MATEMATYCZNE MODELE PRODUKCYJNOSCI PASIEK W POLSCE NA PODSTAWIE DANYCH WAGOWYCH Z LAT Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE

Transkrypt

1 p s ze z E L N I e z E z E SZYTY N A U K o W E ROK XX 1916 MATEMATYCZNE MODELE PRODUKCYJNOSCI PASIEK W POLSCE NA PODSTAWIE DANYCH WAGOWYCH Z LAT Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE W latach J a c q u e s d e G e l i e n przeprowadzał systematycznie codzienne ważenie rodziny pszczelej w okresie od kwietnia do sierpnia. Chciał on przez to wykazać, że w czasie sezonu pszczelarskiego istnieją okresy bezwziątkowe i wtedy niezbędne są pszczołom zapasy pokarmu w ulu. Dzięki tym badaniom waga ulowa weszła po raz pierwszy do inwentarza pasieki, a wyniki ważenia ula zostały opracowane w sposób metodyczny. Tak podają w podręcznikach L u d w i g, T h i e i S o o d e r, co cytujemy za K e t t n e r e m (1961). W okresie późniejszym ważenie uli było często wykorzystywane do różnych celów, ale brakowało tu ciągłości i systematyczności. Dopiero od roku 1884 datuje się nadanie konkretnego kształtu i celu prowadzenia zapisków ciężaru ula w sezonie, zarówno od strony erganizacjii zakresu, jak i wykorzystania wyników obserwacji. Dnia 14 IX 1884 T. Prezydent stowarzyszenia pszczelarzy szwajcarskich, dr U. Kram e r, przedstawił na zebraniu wyniki swoich czteroletnich obserwacji na ten temat i zaproponował utworzenie specjalnej sieci punktów wagowych do prowadzenia tego rodzaju obserwacji. Propozycja się przyjęła, a jej realizacja wykroczyła daleko poza granice Szwajcarii. Organizowanie punktów wagowych podjęli pszczelarze wielu krajów. W Polsce mamy pokaźny dorobek z tego zakresu w czasach międzywojennych, szczególnie na terenie działalności Związków Pszczelarskich Wielkopolskiego i Małopolskiego. Od roku 1950 prowadzimy na terenie naszego kraju kontrolę wagową 117

2 pożytków w sposób centralnie zorganizowany. Duża to jest zasługa Ministerstwa Rolnictwa, społecznych organizacji pszczelarskich, jak i wielu pil~ci!jęl"ny,ktqr~y goq~ą~ię takie obserwacje ~y~tematyc~nie prowadzić, Temat wagowej kontroli pożytku podejmowany jest często w czasopismach pszczelarskich, ale na ogół ograniczany bywa do wykazu zmian ciężaru ula w punktach wagowych (Schweizerische Bienenzeitung, Leipziger Bienenzeitung, Slovenski cebelar, Birokteren, Bitidningen, Meheszet). Na podstawie opracowania danych wagowych z kilkudziesięciu lat, S p i e l m an n (1963) uporządkował sezony pszczelarskie na dobre i złe pod względem zbioru miodu. K o c h (1964) analizując zmianę ciężaru ula na wadze na tle.zmienności. warunków atmosferycznych, udowodnił,wy"7 stępowanie cykliczności w strukturze pożytków.. -, ", Wszechstronnie zostają wykorzystywane obserwacje z punktów wagowych w Polsce (B o r n u s 1954, 1957, 1958, B o r n u s i G r o m i s z 1964, G r o m i s z 1975). Bogaty materiał obserwacyjny, jaki napływa corocznie do Instytutu z punktów wagowych, jest analizowany i służy do różnych opracowań z zakresu charakterystyki i wykorzystania pożytków pszczelich. W przedstawionym opracowaniu podajemy charakterystykę wziątków w poszczególnych regionach kraju, uwzględniając nowy jego podział administracyjny, oraz przedstawiamy wzory wykorzystania tych opracowań do określania poziomu wydajności miodowej pasieki do szacunku przjpuszczalnych zbiorów miodu. MATERIAŁ I METODA W latach 1950~1974 zebrano na terenie kraju z 1599 punktów.wagowych 7703 obserwacji rocznych na temat zmiany ciężaru ula na wadze w okresie sezonu pszczelarskiego (tab. 1). Prowadzący punkty wagowe nadsyłali do Instytutu Sadownictwa corocznie karty wagi ula, na których każdego dnia wieczorem, po ustaleniu lotu pszczół, był notowany ciężar ula od 1 maja do końca sierpnia. Na podstawie tych zapisków obliczano dzienne zmiany ciężaru ula na plus (przybytek) czy na minus (ubytek). Suma dziennych przybytków za sezon dawała przybytek brutto. Po odjęciu od przybytków brutto sumy dziennych ubytków, otrzymywano przybytek netto. Jako datę końca sezonu pszczelarskiego w tym opracowaniu ustalano dzień, po którym następowały wyłącznie same ubytki ciężaru ula. Przychód netto przyjęto za charakterystykę wziątku, który zdołały zgromadzić rodziny pszczele, jako zapas miodu. Na podstawie wielkości przybytku netto szacowano wysokośćzbioru miodu towarowego (odwirowanego), według przeliczeń stosowanych przez Instytut w tego -rpd,zaju opracowaniach (B o r n u s i G r o m is z 1964): ' ', 118

3 Zestawienie ilościowe punktów wagowych według długości okresu prowadzonych przez' nie obserwacji Okres Okres Okres obserwacji Liczba Liczba obserwacji obserwacji punktów punktów w latach w latach w latach Tabela 1 Liczba punktów przybytek netto do 5 kg oznacza zbiór - O kg 5-8 kg oznacza zbiór 0-3 kg miodu 8-11 kg,,3-6 kg kg" " 6-10 kg kg kg kg kg ponad 33 kg I' "ponad.25 kg " miodu towarow.::go towarowego W opracowaniu wykorzystano także materiały zebrane ze 155 punktów wagowych w sezonie 1975 roku. Nie był to komplet obserwacji dla tego roku, ale tylko te, które zdołaliśmy zgromadzić do początku listopada. Ogólny zbiór wartości pożytków netto uporządkowano niezależnie w dwóch przekrojach: według lat obserwacji i według województw. Zachowując ten podział dokonano charakterystyki statystycznej materiału, przyjętej w opracowaniu układów normalnych. Rozkład naszych obserwacji odbiegał nieco od rozkładu.norrnalnego w kierunku na plus, dokonano więc selekcji materiału. Otrzymaliśmy dwa podzbiory: 1) przybytki netto przeciętne (liczny) i 2) przybytki netto rekordowe (nieliczny). W oznaczeniach statystycznych przyjęto następującą symbolikę: n- liczba obserwacji, x i x - wartość indywidualna i średnia arytmetyczna przybytku netto, S - standardowe odchylenie, V - wskaźnik zmienności (100S: x), Sx - średni błąd średniej (S: yn), Sd - błąd różnicy, m ~ a - t - wartość różnicy granicznej, poziom istotności,' współczynnik ufnośei Studenta. " " " 119

