VALIDATION OF NUMERICAL MODELS OF METALLIC FOAMS FROM THE ASPECT OF ENERGY ABSORPTION

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol.14, No VALIDATION OF NUMERICAL MODELS OF METALLIC FOAMS FROM THE ASPECT OF ENERGY ABSORPTION Joanna Wodarczyk, Tadeusz Niezgoda Wiesaw Barnat, Pawe Dziewulski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydzia Mechaniczny Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej Gen. Sylwestra Kaliskiego2, Warszawa, Poland tel.: fax barnat@vp.pl Abstract The main objective of the paper is to assess the energy absorbing capabilities of metallic foams. The results of experimental investigation of energy absorbing capabilities for three metallic foams under kinematic loading are presented. The tests were conducted on the INSTRON Dynamic Testing System. The numerical computations were carried out using the LS DYNA code. For metallic foam modelling, MAT_26 (MAT_HONEYCOMB) was used; it is normally used for honeycombs and anisotropic foams modelling. For numerical calculations, two types of numeric elements were used: SOLIDE and Plate types. SOLID type elements were used for foam modelling, and Schell types for charge definition. A numeric diagram is presented on drawing 10. As in the case of real tested elements, the foam element was charged by a plate of velocity of 5 m/s. The metallic foam was checked in Mechanics and Applied Informatics Faculty of Military University of Technology. Tests were made on INSTRON resistance machine. The charge was made using cinematic input function. Presented results are preliminary one, the experiment was made in order to choose a foam material having the best energy absorption characteristics. The conclusion of preliminary estimation of obtained results is that the samples with the smallest pores have the most important energy absorption level. Nevertheless, the following stage of the works should be impact resistance tests: deceleration test in the aspect of security improvement. Keywords: transport, metallic foams, energy absorption capabilities, experimental investigations, Finite Element Methods WALIDACJA MODELI NUMERYCZNYCH PIANEK METALICZNYCH W ASPEKCIE ENERGOCHONNOCI Streszczenie Gównym celem pracy bya ocena zdolnoci pochaniania energii przez piany metaliczne. W niniejszym artykule przedstawiono wyniki eksperymentalnych bada energochonnoci trzech pian metalicznych obcionych przemieszczeniem. Analiz numeryczna pianki metalicznej przeprowadzono w oprogramowaniu LS DYNA. Do modelowania piany metalicznej zastosowano MAT_26 (MAT_HONEYCOMB) który jest uywany gównie do modelowania plastrów miodu i pianek z waciwociami anizotropowymi. Do oblicze numerycznych wykorzystano dwa rodzaje elementów numerycznych: typu SOLID i Plate. Elementy typu SOLID byy wykorzystywane do modelowania pianki a typu Schell wykorzystywano do zdefiniowania obcienia. Model numeryczny przedstawiono na rys. 10. Element piankowy zosta podobnie jak w przypadku badanych obiektów rzeczywistych obciony pyt poruszajc si z prdkoci 5 m/s. Pian metaliczn przebadano w Katedrze Mechaniki i Informatyki Stosowanej WAT. Badania przeprowadzono na maszynie wytrzymaociowej INSTRON. Obcienie realizowano przez wymuszenie kinematyczne. Przedstawione wyniki s wstpnymi, eksperyment zosta przeprowadzony w celu wybrania materiau piankowego o najwikszej energochonnoci. Na podstawie wstpnej oceny uzyskanych wyników mona powiedzie, e próbki z najmniejszymi porami

