ZALEŻNOŚCI GEOMETRYCZNE OPISUJĄCE UZĘBIENIA NIEJEDNORODNE KSZTAŁTOWANE NA FREZARKACH CNC
|
|
- Mariusz Kamiński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Arciwum Tecnologii Maszyn i Automatyzacji 2006 PIOTR FRĄCKOWIAK * ZALEŻNOŚCI GEOMETRYCZNE OPISUJĄCE UZĘBIENIA NIEJEDNORODNE KSZTAŁTOWANE NA FREZARKACH CNC W artykule omówiono problemy związane z projektowaniem niejednorodnyc uzębień czołowyc. Przedstawiono zależności geometryczne opisujące uzębienia niejednorodne o modyfikowanej prostej i ewolwentowej linii zębów. Określono kryteria zazębienia się połączenia niejednorodnego tylko w zaprojektowanej pozycji kątowej. Zależności w uzębieniac zostały określone na podstawie modeli geometrycznyc o prostej i ewolwentowej linii zębów, które przedstawiono w artykule. Założenia teoretyczne zostały zweryfikowane badaniami eksperymentalnymi. Słowa kluczowe: niejednorodne uzębienie czołowe 1. WPROWADZENIE Cecą uzębień niejednorodnyc jest możliwość zazębiania się dwóc połówek połączenia (stanowiącyc zwierciadlane odbicie) tylko w ściśle określonyc położeniac kątowyc niezależnie od liczby zębów [1, 2, 3]. Takie uzębienia można kształtować metodą podziału ciągłego na frezarkac sterowanyc numerycznie z użyciem narzędzia jednoostrzowego. Sterownie obrabiarką, na której nacina się uzębienia, odbywa się za pomocą sparametryzowanyc programów, któryc zadaniem jest syncronizacja przemieszczeń zespołów roboczyc obrabiarki. Algorytmy sterujące frezarką podczas kształtowania uzębień niejednorodnyc o prostej i ewolwentowej linii zębów przedstawiono w pracac [1, 2, 3]. Podczas projektowania połączenia z uzębieniami niejednorodnymi, mającymi zazębić się tylko w określonyc położeniac kątowyc, należy odpowiednio dobrać różnicę głębokości wrębów i odpowiadające im kąty środkowe uzębień i wrębów. Niewłaściwe zaprojektowanie może spowodować częściowe zazębienie w przy-padkowyc położeniac kątowyc. * Dr inż. Instytut Tecnologii Mecanicznej Politecniki Poznańskiej.
2 140 P. Frąckowiak 2. ZALEŻNOŚCI GEOMETRYCZNE OPISUJĄCE UZĘBIENIA NIEJEDNORODNE O PROSTEJ LINII ZĘBÓW Wartościami odniesienia do projektowania uzębień niejednorodnyc o prostej linii zębów są wartości wyznaczone dla uzębień jednorodnyc. Wysokość zębów i podziałka uzębień jednorodnyc są wartościami średnimi uzębień niejednorodnyc. Kształtowanie uzębień niejednorodnyc polega na kształtowaniu wrębów o różnej głębokości, które powodują zmianę kątów środkowyc uzębienia opisywanyc krawędziami ostrza skrawającego. Zależności zmiany kątów opisującyc wrąb (ząb) w płaszczyźnie czołowej wierzcołków uzębienia niejednorodnego zazębiającego się w jednym położeniu kątowym przedstawiono na rys. 1. Rys. 1. Model geometryczny do określania zmian kątów w uzębieniu niejednorodnym Fig. 1. Geometric model to determine te variable angles in non-omogenous gear tooting Rysunek 1 obrazuje teoretyczne kąty wrębów, które można wykonać narzędziem w postaci trójkątnej płytki o promieniu nominalnym (bez uwzględniania promieni naroży płytki). Kąt ψ jest wartością średnią, jaką mają teoretyczne wręby uzębienia jednorodnego (kształtowane narzędziem o promieniu nominalnym) u wierzcołka zębów. Sąsiednie kąty środkowe wrębów (wrębu o kącie ψ) zmieniają się (zwiększają lub zmniejszają) o stałą wartość (rys. 1). Następujące po sobie wręby różnią się od poprzednic o kąt. Maksymalny lub minimalny kąt środkowy wrębu na okręgu obliczeniowym o promieniu R 0 oblicza się ze wzoru: z ψ max/ min = ψ ± (1) 2 k s gdzie: różnica kątowa między dwoma sąsiednimi wrębami, z liczba zębów uzębienia czołowego,
3 k s Zależności geometryczne opisujące uzębienia niejednorodne liczba sąsiednic wrębów o tej samej głębokości, liczba położeń kątowyc, w jakic może zazębić się połączenie wieloząbkowe. Po osiągnięciu wartości maksymalnej (minimalnej) kąty wrębów zaczynają się zmniejszać (lub zwiększać) aż do osiągnięcia wartości średniej odpowiadającej uzębieniu jednorodnemu. Od wartości kąta środkowego wrębu uzależniona jest wysokość zębów uzębienia niejednorodnego. Nominalną głębokość wrębu w punkcie obliczeniowym uzębienia (dla promienia R 0 rys. 2), która odpowiada początkowemu położeniu narzędzia w procesie kształtowania uzębienia [1, 2], dla kąta wrębu ψ obl można obliczyć według wzoru: ( 0,5 ψ ) 0 sin obl 0 = R (2) tgα a różnice głębokości między dwoma sąsiednimi wrębami ze wzoru: R0 Δ 0 = ( sinψ max sin( ψ max )) (3) 2 tgα gdzie: 0 wysokość nominalna zęba, ψ obl kąt środkowy wrębu (ψ max lub ψ min ), ψ max kąt środkowy najszerszego wrębu, α kąt zarysu wrębu. Wysokość zęba k i o symetrycznym zarysie na okręgu obliczeniowym, po uwzględnieniu promienia naroża płytki i współczynnika luzu w uzębieniu, przyjmuje postać: = ρ k + k k (4) i 0 f j i Δ 0 gdzie: ρ f promień naroża płytki, k j współczynnik luzu. W celu uniknięcia niekorzystnego styku krawędziowego linii zębów modyfikuje się linię zęba. Beczkowanie linii zębów polega na kształtowaniu parabolicznej linii dna wrębów uzębienia, co przedstawiono na rys. 2. Taki tor rucu umożliwia wybranie większej ilości materiału na zewnętrznej i wewnętrznej średnicy kształtowanego pierścienia. W przekroju płaszczyzną prostopadłą do powierzcni czołowej uzębienia wzdłuż dna wrębu ostrze narzędzia kształtującego uzębienie zakreśla okrąg (jeśli oś narzędzia jest prostopadła do osi uzębienia) lub elipsę (jeśli oś narzędzia jest pocylona do osi uzębienia). W przypadku zarysu eliptycznego do obliczeń w procesie kształtowania przyjmuje się za promień obliczeniowy narzędzia największy promień krzywizny koła ściśle stycznego do elipsy.
