Marek GĄSIOR. Szumowy model zastępczy krzemowych detektorów paskowych opracowany na podstawie Detektora Śladowego eksperymentu DELPHI

Transkrypt

1 Akaemia Górniczo-Hutnicza imienia Stanisława Staszica w Krakowie Wyział Elektrotechniki, Automatyki i Elektroniki Katera Elektroniki Marek GĄSIOR Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja Specjalność: Aparatura Elektroniczna r albumu: Praca magisterska na temat: Szumowy moel zastępczy krzemowych etektorów paskowych opracowany na postawie Detektora Ślaowego eksperymentu DELPHI Promotor: r inż. Wojciech KUEWIZ Kraków 999

2

3 Streszczenie elem pracy jest stworzenie moelu krzemowych etektorów paskowych i stowarzyszonych z nimi wzmacniaczami oczytu, które mogłyby być symulowane symulatorem obwoów elektronicznych SPIE. Umożliwi to baania krytycznych w zastosowaniach własności szumowych kanału etektor-wzmacniacz. Bazą o tych rozważań jest krzemowy etektor ślaowy eksperymentu DELPHI w Europejskim entrum Baań Jąrowych (ER). W pracy autor poaje najpierw krótki rys historyczny etektorów paskowych wraz z ich cechami. astępnie na gruncie teorii złącza p-n baane są postawowe własności etektorów paskowych ze szczególnym uwzglęnieniem problemów ich wykonania. Dalej proponowany jest izyczny moel krzemowych etektorów paskowych, który naawałby się o symulowania różnych ich typów. Potem autor zajmuje się elektroniką oczytu: ukłaami kształtującymi i wzmacniaczem łaunkowym. Wprowazana jest metoa autora moelowania wzmacniaczy oczytu na wysokim poziomie abstrakcji, która o stworzenia ich moelu wymaga niewielu, zazwyczaj obrze znanych parametrów. Za jej pomocą buowane są moele wzmacniaczy stosowanych w eksperymencie DELPHI. astępnie autor prezentuje program generujący sieci elektryczne w ormacie symulatora SPIE, opowiaające moelowi etektora zaproponowanego wcześniej. Za pomocą tego programu autor generuje sieci opowiaające etektorom o typowych parametrach. Wraz ze wzmacniaczami oczytu są one symulowane w celu zbaania wrażliwości stosunku sygnału o szumu na wyjściu toru na zmiany poszczególnych parametrów etektora. astępnie autor porównuje wyniki uzyskane z symulacji moeli poszczególnych części krzemowego etektora ślaowego eksperymentu DELPHI z anymi pomiarowymi. Uzyskane wyniki mogą pomóc określić hierarchię wpływu poszczególnych parametrów etektora na jego własności szumowe. Metoy i program opracowany przez autora mogą być używane o baań własności szumowych etektorów jeszcze w azie ich projektowania. Może to znacznie przyspieszyć proces proukcji etektorów i obniżyć jego koszty. Baania przeprowazone przez autora w niniejszej pracy mogą być w przyszłości rozszerzone na etektory pikselowe i paowe. Abstract The aim o this project is to create a moel o silicon microstrip etectors an theirs associate reaout ampliiers that coul be simulate by means o SPIE a simulator o electronic circuits. This will allow stuying the noise perormance o the channel etector-ampliier. The basis or these consierations is the silicon tracker etector o the DELPHI experiment in European Laboratory or Particle Physics (ER). In this paper irst author presents an outline o microstrip etectors history together with their eatures. Then, on the groun o the p-n junction theory, some basics o microstrip etectors are stuie, especially taking into consieration some problems o their manuacturing. ext a physical moel o silicon microstrip etectors is propose which woul be suitable or simulating ierent etector types. Aterwars reaout electronics is iscusse: shaping ilters an a charge ampliier. An author s metho o reaout ampliiers simulating on the high abstract level is introuce. It requires only a ew usually well known parameters. By means o the metho are built moels o ampliiers use in the DELPHI experiment. ext, author presents a program that generates electrical networks in SPIE simulator ormat, equivalent to the etector moel propose beore. By means o this program author generates networks corresponing to etectors with typical parameters. Together with reaout ampliiers they are simulate in orer to investigate sensibility o the signal to noise ratio at the ampliier output to changes o iniviual etector parameters. ext, author compares simulations results o the moels o DELPHI silicon tracker etector parts to measurement ata. Results obtaine rom simulations can help to etermine a inluence hierarchy o iniviual etector parameters on its noise perormance. Methos an program worke out by the author can be use to stuy the noise perormance o etectors alreay in a process o their esigning. The author s stuies one in this project can be expane into pixel an pa etectors. - I -

4 Poziękowania Autor pragnie poziękować wszystkim, którzy mieli wpływ na kształt niniejszej pracy. W szczególności byli to Promotor, Pan r inż. Wojciech Kucewicz, Pani pro. r hab. Agnieszka Zalewska, Pan r Henryk Pałka. ie sposób także nie poziękować wszystkim uczącym autora, którzy ubogacali jego umysł i osobowość a tym samym w pewien sposób współtworzyli tę pracę. Osobne poziękowania skłaa autor swoim Rozicom za umożliwienie stuiowania pasjonującej elektroniki oraz Żonie za wyrozumiałość i cierpliwość poczas tworzenia tej pracy. - II -

5 Spis treści. Wprowazenie i cel pracy.... Krzemowe etektory paskowe Zalety i way krzemowych etektorów paskowych Buowa i rozaje krzemowych etektorów paskowych Złącze p-n jako etektor Postawy ziałania złącza p-n Prąy upływu wstecznie spolaryzowanego złącza p-n Inukowanie prąu w etektorze przez punktowy łaunek Moel etektora paskowego Uniwersalny moel etektora paskowego Moelowanie etektora z woma warstwami metalu Elektronika oczytu Rola elektroniki oczytu Ukłay kształtujące Wzmacniacz łaunkowy Wzmocnienie wzmacniacza łaunkowego Równoważny łaunek szumów Moelowanie szumów wzmacniacza łaunkowego Moele wzmacniaczy używanych w eksperymencie DELPHI Parametry wzmacniaczy MX6 i TRIPLEX Moele wzmacniaczy MX6 i TRIPLEX Symulacje Generacja opisu sieci moelu etektora Program et_net.exe generujący sieć moelu etektora Wejściowy plik koniguracyjny programu et_net.exe Zbiór wyjściowy generowany przez program et_net.exe Ilość symulowanych sekcji i pasków Baanie wrażliwości SR na zmiany parametrów etektora Porównanie SR etektorów paskowych z pomiarów i symulacji Buowa systemu etektora ślaowego eksperymentu DELPHI Wyniki pomiarów SR poszczególnych części etektora ślaowego Symulacja etektorów paskowych eksperymentu DELPHI Wnioski na postawie porównania wyników pomiarowych i symulacji Posumowanie...96 Bibliograia III -

