Wykład 22. WERSJA ROBOCZA Interferencja światła.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 22. WERSJA ROBOCZA Interferencja światła."

Transkrypt

1 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki Wykład WERSJA ROBOCZA Interferencja światła.. Falowa natura światła. Falowa teoria światła oparta jest na zasadzie Huygensa: Każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, staje się środkiem wtórnej fali kulistej. Obwiednia tych fal określa położenie frontu fali w chwili następnej. Przypomnijmy, że frontem fali nazywamy miejsce geometryczne punktów, do których w chwili t dociera fala. Zasada Huygensa pozwala analizować rozchodzenie się fal i wyprowadzić, między innymi, prawo odbicia i załamania fal. Wyprowadźmy prawo odbicia i załamania z zasady Huygensa. Niech na granicę dwu ośrodków pada fala płaska (front tej fali to płaszczyzna AB), rozchodząca się wzdłuż kierunku I (Rysunek.) Kiedy front fali osiągnie powierzchnię odbijającą w punkcie A, to punkt ten staje się źródłem nowej fali. Fala potrzebuje czasu Δt = BC/v na przebycie odcinka BC. W tym czasie front fali wtórnej osiągnie te punkty półsfery, dla której promień AD będzie równy vδt = BC. Położenie odbitej fali w tej chwili czasu, zgodnie z zasadą Huygensa, będzie określone płaszczyzną DC, a kierunek rozchodzenia się fali promieniem II. Z równości trójkątów ABC i ADC wynika prawo odbicia: kąt odbicia α jest równy kątowi padania α. α α Rysunek. α α α Rysunek. W celu wyprowadzenia prawa załamania załóżmy, że fala płaska (frontem fali jest płaszczyzna AB), rozprzestrzenia się w próżni z prędkością c w kierunku I i pada na ośrodek, w którym porusza się z prędkością v (Rysunek.). Niech czas tracony na przejście fali α

2 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki odcinka BC wynosi Δt. Wtedy AC = c Δt. W tym czasie front fali wzbudzony punktem A osiągnie punkty półsfery, której promień wynosi AD = v Δt. Położenie frontu fali załamanej w tym czasie, zgodnie z zasadą Huygensa, będzie określone powierzchnią DC, a kierunek rozchodzenia fali promieniem III. Z rysunku wynika, że tzn., skąd AC BC / sin AD / sin ct vt sin sin sin sin c n v. Po ogłoszeniu przez Maxwella równań elektromagnetyzmu, falowa teoria światła w pełni zatriumfowała nad teorią lansowaną przez Newtona, traktującą światło jako zbiór cząstek. Jednak zgodnie z teorią Maxwella c v n gdzie c i v prędkości światła odpowiednio w próżni i danym ośrodku o przenikalności dielektrycznej ε i przenikalności magnetycznej μ. Zależność ta podaje związek między stałymi elektrycznymi, magnetycznymi i optycznymi ośrodka. Zgodnie z teorią Maxwella ε i μ są wielkościami, które nie zależą od długości fali, dlatego też teoria elektromagnetyzmu nie mogła wyjaśnić zjawiska dyspersji (zależności współczynnika załamania światła od długości fali). Trudność ta została pod koniec XIX wieku przezwyciężona przez Lorentza, który stworzył teorię elektronową. W myśl tej teorii, przenikalność dielektryczna zależy od długości fali padającego światła. Teoria ta wprowadziła model elektronów drgających wewnątrz atomów i pozwoliła przez to wyjaśnić mechanizm wysyłania i pochłaniania światła przez materię. Pomimo ogromnych osiągnięć teorii Maxwella i teorii Lorentza, teorie te w pewnym stopniu były jednak sprzeczne i podczas ich stosowania napotykano na pewne trudności interpretacyjne. Obie teorie zakładały istnienie eteru (hipotetycznego ośrodka, w którym

3 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 3 może rozchodzić się fala elektromagnetyczna). Teoria Maxwella nie była w stanie wyjaśnić procesów promieniowania i pochłaniania światła, zjawiska fotoelektrycznego, rozpraszania komptonowskiego itd. Teoria Lorentza, z kolei nie mogła wyjaśnić szeregu zjawisk związanych z oddziaływaniem światła z materią, w szczególności problemu rozdziału energii względem długości fal podczas promieniowania cieplnego ciała doskonale czarnego. Wymienione trudności i sprzeczności zostały pokonane dzięki śmiałej hipotezie (9) niemieckiego fizyka M. Plancka, zgodnie z którą promieniowanie pola elektromagnetycznego jest wysyłane nie w sposób ciągły, a dyskretnie, tzn. określonymi porcjami (kwantami). Energia tych porcji związana jest z częstością ν: E h. gdzie h stała Plancka. Teoria Plancka nie musiała korzystać z pojęcia eteru. Wyjaśniała ona własności promieniowania cieplnego ciała doskonale czarnego. W 95r Einstein podał kwantową teorię światła, zgodnie z którą, nie tylko promieniowanie światła, ale także jego rozchodzenie odbywa się w postaci strumienia kwantów światła fotonów, których energia jest określona równaniem., a masa m f E c h c h c.3 Kwantowa teoria światła dobrze zgadza się z prawami promieniowania i pochłaniania światła, jak również oddziaływania promieniowania z materią. Jednak jak za pomocą takiego podejścia wyjaśnić dobrze znane zjawiska interferencji, dyfrakcji czy polaryzacji światła? Zjawiska te wyjaśnia się łatwo tylko na podstawie teorii falowej. Wszystko to razem pokazuje, że światło ma złożony charakter. Światło jest złożeniem dwóch przeciwstawnych sposobów ruchu korpuskularnego (kwantowego) i falowego (elektromagnetycznego). Długi proces rozwoju doprowadził do współczesnych wyobrażeń o dwoistej korpuskularno falowej naturze światła. Wyrażenia. i.3 wiążą charakterystyczne własności promieniowania masę i energię kwantu z własnościami falowymi częstością drgań i długością fali.. Koherentność (spójność) i monochromatyczność fal świetlnych.

