Ćwiczenie 2. Analiza błędów i niepewności pomiarowych. Program ćwiczenia:

Transkrypt

1 Ćwiczenie Analiza błędów i niepewności pomiarowych Program ćwiczenia: 1. Wyznaczenie niepewności typ w bezpośrednim pomiarze napięcia stałego. Wyznaczenie niepewności typ w pośrednim pomiarze rezystancji metodą techniczną 3. Wyznaczenie niepewności typ A i w bezpośrednim pomiarze napięcia Wykaz przyrządów: Mltimetr cyfrowy Rigol DM3051 Mltimetr analogowy M 3A/M 4/M 5 Zasilacz NDN Generator Rigol DG10 Płytka do pomiar napięcia i do prawa Ohma Literatra: [1] Kśmierek Z., Kals Jęcek., Wzorce wielkości elektrycznych i ocena niepewności pomiar. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, 006 [] A. Zatorski, R. Sroka, Podstawy metrologii elektrycznej, Wydawnictwo AGH, Kraków 011 [3] A. Zatorski, Podstawy Metrologii i techniki eksperyment, Wydawnictwo AGH, Kraków 006 [4] Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 009 Dokmentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [4] Instrkcja obsłgi: RIGOL, Mltimetry cyfrowe serii DM > dydaktyka > Materiały dla stdentów Strony www: s/learn/best practices/test tools basics str. 1

2 Zakres wymaganych wiadomości do kolokwim wstępnego: przyczyny błędów i niepewności pomiarowych, obliczanie błędów granicznych w pomiarach przyrządem analogowym i cyfrowym, obliczanie niepewności typ A pomiarach bezpośrednich, obliczanie niepewności typ w pomiarach bezpośrednich, obliczanie niepewności złożonej A i w pomiarach bezpośrednich obliczanie niepewności typ w pomiarach pośrednich. str.

3 1. Wyznaczenie niepewności typ w bezpośrednim pomiarze napięcia stałego Celem ćwiczenia jest pomiar napięcia stałego za pośrednictwem dwóch przyrządów: cyfrowego i analogowego oraz obliczenie i porównanie ich niepewności pomiar. Obiektem pomiarowym jest płytka drkowana (oznaczenie Pomiar ) ze stabilizatorem napięcia LM317. W cel wykonania pomiarów: 1) Połączyć kład zgodnie ze schematem z rysnk 1. Wykorzystać płytkę pomiarową Pomiar ze stabilizatorem napięcia i diodą LED. WAGA: Napięcie z zasilacza doprowadzić WYŁACZNIE do zacisków we, a pomiar wykonać na zaciskach wy. NIE przełączać zasilania na wy! Źródło napięcia: zasilacz NDN V in LM317 V o t Mltimetr RIGOL Mltimetr analogowy we V ad j wy V 1 V Płytka Pomiar Pomiar napięcia wy Zworka z przewod Rysnek 1 Pomiar napięcia stałego mltimetrem analogowym i cyfrowym ) stawić przyrządy w tryb pomiar napięcia stałego (mltimetr RIGOL przez naciśnięcie przycisk, a mltimetr analogowy poprzez stawienie dolnego pokrętła w pozycji pomiar napięcia stałego V ). Wiedząc, że wartość stabilizowanego napięcia wy nie przekroczy 4V, dobrać zakresy pomiarowe przyrządów. str. 3

4 3) Włączyć zasilacz i stawić napięcie wejściowe we 6V, a następnie włączyć wyjście zasilacza (przycisk otpt ). 4) W razie potrzeby skorygować dobór zakres pomiarowego przyrząd analogowego, tak aby wskazanie staliło się powyżej ½ dłgości podziałki. 5) Zmierzyć wartość napięcia wyjściowego wy na płytce pomiarowej. Odczytać i zanotować wynik pomiar obydwoma mltimetrami w tabeli. Dla mltimetr analogowego zanotować liczbę wskazanych działek, całkowitą liczbę działek na podziałce i zakres pomiarowy w pomocniczej tabeli 1. 6) Wyłączyć wyjście zasilacza (przycisk otpt ). 7) Obliczyć błędy graniczne i niepewności pomiarowe wedłg schemat podanego w poniższej tabeli. Współczynniki a i b odczytać z tabeli A (załącznik do instrkcji). Mltimetr M 4a lb M 4b Mltimetr Rigol DM3051 łąd graniczny K Z a b Z gr gr Niepewność standardowa typ gr 3 Współczynnik rozszerzania k 3 p ; p 0,95 Niepewność rozszerzona k Przykładowe zagadnienia do opracowania wniosków: Co to jest niepewność typ? Od czego zależy wartość tej niepewności w pomiarach z wykorzystaniem przyrządów analogowych, a od czego w przypadk przyrządów cyfrowych? Co to jest poziom fności p i jak odczytjemy końcowy wynik pomiar? Który wynik pomiar ma mniejszą niepewność i dlaczego? str. 4

