2. Struktura układu sterowania

Transkrypt

1 Pit Dzdwki, Macin Jeleń* STEROWANIE NAPĘDU TRAKCYJNEGO Z ILTREM WYJŚCIOWYM ALOWNIKA NAPIĘCIA CONTROL O A TRACTION DRIVE WITH AN OUTPUT ILTER O VOLTAGE SOURCE INVERTER Stezczenie W atykule pzedtawin ideę metdy tewania napędu takcyjneg z ilnikiem indukcyjnym klatkwym, zailanym za pmcą falwnika napięcia z filtem wyjściwym typu LC (y. 1). Pzyjęt metdę tewania wektweg, pianą w [1, 9], plegającą na wymuzaniu napięć na uzwjeniach ilnika. W dóżnieniu d bezpśednieg zailania za pmcą falwnika, napięcia kztałcie inuidalnym wytępują na wyjściu filtu LC. Dla zapewnienia jakści pacy napędu wpwadzn ddatkwy układ teujący z dpwiednim dpzęganiem ygnałów. Jakść pacy napędu cenin na pdtawie pzebiegów zamiezcznych na y. 3 5 pzedtawiających kntlwany zuch i hamwanie dzykwe. Zatwane zybkie tewanie napięcia wyjściweg filtu umżliwia jeg zatwanie w napędach tewanych kalanie i inuidalnym lub tapezwym kztałcie napięcia. Z układu na y. 2 mże być uunięty egulat pędkści w napędach tewanych bezpśedni na mment ilnika, jak t częt dbywa ię w pjazdach takcyjnych. Pzy zailaniu inuidalnym ganiczane ą w dużym tpniu pądy pjemnściwe, pądy łżykwe i tętnienia mmentu. Słwa kluczwe: napęd takcyjny, ilnik indukcyjny, falwnik napięcia, filt wyjściwy LC, tewanie wektwe Abtact In thi pape a cncept f cntl methd f a tactin dive wa peented. The dive i cmped f a cage inductin mt and the vltage uce invete equipped with an utput LC filte (ig. 1). the dive cntl a well knwn methd [1, 9] f field iented vect cntl wa aumed. Thi wa the methd with fced mt vltage. In thi cae the vltage apppiate f cntl have t be ceated n the utput f the filte and nt n the utput f the invete a peviuly. thi tak an additinal cntl cheme wa added t the claical cntl with decupling ignal. Thee appeaed that aumed fat cntl f utput vltage give inuidal vltage n tat winding and aue table and atified wk f the dive. Thi wa illutated with ig. 3 5 f tating f the mt and egeneative baking. m the cntl cheme (ig. 2) the peed cntlle can be emved, ince the mt tque ignal can be ettled individually in the tactin dive. The fat cntl f the filte utput vltage allw al f the cala cntl with inuidal tapezidal vltage. Cmpaing with the peatin withut the filte the dive peate almt the ame, thugh the ipple f the electmagnetic tque ae lwe ignificantly. Additinally the capacitance cuent, beaing cuent and vltage tee in mt inulatin ae almt eliminated. Keywd: tactin dive, inductin mt, vltage uce invete, LC utput filte, vect cntl * D hab. in. Pit Dzdwki, Intytut Elektmechanicznych Pzemian Enegii, Wydział Inżynieii Elektycznej i Kmputewej, Plitechnika Kakwka.

