalną, w której do celów analitycznych wykorzystuje się przejścia energetyczne zachodzące

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Podstaw Biofizyki

Laboratorium Podstaw Biofizyki CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zbadanie procesu adsorpcji barwnika z roztworu oraz wyznaczenie równania izotermy Freundlicha. ZAKRES WYMAGANYCH WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI: widmo absorpcyjne, prawo Lamberta-Beera,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 31. Zagadnienia: spektroskopia absorpcyjna, prawa absorpcji, budowa i działanie. Wstęp

Ćwiczenie 31. Zagadnienia: spektroskopia absorpcyjna, prawa absorpcji, budowa i działanie. Wstęp Ćwiczenie 31 Metodyka poprawnych i dokładnych pomiarów widm absorbancji w zakresie UV-VIS. Wpływ monochromatyczności promieniowania i innych parametrów pomiarowych na kształt widm absorpcji i wartości

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR

Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR Szczególnym i bardzo charakterystycznym rodzajem oddziaływań międzycząsteczkowych jest wiązanie wodorowe. Powstaje ono między molekułami,

Bardziej szczegółowo

CEL ĆWICZENIA: Zapoznanie się z przykładową procedurą odsalania oczyszczanych preparatów enzymatycznych w procesie klasycznej filtracji żelowej.

CEL ĆWICZENIA: Zapoznanie się z przykładową procedurą odsalania oczyszczanych preparatów enzymatycznych w procesie klasycznej filtracji żelowej. LABORATORIUM 3 Filtracja żelowa preparatu oksydazy polifenolowej (PPO) oczyszczanego w procesie wysalania siarczanem amonu z wykorzystaniem złoża Sephadex G-50 CEL ĆWICZENIA: Zapoznanie się z przykładową

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich

Ćwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką zajmuje: Gęstość wyrażana jest w jednostkach układu SI. Gęstość cieczy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 9: Swobodne spadanie Cel ćwiczenia: Obserwacja swobodnego spadania z wykorzystaniem elektronicznej rejestracji czasu przelotu kuli przez punkty pomiarowe. Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO

IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodą pomiaru grubości cienkich warstw za pomocą interferometrii odbiciowej światła białego, zbadanie zjawiska pęcznienia warstw

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej szybkości i rzędu reakcji metodą graficzną. opiekun mgr K.

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie stałej szybkości i rzędu reakcji metodą graficzną. opiekun mgr K. Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego Wyznaczanie stałej szybkości i rzędu reakcji metodą graficzną opiekun mgr K. Łudzik ćwiczenie nr 27 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 4 POMIARY REFRAKTOMETRYCZNE Autorzy: dr

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Pomiar równowagi keto-enolowej metodą spektroskopii IR i NMR

Ćwiczenie 3 Pomiar równowagi keto-enolowej metodą spektroskopii IR i NMR Ćwiczenie 3 Pomiar równowagi keto-enolowej metodą spektroskopii IR i NMR 1. Wstęp Związki karbonylowe zawierające w położeniu co najmniej jeden atom wodoru mogą ulegać enolizacji przez przesunięcie protonu

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru

1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru 1. Stechiometria 1.1. Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru Wzór związku chemicznego podaje jakościowy jego skład z jakich pierwiastków jest zbudowany oraz liczbę atomów poszczególnych pierwiastków

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

E (2) nazywa się absorbancją.

E (2) nazywa się absorbancją. 1/6 Celem ćwiczenia jest poznanie zjawiska absorpcji światła przez roztwory, pomiar widma absorpcji przy pomocy spektrofotometru oraz wyliczenie stężenia badanego roztworu. Promieniowanie elektromagnetyczne,

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 7. Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów termodynamicznych reakcji hydrolizy aspiryny.

