PARAMETERS OF ENGINE CRANKSHAFT MOTION EQUATION DRIVEN BY STARTER PARAMETRY RÓWNANIA RUCHU WAŁU KORBOWEGO SILNIKA NAPĘDZANEGO PRZEZ ROZRUSZNIK

Transkrypt

1 Jurnal f KONES Pwertrain and Transprt, Vl. 13, N. 3 PARAETERS OF ENGINE CRANKSHAFT OTION EQUATION DRIVEN BY STARTER Józef Pszczółkwski, Kazimierz Kliński ilitary Academy f Technlgy Kaliskieg 2, Warszawa, Pland tel.: , fax: j.pszczlkwski@wme.wat.edu.pl Abstract The changes f engine crankshaft temprary rtatinal speed during its start-up depend n relatin between crankshaft resistance trque and the trque f starting system. Rtatinal speed value calculating is pssible using mtin f crankshaft equatin driven by starter. But fr such cmplicated mechanical set, which is pistn cmbustin engine, determining f equatin parameters is difficult prblem. There is made the analysis f analytical descriptin methds f engine resistance trque. There were separated the cnstant and changeable cmpnents f engine crankshaft resistance trque and there were taken the apprpriate methds f their determining at starting cnditins. There were made an assumptin that the changeable cmpnent f resistance trque depends n the whle gaseus frce impacting n engine pistns. Its value was determining using a cefficient f frictin fr bearings cnnectins. As a criterin f determining f mtin equatin parameters was taken the cmpatibility degree f engine resistance trque cmputing results and experimental findings. Keywrds: cmbustin engines, start-up at lw temperature, resistance trque PARAETRY RÓWNANIA RUCHU WAŁU KORBOWEGO SILNIKA NAPĘDZANEGO PRZEZ ROZRUSZNIK Streszczenie Zmiany wartści chwilwej prędkści brtwej wału krbweg silnika pdczas rzruchu zależne są d relacji między wartścią jeg mmentu prów ruchu a mmentem siły wytwarzanym przez układ rzruchwy. Obliczenie wartści prędkści jest mżliwe na pdstawie równania ruchu wału krbweg napędzaneg przez rzrusznik. Jednak dla tak skmplikwaneg układu mechaniczneg, jakim jest tłkwy silnik spalinwy, zdefiniwanie parametrów równania ruchu stanwi trudny prblem. Dknan analizy metd pisu analityczneg wartści średniej mmentu pru silnika. Wydrębnin składwe stałą i zmienną mmentu prów ruchu wału krbweg i przyjęt dpwiednie metdy ich wyznaczania w warunkach rzruchu. Przyjęt, że składwa zmienna mmentu pru jest zależna d wypadkwej wartści sił gazwych działających na tłki silnika. Jej wartść wyznaczan wprwadzając współczynnik tarcia dla skjarzenia czpów wału krbweg w łżysku. Jak kryterium wyznaczania wartści parametrów równania ruchu przyjęt stpień zgdnści wyników bliczeń wartści mmentu pru silnika z wynikami eksperymentu. Słwa kluczwe: silniki spalinwe, rzruch w niskiej temperaturze, mment prów ruchu 1. Wstęp Prędkść brtwa wału krbweg napędzaneg przez układ rzruchwy jest pdstawwym parametrem wymuszającym prcesy twrzenia i zapłnu mieszanki paliww-pwietrznej w fazie rzruchu silnika spalinweg. Chwilwa wartść prędkści brtwej jest zależna d mcy rzwijanej przez układ rzruchwy i całkwiteg mmentu prów ruchu wału krbweg silnika. Wartści chwilwe rzruchweg mmentu prów ruchu silnika, a stąd i prędkści

