ZMIENNOŚĆ SORPCYJNOŚCI BETONU W CZASIE
|
|
- Radosław Rosiński
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wojciech KUBISSA 1 Roman JASKULSKI 1 ZMIENNOŚĆ SORPCYJNOŚCI BETONU W CZASIE 1. Wprowadzenie O trwałości konstrukcji wykonanych z betonu zbrojonego w szczególnym stopniu decyduje ich odporność na penetrację wody. Jest ona bowiem zarówno środowiskiem, które przyspiesza przebieg procesów korozyjnych, jak też medium transportującym do wnętrza elementów czynniki wywołujące korozję. Dlatego parametrem, który wydaje się być dobrym predykatorem trwałości konstrukcji betonowych oraz ich odporności na działanie czynników korozyjnych, jest sorpcyjność jako wielkość, która określa szybkość wnikania wody w beton. [1, 2, 3] Model sorpcyjnego wnikania wody w beton wraz z założeniami przyjętymi przy jego formułowaniu został szczegółowo przedstawiony w pracach [4, 5]. Natomiast metody badania sorpcyjności zostały opisane między innymi w pracach [4, 6, 7] oraz w normie [8]. Specyfiką prowadzonych dotychczas badań sorpcyjności jest to, że parametr ten wyznaczany jest w odniesieniu do młodego betonu na próbkach 28-dniowych. Nie było natomiast dotychczas prób określenia, jak kształtuje się sorpcyjność w starszym betonie, czyli czy i jak zmienia się jej wartość wraz z upływem czasu. Badania takie wydają się celowe, gdyż ich wyniki pozwoliłyby na odpowiedź na pytanie, czy sorpcyjność określona po 28 dniach od wyprodukowania betonu jest wielkością reprezentatywną i pozwala wnioskować o trwałości konstrukcji w całym okresie jej użytkowania. 2. Badania doświadczalne Badania przedstawione w pracy przeprowadzano na połówkach próbek sześciennych o krawędzi 150 mm metodą masową. Próbki przed badaniem były suszone do stałej masy w temperaturze około 100 C. Badania prowadzono w temperaturze około 20 C. Boczne powierzchnie były zaizolowane w celu zapewnienia, że woda będzie wnikała tylko przez jedną, dolną płaszczyznę, i że nie będzie odparowywała. Zabezpieczone próbki ważono, a następnie ustawiano w naczyniu z wodą, zanurzając je na głębokość około 3 mm. W określonych odstępach czasu od chwili rozpoczęcia badania ponownie próbki ważono, aby określić przyrost ich masy wywołany absorpcją wody. Kolejne ważenia prowadzono 1 dr inż., Politechnika Warszawska, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii
2 łącznie przez 6 godzin. Sorpcyjność S w g/(cm 2 h 0,5 ) wyznaczano jako współczynnik kierunkowy prostej wyrażającej zależność masy wchłoniętej wody m przez powierzchnię F od pierwiastka z czasu t 0,5 [7]: m S t F 0,5 (1) Badania przeprowadzono na czterech betonach cementowych. Do wykonania mieszanek betonowych wykorzystano cement CEM I w ilości od 200 do 500 kg/m 3, kruszywo żwirowo-piaskowe skomponowane z frakcji 0-2 mm i 2-16 mm zgodnie z zasadą doboru optymalnego stosu okruchowego oraz wodę wodociągową. Mieszanki charakteryzowały się wartościami współczynnika w/c w zakresie od 0,40 do 0,83. Średnia wytrzymałość na ściskanie po 28 dniach wynosiła od 13 do 51 MPa. Próbki do badań formowane były w stalowych formach poddawanych dwukrotnie wibrowaniu na stole wibracyjnym. Po rozformowaniu próbki dojrzewały w wodzie przez 28 dni. Pierwszą turę badań rozpoczynano niezwłocznie po wyjęciu próbek z wody. Próbki umieszczano w suszarce, a sam pomiar sorpcyjności następował po wysuszeniu ich do stałej masy, co zajmowało od 7 do 9 dni. Na potrzeby badań sorpcyjności wykonano łącznie 168 próbek, po 42 sztuki z każdego betonu. Przeprowadzono 7 serii badań sorpcyjności odpowiednio po 28 dniach oraz po 2, 3, 6, 9, 12, i 24 miesiącach. Za każdym razem badano po 6 próbek każdego z betonów, obliczano wartości średnie i odchylenia standardowe uzyskanych wyników. Próbki w okresie poprzedzającym badanie przechowywane były w laboratorium. 