Pomiar gęstości. 1. Metoda. 2. Przebieg zajęć.
|
|
- Milena Przybysz
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 1 Renata Krzymuska Fizyka i Technika w gimnazjum i Fizyka w liceum Zespół Szkół nr 7 im. N. Żmichowskiej Warszawa ul. Klonowa 16 Pomiar gęstości. W klasie, w której przeprowadziłam niżej opisane lekcje uczyła się młodzież o zainteresowaniach humanistyczno lingwinistycznych, fizykę uważali, najczęściej, za przedmiot trudny, nieprzydatny; przedmiot, którego nie lubią. Uczniowie są jednak zdolni, inteligentni i na ogół nie mają prawdziwych powodów do lękania się fizyki. Trudno jest ich jednak zainteresować. W tym roku postanowiłam spróbować zmobilizować ich do samodzielnej pracy doświadczalnej. Wybrałam na początek łatwe zagadnienia pomiaru gęstości cieczy, ciał stałych oraz budowę prostego aerometru. Lekcję samodzielnych doświadczeń postanowiłam przeprowadzić pod koniec działu zwanego hydrostatyką, na początku II semestru; w I klasie liceum ogólnokształcącego, w której dysponuję lekcją dzieloną na grupy 1 raz w tygodniu oraz lekcją z całą klasą również 1 raz w tygodniu. Cykl 4 lekcji był bardzo udany, polecam go szczególnie wtedy, gdy mamy jednocześnie wychowawstwo w danej klasie, gdyż daje wiele możliwości obserwacji uczniów, co dla nauczyciela fizyki (mała ilość lekcji w określonej klasie) ma niebagatelne znaczenie. 1. Metoda. Wybrałam metodę projektów, ale ją skróciłam i zmodyfikowałam w następujący sposób: narzucony temat, czas wykonania 3 tygodnie, wykonanie całkowicie w czasie kolejnych lekcji. Zachowałam: o pełną samodzielność uczniów w trakcie wykonywania doświadczenia, wyciągania wniosków oraz opracowania wyników, o zasadę wyraźnego określenia jakie czynniki będą wpływać na końcową ocenę, przed rozpoczęciem pracy, o zakończenie pracy prezentacją i ściśle określone terminy. 2. Przebieg zajęć. Lekcja 1 (20 minut, w grupach, początek lekcji poświęcony był przypomnieniu obie wiedzy z zakresu hydrostatyki czyli tzw. odpytywanie ). Rozdałam przygotowane materiały (wg [1] załączniki 1, 2, 3) i poprosiłam o samodzielne i ciche przeczytanie tekstu. Każdy uczeń otrzymał opis jednego z trzech doświadczeń. Pozostawiłam im 5 minut czasu. Poprosiłam, aby przesiedli się i utworzyli grupy z opisem tego samego doświadczenia. Uczniowie usiedli w trzech grupach (po 5 6 osób), zajęło im to około 3 minut. Ja miałam okazję patrzeć na ich sposób reagowania na kolegów i koleżanki, którzy znaleźli się w tych samych grupach.
2 2 Poinformowałam ogólnie o dalszym przebiegu pracy oraz kryteriach oceny, informując jednocześnie, że szczegóły zostały wywieszone przeze mnie na tablicy informacyjnej na korytarzu (załączniki 4, 5). Poleciłam uczniom przedyskutować w grupach cel i przebieg doświadczenia oraz sporządzić listę grupy z zaznaczeniem kierownika i listy potrzebnych przyrządów i materiałów. Oznajmiłam uczniom, że będą musieli sami postarać się o wyszczególnione przez siebie przyrządy i materiały poza wyłożonym sprzętem szkolnym. Uczniowie otrzymali na to zadanie 10 minut. Ja wyłożyłam w tym czasie kilka dynamometrów i 10 jednakowych, żelaznych odważników. (Dynamometry były już uczniom znane, choć nie posługiwali się nimi w klasie I, odważniki zaś zostały zważone, wraz z określeniem niepewności pomiarowej, przy okazji pokazowych doświadczeń zależności siły sprężystości od wydłużenia.) Ostatnie 2 minuty poświęciłam na zatwierdzenie ich list sprzętowo-materiałowych oraz ustalenie terminu wykonania doświadczeń. Lekcja 2 (45 minut, w grupach). Przygotowałam sobie protokół obserwacji i patrzyłam na pracę uczniów (załącznik 6). Wykonanie doświadczeń pomiary i analiza wstępna uzyskanych wyników. Moja praca ograniczała się do obserwacji pracy uczniów oraz nadzoru. Lekcja 3 (45 minut, w grupach). Wykonanie opisu doświadczenia wraz z wnioskami w programie Word. Wykonanie obliczeń na podstawie pomiarów wraz z uproszczonym rachunkiem błędów w programie Excel. (Z rachunkiem błędów prowadzonym metodą średniej i maksymalnych odchyleń uczniowie zapoznali się na początku roku przy okazji prostych pomiarów czasu i odległości.) Lekcja 4 (45 minut, w grupach). Każda grupa zaprezentowała w ciągu 15 minut swoje doświadczenia: cel, metodę i wyniki; pozostałym uczniom. 3. Wnioski. Istnieją, moim zdaniem, trzy powody, które przesądzają o potrzebie i skuteczności prowadzenia takich lekcji: - młodzież z wielkim zaangażowaniem wykonywała doświadczenia i opracowywała wyniki; - lekcje pozwoliły połączyć kilka umiejętności zdobywanych przez uczniów: obserwacji i opisywania zjawisk, posługiwania się pojęciami, planowania i wykony-