4 142 P. Frąckowiak Rys. 2. Model geometryczny kształtowania zarysu dna wrębu uzębienia o prostej linii zębów Fig. 2. Geometric model of forming te bottom notc profile of gear wit straigt line flank pitc Wysokość zęba wzdłuż jego linii (z uwzględnieniem modyfikacji) można opisać równaniem: i = 2 y p 0 ρ f k j + ki k Δ0 + (5) 2 ρ p Jedną z trudności związanyc z uzębieniami niejednorodnymi jest uniknięcie częściowego zazębienia w innej niż założona pozycji kątowej. Spełnienie tego warunku wymaga, aby w dowolnym położeniu kątowym (oprócz pozycji współpracy założonej pozycji zazębienia) występowała kolizja między wierzcołkami zębów uzębień połączenia, uniemożliwiająca częściowe zazębienie. Na podstawie badań doświadczalnyc stwierdzono, że jeżeli częściowe zazębienie połączenia nie nastąpi po obrocie jednego uzębienia o kąt środkowy opisujący najmniejszy wrąb (ψ min ), to w innyc położeniac kątowyc (oprócz założonego) również nie dojdzie do częściowego zazębiania. Warunkiem zazębienia tylko w założonym położeniu kątowym jest wystąpienie kolizji wierzcołków zębów uzębień na obwodzie o kącie co najmniej 180. Dla zębów wykonanyc narzędziem o promieniu nominalnym warunek ten można opisać równaniem: gdzie: ψ średni kąt wrębu zęba, ψ min minimalny kąt wrębu zęba. ψ < 2 ψ min (6)
5 Zależności geometryczne opisujące uzębienia niejednorodne Po uwzględnieniu wzoru (1) warunek ten przyjmuje postać: z ψ > Δ ψ (7) k s a po uwzględnieniu promienia naroża płytki, którym będzie kształtowane uzębienie, i współczynnika luzu ( + k ) z ρ f j tgα ψ > arcsin (8) 2 k s R Warunek uniknięcia częściowego zazębienia opisanego równaniem (8) zilustrowano na rys. 3. Położenie kątowe przedstawione na rys. 3a umożliwia zazębienie połączenia niejednorodnego. Po obrocie jednego uzębienia o minimalny kąt ψ min, który umożliwia wejście zęba w kolejny wrąb (rys. 3b, punkt P 1 ), w innym położeniu kątowym następuje podparcie (kolizja) powierzcni czołowyc zębów, co uniemożliwia zazębienie (rys. 3b, punkt P 2 ). 0 Rys. 3. Scemat przekroju połączenia z niejednorodnymi uzębieniami czołowymi: a) położenie zazębienia, b) położenie kolizyjne Fig. 3. Sceme of no-omogeneous face tooting, view cross-section alf-coupling: a) position of cooperation, b) position of conflict Istotne znaczenie w procesie projektowania uzębień niejednorodnyc ma określenie różnicy wysokości między dwoma sąsiednimi zębami Δ 0 (wzór 3). Największa i najmniejsza wysokość zęba zależą od kąta środkowego uzębienia danego wrębu. Wysokości te oblicza się (wzdłuż linii zęba) w odniesieniu do wysokości uzębienia jednorodnego ze wzoru: ( 0.5 ψ ) 2 R y 0 sin R0 sin z p max/ min = ± k ψ + ρ f k j (9) tgα 2 tgα 2 k s 2 ρ p
6 144 P. Frąckowiak 3. ZALEŻNOŚCI GEOMETRYCZNE OPISUJĄCE UZĘBIENIA NIEJEDNORODNE O EWOLWENTOWEJ LINII ZĘBÓW Rys. 4. Model geometryczny uzębienia czołowego o ewolwentowej linii zębów, przekrój płaszczyzną podziałową Fig. 4. Geometric model of face tooting wit involute line flank pitc, view cross-section of partition surface Uzębienia niejednorodne o ewolwentowej linii zębów carakteryzują się podobnymi zależnościami co uzębienia o linii prostej. Linią zębów uzębienia czołowego, możliwą do uzyskania w procesie kształtowania narzędziem jednoostrzowym na frezarce sterowanej numerycznie, może być ewolwenta zwykła, wydłużona lub skrócona. Do rozważań teoretycznyc pozwalającyc określić zależności geometryczne w uzębieniac niejednorodnyc za krzywą odniesienia przyjęto ewolwentę zwykłą. Zależności opisujące uzębienie o takiej linii zębów przedstawiano na rys. 4. Na podstawie modelu teoretycznej zębatki koronowej, przedstawionej na rys. 4 w przekroju płaszczyzną podziałową, można określić zależności rodziny ewolwent zwykłyc. Wszystkie wręby i zęby mają ten sam kąt środkowy ψ odniesiony do okręgu zasadniczego R wb. Odległość między dwoma dowolnymi ewolwentami wzdłuż stycznej do