Raport. Przemysław Kajetanowicz Jdrzej Wierzejewski. Wydział Podstawowych Problemów Techniki Instytut Matematyki i Informatyki

Transkrypt

1 Ł Raport z przeprowadzenia kursu Algebra z Geometri analityczn wspomaganego kompletnym e-kursem na Wydziale Budownictwa Ldowego i Wodnego w semestrze zimowym 005/006 Przemysław Kajetanowicz Jdrzej Wierzejewski Wydział Podstawowych Problemów Techniki Instytut Matematyki i Informatyki Spis treci. Ogólne omówienie kursu.... Organizacja kursu.... Internetowe materiały wykładowe i wiczeniowe.... Efekty dydaktyczne Wnioski Program kursu e-kurs wykład, wiczenia,wiczebne sprawdziany, e-sprawdziany, egzaminy Zasady zaliczania kursu Algebra z Geometri analityczn Przykładowe zadania ze sprawdzianów i egzaminów Ankieta dla uczestników kursu...5 Wrocław 6 marca 006 roku

2 . Ogólne omówienie kursu W semestrze letnim 00/005 roku prowadzilimy powtórkowy kurs Algebra z Geometri Analityczn (wykład dr J.Wierzejewski, wiczenia dr P.Kajetanowicz) dla studentów Wydziału PPT 58 studentów). Kurs był wspomagany kompletnym zestawem internetowych materiałów wykładowych i wiczeniowych o bardzo wysokim stopniu interaktywnoci. Niewtpliwy sukces tego kursu zachcił do kontynuowania eksperymentalnego kursu dla znacznie wikszej liczby studentów. W semestrze zimowym 005/006 roku prowadzilimy kurs Algebra z Geometri Analityczn dla studentów I roku Wydziału Budownictwa Ldowego i Wodnego. Wybór podyktowany był faktem, e wydział ten ju w lipcu 005 roku przysłał do Instytutu Matematyki rozkłady zaj, co pozwoliło na sprawne zorganizowanie całego przedsiwzicia. Kurs był wspomagany e-kursem w postaci kompletnych materiałów internetowych. Kurs był prowadzony w potokach, a zapisanych na niego było 98 studentów. Program kursu był oparty o obowizujcy program (kod kursu MAP 0) ze zmianami wynikajcymi ze specyfiki Wydziału. Szczegółowy program kursu znajduje si w rozdziale 6. W grudniu 005 roku zaprezentowalimy angielsk wersj internetowego kursu Algebra z Geometri Analityczn na konferencji 6th International Conference Virtual University, December 5-7, 005, Bratislava. Zdobył on tam główn nagrod w konkursie The Best- Designed Course/Lesson.. Organizacja kursu Studenci podzieleni byli na potoki wykładowe, te za na grup wiczeniowych. Zajcia były zorganizowane w systemie mieszanym (ang. blended learning) - oprócz klasycznych zaj (0 godz. wykładu i 5 godz. wicze) kurs był wspomagany kompletnym zestawem internetowych materiałów wykładowych i wiczeniowych o bardzo wysokim stopniu interaktywnoci. Klasyczne wykłady były prowadzone przez: Potok dr. Andrzeja Janczur (I-) Potok dr. Jdrzeja Wierzejewskiego (I-8) Potok dr. Przemysława Kajetanowicza (I-8) Materiały internetowe były umieszczone w rodowisku e-learningowym WebCT. rodowisko WebCT (moliwo umieszczenia jednego kursu na serwerze WebCT) zostało udostpnione autorom przez europejskiego dystrybutora WebCT jako nagroda w konkursie na konferencji Virtual University Bratislava 00. rodowisko to okazało si bardzo wygodnym narzdziem do udostpniania materiałów dydaktycznych. Umoliwiło te bardzo dobry kontakt nauczycieli ze studentami (poczta elektroniczna wyłcznie dla uczestników kursu) oraz kontakt midzy samymi studentami (internetowe forum wyłcznie dla uczestników kursu). Dystrybutor WebCT, które udostpnił na miejsce na serwerze wzorowo administrował tym rodowiskiem. Z naszej strony odpowiedzialnym za administrowanie e-kursem był dr Przemysław Kajetanowicz. W czasie semestru studenci mieli do napisania 6 tzw. e-sprawdzianów. Kady z takich e- sprawdzianów był dostpny dla zadajcych przez dni i pozwalał na zdawanie odpowiedniej czci materiału na dowolnym komputerze z dostpem do internetu. Ze wzgldu na brak

3 standardu SCORM na udostpnionym nam WebCT, wyniki tych sprawdzianów były zapisywane automatycznie do bazy SQL znajdujcej si na serwerze poza PWr, pracujcym w technologii JEE. Za prawidłow organizacj i zapis wyników e-sprawdzianów do bazy danych odpowiedzialny był dr Jdrzej Wierzejewski. Oprócz e-sprawdzianów studenci byli oceniani za aktywno na wiczeniach oraz na kocowym egzaminie zorganizowanym w laboratorium komputerowym. Szczegółowe zasady zaliczania (obowizujce w potokach i ) znajduj si w rozdziale 8. Tam te mona znale informacje o zabezpieczeniach przed niesamodzielnym zdawaniem e-sprawdzianów przez studentów. Autorzy raportu maj w roku akademickim 005/006 obnik pensum (po 60 godz.) przyznan przez Dziekana PPT. W naszej opinii została ona z nadmiarem skonsumowana przez intensywn komunikacj i inne formy współpracy ze studentami za porednictwem WebCT.. Internetowe materiały wykładowe i wiczeniowe Cało materiałów zamieszczona w rodowisku e-learningowym WebCT składała si z nastpujcych elementów: Kompletny wykład w postaci stron HTML z elementami interaktywnymi (kalkulatory itp.). Interaktywne wiczenia i zbiory zada pozwalajce na ocen przedstawionego przez studenta rozwizania oraz prezentujce krokowo prawidłowe rozwizanie. wiczebne sprawdziany symulujce prawdziwe kolokwia. Narzdzia do komunikacji z prowadzcymi kurs mechanizm poczty elektronicznej oraz forum internetowe (tzw. chat). Oba narzdzia dostpne były tylko dla uczestników kursu. E-sprawdziany - przeprowadzane na dowolnych komputerach z dostpem do internetu. Egzaminy (podstawowy i poprawkowy) przeprowadzone w laboratorium komputerowym pod kontrol prowadzcych zajcia. Cały e-kurs został od pocztku do koca opracowany przez autorów niniejszego raportu. I tak: Wykłady (strony HTML) zostały opracowane przez dra Przemysława Kajetanowicza (poza rozdziałem Rozkład Cholesky ego). Rozdział Rozkład Cholesky ego został w całoci opracowany przez dra Jdrzeja Wierzejewskiego. Wszystkie elementy interaktywne (aplety Java) zadania, kalkulatory, e-sprawdziany, egzaminy zostały opracowane przez dra Jdrzeja Wierzejewskiego. Konfiguracja e-sprawdzianów oraz egzaminów (przygotowanie plików sterujcych wyborem zada, stopniem ich trudnoci oraz punktacj) została wykonana przez dra Przemysława Kajetanowicza i dra Jdrzeja Wierzejewskiego. Rozdział 7 zawiera szczegółowy opis e-kursu. Studenci mogli korzysta z materiałów kursu na kadym komputerze z dostpem do Internetu. W szczególnoci studentom umoliwiono prac w laboratoriach komputerowych Politechniki Wrocławskiej. Egzaminy dla potoków i