5 . Wyznaczenie niepewności typ w pośrednim pomiarze rezystancji Celem ćwiczenia jest pośredni pomiar rezystancji metodą techniczną oraz obliczenie niepewności takiego pomiar. Rezystor o nieznanej wartości rezystancji znajdje się na płytce pomiarowej Prawo Ohma, której należy żyć w ćwiczeni. W cel wyznaczenia rezystancji: 1) Połączyć kład wedłg schemat z rysnk. Wykorzystać płytkę Prawo Ohma. Źródło napięcia: zasilacz NDN Mltimetr analogowy A V R Mltimetr RIGOL Rysnek Schemat pomiar rezystancji metodą pośrednią i zdjęcie płytki pomiarowej ) Jako amperomierza należy żyć mltimetr analogowego, a jako woltomierza cyfrowego RIGOL. stawić przyrządy w odpowiedni tryb pomiar (mltimetr analogowy poprzez stawienie dolnego pokrętła w pozycji pomiar prąd stałego A, a mltimetr RIGOL przez naciśnięcie przycisk ). Wiedząc, że wartość mierzonego napięcia nie przekroczy 10V, a prąd 0,05A dobrać zakresy pomiarowe przyrządów. 3) Włączyć zasilacz i stawić napięcie 10V, a następnie włączyć wyjście zasilacza (przycisk otpt ). 4) W razie potrzeby skorygować dobór zakres pomiarowego przyrząd analogowego, tak aby wskazanie staliło się powyżej ½ dłgości podziałki. 5) Zanotować wyniki pomiarowe w tabeli 4 i 5; odczytać wartość napięcia z mltimetr cyfrowego i wartość prąd z mltimetr analogowego (w tym przypadk zanotować liczbę wskazanych działek, całkowitą liczbę działek na podziałce i zakres pomiarowy). 6) Wyłączyć wyjście zasilacza (przycisk otpt ). str. 5

6 7) Obliczyć wartość zmierzonej rezystancji wg prawa Ohma: R I 8) Obliczyć niepewności typ dla pomiar napięcia i prąd: gr a b Z I gr I K Z I Współczynniki a i b dla mltimetr RIGOL, należy odczytać z tabeli A (załącznik do instrkcji), a wskaźnik klasy i zakres bezpośrednio z przyrząd analogowego. 9) Niepewność złożoną pośredniego pomiar rezystancji wyznacza się z zależności: R R I 1 I R I I I 10) Podobnie jak przy pomiarach bezpośrednich wyznaczona niepewność złożona daje zbyt małe zafanie do wynik pomiar (patrz część teoretyczna instrkcji). Z tego powod należy obliczyć niepewność rozszerzoną pomiar zakładając poziom fności p=0,95. W przypadk pomiarów pośrednich, wyznaczenie współczynnika rozszerzania nie jest zadaniem łatwym, gdyż zazwyczaj nie jest znany rozkład gęstości prawdopodobieństwa błędów pomiarowych. W takiej sytacji należy posłżyć się proszczonym kryterim wybor tego współczynnika, które mówi, że dla poziom fności p=0,95, współczynnik rozszerzania k=. 11) Zapisać ostateczny wynik pomiar. R k R Przykładowe zagadnienia do opracowania wniosków: Na czym polega pośredni pomiar rezystancji? W jaki sposób oblicza się niepewność w przypadk, gdy wielkość wynikowa (w tym przypadk R) zależy od pomiar kilk wielkości składowych ( i I)? Która składowa niepewności ma większy wpływ na niepewność końcową? str. 6

