WIDMA W POLU MAGNETYCZNYM SPEKTROSKOPIA NMR

Transkrypt

1 WIDMA W POLU MAGNETYCZNYM SPEKTROSKOPIA NMR

2 Spektroskopia NMR Co to jest? Zjawisko jądrowego rezonansu magnetycznego jest oparte na oddziaływaniu pomiędzy dipolem magnetycznym jądra a zewnętrznym polem magnetycznym Jak to robimy? Przejścia są indukowane pomiędzy dwoma możliwymi orientacjami dipola magnetycznego umieszczonego w stałym polu magnetycznym pod wpływem odpowiedniej częstości radiowej Dlaczego tak robimy? Energie przejść NMR są bardzo czułe na zmiany struktury elektronowej wokół jądra i na obecność innych jąder. NMR jest dlatego bardzo ważnym narzędziem analizy strukturalnej.

3 Magnetyczny rezonans spinowy E = h Promieniowanie elektromagnetyczne jest absorbowane wówczas gdy energia fotonu odpowiada różnicy energii pomiędzy dwoma stanami Magnetyczny rezonans spinowy jest związany z absorpcją energii szybkozmiennego pola elektromagnetycznego powodującą zmianę orientacji spinów elektronów (EPR) i jąder (NMR) w zewnętrznym polu magnetycznym. Źródłem dyskretnych spinowych stanów elektronów i jąder w polu magnetycznym jest przestrzenne kwantowanie spinu. Spin w zewnętrznym polu magnetycznym ma dyskretne orientacje określone przez magnetyczną liczbę spinową m s. Zmianę orientacji spinu w polu oscylującym prostopadle do stałego pola magnetycznego określa reguła wyboru m s= 1. Kwantowanie momentu pędu elektronu zostało zaobserwowane w pięknym doświadczeniu Sterna-Gerlacha.

4 Doświadczenie Sterna-Gerlacha wykrycie przestrzennej kwantyzacji spinowego momentu pędu elektronu (dośw. 1922, Stern 1943) skolimowana wiązka atomów Ag w próżni (st. podst.: 5s 1 2 S 1/2, l=0) obserwacja obrazu wiązki na okienku aparatury db w niejednorodnym polu mgt. oddz. z dipolem mgt.: V oddz. = B F z cos(, B) dz = l oczekiwanie klasyczne (dla l 0 ) B0 B=0 obserwowano: B0 = l + s Wnioski: kwantyzacja przestrzenna krętu, możliwy pomiar atomowego momentu magnet. dowód istnienia spinu (l=0, a jednak 0) B=0

5 Doświadczenie Sterna-Gerlacha Eksperyment przeprowadzony został w 1922 roku w Niemczech przez Otto Sterna i Walthera Gerlacha. W czasie eksperymentu Stern był asystentem Maxa Borna na Uniwersytecie we Frankfurcie na Wydziale fizyki teoretycznej, a Gerlach by asystentem na tej samej uczelni ale na wydziale fizyki eksperymentalnej.

6 Historia NMR 1946 wykrycie zjawiska rezonansu jądrowego Bloch (woda) i Purcell (parafina) 1952 nagroda Nobla - Bloch i Purcell 1950 NMR jako metoda analizy chemicznej (wykrycie przesunięć chemicznych i sprężeń spinowo-spinowych) 1955 spektrometry 1 H NMR 40MHz 1965 opracowanie algorytmu szybkiej transformacji Fouriera (FFT) 1974 początek rozwoju metod dwuwymiarowych (2D NMR) 1975 obrazowanie z wykorzystaniem FT - Ernst 1977 obrazowanie przestrzenne - Mansfield 1980 FT MRI - Edelstein 1987 MR angiografia - Dumoulin 1991 nagroda Nobla - Ernst 1995 komercyjnie dostępne spektrometry z magnesami nadprzewodnościowymi, umożliwiające wykonanie widm wielowymiarowych o częstości podstawowej 1 H NMR (obecnie do 900) MHz 2003 nagroda Nobla - Lauterbur i Mansfield

7 Historia NMR nobliści 1991 chemia wkład do rozwoju metodologii NMR o dużej rozdzielczości Felix Bloch Edward Purcell 1952 fizyka rozwój nowych precyzyjnych metod pomiarów magnetyzmu jądrowego Richard R. Ernst 2003 medycyna odkrycia dotyczące obrazowania za pomocą rezonansu magnetycznego Paul C. Lauterbur Sir Peter Mansfield

8 Pole magnetyczne Poza polem elektrycznym E istnieje również inne pole wektorowe B, które możemy określić jako pewien stan przestrzeni. Pole to jest wytwarzane przez np. stałe magnesy i wszelkiego rodzaju prądy elektryczne. Można go uwidocznić przez np. igłę kompasową, opiłkami żelaza, oraz siłą, którą to pole działa na poruszające się ładunki. Biegunów magnesu nie da się wyizolować, tak jak można rozdzielić ładunki elektryczne.

9 Pole magnetyczne Pole magnetyczne wytwarzane jest również przez strumień naładowanych poruszających się cząstek. Pole magnetyczne wpływa na poruszające się ładunki elektryczne, działając na nie siłą. Wielkością charakteryzującą pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej B i wektor natężenia pola magnetycznego H. B 0 H 0 przenikalność magnetyczna próżni

10 Pole magnetyczne Jednostkami natężenia pola magnetycznego H, oraz indukcji magnetycznej B w układzie SI są : 1 H Am N B 1Tesla 1T V s m Am 7 N A 2

11 Rodzaje widm cząsteczkowych Rodzaj widma NMR EPR Rotacyjne Oscylacyjne Elektronowe Obszar widmowy () Fale radiowe m Mikrofale (1cm) Mikrofale (100 m 1 cm) Bliska i średnia podczerwień (1-50 m) UV-VIS ( nm) Energia przejść widmowych (J/mol) Energia przejść widmowych (cm -1 ) Energia przejść widmowych (s -1 )

