Katedra Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki PŁ LABORATORIUM AUTOMATYKI Ćwiczenie J: Badanie regulatora elektronicznego typu PID

Transkrypt

1 Kara Auomayi, Biomchanii i Mcharonii PŁ LABOAOUM AUOMAYK Ćwiczni J: Baani rgulaora lroniczngo yu PD Oracował: D. rzlczy 5.X.04 Cl ćwicznia: Zaoznani ię z rzyłam rgulaora lroniczngo yu PD zbuowango na wzmacniaczach oracyjnych, wyznaczni aramrów i chararyy oowych rgulaora oraz orównani ziałania całgo ułau la różnych ruur rgulaora. Wę gulaor j ingralnym lmnm ażgo ułau rgulacji auomaycznj. Na ryunu rzawiony zoał urozczony chma bloowy uazujący ię zaay ziałania rgulacji auomaycznj jnj wilości rgulowanj zw. uła jnoobwoowy. y. Urozczony chma bloowy jnoobwoowgo ułau rgulacji auomaycznj. Jgo zaanim j wywirani oowinigo wływu na obi rgulacji orzz wyworzni oowinigo ygnału x w ai oób, aby wilość wyjściowa ułau y ja najlij owarzała rzbig wilości zaającj w, nizalżni o ziałającgo załócnia z. W zalżności o rozaju zaoowango rgulaora a aż oboru jgo naaw, ocza rgulacji różnych rozajów obiów w ułaach rgulacji auomaycznj UA wyąić mogą różngo rozaju rzbigi wilości rgulowanj y i oowiaając im rzbigi uchybu rgulacji w y. yuni i 3 rzawiają rzbigi czaow wilości wyjściowj i uchybu rgulacji jao oowizi ułau rgulacji na wymuzni załócając z z0 z 0, - jnoowa funcja oowa Havi'a, gzi w oznacza warość zaaną wilości rgulowanj, wilości rgulowanj w nowym ani ualonym o zaończniu rocu rgulacji, y oznacza warość w y oznacza uchyb ayczny, czyli warość uchybu w nowym ani ualonym o zaończniu rocu rgulacji. Analogiczn rzbigi czaow wilości wyjściowj i uchybu rgulacji jao oowizi ułau rgulacji na wymuzni zaając w w0 w 0 rzawiono na ryunach 4 i 5. y. Przbigi wilości wyjściowj. y. 3 Przbigi uchybu rgulacji.

2 y. 4 Przbigi wilości wyjściowj. y. 5 Przbigi uchybu rgulacji. Saczn rzbigi chararyzują ię zmnijznim w czai uchybu rgulacji. W ym rzyau mogą zainić wa różn rzyai, a mianowici: warość uchybu ayczngo w y o zaończniu rocu rgulacji j równa zru, a więc 0 ; w ym rzyau mamy o czyninia z zw. rgulacją aayczną n rozaj rgulacji oazują rzyw i na ryunach 3 i 5 warość uchybu ayczngo o zaończniu rocu rgulacji j różna o zra, a więc w y 0 ; w ym rzyau mamy o czyninia z zw. rgulacją ayczną n rozaj rgulacji oazują z oli rzyw 3 i 4 na ryunach 3 i 5. Przy oborz naaw rgulaora UA nalży ążyć o aij yuacji, iy uzyujmy ayczn rzbigi wilości rgulowanj i oowiaając im ayczn rzbigi uchybu rgulacji. W rzyau niwłaściwgo oboru ych naaw la ango obiu rgulacji w UA wyąić mogą aż niaczn rzbigi ych wilości. Przyłay niacznych rzbigów uchybu rgulacji jao oowizi na oow wymuzni załócając z z0 rzawiono na ryunu 6. Przbigi chararyzują ię naraanim w czai uchybu rgulacji rzyw i albo ż nizaniającymi ocylacjami uchybu o amliuzi więzj niż wymagana ołaność rgulacji rzywa 3. y. 6. Niaczn rzbigi uchybu rgulacji. W ułaach rgulacji auomaycznj orócz uzyiwania aycznych rzbigów uchybu rgulacji, ważny j równiż oób ralizacji wymaganj równowagi UA o wyąiniu wymuznia załócającgo z lub wymuznia zaającgo w. Poniżj rzawiono zw. waźnii jaości rgulacji, ór wyorzyuj ię właśni o ocny womnianj jaości rgulacji auomaycznj. Wilości łużą o orównania i chararyzowania rzbigów czaowych uchybu rgulacji w różnych ułaach lub rzy różnych naawach rgulaora w anym ułazi rgulacji.