3. Wyniki badań Otrzymane wyniki poddano statystycznym testom zgodności. Określano wartości statystyk t rozkładu t-studenta na podstawie wzoru (2): t X X 1 2, (2) 2 2 S1 S 2 gdzie: t - wartość statystyki testowej, X 1, X 2 - wartości średnie porównywanych prób, 2 2 S1, S2 - wariancje porównywanych prób. Do testów każdorazowo brano wartości początkowe sorpcyjności każdego z betonów oraz wartości ustalone po upływie kolejnych okresów czasu. Obliczone wartości statystyk porównywano z wartością krytyczną t kr, która przy liczebności prób n 1 = n 2 = 6 oraz liczbie stopni swobody k = = 10, przy założonym poziomie ufności p = 0,95 wynosi t kr = 2,228. Jako hipotezę zerową przyjęto założenie, że wyniki sorpcyjności w czasie nie różnią się w sposób statystycznie istotny od wyniku pomiaru po 28 dniach. W tablicy 1 podano obliczone wartości statystyk testowych. Wśród nich wytłuszczono te, które wskazują na konieczność odrzucenia hipotezy zerowej przy poziomie ufności p = 0,95. 6
3 Beton o wskaźniku w/c Tablica 1. Wartości statystyk testowych t Czas w miesiącach ,83 1,8406 2,5258 1,9175 1,8285 0,4419 2,0821 0,67 2,7801 2,9899 3,5092 0,6995 5,4598 4,0410 0,58 0,0072 0,8925 0,3824 0,2759 0,3565 0,5550 0,40 3,1126 2,1981 0,1861 0,9431 1,7317 1,9896 Należy jednak zwrócić uwagę na fakt, że tylko w wypadku betonu o w/c = 0,40, po okresie 2 miesięcy, wytłuszczony wynik dotyczy wzrostu sorpcyjności (rys. 4), której wartość w następnych pomiarach nie różni się istotnie od wartości po 28 dniach. W pozostałych wypadkach wytłuszczonych wartości ma miejsce spadek wartości sorpcyjności, co zmniejsza zagrożenie korozyjne. Poniżej (rys. 1 4) przedstawiono zależności uśrednionych wartości sorpcyjności S betonu w funkcji czasu wraz z przedziałami ufności, przy założonym poziomie ufności p = 0,95, przyjmując rozkład normalny wyników pomiarów. Rys. 1. Zmienność sorpcyjności w czasie - beton o w/c = 0,83
4 Rys. 2. Zmienność sorpcyjności w czasie - beton o w/c = 0,67 Rys. 3. Zmienność sorpcyjności w czasie - beton o w/c = 0,58
5 Rys. 4. Zmienność sorpcyjności w czasie - beton o w/c = 0,40 4. Podsumowanie Przeprowadzona analiza wyników badań wykazała, że większość pomiarów sorpcyjności badanych betonów przeprowadzonych w okresie 25 miesięcy, nie różni się w istotny sposób od wykonanych po 28 dniach. Wyniki różniące się istotnie przy poziomie ufności p = 0,95 z jednym wyjątkiem dotyczą zmniejszenia się sorpcyjności w porównaniu z pomiarem po 28 dniach. Wyjątek stanowi wynik pomiaru po 2 miesiącach dla betonu o w/c = 0,40, gdzie nastąpił wzrost sorpcyjności. Jednak w następnych okresach pomiarowych wyniki pomiarów sorpcyjności nie różnią się istotnie od pomiaru początkowego. Podsumowując, można stwierdzić na podstawie wyników przeprowadzonych badań, że sorpcyjność mierzona w przypadku młodego betonu jest reprezentatywna dla niego także w późniejszym okresie. Konieczne są jednak dalsze badania, które pozwolą powyższy wniosek dodatkowo zweryfikować. Literatura [1] ŚCIŚLEWSKI Z.: Ochrona konstrukcji żelbetowych. Arkady, Warszawa [2] KUBISSA W.: Sorpcyjność betonu a trwałość konstrukcji żelbetowych. Inżynieria i Budownictwo, nr 10/2010. [3] NEVILLE A.M.: Właściwości betonu. Polski Cement Sp. Z o.o., Kraków [4] KUBISSA W.: Sorpcyjność betonu jako parametr oceny trwałości konstrukcji żelbetowych. Praca doktorska, Politechnika Warszawska, [5] KUBISSA J., KUBISSA W.: O pomiarach sorpcyjności betonu. W: Problemy naukowobadawcze budownictwa. Politechnika Warszawska, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii, Płock 2010.
