POMIARY KÓŁ ZĘBATCH POZNAŃ IX.2017

Transkrypt

1 Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) tel fax POMIARY KÓŁ ZĘBATCH POZNAŃ IX.2017 ZMiSP

2 1. CEL i ZAKRES ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie stykowych metod pomiaru kół zębatych walcowych. Ćwiczenie obejmuje pomiary grubości zęba oraz dokonanie stosownych obliczeń. Na podstawie uzyskanych wyników należy dokonać oceny poprawności wykonania badanego koła zębatego i porównać różne metody pomiarów. Ćwiczenie należy zakończyć wnioskami. 2. ZAKRES OBOWIĄZUJĄCEGO MATERIAŁU Obwiązujący materiał obejmuje klasyfikację rodzajów kół zębatych, wykaz parametrów charakteryzujących koło zębate walcowe, i podział metod umożliwiających ich pomiar [1, 2, 3]. 3. LITERATURA [1] W. Jakubiec, J. Malinowski: Metrologia wielkości geometrycznych. Wydanie 5. WNT 2009 [2] P. Paczyński: Metrologia techniczna. Przewodnik do wykładów, ćwiczeń i laboratoriów. WPP 2003 [3] K. Ochęduszko: Koła Zębate. tom 3 Sprawdzanie. WNT OPIS STANOWISKA Widok stanowiska do pomiaru kół zębatych Stanowisko do pomiarów kół zębatych wyposażone jest w: a) suwmiarkę cyfrową pozwalającą na określenie podstawowych parametrów koła zębatego; b) suwmiarkę modułową do pomiaru grubości zęba metodą bezpośrednią; c) mikromierze talerzykowe o zakresach 0-25; 25-50; do pomiaru grubości zęba metodą przez n-zębów; d) komplety wałeczków (po 2 szt.) do pomiaru grubości zęba za pomocą wałeczków wkładanych w przeciwległe wręby; e) mikromierze o zakresach ; ; do pomiaru rozstawu wałeczków. 2

3 5. ZADANIA DO WYKONANIA 5.1. Pomiar wstępny koła zębatego wyznaczenie jego parametrów a) Dokonać oględzin jakości wykonania koła zębatego zapisać spostrzeżenia, jeśli zachodzi potrzeba wyczyścić koło przed pomiarem. b) Policzyć zęby koła zębatego walcowego o zębach prostych i zapisać ich liczbę. c) Wyznaczyć średnicę wierzchołkową (3-krotne pomiary obliczenie wartości średniej). d) Wyznaczyć średnicę dna wrębów (3-krotne pomiary obliczenie wartości średniej). Główne wymiary koła zębatego e) Obliczyć moduł zęba i wybrać najbliższy znormalizowany (wg. tabeli). Moduły znormalizowane powyżej 1 mm wg. PN-67/M Wartości modułów wytłuszczone są uprzywilejowane. 1 1,125 1,25 1,375 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,5 4 4,5 5 5, f) Obliczyć średnicę koła podziałowego i jego promień. g) Obliczyć wysokość zęba zmierzoną i teoretyczną. h) Wyznaczyć współczynnik wysokości zęba. i) Wyznaczyć współczynnik korekcji. 3

4 j) Dla przyjętej liczby zębów (wg. 5.3) zmierzyć wymiary i (3-krotne pomiary obliczenie wartości średniej). k) Obliczyć kąt zarysu zęba i przyjąć jego wartość nominalną. Znormalizowane kąty zarysu zęba , , Pomiar grubości zęba suwmiarką modułową na okręgu koła podziałowego. a) Obliczyć wartości,. = + 2!" # $% ' = ()* +, -. h 3 = h $2 9 3 = 24 9;<$ lub dla α = 20 y=1 i x=0 : h 3 = h 3 A # 9 3 = 9 3 A # h + = # b) Ustawić wartość na skali pionowej suwmiarki. c) Dokonać pomiarów grubości B 16 zębów na ustawionej głębokości i zanotować uzyskane wyniki. d) Wyszukać najmniejszą B i największą wartość ze zmirzonych B. e) Obliczyć dolną C B i górną C odchyłkę grubości zęba, oraz jego tolerancję D. E 3FG = 9 3.FH 9 3 E 3IG = 9 3.JK 9 3 L 3G = E 3IG E 3FG Wartości pomiarowe zęba (y=1, x=0) dla suwmiarki modułowej przy m=1. z A A z A A z A A 10 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,57066 Dla innego modułu = A ; = A. 4