3 . Uchyb ayczny - j o różnica omięzy warością zaaną w wilości rgulowanj a warością wilości rgulowanj y w nowym ani ualonym o zaończniu rocu rgulacji inaczj warość uchybu o zaończniu rocu rgulacji, co można wyrazić zalżnością lub jao w, y lim.. Maymalny uchyb ynamiczny max - j o najwięza warość jaą uchyb oiąga ona nowy an ualony, czyli w ounu o warości uchybu ayczngo max max[ ] Przrgulowani - j o oun wyrażony w rocnach maymalngo uchybu ynamiczngo max o warości uchybu ayczngo óry orśla oiń zaniania ocylacji uchybu. max 00%, 4 4. Waźni innywności zaniu ocylacji la ocylacyjnych rzbigów uchybu - j o oun rocnowy wóch oljnych warości bzwzglęnych uchybu mirzonych wzglęm nowgo anu ualongo z 00%. 5 max 5. Cza rgulacji r - j o cza liczony o chwili wrowaznia o ułau załócnia z lub wymuznia zaającgo w, o uływi órgo warość bzwzglęna uchybu ynamiczngo j mnijza o wnj warości orślającj zaaną ołaność rgulacji r lość ocylacji i o la ocylacyjnych rzbigów uchybu - j o ilość ocylacji rzbigu uchybu w czai rgulacji r. Wyminion owyżj waźnii jaości rgulacji rzawion zoały na ryunu 7. y. 7. luracja waźniów jaości rgulacji. 3

4 ozaj obiów rgulacji: ozaj obiów rgulacji i rgulaorów Na oawi ryunu można zauważyć, ż rzy brau załócnia z obi rgulacji moż być rzawiony w oaci blou oazango na ryunu 8, gzi x j wilością wjściową obiu rgulacji a y j wilością wyjściową obiu rgulacji. 4 y. 8. Schmayczn rzawini obiu rgulacji jao ojynczgo blou. Oowiź y obiu rgulacji na oowy ygnał wjściowy x xo nazywamy chararyyą oową obiu rgulacji. W ogólnym rzyau rzbig czaowy y j rozwiązanim oowinigo równania różniczowgo równania obiu na zaany ygnał wjściowy x. Przy założniu zrowych warunów ocząowych oowiź ułau y wyznaczyć można w ławijzy oób rzy wyorzyaniu rzzałcń Lalac'a, a mianowici z zalżności y L Y L X, 7 gzi Y j ranformaą Lalac'a ygnału wyjściowgo y, X j ranformaą Lalac'a ygnału wjściowgo x, j ranmiancją oraorową obiu w zizini oraora Lalac'a ranmiancja zfiniowana j jao oun ranformay Y ygnału wyjściowgo o ranformay X ygnału wjściowgo rzy zrowych warunach ocząowych, a L oznacza rzzałcni owron o rzzałcnia Lalac'a rzzałcnia Lalac'a oznaczan j. Jao rzyła rozważmy obi rgulacji oiany równanim różniczowym jao L y y y x, 8 la i wyznaczmy jgo oowiź oową, czyli oowiź na ygnał wjściowy x xo. Soując rzzałcni Lalac'a o równania 8 i załaając zrow waruni ocząow mamy więc Y Y Y X, 9 Y X. 0 Z oli ranformaa X ygnału wjściowgo j równa na oawi ablicy ranforma x0 X Lxo xol. a więc oowiź y rozważango obiu wyznaczyć można z zalżności

