Instytut Geologii, Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu. prof. UAM, dr hab. inż. Jędrzej Wierzbicki

Transkrypt

1 Instytut Geologii, Uniwersytet im. A. Mickiewica w Ponaniu MECHANIKA GRUNTÓW prof. UAM, dr hab. inż. Jędrej Wierbicki

2 CEL Ponanie asad modelowego opisu ośrodka gruntowego (model i jego parametry). Umiejętność określenia i analiy stanu naprężenia i odkstałcenia gruntu. Ponanie podstaw reologii gruntu, modelu modified Cam-Clay ora Hardening Soil.

3 CEL Ponanie: teorii konsolidacja gruntu, kryteriów wytrymałościowych, hipote rokładu naprężeń w podłożu i metod wynacania naprężeń od budowli, metod analiy stanu naprężenia w podłożu i jego wytrymałości, elementów teorii sprężystości. Zaponanie się metodyką aawansowanych laboratoryjnych badań wytrymałościowych.

4 ORGANIZACJA ZAJĘĆ h WYKŁADÓW + 30 h ĆWICZEŃ. PRACA WŁASNA 100 h 3. KONSULTACJE 4. SPRAWDZENIE WIEDZY: KOLOKWIA EGZAMIN

5 LITERATURA Das B.M.(1984): Principles of geotechnical engineering. PWS-Kent Publishing Company, Boston Mass. Glaer Z. (1985): Mechanika Gruntów. Wydawnictwa Geologicne, Warsawa. Head K.H.(1986): Manual of Soil Laboratory Testing. Penetch Press., Vol. 3. Kisiel I., Dmitruk S., LysikB. (1969): Zarys reologii gruntów. Nośność i statecność gruntów. Wyd. Arkady, Warsawa. Lambe T. W., Whitman R.V. (1969): Soil mechanics. MIT wyd. J. Wiley and Sons, Inc.

6 LITERATURA Pisarcyk S. (005): Mechanika gruntów. OWPW, Warsawa. WiłunZ. (000): Zarys geotechniki. Wyd. Komunikacji i Łącności, Warsawa. Worth C.P., HoulsbyG.T.(1985): Soil mechanics property characteriation and analysis procedures. W: Proc. of 11 th ICSMFE, Vol. 1, San Francisco: Craig R.F Soil Mechanics. Six editio, SponPres, Taylor &Francis Group. London & New York Atkinson J An Introduction to the Mechanics of Soils and Foundations.

7 ZARYS PRZEDMIOTU Mechanika Gruntów: nauka o fiycnych i mechanicnych właściwościach gruntów ora stanach naprężenia i odkstałcenia występujących w podłożu. Mechanika Gruntów jest projekcją klasycnej mechaniki newtonowskiej na trójfaowy ośrodek rodrobniony. Mechanika Skał bada ośrodek lityfikowany

8 HISTORIA OKRES KLASYCZNY XVIII i XIX wiek; podstawowe ależności i parametry; Coulomb 1773 równowaga granicna; Rankin 1857 warunek stanu granicnego; Boussinesq 1886 wynacanie stanu naprężenia w podłożu; Krey 1918 hipotea wytrymałościowa.

9 HISTORIA OKRES KLASYCZNY + 1 poł. XX wieku; Teraghi 195, 1936: metodyka badań gruntów, ależność właściwości mechanicnych od stanu gruntu, teoria konsolidacji, pojęcie naprężen efektywnych; Fellenius 196 analia statecności bocy;

10 HISTORIA OKRES KLASYCZNY prof. Pogany Laboratorium Mechaniki Gruntów (Politechnika Lwowska); kongres i postanie ISSMFE obecnie ISSMGE struktura organiacji, 1 Komitetów Technicnych (TC-...), kongresy; 1956 Katedra Mechaniki Gruntów (prof. Orechowski, Politechnika Ponańska) 1966 Zakład / Katedra Geotechniki (prof. Zbigniew Młynarek, WSR/AR/Uniwersytet Pryrodnicy w Ponaniu) Polski Komitet Geotechniki (od 1956): prof. Piątkowski, prof. Wiłun, prof. Grabowski, prof. Dembicki, prof. Młynarek, prof. Lechowic, prof. Symański.