4 odbywały si w Laboratorium Wydziałowym PPT (A- 0) a dla potoku w laboratorium Instytutu Budownictwa (C-7 5).. Efekty dydaktyczne Efekty dydaktyczne s bardzo obiecujce. 80% studentów faktycznie uczestniczcych w kursie zdało egzamin. Według list studentów otrzymanych z Dziekanatu na kurs formalnie zapisanych było 00 studentów. Faktycznie w zajciach uczestniczyło 8 studentów. Wszystkie analizy wyników bd dotyczyły tylko studentów faktycznie uczestniczcych w kursie. Wg wyej opisanych zasad zalicze ju w pierwszym terminie kurs zaliczyło 7% studentów. Wyniki po pierwszym terminie sprawdzianu kocowego przedstawiały si nastpujco: Oceny po sprawdzianie kocowym - I termin (wg zasad zaliczania kursu) Osetek studentów 0% 5% 0% 5% 0% 5% 0% % NIE PRZYSTPILI 5% NDST 0% DST 6% DST 0% DB 7% DB 8% BDB Ocena z kursu Nastpny diagram przedstawia ostateczne wyniki kursu po terminie poprawkowym, znowu w oparciu o przytoczone wyej zasady zalicze. Z powodu pewnej modyfikacji systemu zalicze w potoku faktyczne oceny mog nieco odbiega od tu przytoczonych, jednak rónice nie bd przekracza - punktów procentowych. Kategoria NIE PRZYSTPIŁ dotyczy studentów, którzy nie przystpili do sprawdzianu kocowego ani w terminie podstawowym, ani w poprawkowym. Łcznie było to studentów. Oceny z kursu po sprawdzianie poprawkowym (wszystkie potoki) Odsetek studentów 5% 0% 5% 0% 5% 0% % NIE PRZYSTPI Ł - 7% 9% NDST DST 0% DST 8% DB % DB % BDB Ocena z kursu

5 W opinii uczestników Forum Dydaktycznego Instytutu Matematyki, na którym prezentowalimy poprzedni kurs, zasady zaliczania oraz zadania na kolokwiach były trudniejsze ni zadania, które otrzymuj studenci na kursach organizowanych centralnie przez Instytut Matematyki (nie dotyczy to wybranych kierunków np. Matematyka czy Informatyka na PPT). Przykładowe zadania wygenerowane w naszym kursie zostały przekazane dr. Marianowi Gewertowi, który na ich podstawie zorganizował egzamin podstawowy dla Wydziałów Chemii, Elektrycznego oraz Inynierii rodowiska. W standardowym systemie zalicze kursów z matematyki w Instytucie Matematyki egzamin podstawowy jest faktycznie egzaminem poprawkowym. Dlatego wyniki tego egzaminu porównalimy z naszym egzaminem poprawkowym. Ocena Liczba studentów 8 8,7% 5 6,%,5 7,95%,85%,5 7 8,97% 5,0% RAZEM 78 00,00% Tabela Wyniki egzaminu na e-kursie na Wydziale Budownictwa Ldowego i Wodnego Ocena Liczba studentów Nie zdał 8,% Zdał 78 5,89% RAZEM 9 00,00% Tabela Wyniki klasycznego egzaminu na Wydziałach Chemii, Elektrycznym i Inynierii rodowiska Ze wstpnego porównania wynika, e oceny na e-kursie s zdecydowanie lepsze. Rozdział 9 zawiera przykładowe zadania na kolokwiach i egzaminach. Na zakoczenie kursu została wród studentów przeprowadzona anonimowa ankieta. Jej celem było zbadanie, jakim stopniu nowa forma kursu pomogła studentom w opanowaniu materiału i zaliczeniu kursu. Wyniki ankiety przeszły oczekiwania autorów niniejszego opracowania. W znakomitej wikszoci studenci podeszli entuzjastycznie do nowej formy zaj. Rozdział 0 zawiera szczegółow analiz wyników ankiety. Prawdziw kopalni opinii studentów s ich komentarze (7 stron komentarzy studentów potoków i ). 5. Wnioski Wyniki kursu oraz wyniki ankiety przeprowadzonej wród studentów wykazuj bez cienia wtpliwoci znaczn przydatno tej formy wspomagania dydaktyki. Potwierdziły si wszystkie znane zalety e-learningu, a mianowicie: 5

6 Zwikszenie dostpu do edukacji. Dla Politechniki Wrocławskiej moe to przynie wzrost zainteresowania kandydatów, zarówno przez dostp do e-kursu przygotowawczego, jak i zainteresowanie ciekaw form prowadzenia zaj. Personalizacj procesu uczenia si w zalenoci od zdolnoci i przygotowania studiujcy uczy si tyle czasu ile potrzebuje. Pozwala to na szybkie i tanie uzupełnienie zaległoci w edukacji. Studiujcy uczy si w miejscu i czasie, tam gdzie i wtedy gdy, ma do tego najlepsze warunki. Nauczanie zagadnie, które mog by zalgorytmizowane zostaje przerzucone na zaawansowane programy komputerowe. Dla przykładu student moe sam wiczy rozwizywanie równa za pomoc eliminacji Gaussa a na zajciach cenny czas pracownika naukowego moe by wykorzystany do wyjaniania trudniejszych zagadnie. Dobrze przygotowane e-kursy (oczywicie równie w jzyku angielskim) pozwalaj studentom na studiowanie rónych przedmiotów w innych (nieraz bardzo oddalonych) uczelniach. Politechnika Wrocławska chcc pozosta czołow uczelni, bdzie musiała udostpnia swoje wykłady studentom z całego wiata. Oczywicie moe to przynie wymierne efekty finansowe. Dobrze przygotowane e-kursy pozwol na zautomatyzowanie procesu sprawdzania wiedzy. Rozwizujc e-sprawdzian student natychmiast po jego zakoczeniu zna wyniki oraz ma przedstawione prawidłowe rozwizania. Nauczyciel natomiast zwolniony jest z poprawiania standardowych zada a wyniki sprawdzianów (egzaminów) ma natychmiast zapisane w bazie danych. Według autorów raportu naley szybko opracowa e-kursy dla wszystkich podstawowych przedmiotów matematycznych: Analiza Matematyczna Analiza Matematyczna Algebra Liniowa Równania Róniczkowe Zwyczajne Rachunek Prawdopodobiestwa i Statystyka Matematyczna Sposób prowadzenia zaj naley tak zmodyfikowa, aby proces nabywania standardowych umiejtnoci przez studenta (zadania rachunkowe itp.) był całkowicie przerzucony na oprogramowanie komputerowe. Natomiast zajcia audytoryjne powinny by przeznaczone przede wszystkim na wyjanianie wtpliwoci studentów oraz na zagadnienia wymagajce bezporedniego kontaktu nauczyciela ze studentem (bardziej zaawansowane zadania matematyczne oraz zastosowania). W interesie Politechniki Wrocławskie ley te szybkie opracowanie i wdroenie Kursu przygotowawczego z Matematyki dla kandydatów na Wysze Uczelnie Techniczne. Kurs taki bdzie przydatny zarówno dla kandydatów jak równie dla studentów I roku, którzy musz szybko nadrobi braki w przygotowaniu matematycznym. 6

