ANALIZA WPŁYWU TARCIA NA PRACĘ ODRZWI OBUDOWY PODATNEJ AN ANALYSIS OF FRICTION S EFFECT ON THE WORKING OF THE YIELDING SUPPORT FRAME

Transkrypt

1 GÓRNICTWO I GEOLOGIA 00 Tm 5 Zeszyt Jarsław BRODNY Plitechnika Śląska, Gliwice ANALIZA WPŁYWU TARCIA NA PRACĘ ODRZWI OBUDOWY PODATNEJ Streszczenie. W artykule zstały przedstawine wyniki analizy mającej na celu kreślenie wpływu tarcia na pracę złącza cierneg drzwi budwy typu ŁP. Rzpatrzn wpływ współczynnika tarcia w gwincie i na pwierzchni prwej nakrętki w płączeniu śrubwym strzemina na siłę siwą w śrubie. Określny zstał także wpływ współczynnika tarcia pmiędzy współpracującymi kształtwnikami złącza cierneg na charakterystykę jeg pracy. Uzyskane wyniki prwadzą d wnisku, że tarcie ma isttny wpływ na pracę złącza cierneg drzwi budwy, a pprawne kreślenie wartści współczynników tarcia jest isttne dla ptymalizacji pracy złącza cierneg i całych drzwi budwy. AN ANALYSIS OF FRICTION S EFFECT ON THE WORKING OF THE YIELDING SUPPORT FRAME Summary. The article presents the results f an analysis the purpse f which is t identify the effect f frictin n the peratin f a frictinal jint in the ŁP type supprt frame. The effect f the frictin cefficient in the thread and at the nut s bearing surface in a screw jint f a clamp n the axial frce f the screw has been cnsidered. The calculatins assume that the cefficients are equal. The effect f the frictin cefficient between the interwrking shaped sectins f a frictinal jint n its wrking characteristics has als been determined. The results btained lead t a cnclusin that frictin has an imprtant effect n the wrking f a frictinal jint in the supprt frame. Besides, it is imprtant t determine apprpriately the frictin cefficient value fr ptimising the wrking f a fictinal jint and the entire supprt frame.. Wstęp W plskich kpalniach węglwych d zabezpieczania wyrbisk krytarzwych pwszechnie stsuje się stalwą drzwiwą pdatną budwę typu ŁP. Zasada pracy tej budwy parta jest na wykrzystaniu sił tarcia pmiędzy współpracującymi kształtwnikami, c zapewnia jej dpwiednią pdatnść i nśnść. Obudwa typu ŁP samczynnie zmniejsza swje gabaryty, kiedy bciążenie czynne zewnętrzne przekracza jej nśnść zsuwną. Pwduje t pprawę stanu naprężenia w budwie, dzięki czemu zachwuje na swją funkcję.

2 0 J. Brdny Mżliwść wzajemneg przemieszczania się kształtwników drzwi pd wpływem bciążenia zewnętrzneg zapewniają złącza cierne. Złącze cierne składa się z dwóch zachdzących na siebie kształtwników dciśniętych za pmcą strzemin. Siła tarcia pmiędzy kntaktującymi się kształtwnikami jest wynikiem działania siły dcisku raz współczynnika tarcia pmiędzy kształtwnikami. Siła dcisku zależy d wartści mmentu skręcająceg, jakim dkręcne są nakrętki śrub strzemin. Knstrukcja strzemin parta jest na wykrzystaniu mechanizmu śrubweg d przenszenia sił dciskających kształtwniki. W fazie mntażu siły te są wynikiem działania mmentu dkręcająceg, działająceg na nakrętkę. W czasie pracy śruby są ddatkw bciążne siłami będącymi wynikiem wymuszeń zewnętrznych, działających na złącze cierne i pwdujących rzciąganie lub ściskanie jarzm strzemin. Mment dkręcający nakrętkę prócz wywłania napięcia wstępneg w śrubie musi pknać także siły tarcia w gwincie raz siły tarcia na pwierzchniach prwych pmiędzy nakrętką a kłnierzem strzemienia. Mżna więc przyjąć, że praca złącza cierneg piera się w głównej mierze na wykrzystaniu zjawiska tarcia pmiędzy współpracującymi kształtwnikami raz w mechanizmie śrubwym. W artykule zstały przedstawine analizy mające na celu kreślenie, jaki wpływ na charakterystykę pracy złącza cierneg mają współczynniki tarcia w płączeniu śrubwym i pmiędzy współpracującymi kształtwnikami.. Wpływ tarcia na pracę płączenia śrubweg Zasada działania mechanizmu śrubweg plega na zamianie mmentu dkręcenia nakrętki na siłę siwą działającą wzdłuż śruby. Przy załżnym mmencie dkręcenia wartści siły wzdłużnej, dciskającej współpracujące jarzma, decydują kąt wznisu linii śrubwej raz kąt rzwarcia gwintu metryczneg α []. Na rysunku. zstał przedstawiny schemat śruby jak maszyny prstej.

