Diagnozowanie silników indukcyjnych klatkowych przy wykorzystaniu wpływu nieliniowości obwodu magnetycznego
|
|
- Iwona Małgorzata Gajda
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zakład Automatyki Napędów i Energoelektroniki Intytut Elektromechanicznych Przemian Energii Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej Arkadiuz Duda STRESZCZENIE ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Diagnozowanie ilników indukcyjnych klatkowych przy wykorzytaniu wpływu nieliniowości obwodu magnetycznego Promotor pracy dr hab. inż. Piotr Drozdowki, prof. PK Promotor pomocniczy dr inż. Maciej Sułowicz Politechnika Krakowka im. Tadeuza Kościuzki Data opracowania r.
2 1 Wtęp 1.1 Celowość badań i teza pracy Mierzalnymi ygnałami zewnętrznymi zależnymi od pola magnetycznego w zczelinie ą napięcie i prąd tojana kolejności zerowej po rozkładzie napięć i prądów fazowych w kładowe ymetryczne. Przebiegi kładowej zerowej napięcia oraz kładowej zerowej prądu tojana zależą w dużym topniu od naycenia obwodu magnetycznego mazyny. Przy połączeniu uzwojenia tojana w gwiazdę rozpatrywany może być przebieg kładowej zerowej napięcia, a przy połączeniu w gwiazdę z przewodem neutralnym lub w trójkąt, przebieg kładowej zerowej prądu. Dokonując wtępnych badań tych ygnałów, w warunkach nieymetrii elektrycznej wirnika, zaoberwowano znaczącą zmianę ich przebiegów objawiającą ię zmianą pektrum w potaci dodatkowych prążków w tounku do pracy mazyny ymetrycznej i nieuzkodzonej [6]. Zachęciło to do dalzych badań mazyn indukcyjnych pracujących w innych warunkach nieymetrii, np. przy ekcentrycznym położeniu wirnika wywołującym nieymetrię magnetyczną. Głównym celem badań było rozpoznanie na ile kuteczne diagnotycznie mogą być odkztałcenia w przebiegach wpomnianych kładowych zerowych napięcia i prądu, w tounku do dotychcza wykorzytywanych ygnałów, którym głównie było pektrum prądu tojana, a także w jakim topniu dodatkowe ygnały powiękzają informacyjną bazę diagnotyczną dla ilników indukcyjnych. Potawiono zatem natępującą tezę: wpływ nieliniowości obwodu magnetycznego ilnika indukcyjnego klatkowego objawia ię, podcza jego pracy, generowaniem czętotliwości charakteryzujących pektra takich wielkości pomiarowych, jak kładowe ymetryczne kolejności zerowej napięcia i prądu tojana, które można wykorzytać do diagnozowania uzkodzeń tych ilników. 1.2 Metodyka i program badań Metodykę badań podzielono na trzy etapy, wymienione poniżej, dla których określono programy badań. 1. Określenie widma kładowych ymetrycznych kolejności zero napięcia i prądu tojana z wyróżnieniem czętotliwości charakteryzujących pozczególne uzkodzenia. Wzory matematyczne opiujące te czętotliwości wyprowadzono z uprozczonego modelu matematycznego ilnika z nieliniowym magnetowodem, formułowanego w potaci obwodowej. Na podtawie modelu wyprowadzono wyrażenie dla kładowej zerowej napięcia, które poddane analizie w tanie utalonym pozwoliło wyłonić charakterytyczne czętotliwości pektrum dla ymetrii i nieymetrii. Czętotliwości te tanowią podtawę dla pozukiwania takich amych w pektrach przebiegów zmierzonych i obliczonych metodami polowo-obwodowymi. Dodatkowo pierwzy etap badań uzupełniono o analizę wyników z ymulacji modelu obwodowego. 2. Symulacja komputerowa, za pomocą modelowania polowo-obwodowego, pracy ilnika indukcyjnego w warunkach ymetrii i nieymetrii powodowanej uzkodzeniami. Wyniki obliczeń potraktowano jako wzorcowe, oddające ściśle pozczególne przypadki uzkodzeń. 3. Pomiary ilników nieuzkodzonych i uzkodzonych na obiektach laboratoryjnych. Wyniki pomiarów konfrontowano z wynikami obliczeń polowo-obwodowych poprzez porównanie widm, z których wyróżniono czętotliwości charakterytyczne dla uzkodzeń. 2
3 Badania ilnika indukcyjnego klatkowego przeprowadzono dla dwóch kategorii nieymetrii wewnętrznej mazyny: nieymetrii elektrycznej powodowanej pogorzeniem połączeń w klatce wirnika, nieymetrii magnetycznej powodowanej ekcentrycznym ułożeniem wirnika względem tojana. Pierwzy przypadek uzupełniono badaniami wpływu nieymetrii zewnętrznej i wewnętrznej obwodu tojana na rozpatrywane ygnały, a w drugim wyróżniono klayfikację ekcentryczności na tzw. tatyczną, dynamiczną i miezaną. W celu pokazania tego, że nieliniowość obwodu magnetycznego generuje dodatkowe ygnały diagnotyczne, analizowane przypadki w badaniach polowo-obwodowych i obwodowych podzielono na dwie główne grupy: I. Obliczenia mazyny z liniowym obwodem magnetycznym. II. Obliczenia z obwodem nieliniowym. W każdej grupie dokonano badania ilnika z uzwojeniami połączonymi: A. W gwiazdę. B. W gwiazdę z przewodem neutralnym. C. W trójkąt. Rozpatrzono pracę ilnika: 1. Symetrycznego. 2. Z nieymetrią elektryczną obwodu klatki. 3. Z ekcentrycznością tatyczną wirnika. 4. Z ekcentrycznością dynamiczną wirnika. 5. Z ekcentrycznością miezaną wirnika. We wzytkich analizowanych przypadkach ilnik zailono trójfazowym ymetrycznym napięciem o tałej czętotliwości. Przypadki te oznaczono dalej wykorzytując powyżze oznaczenia punktów, np. II.A.5 ilnik z nieliniowym obwodem magnetycznym, połączony w gwiazdę z ekcentrycznością miezaną wirnika. 2 Podtawy matematyczne interpretacji ygnałów diagnotycznych Przyjęto, że mierzalnymi ygnałami generowanymi przez mazynę indukcyjną, w których wytępuje wyraźnie wpływ nieliniowości obwodu magnetycznego, ą przebiegi kładowej ymetrycznej kolejności zero napięcia tojana lub kładowej ymetrycznej kolejności zero prądu tojana, które dalej będą nazywane kładowymi zerowymi. Jak wykazano w [6], ygnał kładowej zerowej napięcia zawiera dodatkowe kładniki, o czętotliwościach będących kutkiem nieymetrii wirnika, zinterpretowane w oparciu o obwodowy model ilnika. Model obwodowy umożliwia określenie mechanizmu ich pojawiania ię w taki poób, aby wnioki dotyczyły ogółu mazyn o różnych kontrukcjach, a nie tyko konkretnego przypadku. 2.1 Analiza przepływu magnetycznego i funkcji permeancji zczeliny powietrznej mazyny indukcyjnej Na ry. 2.1 zotał zaprezentowany zkic ytuacyjny przekroju poprzecznego mazyny indukcyjnej ze wpółrzędnymi kątowymi: x - kąt położenia względem tojana (punkt 0 ), y - kąt położenia względem wirnika (punkt 0 r ), φ - kąt obrotu wirnika względem tojana, x 0 - kąt zerowej indukcji w zczelinie, x a - położenie uzwojenia a, x b - położenie uzwojenia b.
