Fizyka 1. zbiór zadań do gimnazjum. Zadania dla wszystkich FIZYKA 1. do gimnazjum

Transkrypt

1 Fizyka 1 Zadania dla wszystkich zbiór zadań do gimnazjum Zbiór zawiera zadania z działów: siły, ruch, siły i ruch oraz energia, omówionych w podręcznikach Fizyki z plusem. Jest praktyczną pomocą również dla tych, którzy korzystają z innych serii. siły i ruch energia zbiór zadań do gimnazjum W skład serii Fizyka z plusem dla klasy pierwszej wchodzi komplet książek: Podręcznik, Zeszyt ćwiczeń, Zbiór zadań i Sprawdziany. Sprawdziany są dostępne w sprzedaży wysyłkowej tylko dla nauczycieli. ruch FIZYKA 1 Uczeń może pracować ze zbiorem samodzielnie. Ułatwiają to wyczerpujące wstępy teoretyczne, a także odpowiedzi i rozwiązania zadań, pokazujące krok po kroku właściwy tok rozumowania. siły Numer dopuszczenia: 214/1/2009 fzg1y_cover#.indd :20:23

2 Spis treści Od redakcji... 6 Teoria i zadania Siły... 7 Siła wypadkowa: zadania 1 5, 25, Mierzenie sił: zadania 6 11, 26, 27, Moment siły: zadania 12 16, Dźwignie, bloczki, kołowrót: zadania 17 24, Ruch Prędkość: zadania 1, 2, 5, 6, 9 12, 19, 22, 27 54, 74, 75, 77, 78 Ruch jednostajny: zadania 3, 4, 7 9, 11, 18 20, 22, 74, 75 Przyspieszenie: zadania 13 17, 21, 23 25, 56 64, 69 72, 79, 80 Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy: zadania 55, 65 68, 73 Siły i ruch Pierwsza zasada dynamiki Newtona: zadania 1, Druga zasada dynamiki Newtona: zadania 2 7, 36 45, 47 61, 80, 81 Trzecia zasada dynamiki Newtona: zadania 16, 17, 35, 45, 62 Pęd: zadania 18 22, Zasada zachowania pędu: zadania 23, Ruch po okręgu i siła dośrodkowa: zadania 24 30, Siły tarcia: zadania 31 34, Energia Praca: zadania 1 10, 30 41, 49 53, 61, Energia potencjalna: zadania 11, 13, 14, 18, 24, 42 53, 62, 63 Energia kinetyczna: zadania 11, 12, 15 17, 54 58, Energia mechaniczna: zadania 19, 20, 59, 60, Zasada zachowania energii mechanicznej: zadania 21 23, Moc: zadania 25 29, Sprawność: zadania Rozwiązania Siły Ruch Siły i ruch Energia Odpowiedzi Siły Ruch Siły i ruch Energia

3 Praca wielkość fizyczna opisująca sytuację, w której na przemieszczające się ciało działa siła. Najczęściej stosowanym symbolem pracy jest W (od ang. work. Jednostką pracy w układzie SI jest dżul, a jej symbolem J. Jeżeli działająca na ciało siła F ma stałą wartość i jej wektor ma taki sam kierunek i zwrot jak wektor prędkości chwilowej ciała, to praca tej siły jest równa iloczynowi wartości siły i drogi ciała. [W ]=[F] [s] =1N 1m=1J W = Fs Jeżeli działająca na ciało siła F ma stałą wartość i jej wektor ma taki sam kierunek jak wektor prędkości chwilowej ciała, ale zwrot przeciwny (czyli siła przeciwstawia się ruchowi ciała, to praca tej siły jest równa W = Fs. Minus w tym wzorze odzwierciedla to, że siła jest siłą hamującą. Jeżeli wektor siły działającej na ciało jest prostopadły do kierunku przemieszczania się ciała, to siła ta nie wykonuje pracy nad ciałem.

