Modelowanie nacisku na powierzchni styku wargowego piercienia uszczelniajcego z wałem

Transkrypt

1 mgr in. Leszek GRABKA Laserhouse S.C. dr in. Józef MARKOWICZ dr hab. in. Stanisław SZWEDA, prof. Pol. l. Politechnika lska Modelowanie nacisku na powierzchni styku wargowego piercienia uszczelniajcego z wałem S t r e s z c z e n i e W opracowaniu przedstawiono metodyk wyznaczania nacisku na powierzchni styku wargowego piercienia uszczelniajcego z wałem za pomoc metody elementów skoczonych. Omówiono budow modelu MES wzła uszczelniajcego. Przedstawiono przykładowe wyniki analizy z uwzgldnieniem stanu naprenia spowodowanego montaem piercienia uszczelniajcego na wale, cinienia oleju oraz statusu elementów kontaktowych. S u m m a r y Methodology for determination of pressure on the contact surface of sealing ring with shaft using the Finite Elements Method (FEM) is presented. FEM model of the sealing node is discussed. Some results of analysis, including stress caused by installation of sealing ring on the shaft, oil pressure and status of contact elements, are given. 1. Wprowadzenie Z obserwacji eksploatacyjnych współpracy piercieni uszczelniajcych z wałem wynika, e czas pracy wzła uszczelniajcego pomidzy kolejnymi wymianami piercienia jest krótszy, niekiedy znacznie krótszy od czasu prognozowanego [2]. Na obserwowane zjawisko maj wpływ parametry pary tribologicznej, takie jak: cinienie oleju, prdko wału, nacisk piercienia uszczelniajcego, właciwoci zastosowanego elastomeru i warstwy wierzchniej wału. Jednym sporód czynników wpływajcych istotnie na trwało wzła uszczelniajcego jest warto nacisku jednostkowego piercienia uszczelniajcego na wał. Zaley ona nie tylko od cech geometrycznych piercienia uszczelniajcego, ale równie od właciwoci sprystych elementów wzła uszczelniajcego i cinienia oleju w przestrzeni roboczej, ograniczonej przez wzeł uszczelniajcy [4]. Nacisk na styku piercienia uszczelniajcego i wału, oprócz zapewnienia szczelnoci wzła uszczelniajcego ma równie wpływ na trwało warstwy wierzchniej wału, szczególnie w przypadku, gdy została ona poddana regeneracji [1]. Wyznaczenie nacisku jednostkowego jest wic niezbdne do analizy trwałoci wzła uszczelniajcego. W niniejszym artykule przedstawiono metodyk wyznaczenia nacisku jednostkowego piercienia uszczelniajcego na wał, z wykorzystaniem metody elementów skoczonych. 2. Właciwoci spryste elementów wzła uszczelniajcego Przedmiotem analizy jest wzeł uszczelniajcy, którego przekrój przedstawiono na rysunku 1. Rys.1. Przekrój wzła uszczelniajcego [opracowanie własne]; 1 - wargowy piercie uszczelniajcy 2 wał, 3 - przestrze robocza wypełniona olejem, 4 - spryna Materiały elastomerowe stosowane do produkcji uszczelnie wargowych maj charakterystyk nieliniow. Styczny moduł sprystoci podłunej zmienia si w zalenoci od typu elastomeru w przedziale od 5 do 20 MPa, wytrzymało elastomeru na rozciganie wynoszca od 12 do 20 MPa jest osigana przy wydłueniu jednostkowym od 200% do 400% [1, 5]. Drugim elementem wzła uszczelniajcego, wpływajcym na nacisk piercienia na wał, jest spryna. Producenci tych spryn podaj warto sztywnoci jednostkowej spryny (ang.: spring rate) s r wyraonej w N/mm/mm. W zalenoci od cech geometrycznych spryn stosowanych w wzłach uszczelniajcych wały, współczynnik s r spryny wynosi od 15 N/mm/mm do 60 N/mm/mm [1, 5]. Warto współczynnika s r spryny wyznaczono dowiadczalnie na stanowisku przedstawionym na rysunku 2. Jak wynika z wykresu rozcigania spryny, przedstawionego na rysunku 3, charakterystyka spryny w badanym zakresie wydłuenia odcinka pomiarowego o długoci 200 mm jest liniowa. 20 MASZYNY GÓRNICZE 4/2013