4 Ry. 2.1 Szkic ytuacyjny przekroju poprzecznego mazyny indukcyjnej Przepływ wypadkowy tojana i wirnika Dla dowolnych kombinacji harmonicznych przepływu rzędu tojana i wirnika N k, ( x) ( x) r ( x) 3 i e i e r ( / pmod3) j x ( / pmod3)* j x 1 k N i e i e ( mod N) j ( x ) ( mod N)* j ( x ) r r (2.1-1) gdzie: H { p,3 p,5 p,7 p,...}, H { 1,2,3,...} k wpółczynnik uzwojenia tojana dla rzędu harmonicznej pola magnetycznego. kr wpółczynnik uzwojenia wirnika dla rzędu harmonicznej pola magnetycznego. Dla każdego przepływ tojana wytwarza pola magnetyczne kładowe o inuoidalnym rozkładzie i liczbie par biegunów, natomiat indukowany przepływ wirnika pole magnetyczne o liczbie par biegunów. Tak więc mui zachodzić. Jeśli przepływ wirnika zawiera harmoniczne dla innych rzędów, to nie wpółdziałają one z przepływem tojana. Wprowadzając wpółczynniki przekładniowe 3Nk Nkr oraz przekztałcając kładowe ymetryczne do potaci (2.1-2) / ( mod N) 1 ( mod N) j ( mod N ) ( mod N ) r r r r i i e i ji p ( / p mod3) i i ji / mod3 ( / p mod3) (2.1-3) Można zatem zdefiniować zatępcze prądy magneujące wytwarzające ten przepływ ( / pmod3) ( mod N) ( / pmod3) ( mod N) im i ir x i ir ( )co ( )inx I M co( x ) (2.1-4)
5 Dla podtawowej harmonicznej pola magnetycznego rzędu p otrzymuje ię potać prądu magneującego: ( p) 2 ( p) 2 IM ( i ir ) ( i ir ) i arctan i i i ( p) r ( p) r (2.1-5) Dla układu mechanicznego mazyny przedtawionego na Ryunek 2.1 rozkład indukcji pola magnetycznego w zczelinie powietrznej pomiędzy tojanem i wirnikiem, przy wymuzającej to pole SMM o rozkładzie ( x,, I ) wzdłuż obwodu zczeliny powietrznej, można przybliżyć za pomocą wzoru (2.2-1) opianego w [10], [16] x2 ( x, ) ( x,, I)dx x B ( x,, I) 0 ( x, ) ( x,, I ) x2 (2.1-6) ( x, ) dx x 7 gdzie: H/m. Kztałt rozkładu ( x,, I ) jet wymuzony w chwili t przez prądy uzwojeń, natomiat przewodność magnetyczna geometrii zczeliny ( x, ) jet odwrotnością zmieniającej ię jej grubości przy założeniu, że linie pola magnetycznego przenikają przez zczelinę radialnie: W celu wyznaczenia rodziny charakterytyk funkcji permeancji dokonano badania rozkładu pola magnetycznego z wykorzytaniem metody ieci reluktancyjnej [5]. Badania przeprowadzono dla mazyny indukcyjnej o liczbie par biegunów p 2 i parametrach kontrukcyjnych magnetowodu oraz uzwojeń ilnika indukcyjnego klatkowego Sg112-M4, przy monoharmonicznym rozkładzie wymuzającej SMM i równomiernej zczelinie. pu Ry. 2.2 Rozkład funkcji permeancji at względem kąta x wzdłuż obwodu równomiernej zczeliny mazyny pu indukcyjnej dla monoharmonicznego przepływu wymuzającego pu at x Z ry. 2.2 można wyciągnąć wnioki, że w przebiegu ( ) dominuje kładowa pochodząca od monoharmonicznej kładowej przepływu wymuzającego wykazującej liczbę par biegunów p. Zatem, na podtawie przeprowadzonych rozważań, funkcja modelująca efekty naycenia magnetowodu przyjmuje otateczną potać: pu pu j px at x, M, IM IM e (2.1-7) H gdzie: - kąt elektryczny wektora prądu magneującego, 0, 2, M I - amplituda wektora prądu magneującego, wyznaczone na podtawie (2.1-5). Funkcja (2.1-7) modelująca nieliniowość obwodu magnetycznego w ilniku indukcyjnym klatkowym zależy od położenia i wartości wektora
6 prądu magneującego oraz od liczby par biegunów uzwojenia tojana, natomiat założono, że nie zależy od ekcentrycznie położonego wirnika. 2.2 Funkcja permeancji dla rozpatrywanych przypadków ekcentryczności Jednym z czynników modulujących permeancję jet jednotkowa funkcja przybliżająca zmienną przewodność magnetyczną powodowaną nierównomierną zczeliną powietrzną. Funkcja ta jet odwrotnością funkcji długości linii ił pola magnetycznego pomiędzy tojanem a wirnikiem. Aby wyznaczyć taką funkcję można korzytać z metody uprozczonej, która bazuje na zależnościach geometrycznych i zakłada protopadły kierunek wchodzenia i wychodzenia linii ił pola elektromagnetycznego na tyku materiału ferromagnetycznego tojana i wirnika, a zczeliną powietrzną [12], [20]. Taką funkcję można przedtawić za pomocą zeregu pu 0 jky jlx jk x jlx ecc x, k, le e k, le e x, kh lh kh lh k l k l kh lh k l kl, e j kl x e jk (2.2-1) gdzie: k Hk, Hk {0, 1, 2,... kmax}, l Hl, Hl {0, 1, 2,... lmax}. Wpółczynniki kl, należy wyznaczyć za pomocą algorytmu FFT 2D. Biorąc pod uwagę funkcje modelujące naycenie magnetowodu (2.1-7) i ekcentryczne położenie wirnika (2.2-1), przy założeniu gładkiej powierzchni tojana i wirnika, można przybliżyć permeancję zczeliny powietrznej ilnika wyrażeniem, które powtało w wyniku modulacji amplitudowej gdzie: jmx jk j x,,, IM m, k, e e e (2.2-2) mh kh H m k m, k, M l k 0 1 I (2.2-3) m p k l (2.2-4) mh m Dokładność odwzorowania opianych zjawik przez funkcję permeancji zależy od liczby uwzględnionych wyrazów w zeregach funkcji modulujących permeancję główną. 2.3 Indukcyjności uzwojeń W celu wyznaczenia indukcyjności uzwojeń wykorzytano metodykę opracowaną w [10], [12], [21], gdzie przedtawiono ogólne wzory opiujące indukcyjności uzwojeń mazyn elektrycznych przy uwzględnieniu nierównomierności zczeliny powietrznej pomiędzy tojanem a wirnikiem. W rozdz. 2.2 wykazano, że naycenie obwodu magnetycznego mazyny indukcyjnej objawia ię w funkcji permeancji matematycznie tak amo, jak nierównomierność zczeliny powietrznej, przy czym wartość tej funkcji zależy dodatkowo od pozycji makimum pola magnetycznego i jego wartości reprezentowanych przez prąd magneujący. Indukcyjność wzajemna uzwojeń a i b, których oie magnetyczne ą w miejcach x a i x b ( ry. 2.1), dana jet wzorem [10], [22]
7 gdzie: lc /2 m / r/ r 20r c Naka Nbk b jvx j a vmxb M ab Q1 G e e dz (2.3-1) lc /2 H m Hm H m Q k2h k k3h k 2H 3H 2 G e e k1h k 1H 1 1 mk, 1, 1 k H H 4 k 4, k, m, k, , k, 4 4 e jk j e jk j e e j k k j (2.3-2) N, N - liczba zwojów uzwojenia a i b, a b m k b k, - wpółczynniki uzwojeń a i b dla harmonicznych i +m, a r c - promień wewnętrzny tojana, l c - długość rdzenia magnetycznego, - przenikalność magnetyczna próżni, 0 p - liczba par biegunów, z - wpółrzędna pooiowa. dla uzwojenia b. Wpółczynniki Q 1 i Q 2 wytępujące we wzorze (2.3-1) mogą przyjmować tylko dwie wartości: 0 lub 1, w zależności od poniżzych warunków logicznych, które zotały przedtawione jako reguła: 1,, m H m Hm m H Q1 0 w przeciwnym wypadku Q 2 1 Q1 1 Hm m H 0 w przeciwnym wypadku m (2.3-3) 2.4 Składowa zerowa napięcia tojana W celu wyznaczenia czętotliwości charakterytycznych dla danego typu uzkodzenia ilnika dokonano podziału wyrażenia na kładową zerową napięcia tojana na cztery kładniki. Natępnie, wykorzytując właściwości macierzy i wektorów kładowych ymetrycznych, zmieniono potać równania na trygonometryczną. (0) (0) (0) (0) (0) R L M M u u u u u (2.4-1) S S S SR gdzie: (0) * 1 2 u R i R i (2.4-2) R S (0) d * 1 2 u d d L L i L i dt dt (2.4-3) dt (0) d j jk j jk u M Mvm, e e i e e i S dt Q, m,, k 0,1 2 T (2.4-4)
8 (0) ( ) 0 ( ) 1 3 d r j j mk j j mk u M N M, m r r SR dt e e i e e i, m,, k ( ) 2 ( ) N 1 0,0 N-1 T j j mk j j mk e e i r e e i r Q r (2.4-5) Komórki macierzy: Q i z (2.3-3). Zapiując prądy Qr ą wypełnione wartościami 0 lub 1 w zależności od warunku Q j i i e i i e b b j r r ( b) r (2.4-6) oraz wykorzytując właściwości macierzy indukcyjności po tranformacji do układu kładowych ymetrycznych można przejść do potaci trygonometrycznej (0) * 1 * 1 1 u Re 2Re co R Ri R i (2.4-7) S parzyta liczba prętów wirnika (0) d * 1 * d 1 1 u L 2ReL i 2ReL i co dt dt (2.4-8) (0) 1 1 0,1 u 6 d M v, m co S dt M k i Q (2.4-9), m,, k (0) 0 3 d r u M N, m co ( ) r SR dt M m k i, m,, k 0,0 N 2 N 2 2 b b 0, b co ( m k) i 2 co ( ) Qr r N m k 0 r ir Q, r 2 b1 Q r nieparzyta liczba prętów wirnika (0) r 0 0,0 u 3 d M N, m co ( ) r SR dt M m k i Qr, m,, k N 1 2 b b 0, b 2 co ( m k) r ir Qr b1 (2.4-10) (2.4-11) Przedtawione powyżej kładniki kładowej zerowej napięcia tojana w tanie nieutalonym tanowią podtawę do wyznaczenia czętotliwości charakteryzujących pozczególne rodzaje uzkodzeń w tanie utalonym. W tanie utalonym, przy zailaniu mazyny monoharmonicznym napięciem inuoidalnym o pulacji 2 f i prędkości kątowej wirnika, założono, że pochodne indukcyjności i pochodne długości wektorów prądów ą równe zero, a ponad to: kąt obrotu wektora prądu magneującego t (2.4-12) 0