4 54 ENERGIA, PRACA, MOC Przykład Wojtek przesuwa szafę. Siła, z jaką działa na szafę, ma wartość 100 N i jest równoległa do podłogi. Szafa przesuwa się ze stałą prędkością. Jaką pracę wykonała siła Wojtka przy przesunięciu szafy o 2 m? Siła Wojtka wykonała pracę W Wojtka = 100 N 2m=200J. Na przesuwającą się szafę działała także siła tarcia. Ponieważ szafa poruszała się ruchem jednostajnym prostoliniowym, więc wnioskujemy, że wartość siły tarcia wynosiła 100 N i była zwrócona w stronę przeciwną niż ta, w którą szafa się przesuwała. Siła tarcia wykonała pracę W tarcia = 100 N 2m= 200 J. Na przesuwającą się szafę działały także jej ciężar i siła reakcji podłogi na nacisk wywierany przez szafę. Ponieważ kierunek działania obu sił był prostopadły do podłogi, a więc do kierunku przemieszczania się szafy, zatem siły te w rozważanym przykładzie nie wykonały pracy. Energia wielkość charakteryzująca ciało, między innymi to, czy ciało może wykonać pracę. Najczęściej stosowanym symbolem energii jest E (od ang. energy. Jednostką energii w układzie SI jest dżul, a jej symbolem J. Energia kinetyczna energia ciała związana z jego ruchem (dlatego jest też nazywana energią ruchu. Najczęściej stosowanym symbolem energii kinetycznej jest E kin (od ang. kinetic energy. Energia kinetyczna ciała jest tym większa, im większa jest jego masa i wartość prędkości, co opisuje równość E kin = 1 2 mu2. Przykład Energia kinetyczna słonia o masie 5t poruszającego się z prędkością o wartości 43,2 km h wynosi E kin = 1 2 (43, kg km 2 ( 1 h = kg 43, m s = = 1 2 ( kg m 2 s = J. Energia kinetyczna pocisku karabinowego o masie 0,0034 kg poruszającego się z prędkością o wartości 3240 km h wynosi E kin = 1 2 (3240 0,0034 kg km 2 ( 1 h = 2 0,0034 kg m s = = 1 2 (900 0,0034 kg m 2 s = 1377 J. Zwiększenie energii kinetycznej ciała wymaga wykonania pracy nad tym ciałem przez jakąś siłę.

5 ENERGIA, PRACA, MOC 55 Zmiana energii kinetycznej ciała jest równa sumie prac wykonanych przez działające na ciało siły, czyli pracy, jaką wykonałaby siła wypadkowa tych sił. ΔE kin = W wyp Zależność ta pozwala stwierdzić, że pracę można traktować jako proces przekazywania energii oraz jako miarę ilości energii przekazywanej w tym procesie. Aby obliczyć zmianę energii kinetycznej ciała, można albo obliczyć prace sił działających na ciało, a następnie ich sumę, albo znaleźć siłę wypadkową sił działających na ciało i znaleźć pracę, jaką ona by wykonała. Przykład Wojtek zaczął przesuwać szafę o masie 50 kg, działając na nią siłą o wartości 102 N. Gdy szafa była 2 m dalej, wartość jej prędkości wynosiła 0,4 m s. Siła tarcia działająca na szafę miała wartość 100 N. Zmiana energii kinetycznej szafy wynosi ΔE kin = 1 2 mv2 k 1 2 mv2 0 = 1 2 (0,4 50 kg m 2 s 1 2 (0 50 kg m 2 s =4J. Suma prac sił działających na szafę wynosi W Wojtka + W tarcia = F Wojtka s F tarcia s = 102 N 2m 100 N 2m=4J. Ciężar szafy i siła reakcji podłogi na nacisk, jaki szafa na nią wywiera, nie wykonują pracy podczas przesuwania szafy. Ponieważ ciężar szafy i siła reakcji podłogi na nacisk mają takie same wartości i kierunek, ale przeciwne zwroty, to wartość siły wypadkowej sił działających na szafę ma wartość równą różnicy wartości siły Wojtka i siły tarcia. Zatem praca siły wypadkowej sił działających na szafę wynosi W wyp = F wyp s = (102 N 100 N 2m =4J. Z powyższych rozważań wynika, że zmianę energii kinetycznej ciała można obliczyć na podstawie pracy wykonanej przez działające na ciało siły (nie znając ani zmiany wartości prędkości, ani masy ciała. Energia potencjalna energia układu ciał zależna od ich odległości od siebie (dlatego jest też nazywana energią położenia. Najczęściej stosowanym symbolem energii potencjalnej jest E pot (od ang. potential energy. Gdy rozważanym układem jest Ziemia i jakieś ciało, np. kamień, zamiast mówić energia potencjalna układu Ziemia i kamień mówi się skrótowo energia potencjalna kamienia.