12 Spektroskopia rezonansów magnetycznych Oddziaływanie momentów magnetycznych z polem magnetycznym Paramagnetyczny Rezonans Elektronowy Magnetyczny Rezonans Jądrowy Moment magnetyczny elektronu 660 razy większy niż protonu (cięższe jądra mają jeszcze mniejszy moment magnetyczny niż proton) Energia reorientacji momentów magnetycznych Promieniowanie mikrofalowe (=1cm, ok. 10 J/mol) B 0 =1T Dostarcza informacji o niesparowanych elektronach oraz ich otoczeniu i oddziaływaniach lokalnych jądrami magnetycznymi Pozwala pośrednio wnioskować o strukturze Promieniowanie radiowe (= m, ok J/mol) B 0 =5-20T Obserwacja jąder magnetycznych daje bezpośrednią informację o budowie chemicznej i strukturze cząsteczki

13 Skąd się bierze magnetyzm materii? Każda cząstka elementarna, która posiada: 1. Ładunek elektryczny 2. Moment pędu POSIADA MOMENT MAGNETYCZNY Jednostka momentu magnetycznego - magneton Bohra Jest to wartość momentu magnetycznego elektronu znajdującego się na orbicie Bohra μ B μ 0 e 2m [A m ] e ładunek elementarny, m spoczynkowa masa elektronu

14 SPIN Fundamentalną właściwością jąder atomowych (i innych atomowych cząstek takich jak elektrony, protony, neutrony) jest to, że posiadają własny-wewnętrzny moment pędu zwany SPINEM Spin różni się od rotacyjnego i orbitalnego momentu pędu tym, że nie jest związany z ruchem obrotowym cząstki, ale jest po prostu wrodzoną nieodłączną własnością cząstki Proton posiada stowarzyszony ze spinem moment magnetyczny. Można to poglądowo uzasadnić tym, że posiada on pewien ładunek, który wirując staje się podobnie jak przewodnik z prądem źródłem pola magnetycznego

15 Spin jądrowy + + Poruszający się ładunek taki jak jądro 1 H lub 13 C, generuje pole magnetyczne, którego zwroty są przeciwne dla spinu +1/2 i 1/2.

16 Moment pędu Zgodnie z założeniami MK moment pędu jest zawsze skwantowany i dozwolone wartości momentu pędu przyjmują wartość P RR 1) R liczba kwantowa charakteryzująca całkowity moment pędu układu całkowita liczba dodatnia (0,1,2,3, ) lub połówkowa (1/2, 3/2, 5/2, ) Poznaliśmy dotychczas 3 typy momentów pędu: - Orbitalny moment pędu elektronu w atomie - Rotacyjny moment pędu cząsteczki - Spin elektronu

17 Moment pędu Orbitalny moment pędu R=l=0,1,2,3, - odpowiadające orbitale s,p,d,f, elektron może być w stanach o różnych wartościach liczb kwantowych Rotacyjny moment pędu cząsteczki L L J J 1) gdzie J 0,1,2,3,... Energia kinetyczna ruchu rotacyjnego KE rot 2 L BJ ( J 1) 2I

18 Moment pędu Spin elektronu Różni się od poprzednich momentów pędu tym, że jest on wrodzoną właściwością cząstki nie związaną z jej ruchem w przestrzeni i jego całkowita liczba kwantowa może przyjmować tylko jedną wartość Se 1 2 Momenty pędu jąder atomowych są podobne do spinu elektronu Mają tylko jedną określoną wartość, która nigdy się nie zmienia (jest to zazwyczaj mała liczba całkowita lub ułamkowa)

19 Mechanika kwantowa momentu pędu Moment pędu jest wektorem posiadającym kierunek i wartość Zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heissenberga możemy znać tylko jedną składową rzutu momentu pędu i jest to zazwyczaj składowa z Ogólnie dla wektora P o kwantowych liczbach R, dozwolone wartości P m gdzie m R, R 1, R 2,... R 2, R 1, R z R R Dla danej wartości całkowitego momentu pędu L o liczbie kwantowej R mamy (2R+1) dozwolonych wartości m R a) Dla orbitalnego ruchu elektronu o orbitalnej liczbie kwantowej l mamy (2l+1) wartości odpowiadających magnetycznej liczbie kwantowej m l b) Dla ruchu rotacyjnego molekuł liniowych degeneracja (2J+1) jest czynnikiem określającym rozkład obserwowanych intensywności c) Dla elektronu S=1/2 możliwe są dwa stany m s =+1/2 i m s =-1/2

20 Mechanika kwantowa momentu pędu Wiele obiektów posiada orbitalny i spinowy moment pędu. Spiny poszczególnych obiektów sumują się dając wypadkowy spin Np. 8 O 1s 2 2s 2 2p 4 w stanie podstawowym są dwa niesparowane elektrony dają wiec obiekt o sumarycznym spinie S=1. Spin ten może przyjmować trzy orientacje -1, 0, 1 czyli mamy stan trypletowy R=3/2 Oś z P z +3/2 2 +1/2 1-1/2 1-3/2 2 0 P W przypadku jąder istnieje podobny układ termów dla protonów i neutronów Protony i oddzielnie neutrony łączą się w pary tak aby nastąpiła kompensacja ich momentów pędów. W stanie podstawowym jądra obowiązuje reguła odwrotna do reguły Hunda Powstaje stan o najmniejszej liczbie niesparowanych nukleonów Dla całkowitego momentu pędu o liczbie kwantowej R=3/2 dozwolone są 4 wartości liczby kwantowej m R

21 Podstawowe wielkości 1.Wszystkie jądra posiadają unikalną liczbę spinowego momentu pędu I o wartościach (0,1,2,3, ) lub (1/2,3/2,5/2, ) Istnieją reguły rządzące tymi wartościami 1) jądra o parzystej liczbie masowej i parzystej liczbie atomowej mają I=0 (całkowita kompensacja momentów pędu) 16 O, 32 S 2) jądra o parzystej liczbie masowej i nieparzystej liczbie atomowej (nieparzysto-nieparzyste) mają I=1,2,3, 3) jądra o nieparzystej liczbie masowej parzystej atomowej 13 mają I=1/2,3/2,5/2, 6 C 17 8 O 14 N 7