6 [6] PIETRZAK K.: Porównanie i ocena metod badania sorpcyjności betonu. Praca doktorska, Politechnika Warszawska, [7] PIETRZAK K., KUBISSA W., KUBISSA J., BANACH M.: O metodach pomiaru sorpcyjności betonu. W: Problemy naukowo-badawcze budownictwa. Politechnika Warszawska, Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii, Płock [8] PN EN 1925 Metody badań kamienia naturalnego. Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej. TIME VARIABILITY OF THE SORPTIVITY OF CONCRETE Summary In the article measurements of sorptivity were presented. They were performed not only, as usual, after 28 days, but also after longer periods of time (2, 3,6, 9, 12, 24 months) on samples made of the same concrete. Four different concretes were researched. Differences between the initial value of sorptivity and further measured ones were statistically tested. Results of measurements and tests proved that the initial value of sorptivity can be regarded as quite exact approximation of the further measured values of this parameter.
SORPCYJNOŚĆ BETONU W OBCIĄŻONYM ELEMENCIE KONSTRUKCJI
Wojciech KUBISSA 1 Roman JASKULSKI 1 SORPCYJNOŚĆ BETONU W OBCIĄŻONYM ELEMENCIE KONSTRUKCJI Abstrakt: W artykule przedstawiono wyniki badania sorpcyjności betonu w dwóch obciążonych elementach konstrukcji
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA
WYZNACZANIE WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ROZCIĄGANIE W PRÓBIE ZGINANIA Jacek Kubissa, Wojciech Kubissa Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Politechniki Warszawskiej. WPROWADZENIE W 004 roku wprowadzono
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Bardziej szczegółowoWPŁYW ZAMROŻENIA MŁODEGO BETONU NA JEGO W ŁAŚCIW OŚCI PO 28 DNIACH DOJRZEWANIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: BUDOWNICTWO z. 113 2008 Nr kol. 1799 Anna CEGLARSKA* Politechnika Świętokrzyska WPŁYW ZAMROŻENIA MŁODEGO BETONU NA JEGO W ŁAŚCIW OŚCI PO 28 DNIACH DOJRZEWANIA
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych. Raport LMB 326/2012
POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA Katedra Inżynierii Materiałów Budowlanych Laboratorium Materiałów Budowlanych Raport 326/2012 WDROŻENIE WYNIKÓW BADAŃ WYTRZYMAŁOŚCI BETONU NA ŚCISKANIE ORAZ GŁĘBOKOŚCI
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoKSZTAŁTOWANIE WYMAGAŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BETONU DO NAWIERZCHNI
KSZTAŁTOWANIE WYMAGAŃ WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH BETONU DO NAWIERZCHNI DR INŻ. WIOLETTA JACKIEWICZ-REK ZAKŁAD INŻYNIERII MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH POLITECHNIKA WARSZAWSKA MGR INŻ. MAŁGORZATA KONOPSKA-PIECHURSKA TPA
Bardziej szczegółowoBADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoWPŁYW DOMIESZEK NAPOWIETRZAJĄCYCH NA WYBRANE PARAMETRY MIESZANKI BETONOWEJ I BETONU
Budownictwo 19 Alina Pietrzak WPŁYW DOMIESZEK NAPOWIETRZAJĄCYCH NA WYBRANE PARAMETRY MIESZANKI BETONOWEJ I BETONU Wprowadzenie Beton to materiał konstrukcyjny o bardzo specyficznym charakterze. Z jednej
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowoAnaliza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin
Analiza porównawcza dwóch metod wyznaczania wskaźnika wytrzymałości na przebicie kulką dla dzianin B. Wilbik-Hałgas, E. Ledwoń Instytut Technologii Bezpieczeństwa MORATEX Wprowadzenie Wytrzymałość na działanie