2 J. Pszczółkwski, K. Kliński brtwej wału krbweg zmieniają się w znacznym zakresie. Ich zmiany są wynikiem cykliczneg charakteru pracy silnika tłkweg, a przede wszystkim realizacji prcesów wymiany i sprężania ładunku pwietrza. Wraz z bniżaniem temperatury tczenia i silnika ulegają pgrszeniu właściwści relgiczne leju, następuje także spadek mcy układu rzruchweg. Stąd w bniżnej temperaturze zmniejsza się wartść prędkści brtwej wału krbweg i zwiększają trudnści uruchmienia silnika. żliwść zapczątkwania samdzielnej pracy silnika w różnych temperaturach tczenia wynika także z wielu jeg cech knstrukcyjnych, eksplatacyjnych i regulacyjnych. W niskiej temperaturze, ujemnej wg skali Celsjusza, mżna wyróżnić dwie zasadnicze fazy rzruchu. W fazie pierwszej, wstępnej układ rzruchwy napędza wał krbwy przy braku zapłnów w cylindrach silnika. W kmrach spalania silnika wytwarzane są w tym czasie dpwiednie warunki dla pwstania zapłnu paliwa. Druga faza rzruchu charakteryzuje się występwaniem zapłnów w cylindrach, przy czym dla pdtrzymania teg stanu pracy niezbędne jest także napędzanie wału krbweg przez rzrusznik. Zapłny mieszanki występują w craz większej liczbie cylindrów silnika wielcylindrweg i sprawnść spalania paliwa stpniw zwiększa się i silnik mże pdjąć samdzielną pracę. Pdstawwe znaczenie dla ceny właściwści rzruchwych i mżliwści uruchmienia silnika ma faza wstępna rzruchu. Wynika t z faktu, że zasadniczym czynnikiem wymuszającym prcesy twrzenia mieszanki i jej zapłnu jest prędkść brtwa wału krbweg. Przykład przebiegu prędkści brtwej wału krbweg silnika AD4.236 w fazie wstępnej rzruchu przedstawin na rys n [br/min] Rys. 1. Przebieg prędkści brtwej wału krbweg silnika AD4.236 pdczas jeg rzruchu Fig. 1. The curse f crankshaft rtatinal speed during AD4.236 engine start-up Wartść chwilwą prędkści brtwej wału krbweg, zależną d relacji między wartścią jeg mmentu prów ruchu a mmentem siły wytwarzanym przez układ rzruchwy mżna wyznaczyć na pdstawie równania ruchu wału krbweg napędzaneg przez rzrusznik: dω r = s + z + I, (1) dt r mment siły rzrusznika, s składwa stała mmentu pru silnika, z składwa zmienna pru, I mment bezwładnści mas wirujących, ω prędkść kątwa wału krbweg silnika. ment bezwładnści mas wirujących pełni rlę czynnika stabilizująceg bciążenie rzrusznika, zatem jeg zwiększenie pwduje zmniejszenie stpnia nierównmiernści prędkści brtwej. W równaniu wydrębnin składwe stałą i zmienną mmentu prów ruchu wału krbweg. Dla tak skmplikwaneg układu, jakim jest tłkwy silnik spalinwy, zdefiniwanie parametrów równania ruchu stanwi trudny prblem. Dlateg pdjęt próbę ich wyznaczenia w t [s] 324

3 Parameters f Engine Crankshaft tin Equatin Driven by Starter spsób przybliżny. Przyjęt, że składwa zmienna mmentu pru jest zależna d wypadkwej wartści sił gazwych działających na tłki silnika i jest sumą mmentu sprężania ładunku i mmentu tarcia w łżyskach. ment tarcia wyznaczan wprwadzając współczynnik tarcia dla skjarzenia czpów wału krbweg w łżysku. Klejnym parametrem równania ruchu jest mment bezwładnści elementów ruchmych związanych kinematycznie z wałem krbwym silnika. Jak kryterium wyznaczania wartści parametrów równania ruchu przyjęt stpień zgdnści wyników bliczeń wartści prędkści wału krbweg z wynikami eksperymentu. 2. Rzruchwy mmentu pru silnika Pdawane w literaturze wyrażenia kreślające rzruchwy mment pru silników dtyczą zazwyczaj jeg wartści średnich w pełnym cyklu rzruchwym. Stswane dla warunków bniżnej temperatury frmuły uzależniają mment pru zarówn d prędkści brtwej wału krbweg, jak też i lepkści leju. Bardz częst mment pru silnika definiwany jest za pmcą średniej wartści ciśnienia tarcia, kreślaneg z gólnej zależnści: p i = pe + pt, (2) p i średnie ciśnienie indykwane, p e średnie ciśnienie efektywne, p t średnie ciśnienie tarcia, wynikające ze strat wewnętrznych. ment pru wyznacza się prównując jeg pracę w czasie jedneg pełneg cyklu rbczeg silnika d pracy średnieg ciśnienia tarcia, w bjętści skkwej silnika: 4 π = ptvs, (3) V s pjemnść skkwa silnika. Spśród istniejących wzrów empirycznych [1] wartść średnieg ciśnienia tarcia w warunkach rzruchu najlepiej pisuje wzór: 0,333 0,25 p t = 19,6 + 11,31 η n [kpa] (4) uzależniając jeg wartść d lepkści dynamicznej leju η [mpas] i prędkści brtwej wału krbweg n [br/min]. Drugim prezentwanym w literaturze spsbem analityczneg kreślenia mmentu pru jest zależnść przedstawina w pracy [2] gólnej pstaci: a b = kaν n, (5) k, a, b parametry stałe, A parametr uwzględniający wymiary głównych pwierzchni trących silnika, ν lepkść kinematyczna leju [mm 2 /s]. Uwzględniając pwyższe załżenia pdan wzry empiryczne, kreślające wartść mmentu pru rzruchweg silników, np.: zapłnie samczynnym i liczbie cylindrów z 6: 3 0,5 0,38 = 133,8 10 Vs ν n [Nm], (6) V s bjętść skkwa silnika [dm 3 ]. dla silników zapłnie samczynnym i pjemnści skkwej d 10 dm 3 (zależnść zaprpnwana przez P. I. Dawjatina): 2 0,35 0,25 = 58,65 10 Vs ν n [Nm]. (7) ment pru silników jest w przybliżeniu prprcjnalny d pierwiastka kwadratweg z lepkści leju silnikweg, inne współczynniki różnią się dść znacznie. 325

