Opracowanie metody numerycznej kontroli obliczeń wykonanych przez system planowania leczenia

Transkrypt

1 AKADEMA ŚWĘTOKZSKA M. JANA KOCHANOWSKEO W KELCACH WDZAŁ MATEMATCZNO-PZODNCZ Kierunek: Fizyka SEBASTAN AJOS Nuer albuu MP-8853 Praca agisterska Opracowanie etoy nuerycznej kontroli obliczeń wykonanych przez syste planowania leczenia Prootor pracy: r Paweł Kukołowicz Praca przyjęta po wzglęe erytoryczny i foralny w forie papierowej i elektronicznej. /Data popis prootora/ KELCE 07

2 Spis treści: 1. Wprowazenia - etoy leczenia nowotworów aioterapia Prawopoobieństwo iejscowego wyleczenia Prawopoobieństwo wystąpienia uszkozenia Przygotowanie leczenia Kontrola realizacji leczenia Kontrola portalowa Metoa wizualna Metoa z korekcją w czasie naproieniania Metoa z korekcją po zakończeniu naproieniania Kontrola poawanej awki etoą poiaru in - vivo Kontrola czasów naproieniania Moel wiązki proieniowania Procentowa awka głęboka PD PD la filtra klinowego Profil wiązki Moc awki Moc awki la filtra klinowego Obliczenia liczby jenostek onitorowych MU Metoa z wykorzystanie PD Współczynniki Tkanka Powietrze TA Zależność o SSD Zależność PD o SSD Wyznaczanie awki onitorowej Metoa wykorzystująca TA Moc awki w powietrzu Współczynnik TA la pól kołowych Wyznaczanie awki onitorowej Plan leczenia Protokół łębokość raiologiczna Cel pracy Metoy i ateriały Opis prograu Wyniki Posuowanie Bibliografia... 59

3 1. Wprowazenie etoy leczenia nowotworów Współczesna eycyna ysponuje wieloa etoai terapeutycznyi które znajują zastosowanie w walce z chorobą nowotworową. Terapia nowotworów jest najczęściej realizowana przez zastosowanie kilku eto leczenia u jenego pacjenta: chirurgii raioterapii cheioterapii oraz horonoterapii. Wybór postawowej etoy leczenia zależy o jenostki chorobowej o rozaju nowotworu jego buowy ikroskopowej położenia w ciele pacjenta oraz stopnia zaawansowania. Jeżeli guz nowotworowy jest lity guze nie nacieka otaczających tkanek nie jest położony bezpośrenio przy barzo ważnych narząach wewnętrznych postawową etoa leczenia jest chirurgia onkologiczna. Skuteczność zabiegu operacyjnego zależy o ożliwości usunięcia ziany nowotworowej z arginese zrowej tkanki. W sytuacji gy ziana nowotworowa zlokalizowana jest w bezpośreni sąsieztwie kluczowych narząów wewnętrznych lub a charakter rozproszony(z wyłączenie przerzutów oległych) optyalną etoą leczenia jest raioterapia. Metoa ta wykorzystuje proieniowanie jonizujące w celu zniszczenia koórek rakowych oraz zapobiegania alszeu wzrostowi tkanki nowotworowej przy jenoczesny uniknięciu poważnych uszkozeń otaczającej guz tkanki zrowej. W zależności o uiejscowienia źróła proieniowania wyróżniay: teleraioterapię polegającą na naproieniowaniu organizu z pewnej oległości; brachyterapię polegającą na uieszczeniu źróeł proieniowania bezpośreni sąsieztwie guza nowotworowego; raioterapie etaboliczną polegającą na ożylny poaniu izotopów proieniotwórczych. Cheioterapia polega na zastosowaniu w leczeniu śroków farakologicznych zwanych cytostatykai. Cheioterapia bęąc w cały organizie atakuje również zrowe wykazujące wzożony etaboliz koórki. Zazwyczaj tę etoę stosuje się jako leczenie uzupełniające skojarzone z raykalną operacją. Cele zastosowania uzupełniającej cheioterapii jest zniszczenie pozostałych ognisk nowotworowych. Czas trwania oraz skuteczność terapii zależy o reakcji nowotworu na poane leki. Niekiey 3

4 cheioterapię stosuje się również w przypaku zaawansowanej choroby nowotworowej w celu zniejszenia objawów choroby i przełużenia życia chorego. Natoiast terapia horonalna jest niej toksyczna o cheioterapii a jej skuteczność jest uzależniona o ilości receptorów horonalnych w koórkach nowotworowych. Znajuje zastosowanie w leczeniu tylko niektórych nowotworów np: raka sutka tarczycy prostaty białaczki. Horonoterapia nowotworów polega na poawaniu horonów lub antyhoronów które zwalczają powstawanie i rozwój nowotworów powstałych z koórek zależnych o ziałania horonów. Poane horony efektywnie osłabiają poział koórek nowotworowych a efekty uboczne są łagoniejsze niż w przypaku cheioterapii zależą o rozaju poawanych leków. Leczenie horonalne oże przebiegać w wóch wariantach: terapii ablacyjnej ającej na celu likwiację narząu proukującego horony które sprzyjają rozwojowi tkanki nowotworowej; alternatywny rozwiązanie jest blokowanie wyzielania horonu za poocą leków; terapii aytywnej polegającej na poawaniu horonów lub substancji poobnych o horonów które haują w organizie wytwarzanie horonów opowiezialnych za wzrost tkanki nowotworowej. Stosowanie substancji na położu horonalny oże w niektórych przypakach zastąpić zabieg chirurgiczny. Tak jest w przypaku raku sutka. Pragnąc uniknąć ziałania estrogenów uznawanych za głównego sprawcę nowotworowych zian w przebiegu nowotworu sutka prowazono zabieg usunięcia jajników. Obecnie w tego typu terapii poaje się opowienie substancje powoujące spaek proukcji przez przysakę horonów opowiezialnych za proukcję estrogenów. 4

5 Stan zaawansowania choroby nowotworowej to najważniejsza przesłanka wyboru jenej z alternatywnych eto leczenia. Wyróżniay trzy zasanicze strategie leczenia nowotworów: leczenie raykalne które a na celu zniszczenie wszystkich koórek nowotworowych w ognisku pierwotny i w regionalnych węzłach chłonnych; cele leczenia raykalnego jest uzyskanie trwałego wyleczenia z choroby nowotworowej; leczenie paliatywne ające na celu zatrzyanie iejscowego rozwoju choroby i uzyskanie reisji lub też zniejszenie okuczliwych objawów najczęściej bólowych; cele takiego leczenia jest przełużenie życia chorego w ożliwie jak najlepszy stanie ogólny; leczenie objawowe polegające na łagozeniu objawów choroby za poocą przeciwbólowych śroków farakologicznych lub poprzez naproienienie tkanek objętych procese nowotworowy w większości kości. 5

6 . aioterapia Przygotowanie leczenia proieniowanie jonizujący polega na ustaleniu takiej geoetrii wiązek terapeutycznych aby ostarczyć ostatecznie wysoką awkę proieniowania jonizującego o objętości tkanek objętych procese nowotworowy i jenocześnie ograniczyć o iniu awki pochłonięte przez tkanki zrowe. Wybór najlepszego planu leczenia ożey oprzeć o analizę oeli opisujących opowieź tkanki nowotworowej i tkanki zrowej na pochłoniętą energię proienistą. Zależność tę ożna przestawić analitycznie w postaci funkcji prawopoobieństwa iejscowego wyleczenia (P MW ) z nowotworu i prawopoobieństwa wystąpienia koplikacji (P WK ) w tkance zrowej jako funkcji awki. Miarą P MW jest osetek pacjentów u których po określony czasie (zwykle jako cezurę przyjuje się 5 lat) nie wystąpiły objawy nawrotu choroby w objętości leczonej. Miarą P WK jest osetek pacjentów u których po naproienianiu wystąpiły powikłania w obszarze zrowej tkanki otaczającej tkankę nowotworową. PH DL P MW P WK Dawka ys. 1: raficzna ilustracja poawania awki w raioterapii. Powyższy rysunek eonstruje sytuacje kliniczną przebiegu prawopoobieństwa iejscowego wyleczenia (P MW ) oraz prawopoobieństwa wystąpienia koplikacji (P WK ). 6