11 HISTORIA OKRES NOWOCZESNY poł. XX wieku & REC, ośrodek Cambridge; modele lepko-sprężyste + elasto-plastycne(cam-clay); roserenie roumienia parametrów i uależnienie ich wartości od ścieżki naprężenie - odkstałcenie; wielowymiarowa analia achowania się gruntu, prestreń p-q; wprowadenie analiy ryyka w ujęciu statystycnym.

12 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY OPIS OŚRODKA GRUNTOWEGO MODEL ROZWIĄZANIE PARAMETRY

13 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - model MODEL PROSTE ZŁOŻONE ROZWIĄZANIE PRZYBLIŻONE ROZWIĄZANIE DOKŁADNE KONIECZNE STOSOWANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA

14 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - model MODEL ROZWIĄZANIE PRZYBLIŻONE Iotropowe, liniowe, jednorodne ( parametrowe) Aniotropowe (3 parametrowe) Nieliniowe Ortotropowe (5 parametrowe) Niejednorodne Pełnie aniotropowe (1 parametrowe) ROZWIĄZANIE DOKŁADNE

15 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - model MODEL ROZWIĄZANIE PRZYBLIŻONE aniotropowa natura gruntu relatywnie mała licba badań proste metody badawce i interpretacyjne standaryacja rowiąań ANALIZY NOŚNOŚCI ANALIZY DEFORMACJI

16 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - model ANALIZY NOŚNOŚCI s U c, φ γ, γ I r = G s u? ANALIZY DEFORMACJI E u, ν u E, ν G, D

17 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry OPIS OŚRODKA GRUNTOWEGO MODEL ROZWIĄZANIE PARAMETRY

18 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry PARAMETRY stałe materiałowe ciało sprężyste - G ciało plastycne - φ µ mienne stanu e, M, OCR, s u,, φ

19 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry PARAMETRY analiy stanu granicnego s U c, φ γ, γ analiy deformacji E, ν, G, D, C c, c v

20 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry PARAMETRY mechanicne fiycne s U c, φ γ, γ, e, S r

21 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry - ciężar objętościowy γ[kn/m 3 ] - ciężar objętościowy skieletu iarnowego γ d [kn/m 3 ] γ d = 100γ / (100+w) - ciężar objętościowy uwględnieniem... γ, γ sr [kn/m 3 ] γ sr = (1-n)γ s + nγ w γ = γ sr - γ w - wilgotność w[%] - porowatość n[-] - wskaźnik porowatości e[-]

22 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry ρ d - wilgotność optymalna w opt [%] ρ ds - maksymalna gęstość objętościowa skieletu gruntowego ρ ds [g/cm 3 ] w opt w - skład granulometrycny... 0 Iłowa 1,868Pyłowa 1,889 1,891 FRAKCJE Piaskowa Żwirowa Kamienista 100 Zawartość frakcji o średnicy więksej niż "d" [%] Zawartość frakcji o średnicy mniejsej niż "d" [%] Średnica miarodajna [mm]

23 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry -granica plastycności w p [-] -granica płynności w l [-] - wskaźnik plastycności I P [-] I P = w l -w p - stopień plastycności I L [-] I L = w n -w p I P - wskaźnik konsystencji I C [-] I C = 1 -I L

24 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry - stopień agęscenia I D [-] I D = e max -e n e max -e min - wskaźnik aktywności koloidalnej Skemptona A [-] A = I p / f i - wskaźnik wilgotności S r [-] S r = wρ s / 100e 0,0 < S r 0,4 suchy 0,4 < S r 0,8 wilgotny 0,8 < S r 1,0 mokry

25 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry - stan naprężenia [kpa] - kąt tarcia wewnętrnego φ [ ] - spójność c [kpa] -wytrymałość na ścinanie be odpływu s u [kpa]

26 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry - moduły odkstałcenia... [MPa] - współcynnik Poissona ν [-] - wskaźnik prekonsolidowania(prekonsolidacji) OCR [-] OCR= p(y) v0 - współcynnik parcia spocynkowego K 0 [-] K 0 = h0 v0 - parametr stanu ψ [-]

27 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry s ' u = f f ( ) φ su f, ' = s m u = f φ, ' v 0 ( φ OCR) ( n OCR )

28 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry I S =? q c = f(m) M = f(e) E = f(i S )

29 INŻYNIERSKI OPIS LITOSFERY - parametry

30 STAN NAPRĘŻENIA NAPRĘŻENIE granicna wartość stosunku siły diałającej na nieskońcenie mały element pola prekroju ciała do wymiaru tego pola. = lim A 0 N A Naprężenia w punkcie cysto teoretycne; Naprężenie na powierchni, którą charakteryuje.