5 y L x 0 x0 X L L. Na oawi ablic ranforma Lalac'a funcji możmy wyznaczyć y, ór bęzi równ y x 0 in arcg. 3 Na oawi ryrium rozaju chararyyi oowj wyróżnia ię wa zaanicz rozaj obiów rgulacji, a mianowici: obiy ayczn - chararyya oowa ych obiów chararyzuj ię rzbigim oiaającym an ualony, obiy aayczn - chararyya oowa ych obiów chararyzuj ię naraanim w czai bz anu ualongo. Ponao w ramach rzawiongo oziału obiy rgulacji zilą ię w zalżności o oaci oiujących j równań różniczowych na: bzinrcyjn, -go rzęu, -go rzęu i. Poawow rozaj obiów wraz z oowinim równanim różniczowym obiu, ranmiancją oraorową obiu ja i jgo chararyyą oową x xo rzawiono w abli. abla. Przyłay obiów aycznych i aaycznych. Nazwa obiu ównani obiu ranmiancja oraorowa Chararyya oowa Obiy ayczn Bzinrcyjny y x y -go rzęu y x -go rzęu y y y x 5

6 Obiy aayczn Bzinrcyjny y x -go rzęu y y x -go rzęu y y y x ozaj rgulaorów: Na oawi ryunu można zauważyć, ż rgulaor moż być rzawiony w oaci blou oazango na ryunu 9, gzi j wilością wjściową rgulaora, a x j wilością wyjściową rgulaora. Oowiź x rgulaora na oowy ygnał wjściowy o nazywamy chararyyą oową rgulaora. y. 9. Schmayczn rzawini rgulaora jao ojynczgo blou. Poziału rgulaorów oonać można w różny oób, w zalżności o rzyjęgo ryrium oziału. Zaaniczym ryrium layfiacji rgulaorów ą ich właności ynamiczn, a więc oób rzwarzania uchybu rgulacji na wilość x ziałającą na obi rgulacji. Dlago ż oziału rgulaorów oonujmy najczęścij na oawi funcji x f bęącj równanim rgulaora, wług órj rgulaor rzzałca wilość wjściową na wilość wyjściową x go ryrium wyróżnia ię naęując rozaj rgulaorów ialnych:. Wług 6

7 7 P - rgulaor roorcjonalny - rgulaor całujący P - rgulaor roorcjonalno-całujący PD - rgulaor roorcjonalno-różniczujący PD - rgulaor roorcjonalno-całująco-różniczujący W abli rzawiono zawini wyminionych wyżj rozajów rgulaorów z oowinim równanim różniczowym rgulaora, ranmiancją oraorową rgulaora ja i jgo chararyyą oową o. abla. ozaj rgulaorów ialnych Nazwa rgulaora ównani rgulaora ranmiancja oraorowa Chararyya oowa P - roorcjonalny x - całujący x C C P - roorcjonalnocałujący x i i PD - roorcjonalnoróżniczujący x PD - roorcjonalnocałującoróżniczujący x i i

8 Przawion w abli oowizi oow rgulaorów wyznaczyć można na oawi rzzałcń Lalac'a. W abli rzawiony zoał rgulaor różniczujący ialny. W rzczywiości rgulaor ai chararyzuj ię wną inrcją. ozważmy ołanij chararyyę oową rgulaora różniczującgo rzczywigo, órgo ranmiancja oraorowa ma oać. 4 Są, a rzyjmując oowy ygnał wjściowy o orzymujmy ranformaę 0 Lalac'a ygnału wjściowgo równą E. Oowiź oowa rozważango rgulaora ma więc oać x L L L /. 5 yun 0 rzawia oowiź rozważango rgulaora na zaany ygnał wjściowy. Na oawi wyznaczonj oświaczalni chararyyi wyznaczyć można ałą czaową. Naęni na oawi znajomości ałj czaowj i amliuy 0 ygnału wjściowgo wyznaczyć można ałą czaową. x 0 0 y. 0. Oowiź oowa rzczywigo rgulaora różniczującgo. Przawion w abli chararyyi oyczą rgulaorów ialnych. W rzczywiości jna aży rgulaor oiaa wną bzwłaność owoowaną wyęowanim inrcyjnych lmnów łaowych rgulaora, a więc chararyyi rzczywi bęą różnić ię o chararyy ialnych. Chararyyi rzczywi wzyich wyminionych wczśnij rozajów rgulaorów oazano na ryunu. 8 y.. Chararyyi oow rgulaorów rzczywiych.

