MOŻLIWOŚCI WERYFIKACJI WYCEN WARTOŚCI NIERUCHOMOŚCI Z POMOCĄ NARZĘDZI ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ

Transkrypt

1 MOŻLIWOŚCI WERYFIKACJI WYCEN WARTOŚCI NIERUCHOMOŚCI Z POMOCĄ NARZĘZI ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ Mirosław YTCZAK, Grzegorz GINA, Maciej SZPRINGIER Streszczenie: Wycena uwarunkowana jest wieloma prawnymi uwarunkowaniami. Narzucają one konieczność uwzględniania licznych aspektów o zróżnicowanym charakterze. Wycena ma więc wielokryterialny charakter. Ponadto konieczne jest uwzględnianie wpływu czynników zarówno o łatwo, jak i trudno mierzalnej naturze. Stosowane w praktyce metody wyceny pozwalają ujmować wpływ trudnomierzalności kryteriów jedynie w intuicyjny sposób. Pojawia się więc potrzeba weryfikacji nie tylko metodologicznej poprawności wyceny, ale także uzyskanego rezultatu, który powinien we właściwy sposób odpowiadać wieloaspektowości, a także rzeczywistemu charakterowi czynników kształtujących wartość. W niniejszej pracy przedstawiono propozycję metodyki oceny rezultatów wyceny spełniającej powyższe wymagania. Słowa kluczowe: nieruchomość, wycena, rezultat, weryfikacja, czynniki trudno mierzalne.. Wprowadzenie Szacowanie wartości uwarunkowane jest szeregiem wymagań dotyczących zarówno podmiotów uprawnionych do takich analiz, jak i podejść stosowanych w tym celu. Złożoność cech przedmiotu wyceny powoduje liczne komplikacje. O cenie decydują bowiem liczne jej atrybuty o uwarunkowanej celem wyceny roli. Niektóre z nich mają trudno mierzalny charakter, wynikający nie tylko z rzeczywistych fizycznych trudności z pomiarem ich wpływu, ale także ze specyficznych uwarunkowań przykładowo związanych z brakiem czasu do pełnego rozpoznania tego wpływu. Ważnymi czynnikami kształtowania ceny są: aspekt jej lokalizacji i otoczenia oraz uwarunkowania popytowe i podażowe, związane ze specyfiką lokalnego rynku. Uzyskanie właściwego oszacowania wartości wymaga uwzględnienia wszystkich powyższych uwarunkowań. Szczególnie trudne jest przy tym uwzględnienie wpływu czynników trudno mierzalnych. Typowo jest on ujmowany subiektywnie w oparciu o intuicję. Taki sposób ujmowania aspektu wpływu trudnomierzalności nie stanowi solidnej podstawy szacowania. Konsekwencją tego jest konieczność przeprowadzania weryfikacji nie tyle poprawności zastosowanej metodyki, jak to sugerują dokumenty prawne związane z wyceną, co raczej oceny rezultatu wyceny. W niniejszej pracy przedstawiono propozycję metody pozwalającej weryfikować poprawność oszacowania ceny, będącej rozwinięciem propozycji ujętej w pracy []. Wykorzystano w tym celu dwa podejścia wieloatrybutowego wspomagania decyzji [], które pozwalają ujmować wpływ trudno mierzalności charakteru istotnych dla wyceny czynników. Możliwości metody ilustruje załączony przykład. 56