7 Dawka terapeutyczna D jest tak obierana aby uzyskać wysokie prawopoobieństwo iejscowego wyleczenia (P MW ) przy stosunkowo niskiej wartości prawopoobieństwa wystąpienia koplikacji (P WK ).W korzystnej sytuacji w której krzywe są uieszczone w stosunkowo użej oległości o siebie - krzywa uszkozeń znajuje się na prawo (na osi awki) wzglęe krzywej wyleczeń wybór optyalnej awki nie jest truny. W sytuacji ogólnej wartość optyalnej awki D oże być określona poprzez aksyalizację wyrażenia: P MWBK ( D) P ( D) [ P ( D) ] = 1 (1) MW WK W przypaku gy w objętości naproienianej znajuje się więcej niż jeen narzą proieniowrażliwy wzór przyjuje postać: gzie: P = P MW L ({ D ijk }) ( PWU ({ Dijk } ) l l= 1 Sl 1 () P MW prawopoobieństwo iejscowego wyleczenia; {D ijk } rozkła awki w objętości nowotworu; P WU prawopoobieństwo wystąpienia uszkozenia; L liczba narząów wewnętrznych ające wpływ na ocenę planu leczenia; S waga z jaką o wzoru wchozi skłanik iloczynu opisujący P WU la l-tego narząu. Z postaci funkcji wchozących w skła wyrażenia 1 wynika że niewielka ziana awki prowazi o użej ziany wyniku leczenia. Zachozi więc konieczność zapewnienia ożliwie wysokiej precyzji poania awki. 7

8 .1 Prawopoobieństwo iejscowego wyleczenia Krzywa opisująca na rysunku 1 P MW określa P MW tylko w sytuacji gy rozkła awki w objętości tarczowej jest jenorony. Zwykle io wysiłków osób przygotowujących plan leczenia nie uaje się uzyskać jenoronego rozkłau awki w objętości tarczowej. Wtey P MW ożna wyrazić za poocą wyrażenia [1]: gzie: P MW ({ D }) = P ( D ) ijk MW śr γ σ PMW Dśr PMW Dśr γ znoralizowany graient awki służący o opisu zależności poięzy (3) awką i uzyskanie iejscowego wyleczenia. Liczbowo graient awki wyraża zianę P MW wyrażoną w punktach procentowych powoowaną przez wzglęną zianę awki o 1%. Znoralizowany graient la awki γ jest określony zależnością: PMW γ = D0 (4) D D 0 gzie: σ ochylenie stanarowe awki w objętości tarczowej tzn. objętości tkanek nowotworowych (iara jenoroności awki); D śr śrenia awka pochłaniana przez nowotwór. Z zależności (3) wynika że obrą iarą awki poawanej w objętości tarczowej jest awka śrenia - jeśli wartość ochylenia stanarowego awki w objętości guza jest ała w stosunku o awki śreniej pochłoniętej przez guz wtey P MW jest takie jakie uzyskanoby gyby rozkła awki w objętości guza był jenorony a poana awka była równa awce śreniej. Obliczenie prawopoobieństwa wystąpienia uszkozenia jest znacznie truniejsze. Jeny z powoów tych truności jest zwykle barzo niejenorony rozkła awki w tkankach prawiłowych. 8

9 . Prawopoobieństwo wystąpienia uszkozenia Poejując leczenie proieniowanie jonizujący nie sposób jest uniknąć poania pewnej awki zrowy narząo wewnętrzny. wyższa awka zeponowana w narząach wewnętrznych ty większe prawopoobieństwo uszkozenia tych narząów. Obliczenie prawopoobieństwa uszkozenia narząu wyaga posłużenia się oelai opisującyi zależność rozkła awki efekt. Często stosowany oele opisujący zależność prawopoobieństwa wystąpienia uszkozenia o rozkłau awki jest oel Lyana (6)[5]. Aby uwzglęnić niejenoroność rozkłau awki Lyan w swoi oelu wprowaził pojęcie efektywnej objętości czyli takiej objętości której naproienianie awką aksyalną absorbowaną przez ten narzą prowazi o osiągnięcia ientycznego P WU jak la rozkłau rzeczywistego. Metoa obliczenia efektywnej objętości została zaproponowana przez Buran a i Kutcher a (5)[4]. ozkła awki w narzązie any jest przez histogra awek { V } przestawiony na rysunku. Oznacza to że objętość i D i Vi otrzyuje awkę Vi zaś aksyalna awka w narzązie wynosi D ax. Efektywną objętość ożna przestawić zależnością: V ef = i V i Di D ax 1 n (5) gzie: n paraetr określający zależność prawopoobieństwa wystąpienia uszkozenia P WU (V). V V V ef DV i DV ef V ef DV ax D ax D ax ys. : ozkła awki w narzązie. Metoa wyznaczania objętości efektywnej. 9

10 Zależność P WU o awki i objętości efektywnej liczona za poocą oelu Lyana [5] przestawia się następująco: 1 P WU = e π t t (6) t = D TD TD V V V Vcała cała (7) V V TD ( V ) TD V cała V 50 = 50 = 1 (8) cała n gzie: TD V eff / V cała ( V cała / V cała = 1) TD to awka której poanie opowienio w objętość V eff w całej objętości narząu powouje wystąpienie uszkozenia u 50% leczonych pacjentów; to paraetr określający nachylenie krzywej opisującej zależność P WU o awki; n paraetr określający zależność P WU o objętości.

11 .3 Przygotowanie leczenia Planowanie leczenia polega na wybraniu optyalnej energii proieniowania jonizującego i określeniu właściwej geoetrii wiązek terapeutycznych. Dobranie optyalnych paraetrów leczenia sposobu naproieniania pacjenta aje wysokie prawopoobieństwo osiągniecie zaierzonego efektu terapeutycznego. Potrzebne o określenia obszaru naproieniania ane topograficzne stanowią pierwszy etap przygotowania terapii. Obecnie o planowania leczenia wykorzystuje się zaawansowane systey 3D. Dane ostarczające inforację o rozkłazie awki zawierają sekwencję przekrojów toograficznych ciała pacjenta pochozących z toografów CT lub M. Wyróżniający się narzęzie prograowy stworzony o wizualizacji 3D jest funkcja bea eye view (BEV) ająca ożliwość spojrzenia na pacjenta z pozycji źróła proieniowania. Zieniając geoetrie wiązki w czasie rzeczywisty ożliwa jest obserwacja struktur w obszarze proieniowania. Wszystkie paraetry opowiezialne za geoetrie wiązki oraz pozycje pacjenta ogą być interaktywnie zieniane. Pożąaną funkcją systeów 3D jest obliczanie w czasie rzeczywisty i wyświetlanie rozkłaów izooz oraz rekonstrukcja anatoii pacjenta i objętości tkanek obejowanych przez poszczególne izoozy [1]. Najnowocześniejsze systey 3D wykorzystują algoryty optyalizacji awki na postawie ateatycznych oeli raiobiologicznych. Ciągły rozwój systeów planowania leczenia gwarantuje wysoką jakość stanaryzację oraz powtarzalność przebiegu wszystkich etapów złożonego procesu raioterapii. Weryfikacje poprawności planu leczenia okonuje się na syulatorze terapeutyczny. Urzązenie to otwarza geoetryczne właściwości aparatu terapeutycznego. Pozwala uzyskać raiologiczne obrazy planarne naproieniowanej tkanki. Dla każego pola terapeutycznego wchozącego w plan leczenia wykonywane są zjęcia rentgenowskie okuentujące technikę naproieniania. Wszystkie czynności realizowane na syulatorze są wykonywane przez techników raioterapii po nazore lekarza prowazącego. Po pozytywnych testach z zastosowanie syulatora terapeutycznego rozpoczyna się naproienianie które trwa o o 7 tygoni. 11