9 Poniżj rzawiono cchy chararyyczn ozczgólnych rozajów rgulaorów: gulaor P aj rgulację ayczną, a więc ni rowaza o zra uchybu rgulacji wywołango rwałymi załócniami. Soowany j o obiów roych o niużym oóźniniu i w miarę ałym obciążniu. gulaor rowaza uchyb rgulacji o zra, czyli aj rgulację aayczną. Ma ilnijz nncj o niaczności niż rgulaor P, a z obiami aaycznymi aj ułay niaczn. J oowany o obiów aycznych o owolnych zmianach obciążnia. gulaor P aj rgulację aayczną; ziała obrz rzy owolnych załócniach. m więz wzmocnini ruury P, a i im rózy cza całowania ruury, ym ołanij i zybcij ziała rgulaor, j jna wówcza bliżzy niabilności. Soowany j o obiów z więzym oóźninim i znacznijzymi, al owolnymi zmianami obciążnia. gulaor PD aj rgulację ayczną. Działani różniczując owouj zybą inrwncję rgulaora w rzyau ojawiającgo ię załócnia. Działa ucznij w rzyau załócń zybich i zawnia lzą rgulację w zari zrzgo ama częości załócń niż rgulaor P. J oowany o rgulacji obiów o więzych oóźniniach, al małych i zybich załócniach. gulaor PD aj rgulację aayczną i zwięza aczność racy ułau. Można oować róz czay całowania niż rzy rgulacji P bz obawy owania ocylacji. Można więc zybcij liwiować wływ załócń o chararz rwałym n. zmiany obciążnia obiu. J oowany o obiów o użych i gwałownych zmianach obciążnia. Poawow zaay oycząc onrucji rgulaorów W zczywi rgulaory buowan ą częo w oaci bzinrcyjnych wzmacniaczy o użym wółczynniu wzmocninia człon roorcjonalny z ęlą ujmngo rzężnia zwrongo człon orcyjny. ai oawowy chma bloowy rgulaora rzawiony j na ryunu, gzi K j ranmiancją bzinrcyjngo wzmacniacza o użym wółczynnii wzmocninia w w K, naomia K j ranmiancją oraorową lmnu znajującgo ię w ęli ujmngo rzężnia zwrongo ranmiancją członu orcyjngo. y.. Schma bloowy uazujący oawową zaaę onrucji rgulaorów. Na oawi owyżzgo chmau bloowgo można zaiać naęując zalżności: x W u, u y, y K x. 6 Wawiając rzci z ych równań o równania rugigo, a naęni wawiając uzyan w n oób równani rugi o równania irwzgo orzymujmy 9

10 x x. 7 W Na oawi uzyanj zalżności 7 równani oraorow rgulaora ma oać a ranmiancja oraorowa rgulaora j równa Jśli K, wówcza w W K x, 8 W K x W Kw. 9 K W K w K. 0 K K K w Są można wnioować, ż ranmiancja oraorowa rgulaora równa j w rzybliżniu owroności ranmiancji oraorowj K lmnu znajującgo ię w ęli ujmngo rzężnia zwrongo członu orcyjngo. Przyła : Znalźć ranmiancję oraorową rgulaora zbuowango w oarciu o bzinrcyjny wzmacniacz o użym wzmocniniu racującgo w ęli ujmngo rzężnia zwrongo, w órj umizczono człon inrcyjny -go rzęu. ozwiązani: Dla oanych założń ranmiancję oraorową rgulaora można rzybliżyć owronością ranmiancji członu inrcyjngo o ranmiancji K,, = con., zam. Orzymaliśmy więc rgulaor o ziałaniu roorcjonalno-różniczującym rgulaor yu PD. K Przyła : Znalźć ranmiancję oraorową K lmnu ujmngo rzężnia zwrongo członu orcyjngo bzinrcyjngo wzmacniacza aą, aby zbuowany rgulaor miał właności rgulaora yu P. ozwiązani: Chcmy, aby ranmiancja oraorowa rgulaora była równa Poniważ K, o. i i K. 3 W i 0