4 W szacowaniu przedziału ufności dla średnich i obliczaniu różnic granicznych, przyjęto wartość t z tabeli dla poziomu istotności 0,01. W niektórych przypadkach w ocenie istotności różnicy stosowano kryterium chi-kwadrat (poziom 0,01). Dla kraju oraz dla poszczególnych lat obserwacji i województwskon-. struowano matematyczne modele przybytku netto, korzystające z ogólnego wzoru: y = (x-x): S gdzie y jest wskaźnikiem podobieństwa. Wskaźnik podobieństwa można obliczyć dla każdej wartości przybytku netto, podstawiając ją na miejsce x w tym wzorze. Modele matematyczne przybytku netto pozwalają na ocenę poziomu zbiorów miodu każdego pnia i pasieki w stosunku do zbioru w kraju, w województwach i latach obserwacji. Opracowano sposoby takiej oceny. Wyniki opracowania zestawiono w tabelach w takiej formie i w taki sposób, aby można było wykorzystać je dla potrzeb praktyki. Wzory do opracowań statystycznych wzięto z podręcznika B a r b a- c k i e g o (1951) i R u s z c z y c a (1970). WYNIKI OGOLNA CHARAKTERYSTYKA ZMIENNOSCI PRZYBYTKOW NETTO W okresie napłynęło do Instytutu Sadownictwa 7703 rocznych sprawozdań, dobowych zmian ciężaru ula na wadze w sezonie pszczelarskim. Średni przybytek netto, obliczony dla kraju z wszystkich obserwacji, wynosił 16,4 kg/pień. W poszczególnych latach zachodziły nieraz znaczne odchylenia od tej średniej, do 25,7 kg na plus i do 9,9 kg na minus. Różnica pomiędzy najwyższym i najniższym średnim rocznym przybytkiem netto wynosiła więc 15,8 kg (rok 1955 i 1956, tab. 2). Roczne wahania wielkości przybytku netto zależą głównie od tego, w jakim stopniu pogoda sprzyja nektarowaniu roślin i pracy pszczół nad gromadzeniem miodu. Wielkość przybytku netto jest zatem tutaj miarą kierunku i nasilenia oddziaływania warunków atmosferycznych na produkcję miodową pasieki. Każda z pasiek znajduje się w swoistych warunkach pożytkowych. Są one bardzo zróżnicowane na terenie kraju, stąd też i zachodzą duże różnice w zbiorach miodu pomiędzy pasiekami. Średnie przybytki netto dla województw mieściły się w przedziale od 10,4 kg/pień (ostrołęskie) do 30,8 kg/pień (szczecińskie). Nie mała to jest rozpiętość. Większość średnich wojewódzkich nie odchylała się jednak bardzo od średniej ważonej dla kraju, która wynosiła 16,4 kg. Pułap 20 kg/pień średniego przybytku netto przekroczyło tylko kilka województw (elbląskie, gorzowskie, koszalińskie, słupskie, szczecińskie, zielonogórskie, tab. 3). 120

5 Tabela 2: Charakterystyka przeciętnych przybytków netto (w kg) w okresie (sezonami) n - liczba obserwacji, x - wartość średnia arytmetyczna Rok Obserwacje wszystkie Przybytki netto przeciętne n I x n I x I model , ,94 0,1214x-l, , ,69 0,1264x-l, , ,84 0,1100x-l, , ,45 0,l052x-l, ,7g ,98 0,1097x-l, , ,40 0,0774x-l, , ,07 0,1225x-l, , ,39 O,1101x-2, , ,10 O,1282x-l, , ,58 O,1159x-l,4582: , ,92 0,1076x-l, , ,54 O,1203x-l, , ,12 0,1029x-<I, , ,17 a,0990x-'i, , ,52 O,0932x-l, , ,00 O,0881x-l, , ,41 O,1152x-2,OO , ,22 O,1113x-2, , ,75 0,1161x-l, , ,30 O,1158x-l, ' , ,17 0,1040x-l, , ,97 0,1053x-l, , ,79 O,0996x-l, , ,62 O,0883x-l, , ,79 O,1017x-<O,995ti ij~k-: -;'!f' Tabela J; Charakterystyka przybytków netto w okresie (województwami) n - liczba obserwacji, x - wartości średnie przybytku w kg Obserwacje wszystkie Przybytek netto przeciętny n Województwo - - pun- obser- x n x któw wacji model 1 2 S ł li 6 7 Polska , ,25 0,1006x-l,4339 Bialskopodlaskie , ,41 0,1270x-l,4493 Białostockie , ,43 0,1221x-2,0059 Bielskie , ,85 0,1276x-l,2573 Bydgoskie , ,67 0,1082x-l,6952 Chełmskie , ,13 0,1497x-l,8153 Ciechanowskie , ,25 0,1036x-l,1656 Częstochowskie , ,66 0,1414x-l,

6 2 :~ 'I c.d. Tab. 3 Elbląskie -Gdańskie -Gorzowskie Jelenicgórskie Kaliskie Katowickie Kieleckie Kortińskie Koszalińskie Krakowskie Krośnieńskie Legnickie Leszczyńskie Lubelskie Lomżyńskie Łódzkie Nowosądeckie -Olsztyńskie " Opolskie -Ostrolęekie ' Pilskie..Plotrkowskie.Płockie. Poznańskie Przemyskie Radomskie Rzeszowskie Siedleckie.Sieradzkie Skierniewickie Słupskie Suwalskie Szczecińskie Tarnobrzeskie 'Tarnowskie 'Toruńskie Wałbrzyskie Warszawskie Włocławskie Wrocławskie Zamojskie Zielonogórskie ' ,07 19,30 24,97 18,59 15,09 11,93 10,90 12,05 23,37 12,45 11,91 17,47 15,76 10,88 15,35 17,69 13,48 19,55 19,67 10,77 15,32 15,62 13,84 14,98 16,12 12,21 10,77 16,29 17,62 12,77 24,00 20,32 30,37 12,86 12,59 18,55 18,70 11,62 14,50 17,96 14,94 23, ' ' ,46 16,77 20,94 16,16 11,88 10,98 9,97 13,82 20,12 10,86 9,04 15,54 12,66 10,52 14,20 16,64 10,74 16,50 16,60 10,36 14,52 13,38 12,57 12,50 14,28 10,99 9,91 14,12 15,31 11,61 21,17 16,02 26,59 11,63 10,15 16,68 16,11 10,94 13,59 16,04 13,69 20,11 0,0925x-1,8923,, 0,1033x-1,7328 0,0850x-1)S09 O,0858x-l, O,1147x-1,3629 -o,1299x-1,4256: 0,1l23x-l,1l98 ' O,1l46x~l,5841 0,0826x-1,6627 O,1l20x-1,2168 O,1017x-O,9194 0,1204x-l,8705 " O,1l08x~l,4031' O,1421x-1,49!J14' 0,0997x-,l,4152" 0,1069x-1,779l' 0,1011x-l,0853 0,0880x-I,45l'3 0,1099x-l,8250 0,1120x-l,1601r 0,1210x-1,757'4, 0,1l40x-I,5253' 0,1409x-l,771"7' 0,1232x-1,5398 0,0993x-l,417'1 O,1553x-1,7071 O,1l94x-1,183-l 0,1282x~l,BI05 0,1368x-2,0938 0,1545x-1,7936 O,1030x-2,1796 0,0957x-l,5:126 0,0790x-2, ,1114x-1.29:ł2 0,1260x-l,2793 O,0915x-l,52;;9 0,1058x-I,7048 0,1662x-l,8185 0,1236x-1,6801 0,1244x-1,99.'iO 0,1l92x-l,6313 O,0872x-I,7,!}!! Wahania pomiędzy średnimi wojewódzkimi wydają się niewielkie w porównaniu do zróżnicowania przybytku netto pomiędzy poszczególnymi 'punktami wagowymi. Wśród 7703 meldunków zebranych wciągu 25 lat: obserwacji, notowano przybytki netto od -28,7 kg/pień, do 106,6 kg/pień. Wewnątrz województw przedział ten był przeciętnie mniej- 122