2 Rys.2. Wyznaczanie współczynnika s r spryny - stanowisko pomiarowe [opracowanie własne] Rys.3. Wykres rozcigania spryny o długoci l 0 = 20 cm [opracowanie własne] W wyniku przeprowadzonych pomiarów, na poziomie ufnoci 95% stwierdzono, e wartorednia sztywnoci jednostkowej s r badanej spryny mieci si w przedziale: 20,87 N/mm/mm s r 21,00 N/mm/mm Znajc długo l 0 nieodkształconej sprony o sztywnoci jednostkowej s r oraz cechy geometryczne wargowego piercienia uszczelniajcego, mona wyznaczy sił rozcigajc spryn po osadzeniu piercienia uszczelniajcego na wale. Zakładajc nastpnie równomierny nacisk spryny na cianki rowka wykonanego w piercieniu wyznaczono redni nacisk jednostkowy p sp spryny na piercie uszczelniajcy, korzystajc z zalenoci: gdzie: p sp = 2s r ( πd l ) D sp sp dl 0 0 ; MPa s r sztywno jednostkowa spryny [N/mm/mm], D sp rednica piercienia uszczelniajcego zamontowanego na wale wyznaczona w osi spryny [mm], l 0 długo nieodkształconej spryny [mm], d rednica zwicia spryny [mm]. MASZYNY GÓRNICZE 4/

3 Omówione powyej parametry charakteryzujce właciwoci spryste wzła uszczelniajcego wykorzystano przy budowie jego modelu MES. 3. Model wzła uszczelniajcego Budujc model wzła uszczelniajcego wykorzystano osiow symetri obiektu bada. Na rysunku 4 przedstawiono model wzła uszczelniajcego przed osadzeniem piercienia na wale. Budujc model wzła uszczelniajcego wykorzystano cechy geometryczne standardowego piercienia uszczelniajcego produkowanego przez wiodcego producenta uszczelnie. Dyskretyzacj obu ciał sprystych przeprowadzono wykorzystujc elementy typu piercieniowego. Poniewarednica wewntrzna wargi piercienia uszczelniajcego jest mniejsza od rednicy wału, z którym współpracuje, to modelowanie obcienia poprzedzono symulacj komputerow montau wzła uszczelniajcego. Składała si ona z 2 etapów: Etap 1, podczas którego piercie uszczelniajcy nie jest obciony, a oba ciała s nieruchome. Etap 2, podczas którego realizowane jest pionowe przemieszczenie montaowe wału. Wał przemieszcza si ze stał prdkoci o 12 mm. Równoczenie piercie jest obciany naciskiem jednostkowym spryny, zmieniajcym si od 0 do p sp, gdzie p sp redni nacisk jednostkowy, wyznaczony ze wzoru (1). Po zakoczeniu montau wzła uszczelniajcego realizowane s kolejne dwa etapy: Etap 3, podczas którego powierzchnia wewntrzna piercienia obciana jest cinieniem oleju, o wartoci zwikszajcej si od 0 do wartoci p o. Rys.4. Dyskretyzacja modelu MES piercienia uszczelniajcego i wału [opracowanie własne] Rys.5. Warunki przemieszczeniowe oraz schemat obcienia modelu [opracowanie własne] 22 MASZYNY GÓRNICZE 4/2013

