Porównanie właściwości dynamicznych pełnego i kaskadowego regulatora prędkości napędu dwumasowego bazująca na metodzie FDC

Transkrypt

1 oi:.599/ Piot J. SERKIES Polithnika Woławka, Kata Mazyn, Napęów i Poiaów Elktyznyh ul. Soluhowkigo 9, 5 7 Woław Poównani właśiwośi ynaiznyh płngo i kakaowgo gulatoa pękośi napęu wuaowgo bazująa na tozi FDC Stzzni. W fai pztawiono yntzę oaz poównani wóh tuktu towania pękośią napęu z połąznilatyzny bazują na tozi Dynaizngo Wyuznia Montu (FDC). Piwzą z ozpatywanyh tuktu jt klayzna płna tuktua gulaji. Dugą jt tuktua kakaowa z wyzilony gulato ontu kętngo i nazęny gulato pękośi. W koljnyh ozziałah pztawiono ol napęu i wypowazono pawa towania. Natępni pzpowazono wzhtonną analizę poównawzą baanyh ukłaów z wykozytaniyulaji i kpyntu. Abtat. h pap pnt th ynthi an opaion of th two p ontol tutu of th iv with a flxibl oupling ba on th tho of Fo Dynai Contol (FDC). h fit i th oni tutu i lai full FDC ontol tutu. h on ontol tutu i th aa tutu with a paat toqu ontoll an upio p ontol. In th following hapt pnt th iv ol an iv ontol law. hn pfo a ophniv opaativ analyi of th tui yt uing iulation an xpint. (Copaion of th ynai popti of full an aa p ontol ba on th FDC tho in two-a iv). Słowa kluzow: napę z połąznipężyty, bzpośni wyuzni ynaiki, Kywo: iv with lati oupling, Wtęp O nowoznyh ukłaów towania wyaga ię obni zaówno bazo obyh właśiwośi ynaiznyh pzy pzjśiah poięzy zaanyi punktai pękośi zy położnia al ówniż bazo obyh właśiwośi w zaki akji na pzyłożony ont obiążnia []. Wyagania t tają ię jzz bazij wiozn w pzypaku towania napęai w któyh hanizn pzęgło zy wał wykazują końzoną ztywność [] [6]. Obni o towania pękośią zy położni w tj gupi napęów touj ię bazo óżn zaawanowan algoyty gulaji o potyh algoytów bazująyh na gulatoah PI i oatkowyh pzężniah zwotnyh [], [] po pzz gulatoy tanu [], gulatoy ślizgow [5],[6], ślizgowo ozyt [7],[8], zy pykyjn [9],[]. Wzytki t algoyty gulaji ają óżn właśiwośi ynaizn i óżną toologię pojktowania. Jnak zazwyzaj zapwniają bazo ob właśiwośi ynaizn w zaki pzjść poięzy zaanyi punktai pękość, jnak w pzypaku pojawiania ię ontu obiążnia algoyty t óżni ziałają. Poobni w pzypaku pay w obzaz oganiznia ontu lktoagntyzngo ukłay t pzntują óżn właśiwośi. W ty obzaz zaganini itotny jt oganizni aplituy i oylaji ontu kętngo [9] []. Pobl tn jt itotny w pzypaku towania napęai z pzęgł agntyzny, gzi w pzypaku pzkoznia akyalngo ontu natępuj utata połąznia [], []. Stowani z wyuzoną ynaiką [] [6] zapwnia ożliwość ozkłaania ównozśni zaówno bigunów ukłau jak i z o pozwala na owoln kztałtowani ynaiki zaówno pzy ziani pękośi zaanj jak ówniż pzy załązniu ontu obiążnia []. Jnak tuktua ta poobni jak więkzość tuktu opatyh o liniową toię towania poiaa opowini właśiwośi ynaizn tylko w obzaz liniowy oaz ni uożliwia oganiznia aplituy ontu kętngo (bz atyzngo