Department of Mining Engineering, Isfahan University of Technology, Isfahan, P.O. Box , Iran

Transkrypt

1 Hamd Kalhor, Raheb Bagherpour Department of Mnng Engneerng, Isfahan Unversty of Technology, Isfahan, P.O. Box , Iran Prognozowane wytrzymałośc na ścskane betonu natryskowego przy zastosowanu ntelgentnych metod oblczenowych: sztucznej sec neuronowej regresj wektorów wsperających Predcton of shotcrete compressve strength usng Intellgent Methods; eural etwork and Support Vector Regresson Słowa kluczowe: beton natryskowy, wytrzymałość na ścskane, pył krzemonkowy, sztuczna seć neuronowa, regresja wektorów wsperających 1. Wstęp Beton natryskowy jest meszanną cementu, kruszywa, domeszek wody. Meszanna ta jest pneumatyczne natryskwana na powerzchnę z dużą szybkoścą, metodą suchą lub mokrą (1). Beton natryskowy jest szeroko stosowany w nżyner lądowej, a także górnczej (2), jako obudowa podzemnego wyrobska. Dla przykładu ma szereg zastosowań w zakrese drążena tunel, robotach zemnych, naprawe konstrukcj, stablzacj skarpy (3). Wytrzymałość na ścskane betonu natryskowego jest jedną z jego najważnejszych mechancznych właścwośc. ektóre właścwośc: stosunek cement woda, lość kruszywa drobnego grubego domeszk wpływają na jego wytrzymałość. Z powodu dużej lczby takch czynnków wydaje sę trudnym prognozowane wytrzymałośc betonu natryskowego. Skład meszank betonowej reakcje mędzy składnkam określają właścwośc materału kompozytowego, takego jak beton lub beton natryskowy (4). Opracowano różne modele matematyczne do prognozowana wytrzymałośc betonu. Modelowane take było rozwjane przy użycu główne danych laboratoryjnych. Różne metody poczynając od regresj lnowej welorakej (5 8) do metod sztucznej ntelgencj, takch jak logka rozmyta lub sec neuronowe były stosowane z wynkem pozytywnym (9 14) w modelowanu. Obecne ntelgentne metody oblczenowe mają szczególne znaczene w prognozowanu właścwośc materałów. Możlwośc sec neuronowych w poszukwanu złożonych korelacj mędzy zmennym zamenły je w dogodne narzędze modelowana właścwośc lub procesu na podstawe posadanych danych (15). Jeśl prognozowane wytrzymałośc jest traktowane jako odwzorowane parametrów wpływających na 28 dnową wytrzymałość betonu natryskwanego, to możlwym będze opracowane modelu odwzorowana przy zastosowanu welowarstwowej, jednokerunkowej sec neuronowej [MF] zamast modelu regresyjnego. Badana nad secam neuronowy- Keywords: Shotcrete, Compressve Strength, Mcro-Slca, eural etwork, Support Vector Regresson 1. Introducton Shotcrete s a mxture of cement, aggregates, admxtures and water. Ths substance s pneumatcally sprayed on a surface of rock at a hgh speed through a wet or dry method (1). As the support of underground excavatons, shotcrete s wdely used n cvl and mnng engneerng f elds (2). It has, for example, wde applcatons n tunnelng, well dggng, reparng of structures and slope stablzaton (3). Compressve strength of shotcrete s one of ts most mportant mechancal propertes. Some parameters lke cement-water rato, amount of f ne and coarse aggregates f ne versus coarse and admxtures, all whch affect ts strength. Due to the large number of such parameters, t seems dffcult to predct shotcrete strength. Mx desgn and reactons between consttuents determne the behavor of composte materals, lke concrete or shotcrete (4). Dfferent mathematcal models have been suggested to predct concrete behavor. Such modelng s manly developed usng laboratory data. Dfferent methods, from lnear/multvarable regressons (5-8) to artf cal ntellgence methods, lke fuzzy logc or neural networks, have been successfully used n ths f eld (9-14). Today, ntellgent methods have a partcular role n predctng behavor of materals. The capablty of neural networks n defnng complex correlatons between varables has turned them nto a strong tool for data modelng (15). If strength predcton s regarded as map of the parameters nfluencng the 28-day compressve strength of shotcrete, t wll be possble to develop a mappng model usng Multlayered Feed-Forward eural etworks, MFs, nstead of regresson model. The study on neural networks has been nspred by bologcal neural networks and has been based on modelng the bologcal behavor of neural cells. In an artf cal neural network, processng elements,.e. neurons, smulate the performance of neural cells of human bran wth bllons of related neurons. These neurons are the essental elements of the central nervous system and determne any requested response. MF 126 CWB-2/2019