4 Etap 4, podczas którego obcienie modelu wzła uszczelniajcego jest stałe. Załoono, e w trakcie etapów 2. i 3. obcienie modelu ronie quasi statycznie. Na rysunku 5 zaznaczono schematycznie krawdzie modelu, w których: A wymuszono przemieszczenie montaowe wału o 12 mm w gór, B odebrano przemieszczenie wzłów w kierunku poziomym, E odebrano przemieszczenia wzłów w kierunku pionowym, C przyłoono nacisk jednostkowy spryny p sp, D przyłoono cinienie oleju p o. Model opisany powyej wykorzystano do przykładowego wyznaczenia nacisku wargi piercienia uszczelniajcego na wał. 4. Przykładowe wyznaczenie nacisku piercienia uszczelniajcego na wał Celem zilustrowania metodyki modelowania pracy wzła uszczelniajcego przyjto biliniow charakterystyk materiałow elementów modelujcych piercie uszczelniajcy, przedstawion na rysunku 6. Rys.6. Charakterystyka materiałowa piercienia uszczelniajcego, przyjta w obliczeniach [opracowanie własne na podstawie [1, 3] Piercie uszczelniajcy charakteryzuj nastpujce właciwoci wytrzymałociowe: moduł sprystoci E s = 5,9 MPa moduł umocnienia E p = 2,88 MPa naprenie na granicy plastycznoci R e = 11,8 MPa naprenia na granicy wytrzymałoci R m = 16,6 MPa Załoono, e piercie współpracuje ze stalowym wałem o rednicy 160 mm. Przyjto, e cinienie oleju wypełniajcego wzeł uszczelniajcy wynosi p o = 0,01 MPa, a redni nacisk spryny o sztywnoci jednostkowej s r = 21 N/mm/mm na piercie uszczelniajcy, wynosi p sp = 0,0109 MPa. Załoono, e wał nie obraca si, natomiast sprzenie cierne pomidzy warg piercienia a wałem charakteryzuje współczynnik tarcia = 0,01. Na rysunku 7 przedstawiono mapy przemieszczenia piercienia podczas kolejnych faz montau wzła uszczelniajcego. Cienk czarn lini zaznaczono pocztkowe połoenie wału oraz nieodkształcony piercie uszczelniajcy. Na rysunku 8 przedstawiono map rozkładu naprenia promieniowego x po osadzeniu piercienia uszczelniajcego na wale. W miejscu styku wargi piercienia uszczelniajcego z wałem wystpuje najwiksze naprenie promieniowe wynoszce 0,606 MPa. Zwikszenie sztywnoci jednostkowej spryny z 21 N/mm/mm na 52 N/mm/mm skutkuje niewielkimi zmianami stanu naprenia w wle uszczelniajcym. Z mapy naprenia promieniowego, (rys. 9) wynika, e ponad dwukrotne zwikszenie współczynnika spryny spowodowało zwikszenie wartoci bezwzgldnej maksymalnego naprenia promieniowego z 0,606 MPa do 0,636 MPa. Zmiana charakterystyki spryny nieznacznie wpływa równie na rozmiary powierzchni styku wargi i wału. Map naprenia promieniowego w rejonie styku wargi piercienia z wałem po zadaniu cinienia oleju, wynoszcego 0,01 MPa przedstawiono na rysunku 10. Cinienie działajce na wewntrzn cz uszczelnienia powoduje nieznaczne zmniejszenie naprenia w strefie styku piercienia uszczelniajcego z wałem, (w porównaniu z map x na rys. 8 ). Na rysunku 11 przedstawiono status strefy kontaktu po montau piercienia uszczelniajcego na wale. Z wykresu statusu elementów kontaktowych wynika, e styk wargi piercienia z wałem wystpuje tylko na krótkim odcinku strefy kontaktu typu Sliding, zaznaczonym kolorem pomaraczowym. W tej strefie, oprócz naprenia normalnego do powierzchni, wystpuje naprenie styczne o wartoci ograniczonej do naprenia spowodowanego przez tarcie rozwinite na powierzchni styku, wynikajce ze współczynnika tarcia o wartoci 0,01. Działanie cinienia oleju na piercie uszczelniajcy (rys. 12) spowodowało nieznaczne zwikszenie powierzchni styku wargi z wałem. Wikszo elementów kontaktowych znajdujcych si na tej powierzchni ma status Sticking, charakteryzujcy si brakiem wzgldnych przemieszcze stycznych współpracujcych powierzchni modelu. Rozkład naprenia zredukowanego w piercieniu uszczelniajcym i wale przedstawiono na rysunku 13. MASZYNY GÓRNICZE 4/