znijznia ynaiki napęu). Pwny ozwiązani, któ zapwnia ożliwość oganiznia ontu kętngo jt zatoowani tuktu kakaowyh z wyzilony bloki gulaji ontu kętngo [6]. W ninijzj pay zapzntowano poównani wóh tuktu bazująyh na pawi towania FDC. Piwzą tuktuą jt płna tuktua bazująa na pawi FDC, ugą jt kakaowa tuktua towania. Mol napęu Mol atatyzny ozpatywango ukłau napęowgo z połąznipężyty ożna opiać poniżzy ównani: t ( t ( t () gzi: ont lktoagntyzny, pękość ilnika, pękość azyny obiążająj, wwnętzny wp. tłuinia, ont kętny, ont obiążnia, hanizna tała zaowa ilnika, hanizna tała zaowa azyny obozj, tała zaowa pężytośi. Watośi tałyh paatów wykozytanyh w baaniah wynozą: = =., =. Bzkakaowa tuktua towania W pzypaku tuktuy bzkakaowj ay klayzny gulato tanu któy na wjśiu a pękość zaaną a na wyjśiu gnuj ygnał zaango ontu lktoagntyzngo. W ninijzj pay tn gulato tanu opaty jt o pawo towania FDC. Płna tuktua towania pękośią opata o pawo FDC W piwzj koljnośi nalży wybać ównani zawiają wilkość towaną. Poniważ w ozważanj w ty ozzial tuktuz wilkośią towaną jt pękość azyny obozj, za ównani pozątkow pzyjuj ię ównani (). Zinną tująą jt ont lktoagntyzny. Po zóżnizkowaniu ównania () otzyuj ię ównani (): 6 PRZEGĄD EEKROECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/6

2 () t t t Wtawiają za pohoną ównani ( otzyuj ię: () t t poniważ ównani () ni zawia w obi zinnj tująj, nalży powtózyć po óżnizkowania z uwzglęnini ównań na pohon ω oaz ω zgoni z ( i (): () t t W ównaniu () pojawił ię ont lktoagntyzny wię jt to olow ównani pzy foułowaniu pawa towania FDC la ozważanj tuktuy. W koljny koku nalży z ównania () wypowazić : t (5) t Waają o ównania () obia ię opowini ol oniinia. Poniważ ównani () jt tzigo zęu, tanitanja olu oniinia ówniż bęzi tzigo zęu i pzyji natępująą potać: f (6) Równani (6) nalży pzkztałić o takij potai, aby po jnj toni ównania znalazła ię tzia pohona pękośi azyny obozj, a po ugij pozotała zęść ównania. Wpowazony zotani ówniż opato zaiat pohonyh. Dokonują opowinih pzkztałń otzyuj ię zalżność: (7) f Natępni nalży okonać potawinia ównania (7) o ównania (5) w zultai któgo otzyuj ię ównani: f (8) Powyżz ównani pzntuj pawo towania FDC la tuktuy gulaji pękośi. W lu ułatwinia pojktowania tuktuy ożna okonać upoząkowania ównania (8) zwijają paaty oaz oatkowo wtawiają za ω ównani () oaz za ω ównani () otzyuj ię: (9) K k f k q q k k q k Gzi:,,,,,,, Na potawi ównania (9) zaolowano tuktuę towania pztawioną na yunku y.. 5 Ry.. Płna tuktua FDC Stuktua kakaowa W tuktuz kakaowj ay wyziloną pętlę wwnętzną towania ontkętny oaz pętlę nazęną gulaji pękośi. W obu pzypakah kozytay z pawa towana FDC. Rgulato ontu kętngo Wyhozą o zinnj towanj (w pzntowany pzypaku jt to ont kętny ), któą poaj ię tylu kotnu óżnizkowaniu aby uzykać w ównaniu zinna tująą. () t t W koljny koku nalży wyoębnić ygnał tująy z otatnigo ównania: () t Poniważ w ównaniu () wytępuj uga potęga opatoa óżnizkowania, jako ol oniinia pzyjęto ukła ugigo zęu: () G f f t t Wyznazają z ównania () ugą pohoną zinnj towanj i potawiają ją o ównania () po upoząkowaniu otzyujy pawo towania: () f Gzi: ω pulaja zonanowa olu, ξ - wpółzynnik tłuinia. Wykozytują ponowni ównania () ożna wyznazyć pohoną zinnj towanj: t () Otatzni pawo towania ożna zapiać w upozzonj foi: (5) gzi: K K t f K g K PRZEGĄD EEKROECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/6 6

3 (6) K ; K ; K K ; ; g Rgulato pękośi obiążnia Aby ożliw było towani pękośią azyny obozj w pętli towania pękośią zatoowano gulato, któgo pawo towania wypowazono w analogizny poób jak w popzni popunki. (7) t (8) (9) G f za f z k t z f k Na y.. pztawiono poponowaną tuktuę. f Rgulato pękośi kω kω ax f Rgulato ontu kętngo k oqu ontol loop Ry.. Rozpatywana tuktua kakaowa K ax K k f Ukła wuaowy Baania yulayjn Cykl baań pozilono na zty zęśi. W piwzj poównano ziałani ozpatywanyh tuktu pzy baku oganizń i pzy płnj otępnośi wyaganyh ygnałów (y... Koljno wpowazono oganiznia ygnału zaango (y... W otatnih wóh ozpatywanyh hatów baania wpowazono obwato unbga opowinio 6 go zęu la płngo gulatoa FDC i go zęu la gulatoa kakaowgo (y.. ) oaz obwato i oganiznia (y..). g tgo lu ontu lktoagntyzngo (y..). aki watośi w zzywityh ukłaah ą ałkowii nioiągaln. W pzypaku tuktuy kakaowj wytępuj uhyb ynaizny pzy pojawiniu ię ontu obiążnia (y.. jnak a on tounkowo ałą watość i jt zybko niwlowany. W pzypaku tuktuy kakaowj wytępuj bazo uż uzni ontu w hwili ozuhu (y..). Pwną zaltą tuktuy kakaowj jt ożliwość wpływania na watość zapau pękośi bz ziany ynaiki gulaji pękośi pzy ozuhu po pzz zybkość pętli gulaji ontu kętngo. [p.u.] t []..6 ) x 5 [p.u.] [p.u.] t []..6 Ry.. Opowizi ozpatywanyh ukłaów towania płngo (a,) i kakaowgo (b,) pzy baku oganizń:, pękość, ),) onty Na y.5. pztawiono wpływ watośi pulaji zonanowj pętli gulaji ontu kętngo na watość kytiu IAE (oblizanj o hwili wytąpinia ontu obiążni. Doatkowo zaznazono watość kytiu IAE la płnj tuktuy towania. Jak wiać watość kytiu la płnj tuktuy towania jt na pozioi -8. Jak wiać waz z wzotzybkośi pętli gulaji ontu natępuj ukja watośi ozpatywango wkaźnika Ozywity jt ż ożliw jt obani tak użj pulaji zonanowj gulatoa ontu kętngo któa powouj płną kopnaję ontu obiążnia. Jnak taki watośi ni ają uzaaninia paktyzngo. [p.u.] t [] t [] f f ) g kakaowy Ry.. Konfiguaj tuktu towania IAE -6 Baania pzpowazono la pękośi zaanj.5 i pękośi znaionowj. W piwzj koljnośi pzbaano ziałani ukłau bz oganizń. Rgulatoy natojono tak aby zapwnić intyzn właśiwośi ynaizn. Uzykan wyniki pztawiono na y.. W pzypaku tuktuy z płny gulato pękośi ożna zauważyć ałkowitą kopnaję ontu obiążnia (y... Jt to jnak okupion bazo użą watośią potzbngo o g płny [a/] Ry.5. Wpływ pulaji zonanowj gulatoa ontu kętngo na watość kytiu IAE. 6 PRZEGĄD EEKROECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/6