2 J. Wodarczyk, T. Niezgoda, W. Barnat, P. Dziewulski posiadaj najwiksz energochonno. Jednake kolejnym etapem prac powinny by badania udarnociowe pomiaru opónie w aspekcie zwikszenia bezpieczestwa. Sowa kluczowe: transport, energochonno, piany metaliczne, badania dowiadczalne i MES 1. Wstp Nawet najlepszy pogram MES, bez weryfikacji eksperymentalnej i dowiadczenia uytkownika, nie pozwala na uzyskanie pewnych wyników z analizy numerycznej. Coraz lepiej rozbudowane oprogramowanie i coraz szybsze komputery pozwalaj na analiz zoonych przypadków numerycznych. Nad zagadnieniami energochonnoci w aspekcie zastosowanych materiaów dokonano wielu prac numerycznych [1, 2] i dowiadczalnych [3]. Lekkie konstrukcje energochonne maj powszechne zastosowanie w przemyle lotniczym. Pocztkowo konstrukcje te speniay rol konstrukcji przekadkowych których zadaniem byo uzyskanie maksymalnej sztywnoci konstrukcji przy zachowaniu minimalnej masy [4]. Gównym zadaniem elementów absorbujcych energie udaru jest ochrona ludzi lub ograniczenie zniszczenia caej konstrukcji w przypadku np. katastrofy migowców, samochodów itp. Pianowe aluminiowe elementy pianowe posiadaj dua wzgldn energie absorpcji [5]. Postpujce w miar równomiernie zniszczenie sprawia, e praca zuyta na zniszczenie elementu energochonnego powoduje znaczne ograniczenie skutków obcienia udarowego np. uderzenia migowca o ziemi lub samochodu w barier. Innym zadaniem ukadu elementów energochonnych moe by rozpatrywanie ich jako ukadu rozpraszajcego energi uderzenia pojazdu w barierk ochronn lub energi wybuchu [6] Celem niniejszej pracy byo zbadanie moliwoci zastosowania oprogramowania MSC Dytran do modelowania globalnego pian metalicznych. 2. Opis badanych obiektów W pracy przedstawiono wyniki bada dowiadczalnych trzech pian metalicznych (AK9/SiC z maymi pcherzami, AK9/SiC oraz spienianego aluminium TiH2). Dodatkowo dokonano analizy numerycznej dla piany AK9/SiC oprogramowaniem MSC Dytran. Przykad badanych próbek przedstawiono na rys. 1. a) b) c) Rys. 1. Badane materiay: a) AK9/SiC z maymi pcherzami, b) AK9/SiC, c) spieniane aluminium TiH2 Fig. 1. Tested materials: a) AK9 / SiC in the form of small blisters, b) AK9 / SiC, c) foamed aluminium TiH2 Badane materiay pocito na próbki o jednakowym ksztacie prostopadociennym o nastpujcych wymiarach 15x15x8 mm. Numerycznie i dowiadczalnie próbki byy ciskane jednoosiowo z prdkoci 5m/s (rysunek 2) a do uzyskania przemieszczenia górnej pyty o 7mm. 562

3 Validation of Numerical Models of Metallic Foams From the Aspect of Energy Absorption m v 5 s 8mm 15mm 15mm Rys. 2. Sposób obcienia próbki Fig. 2. Loading method of the specimen Jako pierwszy dowiadczalnie badany by materia AK9/SiC z maymi pcherzami, próbki z tego materiau przedstawia rysunku 3. Piana skadaa si z krzemu (8,5-10,5%), magnezu (0,2-0,4%), manganu (0,25-0,5%) oraz z wglika krzemu. Porowato pianki wynosia 73%. Rys. 3. Próbka z piany metalicznej AK9/SiC (mae pcherze) Fig. 3. Metallic foam AK9 / SiC specimen (small blisters) Drugi badany materia, dla którego zblienie próbki przedstawiono na rysunku 4, to AK9/SiC skadajcy si z krzemu (8,5-10,5%), magnezu (0,2-0,4%), manganu (0,25-0,5%) oraz z wglika krzemu. Jego porowato wynosia 85%. Rys. 4. Próbka z piany metalicznej AK9/SiC Fig. 4. Metallic foam AK9 / SiC specimen 563

4 J. Wodarczyk, T. Niezgoda, W. Barnat, P. Dziewulski Próbki z trzeciego materiau o porowatoci 91 %, spienianego aluminium TiH2, przedstawiono na rysunku 5. Rys. 5. Próbki ze spienianego aluminium TiH2 Fig. 5. Foamed aluminum TiH2 specimens 3. Wyniki bada eksperymentalnych dla pierwszego obiektu bada - pianki metalicznej AK9/SiC(mae pcherze) Proces niszczenia obiektu pierwszego przedstawiono na rysunku 6. Wykres siy ciskajcej dla obiektu 1 przedstawiono na rysunku 7. Ze wzgldu na sprysty zakres obcienia w pocztkowym okresie eksperymentu próbka przypominaa monolit (charakterystyczny garb pocztkowy na rysunku 7). Kolejnym krokiem w procesie niszczenia próbki byo zamykanie si porów. Charakterystycznym dla tego etapu jest wystpowania siy ciskajcej o wartoci staej. W miar ciskania próbki zauwaono charakterystyczne dla pian metalicznych wystpowanie wypchanych cianek porów (rys. 6). W kolejnych etapach eksperymentu nastpowao ciskanie litego materiau, charakteryzujcym si wzrostem siy obcienia kocowy przebieg rysunek 7. Rys. 6. Sposób niszczenia pierwszej próbki wykonanej z pianki metalicznej AK9/SiC (mae pcherze) Fig. 6. Failure mode for the metallic foam AK9 / SiC specimen No. 1 (small blisters) 564