6

7 Rozział.. Wprowazenie i cel pracy Za początek historii rozwoju krzemowych etektorów paskowych można uważać rok 95, kiey to po raz pierwszy zaobserwowano, że ioy germanowej można używać o etekcji cząstek α [3]. Zapoczątkowało to baania na przyrząami półprzewonikowymi, które mogłyby być używane jako etektory promieniowania jąrowego i elektromagnetycznego przee wszystkim w eksperymentach izyki. ajlepszym rozwiązaniem okazała się ioa półprzewonikowa spolaryzowana w kierunku zaporowym. ząstka (lub kwant γ) przechoząc przez jej strukturę generuje pary elektron-ziura. Zarówno elektrony jak i ziury, poruszając się w przeciwnych kierunkach w polu elektrycznym wstecznie spolaryzowanego złącza, zostają rozzielone, aby w końcu osiągnąć elektroy przyrząu. Ruch łaunku elektrycznego w tym procesie jest rejestrowany w obwozie zewnętrznym jako prą. Może być on wzmocniony, co najczęściej ma miejsce za pomocą eykowanego wzmacniacza oczytu. Jeśli teraz w obszarze mierzonym zostanie umieszczonych wiele takich struktur, bęzie możliwe określenie w pobliżu której struktury cząstkę (kwant) zarejestrowano, a tym samym ich pozycyjna etekcja. Pierwsze etektory stanowiły proste ioy yuzyjne. Wykorzystywano także ioy Schotky ego ze złączem metal-półprzewonik. W eksperymentach izyki wysokich energii etektory te pojawiły się w latach sieemziesiątych w ER Europejskim entrum Baań Jąrowych []. Gwałtowny rozwój technologii półprzewonikowych nie ominął również etektorów półprzewonikowych. W 980 roku zastosowano technologię planarną o wytwarzania tego rozaju etektorów, co na ługie lata zapewniło im trwałe miejsce w eksperymentach izyki wielkich energii i innych ziezinach, wymagających etekcji cząstek lub promieniowania elektromagnetycznego. Wtey to po raz pierwszy na jenej płytce krzemowej zostało wytworzonych wiele połużnych, niezależnych złączy półprzewonikowych, które utworzyły tzw. etektor paskowy [8]. ząstka (kwant) przechoząc przez taki etektor generuje łaunek, który jest zbierany przez najbliższe paski, zięki czemu wiaomo, w jakiej części etektora cząstkę (kwant) zarejestrowano. Oległość mięzy paskami jest rzęu ziesiątków mikrometrów, co pozwala rejestrować cząstki z okłanością pojeynczych mikrometrów, zięki wagowemu obliczaniu pozycji przejścia cząstki mięzy sąsienimi paskami. Stosunkowo małe sygnały generowane w etektorze powoują, że rozzielczość etektora paskowego jest mocno zależna o stosunku sygnału o szumu SR (ang. signal to noise ratio) na wyjściu kanału oczytowego etektor-wzmacniacz, który z kolei zależy nie tylko o parametrów samego etektora, ale także o parametrów szumowych elektroniki oczytu. Zatem jakość wzmacniaczy wpływa na rozzielczość etekcji. Detektory paskowe w eksperymentach izyki wielkich energii są łączone w uże systemy, umożliwiające określanie torów cząstek przy rekonstrukcji zarzeń i często stanowią, wraz z etektorami innych typów, jeynie część jeszcze większych systemów etekcyjnych obsługujących ogromne eksperymenty izyki jąrowej. Jenym z takich systemów jest etektor półprzewonikowy w eksperymencie DELPHI w ER, który w przeważającej części skłaa się właśnie z etektorów paskowych. W eksperymencie tym okonuje się zerzeń wiązki elektronów i pozytonów. Poczas zerzeń proukowane są cząstki elementarne, które baa się celem poznania struktury materii. Detektor półprzewonikowy znajuje się najbliżej miejsca oziaływań i ogrywa kluczową - -

8 Rozział. Wprowazenie i cel pracy rolę w procesie rekonstrukcji zarzeń. System etektorów zawiera, oprócz etektorów minipaskowych i pikselowych, trzy koncentryczne warstwy etektorów paskowych. Każa z nich złożona jest z wielu moułów, natomiast każy mouł jest zbuowany z kilku płytek krzemowych. System ten pokazano ogólnie na rysunku -. Wiać na nim obrze warstwę zewnętrzną moułów oraz buowę każego z nich z mniejszych płytek krzemowych. Dwie pozostałe warstwy znajują się kolejno po warstwą zewnętrzną. Po obu stronach części cylinrycznej są umieszczone warstwy z etektorów minipaskowych i pikselowych. Rys. -. Wiok systemu etektora ślaowego eksperymentu DELPHI (ot. Biblioteka ER). ajłuższy etektor, z którego zbuowana jest warstwa zewnętrzna, ma około 50 cm ługości i nie jest możliwe wykonanie go z jenego kawałka krzemu. Każa z jego wóch stron skłaa się z ośmiu płytek krzemowych o ługości około 6 cm każa, połączonych w wie grupy, po cztery płytki w grupie. Każa grupa ma 640 kanałów oczytowych. ała zewnętrzna warstwa zawiera 4 takie etektory, co aje ( warstwy) ( grupy) (4 etektory) (640 kanałów) 6440 kanałów oczytowych i ma aktywną powierzchnię krzemu 7000 cm. Dwie kolejne cylinryczne warstwy systemu są zbuowane poobnie. Posiaają opowienio 500 i 843 kanałów oczytowych na powierzchniach 460 cm i 470 cm. Daje to w sumie około 3000 kanałów i powierzchnię w trzech warstwach krzemu.36 m [30]. Buowa tak wielkiego systemu jest barzo kosztowna, tak ze wzglęu na pracochłonność, jak i potrzebę zaangażowania barzo wyrainowanych technologii półprzewonikowych. Zatem każa metoa i narzęzie, które mogłyby pozwolić przewizieć parametry etektorów jeszcze na etapie ich projektowania, może zaoszczęzić wielu śroków i znacznie przyspieszyć proces projektowania. Z uwagi na złożoną strukturę etektora, uży wpływ jego elementów pasożytniczych na inalną jakość toru i konieczność uwzglęnienia wzmacniaczy oczytu, metoy analityczne estymowania parametrów szumowych mają ość ograniczone zastosowanie, możliwe jeynie przy użych uproszczeniach. Znacznie lepsze rezultaty wyaje się stwarzać metoa symulacji moelu izycznego etektora i jego elektroniki oczytu. ajważniejszym celem niniejszej pracy jest stworzenie izycznego moelu etektora paskowego wraz z towarzyszącą elektroniką oczytu. Moel taki ma pozwolić na określanie wyjściowego stosunku sygnału o szumu toru etektor-wzmacniacz, wyznaczającego jakość tego toru. Bęzie on buowany na postawie parametrów elektrycznych etektora oraz jego elektroniki oczytu. Sieć elektryczna opowiaająca moelowi, zapisana w ormacie zbioru wejściowego symulatora SPIE, może być następnie poana symulacji. W ten sposób można uzyskać szukany stosunek sygnału o szumu na wyjściu baanego kanału oczytowego. - -

