Metoda wektorowej modulacji szerokości impulsów pięciofazowego falownika napięcia

Transkrypt

1 Arkadisz LEWICKI Jarosław GZIŃSKI Paryk STRANKOWSKI Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Aomayki doi: / Meoda wekorowej modlacji szerokości implsów pięciofazowego falownika napięcia Sreszczenie. W arykle przedsawiono meodę wekorowej modlacji szerokości implsów pięciofazowego falownika napięcia. W akim przekszałnik załączenie wekorów akywnych powodje jednoczesne formowanie dwóch wekorów napięcia wyjściowego. Komplikacja serowania wynika z ego że położenie ob wekorów napięcia oraz ich dłgości są wzajemnie zależne. Rozwiązanie zaproponowane w pracy możliwia jednak niezależne formowanie dwóch wekorów napięcia o dłgościach i położeniach zadanych przez nadrzędny kład serowania. życie sześci wekorów akywnych możliwia wymszenie priorye kszałowania wekorów napięcia wyjściowego falownika o ograniczonym napięci obwod pośredniczącego. Absrac. The paper presens a Space Vecor Modlaion sraegy for five-phase Volage Sorces Inverer (VSI). In his ype of VSI s he acive vecors case o generae wo op volage vecors a he same ime. Their posiions and lenghs are inerdependen. The proposed solion makes i possible o generae wo independen volage vecors wih lenghs and locaions calclaed by he conrol sysem of AC moor. sing of six acive vecors allows deermining he prioriy of generaing he op volages in he case of redced DC-link volage (Five-Phase Volage Sorce InvererSpace-Vecor Modlaion Mehod). Słowa klczowe: modlacja szerokości implsów MSI modlacja wekorowa falownik pięciofazowy silnik indkcyjny pięciofazowy wielofazowy napęd elekryczny. Keywords: plse widh modlaion PWM space-vecor modlaion five-phase volage sorce inverer five-phase indcion moor mliphase elecric drive. Wsęp W przekszałnikach z wekorową modlacją szerokości implsów (MSI) napięcie wyjściowe zyskje się poprzez załączanie wekorów akywnych i pasywnych na określony czas. W falownikach pięciofazowych napięcie wyjściowe może być formowane z wykorzysaniem wekorów: 30 akywnych i pasywnych. W falownikach ych podczas formowania napięcia wyjściowego podsawowej harmonicznej generowane jes jednocześnie napięcie o częsoliwości rzykronie wyższej. Konieczne więc jes sosowanie sraegii MSI możliwiających niezależne kszałowanie dwóch wekorów napięcia wyjściowego lb zapewniających zerową warość napięcia rzeciej harmonicznej [1]-[4]. Niezależne formowanie dwóch wekorów napięcia wyjściowego rozszerza możliwości wykorzysania przekszałników pięciofazowych w napędach grpowych. W akich zasosowaniach isnieje możliwość niezależnego serowania momenami i prędkościami dwóch maszyn o sinsoidalnym rozkładzie pola magneycznego w szczelinie [] [6]. Maszyny z odpowiednim przeploem faz są zasilane z jednego przekszałnika w kórym jednocześnie formowane są dwa wekory napięcia o różnych dłgościach i prędkościach wirowania. W akim przypadk jeden przekszałnik możliwia niezależne serowanie np. polowo zorienowane dwoma maszynami. W przypadk maszyn indkcyjnych z qasiprosokąnym rozkładem pola w szczelinie możliwe jes zwiększenie momen elekromagneycznego wywarzanego przez silnik [6]-[9]. Dodakowy składnik momen elekromagneycznego jes zyskany przez iniekcję rzeciej harmonicznej srmienia magneycznego