NUMERICAL MODEL OF BULLET BARREL STSTEM

Transkrypt

1 Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol.14, No NUMERICAL MODEL OF BULLET BARREL STSTEM Jacek azowski, Jerzy Maachowski, Tadeusz Niezgoda Military University of Technology ul. Gen. Sylwestra Kaliskiego 2 St., Warszawa 49, Poland tel.: , fax: j.lazowski@wme.wat.edu.pl Abstract Currently the design process for armament equipment mostly employs very known and traditional analytical methods. But in many cases this kind of approach is not sufficient and effective, especially for gun parameters related with impact resistance. Very crucial for proper dynamic bullet movement in the barrel are geometric dimensions. In the contact areas between a bullet and a barrel appear some thermo-mechanical phenomena. Additionally, the cooperation process between these two components is encumbered because of the asymmetry caused by the inaccuracy of production process and the inhomogeneity of used materials. Finally, the mentioned reasons produce some unwanted effects like: bullet and barrel vibrations, problems with friction phenomena, etc. In such situations, the typical engineering approach in design process is unable to take into considerations all such local and very complex effects. Therefore, this paper presents is a trial of numerical methods application, which allow perform full analysis process of interaction between bullet and barrel. The models of these two bodies were developed using FE method. The numerical calculations were performed using LS-DYNA code. The main goal of the research was focused on contact problem. In the paper authors enclosed the initial results of the dynamic simulations. Keywords: barrel, bullet, numerical modelling MODEL NUMERYCZNY UKADU LUFA POCISK Streszczenie Aktualnie, projektowanie uzbrojenia w duej mierze opiera si na metodach analitycznych, które nie pozwalaj na znaczn popraw parametrów broni w zakresie odpornoci udarowej. Szczególnie istotna jest analiza dynamiki dla ruchu pocisku w lufie na stoku przejciowym i ustalenie optymalnych parametrów procesu. Na styku lufy i pocisku zachodz bardzo zoone procesy termomechaniczne. Oddziaywanie to powoduje powstawanie na powierzchni styku cia ciepa a w konsekwencji zmian waciwoci mechanicznych. Dodatkowo charakter wspópracy obu cia obarczony jest czsto brakiem symetrii wynikajcym midzy innymi z niedokadnoci wykonania elementów, nieodpowiednim osadzeniem pocisku w lufie oraz niejednorodnoci materiaów. W skutek takiej zoonoci zjawisk, której konsekwencj s np. zmienno wspóczynnika tarcia czy równie drgania pocisku i lufy, ogólne analityczne wyznaczanie stanów napre i stanów krytycznych w sposób cisy jest niemoliwe. Jedyn skuteczn metod moe by w tym przypadku modelowanie numeryczne. W pracy przedstawiono prób analizy stanu wytenia powstajcego podczas szybkozmiennych procesów w trakcie wspópracy pocisku z luf. Przedstawiono model numeryczny obiektów i zaprezentowano wyniki analizy w formie planów warstwicowych. Narzdziem zastosowanym do analizy by pakiet obliczeniowy LS-DYNA umoliwiajcy symulacje w zakresie nieliniowym z jawnym krokiem cakowania. Sowa kluczowe: lufa, pocisk, modelowanie numeryczne 1. Wstp Predykcja zjawisk oraz rozwój moliwoci obliczeniowych spowodoway wzrost zainteresowania komputerowym modelowaniem obiektów w warunkach udaru. Szczególnie wane jest przewidywanie stanów obiektów w zagadnieniach dynamicznych takich jak wspópraca