4 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 4 Interferencję światła można wyjaśnić rozpatrując interferencję fal (patrz poprzedni wykład). Koniecznym warunkiem interferencji jest ich koherentność (spójność). Koherentność jest to uzgodnione zachodzenie w czasie i przestrzeni kilku procesów drgających lub falowych. Warunek ten spełniają fale monochromatyczne nie ograniczone w przestrzeni fale o ściśle określonej częstości i stałej amplitudzie. Ponieważ żadne realne źródło światła nie daje ściśle światła monochromatycznego, to fale wysyłane przez niezależne źródła światła są zawsze niekoherentne. Dlatego też, w praktyce nigdy nie obserwuje się interferencji światła od niezależnych źródeł, na przykład od dwóch żarówek. W celu zrozumienia fizycznej natury niemonochromatyczności, a co za tym idzie, niespójności fal wysyłanych przez dwa niezależne źródła, można posłużyć się następującym modelem. W dwóch samoistnych źródłach światła atomy promieniują niezależnie od siebie. Czas promieniowania pojedynczego atomu jest bardzo krótki ( 8 s ). Po jakimś czasie atom znów może ulec wzbudzeniu i wysłać falę, ale posiadającą inną fazę początkową. Ponieważ różnica faz miedzy promieniowaniem dwóch takich niezależnych atomów ulega zmianie w każdym nowym akcie promieniowania, to fale wyemitowane spontanicznie przez atomy dowolnego źródła są w rezultacie niekoherentne. W ten sposób, fale wysyłane przez atomy, tylko przez czas 8 s, mają w przybliżeniu stałe amplitudy i fazy drgań. W czasie dłuższym nie można mówić już o spójności fal. Przerywane promieniowanie światła w postaci krótkich impulsów o długości 3m wysyłanego przez poszczególne atomy nazywamy ciągiem falowym. Dowolne niemonochromatyczne światło można przedstawić w postaci zbioru nałożonych na siebie harmonicznych ciągów falowych. Średni czas trwania jednego ciągu τ koh, zdefiniowany jako czas, w ciągu którego przypadkowa zmiana fazy wyniesie w przybliżeniu π, nazywa się czasem koherencji i jest wykorzystywany do scharakteryzowania koherentnych własności fal. Wynika stąd, że przyrząd jest w stanie ujawnić obraz interferencyjny tylko, jeżeli czas rozdzielczości przyrządu jest znacznie mniejszy od czasu koherencji nakładających się fal. Jeżeli fala rozprzestrzenia się w jednorodnym ośrodku, to faza drgań w określonym punkcie przestrzeni jest zachowana tylko w przeciągu czasu koherencji τ koh. W tym czasie fala rozprzestrzeni się na odległość l koh = cτ koh zwanym długością koherencji. Stąd wynika, że obserwacja interferencji światła możliwe jest tylko w przypadku różnicy dróg, mniejszych od długości koherencji wysyłanego światła.

5 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 5 Im bardziej fala jest zbliżona do monochromatycznej, tym mniejsza jest szerokość Δω widma jej częstości i jak można pokazać, tym większy jest czas koherencji długość koherencji l koh koh ~ i /. Koherencją czasową nazywamy koherentność takich ~ drgań, które odbywają się w jednym i tym samym miejscu przestrzeni i określone są stopniem monochromatyczności. Oprócz czasowej koherencji określonej czasem koherencji, w celu opisania własności fal koherentnych w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku ich rozprzestrzeniania, wprowadza się pojęcie koherencji przestrzennej. Dwa źródła, których rozmiary i wzajemne położenie pozwalają (przy koniecznym stopniu monochromatyczności) obserwować interferencję nazywamy źródłami przestrzenno-koherentnymi. Promieniem koherencji (lub zasięgiem koherencji) nazywamy maksymalną odległość, poprzeczną do kierunku rozchodzenia się fali, na której możliwa jest obserwacja interferencji (tzn. odległość między punktami, między którymi przypadkowe zmiany fazy są rzędu π). Przestrzenna koherencja jest więc określona promieniem koherencji. Promień koherencji r~ λ, gdzie λ długość fali świetlnej, φ rozmiar kątowy źródła. Na φ przykład minimalny możliwy promień koherencji dla promieni słonecznych (dla kątowego rozmiaru Słońca obserwowanego z Ziemi ~ rad i ~,5m ) wynosi,5mm. Dla tak małego promienia koherencji, nie można bezpośrednio obserwować interferencji promieni słonecznych, ponieważ zdolność rozdzielcza ludzkiego oka w odległości najlepszego widzenia jest równa,mm. Odnotujmy, że pierwsze obserwacje interferencji przeprowadził w 87 T.Young, właśnie stosując światło słoneczne. Przepuszczał on do ciemnego pokoju promienie słoneczne przez mały otwór, zrobiony cienką igłą (w ten sposób o kilka rzędów ulegał zmniejszeniu rozmiar kątowy źródła światła i tym samym znacznie zwiększał się promień koherencji)..3 Interferencja światła. W celu opisania fali świetlnej skorzystajmy z równania drgań harmonicznych Et EP cos t, gdzie E oznacza natężenie pola elektrycznego E lub magnetycznego H fali, której wektory E i H drgają w kierunkach wzajemnie prostopadłych. Oczywiście moglibyśmy użyć równania E t = E P sin(ωt + φ). Niech dwie monochromatyczne fale spójne

6 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 6 E,t = E cos(ωt + φ ) i E t E t nakładają się na siebie. Natężenia pól, cos elektrycznego i magnetycznego podlegają zasadzie superpozycji fal, dlatego amplituda drgań wypadkowych wyniesie E P E E E E cos..4 Ponieważ fale są koherentne, to cos ma stałą w czasie (ale własną dla każdego punktu przestrzeni) wartość. Wartość natężenia światła będzie, zatem równa (I ~ A ) I II cos I I.4a W punktach przestrzeni, dla których cos, I I I, dla punktów, w których cos, I I I. W rezultacie podczas nakładania się dwóch (lub kilku) spójnych fal świetlnych następuje podział przestrzenny strumienia świetlnego; w pewnych miejscach powstają maksima, a w innych minima. Zjawisko to nosi nazwę interferencji światła. Dla fal niespójnych zmienia się bez przerwy, dlatego też średnia wartość cos będzie równa zero i natężenie światła będzie wszędzie jednakowe i dla I = I wyniesie I ( dla fal spójnych dla maksimów I = 4I, a dla minimów I = ). W jaki sposób można stworzyć warunki do powstania interferencji fal? W celu otrzymania fal koherentnych stosuje się metodę rozdzielenia fali, wysyłanej przez jedno źródło, na dwie części, które po przejściu różnych dróg optycznych nakładają się na siebie i obserwuje się obraz interferencyjny. Niech rozdział na dwie fale spójne następuje w Rysunek.3 punkcie O (Rysunek.3). Pierwsza fala przebywa do punktu P drogę s w ośrodku o współczynniku załamania n, druga w ośrodku o współczynniku załamania n przechodzi drogę s. Jeżeli w punkcie O faza drgań jest równa ωt, to pierwsza fala wzbudzi w punkcie P drgania E cos t s /, a fala druga drgania E cos t s / v, gdzie v = c/n i v = v c/n prędkości fazowe poszczególnych fal. Stąd różnica faz drgań wzbudzonych w punkcie P jest równa s s ns ns v v..5 c