9 kąt obrotu p-tej kładowej ymetrycznej wektora prądów wirnika ( p) ( p) r p t r0 (2.4-13) kąt obrotu wirnika prędkość kątowa wirnika t (2.4-14) 0 1 (2.4-15) p Np. dla kładowej zerowej napięcia tojana indukowanej przez trumień wirnika wyrażenie (2.4-11) przyjmuje potać (0, p) d r um 2 3 N M, m co 0 ( ) 0 SR dt t m k t, m,, k ( p) p 0, p p t i r0 r Q r (2.4-16) II M 0, p r p ir M SR 0, p m k p f ( M SR ) 0, p 1 m k p 1 m k p (2.4-17) (2.4-18) 2 Wyprowadzony wzór na czętotliwości charakterytyczne będzie tanowił podtawę do algorytmu wyzukującego ymptomy uzkodzenia w widmach kładowej zerowej napięcia i prądu tojana. 3 Badania polowo-obwodowe uzkodzeń ilników indukcyjnych Obiektem badań polowych był ilnik Sg112M-4 o danych: P N = 4 kw, U N = 400V, I N = 8.1 A, n N = 1430 obr/min, p = 2 i liczbie żłobków tojana N = 36 i prętów wirnika N = 28. Na podtawie karty uzwojeń ilnika oraz ryunków technicznych tojana i wirnika wprowadzono geometrie badanego ilnika do programu Maxwell 2D, uzupełnioną o dane z tabliczki znamionowej. W celu zbadania wpływu nieliniowości obwodu magnetycznego na widmo kładowej zerowej napięcia i prądu tojana wykonano modele ilnika z użyciem dwóch typów materiałów. Dla Ry. 3.1 Charakterytyki magneowania: liniowy materiał, blacha M19
10 liniowego obwodu magnetycznego (I) - tal o tałej przewodności magnetycznej, natomiat dla nieliniowego magnetowodu (II) - blachę M19 (charakterytyka przedtawiona kolorem niebiekim na ry. 3.1). Modelowanie wewnętrznych uzkodzeń ilnika: 1. Nieymetria klatki wirnika - uzkodzenie elementu klatki modelowano poprzez zwiękzenie rezytywności materiału w danym miejcu. 2. Ekcentryczne położenie wirnika. a) ekcentryczność dynamiczna - przeunięcie oi wirnika o wektor 0; 0,23 mm, co daje ekcentryczność względną: d 0,77, 0 ; oie obrotu i ymetrii tojana pozotają niezmienione, b) ekcentryczność tatyczna - przeunięcie oi tojana o wektor 0; 0,23 mm, co daje ekcentryczność względną: d 0, 0,77 ; oie obrotu i ymetrii wirnika pozotają niezmienione c) ekcentryczność miezana - przeunięcie oi tojana o wektor 0,06; 0 mm i wirnika o wektor 0; 0,06, co daje ekcentryczność względną: d 0,2, 0,2 ; oś obrotu pozotaje niezmieniona Symulacje wykonano dla trzech poobów kojarzenia uzwojeń tojana. W przypadku kojarzenia uzwojeń w gwiazdę, zczególnej analizie poddano kładową zerową napięcia tojana, natomiat przy połączeniu w gwiazdę z przewodem neutralnym lub w trójkąt, kładową zerową prądu. Widma ygnałów, dla każdego typu połączenia uzwojeń tojana, zotały pogrupowane w zależności od tanu mazyny i przedtawione razem dla liniowego (I) i nieliniowego (II) obwodu magnetycznego. Pogrubionymi liniami zaznaczono harmoniczne o czętotliwościach charakterytycznych, wynikających ze wzorów (2.4-18). Wzięto pod uwagę wybrane harmoniczne, których amplituda jet więkza niż 30 db w odnieieniu do poziomu zumu. 3.1 Przykładowe wyniki widmowej analizy kładowej zerowej napięcia ilnika z uzwojeniami tojana połączonymi w gwiazdę Na ryunkach od 3.2 do 3.5, przedtawiających widma kładowej zerowej napięcia tojana zaznaczono czętotliwości wygenerowane na podtawie (2.4-18) dla pozczególnych tanów mazyny. Ry. 3.2 Widmo kładowej zerowej napięcia tojana ilnika z uzkodzoną klatką wirnika z uzwojeniami tojana połączonymi w gwiazdę: I.A.2 - linowy obwód magnetyczny, II.A.2 - nieliniowy obwód magnetyczny
11 Ry. 3.3 Widmo kładowej zerowej napięcia tojana ilnika z ekcentrycznością dynamiczną z uzwojeniami tojana połączonymi w gwiazdę: I.A.3 - linowy obwód magnetyczny, II.A.3 - nieliniowy obwód magnetyczny Ry. 3.4 Widmo kładowej zerowej napięcia tojana ilnika z ekcentrycznością tatyczną z uzwojeniami tojana połączonymi w gwiazdę: I.A.4 - linowy obwód magnetyczny, II.A.4 - nieliniowy obwód magnetyczny Ry. 3.5 Widmo kładowej zerowej napięcia tojana ilnika z ekcentrycznością miezaną z uzwojeniami tojana połączonymi w gwiazdę: I.A.5 - linowy obwód magnetyczny, II.A.5 - nieliniowy obwód magnetyczny Na podtawie analizy pektralnej wyróżniono na ry. 3.6 harmoniczne, które pojawiają ię w widmie kładowej zerowej napięcia tojana dla pozczególnych przypadków tylko w modelu z nieliniowym rdzeniem magnetycznym.
12 Ry. 3.6 Harmoniczne wytępujące tylko w widmie kładowej zerowej napięcia ilnika z nieliniowym obwodem magnetycznym dla przypadków: 1. Symetrii, 3. Ekcentryczności dynamicznej, 4. Ekcentryczności tatycznej, 5. Ekcentryczności miezanej W celu prawdzenia wyelekcjonowanych harmonicznych, przyporządkowanych do danego typu uzkodzenia, dokonano porównania ich amplitud z odpowiadającymi im amplitudami harmonicznych z widma dla ilnika ymetrycznego (kolor niebieki). Należy zwrócić uwagę, że te amplitudy mają wartości poniżej wyznaczonego wcześniej progu 30 db i zotały celowo nanieione na poniżze ryunki dla zobrazowania różnic. Analizie poddano przypadki dla nieliniowego rdzenia magnetycznego. Ry. 3.7 Porównanie amplitud harmonicznych kładowej zerowej napięcia o czętotliwościach charakterytycznych dla przypadków (od góry) uzkodzenia klatki wirnika, ekcentryczności dynamicznej, ekcentryczności tatycznej z odpowiadającymi im amplitudami harmonicznych z widma dla ilnika ymetrycznego Ry. 3.8 Porównanie amplitud harmonicznych kładowej zerowej napięcia o czętotliwościach charakterytycznych dla przypadków (ekcentryczności miezanej z odpowiadającymi im amplitudami harmonicznych z widma dla ilnika ymetrycznego
13 3.2 Wnioki z przeprowadzonych badań polowych Czętotliwości wykorzytane do wyelekcjonowania odpowiednich harmonicznych, przypianych do danego typu uzkodzenia zotały obliczone na podtawie wzoru (2.4-18). Na przedtawionych ryunkach porównawczych wyraźnie widać wzrot amplitud tych harmonicznych w odnieieniu do obrazu widma ilnika ymetrycznego. W przypadku ekcentryczności miezanej, w widmach kładowej zerowej napięcia i prądu wytępują harmoniczne, których odpowiedniki w widmach dla ilnika ymetrycznego poiadają amplitudy równe zeru lub na poziomie zumu. Daje to możliwość jednoznacznego zdiagnozowania tego uzkodzenia. Badania polowe pokazują, że nawet w ymetrycznym ilniku wytępują harmoniczne związane z ekcentrycznością wirnika. Z tego względu podcza badania topnia ekcentryczności należy brać pod uwagę harmoniczne o amplitudach powyżej określonego poziomu. Dzięki analizie widm pochodzących z badań polowych można zaoberwować pojawienie ię dodatkowych harmonicznych pochodzących od nieliniowego charakteru rdzenia. Na ry. 3.7 pogrupowano i zetawiono takie harmoniczne wraz z opiem formuł na ich czętotliwości. Zaprezentowane wyniki badań potwierdzają poprawność wyprowadzonych wzorów na czętotliwości charakterytyczne oraz wykazują wpływ nieliniowości magnetowodu na ygnały diagnotyczne. Widma ygnałów ilnika, w których zatoowano nieliniowy model rdzenia magnetycznego zawierają więcej informacji diagnotycznych, wkazujących na dany typ uzkodzenia, w porównaniu z modelem o liniowym magnetowodzie. Ponadto, czętotliwości charakterytyczne obliczone na podtawie wzorów wyprowadzonych na kładową zerową napięcia tojana mogą zotać wykorzytane do analizy kładowej zerowej prądu. 