Ćwiczenie 7. Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów termodynamicznych reakcji hydrolizy aspiryny. 1 Ćwiczenie 7. Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów termodynamicznych reakcji hydrolizy aspiryny. Chemiczna stabilność leków jest ważnym terapeutycznym problemem W przypadku chemicznej niestabilności

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z KATALIZY HOMOGENICZNEJ I HETEROGENICZNEJ WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI UTLENIANIA POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY

LABORATORIUM Z KATALIZY HOMOGENICZNEJ I HETEROGENICZNEJ WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI UTLENIANIA POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI UTLENIANIA JONÓW TIOSIARCZANOWYCH Miejsce ćwiczenia: Zakład Chemii Fizycznej, sala

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia

DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia ODDZIAŁYWANIA DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Organizacja pracy na lekcjach fizyki w klasie I- ej. Zapoznanie z wymaganiami na poszczególne oceny. Fizyka jako nauka przyrodnicza.

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG

dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG 2. METODY WYZNACZANIA MASY MOLOWEJ POLIMERÓW dr hab. inż. Józef Haponiuk Katedra Technologii Polimerów Wydział Chemiczny PG Politechnika Gdaoska, 2011 r. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego

Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego W5. Energia molekuł Przemieszczanie się całych molekuł w przestrzeni - Ruch translacyjny - Odbywa się w fazie gazowej i ciekłej, w fazie stałej

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 13: Współczynnik lepkości Cel ćwiczenia: Wyznaczenie współczynnika lepkości gliceryny metodą Stokesa, zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej. Literatura

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera) Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

- prędkość masy wynikająca z innych procesów, np. adwekcji, naprężeń itd.

- prędkość masy wynikająca z innych procesów, np. adwekcji, naprężeń itd. 4. Równania dyfuzji 4.1. Prawo zachowania masy cd. Równanie dyfuzji jest prostą konsekwencją prawa zachowania masy, a właściwie to jest to prawo zachowania masy zapisane dla procesu dyfuzji i uwzględniające

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAGI REAKCJI KOMPLEKSOWANIA

RÓWNOWAGI REAKCJI KOMPLEKSOWANIA POLITECHNIK POZNŃSK ZKŁD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENI PRCOWNI CHEMII FIZYCZNEJ RÓWNOWGI REKCJI KOMPLEKSOWNI WSTĘP Ważną grupę reakcji chemicznych wykorzystywanych w chemii fizycznej i analitycznej stanowią

Bardziej szczegółowo

BADANIE WŁASNOŚCI KOENZYMÓW OKSYDOREDUKTAZ

BADANIE WŁASNOŚCI KOENZYMÓW OKSYDOREDUKTAZ KATEDRA BIOCHEMII Wydział Biologii i Ochrony Środowiska BADANIE WŁASNOŚCI KOENZYMÓW OKSYDOREDUKTAZ ĆWICZENIE 2 Nukleotydy pirydynowe (NAD +, NADP + ) pełnią funkcję koenzymów dehydrogenaz przenosząc jony

Bardziej szczegółowo

Wpływ ilości modyfikatora na współczynnik retencji w technice wysokosprawnej chromatografii cieczowej

Wpływ ilości modyfikatora na współczynnik retencji w technice wysokosprawnej chromatografii cieczowej Wpływ ilości modyfikatora na współczynnik retencji w technice wysokosprawnej chromatografii cieczowej WPROWADZENIE Wysokosprawna chromatografia cieczowa (HPLC) jest uniwersalną techniką analityczną, stosowaną

Bardziej szczegółowo

Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali

Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali 20 kwietnia 2015 Zadanie 1 konstrukcji balonu o zadanej sile oporu w ruchu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 1) opisany jest następującą F = Φ(d,

Bardziej szczegółowo

Polarymetryczne oznaczanie stężenia i skręcalności właściwej substancji optycznie czynnych

Polarymetryczne oznaczanie stężenia i skręcalności właściwej substancji optycznie czynnych Polarymetryczne oznaczanie stężenia i skręcalności właściwej substancji optycznie czynnych Część podstawowa: Zagadnienia teoretyczne: polarymetria, zjawisko polaryzacji, skręcenie płaszczyzny drgań, skręcalność

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała

Bardziej szczegółowo

Definicje i przykłady

Definicje i przykłady Rozdział 1 Definicje i przykłady 1.1 Definicja równania różniczkowego 1.1 DEFINICJA. Równaniem różniczkowym zwyczajnym rzędu n nazywamy równanie F (t, x, ẋ, ẍ,..., x (n) ) = 0. (1.1) W równaniu tym t jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6. Symulacja komputerowa wybranych procesów farmakokinetycznych z uwzględnieniem farmakokinetyki bezmodelowej