7 6. Program kursu Ze wzgldu na specyfik Wydziału Budownictwa Ldowego i Wodnego program kursu rónił si nieznacznie od programu standardowych kursów przeprowadzanych przez I-8 na innych wydziałach i zawierał nastpujce tematy: ) Liczby zespolone. ) Wielomiany. ) Macierze i wyznaczniki. ) Układy równa liniowych. 5) Rozkład Cholesky ego. 6) Geometria analityczna w przestrzeni. 7. e-kurs wykład, wiczenia,wiczebne sprawdziany, e- sprawdziany, egzaminy Elektroniczn zawarto kursu mona podzieli na trzy rodzaje z punktu widzenia organizacji i formy prezentacji: materiał wykładowy, materiał wiczeniowy oraz sprawdziany.. Materiał wykładowy ma posta stron WWW, na których dodatkowo osadzono aplety Java zawierajce wiczenia zwizane z omawianymi w danym miejscu pojciami i zagadnieniami. W praktyce student otrzymuje do dyspozycji rodowisko edukacyjne, w którym lektura materiału moe by natychmiast uzupełniona interaktywnymi wiczeniami. Rysunek. Materiał wykładowy uzupełniony o adekwatne do zagadnienia wiczenie. Materiał wiczeniowy ma posta stron WWW z testami - wiczeniami o wspólnej tematyce. Testy s dodatkowo podzielone na grupy o rónym stopniu trudnoci. Takie rozwizanie pozwala studentowi na indywidualizacj pracy w zalenoci od własnych umiejtnoci i szybkoci uczenia si. 7

8 Rysunek. wiczenia dotyczce grupy zagadnie. Sprawdziany s elektronicznym odpowiednikiem prawdziwych kolokwiów i egzaminów. Pojedynczy sprawdzian jest zestawem zada, których doborem i stopniem trudnoci mona sterowa na poziomie nie wymagajcym interwencji w kod ródłowy. Sprawdzian moe by wyposaony w mechanizmy identyfikacji studenta oraz automatycznego zapisu wyników do bazy danych. Sprawdziany mog te wystpowa w wersjach wiczebnych, które s udostpniane studentom. Szczegóły dotyczce funkcjonowania sprawdzianów bd omówione w dalszej czci. Rysunek. Sprawdzian - kolokwium 8

9 Typy zada Materiały kursu zawieraj prawie 80 typów zada oferowanych studentowi w postaci interaktywnych wicze testów. Zadania obejmuj praktycznie wszystkie typy zagadnie objte programem kursu:. Liczby zespolone: działania na liczbach zespolonych, posta trygonometryczna, potgowanie, pierwiastkowanie, rysowanie podzbiorów płaszczyzny zespolonej okrelonych równaniami i nierównociami.. Wielomiany i funkcje wymierne: działania na wielomianach, znajdowanie ilorazu i reszty z dzielenia wielomianów, znajdowanie pierwiastków całkowitych i wymiernych, rozkład wielomianu na rzeczywiste czynniki nierozkładalne, znajdowanie pierwiastków na podstawie znajomoci innych pierwiastków, znajdowanie wielomianu minimalnego stopnia o danych pierwiastkach, znajdowanie rozkładu funkcji wymiernej na ułamki proste (zarówno w postaci ogólnej, jak z wyliczanymi współczynnikami).. Macierze: działania na macierzach, sprowadzanie macierzy do postaci trójktnej i postaci diagonalnej, obliczanie wyznaczników, znajdowanie macierzy odwrotnej metod wyznacznikow i bezwyznacznikow, znajdowanie rzdu macierzy w zalenoci od parametru.. Układy równa liniowych: rozwizywanie układów równa liniowych metod wyznacznikow i metod eliminacji Gaussa. 5. Rozkład Cholesky ego: badanie dodatniej okrelonoci macierzy, znajdowanie rozkładu Cholesky ego. Zastosowanie rozkładu do rozwizywania układów równa liniowych, liczenia wyznaczników czy odwracania macierzy. 6. Geometria analityczna w przestrzeni: znajdowanie iloczynu skalarnego, wektorowego i mieszanego wektorów, zastosowanie rachunku wektorowego do znajdowania pól powierzchni oraz objtoci, znajdowanie równa płaszczyzn i prostych okrelonych rozmaitymi warunkami geometrycznymi, zadania zwizane z wzajemnymi relacjami punktów, prostych i płaszczyzn w przestrzeni. 8. Zasady zaliczania kursu Algebra z Geometri analityczn Niej zamieszczamy zasady zaliczania kursu obowizujce w potokach i. Zasady te zostały ogłoszone studentom w pierwszym tygodniu zaj. Wstp Kurs Algebra z Geometri Analityczn bdzie prowadzony w tzw. trybie mieszanym (ang.: blended learning). Poza uczszczaniem na zajcia audytoryjne kady student bdzie miał moliwo (ale i obowizek) korzystania z materiałów umieszczonych w Internecie w rodowisku WebCT. Jest to jeden z kilku najbardziej znanych komercyjnych systemów zarzdzania nauczaniem (ang. LMS - Learning Management System). Umoliwia ono rónoraki sposób kontaktu studentów z prowadzcymi kurs, studiowanie materiałów, ledzenie własnych postpów itp. Praca ze wszystkimi materiałami kursu bdzie si odbywa za porednictwem WebCT. Dotyczy to studiowania materiałów wykładowych, pracy z interaktywnymi wiczeniami oraz zdawania specjalnie zaprojektowanych sprawdzianów internetowych (e-sprawdzianów). 9

10 System zalicze (omówiony dalej) jest praktycznie całkowicie oparty na zautomatyzowych sprawdzianach zdawanych przez studenta za porednictwem Internetu (tzw. e-sprawdziany) oraz egzaminie kocowym zorganizowanym w laboratorium komputerowym pod kontrol prowadzcych zajcia. Organizacja kursu Kurs bdzie przeprowadzony według nastpujcych zasad:. W ramach kursu odbywa si wykład ( godz. tygodniowo) i wiczenia ( godz. co dwa tygodnie). wiczenia s obowizkowe. Nieusprawiedliwiona dwukrotna nieobecno na wiczeniach powoduje skrelenie z kursu.. Materiały wykładowe, interaktywne materiały do samodzielnych wicze, e- sprawdziany oraz listy zada na wiczenia audytoryjne bd umieszczone w Internecie w rodowisku WebCT.. Na zakoczenie kursu zostanie przeprowadzony egzamin w laboratorium komputerowym.. Kady uczestnik kursu musi si zarejestrowa na kurs Algebra z Geometri Analityczn w rodowisku WebCT w cigu pierwszych dwóch tygodni trwania kursu. Adres internetowy strony logowania WebCT, szczegóły i instrukcja rejestracji bd omówione na pierwszym wykładzie. 5. W WebCT bd sukcesywnie udostpniane e-sprawdziany do samodzielnego rozwizania. Rozwizania (odpowiedzi) bd przedkładane drog elektroniczn i oceniane automatycznie. Zadania na e-sprawdzianach bd generowane niezalenie dla kadego studenta. Na rozwizanie kadego sprawdzianu student bdzie miał 60 min. 6. W WebCT bd umieszczone nastpujce materiały: o kompletne materiały wykładowe połczone z interaktywnymi kalkulatorami i wiczeniami ; o zestawy interaktywnych wicze powicone poszczególnym działom o przerabianego materiału; e-sprawdzian wiczebny (pozwalajcy na symulacj warunków, w których student bdzie zdawał właciwy e-sprawdzian); 7. Celem wicze audytoryjnych bdzie wyjanianie wtpliwoci oraz rozwizywanie list zada. Aktywno na wiczeniach bdzie oceniana przez prowadzcego wiczenia. 8. Uczestnicy kursu bd mieli dostp do konsultacji elektronicznych. Odpowied na pytanie bdzie udzielona za porednictwem poczty elektronicznej w cigu jednego dnia roboczego. 9. Uczestnicy kursu bd mieli dostp do forum internetowego, na którym bd mogli dyskutowa na temat zagadnie objtych programem kursu. (W szczególnoci bd mogli udziela sobie nawzajem wskazówek dotyczcych rozwizywania zada). 0. Egzamin kocowy bdzie zorganizowany w laboratorium komputerowym. Na egzaminie tym uczestnicy otrzymaj do rozwizania zestaw zada podobnego typu, co zadania wystpujce w e-sprawdzianach. 0