11 Orzymana ranmiancja oraorowa K oowiaa więc ranmiancji oraorowj rzczywigo członu różniczującgo członu różniczującgo z inrcją. Są wnio, ż aby zbuować rgulaor yu P nalży bzinrcyjny wzmacniacz o użym rzężniu zwronym obciąć ęlą ujmngo rzężnia zwrongo, w órj znajuj ię rzczywiy człon różniczujący. Przyła 3: Wyznaczyć ranmiancję oraorową rgulaora rzawiongo w oaci chmau bloowgo na ryunu 3. y. 3. Schma bloowy rgulaora. ozwiązani: ranmiancja oraorowa członu znajującgo ię w ęli ujmngo rzężnia zwrongo członu orcyjngo bzinrcyjngo wzmacniacza j równa K, 4 zam rzybliżona ranmiancja oraorowa całgo rgulaora ma oać Przyjmując oznacznia. 5 C, wzór na ranmiancję oraorową rgulaora możmy zaiać w oaci, D i D, 6 C a zam orzymany rgulaor ma właściwości ialngo rgulaora yu PD. gulaory lroniczn wyorzyując wzmacniacz oracyjn W ułaach lrycznych łniących rolę rgulaorów wyorzyuj ię częo wzmacniacz oracyjn bęąc wzmacniaczami rąu ałgo racującymi w ęli rzężnia zwrongo. Elmn znajujący i w ęli go rzężnia cyuj o chararyyc i właściwościach całgo ułau. Wzmacniaczami oracyjnymi orślano ocząowo wzmacniacz oowan w lronicznych mazynach analogowych o wyonywania oracji mamaycznych oawania, ojmowania, mnożnia, logarymowania, całowania, różniczowania i. na ygnałach wjściowych. Po wrowazniu w lronic chnologii ułaów calonych ojęci wzmacniacza oracyjngo nabrało znaczni

12 zrzgo znacznia i obcni oznacza wzmacniacz o użym wzmocniniu, rzważni o rzężniu bzośrnim, rzznaczony o racy z zwnęrznym obwom rzężnia zwrongo. Wzmacniacz oracyjn nalżą obcni o rozowzchnionych analogowych ułaów lronicznych i buowan ą w oaci monoliycznych ułaów calonych. Do najbarzij oularnych ułaów racujących w oarciu o wzmacniacz oracyjn nalżą m.in. bzinrcyjny wzmacniacz owracający i niowracający, wórni naięciowy, wzmacniacz różnicowy, wzmacniacz umujący, rzworni rąu na naięci, rzworni naięcia na rą, wzmacniacz całujący, wzmacniacz różniczujący, ograniczni amliuy, roowni czynny, gnraor funcyjny, uła logarymujący, wzmacniacz anylogarymujący ralizujący funcję wyłaniczą, inwrr, omaraor naięć, różngo rozaju filry i inn. Jnym z barzij rozowzchnionych wzmacniaczy oracyjnych j wzmacniacz oznaczony ymbolm μa74 firmy Fairchil Smiconucor Cororaion USA. yun 4 rzawia w oób urozczony ymbol aigo wzmacniacza oracyjngo i jgo chma zaęczy. y. 4. Symbol wzmacniacza oracyjngo i jgo chma zaęczy. Uła n oiaa wa wjścia owracając - oznaczon znaim "-" i niowracając - oznaczon znaim "+" oraz jno wyjści. Przy orowazniu aigo amgo ygnału o obu wjść jnoczśni ygnał wyjściowy owinin być równy zru. alny wzmacniacz oracyjny owinin chararyzować ię naęujących właściwościami: niończni użym wzmocninim naięciowym niończni użą imancją wjściową ażgo z wjść niończni użą imancją mięzywjściową zrową imancją wyjściową niończni zroim amm rznozonych częoliwości zrową warością naięcia wyjściowgo rzy równości naięć na wjściach owracającym i niowracającym, niwrażliwością na zmiany mraury. ozważmy raz ołanij ziałani aigo wzmacniacza oracyjngo racującgo w ułazi zywngo ujmngo rzężnia zwrongo w orz rzężnia znajuj ię człon roorcjonalny. J o oawowy uła racy wzmacniacza oracyjngo i rzawiony zoał na ryunu 5. y. 5. Schma ułau wzmacniacza oracyjngo racującgo w ułazi zywngo ujmngo rzężnia zwrongo.