4 Badania laboratoryjne Badania laboratoryjne zotały przeprowadzone dla modelu, którego podtawę kontrukcyjną tanowił ilnik Sg112M-4. Wcześniej dla tej kontrukcji dokonano obliczeń obwodowych i polowo-obwodowych. Pomiary zotały wykonane dla trzech poobów kojarzenia uzwojeń tego amego tojana. A. W gwiazdę (napięcie neutralne). B. W gwiazdę z przewodem neutralnym (prąd przewodu neutralnego). C. W trójkąt (kładową zerową prądu). Dla każdego połączenia zatoowano wirnik 1. Symetryczny. 2. Z nieymetrią elektryczną obwodu klatki. 3. Z ekcentrycznością wirnika. Przy połączeniu uzwojeń w gwiazdę (bez i z przewodem neutralnym) ilnik zotał zailony napięciem międzyfazowym o wartości kutecznej U 400V, natomiat przy połączeniu w trójkąt napięcie wynoiło U 230V. Oprócz przypadku ilnika ymetrycznego zatoowano wirniki z wprowadzonymi uzkodzeniami. Wzytkie badania przeprowadzono dla tego amego tojana, wymieniając wirniki dla każdego uzkodzenia. Do pomiarów ilnika z nieymetrią uzwojenia klatkowego użyto wirnika z dwoma przeciętymi prętami. W przypadku badania ilnika z ekcentrycznością korzytano z wirnika oadzonego na mimośrodowych łożykach, który zamocowano na pecjalnie wyżłobionych tarczach łożykowych, co dało wpółczynnik ekcentryczności dynamicznej = 0,4 i tatycznej = 0,4. W efekcie uzykano ilnik z ekcentrycznością miezaną. d
14 4.1 Pomiar prądu neutralnego ilnika z uzwojeniami tojana połączonymi w gwiazdę z przewodem neutralnym Do pomiaru prądu przewodu neutralnego wykorzytano przetwornik IM typu LEM podłączony do przewodu łączącego punkt gwiazdowy ilnika z przewodem neutralnym ieci zailającej. Schemat układu pomiarowego przedtawiono na Ry ASM I a L 1 I 1 L 2 DCM R L 3 IM I f N I N KOMPUTER PC KARTA POMIAROWA Ry. 4.1 Schemat układu pomiarowego prądu neutralnego ilnika indukcyjnego z uzwojeniami połączonymi w gwiazdę z przewodem neutralnym Fragmenty zmierzonych przebiegów czaowych prądu przewodu neutralnego oraz widma tych przebiegów zotały przedtawione na ry W zależności od tanu badanego ilnika można zaoberwować różnice w prezentowanych widmach. Podobnie jak w przypadku napięcia neutralnego dokonano analizy zawartości harmonicznych. Ry. 4.2 Przebiegi czaowe i widma prądu neutralnego ilnika: ymetrycznego, z uzkodzoną klatką, z ekcentrycznością wirnika Uzkodzona klatka wirnika Na ry. 4.3 porównano amplitudy harmonicznych w otoczeniu potrójnej czętotliwości napięcia zailania, wyróżnionych dla uzkodzenia klatki wirnika na podtawie wzoru (2.4-18), wyprowadzonego dla kładowej zerowej napięcia przy uwzględnieniu kładowej przeciwbieżnej prądu wirnika. Kolorem niebiekim zaznaczono widmo dla ilnika ymetrycznego, a kolorem czarnym dla ilnika z uzkodzoną klatką wirnika.
15 Ry. 4.3 Porównanie wybranych harmonicznych widma prądu neutralnego ilnika ymetrycznego i z uzkodzoną klatką wirnika Amplitudy oberwowanych harmonicznych dla nieymetrii klatki wirnika zwiękzyły wój poziom w odnieieniu do woich odpowiedników w przypadku ymetrii. Taki am efekt zotał zaoberwowany w badaniach polowych. Ekcentryczność wirnika Na ry. 4.4 wyelekcjonowano i zetawiono harmoniczne wytępujące w zmierzonym widmie. Charakter widma jet niemal identyczny jak w przypadku napięcia neutralnego z tą różnicą, że w widmie prądu przewodu neutralnego wytępują dodatkowo harmoniczne, które nie zotały zidentyfikowane za pomocą wzorów na czętotliwości charakterytyczne kładowej zerowej napięcia. Ry. 4.4 Zetawienie wyelekcjonowanych harmonicznych z widma prądu neutralnego ilnika z ekcentrycznością wirnika z zaznaczonym podziałem na harmoniczne charakterytyczne dla ymetrii, ekcentryczności dynamicznej, tatycznej i miezanej W celu potwierdzenia kuteczności metody diagnozowania ekcentryczności dokonano porównania amplitud harmonicznych zmierzonych w widmie prądu przewodu neutralnego ilnika z ekcentrycznością, z amplitudami odpowiadającymi im w widmie ilnika ymetrycznego. Harmoniczne poddane analizie zotały wyznaczone dla badanego ilnika na podtawie wzoru (2.4-18). Na oiach odciętych zaznaczono formuły na czętotliwość każdej harmonicznej, które ą kombinacją liniową czętotliwości napięcia zailnia f i czętotliwości obrotowej wirnika f. r
16 Ryunek 4.5 Porównanie amplitud harmonicznych charakterytycznych dla ekcentryczności dynamicznej, tatycznej i miezanej widma prądu neutralnego ilnika z ekcentrycznością z odpowiadającymi im harmonicznymi z widma ilnika ymetrycznego 4.2 Wnioki z przeprowadzonych pomiarów i ich analiz Czętotliwości charakteryzujące uzkodzenia wyznaczono na podtawie rozważań z rozdziału 2. Wzytkie mierzone ygnały dla połączenia tojana kolejno w: gwiazdę, gwiazdę z przewodem neutralnym i trójkąt przejawiają taką amą naturę w odpowiedzi na nieymetrie wewnętrzne mazyny. Uzkodzona klatka wirnika objawia ię w widmie przez znaczny wzrot amplitud harmonicznych poślizgowych w obrębie potrójnej czętotliwości napięcia zailania. Harmoniczne pojawiające ię wkutek ekcentryczności wirnika zotały na podtawie wzoru i założeń rozdzielone kolorami. Porównano ich amplitudy do amplitud ich odpowiedników w widmach ygnałów ilnika ymetrycznego. Na podtawie zaprezentowanych porównań można zauważyć, że widma ygnałów ilnika ymetrycznego zawierają również harmoniczne przyporządkowane do ekcentryczności dynamicznej i tatycznej. Widma ygnałów zmierzonych podcza badań laboratoryjnych korepondują z wynikami badań polowych. 5 Podumowanie W rozprawie przeprowadzono badania nad wykorzytaniem wpływu nieliniowości obwodu magnetycznego do diagnozowania uzkodzeń ilników indukcyjnych klatkowych. W trójfazowych mazynach indukcyjnych, nieliniowość obwodu magnetycznego ilnie objawia ię w kładowej zerowej napięcia lub kładowej zerowej prądu, w zależności od poobu połączenia uzwojeń tojana. Podcza wtępnej analizy czętotliwościowej widm tych ygnałów dla różnych typów uzkodzeń, zmierzonych w warunkach laboratoryjnych, zauważono pojawienie ię harmonicznych niewytępujących w obrazie widma ilnika ymetrycznego. Taki tan rzeczy kłonił autora do przeprowadzenia zczegółowych badań. W celu wyjaśnienia i zrozumienia mechanizmu powtawania zaoberwowanych zjawik analizę zaczęto od budowy obwodowego modelu matematycznego ilnika z uwzględnieniem nieliniowości obwodu magnetycznego. Rozważania na temat wpływu efektów naycania ię magnetowodu rozpoczęto od formułowania modelu permeancji, wyznaczonego na podtawie rozkładu indukcji pola magnetycznego w zczelinie metodą ciągłej ieci reluktancyjnej. Na podtawie przeprowadzonej analizy przyjęto jednotkową funkcję modelującą wpływ naycenia, aprokymowaną za pomocą zeregu Fouriera (2.1-7). Funkcja permeancji przyjmowała odpowiednią potać w zależności od rodzaju zczeliny powietrznej. Równania napięciowo-prądowe oparte na przedtawionym modelu permeancji
