Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji"

Transkrypt

1 Metody szacowania niepewności pomiarów w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji mgr inż. Krzysztof Olszewski, inż. Tadeusz Główka Seminarium IK - Warszawa r.

2 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Wymagania normy IEC Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru 4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A 6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B 7. Wyznaczenie niepewności standardowej podczas badan funkcjonalnych 8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów 9. Dokumentacja 10. Podsumowanie

3 1. Wstęp Dlaczego Laboratorium zajmuje się szacowaniem niepewnością pomiarów? Pomiar wielkości fizycznych może być wykonany tylko w pewnym stopniu dokładności. Spowodowane jest to niedoskonałością przyrządów pomiarowych, ograniczona precyzja narządów zmysłów obserwatora, czy zmiennością warunków otoczenia. Każdy wykonany pomiar jest obarczony niepewnością pomiaru. Prawidłowy wynik pomiaru powinien być zapisany następująco: Wartość wielkości zmierzonej niepewność pomiaru [jednostka]. Laboratorium posiada akredytację PCA zgodnie z normą ISO/IEC [1], która nakłada obowiązek szacowania niepewności pomiaru.

4 Certyfikat Akredytacji PCA Nr AB 310

5 2. Wymagania normy IEC Zapisy techniczne (p ) Dla każdego wzorcowania lub badania zapisy powinny zawierać wystarczające dane do ułatwienia, jeżeli to możliwe, identyfikacji czynników wpływających na niepewność pomiaru. Metody badania i wzorcowania (p.5.4) Laboratorium powinno stosować właściwe metody i procedury dla wszystkich badań i/lub wzorcowań objętych zakresem jego działalności. Tam gdzie to możliwe dokonać oszacowania niepewności pomiaru i przedstawić techniki statystyczne do analizy danych otrzymanych z badania i/lub wzorcowania. Nowe metody i procedury badania powinny zawierać informacje o niepewności lub procedurę szacowania niepewności.

6 Szacowanie niepewności pomiaru (p.5.4.6) Laboratorium badawcze powinno mieć i stosować procedurę szacowania niepewności pomiarów. Podczas szacowania niepewności wyników badań powinno się wziąć pod uwagę wszystkie składowe niepewności, które są istotne w danej sytuacji, wykorzystując odpowiednie metody analizy. Sprawozdanie z badań (p ) Sprawozdanie z badań powinno zawierać jeśli ma to zastosowanie, stwierdzenie dotyczące oszacowania niepewności wyniku badania; informacja o niepewności pomiaru jest niezbędna w sprawozdaniach z badań wówczas, gdy ma to znaczenie dla wiarygodności lub zastosowania wyników badania, kiedy wymagają tego wytyczne klienta lub kiedy niepewność wpływa na zgodność z wyspecyfikowanymi wartościami granicznymi. Świadectwo wzorcowania (p ) Świadectwa wzorcowania powinny zawierać niepewność pomiaru.

7 3. Definicje pojęć związanych z dokładnością i niepewnością pomiaru Wielkość mierzona określona wielkość, stanowiąca przedmiot pomiaru. Pomiar zbiór operacji mających na celu wyznaczenie wartości wielkości. Wynik pomiaru wartość przypisana wielkości mierzonej, uzyskana droga pomiaru. Błąd pomiaru - różnica pomiędzy wynikiem pomiaru a wartością prawdziwą wielkości mierzonej Poprawka wartość dodana algebraiczne do surowego wyniku pomiaru w celu skompensowania błędu systematycznego. Dokładność pomiaru stopień zgodności wyników pomiaru z wartością wielkości mierzonej.

8 Odtwarzalność - stopień zgodności wyników pomiaru tej samej wielkości mierzonej, wykonanych w zmienionych warunkach pomiarowych. Niepewność pomiaru parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać wielkości mierzonej. Niepewność standardowa u niepewność wyniku pomiaru wyrażona poprzez odchylenie standardowe. Złożona niepewność standardowa u c standardowa niepewność wyniku pomiaru, gdy wynik ten otrzymano na podstawie wartości szeregu wielkości, równa pierwiastkowi sumy wyrażeń, będących wariancjami lub kowariancjami tych wielkości, z wagami zależnymi od tego jak wynik pomiaru zmienia się wraz ze zmianami tych wielkości.

9 Niepewność rozszerzona U wielkość określająca przedział wokół wyniku pomiaru, o którym można się spodziewać, że obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób można przypisać wielkości mierzonej. Współczynnik rozszerzenia k współczynnik liczbowy zastosowany jako mnożnik złożonej niepewności standardowej w celu otrzymania niepewność rozszerzonej.

10 4. Etapy wyznaczania niepewności pomiaru 1. Zdefiniowanie wielkości mierzonej 2. Określenie wielkości wpływających (wejściowych ) do których zależy wynik i/lub niepewność pomiaru. 3. Zdefiniowanie zależności łączących wielkości wejściowe z wielkością wyjściową (model pomiaru). 4. Określenie danych o wartościach i niepewności wielkości wejściowych. 5. Przeliczenie dostępnych danych o niepewności wielkości wejściowych na odchylenia standardowe (stosowane są metody: A- statystyczne oraz B inne). 6. Przeliczenie standardowych niepewności wielkości wejściowych na składowe niepewności standardowe wielkości wyjściowej (z wykorzystaniem współczynników wynikających z modelu pomiaru).