7 szy, ale w 'niektórych z nich dochodził także do pokaźnych rozmiarów, na przykład w olsżtyńskim ód -10,0 do 108;6 kg/pień, w -krośnieńskim od -42,7 do 68,4 kg/pień, we wrocławskim od -4,8 do 86,7 kg/pień. Ta duża zmienność wynikała po części z różnicowania się pod względem przybytków poszczególnych sezonów pszczelarskich, ale rozpiętość krańcowych Wyników była na ogół duża co roku, zarówno na terenie kraju jak i wewnątrz województw. Nawet w najkorzystniejszym sezonie pszczelarskim, trafiały się pasieki, gdzie zbierano mało miodu z ula wa~ gowego. Także i na odwrót: w niepomyślne ogólnie lata, niektórzy pszczelarze mogli pochwalić się wcale dobrymi osiągnięciami. Rekordy padały jednakże w lata miodniejsze, na przykład Vi sezonie pszczelarskim 1957 i 1971 roku. Wtedy w pojedyńczych pasiekach notowano przybytek netto 50, 70, 80 i więcej kg, przy średnich wojewódzkich od 10 do 36 kg/pień. Dzielił je przeważnie duży dystans od pozostałych pasiek, których wydajności na. ogół nie. były zbyt rozproszone. Zresztą w przeważającej części sezonów pszczelarskich występowały jakieś pojedyńcze obserwacje. daleko odbiegające od większości. W takiej sytuacji rozkład przychodów netto z poszczególnych punktów wagowych był niesymetryczny w stosunku do średniej arytmetycznej. '.' "..W wielu sezonach pszczelarskich napływały z większości.\yojewód:z,tw roczne meldunki przynajmniej z 10 punktów wagowych. Ich wydajności przybytku netto uporządkowaliśmy w dwóch klasach: mniejsze od średniej arytmetycznej i większe od niej,otrzymaliśmy,bardzo zróżnicowane wyniki, w zależności od lat obserwacji i województw. Niejednokrotnie liczebność obserwacji w obu tych klasach była równa, ale najczęściej zachodziły odchylenia od tego stosunku liczbowego. Przeważał układ, w którym więcej pasiek znalazło się poniżej średniej artymetycznej, niż odwrotnie. W ogólnym rachunku, kiedy podsumowano wszystkie obserwacje w klasach, ta przewaga się zachowała. Otrzymaliśmy stosunek 54,1 % do 45,9% rozkładu wartości przybytku netto na lewo i na prawo od średnich arytmetycznych. Te średnie dane dla sezonu obliczano na podstawie 4092 obserwacji. Wskazują one, że wartości przybytku netto na terenie województw stosunkowo niewiele odchylają się od rozkładu normalnego. W rzeczywistości nie sprawdzało to się wszędzie, szczególnie tam, gdzie pojedyńcze, odróżniające się od innych wysokie przybytki netto, na przykład kg, wpływały zasadniczo na wartość średniej arytmetycznej. Na szczeblu wojewódzkim nie stwierdzono jednakże istotności odchylenia liczb w obu klasach od stosunku 1 : 1, chociaż dla kraju nie mieściło się ono w granicach przypadku. Taki rozkład w. szeregu rozdzielczym przybytku netto wymaga do opracowania odpowiedniego przygotowania materiału, jeżeli chcemy uzyskać poprawną charakterystykę zmienności tej cechy i przeprowadzić prawidłową interpretację wyników analizy. Przymierzaliśmy w tym celu do naszego materiału dwa sposoby postępowania.. 1~3

8 Pierwszy sposób polegał na pierwiastkowym transformowaniu wartości przybytku netto. W drugim natomiast przeprowadziliśmy selekcję materi~ł\ł, wyłąc;?;~jąc z ogólnego zbioru te obserwacje, które wpływały na silną deformację rozkładu zmienności w porównaniu do układu normalnego. Skuteczność tych sposobów określaliśmy przez obliczanie teoretycznych przedziałów, w których powinny się znaleźć przybytki wagowe dla pasiek na terenie kraju, i konfrontacje ich z danymi rzeczywistymi. Im mniejsze zachodziły tu rozbieżności, tym ocena była wyższa (tab. 4). Teoretyczny rozkład przybytków netto w zależności od przygotowania materiału do opracowania n - HC!Lbaobserwacji, x - średnia arytmetyczna przybytku netto w kg Tabela 4 Sposób opracowania n x Teoretyczny Obserwacje znaleprzedział roz- zione poza przedzia- rzutu obserwacji lem % (od-do) + Surowy materiał ,4-22,3 +55,1 O 1,28 1,28 Transformacja pierwiastkowa ,4-3,1 +82,8 1,64 0,20 1,84 Selekcja obserwacji ,2-15,6 +44,1 O 0,56 0,56 Zwracała uwagę duża różnica wyników analizy tego samego ilościowo materiału, ale opracowanych bez i z zastosowaniem transformacji pierwiastkowej. Tego rodzaju transformowanie cechy wypadało raczej korzystnie, zwłaszcza jeżeli w ocenie uwzględnimy tylko zasięg górnej granicy przedziału. Dolna jego granica nie sprawdzała się jednak w praktyce. Była trochę za wysoka (-3,1 kg), natomiast przy obliczeniach dokonanych na surowym materiale - zbyt tolerancyjna (-22,3 kg, ryc. 1). Najkorzystniej wypadał model zmienności przybytków netto, obliczony na materiale poddanym uprzednio selekcji. Postanowiliśmy go przyjąć jako wzorcowy do naszych dalszych analiz. Poza jego dopasowaniem do rzeczywistej zmienności przybytków netto na terenie kraju, przemawiała za tym i inna przyczyna. Posługiwanie się nim nie wymaga przeliczeń transformacyjnych, co ułatwia szerokie jego stosowanie w praktyce, o czym się później przekonamy. Trzeba jednak pamiętać, że do obliczeń tego wzorcowego modelu zmienności, nie skorzystano z części obserwacji. Wprawdzie ich wyniki odbiegały od typowych, ale były faktycznie możliwe do osiągnięcia w praktyce, i z tym należy się liczyć. Takich wybranych z ogólnego zbioru naliczono 504 obserwacji, co stanowi 6,5% wszystkich z okresu 25 lat (ryc. 1). Jest to nieco większy odsetek, niż otrzymano charakteryzując uprzednio symetryczność rozkładu przybytków netto (4,1%). Różnica wynika między innymi i z tego, że przy selekcji materiału doświadczalnego uwzględniano także i lewą stronę szeregu rozdzielczego. Odrzuconych minimalnych przybytków netto było jednak sto- 124

9 1500 :6- ~ j o ł lioo.~ 700 p.... \\.-,-,.. o ~~~~-r-.~.-~ ~-..--r.- ~ ~R= ~.~,.~ -20 "..~-~--_--~--=.-~-~--~--=-~--~--=-~--=-~ o < Q. prz~ bytek lietto kq b c Ryc. 1. KTzywazmienności przybytków netto na terenie kraju w latach p - przybytki po selekcji obserwacji (przeciętne) R - prz)"bytl«wyłączone ~rekordlowe) Teoretyczny rozrzut przy'bytków netto według sposobów obliczenia (tab. 4): a - lila SUIl'Owymmateraale b - waii1sforma.cjapierwiastkowa c - sprowadzenie do rozkładu normalnego prezz selekcję materiału sunkowo mało (0,5%), przeważały liczebnie bardzo wysokie wartości dodatnie (6,0%). Do tych rzadkich, rekordowych przybytków netto, powrócimy na dalszych stronach. Wyłączenie z ogólnego zbioru obserwacji wysokich pod względem wartości przybytku netto, wpłynęło na zmianę wartości średniej arytmetycznej. Z 16,37 kg/pień zmniejszyła się ona do 14,25 kg/pień. Zostało wyeliminowane tutaj oddziaływanie na wyniki nielicznych i odosobnionych od reszty obserwacji, przybytków netto, notowanych czasami w niektórych pasiekach. Uważamy, że ta właśnie wartość średniej najlepiej charakteryzuje przeciętne wziątki i w stosunku do niej jest naj właściwiej porównywać osiągnięcia pasiek. Rekordowe przybytki netto trafiają się rzadko. Należy je traktować jako wyznaczniki pułapu możliwości wziątkowych pszczół, jakie w wyjątkowo sprzyjających warunkach mogą się realizować. W tabeli 2 i 3 podajemy dwa rodzaje wartości średnich: obliczone na podstawie wszystkich obserwacji, i po ich selekcji. MODELE MATEMATYCZNE PRZYBYTKU NETTO W okresie 25-letnim średni przybytek netto po wyłączeniu wartości rekordowych, wynosił 14,25kg/pień, a standardowe odchylenie 9,9378 kg. Te parametry obliczone na podstawie 7199 obserwacji, a więc dostatecz- 125