9 Rozział. Wprowazenie i cel pracy Symulacje moeli etektorów paskowych mogą umożliwić baanie wpływu poszczególnych ich parametrów elektrycznych i elektroniki oczytu na jakość toru oraz ich optymalizację, w celu uzyskania opowieniego stosunku sygnału o szumu na wyjściu kanału oczytowego. Po optymalizacji parametrów elektrycznych można je przeliczyć na parametry technologiczne izycznych etektorów. Praca skłaa się, oprócz niniejszej części, z czterech rozziałów. W rozziale rugim autor szczegółowo analizuje buowę krzemowych etektorów paskowych i proponuje ich moel. ajpierw zostają wymienione zalety tego rozaju etektorów na tle innych, o nich konkurencyjnych. astępnie przestawiona jest zasaa ziałania etektorów oraz omówione są ich postawowe rozaje. Dalej autor baa własności złącza p-n jako postawowej komórki etektora paskowego. Wyprowazane są wzory opisujące potencjał wbuowany złącza, rozkła pola elektrycznego i potencjału wewnątrz warstwy zaporowej, głębokość wnikania warstwy w obszary p i n, z uwzglęnieniem praktycznych problemów technologicznych otyczących etektorów paskowych. astępnie są omówione prąy upływu złącza. Dalej autor baa kształty prąów inukowanych w etektorze na skutek ruchu punktowego łaunku. Pozwala to na wyliczenie czasów zbierania wygenerowanych elektronów i ziur oraz uzyskanie ich wartości liczbowych. Po tych rozważaniach autor proponuje uniwersalny moel etektora paskowego, umożliwiający moelowanie etektorów zarówno z jeną, jak i wiema warstwami metalu. W rozziale trzecim autor szczegółowo analizuje elektronikę oczytu, która stanowi unkcjonalnie nierozerwalną część etektorów paskowych. ajpierw przestawiona jest rola elektroniki oczytu. astępnie autor baa typowy ukła kształtujący, który umieszczony za wzmacniaczem oczytu ma za zaanie polepszenie własności szumowych kanału etektor-wzmacniacz. Dalej analizuje się szczegółowo buowę i własności szumowe wzmacniaczy łaunkowych, powszechnie stosowanych jako wzmacniacze oczytu etektorów paskowych. Autor wyprowaza wzór na wzmocnienie wzmacniacza łaunkowego i wprowaza szeroko stosowane pojęcie równoważnego łaunku szumów. astępnie pokazana jest kluczowa la pracy, ogólna metoa opracowana przez autora, umożliwiająca zbuowanie na postawie jeynie kilku na ogół obrze znanych parametrów wzmacniacza łaunkowego, jego moelu o z góry zaanych parametrach, w szczególności parametrach szumowych. Za pomocą tej metoy autor tworzy moele wzmacniaczy używanych w eksperymencie DELPHI, stosowane alej w symulacjach. Przeprowazone weryikujące symulacje tych moeli pokazują, że posiaają one parametry zgone z założonymi, a tym samym poprawność metoy autora. W rozziale czwartym autor prezentuje wyniki symulacji programem SPIE moeli etektorów paskowych ołączonych o moeli wzmacniaczy oczytu. Symulacje te mają na celu pokazanie użyteczności meto wprowazonych przez autora oraz stanowią ich weryikację. W tej części pracy znajuje się także szczegółowy opis programu napisanego przez autora, generującego sieci moeli etektorów weług uniwersalnego moelu zaproponowanego w rozziale rugim. ajpierw opisywany jest program generujący sieci moeli etektorów paskowych. Poaje się ogólną charakterystykę programu, ormat jego wejściowego zbioru koniguracyjnego oraz postać generowanego zbioru wyjściowego. astępnie autor baa jak uże sieci moeli etektorów należy symulować, biorąc po uwagę z jenej strony okłaność uzyskiwanych wyników, z rugiej zaś ilość elementów sieci moelu. Dalej autor prezentuje wyniki szeregu symulacji, które miały na celu zbaanie ogólnego wpływu poszczególnych parametrów etektorów na wyjściowy stosunek sygnału o szumu. Jest to chyba najważniejsza część niniejszej pracy, pokazująca łatwość określania wpływu poszczególnych parametrów etektorów na ich własności szumowe za pomocą meto - 3 -

10 Rozział. Wprowazenie i cel pracy wprowazonych przez autora oraz barzo użych ich możliwości. Wyniki te są ukoronowaniem wszystkich prezentowanych wcześniej rozważań autora. a koniec autor pokaże porównanie wyników symulacji parametrów szumowych poszczególnych części systemu etektora ślaowego eksperymentu DELPHI z anymi pomiarowymi. Rozział piąty zawiera posumowanie całej pracy

11 Rozział.. Krzemowe etektory paskowe W niniejszym rozziale autor szczegółowo analizuje buowę krzemowych etektorów paskowych i proponuje ich moel. ajpierw zostają wymienione zalety tego rozaju etektorów (porozział.) na tle innych, o nich konkurencyjnych. astępnie (porozział.) przestawiona jest zasaa ziałania etektorów oraz omówione są ich postawowe rozaje. Dalej (w porozziale.3) autor baa własności złącza p-n jako postawowej komórki etektora paskowego. Autor wyprowaza (punkt.3.) wzory opisujące potencjał wbuowany złącza, rozkła pola elektrycznego i potencjału wewnątrz warstwy zaporowej, głębokość wnikania warstwy w obszary p i n, z uwzglęnieniem praktycznych problemów technologicznych otyczących etektorów paskowych. astępnie (punkt.3.) są omówione prąy upływu złącza. Dalej (porozział.4) autor baa kształty prąów inukowanych w etektorze na skutek ruchu punktowego łaunku. Pozwala to na wyliczenie czasów zbierania wygenerowanych elektronów i ziur oraz uzyskanie ich wartości liczbowych. Po tych rozważaniach autor wprowaza moel etektora paskowego (porozział.5). Zaczyna (punkt.5.) o zaproponowania uniwersalnej jego postaci, a później pokazuje, że za jego pomocą (punkt.5.) jest możliwe moelowanie etektorów z woma warstwami metalu... Zalety i way krzemowych etektorów paskowych. Krzemowe etektory paskowe są w istocie komorami jonizacyjnymi, w których materiałem czynnym jest krzem. Po wpływem promieniowania jonizującego (wysokoenergetycznej cząstki lub kwantu γ) zostają wygenerowane w obszarze czynnym etektora pary elektron-ziura, w oróżnieniu o komór gazowych, gzie powstają pary jon-elektron. ajwiększą zaletą etektorów paskowych jest to, że ich materiałem czynnym jest krzem. Do wygenerowania w krzemie jenej pary elektron-ziura śrenio potrzebna jest energia około 3.7 ev, co stanowi rzą wielkości mniej, niż energia potrzebna etektorom gazowym, gzie trzeba wykreować parę jon-elektron oraz wa rzęy wielkości mniej, niż etektorom scyntylacyjnym. Zatem przy tej samej energii pobuzenia, ilość łaunku wygenerowana w krzemie jest użo większa niż w innych etektorach. W etektorach półprzewonikowych jenak, przeciwnie niż w innych, nie występuje zjawisko wewnętrznego wzmocnienia, co powouje, że sygnały z tego rozaju etektorów są stosunkowo małe [7]. Prowazi to o konieczności silnego wzmacniania małych sygnałów i użej zależności stosunku sygnału o szumu na wyjściu kanału oczytowego etektor-wzmacniacz o parametrów szumowych samego wzmacniacza. Ponieważ rozzielczość etektorów zależy znacznie o wyjściowego stosunku sygnału o szumu, zatem nawet elektronika oczytu ją eterminuje. Ponato z każym (lub często co rugim) paskiem etektora jest stowarzyszony wzmacniacz oczytu, co wymaga stosowania użej ich liczby. Porównując jenak ogromną powierzchnię krzemu zajmowaną przez etektory oraz stosunkowo niewielką powierzchnię ich wzmacniaczy, które są opowienio wskaźnikami ich ceny, można stwierzić, że nie jest to użym problemem, zwłaszcza że i tak istnieje konieczność zamiany równoległych - 5 -

