ZASTOSOWANIE METODY ULTRADŹWIĘKOWEJ DO OCENY PARAMETRÓW MODELU REOLOGICZNEGO MAS FORMIERSKICH

Transkrypt

1 19/13 Archives of Foundry, Year 2004, Volume 4, 13 Archiwum Odlewnictwa, Rok 2004, Rocznik 4, Nr 13 PAN Katowice PL ISSN ZASTOSOWANIE METODY ULTRADŹWIĘKOWEJ DO OCENY PARAMETRÓW MODELU REOLOGICZNEGO MAS FORMIERSKICH W. KOLLEK 1, T. MIKULCZYŃSKI 2, K. NAPLOCHA 3, D. NOWAK 4 1 IKiEM Politechniki Wrocławskiej, ul. Łukasiewicza 7/9, Wrocław 2-4 ITMiA Politechniki Wrocławskiej, ul. Łukaszewicza 3/5, Wrocław STRESZCZENIE Przedstawiono zastosowanie metody ultradźwiękowej do oceny parametrów modelu reologicznego mas formierskich. Parametry współczynników sprężystości k C i lepkości k T charakteryzują własności lepkie i sprężyste masy formierskiej. Właściwości reologiczne masy formierskiej można zamodelować lepko-sprężystym modelem reologicznym. Znajomość modelu reologicznego oraz wartości opisujących go współczynników: sprężystości i lepkości można wykorzystać do matematycznego modelowania zachowania się zagęszczonej masy formierskiej pod obciążeniem zmieniającym się w czasie. Key words moulding sand, rheological model, elastic property coefficient, viscous property coefficient, ultrasonic method. 1. WPROWADZENIE Ocena właściwości fizycznych lub technologicznych materiałów metodami ultradźwiękowymi stała się możliwa dzięki dużemu postępowi, jaki zanotowano w badaniach struktur materiałów, właściwości mechanicznych materiałów, zmian zachodzących w wyniku działania pól magnetycznych i elektrycznych. Ultradźwiękowe pomiary stosuje się w wielu gałęziach przemysłu, między innymi w przemyśle maszynowym, hutnictwie, transporcie, budownictwie, chemii, geologii, a także w medycynie, biologii i weterynarii. 1 prof. dr hab. inż., wacław.kollek@pwr.wroc.pl 2 prof. dr hab. inż., tadeusz.mikulczynski@pwr.wroc.pl 3 dr inż., krzysztof.naplocha@pwr.wroc.pl 4 mgr inż., daniel.nowak@pwr.wroc.pl

2 128 Aparatura używana w ultradźwiękowej technice pomiarowej ma różne zastosowania [1,2]. Umożliwia ona między innymi: ocenę jakości betonu, badanie jakości elementów budowlanych, badanie jakości elementów konstrukcyjnych z drewna, badanie właściwości sprężystych materiałów, defektoskopię materiałów. Badanie z zastosowaniem metody właściwości sprężystych materiałów jest możliwe w przypadku takich materiałów, które wykazują cechy ośrodków sprężystych lub lepko-sprężystych. Prędkość ultradźwiękowej fali podłużnej w takich ośrodkach jednowymiarowych opisuje zależność v E L (1) w której: v L prędkość ultradźwiękowej fali podłużnej, E moduł Younga, ρ gęstość ośrodka. W pracy [3] wykazano między innymi, że znajomość wartości prędkości ultradźwiękowej fali podłużnej w zagęszczonej masie formierskiej umożliwia ocenę następujących jej właściwości: modułu sprężystości wzdłużnej i wskaźnika wytrzymałości. Natomiast w pracy [4] opisano metodę eksperymentalną identyfikacji modelu reologicznego masy formierskiej. Stwierdzono, na podstawie uzyskanych wyników badań eksperymentalnych, że właściwości reologiczne masy formierskiej można zamodelować lepko-sprężystym modelem reologicznym. Właściwości lepkie i sprężyste masy formierskiej charakteryzują, zgodnie z tym modelem, współczynniki sprężystości k C i lepkości k T. Ze względu na to, że właściwości mechaniczne masy formierskiej ulegają zmianie wraz ze zmianą jej stopnia zagęszczenia δ, opis współczynników modelu reologicznego masy muszą przedstawiać następujące zależności: k C =f(δ) oraz k T =f(δ). Omawiane współczynniki są funkcjami stałych charakteryzujących odkształćcalność ośrodka oraz tarcie wewnętrzne [5]. Odkształcalność ośrodka określają E i v, natomiast tarcie wewnętrzne można scharakteryzować za pomocą prędkości fali sprężystej. Zatem zależności k C =f(δ) i k T =f(δ) można wyrazić w następujący sposób: k C (δ)=f[e(δ), v(δ)], k T (δ)=f[ v (δ), ρ(δ)] (2) L ponieważ fala ultradźwiękowa jest falą sprężystą. W przypadku uwzględnienia zależności (1) współczynniki k C i k T można wyrazić jedynie w funkcji prędkości ultradźwiękowej fali podłużnej i opisać następującymi wyrażeniami [6]: k C ( 1 2 L T 1 2 L ) a exp[ a v ( )], k ( ) b exp[ b v ( )] (3) gdzie: a i, b i współczynniki.