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;
Bardziej szczegółowoNAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH POBRANYCH Z PŁYT EPS O RÓŻNEJ GRUBOŚCI
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK 1 (145) 2008 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (145) 2008 Zbigniew Owczarek* NAPRĘŻENIA ŚCISKAJĄCE PRZY 10% ODKSZTAŁCENIU WZGLĘDNYM PRÓBEK NORMOWYCH
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowoJAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE
1 JAK WYZNACZA SIĘ PARAMETRY WALIDACYJNE Precyzja Dr hab. inż. Piotr KONIECZKA Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska ul. G. Narutowicza 11/1 80-95 GDAŃSK e-mail: kaczor@chem.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoODPORNOŚĆ BETONÓW SAMOZAGĘSZCZALNYCH NA BAZIE CEMENTU ŻUŻLOWEGO (CEM III) NA DZIAŁANIE ŚRODOWISK ZAWIERAJĄCYCH JONY CHLORKOWE
ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach ODPORNOŚĆ BETONÓW SAMOZAGĘSZCZALNYCH NA BAZIE CEMENTU ŻUŻLOWEGO (CEM III) NA DZIAŁANIE
Bardziej szczegółowoRozwiązanie n1=n2=n=8 F=(4,50) 2 /(2,11) 2 =4,55 Fkr (0,05; 7; 7)=3,79
Test F =służy do porównania precyzji dwóch niezależnych serii pomiarowych uzyskanych w trakcie analizy próbek o zawartości analitu na takim samym poziomie #obliczyć wartość odchyleń standardowych dla serii
Bardziej szczegółowoTemat: Badanie Proctora wg PN EN
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Technologia robót drogowych Temat: Badanie wg PN EN 13286-2 Celem ćwiczenia jest oznaczenie maksymalnej gęstości objętościowej szkieletu gruntowego i wilgotności optymalnej
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoBADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ budynek Centrum Mechatroniki, iomechaniki i Nanoinżynierii) wwwzmispmtputpoznanpl tel +48
Bardziej szczegółowoREGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU POWER CONCRETE 2018
REGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU POWER CONCRETE 2018 I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Regulamin określa cele, warunki uczestnictwa, zasady wykonania zadania konkursowego, sposób oceny prac konkursowych oraz
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoMETODY BADAŃ I KRYTERIA ZGODNOŚCI DLA WŁÓKIEN DO BETONU DOŚWIADCZENIA Z BADAŃ LABORATORYJNYCH
H. Jóźwiak Instytut Techniki Budowlanej Poland, 00-611, Warszawa E-mail: h.jozwiak@itb.pl METODY BADAŃ I KRYTERIA ZGODNOŚCI DLA WŁÓKIEN DO BETONU DOŚWIADCZENIA Z BADAŃ LABORATORYJNYCH Jóźwiak H., 2007
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoZALEŻNOŚĆ WCZESNEJ I PÓŹNEJ ABSORPCJI WODY OD GĘSTOŚCI AUTOKLAWIZOWANEGO BETONU KOMÓRKOWEGO
ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 16/2016 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach ZALEŻNOŚĆ WCZESNEJ I PÓŹNEJ ABSORPCJI WODY OD GĘSTOŚCI AUTOKLAWIZOWANEGO BETONU KOMÓRKOWEGO
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Bardziej szczegółowoMetody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej
Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie wytrzymałości na zginanie pod działaniem siły skupionej 1. Zasady metody Zasada metody polega na stopniowym obciążaniu środka próbki do badania, ustawionej
Bardziej szczegółowoDane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.
