SYMULACJA STATYCZNYCH OBCI E NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ Z KOMPOZYTEM T UCZNIOWYM

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 72 Transport 2010 Jacek Kukulski Politechnika Warszawska Wydzia Transportu SYMULACJA STATYCZNYCH OBCIE NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ Z KOMPOZYTEM TUCZNIOWYM Rkopis dostarczono, sierpie 2010 Streszczenie: W artykule przedstawiono wyniki symulacji rozkadów napre i odksztace kolejowej nawierzchni z warstw podsypki wzmocnion geosiatkami i powierzchniowo chemicznie stabilizowan. Obliczenia symulacyjne miay na celu ocen wytrzymaoci nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym w warunkach statycznych obcie. Wyniki z bada prowadzonych na odcinku dowiadczalnym pozwol na weryfikacj i modyfikacj opracowanego modelu numerycznego i jego warunków brzegowych. Sowa kluczowe: nawierzchnia kolejowa, metoda elementów skoczonych, naprenia 1. WSTP W krajach europejskich, gdzie od dawna s eksploatowane linie kolejowe duych prdkoci mona zauway, e eksploatuje sie na nich zarówno nawierzchnie klasyczne z warstw podsypki, jak te nawierzchnie bezpodsypkowe. Koleje francuskie kontynuuj budow linii duych prdkoci z nawierzchni klasyczn, co wie si jednake ze wzrostem kosztów jej utrzymanie. Inne koleje, na przykad niemieckie i holenderskie wybieraj rozwizania bezpodsypkowe. Przykadem jest linia Duych Prdkoci Ingolstadt Norymberga w Niemczech, projektowana dla prdkoci 300 km/h (rys. 1).Klasyczna konstrukcja nawierzchni, pracujc w zakresie elastoplastycznym, kumuluje odksztacenia trwae podsypki, co prowadzi w trakcie eksploatacji do zrónicowania jej cech sprystych i tumienia. Wie si to z potrzeb wykonywania czstszych regulacji pooenia toru i niezbdnych napraw czci skadowych nawierzchni. Potrzeba ograniczenia kosztów utrzymania (np. regulacji pooenia geometrycznego toru) jest jedn z gównych przyczyn poszukiwania rozwiza konstrukcji pracujcej pod obcieniem w zakresie odksztace sprystych. Z wielu publikacji naukowych wynika, e koszt uoenia toru na tuczniu stanowi jedynie ok. 30% kosztu budowy toru na podbudowie betonowej. Natomiast nakady na utrzymanie nawierzchni bezpodsypkowych s znacznie mniejsze i szacowane na okoo 15% nakadów przeznaczonych na utrzymanie nawierzchni tuczniowej

2 78 Jacek Kukulski 2. NAWIERZCHNIE BEZPODSYPKOWE W nawierzchni bezpodsypkowej wyeliminowano najbardziej odksztacalny element klasycznej nawierzchni, jakim jest warstwa podsypki tuczniowej. Ponadto podkady zastpowane s pytami, belkami, ramami, podsypka za elementem masowym (warstw asfaltowo bitumiczn, betonow, warstw gumy itp.). W praktyce proponowane dotychczas rozwizania konstrukcji nawierzchni bezpodsypkowych to wielowarstwowe ustroje o rónych moduach odksztace charakteryzujcych poszczególne warstwy. W nawierzchniach tych podoe toru wykonane jest z materiaów o wytrzymaoci umoliwiajcej prac konstrukcji w zakresie odksztace sprystych w warunkach zmiennych cykli obcie. Wraz z gbokoci ukada si warstwy o coraz mniejszym module sprystoci. Zalenie od rodzaju i ukadu warstw nawierzchnie maj grubo w granicach mm. Wczeniejsze zastosowania nawierzchni bezpodsypkowych ograniczane byy do obiektów inynieryjnych, tuneli (tunel rednicowy w Warszawie), odcinków przejciowych od toru na podtorzu ziemnym oraz stacji i przystanków w obszarze aglomeracji. Innym przykadem nawierzchni niekonwencjonalnej w Polsce oprócz tunelu rednicowego jest nawierzchnia na Dworcu Centralnym w Warszawie. Wykonana zostaa jako ustrój wielowarstwowy o cznej gruboci 1000 mm [4], [5]. Rys.1. Nawierzchnia bezpodsypkowa na linii duych prdkoci Ingolstadt Norymberga w Niemczech [8] 3. NAWIERZCHNIA KOLEJOWA Z KOMPOZYTEM TUCZNIOWYM BGT Nawierzchnia z kompozytem tuczniowym BGT jest rozwizaniem wzmocnienia klasycznej nawierzchni kolejowej opracowanym przez naukowców z Zakadu Infrastruktury Transportu. Politechniki Warszawskiej [2]. Proponowany kompozyt

