STEROWANIE JAKOŚCIĄ ENERGII ELEKTRYCZNEJ W WARUNKACH RYNKOWYCH. WYBRANE ZAGADNIENIA TECHNICZNE

Transkrypt

1

2 STEROWANIE JAKOŚCIĄ ENERGII ELEKTRYCZNEJ W WARUNKACH RYNKOWYCH WYBRANE ZAGADNIENIA TECHNICZNE Bernard Wtek Słowa kluczowe: elastyczne układy elektroenergetyczne, sterowane, jakość zaslana Streszczene Pożądana przez odborców energ elektrycznej jakość zaslana może być osągnęta mn przez odpowedne opcje sterowana pracą układu zaslającego (np w oparcu o tzw ntelgentne systemy weloagentowe), zastosowane układów energoelektroncznych nowej generacj oraz rozwjane generacj rozproszonej Nnejszy aykuł koncentruje sę na zagadnenu doboru środków techncznej realzacj układu zaslana w oparcu o tzw centra sterowana jakoścą (CSJ) w jednym z kluczowych aspektów ch funkcjonowana tzn w zakrese zapewnena wymaganej jakośc napęca zaslającego w węzłach odborczych, w tym prewencj ogranczana skutków zapadów napęca WSTĘP W analzach jakośc rozróżna sę zaburzena w postac odkształceń (varatons), tzn odchyleń od waośc oczekwanych (np napęca) oraz zdarzeń (events), odnoszących sę do nagłych zman parametrów wywołanych zarówno czynnoścam eksploatacyjnym (normal events) jak zakłócenam (abnormal events) [] Do zdarzeń można zalczyć np: zapady skok napęca, przepęca, przerwy, wyłączena, a do odkształceń np: zakłócena harmoncznym składowym wysokej częstotlwośc, zakłócena mpulsowe, składowe przejścowe, wahana częstotlwośc nne Pogorszene jakośc energ elektrycznej ma stotny wpływ na urządzena strony odborczej, ale także na dostawców energ - zarówno w zwększonej awaryjnośc systemu zaslającego urządzeń, jak równeż w stratach z tytułu ne dostarczonej energ W ramach dzałań prewencyjnych proponuje sę stosowane rozmatych środków, dostępnych obecne mn w zakrese: energoelektronk, małych generatorów zasobnków energ oraz technk mkroprocesorowej nformatycznej Zastosowana te wążą sę mn z przyszłoścowym strukturam sec rozdzelczych, opaym na tzw centrach sterowana jakoścą zaslana (CSJ) [], w których proponuje sę zastosowane welorakch środków zarówno w warstwe technologcznej (aktywne układy kondycjonowana energ, energetyczne fltry aktywne, małe źródła, zasobnk energ td), jak w warstwe nformatycznej (sterowane rozproszone np z wykorzystanem tzw ntelgentnych systemów weloagentowych ISW) [0] ZASILANIE ODBIORCÓW W OPARCIU O CENTRA STEROWANIA JAKOŚCIĄ Ewolucja sec rozdzelczych zwązana mn z rozwojem generacj rozproszonej (GR), zmaną struktury odborów, rosnącym wymaganam welu odborców w zakrese jakośc zaslana sprawa, że podejśce do jakośc energ ulega stopnowej weryfkacj Proponuje sę na przykład podejśce do jakośc energ elektrycznej operające sę na założenu, że wększość odborców jest skłonna zaakceptować komproms polegający na zapewnenu m przez dostawcę energ o dobrej jakośc (ne powodującej zagrożena dla poprawnej pracy urządzeń odborczych) za cenę zaakceptowaną przez obe strony Dla częśc odborców dostawca, drogą ndywdualnych negocjacj, może zapewnć dostawę energ o podwyższonych parametrach jakoścowych Z realzacją wyższych pozomów zaslana wązać sę będze zastosowane dodatkowych środków techncznych zaawansowanych metod sterowana Pośród welorakch propozycj rozwoju optymalna wydaje sę opcja zdefnowana trzech pozomów jakośc zaslana scharakteryzowana mn w [] (por rys ) Centra sterowana jakoścą mogą być zlokalzowane w sec rozdzelczej (D-CSJ) lub na pozome odborcy (O-CSJ) W układze D-CSJ obok tradycyjnych elementów secowych (transformatory, wyłącznk td) mogą być stosowane także