10 nie dużej ich Iiczby, nadają się do dobrego scharakteryzowania. zmienności, zarówno geograficznej jak i pomiędzy poszczególnymi latami. Nasze standardowe odchylenia możemy zatem wykorzystać do szacowania rozkładu przybytku netto wagi ula, osiąganego w polskich pasi(!kaćh. Zgodnie z właściwościami rozkładu normalnego, graniczne jego wartości są wyznaczane przez trzy standardowe odchylenia, odłożone od średniej arytmetycznej na minus i na plus, a więc: 14,25-3 9,9378 = -15,56 kg i 14, ,9378 = 44,06 kg.. W tym przedziale (od -15,6 do 44,1) spodziewamy się znaleźć praktycznie prawie wszystkie (99,9 %) wartości przybytku netto (poza rekordowymi), jakie notowano na terenie kraju. Każda z tych wartości zajmuje w ich zbiorze jakieś określone miejsce. Możemy obliczyć je w stosunku do średniej artymetycznej. Wystarczy od tej wartości (x) odjąć średnią arytmetyczną (x = 14,25) i różnicę podzielić przez standardowe odchylenie (S = 9,9378). Otrzymamy wynik mniejszy. lub większy od zera, czy też równy zeru. Znak plus lub minus przed tym wskaźnikiem podobieństwa, wskazuje na kierunek odchylenia od średniej, a jego bezwzględna wartość jest miarą odległości od niej. Ten sposób obliczeń możemy zapisać następująco: y = (x-x): Po podstawieniu do tego wzoru w miejsce x i S wartości średniej artymetycznej i standardowego odchylenia, charakteryzujących nasze przybytki netto, i dokonaniu przekształceń, otrzymamy: S y = (x - 14,25) : 9,9378 = 0,1006 x - 1,4339 (1) Jest to matematyczny model przybytku netto dla kraju. Podstawienie na miejsce x wartości przybytku netto uzyskanego przez jakąkolwiek pasiekę, pozwala określić jej miejsce w stosunku do wieloletniej średniej krajowej. Daje to informacje o rozmiarach wziątku w okolicy tej pasieki, o ile ul na wadze dobrze ją reprezentuje. Podobne modele przybytku netto można konstruować' dla poszczególnych regionów kraju, na przykład dla województw, a także dla kolejnych lat obserwacji (tab. 2, 3). W ten sposób nasze informacje o konkretnym wziątku stają się mniej ogólne i nawiązują bezpośrednio do warunków w jakich znajduje się pasieka. Każdy z tych modeli obliczono jednak na podstawie dużo mniejszej liczby obserwacji niż model ogólnokrajowy. Tracimy zatem na precyzji w szacowaniu zmienności przybytku netto, a stąd często z tego powodu wychodzi standardowe odchylenie dość wysokie. W rezultacie niektóre z tych drobnych modeli mogą teoretycznie (a nawet i w praktyce) przekraczać granice wyznaczone przez trzy standardowe odchylenia na minus i na plus w modelu. ogólnokrajowym. Ta niezgodność zasięgów modeli w kierunku dodatnim występowała dla wo- 126

11 jewództw: elbląskiego, gdańskiego, gorzowskiego, jeleniogórskiego, koszalińskiego, łomżyńskiego, łódzkiego, olsztyńskiego, przemyskiego, słupskiego, suwalskiego, szczecińskiego, toruńskiego, wałbrzyskiego i zielonogórskiego. Należy się spodziewać, że w tych województwach można. znaleźć przybytki netto takie, których wskaźnik podobieństwa w stosunku da. modelu krajowego będzie większy od +3. Na podobnej wielkości Wskaźniki, ale ze znakiem ujemnym, można natrafić w pasiekach województwa ciechanowskiego, kieleckiego, krośnieńskiego, łomżyńskiego, nowosądeckiego, olsztyńskiego, ostrołęskiego i przemyskiego. Niektóre województwa powtarzają się w obu tych zestawieniach. Na ich terenie zachodzi bardzo duże zróżnicowanie wartości przybytku netto, w zależności od położenia geograficznego pasiek i od sezonów pszczelarskich. Trafiają się tam zbiory miodu największe z osiąganych w kraju, ale mogą wystąpić także i lata zupełnie klęskowe dla niektórych pasiek. Na podstawie matematycznych modeli przybytku netto możemy każdorazowo oceniać rozmiary wziątku, który został scharakteryzowany zmianą ciężaru ula na wadze. Interesują nas na przykład tego rodzaju informacje o sezonie pszczelarskim 1975 roku w trzech pasiekach, które wybrano przypadkowo z materiałów nadesłanych do Oddziału Pszczelnictwa IS. Pragniemy wiedzieć, jak one wypadły w swojej okolicy (województwie), oraz jak przedstawiały się ich osiągnięcia w stosunku do modelu krajowego, a także w stosunku do województwa i roku najlepszego i naj słabszego pod względem przybytków netto. Lokalizacja tych pasiek z ulem na wadze i jego przybytek netto były następujące: Minikowo (bydgoskie) Czarny Potok (nowosądeckie) Pszczyna (katowickie) - 26,2 kg - 3,3 kg - 18,5 kg. Po odszukaniu w tabeli 3 odpowiednich wzorów dla województwa bydgoskiego, nowosądeckiego i katowickiego, obliczyliśmy wskaźniki podobieństwa do modeli wojewódzkich, na przykład dla Minikowa odpowiada wzór: y = 0,1082 x - 1,6952 Po podstawieniu w miejsce x wartości 26,2 kg otrzymamy: y = +1,14. Dla dwóch pozostałych miejscowości wskaźniki te wynosiły -0,08 i +0,98 (tab. 5). Podobieństwo do innych modeli zostało oznaczone w ten sam sposób, po odszukaniu właściwych wzorów: wzoru (1) dla modelu krajowego oraz z tabeli 2 i 3 dla województwa szczecińskiego i roku 1955 (najwyższe wydajności) oraz dla województwa krośnieńskiego i roku 1956 (naj niższe wydajności). W rezultacie naszych obliczeń poziom wziątków w każdej z trzech pasiek został scharakteryzowany kilkoma wskaźnikami. O Pszczynie na 127

12 Tabela 5 Przykładowe zestawienie wskaźników podobieństwa trzech punktów wagowych w stosunku do różnych modeli przybytku netto (sezon 1975) Model przybytku netto I Minikowo I I Czarny Potok Pszczyna Wojewódzki Krajowy Dla szczecińskiego Dla krośnieńskiego Dla 1955 roku Dla 1956 roku +1,14 +1,20-0,04 +1,74 +0,44 +2,10-0,08-1,10-1,74-0,58-1,34-0,71 +0,98 +0,43-0,64 +0,96-0,16 +1,15 przykład możemy powiedzieć, że w roku 1975 uzyskano tam wcale dobre rezultaty, jak na miarę województwa katowickiego (+0.98). W skali krajowej osiągnięcia te wypadały nieco ubożej (+0,43). W szczecińskim przybytek netto równy 18,5 kg, jaki notowano w Pszczynie, nie cieszyłyby tamtejszych pszczelarzy. W krośnieńskim byłby natomiast przyjęty prawie tak samo jak w katowickim (+0,96). Tej wysokości przybytki netto należałyby w latach niepomyślnych do lepszych (+1,15). OGOLNA OCENA PRZYBYTKU NETTO DLA WOJEWODZTW I SEZONOW Miejsce poszczególnych punktów wagowych w każdym modelu przybytków netto jest łatwe do określenia. Informacje nasze o wziątku ograniczają się jednak tylko do pojedyńczych pasiek. Do charakterystyki pod względem większych obszarów niż zajmuje działalność jednej pasieki, niezbędne są dane przynajmniej z kilku punktów wagowych. Można wtedy dla każdego z nich obliczyć wskaźnik podobieństwa, na przykład do krajowego modelu i z sumy ich uzyskać średnią jego wartość. Będzie to dobra charakterystyka poziomu wziątków na przykład województwa na: tle osiągnięć krajowych. Do tego samego można dojść, podstawiając bezpośrednio do modelu (wzór 1) średnią arytmetyczną, obliczoną z sumy przybytków netto. W tabeli 2 i 3 podajemy średnie wieloletnich przybytków netto dla województw i dla kolejnych sezonów pszczelarskich. Wartości ich są znacznie zróżnicowane. Możemy obliczyć podobieństwo każdej z nich do średniej krajowej, korzystając z wzoru (1). Wyniki dostarczają informacji o"rozmiarach wziątków, jakie występują na terenie województw. Czy są one bliskie przeciętnemu dla kraju, czy też od niego się odróżniają i jaka jest ta różnica co do kierunku i wielkości (tab. 6). Odległości można przeliczać na kg przybytku netto, wiedząc, że jednostka wskaźnika podobieństwa równa się standardowemu odchyleniu, a więc 9,9378 kg. 128