11 Wane terminy Czynno Termin Rejestracja studentów w WebCT (udostpniona od.0.005) I e-sprawdzian (Liczby zespolone) - nadesłanie rozwiza II e-sprawdzian (Wielomiany) - nadesłanie rozwiza..005 III e-sprawdzian (Macierze i wyznaczniki) - nadesłanie rozwiza IV e-sprawdzian (Układy równa liniowych) - nadesłanie rozwiza V e-sprawdzian (Metoda Cholesky'ego-Banachiewicza) - nadesłanie rozwiza VI e-sprawdzian (Geometria analityczna w R ) - nadesłanie rozwiza Egzamin kocowy Egzamin poprawkowy Szczegółowe zasady zaliczenia kursu. Kady z 6 publikowanych e-sprawdzianów bdzie składał si z 5 zada punktowanych od 0 do. Tak wic za poprawne i terminowe rozwizanie wszystkich zada mona otrzyma 0 pkt.. Na egzaminie kocowym uczestnik kursu rozwizuje w cigu 90 min. 6 zada, za które moe otrzyma łcznie 0 pkt.. Za aktywno na wiczeniach student moe uzyska od 0 do 6 pkt.. Jeli uczestnik kursu otrzyma na egzaminie (kolokwium kocowym) mniej ni 6 punktów, to kurs nie bdzie zaliczony. 5. Jeli uczestnik kursu otrzyma na egzaminie (kolokwium kocowym) co najmniej 6 pkt. to do liczby punktów uzyskanych przez uczestnika dolicza si 0% punktów otrzymanych za rozwizanie e-sprawdzianów oraz punkty za aktywno na wiczeniach. Tak otrzymana liczba punktów P jest przeliczana na ocen według nastpujcej tabeli: P Ocena kocowa Na egzaminie poprawkowym uczestnik kursu rozwizuje w cigu 0 min. 8 zada, za które moe otrzyma łcznie 60 pkt. Otrzymana liczba punktów jest przeliczana na ocen według powyszej tabelki.

12 9. Przykładowe zadania ze sprawdzianów i egzaminów e-sprawdzian nr 5 i. Oblicz potg liczby zespolonej z, gdzie z =.. Rozwi podane równanie i narysuj zbiór jego rozwiza: Arg (( z i) ) = 0 º. 5 z. Narysuj zbiór liczb zespolonych z, dla których U ( z) = jest liczb czysto 0 z urojon?. Narysuj zbiór liczb zespolonych spełniajcych podany warunek: z i < z 6 6i. ( ) 5. Rozwi podan nierówno i narysuj zbiór rozwiza: 00º Arg ( z i) < 60º. e-sprawdzian nr. Rozłó funkcj wymiern na rzeczywiste ułamki proste: ( ). Znajc jeden pierwiastek wielomianu znajd pozostałe: 6 5 p = 5 ; = i. ( ) 5 6 w =. ( ) ( ). Oblicz iloraz i reszt z dzielenia wielomianów: ( ) = 6 5 q ( ) = 6. p ;. Znajd rozkład wielomianu na rzeczywiste czynniki nierozkładalne: p ( ) = = Znajd wielomian rzeczywisty minimalnego stopnia o pierwiastkach: -, -, i. e-sprawdzian nr 8 6. Oblicz wyznacznik za pomoc przekształce elementarnych: Za pomoc przekształce elementarnych znajd macierz odwrotn do macierzy: 7.. Znajd macierz odwrotn do macierzy: 6.. Znajd rzd macierzy w zalenoci od parametru p: 0 0 p 6 p 0 p p 5. Znajd dopełnienia algebraiczne D, D, D, D elementów macierzy:

13 e-sprawdzian nr. Doprowad do układu Gaussa, a nastpnie znajd rozwizanie: = = = = Doprowad układ do postaci Gaussa, a nastpnie znajd rozwizanie: = = = 7 6. Doprowad układ do postaci Gaussa, a nastpnie znajd rozwizanie: = = = = Znajd niewiadome i w układzie Cramera: = = = Znajd niewiadome i układu trójktnego: = = = = 5 7 e-sprawdzian nr 5. Ponisza macierz A jest symetryczna i dodatnio okrelona. Za pomoc algorytmu Cholesky ego znajd macierz doln trójktn L tak, e T LL A =.

14 Ponisza macierz A jest symetryczna i dodatnio okrelona. Za pomoc algorytmu T Cholesky ego znajd macierz dolna trójktn L tak, e A = LL oraz oblicz A Znajd niewiadome, układu trójktnego metod kolejnego podstawiania: 6 = 8 = 70 8 = = 79. Ponisza macierz A jest symetryczna i dodatnio okrelona. Za pomoc algorytmu T Cholesky ego znajd macierz dolna trójktn L tak, e A = LL i korzystajc z tego rozkładu rozwi układ równa: = Ponisza macierz A jest symetryczna i dodatnio okrelona. Nie obliczajc macierzy 0 6 odwrotnej oblicz A b. b = 55 A = e-sprawdzian nr 6. Znajd równanie płaszczyzny przechodzcej przez punkty M (-, 5,-), N (, -,5), O(,,-).. Znajd równania parametryczne prostej k, która jest przeciciem π i π : π : y z 0 = 0; π : 5 z 6 = 0. Znajd równania parametryczne prostej k bdcej dwusieczn kta ostrego miedzy prostymi l, m: = t = 5 t l : y = t m : y = t z = t z = t. Znajd rzut prostopadły punktu N na płaszczyzn : N (-, -8, -); : - y z 7 = 0.

15 5. Podaj przykład wektora o długoci 5 prostopadłego jednoczenie do wektora w i w = 6, 8, 5. osi Oz [ ] Egzamin podstawowy (na egzaminie poprawkowym studenci otrzymali zadania podobnego typu) z. Narysuj zbiór liczb zespolonych z, dla których U ( z) = jest liczb czysto urojon. z. Znajd wielomian p() minimalnego stopnia, który ma pierwiastki w punktach: -, oraz wartoci f (-) = 6 f () = Oblicz wyznacznik za pomoc przekształce elementarnych:. Doprowad układ do postaci Gaussa, a nastpnie znajd rozwizanie: 5 = = = 5. Znajd punkt symetryczny do punktu N wzgldem płaszczyzny : N(-0, 8, ) : 5 y 5z 9 = 0 6. Ponisza macierz A jest symetryczna i dodatnio okrelona. Za pomoc algorytmu T Cholesky ego znajd macierz doln trójktna L tak, e A = LL oraz oblicz A : Ankieta dla uczestników kursu. Jak ju wspomniano wyej, pod koniec kursu studenci otrzymali do wypełnienia ankiet, w której poproszeni byli m.in. o ocen rozmaitych elementów kursu. Ankieta była przez studentów wypełniana w Internecie. Ankieta była w pełni anonimowa. W dalszej czci tego rozdziału przedstawiamy pytania ankiety oraz rozkłady odpowiedzi na pytania ilociowe. W punkcie 7 ankiety studenci byli zachcani do przedstawienia dodatkowych uwag i komentarzy na temat kursu. Komentarze studentów potoków i zostały zebrane w odrbn cz (zajmuj łcznie prawie 7 stron). Pytania ankiety. Czy i na ile nowa forma kursu (elektroniczne materiały wykładowe i wiczeniowe oraz system regularnie przeprowadzanych e-sprawdzianów) pozwoliła Ci opanowa materiał lepiej ni w tradycyjnym systemie? Wybierz ocen w skali od (najnisza) do 6 (najwysza).. Na ile chtnie zapisałby si na inne kursy matematyczne, gdyby były oferowane w podobnej formie? Oce swoje preferencje w skali od (najnisze) do 6 (najwysze). 5