13 ozarując ziałani aigo ułau nalży wyjść z oawowj zalżności obowiązującj la wzmacniacza oracyjngo, a mianowici U wy u w w K U U, 7 oznaczającj, ż naięci wyjściow U wy wzmacniacza j roorcjonaln o różnicy naięć U w i U w oawanych oowinio na wjści niowracając i owracając, a wółczynniim roorcjonalności j wzmocnini naięciow K u wzmacniacza. Przyjmując ja la wzmacniacza ialngo niończni uż wzmocnini K u, z zalżności 7 orzymujmy U wy U w Uw 0. 8 K Z oli załaając niończni uż imancj mięzywjściową i wjściową ażgo z wjść, rą w na wjściu niowracającym j równy zru, ni ma au naięcia na rzyancji i oncjał wjścia niowracającgo j równy oncjałowi may. Poobni oncjał wjścia owracającgo równy oncjałowi wjścia niowracającgo owięzongo o różnicę Uw Uw, óra na oawi zalżności j równa zru równiż j równy zru. Poncjał wjścia owracającgo nazywany j unm may ozornj albo maą ozorną. Z uwagi na niończni uż warości imancji wjściowych cały rą wjściowy w zalżny o rzyancji łyni aż rzz rzyancję 3 w wy. Nalży amięać jzcz, ż w rozważanj onfiguracji owracającj naięci wyjściow U wy bęzi rzunię w fazi w ounu o naięcia wjściowgo U w o 80. Właności wyęując w ułazi owracającym równość rąu w na wjściu owracającym i rąu wy na wyjściu wzmacniacza ja i owracani fazy ygnału wjściowgo zoaną wyorzyan i uwzglęnion w alzj części oracowania o wyznaczania ranmiancji oraorowych ozczgólnych ruur rgulaora lroniczngo zbuowango na wzmacniaczach oracyjnych. u Buowa lroniczngo rgulaora yu PD yun 6 rzawia chma iowy lroniczngo rgulaora PD zbuowango w oarciu o wzmacniacz oracyjn wyorzyywango w ćwiczniu o rgulacji ręości obroowj ilnia rąu ałgo. Do baania amgo rgulaora lroniczngo uchybm rgulacji j a naięcia na oncjomrz. Sygnał n oawany j o rgulaora orzz załączni rzyciu SA. Na rzawionym chmaci iowym wyraźni wyróżnić można czry ułay wzmacniaczy oracyjnych wz, wz, wz3 i wz4 z różnymi lmnami w orz ujmngo rzężnia zwrongo. Przływ ygnału wjściowgo uchybu rgulacji rzz ozczgóln fragmny ułau uzalżniony j o ołożnia włączony/wyłączony rzyciów oznaczonych lirami oowinio P, oraz D. Ponao inn oowini rzłącznii wiloozycyjn ozwalają na oową zmianę warości rzyancji i warości ojmności w ozczgólnych fragmnach obwou, rzz co oonuj ię oowinich uawiń zw. naaw rgulaora. 3