12 .. Zalety i way krzemowych etektorów paskowych. sygnałów z wielkiej liczby kanałów etektora na postać szeregową, możliwą o przesłania o alszej analizy za pomocą znacznie mniejszej ich ilości. Obecność elektroniki oczytu jest więc i tak nieozowna. Zaawansowanie krzemowych technologii półprzewonikowych powouje, że możliwe jest uzyskanie pasków etektora oalonych o siebie na oległość rzęu ziesiątków mikrometrów ( ), a mechaniczna okłaność wykonania etektorów jest rzęu ziesiątych części mikrometra. Jest tu także praktycznie całkowita owolność geometryczna uzyskiwanych kształtów. ie wyaje się, żeby jakakolwiek inna technologia pozwalała uzyskać lepsze rezultaty mechaniczne. Ponato etektory krzemowe są urzązeniami szybkimi. zas ich opowiezi na przejście cząstki jest rzęu ziesiątek nanosekun ( ). Także gęstość krzemu znacznie ogranicza zasięg elektronów wtórnych, co zapobiega pogarszaniu rozzielczości etektorów. Wszystkie te cechy sprawiły, że etektory krzemowe są powszechnie stosowane w eksperymentach izyki cząstek elementarnych. Także baa się ich zastosowanie o etekcji promieniowania rentgenowskiego [0]. ( ) Ograniczeniem nie są możliwości technologii a raczej mały SR etektorów z paskami leżącymi zbyt blisko siebie. ( ) zas opowiezi zależy o typu etektora, głównie o rozaju czynnych nośników; w przypaku elektronów opowieź jest szybsza niż w przypaku ziur. Przykłaowe czasy zbierania łaunków autor wylicza w porozziale

13 Rozział. Krzemowe etektory paskowe.. Buowa i rozaje krzemowych etektorów paskowych Detektor paskowy jest zbuowany z zespołu ługich, równoległych złączy półprzewonikowych, wykonanych na jenej płytce krzemowej. Przekrój prostopały o pasków takiej przykłaowej struktury przestawia rysunek.-. Rys..-. Pobuzenie etektora paskowego przez przechozącą cząstkę przekrój prostopały o pasków. Paski etektora, zwane alej paskami yuzyjnymi ( 3 ), wykonywane z silnie omieszkowanego półprzewonika typu p (oznaczanego alej p ) lub silnie 4 omieszkowanego półprzewonika typu n (oznaczanego n ) ( ), są umieszczone w barzo słabo omieszkowanym krzemie typu n (oznaczanego n ). Drugą stronę etektora metalizuje się (najczęściej Al). Po metalizacją znajuje się cienka warstwa silnie omieszkowanego półprzewonika n. W ten sposób uzyskuje się kontakt omowy. Gzie tylko to bęzie możliwe, w celu uproszczenia rysunków i rozważań, obecność tej oatkowej warstwy bęzie pomijana. Po wstecznym spolaryzowaniu opowienio użym napięciem silnie niesymetrycznego złącza zbuowanego z pasków yuzyjnych i obszaru położa n, praktycznie cały obszar n staje się obszarem łaunku przestrzennego pozbawionego wolnych nośników, a jeynie nieznacznie wnika on w obszar mocno omieszkowanego paska yuzyjnego. Miezy tymi paskami a położem, powstaje silne pole elektryczne i z uwagi na to, że wszystkie paski są praktycznie na takim samym potencjale, a oległość mięzy paskami 5 jest zazwyczaj mniejsza niż grubość płytki ( ), jest to pole w użej mierze jenorone, wyłączając obszar blisko pasków. Pokazano to schematycznie na rysunku za pomocą linii pola. ząstka (lub kwant γ) przechoząc przez etektor generuje na swej roze pary elektron-ziura. Elektrony i ziury, poruszając się w polu elektrycznym złącza w przeciwnych kierunkach, zostają rozseparowane i w końcu osiągają opowienie elektroy. ( 3 ) Istnieje konieczność rozróżniania kilku rozajów pasków etektora: silnie omieszkowanych paków w krzemie, pasków metalowych na nimi a nawet jak się później okaże, pasków z metalu rugiego. azwa paski yuzyjne bęzie stosowana niezależnie o tego, czy paski silnie omieszkowane były wykonane w procesie yuzji czy implantacji. ( 4 ) W zależności o potrzeb, o czym alej. Powstałe złącza są zatem typu p n lub n n. 5 ( ) Przekrój etektora jest znacznie mniej płaski niż przestawia pogląowy rysunek. W celu poprawy skali, ale ze szkoą la czytelności, przekrój płytki etektora na rysunku powinien być około 5-0 razy grubszy niż oległość mięzy paskami (typowa grubość etektora to 300 µm, zaś oległość mięzypaskowa 5-50 µm)

14 .. Buowa i rozaje krzemowych etektorów paskowych a paskami yuzyjnymi znajują się paski metalowe (zwykle Al), ozielone o siebie barzo cienką warstwą ielektryka (zwykle SiO ) i mięzy nimi istnieje silne sprzężenie pojemnościowe im większe, tym lepsze. Dzięki temu sprzężeniu łaunek może być oprowazony o elektroniki oczytu ołączonej o pasków metalowych. Konensator pasek yuzyjny izolator metal o znacznej wartości pozwala ozielić elektronikę oczytu o ukłaów polaryzacji, ołączonych o pasków yuzyjnych. Powouje to, że prą upływu pasków nie jest wiziany przez wejściowy wzmacniacz oczytu. Detektory takie nazywa się etektorami ze sprzężeniem A. Starsze rozwiązanie, tzw. etektory ze sprzężeniem D, posiaały paski metalowe bezpośrenio na paskach yuzyjnych i wymagały szeregowych pojemności na wejściu wzmacniaczy oczytu. Gy paski yuzyjne są umieszczone gęsto, ze wzglęu na wymaganą powierzchnię, nie jest możliwe wykonanie scalonych pojemności o wystarczająco użych wartościach i występowałyby straty łaunku. Dlatego etektory o sprzężeniu A praktycznie je wyparły, zwłaszcza że technologia wykonania pojemności sprzęgających jest poobna o postawowej ziś, a więc stosunkowo taniej, technologii wykonywania struktury tranzystora MOS. Połączenie ukłaów polaryzacji i wzmacniaczy oczytu przestawia rysunek.-. Rys..-. Detektor z ukłaem polaryzacji i wzmacniaczami oczytu. Paski yuzyjne muszą być spolaryzowane i oseparowane o siebie. Umożliwiają to rezystory polikrzemowe, ołączone o każego paska z jenej strony i o wspólnego napięcia polaryzującego z rugiej. Ich rezystancje o góry są ograniczone spakiem napięcia na nich, spowoowanym prąem upływu złącza paska, a z ołu skutecznością separacji pasków. Tańsze rozwiązania, lecz mniej oporne na zniszczenia raiacyjne, zastępują je tranzystorami MOS, tzw. strukturami FOXFET ( 6 ). Dla alszych rozważań autora typ polaryzacji nie jest istotny, a jeynie jej małosygnałowa rezystancja wiziana o strony paska yuzyjnego. Dlatego w alszych częściach pracy, la określenia sposobu polaryzacji, bęzie używana jenolicie nazwa rezystancja polaryzująca, niezależnie o sposobu jej wykonania, mając na uwaze jeynie wartość jej rezystancji małosygnałowej. ( 6 ) Tranzystory MOS poszczególnych pasków mają wspólne elektroy bramki i renu. Źróła stanowią zakończenia pasków yuzyjnych