7 3. Wyznaczenie niepewności typ A i w bezpośrednim pomiarze napięcia W przypadk gdy w mierzonej wielkości, w tym przypadk napięci, występje składowa losowa na sktek np. zakłóceń pomiarowych, to należy wykonać serię pomiarów, a za wynik przyjąć wartość średnią z serii. Celem ćwiczenia jest wykonanie takiego pomiar i obliczenie niepewności złożonej dla wartości średniej. W tym cel: 1) Połączyć kład wedłg schemat z rysnk 3. Połączenie między generatorem RIGOL, a mltimetrem wykonać za pomocą kabla koncentrycznego NC. Połączenie kablem NC G V Generator RIGOL Mltimetr RIGOL Rysnek 3 Schemat i zdjęcie kabla NC ) Generator RIGOL stawić w tryb generacji przebieg piłokształtnego (przycisk Ramp), a z men kontekstowego stawić parametry sygnał na wartość międzyszczytową V PP 1V (czyli amplitda 0,5V), częstotliwość Hz, offset V. Włączyć kanał CH1 przyciskiem Otpt. 3) Mltimetr RIGOL stawić w tryb pomiar napięcia stałego. 4) Po włączeni zasilania mltimetr znajdje się w trybie pomiar ciągłego, to znaczy odczyt wielkości mierzonej następje z maksymalną częstotliwością i jest na bieżąco aktalizowany na ekranie. W tym pnkcie ćwiczenia należy zmienić tryb pracy mltimetr w taki sposób aby pomiar był wykonywany na życzenie żytkownika. W tym cel należy nacisnąć przycisk na płycie czołowej mltimetr. 5) Do wykonania pomiarów należy wykorzystać fnkcje statystyczne. Aby wejść w men pomiarów statystycznych, należy nacisnąć przycisk, a następnie z men kontekstowego wybrać kolejno Stats All. Opścić podmen naciskając, a następnie włączyć fnkcje statystyczne naciskając On. Po włączeni fnkcji statystycznych mltimetr atomatycznie wykona pierwszy pomiar i przejdzie w tryb oczekiwania na wyzwolenie kolejnego pomiar przez żytkownika. Zanotować wynik pomiar z pola Crrent w tabeli 6. 6) Wykonać kolejne n=, 3,, 10 pomiarów poprzez ręczne wyzwolenie mltimetr przyciskiem. Wyniki na bieżąco notować w tabeli 6. str. 7

8 7) W trybie pomiarów statystycznych mltimetr atomatycznie oblicza wartość średnią pomiarów. Wpisać wartość z pola Ave do tabeli 3 jako wartość średnią, przyjmjąc, że jest to najlepsze oszacowanie wartości rzeczywistej mierzonego napięcia. 8) Na podstawie zanotowanych wyników, obliczyć odchylenie standardowe ˆ x. ˆ x 1 1 N n1 N i 9) Obliczyć niepewność standardową typ A, rozmianą jako odchylenie standardowe średniej wg wzor: A ˆ x N 10) Ponieważ nie można zaniedbać niepewności wnoszonej przez przyrząd pomiarowy należy obliczyć niepewność typ : gr a b Z ) Na podstawie obliczonych niepewności typ A i należy wyznaczyć niepewność złożoną pomiar: gr 3 1) Niepewność złożona daje zbyt małe zafanie do wynik pomiar (patrz część teoretyczna instrkcji). Z tego powod należy obliczyć niepewność rozszerzoną pomiar zakładając poziom fności p=0,95. Ponieważ liczba pomiarów jest mniejsza od 30, współczynnik rozszerzania przyjmje wartości standaryzowanej zmiennej losowej rozkład t Stdenta. Dla poziom fności p=0,95 i liczby stopni swobody =9 (η=liczba_pomiarów 1=10 1=9), odczytany z tablic rozkład t Stdenta współczynnik rozszerzania ma wartość k=,. A 13) Zapisać ostateczny wynik pomiar. k Przykładowe zagadnienia do opracowania wniosków: W jakiej sytacji wartość średnia serii pomiarów jest lepszym oszacowaniem wynik pomiarowego niż pojedynczy pomiar? Od czego zależy niepewność typ A? Kiedy można zaniedbać jedną ze składowych niepewności w końcowym obliczani niepewności złożonej? str. 8