3 3 i wykonywania doświadczeń, zapisywania i analizowania wyników, korzystania z praw fizyki; a także umiejętność współpracy w grupie; - ewaluacja zajęć, przeprowadzona przeze mnie na końcu roku, pokazała, że około 80% uczniów uznało właśnie ten cykl lekcji za najciekawszy (pozostałe 20% wybrało zagadnienia równi pochyłej lub kalorymetrię). Przykładową ankietę załączam (załącznik 7). Cykl lekcji nie wymagał bogatego wyposażenia, uczniowie sami przynieśli większość przyrządów i materiałów, doświadczenia można wykonać w zwykłej klasie. Materiały, które otrzymali uczniowie nie były im znane; na co dzień korzystają z podręcznika p. A. Kaczorowskiej Termodynamika Wydawnictwo Edukacyjne Żak Poniżej prezentuję przykładowe sprawozdanie uczniowskie z doświadczenia (załącznik 8, 9). Literatura: 1 Maciej Jenike Fizyka. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego. Klasa 1 str WSiP R. I. Arends Uczymy się nauczać WSiP G. D. Fenstermacher, J. F. Soltis Style nauczania WSiP 2000.
4 4 Załącznik 1 Maciej Jenike Fizyka. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego.klasa 1 str. 228
5 5 Załącznik 2 Maciej Jenike Fizyka. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego.klasa 1 str. 229
6 6 Załącznik 3 Maciej Jenike Fizyka. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego.klasa 1 str. 230
7 7 Załącznik 4
8 8 Załącznik 5
9 9 Załącznik 6
10 10 Załącznik 7
11 11 Wykonali: Katarzyna... Kierownik zespołu: Marta... Aleksandra... Katarzyna... Tomasz... Marta... Załącznik 8 DOŚWIADCZENIE NAD WYZNACZANIEM GESTOŚCI CIECZY Z WARUNKU PŁYWANIA 1) Przyrządy Do doświadczenia użyliśmy: probówkę lekko obciążoną piaskiem, szklankę, flamaster do zaznaczania poziomu zanurzenia probówki w cieczy, ciecze o różnych gęstościach, linijka. 2) Przebieg doświadczenia Do szklanki nalewamy wodę. Probówkę zanurzamy tak, aby pływała i zaznaczamy na niej granicę zanurzenia w cieczy. Mierzymy linijką odległość od zanurzonego krańca probówki do granicy zanurzenia i notujemy w specjalnie stworzonej do tego tabeli pomiarowej. Do szklanki nalewamy roztwór wody z solą (taką samą objętość jak wody). Probówkę zanurzamy, jak poprzednio i zaznaczamy granicę zanurzenia w roztworze. Sporządzamy notatki w tabeli pomiarowej. Do szklanki nalewamy olej (taką samą objętość, jak wody i roztworu). Probówkę zanurzamy jak poprzednio, zaznaczamy granicę zanurzenia i sporządzamy notatki w tabeli. 3) Pomiary Każdy pomiar wykonaliśmy pięć razy dla dokładności w określeniu poziomu zanurzenia. Podczas pomiarów w wodzie otrzymaliśmy wyniki wahające się między 57 mm, a 60 mm. (wyniki podane w milimetrach są odległościami od zanurzonego krańca probówki do zaznaczonego na niej poziomu zanurzenia). Dało to średnią zanurzenia 57,6 mm Podczas pomiarów w roztworze wody z solą wyniki wahały się między 54 mm, a 57 mm. Dało to średnią zanurzenia 54 mm. Podczas pomiarów woleju wyniki wahały się między 65 mm a 70 mm. Dało to średnią zanurzenia 67,2 mm. 4) Rachunek błędów Dokonując wielokrotnych pomiarów nad poziomem zanurzenia probówki w różnych cieczach zaobserwowaliśmy różnice w uzyskiwanych wynikach pomiarowych. Największym błędem była różnica 5 mm w porównywanych wynikach.. Aby przyjąć jakieś dane potrzebne do dalszej części doświadczenia musieliśmy wyliczyć średnią ze wszystkich otrzymanych obliczeń.( olej - 67,2 mm; woda 57,6; woda z solą 54 mm). 5) Wnioski Po wykonaniu doświadczenia stwierdzamy, że probówka zanurzyła się najgłębiej w oleju, a najbardziej wypychała ją na powierzchnię woda z solą. Wynika to z różnicy w gęstości cieczy. Z użytych w doświadczeniu płynów najmniejszą gęstość miał olej a największą woda z solą.