3 Analiza wpływu tarcia na pracę drzwi R N D T P H R h Rys.. Schemat śruby jak maszyny prstej Fig.. Screw diagram as a simple machine Mment dkręcenia złącza śrubweg prócz wywłania napięcia wstępneg w śrubie musi pknać siły tarcia w gwincie raz siły tarcia na pwierzchniach prwych pmiędzy nakrętką a kłnierzem strzemienia. Mment ten jest sumą dwóch mmentów: M d M M, () M s mment tarcia w gwincie, M n mment tarcia pmiędzy nakrętką a kłnierzem jarzma dlneg. Mmenty te bliczamy z zależnści: M s s n, P ds tg( ) ; Mn P D s n, () P siła siwa w śrubie, d s średnica pdziałwa gwintu śruby, D s średnia rbcza styku nakrętki i kłnierza, μ n współczynnik tarcia pmiędzy nakrętką a pwierzchnią kłnierza, kąt wznisu linii śrubwej, ρ ' pzrny kąt tarcia. Pzrny kąt tarcia dla gwintu metryczneg bliczamy z zależnści:,, arctg arctg (3) cs kąt rzwarcia gwintu metryczneg,

4 J. Brdny współczynnik tarcia gwintu, μ pzrny współczynnik tarcia gwintu. Średnica rbcza pwierzchni prwej nakrętki i kłnierza przyjmwana jest jak średnia arytmetyczna zewnętrznej (D z ) i wewnętrznej (D w ) średnicy pwierzchni styku nakrętki lub jak średnia arytmetyczna średnicy nminalnej śruby (d) i tzw. średnicy pd klucz (D k ). P pdstawieniu danych d równania () wyznaczamy zależnść na siłę siwą P w śrubie: P M d. (4), ds tg( ) 0,5(d Dk ) n Na rysunku. przedstawine zstały zależnści pmiędzy współczynnikiem tarcia w gwincie a wartścią siły siwej w śrubie dla różnych mmentów dkręcenia śruby w złączu ciernym. Obliczenia wyknan przyjmując takie same wartści współczynników tarcia dla gwintu i między nakrętką a pwierzchnią kłnierza siła siwa, kn Nm 350 Nm 400 Nm 500 Nm ,05 0, 0,5 0, 0,5 0,3 0,35 współczynnik tarcia Rys.. Zależnść siły siwej w śrubie d współczynnika tarcia dla różnych wartści mmentu dkręcenia nakrętki Fig.. Relatin between axial frce in the screw and the frictin cefficient fr different nut trques W tablicy przedstawine zstały wyniki pmiaru sił w śrubach strzemin dla trzech różnych wartści sił tarcia w gwincie i pmiędzy pwierzchnią prwą nakrętki a kłnierzem strzemienia, uzyskane w czasie badań stanwiskwych złączy ciernych. Analizując trzymane wyniki, należy stwierdzić, że wraz ze wzrstem współczynnika tarcia w płączeniu gwintwym maleje siła siwa w śrubach strzemin.