11 7. Połączenie składowych niepewności standardowych w celu uzyskania standardowej niepewności złożonej. 8. Przeliczenie standardowej niepewności złożonej na niepewność rozszerzoną. Wyznaczenie niepewności wymaga rozpatrzenia wszystkich możliwych źródeł niepewności. Jednak w praktyce tylko niewielka liczba źródeł ma istotny wpływ na niepewność pomiaru. Koncentracja wysiłku na tych źródłach pozwala minimalnym kosztem uzyskać dobre oszacowanie niepewności.

12 5. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu A Metoda obliczania niepewności pomiaru na drodze analizy statystycznej serii wyników pomiarów. Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej. Narażanie w komorze klimatycznej w różnych temperaturach i wilgotnościach wykonuje się wg PB-LA-15 zgodnie z normami: PN-EN [2], PN-EN [3], PN-EN [4], PN-EN [5]. 1. Wartość średnia temperatury. gdzie: T 1 n n i 1 T n T1,T2, Tn pomiary temperatury n liczba pomiarów

13 2. Odchylenie standardowe wartości średniej. s r 1 n 1 n T n T i Niepewność standardowa wartości średniej z n pomiarów. u 1 s r n

14 4. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: u 2 2 a 3 a rozdzielczość przyrządu pomiarowego 5. Niepewność wzorcowania. u 3 U w 2 3 gdzie: Uw - wartość odczytana ze świadectwa wzorcowania

15 6. Standardowa niepewność złożona. 7. Niepewność rozszerzona. u c u u 2 u 3 U = k u c gdzie: k współczynnik rozszerzenia Przyjmujemy k = 2 co odpowiada poziomowi ufności 95 %. 8. Wynik. T = Tśr U

16 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury

17 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.

18 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów temperatury cd.

19 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności

20 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.

21 Obliczanie niepewności rozszerzonej dla pomiarów wilgotności cd.

22 Pomiar temperatury i wilgotności w komorze klimatycznej

23 Panel odczytowy termohigrometru

24 6. Wyznaczenie niepewności standardowej metoda typu B Metoda obliczania niepewności pomiaru wykorzystująca różne źródła informacji o niepewności pomiaru jak: - dokumentacja techniczna, -dane zawarte w świadectwach wzorcowania i innych dokumentach, - niepewności wartości stałych zamieszczone w podręcznikach, - doświadczenie lub ogólna wiedza o zachowaniu się lub własnościach stosowanych materiałów i przyrządów. Celem postępowania jest przeliczenie dostępnych danych o dokładności przyrządów, wzorców, materiałów odniesienia, stałych na odchylenie standardowe.

25 Procedura n PB-LA-27

26 Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego Badania obwodów świateł sygnalizatora torowego wykonuje się wg PB-LA-27 [6]. Niepewność pomiaru wyznacza się przy pomiarach napięć U i prądów I. Przykład pomiaru napięcia na żarówce sygnałowej. Zmierzono napięcie 13,26 V przy zasilaniu układu napięciem 253 V. 1. Niepewność standardowa związana z klasą dokładności przyrządu pomiarowego. Kl P g Z 0, V gdzie: Pg - niedokładność graniczna przyrządu Kl - klasa przyrządu 0,25. Z - zakres pomiarowy 50 V. u 1 - niepewność standardowa u P g 1 3 0, 072 V

27 2. Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego (digitalizacja). r Z L dz gdzie: r u 0, V r rozdzielczość przyrządu pomiarowego 0,01 Z- zakres pomiarowy 50 V Ldz- liczba działek u1 - niepewność standardowa

28 3. Niepewność standardowa związana ze wzorcowaniem przyrządu odczytana ze świadectwa wzorcowania. gdzie: U w u 0, V Uw niepewność rozszerzona 0,0076 przy poziomie ufności 95% i współczynniku k=2. 4. Niepewność standardowa złożona u c u u u 0, 073V

29 5. Niepewność standardowa rozszerzona. U 2u c 0,146 0, 15V 6. Wynik pomiaru. gdzie: U rz U x U 13,26 0, 15 V Ux - wartość napięcia odczytana z woltomierza

30 Świadectwo wzorcowania

31 Obwód świateł z nowymi elementami

32 Protokół roboczy z badań

33 Pomiar rezystancji izolacji Pomiar rezystancji izolacji wykonuje się miernikiem izolacji typu MIC 2500 wg procedury PB-LA-12 [7].

34 Pomiar rezystancji izolacji cd.

35 Pomiar czasu Pomiar czasu wykonuje się ręcznym stoperem mechanicznym wg procedury badawczej PB-LA-18 [8] i PB-LA-19 w.7 [9]. 1. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem przyrządu pomiarowego. gdzie: M niedokładność pomiaru. M = 5,3 s/24h Zakres pomiaru 60s. 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością przyrządu pomiarowego. gdzie: a rozdzielczość przyrządu pomiarowego. M u 0, a u 0, 03 s s

36 3. Niepewność standardowa związana z błędem przypadkowym. u 3 = 0,1 s 4. Niepewność standardowa złożona: 5. Niepewność rozszerzona: U = 2 u c =0,2 s 6. Wynik pomiaru: T = Tx U Okres działania czuwaka 60 2 s. (karta UIC 641 [8]) Czas od włączenia czuwaka do włączenia hamowania awaryjnego 5s 15% (karta UIC 641 [10]). Zmierzono 60,2 0,2 s i 5,0 0,2 s u c u u u 0,104 0, 1s

37 Pomiar światłości kierunkowej Pomiar pośredni Pomiar pośredni polega na bezpośrednim zmierzeniu kilku wartości różnych wielkości fizycznych i obliczeniu wartości poszukiwanej wielkości na podstawie wzoru wiążącego wielkości mierzone bezpośrednio. Metoda pomiaru światłości kierunkowej zgodny z normami: PN-83/E [11] i PN-83/E [12]. Wymagania światłości kierunkowej dla pojazdów o prędkości do 160 km/h wg normy PN-EN [13]. I [cd] światłość kierunkowa, E [lx] natężenie oświetlenia, I = E r 2 r [m] odległość źródła światła od ekranu na którym zmierzono natężenie oświetlenia. Przykład: zmierzono natężenie oświetlenia 2695 lx z odległości 5,05 m.