13 Tabela 6 Wskaźniki podobieństwa średnich wojewódzkich przybytków przeciętnych z okresu i ocena istotności różnic w stosunku do krajowego modelu WojewódzŁwo Ocena istotności różnicy Współczynnik różnica poziom wskaźnik przeli- graniczna istotności istotności czeniowy k!! P Wskaźnik podobieństwa y l Ó 6 1,0000 Bialskopodlaskie -0,28 <0,001 1,458-1,95 1,2623 Białostockie +0,22 <0,001 1,383 +1,58 1,2133 Bielskie -0,44 <0,001 1,474-2,98 1,2685 Bydgoskie +0,14 0,007 1,318 +1,08 1,0751 Chełmskie -0,21 <0,001 1,592-1,33 1,4872 Ciechanowskie -0,30 0,035 3,760-0,80 1,0296 Częstochowskie -0,16 0,012 1,638-0,97 1,4056 Elbląskie +0,62 <0,001 2,417 +2,57 0,9191 Gdańskie +0,25 <0,001 1,575 +1,60 1,0268 Gorzowskie +0,67 <0,001 2,251 +2,97 0,8452 Jeleniogórskie +0,19 0,028 2,241 +0,85 0,8523 Kaliskie -0,24 0,016 2,514-0,94 1,1400 Katowickie -0,33 <0,001 1,388-2,36 1,2905 Kieleckie -0,43 <0,001 2,325-1,84 1,1162 Konińskie -0,04 0,689 3,101-0,14 1,1391 Koszalińskie +0,59 <0,001 3,455 +1,70 0,8212 Krakowskie -0,34 <0,001 1,965-1,72 1,1135 Krośnieńskie -0,52 <0,001 1,582-3,29 1,0100 Legnickie +0,13 0,089 1,976 +0,65 1,1962 Leszczyńskie -0,16 0,089 2,417-0,66 1,1014 Lubelskie -0,38 <0,001 1,160-3,22 1,4126 Łomżyńskie -0,01 0,617 2,727-0,02 0,9904 Łódzkie +0,24 0,134 4,084 +0,58 1,0625 Nowosądeckie -0,35 <0,001 1,523-2,30 1,0042 Olsztyńskie +0,23 0,003 1,958 +1,15 0,8741 Opolskie +0,24 0,001 1,900 +1,24 1,0925 Ostrołęckie -0,39 0,110 6,151-0,63 1,1135 Pilskie +0,03 0,689 1,935 +0,14 1,2028 Piotrkowskie -0,09 0,317 2,259-0,38 1,1329 Płockie -0,17 0,046 2, ,78 1,4007 Poznańskie -0,18 0,046 2,238-0,78 1,2242 Przemyskie 1,000 2,624 +0,01 0,9866 Radomskie -0,33 <0,001 1,965-1,66 1,5436 Rzeszowskie --0,44 <0,001 1,474-2,94 1,1865 Siedleckie -0,01 0,920 2, ,06 1,2742 Sieradzkie +0,11 0,230 2,223 +0,48 1,3591 Skierniewickie -0,26 <0,001 1,976-1,34 1,5353 Słupskie +0,70 <0,001 3,244 +2,13 1,0231 Suwalskie +0,18 0,016 1,932 +0,92 0,9507 Szczecińskie +1,24 <0,001 3,057 +4,04 0,7849 Polska 9 - Pszczelnicze zeszyty 129

14 c.d. Tab. 6 l Tarnobrzęskię -0,20 0,07~ 3,670 to,7l 1,10li6 Tarnowskie ~,41 <0,001 1,315-3,12 1,2526 Toruńskie +0,24 0,001 1,927 +1,26 0,9091 Wałbrzyskie +0,19 0,016 2,029 +0,92 1,0516 Warsza wskie -0,33 0,002 2,755-1,20 1,6519 Włocławskie -0,07 0,548 2,622 ~,25 1,2286 Wrocławskie +0,18 0,009 1,752 +1,02 1,2360 Zamojskie -0,06 0,271 1,345 ~,42 1,1842 Zielonogórskie +0,59 <0,001 1,780 +3,29 0,8666 Podobnej ocenie można poddać każdy sezon pszczelarski, na przykład wskaźnik podobieństwa dla roku 1955, który był pomyślny dla pszczelarzy, wynosi +0,62 (tab. 7). W ten sposób otrzymujemy charakterystykę warunków przyrodniczych i pogodowych, w jakich przychodzi pszczołom gromadzić miód na terenie naszego kraju. Wskaźniki podobieństwa poszczególnych województw (i lat też) przybierają różne wartości. Są one oczywiście dość odległe od wartości -3 i +3, bo reprezentują nie pojedyncze obserwacje, ale średnie z większych ich grup. Niektóre z nich jednak, w naszym przypadku bliskie jedności, wskazują że województwa te zajmują peryferyjne miejsca w modelu. Wiele jest natomiast mniejszych od 0,5. Nasuwa się pytanie, czy średni przybytek netto w tych województwach różni się istotnie od średniej krajowej? To znaczy jakim błędem jest obarczona nasza ocena różnic. Wątpliwości te stają się bardzo zrozumiałe, zwłaszcza w stosunku do tych województw, w których rozrzut wartości przybytku netto prawie pokrywa się z rozrzutem dla kraju, a różnica między średnimi jest niezbyt wielka. Dla prawidłowej interpretacji wyników informacja o istotności tych różnic jest niezbędna. Ocenę istotności różnic przeprowadziliśmy obliczając skalkulowaną wartość współczynnika ufności t. Wyniki zestawiliśmy w tabeli 6 i 7, podając tam prawdopodobieństwo popełnienia błędu. W dalszych dwóch kolumnach tej tabeli umieszczono wartość różnicy granicznej (dla a = 0,01) i jej wielokrotność w stosunku do różnicy rzeczywistej pomiędzy porównywanymi średnimi. Tę ostatnią pozycję będziemy nazywali {wskaźnikiem istotności. Gdy wartość jego przekracza jedność, uważamy, że oceniana różnica jest istotna przy poziomie istotności 0,01. Dalszy wzrost wartości tego wskaźnika umacnia nas w przekonaniu, że mamy tu do czynienia rzeczywiście z w~iątkami różnymi pod względem obfitości od przeciętnego dla kraju. W ocenie i klasyfikacji przybytków netto na podłożu geograficznym i według lat obserwacji, duże znaczenine przypisujemy wskaźnikowi istotności. Na podstawie ich wartości można określić także i odległość, jaka dzieli porównywane średnie, a przy uwzględnnianiu znaku plus czy mi- 130