2 68 1. Wtęp Pzedmitem atykułu jet analiza napędu takcyjneg z ilnikiem indukcyjnym klatkwym M zailanym za pmcą falwnika napięcia z włącznym filtem wyjściwym typu LC, c pzedtawin y. 1. alwnik INV jet zailany za pmcą pzekztałtnika ieciweg CNV, a w paametach filtu uwzględnin ezytancję dławików. D tzałek napięć i pądów dniein ię w analizie pacy układu. Ry. 1. Układ zailania ilnika indukcyjneg za pmcą falwnika z filtem typu LC ig. 1. The cage inductin mt upplied by an invete with LC filte Zailanie ilnika za pśednictwem filtu ma na celu kztałtwanie inuidalneg napięcia na uzwjeniach ilnika. Zapbiega t pwtawaniu pądów pjemnściwych zamykających ię ppzez kpu ilnika i zmniejza adykalnie tzw. napięcie wałwe będące głównym źódłem pądów łżykwych [2, 11]. Inną zaletą takieg zailania jet zmniejzenie tmści napięcia dkładająceg ię na izlacji ilnika, a pzez t zmniejzenie pceów zmęczeniwych izlacji. Wezcie inuidalny pąd w uzwjeniach nie wywłuje tętnień mmentu elektmagnetyczneg częttliwści związanej z częttliwścią pzełączeń tanzytów mcy, a więc unika ię hałaśliwej pacy napędu. Pzy kalanym lub wektwym tewaniu napędu knieczne jet uwzględnienie paametów filtu, któy taje ię elementem biektu egulacji zmieniającym ittnie jeg właściwści. Pzykładw w pacy [8] zajęt ię mżliwścią tewania napięcia na wyjściu filtu LC ze względu na utalny inuidalny ygnał wyjściwy. Obciążeniem był ilnik indukcyjny jak nietewany dbinik enegii. Badziej złżny filt typu LCL ze pecjalnym pzyłączem d pzewdu chnneg pzedtawin w dktacie [10]. Silnik indukcyjny był tewany kalanie, ale pędkść była wyznaczana ppzez bewat tanu. Obewat tanu zbudwan i zatwan ównież d bezczujnikweg tewania ilników indukcyjnych z wykzytaniem tzw. mdelu multikalaneg ilnika indukcyjneg [3] az d tewania plw zientwaneg pzedtawineg w pacy [7]. We wzytkich tych pacach uzykan zadwalające wyniki z punktu widzenia napędu i zailania inuidalneg. W piie liteatuy wymienin inne pace dtyczące zagadnień związanych z wykzytaniem filtów d inuidalneg zailania ilników.

3 W atykule zatwan wektwe tewanie plw zientwane z wymuzaniem napięć ilnika. Różnica, w tunku d związania klayczneg [1, 9], plegała na wpwadzeniu ddatkwej egulacji pzwalającej na dtwazanie dpwiednich watści wpółzędnych wekta napięcia na wyjściu filtu zapewniających tabilną pacę napędu, taką amą jak pzy bezpśednim zailaniu ilnika z falwnika napięcia. Wiązał ię t z dpwiednim dbem paametów filtu i nataw układu tewania Stuktua układu tewania Stuktua układu tewania ztała wypwadzna na pdtawie piu matematyczneg w ptkątnym układzie wpółzędnych -y, któeg płżenie ϕ jet wyznaczne pzez płżenie wekta tumienia ψ kjazneg z uzwjeniem winika względem układu tacjnaneg α-β związaneg ze tjanem. Układ ównań, piujący filt z ilnikiem z y. 1, dφ pzedtawin w układzie wpółzędnych -y wiującym z pędkścią ω w układzie dt jedntek względnych dla jedntek bazwych: U 0 napięcie, I pąd, Ω pulacja. Tanfmacja tzech dwlnych wielkści fazwych k U, k V, k W d epezentująceg je wekta pzetzenneg zachdzi zgdnie z pzekztałceniem 2 2 y 3 U V W 3 2 k k + jk ( k + ak + a k )ep( jϕ ), a ep( j π ) (1) Równania układu wyażne w jedntkach względnych (góny indek ) pzyjmują zatem ptać: dla filtu u u + u (2) u R i L di 1 + τ + jωl i ; τ dt Ω τ C duc ω C dt 1 ( C i i ) j u (4) pzy czym indukcyjnść i pjemnść bazwa wynzą dpwiedni (3) dla ilnika L U, Ω I C I Ω U u u R i T di C a + a dt L i m Lm R j La i j + ω L L ω ψ T d ψ j L ψ + + ( ω ω ) ψ (6) dt R (5)