38 1.Niepewność standardowa związana z klasą luksomierza. kl E x E ) 45lx gdzie: kl - klasa luksomierza 3, Ex wartość zmierzonego natężenia oświetlenia u 1( 2.Niepewność standardowa związana z rozdzielczością luksomierza. a u 2 ( E ) 0, 29 lx 2 3 gdzie: a rozdzielczość luksomierza.

39 3. Niepewność standardowa związana z wzorcowaniem luksomierza. gdzie: u U w E ) 15 lx ( Uw - niepewność rozszerzona przy poziomie ufności 95 % i współczynniku rozszerzenia k = Niepewność standardowa złożona pomiaru luksomierzem. u ( ) 1( ) 2( ) 3( ) E u E u E u E 47, 4lx Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej E. Współczynnik wrażliwości: I c1 25, 5025 m E 2 u c(e) = u 4(E) c 1 =47,4 lx 25,5025 m2 = 1209 cd

40 5. Niepewność standardowa związana z pomiarem odległości źródła światła od ekranu. u (r) = 0,0001 m 2 6. Niepewność standardowa złożona światłości kierunkowej od składowej wielkości wejściowej r. Współczynnik wrażliwości: I c r lx U c(r) = u r c 2 =0,0001 m lx = 0,26 cd

41 7. Niepewność standardowa złożona: 8. Niepewność rozszerzona: U = 2 u (I) = = 2418 cd 2 2 ( ) ( ) ( ) u I uc E uc r 1209cd 9. Wynik pomiaru: E = Ex U cd.

42 7. Wyznaczenie niepewności standardowej dla badań funkcjonalnych Badana cecha (funkcjonalność) jest cechą niemierzalną (nieskalowalną). Wynik próby może mieć wartość logiczną 1 (układ spełnia wymagania) lub 0 (układ nie spełnia wymagań). Z tego względu oszacowanie niepewności wyniku próby (przedziału rozrzutu rzeczywistej wartości liczbowej badanej cechy) jest niemożliwe. Procedura PB-LA-08 - Badania funkcjonalne układów powiązania samoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-09 - Badania funkcjonalne układów powiązania półsamoczynnej blokady liniowej z urządzeniami srk na stacji Procedura PB-LA-29 - Badania funkcjonalne układów powiązania urządzeń na przejazdach kolejowych z urządzeniami srk na stacji

43 8. Podejmowanie decyzji na podstawie wyników pomiarów Przepisy lub normy często wymagają by wartość wielkości mierzonej mieściła się w określonych granicach. Niepewność pomiaru ma w takiej sytuacji wpływ na podejmowanie decyzji. Jeżeli ograniczenie dotyczy wartości wielkości mierzonej, należy stosować następujące reguły określenia zgodności wyniku badania z obowiązującymi wymaganiami.

44 X+ΔX X X-ΔX A B C D A Wynik zgodny z wymaganiami. B Wynik ma oznaki zgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. C Wynik ma oznak niezgodności z wymaganiami, ale nie ma na to dowodów. D Wynik niezgodny z wymaganiami.

45 9. Dokumentacja [1] PN-EN ISO/IEC 17025: 2005 Ogólne wymagania dotyczące kompetencji laboratoriów badawczych i wzorcujących [2] PN-EN : 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba A: Zimno [3] PN-EN : 2009 Badania środowiskowe -- Część 2-1: Próby -- Próba B: Suche gorąco [4] PN-EN : 2008 Badania środowiskowe -- Część 2-30: Próby -- Próba Db: Wilgotne gorąco cykliczne (cykl 12 h + 12 h) [5] PN-EN : 2013 Badania środowiskowe -- Część 2-78: Próby -- Próba Cab: Wilgotne gorąco stałe [6] PB LA-27 Badania obwodu świateł sygnalizatora torowego

46 [7] PB-LA-12 Badanie rezystancji izolacji [8] PB-LA-18 Badania funkcjonalne urządzenia samoczynnego hamowania pociągu [9] PB-LA-19 Badania funkcjonalne urządzenia czuwaka aktywnego [10] Karta UIC 641 [11] PN-83/E Pomiary fotometryczne. Wymagania ogólne. [12] PN-83/E Pomiary fotometryczne. Pomiary światłości [13] PN-EN :2013 Kolejnictwo -- Ostrzegawcze urządzenia zewnętrzne sygnalizacji optycznej i dźwiękowej pociągów -- Część 1: Sygnalizacja świetlna czoła i końca pociągu

47 10. Podsumowanie Korzyści dla laboratoriów płynące z wyznaczania niepewności Wiedza o wartości niepewności pomiaru pomaga w rozwiązaniu ważnych problemów, takich jak sterowanie ryzykiem i ocena wiarygodności wyników. Zamieszczanie stwierdzenia dotyczącego niepewności pomiaru może dostarczyć bezpośrednich korzyści konkurencyjnych poprzez podniesienia wartości i zrozumiałości wyników. Wiedza o ilościowych wpływach pojedynczych wielkości na wynik badania podwyższa wiarygodność metody badawczej. Działania korygujące mogą być wdrażane bardziej skutecznie i przez to, mniej kosztownie.