a więc lepsze wykorzysanie obwod magneycznego maszyny. W zależności od projek silnika może osiągać nawe 1% warości momen związanego z przepływem prądów pierwszej harmonicznej [10]. Formowanie dwóch niezależnych wekorów napięcia w falownik pięciofazowym wymaga zapewnienia odpowiedniego napięcia w obwodzie pośredniczącym. Jeżeli jes ono zby niskie o w przypadk falownika zasilającego dwie maszyny pięciofazowe konieczne jes ograniczanie dłgości ob wekorów napięcia wyjściowego. W przypadk napędów z jednym silnikiem pięciofazowym możliwe jes naomias poprawne formowanie pierwszej harmonicznej napięcia jednak przy równoczesnym ograniczeni możliwości serowania rzecią harmoniczną napięcia [11] [1]. Do niezależnego kszałowania wekorów napięcia wyjściowego w falownikach n-fazowych konieczne jes zasosowanie co najmniej (n-1) wekorów akywnych. Wekory e powinny zosać dobrane w aki sposób aby w algorymie modlacji zosały wyznaczone niejemne czasy ich załączenia. Sraegie wekorowej MSI dla falowników pięciofazowych wykorzysjące czery wekory akywne są złożone i wymagają realizacji wiel obliczeń nmerycznych [] [1]. W arykle zaproponowano algorym wekorowej modlacji szerokości implsów dla falownika pięciofazowego. Dzięki zasosowani sześci wekorów akywnych zyskano znaczne proszczenie algorym modlacji z zachowaniem możliwości niezależnego serowania dwoma wekorami napięcia wyjściowego. W przypadk gdy napięcie obwod pośredniczącego jes zby niskie sopniowo ograniczana jes możliwość konrolowanego kszałowania napięcia rzeciej harmonicznej przy jednocześnie brak ograniczenia kszałowania napięcia pierwszej harmonicznej. Przedsawione rozwiązanie zaimplemenowano w procesorze pięciofazowego falownika zasilającego maszynę indkcyjną klakową kw o qasi-prosokąnym rozkładzie pola. Zaprezenowano wyniki badań eksperymenalnych i symlacyjnych. Wekory akywne i pasywne pięciofazowego falownika napięcia W falownik pięciofazowym warość napięcia pomiędzy dowolnym zaciskiem fazowym x a pnkem środkowym obwod pośredniczącego 0 (rys. 1) można wyznaczyć z zależności: (1) DC DC x0 Txg T xd x (abcde) gdzie: x0 napięcie pomiędzy zaciskiem fazowym x (x=abcde) a pnkem środkowym obwod 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016

2 pośredniczącego 0 ;. DC napięcie w obwodzie pośredniczącym. T xg T xd - warości sygnałów bramkowych ranzysorów g-górnych i d-dolnych w gałęzi x gdzie 0 oznacza że ranzysor jes wyłączony zaś 1 że jes załączony. Ponieważ spełniony jes warnek: () x0 xn n0 oraz sma napięć zasilających maszynę równa jes zer: (3) an bn cn dn en 0 o napięcie pomiędzy pnkem gwiazdowym silnika a pnkem środkowym obwod pośredniczącego można wyznaczyć z zależności: (4) a0 b0 c0 d0 e0 n0. Napięcia między zaciskami fazowymi maszyny a jej pnkem gwiazdowym można wyznaczyć z (1) () i (4): () gdzie: DC an Ta g Tad A DC bn Tb g Tbd A DC cn Tc g Tcd A DC dn Td g Td d A DC en Te g Ted A 1 A T T. e (6) xg xd x a Warości składowych wekorów akywnych i pasywnych oraz składowej zerowej można wyznaczyć z wykorzysaniem ransformay Clarke (7) (pokazanej na nasępnej sronie) oraz zależności () i (6) przyjmjąc odpowiednie warości sygnałów bramkowych T xg i T xd. Załączenie ranzysorów górnych lb dolnych w każdej z gałęzi pięciofazowego falownika napięcia powodje