16 . Czy materiały wykładowe zamieszczane w Internecie były na tyle kompletne, e byłby gotów zrezygnowa z chodzenia na wykład prowadzony w tradycyjnej formie? Wybierz ocen w skali od (najnisza) do 6 (najwysza).. Na ile zgodziłby si z opini, e nowa forma kursu pozwala na rezygnacj z wicze audytoryjnych? Wybierz ocen w skali od (najnisza) do 6 (najwysza). 5. Czy uwaasz, e Twoje opanowanie materiału było obiektywnie ocenione w nowym systemie automatycznych e-sprawdzianów? Wybierz ocen w skali od (najnisza) do 6 (najwysza). 6. Ile godzin w tygodniu powicałe na nauk algebry? Nie licz czasu przeznaczonego na uczszczanie na wykłady i wiczenia ani czasu przeznaczonego na rozwizywanie e-sprawdzianów. 7. Wpisz w polu niej wszelkie dodatkowe uwagi lub komentarze na temat kursu, jakie Ci si nasuwaj. W szczególnoci interesuje nas: które elementy kursu uznajesz za szczególnie poyteczne, a które uwaasz za kłopotliwe; jak oceniasz ogólny komfort (a moe dyskomfort) pracy w otoczeniu, które z jednej strony dostarcza dodatkowych pomocy w nauce, ale z drugiej oznacza konieczno przyzwyczajenia si do troch innych warunków studiowania. 6

17 Wyniki ankiety Pytanie. Czy i na ile nowa forma kursu (elektroniczne materiały wykładowe i wiczeniowe oraz system regularnie przeprowadzanych e-sprawdzianów) pozwoliła Ci opanowa materiał lepiej ni w tradycyjnym systemie? 5% 0% 0% Odsetek studentów 5% 0% 5% 0% 5% 0% 5% % % 0% 0% % 0% 5 6 Ocena w skali od do 6 Pytanie. Na ile chtnie zapisałby si na inne kursy matematyczne, gdyby były oferowane w podobnej formie? 0% 5% 0% 9% 5% Odsetek studentów 5% 0% 5% 0% 5% % 5% 0% 7% 0% 5 6 Ocena w skali od do 6 7

18 Pytanie. Czy materiały wykładowe zamieszczane w Internecie były na tyle kompletne, e byłby gotów zrezygnowa z chodzenia na wykład prowadzony w tradycyjnej formie? Odsetek studentów 5% 0% 5% 0% 5% 0% 5% 0% 5% 0% 9% 9% % 7% % % 5 6 Ocena w skali od do 6 Pytanie. Na ile zgodziłby si z opini, e nowa forma kursu pozwala na rezygnacj z wicze audytoryjnych? 0% 7% 5% Odsetek studentów 0% 5% 0% % % 6% 9% 5% 5% 0% 5 6 Ocena w skali od do 6 8

19 Pytanie 5 5. Czy uwaasz, e Twoje opanowanie materiału było obiektywnie ocenione w nowym systemie automatycznych e-sprawdzianów? 0% 8% 8% 5% Odsetek studentów 0% 5% 0% 5% % 8% 6% 6% 0% 5 6 Ocena w skali od do 6 Pytanie 6 6. Ile godzin w tygodniu powicałe na nauk algebry? Nie licz czasu przeznaczonego na uczszczanie na wykłady i wiczenia ani czasu przeznaczonego na rozwizywanie e-sprawdzianów. 70% 6% Odsetek studentów 60% 50% 0% 0% 0% 0% 0% % % mniej ni 5 od 5 do 0 ponad 0 9

20 Pytanie 7 - komentarze studentów W ankiecie studenci mieli moliwo napisania komentarza własnymi słowami. Poniej przytaczamy wszystkie komentarza w oryginalnej pisowni. Chocia komentarze s rónorodne to s zdecydowanie pozytywne (mona by powiedzie, e wikszo z nich jest entuzjastyczna). Z krytycznych uwag powtarza si niezadowolenie ze zbyt małej iloci (lub ich brak) punktów przy czciowym rozwizaniu zadania. Sposoby oceniania zada zostan przegldnite i zmodyfikowane przed nastpnym takim kursem. W niektórych wypowiedziach studenci pisz o trudnociach w dostpie do internetu. Ten problem bdzie znikał w Polsce w szybkim tempie. Po kadym zgłoszonym przez studentów problemie z prac w laboratoriach komputerowych Politechniki Wrocławskiej, interwencja wykładowcy błyskawicznie rozwizywała problem (współpraca z opiekunami laboratoriów komputerowych była bardzo dobra). Potok Kurs w takiej formie bardzo mi odpowiada. Materialy wytlumaczone sa w taki sposob, ze trudno ich nie zrozumiec. Jedynym minusem jest to, e w odrónieniu od "normalnego" kursu nie ma moliwosci zaliczenia przedmiotu w dwóch kolokwiach, w pewnym stopniu niedogodno t rekompensuj e-sprawdziany, ale jednak na koniec semestru trzeba powtórzy sobie caly materiał. Kurs ten jest bardzo dobry.duym plusem jest to,e wszystkie materiały s dostpne w komputerze,nie trzeba nic kserowa,załatwia dodatkowych materiałów. Ten kurs to wietna sprawa, jeli chodzi o mnie mógłbym wcale nie chodzi na wykłady i wiczenia. Zakres materiału obejmuje rzeczy najpotrzebniejsze, zadania s sformułowane w ten sposób, e wystarczy je policzy, a nie mczy si z tekstowcami. Nie wiem jak innym, ale mi si ten kurs podobał. Wszystko Ok. Ale moim zdaniem powinny byc te sprawdziany z kazdego dzialu przeprowadzane w salach komputerowych na uczelni... Ale ogolnie to wszystko pozytywnie mi sie podoba :)) 5 Szczególnie uyteczne okazał si sposob rozwizaywania macierzy, łtwo doprowadzenia jej do postaci trójktnej, a co za tym idzie obliczanie wzyancznikow, robi podobne operacje na papierze pochlonły by o wiele wiecej czasu. 7 Wyklady w internecie s barzdzo fajne, napisane przystpnie dla studenta, łatwo jest sie z nich uczy. Niestety na sprawdzian łatwiej si jest nauczy konkretnych schematów postpowa, które nie zapadaj w pami, ni opanowa materiał i na tej podstawie rozwizywa zadania. 8 moim zdaniem troche neiraz byly pkt zel liczone.jeden maly błd i czesto 0. na tradycynym sprawdzianie na kartce otrzymalo by sie cos pkt. a tak to jest looz 9 Duym plusem kursu jest to, e jest dostepny w Internecie. Nie trzeba kupowac ksiek, które s czsto bardzo drogie. Jest bardzo nowoczesny i praktyczny. Studenci nie musz si stresowa na kolokwiach, bo mog zaliczyc je w swoich domach w spokoju, bez paraliujcego towarzystwa wykładowców:) Poza tym dodatkowe umiejtnoci zwizane z obsług komputera i Internetu na pewno si nam przydadz, zwłaszcza, a jestemy studentami politechniki. Cały kurs oceniam bardzo pozytywnie. Był on strzałem w dziesitk!! 0 Pomysł kursy jest dobry ale nauka przez internet i rozwizywanie zada przez internet to jedno ale moim zdaniem brakuje rozwizywania zada takich jak w internecie na wiczeniach audytoryjnych. Wszyscy uczymy sie rozwizywania zada w programach ale na normalnych zajciach z innych przedmiotów nie mamy internetu i dostepu do programów z kursu. Np. w macierzach działania na elementarnych wierszach i kolumnach na papierze s w rzeczywistoci o wiele trudniejsze ni na tym kursie. Dlatego zalecam na wykładzie tak jak do 0