12 .4 Kontrola realizacji leczenia Skuteczna i bezpieczna raioterapia powinna być przygotowana i zrealizowana niezwykle starannie. Powinna zapewnić poanie przepisanej awki proieniowania przez lekarza w sposób zgony z przygotowany plane leczenia. Dlatego każy krok przygotowania i realizacji leczenia polega szczegółowej kontroli. stnieją wa orębne zaganienia na których koncentruje się kontrola jakości raioterapii: kontrola poawanej awki oraz kontrola geoetrii naproieniania tzw. kontrola portalowa..4.1 Kontrola portalowa ealizując założenia planu leczenia poejuje się ziałania aby jak najwcześniej po rozpoczęciu leczenia ustalić czy leczenie jest prowazone zgonie z plane. Ten rozaj kontroli polega na porównaniu zjęcia referencyjnego (zwykle wykonanego z zastosowanie syulatora terapeutycznego) z zjęcie wykonany na aparacie terapeutyczny tzw. zjęcie portalowy. Wykrycie błęu systeatycznego w przygotowaniu terapii autoatycznie rozpoczyna proceurę której zaanie jest wyjaśnienie źróła błęów. Po ustaleniu przyczyny błęu systeatycznego geoetria naproieniania zostaje poprawiona. Wrożono i opracowano kilka eto porównania zjęć referencyjnych i portalowych: o etoa wizualna (jakościowa); o etoa z korekcją w czasie naproieniania (on line correction); o etoa z korekcją po zakończeniu naproieniania (off line correction). Zastosowanie każej z wyienionych eto oceny jakości geoetrii naproieniania wyaga innego wyposażenia zakłau raioterapii wrożenia specyficznych proceur postępowania. 1

13 Metoa wizualna Najprostszą etoą porównywania zjęć jest etoa wizualna polegająca na wzrokowy porównaniu zjęcia referencyjnego ze zjęcie zrobiony na aparacie terapeutyczny. Postawową trunością wizualnego porównania zjęć jest ich różna skala powiększenia. Aby okonać analizy jakościowej trzeba wyznaczyć współczynnik powiększenia pól. Porównanie wzrokowe jest narażone na luzkie błęy w ocenie zjęć Metoa z korekcją w czasie naproieniania Metoa on line correction polega na zianie geoetrii naproieniania poczas trwania sesji naświetlania. Zjęcia portalowe wykonywane są w trakcie naproieniania. Po zeponowaniu niewielkiej awki prze końce ekspozycji wykonywane jest zjęcie portalowe. Obraz jest rejestrowany z zastosowanie elektronicznego etektora proieniowania. Jeśli kontrola portalowa wykaże iż geoetria realizowana różni się o zaplanowanej korygowane jest ułożenia pacjenta i kontynuowane jest naproienianie. Metoa ta gwarantuje stosunkowo okłaną ocenę realizowanej geoetrii i ty say zapewnia precyzyjną raioterapię. Pewną waą jest wyłużający się czas terapii. W praktyce klinicznej jest rzako stosowana ze wzglęu na wysokie koszty realizacji Metoa z korekcją po zakończeniu naproieniania W tej etozie wykonane zjęcia portalowe są porównywane ze zjęciai referencyjnyi po zakończeniu naproieniania. Jeżeli zostało wykryte błęne ułożenie pacjenta wynik porównania w etozie off line jest wykorzystywany o ziany położenia pacjenta w trakcie następnego seansu terapeutycznego. Technika ta wyaga przyjęcia określonego scheatu postępowania zbierania inforacji o realizowanej terapii opowieniej analizy i interpretacji wyników oraz sposobu poejowania ecyzji. 13

14 .4. Kontrola poawanej awki etoą poiaru in vivo Postawowy warunkie skuteczności raioterapii nowotworów jest zapewnienie zgoności zaplanowanej awki z awką zeponowaną w ciele pacjenta. Jeną z ożliwych eto weryfikacją zgoności zaplanowanej i zeponowanej awki stanowi poiar awki poczas sesji terapeutycznej. W ty celu wykonuje się poiar tzw. awki wejściowej awki zierzonej za poocą etektora uieszczonego na powierzchni ciała pacjenta. Do określenia awki wejściowej korzysta się z etektorów teroluinescencyjnych lub z etektorów półprzewonikowych. Detektory półprzewonikowe ają tę przewagę na etektorai teroluinescencyjnyi że inforacja o zeponowanej awce jest znana natychiast po zakończeniu naproieniania pierwszy pole terapeutyczny co aje ożliwość ewentualnych korekt w trakcie realizacji naproieniania następnyi polai. Bezpośreni poiar awki w trakcie seansu naproieniania pozwala szybko określić czy awka wejściowa jest równa planowanej. y zostaną zarejestrowane błęy systeatyczne ozyetria in vivo pozwala określić poprawność naproieniania przyszłych pacjentów. Natoiast stwierzenie błęu przypakowego aje ożliwość korekcji wartości awki. Poiar awki wejściowej la kontroli in vivo okonuje się ocując etektor na skórze pacjenta w osi wiązki proieniowania. By określić awkę wejściową na postawie oczytu etektora należy wcześniej w poiarach fantoowych wyznaczyć opowienie współczynniki kalibracyjne i korekcyjne w stosunku o poiaru awki wykonanego koorą jonizacyjną [7]..4.3 Kontrola czasów naproieniowania Przygotowanie raioterapii la konkretnego pacjenta wyaga określenia czasu naproieniowania lub liczby Jenostek Monitorowych - MU la każego pola wchozącego w skła planu leczenia tak aby awka zalecona przez lekarza została poana pacjentowi. Obliczenie liczby MU wyaga posłużenie się ateatyczny oele wiązki terapeutycznej. Danyi wejściowyi o oelu są ane ozyetryczne charakteryzujące wiązkę proieniowania. 14

15 .5 Moel wiązki proieniowania Terapeutyczna wiązka proieniowania jonizującego jest rozbieżna. Proieniowanie jest eitowane ze źróła w obszar ostrosłupa o postawie prostokąta (w najnowszych konstrukcja przekrój poprzeczny wiązki nie usi być prostokąte oże przybierać nieal owolny kształt zięki zastosowaniu tzw. koliatora wielolistkowego) [3]. SSD= ys.3: Przekrój wiązki w tzw. geoetrii stanarowej. W geoetrii stanarowej wiązka wchozi prostopale o prostopałościennego fantou. ysunek ilustruje zależność wiążącą wielkość pola o oległości o źróła proieniowania. Wyiary boków tego prostokąta ogą być zieniane przy zastosowaniu ruchoych koliatorów. większa jest oległość o źróła ty większy przekrój poprzeczny pola terapeutycznego. Przyjęto że wyiary pola są określane w jenej oległości o źróła tzw. oległości izocentrycznej. W owolnej innej oległości wyiar pola określa zależność: gzie: F = (9) F oznacza wyiar pola określanego w izocentru; F oznacza wyiar pola w oległości F o źróła. 15

16 .5.1 Procentowa awka głęboka PD Procentowa awka głęboka jest wielkością określającą rozkła awki wzłuż osi centralnej wiązki proieniowania. Oś centralna wiązki to prosta wychoząca ze źróła proieniowania i przechoząca przez punkt obrotu raienia aparatu terapeutycznego. Ziana awki określana jest stosunkie awki ierzonej na pewnej głębokości o awki aksyalnej (osiągalnej na głębokości ). PD la pola o boku na głębokości gy oległość o źróła o powierzchni fantou wynosi F opisuje wyrażenie: D PD ( F) = 0% () D Baając PD la proieniowania w funkcji głębokości ożna wyróżnić wa charakterystyczne obszary: obszar narastania awki (buil up) oraz obszar powolnego spaku awki wraz z głębokością. Początkowo awka szybko rośnie na pewnej głębokości osiąga aksiu i następnie zaczyna stosunkowo powoli aleć. P %D >1 - pole êêêê =3 c -> - pole êêêê = 13c -> 3 - pole êêêê = 3c -> 4 - pole êêêê = 33c c ys. 4: Procentowa awka głęboka la proieniowania 6 MV w funkcji głębokości la wybranych pól kwaratowych. Za spaek PD wraz z głębokością opowiezialne jest pochłanianie proieniowania przez absorbent. Natoiast na wzrost PD w obszarze narastania awki opowiezialne są procesy eponowania energii w absorbencie. Zjawisko eponowania awki przebiega wuetapowo foton ocierając o absorbenta przekazuje energię 16