okręgu tocznego jest taka sama (rys. 4). Zazębienie dwóc zębatek koronowyc stanowiącyc zwierciadlane odbicie będzie możliwe, gdy uwzględni się te zależności. Ze względu na możliwość wystąpienia niekorzystnego styku krawędziowego w procesie kształtowania należy dokonać modyfikacji linii zębów [4]. W uzębieniac niejednorodnyc o ewolwentowej linii zębów kąty środkowe sąsiednic wrębów odnoszone są do okręgu zasadniczego, co przedstawiono na rys. 5. Rys. 5. Model uzębienia niejednorodnego o ewolwentowej linii zębów Fig. 5. Geometric design of no-omogeneous face tooting wit involute line flank pitc
7 Zależności geometryczne opisujące uzębienia niejednorodne Przy założeniu, że poszczególne linie zębów są odtaczane z tego samego okręgu (stanowią rodzinę krzywyc), zmiana kąta środkowego ψ o wartość powoduje zmianę szerokości wrębu o Δt na stycznej do okręgu zasadniczego, co wiąże się ze zmianą głębokości wrębu o Δ 0. Wartość średnią kąta środkowego zarysu wrębu (odpowiadającemu uzębieniu jednorodnemu) kształtowanego narzędziem o promieniu nominalnym w płaszczyźnie wierzcołków zębów wyraża wzór: 360 ψ = (10) z a odpowiadająca mu szerokość wrębu, mierzona na stycznej do okręgu zasadniczego, wynikająca z zasady tworzenia ewolwenty 2 π R t = z Stąd można obliczyć nominalną wysokość zęba: 0 w (11) π Rw = (12) z tgα Zależność na maksymalny i minimalny kąt środkowy uzębienia niejednorodnego, w którym szerokości sąsiednic wrębów różnią się o stałą wartość (rys. 5), po uwzględnieniu wzoru (1) można zapisać w postaci: 360 z ψ max/ min = ± (13) z 2 k s Odpowiadające maksymalnemu i minimalnemu kątowi środkowemu szerokości wrębów, mierzone wzdłuż stycznej do okręgu zasadniczego, przyjmują postać: t max/ min 2 π R = z w π z R ± 360 k s a minimalna i maksymalna wysokość zębów (nominalna) max/ min w (14) π Rw π z Rw = ± (15) z tgα 720 k s tgα Różnicę wysokości między dwoma sąsiednimi wrębami, wynikającą z różnicy kątowej, można zapisać w postaci zależności: π Rw π Rw π Rw Δ 0 = (16) z tgα z tgα 360 tgα
8 146 P. Frąckowiak Po uwzględnieniu promienia naroża płytki i współczynnika luzu połączenia zależność na wysokość dowolnego zęba o symetrycznym zarysie na okręgu obliczeniowym R 0 (rys. 5) odniesionym do okręgu zasadniczego przyjmuje postać: = ρ k + k k Δ (17) i 0 f j i 0 Jedną z metod modyfikacji linii ewolwentowej jest przesunięcie toru narzędzia [4] lub przemieszczanie narzędzia po krzywej wzdłuż linii zęba. W celu nadania zębom linii modyfikowanej przyjęto [2], że narzędzie będzie się poruszać wzdłuż rozwinięcia linii zęba po okręgu. Po uwzględnieniu modyfikacji linii zęba wzór na wysokość zęba w dowolnej odległości od osi uzębienia przyjmuje postać: i f k j + ki k Δ0 + ρo o lr0 = ρ ρ (18) Maksymalną i minimalną wysokość zębów, po uwzględnieniu promienia naroża ostrza i współczynnika luzu (z uwzględnieniem modyfikacji), można opisać zależnością: min/ min π Rw π z Rw = ± k ρ f k j + ρo ρ z tgα 720 k s tgα 2 o l 2 R0. (19) Aby nie wystąpiło częściowe zazębienie połączenia w przypadkowym położeniu kątowym (innym niż zaprojektowane), musi być spełniony warunek opisany wzorem (6). W przypadku uzębień o ewolwentowej linii zębów warunek ten odniesiony jest do okręgu zasadniczego i po uwzględnieniu wzoru (7), promienia naroża płytki oraz współczynnika luzu przyjmuje postać: ( ρ + k ) z 180 f j tgα ψ >. (20) k s π R w 4. PODSUMOWANIE Spełnienie zależności opisanyc wzorami (8) i (20) pozwala na uniknięcie zazębienia połączeń w przypadkowym położeniu kątowym. Zbyt duża różnica wysokości zębów może spowodować niewielką (dążącą do zera) głębokość przenikania zębów o najmniejszej wysokości oraz głębokic wrębów w przypadku zębów o największej wysokości. Przyjęcie zbyt małej różnicy wysokości sąsiednic wrębów może spowodować zazębienie połączenia w przypadkowyc położeniac kątowyc (niespełnienie warunku opisanego równaniami (8) i (20)).