4 J. Pszczółkwski, K. Kliński Na pdstawie wyników badań dknan krekty wyżej przedstawinych zależnści w dniesieniu d eksplatwanych becnie silników [3]. ment pru wyznaczan wykrzystując charakterystyki rzruszników. Uzyskane wyniki wskazują przede wszystkim na kniecznść wprwadzenia zmian ze względu na liczbę cylindrów silnika. Istniejące frmuły wydrębniały jedynie silniki liczbie cylindrów z 6 raz większej ich liczbie. W związku z pwyższym dknan pdziału silników na grupy według liczby cylindrów. Dla każdej z pwstałych grup wyznaczn wartści współczynnika D (tabela 1) krygująceg istniejące frmuły empiryczne bliczania rzruchweg mmentu pru silników. Prpnwana ich pstać jest następująca: a b = kadν n. (8) Tab. 1. Wartści współczynnika krekcyjneg D dla frmuł empirycznych rzruchweg mmentu pru silników Tab. 1. Values f crrectin cefficient D fr empirical frmulae fr starting engine resistance trque Lp. liczba cylindrów Wartść współczynnika D silnika zależnść 4 i 6 zależnść 7 1. z = 6 0,85 1,20 2. z = 4 z = 3 1,55 2,10 3. z =2 2,00 2,80 Tak kreślne wartści średnie rzruchweg mmentu pru mają isttne dniesienie d jeg składwej stałej w równaniu ruchu, która mże być wyznaczana za pmcą pwyższych frmuł. 3. Wyznaczanie parametrów równania ruchu wału krbweg silnika Składwą stałą mmentu pru silnika mżna wstępnie wyznaczyć na pdstawie wyników badań dczytując z charakterystyki rzrusznika wartść mmentu dla chwili, gdy natężenie prądu jest minimalne, uwzględniając przy tym przełżenie rzrusznika. Ostatecznie wielkść składwej stałej mmentu krygwan w prcesie prównania sumaryczneg mmentu pru silnika wynikająceg z równania ruchu raz mmentu kreślneg na pdstawie wyników badań. Rys. 2. Rzkład sił w mechanizmie krbwym Fig. 2. Frce layut in crankshaft-pistn mechanism Składwą zmienną mmentu pru mżna zdefiniwać na pdstawie rzkładu sił w mechanizmie krbwym silnika pchdzących d ciśnienia pwietrza sprężaneg w cylindrze (rys. 2.). Wartść siły gazwej F kreślan na pdstawie mdelu bliczeniweg zbudwaneg na 326

5 Parameters f Engine Crankshaft tin Equatin Driven by Starter bazie I zasady termdynamiki pzwalająceg na wyznaczenie ciśnienia pwietrza w cylindrze. Składwa zmienna mmentu pru zawiera ddatkwy mment tarcia w łżyskach wynikający z działania sił gazwych (bliczany wg prawa tarcia Newtna z uwzględnieniem współczynnika tarcia) r P μ, (9) T = g μ współczynnik tarcia; r prmień wykrbienia. Siłę nacisku gazów trzymuje się ddając d ciśnienia w cylindrze, w którym gaz jest sprężany, ciśnienie w cylindrze, w którym jest n rzprężany. ment siły sprężania ładunku wyznaczan z zależnści: sin ( α + β ) p = T r = F r. (10) sin β W związku z tym, że pdstawwy cykl rzruchwy silnika 4-r cylindrweg zawiera się w zakresie brtu wału krbweg bliczenia mmentu sprężania wyknywan w przedziale kątwym d d Ddatkwą składwą mmentu silnika stanwi mment pchdzący d sił bezwładnści, który wyznaczan mnżąc znany mment bezwładnści silnika przez przyśpieszenie wału krbweg uzyskane na pdstawie pmiarów jeg prędkści brtwej. Pdstawwe znaczenie dla wyznaczenia parametrów równania ruchu miały przebiegi natężenia prądu rzrusznika i prędkści brtwej w wymieninym wyżej przedziale kątwym. Na pdstawie przebiegu prędkści (p jej przekształceniu w zależnść d kąta brtu wału krbweg) wyznaczan składwą mmentu pchdzącą d mas wirujących silnika rys ,0 40,0 30,0 b [Nm] 20,0 10,0 0,0-10, ,0 kąt [ OWK] Rys. 3. Przebieg mmentu pru silnika d sił bezwładnści w przedziale kątwym Fig. 3. The curse f engine trque caused by frce f inertia at angle interval Pdczas wyznaczania składwej mmentu pru pchdzącej d sprężania ładunku uwzględnin, że w danym przedziale kątwym jeden z cylindrów znajduje się w cyklu sprężania ładunku (np. I), jeden cylinder w cyklu rzprężania (IV) a pzstałe dwa cylindry nie wpływają w znaczący spsób na wyniki bliczeń. Należy tu uwzględnić także ciśnienie działające na tłk d strny skrzyni krbwej. Na rys. 4 przedstawin mmenty sił pchdzące d przemian ładunku. 327