7 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 7 Zamieniając / c na / c / ( λ długość fali w próżni), wyrażeniu na różnicę faz można nadać postać gdzie.6 ns ns L L.7 jest wielkością równą różnicy dróg optycznych Δ przebywanych przez fale. Ze wzoru.6 widać, że jeżeli różnica dróg optycznych jest równa całkowitej krotności długości fal w próżni m, (m =,,,...).8 to różnica faz δ jest krotnością π i drgania wytwarzane w punkcie P przez obie fale odbywają się w jednakowej fazie. W ten sposób.8 stanowi warunek interferencyjnego maksimum. Jeżeli różnica dróg Δ jest równa połówkowej krotności długości fali w próżni, m, (m =,,,...).9 to m, co oznacza, ze drgania w punkcie P znajdują się w przeciwfazie. Wyrażenie.9 stanowi więc warunek interferencyjnego minimum..4 Metody obserwacji interferencji światła. E Rysunek.4 W celu otrzymania obrazu interferencyjnego, konieczne jest otrzymanie dwu wiązek światła spójnego. W tym celu stosuje się różne metody. Przed pojawieniem się laserów wszystkie wiązki koherentne otrzymywano za pomocą rozdzielenia, a następnie skupienia promieni świetlnych wychodzących z tego samego źródła.

8 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 8. Metoda Younga. Jako źródło światła wykorzystuje się jasno oświetloną szczelinę S (Rysunek.4), z której fala świetlna pada na dwie wąskie, jednakowo oddalone szczeliny S i S. W ten sposób szczeliny S i S pełną rolę źródeł koherentnych. Obraz interferencyjny (część BC) obserwuje się na ekranie (E), znajdującym się w pewnej odległości równolegle do S i S.. Zwierciadła Fresnela. Światło wychodząc ze źródła S (Rysunek.5) pada w postaci wiązki rozbieżnej na dwa zwierciadła A O i A O, umieszczone pod kątem tylko niewiele mniejszym niż 8. Wiązki świetlne odbijające się od obu zwierciadeł, można traktować jako wiązki wychodzące ze źródeł pozornych S i S. Pozorne źródła S i S są wzajemnie spójne i wychodzące z nich wiązki świetlne spotykając się, interferują w części, w której zachodzą na siebie. 3. Analiza obrazu interferencyjnego pochodzącego od dwóch źródeł. Analizę obrazu interferencyjnego, dla wyżej podanych przykładów, można przeprowadzić rozpatrując dwie wąskie, równoległe szczeliny położone dostatecznie blisko siebie (Rysunek.6). Szczeliny S i S znajdują się w odległości d od siebie i są źródłami światła spójnego. Interferencję obserwujemy w dowolnym punkcie A ekranu, który jest równoległy do obu otworów i oddalonych od nich o R, przy czym R >>d. Za punkt odniesienia wybierzmy punkt O, względem którego, szczeliny S i S położone są symetrycznie. Natężenie w dowolnym punkcie P ekranu, znajdującym się w odległości y od O, zależy od różnicą dróg optycznych s s. Z rysunku.6 widać, że Prz E Rysunek.5 Ekran P y θ R Rysunek.6 s R y d / ; s R y d / skąd s s yd lub s s yd / s s

9 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 9 Z warunku R >> d wynika, że s s R i dlatego yd. R Podstawiając otrzymane wyrażenie na Δ do warunków.8 i.9, otrzymamy, że maksima natężeń światła otrzymamy gdy R ymax m (m =,,,...). d a minima gdy y min R m (m =,,,...). d Odległość między dwoma sąsiednimi minimami nazywamy szerokością prążka interferencyjnego. Jest ona, jak widać, równa R d y.3 Δy nie zależy od rzędu (wielkości m) interferencji i jest stałe dla danych l, d, λ. Zgodnie ze wzorem.3, Δy jest odwrotnie proporcjonalne do d; w rezultacie dla dużych odległości między źródłami na przykład d R poszczególne prążki przestają być rozróżnialne. Dla światła widzialnego 7 m, dlatego ostry i widoczny obraz interferencyjny otrzymamy, gdy R >> d (właśnie ten warunek był przyjęty przy obliczeniach). Mierząc wartości R, d i Δy można doświadczalnie określić ze wzoru.3 długość fali świetlnej. Ze wzorów.,. i.4 wnika zatem, że obraz interferencyjny pochodzący od dwóch koherentnych szczelin jest zbiorem Natężenie Rysunek.7

10 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki następujących po sobie jasnych i ciemnych równoległych prążków (Rysunek.7). Główne maksimum, któremu odpowiada m = przechodzi przez punkt O. Wyżej i niżej od niego leżą w równych odległościach maksima pierwszego (m = ), drugiego (m = ) rzędu. Taki obraz jest jednak prawdziwy tylko dla światła monochromatycznego (λ = const.). Jeżeli wykorzystać światło białe, które jest ciągłym zbiorem długości fal z przedziału,39μm (fioletowa granica widma) do,75 μm (czerwona granica widma), to maksima interferencyjne, zgodnie ze wzorem.3, będą przesunięte względem siebie i będą miały postać tęczowych prążków. Tylko dla m = maksima wszystkich długości fal pokrywają się i w środku ekranu będzie obserwowany biały prążek. Po obu stronach prążka zerowego rzędu będą się znajdować symetrycznie rozmieszczone kolorowe prążki pierwszego, drugiego itd. rzędów (bliżej białego prążka będzie znajdowały się obszary światła fioletowego, a najdalej obszary koloru czerwonego)..5 Interferencja światła w cienkich warstwach. W przyrodzie często obserwuje się tęczowe zabarwienie cienkich warstw (warstewki oleju na wodzie, bańki mydlane, warstwy tlenków na powierzchni metali). Powstają one w rezultacie interferencji światła odbitego od dwóch powierzchni warstwy. Niech na płasko-równoległą warstwę przezroczystą o współczynniku załamania n i grubości d pod kątem i (Rysunek.8) pada płaska fala monochromatyczna (dla prostoty rozpatrzmy tylko jeden promień). Na powierzchni warstwy w punkcie O promień ulega podziałowi na dwa promienie: częściowo odbija się od Rysunek.8 górnej powierzchni, a częściowo ulega załamaniu. Promień załamany docierając do punktu C, częściowo załamuje się do powietrza, a częściowo załamuje się i kieruje i do punktu B. W tym miejscu znów ulega częściowemu odbiciu (bieg tego promienia, ze względu na małe natężenie, nie będziemy dalej analizować) i załamaniu wychodząc pod kątem i do warstwy powietrza. Wychodzące z warstwy dwa promienie i, odbite od górnej i dolnej powierzchni, są spójne między sobą. Jeżeli na ich drodze ustawić soczewkę skupiającą, to skupią się one w jednym z punktów P na płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny soczewki i dadzą obraz interferencyjny, który będzie zależał od różnicy dróg przebywanych przez te promienie.