5 Pomiar grubości zęba suwmiarką modułową (schemat). Pomiar grubości zęba suwmiarką modułową (zdjęcie). 5

6 5.3. Pomiar grubości zęba metodą przez n-zębów a) Obliczyć liczbę zębów objetych pomiarem. < = ( N O -K 3PI Q " R R ;<S! 2!T + 0,5 dla x=0 < = R Q% ' + 0,5 a dla x=0 i α = 20 < = - + 0,5 ()* W lub odczytać z tabeli. b) Dokonać pomiarów grubości B 16 zębów i zanotować uzyskane wyniki. Pomiar grubości zęba metodą przez n zębów (schemat) Pomiar grubości zęba metodą przez n zębów (zdjęcie) c) Obliczyć teoretyczną wartość. X H = # cos α %0< 0,52 \ + R ;<S!' + 2 # 9;<! lub dla α = 20 i x=0 : X = X A # 6

7 d) Wyszukać najmniejszą B i największą wartość ze zmirzonych B e) Obliczyć dolną C B i górną C odchyłkę grubości zęba, oraz jego tolerancję D. E 3FG = ]^ _`^a]^ 3PI E 3IG = ]^ _cda]^ 3PI L 3G = E 3IG E 3FG Wartości teoretyczne W dla pomiaru przez n zębów (α=20, x=0, m=1). z n A z n A z n A 6 2 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0152 Dla innego modułu = A. 7

8 5.4. Pomiar grubości zęba za pomocą wałeczków wkładanych w przeciwległe wręby. a) Wybrać średnicę wałeczków pomiarowych e. Średnice wałeczków pomiarowych dla kół zębatych o kącie α=20. # f g # f g # f g # f g 1,00 1,7 2,50 4,2 4,00 6,8 6,50 11,0 1,20 2,1 2,75 4,6 4,25 7,2 7,00 11,9 1,50 2,5 3,00 5,1 4,50 7,6 8,00 13,6 1,75 3,0 3,25 5,5 5,00 8,5 9,00 15,3 2,00 3,4 3,50 5,9 5,50 9,3 10,00 17,0 2,25 3,8 3,75 6,3 6,00 10,2 b) Dokonać pomiarów wielkości h B 16 zębów i zanotować uzyskane wyniki. a) b) Pomiar grubości zęba za pomocą wałeczków wkładanych w przeciwległe wręby (schemat). a) dla parzystej liczby zębów, b) dla nieparzystej liczby zębów. 8

9 Pomiar grubości zęba za pomocą wałeczków wkładanych w przeciwległe wręby (zdjęcie). c) Wyznaczyć wartość kąta (korzystając z tabeli funkcji ;<S! ;dokładność do 1 ) ;<S! G = ;<S! + i j + K k+ Q -. 3PI Q - - Położenie wałeczka pomiarowego przy pomiarze grubości zęba za pomocą wałeczków wkładanych w przeciwległe wręby (schemat). 9