2 m były nsprowane dzałanem bologcznych sec neuronowych wykorzystywały modelowane dzałana naturalnych neuronów. W sztucznych secach neuronowych element przetwarzana, czyl neurony, naśladują dzałane komórek nerwowych ludzkego mózgu z blonam powązanych neuronów. eurony są nezbędnym składnkam centralnego układu nerwowego określają dowolną żądaną odpowedź. MF jest typowym modelem sztucznej sec neuronowej, który jest wykorzystywany prawe we wszystkch obszarach naukowych (16). Wykonano już szereg badań modelowych w zakrese wytrzymałośc różnych betonów z użycem tego właśne modelu. Oztas n. (9) opracowal model do prognozowana opadu betonu 28 dnowej wytrzymałośc betonu na ścskane z użycem sec neuronowych. Zastosowal czterowarstwową seć neuronową z dwoma ukrytym warstwam, która wylczała wytrzymałość betonu z dużą dokładnoścą, zarówno dla danych uczących jak dla danych testowych. a podstawe uzyskanych wynków Autorzy pracy (9) stwerdzl, że jako narzędze dające sę zastosować do prognozowana wytrzymałośc betonu na ścskane oraz konsystencj betonu, sec neuronowe zapewnają dużą dokładność prognozowana. Sobhan n. (17) porównal różne metody regresj, sec neuronowej logk rozmytej w prognozowanu wytrzymałośc samozagęszczającej sę meszank betonowej po 28 dnach. Autorzy pracy (17) stwerdzl dużą efektywność oblczenową metod z wykorzystanem sztucznych sec neuronowych logk rozmytej, w porównanu z metodą analzy regresj. Elsanadedy n. (18) rozwnęl modele prognostyczne dla wytrzymałośc betonu zbrojonego z włóknam polmerowym. Zastosowal seć neuronową z czterema warstwam ukrytym badal wpływ różnych czynnków stosując analzę wrażlwośc [SA]. W wynku badań stwerdzl, że sec neuronowe są lepszym narzędzem prognostycznym w porównanu z charakterystykam zastępczym uzyskanym, metodą regresj. Maszyna wektorów nośnych [SVM] jest nadzorowaną metodą uczena, wykorzystywaną w analze danych do klasyf kacj [SVC] regresj [SVR]. SVR została nedawno zastosowana do prognozowana w różnych obszarach. Jest to nna metoda ntelgencj oblczenowej powązana z secą neuronową, zasadnczo oparta na teor uczena statystycznego, zaproponowanej przez Vapnka (19). Opublkowano także klka prac przy zastosowanu tej metody do prognozowana właścwośc betonu. Chou Tsa (20) przeprowadzl badana wytrzymałośc betonu na ścskane stosując SVR. Zastosowal zarówno klasyfkację herarchczną jak metody regresj do prognozowana wytrzymałośc wykazal dobrą efektywność metody SVR w prognozowanu wytrzymałośc. Sobhan n. (21) zastosowal zarówno sec neuronowe oraz metodę SVR do prognozowana wytrzymałośc samozagęszczającej sę meszank betonowej wykazal, że oba modele można użyć do prognozowana wytrzymałośc betonu z wysoką dokładnoścą dużą jakoścą generalzacj. Stwerdzl, że metoda SVR zapewna lepszą efektywność w porównanu z secam neuronowym w warunkach nekompletnych danych. Sh Dong (22) prognozowal wytrzymałość betonu stosując SVR. Porównal wynk uzyskane metodą SVR z wynkam otrzymanym przy stosowanu sec neuronowych wykazal wększą dokładność wynków uzyskanych metodą SVR. Ponadto wykazal, że obe metody mogą być uznane za właścwe model s a typcal model of neural networks whch s employed almost n all scentf c f elds (16). It s possble to f nd a large number of studes carred out to predct the strength of dfferent concretes usng ths method. Oztas et al. (9) desgned a neural network model to predct the slump and the 28-day compressve strength of hgh strength concretes. They ntroduced a 4-layered neural network wth two hdden layers, whch showed concrete strength, for both tranng and test data, wth a hgh accuracy. Regardng the obtaned results, they argued that as an applcable tool, neural networks have a hgh potental for predctng the compressve strength and slump of concretes. Sobhan et al. (17) compared dfferent regresson, neural network and fuzzy methods to predct the 28-day strength of self-compactng concretes. They reported hgh capablty of neural networks and fuzzy methods compared wth typcal regresson methods. Elsanadedy et al. (18) developed predcton models for the strength of renforced concretes wth polymer f bers. They used a four-hdden layered network and nvestgated the nfl uence of dfferent parameters usng senstvty analyss, SA, and eventually concluded that neural networks are more approprate tools than regresson equatons. Support Vector Machne [SVM], s a supervsed learnng method employed for data analyss to classfy [SVC] and regresson [SVR]. SVR has been recently used for predcton n dfferent felds. It s another technque n computatonal ntellgence assocated wth neural network and s essentally based on statc learnng theory proposed by Vapnk (19). There are also several studes conducted usng ths method to predct concrete behavor. Chou and Tsa (20) conducted studes on concrete compressve strength usng SVR. They used herarchy classfcaton as well as regresson methods to predct the strength and showed the proper performance of SVR n predctng the strength. Sobhan et al. (21) used both neural network and SVR to predct self-compactng concrete strength and showed that both models can predct the compressve strength of the concretes wth a hgh accuracy and a hgh generalzaton qualty. They stated that SVR shows a better performance than neural network n ncomplete data condtons. Sh and Dong (22) predcted cement strength usng SVR. They compared SVR results wth that of neural network and showed that SVR obtaned more accurate results compared wth neural network. They, however, showed that both models can be regarded as an acceptable alternatve method for practcal tests. Yuvataj et al. (23) used SVR-based model and predcted the jont propertes n hgh strength concrete [HSC] and ultra-hgh strength concrete [UHSC] beams. They suggested that SVR s consstent wth emprcal methods n predctng the propertes of the beams jonts. Although, the dfferent data mnng technques were used for predctng compressve strength of concrete nclude artf cal neural network, support vector machne. In the case of shotcrete, however, the progress of research has been lmted. Propertes of hardened shotcrete are dfferent from conventonal cast concrete n many aspects: such as the aggregate sze; porosty; senstvty to temperature and humdty; ar vods content (24). Ths study ams to conduct a research to compare SVR and back- -propagaton artf cal neural network n order to nvestgate ther characterstcs and potentals n predctng the 28-day strength of CWB-2/