4 Koljno w obu ozpatywanyh tuktuah wpowazono oganiznia watośi ontu lktoagntyzngo na pozioi ± (zgoni z y.. Doatkowo wpowazono oganizni watośi ontu kętngo na pozioi ±.5. Rgulato bzkakaowy natojony był z pulają zonanową ówną 5 a/, natoiat pętla gulaji ontu kętngo paowała z pulają zonanową a/ i wp. tłuinia ζ=.7. Nazęna pętla gulaji pękośi paowała z tałą zaową z,. Poównani uzykanyh wyników pztawiono na y. 6. Rozważono wa pzypaki: piwzy la pękośi zaanj ównj.5 (y. 6. a,b,,f) oaz la pękośi znaionowj (y. 6.,,g,h). W pzypaku nikij pękośi zaanj ukła gulaji ni whozi pzy ozuhu w oganizni ontu lktoagntyzngo, natoiat pzy pękośi znaionowj pauj w tfi oganiznia. Jak wiać la pzypaku nikij pękośi zaanj obi ozpatywan tuktuy uzykują jnakow właśiwośi ynaizn (y. 6. w pzypaku ozuhu. W pzypaku pojawinia ię ontu obiążnia ukła kakaowy zybij inializuj jgo wpływ niż płna tuktua towania. Wynika to z faktu ż pohon ontu obiążnia jaki ą wpowazan o węzła gulatoa ają bazo użą watość tylko pzz pwin kótki za. Watość ta jt [p.u.].. kak. płny.5 ) t [] płny.5 kak. [p.u.] t [] [p.u.] uinana pzz oganizni i ni a wpływu na zybkość akji na pojawiają ię zakłóni. W pzypaku ukłau kakaowgo ożna zauważyć ż wpowazni oganiznia ontu lktoagntyzngo w zaazi ni wpłynęła na zybkość ukji uhybu pękośi (y..b i y 6.). W pzypaku pay z pękośią znaionową w fazi ozuhu ożna zauważyć ż tuktua kakaowa pozwala na oganizni aplituy ontu kętngo pzz o wpływa na inializaję oylaji ontu kętngo (y. 6h). Poio óżngo pzbigu pękośi obiążnia obi tuktuy uzykują jnakowy za gulaji któy wynoi około. W pzypaku pojawinia ię ontu obiążnia oba ukłay zahowują ię poobni jak w pzypaku nikij pękośi zaanj. Koljno pzbaano ziałani ukłau w pzypaku wykozytania obwatoa zinnyh tanu. Do ozważań pzyjęto liniowy obwato unbga ozzzony o ont obiążnia oaz jgo wi pohon. Ukłay natojon był jak w popzni pzypaku. Aby pokazać wpływ obwatoa na jakość gulaji pzanalizowano jak jgo zybkość wpływa na watość wkaźnika IAE w fazi ozuhu i pzy pzyłożniu ontu obiążnia. Ry.6. Pzbigi zinnyh tanu w ozpatywanyh ukłaah pzy oganizniah la pękośi.5 (a,b,,f) oaz znaionowj (,,g,h) gzi:,) pękośi ilnika napęowgo,,) pękośi obiążnia, ),g) ont lktoagntyzny, f),h) ont kętny Szybkość obwatoa obano na pozioi o wukotnośi zybkośi ukłau gulaji o a/. Uzykan wyniki pztawiono na y. 7. Jak wiać w ozpatywany obzaz zian zybkośi obwatoa ni wiać jgo wpływu na jakość towania pzy ozuhu (y. 7. wynika to z faktu ż tyato ni wnoi opóźniń w ty obzaz (pzy ozuhu). Natoiat pzy wytąpiniu ontu obiążnia obwato a itotny wpływ na jakość gulaji (y. 7.. W pzypaku tuktuy z gulato kakaowy pzy zybkośi obwatoa około 6 azy więkzj o gulatoa pękośi i na pozioi.5 pękośi gulatoa ontu kętngo ni wiać już pogoznia jakośi gulaji (y.7. Natoiat w pzypaku