Metody rezonansowe. Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy

Transkrypt

1 Metody rezonansowe Magnetyczny rezonans jądrowy Magnetometr protonowy Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

2 Co należy wiedzieć Efekt Zeemana, precesja Larmora Wektor magnetyzacji w podstawowym eksperymencie NMR Transformacja Fouriera Procesy relaksacji 2

3 Nazwa (aspekt medyczny) MRI to angielski skrót, oznaczający Magnetic Resonance Imaging (wizualizacja z użyciem rezonansu magnetycznego). Nazwa powstała jako alternatywa dla używanego od dawna w kręgach nauki NMR (Nuclear Magnetic Resonance), który mógłby przestraszyć pacjentów. 3

4 Jak liczyć Proton, podobnie jak inne jądra o nieparzystej liczbie nukleonów, charakteryzuje się nieskompensowanym spinem. Spin, jest to własny moment pędu cząstki, utożsamiany nieraz dla uproszczenia rozumowania przez klasyczną analogię z obracaniem się wokół własnej osi. 4

5 Jak liczyć Proton posiada stowarzyszony ze spinem moment magnetyczny. Można to poglądowo uzasadnić tym, że posiada on pewien ładunek, który wirując staje się podobnie jak przewodnik z prądem źródłem pola magnetycznego. 5

6 Jak liczyć Moment magnetyczny wiąże się z momentem pędu zależnością Moment magnetyczny w polu o indukcji wywołuje zmiany momentu pędu, opisane jako: 6

7 Jak liczyć Korzystając ze powyższego związku, można napisać równanie Blocha, Jeśli pomnożyć równanie skalarnie przez B, można uzyskać następujący związek: 7

8 Jak liczyć Zero, gdyż z prawej strony mamy iloczyn skalarny prostopadłych wektorów. Wynika z tego, że 8

9 Jak liczyć Czyli, krótko mówiąc, przy ustalonej wartości momentu magnetycznego, zmiany jego modułu wynoszą zero. Oznacza to precesję. Zakładając, że precesja następuje w stożku o kącie rozwarcia, wektor przesunięcia momentu magnetycznego w precesji można zapisać jako: 9

10 Jak liczyć Gdzie d jest różniczkowym kątem obrotu podczas wykonywania precesji. Powyższe równanie można porównać z równaniem Blocha, a dostaniemy w wyniku wzór na częstotliwość precesji, zwaną częstotliwością Larmora. 10

11 Jak rejestrować 11

14 Jak rejestrować W zewnętrznym stałym polu na moment magnetyczny, który nie jest do niego równoległy, działa para sił. Pod jej działaniem zaczyna on doznawać precesji. Jeśli częstość precesji stanie się zgodna z częstotliwością zewnętrznego zmiennego pola magnetycznego, to spełnione będą warunki sprzyjające przekazywaniu energii, zostaną spełnione warunki dla rezonansu. 14

16 Efekt Zeemana Doświadczenie wykazuje, że jeżeli źródło światła umieścimy w polu magnetycznym, to każda linia spektralna zostaje rozszczepiona na pewną liczbę składowych, przy czym rozszczepienie to jest w pierwszym przybliżeniu proporcjonalne do natężenia pola. Zjawisko to było po raz pierwszy zaobserwowane jeszcze w 1896 przez Zeemana (nagroda Nobla w 1902 r). 16

17 Efekt Zeemana Zjawisko Zeemana normalne występuje dla linii singletowych; przy obserwacji w kierunku prostopadłym do linii sił pola magnetycznego każda linia widmowa rozszczepia się na 3 linie składowe (zjawisko Zeemana poprzeczne- wówczas światło tych linii jest spolaryzowane pionowo), a przy obserwacji w kierunku równoległego do linii sił pola na 2 składowe (światło linii spolaryzowane pionowo). 17

18 Efekt Zeemana Zjawisko Zeemana anormalne występuje dla linii multipletowych i polega na rozszczepieniu każdej linii widmowej na wiele składowych. Rozszczepienie jest niewielkie i nawet w silnych polach magnetycznych jego obserwacja wymaga stosowania spektrometrów interferencyjnych jak na przykład interferometr. Wyjaśnienie tego zjawiska daje kwantowa teoria atomu (skwantowanie energii oddziaływania momentów magnetycznych elektronów na zewnętrzne pole magnetyczne) 18

19 Efekt Zeemana Zjawisko Zeemana wykorzystuje się przy ustalaniu budowy atomów, do wyznaczania natężenia pól magnetycznych w atmosferze gwiazd i innych. 19

20 Efekt Zeemana (systemy) Jest to automatyczny, dwuwiązkowy spektrometr absorpcji atomowej umożliwiający pomiar metodami płomieniową(i) kuwety grafitowej 20

21 Efekt Zeemana (gwiazdy) Używając techniki opracowanej przez Pietera Zeemana, międzynarodowa grupa astronomów po raz pierwszy udowodniła, że pole magnetyczne w pobliżu starzejących się gwiazd jest 10 do 100 razy silniejsze niż w pobliżu Słońca. Obserwacje podpowiadają rozwiązane starego problemu: w jaki sposób, pod koniec swojego życia, idealnie sferyczna gwiazda daje początek skomplikowanej i często odległej od sferyczności mgławicy planetarnej. 21