3 Symulacja statycznych obcie nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 79 tuczniowy stanowi warstwy tucznia uzbrojone dwoma geosiatkami i dodatkowo stabilizowane chemicznie ywic poliuretanow, co stanowi mechaniczne i chemiczne wzmocnienie warstwy podsypki. Pierwsza geosiatka uoona jest na styku podsypki z górn warstw podtorza. Po uoeniu i zgszczeniu powierzchniowym pierwszej warstwy tucznia, ukadana jest druga geosiatka. Uzupenienie drug warstw tucznia oraz zagszczenie i oprofilowanie ma na celu uzyskania waciwej gruboci warstwy podsypki pod podkadem i uzyskanie standardowego ksztatu pryzmy tuczniowej. W kocowym stadium budowy nawierzchni z kompozytem tuczniowym wraz z powierzchniow stabilizacj dynamiczn dokonuje si drog iniekcji stabilizacji chemicznej ywicami poliuretanowymi [2]. 4. OBLICZENIA NUMERYCZNE Z WYKORZYSTANIEM MODELU NAWIERZCHNI KOLEJOWEJ Z KOMPOZYTEM TUCZNIOWYM 4.1. GEOMETRIA MODELU SIATKA ELEMENTÓW SKOCZONYCH Geometria modelu numerycznego zostaa zdefiniowana w postaci siatki wzów okrelajcych pooenie i wielko elementów skoczonych. Wybrano elementy trójwymiarowe, bryowe. Ze wzgldu na skomplikowany ksztat modelowanych obiektów oprócz elementów prostopadociennych zawierajcych sze cian wprowadzone zostay dodatkowo elementy trójwymiarowe, bryowe o podstawie trójktnej (zawierajce pi cian). Na rys. 2 przedstawiony zostay model MES nawierzchni wzmocnionej geosiatk i ywic poliuretanow. Rys.2. Model MES nawierzchni wzmocnionej geosiatk i podsypk sklejonej ywic

4 80 Jacek Kukulski Aby waciwie wykona obliczenia symulacyjne okrelono miejsca kontaktu pomidzy poszczególnymi elementami wzmocnionej nawierzchni kolejowej. Zbudowanie siatki caego modelu z tym samym stopniem szczegóu nie jest moliwe do wykonania, dlatego te siatka w poszczególnych elementach nawierzchni ma rón wielko. Rozwizanie takie wymaga zastosowania geometrycznych powiza pomidzy ssiednimi elementami. Zdefiniowano je korzystajc z elementów kontaktowych. Z geometrycznego punktu widzenia, interfejs (kontakt) jest powierzchni, która czy dwa ssiednie segmenty siatek o odmiennych gstociach w celu utrzymania cigo modelu. Umoliwia to waciwie rozoenie nacisków na obie siatki eby utrzyma homogeniczno modelu 3D (rys.3). Rys.3. Interfejsy pomidzy podkadem i podsypka, a stopk szyny i podkadem (wizy jednostronne) 4.2. MODELE MATERIAOWE Dla potrzeb oblicze numerycznych okrelone zostay przyblione krzywe zalenoci naprenia od odksztacenia dla szyny. Do oblicze przyjto modu Younga E= MPa oraz wspóczynnik Poissona =0,3. Na rys.4 przedstawiona zostaa otrzymana drog dowiadczaln krzywa zalenoci naprenia od odksztacenia dla jednoosiowej próby rozcigania stali (linia czarna). Punkt A na wykresie zdefiniowany jest jako umowna granica plastycznoci R 02 =629,7 MPa. Na krzywej aproksymacyjnej (linia amana) punkt A rozgranicza stan sprysty od stanu sprysto - plastycznego ze wzmocnieniem. Nastpny punkt B jest obrany na krzywoliniowym odcinku wzmocnienia, dla naprenia B =900,0 MPa. Punkt C jest wyznaczony przez maksymalne naprenie osigane w czasie próby, czyli wytrzymao doran R m =1069,0 MPa.