6 J. Pszczółkwski, K. Kliński Cyl. I Cyl. IV s [Nm] kąt [ OWK] Rys. 4. Przebieg mmentu sił sprężania ładunku w cylindrach silnika w przedziale kątwym Fig. 4. The curse f engine cylinders charge cmpressin trque at angle interval f Wyznaczenia parametrów równania ruchu wału krbweg napędzaneg przez rzrusznik dknan dla silnika cztersuwweg rzędweg zapłnie samczynnym z bezpśrednim wtryskiem paliwa typu AD Jak kryterium wyznaczania wartści parametrów równania ruchu przyjęt stpień zgdnści wyników bliczeń wartści mmentu pru silnika z wynikami eksperymentu mmentu pru wyznaczneg na pdstawie zmierzneg natężenia prądu pbieraneg przez rzrusznik. Jak miarę zgdnści przebiegów przyjęt wartść kwadratu współczynnika krelacji. W tabeli 1 pdan wybrane wartści wyznacznych parametrów równania ruchu wału krbweg dla wyników prób rzruchwych przeprwadzanych w różnych warunkach temperaturwych raz dla różnych wartści mmentu bezwładnści mas wirujących. Wyznaczanymi parametrami były: składwa stała mmentu pru, współczynnik tarcia w łżysku raz weryfikwana pprawnść kreślenia mmentu bezwładnści silnika (w tym ddatkwych mas wirujących dłączanych d wału krbweg). Tab. 1.Wyznaczne wartści parametrów równania ruchu wału krbweg napędzaneg przez rzrusznik Tab. 1. The determined values f engine crankshaft mtin equatin driven by starter Warunki rzruchu silnika AD C 10 C 15 C 15 C, bciążnik ddatk. ment stały [Nm] Współcz. tarcia 0,05 0,06 0,07 0,08 ment bezwł. [kg m 2 ] 1,7 1,7 1,7 1,8 Kwadr. wsp. krelacji 0,94 0,90 0,89 0,89 Pdane w tabeli dane wskazują zmiennść wyznaczanych parametrów równania ruchu d warunków realizacji próby rzruchwej silnika. Uzyskan dstatecznie wyską zbieżnść wyników badań eksperymentalnych mmentu pru silnika z wynikami bliczeń kreślną wartścią kwadratu współczynnika krelacji równą kł 0,9. 4. Pdsumwanie Celem przeprwadznej analizy był wyznaczenie parametrów równania ruchu wału krbweg napędzaneg przez rzrusznik. Wynik tej analizy wskazuje, że kreślenie wyżej 328

7 Parameters f Engine Crankshaft tin Equatin Driven by Starter wymieninych parametrów równania: składwej stałej mmentu pru, współczynnika tarcia i mmentu bezwładnści mas wirujących jest wystarczające dla przeprwadzenia analityczneg wyznaczania parametrów przebiegu rzruchu silnika spalinweg z dstateczną dla praktycznych zastswań dkładnścią. Aby jednak mżliwe był wyznaczenie za pmcą równania ruchu parametrów przebiegu rzruchu silnika knieczne jest niezależne zdefiniwanie przy pmcy bezpśredni mierzalnych cech silnika i materiałów eksplatacyjnych (leju smarująceg) wartści wielkści, które stanwiły tu parametry rzpatrywaneg równania ruchu. Literatura [1] Дяченко, Н. Х., Теория двигателей внутреннего сгорания, Машиностроение, Ленинград, [2] Чижков, Ю. П., Сопротивление прокручиванию валов автомобилъных двигателей при электростартерном пуске, Известия Высших Учебных Заведений. Машииностроение, Но 10, [3] Dziubak, T., Pszczółkwski, J., Rzruchwy mment pru silników spalinwych, Biuletyn WAT, nr 8 9,1999r, str.:

8