LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

Transkrypt

1 Ćwiczenie numer 1 Pomiar natężenia przepływu 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia porównanie różnych metod pomiaru przepływu, przeprowadzenie kalibracji przepływomierzy oraz pomiaru różnicy ciśnienia pomiędzy danymi miejscami w układzie. Na podstawie uzyskanych wyników można wyznaczyć wydatek objętościowy na kilku elementach układu i porównać ze sobą. Dodatkowo przeprowadzenie eksperymentu umożliwia wyznaczenie zależności pomiędzy przepływem, a różnicą ciśnienia na poszczególnych elementach urządzenia.. Opis układu eksperymentalnego Przez układ pomiarowy, przedstawiony na Rys. 1, przepływa woda, wpływając przez wlot (7), następnie przez przepływomierz (8) i dyszę Venturiego (9). Przepływ mierzony jest za pomocą rotametru (3). Różnicę ciśnienia można zmierzyć z wykorzystaniem połączeń ciśnieniowych () umieszczonych w układzie, z wielorurowym manometrem (6). Przepływ może być regulowany za pomocą zaworu (). Rys. 1. Schemat układu eksperymentalnego 1

2 1 Wylot wody 6 Wielorurowy manometr Zawór wlotowy 7 Wlot wody 3 Rotametr 8 Przepływomierz z wymiennymi: Łączniki do pomiaru 5 Płyta podstawy zwężką, dyszą pomiarową lub rurką Pitota 9 Dysza Venturiego 3. Podstawowe zasady pomiaru 3.1 Panel manometru Panel manometru, pokazany na Rys., składa się z 6 szklanych rurek (11) ze skalą milimetrową do pomiaru wysokości kolumny wody (WC water column). Zakres pomiaru manometrów w układzie to 390 mmwc, gdzie w przybliżeniu 10 mm WC jest równoważne ciśnieniu wynoszącemu 1mbar. Szklane rurki (11) są ze sobą połączone u góry i współdzielą zawór wentylacyjny (1). Różnica ciśnień mierzona jest przy zamkniętych zaworach wentylacyjnych (1,13), natomiast względne ciśnienie (nadciśnienie, podciśnienie) mierzone jest przy otwartym zaworze wentylacyjnym (1). 10 Połączenia pomiarowe 11 Szklane rurki 1 Zawór wentylacyjny 13 Zawór wentylacyjny Rys.. Manometr wielorurowy 3. Pomiar różnicy ciśnienia Po zamknięciu zaworów wentylacyjnych (1,13), powyżej kolumn wody w szklanych rurkach znajduje się uwięzione powietrze o ciśnieniu p a. Schemat pomiaru różnicy ciśnienia został przedstawiony na Rys. 3.

3 To zjawisko można opisać zależnościami: p p h g 1 a 1 p p h g a gdzie: p 1, p wartości ciśnienia, Pa; p a ciśnienie atmosferyczne, Pa; h 1, h wysokości słupa cieczy, m; g przyspieszenie ziemskie m/s. A zatem uzyskaną różnicę ciśnienia można wyznaczyć na podstawie: p p p p h g p h g 1 a 1 a Po uproszczenie można zapisać: p hg przy czym: h h h 1 Dla zapewnienia jak największego zakresu pomiarowego, początkowy poziom wody w manometrach powinien znajdować się w połowie skali, a więc dla h max/. Można określić ciśnienie p a, uwięzione w układzie manometrów przekształcając poniższe wyrażenie: h h h p p p p 1 max 1 a a g w następujący sposób: p p h g 1 max p a Poziom wody, a zarazem poziom ciśnienia p a, można dostosować za pomocą zaworu wentylacyjnego (13). 3.3 Pomiar ciśnienia względnego Rys. 3. Schemat pomiaru różnicy ciśnienia W celu pomiaru ciśnienia względnego, np.: pomiaru ciśnienia względem ciśnienia atmosferycznego p 0, zawór wentylacyjny (13) musi być zamknięty, a (1) otwarty. W takim przypadku, ciśnienie powietrza p a, uwięzionego powyżej kolumny wody (WC) jest równe ciśnieniu atmosferycznemu p 0. Zatem, poziom płynu w manometrze h m odbiegający od poziomu początkowego może zostać uwzględnione zgodnie z: p p h h g rel 0 m 3