15 Rozział. Krzemowe etektory paskowe W celu określenia położenia cząstki w wóch wymiarach wykonuje się etektory wustronne, znacznie barziej skomplikowane technologicznie. W tym celu na płytce położowej z krzemu typu n, z jenej strony wytwarza się paski yuzyjne typu p, zaś z rugiej najczęściej ortogonalne o nich paski typu n. W tym wypaku jenak pojawia się problem, gyż etektor taki wymaga elektroniki oczytu już nie tylko na jenym jego krańcu. Uniemożliwiałoby to łączenie etektorów wustronnych w większe, połużne mouły, które są buowane przez proste połączenie pasków metalowych jenego moułu o moułu rugiego, rugiego o trzeciego i tak alej. Problem ten rozwiązano kosztem jeszcze większego skomplikowania technologii, wprowazając na metal, najczęściej po stronie etektora z paskami typu n, jeszcze jeną warstwę ielektryka (zwanego alej ielektrykiem rugim, w oróżnieniu o poprzeniej warstwy ielektryka, zwanej ielektrykiem pierwszym), a na nią jeszcze jeną warstwę metalu (zwanego alej metalem rugim). Paski metalu rugiego są ortogonalne o pasków yuzyjnych i metalu pierwszego. W miejscu skrzyżowania pasków obu metali opowiaające sobie paski są ze sobą połączone. W ten sposób kierunek sygnału jest obracany po raz rugi o kąt prosty. Teraz etektory mogą być znów łączone w większe mouły przez łączenie pasków metalów sąsiaujących wustronnych płytek krzemowych, opowienio metalu pierwszego po stronie pasków p oraz metalu rugiego po stronie pasków n. Elektronika oczytu z obu stron etektora może być umieszczona na jenym jego krańcu. Oprócz komplikacji technologii, wprowazenie rugiego metalu implikuje także poważne alsze konsekwencje. Jak zostanie to pokazane alej, rugi metal wprowaza o struktury etektora wiele oatkowych elementów pasożytniczych, które w sposób znaczący pogarszają stosunek sygnału o szumu na wyjściu kanału oczytowego, a tym samym i jego rozzielczość. Jena ze stron etektora wustronnego z konieczności zawiera paski typu n. Wraz z położem n tworzą one złącza omowe, które są ze sobą połączone przez elektronową warstwę akumulacyjną obecną na granicy Si-SiO. W celu jej przerwania stosuje się wa rozwiązania. W pierwszym, starszym, wprowaza się oatkowy pasek p miezy każe wa paski n. Drugie rozwiązanie polega na umieszczeniu na paskami yuzyjnymi szerszych o nich pasków metalowych. Pole elektryczne pochozące o nich skutecznie przerywa warstwę akumulacyjną [6]. Oba rozwiązania powoują zwiększenie barzo krytycznej pojemności 7 mięzypaskowej ( ), prowaząc o pogorszenia SR, a więc i rozzielczości. Przynosi to alszą egraację własności etektorów wustronnych. 7 ( ) Pojemność mięzypaskowa opowiaa angielskiemu terminowi pitch. Oba określenia bęą stosowane w pracy

16 .3. Złącze p-n jako etektor.3. Złącze p-n jako etektor.3.. Postawy ziałania złącza p-n Z uwagi na to, że etektor paskowy stanowi strukturę złożoną z wstecznie spolaryzowanych złącz półprzewonikowych, w tym miejscu zostaną przestawione postawowe zależności otyczące jego ziałania. Zając sobie jenak sprawę, że nie jest możliwym poanie rozległej teorii złącza w ograniczonym miejscu tej pracy, autor starał się poać jeynie niezbęne jej elementy, opisujące w sposób możliwie spójny i ścisły zaganienia bezpośrenio związane z etektorami paskowymi. Rozważania te naal pozostają użytecznymi, umożliwiając analityczne zbaanie wielu zaganień i uzyskanie konkretnych anych liczbowych. Autor rozważał bęzie zatem złącze p-n powstałe z półprzewonika typu p, równomiernie omieszkowanego akceptorami o koncentracji a, i półprzewonika typu n, równomiernie omieszkowanego onorami o koncentracji. iech złącze bęzie silnie niesymetryczne, czyli niech a >>. Jego ukła warstw jest pokazany w przekroju na rysunku.3-a. ie wchoząc w kwantową teorię równowagi mięzy obszarami n i p [5], autor ogranicza się o poania jej końcowego wniosku, że eektem jest równowaga termiczna gęstości elektronów i ziur w całej objętości przyrząu: p p p n n n i n a,, n n n p n p i p gzie: p p koncentracja większościowa ziur w półprzewoniku p, n n koncentracja większościowa elektronów w półprzewoniku n, p n koncentracja mniejszościowa ziur w półprzewoniku n, n p koncentracja mniejszościowa elektronów w półprzewoniku p, n koncentracja nośników samoistnych, la krzemu n i i Si cm w temperaturze 300 K. (.3-a) (.3-b) a skutek połączenia wóch półprzewoników o przeciwnym omieszkowaniu, w pobliżu ich granicy występuje obszar praktycznie wolny o swobonych nośników, które pozostawiły jeynie w tym obszarze nieruchome jony materiału złącza. azywa się go obszarem (warstwą) łaunku przestrzennego bąź warstwą zaporową. Łaunek ten ozwierciela proil omieszkowania złącza, który w rozważanym przypaku z założenia jest jenorony. Prowazi to o jego również jenoronego rozkłau po obu stronach n i p obszaru warstwy zaporowej. Sytuację tą pokazano na rysunku.3-b. Z istnieniem graientu koncentracji elektronów i ziur po obu stronach złącza związane są prąy, zmierzające o jego zmniejszenia. Jenak nigy to nie następuje z uwagi na to, że istnieją tu wa znoszące się procesy: otyczące nośników większościowych i mniejszościowych. Pierwszy z nich prowazi o powstania tzw. prąu yuzyjnego. a skutek większej koncentracji nośników większościowych (elektronów po stronie n i ziur po stronie p), wele prawa yuzji poążają one w stronę obszaru o ich mniejszej koncentracji, gzie stając się nośnikami mniejszościowymi, rekombinują

17 Rozział. Krzemowe etektory paskowe Rys..3-. Skokowe złącze p-n. Koncentracja omieszki onorowej (akceptorowej) jest stała i po stronie n (stronie p) wynosi ( a). Głębokości wnikania obszaru łaunku przestrzennego w warstwę n i warstwę p wynoszą opowienio n i p. a rysunku pokazano: a) ukła warstw; b) rozkła łaunku w warstwie zaporowej; c) rozkła natężenia pola elektrycznego E(x); ) rozkła potencjału ϕ(x) przy polaryzacji złącza w kierunku zaporowym zewnętrznym napięciem V R. Gęstość tego prąu la ziur J D p i elektronów J J J D p D n qd qd p n p x n x D n wynosi w myśl prawa Ficka opowienio: gzie: q łaunek elementrany, D p, D n stałe yuzji opowienio la ziur i elektronów. (.3-a) (.3-b) Drugi prą nosi nazwę prąu unoszenia. a skutek generacji termicznej powstają nośniki mniejszościowe w każym z obszarów poza warstwą zaporową. Znajując się w pobliżu warstwy zaporowej, zostają one przechwycone i przerzucone na rugą jej stronę przez panujące tam pole elektryczne, wywołane obecnością łaunku. Prowazi to o powstania prąów unoszenia ziur J U p i elektronów J U n o gęstościach: J J U p U n qµ p p qµ n n n p E E D D (.3-3a) (.3-3b) - -