elementy układy energoelektronczne, zasobnk źródła energ Pozom napęca po strone zaslana może być dynamczne sterowany przez układ tyrystorowy VQC, układ SVC/SVG może zapewnać kompensację mocy bernej, łącznk statyczne SSB szybke przełączena, EFA fltrację harmoncznych, a połączena lght- HVDC efektywne zaslane odborów stałoprądowych Podstawowym elementam w strukturze O-CSJ (por rys ) są urządzena DFACTS oraz nne elementy układy energoelektronczne Ich zastosowane pozwala na ogranczene skutków najczęścej występujących zakłóceń Na uwagę zasługuje kompleksowe rozwązane w postac tzw zunfkowanego kondycjonera jakośc energ (UPQC) stanowącego podstawowy segment CSJ Możlwośc UPQC można wykorzystać poprzez odpowedne opcje koordynację sterowana [0] dla realzacj takch funkcj jak:

3 ) poprawa proflu napęca (np zapady skok napęca), ) dynamczna regulacja mocy czynnej bernej, 3) aktywna fltracja, 4) kompensacja asymetr, 5) zaslane bezprzerwowe nne Do gałęz stałoprądowej może być przyłączone źródło energ (np ognwo palwowe, lub źródło prądu przemennego przyłączone przez układ prostownkowy) w celu zwększena możlwośc regulacyjnych nezawodnośc układu zaslana Przez zastosowane odpowednego układu łącznków możlwa jest modyfkacja konfguracj układu Źródło może oddawać nadwyżk mocy do sec zaslającej lub, w przypadku awar zaslana z sec, pracować w układze wyspowym zapewnając cągłość zaslana odborów prorytetowych (rys ) Zas Zas DVR U DC DSTATCOM Zasobnk lub źródło energ Rys Przykładowa struktura O-CSJ Podstawowa jakość zaslana Podwyższona jakość zaslana Najwyższa jakość zaslana Odbory prorytetowe Wyłącznk statyczne (SSB) lub hybrydowe Przekształtnk (VSC) Odbory stałoprądowe W praktyce stosuje sę rozmate metody sterowana parametram przebegu wyjścowego przekształtnków pracujących jako DSTATCOM lub DVR Najczęścej stosowane są regulatory PID, sterowane hsteretyczne (hysteretc control), sterowane wektorem przestrzennym (space vector control), sterowane tłumone (metoda śledzena prawe dokładnego, ang deadbeat control), td Metody te mają swoje zalety ogranczena Sterowane z wykorzystanem PID oraz sterowane hsteretyczne są stosunkowo łatwe w realzacj, lecz tak rodzaj sterowana jest trudny do zoptymalzowana Z kole technka sterowana w oparcu o wektor przestrzenny jest skomplkowana w realzacj Technka sterowana deadbeat charakteryzuje sę słabą odpornoścą na zakłócena a ponadto efekt sterowana zależy od dokładnośc określena parametrów w przestrzen stanu [8] Ważny aspekt praktyczny, poruszany także w welu publkacjach, stanow wybór środków prewencyjnych w kontekśce ekonomcznym [] Na przykład w odnesenu do zapadów napęca rozpatruje sę problem mnmalzacj kosztów zwązanych z tym zdarzenam za pomocą dedykowanych urządzeń FACTS Określene kosztów powstałych w następstwe zapadów napęca jest nezwykle trudne, bowem koszty te zależą od welu czynnków mn takch, jak: struktura sec, warunk eksploatacyjne, sposoby elmnacj zakłóceń (np zwarć), struktura rodzaje odborów secowych, a także wrażlwość poszczególnych odborów na zapady, ponadto wynk estymacj kosztów zależą od zastosowanej metody oblczeń Według [5] koszty zapadów kształtują sę na pozome od klkuset na zdarzene, a w przypadku zaawansowanych technologczne gałęz przemysłu dochodzą nawet do klkuset tysęcy Koszty urządzeń zaradczych np FACTS są obecne dosyć wysoke Składają sę na ne: koszty nwestycyjne, w których domnują koszty elementów półprzewodnkowych obwodów magnetycznych (ok 70%) oraz koszty montażu (ok 0%), a także koszty