11 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki Różnica dróg optycznych od punktu O do płaszczyzny AB powstająca między dwoma interferującymi promieniami wynosi OC CB OA / n, gdzie współczynnik otaczającego ośrodka został przyjęty za, a człon / pojawia się w wyniku straty połowy fali od granicy gęstszego ośrodka. Jeżeli n > n, to strata połowy fali zachodzi w punkcie O i wspomniany wyżej człon będzie posiadał znak minus, jeżeli jednak n < n, to strata połowy fali nastąpi w punkcie C i / będzie posiadał znak plus. Zgodnie z rysunkiem 7.7, OC CB d / cos r, OA OBsin i dtgr sin i. Stosując do tego przypadku prawo załamania sin i nsin r otrzymamy dn cos r dn sin r d n sin i. Uwzględniając straty związane ze zmianą fazy na granicy dwu ośrodków otrzymamy d n sin i /.4 W punkcie P powstanie maksimum, jeżeli (patrz wzór.7) d n sin i / m (m =,,,...).5 i minimum, gdy (patrz wzór.8) m / d n sin i / (m =,,,...).6 W ten sposób, w wyniku nałożenia się dwu spójnych promieni powstanie układ prążków interferencyjnych.. Prążki jednakowego nachylenia (interferencja na płasko-równoległej płytce). Ze wzorów.5 i.6 wynika, że obraz interferencyjny w płasko- E Rysunek.9

12 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki równoległych warstwach (błonkach) jest określony przez λ, d, n, i. Dla danych λ, d i n każdemu nachyleniu i odpowiada określony prążek interferencyjny. Prążki interferencyjne, powstające w wyniku nałożenia się promieni padających na płaską płytkę pod jednakowym kątem nazywamy prążkami jednakowego nachylenia. Promienie i, które odbiły się od górnej i dolnej powierzchni (Rysunek.9), są równoległe do siebie, ponieważ płytka jest równoległa. W rezultacie interferujące promienie i przecinają się tylko w nieskończoności, dlatego mówi się, że prążki jednakowego nachylenia są zlokalizowane w nieskończoności. W celu ich obserwacji wykorzystuje się soczewkę zbierającą i ekran, położony równolegle do soczewki. Promienie i skupiają się w ognisku soczewki F. Do punktu tego trafią również inne promienie równoległe do promienia i w wyniku tego natężenie światła wzrośnie. Promienie 3, nachylone pod innym kątem skupią się w innym punkcie P na ekranie. Łatwo pokazać, że jeżeli oś optyczna soczewki jest prostopadła do płytki, to prążki jednakowego nachylenia będą miały kształt pierścieni koncentrycznych z środkiem w ognisku soczewki. Zgodnie ze wzorem.5, położenie maksimów zależy od długości fali λ. Z tego powodu w świetle białym otrzymuje się cały przesuniętych względem siebie prążków utworzonych przez promienie o różnych barwach i obraz interferencyjny przybiera zabarwienie tęczowe. Możliwość oglądania obrazu interferencyjnego w świetle białym zawdzięczamy zdolności oka do rozróżnienia odcieni światła o mało różniących się długościach fal. Rysunek.. Płytka o zmiennej grubości. Niech na klin (kąt α jest mały) pada fala płaska, której kierunek rozprzestrzeniania się odpowiada promieniom i (Rysunek.). Ze wszystkich promieni, na które rozdziela się padający promień, rozważmy promienie i odbijające się od górnej i dolnej powierzchni klina. Dla określonego wzajemnego położenia klina i soczewki promienie i przetną się w pewnym punkcie A, który jest obrazem punktu B. Ponieważ promienie i są spójne, to będą z sobą interferować. Jeżeli źródło położone jest dostatecznie daleko od powierzchni klina i kąt α jest dostatecznie mały, to różnica dróg optycznych pomiędzy interferującymi promieniami i może być, z dostatecznie dobrym przybliżeniem, obliczone ze wzoru 7.4, gdzie jako d przyjmuje się grubość klina w punkcie padania na niego promienia. Promienie i powstające w wyniku rozszczepienia promienia, padającego na inny punkt powierzchni klina, skupią się w punkcie A. W tym wypadku różnica dróg optycznych będzie określona E

13 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 3 grubością d. W rezultacie na ekranie powstanie obraz interferencyjny w postaci prążków. Każdy prążek powstanie w wyniku odbicia od tych punktów płytki, które mają jednakową grubość (w ogólnym przypadku grubość płytki może zmieniać się w sposób dowolny). Prążki interferencyjne powstające w rezultacie interferencji w miejscach o jednakowej grubości nazywają się prążkami równej grubości. Ponieważ górna i dolna powierzchnia płytki nie są do siebie równoległe, to promień i ( i ) przecinają się w pobliżu płytki (patrz rysunek). Czyli prążki równej grubości są zlokalizowane w pobliżu powierzchni klina. Jeżeli światło pada na płytkę prostopadle, to prążki równej grubości powstają na powierzchni klina..6 Zastosowanie interferencji światła. Zjawisko interferencji światła związane jest z falową naturą światła, obraz którego, będzie zależeć od długości fali λ. Dlatego też, zjawisko to stosuje się do demonstracji falowej natury światła i dla pomiaru długości fal ( spektroskopia interferencyjna). Zjawisko interferencji stosuje się również do polepszenia jakości przyrządów optycznych i do otrzymywania powierzchni o dużym stopniu odbicia. Przechodzeniu światła przez każdą załamującą powierzchnię soczewki, np. przez granicę szkło-powietrze, towarzyszy odbicie 4% padającego strumienia (dla współczynnika załamania, 5 ). Ponieważ współczesne przyrządy optyczne (np. obiektywy) zawierają dużą ilość soczewek, to ilość odbić jest duża, a tym samym duże byłyby straty strumienia świetlnego. W rezultacie natężenie przechodzącego światła byłoby osłabiane i własności optyczne przyrządu uległyby pogorszeniu. Oprócz tego, odbicie od powierzchni soczewek powodowałoby powstawanie odblasku, co często (np. w technice wojskowej) prowadziłoby do zdemaskowania przyrządu optycznego. W celu uniknięcia wymienionych niedostatków stosuje się tak zwane warstwy antyrefleksyjne. W tym celu na powierzchnie soczewek nanosi się cienkie Warstwa rozjaśniająca Powietrze Szkło Rysunek. warstewki, mające mniejszy współczynnik załamania, niż materiał soczewki. Podczas odbicia na granicy powietrze warstewka i warstewka szkło powstaje obraz interferencyjny koherentnych promieni i (Rysunek.). Grubość warstewki d i współczynniki załamania szkła n s i cienkiej warstwy n można tak dobrać, że promienie interferencyjne wygaszają się nawzajem. Z tego powodu ich amplitudy powinny być równe, a różnica dróg