płnj tuktuy gulaji w zaazi waz z wzotzybkośi obwatoa bęziy ayptotyzni zbliżać ię o jakośi gulaji bz obwatoa. Z zapzntowanyh pzbigów wiać ówniż ż pwny punkt ganizny jt zybkość p=85 a/. Dla zybkośi poniżj 85 a/ lpz właśiwośi a gulato kakaowy, natoiat powyżj lpz właśiwośi a gulato płny.. ) ). kak..5 płny f).5. płny. kak t [] g) t [] h).5 płny płny.5 kak. kak [p.u.] [p.u.] [p.u.] t [] -.5 t [].5 x - IAE.5 płny kakaowy [p.u.] [p.u.].5 płny t [] Ry.7. Wpływ zybkośi obwatoa na jakość gulaji pzy pojawiniu ię ontu obiążnia (, i ozuhu ( Baania kpyntaln Baania kpyntaln pzpowazon zotały na tanowiku zbuowany z ilników pąu tałgo o oy 5W, któ połązon były z obą ługi, inki wał. Silnik napęowy zailany był z pzkztałtnika paujągo w konfiguaji otka H. Motk towany był pzz pzętowy oulato zokośi ipulów o zętotliwośi nośnj khz. Pękość ilnika napęowgo płny kak. kak t [].7 x p [a/] p [a/] PRZEGĄD EEKROECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/6 6

5 izona była pzz nko inkntalny KUBERA o ozzilzośi 6 ipulów na obót. Pą izony był za pooą pztwoników fiy EM. Algoyttowania zaiplntowany zotał na kai zybkigo pototypowania DS z pooygnałowy. W lu zapwninia optyalnj pay ałj tuktuy gulaji obwó gulaji ontu lktoagntyzngo paująy z yktny gulato PI oblizany był z zętotliwośią 5kHz. Wiok tanowika pokazano na y. 8. Ry.8. Stanowiko baawz. W piwzj koljnośi pzbaano płną tuktuę towania. Uzykan wyniki pztawiono na y. 9. W pzypaku ałj pękośi zaanj (.5) płny gulato kakaowy zapwnia zybka gulaję, hoć pojawiają ię w pzbigu ontu lktoagntyzngo zuy wynikają z ziałania obwatoa unbga 6-go zęu. W pzypaku zaanj pękośi znaionowj ujawniają ię w ukłazi gania kętn o użj aplituzi ontu kętngo (y. 9. o oż powazić o uzkoznia lntów haniznyh t [] t [] ). ) t [] Ry.9. Ekpyntaln pzbigi uzykan w płnj tuktuz la pękośi ałj (a,) i znaionowj (b,) gzi:,,onty,,) pękośi Koljno pzbaano tuktuę kakaową. W piwzj koljnośi pzbaano ziałani pozęnj pętli gulaji ontu kętngo. Uzykan wyniki pztawiono na y.. W pzypaku gulaji ontu kętngo poponowany ukła zapwnia zybką opowiz ygnału gulowango. W ozpatywany ukłazi bazo itotną kwtią jt opóźnini pętli gnaji ontu lktoagntyzngo. W pzypaku ukłaów o znazny opóźniniu nalżało by j wzglęni pzy wypowazaniu pawa towania t [] Natępni pzbaano kakaową tuktuę towania z nazęny gulato pękośi. Uzykan wyniki pztawiono na y.. Jak wiać w obzaz pękośi znaionowj ukła kakaowy zapwnia oganizni aplituy ontu kętngo na bzpizny pozioi oaz ni opowaza o powtania oylaji zinnyh tanu. S ) t [] t [] t [] Ry.. Ekpyntaln pzbigi uzykan la gulatoa ontu kętngo: ont lktoagntyzny, ont kętny, ) pękośi t [] S ) t [] t [] Ry.. Ekpyntaln pzbigi uzykan la kakaowj tuktuy towania: ont lktoagntyzny, ont kętny, ) pękośi. Pouowani Rfai pztawiono wi tuktuy towania pękośią napęu z połąznipężyty bazują na pawi towania FDC. Z uzykanyh wyników ożna twizić ż tuktua kakaowa w ogólny pzypaku ni zapwnia tak obyh właśiwośi ynaiznyh jak płna tuktua towania. Jnak w pzypaku wpowaznia oganizń ygnału tujągo i oatkowgo obwatoa zinnyh tanu właśiwośi płnj tuktuy towania atyzni ię pogazają. Natoiat właśiwośi tuktuy kakaowj zahowują 6 PRZEGĄD EEKROECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/6