17 elektrono te zaś poruszając się w ośroku o przou eponują awkę. Fotony pierwotne przekazują elektrono wtórny energię kinetyczną pozwalającą na przebycie oległości co najwyżej kilku centyetrów. Energia elektronów jest eponowana lokalnie w kierunku zgony z trajektorią elektronów pierwotnych. Po wejściu o fantou wraz z głębokością w absorbencie rośnie struień elektronów które uzyskały energię o oziaływujących fotonów. Struień elektronów rośnie aż o głębokości równej śrenieu zasięgowi elektronów w absorbencie. Na tej głębokości awka osiąga swoje aksiu. 80 = 5 P %D êêêê c = = 15 = = 5 = 30 c ys. 5: Procentowa awka głęboka la proieniowania 6 MV w funkcji wielkości pola kwaratowego. Zależność procentowej awki głębokiej la proieniowania o wielkości pola i głębokości nie jest silna co ilustruje rysunek 5. Zwiększenie wyiarów pola proieniowania powouje wzrost struienia wtórnych fotonów ocierających w otoczenie punktu w który eponowana jest awka co zwiększają wartość awki. Niezerowa awka na powierzchni fantou pochozi o energii przekazanej przez elektrony które uzyskały energię kinetyczną z oziaływań fotonów z ukłae koliujący. Fotony eitowane ze źróła zani otrą o absorbenta oziaływają zawsze z napotkaną na swojej roze aterią (powietrze ukła koliujący). Najwięcej oziaływań proieniowania zachozi w ukłazie koliujący filtrze spłaszczający oraz z koorą jonizacyjną. W wyniku tych oziaływań fotony przekazują część swojej energii elektrono. Obserwuje się wzrost awki na powierzchni w funkcji wielkości pola. większe jest pole ty więcej jest oziaływań poięzy fotonai a ukłae 17

18 koliujący. Zwiększając pole proieniowania rejestrujey także efekt przesuwania się aksiu awki w stronę niejszych głębokości. Za ten efekt opowiezialne są elektrony wyproukowane w procesie oziaływania fotonów z ukłae koliujący. Wzrost pola prowazi o uziału w oziaływaniu elektronów po coraz większyi kątai z powierzchnią fantou. Biorąc po uwagę stały zasięg elektronów w aterii elektrony wstrzeliwane po użyi kątai o fantou grzęzną na niższych głębokościach w stosunku o tych które wnikają prostopale. Na rysunku 6 pokazano zależność PD o SSD la wiązek generowanych w akceleratorze ONCO o energii 6MV la pola kwaratowego o boku c. Ziana SSD powouje wzrost PD w obszarze powolnego spaku awki > 1 - SSD = 60c -> - SSD = 90c ->3 - SSD = 1c P %D c ys. 6: Procentowa awka głęboka la proieniowania aparaty terapeutycznego ONCO o energii 6 MV =90 c w funkcji głębokości la pola x c w wybranych oległości SSD. 18

19 PD % c c 30 ys. 7: Procentowa awka głęboka la proieniowania 6 MV la pola otwartego w funkcji pola i ys. 8: Procentowa awka głęboka la proieniowania 6 MV la pola otwartego w funkcji pola i głębokości. 19

20 ozkłay awki w osi centralnej wiązki są uzyskiwane poprzez poiar w fantoie wony koorą jonizacyjną lub etektore półprzewonikowy. Poiary przeprowaza się jeynie la nieużego zestawu pól kwaratowych. Dla pozostałych pól kwaratowych wartości awki są określane etoą interpolacji. Dla pól prostokątnych PD jest określana poprzez obliczenie tzw. równoważnego pola kwaratowego. ównoważne pole kwaratowe la pola prostokątnego o bokach i opisuje zależność: = (11) Analiza anych pozwala na przyjęcie kilku prawiłowości które spełnia PD: procentowa awka głęboka aleje z głębokością po osiągnięciu aksiu; procentowa awka głęboka rośnie wraz z wielkością pola; wzrost procentowej awki głębokiej wraz z wzroste wielkości pola jest ty większy i większa jest głębokość; wzrost procentowej awki głębokiej w funkcji wielkości pola jest ty szybszy i niższa jest energia proieniowania. W zakresie wielkości pól i oległości SSD stosowanych w raioterapii różnice PD są znaczne. Ewentualna poyłka w określeniu PD oże oprowazić o utraty szans na wyleczenie pacjenta lub o uszkozenia narząów proieniowrażliwych..5. PD la filtra klinowego Planując leczenie pragniey uzyskać jenorony rozkła awki w objętości tarczowej. Kopensacja wpływu krzywizny ciała na rozkła awki jest osiągana przy zastosowaniu tzw. filtrów klinowych. Kąt klina interpretuje się jako kąt nachylenia izoozy (punkty reprezentujące takie sae wartości zeponowanej awki) na pewnej głębokości (zwykle c) o osi centralnej wiązki. ysunek 9 prezentuje PD la różnych klinów oraz pola otwartego la aparatu KD 6 MV.

21 PD KD 6MV pole otwarte PD KD 6MV klin PD H%L HcL PD H%L AHcL 0 HcL AHcL PD KD 6MV klin 30 PD KD 6MV klin PD H%L PD H%L AHcL 5 15 AHcL HcL 30 5 HcL 30 5 PD KD 6MV klin 60 ys. 9: Procentowa awka głęboka la 0 80 PD H%L HcL AHcL proieniowania generowanego przez aparat terapeutyczny KD o energii 6 MV la pól oyfikowanych filtrai klinai (o kątach łaiących: ) oraz pola otwartego w funkcji pola i głębokości. ozkłay PD la pól klinowych są różne niż la pola otwartego (pole bez klina)gyż obecność klina powouje zianę wia proieniowania. 1

22 0 80 PD % c 5 30 êêêêê c ys. : Procentowa awka głęboka la proieniowania generowanego przez aparat terapeutyczny KD o energii 6 MV la pól oyfikowanych filtrai klinai oraz pola otwartego w funkcji pola i głębokości.

23 .5.3 Profil wiązki Procentowa awka głęboka określa rozkła awki wzłuż osi centralnej wiązki. Natoiast profil wiązki opisuje zianę awki wzłuż prostej prostopałej o osi centralnej wiązki. Cele określenia charakterystyki wiązki proieniowania w kierunku prostopały o osi centralnej okonuje się poiarów profili na kilku wybranych głębokościach. a A A b Z ys. 11: Przekrój fantou wonego w płaszczyźnie głównej wiązki (płaszczyźnie syetrii). Prosta a to oś centralna wiązki prosta b to prosta prostopała o osi centralnej wiązki. oznacza oległość o źróła proieniowania o powierzchni fantou. Profil wiązki wzłuż prostej prostopałej o osi centralnej znajującej się w oległości z o powierzchni fantou (na głębokości z) w punkcie o współrzęnych (xyz) la pola wyraża wzór: gzie: P ( x y z F ) ( x y z) ( 00 z) D = (1) D D(xyz) awka określona w punkcie o współrzęnych (xyz) D(00z) awki określona w punkcie o współrzęnych (00z) 3

24 koliatory granice pola ał a Q D A W K A uża ał a ys. 1: Przekrój wiązki proieniowania w płaszczyźnie głównej. ysunek 1 prezentuje przekrój wiązki proieniowania w płaszczyźnie głównej. Postawowy ogranicznikie wiązki we wszystkich przyśpieszaczach proieniowania są koliatory. Nowoczesne urzązenia terapeutyczne są wyposażone w tzw. koliatory wielolistkowe czyli koliatory skłaające się z niezależnych eleentów uożliwiających uzyskanie nieal owolnego kształtu pola. Powyższy rysunek prezentuję najbarziej eleentarny przykła ograniczenia wiązki tylko przez jeną parę koliatorów. W obszarze w który koliatory nie wpływają na natężenie wiązki awka ierzona w punkcie Q osiąga znaczną wartość. Natoiast w obszarze ziałania koliatorów na wiązkę proieniowania obserwujey obszar półcienia w który awka osiąga barzo ałą wartość w stosunku o tej którą rejestrujey w punkcie poiarowy Q. Prawiłowo skonstruowane koliatory przepuszczają nie więcej niż % proieniowania. ysunek 13 prezentuje profil la wiązki kobaltowej z zaznaczony obszare półcienia. Profil jest syetryczny wzglęe osi centralnej wiązki. W pobliżu osi syetrii wiązki awka jest stosunkowo wysoka na pewnej oległości o osi zaczyna szybko aleć. Na pozioie 15 % w stosunku o aksiu spaek wartości awki wraz z oległością nie jest silny. ealizując naproienianie ąży się by koórki objęte procese nowotworowy uieścić w obszarze wysokiej jenoronej awki. Obszar w który awka osiąga aksyalną wartość oraz jej przebieg w funkcji oległości o osi centralnej wiązki nie zienia się znacząco nazywany jest obszare terapeutyczny wiązki (OTW). Obszar w który ziana awki w stosunku o oległości o osi centralnej jest znacząca nazyway obszare półcienia. Natoiast 4