17 poddano tranformacji z mazynowego układu odnieienia do układu kładowych ymetrycznych. Takie przekztałcenie uporządkowało trukturę macierzy indukcyjności, co zotało wykorzytane do wyprowadzenia równania na kładową zerową napięcia tojana. Dzięki analizie pektralnej kładowej zerowej napięcia w tanie utalonym wyprowadzono wyrażenia na czętotliwości charakterytyczne dla pozczególnych tanów mazyny: ymetrii, uzkodzonej klatki wirnika, ekcentryczności (z podziałem na dynamiczną, tatyczną i miezaną), nieymetrii napięć zailania i nieymetrii wewnętrznej tojana. Przeprowadzona analiza matematyczna modelu ilnika umożliwiła identyfikację ymptomów uzkodzenia. W celu potwierdzenia metody diagnozowana ilników indukcyjnych z wykorzytaniem nieliniowości obwodu magnetycznego przeprowadzono badania polowo-obwodowe w środowiku obliczeniowym Maxwell 2D. Badania te miały za zadanie wygenerować wzorce dla każdego z rodzajów uzkodzeń, co w warunkach laboratoryjnych nie jet w takim topniu możliwe. Zgodnie z zaproponowanym programem badań, wykonano erie ymulacji dla liniowego i nieliniowego obwodu magnetycznego z podziałem na rodzaj uzkodzenia i poób kojarzenia uzwojeń tojana. Dzięki zatoowaniu dwóch rodzajów rdzeni magnetycznych wyelekcjonowano i przedtawiono harmoniczne powtałe wkutek nieliniowości obwodu magnetycznego dla każdego przypadku nieymetrii. Wygenerowane wzory na czętotliwości charakterytyczne z powodzeniem zotały użyte do analizy widmowej kładowej zerowej prądu w ilnikach kojarzonych w gwiazdę z przewodem neutralnym, jak i w trójkąt. Przedtawione porównania amplitud harmonicznych o czętotliwościach charakterytycznych dla pozczególnych uzkodzeń w tounku do amplitud tych amych harmonicznych, ale wytępujących w przypadku ymetrii, potwierdziły poprawność identyfikacji uzkodzeń przeprowadzonych w rozdziale 2. Otatnim rodzajem badań były badania laboratoryjne, które przeprowadzono dla trzech rodzajów wirnika (ymetrycznego, z uzkodzonymi prętami, z ekcentrycznością miezaną) oraz dla trzech poobów połączenia uzwojenia tojana. Podobnie jak w przypadku badań polowoobwodowych, do analizy czętotliwościowej zmierzonych ygnałów wykorzytano czętotliwości charakterytyczne wygenerowane na podtawie (2.4-18). Amplitudy wyznaczonych harmonicznych porównano z amplitudami odpowiadających im harmonicznych w warunkach ymetrii. Widma dla przypadku wirnika z ekcentrycznością zotały przeanalizowane z rozróżnieniem harmonicznych odpowiadających ekcentryczności dynamicznej, tatycznej i miezanej. Analiza porównawcza wykazała, że w każdym z przypadków uzkodzenia, niezależnie od poobu kojarzenia uzwojenia, zaproponowana metoda diagnozowania na podtawie widma kładowej zerowej napięcia lub kładowej zerowej prądu jet kuteczna. Przeprowadzone badania pokazały, że metoda diagnozowania uzkodzeń ilników indukcyjnych z wykorzytaniem efektów naycenia obwodu magnetycznego jet niezwykle kuteczna w oparciu o analizę kładowej zerowej napięcia i prądu, gdzie wpływ naycenia jet najbardziej widoczny. Metoda z powodzeniem może być wykorzytywana na tacjach prób w zakładach produkujących trójfazowe ilniki indukcyjne w celu prawdzenia ymetrii mazyny i jakości wykonania. Według autora przeprowadzone badania i uzykane wyniki dowodzą tezy, że wpływ nieliniowości obwodu magnetycznego można wykorzytać do kutecznego diagnozowania omawianych w pracy uzkodzeń ilników indukcyjnych klatkowych.
18 Wybrane pozycje literatury [1] Drozdowki P.: Saturation and pace harmonic effect in induction motor. Proceed. of XII Sympoium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuit (1991). TU Poznań (Poland) pp [2] Drozdowki P., Sobczyk T.J.: Algorytmy obliczania indukcyjności uzwojeń w przypadkach nieymetrii w mazynach elektrycznych. XXIX Seminarium Mazyn Elektr., "Nieymetrie w Mazynach Elektrycznych i Tranformatorach". Szklarka Poręba 1993, [3] Drozdowki P.: Saturation and pace harmonic in a tar and delta connected quirrel-cage induction motor. Int. Conf. on Electr. Machine ICEM'94, Pari (France) 1994, vol.3, pp [4] Drozdowki P.: Kztałtowanie charakterytyk i właności ruchowych wielofazowych ilników indukcyjnych klatkowych. PKrak, Monografia 278, Kraków [5] Drozdowki P.: Determination of magnetic field in electrical machine with non-uniform air-gap in term of aturation by digital olution of analytical equation. Прoблемы сoэдания и зксплуатации новых типов злектрознергетического оборудования, Российская академия наук, Выпуск 3, Санкт-Петербург, 2001, pp [6] Drozdowki P., Duda A.: Influence of magnetic aturation effect on the fault detection of induction motor, Archive of Electrical Engineering [Dokument elektroniczny] , Vol. 63, I. 3, [7] Hallmann D., Jankowk P.: Przykłady obliczeń wolnozmiennych pól magnetycznych w środowiku Any- Maxwell, Wyd. Akademii Morkiej w Gdyni, Gdynia [8] Kowalki Cz. T.: Monitorowanie i diagnotyka uzkodzeń ilników indukcyjnych z wykorzytaniem ieci neuronowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławkiej, Prace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej 57, Seria: Monografie 18, Wrocław [9] Mazur D.: Analyi of damage on induction motor by the finite element method. Computer Aited Mechanic and Engineering Science, CAMES, 7, 2000, [10] Sobczyk T. J., Drozdowki P.: Inductance of electrical machine winding with a nonuniform air-gap. Arch. Elektrotechnik, Vol. 76 (1993), [11] Sobczyk T. J., Warzecha A., Drozdowki P., Weinreb K., Mikulik J., Węgiel T., Mazgaj W.: Modelowanie matematyczne zjawik elektromagnetycznych. PKrak, Monografia 169, Kraków [12] Sobczyk T., Węgiel T.: Algorytm wyznaczania indukcyjności uzwojeń przetworników elektromechanicznych z uwzględnieniem ekcentryczności. XXI Seminarium z Podtaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów - SPETO'98, Utroń [13] Sobczyk T. J.: Metodyczne apekty modelowania matematycznego mazyn indukcyjnych. WNT, Warzawa [14] Sobczyk T. J., Weinreb K., Węgiel T., Warzecha A., Sułowicz M.: Slot harmonic in cage motor due to aturation of a main magnetic circuit. Selected paper from the 18th Sympoium on Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuit, COMPEL : The International Journal for Computation and Mathematic in Electrical and Electronic Engineering, Vol. 25, Nr 1., 2006, [15] Sułowicz M.: Diagnotyka ilników indukcyjnych metodami ztucznej inteligencji. Rozprawa doktorka, Politechnika Krakowka. Wydział Inżynierii Elektrycznej i Komputerowej. Kraków [16] Warzecha A., Węgiel T., Weinreb K., Sułowicz M.: Non-linear permeance function of magnetic circuit in aynchronou motor with rotor eccentricity. Czaopimo techniczne, Z.5-E/2005. Wyd. Politechniki Krakowkiej, Kraków 2005, [17] Warzecha A.: Wielowymiarowe charakterytyki magneowania w modelach obwodowych mazyn elektrycznych. Monografia PK, Wyd. Politechniki Krakowkiej, Kraków [18] Weinreb K., Węgiel T., Sułowicz M.: Wpływ naycenia głównego obwodu magnetycznego ilnika aynchronicznego z nieymetrycznym wirnikiem na obraz widma prądu tojana. SME'2005: XLI International Sympoium on Electrical Machine, Opole - Jarnołtówek, czerwiec Opole : Ofic. Wydaw. POpol., [19] Weinreb K., Węgiel T., Sułowicz M.: Influence of the Main Magnetic Circuit Saturation on Stator Current Spectrum for a Cage Induction Motor with Rotor Aymmetry. Czaopimo techniczne, Z.6-E/2006. Wyd. Politechniki Krakowkiej, Kraków 2006, [20] Węgiel T., Weinreb K., Sułowicz M.: Wpływ harmonicznych żłobkowych przewodności na kztałt widma prądu tojana w mazynie indukcyjnej z ekcentrycznym wirnikiem. Prace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej. Seria: Studia i Materiały nr 50, Wrocław 2000, [21] Węgiel T., Weinreb K., Warzecha A., Sułowicz M.: Model of cage induction motor with aturated main magnetic circuit for diagnotic application. Czaopimo techniczne, Z.5-E/2005. Wyd. Politechniki Krakowkiej, Kraków 2005, [22] Węgiel T., Weinreb K., Sułowicz M.: Main inductance of induction motor for diagnotically pecialized mathematical model. Archive of Electrical Engineering. Vol. 59 (1-2) 2010,
Układ napędowy z silnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia
Ćwiczenie 13 Układ napędowy z ilnikiem indukcyjnym i falownikiem napięcia 3.1. Program ćwiczenia 1. Zapoznanie ię ze terowaniem prędkością ilnika klatkowego przez zmianę czętotliwości napięcia zailającego..