31 STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE x y

32 STAN NAPRĘŻENIA NA PŁASZCZYŹNIE yy x y τ

33 STAN NAPRĘŻENIA NA PŁASZCZYŹNIE τyx yy x y τy τ

34 STAN NAPRĘŻENIA W PRZESTRZENI

35 STAN NAPRĘŻENIA W PRZESTRZENI TENSOR NAPRĘŻENIA ij = xx yx x xy yy y x y

36 STAN NAPRĘŻENIA NA DOWOLNEJ PŁASZCZYŹNIE p = pn + p τ cosα = a x cos β = a y cosγ = a 1= a x + ay + a

37 STAN NAPRĘŻENIA NA DOWOLNEJ PŁASZCZYŹNIE p = px + py + p p = i a j ij p n = p x = a x p y = a y p = a p p p x y = a + a + a x x xx yx y y xy = a + a + a x x y yy = a + a + a y x y

38 MG: STAN NAPRĘŻENIA NA DOWOLNEJ PŁASZCZYŹNIE x x y y xy y x yy y xx x n a a a a a a a a a p = n y x p p p p p + + = τ

39 STAN NAPRĘŻENIA NAPRĘŻENIA GŁÓWNE p n = p x = a x p y = a y p = a p p x y p = a + a + a x x xx yx y y xy = a + a + a yy = a + a + a x x y y x y 0 = 0 = 0 a a x x ( ) xx + ay xy + a x yx y ( ) yy a y + a + = ax x + ay y + a ( )

40 MG: STAN NAPRĘŻENIA NAPRĘŻENIA GŁÓWNE = y x y yy yx x xy xx I I I = yy xx I + + = 1 x y xy xx yy yy xx I + + = = = y x y yy yx x xy xx ij I 3

41 STAN NAPRĘŻENIA NAPRĘŻENIA GŁÓWNE = 3 0 I1 I I3 I 1 = + + xx yy I 1 = I = + + xx yy yy xx xy y x I = I 3 = ij = xx yx x xy yy y x y I = 3 1 3

42 STAN NAPRĘŻENIA DEWIATOR NAPRĘŻENIA, NAPRĘŻENIA OKTAEDRYCZNE 3 τ1 = 1 3 τ = 1 τ 3 =

43 MG: STAN NAPRĘŻENIA NA DOWOLNEJ PŁASZCZYŹNIE x x y y xy y x yy y xx x n a a a a a a a a a p = n y x p p p p p + + = τ 3 1 y x a a a + + = 3 1 τ + + = y x a a a

44 MG: STAN NAPRĘŻENIA KOŁA MOHRA W PRZESTRZENI 3 1 y x a a a + + = 3 1 τ + + = y x a a a

45 STAN NAPRĘŻENIA KOŁA MOHRA NA PŁASZCZYŹNIE τ x τ = + cos ω x ω τ x x 1 τ = 1 3 ( ) sin ω

46 STAN NAPRĘŻENIA KOŁA MOHRA NA PŁASZCZYŹNIE ω τ M 3 x

47 STAN NAPRĘŻENIA KOŁA MOHRA NA PŁASZCZYŹNIE p q M x

48 STAN NAPRĘŻENIA KOŁA MOHRA NA PŁASZCZYŹNIE q 1 3 p 1 + 3

49 STAN ODKSZTAŁCENIA ZAŁOŻENIA A l A B l B A A B B AB A B l = l = l A l B presunięcie i obrót

50 STAN ODKSZTAŁCENIA ZAŁOŻENIA A l A B l B A A B B l l ODKSZTAŁCENIE = const. u x (x,y,) u y (x,y,) u (x,y,)

51 STAN ODKSZTAŁCENIA RODZAJE ODKSZTAŁCENIE objętości postaci - u x (x,y,) u x (x,y,) + + u (x,y,) x - u (x,y,) x

52 STAN ODKSZTAŁCENIA MIARA ODKSZTAŁCENIA LINIOWEGO B A A l B l ε l = l dl l l 1 l = ln = 0 0 l l l l l ε l = l l 0

53 STAN ODKSZTAŁCENIA MIARA ODKSZTAŁCENIA POSTACI PROSTE ŚCINANIE tgγ γ γ γ x = du x d x

54 STAN ODKSZTAŁCENIA MIARA ODKSZTAŁCENIA POSTACI γ γ ε ( γ + γ ) γ ZX = - γ ZX x x = 1 x x

55 STAN ODKSZTAŁCENIA MIARA ODKSZTAŁCENIA POSTACI γ ZX = γ ZX CZYSTE ŚCINANIE x

56 MG: STAN ODKSZTAŁCENIA TENSOR ODKSZTAŁCENIA... ; 1 = + = y x x x u u ε ε = y x y yy yx x xy xx ij ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε x u x xx = ε y u y yy = ε u = ε