STATISTICA INSTRUKCJA - 1 I. Wprowadzanie danych Podstawowe / Nowy / Arkusz Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych cd.
Temat Testowanie hipotez statystycznych cd. Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie pomarańczowy uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia omawiane na zajęciach 1. Przykłady testowania hipotez dotyczących:
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Odp. Zadanie 2 Odp. Zadanie 3 Odp. Zadanie 4 Odp. Zadanie 5 Odp.
Zadanie 1 budżet na najbliższe święta. Podać 96% przedział ufności dla średniej przewidywanego budżetu świątecznego jeśli otrzymano średnią z próby równą 600 zł, odchylenie standardowe z próby równe 30
Bardziej szczegółowoKolokwium ze statystyki matematycznej
Kolokwium ze statystyki matematycznej 28.05.2011 Zadanie 1 Niech X będzie zmienną losową z rozkładu o gęstości dla, gdzie 0 jest nieznanym parametrem. Na podstawie pojedynczej obserwacji weryfikujemy hipotezę
Bardziej szczegółowoCel zajęć laboratoryjnych Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej wybranych kamieni naturalnych.
Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii Politechniki Wrocławskiej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Eksploatacja i obróbka skał Nr ćwiczenia: Metody badań kamienia naturalnego: Temat: Oznaczanie
Bardziej szczegółowoZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I ARCHITEKTURY KATEDRA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH I TECHNOLOGII BETONU
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I ARCHITEKTURY KATEDRA KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH I TECHNOLOGII BETONU Autorzy: imię i nazwisko WPŁYW POPIOŁÓW LOTNYCH NA WYBRANE
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do statystyki dla. chemików testowanie hipotez
chemików testowanie hipotez Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl http://www.sites.google.com/site/chemomlab/
Bardziej szczegółowo(12) OPIS PATENTOWY (13) PL (11)
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (12) OPIS PATENTOWY (13) PL (11) 181626 (21) Numer zgłoszenia: 313243 (22) Data zgłoszenia: 14.03.1996 (13) B1 (51 ) IntCl7 B09C 3/00 C04B
Bardziej szczegółowoMożliwości zastosowania frakcjonowanych UPS w produkcji prefabrykatów inżynieryjno-technicznych infrastruktury drogowej
Możliwości zastosowania frakcjonowanych UPS w produkcji prefabrykatów inżynieryjno-technicznych infrastruktury drogowej Grzegorz Łój Seminarium: Innowacyjne rozwiązania w wykorzystaniu ubocznych produktów
Bardziej szczegółowoProdukcja oraz metody badawcze elementów wibroprasowanych o nasiąkliwości poniżej 4% używanych w budownictwie drogowym
Produkcja oraz metody badawcze elementów wibroprasowanych o nasiąkliwości poniżej 4% używanych w budownictwie drogowym Łukasz Waszkiewicz, Adrian Szwarocki SCHOMBURG POLSKA Elementy wibroprasowane wykorzystywane
Bardziej szczegółowoNawierzchnie betonowe Uzasadnione ekonomicznie rozwiązanie na drogach
Nawierzchnie betonowe Uzasadnione ekonomicznie rozwiązanie na drogach Marek Surowiec Członek Zarządu, Dyrektor ds. Strategii Grupa Ożarów S.A. Paweł Trybalski Kierownik Działu Doradztwa Technicznego Grupa
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.
Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowo), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0
Testowanie hipotez Każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy nazywamy hipotezą statystyczną. Hipoteza określająca jedynie wartości nieznanych parametrów liczbowych badanej cechy
Bardziej szczegółowoNowe technologie w nawierzchniach betonowych beton wałowany
Nowe technologie w nawierzchniach betonowych beton wałowany Przygotował: mgr inż. Konrad Harat dr inż. Piotr Woyciechowski Zakład Inżynierii Materiałów Budowlanych Politechniki Warszawskiej Kielce, maj
Bardziej szczegółowoCzynniki decydujące o właściwościach wytrzymałościowych betonu do nawierzchni
t e c h n o l o g i e Czynniki decydujące o właściwościach wytrzymałościowych betonu do nawierzchni Rys. 1. Czynniki kształtujące wytrzymałość betonu (opracowanie własne) 1. Wstęp W przypadku betonów stosowanych
Bardziej szczegółowoTeoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Bardziej szczegółowoK z r ys y ztof Sz S ers r ze
Krzysztof Szerszeń TermoCem PLUS wypełnienie pionowych GWC TermoCem PLUS opis produktu TermoCem PLUS opis produktu TermoCem PLUS lepkość Marsh a Pomiar odstoju wody dla ThermoCem PLUS przy parametrze W/S
Bardziej szczegółowoHipotezy statystyczne
Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o którego prawdziwości lub fałszywości wnioskuje się na podstawie pobranej
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY
Bardziej szczegółowoSpecjalista od trwałych betonów. Nowy produkt w ofercie CEMEX Polska cement specjalny HSR KONSTRUKTOR (CEM I 42,5 N HSR/NA CHEŁM )
Nowy produkt w ofercie CEMEX Polska cement specjalny HSR KONSTRUKTOR (CEM I 42, N HSR/NA CHEŁM ) Ulotka HSR_montage:Makieta 1 4/1/10 2:11 PM Strona 2 początek [min] koniec [min] Czas wiązania Stałość objętości
Bardziej szczegółowoBadanie normalności rozkładu
Temat: Badanie normalności rozkładu. Wyznaczanie przedziałów ufności. Badanie normalności rozkładu Shapiro-Wilka: jest on najbardziej zalecanym testem normalności rozkładu. Jednak wskazane jest, aby liczebność
Bardziej szczegółowoAnaliza i monitoring środowiska
Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoPobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoJak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoI jest narzędziem służącym do porównywania rozproszenia dwóch zmiennych. Używamy go tylko, gdy pomiędzy zmiennymi istnieje logiczny związek
ZADANIA statystyka opisowa i CTG 1. Dokonano pomiaru stężenia jonów azotanowych w wodzie μg/ml 1 0.51 0.51 0.51 0.50 0.51 0.49 0.52 0.53 0.50 0.47 0.51 0.52 0.53 0.48 0.59 0.50 0.52 0.49 0.49 0.50 0.49
Bardziej szczegółowoANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jadwiga Janowska(Politechnika Warszawska) ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowo11. PRZEBIEG OBRÓBKI CIEPLNEJ PREFABRYKATÓW BETONOWYCH
11. Przebieg obróbki cieplnej prefabrykatów betonowych 1 11. PRZEBIEG OBRÓBKI CIEPLNEJ PREFABRYKATÓW BETONOWYCH 11.1. Schemat obróbki cieplnej betonu i konsekwencje z niego wynikające W rozdziale 6 wskazano
Bardziej szczegółowoHISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N =
HISTOGRAM W pewnych przypadkach interesuje nas nie tylko określenie prawdziwej wartości mierzonej wielkości, ale także zbadanie całego rozkład prawdopodobieństwa wyników pomiarów. W takim przypadku wyniki
Bardziej szczegółowoEtap II. Analiza wybranych właściwości mieszanki betonowej i betonu 1/15
Analiza wybranych właściwości mieszanki betonowej i betonu 1/15 INSTYTUT BADAWCZY DRÓG I MOSTÓW ZAKŁAD BETONU 03-301 Warszawa, ul. Jagiellońska 80 tel. sekr.: (0 22) 811 14 40, fax: (0 22) 811 17 92 www.ibdim.edu.pl,
Bardziej szczegółowoOCENA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONÓW RÓŻNEGO RODZAJU WYZNACZANEJ NA PRÓBKACH PROSTOPADŁOŚCIENNYCH