22 Podstawowe wielkości Całkowity moment pędu jądra pochodzi od wewnętrznych, spinowych momentów pędu składników jądra. Wewnętrzny, spinowy moment pędu nazywa się spinem jądra I. I I ( I 1) I liczba kwantowa spinowego momentu pędu I m z Składowa spinowego momentu pędu względem osi z m ( I, I 1,..., I 1, I) m magnetyczna liczba kwantowa Liczba możliwych orientacji wektora momentu pędu względem osi z: 2I+1

23 Właściwości jąder atomowych badanych za pomocą NMR izotop Zawartość procentowa w populacji Kwantowa liczba spinowa jądra I Częstość rezonansowa MHz (B 0 = 2.3T) 1 H ½ C 1.08 ½ N ½ O / F 100 ½ P 100 ½ 40.5

24 Podstawowe wielkości 2. Każde jądro o I0 posiada jądrowy moment magnetyczny I( I 1) I Jądrowy moment magnetyczny Jądrowy współczynnik giromagnetyczny stała fizyczna typowa dla danego jądra z I z Wartość jądrowego momentu magnetycznego wzdłuż osi z Wszystkie jądra o I0 są jak mały magnes i w polu magnetycznym będą miały różne energie zależne od tego jak będzie przyłożone.

25 Podstawowe wielkości 3. Przy zastosowaniu zewnętrznego pola magnetycznego, (2I+1) stanów danego jądra zostaje rozszczepionych na (2I+1) dyskretnych poziomów energetycznych! Energia oddziaływania momentu magnetycznego z polem magnetycznym B wynosi E B B B B x x y y z z Skoro wybieramy rzut na oś z wzdłuż kierunku pola B t o B B 0 x y

26 Podstawowe wielkości Zatem energia oddziaływania magnetycznego momentu dipolowego jądra z polem wynosi E E m B I B m B I z z z To daje nam poziomy energetyczne E IB, I 1 B, ( I 2) B, ( I 3) B,... IB

27 E E m B z m B z B 2 B 2 m = + 1/2 E B h m = - 1/2 E E m B I B m B I z z z

28 Obsadzenie poziomów jądrowych N = 2I + 1 ilość dozwolonych orientacji (stanów energetycznych) jądra atomowego w zewnętrznym polu magnetycznym dla I = ½, N = 2 N N W N exp ΔE kt W, N = 0,99998 E ΔE W,N B 0 M

29 Warunek rezonansu Absorpcja energii promieniowanie

30 Podstawowe wielkości 4. Reguła wyboru przejść optycznych m I =1 Dozwolone przejścia mają energię E B h lub E B B h h 2 0 Częstość Larmora Dla danego jądra w danym polu

31 Częstość fali elektromagnetycznej potrzebnej do przejścia Jednostki, wielkości, liczby, nazewnictwo Natężenie pola magnetycznego wyrażamy w Teslach [T] radian [ ] st 1 1 Współczynnik giromagnetyczny jądra radian T s [ s T ] Częstość Larmora B 2 s Hz 1 0 [ ] lub [ ]

32 Jednostki, wielkości, liczby, nazewnictwo 1. Nowoczesne spektrometry NMR stosują pola magnetyczne rzędu 1-20 T 2. Dla najczęściej stosowanych jąder: ( 1 H)= x 10 7 [radian T -1 s -1 ] ( 13 C)= x 10 7 [radian T -1 s -1 ] ( 19 F)= x 10 7 [radian T -1 s -1 ] Np. dla 1 H w polu o wielkości B=1.5T 0 0 B [ Hz] [ MHz] [ cm ] MHz 10 Hz 10 [ s ] [ s ] 10 1 [ cm ] 1 10 c[ cm s ] cm 5 1

33 Konwencja językowa W naszych dotychczasowych rozważaniach opis widm rotacyjnych, oscylacyjnych czy elektronowych poległa na pomiarze i interpretacji odległości pomiędzy poziomami energetycznym swobodnej cząsteczki. Spektroskopia NMR jest zupełnie inna!!! Gdy do próbki nie przyłożymy silnego pola magnetycznego to odległości pomiędzy poziomami, które chcemy badać są zdegenerowane czyli mają taką sama energię. Musimy więc umieścić próbkę w polu magnetycznym aby spowodować rozszczepienie poziomów energetycznych które będziemy mogli zmierzyć.

34 Konwencja językowa Ponadto zmieniając pole magnetyczne, możemy przesunąć przejścia do częstości jakich chcemy ( w granicach rozsądku) Np. Jeżeli chcemy aby 13 C absorbowało promieniowanie o częstości dokładnie 100MHz musimy zwiększyć pole magnetyczne B [ T]

35 Konwencja językowa Spektrometry NMR są wyposażone w nadprzewodzące magnesy o jednej określonej wartości pola magnetycznego. Jednakże, zamiast oznaczać ich pole (w Teslach), są identyfikowane przez częstość Larmora protonu w takim polu. Przykład Jakie pole magnetyczne odpowiada spektrometrom: 90 MHz, 250 MHz i 400 MHz?

36 Jakie pole magnetyczne odpowiada spektrometrom 90 MHz, 250 MHz i 400 MHz? B B0 (90 MHz) [ Tesla] B0 (250 MHz) [ T] B0 (400 MHz) [ T ] Skoro w danym spektrometrze pole B 0 jest stałe to aby zaobserwować przejścia należy zmieniać częstość fali elektromagnetycznej

37 Jaka będzie obserwowana częstość przejścia 19 F w spektrometrze 250 MHz? B (250 MHz) [ T ] B 0 2 to ( F) Hz MHz 2 lub F ( ) ( F) 1 1 0( H) ( H) B 2 stąd ( H) ( F) ( F) MHz 1 ( H )

38 Rozszczepienie energii spinowej protonu w zależności od przyłożonego pola magnetycznego Im silniejsze pole magnetyczne tym większe rozszczepienie energii Dlatego stosuje się duże nadprzewodzące magnesy

39 Rozszczepienie energii spinowej protonu + E E ' + Wzrost mocy pola magnetycznego Gdy nie przykładamy zewnętrznego pola magnetycznego, wówczas nie obserwujemy różnicy energii spinowej

40 Przypomnienie

41 Skoro stabelaryzowane wartości są właściwościami odsłoniętych jąder w izolowanych atomach i skoro są one znane to do czego może być stosowana spektroskopia NMR? 1. Elektron w atomie reaguje na przyłożone pole i efektywnie osłania jądro więc jądro widzi pole słabsze niż B 0. To powoduje przesunięcie chemiczne częstości przejścia, którego wielkość zależy od otocznia 2. Każde jądro o I0 jest maleńkim magnesem i jego pole zmienia wartość całkowitego pola B odczuwanego przez inne jądra. Skoro jądro ma (2I+1) możliwych orientacji, jego otoczenie widzi wszystkie z (2I+1) różnych pól, i stąd będziemy mieli (2I+1) możliwych, nieco różniących się energią przejść, spowodowanych sprzężeniem spinowo-spinowym. Jeżeli jądra mają w swoim otoczeniu szereg jąder o I0, widmo może być bardzo skomplikowane!