że jednocześnie w ob kładach współrzędnych: 1β1 i 3β3 (7) są formowane wekory akywne (rys. ) lb pasywne. Wekory akywne ob kładów zależą od siebie w nasępjący sposób (rys. ): - dłgie wekory w kładzie współrzędnych 1β1 są krókimi wekorami w kładzie współrzędnych 3β3 zaś wekory krókie kład 1β1 są dłgimi wekorami w kładzie 3β3 - wekory średnie mają ą samą dłgość w ob kładach współrzędnych - dłgie i krókie wekory kład 1β1 o ym sam położeni zachowją wzajemne położenie w kładzie 3β3 - dłgie i średnie wekory o ym samym położeni w pierwszym z kładów współrzędnych przyjmją przeciwne położenia w drgim z kładów - kiernki wirowania wekorów napięcia wyjściowego w ob kładach współrzędnych są przeciwne względem siebie - prędkość wirowania wekora napięcia w kładzie 3β3 jes rzykronie większa od prędkości wirowania wekora napięcia w kładzie 1β1 Rys.1. Pięciofazowy falownik napięcia Rys.. Wekory akywne pięciofazowego falownika napięcia w kładach współrzędnych 1β1 i 3β3. - sosnek dłgości wekorów: dłgiego do krókiego oraz krókiego do średniego (w ob kładach współrzędnych) wynosi odpowiednio: (8) (9) DC 3 6 cos 4 cos cos 6 cos DC DC cos 6 cos DC 1 8 cos 8 cos PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016 7

3 (7) cos cos cos cos sin sin sin sin an 1 bn cos cos cos cos cn 3 dn o 0 sin sin sin sin en W falownik pięciofazowym można formować dwa niezależne wekory napięcia wyjściowego wykorzysjąc czery wekory akywne. Czasy załączenia wekorów można wyznaczyć przekszałcając zależność: 1 1 o a T T (10) imp gdzie: (11) o a T o 1 1 o 1 o 3 3 o oraz: (1) - (4) - czasy załączenia wekorów akywnych (1)1 - (4)β3 warości składowych wekorów akywnych w kładach współrzędnych 1β1 i 3β3 (o)1 - (o)β3 warości składowych wekorów napięcia wyjściowego w ych kładach współrzędnych. Obliczenie czasów załączenia wekorów akywnych z (10) wymaga wyznaczenia macierzy odwronej do a. Dobór czerech liniowo-niezależnych wekorów akywnych zapewni niezerową warość wyznacznika macierzy a nie zagwaranje jednak że wyznaczone czasy akywacji ych wekorów będą niejemne. Sposoby dobor wekorów akywnych w algorymie wekorowej MSI przedsawiono w [4] [11]. W rozwiązaniach ych wekory akywne są sorowane pod względem możliwości ich wykorzysania w procesie formowania wekorów napięcia wyjściowego. Czasy załączenia wyznaczane są dla 4 wekorów akywnych o położeni najbardziej zbliżonym do położeń ob wekorów napięcia wyjściowego. W przypadk gdy wyznaczane są jemne czasy załączenia dobierane są kolejne wekory akywne i algorym jes powarzany. Główną wada rozwiązania jes dłgi czas realizacji algorym wynikający z konieczność sorowania wekorów akywnych oraz wielokronego wyznaczania czasów ich załączenia. Czas realizacji akiego algorym można ograniczyć worząc ablice wekorów akywnych przypisanych różnym położeniom wekorów napięcia wyjściowego [14]. Rozwiązanie akie wymaga zapewnienia dżej pamięci procesora do przechowywania ablic Rys.3. Maksymalna dłgość wekora napięcia wyjściowego (o)1 formowanego w zakresie modlacji z wykorzysaniem wekorów akywnych Znaczne proszczenie algorym modlacji można zyskać w przypadk gdy jes formowana ylko podsawowa harmoniczna wekora napięcia wyjściowego. Ponieważ wekory akywne dłgie i średnie o ym samym położeni w kładzie współrzędnych 1β1 mają