Ćwiczenie 6. Symulacja komputerowa wybranych procesów farmakokinetycznych z uwzględnieniem farmakokinetyki bezmodelowej Ćwiczenie 6. Symulacja komputerowa wybranych procesów farmakokinetycznych z uwzględnieniem farmakokinetyki bezmodelowej Celem ćwiczenia jest wyznaczenie podstawowych parametrów farmakokinetycznych paracetamolu

Bardziej szczegółowo

spektropolarymetrami;

spektropolarymetrami; Ćwiczenie 12 Badanie własności uzyskanych białek: pomiary dichroizmu kołowego Niejednakowa absorpcja prawego i lewego, kołowo spolaryzowanego promieniowania nazywa się dichroizmem kołowym (ang. circular

Bardziej szczegółowo

KREW: 1. Oznaczenie stężenia Hb. Metoda cyjanmethemoglobinowa: Zasada metody:

KREW: 1. Oznaczenie stężenia Hb. Metoda cyjanmethemoglobinowa: Zasada metody: KREW: 1. Oznaczenie stężenia Hb Metoda cyjanmethemoglobinowa: Hemoglobina i niektóre jej pochodne są utleniane przez K3 [Fe(CN)6]do methemoglobiny, a następnie przekształcane pod wpływem KCN w trwały związek

Bardziej szczegółowo

EFEKT SOLNY BRÖNSTEDA

EFEKT SOLNY BRÖNSTEDA EFEKT SLNY RÖNSTED Pojęcie eektu solnego zostało wprowadzone przez rönsteda w celu wytłumaczenia wpływu obojętnego elektrolitu na szybkość reakcji zachodzących między jonami. Założył on, że reakcja pomiędzy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Zagadnienia: spektroskopia absorpcyjna, prawa absorpcji, budowa i działanie. Wstęp. Część teoretyczna.

Ćwiczenie 1. Zagadnienia: spektroskopia absorpcyjna, prawa absorpcji, budowa i działanie. Wstęp. Część teoretyczna. Ćwiczenie 1 Metodyka poprawnych i dokładnych pomiarów absorbancji, wyznaczenie małych wartości absorbancji. Czynniki wpływające na mierzone widma absorpcji i wartości absorbancji dla wybranych długości

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 4 Obszar określoności równania Jeżeli występująca w równaniu y' f ( x, y) funkcja f jest ciągła, to równanie posiada rozwiązanie. Jeżeli f jest nieokreślona w punkcie (x 0,

Bardziej szczegółowo

d[a] = dt gdzie: [A] - stężenie aspiryny [OH - ] - stężenie jonów hydroksylowych - ] K[A][OH

d[a] = dt gdzie: [A] - stężenie aspiryny [OH - ] - stężenie jonów hydroksylowych - ] K[A][OH 1 Ćwiczenie 7. Wyznaczanie stałej szybkości oraz parametrów termodynamicznych reakcji hydrolizy aspiryny. Chemiczna stabilność leków jest ważnym terapeutycznym problemem W przypadku chemicznej niestabilności

Bardziej szczegółowo

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm)

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm) SPEKTROSKOPIA W PODCZERWIENI Podczerwień bliska: 14300-4000 cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: 4000-700 cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: 700-200 cm -1 (14,3-50 µm) WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCE

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach

relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach 1 STECHIOMETRIA INTERPRETACJA ILOŚCIOWA ZJAWISK CHEMICZNYCH relacje ilościowe ( masowe,objętościowe i molowe ) dotyczące połączeń 1. pierwiastków w związkach chemicznych 2. związków chemicznych w reakcjach

Bardziej szczegółowo

KATALITYCZNE OZNACZANIE ŚLADÓW MIEDZI

KATALITYCZNE OZNACZANIE ŚLADÓW MIEDZI 6 KATALITYCZNE OZNACZANIE ŚLADÓW MIEDZI CEL ĆWICZENIA Zapoznanie studenta z zagadnieniami katalizy homogenicznej i wykorzystanie reakcji tego typu do oznaczania śladowych ilości jonów Cu 2+. Zakres obowiązującego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 402. Wyznaczanie siły wyporu i gęstości ciał. PROSTOPADŁOŚCIAN (wpisz nazwę ciała) WALEC (wpisz numer z wieczka)