4 . Przygotowanie i przeprowadzenie pomiaru ciśnienia Przyłącz za pomocą gumowych węży elementy, w których będzie wykonywany pomiar (8) do manometru (6). Końcówki węży są samozatrzaskowe. Zamknij zawór wentylacyjny (13) na manometrze (6). Otwórz zawór wentylacyjny (1) na manometrze (6). Otwórz dopływ wody (z modułu bazowego). Zamknij zawór (). Przepłukuj manometr (6) do momentu aż znikną pęcherzyki powietrza. Zamknij dopływ wody (z modułu bazowego). Zamknij zawór wentylacyjny (1). Otwórz zawór wentylacyjny (13) i ustaw poziom wody w połowie cylindrów manometru (6). Zamknij zawór wentylacyjny (13). Ostrożnie otwieraj zawór (). Ostrożnie otwórz dopływ wody (z modułu bazowego). Obserwuj poziomy kolumn wody w manometrze (6). Dostosuj przepływ wody za pomocą zaworu (). 5. Wprowadzenie do metod pomiaru przepływu. 5.1 Rotametr Schemat rotametru przedstawiono na Rys.. Ten rodzaj rotametru składa się z pionowej, stożkowej części pomiarowej, przez którą płynie ciecz z dołu do góry. Precyzyjnie ukształtowany pływak porusza się swobodnie wewnątrz strugi płynu i jest unoszony na skutek oporu przepływu. A zatem zostaje ustalony stan równowagi, w którym ciężar pływaka i opory przepływu równoważą się. Ze względu na zasadę działania, wiarygodny zakres wartości rotametru zaczyna się od 5-10% maksymalnej mierzalnej wielkości przepływu. Wielkość błędu pomiaru wynosi od 1 do 3%. Odczyt wielkości przepływu wykonuje się poprzez odczytanie wartości wzdłuż górnej krawędzi pływaka. Rys.. Schemat rotametru

5 Uwaga. Pęcherzyki powietrza lub inne nieczystości powodują niedokładności pomiaru. W celu ich zapobiegania przepłucz układ przed pomiarem przez pełne otwarcie wszystkich zaworów. 5. Zwężka oraz dysza pomiarowa Zwężka oraz dysza są elementami, które znane są pod nazwą ograniczników przepływu. Oba elementy powodują pewne ograniczenie przepływu. Zmniejszenie przekroju przepływu powoduje wzrost prędkości przepływającego medium. Jest to związane ze stratą ciśnienia Δp pomiędzy wejściowym przekrojem A D, przed wlotem, a zmienionym przekrojem A d zwężki lub dyszy. Strata ciśnienia Δp jest miarą przepływu objętościowego. Ten typ pomiarów jest stosunkowo nieprecyzyjny, jednak zwężka lub dysza mają stosunkowo duże opory przepływu. Ograniczniki przepływu są bardzo czułe na zaburzenia w przepływie wlotowym lub wylotowym. Kolanka, rozgałęźniki w kształcie litery T, zawory, zasuwy lub inne podobne elementy armatury, z tego powodu muszą być montowane z dala od tego typu ograniczników. 1 p d p V A k p d 1 gdzie: - bezwymiarowy wspólczynnik przepływu, -; - bezwymiarowy wspólczynnik ekspansji (dla cieczy ε = 1), -; - gęstość medium przed zwężką/dyszą, kg/m 3. Rys. 5. Schemat zwężki pomiarowej Uwaga Δp w powyższym równaniu musi być wyrażona w jednostkach mbar. W układzie eksperymentalnym zwężka oraz dysza dołączone są jako odrębne metalowe dyski, które mogą zostać wymiennie zainstalowane w obudowie w miarę potrzeby. W zależności od użytego elementu należy obliczyć odpowiedni współczynnik k. Obliczenia przedstaw w Sprawozdaniu. 5