5 Rys.7. Mapy przemieszczenia piercienia uszczelniajcego podczas symulacji montau wzła uszczelniajcego [opracowanie własne] Rys.8. Mapa naprenia normalnego x po osadzeniu piercienia uszczelniajcego na wale [opracowanie własne] Rys.9. Mapa naprenia normalnego x po osadzeniu piercienia uszczelniajcego na wale, w przypadku, gdy sztywno jednostkowa spryny wynosi 52 N/mm/mm [opracowanie własne] 24 MASZYNY GÓRNICZE 4/2013

6 Rys.10. Mapa naprenia normalnego x w zmontowanym wle uszczelniajcym obcionym cinieniem oleju [opracowanie własne] Rys.11. Status kontaktu po osadzeniu piercienia uszczelniajcego na wale [opracowanie własne] Rys.12. Status kontaktu po przyłoeniu cinienia oleju [opracowanie własne] MASZYNY GÓRNICZE 4/

7 Rys.13. Mapa naprenia zredukowanego obcionego wzła uszczelniajcego [opracowanie własne] Obszar wystpowania najwikszego naprenia zredukowanego obejmuje krawd wargi piercienia. Poniewa w tej strefie wystpuje równie kontakt typu Sticking warga piercienia moe by naraona na uszkodzenie. 5. Podsumowanie Jak załoono we wstpie niniejszego artykułu jego celem było opracowanie narzdzia umoliwiajcego wyznaczenie nacisku na styku wargi piercienia uszczelniajcego z wałem. Jakkolwiek model MES wzła uszczelniajcego nie został zwalidowany za pomoc metod dowiadczalnych to analizujc wyniki oblicze omawianych w punkcie 4. mona stwierdzi, e s one zbiene z dowiadczeniem uytkowników i konstruktorów uszczelnie. Wynika z nich bowiem, e istotny wpływ na naprenie piercienia i rozkład nacisku, ma stan naprenia spowodowany osadzeniem piercienia na wale, przy czym właciwoci spryste spryn maj niewielki wpływ na wartoci naprenia promieniowego w miejscu styku. Ponad dwukrotne zwikszenie sztywnoci jednostkowej s r spryny z 21 N/mm/mm na 52 N/mm/mm spowodowało nieznaczny wzrost wartoci naprenia promieniowego, wynoszcy około 5%. Z przykładu obliczeniowego przedstawionego w punkcie 4 wynika równie, e cinienie oleju ma drugorzdny wpływ na rozkład nacisku pomidzy warg a powierzchni wału. Maksymalne naprenie promieniowe w wyniku działania cinienia oleju zmniejszyło swoj warto z 0,606 MPa do 0,551 MPa. Pojawiła si jednak strefa szczepienia, elementów kontaktowych w otoczeniu krawdzi wargi piercienia. Jakkolwiek naprenie promieniowe w strefie styku ma mał warto w porównaniu z granic plastycznoci elastomeru, to wystpowanie strefy kontaktu typu Sticking, wskazuje na moliwo uszkodzenia wargi w tej strefie, co potwierdzaj take dowiadczenia praktyczne. Literatura 1. Flitney R.: Seals and sealing handbook. Elsevier, Gawliski M.: Lokalne warunki styku a opory tarcia elastomerowych wargowych piercieni uszczelniajcych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Nagdi K.: Rubber as an engineering material. Hanser, Munchen, Sala W.: Promieniowe uszczelnienia lizgowe, Politechnika Krakowska, Kraków Prospekty firmy Freudenberg Sealing Technologies Simrit Artykuł wpłynł do redakcji w grudniu 2013 r. 26 MASZYNY GÓRNICZE 4/2013