przeciwne położenia w kładzie współrzędnych 3β3 (rys. ) o przy zachowani odpowiedniej proporcji czasów ich akywacji możliwe jes zyskanie zerowej dłgości wekora napięcia wyjściowego w kładzie 3β3 (9). Czasy załączenia wekorów akywnych można wyznaczyć z (10) przyjmjąc zerowe warości składowych wekora napięcia w kładzie 3β3 [1]. Jeżeli formowany jes ylko jeden wekor napięcia wyjściowego o nie ma konieczności sosowanie zaawansowanych algorymów dobor wekorów akywnych - sekwencja przełączeń zawiera dwa wekory dłgie oraz dwa wekory średnie kład współrzędnych 1β1. Wekory e ograniczają sekor w kórym znajdje się koniec formowanego wekora napięcia wyjściowego [1]-[4] [1] [16]. Dalsze proszczenie algorym modlacji można zyskać wykorzysjąc ylko dłgie wekory akywne kład 1β1 do formowania napięcia wyjściowego [] [11] [16] [17]. W akim przypadk dodakowo formowany jes wekor napięcia w kładzie 3β3. Jego położenie i dłgość zależą od czasów załączenia żyych wekorów akywnych. W [18] pokazano sraegię wekorowej MSI w kórej wyznaczane są czasy załączenia dwóch grp wekorów akywnych. Pierwsza z grp zawiera po wekory dłgie i średnie o ym samym położeni w kładzie 1β1. Czasy ich załączenia są dobrane w aki sposób aby zyskać zerowe napięcie wyjściowe w kładzie 3β3. Drga grpa zawiera po dłgie i średnie wekory akywne o ym samym położeni w kładzie 3β3. Ich załączenie spowodje 1 8 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016

4 zyskanie zerowego napięcia w kładzie 1β1. Czasy załączenia ranzysorów w poszczególnych gałęziach falownika są obliczane jako sma czasów akywacji łączników energoelekronicznych przypisanych wykorzysanym wekorom akywnym. a) 1 Formowanie dwóch wekorów napięcia wyjściowego z wykorzysaniem sześci wekorów akywnych W pięciofazowych silnikach o qasi-prosokąnym rozkładzie pola rzecia harmoniczna prąd może spowodować zwiększenie całkowiego momen elekromagneycznego. Serowanie dodakową składową momen jes jednak możliwe wyłącznie w przypadk gdy napięcie obwod pośredniczącego możliwi zyskanie wekora napięcia wyjściowego (o)3 o paramerach wyznaczonych w nadrzędnym kładzie reglacji. Zasadniczym celem algorym wekorowej MSI jes poprawne formowanie napięcia pierwszej harmonicznej o możliwie największej warości. Podczas pracy w zakresie modlacji największą dłgość wekora napięcia wyjściowego (o)1 można zyskać wykorzysjąc do jego formowania dwa dłgie sąsiadjące ze sobą wekory akywne (rys. 3). W akim przypadk dłgość wekora napięcia (o)1 będzie równa: b) 3 (1) () (o)1 1 (1) cos DC. o1 10 Czasy załączenia dwóch dłgich wekorów akywnych kład współrzędnych 1β1 można wyznaczyć z zależności: o 1 () 1 o 1 () 1 1 T imp (1) 1 () 1 () 1 (1) 1 (13) o 1 (1) 1 o 1 (1) 1 T imp (1) 1 () 1 () 1 (1) 1 gdzie: (1)1 - ()β1 są składowymi dłgich wekorów akywnych kład współrzędnych 1β1 T imp okres implsowania zaś czasy załączenia wekorów pasywnych określa równanie: (14) p imp 1 T. Podczas formowania wekora napięcia w kładzie 1β1 (rys. 4a) jednocześnie kszałowany jes wekor napięcia w kładzie współrzędnych 3β3. Składowe ego wekora są nasępjące (rys. 4b): (1) 1 (1) 3 () 3 o ' 3 Timp 1 (1) 3 () 3 o ' 3 T gdzie: (1)3 - ()β3 są składowymi krókich wekorów akywnych kład współrzędnych 3β3 odpowiadających wykorzysanym dłgim wekorom akywnym kład 1β1 (o)3 (o)β3 są składowymi zyskanego wekora napięcia wyjściowego w kładzie współrzędnych 3β3. Warości składowych wekora napięcia wyjściowego (o)3 mogą różnić się od warości wyznaczonych w nadrzędnym kładzie reglacji. Konieczne jes więc wygenerowanie wekora napięcia o składowych (rys. ): imp (1) () (o)3 ' Rys.4. Wekor napięcia w kładzie współrzędnych 1β1 formowany z wykorzysaniem dwóch wekorów akywnych a) i odpowiadający m wekor napięcia wyjściowego w kładzie współrzędnych 3β3 b). (16) '' o 3 o 3 o ' 3 '' ' o3 o3 o3 gdzie: (o)3 (o)β3 są składowymi wekora napięcia formowanego w kolejnym eapie pracy algorym modlacji (o)3 (o)β3 są składowymi wekora napięcia wyjściowego wyznaczonymi w nadrzędnym kładzie reglacji.. Przy kszałowani wekora (o)3 dłgość i położenie wekora (o)1 nie mogą lec zmianie. Do formowania wekora (o)3 zosaną wykorzysane wekory wiralne. Wekory e powsają poprzez połączenie dłgich i średnich wekorów o ym samym zwrocie w kładzie współrzędnych 3β3. Ponieważ położenie wekorów wiralnych jes zgodnie z położeniem wekorów dłgich i średnich o można zapisać: (17) w w1 w w gdzie: w(1) w() czasy załączenia wekorów wiralnych w(1) w() dłgości wekorów wiralnych (3)3 (4)3 amplidy dłgich wekorów akywnych kład 3β3 ()3 (6)3 dłgości średnich wekorów akywnych kład 3β3 (3) (4) czasy załączenia wekorów dłgich () (6) czasy załączenia wekorów średnich. 3 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016 9

5 Podczas załączenia wekorów dłgich i średnich kład 3β3 w kładzie 1β1 są akywowane wekory krókie i średnie o przeciwnych zwroach. W kładzie ym powinien zosać worzony wekor napięcia o zerowej dłgości: 3 (18) gdzie: dłgości krókich i średnich wekorów akywnych kład 1β1 odpowiadających dłgim i średnim wekorom kład 3β3. Warnek en będzie spełniony gdy czasy załączenia wekorów dłgich i średnich kład 3β3 pozosaną w nasępjącej proporcji: (o)3 (o)3 (o)3 3 (19) Przyjmjąc że spełnione są warnki: (0) w1 3 w 4 6 Rys.. Formowanie wekora napięcia wyjściowego (o)3 w kładzie współrzędnych 3β3 (o)3 wekor napięcia zyskany podczas formowania napięcia (o)1 (o)3 zadany wekor napięcia dla algorym modlacji 3 Z (17) (19) i (0) można wyznaczyć dłgości wekorów wiralnych: (1) w1 w (o)3 (o)3 (o)3f (o)3 3 Czasy załączenia ych wekorów można wyznaczyć z: () '' o 3 w 3 o '' 3 w3 w1 T imp w13 w3 w3 w13 '' o 3 (1) 3 o '' 3 w13 w T imp w13 w3 w3 w13 Rys.6. Formowanie wekora napięcia wyjściowego (o)3 przy ograniczeni czasów załączenia wekorów wiralnych (o)3 wekor napięcia zyskany podczas formowania napięcia (o)1 (o)3 wekor napięcia formowany przy ograniczonych czasach załączenia wekorów wiralnych (o)3f zyskany wekor napięcia wyjściowego w kładzie współrzędnych 3β3 gdzie: w(1)3 - w()β3 składowe wekorów wiralnych w kładzie współrzędnych 3β3. Czasy załączenia wekorów dłgich i średnich kład 3β3 można wyznaczyć zgodnie z (19) i (0). Akywacja wekorów wiralnych nie wpływa na napięcie wyjściowego kład 1β1 można więc przyjąć że wekory e będą generowane zamias wekorów pasywnych. Sma czasów załączenia wekorów wiralnych nie powinna przekroczyć czas dysponowanego na załączenie wekorów pasywnych: (3) p. w1 w Jeżeli warnek en nie będzie spełniony konieczne jes ograniczenie dłgości wekora napięcia (o)3 poprzez skrócenie czasów akywacji wekorów wiralnych: w1 (4) jezeli w1 w p w1 p ' w1 w w p w ' w1 w gdzie: w(1) w( ) są nowymi czasami akywacji wekorów wiralnych. Ograniczenie o wpłynie na amplidę wekora napięcia worzonego w kładzie współrzędnych 3β3 (rys. 6) 30 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016