42 Ekranowanie jądra przez elektrony B 0 B local Odkryte jądro (H + ) odczuwa całkowity efekt wywierany przez zewnętrzne pole B 0 B i Elektrony generują pole B i Skierowane przeciwnie niż B 0 Gęstość elektronowa częściowo osłania jądro przed B 0 więc odczuwa ono B local

43 Przesunięcie chemiczne W silnym zewnętrznym polu magnetycznym B 0, elektrony w atomie lub cząsteczce są zmuszane do ruchu w taki sposób, że ruch ten powoduje powstanie wyindukowanego pola magnetycznego B i, którego wielkość jest proporcjonalna do B 0, ale skierowanego w kierunku przeciwnym. Efektywne całkowite pole na ekranowanym jądrze jest mniejsze niż na jądrze swobodnym i jest równe powstałe pole magnetyczne B i H B B (1 ) 0 B B0 B0 B0 ef i B o - stała ekranowania dla jądra w określonym otoczeniu Zauważmy, że wielkość zależy od rozkładu elektronów, i NIE zależy od siły przyłożonego pola magnetycznego B 0

44 Przesunięcie chemiczne Skoro B ef B 0 to częstość rezonansowa dla danego jądra A w określonym otoczeniu w cząsteczce jest przesunięta od częstości swobodnego jądra B B 2 2 A A ef A A A ekranowanie jądra A w określonym otoczeniu Wielkość A jest 10-6 i jest wielkością bezwymiarową podawaną w ppm (partes per milion), która charakteryzuje określone otoczenie chemiczne Zauważmy, że im większa wartość stałej ekranowania tym mniejsza częstość przejścia

45 Przesunięcie chemiczne Skoro spektrometr operuje zmiennymi częstościami i aktualnie zmierzona częstość rezonansowa wynosi 0 (A) [s -1 ], której wartość zależy od pola B 0 charakterystycznego dla danego spektrometru, to wartość A, która jest własnością cząsteczki, NIE ZALEŻY OD NATĘŻENIA stosowanego pola magnetycznego. A ( nieekranowanego jądra) ( w cząsteczce) ( nieekranowanego jądra) A A 0 0 A 0 A stała ekranowania Skoro ta wielkość jest unikalną własnością otoczenia danego jądra (niezależnego od B 0 ), i porównywaną z częstością jądra nieekranowanego to jest to jej wadą. Potrafimy mierzyć częstości z ogromną precyzją, ale uzyskanie stabilnej populacji odsłoniętych- nieekranowanych jąder w spektrometrze, pozwalających na zmierzenie A odsłoniętych jąder, jest niemożliwe. 0

46 Przypomnienie Reguła wyboru przejść optycznych: m I =1 dozwolone przejścia mają energię E B h lub E B B h h 2 0 Częstość Larmora Dla danego jądra w danym polu

47 Przesunięcie chemiczne Zamiast stosować jako odnośnik nieekranowane jądra, wybieramy jądra A substancji wzorcowej. Otrzymujemy wówczas znaną definicję parametru przesunięcia chemicznego niezależnego od pola B 0 w próbce wzorca 0 probki wzorca wzorca A A A ( ) 6 A w probce A A 0 0 A ( ) 0 wzorca Częstość mierzona dla jądra A w naszym wybranym wzorcu Dla 1 H, 13 C i 29 Si wzorcową substancją jest zazwyczaj tetrametylosilan Si(CH 3 ) 4 czyli 29 Si( 13 C 1 H 3 ) 4 H w probce 0 ( probki) 0 spektrometru 10 6

48 Przesunięcie chemiczne Dla protonów w danym otoczeniu chemicznym otrzymamy różne wartości przesunięć chemicznych H, ale średni zakres wartości mieści się w przedziale 0 do [ppm] Przesuniecie chemiczne określa: - Charakter sąsiednich atomów (bardziej elektroujemne sąsiedztwo większe przesuniecie - Charakter sąsiednich wiązań (podwójne, potrójne, aromatyczne pierścienie większe przesunięcie)

49 Przesunięcie chemiczne Niższe pole Słabsze przesłanianie Wyższe pole Silniejsze przesłanianie (CH 3 ) 4 Si (TMS) Przesunięcie chemiczne (, ppm) mierzone względem TMS

50 Rodzaj protonu Przesunięcie chem. () [ppm] Rodzaj protonu Przesunięcie chem. () [ppm] H C R H C C C 2.5 H C C C H C Ar O H H C C C C

51 Rodzaj protonu Przesunięcie chem. () [ppm] Rodzaj protonu Przesunięcie chem. () [ppm] H Ar H C Cl O H C 9-10 H C Br H C NR H C O

52 Rodzaj protonu Przesunięcie chem. () [ppm] H NR 1-3 H OR H HO OAr O C

53 Przesunięcie chemiczne Przesunięciom chemicznym H w zakresie 0 do [ppm] czyli dla 10ppm=10x10-6 odpowiada zakres częstości rezonansowych w spektrometrze (np. dla spektrometru 60 MHz) = x 0 =10 x 10-6 x 60MHz=(10 x 10-6 )x(60 x 10 6 )=600[Hz]=600[s -1 ] Natomiast dla spektrometru 600 MHz (10 x silniejsze pole), w tym samym zakresie wartości H, odpowiada zakres częstości rezonansowych =6000 [Hz]. Szersza skala umożliwia łatwiejszą identyfikację małych rozszczepień i umożliwia rozdzielenie blisko leżących sygnałów ale powoduje to znaczny wzrost ceny przyrządów!!!