3 129 Można zatem stwierdzić, że do określenia parametrów lepko-sprężystego modelu reologicznego masy formierskiej jest konieczna i wystarczająca znajomość wyników badań ultradźwiękowych masy. 2. BADANIA ULTRADŹWIĘKOWE MAS FORMIERS KICH Pomiary czasu przejścia ultradźwiękowej fali podłużnej przez badane próbki mas wykonywano na stanowisku laboratoryjnym, którego schemat pokazano na rys.1. a) b) 2 1 do próbnika Tester type 543 Rys. 1. Schemat stanowiska badawczego: stanowisko do dozowania masy formierskiej a) 1 komora pomiarowa, 2 spulchniarka; stanowisko pomiarowe (b) 3 ubijak LU, 4 głowica nadawcza, 5 głowica odbiorcza, 6 próbka masy formierskiej, 7 stopka prostokątna, 8 próbnik Tester type 543. Fig.1. Layout of the test stand: moulding sand feeding station (a), 1 measuring chamber, 2 sand aerator; measuring stand (b), 3 rammer LU, 4 transmitting head, 5 receiving head, 6 sand sample, 7 rectangular foot, 8 tester type 543. W skład stanowiska pomiarowego wchodzą: komora pomiarowa (1), głowica ultradźwiękowa nadawcza (4) i odbiorcza (5), ubijak laboratoryjny typ LU (3), próbnik materiałów Tester type 543 (8). Komora pomiarowa, wykonana w kształcie prostopadłościanu, ma na dwóch przeciwległych ścianach sztywno zamocowane głowice ultradźwiękowe nadawczą i odbiorczą. Taki układ głowic gwarantuje stałą długość próbki badanej masy oraz jej współosiowe przyleganie do nich, co zapewnia dużą powtarzalność wyników pomiarów. Przebieg pomiarów ultradźwiękowych był następujący: po zadozowaniu próbki badanej masy formierskiej (m=350g) do komory pomiarowej (rys. 1a) umieszczono komorę na ubijaku laboratoryjnym (rys. 1b). Następnie, po zagęszczeniu masy za pomocą ubijaka laboratoryjnego, przez 1-krotne uderzenie ciężarka ubijaka, odczytywano z licznika próbnika Tester type 543 czas przejścia t 1 fali ultradźwiękowej przez próbkę masy oraz mierzono jej wysokość h 1. Pomiary czasu przejścia t i oraz

4 V L [m/s] 130 wysokości h i powtarzano wielokrotnie, zwiększając za każdym razem, za pomocą ubijaka laboratoryjnego, stopień zagęszczania badanej masy formierskiej. Wyniki pomiarów wysokości próbki oraz czasu przejścia fali ultradźwiękowej stanowiły podstawę do obliczenia wartości stopnia zagęszczenia δ oraz do określenia korelacji v L =f(δ), którą można aproksymować funkcją wykładniczą o następującej postaci v L c 1 exp( c 2 ) (4) gdzie: c 1, c 2 współczynniki. Zależność (4) obowiązuje w zakresie zmian stopnia zagęszczenia δ=δ 1 δ n. Na rysunku 2 zamieszczono zależność v L =f(δ) wyznaczoną dla masy formierskiej z 7% bentonitu Bentomak i o zawartości wilgoci W=2,25% ,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 Rys. 2. Zależność v L =f(δ) dla masy formierskiej z 7% bentonitu Bentomak i o zawartości wilgoci W=2,25%. Fig. 2. Relationship v L = f(δ) for moulding sand with 7 % of bentonite Bentomak and moisture content W = 2.25 %. 3. OCENA PARAMETRÓW MODELU REOLOGICZNEGO MASY FORMIERS KIEJ Wyniki badań ultradźwiękowych mas formierskich, wyrażone w postaci zależności (4), stanowią podstawę do określenia zależności k C =f(δ) i k T =f(δ) opisujących zmiany właściwości sprężystych i lepkich masy formierskiej w funkcji stopnia jej zagęszczenia. Na rysunku 3 zamieszczono zależności k C =f(δ) i k T =f(δ) obowiązujące dla masy formierskiej z zawartością 7% bentonitu Bentomak i o zawartości wilgoci W=2,25%. Prezentowane zależności opisują właściwości lepkie i sprężyste badanej masy w funkcji stopnia jej zagęszczenia, w zakresie δ=0,55-0,68.