57 STAN ODKSZTAŁCENIA TENSOR ODKSZTAŁCENIA ODKSZTAŁCENIA GŁÓWNE 3 = ε ε ε 0 J J J 1 3 J = ε ε ε 3 J = ε + + 1ε ε ε 3 ε1ε 3 J = ε 3 1ε ε 3

58 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA MODEL PODSTAWOWY plastycne ε ε

59 MG: STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA = y x y yy yx x xy xx kl ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε = y x y yy yx x xy xx ij kl ijkl ij A ε =

60 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA CIAŁO IZOTROPOWE = µε + λε ij ij kl δ ij stałe Lamego µ = G = E 1 ( + ν ) λ = E ν ( 1+ ν )( 1 ν )

61 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA CIAŁO IZOTROPOWE G = E = 3D( 1 ν ) ( 1+ν ) E

62 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA CIAŁO IZOTROPOWE B = E 3 ( 1 ν ) D = E( 1 ν ) ( 1+ ν )( 1 ν )

63 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA CIAŁO IZOTROPOWE (Massarsch 014)

64 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA CIAŁO IZOTROPOWE (Massarsch 014)

65 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA CIAŁO IZOTROPOWE pl plastycne pl pl grunt CIAŁO HOOKA ε CIAŁO SAINT-VENANTA ε

66 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA CIAŁO IZOTROPOWE PODSTAWOWE MODELE REOLOGICZNE CIAŁO HOOKA τ = Gγ CIAŁO SAINT-VENANTA τ = pl CIAŁO NEWTONA τ = ηγ

67 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA GRUNT JAKO CIAŁO Z PAMIĘCIĄ prawo Boltmanna t l l+dl u du u dn dt ( t) = c( t t' ) ( t' ) dt' t dn dt ( t) = c( t t' ) ( t' ) 0 dt' ij ε t' ( ) ( ) ( ) kl x, t = ε kl x,0 + Gijkl x, t + Gijkl ( x, t t' ) ( x, t' ) t 0 dt'

68 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA KONSOLIDACJA miana (mniejsenie) objętości porów w skutek więksenia naprężenia TEORIA TERZAGHIEGO - grunt jest jednorodny - wsystkie pory są wypełnione wodą - skielet i woda są nieściśliwe -ruch wody jest godny prawem Darcy - konsolidacja jest liniowa - współcynnik ściśliwości ma stałą wartość - parametry gruntu są stałe

69 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA MODEL TERZAGHIEGO t 1 = 0 + u = 0 -u 0 u 1 >u 0 1 = = 1 -u 1 u =u 0 = 0 + = -u t 0 t 1 t t t 0 t 1 t

70 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO h Δe s t = e Δe av ' s t = st = 1 + e 1 + e s t = ' t a 1+ v e

71 MG: STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO e a s v t + = 1 ' + u = ' e a t t s v + = 1 ' t t u = ' e a t u t s v + = 1 d e a t u d t s v + = 1 d t s d v =

72 MG: STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO w u h k v i γ 1 = = = d t u e a d v v + = 1 w k u v γ = w k u v γ = 1 u k a e t u w v + = γ

73 MG: STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO 1 u k a e t u w v + = γ u c t u v = w v v k a e c γ = 1+

74 MG: STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO 1 u k a e t u w v + = γ + + = + = = 4 1) ( 0 1) ( sin v T n n n e h n n u π π π

75 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO T v = t H 1+ e a v k γ w 1 D e = 1+ a v t γ wtv H = Dk

76 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO

77 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA TEORIA TERZAGHIEGO U < 60% T V = π/4(u%/100) U > 60% T V = 1,781-0,933log(100-U%)

78 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA MODEL MODIFIED CAM-CLAY (Roscoe & Burland 1968) q 1 3 Yield envelope p u