6 naomias wekor napięcia (o)1 będzie kszałowany bez żadnych zakłóceń. Nową warość czas załączenia wekorów pasywnych można wyznaczyć z: () p imp 1 w1 w ' T. Jeżeli konieczne jes ograniczenie czasów akywacji wekorów wiralnych o nowa warość czas załączenia wekorów pasywnych będzie równa zer. maszyny żyo sojana sandardowego silnika rójfazowego w kórym wymieniono pakie blach i nawinięo zwojenie pięciofazowe. Wirnik silnika pozosawiono bez zmian. Na rysnkach 8 i 9 pokazano przebiegi napięć i prądów oraz harmoniczne prąd fazowego w przypadk formowania wyłącznie jednego wekora napięcia o(1) (rys. 8) oraz jednego wekora o(3) (rys. 9). Sekwencja wekorów akywnych i pasywnych Formowanie wekora napięcia wyjściowego (o)1 z wykorzysaniem dwóch sąsiednich wekorów akywnych wiąże się z koniecznością zmiany sanów łączników energoelekronicznych w jednej gałęzi falownika. Jeżeli kszałowany jes wekor (o)3 o odpowiedni dobór kolejności wekorów akywnych spowodje że są przełączane ranzysory rzech gałęzi. Zarówno dobór wekorów akywnych jak i salenie kolejności ich załączania może być realizowane oddzielnie dla każdego z formowanych wekorów napięcia wyjściowego. Przykładowo jeżeli są kszałowane wekory (o)1 i (o)3 o położeniach: 1 =/10 3 =/ o wekory e będą kszałowane zgodnie z sekwencją: (o) (6) (o)3 '' Wekory pasywne sekwencji (6) dobrano w aki sposób aby zosała zminimalizowana całkowia liczba przełączeń ranzysorów falownika. Wyniki badań eksperymenalnych i symlacyjnych Badania eksperymenalne zaproponowanej meody modlacji zrealizowano na sanowisk z pięciofazowym falownikiem napięcia (okres implsowania T imp =10 μs czas marwy d = μs napięcie obwod pośredniczącego DC =60 V). Sygnałami zadanymi były amplidy i częsoliwość napięć wyjściowych falownika. Rys.8. Przebieg napięcia przewodowego ab oraz przebieg i harmoniczne prąd fazowego i a podczas formowania wyłącznie pierwszej harmonicznej napięcia wyjściowego. Skale: przebiegi: A/div 400V/div 10ms/div harmoniczne: 00mA/div 1Hz/div Rys.7. Laboraoryjny pięciofazowy falownik napięcia Do falownika (rys. 7) podłączono pięciofazowy silnik indkcyjny o mocy kw ( nf =173 V I n =8.8 A). Silnik zosał specjalnie zaprojekowany i zbdowany do wykorzysania w sanowisk badawczym. Do bdowy Rys.9. Przebieg napięcia wyjściowego ab oraz przebieg i harmoniczne prąd fazowego i a podczas formowania rzeciej harmonicznej napięcia wyjściowego. Skale: A/div 400V/div 4ms/div harmoniczne 00mA/div 1Hz/div PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016 31