3 do zastosowań praktycznych. Yuvataj n. (23) zastosowal model oparty na SVR prognozowal właścwośc fug z betonu o wysokej wytrzymałośc [BWW] belek z betonu o bardzo wysokej wytrzymałośc [UHSC]. Sugerują, że wynk prognozowana właścwośc łączeń belek według metody SVR są zgodne z wynkam uzyskanym dośwadczalne. Pommo, że różne technk eksploracj danych były stosowane do prognozowana wytrzymałośc betonu na ścskane, włączając sztuczne sec neuronowe maszynę wektorów nośnych to jednak w przypadku betonu natryskowego postęp badań był ogranczony. Właścwośc stwardnałego betonu natryskowego różną sę od właścwośc konwencjonalnego betonu układanego, a manowce : uzarnenem kruszywa, porowatoścą, oddzaływanem temperatury wlgotnośc, zawartość baneczek powetrza (24). nejsza praca ma na celu porównane SVR oraz sztucznej sec neuronowej z wsteczną propagacją błędu, w celu zbadana ch właścwośc możlwośc prognozowana wytrzymałośc betonu natryskowego, po 28 dnach. Dane uczące testowe obu model zostały ustalone na podstawe wynków badań odpornośc na ścskane, uzyskanych na próbkach betonu natryskowego. Dotychczas zbadano 59 próbek, o różnym składze meszank betonowej. Danym wejścowym są: lość cementu (c), woda (w), kruszywo drobne, pył krzemonkowy, stosunek w/c. Danym wyjścowym są wytrzymałośc betonu po 28 dnach. Metodą prób błędów badano różne struktury rozmeszczena sztucznych neuronów w celu otrzymana właścwej sec neuronowej. 2. Sec neuronowe Sztuczna seć neuronowa jest strukturą matematyczną przetwarzającą nformację, mającą wspólne włąścwośc przetwarzana z bologczną secą neuronową. Sec neuronowe są bardzej przydatne w procesach słabo zdef nowanych lub w procesach, o dzałanu których ne wszystko jest wadome. Inną właścwoścą tych model, odróżnającą ch od nnych metod oblczenowych algorytmów, jest ch mała wrażlwość na błędy danych wejścowych. W tym systeme złożone dzałana są wykonywane przez ścsłą, równoległą strukturę, w której raczej duża lczba prostych jednostek oblczenowych nż pojedyncza jednostka, przeprowadza wszystke czynnośc. Dlatego błąd lub newłaścwy wynk pojedynczego neuronu ne ma dużego wpływu na nne jednostk oblczenowe. Sec jednokerunkowe są najbardzej znanym szeroko stosowanym modelam. W sec jednokerunkowej neurony [jednostk oblczenowe] są zorganzowane w warstwy każdy neuron jest połączony ze wszystkm neuronam następnej warstwy. Rysunek 1 pokazuje schemat struktury sec jednokerunkowej. Z pośród różnych algorytmów algorytm optymalzacyjny Levenberga Marquardta jest najczęścej używany jako algorytm trenngu, z powodu jego szybkej zbeżnośc odpornośc na błędy w danych (25). Węcej szczegółów dotyczących sztucznych sec neuronowych można znaleźć w pracach (26-28). shotcretes. Tranng and test data of both models were extracted from the results of unconfned compresson tests [UCS], carred out on the shotcrete specmens. To ths end, 59 specmens wth dfferent mx desgns were tested. Input parameters were: amount of cement, water, f ne-coarse aggregates, mcro-slca and water- -cement [w/c] rato and the output was the 28-day strength of concrete. To obtan a proper neural network, dfferent structures and layouts were used by try and error and f nally the optmal structure was obtaned. 2. eural networks Artfcal neural network s an nformaton processng system whch has common performance characterstcs wth bologcal neural networks. eural networks are more effectve n processes wth no accurate def nton or a partcular understandng of them. Another characterstc of the models, dfferentatng them from other methods and algorthms, s that they are low senstvty to nput errors. In ths system, complex actvtes are performed through a strct parallel structure n whch a large number of smple computatonal unts- rather than a sngle unt- perform all actvtes. Therefore, the error and ncorrect result of a neuron wll have no sgnf cant effect on other computatonal unts. Feed-Forward networks are the most recognzed models wdely used n most applcatons. In feed-forward networks, neurons are arranged n layers wth every neuron connected to all neurons of next layer. Fg. 1 shows a schematc vew of a feed-forward network. Among the varous algorthms avalable, Levenberg Marquardt algorthm s the most commonly used tranng algorthm due to ts speed and robustness (25). More detals about the A and ts mathematcs are gven n Beale and Jackson (26), as well as Fausett (27) papers. Rys. 1. Struktura sec jednokerunkowej welowarstwowej z wsteczną propagacją sygnału (28) Fg. 1. Archtecture of a feed-forward network (28). 3. Support Vector Regresson (SVR) theory Support Vector Machne [SVM], developed by Vapnk (29), s a supervsed learnng method that was ntally proposed for classf caton tasks,.e., to model dscrete labeled output. The 128 CWB-2/2019