25 obszar cienia stanowi pozostały obszar w który awka przyjuje wartość inialną P %D Ob. pół cienia oległ ość o osi ys. 13: Profil wiązki Co 60 pole x głębokość c. Z wykorzystanie PD i profilu ożna wyznaczyć rozkła awki w owolny punkcie przestrzeni kartezjańskiej ukłau w przypaku gy obliczenia są wykonywane w geoetrii w jakiej wykonano poiary PD i profili (tzw. geoetria referencyjna). W punkcie Q(xyz) gy pole a wyiary i oległość SSD=F awka jest określana wyrażenie: ( z F ) P( x y z ) D Q = PD (13) Powyższa zależność wyraża awkę w procentach awki w aksiu na osi centralnej wiązki. Obliczenie rozkłau awki w owolnej (rzeczywistej) geoetrii pociąga za sobą konieczność wprowazenia współczynników korekcyjnych. Współczynniki te stanowią poost iezy geoetrią stanarową (pole proieniowania o przekroju prostokąta wiązka wnika prostopale o absorbenta) a geoetrią ogólną ozwiercielającą rzeczywistą sytuację kliniczną. 5

26 Najczęściej stosowane współczynniki korekcyjne to: CF UK współczynnik korekcji na ukośne wejście wiązki. Współczynnik uwzglęnia rzeczywistą powierzchnię ciała pacjenta (kąt po jaki wiązka wnika o absorbenta). CF SSD współczynnik korekcji na oległość SSD. W geoetrii stanarowej poiary PD i P są wykonywane la jenej sprecyzowanej oległości SSD (zazwyczaj la ). Wprowazenie współczynnika na korekcje SSD aje ożliwość określenia awki la SSD. CF NH współczynnik korekcji na obecność tkanek o innej gęstości i skłazie atoowy niż gęstość i skła woy. Poiar awki w warunkach wyiealizowanych okonuje się w jenorony fantoie wony. Zachozi więc potrzeba wprowazenie tzw. współczynnika korekcji na niejenoroności czyli na obecność absorbenta którego gęstość różni się o gęstości woy. CF BL współczynnik korekcji na obecność osłon. Dla uzyskania określonej przez plan leczenia geoetrii pola kształt wiązki terapeutycznej oyfikowany jest poprzez osłony. Współczynnik korekcji określa awkę la pola wiązki oyfikowanej w stosunku wiązki o geoetrii pola otwartego. 6

27 .5.4 Moc awki Kolejny paraetre charakteryzujący wiązkę proieniowania pozwalający na określenie jenostki onitorowej (MU) jest oc awki często też nazywana wyajnością wiązki. Moc awki określa awką zeponowaną w jenostce czasu zgonie z następującą zależnością: D t = 0 ( F )t (14) Wartość określana jest w punkcie na osi centralnej wiązki gzie awka osiąga swoje aksiu. Często poiar ocy awki wykonuje się w geoetrii stanarowej w jenorony fantoie wony la jenej ustalonej oległości SSD gy wiązka wchozi o fantou prostopale. ysunek 14 prezentuje w geoetrii pola otwartego la proieniowania generowanego przez aparat terapeutyczny KD o energii 6 MV = 5 c = c = 15 c = c = 5c c ys. 14: Moc awki la proieniowania 6 MV la pola otwartego w funkcji wielkości pola prostokątnego. Dla każego rozaju proieniowania fotonowego oc awki rośnie z wielkością pola. Pierwotną przyczyną wzrostu ocy awki są fotony rozproszone powstałe w wyniku oziaływania wiązki pierwotnej z filtre spłaszczający. 7

28 ys. 15: Moc awki la proieniowania 6 MV la pola otwartego w funkcji wielkości ys. 16: Moc awki la proieniowania 6 MV la pola otwartego w funkcji wielkości pola. 8

29 M D H c L H c 0 L Oziaływanie wiązki pierwotnej z filtre spłaszczający powouje powstanie tzw. efektu wyiany (exchange effect) tzn. powstawania różnicy w ocy awki pól kwaratowych o zaienionych bokach: ( F ) ( F ) (15) Kolejną przyczyną wzrostu ocy awki jest oziaływanie wiązki pierwotnej z absorbente co powouje wzrost struienia fotonów..5.5 Moc awki la filtra klinowego KD 6MV pole otwarte KD 6MV klin HcL HcL 5 HcL HcL 40 KD 6MV klin 30 5 KD 6MV klin HcL HcL 5 HcL HcL 5 5 ys. 17: Moc awki la proieniowania generowanego przez aparat terapeutyczny KD o energii 6 MV la pól oyfikowanych filtrai (o kątach łaiących: ) w funkcji pola i głębokości. 9

30 Jak już wsponiano oawiając zaganienie charakterystyki wiązki wzłuż osi centralnej wiązki by uzyskać jenorony rozkła awki w objętości tarczowej trzeba zastosować oyfikatory wiązki w postaci filtrów klinowych. Baając w różnych wariantach oyfikatora (klina) oraz pola otwartego ożna pokazać że rozkłay la różnych klinów są nieal ientyczne natoiast różna jest wartość bezwzglęna (rysunek 18). 5 c c 5 ys. 18: Moc awki proieniowania generowanego przez aparat terapeutyczny KD o energii 6 MV la pola otwartego i pól oyfikowanych klinai (o kątach łaiących: ) w funkcji pola i głębokości. 30

31 .5.6 Obliczenia liczby jenostek onitorowych MU Metoa z wykorzystanie PD Aby określić czas naproieniania lub awkę onitorową (MU) la wiązki proieniowania jonizującego niezbęny jest opowieni zestaw anych ozyetrycznych. Minialny zestaw anych obejuje: o oc awki na głębokości kalibracyjnej; o tabele wyajności wzglęnych; o tabele procentowych awek głębokich la zestawu pól kwaratowych. Najczęściej stosowaną wielkością głębokości kalibracyjnej jest głębokość c. Jenakże aby uprościć rozważania przyjiey że oc awki jest określana na głębokości aksiu la pola kwaratowego o boku c. Oznaczy oc awki la pola kalibracyjnego przez ( ). Natoiast gy rozpatrujey tę wielkość la pól prostokątnych wyrażenie przyjuje postać: ( ). Ogólnie wartość wyajności wiązki zależy o trzech paraetrów: wielkości pola opisanego woa paraetrai oraz głębokości kalibracyjnej w oawiany przypaku. Drugą wyienioną wielkością niezbęną o obliczenia czasu naproieniania jest wyajność wzglęna wiązki W(). Wielkość tę la pól prostokątnych efiniujey następująco: W ( ) ( ) ( ) = (16) Ostatnią yskutowaną wielkością jest procentowa awka głęboka (PD). Wartość PD zależy o pięciu paraetrów energii proieniowania Q wielkości pola głębokości oraz oległość źróło skóra F. Tak określoną PD ożna zapisać za poocą wyrażenia PD(QF). W alszych rozważaniach opuszczana bęzie inforacja o energii proieniowania. Należy paiętać że wielkość pola jest zawsze określana w oległości izocentrycznej. 31