10 d) Obliczyć teoretyczną wartość h lub h. 4 K = 4 3PI Q 3PI Q l parzysta liczba zębów nieparzysta liczba zębów m n = 2 4 K + f g m H = 2 4 K 789 W* - g e) Wyszukać najmniejszą h B B i największą h B wartość ze zmirzonych h B f) Obliczyć dolną C B i górną C odchyłkę grubości zęba, oraz jego tolerancję D. parzysta liczba zębów E 3FG = om.fh m n p IFH Q l 3PI Q E 3IG = om.jk m n p IFH Q l 3PI Q nieparzysta liczba zębów E 3FG = 0m.FH m H 2 E 3IG = 0m.JK m H 2 IFH Q l 3PI Q 3PI qr s IFH Q l 3PI Q 3PI qr s L 3G = E 3IG E 3FG 6. WNIOSKI. We wnioskach należy porównać trzy metody pomiaru grubości zęba (uzyskane wartości odchyłek i tolerancji) w postaci tabelarycznej i graficznej. 10

11 Wartości funkcji ewolwentowej Bt = uv w (dla α od do ) min.[ ' ] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

12 Wartości funkcji ewolwentowej Bt = uv w (dla α od do ) min.[ ' ] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

13 7. PRZYKŁAD OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW 1. Rozpoznanie sprawdzanego koła zębatego: Liczba zębów z = 27 Średnica wierzchołkowa: d a : parzysta liczba zębów nieparzysta liczba zębów d a d o l a d a = d o + 2 l a ,99 56, ,04 56, ,03 56,45 średnia średnia 32,02 56,46 144,94 parzysta liczba zębów nieparzysta liczba zębów d o średnica otworu; l a odległość ścianki otworu od wierzchołka zęba. Średnica dna wrębów d f : parzysta liczba zębów nieparzysta liczba zębów d f d o l f d f = d o + 2 l f ,99 45, ,04 45, ,03 45,42 średnia średnia 32,02 45,44 122,90 d o średnica otworu; l f odległość ścianki otworu od dna wrębu zęba. moduł obliczony: moduł znormalizowany: # P~ = i c = (,W = 4,998 m = 5; - W średnica koła podziałowego: f = R # = 27 5 = 135,00 promień koła podziałowego: 4 = i = ( ˆ,** = 67,5 zmierzona wysokość zęba: h np. = ( of J f Š p = (,W a(,w* teoretyczna wysokość zęba: h = 2,2 # = 2,2 5 = 11,00 współczynnik wysokość zęba obliczony: 1 P~ = Œ _a0*,( *, P~ = 0(*,ˆ W,ˆ2 (* = ((,*a0*,ˆ (,ˆ2 (* = 00,952 1,0252 przyjęty: 1 = 1,00 = 11,02 = 13

14 współczynnik korekcji obliczony: P~ = i cai 1 = (,W a( ˆ,** = W,W 1,00 =. (* (* P~ = 0,994 1,00 = 0,006 przyjęty: = 0,00 wymiar przez n i przez n+1 zębów: n = n+1 = W n W n+1 W n+1 W n 1 38,65 53, ,60 53, ,61 53,41 średnia 38,62 53,40 14,78 zmierzony kąt zarysu zęba:! np. = ]^ a]^ " = ˆ, *a ), " =.! np. = (, ) " = ,94092 = 19,79 (ˆ, *)* nominalny kąt zarysu zęba:! = 20 ˆ 2. Pomiar grubości zęba suwmiarką modułową na okręgu koła podziałowego Obliczenia wstępne: = + 2!" # = " 5 = 1, = 7,854 $% ' = ()* +, = ()*,)ˆ = ( (, = 3, ˆ,((ˆ h + = # = = 5,000 h 3 = h $2 = 5, ,5 %1 cos03, ' = 5, = 24 9;<$ = 2 67,5 9;<03, = 7,850 Obliczenia wg tabeli, przy parametrach α = 20 y=1 i x=0 : dla R = 27; h 3 A = 1,02284; 9 3 A = 1,56991, natomiast h 3 = h 3 A # = 1, = 5, , = 9 3 A # = 1, = 7, , Pomiary grubości zęba: 9 3.FH = 7, JK = 7,76 E 3FG = 9 3.FH 9 3 = 7,630 7,849 = 0,219 E 3IG = 9 3.JK 9 3 = 7,760 7,849 = 0,089 L 3G = E 3IG E 3FG = 0, ,2192 = 0,130 14