2 . Prawne uwarunkowania metodyki wyceny Podstawy, zasady i metody przeprowadzania wyceny reguluje ustawa z dnia sierpnia 7 r. o gospodarce ami []. Zgodnie z jej treścią, w przypadku, które mogą podlegać obrotowi rynkowemu wymagane jest określenie ich wartości rynkowej szacowanej przez uprawnionych rzeczoznawców majątkowych. Powyższa wartość odpowiada najbardziej prawdopodobnej cenie możliwej do osiągnięcia na rynku przy założeniu racjonalnych przesłanek i powinna uwzględniać wszelkie czynniki wpływające na wartość. o szacowania wartości rynkowej są stosowane dwa zasadnicze podejścia: porównawcze i dochodowe (możliwe jest zastosowanie ich kombinacji). Za dobór sposobu i implementacji użytego podejścia zasadniczo odpowiada rzeczoznawca. Powinien on przy tym uwzględnić ogół uwarunkowań lokalnych, posługując się odpowiednimi, dopuszczonymi przez ustawę [] źródłami informacji. Wymagania związane z zawartością i formą dokumentacji związanej z wyceną (operatu szacunkowego) reguluje odrębne rozporządzenie Rady Ministrów z dnia września 4 r. w sprawie wyceny i sporządzania operatu [4]. Zagadnieniu weryfikacji poprawności sporządzenia i wyniku operatu szacunkowego poświęcono art.57 ustawy []. Weryfikacji dokonuje organizacja zawodowa rzeczoznawców majątkowych. Nie określono przy tym szczegółowej metodyki weryfikacji. Opiera się więc ona na opiniach ekspertów. Biorąc pod uwagę możliwość występowania licznych uwarunkowań o zróżnicowanym zarówno łatwo, jak i trudno mierzalnym charakterze takie podejście do weryfikacji może negatywnie wpływać na transparentność oceny rezultatów operatu szacunkowego. Wysoce wskazane jest więc opracowanie metodyki obiektywizującej ocenę poprawności oszacowania wartości.. Przykładowa wycena wartości W celu przedstawienia proponowanej metodyki weryfikacji rezultatów szacowania wartości użyto wyniki uzyskane dla przykładowej (oznaczonej jako ) o całkowitej powierzchni około 4, ha, obejmującej w znacznej części grunty rolne i leśne, użytki zielone, a także nieużytki (łącznie ponad 9 % powierzchni) []. Wartość odpowiada stanowi na koniec lipca 8 r. Oszacowano ją na podstawie usankcjonowanego prawnie podejścia porównawczego. Zgodnie z rozporządzeniem [4] powyższe podejście polega na analizie cen uzyskanych w przeszłości przez podobne. Należy przy tym uwzględnić zróżnicowanie cech oraz zmiany cen poziomu cen w czasie. Podejścia wykorzystywane w ramach podejścia porównawczego to: metoda porównywania parami, metoda korygowania ceny średniej oraz metoda analizy statystycznej rynku. W niniejszej pracy wykorzystano drugą z nich. Podstawę korekty wartości średniej stanowi zróżnicowania realizacji cech. Z uwagi na charakter do jej klasyfikowania przyjęto 4 kryteriów (Tab.) podzielonych na zasadnicze grupy: przydatność rolniczą (R), walory organizacyjne (O), położenie ekonomiczne (E). Ocena cech związana jest ze skalą. Kryteriom zasadniczym (kryteriom szczegółowym) przyporządkowano maksymalne wartości ich oceny oddające priorytet ich priorytet. Z uwagi na charakter przyjęto, że cecha R ma największe znaczenie (maksymalna możliwa liczba 57

3 punktów 75), a znaczenie pozostałych cech jest dużo mniejsze: 5 punktów w przypadku cechy O oraz punktów dla cechy E. Liczba punktów przydzielana w ramach cząstkowej oceny zależy od poziomu realizacji danej cechy []. Na przykład dla kryterium rzeźby terenu dostępne są dwa poziomy realizacji związane z niekorzystnym (ocena punkty) oraz korzystnym ukształtowaniem terenu (ocena maksymalna, czyli 5 punktów). W tabeli przedstawiono powiązanie liczby punktów odpowiadających realizacji zasadniczych kryteriów, pozwalające przyporządkować określony poziom oceny realizacji cechy. Tab.. Kryteria oceny (łączna liczba punktów: = 5/) Kryterium maks. ocena opis poziomu realizacji ocena kryterium Przydatność rolnicza (R) wskaźnik bonitacji gleb 4 słaby 5 mozaikowatość gleb 5 i więcej klas gleby Agroklimat 7 północna Polska 5 stosunki wodne 7 średnie uwilgotnienie gleby 7 rzeźba terenu 5 korzystna 5 kultura gleby średnia 5 stan techn. urządzeń 4 średni 6 melioracyjnych razem: 75 słaby 8 Walory organizacyjne (O) kształt rozłogu 4 niekorzystny utrudnienia infrastrukturalne niekorzystny kształt wewnętrzna sieć dróg nieutwardzone drogi wewnętrzne jakość gruntów 5 udział gruntów słabych > % razem: 5 słaby 4 Położenie ekonomiczne (E) dostęp do dróg publicznych bezpośredni odległość od większych miast 4 Odległość od miasta < 5 km 4 odległość rynków zbytu odległość rynków zbytu < km razem: dobry W celu przeprowadzenia analizy cen użyto danych związanych z 6 przykładowymi transakcjami dotyczącymi podobnych (ocenionych zgodnie z podanymi powyżej zasadami) (Tab. ). Na podstawie zgromadzonych danych wyznaczono trend zmian wartości. W tym celu wykorzystano dane związane z parami wykazujących podobne poziomy zasadniczych cech (R, 58