eksploatacyjne Dla przykładu koszty kompensatora STATCOM szacowane są (w zależnośc od źródła danych) na pozome od 40 $/kvar do 65 $/kvar, podczas kedy koszty kompensatora SVC są o ok połowę mnejsze, a regulatora DVR ok dwukrotne wyższe (tzn ok 00 $/kvar) Zwraca sę jednak uwagę, że koszty układów bardzej zaawansowanych technologczne (np STATCOM, DVR) będą maleć, mn w wynku stosowana coraz lepszych elementów energoelektroncznych (mn tyrystorów typu ETO) [5] Inwestycje w elektroenergetyce podlegają obowązującym standardom w zakrese analz efektywnośc Do oceny ekonomcznej zaleca sę stosowane rozmatych wskaźnków [9] Zysk wynkający z zastosowana środków prewencj zapadów może być określony na podstawe analzy fnansowej, przy zastosowanu takch narzędz, jak np: prosty okres zwrotu nakładów nwestycyjnych (Smple Payback), waość beżąca netto (Net Present Value), koszty cyklu życa (Lfe Cycle Costs) oraz wewnętrzna stopa zwrotu (Internal Rate of Return) Wobec tego, że zagadnena te wykraczają poza zakres nnejszej publkacj, ne będą dalej rozpatrywane 3 OPTYMALNA STRUKTURA SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ Z CSJ Jednym z podstawowych problemów realzacj tzw elastycznych układów zaslana (EUZ) [] jest określene optymalnej struktury połączeń CSJ, stanowących węzły sec zaslającej obszar o wysokm stopnu zurbanzowana z weloma odboram o zróżncowanych potrzebach w zakrese jakośc dostarczanej m energ, przy uwzględnenu najstotnejszych kryterów efektywnej pracy sec w warunkach normalnych awaryjnych Na etape planowana celem oblczeń optymalzacyjnych jest określene struktury połączeń pomędzy CSJ oraz wytypowane węzłów do lokalzacj źródeł GR przy zmnmalzowanu su-

4 my ważonej całkowtego kosztu nwestycyjnego oraz kosztów dystrybucj (strat) przy założenu lmtu dopuszczalnej przecążalnośc połączeń lnowych Grafczną reprezentację tego zagadnena pokazano na rysunku Dla matematycznego sformułowana problemu przyjmuje sę mn, że znana jest lokalzacja moc zanstalowana w poszczególnych CSJ oraz całkowte koszty realzacj połączeń lnowych nstalacj źródeł [6] Seć połączeń CSJ po optymalzacj możlwe połączena mędzy CSJ połączena w warance optymalnym źródła generacj rozproszonej (GR) Rys Uogólnona struktura sec z CSJ dla przykładowych lokalzacj źródeł Dzałana operatorske mogą być wspomagane rozwązanem następującego zadana optymalzacyjnego: FLT t FCOP = β Dstr + δ pr D p mn () r= przy następujących ogranczenach: osągalne moce źródeł GR dane są jako zbór: L X n { xn, xn, xn,, xn } ( n =,, ND) () oczekwane przecążena ln spełnają warunek: T FLT p r D p ε (3) T t= r= Ponadto mus stneć możlwość zaslana dowolnego węzła n dla dowolnego przypadku awaryjnego r, tzn r R sn D oznacza sumaryczne przecążene ln w sytuacj p zakłócena r dla grafku obcążena t: BR D p = P m= pm, (4) przy czym w oparcu o grafk przyjmuje sę: P pm Ppm P m dla Ppm > P = 0 dla P m Ppm P m Pm Ppm dla Ppm < P Z kole p r oznacza prawdopodobeństwo wystąpena zakłócena r zgodne z zależnoścą: m m p ( q )( q ) ( q ) r = qk qk qkm km+ km+ (5) Przyjęto następujące oznaczena: ND całkowta lczba CSJ (por rys ), BR całkowta lczba możlwych połączeń lnowych, x -ta dostępna moc źródła GR dla n-tego CSJ, n T lczba rozpatrywanych grafków obcążeń, FLT lczba wyłączeń wywołanych zakłócenem, t D stay dystrybucj dla grafku obcążena t, str ε granczne, oczekwane przecążene ln, α, β współczynnk wagowe, δ współczynnk kary za naruszene ogranczena Zakłada sę także, że znane są równana rozpływowe dla każdego r Przecążena