18 .3. Złącze p-n jako etektor gzie: µ p, µ n ruchliwości opowienio ziur i elektronów; E natężenie pola elektrycznego w warstwie zaporowej. D Oba prąy, yuzyjny i unoszenia, w stanie ustalonym muszą się równoważyć, tak la elektronów jak i ziur, w każym miejscu etektora. Autor rozważy prąy ziurowe, ogoniejsze la wybranego ukłau współrzęnych, którego początek obierany jest teraz na granicy półprzewonika p i jego kontaktu. Dla elektronów rozważania mogłyby być analogiczne. Przyrównując prą yuzji ziur równanie (.3-a), i prą unoszenia ziur równanie (.3-3a), w każym przekroju o współrzęnych x w obszarze łaunku przestrzennego ostaje się proste równanie: p( x) q Dp qµ p pe x D (.3-4) W prawej stronie oznaczenie p n zostało zamienione na p, ponieważ teraz chozi o ogólne równoważenie prąów w całym przyrzązie, o kontaktu o kontaktu. Po wstawieniu o tego równania zależności Einsteina (prawziwą także la elektronów ineksy n): D µ p p kt q gzie: k stała Boltzmana, T temperatura bezwzglęna; (.3-5) i zamianie przyrostu E D (x) x o razu na opowiaający przyrost napięcia złącza -V D(x) (zmiana znaku ponieważ linie sił pola E D mają zwrot o łaunku oatniego o ujemnego zaś napięcie U przeciwne), otrzymuje się równanie: p( x) p( x) D q kt V D (.3-6) ałkując je obustronnie na całym obszarze złącza o kontaktu o kontaktu i przyjmując oznaczenie ϕ D na napięcie strzałkowane o n o p mięzy kontaktami warstw, otrzymuje się zależność koncentracji ziur na obu kontaktach przyrząu: p n0 q exp ϕ kt p p0 D gzie: p n0 koncentracja mniejszościowa ziur przy kontakcie n, p koncentracja większościowa ziur przy kontakcie p. p0 (.3-7) Przekształcając to równanie, można wyliczyć napięcie na złączu ϕ D, zwane napięciem kontaktowym lub potencjałem wbuowanym złącza: ϕ D q kt p ln p p0 n0 (.3-8) Wstawiając o tego równania zależności (.3-a) i (.3-a), uzyskuje się ogoną końcową postać: ϕ D q a ln kt ni (.3-9) - -

19 Rozział. Krzemowe etektory paskowe Zatem potencjał wbuowany zależy o temperatury materiału oraz o koncentracji omieszek po obu stronach złącza. W temperaturze pokojowej, la złącza krzemowego i typowego omieszkowania, ϕ D wynosi około 0.6 V. Autor zbaa teraz natężenie pola elektrycznego panujące w warstwie zaporowej w przekroju o współrzęnej x, gy o przyrząu zostanie przyłożone zewnętrzne napięcie wsteczne V R, poszerzające obszar łaunku przestrzennego. Jako początek ukłau współrzęnych obiera się teraz granicę mięzy półprzewonikami p i n oraz oznacza się głębokości wnikania warstwy zaporowej w materiał p i n opowienio i, pokazane na rysunku.3-. atężenie pola elektrycznego zostanie policzone przez rozwiązanie jenowymiarowego równania Poissona, które wyraża potencjał w warstwie zaporowej w przekroju o współrzęnej x, przy czym obszary p i n należy rozważyć ozielnie, ze wzglęu na nieciągłość łaunku na granicy warstw. Oznacza się przez ϕ p (x) potencjał w materiale p i przez ϕ (x) potencjał w materiale n. n Równania mają postać: p n ϕ ( x) p x q a ε ε 0 r la strony p gzie x p, 0 (.3-0a) ϕn( x) x q ε ε 0 r la strony n gzie x 0, n (.3-0b) gzie: ε 0 bezwzglęna przenikalność ielektryczna próżni, ε r wzglęna przenikalność ielektryczna materiału złącza; ε r Si.7. ałkując te równania w poanych granicach, wylicza się pierwszą pochoną potencjału V(x), czyli natężenie pola elektrycznego E(x) ze znakiem przeciwnym. Przy warunku brzegowym zerowania się pola elektrycznego na krańcach warstwy zaporowej E p (- p ) E n( n) 0, otrzymuje się rozkłay natężenia pola: E ( x) p ϕ p( x) x qa ( x p ) ε ε 0 r la strony p gzie x p, 0 (.3-a) E ( x) n ϕn( x) x q ( x n ) ε ε 0 r la strony n gzie x 0, n (.3-b) Pole elektryczne wewnątrz warstwy zaporowej jest zatem w rozważanym przypaku unkcją liniową po obu stronach styku materiałów p i n. Jego wykres przestawia rysunek.3-c. Maksimum pola przypaa na tym styku (x 0) i wynosi tyle, co maksimum wyrażeń (.3-a) oraz (.3-b) : E max q q a p n ε0ε r ε0ε r (.3-) ależy zaznaczyć, że całe pole elektryczne jest skumulowane na warstwie zaporowej. W przypaku iealnym poza nią ono nie występuje. Implikuje to także przejmowanie całego napięcia przyrząu przez ten obszar. Aby otrzymać rozkła potencjału w obu częściach warstwy zaporowej, należy ponownie scałkować równania (.3-a) i (.3-b). Wynikiem są potencjały ϕ n(x) i ϕ p(x), opowienio warstw n i p liczone o granicy materiałów n i p: - 3 -

20 .3. Złącze p-n jako etektor ϕ ( x) p qa ( ε ε 0 r p x x ) la strony p gzie x p, 0 (.3-3a) ϕ ( x) n q ( x ε ε 0 r x) n la strony n gzie x 0, n (.3-3b) Zatem potencjał wewnątrz obszaru łaunku przestrzennego zmienia się z kwaratem współrzęnej x, co pokazano na rysunku.3-. apięcia V p0 na części p warstwy zaporowej oraz V n0 na części n, otrzymuje się obliczając z tych równań opowienio różnice potencjałów mięzy współrzęnymi p i 0 oraz 0 i. Wynoszą one: n V p0 q a ε ε 0 p r (.3-4a) V n0 q ε ε 0 n r (.3-4b) ałkowite napięcie na złączu V R ϕ D, rejestrowane w obwozie zewnętrznym, bęzie równe sumie napięć V n0 i V p0. Stą można napisać: V R ϕ D q ε ε 0 n r q a ε ε 0 p r (.3-5) Aby wyliczyć całkowitą szerokość warstwy zaporowej p p z powyższgo równania, autor musi owołać się o elementarnej zasay obojętności elektrycznej całej objętości złącza. a jej postawie można napisać: a p n (.3-6) co umożliwia natychmiastowe policzenie jaka część szerokości znajuje się po każej stronie złącza: n a a (.3-7a) p a (.3-7b) awet z tego prostego rozumowania można wyciągnąć wniosek, że głębokości wnikania w każą z warstw zależą o ich omieszkowania. Do tej ważnej uwagi autor wróci niebawem. Teraz autor wstawi powyższe równania o zależności (.3-5), opisującej napięcie na złączu w zależności o głębokości wnikania w obie strony warstwy zaporowej. Po przekształceniach ochozi się o wzoru: V R ϕ D q ε ε 0 r a a (.3-8) z którego już można obliczyć szerokość warstwy zaporowej w zależności o przyłożonego o złącza napięcia: - 4 -