4 70 T d ω J Te Tm (7) dt T e Lm * I( i ψ ) (8) L Pędkści względne ilnika p paach biegunów i układu wpółzędnych wynzą dpwiedni ω p dφ ω ω p ; ω (9) Ω Ω dt Ω W układzie ównań ilnika wyugwan wekt i pądu winika az wekt ψ tumienia tjana, wykzytując wyażenia keślające wekty tumieni gdzie: ψ Li + L i ; ψ Li + L i (10) L Lσ + Lm indukcyjnść względna całkwita tjana, L Lσ + Lm indukcyjnść względna całkwita winika, L m R m indukcyjnść względna główna ilnika, ezytancja względna tjana, R ezytancja względna winika. LL ( L m ) 2 Indukcyjnść La jet w pzybliżeniu ówna względnej indukcyjnści L L zwacia ilnika, natmiat tała czawa T τ keśla inecję egulacji tumienia ψ. R La Inecję bwdu tjana (twnika) keśla natmiat tała czawa Ta τ, pzy czym Ra R R R L 2 m a + L ówna ię niemal względnej ezytancji zwacia ilnika. Stała mechaniczna napędu az mment bazwy wynzą TJ J 2 2 ( Ω ) ; 2 T p U I 3 (11) 3 pu I 2 Ω Układ wpółzędnych -y ztał zientwany w ten pób, że m ψ ψ ; ψ 0 (12) Uzykane pzez t ównanie mmentu elektmagnetyczneg keśla paw tewania napędem T e y Lm ψ i y (13) L P dekmpzycji ównań (5) i (6) na wpółzędne i y, mżna fmułwać tuktuę układu tewania pzedtawiną na y. 2.

5 71 Ry. 2. Schemat tuktualny układu tewania z wymuzaniem napięć zailających ilnik ig. 2. Stuctual diagam f the cntl ytem with inuidal vltage fced n the utput f the filte Układ egulacyjny kłada ię z dwóch części. Piewza wypacwuje ygnały właściwe R y Ry y z z dla ilnika u u + e, u u + e w tach tewania tumienia i pędkści (m- z z mentu), a duga wypacwuje ygnały u ur + e, uy ury + ey teujące falwnikiem INV. Sygnały napięć tacji wypacwywane w blku ROT τ e Laωiy T Lm ψ ; e L L ω ψ L i + aω (14) L m y łużą d dpzęgania tów tewania tumienia i mmentu, pzy czym kładniki dugie tych wyażeń mgą być pminięte w paktyce. Sygnały napięć tacji e ` ω L i ; e ω L i (15) y y łużą d dpzęgania tów tewania wpółzędnych wekta pądu filtu i, iz.

6 72 T 1 Regulat tumienia Rψ jet typu PI tałej czawej i wzmcnieniu k Lm 2Lm (k ), natmiat pcjnalny egulat pędkści Rω jet egulatem z nayceniem z (P lub PI). Na wyjściu Rψ wytwazany jet ygnał zadawany pądu wzbudzenia i, natmiat na wyjściu Rω wytwazany jet ygnał zadawany pądu twnika i z y teujący mmentem elektmagnetycznym zgdnie z fmułą (13). W napędzie takcyjnym egulat pędkści nie jet knieczny, gdyż tewanie pjazdem dbywa ię ppzez zadawanie mmentu, z a pzy tałym tumieniu ygnału i y. Regulaty Ri i Ri y ą takie ame, typu PI tałej czawej T a i wzmcnieniu R a, dpwiadające biektm egulacji pianym ównaniami tjana 2 u u e R i T di, y R, y, y, y a, y + a (16) dt Natawy egulatów wynikają z kyteium mdułu. Regulaty napięcia Ru, Ru y ą identycznymi egulatami z nayceniem, gdzie nay- ceniu pzypiana jet makymalna watść pądu filtu I. Regulaty pądu Ri, Ri ą ma y typu PI tałej czawej T L R i wzmcnieniu k R 2, c wynika z ównania (3) i zatwaneg kyteium mdułu. Wpółczynnik k > 1 wynika z ilazu tałych czawych T i τ w 1,5/f c późnienia eakcji falwnika, lecz w paktyce pwinien być dbany ekpeymentalnie watści d 3 d 10. z z Blk -y/u-v-w dknuje tanfmacji ygnałów u, uy d ptaci tójfazwej dpwiedniej dla tewania falwnika napięcia metdą mdulacji zekści impulów w blku PWM zgdnie z fmułą z u 1 0 U z z c ϕ in ϕ u uv 05, 05, 3 ϕ ϕ z (17) z u W 05, 05, 3 in c uy Blk U-V-W/-y dknuje tanfmacji dwtnej d (17) zmieznych ygnałów napięć międzyfazwych i pądów pzewdwych d ptaci wektwej zgdnie z fmułą (1) z jednczenym bliczeniem ygnału tumienia winika ψ. Pzycja φ wekta pla jet wyznaczana metdą zewnętzną na pdtawie ównania φ Ω ( ω + ω ) dτ t 0 gdzie pulacja względna winika (pślizg bezwzględny) jet wyznaczana w blku β zgdnie z fmułą Lm ω τ i y (19) T ψ Blk PWM wypacwuje na wyjściu ygnały teujące tanzytami falwnika według eguły (18)