4 3. Teora regresj wektorów wsperających Maszyna wektorów wsperających [nośnych] opracowana przez Vapnka (29) jest metodą uczena nadzorowanego czyl z nauczycelem, początkowo proponowaną do rozwązywana zadań klasyf kacyjnych, to znaczy do modelowana etyketowanych dyskretnych sygnałów wyjścowych. Metody klasyf kacj wykorzystujące maszyny wektorów wsperających oparte są na zasadze optymalnego rozdzelena klas, w celu znalezena hperpłaszczyzny przecnającą przestrzeń, w której występują oba znane pozytywne, a także negatywne przypadk, co schematyczne pokazano na rysunku 2. Zastosowane SVM do zagadneń regresj stało sę możlwe po wprowadzenu ε newrażlwej funkcj straty. Regresja wektorów wsperających (SVR) jest modyf kacją metody SVM, w której lnowy model jest budowany w nowej welowymarowej przestrzen wektorów cechy. W regresj wektorów wsperających dane wejścowe są perwsze mapowane do welowymarowej przestrzen wektorów cechy przez nelnowe mapowane, w celu rozwązana problemu lnowej regresj w tej przestrzen cechy. Mapowane to może być przeprowadzone przy użycu funkcj jądra. W ostatnch latach SVR stała sę popularnym narzędzem do rozwazywana nelnowych zagadneń regresj z ogranczoną bazą danych. Dalsze szczegóły metody podają Cortes Vapnk (30). 4. Materały skład meszank W przeprowadzonych badanach użyto 59 meszanek betonowych pokazanych w Tablcy 1. Pył krzemonkowy zastosowano we wszystkch próbkach w celu zwększena wytrzymałośc betonu natryskowego. Kruszywo łamane grube o uzarnenu 4,75-9,5 mm, a także drobne kruszywo naturalne o uzarnenu 0-4,75mm, jak pasek, dodawano do każdej projektowanej meszank betonowej. Rys. 2. Przykład problemu rozdzału w przestrzen dwuwymarowej. Wektory wsperające, oznaczone przez szare kwadraty, określają najszerszą grancę dyskrymnacj mędzy dwema klasam (30). Fg. 2. An example of a separable problem n a 2 dmensonal space. The support vectors, marked wth grey squares, def ne the margn of largest separaton between the two classes (30). support vector machnes based classf caton methods are based on the prncple of optmal separaton of classes to f nd the best hyper-plane that bsects a space n whch both known postve and negatve nstances are presented [Fg. 2]. After the ntroducton of the ε-nsenstve loss functon, t was possble to apply SVM to regresson problems. Support vector regresson [SVR] s a modf caton of SVM n whch a lnear model s constructed n the new hgher dmensonal feature space. In Support Vector Regresson, the nput data s f rst mapped nto a hgher dmensonal feature space by nonlnear mappng to solve a lnear regresson problem n ths feature space. Ths mappng can be done usng a kernel functon. Durng recent years, SVR has become a popular tool for solvng nonlnear regresson problems wth lmted database. Further detals n ths respect can be found n (30). 5. Przygotowane próbek meszanek betonu natryskowego Próbk betonu natryskowego zostały przygotowane według specyf kacj zawartej w ACI , artykuł TS Meszank betonowe przygotowywano przy stałej konsystencj. Wszystke dośwadczena poberane próbek zostały wykonane zgodne z normą ASTM C1140. ależy zaznaczyć, że wszystke składnk meszanek ważono, a wszystke dośwadczena prowadzono w tych samych warunkach. 6. Modele wynk 6.1. Modelowane za pomocą sztucznej sec neuronowej Stosowne do wyżej omówonych właścwośc sec neuronowej w nnejszym artykule zawarto dane uczące, weryf kujące testowe 59 próbek, z których 45 (75%) stosowano do uczena weryf kacj sec, a 14 (25%) użyto po trenngu sec, w celu wyboru jej właścwej struktury. Tablca 2 pokazuje zakresy danych. 4. Materals and mx desgn A total of 59 mx desgns of shotcrete were used n ths study. Table 1 summarzes them. Mcro-slca was appled to all specmens n order to enhance the strength of shotcretes. Crushed coarse aggregate stone wth a partcle sze of mm as well as natural f ne aggregates = sand wth a partcle sze of mm were added to all mxtures. 5. Preparng specmens Mx desgns of shotcretes were prepared as per ACI clause TS The consdered mx was prepared by keepng the slump constant. All tests and samplng operatons were carred out n accordance wth ASTM C1140. It should be mentoned that all amounts were measured by mass and all tests had the same practcal parameters. CWB-2/

5 Tablca 1 / Table 1 PRÓBKI MIESZAEK BETOU ATRYSKOWEGO MIX DESIG USED I THE SAMPLES Próbka Sample o Dane uczące weryf kujące oraz testowe Tranng/Testng data Cement (kg) Woda Water (kg) Kruszywo drobne F.A (kg) Kruszywo grube C.A (kg) Pył krzemonkowy Mcro SO 2 (kg) 1 Test Tran Tran Tran Tran Test Test Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Test Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Tran Test Tran Tran Test Tran Tran Tran Test Test Tran Test Tran Tran Tran Tran Tran Test Tran Tran Tran W/C (MPa) 130 CWB-2/2019