14 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 4 optycznych powinna wynosić równe, jeżeli m (.). Obliczenia pokazują, że amplitudy są n n s.7 Ponieważ, zarówno n s, n i współczynnik załamania powietrza n spełniają warunek n s > n > n, to strata połowy fali (zmiana fazy na przeciwną) zachodzi na obu powierzchniach, a co za tym idzie warunek na minimum (zakładamy, że światło pada prostopadle i = ) będzie mieć postać nd, m gdzie nd grubość optyczna cienkiej warstwy. Zwykle stosuje się m =, wtedy nd 4 W ten sposób, jeżeli spełniony jest warunek.7 i grubość optyczna wynosi λ /4, to w wyniku interferencji obserwuje się wygaszanie promieni odbitych. Ponieważ nie można osiągnąć jednoczesnego wygaszania dla wszystkich długości fal, to zwykle wygaszanie to stosuje się do światła o długości fali, 55m najsilniej odbieranego przez ludzkie oko. Dlatego obiektywy z rozjaśnioną optyką wydają się niebieskie. Wytworzenie powłok o dużym stopniu odbicia stało się możliwe dzięki zastosowaniu wielowiązkowej interferencji, powstającej w wielowarstwowym układzie cienkich warstw o różnych współczynnikach załamania (ale jednakowej optycznej grubości λ /4), naniesionych na powierzchnię odbijającą (Rysunek.). Można pokazać, że na granicy cienkich warstw (między Kriolit Szkło Rysunek. dwiema warstwami ZnS o dużym współczynniku załamania światła n znajduje się cienka warstwa kriolitu o małym współczynniku załamania n ) powstaje duża ilość interferencyjnych promieni, które dla grubości optycznej λ /4, będą nawzajem się wzmacniać. Charakterystyczną cechą takiego wysoko wydajnego układu odbijającego jest to, że działa on z dużą efektywnością w wąskim przedziale długości fal, przy czym, im większy Siarczek cynku (ZnS) n =,3

15 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 5 współczynnik odbicia, tym węższy przedział spektralny. Na przykład układ składający się z siedmiu warstw daje współczynnik odbicia R 96% (przy współczynniku przepuszczania 3,% i współczynniku pochłaniania,5% ). Tego typu układy odbijające stosuje się w technice laserowej, lub wykorzystuje się je do wytwarzania filtrów świetlnych posiadających bardzo dużą selektywność światła monochromatycznego. Zjawisko interferencji stosuje się również w bardzo precyzyjnych przyrządach, jakimi są interferometry. Wszystkie interferometry oparte są o tę samą zasadę działania i różnią się tylko swoją budową. Na rysunku.3 przedstawiony jest uproszczony schemat budowy interferometru Michelsona. Światło monochromatyczne pada ze źródła S pod kątem 45 płasko-równoległą płytkę P.Ta strona płytki, znajdująca się po przeciwnej stronie od źródła S jest posrebrzona i półprzezroczysta i rozdziela promień światła na dwie części: promień (odbijany od posrebrzonej powierzchni) i promień (przechodzący przez nią).promień odbija się od zwierciadłam i ponownie przechodzi przez płytkę P. Drugi promień porusza się do zwierciadła M odbija się od niego, wraca i odbija się od płytki P (promień ). Ponieważ promień pierwszy przechodzi przez płytkę P dwa razy, to w celu skompensowania powstającej różnicy dróg, na drodze drugiego promienia ustawia się płytkę P (dokładnie taką jak P, tylko nie posrebrzoną). Rysunek.3 Promienie i są spójne, w związku z tym będzie obserwowana interferencja, wynik której, zależy od różnicy dróg optycznych promienia od punktu O do zwierciadła M i promienia od punktu O do zwierciadła M. Po przesunięciu jednego ze zwierciadeł o λ /4 różnica dróg obu promieni zwiększy się λ / i nastąpi zmiana oświetlenia pola widzenia. W związku, na podstawie niewielkiego przesunięcia obrazu interferencyjnego można sądzić o niewielkim przesunięciu jednego ze zwierciadeł i wykorzystać interferometr Michelsona do precyzyjnych pomiarów ( 9 m ) długości (pomiaru długości ciał, długości fali świetlnej, pomiaru zmian długości ciała podczas zmian temperatury (dylatometr interferencyjny)). Interferometry są bardzo czułymi przyrządami optycznymi, pozwalającymi określić zmiany współczynnika załamania przezroczystych ciał (gazów, cieczy i ciał stałych) w zależności od ciśnienia, temperatury, domieszek itp. Takie interferometry nazywają się refraktometrami interferencyjnymi. Na drodze promieni interferujących umieszcza się

16 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 6 dwie jednakowe kuwety o długości l, z których jedna wypełniona jest gazem o znanym współczynniku załamania (n ), a druga o nieznanym współczynniku załamania (n x ). Między interferencyjnymi wiązkami powstaje dodatkowa różnica dróg optycznych równa n x n l. Zmiana różnicy dróg prowadzi do przesunięcia prążków interferencyjnych. To przesunięcie można scharakteryzować wielkością l / n x n, m gdzie m wskazuje o jaką część szerokości prążka interferencyjnego przesunął się obraz interferencyjny. Mierząc wartość m i znając l, n i λ, można obliczyć n x, lub zmianę n x - n. Na przykład, podczas przesunięcia obrazu interferencyjnego o /5 prążka dla l = cm i λ =,5μm, n x n = -6, oznacza to, że refraktometry interferencyjne pozwalają zmierzyć zmiany współczynnika załamania z bardzo dużą dokładnością (do /). Zastosowanie interferometrów jest bardzo szerokie. Oprócz wymienionych, stosuje się je do badania jakości elementów optycznych, do pomiaru kątów, do badania procesów zachodzących z dużą prędkością, itd. Michelson po raz pierwszy zastosował interferometr do porównania wzorca metra z długością standardowej fali świetlnej. Za pomocą interferometru badano również, rozchodzenie się światła w poruszających się ciałach, co doprowadziło do fundamentalnych zmian w podejściu do zagadnienia czasu i przestrzeni..7 Dodawanie drgań harmonicznych za pomocą wskazów. W celu znalezienia wypadkowego natężenia światła w przypadku dwu źródeł spójnych mogliśmy skorzystać z prostego dodania drgań i znaleźć natężenie wypadkowe za pomocą wzoru.4. A jak postąpić, aby znaleźć obraz interferencyjny pochodzący od wielu źródeł spójnych? W tym celu stosuje się prostą metodę geometryczną. Niech funkcje falowe (równania fal) dwóch fal w pewnym punkcie P będą E,t = E cos(α + ϕ) i E,t = E cosα, Rysunek.4 gdzie α = ωt. Należy znaleźć sumę: E(t) = E,t + E,t = E cos(α + φ) + E cosα Każda funkcja może być reprezentowana przez wektor na płaszczyźnie, tak jak to jest przedstawione na rysunku.4. Ta metoda geometryczna bazuje na fakcie, że składowa x- owa (lub y-owa) wypadkowej dwu wektorów jest równa sumie składowych x-owych (lub y-

