Wykorzystanie termodynamiki sieciowej do opisu zmian dynamiki procesów biologicznych

Transkrypt

1 Wykorzystanie termodynamiki sieciowej do opisu zmian dynamiki procesów biologicznych Konrad Matyja Politechnika Wrocławska, Wydział Chemiczny, Zakład Inżynierii Bioprocesowej i Biomedycznej, ul. Norwida 4/6, Wrocław Politechnika Wrocławska, Wydział Inżynierii Środowiska

2 Modele Co się stanie? Po jakim czasie? Jak silny będzie efekt?

3 Y = zmienna zależna Modele Y = f(t,a,b) [a,b] = g(s) Przykład: d[a] dt = k[a] k = k BT h G e k B T Czas

4 Dynamic Energy Budget (DEB) pożywienie odchody asymilacja rezerwy podtrzymanie struktur podtrzymanie dojrzałości wzrost dojrzewanie/ reprodukcja struktura dojrzałość gamety Jager T (2013). Making sense of chemical stress. Applications of Dynamic Energy Budget theory in ecotoxicology and stress ecology. Free e-book:

5 Dynamic Energy Budget (DEBkiss) Y = f(t,a,b) [a,b] = g(s) J A = fj a Am L 2 J M = J M v L 3 Odniesienie do mierzalnych cech organizmu

6 Termodynamika sieciowa (NT) Y = f(t,a,b) Różnica potencjałów napędza strumień [a,b] = g(s) P = ΔUJ Prawo Ohma J = ΔU r RODZAJ ZJAWISKA PRZEPŁYW SIŁA NAPĘDZAJĄCA Reakcja chemiczna Szybkość reakcji [mol/s] Różnica potencjałów chemicznych [J/mol], µ 0 +RTln(c p /c s ) Prąd elektryczny Natężenie prądu [A = C/s] Różnica potencjałów elektrycznych [V = J/C] Przepływ Natężenie przepływu Różnica ciśnień [Pa = J/m 3 ] hydrauliczny [m 3 /s] Dyfuzja Szybkość dyfuzji Różnica stężeń [mol/m3], różnica potencjałów RTln(c i /c 0 ) lub RTln(a i /a 0 ) Przemieszczanie Prędkość [m/s] Różnica sił [N = J/m] Ciepło Strumień ciepła [W] Różnica temperatur [K], ln(t i /T 0 )

7 Termodynamika sieciowa (NT) Transport dyfuzyjny przez membranę Reakcje biochemiczne

8 Kompilacja DEB i NT Połączenie DEB i TNA J A = fj a Am L 2 = ΔU A r A J M = J M v L 3 = ΔU M r M J V = y VA (κj A J M ) = ΔU V r V J R = (1 κ)j A = ΔU R r R ΔU R A ΔU R A R A R A R A

9 Kompilacja DEB i NT Wpływ substancji toksycznych na parametry modelu: na opór; na różnicę potencjałów; na natężenie. bezpośredni pośredni

10 Kompilacja DEB i NT Wpływ bezpośredni na OPÓR: Z drugiego (napięciowego) prawa Kirchhoffa wynika: r = r 1 + r 2 + r r n = n i=1 r i J R R R R R J tox = r 0 r 0 + Δr TE J 0 Δr TE = Δr ite = r tox r 0 = r itox r i0

11 Kompilacja DEB i NT Wpływ bezpośredni na OPÓR: Δµ = Δµ 0 AB + RTln c B c A standardowy potencjał chemiczny J = k 1k 1 c sum e μ/rt 1 k 1 +k 1 e μ/rt szereg Tylora Δµ J = RT c sum 1 k k 1 J r = Δµ J postać liniowa r i = RT p i e k i p i e = N i N p e i = [ES] dla T + E ET p e i = E n i=1 K i [T] i J toxy = n i=1 T i s ri J 0 gdzie s r = RT r 0 K 11 k 1 + K 21 k K m1 k m

12 Kompilacja DEB i NT Wpływ bezpośredni na RÓŻNICĘ POTENCIAŁÓW: U = G = n i=1 G P n i=1 G S G = n i=1 N ip ν ip µ ip n i=1 standardowy potencjał chemiczny i całkowita różnica entalpii Gibbsa J tox = G n 0 + i=1 GTEi G 0 J 0 N is ν is µ is = (1 + i=1 [T i ]s Ui )J 0 J tox n gdzie s Ui = G TE G 0