6 Dalszy cąg Tablcy 1 / Sequel of Table 1 50 Tran Test Tran Test Tran Tran Tran Test Tran Tran Tablca 2 / Table 2 ZAKRESY ZMIEOŚCI SKŁADIKÓW MIESZAKI BETOU ATRYSKOWEGO I STOSUKU W/C ORAZ WYTRZYMAŁOŚCI A ŚCISKAIE RAGE OF PARAMETERS Attrbute Składnk oraz stosunek W/C wytrzymałość na ścskane Mnmum Average/Średna Maxmum Cement / Cement(kg) Water / Woda (kg) Fne Aggregate / Kruszywo drobne (kg) Coarse Aggregate / Kruszywogrube (kg) Mcro-Slca / Pył krzemonkowy (kg) Water-Cement Rato / Stosunek woda - cement Shotcrete Compressve Strength / Wytrzymałość na ścskane (MPa) Jednokerunkową, welowarstwową seć neuronową z algorytmem wstecznej propagacj błędu użyto do budowy modelu. a rysunku 4 pokazano schemat struktury sec neuronowej, opracowanej w wynku badań. Seć składa sę z jednej warstwy ukrytej z sgmodalną funkcją aktywacj warstwy wyjścowej składającej sę z jednego neuronu z lnową funkcją transferu pure-lne. Dane wejścowe zawerają lość cementu, wody, kruszywa drobnego grubego oraz pyłu krzemonkowego, a także stosunek w/c. Dane wyjścowe zawerają wytrzymałość na ścskane betonu natryskowego po 28 dnach. Lczba neuronów w warstwe ukrytej dobrana została metodą prób błędów, borąc pod uwagę najlepszą wydajność sec. Ustalono lczbę neuronów w warstwe ukrytej równą 11. W tablcy 3 zameszczono ogólne właścwośc zastosowanej sec. Seć modelowano stosując program MATLAB. a rysunku 5 pokazano porównawczą krzywą rzeczywstej wytrzymałośc na ścskane wobec wartośc prognozowanej. Zgodne z tą krzywą lnowa funkcja regresj została zaproponowana do opsu korelacj wartośc rzeczywstych naprężena ścskającego wobec wartośc prognozowanych. W przypadku otrzymanej lnowej funkcj korelacj współczynnk korelacj lnowej wynos 0,9344 co śwadczy o bardzo wysokej korelacj danych, uzyskanych za pomocą zaproponowanej sec neuronowej Modelowane z zastosowanem SVR Te same dane w lczbe 45 oraz 14 co w przypadku modelowana wytrzymałośc na ścskane betonu natryskowego przy wykorzystanu A zastosowano do modelowana wytrzymałośc na ścskane 6. Models and results 6.1. eural network modelng Accordng to above dscussons, ths paper contans 59 tranng and test data, 45 [75%] of whch are used for network tranng and 14 [25%] of whch are used for network testng. Table 2 shows the range of the employed data. Feed-Forward network wth back- -propagaton algorthm was used to buld the model. Fg. 4 shows a schematc vew of the bult network. It conssts of one hdden layer, contanng sgmod neurons, and one lnear output layer [pure-lne]. etwork nputs nclude the amount of cement, water, f ne + coarse aggregates, mcro-slca and water to cement (w/c) rato. etwork output s the 28-day strength of shotcretes. The number of neurons n the hdden layer was obtaned through try and error process and consderng the best performance of the network. A total number of neurons were consdered 11 n the hdden layer of the network. Table 3 summarzes the general propertes of the appled network. The network was modeled by MATLAB. Fg. 5 shows the comparatve curve of network performance and laboratory data. Accordng to the curve, lnear functon was used to relate real values to predcted ones. In ths curve, correlaton coeff cent s mplyng the proper performance of the network SVR modelng As mentoned n neural network modelng, the same 45 and 14 data are used for tranng and testng the model. The model nputs CWB-2/

7 Tablca 3 / Table 3 OGÓLE WŁAŚCIWOŚCI SIECI GEERAL PROPERTIES OF THE ETWORK etwork Seć Learnng algorthm Algorytm uczena The number of neurons n each layer Lczba neuronów w każdej warstwe nput hdden output wejścowa ukryta wyjścowa Actvaton functon Funkcja aktywacj hdden output Error functon Funkcja błędu Feed-forward backpropagaton Jednokerunkowa welowarstwowa z wsteczną propagacją sygnału (błędu) Levenberg- Marquardt Pureln TASIG Mean square error Średn błąd kwadratowy Rys. 4. Schematyczny obraz utworzonej sec Fg. 4. Schematc vew of the bult network betonu natryskowego przy użycu SVR. Dane wejścowe zawerają lość cementu, wody, kruszywa drobnego grubego oraz pyłu krzemonkowego, a także stosunek w/c. Dane wyjścowe obejmują wytrzymałość na ścskane betonu natryskowego po 28 dnach. Radalną funkcję bazową jądra [RBF] zastosowano w modelowanu metodą SVR. Program MATLAB [kody LS-SVM] użyto do budowy modelu. W oprogramowanu LIBSVM parametry uczena zawerające czynnk karzący C oraz odchylene szerokość RBF funkcj jądra g wyznaczono przez skanowane danych, połączone ze sprawdzenem krzyżowym. Wartośc tych dwóch parametrów mają duży wpływ na wydajność uczena generalzację metody SVR (31). a rysunku 6 pokazano lnową zależność mędzy wartoścam z pomaru z prognozowana. Uzyskany współczynnk korelacj lnowej 0,929 wskazuje na slną korelację mędzy analzowanym zmennym losowym Porównane wynków otrzymanych za pomocą obu model Jak wyżej pokazano oba modele dają dobre wynk w prognozowanu wytrzymałośc na ścskane betonu natryskowego, zdolnośc do uczena sę przy zastosowanu dostępnych próbek oraz zdolnośc do generalzacj dzałana. Stosując współczynnk korelacj R, średn bezwzględny błąd procentowy MAPE perwastek błędu średnokwadratowego RMSE porównano oba modele. Statystyk zdef nowane są równanam [1], [2] [3]. Porównane wskaźnków MAPE, RMSE współczynnka korelacj R prognozowana Rys. 5. Rzeczywsta wytrzymałość na ścskane wobec wartośc prognozowanej przy wykorzystanu modelu A Fg. 5. Actual Compressve strength versus predcted Compressve strengths (n MPa) by A model nclude the amount of cement, water, f ne-coarse aggregates, mcro-slca and water-cement rato, whle the output s the 28- day strength of shotcretes. Radal bass Kernel functon, [RBF], was used n SVR modelng. MATLAB [LS-SVM codes] was used to develop the model. In LIBSVM software, learnng parameters ncludng the penalty factor C and the devaton wdth of the RBF kernel functon g were determned va a grd searchng method coupled wth cross-valdaton. The values of these two parameters hghly affect the tranng and generalzaton capablty of the SVR (31). Fg. 6 shows the lnear relatonshp between the measured values and those predcted by the model. The obtaned correlaton coeffcent, [0.929], mples that real values and predcted ones are close to each other Comparson of the results of both models As mentoned above, both models showed a proper performance n predctng shotcrete strength, tranablty va avalable samples and generalzablty of behavors. Usng correlaton coeff cent, R, 132 CWB-2/2019