12 12 Sprawozdanie strona 2 Załącznik 9 pomiary i wyniki substancja pomiar 1 odchylenie pomiar 2 odchylenie pomiar 3 odchylenie olej woda roztwór NaCl substancja pomiar 4 odchylenie pomiar 5 odchylenie średnia błąd względny olej woda roztwór NaCl Wygląd naszego aerometru.
Badanie prawa Archimedesa
Badanie prawa Archimedesa 1. Cele lekcji a) Wiadomości 1. Uczeń wie, że na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu. 2. Uczeń wie, od czego zależy siła wyporu. b) Umiejętności 1. Uczeń potrafi
Hydrostatyka nauczcie się sami!
1 Renata Krzymuska renata.krzymuska@edu.oeiizk.waw.pl Fizyka i Technika w gimnazjum i Fizyka w liceum Zespół Szkół nr 7 im. N. Żmichowskiej Warszawa ul. Klonowa 16 Hydrostatyka nauczcie się sami! Hydrostatyka
Konspekt lekcji z fizyki w klasie I LO
mgr Sylwia Rybarczyk esryba@poczta.onet.pl nauczyciel fizyki i matematyki XLIV LO w Łodzi Konspekt lekcji z fizyki w klasie I LO TEMAT: Graficzna prezentacja danych pomiarowych histogram i jego cechy.
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI DOŚWIADCZALNEJ
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI DOŚWIADCZALNEJ realizowany w III Liceum Ogólnokształcącym im. św. Jana Kantego w Poznaniu w roku szkolnym 2016/17 Przedmiotowy system oceniania stosowany na zajęciach
N: Wprowadzenie nowych treści: prawo Archimedesa. N: Zapisanie wzorów na obliczanie siły wyporu. U: Notuje najważniejsze pojęcia
Typ szkoły: Ponadgimnazjalne. Dział: Aerostatyka i hydrostatyka : Prawo Archimedesa, warunki pływania ciał. Cel główny: uczeń sprawdza doświadczalnie prawo Archimedesa. Cele szczegółowe: uczeń bada od
KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU
Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU
SCENARIUSZ LEKCJI FIZYKI W GIMNAZJUM
Barbara Jasicka nauczyciel fizyki Gimnazjum nr 7 w Gorzowie Wlkp. SCENARIUSZ LEKCJI FIZYKI W GIMNAZJUM I. MODUŁ TEMATYCZNY : Jak opisujemy ruch? II. TEMAT : Wyznaczenie prędkości przemieszczania się za
SCENARIUSZ LEKCJI. Jedno z doświadczeń obowiązkowych ujętych w podstawie programowej fizyki - Badanie ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego.
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Scenariusz lekcji fizyki
Scenariusz lekcji fizyki Temat: BADAMY SIŁĘ CIĘZKOŚCI. JAK SIŁA ZALEŻY OD MASY CIAŁA. I klasa Gimnazjum Towarzystwa Salezjańskiego Studenci prowadzący lekcje: Agnieszka Gościniak i Anna Kimlińska Studenci
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/ ) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych
WYMAGANIA EDUKACYJNE FIZYKA ROK SZKOLNY 2017/2018 I. Wymagania przekrojowe. Uczeń: 1) wyodrębnia z tekstów, tabel, diagramów lub wykresów, rysunków schematycznych lub blokowych informacje kluczowe dla
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Klasa I Lekcja wstępna omówienie programu nauczania i Przedmiotowego Systemu Oceniania Tytuł rozdziału w
FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)
FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania) Temat Proponowana liczba godzin POMIARY I RUCH 12 Wymagania szczegółowe, przekrojowe i doświadczalne z podstawy
Przedmiotowy system oceniania FIZYKA klasa I LO
Przedmiotowy system oceniania FIZYKA klasa I LO 1. Ponieważ celem nauczania jest kształtowanie kompetencji kluczowych, niezbędnych człowiekowi w dorosłym życiu, niezależnie od rodzaju wykształcenia i wykonywanego
Przedmiotowy system oceniania FIZYKA klasa I LO
Przedmiotowy system oceniania FIZYKA klasa I LO 1. Ponieważ celem nauczania jest kształtowanie kompetencji kluczowych, niezbędnych człowiekowi w dorosłym życiu, niezależnie od rodzaju wykształcenia i wykonywanego
KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
Anna Kierzkowska nauczyciel fizyki i chemii w Gimnazjum Nr 2 w Starachowicach KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM Temat lekcji: Pomiary wielkości fizycznych. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar
DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
ODDZIAŁYWANIA DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Organizacja pracy na lekcjach fizyki w klasie I- ej. Zapoznanie z wymaganiami na poszczególne oceny. Fizyka jako nauka przyrodnicza.