13 Kompilacja DEB i NT Wpływ bezpośredni na NATĘŻENIE: J sumy = J 0 + k i=1 j toxyi

14 Kompilacja DEB i NT J sumy = 1+ m i=1 [Ti ]s Ui n 1+ i=1 k T i s ri J 0 + i=1 [T i ]s Utoxi RT p i e ki

15 Kompilacja DEB i NT Wpływ pośredni Pierwsza zasada termodynamiki: Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła i pracy Prawa Kirchhoffa: Suma pewnych strumieni wpływających do węzła jest równa sumie strumieni z niego wypływających. Suma spadków różnic potencjałów w obwodzie zamkniętym jest równa zeru

16 L(t) Kompilacja DEB i NT Implikacje modelu 0,5 Krzywa dawka-odpowiedź oraz hormeza 0,4 0,3 0,2 0, Stężenie substancji toksycznej Wpływ temperatury na metabolizm p T = p 0 e T A T0 T A T k = k BT h G e k B T Znaczenie innych parametrów modelu DEB κ = r R r VM +r R = r R r V +r M r V r M +r R r V +r M

17 Kompilacja DEB i NT Zalety DEB związek bilansu masy i energii organizmu z jego mierzalnymi cechami Wady TNA brak powiazań pomiędzy parametrami równań a mierzalnymi cechami skrupulatnie opisany Wady DEB brak związku ze stałymi reakcji i chemicznych ograniczona możliwość rozbudowy bilansu Zalety TNA związane z stałymi reakcji chemicznych opis bardzo skomplikowanych szlaków metabolicznych

18 Kompilacja DEB i NT CEL: zbadanie wpływu jonów kadmu i miedzi, osobno i w mieszaninach, na rozwielitkę Daphnia magna.

19 Kompilacja DEB i NT Materiały i metody Substancje toksyczne 3CdSO 4 8H 2 O: 0,002; 0,004, 0,008; 0,016; 0,032; 0,064; 0,128 µmol/dm 3 CuCl 2 : 0,0125; 0,025; 0,05; 0,1; 0,2; 0,4; 0,8 µmol/dm 3 0,1 0,09 Stężenie MIEDZI µmol/dm 3 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0, ,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 Stężenie KADMU µmol/dm 3

20 Kompilacja DEB i NT Materiały i metody Warunki Medium hodowlane (Standard Freshwater, ISO 6341) odnawiane co 7 dni. Pokarm: mix glonów (Spirulina) i krewetek; 1-2 dni (0,2-0,3 mg/24h/organizm) Temp. = C ph = 7,2-7,6; Przewodność: 931 do 1043 µs/cm; 16h w świetle (ok. 1300lux) Pomiary 3 tygodnie (21 do 25 dni) Długość i ilość potomstwa (co 2-4 dni) Estymacja parametrów Skrypt BYOM Metoda Największej Wiarygodności

21 Kompilacja DEB i NT - kadm J A = 1 + [Cd]s U fj a 1 + [Cd]s Am L 2 r J M = 1 + [Cd]s U 1 + [Cd]s r J M v L 3 Ryc. 1. Zmiany długości rozwielitek i liczebności ich potomstwa w próbkach skażonych kadmem mechanizm 1.

22 Kompilacja DEB i NT - miedź Ryc. 2. Zmiany długości rozwielitek i liczebności ich potomstwa w próbkach skażonych miedzią mechanizm 1.

23 Kompilacja DEB i NT - mix Źle dobrany mechanizm interakcji! Ryc. 4. Zmiany długości rozwielitek i liczebności ich potomstwa w próbkach skażonych mieszaninami kadmu i miedzi mechanizm 3 (bez estymacji).

24 Kompilacja DEB i NT - mix Ryc. 5. Zmiany długości rozwielitek i liczebności ich potomstwa w próbkach skażonych mieszaninami kadmu i miedzi mechanizm 1 (bez estymacji).

25 Kompilacja DEB i NT - mix Ryc. 6. Zmiany długości rozwielitek i liczebności ich potomstwa w próbkach skażonych mieszaninami kadmu i miedzi mechanizm 1 (po estymacji).

26 Podsumowanie Zalety Brak ograniczeń co do gatunku Zintegrowany opis zmian wszystkich mierzonych wielkości (poziom molekularny, osobniczy, populacyjny) Parametry wyznaczane w odrębnych eksperymentach Wady Duża liczba parametrów Niezbędna odpowiednia ilość punktów pomiarowych

27 Dziękuję za uwagę!