79 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA MODEL MODIFIED CAM-CLAY (Roscoe & Burland 1968) q 1 3 Yield envelope p u

80 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA ŚCIŚLIWOŚĆ e K P t Krywa konsolidacji

81 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA ŚCIŚLIWOŚĆ ε Krywa ściśliwości

82 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA ŚCIŚLIWOŚĆ e Naprężenie prekonsolidacji OCR ' = ' p( y) v0 p log

83 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA ŚCIŚLIWOŚĆ Naprężenie prekonsolidacji moduł odkstałcenia M ' p naprężenia efektywne Casagrande, 1936 Janbu i inni, 1981

84 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA ŚCIŚLIWOŚĆ e e 1 a v = e -wskaźnik ściśliwości e 1

85 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA ŚCIŚLIWOŚĆ h M = ε -edometrycny moduł ściśliwości (siecny) h 1 h M = tgα -edometrycny moduł ściśliwości (stycny) 1 α

86 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA ŚCIŚLIWOŚĆ h h 1 m = p a ' M p v0 a 1 a h -bewymiarowy współcynnik modułu 1 α

87 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE ŚCISKANIE IZOTROPOWE ŚCISKANIE ANIZOTROPOWE

88 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE warunek granicnej wartości naprężeń stycnych τ < τ f τ = τ f τ >τ f τ = ( ) f n τ tg f = n φ + c

89 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE τ obwiednia Mohra 3 1

90 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE τ τ = ntgφ f + c 90 1 c = tg 3 φ φ c tg 45 + φ K p = tg φ 3 = tg 1 φ 45 c tg φ 45 K a = tg 45 φ

91 STAN NAPRĘŻENIA + ODKSZTAŁCENIA WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE - kryterium Coulomba-Mohra warunek granicnej wartości naprężeń stycnych 1 -kryterium von Misesa warunek intensywności naprężeń stycnych 6V d E = 1+ ν ( ) + ( ) + ( ) kryterium Treski warunek maksymalnych naprężeń stycnych (dewiator naprężenia = const) 3

92 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE PARCIE I ODPÓR GRUNTU geostatycny stan naprężenia v0 = H γ γ H h0 = v0 K 0

93 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE PARCIE I ODPÓR GRUNTU parcie spocynkowe 1 = v0 K 0 = h0 v0 3 = h0 1 sinφ = 1 + sinφ 3 1+ sinφ K 0 K0 = ( 1 sinφ )

94 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE PARCIE I ODPÓR GRUNTU 1 = v0 parcie cynne = tg 3 1 φ 45 φ c tg 45 3 = e a 45+φ/ e a = γ H K c a K a E a γ H = Ka c H K a

95 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE PARCIE I ODPÓR GRUNTU parcie bierne = tg 1 3 φ c tg 45 + φ 1 = e p 3 45 φ/ e p = γ H K + c p K p E p γ H = K p + c H K p

96 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea Winklera q 0 = q 1 = 0

97 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea rokładu równomiernego q=q/a 0 0 = q 1 < 0 1 =Q/A 1

98 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea Boussinesqua - podłoże jest półprestrenią - grunt jest iotropowy i nieważki - grunt achowuje się jak ciało sprężyste - obowiąuje asada superpoycji obciążeń -sposób pryłożenia obciążenia wpływa na rokład naprężeń tylko w bliskim sąsiedtwie

99 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea Boussinesqua 3Q cos β 3Q cos R = Z = πr πr Q 3 β R β R Z

100 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea Boussinesqua 3 = 3Q 3Q R Z = 3 πr πr 5 R β = π 1 3Q + r 5 R Z r Z = QK r

101 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea Boussinesqua Q 0 1 < 0

102 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH Q hipotea Boussinesqua METODA SIŁ SKUPIONYCH Q Q Q Q Q

103 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH q=q/(bl) hipotea Boussinesqua METODA PUNKTÓW NAROŻNYCH B L = qη n η n = f(l/b;/b)

104 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea Boussinesqua q=q/(bl) METODA PUNKTU ŚRODKOWEGO B L = qη m (fundament stywny) - η s η m = f(l/b;/b)

105 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH hipotea Boussinesqua q=q/(πr ) METODA PUNKTU ŚRODKOWEGO (obsar kołowy) r = qη k(s) η k = f(/r)