Scenariusz zajęć na hospitację diagnozującą z fizyki kl I gimnazjum,,pomiary wybranych wielkości fizycznych
Scenariusz zajęć na hospitację diagnozującą z fizyki kl I gimnazjum,,pomiary wybranych wielkości fizycznych Temat: Pomiary wybranych wielkości fizycznych Diagnoza: W I semestrze na lekcjach fizyki uczniowie
TEMAT: Kuchnia to nie apteka
TEMAT: Kuchnia to nie apteka STRESZCZENIE Przepisy na ten sam wypiek mogą znacznie się od siebie różnić składem procentowym składników, a mimo to ciasta po upieczeniu będą miały podobny wygląd i smak.
[Wpisz tekst] Tok zasadniczy: 1-przedstawienie celu lekcji.
Typ szkoły: Ponadgimnazjalne. Dział: Siły w przyrodzie. : Siła tarcia. Cel główny: uczeń poznaje naturę zjawiska tarcia, towarzyszącego nam w codziennym działaniu. Cele szczegółowe: uczeń określa rodzaje
Wymagania edukacyjne z fizyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej
Wymagania edukacyjne z fizyki dla klasy VII Szkoły Podstawowej W klasie VII obowiązuje podręcznik:,,świat fizyki Podręcznik z fizyki dla klasy VII szkoły podstawowej wyd. WSiP oraz,,świat fizyki Cwiczenia
02. WYZNACZANIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA W RUCHU JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONYM ORAZ PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO Z WYKORZYSTANIEM RÓWNI POCHYŁEJ
TABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku Imiona i nazwiska pozostałych członków grupy: Data: PRZYGOTOWANIE I UMIEJĘTNOŚCI WEJŚCIOWE: Należy posiadać
Temat: Podsumowanie wiadomości z działu: Nie tylko kalkulator ćwiczenia z wykorzystaniem monitora interaktywnego. Zajęcia komputerowe klasa VI a
1 Projekt Aktywna Tablica Dn. 12.04.2018 r. (czwartek) godz. 12:50-13:35 Scenariusz lekcji otwartej z wykorzystaniem monitora interaktywnego. Lekcje prowadzi Elżbieta Stępnicka. Temat: Podsumowanie wiadomości
Temperatura na Ziemi zmienia się!
Odkrywcy świata Autor: Anna Romańska, Marcin Piotrowicz Lekcja 8 i 9: Temperatura na Ziemi zmienia się! Zajęcia opierają się na wykorzystania i przetwarzaniu danych zebranych w trakcie miesięcznej obserwacji
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII
Liceum Ogólnokształcące im. W. Pola w Czersku PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z CHEMII W czasie kształcenia chemicznego w liceum ogólnokształcącym uczeń powinien osiągnąć następujące umiejętności: Posługiwanie
SCENARIUSZ LEKCJI. Dzielenie wielomianów z wykorzystaniem schematu Hornera
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU FIZYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU FIZYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Czy okres i częstotliwość drgań wahadła matematycznego zależą od jego amplitudy?
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Twórcza szkoła dla twórczego ucznia Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: CHEMIA TEMAT: Czy w wyniku zmieszania roztworów dwóch różnych elektrolitów zawsze powstaje substancja trudno rozpuszczalna? AUTOR SCENARIUSZA: mgr Ewa Gryczman OPRACOWANIE
Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego
Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego Patryk Wolny Dydaktyk Medialny W nauczaniu nic nie zastąpi prawdziwego doświadczenia wykonywanego przez uczniów. Nie zawsze jednak jest to możliwe. Chcielibyśmy
Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia
Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej
Szkoła Powiat Województwo Okręg Kraj 47,35 49,57 50,63 52
ANALIZA EGZAMINU GIMNAZJALNEGO W ROKU SZKOLNYM 2013/2O14 Z CZĘŚCI MATEMATYCZNO PRZYRODNICZEJ Z ZAKRESU PRZEDMIOTÓW PRZYRODNICZYCH Do egzaminu gimnazjalnego w roku szkolnym 2013/2014 przystąpiło 40 uczniów
PODSTAWOWE WZORY FIZYCZNE MAPA POJĘĆ
Andrzej Melson Ośrodek Nowoczesnych Technologii Informacyjnych ŁCDNiKP PODSTAWOWE WZORY FIZYCZNE MAPA POJĘĆ III etap edukacji Podstawa programowa: uczeń: 1.1 posługuje się pojęciem prędkości do opisu ruchu;
Przedmiotowy system oceniania z przyrody
Przedmiotowy system oceniania z przyrody Ocenianie wiadomości i umiejętności przyrodniczych uczniów jest zgodne z WSO. Jego podstawę stanowią ustalone wymagania programowe na poszczególne poziomy. Wymagania
WYMAGANIA EDUKACYJNE I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA. FIZYKA poziom podstawowy i rozszerzony
Programy nauczania: Klasy pierwsze: WYMAGANIA EDUKACYJNE I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA FIZYKA poziom podstawowy i rozszerzony L. Lehman, W. Polesiuk Po prostu Fizyka Kształcenie w zakresie podstawowym.
Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać
Scenariusz zajęć z matematyki w I klasie Liceum Ogólnokształcącego. Funkcja kwadratowa niejedno ma imię... Postać iloczynowa funkcji kwadratowej
Scenariusz zajęć z matematyki w I klasie Liceum Ogólnokształcącego Funkcja kwadratowa niejedno ma imię... Postać iloczynowa funkcji kwadratowej Opracowanie: Anna Borawska Czas trwania zajęć: jedna jednostka
ZESZYT PRAKTYK AKADEMIA ŚWIĘTOKRZYSKA IM. JANA KOCHANOWSKIEGO W KIELCACH. WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY Kierunek: Fizyka
AKADEMIA ŚWIĘTOKRZYSKA IM. JANA KOCHANOWSKIEGO W KIELCACH WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY Kierunek: Fizyka ZESZYT PRAKTYK Praktyka w szkole wykonana prawidłowo pod względem merytorycznym i formalnym.
Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok:. (200/20) Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 2: Analiza błędów i niepewności pomiarowych
I. WYNIKI TESTU. Średni wynik klas : klasa III A 59,6% (15,5 pkt) klasa III B 61,2% (15,9 pkt) Średni wynik szkoły 60,4% (15,7 pkt)
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego część MATEMATYCZNO PRZYRODNICZA z zakresu PRZEDMIOTÓW PRZYRODNICZYCH kwiecień 2012 I. WYNIKI TESTU 25.04.2012 r. przeprowadzono, w klasach trzecich gimnazjum, zewnętrzny
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA. w MUROWANEJ GOŚLINIE
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 2 IM. HENRYKA SIENKIEWICZA w MUROWANEJ GOŚLINIE Przedmiotowy System Oceniania z fizyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w
Wymagania edukacyjne z fizyki dla kl. 1 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017
Wymagania edukacyjne z fizyki dla kl. 1 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: PODRĘCZNIK: mgr Dorota Maj Świat fizyki Wyd. WSiP Na lekcjach fizyki postępy
INNOWACJA PEDAGOGICZNA organizacyjno-metodyczna
INNOWACJA PEDAGOGICZNA organizacyjno-metodyczna Małgorzata Lipińska Temat innowacji: OK zeszyt, czyli wiem, czego, po co i jak się uczyć na języku polskim. Data wprowadzenia: 12.09.2018 r. Data zakończenia:
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio
Wpływ temperatury na rozmiary ciał stałych oraz objętości. cieczy i gazów.
1 Wpływ temperatury na rozmiary ciał stałych oraz objętości cieczy i gazów. Czas trwania zajęć: 2h Określenie wiedzy i umiejętności wymaganej u uczniów przed przystąpieniem do realizacji zajęć: Uczeń:
PRACA Z UCZNIAMI METODĄ PROJEKTU SAMOKONTROLA I SAMOOCENA W SFERZE ZDOLNOŚCI MOTORYCZNYCH ORAZ STANU ZDROWIA UCZNIÓW. Opracował; Marek Piernikarski
PRACA Z UCZNIAMI METODĄ PROJEKTU SAMOKONTROLA I SAMOOCENA W SFERZE ZDOLNOŚCI MOTORYCZNYCH ORAZ STANU ZDROWIA UCZNIÓW Opracował; Marek Piernikarski metoda projektu. Istota tej metody polega na tym, że uczniowie
TABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku
TABELA INFORMACYJNA Imię i nazwisko autora opracowania wyników: Klasa: Ocena: Numery w dzienniku Imiona i nazwiska pozostałych członków grupy: Data: PRZYGOTOWANIE I UMIEJĘTNOŚCI WEJŚCIOWE: Należy posiadać
Przedmiotowe Zasady Oceniania z przedmiotu Informatyka
I Liceum Ogólnokształcące w Giżycku Przedmiotowe Zasady Oceniania z przedmiotu Informatyka Przedmiotowy System Oceniania z zajęć komputerowych i informatyki został opracowany na podstawie: 1. Rozporządzenia
WARSZTATY METODYCZNE (dla nauczycieli matematyki szkół ponadgimnazjalnych)
WARSZTATY METODYCZNE (dla nauczycieli matematyki szkół ponadgimnazjalnych) Aktywizujące metody nauczania na przykładzie tematu: Dyskusja nad liczbą rozwiązań równania liniowego z wartością bezwzględną
Wyznaczanie warunku równowagi dźwigni dwustronnej.