są redukowane przez regulację mocy wyjścowych źródeł /lub zmanę połączeń lnowych w sec w oparcu o OPF algorytm optymalzacyjny tabu search [6] W wynku realzacj algorytmów optymalzacyjnych uzyskuje sę struktury połączeń CSJ w każdym, rozpatrywanym przypadku slne zależne od przyjętych założeń, a zwłaszcza od lokalzacj mocy źródeł (stnejących planowanych) oraz warunków brzegowych ogranczeń Zatem zadanem operatorskm jest montorowane sterowane przepływam mocy pomędzy poszczególnym CSJ w celu ch optymalzacj z punktu wdzena techncznego ekonomcznego Ponadto realzowane jest wspomagane procesu sterowana autonomcznego rozproszonego, w którym każde CSJ określa optymalny w danych warunkach tryb dzałana w oparcu o nformacje z najblższego otoczena dotyczy to np regulacj napęca mocy bernej 4 FUNKCJE STEROWANIA POZIOMAMI NAPIĘĆ I MOCĄ BIERNĄ W CSJ Jednym z możlwych podejść w zakrese sterowana rozproszonego jest zastosowane teor systemów weloagentowych (ISW) [7], które koncentrują sę na poszczególnych modułach wykonujących podzadana Każde z nch jest przydzelone suwerennemu autonomcznemu programow (agentow) Rozproszene agentów może meć charakter przestrzenny (np grupy modułów sterujących) lub funkcjonalny, kedy programy-eksperc rozwązują określone problemy w różnych środowskach programowych ISW cechuje szybke rozwązywane problemów wynkające z rozproszena newelkej lośc najstotnejszych nformacj wymenanych pomędzy poszczególnym agentam, których adaptacyjność do poszczególnych typów problemów jest rezultatem ch rozproszena oraz zdolnośc uczena sę Każdy obekt jest przyporządkowany agentow, który ma możlwość autono- kn

5 mcznego dzałana w zakrese rozpoznana zmany stanu obektu może komunkować sę jedyne ze swom sąsadam Lczba rodzaj danych pozyskwanych przez agenta z dedykowanego mu obektu pownny zostać zmnmalzowane tak, aby zapewnć odpowedną szybkość przetwarzana [0] Ważnym problemem sterowana jest zapewnene stablnośc napęcowej na pozome każdego CSJ Poszczególne centra można traktować jako połączone mkrosystemy, pomędzy którym zachodz wymana energ według schematu przedstawonego na rys 3 Przy założenu, że napęca odnesena dla sąsadujących centrów wynoszą odpowedno CSJ U odn, CSJ j U jodn można określć moc berną odnesena w punkce wspólnego połączena (PP), który stanow elektryczny środek ln (o mpedancj Z j =R j +jx j ) łączącej sąsadujące mkrosystemy, a do CSJ doprowadzana jest moc o składowych P jd, Q jd []: Q ( U U ) R [ P U + R ( P + Q )] U jodn odn j jd j jd jd jodn = (6) X ju W oparcu o pomar U można określć moc berną: Q X ( P + Q ) j jd jd j = Q jd + (7) U Jeżel znana jest moc Q j oraz zależność mocy bernej od napęca w CSJ, która pozwala określć współczynnk podatnośc napęcowej K, to można wyznaczyć waość mocy bernej do skompensowana w -tym CSJ: Q QR = ( Q j Q jodn ) + K ( U U odn ), K = (8) U j W celu ogranczena mocy Q R steruje sę odpowedno lokalnym źródłam mocy bernej, a przy braku wystarczającego zapasu mocy regulacja wspomagana jest przez system weloagentowy, który koryguje napęca odnesena w grancach dopuszczalnych z uwag na stablność napęcową Sterowane optymalne mocą berną może być opae na mnmalzacj wskaźnka jakośc sterowana o postac: mn FCQ = { [ K ( U U odn )] + [( Q Qodn )] } (9) CSJ Schemat dzałana polega na tym, że agent CSJ wysyła komunkat o zmane napęca odnesena lub o zadanu zmany napęca odnesena w sąsednch CSJ, kedy napęce U odn osąga waość dopuszczalną Dzałana są kontynuowane aż do spełnena warunku (9) ZE CSJ CPU GR U U odn PP P