22 Zakresy fal EM stosownych w diagnostyce medycznej Elektroimpedancja Rezonans magnetyczny Mikroskopia świetlna Promienie X Długość fali [ m ] Wielkość obiektu DOM Piłka tenisowa Bakteria Molekuła wody Nazwa zakresu fal FALE RADIOWE MIKROFALE PODCZERWIEŃ LTRAFIOLET MIĘKKIE X TWARDE X GAMMA Źródło fali Częstość [ Hz ] Energia kwantu [ev] 22

23 Magnetyczny rezonans jądrowy (NMR) Simens 3T Alegra 23

24 Historia NMR 1946 zjawisko rezonansu jądrowego - Bloch i Purcell 1952 nagroda Nobla - Bloch i Purcell 1950 NMR jako metoda analizy chemicznej 1973 obrazowanie back-projection -- Lauterbur 1975 obrazowanie z wykorzystaniem FT - Ernst 1977 obrazowanie echo-planar - Mansfield 1980 FT MRI pokazana - Edelstein 1987 MR angiografia - Dumoulin 1991 nagroda Nobla - Ernst 2003 nagroda Nobla - Lauterbur i Mansfield 24

25 Historia NMR nobliści 1991 chemia wkład do rozwoju metodologii NMR o dużej rozdzielczości Felix. Bloch Edward Purcell Richard R. Ernst 1952 fizyka rozwój nowych precyzyjnych metod pomiarów magnetyzmu jądrowego 2003 medycyna odkrycia dotyczące obrazowania za pomocą rezonansu magnetycznego Paul C. Lauterbur Sir Peter Mansfield 25

26 Podstawy fizyczne NMR Momenty magnetyczne Pomiary czasów relaksacji 26

27 Momenty magnetyczne jąder w stałym polu B precesja B = 0 pole B B >0 Częstość precesji Larmora w = g B Dla wodoru: f L [ MHz ] = 42,6 Bo [ T ] 27

28 dostępne precesje cząstka Spin w Larmor /B s -1 T -1 n/b elektron 1/ x GHz/T proton 1/ x MHz/T deuteron x MHz/T neutron 1/ x MHz/T 23 Na 3/ x MHz/T 31 P 1/ x MHz/T 14 N x MHz/T 13 C 1/ x MHz/T 19 F 1/ x MHz/T 28

29 mięśnie tłuszcz płyn m-r nerki mózg sz. wątroba śledziona krew mózg b. kość płuca powietrze gestość protonów [% ] Koncentracja jąder wodoru w tkankach

30 Momenty magnetyczne jąder a pole magnetyczne zmienne Impuls RF o czasie t i f L Pole B 1 impulsu jest prostopadłe do B o Powstaje składowa M T (wirująca) 30

31 Impuls RF 90 o i 180 o 31

32 Relaksacja namagnesowania po wyłączeniu impulsu 90 o Powrót M do kierunku równoległego do B o Relaksacja składowej poprzecznej > utrata koherencji 32

33 Mi Czasy relaksacji T 1 i T M L, M T Składowa podłużna t [ ms ] Oddziaływanie spin-sieć t /T1 M L wraca do M ze stałą czasową T 1 M ( t) M (1 e ) L Składowa poprzeczna Oddziaływanie spin-spin M T 0 ze stałą czasową T 2 M T ( t) M e t /T 2 33

34 woda płyn m-r krew nerki -rdz. mózg sz. mózg b. watroba nerki-kora ślediona mięśnie T [ ms ] Czasy relaksacji T 1 i T 2 dla tkanek 2500 T1, T

35 Pomiar czasów relaksacji dla tkanek y x. Bo z wzbudzanie: impuls RF 90 o B 1 x z M y Wirujące pole o składowej M T Detekcja: y x. Cewka wzbudzająca impuls RF z U FID -0.5 Indukowane napięcie w tej cewce na t [ s ] -1.0 skutek zmiany składowej M T 35

36 Metodyka pomiaru czasu T 1 Tkanki A i B różnią się czasem T 1 Drugi impuls 90 0 doprowadza M do stanu M T -> próbkowanie szybkości powrotu M L 36

37 Metodyka pomiaru czasu T 2 Metoda echa spinowego SE Niejednorodne Bo > różne częstości rozfazowanie M T Impuls 180 o po czasie ½ TE -> odwraca fazy wirującej składowej M T po czasie ½ TE ponowne zfazowanie -> echo FID 37

38 Układ blokowy aparatu NMR NS magnes główny, A cewka nadawczo-odbiorcza, U komutator, G nadajnik, R odbiornik, K układ sterowania i analizy sygnałów 38

39 Jak rozróżnić tkanki i jak je zobaczyć? Identyfikacja rodzaju tkanki Obrazowanie przestrzenne 39

40 Różnicowanie tkanek poprzez dobór odstępu między impulsami RF - czas repetycji TR poprzez dobór odstępu między impulsami 180 o - czas TE 40