1 Wyznaczanie warunku równowagi dźwigni dwustronnej. Czas trwania zajęć: 1h Określenie wiedzy i umiejętności wymaganej u uczniów przed przystąpieniem do realizacji zajęć: Uczeń: - wie, że maszyny proste
Twórcza szkoła dla twórczego ucznia Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
SCENARIUSZ LEKCJI PRZEDMIOT: FIZYKA TEMAT: Pierwsza zasada dynamiki Bezwładność ciała AUTOR SCENARIUSZA: mgr Krystyna Glanc OPRACOWANIE ELEKTRONICZNO GRAFICZNE : mgr Beata Rusin TEMAT LEKCJI Pierwsza zasada
Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)
Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.
Matematyka z kluczem - program nauczania matematyki zgodny z podstawą programową z dnia 14 lutego 2017 r.
I. Wstęp 1. Przedmiotowe Zasady Oceniania (PZO) są zgodne z: Rozporządzeniem MEN w sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów. Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Szkole Podstawowej w Tolkmicku
Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości
Przykładowe zadania z działu: Pomiary, masa, ciężar, gęstość, ciśnienie, siła sprężystości Zad.1 Za pomocą mierników elektronicznych, mierzących czas z dokładnością do 0,01(s), trójka uczniów mierzyła
Świat fizyki Gimnazjum Rozkład materiału - WYMAGANIA KLASA I
Świat fizyki Gimnazjum Rozkład materiału - WYMAGANIA KLASA I Lp. 1. Lekcja wstępna Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń: Wymagania rozszerzone i dopełniające Uczeń: Wymagania z podstawy/
Przedmiotowy System Oceniania z wiedzy o społeczeństwie w Szkole Podstawowej nr 1 w Łukowie
Przedmiotowy System Oceniania z wiedzy o społeczeństwie w Szkole Podstawowej nr 1 w Łukowie Agata Kurowska-Kacprzak Zasady ogólne Przedmiotem kontroli i oceny ucznia z wiedzy o społeczeństwie jest jego
FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego)
2019-09-01 FIZYKA klasa 1 Liceum Ogólnokształcącego (4 letniego) Treści z podstawy programowej przedmiotu POZIOM ROZSZERZONY (PR) SZKOŁY BENEDYKTA Podstawa programowa FIZYKA KLASA 1 LO (4-letnie po szkole
Zespół Szkół Mechanicznych Elektrycznych i Elektronicznych im. prof. Sylwestra Kaliskiego. PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Fizyka
Zespół Szkół Mechanicznych Elektrycznych i Elektronicznych im. prof. Sylwestra Kaliskiego w Toruniu PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Fizyka ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY obowiązujące w ZSMEiE w Toruniu
Przedmiotowy system oceniania w Zespole Szkół Ogólnokształcących nr 3 we Wrocławiu
Przedmiotowy system oceniania w Zespole Szkół Ogólnokształcących nr 3 we Wrocławiu Przedmiotowy System Ocenia jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania i jest jego integralną częścią. Zasady ogólne
Wyznaczanie charakterystyki prądowo-napięciowej wybranych elementów 1
Wyznaczanie charakterystyki prądowo-napięciowej wybranych elementów 1 Andrzej Koźmic, Natalia Kędroń 2 Cel ogólny: Wyznaczenie charakterystyki prądowo-napięciowej opornika i żarówki Cele operacyjne: uczeń,
Przedmiotowy system oceniania z fizyki
Przedmiotowy system oceniania z fizyki Klasa I semestr I Szczegółowe wymagania na poszczególne stopnie (oceny) 1. Oddziaływania odróżnia pojęcia: ciało fizyczne i substancja oraz podaje odpowiednie przykłady
Gęstość substancji -lekcja doświadczalna.
Gęstość substancji -lekcja doświadczalna. Ginazju,czas: 45 inut Barbara Dębska -nauczycielka fizyki w Ginazju w Olsztynie. Kopetencje: - uiejętność pracy i porozuiewania się w zespole - rozwiązywanie probleów
- odróżnia wyższe kwasy karboksylowe od niższych, - zauważa wyższe kwasy karboksylowe w swoim otoczeniu i docenia ich znaczenie,
Scenariusz lekcji Temat: Czy wszystkie kwasy karboksylowe są cieczami? Teresa Bagińska, Gimnazjum w Nowym Mieście Lub. Przedmiot chemia Klasa trzecia Czas trwania 45 minut Dział programowy: Pochodne węglowodorów.
III. Kontrakt między nauczycielem i uczniem
Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów, wymagania edukacyjne, warunki i tryb uzyskiwania wyższej niż przewidywana roczna (śródroczna) ocena klasyfikacyjna z chemii dla klas I III Publicznego
REAKCJE STRĄCANIA SCENARIUSZ LEKCJI
REAKCJE STRĄCANIA SCENARIUSZ LEKCJI Koleżanko i kolego! Chciałabym zaproponować Ci przeprowadzenie lekcji Reakcje strącania zdziałureakcje w roztworach wodnych. Lekcję według tego scenariusza przeprowadziłam
Koncepcja pedagogiczna dla kształcenia zawodowego
Koncepcja pedagogiczna dla kształcenia zawodowego Szkoła SPŠCH Pardubice (CZ) Obszar Kształcenie zawodowe Kierunki kształcenia zawodowego Operator chemiczny Obszar działań Operator Jednostka efektów uczenia
Pomiar pól wielokątów nieregularnych w terenie.