Budownictwo 23 DOI: 10.17512/znb.2017.1.08 Halina Garbalińska 1, Beata Marciniak 2 OCENA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONÓW RÓŻNEGO RODZAJU WYZNACZANEJ NA PRÓBKACH PROSTOPADŁOŚCIENNYCH Wprowadzenie Wymiary
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Bardziej szczegółowoRACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA LISTA 10 1.Dokonano 8 pomiarów pewnej odległości (w m) i otrzymano: 201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210. Wiedząc,że błąd pomiaru ma rozkład normalny
Bardziej szczegółowoPorównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych
dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo
Bardziej szczegółowoREGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU. Power Concrete 2014
REGULAMIN OGÓLNOPOLSKIEGO KONKURSU Power Concrete 2014 I. POSTANOWIENIA OGÓLNE 1. Regulamin określa cele, warunki uczestnictwa, zasady wykonania zadania konkursowego, sposób oceny prac konkursowych oraz
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Ścisła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 2 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2019/2020
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Lądowej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 019/00 Kierunek studiów: Budownictwo Forma sudiów:
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.
Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoHipotezy statystyczne
Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o którego prawdziwości lub fałszywości wnioskuje się na podstawie pobranej próbki losowej. Hipotezy
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoMetody Statystyczne. Metody Statystyczne
#7 1 Czy straszenie jest bardziej skuteczne niż zachęcanie? Przykład 5.2. s.197 Grupa straszona: 8,5,8,7 M 1 =7 Grupa zachęcana: 1, 1, 2,4 M 2 =2 Średnia ogólna M=(M1+M2)/2= 4,5 Wnioskowanie statystyczne
Bardziej szczegółowoSPRAWOZDANIE Z BADAŃ- LMC/12/131/2
Liczba stron: 9 Liczba załączników: 1 Liège, 4 luty 2014 SPRAWOZDANIE Z BADAŃ- LMC/12/131/2 Na wniosek: Dla: DOTHEE Z.I. La Fagne Rue Ernest Matagne, 19 53330 ASSESE DOTHEE Z.I. La Fagne Rue Ernest Matagne,
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE ODPADOWYCH POPIOŁÓW LOTNYCH DO WYTWARZANIA BETONU JAKO ELEMENT BUDOWNICTWA ZRÓWNOWAŻONEGO
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(20) 2017, s. 67-74 DOI: 10.17512/bozpe.2017.2.09 Mohamed AHMAD Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Prezydenta Stanisława Wojciechowskiego w Kaliszu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 9 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI 1. Test dla dwóch średnich P.G. 2. Testy dla wskaźnika struktury 3. Testy dla wariancji DECYZJE Obszar krytyczny od pozostałej
Bardziej szczegółowoD Nawierzchnia z kostki kamiennej NAWIERZCHNIA Z PŁYT GRANITOWYCH
D-05.03.01a NAWIERZCHNIA Z PŁYT GRANITOWYCH 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot SST Przedmiotem niniejszej Szczegółowej Specyfikacji Technicznej (SST) są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI WYNIKU BADANIA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 1 (141) 2007 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (141) 2007 BADANIA I STUDIA - RESEARCH AND STUDIES Lesław Brunarski* SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoOszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Lądowej obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 014/015 Kierunek studiów: Budownictwo Forma sudiów:
Bardziej szczegółowoKatedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Temat: Weryfikacja hipotez statystycznych dla jednej i dwóch średnich. MS EXCEL Do weryfikacji różnic między dwiema grupami jednostek doświadczalnych w MS Excelu wykorzystujemy funkcję o nazwie T.TEST.