8 jednoosowej wytrzymałośc na ścskane (UCS) są zameszczone w Tablcy 4. Dalszą analzę błędów predykcj można przeprowadzć w oparcu o wynk pomarów oblczeń zawarte w tablcy 5, pokazującej błąd względny [RE] każdego modelu, we wszystkch czternastu przypadkach próbek testowych. Błąd względny oblczano stosując równane [4]. R = ( T T )( P P )) = 1 2 = 1( T T ) = 1 ( P P ) 2 [1] 1 T P M APE(%) = = [2] T RMSE = = (%) ( T P ) [3] P T R E(%) = 100 [4] T gdze: P, T są wartoścam zmerzonym/ oczekwanym, wartoścam prognozowanym, średną z wartośc oczekwanych, średną z wartośc prognozowanych lczbą próbek. Teoretyczne model prognostyczny jest ocenany jako doskonały, gdy MAPE, RMSE RE są blske zera, podczas gdy współczynnk korelacj R jest blsk jednośc (32). Dodatne ujemne wartośc RE wskazują na przeszacowane nedoszacowane wartośc prognozowanych. Jednak z danych zwartych w Tablcy 4 wynka, że wydajnośc prognozowana przy stosowanu A są neco lepsze, w porównanu z SVR. Jak wdać z tablcy 5 obe metody prognozowana mają akceptowalną wydajność prognozowana. Maksymalne mnmalne błędy względne prognozowana przy zastosowanu A wynosły 10,92% oraz 0,47%. W przypadku SVR wynoszą one odpowedno 11,75% 0,20%.W przypadku betonu natryskowego jego jakość zależy od umejętnośc operatorów, w przecweństwe do betonu układanego. A węc błąd modelowana jest akceptowalny można stwerdzć, że obe ntelgentne metody oblczenowe można uznać za alternatywę kosztownych czasochłonnych metod testowana. Ponadto do porównana wydajnośc różnych metod sporządzono wykresy pokazane na rysunku 7. Jeżel stneje doskonała korelacja pomędzy wynkam oblczenowym wynkam dośwadczalnym, to wszystke punkty będą leżały na ln prostej nachylonej na wykrese pod kątem 45. Margnesy klasyf katora lnowego +10% -10% są także pokazane na rysunku 7, w celu zobrazowana jakośc prognozy. Rozkład błędu prognozowanego analzowanych model, wyrażonego za pomocą procentowej różncy mędzy wynkam oblczeń dośwadczeń, jest pokazany w tablcy 6. Tablca 4 / Table 4 STATISTICAL PERFORMACE OF MODELS WARTOŚCI WYBRAYCH STATYSTYK MODELI SVR R MAPE (%) RMSE Rys. 6. Rzeczywsta wytrzymałość na ścskane wobec wartośc prognozowanej przy użycu SVR Fg. 6. Actual Compressve strength versus predcted Compressve strengths (n MPa) by SVR Model and the Mean Absolute Percentage Error, MAPE, and Root Mean Square Error, RMSE, the above methods are compared wth each other. The statstcal parameters are derved from equatons [1], [2] and [3]. The comparson of MAPE, RMSE ndces and correlaton coeff cent [R] for predctng UCS can be seen n Table 4. Further analyss of the predcton errors can be obtaned by examnng Table 5, showng a summary statstcs for the relatve error (RE) of each model s reported for 14 testng samples. The relatve error was calculated from the testng data usng equaton [4]. R = ( T T )( P P )) = 1 2 = 1( T T ) = 1 ( P P ) 2 [1] 1 T P M APE(%) = = [2] T RMSE = = (%) ( T P ) [3] P T R E(%) = 100 [4] T where: P, T and are target/measured values, predcted values, mean of target values, mean of predcted values and total number of nput data. Theoretcally, a predctve model s accepted as excellent when MAPE, RMSE and RE are the closest to zero, whereas for R are the closest to unty (32). Postve and negatve sgns for RE are ndcatons of, respectvely, overestmaton and underestmaton of the predcted value. Accord ng to the table 4, these ndces revealed that predcton performances of the A model are slghtly hgher than SVR, however, as seen n ths Table, both models have acceptable CWB-2/

9 Tablca 5 / Table 5 OCEA WYIKÓW PREDYKCJI WYKOAEJ PRZY ZASTOSOWAIU A I SVM DLA DAYCH TESTOWYCH EVALUATIO OF THE PREDICTED VALUES OBTAIED BY SVM AD A MODELS FOR TESTIG RECORDS A SVR Sample Measured value Predcted value Error Relatve error Predcted value Error Relatve error Próbka o Wartość zmerzona Wartość prognozy Błąd Błąd względny Wartość prognozy Błąd Błąd względny Zarówno z rysunku 7 jak z tablcy 6 wynka skuteczność proponowanych model do prognozowana wytrzymałośc na ścskane, osągnęta za pomocą zastosowanego zboru danych, gdyż wększość punktów leży wewnątrz ±10% margnesu doskonałej zgodnośc. Właścwe ponad 85% wynków oblczenowych otrzymanych przy zastosowanu obu model znajduje sę wewnątrz ±10% zakresu wynków dośwadczalnych. a podstawe wartośc wszystkch przytoczonych wyżej statystyk można stwerdzć, że oba proponowane modele są odpowedne prognozują wartośc wytrzymałośc na ścskane bardzo blske wartoścom dośwadczalnym. Borąc pod uwagę właścwośc ntelgentnych metod oblczenowych