9 Zależności geometryczne opisujące uzębienia niejednorodne Różnica kątowa () między sąsiednimi wrębami w uzębieniac średniej wielkości [1, 2, 3] przyjmuje wartości od 0,05 do 0,03, a różnica wysokości dwóc sąsiednic wrębów Δ nie przekracza 0,01 mm. LITERATURA [1] Frąckowiak P., Kształtowanie niejednorodnyc uzębień czołowyc na frezarce CNC metodą podziału ciągłego, Arciwum Tecnologii Maszyn i Automatyzacji, 2005, vol. 25 nr 2, s [2] Frąckowiak P., Kształtowanie niejednorodnyc uzębień czołowyc o modyfikowanej linii ewolwentowej, in: Te 5 t International Scientific Conference DEVELOPMENT OF METAL CUTTING DMC 2005, Košice 2005, s. PL9 PL12. [3] Frąckowiak P., Kształtowanie niejednorodnyc uzębień czołowyc o prostej linii zębów metodą podziału ciągłego, Zeszyty Naukowe Politecniki Rzeszowskiej, 2004, Mecanika, z. 64, s [4] Grajdek R., Uzębienia czołowe. Podstawy teoretyczne kształtowania i nowe zastosowania, Poznań, Wyd. Politecniki Poznańskiej Praca wpłynęła do Redakcji Recenzent: dr ab. inż. Tadeusz Marciniak GEOMETRICAL DEPENDENCES IN A NON-HOMOGENEOUS FACE-GEAR SHAPED ON CNC MILLING-MACHINE S u m m a r y Te article presents te problems connected wit projecting of no-omogenous face-gear. Geometrical dependents of no-omogenous face-gear wit straigt and involute line flank pitc witc along modification ave been sown in tis paper. Te criteria of mesing te coupling of non-omogenous face-gear only in proper angle position ave been presented in te paper, too. Te dependents in face-gear one qualified on te base geometrically designs of no-omogenous face-gear wit straigt and involute line ave been presented too. Te teoretical assumptions tat ave been presented in tis paper, ave been also confirmed by experimental investigations. Key words: non-omogeneous face-gear
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie UNIWERSYT E ZACHODNIOPOMOR T T E CH LOGICZNY W SZCZECINIE NO SKI KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Bardziej szczegółowoPRĘDKOŚĆ POŚLIZGU W ZAZĘBIENIU PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWEJ
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU ol. 7 nr Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 007 LESZEK SKOCZYLAS PRĘDKOŚĆ POŚLIZGU W ZAZĘBIENIU PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWEJ W artykule przedstawiono sposób
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PROCESU TECHNOLOGICZNEGO KSZTAŁTOWANIA UZĘBIEŃ STOŻKOWEJ PRZEKŁADNI SPIROIDALNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 61-69, Gliwice 2010 MODELOWANIE PROCESU TECHNOLOGICZNEGO KSZTAŁTOWANIA UZĘBIEŃ STOŻKOWEJ PRZEKŁADNI SPIROIDALNEJ PIOTR FRĄCKOWIAK Instytut Technologii Mechanicznej
Bardziej szczegółowoZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie UNIWERSYT E ZACHODNIOPOMOR T T E CH LOGICZNY W SZCZECINIE NO SKI KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Bardziej szczegółowoModyfikacja zarysu zębaz
Modyfikacja zarysu zębaz METODY OBRÓBKI BKI KÓŁK ZĘBATYCH W obróbce zębów kół zębatych wyróżnia się dwie metody: metoda kształtowa. metoda obwiedniowa. metoda kształtowa metoda obwiedniowa W metodzie kształtowej
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN
POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN KOREKCJA ZAZĘBIENIA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 5 Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN OPRACOWAŁ: dr inż. Jan KŁOPOCKI Gdańsk 2000
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoKATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI
KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 3 POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić
Bardziej szczegółowoPrzekładnie zębate. Klasyfikacja przekładni zębatych. 1. Ze względu na miejsce zazębienia. 2. Ze względu na ruchomość osi
Przekładnie zębate Klasyfikacja przekładni zębatych 1. Ze względu na miejsce zazębienia O zazębieniu zewnętrznym O zazębieniu wewnętrznym 2. Ze względu na ruchomość osi O osiach stałych Planetarne przynajmniej
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego z korekcji kół zębatych (uzębienia i zazębienia)
Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego z korekcji kół zębatych (uzębienia i zazębienia) 1. WPROWADZENIE Koła zębate znajdują zastosowanie w rozlicznych mechanizmach, począwszy od przemysłu zegarmistrzowskiego
Bardziej szczegółowoAutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych. Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice
AutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice Streszczenie: W artykule opisano funkcje wspomagające
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE LUZU OBWODOWEGO W ZAZĘBIENIU KÓŁ PRZEKŁADNI FALOWEJ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 298, Mechanika 90 RUTMech, t. XXXV, z. 90 (4/18), październik-grudzień 2018, s. 481-489 Adam KALINA 1 Aleksander MAZURKOW 2 Stanisław WARCHOŁ 3 WYZNACZANIE LUZU
Bardziej szczegółowoKATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI
KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 3 POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić
Bardziej szczegółowoKoła zębate. T. 3, Sprawdzanie / Kazimierz Ochęduszko. wyd. 5, dodr. Warszawa, Spis treści
Koła zębate. T. 3, Sprawdzanie / Kazimierz Ochęduszko. wyd. 5, dodr. Warszawa, 2012 Spis treści Część pierwsza Geometryczne zaleŝności w przekładniach zębatych I. Wiadomości podstawowe 21 1. Klasyfikacja
Bardziej szczegółowoGeometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi
Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi 1 Geometryczne podstawy obróbki CNC 1.1. Układy współrzędnych. Układy współrzędnych umożliwiają
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoLOKALIZACJA ŚLADU WSPÓŁPRACY W ZAZĘBIENIU PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWYCH
KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 26 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2006 TADEUSZ MARCINIAK * LOKALIZACJA ŚLADU WSPÓŁPRACY W ZAZĘBIENIU PRZEKŁADNI ŚLIMAKOWYCH Jedną z metod
Bardziej szczegółowoKSZTAŁTOWANIE ZARYSU ZĘBA KOŁA ZĘBATEGO W PROGRAMOWANIU DIALOGOWYM I PARAMETRYCZNYM GEAR S TOOTH PROFILE SHAPING IN DIALOG AND PARAMETRIC PROGRAMMING
Prof. PRz dr hab. inż. Jan BUREK jburek@prz.edu.pl Mgr inż. Michał GDULA gdulam@prz.edu.pl Mgr inż. Marcin PŁODZIEŃ plodzien@prz.edu.pl Mgr inż. Jarosław BUK jbuk@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska KSZTAŁTOWANIE
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH. Nr 2
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 2 POMIAR I KASOWANIE LUZU W STOLE OBROTOWYM NC Poznań 2008 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoANALITYCZNO-NUMERYCZNE METODY WYZNACZANIA OBSZARU STYKU PRZEKŁADNI WKLĘSŁO-WYPUKŁYCH NOWIKOWA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Tadeusz MARKOWSKI 1, Michał BATSCH 2 ANALITYCZNO-NUMERYCZNE METODY WYZNACZANIA OBSZARU STYKU PRZEKŁADNI WKLĘSŁO-WYPUKŁYCH
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Bardziej szczegółowoPOMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1.
I. Cel ćwiczenia: POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1. 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić jego podstawowe parametry 2. Dokonać pomiaru grubości zęba suwmiarką modułową lub
Bardziej szczegółowoPOMIARY KÓŁ ZĘBATCH POZNAŃ IX.2017
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoMECHANIKA OGÓLNA (II)
MECHNIK GÓLN (II) Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2013/2014 Liczba godzin: sem. II *) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III *) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz., ale
Bardziej szczegółowoZakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III
Zakład Inżynierii Komunikacyjnej Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Warszawska DROGI SZYNOWE PODSTAWY PROJEKTOWANIA LINII I WĘZŁÓW TRAMWAJOWYCH CZĘŚĆ III PROJEKTOWANIE UKŁADU TORÓW TRAMWAJOWYCH W
Bardziej szczegółowoPRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI
Zadania zamknięte (0- pkt) Zadanie Jeżeli a = log 6 to a jest równe: 4 A. B. C. - Zadanie Warunek x ; 8 jest rozwiązaniem nierówności: A. x + 5 > B. x 5 C. x 5 x + 5 Zadanie Wskaż warunek, który opisuje
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO. Wykład Nr 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 2 RUCH POSTĘPOWY I OBROTOWY CIAŁA SZTYWNEGO Prowadzący: dr Krzysztof Polko WSTĘP z r C C(x C,y C,z C ) r C -r B B(x B,y B,z B ) r C -r A r B r B -r A A(x A,y A,z A ) Ciało sztywne
Bardziej szczegółowoWspomagane komputerowo projektowanie przekładni zębatej o krzywej tocznej zawierającej krzywe przejściowe
DOMAŃSKI Janusz 1 BAJKOWSKI Marcin 2 Wspomagane komputerowo projektowanie przekładni zębatej o krzywej tocznej zawierającej krzywe przejściowe WSTĘP Przekładnie zębate podczas pracy podlegają różnego rodzaju
Bardziej szczegółowoTHE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Piotr FOLĘGA MODELOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. W pracy na podstawie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowo3. Wstępny dobór parametrów przekładni stałej
4,55 n1= 3500 obr/min n= 1750 obr/min N= 4,55 kw 0,70 1,00 16 37 1,41 1,4 8 30,7 1,41 1. Obliczenie momentu Moment na kole n1 obliczam z zależności: 9550 9550 Moment na kole n obliczam z zależności: 9550
Bardziej szczegółowoZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie UNIWERSYT E ZACHODNIOPOMOR T T E CH LOGICZNY W SZCZECINIE NO SKI KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Bardziej szczegółowoKINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury
KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury Funkcje wektorowe Jeśli wektor a jest określony dla parametru t (t należy do przedziału t (, t k )
Bardziej szczegółowoKrzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych
Krzywe stożkowe Lekcja II: Okrąg i jego opis w różnych układach współrzędnych Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Okrąg Okrąg jest szczególną krzywą stożkową. Wyznacza nam koło, które jest podstawą