5 Validation of Numerical Models of Metallic Foams From the Aspect of Energy Absorption sia [kn] ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 przemieszczenie [mm] Rys. 7. Wykres przyrostu siy uzyskany eksperymentalnie- pierwsza próbka Fig. 7. The force-displacement plot specimen No Wyniki bada eksperymentalnych dla drugiego obiektu bada - pianki metalicznej AK9/SiC Podobnie jak próbka pierwsza niszczya si próbka druga. Wykres siy ciskajcej dla obiektu 2 przedstawiono na rysunku 8. charakter niszczenia dla piany metalicznej przedstawiono na rysunku 8. W pocztkowym okresie obcienia) próbka przypominaa monolit. Praktycznie pianka ta bya ciskana w zakresie sprystym (charakterystyczny garb pocztkowy na rysunku 10) Kolejnym krokiem w procesie niszczenia próbki byo zamykanie si porów. Charakterystycznym dla tego etapu jest wystpowania staej siy ciskajcej. Nastpnie w miar ciskania próbki zauwaono charakterystyczne dla pian metalicznych wystpowanie wypchanych cianek porów (rys. 8). Nastpnie próba przebiega poprzez ciskanie niemale litego materiau, charakteryzujcym si wzrostem siy obcienia kocowy przebieg rysunek sia [kn] przemieszczenie [mm] Rys. 8. Wykres przyrostu siy uzyskany eksperymentalnie- druga próbka Fig. 8. The force-displacement plot specimen No Wyniki bada eksperymentalnych dla trzeciego obiektu bada - spienianego aluminium TiH2 Wyniki uzyskane dla spienianego aluminium TiH2 przedstawiono na rysunku 9. Spienione aluminium niszczyo si w sposób zbliony do poprzednich modeli. Wykres siy ciskajcej dla obiektu 3 przedstawiono na rysunku 9. Podobnie jak dla poprzednich obiektów bada. W pocztkowym okresie obcienia) próbka przypominaa monolit. Praktycznie pianka bya ciskana w zakresie sprystym (charakterystyczny garb pocztkowy na rysunku 9) Kolejnym krokiem w procesie niszczenia próbki byo zamykanie si porów. 565

6 J. Wodarczyk, T. Niezgoda, W. Barnat, P. Dziewulski Charakterystycznym dla tego etapu jest wystpowania staej siy ciskajcej. Nastpnie w miar ciskania próbki zauwaono charakterystyczne dla pian metalicznych wystpowanie wypchanych cianek porów. Nastpnie próba przebiega poprzez ciskanie niemale litego materiau, charakteryzujcym si wzrostem siy obcienia. sia [kn] przemieszczenie [mm] Rys. 9. Wykres przyrostu siy uzyskany eksperymentalnie- trzecia próbka Fig. 9. The force-displacement plot specimen No Wyniki oblicze MES Analiz numeryczna pianki metalicznej przeprowadzono w oprogramowaniu LS DYNA. Do modelowania piany metalicznej zastosowano MAT_26 (MAT_HONEYCOMB) [7] który jest uywany gównie do modelowania plastrów miodu i pianek z waciwociami anizotropowymi. Waciwoci wykorzystywanych do modelowania materiau równa konstytutywnych jest moliwo nieliniowego, elastoplastycznego zdefiniowania zachowania materiau oddzielnie dla napre normalnych i cinajcych. Mat 26 opisuj wybrane parametry karty materiaowej: V F - Wzgldna objto, w którym plaster miodu jest w peni cinity. M U - wspóczynnik tumienia materiau (zalecany 0.05), L ca - krzywa zalenoci wzgldnej objtoci od napre, E aau - Modu Younga dla pianki nie sprasowanej, E bbu - Modu Younga dla pianki nie sprasowanej, E ccu - Modu Younga dla pianki nie sprasowanej, G abu - Modu sztywnoci poprzecznej dla pianki nie sprasowanej, G bcu - Modu sztywnoci poprzecznej dla pianki nie sprasowanej, G cau - Modu sztywnoci poprzecznej dla pianki nie sprasowanej. Zachowanie materiau przed ciskaniem jest ortotropowe, a modu Younga zmienia si w zalenoci od objtoci od pocztkowych wartoci do w peni zgszczonych wartoci w Vf, linearnie ze wzgldn objtoci V: E E E G G G aa bb cc ab bc ca E E E G G G aau bbu ccu abu bcu cau E E E E E E G G G G aau bbu ccu G G abu bcu cau, (1) 566