7 73 z Q gn( u V ) (20) UVW,, UVW,, c w któej funkcja znaku pełni lę kmpaata, a ygnał V c jet pzemiennym ygnałem tójkątnym nśnym amplitudzie ównej 1 i częttliwści f c. Z punktu widzenia napędweg falwnik INV mże być mdelwany w ptaci układu tzech źódeł napięciwych płącznych w gwiazdę, wytwazających napięcia zailające filt. e ud Q (21) 2 UVW,, UVW,, Jak napięcie bazwe pzyjęt U U d, gdzie U 2 d jet tałym napięciem zailania falwnika, pąd bazwy tanwiła amplituda fazweg pądu znaminweg ilnika I a pulację bazwą pulacja znaminwa Ω 2π fn. 2 I, N 3. Ilutacja działania układu Dknan analizy zuchu i hamwania dzykweg napędu z ilnikiem labatyjnym małej mcy P N 3 kw, napięciu i pądzie znaminwym U N 220 V, I N 6,5 A i częttliwści f N 50 Hz. Zatwan egulat pędkści ppcjnalny z nayceniem az filt paametach R 0,1 Ω, L 40 mh, C 10 µ. Częttliwść eznanwa filtu pwinna być więkza d makymalnej częttliwści tewania ilnika. alwnik był zailany napięciem U d 515 V. Na yunku 3 pzedtawin w jedntkach względnych pzebiegi: pędkści mmentu elektmagnetyczneg tumienia winika, napięcia na jednej fazie ilnika pądu fazweg ilnika az pzebiegu uśedninej watści napięcia na filtze u (w piie nie zatwan góneg indeku ) pdcza zuchu d zadanej pędkści. Na y. 4 ukazan natmiat 0 fagmenty pzebiegów napięcia u U jednej fazy na wejściu filtu pądu fazweg i U filtu az napięcia fazweg u U i pądu fazweg i U ilnika. Na zczególną uwagę załuguje t, że napięcie i pąd ilnika ą niemal inuidalne, a napęd zachwuje ię tabilnie, zgdnie z zadanymi waunkami pacy. Na yunku 5 pzedtawin pzebiegi tych amych wielkści jak na y. 3, lecz dla pzypadku hamwania dzykweg. W tym pzypadku paca napędu pzebiega ównież zadwalając, a w całści jet badz zbliżna d klaycznej pacy bez filtu i tewania plw zientwaneg, pzy mniejzych tętnieniach mmentu elektmagnetyczneg. Najwiękzy padek napięcia na filtze pzekacza śedni płwę napięcie zailające falwnik. Mże t tanwić ganiczenie pzy bciążeniach napędu więkzych niż znaminwe az pzy fwaniu pacy dużej dynamice. Należałby wówcza zwiękzyć napięcie zailania lub zatwać ilnik mniejzym napięciu znaminwym.

8 74 Ry. 3. Pzebiegi w jedntkach względnych ilutujące zuch napędu d zadanej pędkści ig. 3. Wavefm (all in p. u.) f the tating f the dive t the deied (cmmanded) peed

9 75 Ry. 4. agmenty pzebiegów napięcia i pądu na wejściu i na wyjściu filtu w pzedziale czau iągania pędkści zadanej pzez napęd ig. 4. agment f vltage and cuent wavefm (in p. u.) in the input and the utput f the filte in time inteval when the peed attain the cmmanded value