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2. Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Programowanie obrabiarek CNC Nr 2 Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań, 2015-03-05
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2. Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Programowanie obrabiarek CNC Nr 2 Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań, 2016-12-02
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Programowanie obrabiarek CNC Nr 2 Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia Opracował: Dr inŝ. Wojciech Ptaszyński
Bardziej szczegółowoOWE PRZEKŁADNIE WALCOWE O ZĘBACH Z BACH ŚRUBOWYCH
CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE WALCOWE O ZĘBACH Z BACH ŚRUBOWYCH Klasyfikacja przekładni zębatych w zależności od kinematyki zazębień PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe)
Bardziej szczegółowoRACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ. Wykorzystano: M A T E M A T Y K A Wykład dla studentów Część 1 Krzysztof KOŁOWROCKI
RACHUNEK RÓŻNICZKOWY FUNKCJI JEDNEJ ZMIENNEJ Wykorzystano: M A T E M A T Y K A Wykład dla studentów Część 1 Krzyszto KOŁOWROCKI Przyjmijmy, że y (, D, jest unkcją określoną w zbiorze D R oraz niec D Deinicja
Bardziej szczegółowoZARYS ŚLIMAKA TORUSOPOCHODNEGO KSZTAŁTOWANEGO NARZĘDZIEM TRZPIENIOWYM
KOMISJA BUDOWY MASZY PA ODDZIAŁ W POZAIU Vol. 8 nr Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 8 LESZEK SKOCZYLAS ZARYS ŚLIMAKA TORUSOPOCHODEGO KSZTAŁTOWAEGO ARZĘDZIEM TRZPIEIOWYM W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoNr 5. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 5 Badanie sił międzyzębnych w przekładni spiroidalnej Opracował: Dr inŝ. Piotr Frąckowiak Poznań
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: TRANSPORT z. 82 Nr kol. 1903 Piotr FOLĘGA 1 DOBÓR ZĘBATYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. Różnorodność typów oraz rozmiarów obecnie produkowanych zębatych
Bardziej szczegółowoUZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM
MODELOWANIE INŻYNIESKIE ISSN 896-77X 40, s. 7-78, Gliwice 00 UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NAZĘDZIEM JEDNOOSTZOWYM PIOT FĄCKOWIAK Instytut Technologii Mechanicnej, Politechnika
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 3 KINEMATYKA Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ Prowadzący: dr Krzysztof Polko Pojęcie Ruchu Płaskiego Rys.1 Ruchem płaskim ciała sztywnego nazywamy taki ruch, w którym wszystkie
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
0-05-7 Podstawy Konstrukcji Maszyn Część Wykład nr.3. Przesunięcie zarysu przypomnienie znanych zagadnień (wykład nr. ) Zabieg przesunięcia zarysu polega na przybliżeniu lub oddaleniu narzędzia od osi
Bardziej szczegółowoA. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla
Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE
ISSN 1733-8670 ZESZYTY NAUKOWE NR 10(82) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 2006 Stefan Berczyński, Zenon Grządziel, Szymon Rukowicz Analiza porównawcza
Bardziej szczegółowoPrzykład programowania obrabiarki 3-osiowej z użyciem pakietu CAD-CAM
Przykład programowania obrabiarki 3-osiowej z użyciem pakietu CAD-CAM Niżej pokazany projekt wykonano na trzyosiową mikrofrezarkę firmy DENFORD. Do zaprojektowania bryły obrabianego przedmiotu wykorzystano
Bardziej szczegółowoTolerancje kształtu i położenia
Strona z 7 Strona główna PM Tolerancje kształtu i położenia Strony związane: Podstawy Konstrukcji Maszyn, Tolerancje gwintów, Tolerancje i pasowania Pola tolerancji wałków i otworów, Układy pasowań normalnych,
Bardziej szczegółowoCykl Frezowanie Gwintów
Cykl Frezowanie Gwintów 1. Definicja narzędzia. Narzędzie do frezowania gwintów definiuje się tak samo jak zwykłe narzędzie typu frez walcowy z tym ze należy wybrać pozycję Frez do gwintów (rys.1). Rys.1
Bardziej szczegółowoGeometria powłoki, wg publikacji dr inż. Wiesław Baran
Geometria powłoki, wg publikacji dr inż. Wiesław Baran Gładką i regularną powierzchnię środkową S powłoki można opisać za pomocą funkcji wektorowej (rys. 2.1) dwóch współrzędnych krzywoliniowych u 1 i
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 1
Przedmiot : OBRÓBKA SKRAWANIEM I NARZĘDZIA Temat: Geometria ostrzy narzędzi skrawających KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 1 Kierunek: Mechanika
Bardziej szczegółowoGeometria. Rozwiązania niektórych zadań z listy 2
Geometria. Rozwiązania niektórych zadań z listy 2 Inne rozwiązanie zadania 2. (Wyznaczyć równanie stycznej do elipsy x 2 a 2 + y2 b 2 = 1 w dowolnym jej punkcie (x 0, y 0 ). ) Przypuśćmy, że krzywa na
Bardziej szczegółowoSTYKOWE POMIARY GWINTÓW
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie OB-2 Temat: BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ Opracował: mgr inż. St. Sucharzewski Zatwierdził: prof.