Bardziej szczegółowoWykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego
Wykład 10 (12.05.08). Testowanie hipotez w rodzinie rozkładów normalnych przypadek nieznanego odchylenia standardowego Przykład Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszkań w
Bardziej szczegółowoBADANIA PORÓWNAWCZE PAROPRZEPUSZCZALNOŚCI POWŁOK POLIMEROWYCH W RAMACH DOSTOSOWANIA METOD BADAŃ DO WYMAGAŃ NORM EN
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 1 (137) 2006 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 1 (137) 2006 ARTYKUŁY - REPORTS Anna Sochan*, Anna Sokalska** BADANIA PORÓWNAWCZE PAROPRZEPUSZCZALNOŚCI
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowo2. Badania doświadczalne w zmiennych warunkach otoczenia
BADANIE DEFORMACJI PŁYTY NA GRUNCIE Z BETONU SPRĘŻONEGO W DWÓCH KIERUNKACH Andrzej Seruga 1, Rafał Szydłowski 2 Politechnika Krakowska Streszczenie: Celem badań było rozpoznanie zachowania się betonowej
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyk z próby
Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny
Bardziej szczegółowoNOWE METODY BADANIA KONSYSTENCJI MIESZANKI BETONOWEJ
PRACE INSTYTUTU TECHNIKI BUDOWLANEJ - KWARTALNIK nr 3 (127) 2003 BUILDING RESEARCH INSTITUTE - QUARTERLY No 3 (127) 2003 ARTYKUŁY - REPORTS Edward Kon* NOWE METODY BADANIA KONSYSTENCJI MIESZANKI BETONOWEJ
Bardziej szczegółowoST-K.16 Roboty betonowe i żelbetowe. Konstrukcje z żelbetowych elementów prefabrykowanych.
ST-K.16 Roboty betonowe i żelbetowe. Konstrukcje z żelbetowych elementów prefabrykowanych. Spis treści 1. WSTĘP...2 1.1. Przedmiot Specyfikacji Technicznej...2 1.2. Zakres stosowania ST...2 1.3. Ogólny
Bardziej szczegółowoMETODY BADAŃ WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNYCH KRUSZYW str. 1 d6
METODY BADAŃ WŁAŚCIWOŚCI FIZYCZNYCH KRUSZYW str. 1 d6 W zależności od przewidzianego zastosowania projektowanego betonu, należy dobierać do wykonania mieszanki betonowej kruszywo o ustalonych właściwościach,
Bardziej szczegółowoDOŚWIADCZENIA W STOSOWANIU CEMENTU PORTLANDZKIEGO ŻUŻLOWEGO CEMII/B-S 42,5N W BUDOWIE NAWIERZCHNI BETONOWYCH
DOŚWIADCZENIA W STOSOWANIU CEMENTU PORTLANDZKIEGO ŻUŻLOWEGO CEMII/B-S 42,5N W BUDOWIE NAWIERZCHNI BETONOWYCH Zbigniew GIERGICZNY Maciej BATOG Politechnika Śląska Górażdże Cement S.A. KRAKÓW, 14-16 listopada
Bardziej szczegółowoROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA WYTRZYMAŁOŚCI NA ŚCISKANIE BETONU KLASY B20
Skrzypczak I. Politechnika Rzeszowska Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Katedra Geodezji im. Kaspra Weigla Polska, - Rzeszów, ul. Poznańska E-mail: izas@prz.edu.pl ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA
Bardziej szczegółowoLISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów
LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Bardziej szczegółowoPorównanie dwóch rozkładów normalnych
Porównanie dwóch rozkładów normalnych Założenia: 1. X 1 N(µ 1, σ 2 1), X 2 N(µ 2, σ 2 2) 2. X 1, X 2 są niezależne Ocena µ 1 µ 2 oraz σ 2 1/σ 2 2. Próby: X 11,..., X 1n1 ; X 21,..., X 2n2 X 1, varx 1,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU (SPC) Ocena i weryfikacja statystyczna założeń przyjętych przy sporządzaniu
Bardziej szczegółowo