Bardziej szczegółowoNIEINWAZYJNA DIAGNOSTYKA WEWNĘTRZNYCH NIESYMERII UZWOJEŃ MASZYNY SYNCHRONICZNEJ
Zezyty Prolemowe Mazyny Elektryczne Nr 77/27 9 Konrad Weinre, Maciej Sułowicz Politechnika Krakowka, Kraków NIEINWAZYJNA DIAGNOSTYKA WEWNĘTRZNYCH NIESYMERII UZWOJEŃ MASZYNY SYNCHRONICZNEJ NONINVASIVE DIAGNOSTICS
Bardziej szczegółowoBUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH. l pod wpływem indukcji magnetycznej B) pojawi się napięcie indukowane:
BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA MASZYN ASYNCHRONICZNYCH Zaada działania mazyny indukcyjnej (aynchronicznej) opiera ię na zjawikach, które wytępują w przypadku, gdy pole magnetyczne poruza ię względem przewodnika
Bardziej szczegółowoKO OF Szczecin:
55OF D KO OF Szczecin: www.of.zc.pl L OLMPADA FZYZNA (005/006). Stopień, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej A. Wymołek; Fizyka w Szkole nr 3, 006. Autor: Nazwa zadania:
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia wybrane
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT MASZYN, NAPĘDÓW I POMIARÓW ELEKTRYCZNYCH ZAKŁAD NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO, MECHATRONIKI I AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Laboratorium Sterowanie napędami elektrycznymi zagadnienia
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA PARAMETRÓW MODELU MATEMATYCZNEGO SYNCHRONICZNYCH MASZYN WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI
Prace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 6 Politechniki Wrocławkiej Nr 6 Studia i Materiały Nr 8 008 Sebatian SZKOLNY* mazyny ynchroniczne, magney trwałe, identyfikacja parametrów
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/2006 47
ezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75006 47 Maria J. ielińka Wojciech G. ielińki Politechnika Lubelka Lublin POŚLIGOWA HARAKTERYSTYKA ADMITANJI STOJANA SILNIKA INDUKYJNEGO UYSKANA PRY ASTOSOWANIU SYMULAJI
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO
Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 83/29 89 Broniław Tomczuk, Jan Zimon Politechnika Opolka, Opole WYKORZYSTANIE KOMBINACJI POTENCJAŁÓW T- DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW SZTYWNOŚCI SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO
Bardziej szczegółowoEUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2015/2016
EUROELEKTRA Ogólnopolka Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok zkolny 015/016 Zadania z elektrotechniki na zawody III topnia Rozwiązania Intrukcja dla zdającego 1. Cza trwania zawodów: 10 minut..
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 4 Badanie zjawiska Halla i przykłady zastosowań tego zjawiska do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej
Ćwiczenie nr 4 Badanie zjawika alla i przykłady zatoowań tego zjawika do pomiarów kąta i indukcji magnetycznej Opracowanie: Ryzard Poprawki, Katedra Fizyki Doświadczalnej, Politechnika Wrocławka Cel ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoPomiar rezystancji. Rys.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą techniczną: a) poprawnie mierzonego napięcia; b) poprawnie mierzonego prądu.
Pomiar rezytancji. 1. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z najważniejzymi metodami pomiaru rezytancji, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich
Bardziej szczegółowo( L,S ) I. Zagadnienia
( L,S ) I. Zagadnienia. Elementy tatyki, dźwignie. 2. Naprężenia i odkztałcenia ciał tałych.. Prawo Hooke a.. Moduły prężytości (Younga, Kirchhoffa), wpółczynnik Poiona. 5. Wytrzymałość kości na ścikanie,
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warzawka Intytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan acie Kościelny PODSAWY AUOAYKI 5. Charakterytyki czętotliwościowe ranmitanca widmowa Przekztałcenie Fouriera F f t e t dt F dla
Bardziej szczegółowoAnaliza osiadania pojedynczego pala
Poradnik Inżyniera Nr 14 Aktualizacja: 09/2016 Analiza oiadania pojedynczego pala Program: Pal Plik powiązany: Demo_manual_14.gpi Celem niniejzego przewodnika jet przedtawienie wykorzytania programu GO5
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-7
NSTYTT FYK WYDAŁ NŻYNER PRODKCJ TECHNOOG MATERAŁÓW POTECHNKA CĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCNOŚC MAGNETYM Ć W C E N E N R E-7 WYNACANE WSPÓŁCYNNKA NDKCJ WŁASNEJ CEWK . agadnienia do przetudiowania 1. jawiko
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE WG. ZASADY U/f = const
STEROWANIE WG. ZASADY U/f = cont Rozruch bezpośredni ilnika aynchronicznego (bez układu regulacji, odpowiedź na kok wartości zadanej napięcia zailania) Duży i niekontrolowany prąd przy rozruchu Ocylacje
Bardziej szczegółowoElektrotechnika i elektronika
Elektrotechnika i elektronika Metalurgia, Inżynieria Materiałowa II rok Silnik indukcyjny (aynchroniczny) Materiały do wykładów Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemyłowych AGH Kraków 2004 1. Wtęp
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU
ĆWICZENIE 76 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA SZKŁA ZA POMOCĄ SPEKTROMETRU Cel ćwiczenia: pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie wpółczynnika załamania zkła w funkcji
Bardziej szczegółowoZeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 75/ NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO
Zezyty Problemowe Mazyny Elektryczne Nr 75/2006 31 Adam Ruzczyk, Andrzej Sikorki Politechnika Białotocka, Białytok NOWY, NIELINIOWY REGULATOR PRĄDU A DYNAMIKA KSZTAŁTOWANIA MOMENTU SILNIKA INDUKCYJNEGO
Bardziej szczegółowoWpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji
Wpływ nieliniowości elementów układu pomiarowego na błąd pomiaru impedancji Wiesław Miczulski* W artykule przedstawiono wyniki badań ilustrujące wpływ nieliniowości elementów układu porównania napięć na
Bardziej szczegółowoMOMENT ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 Janusz BIALIKF *F, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
Bardziej szczegółowoPOLOWO OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA SYNCHRONICZNEGO WERYFIKACJA POMIAROWA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 2004 Janusz BIALIK *, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO
MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 896-77X 36,. 87-9, liwice 008 IDENTYFIKACJA MODELU MATEMATYCZNEO ROBOTA INSPEKCYJNEO JÓZEF IERIEL, KRZYSZTOF KURC Katedra Mechaniki Stoowanej i Robotyki, Politechnika Rzezowka
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z ZASTOSOWANIEM SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU CZĘŚĆ 2 ZASILANIE NIESYMETRYCZNE
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 79/28 17 Paweł Dybowski Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z ZASTOSOWANIEM SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU CZĘŚĆ 2
Bardziej szczegółowoDiagnostyka silnika indukcyjnego z wykorzystaniem dostępnych napięć stojana
Diagnostyka silnika indukcyjnego z wykorzystaniem dostępnych napięć stojana Paweł Dybowski, Waldemar Milej 1. Wstęp Artykuł ten jest kontynuacją serii publikacji dotyczących wykorzystania dostępnych poprzez
Bardziej szczegółowoSK-7 Wprowadzenie do metody wektorów przestrzennych SK-8 Wektorowy model silnika indukcyjnego, klatkowego
Ćwiczenia: SK-7 Wpowadzenie do metody wektoów pzetzennych SK-8 Wektoowy model ilnika indukcyjnego, klatkowego Wpowadzenie teoetyczne Wekto pzetzenny definicja i poawowe zależności. Dowolne wielkości kalane,
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI
ĆWICZENIE A2 INSTRUKCJA OBSŁUGI 1. Oględziny zewnętrzne tanowika: dane ilnika (dla połączenia w gwiazdę): typ Sg90L6, nr fabr. CL805351, P n =1,1kW, n n =925obr/min, U n =230/400V, I n =5,1/2,9A, coϕ n
Bardziej szczegółowoDiagnostyka i monitoring maszyn część III Podstawy cyfrowej analizy sygnałów
Diagnotyka i monitoring mazyn część III Podtawy cyfrowej analizy ygnałów Układy akwizycji ygnałów pomiarowych Zadaniem układu akwizycji ygnałów pomiarowych jet zbieranie ygnałów i przetwarzanie ich na
Bardziej szczegółowoTransmitancja widmowa bieguna
Tranmitancja widmowa bieguna Podtawienie = jω G = G j ω = j ω Wyodrębnienie części rzeczywitej i urojonej j G j ω = 2 ω j 2 j ω = ω Re {G j ω }= ω 2 Im {G j ω }= ω ω 2 Arg {G j ω }= arctg ω 2 Moduł i faza
Bardziej szczegółowoZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU BEZPOŚREDNIM
` Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 3/2015 (107) 145 Maciej Gwoździewicz Wydział Elektryczny, Politechnika Wrocławska ZWARTE PRĘTY ROZRUCHOWE W SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI O ROZRUCHU
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO
Intytut Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej ZAKŁAD NAPĘDÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Z AUTOMATYKI NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO Bezpośrednie terowanie momentem ilnika indukcyjnego
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem
Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze
Bardziej szczegółowoObliczenia polowe silnika przełączalnego reluktancyjnego (SRM) w celu jego optymalizacji
Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Studenckie Koło Naukowe Maszyn Elektrycznych Magnesik Obliczenia polowe silnika
Bardziej szczegółowoCzęść 1 9. METODA SIŁ 1 9. METODA SIŁ
Część 1 9. METOD SIŁ 1 9. 9. METOD SIŁ Metoda ił jet poobem rozwiązywania układów tatycznie niewyznaczalnych, czyli układów o nadliczbowych więzach (zewnętrznych i wewnętrznych). Sprowadza ię ona do rozwiązania
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 10 marca 2017 r. zawody III topnia (finałowe) Schemat punktowania zadań Makymalna liczba punktów 60. 90% 5pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie zadania
Bardziej szczegółowoDetekcja asymetrii szczeliny powietrznej w generatorze ze wzbudzeniem od magnesów trwałych, bazująca na analizie częstotliwościowej prądu
Detekcja asymetrii szczeliny powietrznej w generatorze ze wzbudzeniem od magnesów trwałych, bazująca na analizie częstotliwościowej Marcin Barański 1. Wstęp szczeliny powietrznej w maszynie elektrycznej
Bardziej szczegółowoStabilność liniowych układów dyskretnych
Akademia Morka w Gdyni atedra Automatyki Okrętowej Teoria terowania Miroław Tomera. WPROWADZENIE Definicja tabilności BIBO (Boundary Input Boundary Output) i tabilność zerowo-wejściowa może zotać łatwo
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 6 MASZYNY ASYNCHRONICZNE
WYKŁAD 6 ASZYNY ASYNCHONICZNE 6.1. Podtawowe równania mazyn aynchronicznych. Z punktu widzenia połączeń elektrycznych mazyna aynchroniczna kłada ię z dwóch obwodów: - uzwojenia tojana, dwu- lub trójfazowego
Bardziej szczegółowoPodstawowe układy pracy tranzystora bipolarnego
L A B O A T O I U M U K Ł A D Ó W L I N I O W Y C H Podtawowe układy pracy tranzytora bipolarnego Ćwiczenie opracował Jacek Jakuz 4. Wtęp Ćwiczenie umożliwia pomiar i porównanie parametrów podtawowych
Bardziej szczegółowo2. Wyznaczyć K(s)=? 3. Parametry układu przedstawionego na rysunku są następujące: Obiekt opisany równaniem: y = x(
Przykładowe zadania EGZAMINACYJNE z przedmiotu PODSTAWY AUTOMATYKI. Dla przedtawionego układu a) Podać równanie różniczkujące opiujące układ Y b) Wyznacz tranmitancję operatorową X C R x(t) L. Wyznaczyć
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI EKSPLOATACYJNE SILNIKA INDUKCYJNEGO Z USZKODZONĄ KLATKĄ WIRNIKA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 6 Politechniki Wrocławskiej Nr 6 Studia i Materiały Nr 24 24 Maciej ANTAL *, Ludwik ANTAL *, Jan ZAWILAK * Silnik indukcyjny, klatkowy,
Bardziej szczegółowoUkład uśrednionych równań przetwornicy
Układ uśrednionych równań przetwornicy L C = d t v g t T d t v t T d v t T i g t T = d t i t T = d t i t T v t T R Układ jet nieliniowy, gdyż zawiera iloczyny wielkości zmiennych w czaie d i t T mnożenie
Bardziej szczegółowoMONITOROWANIE STANU UZWOJEŃ STOJANA W ZAMKNIĘTEJ STRUKTURZE STEROWANIA PRĘDKOŚCIĄ SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławkiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 23 Marcin WOLKIEWICZ*, Grzegorz TARCHAŁA*, Czeław T. KOWALSKI * ilnik indukcyjny,
Bardziej szczegółowoALGORYTM OPTYMALIZACJI STRUKTURY BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Z WYKORZYSTANIEM POLOWEGO MODELU ZJAWISK
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 72 Electrical Engineering 2012 Łukaz KNYPIŃSKI* ALGORYTM OPTYMALIZACJI STRUKTURY BEZSZCZOTKOWEGO SILNIKA PRĄDU STAŁEGO Z WYKORZYSTANIEM POLOWEGO
Bardziej szczegółowoWyznaczanie mocy pola wirującego w układach napędowych pojazdów elektrycznych
FIGURA Radoław 1 Wyznaczanie mocy pola wirującego w układach napędowych pojazdów elektrycznych WSTĘ oprawa efektywności energetycznej przetwarzania energii w pojazdach elektrycznych wpływa na zwiękzenie
Bardziej szczegółowoSKUTECZNE WYKRYWANIE EKSCENTRYCZNOŚCI DYNAMICZNEJ W SILNIKU ASYNCHRONICZNYM EFFECTIVE DETECTING OF THE DYNAMIC ECCENTRICITY IN ASYNCHRONOUS MOTOR
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 8/9 7 Konrad Weinreb, Maciej Sułowicz Politechnika Krakowska, Kraków SKUTECZNE WYKRYWANIE EKSCENTRYCZNOŚCI DYNAMICZNEJ W SILNIKU ASYNCHRONICZNYM EFFECTIVE DETECTING
Bardziej szczegółowoSZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 1 SZEREGOWY SYSTEM HYDRAULICZNY 1. Cel ćwiczenia Sporządzenie wykreu Ancony na podtawie obliczeń i porównanie zmierzonych wyokości ciśnień piezometrycznych z obliczonymi..
Bardziej szczegółowoKOMPENSACJA USZKODZEŃ WYBRANYCH CZUJNIKÓW POMIAROWYCH W UKŁADACH NAPĘDOWYCH Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM POPRZEZ REDUNDANCJĘ SPRZĘTOWĄ
Prace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 70 Politechniki Wrocławkiej Nr 70 Studia i Materiały Nr 34 2014 Kamil KLIMKOWSKI* ilnik indukcyjny, napęd elektryczny, enkoder, czujnik
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie dławieniowe-szeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego
Intrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Sterowanie dławieniowe-zeregowe prędkością ruchu odbiornika hydraulicznego Wtęp teoretyczny Prędkość ilnika hydrotatycznego lub iłownika zależy od kierowanego do niego
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH. Badanie wentylatora
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Badanie wentylatora Laboratorium Pomiarów Mazyn Cieplnych (PM-3) Opracował: Sprawdził: Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI
Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne
Bardziej szczegółowo9. DZIAŁANIE SIŁY NORMALNEJ
Część 2 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 1 9. DZIŁIE SIŁY ORMLEJ 9.1. ZLEŻOŚCI PODSTWOWE Przyjmiemy, że materiał pręta jet jednorodny i izotropowy. Jeśli ponadto założymy, że pręt jet pryzmatyczny, to łuzne ą wzory
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ SAMOCHODÓW I MASZYN ROBOCZYCH Intytut Podtaw Budowy Mazyn Zakład Mechaniki Laboratorium podtaw automatyki i teorii mazyn Intrukcja do ćwiczenia A-5 Badanie układu terowania
Bardziej szczegółowoZJAWISKA W OBWODACH TŁUMIĄCYCH PODCZAS ZAKŁÓCEŃ PRACY TURBOGENERATORA
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 212 Piotr KISIELEWSKI*, Ludwik ANTAL* maszyny synchroniczne, turbogeneratory,
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą
Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Elektromechaniczne przetwarzanie energii Rok akademicki: 2012/2013 Kod: EEL-1-403-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoIDENTYFIKACJA PARAMETRÓW SILNIKA INDUKCYJNEGO ZA POMOCĄ ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH
Prace aukowe Intytutu Mazyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych r 54 Politechniki Wrocławkiej r 54 Studia i Materiały r 23 2003 Silnik indukcyjny, model matematyczny, chemat zatępczy, identyfikacja parametrów,
Bardziej szczegółowoZastosowanie transformaty falkowej do analizy przebiegów napięć zasilających napędy z częstotliwościową regulacją prędkości obrotowej
Ivan TARANENKO 1, Ryzard PAWEŁEK 1, Olekandr GORPYNYCH Politechnika Łódzka, Intytut Elektroenergetyki (1), Przyazowki Pańtwowy Uniwerytet Techniczny w Mariupolu, Ukraina () doi:1.15199/8.15.11. Zatoowanie
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU STOJANA W DIAGNOSTYCE SILNIKA INDUKCYJNEGO PODCZAS ROZRUCHU
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 82/2009 123 Paweł Dybowski Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków ZASTOSOWANIE SYGNAŁU SKUTECZNEJ WARTOŚCI RUCHOMEJ PRĄDU STOJANA W DIAGNOSTYCE SILNIKA INDUKCYJNEGO
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY
TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY Do transformacji energii elektrycznej w układach trójfazowych można wykorzystać trzy jednostki jednofazowe. Rozwiązanie taki jest jednak nieekonomiczne. Na Rys. 1 pokazano jakie
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM DOSTĘPNYCH NAPIĘĆ STOJANA
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2012 (95) 45 Paweł Dybowski, Waldemar Milej Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM DOSTĘPNYCH NAPIĘĆ STOJANA DIAGNOSTICS
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie silnika indukcyjnego klatkowego
Ćwiczenie 4 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie ilnika indukcyjnego klatkowego Oracował: Grzegorz Wiśniewki Zagadnienia do rzygotowania Rodzaje ilników