54 Przesunięcie chemiczne Jądra cięższe [ 13 C, 19 F, 31 P] mają o wiele więcej elektronów wytwarzających pole ekranujące B i, oraz większą ilość możliwości tworzenia wiązań z partnerami więc zakres przesunięć chemicznych jest znacznie szerszy: ( 13 C) 250 ppm ( 19 F) 600 ppm ( 31 P) 1000 ppm

55 Przesunięcie chemiczne w identyfikacji związków Położenie piku mówi nam o tym jaki rodzaj atom H jest związany Powierzchnia pod pikiem mówi nam ile jest równocennych atomów H danego typu

56 Przesunięcie chemiczne w identyfikacji związków - przykłady Izomery 1 H Mrówczan metylu Posiada dwa rodzaje atomów wodoru. 3 przy przesunięciu 3.7 ppm 1 przy przesunięciu 8 ppm 1 H Kwas octowy Posiada również dwa rodzaje atomów wodoru o tej samej proporcji ilościowej ale przy innym przesunięciu chemicznym. 3 przy przesunięciu 2 ppm 1 przy przesunięciu 11.5 ppm

57 EKRANOWANIE JĄDER PRZEZ ELEKTRONY powstałe pole magnetyczne B przysłanianie = ekranowanie H cyrkulacje elektronowe B efekt = B o B = (1/2)B efekt B o H CH 2 H H CH 2 Cl Jądra wodoru odczuwają silniejsze pole B efekt w chlorku metylu niż w metanie

58 Przesunięcie chemiczne w identyfikacji związków - przykłady Większą wartość przesunięcia chemicznego obserwujemy gdy silnie elektroujemny podstawnik wyciąga elektrony z jądra odsłaniając go (H B )(H A ) H A Cl 2 C-CF 2 H B 2 e 12 me r 0 1

59 Przesunięcie chemiczne 7.28 ppm H Cl C Cl Cl (, ppm)

60 Jak wygląda widmo NMR? Przesunięcie chemiczne ppm

61 Przykładowe obliczenia wiążące z przesunięciem częstości Rozważmy protony H A i H B mrówczanu metylu (H A )=8.0 ppm (H B )=3.8 ppm. Przy jakiej częstości (przesunięciu) są obserwowane na spektrometrze 2.35 Tesli? ( wz) ( wz) ( spektr) A H H H A 0 0 A 0 A Hz A B H 6 6 B 0 0 ( odn) Hz 380Hz Pomimo, że częstość przejścia wynosi 100 MHz, to podana częstość przejścia jest różnicą A w stosunku do wzorcowej częstości, której wielkość jest rzędu 100 Hz (0.001 MHz) Hz

62 Przykładowe obliczenia wiążące z przesunięciem częstości Przy jakiej częstości (przesunięciu) są obserwowane piki na spektrometrze Tesli? a) Można obliczyć analogicznie jak poprzednio b) Skoro efekt przesłaniania daje skalę przesunięć zależną od siły magnesu (w MHz) możemy po prostu zeskalować przesunięcie częstości przez pole spektrometru A 800Hz 2000[ Hz] B 380Hz 950[ Hz] 2.35 Obliczenia te pokazują, że bardzo pożądane jest stosowanie spektrometrów o wysokim polu, ponieważ wzrasta zakres częstości przejść związanych z danym przesunięciem chemicznym. Dzięki temu można je łatwiej rozdzielić na bardzo malutkie przesunięcia.

63 Ćwiczenie Dla protonów w CH 3 NO 2 w spektrometrze 60 MHz zaobserwowany sygnał jest o [Hz] większy niż sygnał TMS. Jaka jest wartość i jakie będzie przesunięcie od wartości TMS w spektrometrze 500 MHz? MHz] [ ppm] 0( TMS) 60[ MHz] 6 0( molek) 0( TMS) 6 6 Lub można zeskalować 500 H 0 ( CH3NO2 ) [ Hz] 60

64 Sprzężenie spinowo-spinowe Przesunięcie chemiczne pojawia się pod wpływem indukowanego pola B i = A B 0 redukującego pole odczuwane przez badane jądra B (1 ) ef B0 Bi B0 B0 B0 To efektywne pole może być tez zmienione przez obecność innych jąder posiadających swoje własne momenty magnetyczne! Orientacje momentów magnetycznych jąder w zewnętrznym polu magnetycznym są skwantowane. Tak zorientowane momenty magnetyczne mogą ze sobą oddziaływać, a oddziaływanie to prowadzi do rozszczepienia sygnałów NMR.

65 Sprzężenie spinowo-spinowe m I (H A )=+1/2 rzut na kierunek B 0 Atom H B odczuwa silniejsze pole Więc energia przejścia m I (H B )=1 będzie większa m I (H A )=-1/2 rzut na kierunek B 0 Atom H B odczuwa słabsze pole Więc energia przejścia m I (H B )=1 będzie mniejsza H A Cl 2 C-CH B O A 5.7, B 10 Częstość przejścia Sąsiedni moment magnetyczny skierowany zgodnie z B 0 zwiększenie B ef Brak zewnętrznego pola Sąsiedni moment magnetyczny skierowany przeciwnie do B 0 zmniejszenie B ef Skoro zmiany pola spowodowane orientacją momentów magnetycznych m I =+1/2 i m I =-1/2 mają taką samą wartość bezwzględną, to wartość tych dwóch przesunięć będą jednakowe. Taki sam wpływ wywierają jadra A na B jak B na A.