17 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 7 owych) wektorów (patrz rysunek.4). Funkcja falowa E,t jest reprezentowana przez wektor E. Wraz ze upływem czasu wektor ten obraca się w płaszczyźnie xy z prędkością kątową ω. Taki wektor nazywa się wskazem. Funkcja falowa E,t jest składową x-wą wskazu o amplitudzie E, który tworzy kąt α + ϕ z osią x. Z prawa dodawania wektorów suma ich składowych jest równa składowej x-owej wypadkowego wskazu E P, jak jest to pokazane na rysunku.4. Składowa x-wa wypadkowego wskazu, Ecos(α +ϕ ) jest funkcją falową (równaniem harmonicznym fali), która jest równa sumie dwóch początkowych funkcji falowych: E cos α + φ + E cos α = E P cos α + φ.8 gdzie E p (amplituda fali wypadkowej) i ϕ (faza fali wypadkowej w odniesieniu do pierwszej fali) są znajdowane poprzez dodanie do siebie wskazów reprezentujących te dwie funkcje falowe. Wraz ze zmianą czasu zmienia się α = ωt. Wskazy reprezentujące te dwie funkcje falowe i wypadkowy wskaz reprezentujący falę wypadkową obracają się w przestrzeni przeciwnie do kierunku wskazówek zegara, jednak ich względne położenie zmienia się. Dla prostoty przyjmijmy, że E = E = E. Warunek ten odpowiada sytuacji, w której dwa źródła fal dają jednakowy wkład w sumaryczne drganie w danym punkcie przestrzeni. Wtedy na podstawie rysunku.4 i tego, że cos π φ = cosφ otrzymamy: E P = E + E E cos π φ = E + E + E cosφ Wykorzystując tożsamość + cosϕ = cos (ϕ/) otrzymujemy: E P = E + cosφ = 4E cos φ E P = E cos φ.9 Amplituda drgań dla dwu źródeł punktowych. Porównajmy powyższy wzór.9 ze wzorem.4 otrzymanym bez dowodu. Natężenie światła w przypadku interferencji od dwu źródeł punktowych. Na podstawie wiadomości o falach elektromagnetycznych wiemy, że Natężenie fali I jest równe średniej wartości wektora Poytinga S śr. W związku z tym natężenie sinusoidalnej fali elektromagnetycznej w punkcie P możemy zapisać w postaci: I = S śr = ε ce P. Podstawiając.9 otrzymujemy: I = ε ce P = ε ce cos φ. lub podstawiając I = ε ce

18 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 8 I = I cos φ. Natężenie w punkcie P pochodzące od dwu źródeł punktowych. Z równania widać, że w zależności od wartości różnicy faz ϕ natężenie będzie zmieniać się od zera do 4I. Różnica faz i różnica dróg. Przepiszmy jeszcze raz równanie.6 opisujące różnicę faz między dwoma falami interferującymi w punkcie P i pochodzącymi od dwu źródeł punktowych oddalonych od punktu P odpowiednio o s i s jak pokazane jest na rysunku.6, przy czym niech światło rozchodzi się po obu drogach w tym samym ośrodku: φ = π λ s s = k s s.3 Jeżeli ośrodkiem nie jest próżnia, to: Różnica faz związana z różnicą dróg. λ = λ n i k = nk.4 Z rysunku.6 widzimy, że jeżeli punkt P jest daleko w porównaniu z odległością między źródłami, to: Podstawiając.5 do.3 otrzymujemy: Jeżeli podstawić to do.: s s = dsinθ.5 φ = kdsinθ = πd sinθ.6 λ I = I cos kdsinθ = I cos Natężenie daleko od dwu źródeł. πd λ dsinθ.7 Kierunki w których pojawiają się maksima znajdziemy podstawiając za kosinus wartości ±, czyli gdy: czyli gdy πd λ dsinθ = mπ, dsin θ = mλ Jak była mowa w sekcji.4 interferencję możemy obserwować używając dwu szczelin oddalonych od ekranu o R. Położenie na ekranie jest opisywane za pomocą współrzędnej y. Położenia jasnych i ciemnych prążków dane są wtedy równaniami. i. jeżeli y R.

19 Piotr Posmykiewicz Wykład z fizyki 9 W tym przypadku sinθ jest w przybliżeniu równy y/r i otrzymamy następujące wyrażenie na tężenie fali w dowolnym punkcie y na ekranie: kdy I = I cos R = I πdy cos λr.8 Rysunek.5 przedstawia zależność.8. Możemy wykres ten porównać z rysunkiem.7: Widać, że na rysunku.4a intensywność prążków maleje w miarę oddalania się od środka. Zajmiemy się tą zmianą natężenia prążków w następnym wykładzie. Rysunek.4

Wykład 22. Interferencja światła.

Wykład 22. Interferencja światła. Wykład Interferencja światła. 4. Falowa natura światła. Falowa teoria światła oparta jest na zasadzie Huygensa: Każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, staje się środkiem wtórnej fali kulistej. Obwiednia

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL X L Rys. 1 Schemat układu doświadczalnego. Fala elektromagnetyczna (światło, mikrofale) po przejściu przez dwie blisko położone (odległe o d) szczeliny

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Zjawisko interferencji fal

Zjawisko interferencji fal Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA

INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA INTERFERENCJA WIELOPROMIENIOWA prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski W tej części wykładu rozważymy przypadek koherentnej superpozycji większej liczby wiązek niż dwie. Najważniejszym interferometrem wielowiązkowym

Bardziej szczegółowo

Interferencja. Dyfrakcja.