j +Q j Q jodn U j U jodn ZE CSJ j CPU Rys 3 Centra sterowana jakoścą jako mkrosystemy W sytuacj, kedy take dzałane ne zapewna utrzymana napęca w zadanych grancach (np CSJ osągne dolna grancę regulacj a CSJ j pracuje przy górnej grancy napęca odnesena) poprawna praca układu jest możlwa przez zmanę położena przełącznka zaczepów transformatora w stacj rozdzelczej /lub zmanę topolog sec (por p 3) [6] 5 POPRAWA JAKOŚCI NAPIĘCIA WYBRANE PRZYKŁADY W badanach symulacyjnych rozpatrzono mn zagadnene optymalnego sterowana w trybe kompensacj równoległej (DSATCOM) szeregowej (DVR) por rys w zakrese kompensacj mocy bernej ogranczana skutków zapadów napęca Funkcja celu uwzględna zadany przebeg odpowedz regulatora po skokowej zmane sygnału wejścowego, odpowadającej zmane napęca w węźle przyłączena Celem optymalzacj może być też uzyskane możlwe krótkego czasu regulacj przy możlwe newelkm przeregulowanu Podstawą dalszych rozważań jest wskaźnk jakośc sterowana [8]: Q t r S = fo, 0 (,u t) GR x dt, (0) przy czym: t r jest czasem trwana procesu, x wektorem stanu a u wektorem sterowań Do oceny jakośc regulacj wykorzystano kryterum ISE (Integrated Squared Error) polegające na mnmalzacj całkowego wskaźnka (0) Przykładowo dla kompensatora DSTATCOM funkcja celu może uwzględnać parametry regulatora napęca wyjścowego (K I T I ) oraz pętl regulacj napęca stałego (K IDC T IDC ) []: FC [ ] ( K T, K T ) = ( U U ) U I I IDC, IDC T, dt () t0 odn Początkowe parametry regulacj przyjęto zgodne z metodą Zeglera-Ncholsa (ZN), a parametry optymalne uzyskano z wykorzystanem smpleks nelnowej metody Neldera-Meada (NM) [] Modele sec, kompensatorów oraz pozostałych elementów strony perwotnej wtórnej układu zrealzowano w programe PSCAD/EMTDC [3,, ] Dla potrzeb badań symulacyjnych opracowano model układu

6 elektroenergetycznego pozwalający na symulacje zapadów napęca wywołanych takm czynnkam, jak: zwarca w sec (na różnych pozomach sec przesyłowej rozdzelczej), załączane dużych odborów oraz załączane transformatorów Na rys 4 pokazano przykładowe wynk symulacj dzałana kondycjonera DSTATCOM w trybe kompensacj mocy bernej oraz wywołanego defcytem mocy obnżena napęca w węźle odborczym a) b) U_odn Napece odboru U_pu U_odn Napece odboru U_pu Q_komp a) b) Napeca fazowe - wezel odborczy U_L U_L U_L Napeca fazowe - wezel odborczy U_L U_L U_L Napeca fazowe - wezel odborczy U_L U_L U_L Napeca fazowe - wezel odborczy U_L U_L U_L Rys 5 Zmany napęca (pu) w węźle odborczym (nn) podczas zwarć w sec zaslającej, zwarca w sec 0 kv: a) trójfazowe b) jednofazowe; zwarca dwufazowe: c) w sec 0 kv, d) w sec 400 kv W oparcu o ISE zoptymalzowano waośc wzmocnena w pętl regulacj napęć fazowych kondycjonera dodawanych do napęć w węźle sec (rys ) a) 00 c) d) Napeca fazow e - wezel odborczy U_L U_L U_L3 0 c) Napece odboru U_odn U_pu b) 0 00 Napeca fazow e - wezel odborczy U_L U_L U_L Q_komp Rys 4 Kompensacja defcytu mocy bernej za pomocą DSTATCOM, napęce w węźle odborczym (pu) oraz moc berna dostarczana przez kompensator (kvar): a) bez kompensacj, b) z kompensacją - nastawy ZN, c) z kompensacją - nastawy zoptymalzowane (NM) Na rys 5 przedstawono wybrane wynk symulacj zapadów napęca w węźle odborczym (nn) powstałych w wynku zwarć nesymetrycznych w sec 0 kv oraz w sec przesyłowej 0 kv 400 kv Zapady połączone z asymetrą napęć można skuteczne skompensować za pomocą kondycjonera DVR o nezależnym sterowanu dla każdej fazy, przy czym wyższe harmonczne generowane przez układ przekształtnkowy można wytłumć