66 Sprzężenie spinowo-spinowe TMS H B H A H A Cl 2 C-CH B O A 5.7, B 10 Atom H A widzi zarówno zewnętrzne pole magnetyczne i pole magnetyczne atomu H B

67 Sprzężenie spinowo-spinowe Jak duży jest przyrost spowodowany tym dodatkowym polem? Zależy to od: Momentu magnetycznego atomu B i jego orientacji m B B z B I Odległości pomiędzy atomami A i B oraz charakteru oddzielających je wiązań f(a,b) To dodatkowe pole odczuwane przez atom A z powodu orientacji momentu magnetycznego atomu B wynosi: B, B m f A B m B A I B I Całkowita energia poziomu energetycznego atomu A wynosi: 1, ) 1 A A B EA A mi Btotal A m I B0 A BA m I m B f A B m A B A I 0 A B I

68 Sprzężenie spinowo-spinowe Zgodnie z regułą wyboru przejść optycznych zezwalającą tylko na jedną zmianę spinu A m I Energia przejścia wynosi: 1 E B A 1, h 2 2 A A 0 B 0 A f A B B mi. 1, 2 A B 0 nieek jadro A f A B A B mi J AB A A ( wz) A J m B AB I Przesunięcie częstości chemiczne Przesuniecie sprzężeniowe

69 Sprzężenie spinowo-spinowe Efekt wywierany przez moment magnetyczny atomu A na częstość przejść atomu B jest taki sam, ponieważ czynnik f(a,b) jest taki sam B B ( wz) B J m A AB I W wyrażeniu na energię poziomu energetycznego występuje tylko jedna stała sprzężenia Efekt wywierany przez moment magnetyczny spinu A na B jest taki sam jak B na A Ma to sens skoro wielkość momentów magnetycznych jest taka sama, i rozkład elektronów jest taki sam niezależny od kierunku. A i B Wielkości zależą od przyłożonego pola B 0 a wielkość stałej 0 0 sprzężenia J AB [Hz] jest właściwością cząsteczki i nie zależy od B 0.

70 Sprzężenie spinowo-spinowe Jądro H a odczuwa zmodyfikowane przez jądro H x pole magnetyczne Spiny równoległe spiny antyrównoległe Efektywne pole B działąjące na H a przy nieobecności H x Efektywne pole B działąjące na H a przy obecności H x o spinie antyrównoległym Efektywne pole B działąjące na H a przy obecności H x o spinie równoległym niskie wysokie pole

71 Rozszczepienie multipletowe Cząsteczka eteru etylowego CH 3 CH 2 -O-CH 2 CH 3 zawiera dwa rodzaje atomów wodoru: 6 identycznych z grup CH 3 i 4 równocenne protony z grup CH 2 Oczekujemy więc dwóch sygnałów w widmie NMR, jeden o małym przesunięciu od grup CH 3 i drugi o większym (bardziej odsłaniany ze względu na sąsiedztwo z elektroujemnym atomem tlenu) od grup CH 2. Powierzchnia sygnału protonów CH 3 stanowi 3/2 powierzchni sygnału grup CH 2 4 równoodległe sygnały o intensywnościach 1:3:3:1 3 równoodległe sygnały o intensywnościach 1:2:1

72 Rozszczepienie multipletowe W grupie CH 3 lub CH 2 atomy H są identyczne i nie działają na sąsiednie w tej samej grupie. Jednakże atomy H z jednej grupy oddziałują z atomami H w drugiej grupie. Możliwe ułożenia spinów protonów CH 2 - (każde jadro może mieć m I =+1/2 lub m I =-1/2): {m I (1)m I (2)} - {+1/2, +1/2)}, {+1/2, -1/2)}, {-1/2, +1/2)} {-1/2, -1/2)} Możliwe wartości całkowitej liczby m I (CH 2 ) wynoszą +1, 0, 0, -1 Możliwe przesunięcia częstości protonów grupy CH 3 spowodowane polem magnetycznym protonów grupy CH 2 wynoszą: +1 3J 1,2, 0 3J 1,2, 0 3J 1,2, -1 3J 1,2 Istnieją dwa możliwe sposoby otrzymania tej wartości tak wiec pik środkowy ma podwójną intensywność

73 Rozszczepienie multipletowe Możliwe ułożenia spinów 3 protonów grupy CH 3 - (każde jadro może mieć m I =+1/2 lub m I =-1/2): {m I (1)m I (2)m I (3)}: {+1/2, +1/2, +1/2)}, {+1/2, +1/2, -1/2)}, {+1/2, -1/2, +1/2)} {-1/2, +1/2,+1/2)} {+1/2, -1/2, -1/2)}, {-1/2, +1/2, -1/2)}, {-1/2, -1/2, +1/2)} {-1/2, -1/2, -1/2)} Możliwe wartości całkowitej liczby m I (CH 3 ) wynoszą : +3/2 można otrzymać tylko przy jednym sposobie ułożenia +1/2 lub -1/2 każdą można otrzymać na 3 sposoby -3/2 można otrzymać tylko przy jednym sposobie ułożenia

74 Rozszczepienie multipletowe Różne ułożenia spinów grupy CH 3 daje 4 różne wartości pola odczuwanego przez jego otoczenie Widmo protonów grupy CH 2 spowodowane polem magnetycznym protonów grupy CH 3 rozszczepia się na 4 sygnały odsunięte od centrum piku o: -3/2 3 J 1,2, -1/2 3 J 1,2, +1/2 3 J 1,2, +3/2 3 J 1,2 Istnieją trzy możliwe sposoby otrzymania tej wartości: tak wiec piki środkowe mają potrójną intensywność Rozszczepienie linii w tryplecie i kwartecie jest takie same czyli mamy taką samą stałą sprzężenia spinowo-spinowego 3 J 1,2

75 Rozszczepienie multipletowe daktyloskopia!!! Fakt, że pik przy =1.2 ppm jest rozszczepiony na 3 sygnały o intensywnościach 1:2:1 dostarcza informacji o tym, że jest zakłócony przez sąsiednią grupę -CH 2 - lub jakieś podobne ułożenie dwóch ekwiwalentnych atomów H Fakt, że pik przy =3.5 ppm jest rozszczepiony na 4 sygnały o intensywnościach 1:3:3:1 dostarcza informacji o tym, że jest zakłócony przez sąsiednią grupę -CH 3 - lub jakieś podobne ułożenie trzech ekwiwalentnych atomów H Fakt, że rozszczepienie w tych dwóch grupach jest takie same oznacza, że mają one takie same stałe sprzężenia 3 J 1,2 i zakłócają nawzajem swoje pola. Siła rozszczepienia gwałtownie maleje wraz z odległością, tak więc te dwie grupy atomów H muszą znajdować się po sąsiedzku.