Interferencja. Dyfrakcja. Interferencja. Dyfrakcja. Wykład 8 Wrocław University of Technology 05-05-0 Światło jako fala Zasada Huygensa: Wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal

Bardziej szczegółowo

Fizyka elektryczność i magnetyzm

Fizyka elektryczność i magnetyzm Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi

falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J

18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J 18 K A T E D R A F I ZYKI STOSOWAN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 18. Wyznaczanie długości fal świetlnych diody laserowej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło jest promieniowaniem

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Optyka falowa

Wykład 16: Optyka falowa Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza falowa

Bardziej szczegółowo

Wykład 16: Optyka falowa

Wykład 16: Optyka falowa Wykład 16: Optyka falowa Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ Nakładanie się fal nazywamy ogólnie superpozycją. Nakładanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej Wprowadzenie Światło widzialne jest to promieniowanie elektromagnetyczne (zaburzenie poła elektromagnetycznego rozchodzące

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P.

Rys. 1 Interferencja dwóch fal sferycznych w punkcie P. Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

Wykład 17: Optyka falowa cz.2.

Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA

BADANIE INTERFERENCJI MIKROFAL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSONA ZDNIE 11 BDNIE INTERFERENCJI MIKROFL PRZY UŻYCIU INTERFEROMETRU MICHELSON 1. UKŁD DOŚWIDCZLNY nadajnik mikrofal odbiornik mikrofal 2 reflektory płytka półprzepuszczalna prowadnice do ustawienia reflektorów

Bardziej szczegółowo

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga Wykład XIV Poglądy na naturęświat wiatła Dyfrakcja i interferencja światła rozwój poglądów na naturę światła doświadczenie spójność światła interferencja w cienkich warstwach interferometr Michelsona dyfrakcja

Bardziej szczegółowo

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,

Bardziej szczegółowo

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela

Wykład III. Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela Wykład III Interferencja fal świetlnych i zasada Huygensa-Fresnela Interferencja fal płaskich Na kliszy fotograficznej, leżącej na płaszczyźnie z=0 rejestrujemy interferencję dwóch fal płaskich, o tej

Bardziej szczegółowo

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA Celem ćwiczenia jest: BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA 1. poznanie podstawowych właściwości interferometru z podziałem czoła fali w oświetleniu monochromatycznym i świetle białym, 2. demonstracja możliwości

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 8. Optyka falowa

Wykład FIZYKA II. 8. Optyka falowa Wykład FIZYKA II 8. Optyka falowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka.html

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 5 Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów ze zjawiskami optycznymi. Badane elementy: Zestaw ćwiczeniowy Laser

Bardziej szczegółowo

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę OPTYKA FALOWA W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę falową. W roku 8 Thomas Young wykonał doświadczenie, które pozwoliło wyznaczyć długość fali światła.

Bardziej szczegółowo

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

9. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ 9. Optyka 9.3. nterferencja w cienkich warstwach. Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większy n) zienia fazę. Natoiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego,

Bardziej szczegółowo

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz] ELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Tęcza pierwotna i wtórna Dyfrakcja i interferencja światła Politechnika Opolska Opole

Bardziej szczegółowo

OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach.

OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach. OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach. Zagadnienia, które należy znać przed wykonaniem ćwiczenia: Dyfrakcja światła to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia

Bardziej szczegółowo

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz

OPTYKA. Leszek Błaszkieiwcz OPTYKA Leszek Błaszkieiwcz Ojcem optyki jest Witelon (1230-1314) Zjawisko odbicia fal promień odbity normalna promień padający Leszek Błaszkieiwcz Rys. Zjawisko załamania fal normalna promień padający

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz

Bardziej szczegółowo

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. . Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła. Rozwiązywanie zadań wykorzystujących poznane prawa I LO im. Stefana Żeromskiego w Lęborku 27 luty 2012 Dyfrakcja światła laserowego

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 8

Podstawy fizyki wykład 8 Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki

Bardziej szczegółowo

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:

Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące: Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i

Bardziej szczegółowo

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.

Bardziej szczegółowo

Falowa natura światła

Falowa natura światła Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1

Ćwiczenie 4. Doświadczenie interferencyjne Younga. Rys. 1 Ćwiczenie 4 Doświadczenie interferencyjne Younga Wprowadzenie teoretyczne Charakterystyczną cechą fal jest ich zdolność do interferencji. Światło jako fala elektromagnetyczna również może interferować.

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski

Dyfrakcja. interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Dyfrakcja i interferencja światła. dr inż. Romuald Kędzierski Zasada Huygensa - przypomnienie Każdy punkt ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te zwane

Bardziej szczegółowo

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton Natura światła W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton W swojej pracy naukowej najpierw zajmował się optyką. Pierwsze sukcesy odniósł właśnie w optyce, konstruując

Bardziej szczegółowo

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa

Metody Optyczne w Technice. Wykład 5 Interferometria laserowa Metody Optyczne w Technice Wykład 5 nterferometria laserowa Promieniowanie laserowe Wiązka monochromatyczna Duża koherencja przestrzenna i czasowa Niewielka rozbieżność wiązki Duża moc Największa możliwa

Bardziej szczegółowo

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA

BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA BADANIE I ACHROMATYZACJA PRĄŻKÓW INTERFERENCYJNYCH TWORZONYCH ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA LLOYDA Celem ćwiczenia jest: 1. demonstracja dużej liczby prążków w interferometrze Lloyda z oświetleniem monochromatycznym,

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA

WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA 1. Interferencja fal z dwóch źródeł 2. Fale koherentne i niekoherentne 3. Interferencja fal z wielu źródeł 4. Zasada Huygensa 5.

Bardziej szczegółowo

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów

Bardziej szczegółowo

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste: Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa

Bardziej szczegółowo

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

POMIARY OPTYCZNE 1. Wykład 1.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak POMIARY OPTYCZNE Wykład Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej Pokój 8/ bud. A- http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ OPTYKA GEOMETRYCZNA Codzienne obserwacje: światło

Bardziej szczegółowo

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:

Fala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy: Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 7. Optyka geometryczna.   Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II 7. Optyka geometryczna Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA Współczynnik załamania ośrodka opisuje zmianę prędkości fali

Bardziej szczegółowo

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).

Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako

Bardziej szczegółowo

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób: Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Temat: Interferometr Michelsona 7.. Cel i zakres ćwiczenia 7 INTERFEROMETR MICHELSONA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i

Bardziej szczegółowo

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO

GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO GŁÓWNE CECHY ŚWIATŁA LASEROWEGO Światło może być rozumiane jako: Strumień fotonów o energii E Fala elektromagnetyczna. = hν i pędzie p h = = hν c Najprostszym przypadkiem fali elektromagnetycznej jest

Bardziej szczegółowo

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin

= sin. = 2Rsin. R = E m. = sin Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Chcemy teraz znaleźć wyrażenie na rozkład natężenia w całym ekranie w funkcji kąta θ. Szczelinę dzielimy na N odcinków i

Bardziej szczegółowo

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. 1 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury. natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu

Bardziej szczegółowo

Widmo fal elektromagnetycznych

Widmo fal elektromagnetycznych Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne

Bardziej szczegółowo

2.6.3 Interferencja fal.

2.6.3 Interferencja fal. RUCH FALOWY 1.6.3 Interferencja fal. Pojęcie interferencja odnosi się do fizycznych efektów nie zakłóconego nakładania się dwóch lub więcej ciągów falowych. Doświadczenie uczy, że fale mogą przebiegać

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 8 Janusz Andrzejewski Fale przypomnienie Fala -zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i w czasie. y(t) = Asin(ωt- kx) A amplituda fali kx ωt faza fali k liczba falowa ω częstość

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego.

Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Ćwiczenie 6 Interferometr Macha-Zehndera. Zapis sinusoidalnej siatki dyfrakcyjnej i pomiar jej okresu przestrzennego. Interferometr Macha-Zehndera Interferometr Macha-Zehndera jest często wykorzystywany

Bardziej szczegółowo

Przedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1

Przedmiot: Fizyka. Światło jako fala. 2016/17, sem. letni 1 Światło jako fala 1 Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym 2 Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych H. Hertz (1888) doświadczalne

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ

WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ 1100-4BW1, rok akademicki 018/19 WSTĘP DO OPTYKI FOURIEROWSKIEJ dr hab. Rafał Kasztelanic Wykład 4 Przestrzeń swobodna jako filtr częstości przestrzennych Załóżmy, że znamy rozkład pola na fale monochromatyczne

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą

Bardziej szczegółowo

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne.

Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. Kwantowe własności promieniowania, ciało doskonale czarne, zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. DUALIZM ŚWIATŁA fala interferencja, dyfrakcja, polaryzacja,... kwant, foton promieniowanie ciała doskonale

Bardziej szczegółowo

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)

- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa) 37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd

Bardziej szczegółowo

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. "Drgania i fale" ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\FRAUN1.doc. Drgania i fale ii rok FizykaBC. Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: ia λ Dyfrakcja: Skalarna teoria dyfrakcji: U iω t [ e ] ( t) Re U ( ) ;. c t U ( ; t) oraz [ + ] U ( ) k. U ia s ( ) A e ik r ( rs + r ) cos( n, ) cos( n, s ) ds s r. Dyfrakcja Fresnela (a) a dyfrakcja Fraunhofera

Bardziej szczegółowo

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego 0 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 0. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego Wprowadzenie Światło widzialne jest

Bardziej szczegółowo

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów

Rodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym

Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania ν = c λ Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych E(x, t) = Em sin (kx ωt)

Bardziej szczegółowo

Wykład XI. Optyka geometryczna

Wykład XI. Optyka geometryczna Wykład XI Optyka geometryczna Jak widzimy? Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu. Niekiedy promienie

Bardziej szczegółowo

20. Na poniŝszym rysunku zaznaczono bieg promienia świetlnego 1. Podaj konstrukcję wyznaczającą kierunek padania promienia 2 na soczewkę.

20. Na poniŝszym rysunku zaznaczono bieg promienia świetlnego 1. Podaj konstrukcję wyznaczającą kierunek padania promienia 2 na soczewkę. Optyka stosowana Załamanie światła. Soczewki 1. Współczynnik załamania światła dla wody wynosi n 1 = 1,33, a dla szkła n 2 = 1,5. Ile wynosi graniczny kąt padania dla promienia świetlnego przechodzącego

Bardziej szczegółowo

Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16

Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub

Bardziej szczegółowo

Na ostatnim wykładzie

Na ostatnim wykładzie Na ostatnim wykładzie Falę elektromagnetyczną możemy przedstawić podając jej kierunek rozchodzenia się (promień) albo czoła fali (umowne powierzchnie, na których wartość natężenia pola elektrycznego jest

Bardziej szczegółowo

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017

Optyka. Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat. Prawa odbicia i załamania. Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017 Optyka Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Prawa odbicia i załamania Uniwersytet Rzeszowski, 22 listopada 2017 Wykład VII Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 20 Plan Zachowanie pola elektromagnetycznego

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE

ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE ŚWIATŁO I JEGO ROLA W PRZYRODZIE I. Optyka geotermalna W tym rozdziale poznasz właściwości światła widzialnego, prawa rządzące jego rozchodzeniem się w przestrzeni oraz sposoby wykorzystania tych praw

Bardziej szczegółowo

13. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ

13. Optyka Interferencja w cienkich warstwach. λ λ 3. Optyka 3.3. nterferencja w cienkich warstwach. Światło odbijając się od ośrodka optycznie gęstszego ( o większy n) zienia fazę. Natoiast gdy odbicie zachodzi od powierzchni ośrodka optycznie rzadszego,

Bardziej szczegółowo

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.

Bardziej szczegółowo

Mikroskop teoria Abbego

Mikroskop teoria Abbego Zastosujmy teorię dyfrakcji do opisu sposobu powstawania obrazu w mikroskopie: Oświetlacz typu Köhlera tworzy równoległą wiązkę światła, padającą na obserwowany obiekt (płaszczyzna 0 ); Pole widzenia ograniczone

Bardziej szczegółowo

Drgania i fale II rok Fizyk BC

Drgania i fale II rok Fizyk BC 00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem

Bardziej szczegółowo

TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH

TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH TECHNIKI OBSERWACYJNE ORAZ METODY REDUKCJI DANYCH Arkadiusz Olech, Wojciech Pych wykład dla doktorantów Centrum Astronomicznego PAN luty maj 2006 r. Wstęp do spektroskopii Wykład 7 2006.04.26 Spektroskopia

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0.. Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54

Bardziej szczegółowo

Optyka 2012/13 powtórzenie

Optyka 2012/13 powtórzenie strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono

Bardziej szczegółowo

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M.

+OPTYKA 3.stacjapogody.waw.pl K.M. Zwierciadło płaskie, prawo odbicia. +OPTYKA.stacjapogody.waw.pl K.M. Promień padający, odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie, prostopadłej do płaszczyzny zwierciadła Obszar widzialności punktu w

Bardziej szczegółowo

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)

Ψ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t) RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 53. Soczewki

Ćwiczenie 53. Soczewki Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne

Podstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne Podstawy fizyki sezon 8. Fale elektromagnetyczne Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Przenoszenie

Bardziej szczegółowo

Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2.

Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R 1 i R 2. Optyka geometryczna dla soczewek Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Soczewkami nazywamy ciała przeźroczyste ograniczone dwoma powierzchniami o promieniach krzywizn R i R 2. Nasze rozważania własności

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach

Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia

Bardziej szczegółowo