21 tej pory instruowanie studentów o metodzie rozwizywania zada w apletach ale na wiczeniach powinny by rozwizywane zadania z ksiki tak jak było to w porzednich latach to pozwoli na naprawde bardzo dobre opanowanie materiału tego kursu. Pomysł genialny ale brakuje w nim odrobine dopracowania. Bardzo poyteczne wg. mnie były aktywne aplety z nieograniczona iloci zada do samodzielnego rozwizywania (i rozwizania tych zada -cho czasem tylko sam wynik). Kolejnym plusem jest to, ze z zada i materiałów mona było korzysta nawet h/dobe - brak ogranicze czasowych pozwalał na przyswojenie danego materiału w takiej iloci czasu, jak kady indywidualny student potrzebował. Poyteczne tez jest forum - na którym studenci wymieniaj si uwagami dotyczcymi rowizywania zada (i nie tylko :) ). I jeszcze jednym bardzo duym plusem jest pomoc mailowa wykładowców. Jest problem albo pytanie - wysyłamy scan - i jest odpowiedz. Nie trzeba "biega" i szuka wykładowców eby si o co naprawd drobnego zapyta. Natomiast z drugiej strony - nie kady student ma komputer i dostp do internetu - a to podstawa w tym kursie. Bo naprawde niewiele jest si w stanie nauczyc w kawiarence pełnej -latków grajcych w Quake ;) Jeeli chodzi o mnie - mam komputer i internet - wic kurs bardzo mi sie podobał i z najwiksz przyjemnoci zapisałabym si na taki kurs np. z analizy :)) Prowadzenie kursu w ten sposób jest bardzo dobrym pomysłem z punktu widzenia studenta. Łatwo jest si nauczy tego co jest od nas wymagane. Wszystko jest czytelne i bardzo zrozumiałe. Duym udogodnieniem jest sposób rozwizywania zada. Odrazu jest podana odpowied, a wrzie błdu moemy zerkn na poprawne rozwizanie. Jeeli chodzi o sprawdziany to piszemy je bezstresowo, a to jest naprawd wane, nie musimy dobija si przez tłum do listy z wynikami. Jedynym minusem, moim zdaniem, jest to e zadania rozwizujemy schematycznie. Wystarczy zapamita, e dane zadanie robi si w taki a nie inny sposób i w pewnym momencie nie czyta si nawet polecenia, a to powoduje, e si nie myli tylko robi na pami. Ale i tak kurs jest wietny i miło by było gdyby inni wykładowcy równie mieli taki system nauczania, poniewa poprzez rónego rodzaju animacje i inne teg typu rzeczy mona zobaczy to co jest nam sobie ciko wyobrai (np. fizyka czy chemia). W kocu jestemy pokoleniem "wzrokowców":) Kurs naprawd był wietny i bardzo dobra forma uczenia 5 Kurs jest bardzo dobr form przygotowania, zadania mona rozwizywa zamiast pasjansa:). Chciałabym jednak poruszy kwesti nie posiadania przez niektorych interneru.uwaam, e dla takich osób (min. ja) powinna by udostpniona wersja offlineplytka z zabezpieczeniem przed powielaniem (z nakazem zwrotu po ukonczeniu kursu), wersja nagrana na dysk twardy przez prowadzcego (taka opcja mimo, iz klopotliwa, byla by swietnym rozwiazaniem), jakie rozwiazanie, wyrownujace szanse. 7 sadze e nykładu audytoryjnie s potrzebne poniewa pomagaj w nauce i mona sie dowiedzie o wielu "sztuczkach, chwytach" które s przydatne w rozwizywaniu zada. 8 Pisanie sprawdzianów w domu jest bardzo wygodne. Wykłady s niezbyt potrzebne bo wszystko jest dobrze wytłumaczone i przede wszystkim jest nieograniczona ilo zada do trenowania umiejtnoci. 9 Uwaam,e stopie trudnoci e-sprawdzianów i rodzaj zada odbiega od list umieszczanych na stronie i przerabianych na wiczeniach.moim zdaniem z e-sprawdziany s łatwiejsze,poniewa zadania z list,mimo,i take nie s trudne,wymagaj pomysłu na dane zadanie,i z tego moim zdaniem wynika rozbieno pomidzy aktywnoci na wiczeniach a wynikami poszczególych e-sprawdzianów z tego samego działu.e-sprawdziany rozwizuje si niejako automatcznie,wystarczy jednynie opanowa podstwowy materiał i nie ma adych problemów.rozumiem,e z przyczyn technicznych nie byłoby moliwe urozmaicenie bd zmiana tych zada,ale troch szkoda tych punktów utraconych na wiczeniach..gdyby przerabiane tam zadania były tak samo proste,z pewnoci ci rednio dobrzy uczniowie te by

22 si udzielali,bo mieliby opanowany materiał z e-sprawdzianów,jednoczenie wydałoby si,kto nie rozwizywał sprawdzianów samodzielnie;-) 0 Szczególnie poyteczne s zamieszczone w kursie wiczenia. Dyskomfortem jest brak dostpu do internetu, nie zawsze mam do niego dostp. Sdz, e taka forma kursu jest lepsza od tradycyjnego. Przede wszystkim wielk zalet tego sytemu jest dua ilo zada z dosy wyczerpujcymi odpowiedziami, a nie samymi wynikami, jak w skryptach oraz moliwoc rozwizywania zada danego typu dowoln ilo razy. Poza tym od razu wiem jak otrzymałam liczb pkt. i nie musz czeka na wyniki. Jeeli chodzi o wady, to na pewno system punktowania niektórych zada i to, e czasami za jaki mały błd lub nieuwag traci si wikszo pkt., które mona otrzyma za to zadanie. Kurs Webct to nowa forma studiowania ale mi bardzo odpowiadajca,mało stresujca,a na dodatek zadania s naprawde łatwe,ale chyba mozna nad tym popracowa i je rozwin.mam nadzieje,e kurs z analizy zostanie ukoczony i wejdzie w uytek na studiach,chociaz mam nadzieje ze ja tego nie doczekam.przez takie zdawanie sprawdzianów i egzaminów,student nie jest w zaden sposob wyrózniany ani nie moe zgoni na niesprawiedliwo oceniania.kurs Webct jest naprawd wspaniał rzecz,a nauka algebry przez to jest naprawda łatwa.dzikuj! Bardzo dobrym pomysłem s wykłady umieszczone w internecie, s dobrze napisane jasno i czytelnie i s bardzo dobrym materiałem do nauki. Panadto uwazam, e e-sprawdziany mobilizuj do systematycznej nauki co sprzyja opanowaniu całego materiału. denerwuj mnie liczby zespolone!!!! 5 szczególnie poyteczna była moliwo samodzielnego decydowania o czasie nauki internetowego wykładu, tj. mogłem dostosowa termin i czas nauki do moich indywidualnych potrzeb i moliwoci (przydatne w okresach zwiekszonego natenia projektów i prac z innych przedmiotów) dodatkowy atut to przystepno i łatwo w odczycie/zrozumieniu prezentowanego materiału co wida w konfrontacji z nudnymi i "suchymi" definicjami/twierdzeniami z tradycyjnego skryptu nie popartego konkretnymi przykładami atut: moliwoc komfortowego pisania e-spr u siebie w domu (ale rodzi to take wtpliwoci w zwizku z licznymi przypadkami "powierzania" swego e-spr kolegom i przyjaciołom) bardzo uyteczne moduły z wiczeniami i próbnymi sprawdzianami, które pozwalaj do perfekcji opanowa materiał jednak było kilka przykładów w modułach, których rozwizania, mam wraenie, zostały potraktowane w lekcewacy sposób przez autorów strony; było to szczególnie irytujce, bo problem ten pojawiał si zwykle w trudniejszych zadaniach, podczas gdy łatwe były wrcz przesadnie objasnione, tak było np.z rozkładem na ułamki proste, gdy wyliczajc liczniki nowych ułamków powstawały układy równa. stopnia nawet z 5 niewiadomymi - problem ten nie był poruszony dobitniej w materiałach kursu, dopiero na wykładzie dowiedziałem si e naley w takim przypadku podstwia miejsca zerowe mianowników ułamków prostych ---> niemniej jednak strawiłem nad tym mnóstwo czasu próbujc liczy tradycyjnie takie układy takich niuansów utrudniajcych ycie, a nie dostreonych przez wykładowców było wicej (zapewne dlatego ze były one dla nich zbyt oczywiste - nie dla studentów...) take irytujce były błdy w materiałach kursu - szczególnie te w twierdzeniach i wzorach (np. błdny wzór na iloczyn skalarny) co wprawiało mnie niekiedy w zakłopotanie i utrudniało prac.. niemniej jednak kurs oceniam pozytywnie - a po likwidacji wszelkich usterek, jako wymarzon form nauki i atut PWr 6 Po pierwsze chciałbym zaznaczy i kurs ów był przyjemn odmian dla "normalnego" studiowania. Mimo tego jednak e ogólnie pomysł przypadł mi do gustu mam pare zastrzee. Otó najbardziej "denerwowało" mnie gdy rozwizałem poprawnie zadanie na e- sprawdzianie i na przykład zamiast wpisa odpowied - zapomniłem o minusie i za całe zadanie dostawałem zero punktów. Tego typu niedogodnoci znajduje si pare i bardzo zania to obiektywno oceniania. Moj sugesti byłoby umieszczenie nie tylko wyniku kocowego