5 Symulacja statycznych obcie nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 81 Aproksymacja dane dowiadczalne B C D [MPa] A E=tg = MPa 0 2,07% 5,49% [%] Rys. 4. Dowiadczalna i teoretyczna krzywa zalenoci dla osiowego rozcigania stali Dla podkadów strunobetonowych przyjto modu Younga 54 GPa. Na rys. 5 przedstawiono teoretyczn krzyw zalenoci dla osiowego ciskania betonu B50 i B60. Naprenia [MPa] B60 B50 odksztacenia Rys. 5. Teoretyczna krzywa zalenoci dla osiowego ciskania betonu B50 i B60 Przyjto warstw podsypk o gruboci 350 mm, a dla materiau podsypki modu Younga 130 MPa i wspóczynnik Poissona 0,2. Na rys. 6 przedstawiono wynik laboratoryjnej próby rozcigania geosiatki Tensar SS30.

6 82 Jacek Kukulski Rys. 6. Wynik rozcigania geosiatki Tensar SS30 [8] Zastosowano dostpne w programie ABAQUS modele materiaowe dla metali, betonu, uwzgldniajcy waciwoci spryste i plastyczne. Dane materiaowe przyjto w modelu numerycznym, wykorzystujc wyniki prób wytrzymaociowych próbek poszczególnych elementów zastosowanych w modelu MES nawierzchni OBCIENIE I WARUNKI PODPARCIA MODELU NAWIERZCHNI Warunki podparcia, zostay w modelu numerycznym opisane przez wyidealizowane warunki brzegowe. Poniewa materiay rozpatrywane w modelu maj charakterystyki nieliniowe proces obliczeniowy zosta podzielony na dwa kroki: obcienie i odcienie. W kadym z kroków procesu obcienie jest przykadane stopniowo (przyrostowo) i dla kadego kroku nastpuje rozwizanie ukadu równa w celu wyznaczenia przyrostu napre, odksztace i przemieszcze. Po tym nastpuje dalszy przyrost obcienia, a do wykonania caego programu obcienia. Warunki podparcia (rys. 7) s w modelu okrelone przez odebranie odpowiednich stopni swobody uniemoliwiajcych modelowi przemieszczanie w kierunku poziomym i poprzecznym.

7 Symulacja statycznych obcie nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 83 Rys.7. Warunki podparcia oraz obcienia modelu nawierzchni wzmocnionej Wymienione warunki brzegowe, symulujce podparcie, pozostaj niezmienione w caym procesie obliczeniowym WYNIKI OBLICZE NUMERYCZNYCH Wybrane wyniki oblicze numerycznych otrzymane przy wykorzystaniu modeli 3D [1] nawierzchni wzmocnionej w rónej konfiguracji przedstawione s na wykresach obrazujcych kontury naprenia zastpczego Hubera Misessa jak te odksztacenia. Wyniki oblicze numerycznych przedstawione s na rys Rys.8. Rozkad naprenia zastpczego HM na kocu obciania uzyskane dla modelu nawierzchni wzmocnionej geosiatk

8 84 Jacek Kukulski Rys.9. Rozkad naprenia zastpczego HM na kocu obciania uzyskane dla modelu nawierzchni wzmocnionej geosiatk i sklejon ywic poliuretanow Rys.10. Rozkad odksztace na kocu obciania uzyskane dla modelu nawierzchni wzmocnionej geosiatk i sklejon ywic poliuretanow