6 woj właśiwośi i zapwniają lpzą ynaikę niż tuktua płna. Doatkowo tuktua kakaowa zapwnia ożliwość potgo wpowaznia oganiznia ontu kętngo, zgo tuktua płna ni a. Auto: inż. Piot J. Ski, E-ail: piot.ki@pw.wo.pl; Polithnika Woławka, Intytut Mazyn, Napęów i Poiaów Elktyznyh, ul. Soluhowkigo 9, 5-7 Woław IERAURA [] Zawiki K., Dku J., Kazak., Autoatyka Napęu Elktyzngo, Wyawnitwo Polithniki Poznańkij, Poznań [] Szabat K., Stuktuy towania lktyznyh ukłaów napęowyh z połąznipężyty, Woław: Pa Naukow Intytutu Mazyn, Napów i Poiaów Elktyznyh Polithniki Woławkij (8),n 6 [] Zhang G., Fuuho J., Sp ontol of two-intia yt by PI/PID ontol, IEEE anation on Inutial Eltoni, 7 (), n., 6-69 [] Szabat K., han an-van, Kainki M., A Moifi Fuzzy unbg Obv fo a wo-ma Div Syt, IEEE an. on Inutial Infoati, (5), n.5, 5-59 [5] Vittk J., Ryvkin S., Dopo liing o ontol of th iv with intio pannt agnt ynhonou oto an flxibl oupling, Mathatial Pobl in Engining. [6] Do S.J., Vittk., Pyan R., Kuhta J., Sliing Mo Contol Of P Elti Div With Flxibl Coupling, Po. Of h Intn. Conf. Eltial Div An Pow Eltoni EDPE 7, (7), on CD,. [7] Knyha S. Szabat K., Aaptayjny ukła towania z kunyjnyi gulatoai ozytyi la ukłau napęowgo o zinnyh paatah, Pzglą Elktothnizny 89 (), n 6, [8] Dugo P., Singl no uion in Aaptiv Nuo-Fuzzy Contoll, IEEE n Intnational Confn on Cybnti (CYBCONF), 5 [9] Ski P., Szabat K., Appliation of th MPC ontoll to th Poition Contol of th wo-ma Div Syt, IEEE an. on Inutial Eltoni, 6 (), n.9, [] Wang C., Yang M., Zhng W., ong J., Xu D., Vibation Suppion with Shaft oqu iitation Uing Expliit MPC- PI Swithing Contol in lati iv yt, IEEE an. on Inutial Eltoni, 99 (5),, zakptowan o uku [] Montagu R. G., Bingha C. Atallah K., Magnti Ga Pol- Slip Pvntion Uing Expliit Mol Pitiv Contol, IEEE/ASME an. on Mhatoni, 8 (), n.5, 55-5 [] Montagu R. G., Bingha C. Atallah K., Dual-obv-ba poition-vo ontol of a agnti ga, IE Elti Pow Appliation, 5 (), n.9, 78-7 [] Vittk J., Do S. J., Fo Dynai Contol of Elti Div, Rah Monogaph, Univity of Zilina P,, ISBN [] Do S. J., Szabat K., Fo Dynai Contol of Elti Div with Vibation Mo in th Mhanial oa, th Intnational Pow Eltoni an Motion Contol Confn,(6), 5-5 [5] Gilotka K, Jlń M, Jak G., Stowani polowo zointowan z wyuzni ynaiki azyny wutonni zailanj, Pzglą Elktothnizny 86 (), n, 8 8 [6] Ski P., Szabat K., Do S., Stowani napę wuaowy bazują na tozi FDC z oganizniai zinnyh tanu, Pzglą Elktothnizny, 89 (), n, 6 6 PRZEGĄD EEKROECHNICZNY, ISSN -97, R. 9 NR 5/6 65