32 Zaanie fizyka jest obliczenie czasu lub liczby jenostek onitorowych tak aby na głębokości została poana awka D la aktualnej geoetrii terapeutycznej. ozważy najprostszą geoetryczną sytuację w której oległość źróło-skóra jest równa oległości izocentrycznej oraz że wszystkie poiary tj. oc awki procentowa awka głęboka zostały zierzone w geoetrii z SSD =. Wtey z efinicji procentowej awki głębokiej wyznaczay awkę w aksiu D : D D = 0% (17) PD ( ) Posługując się tabelai wyajności wzglęnej obliczy oc awki w aksiu la pola o wyiarach : ( ) ( ) W ( ) = (18) Znając wielkości: D oraz W la interesujących nas paraetrów wiązki ożna obliczyć liczbę MU. Jeszcze raz należy pokreślić że stosowalność przestawionego oelu wyznaczania liczby MU ogranicza się tylko o techniki w której zestaw zierzonych anych PD i opowiaa aktualnej sytuacji geoetrycznej - tej saej oległości SSD. W innych sytuacjach niezbęne jest przeliczenie anych poiarowych na inną oległość SSD tj. konieczne jest przeliczenie wielkości oraz PD wyznaczonych w geoetrii poiarowej na aktualną terapeutyczną oległość SSD. Przeliczenie tych wielkości z jenej oległości na inną jest ożliwe za poocą tzw. współczynnika tkanka powietrze TA Współczynniki tkanka powietrze TA Współczynnik TA określa stosunek awki w wozie o awki w powietrzu w ty say punkcie w przestrzeni. Poiar awki w powietrzu powinien zostać wykonany w warunkach równowagi elektronowej. Warunek ten jest spełniony gy łączna grubość ścianki koory jonizacyjnej i nakłaki nałożonej na koorę jonizującą jest równa zasięgowi elektronów wygenerowanych w procesie absorpcji w ściankach tejże nakłaki. W obu poiarach awek (powietrze i woa) oległości SSD przekroje wiązki uszą być takie sae. 3

33 Współczynnik TA efiniuje wyrażenie: TA ( ) F F ( F F ) ( ) DH O = (19) D Air F F F F D H O woa D A powietrze ys. 19: Ukła poiarowy o wyznaczania współczynników TA. By zachować tzw. równowagę elektronową koniecznością jest stosowanie specjalnych nakłaek uieszczanych na etektorze. Ze wzglęu na konieczność zachowania równowagi elektronowej poiar jest kłopotliwy i niestety zwykle obarczony użą niepewnością. Dlatego współczynniki TA jest obliczany ze wzoru: F F ( F ) = PD F BSF 1 TA () ( F ) 0% gzie zależność poięzy wielkością pola w izocentru i na głębokości gy SSD=F opisuje zależność (11). 33

34 W przypaku gy głębokość na jakiej jest określony TA jest równa głębokości na jakiej awka osiąga aksiu współczynnik TA jest określany terine BSF (back scatter faktor). BSF jest to współczynnik rozproszenia wstecznego la proieniowania egawoltowego współczynnik BSF jest częściej określany terine PSF (peak scatter factor): ( ) TA( ) BSF = (1) TA zależny o energii proieniowania wielkości pola na anej głębokości ( F ) i głębokości. Nie jest natoiast zależny o oległości SDD co jest barzo pożyteczną cechą współczynników TA. Wystarczy wyznaczyć jeen zestaw współczynników la jenego SSD. Bez wzglęu na rozaj proieniowania i głębokość są one wolno rosnącą funkcją wielkości pola B SF H ê ê êê ê L êêêê c ys. : Wykres BSF la proieniowania 6 MV w funkcji pola kwaratowego. J. van e eijn i B.A Frass proponują pół epiryczne wyrażenie o opisu współczynnika BSF: BSF ( A A ) 1 B [ 1 exp( B A) ] () = 0 gzie: A wyiar pola B B0 paraetry zależne o energii proieniowania. 34

35 Zależność o SSD Przeprowazając poniższy wywó ożna określić zależność o SSD. SSD= SSD= TA A = (3) TA ożna wyrazić na poocą PD i BSF: = PD TA BSF (4) Postawiając wyrażenie (4) o równania (3) otrzyujey: = BSF PD A (5) Z poprzenich wyrażeniach wiaoo: TA A A = = (6)

36 36 BSF PD TA = (7) Wstawiając o równania na A otrzyujey: BSF PD A = (8) = BSF PD BSF PD (9) Po uporząkowaniu wyrazów otrzyujey: = PD PD BSF BSF (30) Przyjując że iloraz BSF z wyrażenia (30) jest bliski jeności otrzyujey: PD PD = (31)

37 Zależność PD o SSD Przeprowazając poniższy wywó ożna określić zależność PD o SSD. SSD= SSD= Prezentowana etoa obliczenia PD w funkcji SSD wykonywana jest la pól kwaratowych. PD la pola prostokątnego wyliczane jest w weług tego saego algorytu ale la równoważnego pola kwaratowego. zał. = W ( ) ( ) W PD( ) = 0% W (3) W = W (33) W = W W = W (34) W = W (35) W = W (36) A ( W ) TAB ( W ) = = PD W (37) ( W ) A ( W ) BSFW 37

38 * ( W ) A * TAB W * * ( W ) = = PD W (38) * ( W A * * ( W ) BSFW PD W PD W ( ) * ( ) = A A ( W ) ( W ) A A * ( W ) * ( W ) * BSFW BSFW (39) Współczynniki BSF w liczniku i ianowniku różnią się w niewielki stopniu co o wartości gyż niewielka jest różnica wyiarów pół a współczynnik BSF jest barzo wolno zienną funkcją wielkości pola. Dlatego często iloraz w wzorze (39) jest zaniebywany. Ponato iloraz ocy awek la głębokości w absorbencie la pól o taki say wyiarze ożna przybliżyć prawe owrotnych kwaratów: A A ( W ) ( W * ) = ( ) ( ) (40) Pozostały w wyrażeniu (39) iloraz opisuje stosunek ocy awek w powietrzu na głębokości gzie oc awki osiąga aksiu. Wyiary pól ilorazu A są różne co jest wynikie innej rozbieżności pól. Wkła proieniowania rozproszonego la A w aksiu jest znikoy zate iloraz ożna opisać prawe owrotnych kwaratów: A A * ( W ) ( W ) = ( ) ( ) (41) Łącząc zależności (40) oraz (41) otrzyujey: PD W PD W ( ) * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = (4) 38

39 Ostatecznie PD la SSD = gzie po zaniebaniu ilorazu współczynników BSF opisuje zależność: PD W ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = PDW (43) 0 c PD % c 30 ys. 1: lustracja PD (ONCO 6 MV =90 c) w wóch wariantach SSD. Płaszczyzna olna opowiaa SSD=60 c natoiast płaszczyzna górna prezentuje PD la SSD=1 c. 39

40 Wyznaczanie awki onitorowej Jak już pokazano w rozziale otyczący obliczaniu MU z wykorzystanie PD oc awki w geoetrii w które zgroazono ane poiarowe la pola prostokątnego o wyiarach ożna wyrazić zależnością (18). Dla takiej geoetrii wiązki przestawionej na rysunku wartość awki onitorowej (MU) jest sprecyzowana la SSD =. SSD= ys. : lustracja geoetrii wiązki la pól prostokątnych gzie oległość SSD pokrywa się oległością izocentryczną (SSD=). Liczba jenostek onitorowych lub w przypaku boby kobaltowej czasu naproieniania la geoetrii wiązki z rysunku ana jest wyrażenie (la jenostek onitorowych): L Mu = D (44) ( ) W ( ) Po postawieniu o (44) wyrażeń (16) i (17) otrzyujey: L Mu D 0% ( ) D 0% = ( ) W ( ) ( ) PD( ) PD = (45) W sytuacji gy SSD pojawia się konieczność przeliczania wejściowych anych ozyetrycznych na oległość SSD. W poprzeni rozziale zaprezentowano sposób przeliczania PD oraz w funkcji SSD. 40

41 Po przeliczeniu ocy awki i procentowej awki głębokiej na oległość aktualną obliczenia przebiegają tak jak przestawiono to powyżej Metoa wykorzystująca TA W otychczasowych rozważaniach przyjęto że aparat terapeutyczny jest kalibrowany w punkcie w który awka osiąga aksiu. Takie postępowanie nie jest zalecane przez raporty ozyetryczne ze wzglęu na to że pewne współczynniki wyznaczone w aksiu stosowane w foralizie opisujący poiar awki są obarczone znacznie większą niepewnością niż te sae współczynniki wyznaczone na głębokości np. c. Na tej głębokość nie ocierają elektrony które uzyskały energię w oziaływaniach wiązki pierwotnej z filtre spłaszczający i koliatorai co ułatwia określenie rzeczywistego wia proieniowania. W ustaleniu MU (z wykorzystanie PD i ) a to istotne znaczenie. Dlatego poiar obywa się zwykle na głębokości c. Tak wyznaczona jest przeliczana na głębokość aksyalną za poocą procentowej awki głębokiej. 0 PD % c c 1 3 ys. 3: lustracja PD la proieniowania 6 MV (SSD=) la głębokości gzie awka osiąga aksyalną wartość. 41