2 J. azowski, J. Maachowski, T. Niezgoda pocisku z luf a w dalszej perspektywie oddziaywania broni na strzelca. Modelowanie komputerowe moe istotnie przyczyni si do zmniejszenia kosztów projektowania dynamicznie wspópracujcych ukadów. Okazuje si, e w przypadku pocisków lokalne stany napre mogyby mie wpyw na pewne cechy konstrukcyjne. Np. pocisk z luf wspópracuje przy duych obcieniach w stosunku do moliwoci wytenia materiau i atwo moe ulec zniszczeniu przy niewielkim zwikszeniu cinienia dziaajcego na dno pocisku. W tej sytuacji numeryczna analiza szybkozmiennej dynamiki ukadu mechanicznego moe znaczco skróci czas i zmniejszy koszty prowadzonych bada, co mogoby mie wpyw na bardziej precyzyjny proces projektowania pocisku. 2. Model wspópracy ukadu lufa pocisk w warunkach udaru Coraz powszechniej uywane metody numeryczne mog by dobrym uzupenieniem dotychczas stosowanych metod analitycznych, szczególnie w zagadnieniach odpornoci udarowej w ukadzie lufa pocisk. Silne gradienty napre podczas wspópracy obiektów, które tworz si na skutek ruchów oscylacyjnych oraz dziaania szybkozmiennego obcienia, mog by przyczyn zniszczenia konstrukcji. Wydaje si wic, e podejcie numeryczne oceny Moe przyczyni si do identyfikacji newralgicznych miejsc i zapobiegania ich niszczeniu w czasie pracy. 2.1 Model konstytutywny materiau Do symulacji odpornoci udarowej konstrukcji lufy podczas procesu wspópracy zosta zaproponowany sprysto plastyczny model konstytutywny materiau. W przyjtym obszarze obcie model ten do dobrze opisuje zachowanie si lufy w rozpatrywanym zakresie napre sprystych. Skadowe tensora naprenia, definiowane przez uogólnione prawo Hooke a, po zróniczkowaniu w sensie Zaremby-Jaumanna, przyjmuj nastpujc posta [6,7]: 2 ll, (1) natomiast skadowe dewiatora tensora naprenia mona zdefiniowa jako: - skadowe tensora prdkoci naprenia, S - skadowe dewiatora tensora prdkoci naprenia,, ll - skadowe tensora prdkoci odksztacenia, - delta Kronekera, K 2 2/ 3 - modu ciliwoci objtociowej., - parametry Lamego ( modu cinania ). S 1 2 ll, (2) 3 Symulacja stanów sprystych i plastycznych w pocisku, wystpujcych podczas wspópracy obiektów, realizowana jest przy wykorzystaniu róniczkowej postaci praw zachowania, równa opisujcych stan sprysty i plastyczny zdefiniowany prez warunek Hubera-Missesa-Henckego (HMH). Spenienie warunku : 262

3 Numerical Model of Bullet Barrel System 2 S S Y 2, (3) 3 Y - s napreniami odpowiadajcymi granicy plastycznego pynicia, oznacza pocztek stanu plastycznego materiau pocisku. Przyrosty deformacji trwaej w pocisku wyznacza si z relacji [6,7]: p 1 ' S S, (4) 2 - skadowe tensora odksztace plastycznych [6,7], p S S Y S S - skadowe naprenia unormowanych [6,7]. 3 ' 2 / W obszarze deformacji plastycznych pojawia si ciepo, którego wielko wedug wielu autorów, np.[8], odpowiada ponad 90 % pracy plastycznej jaka zostaa wykonana w tym obszarze. Ma to due znaczenie przy ocenie wpywu ruchu pocisku w lufie z uwagi na jej wytrzymao i trwao. 2.2 Model kontaktu cia Podczas wspópracy pocisku i lufy, pocisk przesuwa si wzdu lufy z gwintem, który dodatkowo wprawia go w mu ruch obrotowy. Taki charakter zjawiska powoduje, e wartoci wielkoci fizycznych w wzach znajdujcych si na styku obu cia wyznaczane s na kadym kroku czasowym za pomoc algorytmu bazujcego na funkcji kary. Wartoci si powstajce w wzach na stykach takich cia s wyznaczane z nastpujcej zalenoci [1,7]: k - sztywno kontaktowa g - gboko wnikania w kontakcie F - sia wystpujca na styku F kg, (5) Sztywno kontaktu okrelona jest formu [7] C - wspóczynnik skali, K - modu Hemholtza, A - powierzchnia styku elementu, V - objto elementu. 2 CKA k, (6) V W analizowanym modelu wspópracy przyjto, e wzy obu cia równoczenie badaj wielko si na styku w kadym wle znajdujcym si na wspópracujcych powierzchniach. Dziki takiemu podejciu uzyskuje si du dokadno rozwizania. 263

4 J. azowski, J. Maachowski, T. Niezgoda 2.3 Model obcienia W modelu wykorzystanym w procesie obliczeniowym, na dno obu modeli pocisków dziaa cinienie gazów prochowych za cianki lufy wspópracuj wycznie z pociskiem. Sytuacj t przedstawia rysunek 1. Rys. 1. Ilustracja modelu obcienia pocisku wspópracujcego w lufie Fig. 1. Schema of a loading for a bullet placed in a barrel Zmiana cinienia w przestrzeni zapociskowej, która powstaje w wyniku spalania si materiau miotajcego (prochu) zostaa pokazana na rysunku poniej masa prochu : 1,4g cinienie [MPa] ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 czas [ms] Rys. 2. Przebieg zmian cinienia gazów prochowych w mierzony w komorze nabojowej Fig. 2. Pressure history of powder burning recorded in a bullet chamber 3. Cel i zakres analizy numerycznej Celem prowadzonych oblicze byo okrelenie stanu napre w ukadzie lufa pocisk w warunkach udaru w obszarze, w którym wystpuje proces wciskania pocisku w luf (tj. stoek przejciowy). Otrzymane rozkady napre wyznaczane wg hipotezy HMH (Huber- Mises- Henky) poddano analizie i podjto prób interpretacji wyników. W przedstawionym zadaniu uwzgldniono zagadnienie kontaktu cia, w którym zastosowano model bazujcy na funkcji kary [1,7]. Zastosowanym pakietem obliczeniowym by system LS-DYNA umoliwiajcy obliczenia z jawnym krokiem cakowania (obliczenia typu explicit ). 4. Analiza wyników Otrzymane w wyniku numerycznego procesu obliczeniowego rozkady napre (rys.3) w strefach styku wskazuj na ich niejednorodny i zmieniajcy si stan w trakcie trwania procesu wspópracy. W tych strefach mona zauway silne napre w obiektach powstajce w czasie ruchu pocisku w lufie w obszarze, w którym rednica lufy si zmniejsza (stoek przejciowy). Pocztkowo koncentracje napre powstaj w miejscach wstpnego zetknicia si pocisku i lufy a nastpnie mona zauway gwatowne powikszanie si obszaru o duych wartociach 264