6 62 ENERGIA zadania 27. Silnik wykonuje pracę 200 J w czasie 5 s. Średnia moc tego silnika wynosi: A W B. 40 kw C. 40 W D. 100 W 28. Winda, której masa wraz z obciążeniem wynosi 600 kg, wznosi się na wysokość 25 m w czasie 30 s. Moc silnika windy wynosi co najmniej: A. 500 W B. 50 kw C. 5kW D W 29. Silnik suszarki do włosów o mocy 900 W wykonał pracę 324 kj. Zatem silnik pracował: A. 360 minut B. 3 minuty C. 4 minuty D. 6 minut 30. Kobieta, pchając wózek z dzieckiem, pokonała aleję parkową o długości 1,5 km. Jaką pracę wykonała siła, z jaką kobieta pchała wózek, jeżeli siła tarcia działającą na poruszający się wózek miała wartość 150 N? 31. Ile co najmniej wyniosłaby praca silnika wciągarki, gdyby za jej pomocą wciągnięto pustak o masie 5 kg na dach Taipei 101? Dach tego najwyższego wieżowca świata (2007 r. znajduje się 448 m nad ziemią. 32. Jaś pchał wózek siłą równoległą do podłoża na drodze 6 m. Wykres przedstawia wartość tej siły w kolejnych chwilach. Oblicz pracę siły, z jaką Jaś pchał wózek. 33. Paczka o masie 20 kg została przesunięta po podłodze magazynu wzdłuż prostej na odległość 50 metrów. Kierunek działania siły przesuwającej paczkę był równoległy do podłogi. Wartość siły tarcia działającej na przesuwaną paczkę była dziesięć razy mniejsza od wartości ciężaru paczki. Jaką pracę wykonała siła przesuwająca paczkę, jeśli paczka przesuwała się ze stałą prędkością? 34. Motocykl porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Suma wartości sił oporów ruchu działających na motocykl wynosi 300 N. Oblicz pracę, jaką wykonuje silnik motocykla na trasie o długości 80 km. 35. Na jakiej wysokości nad ziemią mogła znaleźć się paczka, jeżeli działająca na nią siła o wartości 340 N wykonała pracę 238 J? Kierunek wektora siły był równoległy do toru ruchu paczki. 36. Dźwig podniósł z nabrzeża skrzynię i umieścił ją na pokładzie statku. Ile wynosiła masa skrzyni, jeśli siła ją podnosząca wykonała pracę 0,02 MJ, a pokład znajdował się na wysokości 7 m nad nabrzeżem? 37. Używając dźwigu budowlanego, w ciągu 3 godzin przeniesiono na wysokość 15 metrów 60 betonowych płyt o masie 250 kg każda. Oblicz pracę wykonaną przez ten dźwig.