48 Wyznaczenie niepewności pomiaru daje punkt wyjścia do optymalizacji procedur badawczych poprzez lepsze rozumienie procesu badawczego. Klienci, tacy jak jednostki certyfikujące wyroby, potrzebują informacji dotyczących niepewności związanej z wynikami, kiedy potwierdzają zgodność ze specyfikacjami. Koszty wzorcowania mogą zostać zmniejszone, jeżeli podczas wyznaczania niepewności można wykazać, że wielkości wpływające pochodzące od niepewności wzorcowania nie mają istotnego udziału w niepewności wyniku badania.

49 Dziękuję za uwagę Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji ul. Józefa Chłopickiego Warszawa telefon: (22) fax: (22)

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 310

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 310 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 310 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15 Data wydania: 17 sierpnia 2016 r. Nazwa i adres AB 310 INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności

DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM. Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Szacowanie niepewności oznaczania / pomiaru zawartości... metodą... Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI LABORATORIUM Z FIZYKI I PRACOWNIA FIZYCZNA C w Gliwicach Gliwice, ul. Konarskiego 22, pokoje 52-54 Regulamin pracowni i organizacja zajęć Sprawozdanie (strona tytułowa, karta pomiarowa)

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru

Dr inż. Paweł Fotowicz. Procedura obliczania niepewności pomiaru Dr inż. Paweł Fotowicz Procedura obliczania niepewności pomiaru Przewodnik GUM WWWWWWWWWWWWWWW WYRAŻANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU PRZEWODNIK BIPM IEC IFCC ISO IUPAC IUPAP OIML Międzynarodowe Biuro Miar Międzynarodowa

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru masy w praktyce

Niepewność pomiaru masy w praktyce Niepewność pomiaru masy w praktyce RADWAG Wagi Elektroniczne Z wszystkimi pomiarami nierozłącznie jest związana Niepewność jest nierozerwalnie związana z wynimiarów niepewność ich wyników. Podając wyniki

Bardziej szczegółowo

STRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R

STRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R STRATEGIA LABORATORIUM AUTOMATYKI I TELEKOMUNIKACJI IK W ZAKRESIE PROWADZENIA BADAŃ SYSTEMU GSM-R mgr inż.. Artur DłużniewskiD 1 1 Wybrane prace realizowane w Laboratorium Automatyki i Telekomunikacji

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

Procedura szacowania niepewności

Procedura szacowania niepewności DOKUMENTACJA SYSTEMU ZARZĄDZANIA LABORATORIUM Procedura szacowania niepewności Stron 7 Załączniki Nr 1 Nr Nr 3 Stron Symbol procedury PN//xyz Data Imię i Nazwisko Podpis Opracował Sprawdził Zatwierdził

Bardziej szczegółowo

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich

Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Sprawdzenie narzędzi pomiarowych i wyznaczenie niepewności rozszerzonej typu A w pomiarach pośrednich Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej

Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej P. OTOMAŃSKI Politechnika Poznańska P. ZAZULA Okręgowy Urząd Miar w Poznaniu Wyznaczanie budżetu niepewności w pomiarach wybranych parametrów jakości energii elektrycznej Seminarium SMART GRID 08 marca

Bardziej szczegółowo

W polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia typu LED.

W polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia typu LED. Pomiary natężenia oświetlenia LED za pomocą luksomierzy serii Sonel LXP W polskim prawodawstwie i obowiązujących normach nie istnieją jasno sprecyzowane wymagania dotyczące pomiarów źródeł oświetlenia

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru

Dokładność pomiaru: Ogólne informacje o błędach pomiaru Dokładność pomiaru: Rozumny człowiek nie dąży do osiągnięcia w określonej dziedzinie większej dokładności niż ta, którą dopuszcza istota przedmiotu jego badań. (Arystoteles) Nie można wykonać bezbłędnego

Bardziej szczegółowo

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski

SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI. mgr inż. Piotr Lewandowski SPÓJNOŚĆ POMIAROWA JAKO NARZĘDZIE ZAPEWNIENIA JAKOŚCI mgr inż. Piotr Lewandowski Polskie Centrum Akredytacji Polskie Centrum Akredytacji (PCA) jako jednostka nadzorująca m.in. pracę laboratoriów wzorcujących

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia

Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Ćwiczenie 3 Temat: Oznaczenia mierników, sposób podłączania i obliczanie błędów Cel ćwiczenia Zaznajomienie się z oznaczeniami umieszczonymi na przyrządach i obliczaniem błędów pomiarowych. Obsługa przyrządów

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec

Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja. Anna Warzec Świadectwa wzorcowania zawartość i interpretacja Anna Warzec WSTĘP Plan wystąpienia ŚWIADECTWO WZORCOWANIA Spójność pomiarowa Wyniki wzorcowania Zgodność z wymaganiami POTWIERDZANIE ZGODNOŚCI WZORCOWANEGO