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Wiadomości i rozumienie Matematyka poziom rozszerzony Wykorzystanie pojęcia wartości argumentu i wartości
Bardziej szczegółowoScientific Journal of Silesian University of Technology. Series Transport Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria Transport
Scientific Journal of Silesian University of Technology. Series Transport Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria Transport Volume 90 2016 p-issn: 0209-3324 e-issn: 2450-1549 DOI: 10.20858/sjsutst.2016.90.2
Bardziej szczegółowoPRO/ENGINEER. ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN
PRO/ENGINEER ĆW. Nr. MODELOWANIE SPRĘŻYN 1. Śruba walcowa o stałym skoku W programie Pro/Engineer modelowanie elementów typu sprężyny można realizować poleceniem Insert/Helical Sweep/Protrusin. Dla prawozwojnej
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA NA OCENĘ 12. Równania kwadratowe Uczeń demonstruje opanowanie umiejętności ogólnych rozwiązując zadania, w których:
str. 1 / 1. Równania kwadratowe sprawdza, czy liczba jest pierwiastkiem równania, po uporządkowaniu równania określa jego rodzaj (zupełne, niezupełne), rozwiązuje proste uporządkowane równania zupełne
Bardziej szczegółowoEVALUATION OF THE QUALITY OF MESHING FOR DESIGNED PAIR OF BEVEL GEARS WITH INDEPENDENT DESIGN SYSTEM
Pisula Jadwiga, dr inż. Płocica Mieczysław, dr inż. Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa (17) 865 1662 jpisula@prz.edu.pl mplocica@prz.edu.pl OCENA JAKOŚCI WSPÓŁPRACY PROJEKTOWANEJ
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących
Bardziej szczegółowoPOMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW
Józef Zawada Instrukcja do ćwiczenia nr P12 Temat ćwiczenia: POMIARY METODAMI POŚREDNIMI NA MIKROSKOPIE WAR- SZTATOWYM. OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI TYCH POMIARÓW Cel ćwiczenia Celem niniejszego ćwiczenia jest
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE NARZĘDZI DOSTĘPNYCH W OBSZARZE ROBOCZYM SZKICOWNIKA NX Z POLECENIAMI ZAWARTYMI W ANALOGICZNEJ PRZESTRZENI GEOMETRYCZNEJ CATIA V5
PORÓWNANIE NARZĘDZI DOSTĘPNYCH W OBSZARZE ROBOCZYM SZKICOWNIKA NX Z POLECENIAMI ZAWARTYMI W ANALOGICZNEJ PRZESTRZENI GEOMETRYCZNEJ CATIA V5 Tworzenie profili o charakterystycznym kształcie NARZĘDZIA, KTÓRE
Bardziej szczegółowoZestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:
Zestaw 9. Wykazać, że objętość równoległościanu zbudowanego na przekątnych ścian danego równoległościanu jest dwa razy większa od objętości równoległościanu danego.. Obliczyć objętość równoległościanu
Bardziej szczegółowo7. OPTYMALIZACJA PARAMETRÓW SKRAWANIA. 7.1 Cel ćwiczenia. 7.2 Wprowadzenie
7. OPTYMALIZACJA PAAMETÓW SKAWANIA 7.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z wyznaczaniem optymalnych parametrów skrawania metodą programowania liniowego na przykładzie toczenia. 7.2
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 14
RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 14 Wybrane przykłady krzywych płaskich Wybrane przykłady krzywych Cykloida Okrąg o promieniu a toczy sie bez poslizgu po prostej. Ustalony punkt tego okręgu porusza się po krzywej
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych
Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Wprowadzenie Utworzone elementy bryłowe należy traktować jako wstępnie wykonane elementy, które dopiero po dalszej obróbce będą gotowymi częściami
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych
Studia Inżynierskie Dzienne (I stopnia) Wydział Mechatroniki Politechniki Warszawskiej Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Wykład sem. 4 Przekładnie mechaniczne 2 Sprzęgła Opracował: dr inż. Wiesław
Bardziej szczegółowoWstęp. Ruch po okręgu w kartezjańskim układzie współrzędnych
Wstęp Ruch po okręgu jest najprostszym przypadkiem płaskich ruchów krzywoliniowych. W ogólnym przypadku ruch po okręgu opisujemy równaniami: gdzie: dowolna funkcja czasu. Ruch odbywa się po okręgu o środku
Bardziej szczegółowoKONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie
KONKURS ZOSTAŃ PITAGORASEM MUM ETAP I TEST II Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie 1. A. Stosunek pola koła wpisanego w kwadrat o boku długości 6 do pola koła opisanego na tym kwadracie
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób prostopadłego ustawienia osi wrzeciona do kierunku ruchu posuwowego podczas frezowania. POLITECHNIKA POZNAŃSKA, Poznań, PL
PL 222915 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 222915 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 401901 (22) Data zgłoszenia: 05.12.2012 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowo(21) Num er zgłoszenia:
R Z E C Z PO SPO L IT A ( 12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 157979 PO L SK A (13) B1 (21) Num er zgłoszenia: 277718 (51) Int.Cl.5: F16F 3/00 U rząd P atentow y R zeczypospolitej Polskiej (22) D ata zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn
Podstawy Konstrukcji Maszyn Część Wykład nr. 1 1. Podstawowe prawo zazębienia I1 przełożenie kinematyczne 1 i 1 = = ω ω r r w w1 1 . Rozkład prędkości w zazębieniu 3 4 3. Zarys cykloidalny i ewolwentowy
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)
Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek
Bardziej szczegółowoNacinanie walcowych kół zębatych na frezarce obwiedniowej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej Maszyny technologiczne laboratorium Nacinanie walcowych kół zębatych na frezarce obwiedniowej Opracował: dr inŝ. Krzysztof Netter www.netter.strefa.pl
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 7