7 Validation of Numerical Models of Metallic Foams From the Aspect of Energy Absorption gdzie: 1V max min, 0. 1V Do oblicze numerycznych wykorzystano dwa rodzaje elementów numerycznych: typu SOLID i Plate. Elementy typu SOLID byy wykorzystywane do modelowania pianki a typu Schell wykorzystywano do zdefiniowania obcienia. Model numeryczny przedstawiono na rys. 10. Element piankowy zosta podobnie jak w przypadku badanych obiektów rzeczywistych obciony pyt poruszajc si z prdkoci 5 m/s. Rys. 10. Schemat modelu numerycznego badanej piany metalicznej Fig. 10. Numerical model of the metallic foam under investigation W wyniku przeprowadzonych bada numerycznych nad modelem numerycznym energochonnego elementu pianowego otrzymano wykres zalenoci siy ciskajcej od przemieszczenia (rys. 11). Ze wzgldu na ograniczone dane materiaowe jakimi dysponowali autorzy nie udao si uzyska w obliczeniach MES charakterystycznego dla bada eksperymentalnych spadku siy spczania. Tym niemniej bd prowadzone dalsze prace badawcze nad walidacj modelu numerycznego. 567

8 J. Wodarczyk, T. Niezgoda, W. Barnat, P. Dziewulski Rys. 11. Porównanie wykresu uzyskanego w wyniku bada eksperymentalnych i numerycznych Fig. 11. Comparison of experimental and numerical results 7. Zakoczenie W pracy zostay przedstawione wyniki bada eksperymentalnych trzech aluminiowych materiaów piankowych, które przeprowadzono na maszynie wytrzymaociowej INSTRON oraz bada numerycznych dla jednego wybranego modelu piany. Na podstawie otrzymanych wyników wyznaczono energi odksztacenia dla kadej z próbek dla L=5mm i L=7mm. Przedstawione wyniki s wstpnymi, eksperyment zosta przeprowadzony w celu wybrania materiau piankowego o najwikszej energochonnoci. Na rysunku 13 przedstawiono zestawienie rednich wyników eksperymentu dla wszystkich obiektów. Na podstawie wstpnej oceny uzyskanych wyników mona powiedzie, e próbki z najmniejszymi porami posiadaj najwiksz energochonno. Jednake kolejnym etapem prac powinny by badania udarnociowe pomiaru opónie w aspekcie zwikszenia bezpieczestwa. 120 sia [kn] AK9/SiC mae pcherze AK9/SiC TiH przemieszczenie [mm] Rys. 13. Zestawienie wyników eksperymentu Fig. 13. Comparison of experimental results 568

9 Validation of Numerical Models of Metallic Foams From the Aspect of Energy Absorption Literatura [1] Niezgoda, T., Ochelski, S., Barnat, W., Wpyw kta uderzenia na pochanianie energii poprzez wybrane struktury kompozytowe w transporcie, IX Konferencja Naukowo- Techniczna Programy MES w Komputerowym Wspomaganiu Analizy, Projektowania I Wytwarzania ; Giycko, Padziernika 2005MSC [2] Niezgoda, T., Barnat, W., Analiza pasa bariery drogowej wzmocnionej elementami kompozytowymi w zastosowaniu do poprawy energochonnoci elementów infrastruktury, 5s. (25-29) Górnictwo Odkrywkowe 5-6, [3] Barnat, W., Niezgoda, T., Badania energochonnoci elementów podatnych w aspekcie zastosowanych materiaów, Journal of Kones Powertrain and Transport vol 14 No [4] Konstrukcje przekadkowe. Wydawnictwo MON. [5] Wodarczyk, J., Niezgoda, T., Barnat, W., Gieleta, R., Dziewulski, P., Badania eksperymentalne energochonnoci pian metalicznych, IV Midzynarodowego Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Materiaów i Konstrukcji Augustów [6] Barnat, W., Numeryczna analiza warstwy ochronnej pochaniajcej energi fali detonacyjnej, rozdzia w monografii Oficyna Wydawnicza WAT [7] LS DYNA THEOETICAL MANUAL

10