Bardziej szczegółowo

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego

Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego mgr inż. ALEKSANDRA PUCHAŁA mgr inż. MICHAŁ CZARNECKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG Interpretacja wyników wzorcowania zawartych w świadectwach wzorcowania wyposażenia pomiarowego W celu uzyskania

Bardziej szczegółowo

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (200/20) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych

Bardziej szczegółowo

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś

Szkoła Letnia STC Łódź mgr inż. Paulina Mikoś 1 mgr inż. Paulina Mikoś Pomiar powinien dostarczyć miarodajnych informacji na temat badanego materiału, zarówno ilościowych jak i jakościowych. 2 Dzięki temu otrzymane wyniki mogą być wykorzystane do

Bardziej szczegółowo

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru

Niepewność pomiaru. Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością. jest bledem bezwzględnym pomiaru iepewność pomiaru dokładność pomiaru Wynik pomiaru X jest znany z możliwa do określenia niepewnością X p X X X X X jest bledem bezwzględnym pomiaru [ X, X X ] p Przedział p p nazywany jest przedziałem

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych

Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wielkości wejściowych Obliczanie niepewności rozszerzonej metodą analityczną opartą na splocie rozkładów wejściowych Paweł Fotowicz * Przedstawiono ścisłą metodę obliczania niepewności rozszerzonej, polegającą na wyznaczeniu

Bardziej szczegółowo

Określanie niepewności pomiaru

Określanie niepewności pomiaru Określanie niepewności pomiaru (Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Materiałoznawstwo na wydziale Górnictwa i Geoinżynierii) 1. Wprowadzenie Pomiar jest to zbiór czynności mających na celu

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności statystycznych Dr inż. Marcin Zieliński I Pracownia Fizyczna dla Biotechnologii, wtorek 8:00-10:45 Konsultacje Zakład Fizyki Jądrowej

Bardziej szczegółowo

Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB

Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO. Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja metod wykrywania, identyfikacji i ilościowego oznaczania GMO Magdalena Żurawska-Zajfert Laboratorium Kontroli GMO IHAR-PIB Walidacja Walidacja jest potwierdzeniem przez zbadanie i przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r.

Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA POLSKIEGO CENTRUM AKREDYTACJI DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 3 Warszawa, 20.06.2007 r. 1. Wstęp Niniejsza Polityka jest zgodna z dokumentem ILAC-P10:2002

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta

Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej. Jacek Pawlyta Wprowadzenie do rachunku niepewności pomiarowej Jacek Pawlyta Fizyka Teorie Obserwacje Doświadczenia Fizyka Teorie Przykłady Obserwacje Przykłady Doświadczenia Przykłady Fizyka Potwierdzanie bądź obalanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1. Metody określania niepewności pomiaru

Ćwiczenie 1. Metody określania niepewności pomiaru Grzegorz Wielgoszewski Data wykonania ćwiczenia: Nr albumu 134651 7 października 01 Proszę podać obie daty. Grupa SO 7:30 Data sporządzenia sprawozdania: Stanowisko 13 3 listopada 01 Proszę pamiętać o

Bardziej szczegółowo

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ

PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB PODSTAWOWA TERMINOLOGIA METROLOGICZNA W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG Wagi Elektroniczne Metrologia

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO

WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO Mirosław KAŹMIERSKI Okręgowy Urząd Miar w Łodzi 90-132 Łódź, ul. Narutowicza 75 oum.lodz.w3@gum.gov.pl WZORCOWANIE URZĄDZEŃ DO SPRAWDZANIA LICZNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRĄDU PRZEMIENNEGO 1. Wstęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy

SPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy SPIS TREŚCI do książki pt. Metody badań czynników szkodliwych w środowisku pracy Autor Andrzej Uzarczyk 1. Nadzór nad wyposażeniem pomiarowo-badawczym... 11 1.1. Kontrola metrologiczna wyposażenia pomiarowego...

Bardziej szczegółowo

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza

Bardziej szczegółowo

Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia

Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia Ocena i wykorzystanie informacji podanych w świadectwach wzorcowania i świadectwach materiałów odniesienia XIX Sympozjum Klubu POLLAB Kudowa Zdrój 2013 Jolanta Wasilewska, Robert Rzepakowski 1 Zawartość

Bardziej szczegółowo

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ

NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB NADZÓR NAD WYPOSAŻENIEM POMIAROWYM W PRAKTYCE LABORATORYJNEJ NA PRZYKŁADZIE WAGI ELEKTRONICZEJ Andrzej Hantz Centrum Metrologii im. Zdzisława Rauszera RADWAG

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów wielkość mierzona wartość wielkości jednostka miary pomiar wzorce miary wynik pomiaru niedokładność pomiaru Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów 1. Pojęcia podstawowe

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 045 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 15 Data wydania: 1 września 2016 r. Nazwa i adres AB 045 Kod

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO SCOPE OF ACCREDITATION FOR TESTING LABORATORY Nr/No AB 310

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO SCOPE OF ACCREDITATION FOR TESTING LABORATORY Nr/No AB 310 PCA ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO SCOPE OF ACCREDITATION FOR TESTING LABORATORY Nr/No AB 310 Zakres akredytacji Nr AB 310 Scope of accreditation No AB 310 wydany przez / issued by POLSKIE

Bardziej szczegółowo

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów ZMIN Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] I Pracownia fizyczna, Andrzej Magiera red., Oficyna Wydawnicza IMPULS, Kraków 2006; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/materialy/zalecana-literatura