należy zauważyć, że jakakolwek zmana w warunkach lub materałach może meć negatywny wpływ na wydajność sec. Ponadto można doweść, że w procese uczena takch model m wększa jest lczba danych predcton performance. As seen n Table 5, for the A method, the max and mn absolute errors found were 10.92% and 0.47%, respectvely. For the SVR method, the max and mn absolute errors found were 11.75% and 0.20%, respectvely. Unlke concrete, workng wth shotcrete depends on operators skll. So, modelng error s acceptable and t can be argued that both ntellgent methods can be regarded as a sutable alternatve for costly and tme-consumng test methods. Moreover, to compare the performance of dfferent approaches, graphs between actual and predcted strength are plotted n Fg. 7. If there s perfect agreement between the model and expermental results, all the ponts wll le along the 45 lne. Error lnes of +10% Tablca 6 / Table 6 ROZKŁAD BŁĘDÓW RÓŻYCH MODELI WYTRZYMAŁOŚCI A ŚCI- SKAIE WZGLĘDEM WYIKÓW DOŚWIADCZALYCH. DISTRIBUTIO OF ERRORS FOR DIFFERET STREGTH MODELS RELATIVE TO EXPERIMETAL VALUES Percentage of testng data n the range for models Range of error Procent danych testowych w zakrese błędu dla Zakres błędu model (%) (%) A SVR ± ± ± ± Rys. 7. Porównane wartośc prognozowanych wytrzymałośc na ścskane wobec danych dośwadczeń dla proponowanych model prognozowana. Fg. 7. Comparson of predcted values of compressve strength versus expermental data for proposed models. 134 CWB-2/2019

10 m wększe ch rozproszene, tym blższe rzeczywstych będą wartośc prognozowane. 7. Wnosk W artykule pokazano zastosowane sztucznych sec neuronowych oraz regresj wektorów wsperających do prognozowana wytrzymałośc na ścskane betonu natryskowego. W modelu z zastosowanem sec neuronowych wprowadzono seć jednokerunkową, z algorytmem wstecznej propagacj sygnału. Seć ta zawerała jedną ukrytą warstwę składającą sę z 11 neuronów. Model SVR zbudowano przy wykorzystanu jądra RBF. Oba modele uczono wykorzystując pewną lczbę danych wejścowych wyjścowych, otrzymanych z badań laboratoryjnych. astępne prognozowano wytrzymałość na ścskane betonu natryskowego po 28 dnach zakładając tylko dane wejścowe. Wartośc prognozowane okazały sę bardzo blske wartoścom dośwadczalnym. a podstawe zborów danych testowych oblczono wartośc R, MAPE RMSE wynoszące odpowedno 0,9344, 4,13 and 2,14 dla A. atomast dla modelu SVR wartośc te wynosły odpowedno 0,929, 5,00 2,45. Równocześne węcej nż 85% prognozowanych wartośc znalazło sę wewnątrz ±10% zakresu błędu danych uzyskanych dośwadczalne. Otrzymane wynk pokazują, że obe ntelgentne metody oblczenowe mogą być stosowane z dużą dokładnoścą do prognozowana wytrzymałośc na ścskane. Stąd wytrzymałość na ścskane betonu natryskowego po 28 dnach można prognozować w krótkm czase z newelkm błędem, przy wykorzystanu model A SVR. Zatem można dojść do wnosku, że te ntelgentne metody oblczenowe są warogodnym metodam modelowana, o wysokm stopnu dokładnośc stablnośc, w zakrese prognozowana właścwośc materałów. Lteratura / References 1. S. Prusek, M. Rotkegel, Ł. Małeck, Laboratory tests and numercal modellng of strength-deformaton parameters of a shotcrete lnng. Engneerng Structures 75, (2014). 2. D.-G. Km, G.-P. Lee, G.-J. Bae, Compressve and adhesve strengths of shotcrete deterorated by hazardous components n the groundwater. Tunnellng and Underground Space Technology 21, 323 (2006). 3. A. Hubáček, J. Brožovský, R. Hela, Comparson of Propertes of Shotcrete Tested Usng Destructve and on-destructve Methods. Proceda Engneerng 65, (2013). and -10% are also plotted to vsualze the predcton performances. The error dstrbuton of the models, n terms of the percentage dfference between smulated and expermental results, s summarzed n Table 6. From both Fg. 7 and Table 6, results suggest the effectveness of proposed models n predctng compressve strength wth ths dataset as most of the ponts are lyng wthn ±10% of the lne of perfect agreement. Actually, more than 85% of the smulated results are wthn ±10 % of the expermental values for both models. All of the statstcal values demonstrate that both proposed A and SVR models are sutable and predct the compressve strength values very close to expermental values. However, t should be noted that consderng the characterstcs of ntellgent methods, any change n condtons or materals can negatvely affect the performance of the networks. Also, t s arguable that n the process of tranng such models, the larger the number of data and the hgher the data dsperson, the closer to realty the model wll be. 7. Concluson Ths paper used neural network and SVR ntellgent methods to predct the 28-day compressve strength of shotcretes. Feed-Forward network wth back-propagaton algorthm was used n neural network model. Ths network had a hdden layer wth 11 neurons. SVR model was bult usng RBF Kernel. Both models were traned usng a number of laboratory data as nput and output data. Then, only gvng the nput data, the 28-day compressve strength of shotcretes was predcted by the models. The predcted values were very close to test results. Based on testng datasets, the R, MAPE, and RMSE values were obtaned as , 4.13 and 2.14 for the A, respectvely, whereas these values were obtaned as 0.929, 5, and 2.45 for SVR model. On the other hand, more than 85% of the smulated results were wthn ±10% of the expermental values for proposed models. The obtaned results reveal that both ntellgent methods can predct compressve strength wth a hgh level of accuracy. Therefore, the 28-day compressve strength of shotcretes could be predcted at a short tme and wth a low error usng A and SVR models. Consequently, t may conclude that these ntellgent methods are relable modelng technques for predctng materal propertes wth a hghly acceptable degree of accuracy and robustness. 