15 Wskaźniki podobieństwa średnich rocznych przybytków przeciętnych i ocena istotności różnic w stosunku do krajowego modelu Tabela 7 Wskaźnik Ocena istotności różnicy Współczyn- Rok pcdobień- poziom różnica wskaźnik nik przelistwa istotności graniczna istotności czeniowy p ,23 0,003 1,945-1,19 1, ,04 0,424 1,416 +0,31 1, ,06 0,317 1,539 +0,38 1, ,08 0,162 1,441-0,56 \ 1, ,13 0,009 1,260-1,01 1, ,62 <0,001 1,653 +3,72 0, ,55 <0,001 1,019-5,08 1, ,42 <0,001 1,218 +3,40 1, ,55 <0,001 1,282-4,02 1, ,17 0,001 1,345-1,24 1, ,23 <0,001 1,358-1,72 1, ,47 <0,001 1,133-4,16 1, ,42 <0,001 1,345-3,07 1, ,39 <0,001 1,463 +2,68 0, ,43 <0,001 1,593 +2,68 0, ,18 0,009 1,729 +1,01 0, ,32 <0,001 1,378 +2,29 1, ,40 <0,001 1,444 +2,75 1, ,25 <0,001 1,393 +1,80 1, O,ol 0,920 1,456 +0,03 1, ,50 <0,001 1,638 +3,00 1, ,27 <0,001 1,648 +1,65 1, ,05 0,424 1,757 +0,31 0, ,34 <0,001 2,016 +1,67 0, ,45 <0,001 1,917-2,33 1,0107 I I nus również i kierunku odchylenia. Jego funkcja może więc być zbieżna z rolą wskaźnika podobieństwa. Zastosowanie dwóch tych wskaźników równolegle dostarcza jednak więcej informacji do oceny wziątku. Pod względem przybytku netto wagi ula naj korzystniej wypadają województwa: elbląskie, gorzowskie, koszalińskie, słupskie, szczecińskie, zielonogórskie. Wskaźnik podobieństwa przekracza tu +0,5, a wskaźnik istotności są większe niż +2 (poza koszalińskim). Przeciwną pozycję, to znaczy ze znakiem minus, zajmują województwa: bielskie, kieleckie, krośnieńskie, rzeszowskie, tarnowskie - wskaźnik podobieństwa -0,4, różnice istotne. Na 49 województw w 22 średni przybytek netto nie różnił się istotnie (przy a = 0,01) od wartości średniej dla kraju, która wynosiła 14,25 kg/pień, tab. 6). Oczywiście pomiędzy tymi województwami mogły zachodzić różnice istotne., 131

16 POSŁUGI WANIE SIĘ OPRACOWANIAMI MODELOWYMI W latach rok 1955 i 1970 należy zaliczyć do pomyślniejszych dla pszczelarzy, natomiast 19S2 i 1974 do nieudanych, a 19M można scharakteryzować jako zupełnie klęskowy. Ocenę taką przeprowadzamy na podstawie wskaźnika podobieństwa wartości przybytku netto, właściwych dla tych lat (tab. 7). W ten sposób można sklasyfikować sezony pszczelarskie, nawet i następujące po okresie naszych obserwacji. Trzeba tylko znać krajową średnią arytmetyczną przybytku netto dla sezonu, ~ a wskaźnik jego podobieństwa, to znaczy jego miejsc w modelu krajowym, nie trudno obliczyć korzystając z wzoru (1). Chcemy na przykład ocenić pod tym względem rok Średni przybytek netto w tym sezonie pszczelarskim wynosił 11,84 kg/pień. Tę wartość podstawiamy do wzoru (1) na miejsce x i dokonujemy obliczeń: y = 0,1006' x - 1,4339 = 0, ,84-1,4339 = -0,24 Otrzymujemy wskaźnik podobieństwa równy -0,24. Możemy oszacować, że sezon pszczelarski 1975 wypadł w stosunku do wieloletnich obserwacji niezbyt świetnie. W okresie 25 lat prawie identycznych jemu było dwa, 1950 i 1960 roku, podobnych zaś 4. Oznaczenie istotności różnicy między średnią przybytku netto dla roku 1975 a średnią wieloletnią, wymaga nieco więcej zachodu. Musimy znać wartość standartowego odchylenia dla tego roku obserwacji. Wynosi ona 11,9300 kg. Następnie obliczamy błąd interesującej nas różnicy i po dalszych przeliczeniach dochodzimy do wskaźnika istotności. Równa się on -0,86. Z ryzykiem popełnienia błędu mniejszym niż 0,01 możemy więc stwierdzić, że przybytek netto w 1975 roku mieścił się w granicach przeciętnego sezonu dla kraju. Nasze szacowanie zostało oparte na 144 obserwacjach, które otrzymał Instytut do początku listopada 1975 roku. Nie był to jeszcze komplet meldunków z wszystkich punktów wagowych. Tylko pszczelarze niektórych regionów okazali się terminowi pod tym względem. Właściwsza byłaby tu zatem ocena sezonu pszczelarskiego w ramach tych regionów, a nie w stosunku do obszaru całego kraju. W tym przypadku trzeba dokonać dodatkowych przeliczeń. Wskaźniki podobieństwa (y) należy porównać z odpowiadającymi im geograficznie podobnymi wskaźnikami (Yw), które zostały zestawione w tabeli 6. Można to zapisać ogólnie: d = v=v«(2) Różnica d, albo lepiej wskaźnik różnicy, ze znakiem plus lub minus mówi o tym, czy oceniany sezon pszczelarski wypadł lepiej czy gorzej od średniego dla województwa. Tok obliczeń jest następujący: w 1975 roku średnie przybytki netto na przykład dla województwa bydgoskiego, nowosądeckiego i katowickiego, liczących 17, 10 i 9 punktów wagowych, wynosiły 18,81 kg, 0,20 kg 132

17 i 12,28 kg. Ich wskaźniki podobieństwa uzyskane z zastosowania wzoru (1) równały się: +0,26, -1,41 i -0,20. Odchylenie (wskaźnik różnicy - d) tych wskaźników od ich odpowiedników w tabeli 6, osiągało wartości następujące: bydgoskie nowosądeckie katowickie - d = +0,26 - (+0,14) = +0,12 - d = -1,41- (-0,35) = -1,06 - d = -0,20 - (-0,33) = +0,13. W wyniku obliczeń otrzymaliśmy kierunek i miarę wielkości odchylenia średniej rocznego przybytku netto od jego średniej wieloletniej. Jest to więc wskaźnik różnicy (odległości) pomiędzy dwoma średnimi, wyrażony w jednostkach równych standardowemu odchyleniu o wartości 9,9378kg. W tym przykładzie dobór średnich do porównania zamykał się w obrębie pojedyńczego województwa, w relacji: średnia wieloletnia i średnia za sezon Można jednak wyjść poza te ramy i dowolnie dobierając po dwie średnie obliczać dystans, jaki dzieli województwa, poszczególne sezony pszczelarskie, a nawet dłuższe okresy. Spróbujemy to zrobić dla wybranych przez nas trzech województw. Porównamy je pod względem: a) średnich wieloletnich przybytków netto, b) średnich dla roku 1975 i c) średnich rocznych sezonu 1975(odjemna) w stosunku do średnich wieloletnich: a b c bydgoskie - nowosądeckie +0,49 +1,67 +0,61 bydgoskie - katowckie +0,47 +0,46 +0,59 nowosądeckie - katowickie +0,02-1,21 +1,74 Możemy na przykład odczytać, że pod względem przybytku netto województwo bydgoskie jest na ogół lepsze niż nowosądeckie (znak wskaźnika +) o 0,49 jednostki, a w roku 1975 tę przeciętną różnicę przekroczono tam nawet kilkakrotnie (wskaźnik równy +1,67). Mogło to się zdarzyć dzięki temu, że tego sezonu pszczelarskiego albo zbiory miodu w bydgoskim były wspaniałe, albo że były one bardzo małe w nowosądeckim. Raczej wchodzi w rachubę to drugie, bo nowosądeckie ustępowało tym razem zdecydowanie województwu katowickiemu (-1,21), mimo że przeciętnie osiągają tu pszczelarze nieco lepsze wyniki (+0,02). Gromadzenie różnorakiej informacji na temat sezonu pszczelarskiego 1975roku w województwie bydgoskim, nowosądeckim i katowickim, było możliwe dzięki zastosowaniu w obliczeniach wyjściowych tego samego wzoru modelu przybytku netto. Określiliśmy tutaj dokładnie dla każdego województwa, jaki dystans dzielił ten sezon od średniej wieloletniej przybytku netto, czyli że zostały obliczone wskaźniki różnic. Wielkości wskaźnikowe można przeliczać na kg, wiedząc że jedna jednostka równa się 9,9378kg, co odpowiada standartowemu odchyleniu w mcdelu krajowym. I 133