5 Numerical Model of Bullet Barrel System napre (powyej 270 MPa). W miejscach wspópracy pocisku i lufy powstaj silnie niejednorodne pola odksztace, które wynikaj z niestacjonarnego charakteru wspópracy pocisku i lufy. Rys. 3. Przebieg procesu pocztkowej fazy wspópracy pocisku i lufy. Liczby obok rysunków oznaczaj czas w milisekundach Fig. 3. History of initial co-operation between the bullet and the barrel. Patterns represents different moments for the bullet movement Due gradienty napre wystpujce w pocisku i lufie przy strzale mog by przyczyn niszczenia konstrukcji nieodpornej na udar np. pkania pocisku w lufie w miejscu podcicia technologicznego. Widoczne na rys. 3 pola koncentracji napre mog take wiadczy o 265

6 J. azowski, J. Maachowski, T. Niezgoda miejscowych zmianach wasnoci warstwy wierzchniej lufy, a tym samym szybszego jej zuycia [5]. 5. Podsumowanie Prezentowana analiza przeprowadzona na podstawie oblicze odpornoci udarowej konstrukcji pozwala sformuowa nastpujce wnioski: modelowanie numeryczne MES umoliwia przeprowadzenie oblicze typu explicite i budowanie zoonych modeli, analiza wyników wskazuje na udarowy charakter wspópracy pocisku i lufy szczególnie w obszarze stoka przejciowego. znajomo rozkadów napre moe stanowi podstaw do przewidywania odpornoci udarowej konstrukcji podczas wspópracy pocisku i lufy, najwiksze zuycie przewodu lufy broni strzeleckiej, decydujce o jej trwaoci, wystpuje w strefie rozdzielania pocisku i uski. Wyniki analizy potwierdziy powstawanie gradientów napre w materiale. W wykonywanych na tym etapie obliczeniach, przyjty model materiau nie uwzgldnia zmian waciwoci materiau wynikajcych z wystpowania lokalnych efektów termicznych oraz sprzenia termomechanicznego, w którym ciepo wpywa na wartoci staych materiaowych, a wystpujce deformacje plastyczne wpywaj na stan cieplny ciaa. Efekty te wpywaj w znaczcym sposób na wspóprac pocisku i lufy. Praca jest realizowana w ramach projektu nr 0T00B01429 finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyszego. Literatura [1] Niezgoda, T., Maachowski, J., azowsk,i J., Wstpne modelowanie MES wspópracy pocisku i lufy karabinu, IX Konferencja Naukowo-Techniczna Programy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projektowania i wytwarzania, Giycko padziernika [2] azowski, J., Niezgoda, T., Maachowski, J., Modelowanie numeryczne wspópracy pocisku z luf, VI Midzynarodowa Konferencja Uzbrojenia Nowe aspekty techniki uzbrojenia Waplewo [3] azowski, J., Niezgoda, T., Maachowski, J., Wstpna analiza wspópracy pocisku i lufy karabinu za pomoc MES, Czasopismo naukowo-techniczne Górnictwo Odkrywkowe nr 7-8 Rocznik XLVIII Wrocaw [4] Kamiski, R., Torecki, S., Obcienia cieplne lufy podczas strzau, VI Midzynarodowa Konferencja Uzbrojenia Nowe aspekty techniki uzbrojenia Waplewo [5] Dbski, A., Badania metalograficzne luf kalibru 5,56 mm po próbach trwaociowych, VI Midzynarodowa Konferencja Uzbrojenia Nowe aspekty techniki uzbrojenia Waplewo [6] Jach, K., Komputerowe modelowanie dynamicznych oddziaywa cia metod punktów swobodnych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa [7] Hallquist, J. O., LS-DYNA Theoretical manual, Livemore Software Technology Corporatuion, May [8] Hashimi, M. S. J., High strain rate properties of an aluminium alloy and high purity copper at room temperature, Report Dept. Of City Polytechnic, Sheffield, England,