Przedmiot : OBRÓBKA SKRAWANIEM I NARZĘDZIA Temat: Szlifowanie cz. II. KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 7 Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Bardziej szczegółowoNacinanie walcowych kół zębatych na frezarce obwiedniowej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Instytut Technologii Mechanicznej Maszyny technologiczne laboratorium Nacinanie walcowych kół zębatych na frezarce obwiedniowej Opracował: dr inż. Krzysztof Netter www.netter.strefa.pl
Bardziej szczegółowoNATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 85 Electrical Engineering 016 Krzysztof KRÓL* NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO PRZEWODU LINII NAPOWIETRZNEJ Z UWZGLĘDNIENIEM ZWISU W artykule zaprezentowano
Bardziej szczegółowoPrzykład projektowania łuku poziomego nr 1 z symetrycznymi klotoidami, łuku poziomego nr 2 z niesymetrycznymi klotoidami i krzywej esowej ł
1. Dane Droga klasy technicznej G 1/2, Vp = 60 km/h poza terenem zabudowanym Prędkość miarodajna: Vm = 90 km/h (Vm = 100 km/h dla krętości trasy = 53,40 /km i dla drogi o szerokości jezdni 7,0 m bez utwardzonych
Bardziej szczegółowoODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN
ODLEGŁOŚĆ NA PŁASZCZYŹNIE - SPRAWDZIAN Gr. 1 Zad. 1. Dane są punkty: P = (-, 1), R = (5, -1), S = (, 3). a) Oblicz odległość między punktami R i S. b) Wyznacz współrzędne środka odcinka PR. c) Napisz równanie
Bardziej szczegółowoKORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI
KORESPONDENCYJNY KURS PRZYGOTOWAWCZY Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 1999 r 1. Stop składa się z 40% srebra próby 0,6, 30% srebra próby 0,7 oraz 1 kg srebra próby 0,8. Jaka jest waga i jaka
Bardziej szczegółowoSystemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr inż. Łukasz Amanowicz Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne 3 TEMAT ĆWICZENIA: Badanie składu pyłu za pomocą mikroskopu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR OBRÓBKA UZĘBIENIA W WALCOWYM KOLE ZĘBATYM O UZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM, EWOLWENTOWYM, O ZĘBACH PROSTYCH, NA FREZARCE OBWIEDNIOWEJ
ĆWICZENIE NR 6. 6. OBRÓBKA UZĘBIENIA W WALCOWYM KOLE ZĘBATYM O UZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM, EWOLWENTOWYM, O ZĘBACH PROSTYCH, NA FREZARCE OBWIEDNIOWEJ 6.1. Zadanie technologiczne Dla zadanego rysunkiem wykonawczym
Bardziej szczegółowoScientific Journal of Silesian University of Technology. Series Transport Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria Transport
Scientific Journal of Silesian University of Technology. Series Transport Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej. Seria Transport Volume 89 2015 p-issn: 0209-3324 e-issn: 2450-1549 DOI: 10.20858/sjsutst.2015.89.14
Bardziej szczegółowoGeometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury
Geometria wykreślna 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1 5. Obroty i
Bardziej szczegółowoLinia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej
Linia dwuprzewodowa Obliczanie pojemności linii dwuprzewodowej 1. Wstęp Pojemność kondensatora można obliczyć w prosty sposób znając wartości zgromadzonego na nim ładunku i napięcia między okładkami: Q
Bardziej szczegółowoProf. Eugeniusz RATAJCZYK. Makrogemetria Pomiary odchyłek kształtu i połoŝenia
Prof. Eugeniusz RATAJCZYK Makrogemetria Pomiary odchyłek kształtu i połoŝenia Rodzaje odchyłek - symbole Odchyłki kształtu okrągłości prostoliniowości walcowości płaskości przekroju wzdłuŝnego Odchyłki
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJA, POMIARY I ODBIÓR JARZM PRECYZYJNYCH PRZEKŁADNI PLANETARNYCH
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (16) nr 2, 2002 Jerzy WIERZBICKI KONSTRUKCJA, POMIARY I ODBIÓR JARZM PRECYZYJNYCH PRZEKŁADNI PLANETARNYCH Streszczenie: W artykule przedstawiono zagadnienie ustalania odchyłki
Bardziej szczegółowoANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH
3-2006 PROBLEMY EKSPLOATACJI 157 Piotr FOLĘGA Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA NAPRĘŻEŃ W KOŁACH ZĘBATYCH WYZNACZONYCH METODĄ ELEMENTÓW BRZEGOWYCH Słowa kluczowe Koła zębate, zużycie ścierne zębów,
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA ŚLĄSKA, Gliwice, PL FUNDACJA ROZWOJU KARDIOCHIRURGII IM. PROF. ZBIGNIEWA RELIGI, Zabrze, PL
PL 216284 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 216284 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 390781 (51) Int.Cl. F04D 29/28 (2006.01) F04D 29/26 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej
Bardziej szczegółowoKLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI
Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Matematyka poziom podstawowy Wyznaczanie wartości funkcji dla danych argumentów i jej miejsca zerowego.
Bardziej szczegółowoTYCZENIE OSI TRASY W 2 R 2 SŁ KŁ W 1 W 3
TYCZENIE TRAS W procesie projektowania i realizacji inwestycji liniowych (autostrad, linii kolejowych, kanałów itp.) materiałem źródłowym jest mapa sytuacyjno-wysokościowa w skalach 1:5 000; 1:10 000 lub
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 170629 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 299518 (22) Data zgłoszenia: 30.06.1993 (51) IntCl6: B23P 15/14 B23F
Bardziej szczegółowoProjekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks.
1 Projekt połowicznej, prostej endoprotezy stawu biodrowego w programie SOLIDWorks. Rysunek. Widok projektowanej endoprotezy według normy z wymiarami charakterystycznymi. 2 3 Rysunek. Ilustracje pomocnicze
Bardziej szczegółowoogólna charakterystyka
PRZEKŁADNIE ogólna charakterystyka Większość maszyn nie może być napędzana bezpośrednio silnikiem i wymaga ogniwa pośredniczącego w postaci przekładni. Przekładnie są to mechanizmy służące do przenoszenia
Bardziej szczegółowoProjektowanie Procesów Technologicznych
Projektowanie Procesów Technologicznych Temat Typ zajęć Dobór narzędzi obróbkowych i parametrów skrawania projekt Nr zajęć 5 Rok akad. 2012/13 lato Prowadzący: dr inż. Łukasz Gola Pokój: 3/7b bud.6b tel.
Bardziej szczegółowo