23 jako odpowiedzi na pytanie, lecz take take oblicze pomocniczych - to znaczy takich oblicze, które i tak s konieczne do wykonania zadania - wtedy dałoby si unikn straty tak duej iloci punktów i przyznanie czeci z nich, za "połowiczne" rozwizanie zadania. Oprócz tego kurs wydje si by przyjemny i prosty w porównaniu ze standardowym przeprowadzaniem materiału. 8 Nie podoba mi si sposób oceniania: le/dobrze. Mona obliczenia prowadzic poprawnie zgodnie z poprawnym algorytmem, po czym pomylic sie przy wpisywaniu wynikow i wtedy jest brak punktow. To jest mało obiektywne. 9 0 Szkoda, e nie ma takiego kursu z analizy matematycznej :-( Materiał kursu jest przejrzysty rzeczowy i konkretny, uczy praktycznych umiejtnoi, wykłady s napisane "po ludzku". Nie wspomne o zadaniach które mona wiczy w nieskczono do uzyskania perfekcji. Bardzo podoba mi si ten kurs jest łatwy i przejrzysty oraz zmusza do systematycznoci!! szkoda tylko e nieraz obcinane s punkty za błedy rachunkowe i nie ma punktów czesciowych pozatym jest super i pozwala opanowac algebre kazdemu studentowi jestem za wprowadzeniem takich kursow innych przedmiotów np z Analiz ;DDD Ogólnie taka forma nauczania jest bardzo przystpna i wygodna. Szczególnie jeli ma si internet w domu, mona do niej siga w dowolnej chwili i powica dowoln ilo czasu. Osobicie bardzo wysoko oceniam jako przygotowania wykładów. Mona z nich wycign naprawd bardzo duo (albo tyle ile trzeba do zadowalajcego zaliczenia e-sprawdzianu;) ). Co do wad - obsługa apletów nie sprawia problemu. Tylko kalkulator jest mało wygodny. Przydałaby si moliwo korzystania z klawiatury podczas liczenia. poyteczne: dziki takiemu kursowi szybciej przyswoiłem liczenie np. macierzy odwrotnej. w takiej formie nie musze wykonywac wszystkich przekształce na kartce papieru. oszczdzam dziki temu sporo czasu, a jak wiadomo czas to pienidz. kłopotliwe: własciwie chyba nie ma co tutaj wymienia taki rodzaj kursu bardzo mi sie podoba i daje o wiele wicej poytku niz zwykłe zajcia Moim zdaniem materiały kursy były bardzo przystepnie napisane. Przydało by sie jedynie doda wiecej treci w rozwiazaniach zada. Minusem jest to e system sprawdza tylko poprawno wyników a nie spos b rozwizania zadania. Podsumowujc: kurs algebry przeprowadzony w ten sposób według mnie jest poczatkiem powstawania innych kursów prowadzonych w podobny sposób. 5 Bardzo fajnie smakuja obiady w czasie wykladow w czasie cwiczen to byl kosmos 6 wole nauke tradycyjna. klopotliwe byly robienie wykresow 7 Nowy sposób uczenia si algebry był dla mnie duo bardziej komfortowy ni tradycyjny. Ponadto uwaam, e dziki niemu mogłem łatwiej i szybciej przyswoi sobie nowe zagadnienia z zakresu tego przedmiotu. Dlatego te oceniam go bardzo wysoko. 8 Poytecznym elementem jest na pewno to ze kolokwium mona zaliczac w domu i czas na jego zaliczenie nie jest ograniczony do jednego dnia i konkretnej godziny. Minusem moe by to e zadania które robie na komputerze potrafie zrobic a na wiczeniach nie wiem jak zacz niektórych zada ale jak ju dojde do podobnej formy jak na komputerze to jest mi ju o wiele latwiej. 9 Uwaam, e umieszczenie kadego rodzaju zada w formie elektronicznej jest wietnym rozwizaniem. W tradycyjnej ksice jest jedynie kilka przykładów na podstawie, których trzeba zrozumie cał filozofi rozwizywania danego zadania - a to bywa trudne. Kurs algebry rozwizuje t kwesti, gdy liczba przykładów jest niemal nieograniczona! Jeli wic nie rozumiem czego to mog to wiczy tak dlugo a zrozumiem. Wykłady oraz wiczenia s napisane przejrzycie i bardzo przystpnie. Niewtpliwie dodatkowym plusem jest