są za pomocą pasywnego fltru bocznkowego przyłączonego do sec za kondycjonerem po strone odborów Na rysunku 6 zlustrowano dzałane kondycjonera DVR podczas zwarca dwufazowego z zemą w sec zaslającej powodującego zapad napęca w węźle odborczym Rys 6 Dzałane kondycjonera DVR podczas zapadu napęca w węźle odborczym; napęca fazowe (pu): a) kondycjoner wyłączony, b) kondycjoner załączony Wynk symulacj pokazują sytuację, w której za pomocą kondycjonera DVR można osągnąć stotną poprawę proflu napęca w węźle odborczym umożlwającą pracę odborów wrażlwych na zapady napęca podczas zakłóceń w sec zaslającej 6 UWAGI KOŃCOWE Realzacja opsanej w aykule koncepcj układu zaslana opaego na CSJ uwarunkowana jest upowszechnenem nnowacyjnych technolog elektroenergetycznych nformatycznych, obejmując mn take aspekty jak: skoordynowane aktywne sterowane (obszarowe) zamast dotychczas stosowanej koncepcj odrębnego sterowana w ramach każdego pola zaslającego; zastosowana układów energoelektroncznych wspomagających pracę sec; sec telenformatyczne o znacznym stopnu rozproszena wysokch parametrach techncznych; nterpretacja danych w oparcu o metody tzw sztucznej ntelgencj np metodę systemów weloagentowych Proponowa-

7 ne rozwązane może stanowć stotny środek poprawy jakośc zaslana m n w zakrese: prewencj zapadów napęca, kompensacj mocy bernej elmnacj wyższych harmoncznych a, przy uwzględnenu lokalnego źródła GR, także w zakrese poprawy cągłośc zaslana Uzyskane wynk badań pokazują znaczną skuteczność takch rozwązań jak kondycjoner DSTATCOM oraz DVR w zakrese prewencj zapadów napęca, defcytów mocy bernej elmnacj harmoncznych Zagadnena technczne w opsywanym zakrese są dość dobrze rozpoznane stopnowo realzowane (por np [4]) Główną przeszkodę w upowszechnenu tego typu rozwązań stanową ch wysoke koszty Skłonło to autora do zameszczena klku uwag odnoszących sę do zagadneń ekonomcznych dotyczących nwestycj zapewnających poprawę jakośc zaslana (np układy FACTS) LITERATURA [] Baggn A, Bua F: Investment Analyss for PQ Solutons Power Qualty Applcatons Gude, May 007, [] Bollen M, Gu I: Sgnal Processng of Power Qualty Dsturbances, John Wley & Sons, 006 [3] EMTDC: Transent Analyss for PSCAD Power System Smulaton User s Gude, Mantoba HVDC Research Centre Inc, Mantoba, Canada, 003 [4] Ghosh A, Ledwch G: Compensaton of Dstrbuton System Voltage usng DVR, IEEE Transactons on Power Delvery, Vol 7, No 4, October 00, pp [5] Mlanovc J, Zhang Y: Global Mnmzaton of Fnancal Losses Due to Voltage Sagas wth FACTS Based Devces, IEEE Transactons on Power Delvery, Vol 5, No, January 00, pp [6] Nara K, Om H, Mshma Y: Optmal confguraton of new power delvery system for customzed Power supply servces, Proceedngs of 4th PSCC, Sesson 9, paper 5, Sevlla 00 [7] Rehtanz C (Edtor): Autonomous Systems and Intellgent Agents n Power system Control and Operaton, Baden, Schwez, Sprnger Verlag, 003 [8] Rumatowsk K, Królkowsk A, Kasńsk A: Optymalzacja układów sterowana, WNT, Warszawa, 984 [9] Skorek J, Kalna J: Gazowe układy kogeneracyjne, WNT, Warszawa, 005 [0] Wtek B: Nowoczesne struktury zaslana odborców energ elektrycznej na wymaganym pozome jakośc, Energetyka, nr 0/007, s 7-78 [] Wtek B: Rynkowo zorentowane, elastyczne układy zaslana opae na centrach sterowana jakoścą energ elektrycznej, Rynek Energ, Nr (87), 00, s [] Wtek B: Wybrane zagadnena optymalzacyjne w układach elektroenergetycznych z generacją rozproszoną elementam FACTS, Przegląd Elektrotechnczny (Electrcal Revew), Nr 8/00, s 3-8