18 Jest to wystarczająca ocena tego sezonu pszczelarskiego w stosunku do tych sezonów, jakie notowano w okresie 25 lat. Nie zostaje jednak tutaj określone jego miejsce w modelach wojewódzkich, które różnią się między sobą średnią arytmetyczną i rozmiarami zmienności. Informacje nasze możemy uzupełnić korzystając z wzorów modeli wojewódzkich (tab. 3), ale takie same rezultaty daje proste przeliczenie uzyskanych już wyników. Wskaźnik różnicy pomiędzy średnimi (d), obliczony z wzoru (2), wystarczy pomnożyć przez współczynnik (p), który obliczamy ze stosunku standardowych odchyleń dla kraju (Sk) do wojewódzkich (Sw). Zapisujemy to: oraz (3) yw=pd (4) Otrzymany wskaźnik podobieństwa (Yw) określa jaką pozycję zajął dany sezon pszczelarski w stosunku do wieloletniej średniej, osiąganej na terenie województwa. Współczynnik p dla poszczególnych województw i lat obserwacji zestawiono w tabeli 2 i 3. 1 WSP6ŁDZIAŁANIE LAT I REGION6w NA PRZYBYTKI NETTO W naszym ostatnim przykładzie intryguje przede wszystkim brak zgodności w ocenie tego samego sezonu pszczelarskiego w każdym z trzech województw. W bydgoskim wypadł on zupełnie dobrze, w katowickim średnio, a w nowosądeckim całkowicie źle. Zostaje tu więc zilustrowana bardzo często sprzeczność opinii pszczelarzy co do osiągnięć ich pasiek. W niektóre lata mogą zachodzić pod tym względem bardzo duże różnice na terenie kraju. Występowanie i rozmiary takiego współdziałania lat i położenia geograficznego pasiek na wielkość przybytku netto spróbujemy przedstawić na przykładzie województwa gdańskiego, krośnieńskiego i zielonogórskiego. Wybraliśmy je dlatego, że zajmują różne geograficzne obszary kraju. Ich wieloletni średni przybytek netto (przeciętny) kształtował się na poziomie 16,77 kg, 9,04 kg i 20,11 kg. W stosunku do tych średnich obliczyliśmy wskaźniki podobieństwa (y) dla każdego sezonu pszczelarskiego w okresie (wzory z tabeli 3). W ten sposób otrzymaliśmy po 25 wskaźników dla tych 3 województw. Była to ocena kolejna sezonów pszczelarskich od 1950 do 1974 roku. Tylko w nielicznych sezonach pszczelarskich występowała jako taka zgodność w ich ocenie na różnych krańcach kraju (lata 1956, 1966 i ewentualnie 1950, 1971). W roku 1955, 1957, 1967 i 1972 rozbieżnonści pod tym względem były bardzo duże. Na wyniki oceny wydaje się nie mieć 134

19 wpływu średni dla kraju poziom wziątków, notowany w poszczególnych sezonach. Lata 1955 i 1956, prawie równe co do przybytku netto (20,4 i 20,9 kg/pień), różniły się krańcowo co do stopnia wyrównania osiągnięć województwa gdańskiego, krośnieńskiego i zielonogórskiego. Lata o dużym zróżnicowaniu ocen, obfitowały w rekordowe przybytki netto (około 10%), brakowało zaś zupełnie przybytków ze znakiem minus, które znalazłyby się poza modelem krajowym. Takich przybytków minusowych, przy jednocześnie stosunkowo niewielu rekordowych (około 3%), było dość dużo wtedy, kiedy oceny sezonu wojewódzkie prawie się zgadzały. Znaczyłoby to, że układ warunków pożytkowo-pogodowych, który nie sprzyja osiąganiu rekordów, wyrównuje wyniki produkcyjne pasiek. Zbiór miodu zostaje wtedy limitowany w większym stopniu pułapem, jaki doraźnie wyznaczają te warunki, niż sprawnością roboczą rodzin pszczelich. Możliwości produkcyjne wielu z nich mogą pozostać niewykorzystane w pełni. Po prostu brakowało im na to szans, bo źródło wziątku było niewystarczające. Stąd wniosek praktyczny, że w miernych warunkach pożytkowych trudno jest ocenić wartość użytkową rodzin pszczelich. Należy się z tym liczyć, zwłaszcza w pasiekach zarodowych. To, że na terenie kraju ocena tego samego sezonu pszczelarskiego wypada rozmaicie, nosi pewien akcent optymistyczny. Jeżeli trzeba nam się godzić dość często z nieurodzajem na miód, to jest na tyle dobrze, że dopust ten rzadko obejmuje obszar całego kraju. Jego regiony zajmują tu różne pozycje na przestrzeni lat. Regionalne wahania zbioru miodu utrudniają bardzo szacunek jego wielkości w skali krajowej Wartość średnia dla pojedyńczego sezonu będzie zależała od tego, ile obserwacji reprezentuje jakie regiony. czy o lepszym czy o słabszym miodobraniu. Średnia wieloletnia jest jeszcze dodatkowo obciążona zmiennością między latami. Przedstawiamy trzy wartości średniej wieloletniej dla przeciętnych przybytków netto, obliczone różnymi sposobami: 14,25 kg/pień - z sumy wszystkich obserwacji, 14,21 kg/pień - z sumy średnich dla województw, 14,67 kg/pień - z sumy średnich dla poszczególnych sezonów. Pomiędzy tymi wartościami różnice są nieznaczne (największa 3,24% wartości średniej). Wynikało to przede wszystkim z dużej liczby obserwacji, jakie posłuż.yły do obliczenia średnich. Zwraca uwagę duża zbieżność dwóch pierwszych wartości, to znaczy że dobór punktów wagowych w obrębie województw był reprezentowany także i dla kraju. Wartości średnie, obliczone z całego materiału obserwacyjnego przed jego selekcją, wynoszą (według tej samej co wyżej kolejności): 16,37 kg/pień, 16,25 kg/pień i 16,59 kg/pień. 135

20 REKORDOWE PRZYBYTKI NETTO Ze 7703 zebranych ogółem meldunków z 1599 punktów wagowych, wyłączyliśmy 504 (6,5%) o przybytku netto, którego wartości deformowały w szeregu rozdzielczym rozkład normalny. Takie postępowanie było uzasadnione, bo analizę oparto na właściwściach matematycznych tego rozkładu zmienności. Selekcję przeprowadzono dla każdego sezonu na szczeblu poszczególnych województw. Poza zbiorem znalazły się przybytki netto o różnej wartości, w zależności od regionów geograficznych i lat obserwacji, ale zawsze takie, które dzielił duży dystans od wszystkich innych. Zajmowały one miejsce po lewej lub prawej stronie szeregu rozdzielczego. Ze znakiem minus było ich stosunkowo niewiele - 40 (0,5%), większość to przybytki dodatnie, od 18,6 kg do 108,6 kg (ryc. 2). Z punktu widzenia pszczelarzy ta druga grupa jest bardzo frapująca. 90..ts-., (j) <$ bo.q o ~ 50 N.~ O o ~o BO <przy~ek netto w kq Ryc. 2. Przybytki netto wyselekcjonowane z ogólnego zbioru jako odbiegające od rozkładu wartości przeciętnych. Skąd się biorą te rekordowe przybytki netto? Mogą zależeć od wyników działania i współdziałania wielu czynników, z których najważniejsze to: l. sprzyjająca pogoda, 2. obfitość i odpowiedni układ pożytku, 3. właściwości pszczół ula wagowego, 4. zabiegi z zakresu gospodarki pasiecznej, 5. trafny dobór rodziny pszczelej do ważenia. Czynnik pogody odgrywa mniejszą rolę, gdy ocenę ograniczamy do pojedyńczego sezonu na terenie województwa. Za mały to obszar terytorialny, aby warunki atmosferyczne silnie się na nim mogły różnicować, chyba że występuje urozmaicona pionowa rzeźba terenu, na przykład w naszych południowych województwach. Wielkość przybytku netto jest zatem uwarunkowana głównie przez dalsze cztery czynniki. Nasilenie 136