5 k C [MN/m] k T [kns/m] 131 a) b) Rys. 3. Zależności k C =f(δ) (a) i k T =f(δ) (b) otrzymane na podstawie aproksymacji zależnościami (5) wyników badań ultradźwiękowych masy z 7% bentonitem Bentomak i o zawartości wilgoci W=2,25 %. Fig. 3. Relationships k C =f(δ) (a) and k T =f(δ) (b) obtained by approximating the ultrasonic test results for moulding sand with 7 % of bentonite Bentomak and moisture content W=2.25 % using the relationships (5). Znajomość modelu reologicznego oraz wartości opisujących go współczyn - ników: sprężystości i lepkości można wykorzystać do matematycznego modelowania zachowania się zagęszczonej masy formierskiej pod obciążeniem zmieniającym się w czasie. 4. ZAKOŃCZENIE Podstawę opisu matematycznego procesu dynamicznego zagęszczania mas formierskich stanowi model procesu deformacji i zagęszczania masy. Z kolei podstawę modelu procesu zagęszczania mas formierskich stanowi model reologiczny masy. Poruszone zagadnienie obszernie zostały opisane w podanej poniżej literaturze. Praktyczne wykorzystanie modelu reologicznego masy formierskiej do badań symulacyjnych modelu deformacji i zagęszczania mas wymaga znajomości parametrów k C =f(δ) i k T =f(δ) charakteryzujących własności reologiczne masy, tzn. jej własności sprężystych oraz lepkich. Wykazano, że do określenia współczynników k C (δ) i k T (δ) można zastosować metodę ultradźwiękową, którą opracowano we wrocławskim ośrodku naukowym. Umożliwia ona wyznaczenie zależności v L =f(δ), która stanowi podstawę do aproksymacji zależności k C =f(δ) i k T =f(δ) opisujących własności lepkie i sprężyste masy formierskiej w funkcji stopnia jej zagęszczenia. Znajomość parametrów charakteryzujących właściwości reologiczne masy formierskiej umożliwia zastosowanie jej modelu reologicznego do modelowania i badań symulacyjnych procesu dynamicznego zagęszczania mas formierskich.

6 132 LITERATURA [1] J. Obraz: Ultradźwięki w technice pomiarowej, Warszawa, WNT, [2] A. Śliwiński: Ultradźwięki i ich zastosowania. Warszawa, WNT, [3] T. Mikulczyński: Zastosowanie metody ultradźwiękowej do badania mas i materiałów formierskich, Prace Naukowe Instytutu Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej nr 54, Seria: Monografie nr 15, Wrocław, [4] M. Ganczarek, T. Mikulczyński, Z. Samsonowicz, R. Więcławek: Modelovani reologickych vlastnosti formovaci smesi. Slevarenstvi 2002, Roc. 50, cis. 11/12. [5] T. Jeske, T. Przedecki, B. Rossiński: Mechanika gruntów. Warszawa, PWN, [6] M. Ganczarek: Model matematyczny procesu dynamicznego prasowania mas formierskich. Praca doktorska. Raporty ITMiA2003 Ser. PRE nr 3 PWr Wrocław. APPLICATION OF ULTRASONIC METHOD FOR PARAMETER EVALUATION OF RHEOLOGICAL MODEL OF MOULDING SANDS SUMMARY An application of ultrasonic method for evaluating the parameters of a rheological model of moulding sands is presented. The elasticity k C and viscosity k T parameters characterise elastic and viscous properties of a moulding sand. Rheological properties of a moulding sand can be modelled using the viscoelastic rheological model. Knowledge of the rheological model and values of its elasticity and viscosity parameters can be used for mathematical modelling of behaviour of compacted moulding sands under time-variable load Recenzent: prof. dr inż. Tadeusz Olszowski.