4 O, E). Założono, że zmiana cen ma liniowy charakter. Odniesiono ją do czasu jednego miesiąca dzieląc procentową różnicę cen przez liczbę miesięcy upływających między transakcjami. Przykładowo porównując ceny i oszacowano wartość stopy zmian cen na poziomie,9 %, natomiast w wyniku porównania cen i 6 uzyskano wartość stopy wynoszącą,9 %. Na tej podstawie oszacowano uśrednioną wartość stopy wynoszącą,4 %. zięki powyższym wartościom określono maksymalne, minimalne oraz uśrednione wartości skorygowanych cen odpowiadających momentowi wyceny. la każdego z powyższych przypadków podano ekstremalne (C min, C max ) i średnie (C śr ) wartości oraz rozstęp cen ( C). Otrzymane wyniki zestawiono w tabeli 4. Tab.. Poziomy oceny Lp. Grupa kryteriów Ocena Liczba punktów Przydatność rolnicza (R) dobra średnia zadowalająca słaba o 4 Walory organizacyjne (O) dobre 5 średnie 9 słabe do 9 Położenie ekonomiczne (E) dobre 9 średnie 7 8 słabe do 6 Obliczenia związane z metodą korygowania ceny średniej opierają się na uśrednionej wartości stopy zmian cen. W tab.4 zamieszczono również wartości wskaźników (C min /C śr ) oraz (C max /C śr ). Ich wartości wyznaczają dolną oraz górną granicę przedziału zawierającego ceny ujętych odniesione do ceny średniej. Wysokość ceny odniesiona do ceny średniej również mieści się w powyższym przedziale, a jej wartość otrzymywana jest w wyniku przemnożenia ceny średniej przez współczynnik korygujący, którego wartość zależy od poziomu zagregowanej oceny. Zagregowana ocena ustalana jest na podstawie udziału ocen cząstkowych w wielkości rozstępu cen C. W tym celu dzieli się przedziały odpowiadające zróżnicowaniu wartości cząstkowych ocen proporcjonalnie do liczby wyróżnionych poziomów realizacji cech (patrz: Tab. ). W konsekwencji poszczególnym poziomom zostają przyporządkowane wartości liczbowe oddające stopień wpływu realizacji poszczególnych cech zagregowaną ocenę. Wartość zagregowanej oceny wyraża suma ocen cząstkowych u i, związanych z poziomami realizacji poszczególnym cech. Wyniki oceny zawarto w tabeli 5 (rzeczywiste poziomy realizacji cech odpowiadają pogrubionym liczbom). Ostatecznie cenę W k określa następująca zależność: W = C u. () Zgodnie z nią: k śr 59 i i W = 67,68 = 644 zl/ha. () k