14 y. 6. Schma iowy rgulaora PD zbuowango w oarciu o wzmacniacz oracyjn. Na ryunu 7 rozważono ołanij ozczgóln ruury łaow rgulaora. 4 y. 7. Pozczgóln ruury rgulaora lroniczngo yu PD: a ruura roorcjonalna; b ruura całująca; c ruura różniczująca; ruura roorcjonalna. W ułazi z ryunu 7a ygnał wjściowy orowazany j o wjścia owracającgo wzmacniacza wz rzz rzyor. Na wjści owracając go wzmacniacza oawana j równiż część ygnału wyjściowgo rzz ai am rzyor łniący rolę ęli ujmngo rzężnia zwrongo. Wyorzyując założnia oycząc równości rąu wjściowgo i wyjściowgo w onfiguracji owracającj możmy zaiać U U w wy, 9 a zam ranmiancja oraorowa go ułau j równa U wy. 30 U w

15 Przawiona ruura zawnia zam ziałani roorcjonaln z ałym wółczynniim równym. Przy aij onfiguracji rzyancja wjściowa wzmacniacza j równa. Zaoowani ujmngo rzężnia zwrongo owouj naomia alz zmnijzni rzyancji wyjściowj wzmacniacza. W rzawionym ułazi runo j zawnić jnoczśni użą rzyancję wjściową i uż wzmocnini wzmacniacza, co anowi waę rzawiongo rozwiązania. W ułazi rzawionym na ryunu 7b ygnał wjściowy orowazany j o wjścia owracającgo wzmacniacza wz rzz rzyor. Na wjści owracając go wzmacniacza oawana j równiż część ygnału wyjściowgo rzz onnaor C znajujący ię w ęli ujmngo rzężnia zwrongo. Wyorzyując założnia oycząc równości rąu wjściowgo i wyjściowgo w onfiguracji owracającj możmy zaiać lub w oaci oraorowj U U w wy C, 3 U w C U wy. 3 Są ranmiancja j ruury j równa gzi U wy, 33 U C w C j ałą czaową całowania. W rzczywiych ułaach go yu wzmocnini wjścia owracającgo ja i zroość ama rznoznia wzmacniacza mają ończon warości. J o źrółm wnych błęów ocza całowania ygnału wjściowgo. W rzyau róigo czau całowania błą olga na oóźniniu oowizi ułau o win cza owoowanym ograniczoną zroością ama rznoznia wzmacniacza uła z oóźninim czaowym. Z oli rzy ługim czai całowania naięci wyjściow zaczyna wzraać wyłaniczo a ni liniowo z wną ałą czaową całowania aymoyczni zbliżając ię o warości naięcia nałaowango onnaora. Poumowując, aby uzyać wyarczająco obrą liniowość rzbigu wyjściowgo, całowani nalży rzrwać o czai ounowo róim w oniiniu o ałj czaowj całowania i rzy amliuzi znaczni mnijzj niż naięci całowici nałaowango onnaora. ozważany uła oiaa jna ość oważną waę. Mianowici la małych częości ygnału wjściowgo raancja X C ojmności C j barzo uża XC C, więc wzmacniacz rayczni ni oiaa ujmngo rzężnia zwrongo. Wówcza jgo wzmocnini j barzo uż, co moż rowazić o uray abilności jgo ziałania, na rzyła w wyniu ininia różngo rozaju rzężń aożyniczych mięzy ozczgólnymi lmnami ułau. W rayc równolgl o onnaora C włącza ię jzcz rzyor, óry zawnia ujmn rzężni zwron i ogranicza wzmocnini wzmacniacza la małych częości ygnału wjściowgo. Przawiona ruura całująca rgulaora zbuowango w oarciu o wzmacniacz oracyjny j ułam całującym, zwanym równiż ingraorm Millra. W rzawionym na ry. 7c ułazi ygnał wjściowy orowazany j o wjścia owracającgo wzmacniacza wz3 rzz zrgow ołączni onnaora C i rzyora. Z oli w ęli ujmngo rzężnia zwrongo wzmacniacza znajuj ię rzyor. Wyorzyując założnia o- D D r 5