7 ENERGIA rozwiązania zadań (str Zatem wartość siły wypadkowej sił działających na łańcuszek zwiększa się, a w związku z tym wartość przyspieszenia, z jakim porusza się łańcuszek, również się zwiększa. Ruch łańcuszka jest więc ruchem niejednostajnie przyspieszonym. Dzieje się tak do momentu, w którym cały łańcuszek nie zsunie się ze stołu. Ponieważ od tej chwili jedyną siłą działającą na łańcuszek będzie siła ciężkości całego łańcuszka, będzie się on poruszał z przyspieszeniem ziemskim, czyli ruchem jednostajnie przyspieszonym Siłanapędusilnikalokomotywydziałanawagon,alenienawalizkę.Siłata chce przesunąć wagon względem walizki. Ruchowi wagonu względem walizki (tym samym ruchowi walizki względem wagonu przeciwstawia się siła tarcia statycznego. Z trzeciej zasady dynamiki wynika, że siły tarcia działają zarówno na wagon, jak i na walizkę. Dlatego walizka może poruszać się razem z wagonem, czyli pozostawać względem niego nieruchomo. Jeśli walizka zsuwa się z półki (półka ucieka spod walizki, to znaczy, że siły tarcia statycznego mają zbyt małą wartość, aby walizka i wagon pozostały względem siebie nieruchome. Przyczyną tego może być gwałtowny wzrost prędkości wagonu (czyli przyspieszenie wagonu o dużej wartości, zatem duża wartość siły napędu działającej na wagon. W opisanej sytuacji nawet maksymalna wartość siły tarcia statycznego działającej na walizkę jest zbyt mała, by walizka mogła się poruszać względem ziemi tak jak wagon. ENERGIA (str Skoro siła tarcia działającą na poruszający się wózek miała wartość 150 N, to kobieta musiała pchać wózek siłą o wartości co najmniej 150 N. Zatem praca tej siły wynosiła co najmniej W = Fs = 150 N 1,5 km = 150 N 1500 m = J = 225 kj. 31. Wartość siły silnika wciągarki musiałaby być co najmniej taka jak wartość ciężaru pustaka, czyli musiałaby wynosić co najmniej 5 kg 10 m = 50 N. Praca, jaką musiałby wykonać s 2 silnik, wyniosłaby więc co najmniej W = Fs =50N 448 m = J = 22,4kJ. 32. Z wykresu wynika, że Jaś działał na wózek siłą o wartości 6 N. Aby wózek pokonał drogę 6 m, siła Jasia musiała wykonać pracę W = Fs =6N 6m=36J. 33. Skoro paczka przesuwała się ze stałą prędkością, to z pierwszej zasady dynamiki wynika, że siła wypadkowa sił działających na paczkę miała wartość 0 N. Ponieważ ponadto kierunek siły przesuwającej paczkę był równoległy do podłoża, to siła przesuwająca paczkę i siła tarcia musiały się równoważyć. To z kolei oznacza, że wartość siły przesuwającej paczkę wynosiła tyle samo co wartość siły tarcia. Wartość siły tarcia wynosiła F tarcia = 1 10 Q = 1 10 mg = kg 10 m =20N,czylitakżesiła s 2 przesuwająca paczkę miała wartość 20 N. Zatem siła przesuwająca paczkę wykonała pracę W = Fs =20N 50 m = 1000 J = 1 kj. 34. Skoro motocykl porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to siła wypadkowa sił działających na motocykl, czyli siły silnika i oporów ruchu, wynosi 0 N. Oznacza to, że silnik działa na motocykl siłą o wartości równej wartości sił oporów, czyli 300N. Zatem na drodze 80 km silnik wykonuje pracę równą W = Fs = 300 N 80 km = 300 N m = = J = 24 MJ.

8 Fizyka 1 Zadania dla wszystkich zbiór zadań do gimnazjum Zbiór zawiera zadania z działów: siły, ruch, siły i ruch oraz energia, omówionych w podręcznikach Fizyki z plusem. Jest praktyczną pomocą również dla tych, którzy korzystają z innych serii. siły i ruch energia zbiór zadań do gimnazjum W skład serii Fizyka z plusem dla klasy pierwszej wchodzi komplet książek: Podręcznik, Zeszyt ćwiczeń, Zbiór zadań i Sprawdziany. Sprawdziany są dostępne w sprzedaży wysyłkowej tylko dla nauczycieli. ruch FIZYKA 1 Uczeń może pracować ze zbiorem samodzielnie. Ułatwiają to wyczerpujące wstępy teoretyczne, a także odpowiedzi i rozwiązania zadań, pokazujące krok po kroku właściwy tok rozumowania. siły Numer dopuszczenia: 214/1/2009 fzg1y_cover#.indd :20:23