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny

Katarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny Katarzyna Kitajewska Główny Inspektorat Sanitarny Sposób postępowania w przypadku stwierdzenia, że w protokołach pomiarów środowiska pracy przeprowadzonych przez laboratorium akredytowane występują błędy;

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio

Bardziej szczegółowo

FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma

FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma FIZYKA LABORATORIUM prawo Ohma dr hab. inż. Michał K. Urbański, Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej, pok 18 Gmach Fizyki, murba@if.pw.edu.pl www.if.pw.edu.pl/ murba strona Wydziału Fizyki www.fizyka.pw.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Zespół ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE

Zespół ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE Zespół ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE NASZA OFERTA Usługi w zakresie systemu zarządzania zgodnego z wymaganiami normy PN-EN ISO/IEC 17025:2018-02 - wdrażanie systemu

Bardziej szczegółowo

Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych

Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych Doświadczenia Jednostki ds. Porównań Międzylaboratoryjnych Instytutu Łączności PIB w prowadzeniu badań biegłości/porównań międzylaboratoryjnych Anna Warzec Dariusz Nerkowski Plan wystąpienia Definicje

Bardziej szczegółowo

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów

Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów ZMIN Teresa Jaworska-Gołąb 2018/19 Co czytać [1] I Pracownia fizyczna, Andrzej Magiera red., Oficyna Wydawnicza IMPULS, Kraków 2006; http://www.1pf.if.uj.edu.pl/materialy/zalecana-literatura

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła

Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.

Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.

Bardziej szczegółowo

WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET.

WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET. WZORCOWANIE PIPET TŁOKOWYCH NA KOMPLEKSOWYM STANOWISKU DO KALIBRACJI PIPET. Podstawowe wymagania dotyczące pipet tłokowych reguluje norma międzynarodowa ISO 8655. ISO 8655-1:2003 Tłokowe naczynia do pomiaru

Bardziej szczegółowo

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH

WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły

Bardziej szczegółowo

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207

ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207 ZAKRES AKREDYTACJI LABORATORIUM BADAWCZEGO Nr AB 207 wydany przez POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI 01-382 Warszawa, ul. Szczotkarska 42 Wydanie nr 16 Data wydania: 25 listopada 2016 r. AB 207 Nazwa i adres

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Zmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka

Zmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka Zmierzyłem i co dalej? O opracowaniu pomiarów i analizie niepewności słów kilka Jakub S. Prauzner-Bechcicki Grupa: Chemia A Kraków, dn. 7 marca 2018 r. Plan wykładu Rozważania wstępne Prezentacja wyników

Bardziej szczegółowo

Akredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005

Akredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005 Akredytacja laboratoriów wg PN-EN ISO/IEC 17025:2005 Marek Misztal ENERGOPOMIAR Sp. z o.o. Biuro Systemów Zarządzania i Ocen Nowe Brzesko, 26 września 2006 r. Czy systemy zarządzania są nadal dobrowolne?

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Paweł Fotowicz. Przykłady obliczania niepewności pomiaru

Dr inż. Paweł Fotowicz. Przykłady obliczania niepewności pomiaru Dr inż. Paweł Fotowicz Przykłady obliczania niepewności pomiaru Stężenie roztworu wzorcowego 1. Równanie pomiaru Stężenie masowe roztworu B m V P m masa odważki P czystość substancji V objętość roztworu

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM. Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK

SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM. Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI AKREDYTACJA W LABORATORIUM BADAWCZYM Ostróda 07-08.10.2010 RENATA PAWLAK Akredytacja TPA INSTYTUT BADAŃ TECHNICZNYCH SP. Z O.O. 2 Akredytacja LICZBA BADAŃ AKREDYTOWANYCH W ZAKRESIE

Bardziej szczegółowo

Informacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników

Informacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników Informacje przedstawiane w sprawozdaniach z badań w aspekcie miarodajności wyników XVIII Sympozjum POLLAB Kołobrzeg 22.05.2012 r. Tadeusz Matras Andrzej Kober 2 Sprawozdanie z badań W rozumieniu normy

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce

Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB. Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Klub Polskich Laboratoriów Badawczych POLLAB Wzorcowania wewnętrzne wyposażenia pomiarowego w praktyce Użytkownicy przyrządów pomiarowych w organizacjach zobowiązani są do zachowania spójności pomiarowej.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium z Metrologii

Laboratorium z Metrologii Zachodniopomorski niwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Elektryczny Katedra Sterowania i Pomiarów Zakład Metrologii Laboratorium z Metrologii Opracował: dr inż. A.Wollek 1 Prowadzący dr inż. Andrzej

Bardziej szczegółowo

Pomiary jakościowe i fotometryczne gwarancją dobrze wykonanej instalacji oświetleniowej

Pomiary jakościowe i fotometryczne gwarancją dobrze wykonanej instalacji oświetleniowej Pomiary jakościowe i fotometryczne gwarancją dobrze wykonanej instalacji oświetleniowej Kornel Borowski Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki, katedra elektroenergetyki kornel.borowski@pg.edu.pl

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI

WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej.

Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Wyznaczanie minimalnej odważki jako element kwalifikacji operacyjnej procesu walidacji dla wagi analitycznej. Andrzej Hantz Dyrektor Centrum Metrologii RADWAG Wagi Elektroniczne Pomiary w laboratorium

Bardziej szczegółowo

Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru

Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru Kaskadowy sposób obliczania niepewności pomiaru Pomiary Automatyka Robotyka 5/2004 Paweł Fotowicz Zaproponowane postępowanie pozwala na wykonywanie szybkich obliczeń niepewności, przy użyciu arkusza kalkulacyjnego.