41 Repetycja impulsów a sygnał wyjściowy 41

42 Wpływ TR i TE na echo a zależny od T2 b zależny od T1 c zależny od g. pr. P tkanki o długich T 1 i T 2 B tkanki o krótszych T 1 i T 2 (płyn rdz. mózgowy) (istota biała) 42

43 Wpływ doboru TR i TE na echo - 2 Lp TR TE Typ obrazu [ms ] [ms ] kolejność intensywności a pośredni długi Długi od T płyn r.-m. > istota szara >istota biała b krótki-pośredni Krótki od T <30 istota biała > istota szara > płyn r.-m. c Długi Krótki od p 2000 <30 istota szara > istota biała > płyn r. m. 43

44 Wpływ TR i TE na obrazy NMR a) 22 cm FOV, 5 mm Thk, SE, TR/TE = 5500/105 ms, 512x256 [4] b) 22 cm FOV, 5 mm Thk, SE, TR/TE = 450/14 ms, 256x192 44

45 NMR metody obrazowania Jak stworzono OBRAZ tkanek? Wpływ gradientu pola B na echo Wybór warstwy przecięcia Lokalizacja elementu w warstwie 45

46 Wpływ gradientu pola B na sygnał FID 1 2 Liniowa zmiana B = Bo + G x x Kodowanie położenia df /dx = G x γ dx = A df 1 Gradient B 2 czas FFT d f f 46

47 Wybór elementu (x,y) w warstwie a) metoda projekcji zwrotnej B A zastosowanie gradientów pola dla kierunku x oraz dla kierunku y dla kodowania położenia ze zmiany częstości FF dla FID C Dekodowanie położenia z widma FT tworzenie obrazu Obraz 47

48 2 Wybór elementu (x,y) w warstwie b) metoda kodowania fazy i częstości 2D-FT 1 3 1) gradient w x kodowanie fazy FID 2) Impuls TE/2 odwracający fazy 3) gradient w y podczas wystąpienia echa - kodowanie częstości FID 48

49 Dekodowanie fazy i częstości Informacja w dziedzinie faza-częstość w zrekonstruowany obraz 49

50 Obrazy NMR 50

51 Obrazy NMR -2 Kręgosłup 51

52 Obrazy NMR -3 bark głowa wątroba kolano 52

53 Zobaczyć w kolorach wykorzystać T1, T2 i gęstość r protonów 53

54 c.d. Keith Brown 1. Keith Brown, l/lectures/mphysics/m edical Physics/Part II. Physics of Diagnostic and Therapeutic Systems/Chapter 8. Diagnostic Radiology/8.3 Physics of nuclear magnetic resonance (NMR)/Physics of nuc 54

55 Zasady bezpieczeństwa dla NMR Dopuszczalne warunki badania Instytucja B [ T ] db/dt En. absorbowana średnio całe ciało tkanki Nationl Center for Devices and Radiol. Health, [T/s] 0,4 W/kg 2 W/kg National Radiation Protection Board, 1983 Federal Health Office ,5 20 [ T/s ] (10 ms) 2,0 Indukowany prąd < 30 ma/m 2 0,4 W/kg 4 W/kg 1 W/kg 5 W/kg 55

56 Podsumowanie 3 technik Przedstawiono trzy techniki określone wspólnym mianem elektromagnetyczne. Wykorzystano bardzo różne zjawiska fizyczne. Wszystkie te zjawiska dotyczą jednak oddziaływania pola elektrycznego i magnetycznego na jądra lub elektrony. Elektromagnetyczne techniki obrazowania struktur obiektów biologicznych mają pond 100 lat i są w ciągłym i dynamicznym rozwoju. Techniki te są niezastąpionym narzędziem w rękach współczesnych lekarzy Nie można określić granic,możliwości w tej dziedzinie. Co zobaczymy za 10 lat? 56

57 Główne źródła informacji dla NMR 1. B. Gonet; Obrazowanie magnetyczno-rezonansowe, PZWL, Warszawa B. Ciesielski, W. Kuziemski; Obrazowanie metodą magnetycznego rezonansu w medycynie, TUTOR, Toruń pusty 4. J. P. Hornak; 5. B. Roysam, 6. pusty 7. Diagnostic Radiology, Physics/Part II. Physics of Diagnostic and Therapeutic Systems/Chapter 8. Diagnostic Radiology/8.4 NMR imaging-mri/nmr imaging-mri.ppt 8. Keith Brown, Physics/Part II. Physics of Diagnostic and Therapeutic Systems/Chapter 8. Diagnostic Radiology/8.3 Physics of nuclear magnetic resonance (NMR)/Physics of nuc 57

58 Dodatki medyczne Zagadka 58

59 Magnetometr Protonowy Hz / nt 59

60 Magnetometr Protonowy 60

65 Squid 65

66 Squid 66

67 Squid 67

68 Squid 68

69 Squid 69

70 70