42 Metoa określająca MU z wykorzystanie współczynników TA jest etoą barziej uniwersalną. Jeną z postawowych przesłanek o stosowania tej etoy jest brak zależności wielkości generujących MU o oległości SSD. Ogroną zaletą przestawionej etoy jest wykorzystanie anych bazowych wykorzystanych w etozie obliczania jenostki onitorowej w oparciu o PD. Natoiast waą takiego poejścia jest brak ożliwości oszacowania wpływu osłon na struień energii Moc awki w powietrzu W etozie z zastosowanie współczynników TA wżną rolę ogrywa oc awki w powietrzu czyli awka wyznaczona w najniejszy fantoie zapewniający równowagę elektronową (koora jonizacyjna nakłaka). Moc awki w powietrzu zależy jeynie o wielkości pola i oległościo źróła. Przyponijy że roziar pola jest zawsze określany w izocentru. Z efinicji współczynnika TA awkę w powietrzu opisuje zależność: Air ( ) ( kal ) ( ) = (46) TA kal W przypaku poiaru ocy awki w powietrzu la wysokich energii proieniowania zazwyczaj stosuje są nakłaki z ateriału o stosunkowo użej gęstości i jenocześnie o ałej liczbie atoowej Współczynnik TA la pól kołowych W roku 1940 Clarkson proponuje nową etoę obliczania awki. Zaproponowana etoa oczekała się praktycznego zastosowania opiero po wprowazeniu pona lat później przez Johnsa i Cunninghaa współczynników TA i zaproponowaniu przez nich etoy określania współczynników TA la pól kołowych. Jakkolwiek urzązenia terapeutyczne są źrółe wiązek o przekroju prostokątny na postawie poiarów współczynników TA la takich pól ożna z obrą okłanością określić współczynniki la pól o przekroju kołowy. Przeprowazone syulacja Monte Carlo potwierziły słuszność nowej etoy. 4

43 Współczynnik TA la przekroju kołowego efiniujey następująco: 1 TA π ( A A ) = TA A (47) Spektrupola o proieniur i i kącie Q i ys. 4: lustracja etoy wyznaczania TA la pól o przekroju kołowy. Uiejętność wyznaczenia współczynników TA la pól kołowych pozwala na wykorzystanie ich kołowej syetrii o obliczania współczynników TA la pola o owolny kształcie. Zate stosując etoę zaproponowaną przez Clarksona i uiejętność określenia współczynników TA la pól kołowych ożna wyznaczyć TA la pola o owolny kształcie np. pola prostokątnego oyfikowanego osłonai. Na rysunku 5 pokazano przekrój pola proieniowania oyfikowanego osłonai. OSŁONA Spektrupola o proieniur i i kącie Q i OSŁONA ys. 5: lustracja etoy obliczania awki przy poocy TA la pola oyfikowanego osłonai. 43

44 Po okonaniu poziału całego pola proieniowania na wycinki koła posługując się współczynnikai TA ożna obliczyć awkę w śroku pola Q: Q θi D Q = Air TA ri π i ( ) Q (48) Jeszcze raz należy pokreślić że ogroną zaletą przestawionej etoy jest ożliwość obliczania awki la pola o zupełnie owolny kształcie a więc pola oyfikowanego osłonai Wyznaczanie awki onitorowej Posiaając koplet anych ozyetrycznych w postaci opowienich współczynników TA oraz ( kal ) ożey określić awkę onitorową. Przyjijy że obliczenia są wykonywane la pola o wyiarach. Pragniey poać awkę na głębokości gy oległość SSD=. Wtey wzór określający awkę onitorową wygląa następująco: L Mu D = (49) A ( ) TA( ) ( ) Dawka w powietrzu aleje wraz z kwarate oległości: A (50) ( ) = A ( ) Po postawieniu o (49) wyrażeń (50) i (41) otrzyujey: L Mu ( ) ( ) D TA kal = (51) ( kal ) TA 44

45 W przypaku gy pole jest oyfikowane osłonai trzeba uwzglęnić wpływ awki rozproszonej o fantou co wyaga zastosowania ultiplikatywnego współczynnika poprawkowego anego zależnością (51). Wielkość pozwalająca na korekcje czasu naproieniania w zależności o obecności osłon efiniuje współczynnik poprawkowy: CF osł TA pole _ = TA otwarte osł ( pole _ otwarte) TA = Qi TA π i ( r ) i i (5) Aby uwzglęnić współczynnik poprawkowy na obecność osłon w obliczeniach MU należy ponożyć współczynnik CF osł przez wartość awki onitorowej wyznaczonej la pola otwartego zgonie z wyrażenie (51). Jeną z postawowych przesłanek o stosowania tej etoy jest barak zależności współczynnika tkanka-powietrze o oległości SSD co czyni ją etoą uniwersalną. 45

46 .6 Plan leczenia Po przygotowaniu wszystkich anych topograficznych fizycy eyczni w systeie planowania leczenia przygotowują technikę leczenia. Zazwyczaj jest przygotowywanych kilka technik naproieniania. Dla każej z nich obliczany jest rozkła awki. Po uzyskaniu satysfakcjonującego wyniku osoba która przygotowała plan prezentuje plany leczenia lekarzowi prowaząceu pacjenta. Otrzyane techniki naproieniania są oceniane i poejowana jest ecyzja o wyborze najlepszej techniki naproieniania. ysunek 6 prezentuje plan leczenia wykorzystujący technikę wielopolową. Na rysunku wioczna jest geoetria trzech wiązek proienienia wraz z oyfikatorai klinowyi. ys. 6: Wyruk z planu leczenia pacjenta leczonego techniką trójpolową. By uzyskać jenoroność awki w objętości tarczowej zastosowano klinowe oyfikatory wiązki..6.1 Protokół Po wykonaniu optyalnego planu leczenia sporzązana jest okuentacja opisująca plan leczenia. Przesyłana jest ona siecią koputerową o systeu weryfikacji i zarzązania. Syste ten przechowuje wszystkie ane o technikach naproieniania. Do każego planu leczenia sporzązany jest protokół który stanowi kopletną syntetyczną inforacje o stosownych w planie wiązkach proieniowania. 46

47 Przykłaowy protokół planu leczenia pacjenta w Świętokrzyski Centru Onkologii: Kluczowe inforacje onośnie wiązki proieniowania potrzebne o kreślenia liczby MU zaieszczone w protokole to: nazwa urzązenia terapeutycznego (Machine D) geoetrii ustawień urzązenia (Colliator) rozaju i energii proieniowania (Machine D) wyiar pól asyetrycznych / syetrycznych (Fiel Size) wartość zaplanowanej awki (Weight fractions ) wartość SSD (SSD / Wt fan SSD) głębokość raiologiczna (Effective skin) / głębokość fizyczna (Depht skin) oyfikator wiązki lub jego brak (w przestawiony protokole klin 30 zastosowano la wiązki 1) 47

48 .6. łębokość raiologiczna W otychczasowych rozważaniach przyjęto że pacjent jest zbuowany z jenej tkanki o właściwościach raiologicznych opowiaających wozie. To pozwala na wyznaczenie głębokości punktu w który chcey zeponować awkę poprzez wyznaczeni głębokości fizycznej tego punktu. Taka sytuacja jest spójna z warunkai poiaru PD i. Poiary anych ozyetrycznych były prowazone w jenoronych tkankopoobnych fantoach wonych. Jenak by zachować opowienio użą precyzję obliczeń MU głębokość na której jest eponowania awka usi uwzglęniać obecność tkanek o innej gęstości niż gęstość woy (1 g/c 3 ). W rzeczywistości pacjent nie jest jenoroną bryłą. łębokość raiologiczna to głębokość uwzglęniająca różną gęstość tkanek przez które przechozi proieniowanie. Sposób określania głębokości raiologicznej wyjaśnia poniższy przykła. ρ1 ρ ρ Q ys. 7: lustracja graficzna głębokości raiologicznej. Na rysunku zaznaczono kilka wariantów gęstości tkanek wraz z grubością występowania. łębokość raiologiczna punktu Q jest efiniowana: ra = 1 ρ1 ρ 3 ρ3 4 ρ4 (53) W rzeczywistej sytuacji klinicznej w której obliczenia są wykonywane w oparciu o obrazy toograficzne gęstość poszczególnych tkanek jest określana za poocą 48