Bardziej szczegółowo

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: definicje i pojęcia podstawowe dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Pojęcia podstawowe: Metrologia jest nauką zajmująca się sposobami dokonywania pomiarów oraz zasadami interpretacji

Bardziej szczegółowo

Akredytacja metod badawczych jako podstawa potwierdzenia kompetencji wykonywania badań w laboratoriach

Akredytacja metod badawczych jako podstawa potwierdzenia kompetencji wykonywania badań w laboratoriach Anna Krawczuk WROCŁAWSKIE CENTRUM BADAŃ EIT+ Akredytacja metod badawczych jako podstawa potwierdzenia kompetencji wykonywania badań w laboratoriach WROCŁAWSKIE CENTRUM BADAŃ EIT+ AKREDYTACJA DEFINICJA

Bardziej szczegółowo

Pomiar rezystancji metodą techniczną

Pomiar rezystancji metodą techniczną Pomiar rezystancji metodą techniczną Cel ćwiczenia. Poznanie metod pomiarów rezystancji liniowych, optymalizowania warunków pomiaru oraz zasad obliczania błędów pomiarowych. Zagadnienia teoretyczne. Definicja

Bardziej szczegółowo

PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej. Jolanta Brzęczkowska

PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej. Jolanta Brzęczkowska PGNiG SA Oddział CLPB inspiratorem jakości badań i pomiarów w branży gazowniczej Jolanta Brzęczkowska Misja laboratorium Centralne Laboratorium Pomiarowo-Badawcze pełni w sposób profesjonalny, niezależny,

Bardziej szczegółowo

PROGRAM BADANIA BIEGŁOŚCI

PROGRAM BADANIA BIEGŁOŚCI P O B I E R A N I E P R Ó B E K K R U S Z Y W Opracował: Zatwierdził: Imię i Nazwisko Przemysław Domoradzki Krzysztof Wołowiec Data 28 maja 2015 r. 28 maja 2015 r. Podpis Niniejszy dokument jest własnością

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXIX BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 9-10 października 2014r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów

Podstawy opracowania wyników pomiarów Podstawy opracowania wyników pomiarów I Pracownia Fizyczna Chemia C 02. 03. 2017 na podstawie wykładu dr hab. Pawła Koreckiego Katarzyna Dziedzic-Kocurek Instytut Fizyki UJ, Zakład Fizyki Medycznej k.dziedzic-kocurek@uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Projektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów

Projektowanie systemów pomiarowych. 02 Dokładność pomiarów Projektowanie systemów pomiarowych 02 Dokładność pomiarów 1 www.technidyneblog.com 2 Jak dokładnie wykonaliśmy pomiar? Czy duża / wysoka dokładność jest zawsze konieczna? www.sparkfun.com 3 Błąd pomiaru.

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

OFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE

OFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE OFERTA Zespółu ds. Zapewnienia Jakości ZPBE ENERGOPOMIAR-ELEKTRYKA SP. Z O.O. GLIWICE NASZA OFERTA Usługi w zakresie systemu zarządzania zgodnego z wymaganiami normy PN-EN ISO/IEC 17025:2005: - wdrażanie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos

LABORATORIUM METROLOGII. Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych. dr inż. Piotr Burnos AKADEMIA GÓRICZO - HTICZA IM. STAISŁAWA STASZICA w KRAKOWIE WYDZIAŁ ELEKTROTECHIKI, ATOMATYKI, IFORMATYKI i ELEKTROIKI KATEDRA METROLOGII LABORATORIM METROLOGII Analiza błędów i niepewności wyników pomiarowych

Bardziej szczegółowo

Międzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002

Międzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002 Międzylaboratoryjne badania porównawcze wyznaczania skłonności powierzchni płaskiego wyrobu do mechacenia i pillingu wg PN-EN ISO 12945:2002 ZOFIA MOKWIŃSKA 1. Wprowadzenie Zjawisko pillingu i mechacenia

Bardziej szczegółowo

Cele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych stosowanych we współczesnych pojazdach samochodowych Stworzenie nowego ćwiczenia laborat

Cele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych stosowanych we współczesnych pojazdach samochodowych Stworzenie nowego ćwiczenia laborat PRACA DYPLOMOWA INŻYNIERSKA Rumiński Dariusz Badania wybranych elementów optycznoświetlnych oświetlenia sygnałowego pojazdu samochodowego 1 Cele pracy Badania rozsyłu wiązek świetlnych lamp sygnałowych

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 5 Warszawa, 20.01.2015 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa września 2013r.

SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa września 2013r. SPRAWOZDANIE Z REALIZACJI XXXVII BADAŃ BIEGŁOŚCI I BADAŃ PORÓWNAWCZYCH (PT/ILC) HAŁASU W ŚRODOWISKU Warszawa 26-27 września 2013r. 1. CEL I ZAKRES BADAŃ Organizatorem badań biegłości i badań porównawczych

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

SERIA II ĆWICZENIE 2_3. Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia:

SERIA II ĆWICZENIE 2_3. Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia: SE ĆWCZENE 2_3 Temat ćwiczenia: Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią i pośrednią. Wiadomości do powtórzenia: 1. Sposoby pomiaru rezystancji. ezystancję można zmierzyć metodą bezpośrednią, za pomocą

Bardziej szczegółowo

EKKOM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Laboratorium Badawcze

EKKOM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Laboratorium Badawcze EKKOM Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością Laboratorium Badawcze ul. Zawiła 65E, 30-390 Kraków telefon / fax: 012 267 23 33, 012 269 65 40 e-mail: lab@ek-kom.pl www.ek-kom.pl Nazwa i adres klienta:

Bardziej szczegółowo

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE 5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE Model klasyczny Gulliksena Wynik otrzymany i prawdziwy Błąd pomiaru Rzetelność pomiaru testem Standardowy błąd pomiaru Błąd estymacji wyniku prawdziwego Teoria Odpowiadania

Bardziej szczegółowo

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1)

ŚWIADECTWO WZORCOWANIA 1) (logo organizacji wydającej świadectwa) (Nazwa, adres, e-mail i nr telefonu organizacji wydającej świadectwo) Laboratorium wzorcujące akredytowane przez Polskie Centrum Akredytacji, sygnatariusza porozumień

Bardziej szczegółowo

Niepewności pomiarów

Niepewności pomiarów Niepewności pomiarów Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) w roku 1995 opublikowała normy dotyczące terminologii i sposobu określania niepewności pomiarów [1]. W roku 1999 normy zostały opublikowane

Bardziej szczegółowo

Temat: WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

Temat: WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ STUDIA NIESTACJONARNE I STOPNIA, wersja z dn. 15.10.018 KIERUNEK ELEKTROTECHNIKA, SEM.5 Podstawy Techniki Świetlnej Laboratorium Ćwiczenie nr 4 Temat: WYZNACZANIE OBROTOWO-SYMETRYCZNEJ BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

Analiza i monitoring środowiska

Analiza i monitoring środowiska Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości

Bardziej szczegółowo

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r.

POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ. Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. . POLSKIE CENTRUM AKREDYTACJI POLITYKA DOTYCZĄCA ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ Wydanie 4 Warszawa, 17.11.2011 r. Spis treści 1 Wprowadzenie...3 2 Zakres stosowania...3 3 Cechy spójności pomiarowej...3

Bardziej szczegółowo

Protokół z pomiarów pól elektromagnetycznych w środowisku. Nr: LWiMP/056/2017. zakresu częstotliwości: poniżej 300 MHz

Protokół z pomiarów pól elektromagnetycznych w środowisku. Nr: LWiMP/056/2017. zakresu częstotliwości: poniżej 300 MHz str. 1/ 9 Protokół z pomiarów pól elektromagnetycznych w środowisku Nr: LWiMP/056/2017 zakresu częstotliwości: poniżej 300 MHz Zleceniodawca Red Snake sp. z o.o. Niniejszy protokół nie może być reprodukowany

Bardziej szczegółowo

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów

Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, Józefów Centrum Naukowo-Badawcze Ochrony Przeciwpożarowej im. Józefa Tuliszkowskiego Państwowy Instytut Badawczy ul. Nadwiślańska 213, 05-420 Józefów WYMAGANIA CNBOP-PIB DOTYCZĄCE ZAPEWNIENIA SPÓJNOŚCI POMIAROWEJ

Bardziej szczegółowo

Wstępne propozycje tematów prac dyplomowych:

Wstępne propozycje tematów prac dyplomowych: Serdecznie zapraszam na konsultacje studentów z własnymi pomysłami na tematy prac dyplomowych z dziedziny elektrotechniki i oświetlenia w transporcie. Szczególnie aktualna jest tematyka elektrotechniki

Bardziej szczegółowo

Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego na przykładzie pomiaru masy w laboratorium przy zastosowaniu wagi elektronicznej

Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego na przykładzie pomiaru masy w laboratorium przy zastosowaniu wagi elektronicznej XVIII Sympozjum Klubu POLLAB 2012 Wymagania Techniczne Normy PN-EN ISO/IEC 17025 w praktyce laboratoryjnej 4 M I A R O D A J N O Ś Ć W Y N I K Ó W B A D A Ń Dokładność pomiaru, a dokładność przyrządu pomiarowego

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, Kobylnica

LABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, Kobylnica WYKONUJEMY PRACE Z ZAKRESU: LABORATORIUM PRACOWNIA AKUSTYKI ŚRODOWISKA Ul. Południowa 5, 62-006 Kobylnica Badania chemiczne woda, ścieki, osady ściekowe, gleba, odpady, powietrze, próbki powietrza, pyły,

Bardziej szczegółowo

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami

Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami EuroLab 2010 Warszawa 3.03.2010 r. Sposób wykorzystywania świadectw wzorcowania do ustalania okresów między wzorcowaniami Ryszard Malesa Polskie Centrum Akredytacji Kierownik Działu Akredytacji Laboratoriów

Bardziej szczegółowo

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE

PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE PROTOKÓŁ POMIAROWY - SPRAWOZDANIE LABORATORIM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 5 Nazwisko i imię Data wykonania. ćwiczenia. Prowadzący ćwiczenie Podpis Ocena sprawozdania

Bardziej szczegółowo

Precyzja i wiarygodność. Laboratorium Pomiarowe

Precyzja i wiarygodność. Laboratorium Pomiarowe Laboratorium Pomiarowe Precyzja i wiarygodność Urządzenie pomiarowe to nie wszystko. Jego prawidłowa funkcjonalność wymaga odpowiedniego wzorcowania. Idea zapewniania naszym Klientom profesjonalnych i

Bardziej szczegółowo