21 Rozział. Krzemowe etektory paskowe ε ε r q 0 a ( V ϕ ) R D (.3-9) Zatem szerokość warstwy zaporowej, zaniebując małe ϕ D wobec o wiele większych napięć wstecznych, jest proporcjonalna o pierwiastka napięcia polaryzującego. Dla założonego warunku silnej asymetrii złącza a >>, warstwa zaporowa wnika praktycznie jeynie w obszar słabiej omieszkowany, zazwyczaj n. Do tego wniosku można było już ojść wukrotnie w trakcie rozważań w tym porozziale: z równania (.3-9) oraz równań (.3-7a) i (.3-7b). W takim przypaku: n, 0 p (.3-0) oraz równanie (.3-9) upraszcza się o postaci: ε ε r q 0 ( V ϕ ) R D (.3-) Dla etektorów paskowych implikuje to ważny wniosek, że paski yuzyjne powinny być znacznie silniej omieszkowane niż objętość czynna etektora, która w możliwie całej objętości powinna być zajęta przez warstwę zaporową. Łaunek wygenerowany w objętości pasków nie jest użyteczny, latego paski powinny być cienkie. Zazębia się to z minimalizacją szkoliwych pojemności mięzy nimi, ale z rugiej strony powouje także szkoliwy wzrost ich rezystancji. Silne omieszkowanie pasków powouje, że mają wtey małą rezystancję. Rezystancja ta jenak, jak to pokazane bęzie w rozziale czwartym, nie wpływa znacząco na parametry etektora, zatem przy obieraniu omieszkowania pasków yuzyjnych można pominąć jej wpływ na parametry szumowe etektora. Spełnienie warunku a >> nie nastręcza żanych technologicznych truności. atomiast barzo trunym jest o osiągnięcia wymagany niski poziom omieszkowania objętości czynnej etektora warstwy słabo omieszkowanego krzemu typu n. Autor wyliczy wymaganą koncentrację onorów w półprzewoniku n, wymaganą o całkowitego zubożenia napięciem 00 V warstwy o typowej grubości 300 µm. Po elementarnych przekształceniach wzoru (.3-) i wstawieniu wyżej wymienionych wartości stałych izycznych oraz ϕ D 0.6 V, uzyskuje się.44 0 cm -3. Oznacza to, że przy -3 koncentracji atomów krzemu Si 5 0 cm, jeen atom omieszki przypaa na pona 30 miliarów atomów krzemu. Wymagany więc poziom zanieczyszczeń krzemu prze omieszkowaniem powinien być znacząco mniejszy o tej wartości. Może to być uzyskane jeynie w barzo wyrainowanych technologiach otrzymywania tak czystego materiału i jego omieszkowania na tak małym poziomie. ależy zaznaczyć, że napięcie wsteczne użo większe o 00 V nie może być stosowane ze wzglęu na własności szumowe etektora (punkt następny) oraz wytrzymałość złącza na przebicie..3.. Prąy upływu wstecznie spolaryzowanego złącza p-n Z uwagi na to, że prą wsteczny złącz etektorów wnosi proporcjonalny o niego szum śrutowy, należy go utrzymywać na możliwie niskim poziomie. Jest to o tyle istotne, że powierzchnie złącz w etektorach są barzo uże, zatem o uzyskania znacznych prąów potrzeba stosunkowo małych ich gęstości

22 .3. Złącze p-n jako etektor W przypaku złącza silnie niesymetrycznego p n, jego prą wsteczny jest sumą kilku skłaowych: Prąu yuzji. ośniki mniejszościowe generowane w obu obszarach na skutek yuzji ostają się o obszaru łaunku przestrzennego i tam kosztem energii pola elektrycznego osiągają przeciwne elektroy. Prowazi to o powstania omawianego prąu yuzji o gęstości: J q D τ p p n i (.3-) gzie: D p stała yuzji ziur; τ czas życia ziur. p Wiać, że prą ten zależy on koncentracji nośników samoistnych materiału. Dlatego w przypaku krzemu, który ma jej małą wartość, prą ten ma w temperaturach pokojowych wartość rugorzęną ( 8 ). Prąu generacyjnego. Prą ten związany jest z generowaniem w obszarze łaunku przestrzennego par elektron-ziura. Jego źrółem jest istnienie w materiale centrów generacyjno-rekombinacyjnych, pochozących o zanieczyszczeń i uszkozeń strukturalnych. ie wając się w skomplikowane szczegóły, można napisać końcową zależność, opisującą gęstość tego prąu: J g qg (.3-3) gzie: g szybkość generacji nośników, zależna o własności materiałowych; szerokość warstwy łaunku przestrzennego opisana zależnością (.3-). Ponieważ gęstość prąu generacji jest proporcjonalna o szerokości warstwy zaporowej, prą generacyjny zatem zależy wprost proporcjonalnie o objętości warstwy łaunku przestrzennego. Określają ją grubość etektora i szerokość jego pasków. W przypaku etektorów paskowych żąana szerokość warstwy zaporowej jest barzo uża, co wymaga utrzymania szybkości generacji g na barzo małym poziomie. Prąu lawinowego. a skutek silnej asymetrii złącza możliwe jest powstawanie użych pól elektrycznych na granicy warstw p i n -. Przy wystarczająco użym natężeniu pola, przechozące przez obszar łaunku przestrzennego nośniki, mogą uzyskiwać energie wystarczające o generacji pary elektron-ziura przy zerzeniach z jonami sieci w obszarze tego łaunku. Jeśli teraz te wygenerowane nośniki znów nabęą wystarczającej energii o kreacji nowej pary, proces ten oprowazi o znacznego wzrostu prąu wstecznego złącza. apięcie, przy którym proces ten się obserwuje, la złącza płaskiego jest opisane empiryczną zależnością []: V 3 b [ V] ( [cm ]) 0.75 gzie: koncentracja omieszki słabiej omieszkowanego obszaru. (.3-4) ( 8 ) Inaczej ma się rzecz np. w germanie, gzie prą yuzyjny ominuje w prązie wstecznym, la którego w 3-3 temperaturze 300 K n i.4 0 cm, zatem 3 rzęy wielkości więcej niż w krzemie

23 Rozział. Krzemowe etektory paskowe Dla przykłaowego omieszkowania obliczonego w poprzenim punkcie cm, uzyskuje się napięcie V b około 45 kv. Praktyczne napięcia polaryzujące etektory są prawie trzy rzęy wielkości mniejsze. Dla złącz niepłaskich napięcie to jest jenak znacznie mniejsze ze wzglęu na lokalne wzrosty pola elektrycznego na jego krzywiznach. Dotyczy to także etektorów paskowych. Prąu powierzchniowego. Powierzchnia złącza siłą rzeczy stanowi nieciągłość struktury krystalicznej złącza, co powouje powstanie oatkowych centrów generacyjno-rekombinacyjnych. Ponato blisko powierzchni kryształu znajuje się najwięcej zanieczyszczeń, w tym atomy absorbowane z zewnątrz. Prowazi to o powstania alszych centrów generacyjnorekombinacyjnych. Z centrami tymi związane są prąy, analogiczne o prąu generacyjnego, z tym, że w tym przypaku proces jest barziej złożony, różnorony i prąy te nie zależą w sposób prosty o powierzchni złącza. ie można w sposób analityczny wyliczyć tego prąu. Jeyną metoą jest oświaczalny jego pomiar la anej technologii przez baanie struktur testowych. Wiaomo natomiast, że w czystych technologiach wpływ tego zjawiska jest mniejszy. Ponato przez stosowanie specjalnych zabiegów, takich jak pasywacja, zjawisko to można minimalizować i ustalać w czasie, gyż w przypaku braku zabezpieczenia powierzchni złącza, warunki zewnętrzne mogą je potęgować. W praktyce prą upływu etektora jest skomplikowaną sumą omówionych wyżej prąów. o więcej, mierząc całkowity prą upływu etektora złożonego z wielu pasków, otrzymujemy uśrenioną charakterystykę. Przykła charakterystyki prąu upływu wszystkich pasków etektora o napięcia polaryzującego przestawia rysunek.3-. Prą upływu [ua] Prąy upływu la etektorów A, B i Detektory: A B Rys..3-. harakterystyka prąu upływu wszystkich pasków la trzech takich samych etektorów paskowych [3]. Każy skłaał się z 5 pasków yuzyjnych o ługości 8 mm. Paski yuzyjne były oległe o siebie o 50 µm, przy czym paski metalowe były na co rugim paskiem yuzyjnym. Detektor był polaryzowany za pomocą tranzystorów FOXFET apięcie polaryzujące [V] Została ona zmierzona przez autora la trzech takich samych etektorów, umieszczonych na jenej płytce krzemowej [3]. a rysunku wiać, że zależność prąu upływu zmienia się znacznie o etektora o etektora, zatem mocno zależy o procesu ich wykonania oraz o jakości użytego materiału