49 zależności wiążącej ze sobą liczby Hounsfiela i gęstość elektronową. Na rysunku 8 pokazano krzywą opisującą tę zależność. ys. 8: lustracja zależności gęstości elektronowej w funkcji liczby Hounsfiela. HU jest jenostką wprowazoną o opisu zaczernienia obrazu toograficznego. Skala oparta o jenostki Hounsfiela przyjuje się że wartość HU la powietrza a wartość równą 4 la woy 0 la kości Obliczenie rozkłau awki wyaga znajoości gęstości elektronowej. W ty celu wykonywany jest poiar w secjalnych fantoach który pozwala na określenie zależności poięzy skalą HU i gęstością elektronową. Typowa krzywa opisująca tę zależność została pokazana na rysunku 8. Najważniejszyi niejenoronościai ającyi wpływ na obliczenia liczby jenostek onitorowych są płuca powietrze i tkanka kostna. W obliczeniach ręcznych przyjuje się że gęstość tkanki płucnej wynosi ρ płuca = 03 g/c 3 powietrza ρ powietrza = 00 g/c 3 i kości ρ kości = 11 g/c 3..7 Cel pracy Cele pracy było przygotowanie prograu uożliwiającego szybkie obliczanie awki onitorowej la pól prostokątnych o owolnych paraetrach wiązki na postawie anych ozyetrycznych obejujących oraz PD. 49

50 3. Metoy i ateriały 3.1 Opis prograu Progra Oncef jest narzęzie uożliwiający obliczenie MU la pól syetrycznych oraz la pól asyetrycznych la owolnych paraetrów wiązki. W prograie wykorzystano etoę obliczania MU za poocą PD oraz. Dane wejściowe stanowią pliki ASC w których zawarte są stabelaryzowane oce awki oraz procentowe awki głębokie PD. W tabeli 1 oraz pokazano przykła plików ASC zawierających i PD. Tabela. 1: Fragent tabeli ocy awki la klina 60 0 z aparatu terapeutycznego KD 6MV. Pierwszy wiersz zawiera wyiar [c] boku pola zaś pierwsza koluna zawiera wyiar [c] boku pola. W pozostałych koórkach zaieszczono oc awki wyrażoną w cy/jm

51 Tabela. : Fragent tabeli procentowej awki głębokiej la klina 60 0 z aparatu terapeutycznego KD 6MV. Pierwszy wiersz zawiera wyiar boku pola kwaratowego [c] zaś pierwsza koluna zawiera głębokość [c] procentowej awki głębokiej

52 Każy obsługiwany przez progra aparat terapeutyczny oprócz bazowych anych wyaga pliku konfiguracyjnego. W pliku konfiguracyjny zawarto inforacje określające paraetry anych wejściowych (PD i ) takich jak: wartość oległości SSD la tabel PD i (c) (SSD_ref); głębokość na której obowiązują tabele (c) (_ref_); głębokość na której zarejestrowano awkę aksyalną la tabel PD (c) (_ax); linowy współczynnik za poocą którego określa się czas ekspozycji na postawie wyliczonej wartości MU (MU_in). Kolejną kluczową inforacją zawartą w pliku konfiguracyjny jest roziar tabel oraz PD. Ponieważ aplikacja uożliwia na obliczania MU la filtrów klinowych wyagane jest poanie wartości klina wraz z ilością kolun tabel bazowych. Progra uożliwia wykonanie obliczeń MU także la tac na których uieszczane są osłony. Plik konfiguracyjny zawiera inforację (nazwę tacy oraz współczynnik osłabienia) stanarowo la trzech tac. Ostatnią inforacją zapisaną w pliku konfiguracyjny jest ata wraz nazwiskie osoby waliującej ane. Tabela. 3: Zawartość pliku N_KD_6MV Sebastian_ajos 90 - SSD_ref - _ref_ _ax 0 - MU_in PLEKS POLWENLAN 0 - EMPT 37 - OTWATE

53 Pracę z prograe użytkownik rozpoczyna o wyboru aparatu la którego chce obliczyć liczbę jenostek onitorowych. Użytkownik oże wykonywać obliczenia la aparatów terapeutycznych ostępnych z enu: wybór aparatu. Kolejny etape jest wprowazenie anych wejściowych: awki jaką pragniey poać pacjentowi (cy); wartości oległości źróło skóra potocznie wielkością zwaną SSD (c); wartości głębokości raiologicznej ra (c); wyiaru pola prostokątnego (c); wybrania z listy oyfikator klinowy lub jego brak; wybrania z listy tacę lub jej brak. Należy paiętać że separatore liczby ziesiętnej wartości paraetru jest przecinek. Po wprowazeniu wszystkich anych przyciskie Oblicz MU wykonywane są wszystkie obliczenia wyniki prezentowane są w opowienich polach. ys. 8: Zrzut ekranowy prezentujący progra Oncef o obliczeń MU w wariancie pól syetrycznych. Chcąc rozszerzyć oel obliczeń jenostki onitorowej la pól asyetrycznych konieczne jest wprowazenie nowego sposobu określania oraz PD. Przykła pola asyetrycznego prezentuje rysunek 9. 53

54 Zaanie wyznaczenia lub PD la pola 11 sprowaza się o wyliczenia śreniej arytetycznej wartości poszukiwanej wielkości. 1 1 ys. 9: Pole asyetryczne o wyiarach 1 x 1 pola skłaowe ają opowienio wyiary: (1 x 1) (1 x ) ( x 1) ( x ). Aby wyznaczyć la pola asyetrycznego o wyiarach 1 1 należy skorzystać z poniższej zależności: ( 1 1 ) = 1 4 ( ( 1 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( )) (54) Analogicznie by wyznaczyć PD la pola asyetrycznego o wyiarze 1 1 należy skorzystać z zależności (55). ( 1 1 F ) = PD 1 4 ( PD ( 1 1 F ) PD ( 1 F ) PD ( 1 F ) PD ( F )) (55) Należy pokreślić że wersja przeznaczona la pól asyetryczny korzysta z tych saych anych bazowych co wersja aplikacji przeznaczona la pól syetrycznych. 54

55 ys. 30: Zrzut ekranowy prezentujący progra Oncef o obliczeń MU w wariancie pól asyetrycznych. Waliacje anych wykonuje się za poocą ołączonego prograu OncEit. Aplikacja uożliwia eycję plików z rozszerzenie *.onc a zate plików zawierających tabele PD oraz plik konfiguracyjny. Tabele lub PD ożna wprowazać ręcznie wpisując kolejne wartości ozielając je tabulatore lub kopiując całe tabele np. z prograu Microsoft Excel. Należy zwrócić uwagę że separatore poszczególnych wartości skłaowych tabeli oraz PD (także paraetrów zgroazonych w pliku konfiguracyjny) jest kropka. Ewentualna poyłka w tworzeniu plików bazowych zostanie zinterpretowana przez aplikacje Oncef za błą wczytania anych. Ważne jest też by na przecięciu pierwszego wiersza z pierwszą koluną w każy przypaku (tabel i PD) winiała wartość 1. Należy pokreślić że wartość ta w sposobie obliczania MU nie a żanego znaczenia a natoiast ogrone w ineksowaniu tabel bazowych w prograie. Konfiguracje anych kończy wpis w plik konfiguracyjny nazwiska osoby wykonującej waliacje wraz z atą (tabela 3). 55

56 ys. 31: Zrzut ekranowy prezentujący progra OncEit przeznaczony o waliacji anych. Aplikacja Oncef posiaa eleent ochrony plików anych prze nieuyślną zianą wartości anych wejściowych. Data waliacji anych oraz ostania oyfikacja pliku uszą być takie sae. Wtey osoba wykonujące obliczenia a pewność że ane na któryi pracuje nie zostały przypakowo zienione. 56