10 76 Ry. 5. Pzebiegi w jedntkach względnych ilutujące hamwanie napędu d zadanej pędkści ig. 5. Wavefm (in p. u.) illutating the cntlled baking t the cmmanded peed 4. Wniki Mżna jednznacznie twiedzić, że zappnwana metda tewania napędu takcyjneg z ilnikiem indukcyjnym zailanym za pmcą falwnika napięcia z filtem wyjściwym jet całkwicie zadwalająca z punktu widzenia kztałtu napięcia mał dkztałcneg d inuidy az jakści tewania. Odkztałcenie napięcia d inuidy wytępuje w tanach dynamicznych napędu i jet pwdwane pzez układ tewania, któy mui jemu zapewnić taki kztałt, aby paca napędu pzebiegała właściwie. Należy dóżnić tu zakłócenia wywłane niedknałścią filtu. Pędkść ilnika, a pzy tym kół napędzających pjazd takcyjny mgłaby być etymwana na pdtawie ównań ilnika [9] lub p zatwaniu bewata tanu [6]. W pzypadku pjazdu takcyjneg pędkść ta pwinna być jednak miezna dla zapewnienia tabilnej pacy układu tewania ppzez dkładne wyznaczanie pzycji wekta pla. Ten

11 pób zatwan w analizwanym napędzie, chciaż należy twiedzić, że tewanie bezczujnikwe napędów takcyjnych z ilnikami indukcyjnymi i ynchnicznymi [12] taje ię faktem. Pzedtawiny pób dtwazania wpółzędnych wekta napięcia tjana na wyjściu filtu umżliwia zatwanie tewania kalaneg zadawaneg ygnałem napięciwym pzemiennym keślnym kztałcie inuidalnym lub tapezwym. Obnym zagadnieniem jet tewanie pądwe takieg napędu z filtem LC. 77 Liteatua [1] D z d w k i P., Wpwadzenie d napędów elektycznych, Wyd. Plitechniki Kakwkiej, [2] C n a t h H-J., G i e β l e., H e i n i n g H-D., Shaft Vltage and Beaing Cuent New Phenmena in Invete Diven Inductin Machine, EPE 99 Lauanne, CDROM. [3] G u z i ń k i J., Senle AC Dive Cntl with LC ilte, Gdank Univeity f Technlgy, [4] M e i a A., L i p T., Mdeling and Evlutin f du/dt ilte f AC Dive With High Switching Speed, EPE, Gaz [5] M u k h e j e e S., P d d a G., at Cntl f ilte f Senle Vect Cntl SQIM Dive With Sinuidal Mt Vltage, IEEE Tan. n Indutial Electnic, Vl. 54, N. 5, Octbe 2007, [6] O ł w k a - K w a l k a T., Bezczujnikwe układy napędwe z ilnikami indukcyjnymi, PAN Km. Elekttech., Ptępy napedu elektyczneg i enegelektniki, Oficyna Wyd. Plitechniki Wcławkiej, Wcław [7] S a l m k i J., H i n k k a n e n M., L u m i J., Senle Cntl f Inductin Mt Dive Equipped With Invete Output ilte, IEEE Tan. n Indutial Electnic, Vl. 53, N. 4, Augut 2006, [8] S e l i g a R., K c z a a W., Multilp eedback Cntl Stategy in Sine-Wave Invete f an Adjutible Speed Cage Inductin Mt Dive Sytem, EPE, Gaz 2001, CDROM. [9] Va P., Senle Vect and Diect Tque Cntl, Ofd Univeity Pe, [10] W i t k w k i S., Stewanie ilnikiem aynchnicznym klatkwym z filtem wyjściwym falwnika napięcia, zpawa dktka, Plitechnika Gdańka, Wydz. Elekttechniki i Autmatyki, Gdańk [11] Z i e n t e k P., Pądy łżykwe w ilnikach indukcyjnych zailanych z falwników PWM, Pace Nauk. Plitechniki Śląkiej, Elektyka, Rk LIII, z. 3, Gliwice 2007, [12] J a z ę b w i c z L., Stewanie takcyjnym ilnikiem ynchnicznym z magneami zagłębinymi w winiku bez pmiau wielkści mechanicznych, zpawa dktka, Plitechnika Gdańka, Wydz. Elekttechniki i Autmatyki, Gdańk 2010.