5 Tab.. Zestawienie cech reprezentatywnych transakcji i Lp. ata Areał Cena Przydatność Walory (O) [ha] [zł/ha] rolnicza (R) organizacyjne Położenie (E) ekonomiczne V słaba średnie średnie III 7 7, zadowalająca średnie słabe IV 7 69,5 74 średnia dobre dobre 4 XII 6 48, zadowalająca dobre dobre 5 III 6 4, 79 słaba słabe słabe 6 III zadowalająca dobre dobre 7 V 7 7,8 7 dobra dobre średnie 8 V 7 6,4 85 dobra dobre średnie 9 I 8 59 średnia dobre średnie VI 7 45, 6568 słaba średnie średnie VII 6 4,7 zadawalająca średnie słabe III 7 4,5 średnia średnie słabe XI 6 4,5 547 zadawalająca średnie dobre 4 VI 6 4, 99 słaba słabe średnie 5 V 6, dobra słabe słabe 6 VI 7, 7847 średnia dobre dobre 4. Wielokryterialna weryfikacja wyceny Proponowana metodyka weryfikacji polega na wieloatrybutowym porównaniu cech wycenianej z kilkoma reprezentatywnymi transakcjami (ami), zbudowaniu na tej podstawie rankingu oraz wyznaczeniu ceny przy pomocy liniowej interpolacji (ewentualnie ekstrapolacji) związanej z wartościami zajmujących w rankingu najbliższe pozycje. Istnieje przy tym możliwość uwzględniania dolnego, średniego oraz górnego oszacowania zmian wartości w czasie. W celu przeprowadzenia analizy zastosowano równolegle analizę hierarchiczną procesów (ang. analytic hierarchy process, AHP) oraz rozszerzoną metodę EMATEL (ang. Ecision MAking Trial and Evaluation Laboratory) []. Powyższe metody wykorzystują koncepcję porównywania parami relacji wariantów (), a AHP także cech. o porównań wybrano kilka, tj. 5 reprezentatywnych (numery: 4,, 4,, 8 wg Tab. ). Powyższego wyboru dokonano posługując się zasadniczo kryterium monotoniczności realizacji cech i ich ceny. Na rysunku przedstawiono przyjętą postać hierarchii sterującej AHP, wyrażającej rozważane zagadnienie. o oceny relacji zachodzących pomiędzy porównywanymi wariantami i atrybutami użyto typowej skali Saaty ego 9. Natomiast składowe wektorów preferencji wyznaczono dzięki zastosowaniu techniki uśrednianego normalizowania (ang. average normalisation). Postacie rankingów cząstkowych i ostatecznego rankingu przedstawiono na rysunku a e. Natomiast w tabeli 6 oraz przedstawiono rezultaty obliczeń odnoszących się do poszczególnych rankingów. 6

6 Tab. 4. Zestawienie skorygowanych cen i wskaźników cenowych Cena skorygowana [zł/ha] Lp. ata Cena [zł/ha] Liczba miesięcy przed wyceną minimalna,9 % średnia,4 % maksymalna,9 % V III IV XII III III V V I VI VII III XI VI V VI Cena C min C śr C max C = C max C min 6 Wskaźniki C min / C śr,5 C max / C śr,49 W przypadku poszerzonej metody EMATEL użyto skali oceny relacji bezpośredniego wpływu w postaci []. Formę przyjętych grafów bezpośredniego wpływu przedstawiono na rysunku. o agregacji cząstkowych rezultatów użyto wag zasadniczych atrybutów oceny zestawionych w tabeli 5. Wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 7. Wytłuszczoną czcionką wyróżniono przy tym wartości zagregowanego wskaźnika S (zwanego relacją), stanowiącego podstawę tworzenia rankingu. Natomiast wskaźnik pozycji ( S ) odpowiada aktywności poszczególnych wariantów w trakcie procesu porównywania parami. Ostateczną klasyfikację przedstawia rysunek 4. Ostateczną wartość oszacowano wykorzystując skorygowane wartości okupujących w sąsiednie miejsca rankingu. Odpowiednich + 6

7 obliczeń dokonano wykorzystując zidentyfikowane wcześniej skrajne poziomy zmian cen. Rezultaty obliczeń porównano w tabeli 8 z wynikami operatu szacunkowego. Tab. 5. Wyznaczanie wartości współczynnika korygującego średnią cenę i Cecha rynkowa Udział cechy w C [%] Efektywny udział cechy Cząstkowa ocena słaba zadowalając a średnia dobra R 75,8,67,87,8,8 O 5,76,5,4,77 E,5,,49,49 i i u i u =,69 Określenie poziomu wartości Położenie ekonomiczne Walory organizacyjne Przydatność rolnicza dostęp do dróg położenie w okręgu podatkowym odległość od większych miast odległość od rynków zbytu kształt parceli wewnętrzna sieć dróg jakość gleby mozaikowatość gleby agroklimat stosunki wodne kultura gleby stan urządzeń melioracji Rys.. Postać użytej hierarchii sterującej AHP Metody wieloatrybutowego wspomagania decyzji dostarczyły zgodnych oszacowań wartości. Rezultaty uzyskane przy użyciu metody AHP wykazują przy tym nieco większe różnice względem wyniku operatu (o około %). Niewielki (kilkuprocentowy) poziom rozbieżności rezultatów otrzymanych dla uśrednionego trendu zmian cen oraz zawieranie się wyniku operatu we wnętrzu przedziału o granicach określonych przez ekstremalne wartości oszacowanych przy użyciu zaproponowanego podejścia (przedział zł/ha) świadczą o pozytywnej weryfikacji rezultatu operatu. 5. Wielokryterialna weryfikacja wyceny Przedstawiona w niniejszej pracy propozycja pozwala na skuteczną weryfikację oszacowania wartości z uwzględnieniem nieuchronnie występujących czynników trudnomierzalnych. Uniwersalny charakter metodyki pozwala mieć również 6