9 Symulacja statycznych obcie nawierzchni kolejowej z kompozytem tuczniowym 85 W tablicy nr 1 zestawiono dla porównania wyniki symulacji dla rónych obcie statycznych nawierzchni wzmocnionej geosiatk i sklejonej ywic. Miejscem odczytu wartoci napre i odksztace by przekrój modelu w miejscu kontaktu koa z szyn. Tablica 1 Przykadowe wyniki symulacji dla dwóch obcie statycznych nawierzchni wzmocnionej geosiatk i sklejonej ywic Miejsce odczytu pomiaru Spód stopki szyny. Obszar sklejenia - rodek Styk podkadu ze stopk szyny Styk podkadu z podsypk Styk podsypki z geosiatk Wyniki po symulacji obcienie 0.42 Tg Nawierzchnia wzmocniona geosiatk Nawierzchnia wzmocniona sklejona ywic i wzmocniona geosiatk Wyniki po symulacji obcienie 2.0 Tg Nawierzchnia wzmocniona geosiatk Nawierzchnia wzmocniona sklejona ywic i wzmocniona geosiatk [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] > > < < < <0.017 <0.02 < < < <0.017 <0.006 < < PODSUMOWANIE Obliczenia symulacyjne wzmocnionej nawierzchni z kompozytem tuczniowym wykonano dla wzmocnienia ywic poliuretanow i geosiatk. Obliczenia majce charakter statyczny przeprowadzono dla dwóch przypadków obcie toru tzn. po przeniesieniu obcienia odpowiadajcego pracy przewozowej wynoszcej 0.42 Tg i 2.0 Tg. W póniejszym terminie wykonane zostan obliczenia symulacyjne dla obcie dynamicznych. Na podstawie uzyskanych wstpnych wyników symulacyjnych mona zauway, e odksztacenia w niektórych obszarach nawierzchni s wysze dla wariantu wzmocnienia sam geosiatk w stosunku do wzmocnienia kompleksowego (geosiatka + ywica) o okoo 3-5%. Oczywicie s to obliczenia dla maych obcie, bardziej reprezentatywne wyniki mog by dla wikszej liczby symulacji i wikszych obcie. Badania prowadzone na odcinku dowiadczalnym [2], [3], [6] mog dostarczy istotnych informacji na temat odksztace i ugi nawierzchni z kompozytem tuczniowym (BGT). Otrzymane wyniki pomiarów bdzie mona porówna z obliczeniami numerycznymi celem weryfikacji i modyfikacji modelu numerycznego, a take modyfikacji warunków brzegowych. Obliczenia numeryczne dostarczaj szeregu informacji m.in. o wielkoci i rozkadzie napre i stanie odksztace. Na podstawie tych wyników mona bdzie okreli miejsca wystpowania ekstremalnych wartoci napre na obwodzie i wewntrz analizowanego obiektu.

10 86 Jacek Kukulski Kolejne obliczenia dla coraz wikszych obcie statycznych pozwol na okrelenie wasnoci i zachowanie si konstrukcji po rónymi obcieniami. Praca naukowa wspófinansowana ze rodków na nauk w latach jako projekt badawczy Nr N N Bibliografia 1. ABAQUS Standard User s Manual, Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Version Basiewicz T., Goaszewski A., Towpik K., Kukulski J. Opracowanie szczegóowej koncepcji konstrukcji nawierzchni kolejowej ze wzmocnion podsypk. Warszawa Kraków 2008r. 3. Basiewicz T., Goaszewski A., Towpik K., Kukulski J. Nawierzchnia kolejowa dla linii duych prdkoci w warunkach polskich. Zadanie badawcze Etap IIb - pomiar 2 po przeniesieniu obcienia 0,675 Tg. Warszawa - Kraków 2009r. 4. Towpik K. Infrastruktura drogi kolejowej Obcienia i trwao nawierzchni. Radom Towpik K Kolejowe nawierzchnie bezpodsypkowe. Problemy Kolejnictwa z Warszawa Gisterek I., Kruyski M. Stabilizacja chemiczna podsypki na liniach kolejowych. Przegld Komunikacyjny nr 9-10/ Materiay informacyjne firmy Tensar. THE SIMULATION OF STATIC LOADING TRACK STRUCTURE WITH BALLAST COMPOSITE Summary: The paper presents a simulation of the process static loading strengthening track structure geogrid and glued with special resin, the final effect is stresses and strains. The numerical calculation keep to specify mechanical properties proposed strengthening railway track structure for static loading. Calculations for more loading will be executed also. Guided on experimental section the results of investigations they will permit on verification and modification of numeric model, and also the modification of boundary conditions. Keywords: track structure, finite-element method, stress Recenzent: Kazimierz Towpik