76 Widmo protonowe OCTANU ETYLU O Ustawienie spinów protonów A Eb Ea dla protonów X E = h Wygląd widma protonów X H 3 C C O H AHA H X H X H X E = h E = h 3 J AX 3 J AX

77 MULTIPLETOWOŚĆ SYGNAŁÓW Typ układu Ustawienie spinów X Wygląd widma protonów Ap Nazwa Przykład A p singlet CH 3 I 1 1 A p X dublet CH 3 CHO A p X 2 tryplet CH 3 CH 2 OR J J J 1 A p X 3 kwartet CH 3 CH 2 OH A p X 6 septet CH 3 CHICH 3

78 Sprzężenia spinowo-spinowe Stałe sprzężenia

79 Rozszczepienie multipletowe Grupa 2 równocennych jąder rozszczepia sygnał sąsiednich atomów na 3 piki o intensywnościach 1:2:1 Grupa 3 równocennych jąder rozszczepia sygnał sąsiednich atomów na 4 piki o intensywnościach 1:3:3:1 Grupa 4 równocennych jąder rozszczepia sygnał sąsiednich atomów na 5 pików o intensywnościach 1:4:6:4:1 Np. Cl a H 2 C-CF b H-C a H 2 Cl Proton b H widzi 4 równocenne spiny, zakłócające jego pole o stałej sprzężenia 3 J ab Ćwiczenie: Narysuj widmo NMR tej cząsteczki zaznaczając względne intensywności wszystkich pików.

80 Rozszczepienie multipletowe N równocennych atomów H rozszczepia sąsiedni pik NMR na N+1 pików o stosunku intensywności N N1 1: N: :... : N:1 2 Te względne intensywności pochodzą od możliwych sposobów ułożenia spinów i można je przedstawić w postaci trójkąta Paskala

81 Rozszczepienie multipletowe Liczba równocennych jąder N Ilość i intensywności sygnałów w multiplecie dla I = ½: dublet tryplet kwartet kwintet Uzupełnij dalej!!!

82 Sprzężenia spinowo-spinowe Dublet Tryplet Kwartet Kwintet

83 Sprzężenia spinowo-spinowe Sprzężenia spinowo-spinowe, wynika z oddziaływań momentów magnetycznych jąder. Efektem tego jest podział sygnału na multiplet Ilość linii w multiplecie opisuje wzór: P = 2nI + 1 gdzie: n liczba równocennych jąder rozszczepiających, I kwantowa liczba spinowa

84 Sprzężenie spinowo-spinowe - Reguła N + 1 Jeżeli sygnał jest rozszczepiany przez N równocennych protonów to otrzymujemy N + 1 pików

85 Sprzężenie spinowo-spinowe Liczba sygnałów = liczba sąsiednich protonów Kwartet Tryplet [ppm]

86 Sprzężenie spinowo-spinowe Rozważmy cząsteczkę C a H 3 C b H 2a CH 3 Mamy dwa rodzaje protonów 2 b H i 6 a H Odsłanianie jest większe dla CH 2 niż dla CH 3 Mała rozdzielczość 3 J ab Duża rozdzielczość 3 J ab 1:6:15:20:15:6:1 1:2:1 0

87 Rozszczepienie poziomów energetycznych jądra X w efekcie oddziaływania z polem zewnętrznym i jądrem Y 0 B A 0 m I 1 2 Warunek rezonansowy Reguła przejść optycznych zezwala tylko na jedną zmianę spinu

88 Sprzężenie spinowo-spinowe Parametrami definiującymi właściwości cząsteczki w spektroskopii NMR są: Przesunięcie chemiczne, które jest bezwymiarowe (jest powiązane ze zmianą energii spinowej) Stała sprzężenia spinowo-spinowego J ab, wyrażana w Hz, mierząca bezpośrednio energię oddziaływania w cząsteczce Aby przewidzieć/wyjaśnić całe widmo, należy umieścić oba rodzaje oddziaływań na jednej skali (tzn. w tych samych jednostkach). Można to zrobić na dwa sposoby: a) Zastosować pole magnetyczne, lub MHz spektrometru do zamiany na odpowiednie przesunięcie częstości: H H H H H 0 Ha 0 TMS 0 Ha 0 spektrom. a H 0 TMS 0spektrom. H H H H TMS H spektrom. a 0 a 0 a 0 b) Zamienić stałe sprzężenia na bezwymiarową skalę J ab 0 3 J ab spektrom

89 Jakie parametry charakteryzują widmo 1 H NMR?

90 Sprzężenie spinowo-spinowe z kilkoma rodzajami otocznia Efekty po prostu się sumują! Rozważmy cząsteczkę Br 2a HC-C b HI-CCl 2c H (H b ) (H a ) (H c ) 0 J bc J ab J bc Wypadkowe rozszczepienie nie zależy od kolejności sprzęgania Jądra H a i H c widzą tylko jedno jądro, tak więc ich piki są rozszczepione na dwa Jądro H b widzi dwa różne rodzaje jąder z którymi się sprzęga z różnymi stałymi sprzężenia J ab J ab

91 Sprzężenie spinowo-spinowe z kilkoma rodzajami otocznia Co się stanie z dyskretną strukturą sygnału protonu b H jeżeli 3 J bc 3 J ab? Odp. Zamiast 4 linii o równej wysokości Dwie środkowe pokryją się i sygnał będzie wyglądał jak tryplet. Stąd wniosek, że określenie struktury cząsteczki staje się trudniejsze, ale rozsądnie będzie założyć, że skoro 3 J bc 3 J ab, to dla rozważanego atomu b H te dwa atomy a H i c H wyglądają bardzo podobnie czyli są prawie ekwiwalentne

92 Przykład CH 3 H 3 J ab =7.1 Hz 3 J bc =6.1 Hz 3 J cd =5.0 Hz H H b =1.76 CH 3 H OH H c =3.40 H d =1.98 H a =0.915 Jak będzie wyglądało widmo zarejestrowane na spektrometrze 100 MHz? Narysuj je w skali częstości [ H = 0H - 0 (TMS)]. a) Przy jakiej częstości H pojawią się sygnały pochodzące od każdego typu protonów? b) Jaka jest ich względna intensywność i struktura?