24 dyspozycyjno kursu - zarówno wykładów jak i sprawdzianów - czyli do mnie naley wybór czasu uczenia si, a nawet pisania sprawdzianów - to znakomity sposób by szanowa nawzajem swój czas. Ewentualne minusy s w tym momencie niegodne wspomnienia - najczciej dotycz natury tecznicznej (problemy z komputerem, internetem itp.). Jednak nawet one s przewidziane przez prowadzcego kurs, co wyraa si w moliwoci przedłuenia terminu pisania sprawdzianu. Panowie! wietna robota! Proponuj teraz zaj si analiz matematyczn. O, jeli by taki kurs powstał z analizy mat. to codzinnie dla autorów rzesze sfrustrowanych studentów rozcielały by czerwony dywan przed PWr! Zrozumienie analizy na podstawie kilku przykladow z jednej ksiazki jest conajmniej ambitnym zadaniem... Serdeczne dziki i brawa dla autorów! 0 Podoba mi sie idea umieszczenia materialow w internecie.wczesniej nie mialem takiego obycia w sieci.ale moim zdaniem kurs ten ma nieco nizszy poziom niz tradycyjnie prowadzona algebra.wiekszosc zadan jest schematycznych i przydalyby sie jakies z nieco wieksza finezja.ale podobalo mi sie to ze kurs zmusl mnie do systematycznosci...a czas przeznaczony na wyklady poswieci na zjedzenie dobrego obiadu na stolowce Forma kursu bardzo mi odpowiada Jedno co bym zmienila -zamiast egzaminu wprowadziłabym dwa kola zaliczeniowe,oniewaz materiału jest za duzo jak na jeden raz Pozdrawiam Do kursu szło si przyzwyczai.uwaam jednak e mierzenie umiejtnioci za pomo e- sprawdzianów było ocen nieobiektywn.dobrze by było gdyby kurs był przygotowny w 00% przed semestrem, w trakcie którego znaleiono wiele błdów.teraz prynajmniej wszystko jest sprawdzone. uwazam ze cwiczenie nie były wogule potrzebne bo i tak prawie nic nie rozumiałem wiecej sie dowiedziałem w domu przy komputerze i na wykładach ale ogólnie bardzo mi sie podoba taka forma nauki 5 bardzo mi sie podaba ta forma studiowania to jest przyszło 6 Uwazam iz e-kurs jest dosc dobry ale zmienilbym forme przeprowadzania sprawdzianow z przeprowadzania ich w domu na przeprowadzanie ich w sali komputerowej. 7 Ogólnie to kurs pozwala nauczy si algebry, ale tylko w takim stopniu który pozwala rozwizywa jedynie te zadania znajdujce si w sprawdzianach wiczebnych. Jezeli chodzi o zastosowanie wiedzy zdobytej w trakcie kursu do rozwiazywania zada "rcznie" to kurs nie spełnia moich oczekiwa. Zadania zawarte w e-sprawdzianach były przeze mnie rozwizywane schematycznie (prawdopodobnie wiekszo uczestników kursu tak robiło). 8 Ogolny komfort pracy oceniam bardzo dobrze. 9 Uwaam, e taka forma nauki jest bardzo dobra i poyteczna. Szczególnie dla studentów, poniewa nie zawsze ma n czas na nauke w porach "normalnych" dziennych, wic moe pouczy sie póno w nocy bez obawy i zabraknie mu potrzebnych materiałow i odpowiediz na pytania. A NAJLEPSZYM rozwizaniem tego sposobu nauczania jest to e mona wiczy "do bólu" zadania z danego działu, a w razie niepowodzneia moze sprawdiz swoje błdy. 50 Ten kurs jest bardzo ciekaw form zdobywania wiedzy, gdy jest zawarta w całoci w jednym miejscu i jest przedstawiona w bardzo czytelny sposób. Ponadto mona od razu sprawdza swój poziom wiedzy przez rozwizywanie sprawdzianów i wicze. Moim zdaniem jest to rodzaj kursu XXl wieku. Uwaam e w taki sposób, za kilka lat bdzie wykładana wiksza ilo przedmiotów. Jedynym minusem jaki udało mi si załway jest niebezpieczestwo wyuczenia si schematycznego rozwizywania zada, ale to ju zaley od nastawienia studenta: czy chce si nauczy i rozumie materiał, czy tylko schematycznie podstawia dane do wzorów, nie rozumiejc tego co robi. Jeli miał bym cokolwiek zmieni w kursie, to było by to udostpnienie wszystkich 6-ciu sprawdzianów na samym pocztku kursu (z okreleniem kocowej daty ich rozwizania), aby mona je było zaliczy wczeniej.

25 Oraz zrobienie kocowego sprawdzianu równie we wczeniejszym terminie(dla chtnych oczywicie). To tyle, ycz sukcesów w dalszym doskonaleniu tego programu. Student. :-] 5 Kurs jest bardzo fajnie zrobiony. Po kadym zgłoszeniu problemów nanoszone s poprawki. Lubi siedzie przy PC tak wic nauka sprawia mi przyjemno. 5 Szczególnie poyteczne s rozwizania zada w przykładowych wiczeniach. Podoba mi si taka forma wykładu, jedyn wad moe by brak dostpu do internetu. 5 z wszystkich sprawdzianow nie powinno sie uwzgledniac dwoch z najnizsza liczba punktow 5 Uwazam ze tego typu forma prowadzenia kursow jest bardzo wygodna i pozyteczna. Student ma dostep do wszystkich materialow a w dodatku w kazdej chwili moze sprawdzic swoje umiejetnosci nie wychodzac z domu.mysle ze wprowadzenie takiej metody na innych kursach matematycznych byloby dobrym udogodnieniem zarowno dla studentow jak i dla wykladowcow. 55 Bardzo podobalo mi sie to, ze mozna bylo byc nieobecnym na wykladzie i nadrobic szybko zaleglosci w domu. Jednak z cwiczen audytoryjnych bym nie rezygnowal absolutnie. Ogolnie to wystarczy sie do kazdego kolokwium pouczyc i na egzamin tylko powtorzyc. 56 Uwaam, e powinno si zastpi e-sprawdziany dwoma kolokwiami pisanymi w tradycyjny sposób na wiczeniach audytoryjnych. Wg mnie jest to lepsze rozwizanie gdy materiał jest podzielony na czci i łatwiej jest si przygotowa do kolokwium z połowy programowego materiału ni z całoci. Zamieszczenie w internecie treci wykładu jest bardzo dobrym pomysłem. Natomiast rozwizywac zadania wol na kartce - uywam komputera do wielu niezbdnych czynnoci i kilka godzin dziennie pracy z nim bardzo mczy oczy. 57 Kurs pomogl mi opanowac material jedynie w stopniu pozwalajacym na rozwiazywnie zadan na e-sprawdzianach, ale brakowalo mi w nim wiadomosci dotyczacych zastosowania zdobytej wiedzy w rozwiazywniu rzeczywistych problemow. 58 Uwaam e e-kurs jest naprawde dobrym pomysłem, pozwala na przerobienie danego materiału w indywidualnym tempie(inaczej ni na tradycyjnych wykładach). Zadania mona powoli analizowa i wiczy a "do skutku" ;)Wikszo zada jest w bardzo jasny sposób wyjaniona, zdarzaj sie jednak zadania, które powinny by lepiej opisane (np.zadania z Gaussa) Wydaje mi si równie e zbyt wiele na ocene kocow (lub chocia zaliczenie) maj wpływ punkty z poszczególnych e-sprawdzianów!!! Chodzi mi dokładnie o to i kto uczc si i samemu rozwizujc zadania moe uzyska mniej punktów, ni ten co korzysta z pomocy kolegów!!! rozumiem e prowadzcy tłumacz to tym e na egzaminie nikt takim osob nie pomoe, ale skoro jest z kadego działu po jednym zadaniu to osoba majca ma z e-spr(ktorych nie pisała sama!!!)ma do rozwizania mniej zada na zaliczenie(skoro nie uczyła sie na e-spr to wtpliwe eby zaleało jej na lepszej ocenie, chodzi o to by zaliczy i mie z głowy) wystarczy e nauczy si najprostrzych działów, rozwiza minimum i ju!!! a taki co ma mało punktów z e-spr. ale włoył w to swoj prace, powicił czas ma mniejsze szanse(bo ma mniej punktów, wiecej musi bezbłdnie rozwiza!!! a wiadomo e wikszo zada jest punktowana albo 0 albo, jeden znak le wpisany i juz koniec - ZERO punktów) Rozumiem e bardzo ciko jest zrobi aby były one punktowane inaczej ale nie o to mi chodzi - chodzi o to e punkty e-spr za bardzo decyduj(wikszo osób z mniejsz iloci punktów rozw. je sama a w nagrode za nauke i uczciwo s cignici w dół!!! nie mówie e te spr nie maja mie adnego wpływu ale w chwili obecnej maj za duuuy!!!! Prowadzcy mówili te e e-spr zajmuj ludzi zazwyczaj nie wicej ni 50% czasu (miech!!!!) Taaa, tylko Ci pewnie nie rozwizywali ich sami!!!! oczywicie e da si rozw. te spr. w takim czasie ale eby je dokładnie samemu spr. to napewno nie! No i w dmu kady korzysta z normalnego kalkulatora!!!nie rozumiem czemu nie mona mie choby najprostrzego kalkulatora!!! Tłumaczenie dr Kajetanowicza, e nie bdzie moliwoci sprawdzi jaki kto 5