24 .4. Inukowanie prąu w etektorze przez punktowy łaunek.4. Inukowanie prąu w etektorze przez punktowy łaunek Detektory paskowe w eksperymentach izyki cząstek elementarnych najczęściej służą o etekcji nałaowanych cząstek o energiach relatywistycznych. W takim przypaku cząstka ta w etektorze traci swą energię głównie na roze jonizacji, proukując tzw. elektrony pierwotne wybijane z zewnętrznych powłok atomów materiału etektora. Elektrony te, posiaając znaczne energie, generują alej pary elektron-ziura. Łaunek wygenerowany przez cząstkę jest więc proporcjonalny o rogi, jaką przebywa ona w etektorze, zatem zależy on grubości etektora i kąta jej przejścia. ząstka minimalnie jonizująca w krzemie na roze 300 µm generuje w ten sposób około 5000 par [4]. Energia potrzebna na wygenerowanie jenej pary wynosi 3.7 ev, zatem cząstka w takich warunkach traci energię 9.5 kev. ajczęściej grubości etektorów paskowych wynoszą właśnie około 300 µm, lecz gy cząstka przechozi nieprostopale, w etektorze eponuje więcej energii, a łaunek wygenerowany jest większy. Z uwagi na to, że zasięg elektronów wtórnych jest niewielki, cały łaunek jest wygenerowany w oległości znacznie poniżej mikrometra o toru przejścia cząstki. Aby polepszyć własności szumowe etektorów należałoby zwiększyć ilość generowanych w krzemie łaunków przez zwiększenie grubości płytki krzemowej. Z rugiej jenak strony powoowałoby to niekorzystny wzrost rozpraszania kolumbowskiego, zakłócającego rejestrację cząstek przez następne etektory, gyż etektor krzemowy jest tylko jenym z wielu elementów wielkiego systemu etekcyjnego i to zazwyczaj znajuje się najbliżej zarzenia. Kompromisem okazała się wspomniana grubość około 300 µm, która szczęśliwie jest typową grubością płytek stosowanych w technologiach krzemowych. Proces eponowania energii w etektorze przez cząstkę jest zjawiskiem stochastycznym. Dlatego energia ta luktuuje, ając rozkła zwany rozkłaem Lanaua. Zaganienie to jest skomplikowane. Dlatego w niniejszej pracy autor bęzie się posługiwał pojęciem energii zeponowanej przez tzw. cząstkę minimalnie jonizującą, która jest wyliczana z rozkłau Lanaua. ic nie stoi natomiast na przeszkozie, aby wykorzystać metoy prezentowane w pracy o symulacji zachowania się kanału oczytowego etektorwzmacniacz z wejściowym sygnałem polegającym takiemu rozkłaowi. Autor jenak nie bęzie się tym problemem zajmował. Także prąy generowane na paskach etektora przez cząstkę są rezultatem złożonego procesu, który na oatek jest komplikowany przez jego zbieranie w złożonej strukturze etektora paskowego. Stosując jenak pewne uproszczenia można ojść o ogólnych lecz pożytecznych wniosków. Autor zakłaa zatem, że łaunek Q jest wygenerowany wewnątrz obszaru warstwy zaporowej złącza p 0 n w punkcie x 0, który jest umieszczony w jenowymiarowym ukłazie współrzęnych biegnącym wzłuż złącza, o obszaru p o n, z początkiem na brzegu warstwy zaporowej (ukła poobny jak na rysunku.3-b). Złącze jest silnie niesymetryczne i zakłaa się, że obszar bariery potencjału rozciąga się całkowicie w materiale n. iech złącze bęzie wstecznie spolaryzowane napięciem V R. Łaunek Q 0 bęzie przenoszony przez pole panujące w warstwie zaporowej w stronę którejś z elektro opowienio o znaku łaunku Q 0. Zatem o razu rozi się konieczność rozpatrzenia wóch przypaków, w których łaunek raz stanowią ziury, rugi zaś elektrony. W rzeczywistości w etektorach są generowane zarówno ziury jak i elektrony, lecz w etektorach jenostronnych tylko jeen ich rozaj jest wykorzystywany rugi zaś tracony. W etektorach wustronnych oba rozaje nośników są wykorzystywane: ziury po stronie z paskami p, elektrony po stronie z paskami n

25 Rozział. Krzemowe etektory paskowe Prą i Q (t) inukowany w złączu łaunkiem Q 0, opisuje w ogólności twierzenie Ramo [7], które w swej jenowymiarowej postaci i zastosowanych założeniach można zapisać prostą zależnością: Q0 vq ( t) iq ( t) gzie: v Q(t) prękość nośników łaunku; szerokość warstwy łaunku przestrzennego. (.4-) ały problem wyznaczenia prąu i Q (t) zasaza się zatem na wyznaczeniu zależności prękości v Q(t). Można ją wyznaczyć przez różniczkowanie po czasie położenia łaunku x Q(t), o którego wyznaczenia autor bęzie ążył. W polu elektrycznym złącza łaunek Q 0 porusza się z prękością: v ( t) ± E( x ( t)) Q µ Q Q (.4-) gzie: µ Q ruchliwość łaunków; jej znak jest zgony ze znakiem łaunku Q 0, w przypaku ziur µ Q µ p zaś elektronów µ Q -µ n; E(x (t)) natężenie pola panujące w warstwie zaporowej. Q Teraz potrzeba wyrazić w ogony sposób natężenie pola elektrycznego E(x) la każego położenia x Q łaunku Q 0. W tym celu o równania (.3-b), opisującego E(x Q) w materiale n (zamiana oznaczeń z E n na E na postawie założonej silnej asymetrii złącza) w zależności o stałych materiałowych, można wstawić równanie (.3-4b) opisujące zależność napięcia na warstwie zaporowej w materiale n (znów zamiana oznaczeń z V n0 na V R na postawie założeń i przy pominięciu małego ϕ ). Po uporząkowaniu otrzymuje się: ( ) D VR E( x (.4-3) Q( t)) xq ( t) Zastępując teraz w równaniu (.4-) prękość v Q(t) przez pochoną położenia x Q(t) po czasie oraz wstawiając równanie (.4-3) po prostym rozzieleniu zmiennych ostaje się: x ( t) x ( t) Q Q VR ± µ Q t (.4-4) ałkowanie tego równania la warunków początkowych x x 0 (przypomina się że x 0 jest współrzęną wygenerowania łaunku) la t 0 aje wynik: µ ± QVR xq ( t) ( x0)exp t (.4-5) Teraz różniczkując to wyrażenie po czasie a się obliczyć szukaną prękość v Q (t), wynoszącą: µ QVR ( x0) µ V v t ± ± Q R Q ( ) exp t (.4-6) Można teraz wrócić o twierzenia Ramo równania (.4-) na początku tych rozważań i wstawić znaną już teraz prękość, otrzymując końcowy wzór: µ QVR Q0 ( x0) µ V i t ± ± Q R Q ( ) exp t 3 (.4-7) - 9 -