Pomiar pól wielokątów nieregularnych w terenie. Czas trwania zajęć: 45 minut Kontekst w jakim wprowadzono doświadczenie: Pierwsza część zajęć odbywa się w terenie (boisko szkolne lub inny teren o nieutwardzonej
KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH
KONSPEKT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Część organizacyjna: Przedmiot: fizyka Klasa: II technikum poziom rozszerzony Czas trwania: 45 min. Data: Część merytoryczna: Dział programowy: Ruch harmoniczny i fale mechaniczne
Sposoby przedstawiania algorytmów
Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły
Ewaluacja wewnętrzna raport. Badane wymagania: Procesy edukacyjne są zorganizowane w sposób sprzyjający uczeniu się
Ewaluacja wewnętrzna raport. Prezentowany raport jest rezultatem ewaluacji wewnętrznej przeprowadzonej w szkole przez zespół do spraw ewaluacji w składzie: Grażyna Dudka, Iwona Kowalik, Justyna Wasiłek
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Energetyka Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Uzyskanie podstawowej wiedzy
Działania na ułamkach zwykłych powtórzenie wiadomości
Działania na ułamkach zwykłych powtórzenie wiadomości. Cele lekcji a) Wiadomości. Uczeń zna pojęcia sumy, różnicy i iloczynu. 2. Uczeń zna sposób obliczania sumy ułamków zwykłych, różnicy ułamków zwykłych,
PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI ROK SZKOLNY KLASA I D, MGR. MONIKA WRONA
1 Oddziaływania WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI ROK SZKOLNY 2016-2017 KLASA I D, MGR. MONIKA WRONA Stopień dopuszczający Stopień dostateczny Stopień dobry Stopień bardzo dobry klasyfikuje fizykę jako naukę
XII WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego 2014/2015 Etap rejonowy czas rozwiązania 90 minut
XII WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego 2014/2015 Etap rejonowy czas rozwiązania 90 minut Na karcie odpowiedzi należy umieścić swój kod (numer).
SPRAWOZDANIE. Zespołu Zadaniowego do Spraw Pierwszego Celu (ZZ Cel 1) SUS OK. I semestr roku szkolnego 2015/2016
SPAWOZDANIE Zespołu Zadaniowego do Spraw Pierwszego Celu (ZZ Cel 1) SUS O I semestr roku szkolnego 2015/2016 Cel I: Stosowanie przez nauczycieli IZ i motywuje uczniów do większej aktywności na zajęciach
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych.
Ćwiczenie 1 Metody pomiarowe i opracowywanie danych doświadczalnych. Ćwiczenie ma następujące części: 1 Pomiar rezystancji i sprawdzanie prawa Ohma, metoda najmniejszych kwadratów. 2 Pomiar średnicy pręta.
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA JĘZYK FRANCUSKI ROK SZKOLNY 2016/2017
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA JĘZYK FRANCUSKI ROK SZKOLNY 2016/2017 Kryteria oceniania z uwzględnieniem gramatyki, słownictwa, umiejętności rozumienia ze słuchu, mówienia, pisania i czytania. I. Zasady
mgr Anna Hulboj Treści nauczania
mgr Anna Hulboj Realizacja treści nauczania wraz z wymaganiami szczegółowymi podstawy programowej z fizyki dla klas 7 szkoły podstawowej do serii Spotkania z fizyką w roku szkolnym 2017/2018 (na podstawie
Konspekt lekcji matematyki
Konspekt lekcji matematyki 1) Nauczyciel: Ewelina Śliż ) Przedmiot: Matematyka 3) Szkoła: Gimnazjum 4) Klasa: III 5) Czas trwania lekcji: 45 min 6) Nr programu nauczania: DPN 500 17 /08 7) Jednostka metodyczna:
U: Dyskutują na temat przykładów podanych przez nauczyciela.
[Wpisz tekst] Typ szkoły: Liceum ogólnokształcące Dział: Ruch punktu materialnego : Tarcie kinetyczne i dynamiczne Cel główny: uczeo poznaje naturę zjawiska tarcia, towarzyszącego nam w codziennym działaniu
PSO jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Gimnazjum w Zespole Szkół im. Jana Pawła II w Masłowie.