6 5.3 Rurka Pitota Rurka Pitota jest przyrządem do pomiaru zarówno ciśnienia statycznego p stat jak i ciśnienia całkowitego p tot. Z kolei różnica pomiędzy wartościami tych ciśnień to wartość ciśnienia dynamicznego p dyn, co można zapisać jako: p p p dyn tot stat Rys. 6. Schemat rurki Pitota Ciśnienie dynamiczne jest proporcjonalne do kwadratu wartości prędkości przepływu i wyrazić je można jako: p v dyn gdzie: to gęstość przepływającego medium. Prędkość przepływu v może zostać wyznaczona na podstawie wydatku objętościowego V i przekroju poprzecznego kanału A, zgodnie z zależnością: V v. A Różnica ciśnienia może zatem zostać użyta do obliczenia objętościowej wielkości przepływu w danym przekroju poprzecznym. Dla uproszczenia obliczeń zakłada się stały rozkład prędkości w przekroju kanału, jednak należy pamiętać, że w rzeczywistości, przy ściance prędkość przepływu jest dużo mniejsza. A zatem, w celu lepszego odwzorowania rzeczywistości, wykorzystuje się współczynnik korekcyjny. Dla stacjonarnych turbulentnych przepływów w okrągłych kanałach, średnia prędkość jest opisana poprzez stosunek średniej prędkości przepływu v do jego maksymalnej wartości v max, za pomocą: v 0.8 v Stąd średnią prędkość przepływu można obliczyć: v 0.8 v max Maksymalna prędkość przepływu może zostać obliczona na podstawie dynamicznego ciśnienia różnicowego p dyn oraz przekroju poprzecznego kanału A. max 6

7 V v max Przepływ może zostać wyznaczony na podstawie średniej prędkości przepływu oraz przekroju poprzecznego A. cal V cal p dyn 0.8 A v Wykorzystywany w obliczeniach przekrój poprzeczny przepływu niezakłóconego stanowi różnice całkowitego przekroju kanału oraz przekroju rurki Pitota. Zatem można zapisać: d d 1 A gdzie: d 1 wynosi 17 mm, natomiast d 3 mm. 5. Dysza Venturiego Dysza Venturiego, której schemat przedstawiono na Rys. 7, jest także rodzajem dławika. W tym przypadku, dysza podzielona jest na 3 segmenty o różnych przekrojach poprzecznych. Wlotowa część odpowiada klasycznej dyszy, w której występuje jedynie zwężenie. Za nią znajduje się segment o stałej średnicy, a następnie część dyfuzyjna o zdefiniowanym kącie zwiększania φ. max Strata ciśnienia Δp pomiędzy przekrojem poprzecznym na wlocie A D a przekrojem poprzecznym w zwężonej części A d jest zdecydowanie mniejsza niż w przypadku zwężki. Standardowe relacje przekrojów: m= A D/A d =~ Natomiast wartość kąta zwiększania φ znajduje się w zakresie φ<30. Warunki ciśnieniowe w dyszy Venturiego określa prawo Bernoulliego. Podobnie jak w przypadku zwężki/dyszy pomiarowej, zależność pomiędzy zmianą ciśnienia Δp, a objętościowym przepływem określa zależność: 1 p d p V A k p d 1 gdzie: - bezwymiarowy wspólczynnik przepływu, -; - bezwymiarowy wspólczynnik ekspansji (dla cieczy ε = 1), -; - gęstość medium przed zwężką/dyszą, kg/m 3. Rys. 7. Schemat dyszy Venturiego 7