8 nadzieję na osiągnięcie podobnego stopnia korzyści wynikających z jej zastosowania w przypadku inwestycji innych rodzajów. Ranking zasadniczych kryteriów Ranking (kryterium R) znormalizowany poziom preferencji,8,6,4, R O E znormalizowany poziom preferencji,5,4,,, a) ranking zasadniczych kryteriów b) ranking cząstkowy (R) Ranking (kryterium O) Ranking (kryterium E) znormalizowany poziom preferencji,,, znormalizowany poziom preferencji,5,,5,,5 4 8 c) ranking cząstkowy (O) d) ranking cząstkowy (E) Ostateczny ranking idealizowany poziom preferencji,8,6,4, 4 8 e) ostateczny ranking Rys.. Rankingi (AHP) Równoległe zastosowanie podejść może służyć nie tylko weryfikacji wyceny, ale także stanowi prosty sposób szacowania wartości w oparciu o dostępną bazę cech i rezultatów wyceny reprezentatywnych. Zaproponowaną metodykę można także wykorzystać w innych celach, przykładowo jako prostą i elastyczną podstawę szacowania wartości. Istnieją także inne możliwości zastosowań np. w akwizycji wiedzy na temat roli uwarunkowań kształtujących ceny w badaniach marketingowych. Zidentyfikowane w ten sposób prawidłowości mogą przykładowo służyć do konstruowania systemów wspomagających decyzje w gospodarce ami. 6

9 E O R 8 Rys.. Przyjęte postacie grafu bezpośredniego wpływu w metodzie EMATEL 4 4 Tab. 6. Ostateczna postać rankingu otrzymana metodą AHP Waga atrybutu podstawowego R O E,745,49,6 Znormalizowane poziomy cząstkowej preferencji znormalizowany Poziom preferencji,9,49,7,58,48 4,9,49,46,4,4,,,7,5,9 4,,64,7,4,58,5,64,7,5,64 8,467,64,46,94 Suma:,,,, idealizowany (najwyższy = ) Tab. 7. Wyniki uzyskane przy wykorzystaniu rozszerzonej wersji metody EMATEL Atrybuty podstawowe R O E Wyniki Waga atrybutu zagregowane,75,5, ( S +, S ) Wyniki cząstkowe (S + / S ),68 / /,667 /,56 /, 4,68 / / /,599 / /, /,5 /,6 /,4 4 /,,8 /,667 /,7 /,554,5 /,654,8 /,667 /,76 /,8 8 /,8 / / / 64

10 relacja,8,6,4 4 Klasyfikacja EMATEL, 4,,4,6,8 pozycja Rys. 4. Klasyfikacja otrzymana dzięki rozszerzonej wersji EMATEL Tab. 8. Zestawienie ostatecznych rezultatów AHP EMATEL Operat Poziom cen p Cena S Cena Cena [zł/ha] [zł/ha] [zł/ha] minimalny 4 4 średni,4 6 maksymalny 49 minimalny średni, , maksymalny minimalny 867 średni,9,4 8 8 maksymalny 5 Literatura. ytczak M., Ginda G., Szpringier M.: Wieloatrybutowa wycena wartości z uwzględnieniem czynników trudnomierzalnych. [w:] Materiały konferencyjne. II Konferencja Metody Ilościowe w Ekonomii, Kudowa-Zdrój, 4 października 8 r. (praca zgłoszona do druku).. ytczak M.: Równoległe zastosowanie metod AHP i EMATEL w wielokryterialnej ocenie decyzji. [w:] Knosala R. (red.): Komputerowo zintegrowane zarządzanie. OW PTZP, Opole, 8, ss Ustawa z dnia sierpnia 997 r. o gospodarce ami. z.u. 6/4 poz.6 z późn. zmianami. 4. Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia września 4 r. w sprawie wyceny i sporządzania operatu szacunkowego. z.u, 7/4 poz. 9 z późn. zmianami. Prof. dr hab. inż. Mirosław YTCZAK r inż. Grzegorz GINA Politechnika Opolska Opole, ul. Waryńskiego 4, mdytczak@rsnot.com.pl, gginda@gmail.com Mgr Maciej SZPRINGIER Agencja Własności Rolnej Skarbu Państwa 8 65