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI PSO jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Gimnazjum w Zespole Szkół im. Jana Pawła II w Masłowie. W procesie dydaktycznym oceniane są wiadomości i umiejętności
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI Na rok szkolny 2015/2016 dotyczy klas Ic i Id
LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCE IM.W.POLA W CZERSKU PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI Na rok szkolny 2015/2016 dotyczy klas Ic i Id Przedmiotowy system oceniania z fizyki sporządzono w oparciu o : 1. Wewnątrzszkolny
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu
Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu Ć wiczenia laboratoryjne z fizyki Ćwiczenie 3 Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną Kalisz, luty 2005 r. Opracował: Ryszard Maciejewski Doświadczenie
Przedmiotowy system oceniania z chemii Liceum Ogólnokształcącego im. rotmistrza Witolda Pileckiego w Sulechowie rok szkolny 2018/2019
Przedmiotowy system oceniania z chemii Liceum Ogólnokształcącego im. rotmistrza Witolda Pileckiego w Sulechowie rok szkolny 2018/2019 1. Założenia ogólne Nauczyciel: 1. Ocenia wiedzę i umiejętności ucznia
INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA.
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Scenariusz zajęć. - współpracuje w grupie - interpretuje uzyskane wyniki i wykorzystuje je do formułowania wniosków
Scenariusz zajęć Źródło: Scenariusz napisany w oparciu o projekt M. Bartosiewicz pt. Obliczanie objętości brył o nieregularnych kształtach. Przedmiot: matematyka Temat: Różne metody obliczanie objętości
Wymagania edukacyjne z fizyki II klasa Akademickie Gimnazjum Mistrzostwa Sportowego.
Wymagania edukacyjne z fizyki II klasa Akademickie Gimnazjum Mistrzostwa Sportowego. I. Wymagania programowe 1. Obserwowanie i opisywanie zjawisk fizycznych i astronomicznych. 2. Posługiwanie się metodami
PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z PRZYRODY
PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z PRZYRODY W SZKOLE PODSTAWOWEJ W CHORZEWIE W KLASACH IV VI I. Główne założenia PO... 2 II. Obszary aktywności podlegające ocenie... 2 III. Sposoby sprawdzania wiadomości i umiejętności
Wymagania Edukacyjna z przedmiotu informatyka Klasa I III gimnazjum
Radosław Pawlak nauczyciel techniki w Publicznym Gimnazjum Sióstr Salezjanek im. św. Jana Bosko w Ostrowie Wielkopolskim Wymagania Edukacyjna z przedmiotu informatyka Klasa I III gimnazjum I. METODY I
Karta pracy do doświadczeń
1 Karta pracy do doświadczeń UWAGA: Pola z poleceniami zapisanymi niebieską czcionką i ramkami z przerywaną linią wypełniają uczniowie uczestniczący w zajęciach. A. Temat w formie pytania badawczego lub
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE 1
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE 1 Tytuł cyklu WsiP Etap edukacyjny Autor scenariusza Przedmiot Czas trwania Miejsce Cele Matematyka, autorzy: M.Trzeciak, M. Jankowska szkoła ponadgimnazjalna Adam
Ćwiczenie 402. Wyznaczanie siły wyporu i gęstości ciał. PROSTOPADŁOŚCIAN (wpisz nazwę ciała) WALEC (wpisz numer z wieczka)
2012 Katedra Fizyki SGGW Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Ćwiczenie 402 Godzina... Wyznaczanie siły wyporu i gęstości ciał WIELKOŚCI FIZYCZNE JEDNOSTKI WALEC (wpisz
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI. I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI I Liceum Ogólnokształcące w Jeleniej Górze Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze Przedmiotowy system oceniania z fizyki w ZSO nr 1 sporządzono w oparciu o : 1. Wewnątrzszkolny
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI KLASA I
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI KLASA I 1. Oddziaływania Ocena dopuszczający dostateczny dobry bardzo dobry odróżnia pojęcia: ciało fizyczne i substancja oraz podaje odpowiednie przykłady
Gimnazjum Integracyjne nr 3 w Sokółce. Przedmiotowy System Oceniania z Fizyki
Gimnazjum Integracyjne nr 3 w Sokółce Przedmiotowy System Oceniania z Fizyki 1. Ocenianie 1.1 Obszary aktywności ucznia oceniane na lekcjach fizyki: Znajomość definicji i rozumienie pojęć fizycznych Wykorzystanie
Przedmiotowe Zasady Oceniania z wiedzy o społeczeństwie w liceum od roku szkolnego 2017/2018
Przedmiotowe Zasady Oceniania z wiedzy o społeczeństwie w liceum od roku szkolnego 2017/2018 I. Obserwacja osiągnięć ucznia 1. Pomiar osiągnięć ucznia odbywa się w podanych formach : a. sprawdziany obejmujące
Przedmiotowe Zasady Oceniania- HISTORIA
Przedmiotowe Zasady Oceniania- HISTORIA I. Podręczniki: a) Wykorzystujemy podręczniki autorstwa Janusza Ustrzyckiego Historia,,3. Wyd. OPERON oraz podręczniki Tadeusza Małkowskiego i Jacka Rześniowieckiego
Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum z wykorzystaniem programu edurom Matematyka G1
Scenariusz zajęć z matematyki dla klasy I gimnazjum z wykorzystaniem programu edurom Matematyka G1 Rozdział V: Równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą Temat: Ćwiczenia utrwalające przekształcanie