Ćwiczenie 402. Wyznaczanie siły wyporu i gęstości ciał. PROSTOPADŁOŚCIAN (wpisz nazwę ciała) WALEC (wpisz numer z wieczka) 2012 Katedra Fizyki SGGW Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Ćwiczenie 402 Godzina... Wyznaczanie siły wyporu i gęstości ciał WIELKOŚCI FIZYCZNE JEDNOSTKI WALEC (wpisz

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola elektrycznego

Badanie rozkładu pola elektrycznego Ćwiczenie 8 Badanie rozkładu pola elektrycznego 8.1. Zasada ćwiczenia W wannie elektrolitycznej umieszcza się dwie metalowe elektrody, połączone ze źródłem zmiennego napięcia. Kształt przekrojów powierzchni

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO

I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO I. DYNAMIKA PUNKTU MATERIALNEGO A. RÓŻNICZKOWE RÓWNANIA RUCHU A1. Bryła o masie m przesuwa się po chropowatej równi z prędkością v M. Podać dynamiczne równania ruchu bryły i rozwiązać je tak, aby wyznaczyć

Bardziej szczegółowo

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej?

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? Tematy opisowe 1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? 2. Omów pomiar potencjału na granicy faz elektroda/roztwór elektrolitu. Podaj przykład, omów skale potencjału i elektrody

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.

Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Klasa I Lekcja wstępna omówienie programu nauczania i Przedmiotowego Systemu Oceniania Tytuł rozdziału w

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 30. Zagadnienia: spektroskopia absorpcyjna w zakresie UV-VIS, prawa absorpcji, budowa i. Wstęp

Ćwiczenie 30. Zagadnienia: spektroskopia absorpcyjna w zakresie UV-VIS, prawa absorpcji, budowa i. Wstęp Ćwiczenie 30 Metodyka poprawnych i dokładnych pomiarów absorbancji w zakresie UV- VS, wyznaczenie małych wartości absorbancji. Czynniki wpływające na mierzone widma absorpcji i wartości absorbancji dla

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie Nr 11 Fotometria

Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Instytut Fizyki, Uniwersytet Śląski Chorzów 2018 r. Ćwiczenie Nr 11 Fotometria Zagadnienia: fale elektromagnetyczne, fotometria, wielkości i jednostki fotometryczne, oko. Wstęp Radiometria (fotometria

Bardziej szczegółowo

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz

. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem

Bardziej szczegółowo

1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych.

1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych. Tematy opisowe 1. Kryształy jonowe omówić oddziaływania w kryształach jonowych oraz typy struktur jonowych. 2. Dlaczego do kadłubów statków, doków, falochronów i filarów mostów przymocowuje się płyty z

Bardziej szczegółowo

Jak ciężka jest masa?

Jak ciężka jest masa? "Masa jest nie tylko miarą bezwładności, posiada również ciężar". Co oznacza, że nie tylko wpływa na przyspieszenie pod wpływem siły, ale powoduje, że gdy znajduje się w polu grawitacyjnym Ziemi, doświadcza

Bardziej szczegółowo

SZYBKOŚĆ REAKCJI JONOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SIŁY JONOWEJ ROZTWORU

SZYBKOŚĆ REAKCJI JONOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SIŁY JONOWEJ ROZTWORU POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW SZYBKOŚĆ REAKCI ONOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SIŁY ONOWE ROZTWORU Opiekun: Krzysztof Kozieł Miejsce ćwiczenia: Czerwona Chemia,

Bardziej szczegółowo

Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją..

Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją.. Eksperyment 1.2 1.2 Bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej Zadanie Eksperymentalnie wyznacz bilans energii oraz wydajność turbiny wiatrowej, przy obciążeniu stałą rezystancją.. Układ połączeń

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia molekularna. Spektroskopia w podczerwieni

Spektroskopia molekularna. Spektroskopia w podczerwieni Spektroskopia molekularna Ćwiczenie nr 4 Spektroskopia w podczerwieni Spektroskopia w podczerwieni (IR) jest spektroskopią absorpcyjną, która polega na pomiarach promieniowania elektromagnetycznego pochłanianego

Bardziej szczegółowo

Badanie współczynników lepkości cieczy przy pomocy wiskozymetru rotacyjnego Rheotest 2.1

Badanie współczynników lepkości cieczy przy pomocy wiskozymetru rotacyjnego Rheotest 2.1 Badanie współczynników lepkości cieczy przy pomocy wiskozymetru rotacyjnego Rheotest 2.1 Joanna Janik-Kokoszka Zagadnienia kontrolne 1. Definicja współczynnika lepkości. 2. Zależność współczynnika lepkości

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Inżynierii Bioreaktorów

Laboratorium Inżynierii Bioreaktorów Laboratorium Inżynierii Bioreaktorów Ćwiczenie nr 1 Reaktor chemiczny: Wyznaczanie równania kinetycznego oraz charakterystyka reaktorów o działaniu ciągłym Cele ćwiczenia: 1 Wyznaczenie równania kinetycznego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5: Wyznaczanie lepkości właściwej koloidalnych roztworów biopolimerów.

Ćwiczenie 5: Wyznaczanie lepkości właściwej koloidalnych roztworów biopolimerów. Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką zajmuje: (1) Gęstość wyrażana jest w jednostkach układu SI. Gęstość cieczy

Bardziej szczegółowo

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ

PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych UNIWERSYTET GDAŃSKI Pracownia studencka Katedry Analizy Środowiska Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 2 Oznaczanie benzoesanu denatonium w skażonym alkoholu etylowym metodą wysokosprawnej

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAGA CIECZ PARA W UKŁADZIE DWUSKŁADNIKOWYM

RÓWNOWAGA CIECZ PARA W UKŁADZIE DWUSKŁADNIKOWYM RÓWNOWAGA CIECZ PARA W UKŁADZIE DWUSKŁADNIKOWYM Cel ćwiczenia: wyznaczenie diagramu fazowego ciecz para w warunkach izobarycznych. Układ pomiarowy i opis metody: Pomiary wykonywane są metodą recyrkulacyjną

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA CHEMII. Wygaszanie fluorescencji (Fiz4)

PRACOWNIA CHEMII. Wygaszanie fluorescencji (Fiz4) PRACOWNIA CHEMII Ćwiczenia laboratoryjne dla studentów II roku kierunku Zastosowania fizyki w biologii i medycynie Biofizyka molekularna Projektowanie molekularne i bioinformatyka Wygaszanie fluorescencji

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Adsorpcja błękitu metylenowego na węglu aktywnym w obecności acetonu

Adsorpcja błękitu metylenowego na węglu aktywnym w obecności acetonu Adsorpcja błękitu metylenowego na węglu aktywnym w obecności acetonu Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie procesu adsorpcji barwnika z roztworu, wyznaczenie równania izotermy Freundlicha oraz wpływu

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ

WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU WISKOZYMETRU KAPILARNEGO I. WSTĘP TEORETYCZNY Ciecze pod względem struktury

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Pływanie ciał - identyfikacja objętość części zanurzonej i objętości bryły parcia

Rys. 1. Pływanie ciał - identyfikacja objętość części zanurzonej i objętości bryły parcia Wypór i równowaga ciał pływających po powierzchni Reakcja cieczy na ciało w niej zanurzone nazywa się wyporem. Siła wyporu działa pionowo i skierowana jest w górę. Wypór hydrostatyczny (można też mówić

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie momentu bezwładności bryły przez pomiar okresu drgań skrętnych, zastosowanie twierdzenia Steinera. II. Przyrządy:

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

K05 Instrukcja wykonania ćwiczenia

K05 Instrukcja wykonania ćwiczenia Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego K05 Instrukcja wykonania ćwiczenia Wyznaczanie punktu izoelektrycznego żelatyny metodą wiskozymetryczną Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Układy

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ KALORYMETRIA - CIEPŁO ZOBOJĘTNIANIA WSTĘP Według pierwszej zasady termodynamiki, w dowolnym procesie zmiana energii wewnętrznej, U układu, równa się sumie ciepła wymienionego z otoczeniem, Q, oraz pracy,

Bardziej szczegółowo