21 ich oddziaływania wyznacza poziom ogólnych warunków, przyrodniczych' i technologicznych, w jakich wypada rodzinom pszczelim gromadzić miód. Każda z rodzin pszczelich osiąga tu inne sukcesy, to znaczy, że zachodzi rozbieżność w realizowaniu wyników produkcji przy tych samych zasobach pożytkowych. Jakie w tym zakresie istnieją możliwości zwiększania zbiorów miodu, dostarczają najlepszych wskazówek rekordowe przybytki netto. Do tego poziomu wydajności można zmierzać zarówno przez racjonalniejsze wykorzystanie pożytku, jak i przez odpowiednie kierowanie rozwojem rodzin i właściwy dobór pszczół pod względem ich wartości użytkowej. W okresie 25 lat 6,0 % wyników z punktów wagowych zostało zakwalifikowane jako rekordowe przybytki netto. Średnia dla tej grupy wynosiła 45,85 kg/pień. Była ona zatem 3,2 razy większa niż wartość średniej, która posłużyła do skonstruowania modelu przybytku netto dla kraju (wzór 1). Przeciętny i rekordowy przybytek, uzyskiwany przez nasze pasieki dzieli więc spory dystans. W poszczególnych województwach wielkości te układają się rozmaicie (tab. 8). W niektórych z nich częstotliwość występowania rekordowych przybytków netto była dość wysoka (białostockie, gorzowskie, szczecińskie - powyżej 10%), w innych trafiały się rzadko (katowickie, lubelskie, ostrołęskie, pilskie, rzeszowskie - poniżej 2,0 %). Pod względem wielkości przedstawiały się one imponująco w województwach: jeleniogórskim, słupskim, suwalskim, szezecińskien, wrocławskim (x> 50 kg), natomiast w chełmskim, kieleckim, skierniewickim wypadają dość mizernie (X< 35 kg), ale jak na tamtejsze warunki pożytkowe zaliczono je do rekordowych. Pamiętajmy, że to są średnie z sumy pojedyńczych obserwacji, które w okresie 25 lat różniły się wartością dość znacznie, na przykład dla województwa częstochowskiego od 24,8-88,2 kg, a dla suwalskiego od 35,4-107,8 kg. Zmienność między latami obserwacji była więc tutaj duża, tak jak i różnice pomiędzy województwami. W szeregu rozdzielczym, w którym uporządkowano wszystkie dla kraju rekordowe przybytki netto, rozkład ich był ciągły i dość zbliżony do normalnego (ryc. 2). Otrzymaliśmy zatem zbiór obserwacji, których zróżnicowanie można charakteryzować wariancją i standardowym odchyleniem, tak jak robiliśmy to dla zbioru reprezentującego przybytki, sklasyfikowane przez nas jako przeciętne. Obliczyliśmy standardowe odchylenie (Sr). Wynosiło ono 11,8815 kg, a więc 1,2 razy było większe niż stadardowe odchylenie przeciętnych przybytków netto (Sp =9,9378 kg). Pomiędzy wskaźnikami zmienności (V) przybytków netto rekordowych i przeciętnych, zachodziła. jednak inna propozycja. Otrzymaliśmy wartości V: 25,9% i 69,7%. Ta większa odpowiada przeciętnym przybytkom. Nie można jej jednak uważać za miernik zmienności dla tego zbioru przybytków, bo jego średnia arytmetyczna nie przedstawia właściwego odniesienia w takim szacunku. Obliczono ją bowiem z sumy przybytków> 137

22 Tabela 8 Charakterystyka rekordowych przybytków netto z okresu według województw - xr i x p - średni,e przybytków rekordowych i przeciętnych dla województw wskaźniki 11 - w stosunku do modelu krajowych przybytków przeciętnych Często- Wskaźnik y tliwaść Średnia Współczynnik - - średniej górnego Województwo 'Ustę- wartość xr:x p przeliczeniowy powania rekord 0- zasięgu kg/pień p % wych rekordów Polska 6,1 45,85 3,22 3,18 6,77 0,8358 Bialskopodlaskie 2,9 36,68 3,02 2,26 6,24 0,7529 Białostockie 10,6 46,12 2,81 3,21 6,53 0,9026 Bielskie 6,7 30,71 3,12 1,66 3,39 1,7283 Bydgoskie 7,3 42,50 2,71 2,84 6,17 0,9026 Chełmskie 5,5 31,07 2,56 1,69 3,95 1,3286 Ciechanowskie 8,3 41,25 3,67 2,72 5,93 Częstochowskie 4,5 40,00 3,16 2,59 8,06 0,5490 Elbląskie 9,4 45,36 2,22 3,13 6,81 0,8146 Gdańskie 8,1 42,41 2,53 2,83 4,68 1,6291 Gorzowskie 12,9 48,08 2,30 3,40 7,11 0,8093 Jeleniogórskie 6,2 50,83 3,15 3,68 6,03 1,2774 Kal!iiskie 8,0 41,79 3,52 2,77 6,40 0,8268 Katowickie 1,8 37,50 3,42 2,34 5,55 Kieleckie 3,9 32,50 3,26 1,84 5,05 Konińskie 3,6 57,50 4,16 4,35 7,56 Koszalińskie 7,9 47,50 2,46 3,34 7,24 0,7704 Krakowskie 4,1 45,00 4,14 3,09 5,92 1,0629 Krośnieńskie 8,0 48,15 5,33 3,41 6,12 1,1091 Legnickie 4,8 43,33 2,79 2,93 5,85 1,0245 Leszczyńskie 6,0 48,33 3,82 3,43 8,61 0,5795 Lubelskie 1,5 50,00 4,75 3,60 6,81 Lomżyńskie 2,2 40,00 2,82,2,59 5,80 Łódzkie 2,8 42,50 2,55 2,84 6,05 Nowosądeckie 7,1 47,05 4,38 3,30, 7,08 0,79:38 -Olsztyńskie 7,7 53,03 3,21 3,90 7,31 0,8802 Opolskie 9,3 44,38 2,67 3,03 4,85 1,6508 Ostrołęskie O Pilskie 0,8 42,50 2,93 2,84 6,05 Piotrkowskie 5,6 47,50 3,55 3,56 7,50 0,7621 Płockie 3,9 39,17 3,12 2,51 5,72 Poznańskie 7,3 41,79 3,34 2,77 3,81 2,8805 Przemyskie 5,2 52,05 3,64 3,80 7,07 0,9176 Radomskie 3,9 37,50 3,41 2,34 5,55 Rzeszowskie 1,8 42,50 4,29 2,84 6,05 Siedleckie 8,3 35,36 2,50 2,12 4,41 1,3145 Sieradzkie 5,2 46,25 3,02 3,22 6,43 Skierniewickie 2,7 30,00 2,58 1,58 4,80 Słupskie 7,7 55,50 2,62 4,15 6,89 1,0945 Suwabkie 7,9 57,79 3,61 4,33 8,28 0,