15 3. Pomiar grubości zęba metodą przez n-zębów Obliczenia wstępne: < = ( N O -K 3PI Q " R R ;<S! 2!T + 0,5 = < = ( N O * 3PI * " ;<S T + 0,5 = < = 028,73282 ( , š + 0,5 = ( %9,422955' + 0,5 = 3,50 dla x=0 < = R Q% ' * + 0,5 = ,5 = 3 + 0,5 = 3,5 ()* ()* dla x=0 i α = 20 < = - + 0,5 = + 0,5 = 3 + 0,5 = 3,5 W W przyjęta wartość n = 4 X H = # cos α %0< 0,52 \ + R ;<S!' + 2 # 9;<! = X H = 5 cos 20 %04 0,52 \ ,014904' ;< 20 = X H = 5 cos 20 %3,5 \ + 0,402408' + 0 = 4, , = 53,553 Obliczenia wg tabeli, przy parametrach α = 20 y=1 i x=0 : dla R = 27;< = 4; X A = 10,7106, natomiast X = X A # = 10, = 53, Pomiary grubości zęba: X H.FH = 53,34 X H.JK = 53,47 E 3FG = ]^ _`^a]^ 3PI = ˆ, aˆ,ˆˆ *,W W W = 0,227 E 3IG = ]^ _cda]^ = 0,088 3PI L 3G = E 3IG E 3FG = 0, ,2272 = 0,138 = ˆ, aˆ,ˆˆ *,W W W 4. Pomiar grubości zęba za pomocą wałeczków wkładanych w przeciwległe wręby Obliczenia wstępne: średnica wałeczka pomiarowego d w = 8,5 ;<S! G = ;<S! + i j + K k+ Q = -. 3PI Q - - ),ˆ * k+ * ;<S! G = 0, = ˆ 3PI * ;<S! G = 0, , , = 0, Z tablicy odczytujemy dwie sąsiednie wartości powyżej i poniżej obliczonej: ;<S = 0,023684; ;<S = 0, przyjmujemy! G = (dokładniej wyznaczając kąt poprzez interpolację otrzymujemy! G = ) 4 K = 4 3PI Q = 67,5 3PI Q l 3PI * 3PI ( *,W W W = 67,5 = 67,5 1, = 69,0183 *,W(W*( 15

16 dla nieparzystej liczby zębów: W* = 3,33333 m H = 2 4 K 789 W* - + f g = 2 69, , ,5 = 146,303 - = W* = (* 4.2. Pomiary grubości zęba m.fh = 145,770 m.jk = 146,080 dla nieparzystej liczby zębów: IFH Q l 3PI Q 3PI qr s = E 3FG = 0m.FH m H 2 E 3IG = 0m.JK m H 2 IFH ( = *, W *W = 0, PI * 3PI, *,W )(* IFH Q l 3PI Q 3PI qr s IFH Q l 3PI Q 3PI qr s L 3G = E 3IG E 3FG = 0, ,2242 = 0,130 = 0145, ,3032 0, = 0,224 = 0146, ,3032 0, = 0, Wnioski. Porównując otrzymane odchyłki grubości zęba mierzone trzema metodami można stwierdzić niewielkie różnice pomiędzy nimi. Metoda pomiarowa Odchyłka dolna Odchyłka górna Tolerancja Bezpośrednia (suwmiarką modułową) -0,219-0,089 0,130 Przez n zębów -0,227-0,088 0,138 Wałeczkami -0,224-0,094 0,130 Wszystkie metody wykazywały podobne wartości odchyłek i tolerancji grubości zęba. Wałeczkami Przez n zębów Odchyłka dolna Odchyłka górna Bezpośrednia (suwmiarką modułową)