7 Na rysnk 10 pokazano przebiegi napięcia wyjściowego oraz przebiegi i harmoniczne prąd falownika w kórym jednocześnie formowano dwa wekory napięcia wyjściowego o amplidach i częsoliwościach wirowania: (o)1 : A 1 =06 j.w. f 1 =30 Hz (o)3 : A 3 =01 j.w. f 3 =90 Hz. Przebiegi pokazane na rysnk 11 przedsawiają nieprawidłowe działanie modlaora przy ograniczeni możliwości formowania napięcia rzeciej harmonicznej. Zjawisko o wysąpi przy zadani większego dział napięcia rzeciej harmonicznej przy równocześnie dżym zadanym napięci pierwszej harmonicznej. Na rysnk 1 pokazano przebiegi symlacyjne składowych wekorów napięcia o amplidach i częsoliwościach wirowania: (o)1 : A 1 =06 j.w. f 1 =7 Hz (o)3 : A 3 =0 formowanych w falownik w kórym ograniczona zosała warość napięcia obwod pośredniczącego ( DC =0.83 j.w.). Wynika z ego że wadą zaproponowanej meody MSI jes ograniczona możliwości konrolowanego kszałowania napięcia rzeciej harmonicznej jeśli zapewni się poprawne formowanie napięcia pierwszej harmonicznej. [j.w.] 1 (o)1 (o) [j.w.] (o) p'/timp (o) Rys.1. Względny czas załączenia wekorów pasywnych oraz przebiegi składowych wekorów napięcia (o)1 i (o)3 formowanych przy ograniczonej warości napięcia w obwodzie pośredniczącym. Wyniki badań symlacyjnych Na rysnk 13 pokazano przebiegi zyskane w kładzie z filrem sinsoidalnym falownika napięcia (L=4 mh C=14 F). Pokazane przebiegi zarejesrowano na wyjści filr. Są o więc równocześnie przebiegi napięcia i prąd silnika. Pokazane przebiegi są dla przypadk jednoczesnego generowania dwóch wekorów napięcia wyjściowego o amplidach i częsoliwościach wirowania: (o)1 : A 1 =08 j.w. f 1 =40 Hz (o)3 : A 3 =0 j.w. f 3 =10 Hz. Dla porównania na rys. 14 pokazano przebiegi napięcia i prąd na wejści filr. Rys.10. Przebieg napięcia przewodowego ab oraz przebieg i harmoniczne prąd fazowego i a podczas formowania pierwszej i rzeciej harmonicznej napięcia wyjściowego. Skale: przebiegi: A/div 400V/div 10ms/div harmoniczne 00mA/div 1Hz/div. Rys.11. Nieprawidłowe działanie MSI przy dżym napięci pierwszej harmonicznej (A 1 =1 j.w f 1 =0 Hz) i równoczesnym zadani dżego dział napięcia rzeciej harmonicznej (A 1 =07 j.w f 1 =10 Hz). Skale: przebiegi: A/div 400V/div10ms/div. Rys.13. Przebieg napięcia przewodowego ab silnika oraz przebieg i harmoniczne prąd fazowego i a silnika przy formowani pierwszej i rzeciej harmonicznej napięcia wyjściowego w kładzie z filrem sinsoidalnym (przebiegi na wejści filr sinsoidalnego). Skale: przebiegi: A/div 400V/div 10ms/div harmoniczne 00mA/div 1Hz/div 3 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016

8 Rys.14. Przebieg napięcia przewodowego ab falownika oraz przebieg prąd fazowego i a falownika przy formowani pierwszej i rzeciej harmonicznej napięcia wyjściowego w kładzie z filrem sinsoidalnym (przebiegi na wyjści filr sinsoidalnego). Skale: A/div 400V/div10ms/div Wnioski Zaproponowana meoda wekorowej modlacji szerokości implsów zapewnia niezależne formowanie dwóch wekorów napięcia wyjściowego o położeniach i amplidach wyznaczonych przez nadrzędny kład serowania. Zasosowanie sześci wekorów akywnych praszcza algorym modlacji oraz zapewnia poprawne formowanie podsawowej harmonicznej napięcia wyjściowego w przypadk ograniczonej warości napięcia w obwodzie pośredniczącym. Projek zosał sfinansowany ze środków Narodowego Cenrm Naki przyznanych na podsawie decyzji nmer DEC-013/09/B/ST7/0164 oraz 011/01/B/ST7/0693 Aorzy: dr hab. inż. Arkadisz Lewicki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Aomayki l. Narowicza 11/ Gdańsk arkadisz.lewicki@pg.gda.pl; dr hab. inż. Jarosław Gziński Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Aomayki l. Narowicza 11/ Gdańsk jaroslaw.gzinski@pg.gda.pl; mgr inż. Paryk