93 Rozwiązanie Skoro mamy spektrometr 100MHz to H b =1.76 H H wz TMS MHz CH 3 H H CH 3 H H a =0.915 OH H c =3.40 H d =1.98 Dane wartości można łatwo przeliczyć na przysunięcie częstości 6 a 0 Ha 0 TMS Ha Hz Dla naszych 4 rodzajów atomów wodoru otrzymujemy: a b c d Hz Hz Hz Hz

94 Rozwiązanie CH 3 H 3 J ab =7.1 Hz 3 J bc =6.1 Hz 3 J cd =5.0 Hz a b c d 91.5Hz 176Hz 340 Hz 198Hz 5 Hz 5 Hz H H b =1.76 CH 3 H H a =0.915 OH H c =3.40 H a (6) H d = H c (2) H d (1) H b (1) TMS Hz 0 [Hz] linii

95 Podsumowanie Każde jądro (lub inna atomowa cząstka) posiada własny moment pędu charakteryzowany przez całkowitą liczbę kwantową I i jego rzut na oś z czyli kwantową liczbę m I. I przyjmuje jedną stałą wartość dla każdego rodzaju cząstki/jądra. Według mechaniki kwantowej I może być liczbą całkowitą lub ułamkową 0, ½, 1, 3/2,... Dla danej wartości I, m I ma (2I+1) możliwych wartości -I, -I+1, -I+2,...,I-2, I-1, I Wielkość wektora spinowego moment pędu I I I 1 Składowa z momentu pędu ma wartość m I

96 Podsumowanie Każde jądro zachowuje się jak magnes stały, więc posiada moment magnetyczny o wielkości I I I 1 współczynnik magnetogiryczny - stała fizyczna znana dla każdego jądra W zewnętrznym polu magnetycznym B 0, (2I+1) zdegenerowanych stanów m I rozszczepia się na (2I+1) poziomów energetycznych E m B m B I s o I 0

97 Podsumowanie Optyczne reguły wyboru zezwalają na przejścia pomiędzy sąsiednimi poziomami m I pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego E B 0 o częstości Lamoura dla danego jądra w polu magnetycznym o danej indukcji 0 B0 2 W atomie lub cząsteczce indukowane przez elektrony pole magnetyczne B i zmniejsza pole magnetyczne odczuwane przez jądro do wartości B B B B 1 ef 0 i 0 A Tak więc częstość przejścia dla jądra A w cząsteczce m wynosi A B B 0 1 A( ) 2 2 A ef A 0 m m

98 Podsumowanie Zamiast swobodnego jądra A ( m) ( swobodnego jądra) ( swobodnego jądra) A A 0 0 A 0 Stosujemy substancję standardową i definiujemy przesunięcie chemiczne jako A ppm A m wzorca A wzorca A AB0 AB0 1 Am 1 Awz AB 0 1 A wz 2 wz 6 wz 1 A m 1 A wz A wz A m 1 A 1 A

99 Podsumowanie Gdy gęstość elektronowa w pobliżu jądra zmniejsza się na skutek sąsiedztwa z elektroujemną grupą przesunięcie jest większe Intensywność piku (pole powierzchni - integracja) jest proporcjonalna do liczby równocennych protonów o danym Sprzężenie spinowo-spinowe: pole magnetyczne N równocennych jąder rozszczepia sygnał sąsiedniego protonu (odległego nie więcej niż o 3 wiązania, na N+1 składowych o intensywnościach N N 1 N N 1 N 2 1: N: : :...: N:1 2 2

100 Podsumowanie Rozszczepienie spinowo-spinowe spowodowane różnego typu sąsiedztwem jest po prostu addytywne [zastosuj najpierw 1 rozszczepienie, potem 2-gie do każdego otrzymanego piku] Podstawowa jednostka przesunięcia chemicznego jest bezwymiarowa. Wielkość przesunięcia proporcjonalna do siły przyłożonego pola magnetycznego Podstawową jednostką stałej sprzężenia spinowo-spinowego jest Hz (lub energia) wielkość rozszczepienia nie zależy od przyłożonego pola Aby przewidzieć całą strukturę widma należy zamienić (H a ) na (Hz) poprzez pomnożenie przez H (TMS)= H (spektrometru), aby otrzymać takie same jednostki Lub podzielić 3 J ab [Hz] przez H (spektrometru)

101 Jak rejestrować widmo NMR? W zewnętrznym stałym polu na moment magnetyczny, który nie jest do niego równoległy, działa para sił. Pod jej działaniem zaczyna on doznawać precesji. Jeśli częstość precesji stanie się zgodna z częstotliwością zewnętrznego zmiennego pola magnetycznego, to spełnione będą warunki sprzyjające przekazywaniu energii, zostaną spełnione warunki rezonansu.

102 Spójrzmy na spektrometr NMR Probówka NMR Częstotliwość radiowa input Częstotliwość radiowa output Widmo

103 Rozpuszczalniki stosowane w 1 H NMR

104 Spektrometr NMR 400 MHz 400 MHz Avance System komputer Generator częstości radiowych Magnes nadprzewodzący

105 Nadprzewodzący magnes 400 MHz Pole magnetyczne 9.4 Tesli Częstość 400 MHz potrzebna jest do detekcji protonów w polu 9.4 T Probówka NMR opuszczona do środka magnesu Metale (ferromagnetyki), rozruszniki serca, karty kredytowe należy trzymać w odległości kilku metrów od elektromagnesu!!!

106 Pozycja próbki NMR (przed opuszczeniem próbki ) 5 mm Probówka NMR Energia RF Górny poziom roztworu NMR Probówka NMR ustawiona na górze próbnika Ciekły azot -196 C (77.4 K) Ciekły Hel -269 C (4.2 K) Magnes nadprzewodzący wymaga ciągłego chłodzenia

107 Spektrometr NMR Długość nadprzewodzącego drutu w magnesie wynosi ok. kilku kilometrów Drut jest skręcony w solenoid. Zwoje są zanurzone w ciekłym helu i utrzymywane w temperaturze 4.2K. Zwoje i ciekły hel są umieszczone w wielkim dewarze. Ten dewar jest zazwyczaj otoczony dewarem z ciekłym azotem o temperaturze (77.4K).

108 Spektrometry NMR wczoraj i dziś

109 Spektrometry NMR

110