16 ycząc równości rąu wjściowgo i wyjściowgo w onfiguracji owracającj, możmy zaiać lub w oaci oraorowj U U wy w C D 0 D w r wy, 34 U U wy w C D D r C D D r. 35 Zam ranmiancja oraorowa j ruury j równa U U wy w CDD D, 36 C D r gzi C D r i D CDD ą ałymi czaowymi. W rzawionym ułazi zaoowano na wjściu rzyor, óry la użych częości ogranicza uż wzmocnini wzmacniacza owoo- r r wan wyęowanim na wjściu onnaora C D, óry la użych częości ma małą imancję. Zaoowany rzyor w rayc ogranicza więc możliwość niabilnj racy ułau. Uraa abilności moż ojawić i równiż w wyniu rzunięcia fazy ygnału rzz lmny w orz wjściowym i C. W wilu ułaach ouj ię więc jzcz jn onnaor włączony równol- r D gl o rzyora znajującgo ię w ęli ujmngo rzężnia zwrongo, óry wrowaza oaow rzunięci fazy orawiając w n oób abilność ułau. yun 7 rzawia chma ułau z wzmacniaczm wz4 racującym w ułazi zywngo ujmngo rzężnia zwrongo. ozważany uła o wzglęm buowy i zaay ziałania j inyczny ja uła na ry. 7a. W ym ułazi w obwozi rzężnia zwrongo znajuj ię rzyor o rzyancji, więc ranmiancja oraorowa go ułau j równa P Uwy P P. 37 U w Wzmacniacz oracyjny wz4 łni równiż rolę umaora w ułazi. Przyjmując założnia ialngo wzmacniacza oracyjngo racującgo w onfiguracji owracającj rą wyjściowy wzmacniacza wz4 łynący rzz rzyor j równy co o warości umi rąów wyjściowych wzmacniaczy P wz, wz i wz3 łynących rzz rzyory. Przyjmując jnaow warości rzyorów na wyjściach wzmacniaczy wz, wz i wz3 uzyano więc umowani ich naięć wyjściowych. yun 8 rzawia chma bloowy rozważango rgulaora lroniczngo z zaznacznim ranmiancji oraorowych ozczgólnych fragmnów ułau. 6

17 y. 8. Schma rgulaora z zaznacznim ozczgólnych ruur i ich ranmiancji oraorowych. Poawow zaay algbry chmaów bloowych ozwalają wyznaczyć ranmiancję zaęczą całgo rgulaora, óra j równa P DCD. 38 C rcd Przbig ćwicznia. Wyznaczani wółczynniów wzmocninia K P ruury roorcjonalnj P rgulaora. Wyznaczani ałych czaowych całowania ruury całującj rgulaora 3. Wyznaczani ałych czaowych i D ruury różniczującj D rgulaora 4. Wyznaczani oowizi oowych różnych ombinacji ruur rgulaora PD la wybranych naaw 5. Porównani ziałania ułau la różnych ruur rgulaora 6. Wyznaczani rzbigów wilości wyjściowj i oowiaających im rzbigów uchybu rgulacji jao oowizi na załócni oow 7. Wyznaczani rzbigów wilości wyjściowj i oowiaających im rzbigów uchybu rgulacji jao oowizi na wymuzni oow Liraura. Poawy Auomayi oria i Przyłay. J. Awrjcwicz, W. Wozici. Wyawnicwo PŁ, Łóź 00.. Zbiór Zaań z Poaw Auomayi. Praca zbiorowa o r. M. ozowigo. Wyawnicwo PŁ, Łóź Laboraorium orii Mazyn, Drgań Mchanicznych i Poaw Auomayi. Praca zbiorowa o r. M. ozowigo. Wyawnicwo PŁ, Łóź