8 Uwaga Δp w powyższym równaniu musi być w jednostkach mbar. Wylicz współczynnik k. 6. Przeprowadzanie eksperymentów 6.1 Kalibracja przepływomierza Aby skalibrować przepływomierz należy ustalić zależność pomiędzy wartością przepływu wskazywaną przez rotametr, a zmierzoną wartością przepływu objętościowego za pomocą stopera. Tę samą procedurę można zastosować do kalibracji przepływu w zwężce/dyszy pomiarowej lub rurce Pitota. Przygotuj stanowisko wraz z modułem bazowym Włącz pompę Otwórz zawór () i ustaw niską wartość przepływu Zapisz wartość wskazaną przez rotametr Użyj modułu bazowego do pomiaru objętościowego przepływu W celu określenia objętościowego przepływu, użyj stopera do zmierzenia czasu potrzebnego do podniesienia się poziomu wody w zbiorniku pomiarowym z 0 L do 30 L. Poziom wody odczytaj na wskazaniach manometru w przedniej części panelu. Powtórz procedurę dla 5 różnych ustawień zaworu () Wyznacz zależność pomiędzy zarejestrowanymi wartościami, przedstaw je na wykresie, uwzględniając błędy pomiarowe 6. Pomiar przepływu w zwężce/dyszy pomiarowej Schemat fragmentu układu pomiarowego został przedstawiony na Rys. 8. Wartość objętościowego przepływu w zwężce/dyszy można obliczyć uwzględniając zmierzoną podczas eksperymentu różnicę ciśnienia, zgodnie z równaniem: 1 p d p V A k p d 1 Wylicz współczynnik k. Przygotuj stanowisko wraz z modułem bazowym. Połącz odpowiednimi przewodami obudowę zwężki/dyszy (przed i za dyszą) z panelem pomiarowym (15). Przygotuj panel pomiarowy (15) do pomiaru różnicy ciśnień. Włącz pompę w module bazowym. Otwórz zawór/zasuwę () i zadaj początkowy niewielki przepływ. Zapisz wartość objętościowego przepływu na rotametrze. Zapisz różnice ciśnień z panelu pomiarowego (15). Powtórz poprzednie kroki dla innych ustawień zaworu/zasuwy (). Narysuj wykres zależności wielkości przepływu od różnicy ciśnień. 8

9 1 Obudowa 15 Panel manometru 16 Zacisk 17 Skręcane połącznie rur Rys. 8. Schemat pomiaru w zwężce/dyszy pomiarowej 6.3 Pomiar przepływu w dyszy Venturiego Dany fragment układu pomiarowego został przedstawiony na Rys. 9. Wartość objętościowego przepływu przez dyszę Venturiego można obliczyć uwzględniając zmierzoną podczas eksperymentu różnicę ciśnienia oraz współczynnik k, zgodnie z zależnością: V k p Zawór/zasuwa 6 Panel manometru 9 Dysza Venturiego Rys. 9. Schemat pomiaru w dyszy Venturiego Przygotuj stanowisko wraz z modułem bazowym Połącz odpowiednimi przewodami połączenia w dyszy Venturiego (9) z rurkami na panelu manometru (6) Przygotuj manometr do pomiarów różnicy ciśnienia Włącz pompę w module bazowym 9

10 Otwórz zawór/zasuwę () i zadaj początkowy niewielki przepływ Zapisz wartość objętościowego przepływu zmierzonego za pomocą rotametru Zapisz różnice ciśnienia odczytane z panelu pomiarowego (15) Powtórz poprzednie kroki dla innych ustawień zaworu () Narysuj wykres zależności wielkości przepływu od różnicy ciśnienia 7. Współczynniki przepływu Obliczanie współczynników przepływu: współczynnik : A V d charakterystyka aparatury m: A m A p stosunek średnic β współczynnik przewężenia zwężki: d m D współczynnik C: d D C 1 m C 1 8. Literatura Jeżowiecka-Kabsch K., Szewczyk H., Mechanika płynów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 001 Duckworth R.A., Mechanika płynów, WNT, Warszawa 1983 Prosnak W., Mechanika płynów, PWN, Warszawa 1970 Gryboś R., Mechanika płynów, Politechnika Śląska, Gliwice 1991 White F.W. Fluid mechanics, Mc Graw Hill, 1985 Kundu K.P., Cohen I.M., Fluid mechanics, Elsevier, 00 G.H.A. Cole, Dynamika płynów, PWN, Warszawa, 196 Yunus Cengel, John Cimbala, Fluid Mechanics Fundamentals and Applications, Zagadnienia teoretyczne do opanowania: dysza, kryza, rurka Pitota, ciśnienie statyczne, ciśnienie dynamiczne, ciśnienie całkowite, ciśnienie względne, przepływ objętościowy, prawo Bernoulliego, dysza Venturiego, 10

11 Arkusz do zapisywania wyników pomiarów do wydrukowania Imię i Nazwisko Data Typ eksperymentu Badany obiekt (dysza/kryza) Lp. 1 Strata ciśnienia Δp w Pa Przepływ V Mierzona objętość w L Mierzony czas w s Obliczony objętościowy przepływ w L/s Podpis prowadzącego 11

12 10. Dodatek - Wymiary przyrządów pomiarowych Zwężka Dysza pomiarowa Rurka Pitota Dysza Venturiego 1