4. F. Khadem, M. Akbar, S. M. Jamal, M. koo, Multple lnear regresson, artf cal neural network, and fuzzy logc predcton of 28 days compressve strength of concrete. Fronters of Structural and Cvl Engneerng 11, (2017). 5. S. Tsvls, G. Parssaks, A mathematcal model for the predcton of cement strength. Cement and Concrete Research 25, 9-14 (1995). 6. M. F. M. Zan, S. M. Abd, Multple regresson model for compressve strength predcton of hgh performance concrete. Journal of appled scences 9, (2009). 7. U. Atc, Predcton of the strength of mneral admxture concrete usng multvarable regresson analyss and an artf cal neural network. Expert Systems wth Applcatons 38, (2011). CWB-2/

11 8. F. Khadem, S. M. Jamal, Estmatng the compressve strength of concrete usng multple lnear regresson and adaptve neuro-fuzzy nference system. Internatonal Journal of Structural Engneerng 8, (2017). 9. A. Öztaş et al., Predctng the compressve strength and slump of hgh strength concrete usng neural network. Constructon and Buldng Materals 20, (2006). 10. A. azar, Computer-aded predcton of physcal and mechancal propertes of hgh strength concrete contanng Fe2O3 nanopartcles. Cement Wapno Beton 79, (2012). 11. S. Kostć, D. Vasovć, Predcton model for compressve strength of basc concrete mxture usng artf cal neural networks. eural Comput & Applc 26, (2015). 12. T. K. Erdem, G. Tayfur, Ö. Krca, Expermental and modelng study of strength of hgh strength concrete contanng bnary and ternary bnders. Cement Wapno Beton 78, (2011). 13. E. Ozgan, Artf cal neural network based modellng of the Marshall Stablty of asphalt concrete. Expert Systems wth Applcatons 38, (2011). 26. R. Beale, T. Jackson, eural Computng - An Introducton. CRC Press, L. V. Fausett, Fundamentals of eural etworks: Archtectures, Algorthms, and Applcatons. Prentce-Hall nternatonal edtons, M. Sarıdemr, Predctng the compressve strength of mortars contanng metakaoln by artf cal neural networks and fuzzy logc, Advances n Engneerng Software, 40, (2009). 29. V.. Vapnk, Statstcal learnng theory. John Wley and Sons, ew York, C. Cortes, V. Vapnk, Support-vector networks. Mach Learn, 20, (1995). 31. C.-C. Chang, C.-J. Ln, LIBSVM: a lbrary for support vector machnes. ACM Transactons on Intellgent Systems and Technology (TIST), 2, 27 (2011). 32. E. Ghasem, H. Kalhor, R. Bagherpour, A new hybrd AFIS PSO model for predcton of peak partcle velocty due to bench blastng., Engneerng wth Computers, 32, (2016). 14. F. F. Martns, A. Camões, Predcton of compressve strength of concrete contanng fl y ash usng data mnng technques. Cement Wapno Beton 80, (2013). 15. E. Akbar et al., Analytcal modelng and smulaton of I V characterstcs n carbon nanotube based gas sensors usng A and SVR methods. Chemometrcs and Intellgent Laboratory Systems 137, (2014). 16. H.-G., J.-Z. Wang, Predcton of compressve strength of concrete by neural networks. Cement and Concrete Research 30, (2000). 17. J. Sobhan, M. ajm, A. R. Pourkhorshd, T. Parhzkar, Predcton of the compressve strength of no-slump concrete: A comparatve study of regresson, neural network and AFIS models. Constructon and Buldng Materals 24, (2010). 18. H. M. Elsanadedy, Y. A. Al-Salloum, H. Abbas, S. H. Alsayed, Predcton of strength parameters of FRP-conf ned concrete. Compostes Part B: Engneerng 43, (2012). 19. V.. Vapnk, An overvew of statstcal learnng theory. IEEE transactons on neural networks 10, (1999). 20. J.-S. Chou, C.-F. Tsa, Concrete compressve strength analyss usng a combned classf caton and regresson technque. Automaton n Constructon 24, (2012). 21. J. Sobhan, M. Khanzad, A. Movahedan, Support vector machne for predcton of the compressve strength of no-slump concrete. Computers and Concrete 11, (2013). 22. S. Xu-chao, D. Y-feng, Support vector machne appled to predcton strength of cement. In: 2nd Internatonal Conference on Artf cal Intellgence, Management Scence and Electronc Commerce (AIMSEC), , IEEE, P. Yuvaraj, A. Ramachandra Murthy,. R. Iyer, S. K. Sekar, P. Samu, Support vector regresson based models to predct fracture characterstcs of hgh strength and ultra hgh strength concrete beams. Engneerng Fracture Mechancs 98, (2013). 24. H. Kalhor, R. Bagherpour, Applcaton of carbonate precptatng bactera for mprovng propertes and reparng cracks of shotcrete. Constructon and Buldng Materals 148, (2017). 25. S. Chthra, S. R. R. S. Kumar, K. Chnnaraju, F. Alf n Ashmta, A comparatve study on the compressve strength predcton models for Hgh Performance Concrete contanng nano slca and copper slag usng regresson analyss and Artfcal eural etworks. Constructon and Buldng Materals, 114, (2016). 136 CWB-2/2019