Srankowski Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Aomayki l. Narowicza 11/ Gdańsk paryk.srankowski@pg.gda.pl LITERATRA [1] de Silva P. S. N. Flecher J. E. Williams B. W. Developmen of space vecor modlaion sraegies for five phase volage sorce inverers Second Inernaional Conference on Power Elecronics Machines and Drives (004) [] Iqbal A. Levi E. Space vecor modlaion schemes for a fivephase volage sorce inverer Eropean Conference on Power Elecronics and Applicaions (00) 1 1. [3] Ry H. M. Kim J. H. Sl S. K. Analysis of mliphase space vecor plse-widh modlaion based on mliple d-q spaces concep IEEE Transacions on Power Elecronics 0 (00) n [4] Ab-Rb H. Iqbal A. Gzinski J.: High Performance Conrol of AC Drives wih Malab / Simlink Models. John Wiley & Sons (01). [] Gaaric S. A polyphase caresian vecor approach o conrol of polyphase AC machines 3h IAS Annal Meeing and World Conference on Indsrial Applicaions of Elecrical Energy (000) vol. 3 pp [6] Parsa L. On advanages of mli-phase machines Indsrial Elecronics Conference (00) [7] Levi E. Bojoi R. Profmo F. Toliya H. Williamson S. Mliphase indcion moor drives a echnology sas review IET Elecric Power Applicaions 1 (007) n [8] Levi E. Mliphase elecric machines for variable-speed applicaions IEEE Transacions on Indsrial Elecronics vol. (008) n [9] Adamowicz M. Srankowski P. Morawiec M. Gziński J. Krzemiński Z. Serowanie mliskalarne pięciofazowym silnikiem indkcyjnym XII Konferencja Nakowa Serowanie w Energoelekronice i Napędzie Elekrycznym SENE 01 (01) [10] Hangsheng X Toliya H. Peersen L. J. Five-phase indcion moor drives wih DSP-based conrol sysem IEEE Transacions on Power Elecronics 17 (00) n [11] Prieo J. Barrero F. Drán M. J. Toral Marín S. Perales M. A. SVM procedre for n-phase VSI wih low harmonic disorion in he overmodlaion region IEEE Transacions on Indsrial Elecronics 61 (014) n [1] Dran M. J. Prieo J. Barrero F. Riveros J. A. Gzman H. Space-vecor PWM wih redced common-mode volage for five-phase indcion moor drives IEEE Transacions on Indsrial Elecronics 60 (013) n [13] Dran M. J. Levi E. Mli-Dimensional Approach o Mli- Phase Space Vecor Plse Widh Modlaion 3nd Annal Conference on IEEE Indsrial Elecronics (006) [14] Dran M. J. Toral S. Barrero F. Levi E. Real-ime implemenaion of mli-dimensional five-phase space vecor PWM sing look-p able echniqes Indsrial Elecronics Conference (007) [1] Shai L. Corzine K. Direc orqe conrol of five-phase indcion moor sing space vecor modlaion wih harmonics eliminaion and opimal swiching seqence 1 Applied Power Elecronics Conference and Exposiion (006) [16] Bayai M. Moghani J. S. Dehnavi S. A. Namadmalan A. A new space vecor modlaion algorihm for THD redcion in - phase volage sorce inverer 4h Annal Inernaional Power Elecronics Drive Sysems and Technologies Conference(013) [17] Zlkifli M. S. B. Mnim W. N. Haris H. C. M. Five Phase Space Vecor Modlaion Volage Sorce Inverer sing large vecor only Inernaional Symposim on Comper Applicaions and Indsrial Elecronics (01) 9 [18] Djic D. Grandi G. Jones M. Levi E. A space vecor PWM scheme for mlifreqency op volage generaion wih mliphase volage-sorce inverers IEEE Transacions on Indsrial Elecronics (008) n PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY ISSN R. 9 NR /016 33