106 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH q=q/(bl) hipotea Boussinesqua OBCIĄŻENIE PASMOWE RÓWNOMIERNE x r L α β = qη p η p = ( α + sin α cos β ) π

107 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH q=q/(bl) hipotea Boussinesqua OBCIĄŻENIE PASMOWE TRÓJKĄTNE x r L α = qη t β x η = B t ( α + sin β ) π

108 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ DODATKOWYCH L q hipotea Boussinesqua OBCIĄŻENIE PASMOWE KOMBINOWANE x 1 x B 1 B B 3 x 3 = q(η 1 +η +η 3 )

109 NAPRĘŻENIA GEOSTATYCZNE I DODATKOWE ROZKŁAD NAPRĘŻEŃ POD FUNDAMENTEM hipotea Boussinesqua q wg γ s d q

110 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA REAKCJA PODŁOŻA NA OBCIĄŻENIE s(+) q prop. lokalnie: τ = τ f q f q q dop. τ =τ f s(-)

111 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA REAKCJA PODŁOŻA NA OBCIĄŻENIE s(+) q prop. q f q s(-) q dop. τ =τ f 1 f + 3 f 1 sinφ = f 3 f c cosφ

112 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA NAPRĘŻENIA KRYTYCZNE q D α r β f f 1 f ( )( α + sin α cos β ) = q + 3 f π 1 sinφ = f 3 f c cosφ max = ( q Dγ ) πγ π ctgφ φ c γtgφ D

113 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA NAPRĘŻENIA KRYTYCZNE q D α r β kr < f f max = 0 q kr = ( γd + c φ) π π cotφ + φ cot Puyrewski (199) + γd Frohlich (1934) Maag (1939)

114 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA NAPRĘŻENIA KRYTYCZNE q kr = cm + γ DM (Maag) c D q q = cm + γ DM γ BM (Masłow) kr c D q + B γ M [-] 15 M q M γ 3,14 1 M c φ [ ]

115 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA NAPRĘŻENIA GRANICZNE (Rankin) + τ x x = γ q x τ + x = 0 x ( x ) + 4τ x ( + + c cotφ) = sin x φ x = 3 = ( q γ) = + = 1 ( q + γ) tg 45 φ

116 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA NAPRĘŻENIA GRANICZNE (Prandtl) + τ x x = γ D q x τ + x x = 0 ( x ) + 4τ x ( + + c cotφ) = sin x φ q f = γde πtgφ + c cotφ e tg πtgφ tg φ + φ 1

117 NOŚNOŚĆ PODŁOŻA NAPRĘŻENIA GRANICZNE (Teraghi) + τ x x = γ D q x τ + x x = 0 E p ( x ) + 4τ x ( + + c cotφ) = sin x q q φ f = cnc + γdn q + 0, 5γBN B B = 1 + 0,3 cnc + γdnq + 1 0, 0, L L f 5 γ γbn γ

118 K 0 -OCR WPŁYW PREKONSOLIDACJI OCR = ' ' p v0 v0 p v0 h0 h0 NC OC OCR = 1 OCR > 1

119 K 0 -OCR WPŁYW PREKONSOLIDACJI OCR 3 v0 p A B v0(a,b) 1 4 B A OCR (A,B) 1, cas 3 h0 K 0 K 0(A) A 3 h0(b) h0(a) Worth i Houlsby (1985) K 0(B) K 0 = 0,5 1 B 4 1 cas

120 K 0 -OCR WPŁYW PREKONSOLIDACJI K 0 / K 0(NC) =OCR n Ladd i inni (1977) n = 0,3 0,4 v0 p v0 h0 h0 NC OC

121 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU φ op średnia efektywna wartość kąta tarcia wewn. uyskana pry nisceniu, średnia w odniesieniu do warunków bregowych adania geotechnicnego φ op = f(,ε) φ p maksimum efektywnej wartości kąta tarcia wewn. (np. CPT)

122 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU Bolton (1986) φ µ materiał / iarna piasku φ cv wartość ustalona pry stałej objętości gruntu podcas ścięcia φ p - φ cv = m(d R (Q-ln mf )-R) Q=ln mf φ p = φ cv mr

123 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU Bolton (1986)

124 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU

125 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU

126 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU φ op = (φ p + φ cv )/

127 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU

128 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU

129 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU

130 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU

131 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ŚCIANIE GRUNTU NIESPOISTEGO a BADANIA IN SITU