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 29 Maciej Gwoździewicz, Mariusz Mikołajczak Politechnika Wrocławska, Wrocław ZASTOSOWANIE SKOSU STOJANA W JEDNOFAZOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM Z
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE MOMENTEM ELEKTROMAGNETYCZNYM SILNIKA INDUKCYJNEGO Z WYKORZYSTANIEM REGULATORA PREDYKCYJNEGO ZE SKOŃCZONYM ZBIOREM ROZWIĄZAŃ
Prace aukowe Intytutu Mazyn, apędów i Pomiarów Elektrycznych r 7 Politechniki Wrocławkiej r 7 Studia i Materiały r Karol WRÓBEL* ilnik indukcyjny, terowanie predykcyjne, kończony zbiór rozwiązań STEROWAIE
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 8 Aktualizacja: 02/2016 Analiza tateczności zbocza Program powiązany: Stateczność zbocza Plik powiązany: Demo_manual_08.gt Niniejzy rozdział przedtawia problematykę prawdzania tateczności
Bardziej szczegółowoMODEL POLOWO-OBWODOWY SILNIKA INDUKCYJNEGO ZE ZWARCIAMI ZWOJOWYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 69 Politechniki Wrocławskiej Nr 69 Studia i Materiały Nr 33 2013 silnik indukcyjny, model polowo-obwodowy, zwarcia zwojowe Paweł EWERT,
Bardziej szczegółowoAnaliza częstościowa sprzęgła o regulowanej podatności skrętnej
Dr inż. Paweł Kołodziej Dr inż. Marek Boryga Katedra Inżynierii Mechanicznej i Autoatyki, Wydział Inżynierii Produkcji, Uniwerytet Przyrodniczy w Lublinie, ul. Doświadczalna 5A, -8 Lublin, Polka e-ail:
Bardziej szczegółowoDIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO KLATKOWEGO WYKRYWANIE NIECENTRYCZNOŚCI
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 2/215 (16) 29 Paweł Dybowski 1, Saleh S. Hamad Elawgali 2 AGH, Akademia Górniczo-Hutnicza 1, Kraków; Sirte University 2, Sirte, Libia DIAGNOSTYKA SILNIKA INDUKCYJNEGO
Bardziej szczegółowoMaszyny Elektryczne i Transformatory st. st. sem. III (zima) 2012/2013
Kolokwium poprawkowe Wariant C azyny Elektryczne i Tranormatory t. t. em. III (zima) 01/013 azyna Aynchroniczna Trójazowy ilnik indukcyjny pierścieniowy ma natępujące dane znamionowe: P 13 kw n 147 or/min
Bardziej szczegółowos Dla prętów o stałej lub przedziałami stałej sztywności zginania mianownik wyrażenia podcałkowego przeniesiemy przed całkę 1 EI s
Wprowadzenie Kontrukcja pod wpływem obciążenia odkztałca ię, a jej punkty doznają przemiezczeń iniowych i kątowych. Umiejętność wyznaczania tych przemiezczeń jet konieczna przy prawdzaniu warunku ztywności
Bardziej szczegółowost. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem
Bardziej szczegółowoUkłady rozruchowe silników indukcyjnych pierścieniowych
Ćwiczenie 8 Układy rozruchowe ilników indukcyjnych pierścieniowych 8.1. Program ćwiczenia 1. Wyznaczenie charakterytyk prądu rozruchowego ilnika dla przypadków: a) zatoowania rozruznika rezytorowego wielotopniowego
Bardziej szczegółowoPOLOWO - OBWODOWY MODEL BEZSZCZOTKOWEJ WZBUDNICY GENERATORA SYNCHRONICZNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 maszyny synchroniczne,wzbudnice, modelowanie polowo-obwodowe Piotr KISIELEWSKI
Bardziej szczegółowoLVI Olimpiada Matematyczna
LVI Olimpiada Matematyczna Rozwiązania zadań konkurowych zawodów topnia trzeciego 13 kwietnia 2005 r (pierwzy dzień zawodów) Zadanie 1 Wyznaczyć wzytkie trójki (x, y, n) liczb całkowitych dodatnich pełniające
Bardziej szczegółowoImplementacja charakterystyk czujników w podwójnie logarytmicznym układzie współrzędnych w systemach mikroprocesorowych
Implementacja charakterytyk czujników w podwójnie logarytmicznym układzie wpółrzędnych w ytemach mikroproceorowych Wzelkiego rodzaju czujniki wielkości nieelektrycznych tanowią łakomy kąek nawet dla mało
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik prądu stałego"
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNY OPIS NIEGŁADKICH CHARAKTERYSTYK KONSTYTUTYWNYCH CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH
XLIII Sympozjon Modelowanie w mechanice 004 Wieław GRZESIKIEWICZ, Intytut Pojazdów, Politechnika Warzawka Artur ZBICIAK, Intytut Mechaniki Kontrukcji Inżynierkich, Politechnika Warzawka MATEMATYCZNY OPIS
Bardziej szczegółowoZWARCIE POMIAROWE JAKO METODA WYKRYWANIA USZKODZEŃ KLATKI WIRNIKA SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 54 Politechniki Wrocławskiej Nr 54 Studia i Materiały Nr 23 23 Maciej ANTAL * Silnik indukcyjny, diagnostyka, uszkodzenia klatki wirnika
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoWPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Jerzy PODHAJECKI* Sławomir SZYMANIEC* silnik bezszczotkowy prądu stałego
Bardziej szczegółowo15. UKŁADY POŁĄCZEŃ PRZEKŁADNIKÓW PRĄDOWYCH I NAPIĘCIOWYCH
15. UKŁDY POŁĄCZEŃ PRZEKŁDNIKÓW PRĄDOWYCH I NPIĘCIOWYCH 15.1. Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z najczęściej spotykanymi układami połączeń przekładników prądowych i napięciowych
Bardziej szczegółowoCharakterystyka statyczna diody półprzewodnikowej w przybliŝeniu pierwszego stopnia jest opisywana funkcją
1 CEL ĆWCZEN Celem ćwiczenia jet zapoznanie ię z: przebiegami tatycznych charakterytyk prądowo-napięciowych diod półprzewodnikowych protowniczych, przełączających i elektroluminecencyjnych, metodami pomiaru
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNE D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 14. Pomiary przemieszczeń liniowych
Cel ćwiczenia: Poznanie zasady działania czujników dławikowych i transformatorowych, w typowych układach pracy, określenie ich podstawowych parametrów statycznych oraz zbadanie ich podatności na zmiany
Bardziej szczegółowoWYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY
Budownictwo DOI: 0.75/znb.06..7 Mariuz Pońki WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW POZIOMYCH KOMINÓW ŻELBETOWYCH W STANIE GRANICZNYM NOŚNOŚCI WG PN-EN - ALGORYTM OBLICZENIOWY Wprowadzenie Wprowadzenie norm europejkich
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH METODĄ TENSOMETRYCZNĄ
Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G ORAZ NAPRĘŻEŃ SKRĘCAJĄCYCH ETODĄ TENSOETRYCZNĄ A. PRĘT O PRZEKROJU KOŁOWY 7. WPROWADZENIE W pręcie o przekroju kołowym, poddanym obciążeniu momentem
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoSTEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ
Paweł WÓJCIK STEROWANIE STRUMIENIEM Z MODULACJĄ WEKTOROWĄ STRESZCZENIE W tym artykule zotało przedtawione terowanie wektorowe bazujące na regulacji momentu poprzez modulację uchybu trumienia tojana. Opiana
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Na prawach rękopiu do użytku łużbowego INSTYTUT ENEROELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport erii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA ĆWICZENIE Nr SPOSOBY
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoPOLOWO-OBWODOWY MODEL DWUBIEGOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 56 Politechniki Wrocławskiej Nr 56 Studia i Materiały Nr 24 24 Silnik indukcyjny, dwubiegowy, modelowanie polowo-obwodowe Tomasz ZAWILAK,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI 1 ĆWICZENIA
Elektrotechnika Podtawy Automatyki PODSTAWY AUTOMATYKI ĆWICZENIA lita zadań nr Tranformata Laplace a. Korzytając wprot z definicji znaleźć tranformatę Laplace a funkcji: y ( t 3 y( t y ( t ( ) 3 t y t
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
aboratorium z Fizyki Materiałów 010 Ćwiczenie WYZNCZNIE MODUŁU YOUNG METODĄ STRZŁKI UGIĘCI Zadanie: 1.Za pomocą przyrządów i elementów znajdujących ię w zetawie zmierzyć moduł E jednego pręta wkazanego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie EA9 Czujniki położenia
Akademia Górniczo-Hutnicza im.s.staszica w Krakowie KATEDRA MASZYN ELEKTRYCZNYCH Ćwiczenie EA9 Program ćwiczenia I. Transformator położenia kątowego 1. Wyznaczenie przekładni napięciowych 2. Pomiar napięć
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM
ANALIZA DYNAMICZNA MODELU OBIEKTU SPECJALNEGO Z MAGNETOREOLOGICZNYM TŁUMIKIEM Marcin BAJKOWSKI*, Robert ZALEWSKI* * Intytut Podtaw Budowy Mazyn, Wydział Samochodów i Mazyn Roboczych, Politechnika Warzawka,
Bardziej szczegółowoOddziaływanie wirnika
Oddziaływanie wirnika W każdej maszynie prądu stałego, pracującej jako prądnica lub silnik, może wystąpić taki szczególny stan pracy, że prąd wirnika jest równy zeru. Jedynym przepływem jest wówczas przepływ
Bardziej szczegółowoRUCH FALOWY. Ruch falowy to zaburzenie przemieszczające się w przestrzeni i zmieniające się w
RUCH FALOWY Ruch alowy to zaburzenie przemiezczające ię w przetrzeni i zmieniające ię w czaie. Podcza rozchodzenia ię al mechanicznych elementy ośrodka ą wytrącane z położeń równowagi i z powodu właności
Bardziej szczegółowo4.8. Badania laboratoryjne
BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej
Bardziej szczegółowo