5 Analiza wpływu tarcia na pracę drzwi 3 Tablica Przypadek tarcia Tarcie suche Tarcie półpłynne Tarcie płynne Wartść siły wstępnej w śrubie strzemienia, kn Wpływ tarcia na charakterystykę pracy drzwi budwy pdatnej W celu wyznaczenia wpływu tarcia na charakterystykę pracy drzwi budwy pracwan jej mdel fizyczny (rys. 3) raz mdel matematyczny (5). Przedstawiny na rysunku 3. schemat drzwi raz ich mdel fizyczny uwzględniają tarcie pmiędzy współpracującymi kształtwnikami (siła T) [3]. Odrzwia bciążne są siłą zewnętrzną czynną P(t), której charakterystykę przedstawin na rysunku 4. P(t) P(t) m k c T y(t) N m N m k y c y(t) 0,5 m 0,5 m Rys. 3. Mdel fizyczny drzwi budwy Fig. 3. Physical mdel f the supprt frame s P P 0 t t P P(t) t P t dla dla t t 0 t t Rys. 4. Charakterystyka bciążenia drzwi budwy Fig. 4. Characteristics f the supprt frame s lad

6 4 J. Brdny Równanie ruchu budwy pisuje następujący układ równań różniczkwych: m y m y cy y ky y T Py ( t) c c y c y k k y k y T 0, m, m masy łuku strpnicweg i łuków ciswych drzwi, k, k współczynniki sprężystści, c,c współczynniki tłumienia, T siła tarcia pmiędzy kształtwnikami, P y (t) bciążenie zewnętrzne. (5) Siła tarcia zmienia się zgdnie z równaniem: T N st k dla y dla y 0, (6) 0 N siła dcisku kształtwników, μ st, μ k dpwiedni współczynniki tarcia statyczneg i tarcia kinematyczneg. Siła tarcia pmiędzy kształtwnikami zależna jest d wartści współczynnika tarcia μ. Na rysunku 5. zstały przedstawine charakterystyki przemieszczenia drzwi w czasie dla różnych wartści teg współczynnika. Na rysunku tym pdane zstały wartści współczynnika tarcia statyczneg. Wartści współczynnika tarcia kinematyczneg zmieniały się prprcjnalnie i wynsiły d 0, d 0,3. y = 0,30 = 0,35 = 0,40 Rys. 5. Przemieszczenie drzwi w zależnści d współczynnika tarcia Fig. 5. Frame displacement accrding t frictin cefficient t Wartść współczynnika tarcia pmiędzy współpracującymi kształtwnikami ma isttny wpływ na wartść siły, przy której dchdzi d pierwszeg zsuwu drzwi. Na rysunku 6.

7 Analiza wpływu tarcia na pracę drzwi 5 zstały przedstawine wyniki analizy numerycznej wpływu teg współczynnika na nśnść zsuwną złącza cierneg []. Przedstawine zależnści wyznaczn dla różnych wartści wstępnych mmentów dkręcenia śruby strzemin siła P, kn kn 350 kn 400 kn 450 kn ,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 współczynnik tarcia Rys. 6. Zależnść wartści siły przy pierwszym zsuwie złącza d wartści współczynnika tarcia pmiędzy kształtwnikami Fig. 6. Relatin between the frce value fr the first jint sliding and the frictin cefficient value fr shaped sectins 4. Pdsumwanie Przedstawine analizy jednznacznie dwdzą, że tarcie ma bardz isttny wpływ na pracę drzwi budwy pdatnej typu ŁP raz stjaków ciernych, w których wykrzystywane są złącza cierne. W przypadku płączenia śrubweg w strzeminach, któreg celem jest zapewnienie dpwiedniej siły dcisku współpracujących kształtwników, nawet niewielka zmiana współczynnika tarcia w gwincie i pmiędzy pwierzchnią prwą nakrętki a kłnierzem strzemienia pwduje isttną zmianę wartści siły siwej w śrubie (rys. ). Ma t bardz duże znaczenie dla pprawnej pracy strzemienia i całeg złącza cierneg drzwi. Wartść wstępnej siły siwej w śrubie strzemienia decyduje bwiem wartści nśnści zsuwnej złącza [4]. Przekłada się t bezpśredni na wartść siły bciążającej drzwi, przy której dchdzi d pierwszeg zsuwu. Decyduje t także sprawnści złącza śrubweg. Przy wyższych wartściach współczynnika tarcia znaczna część mmentu dkręcenia nakrętki śruby strzemienia jest wykrzystywana na pknanie sił tarcia, zamiast na wytwrzenie dpwiedni dużej siły siwej w śrubie.

8 6 J. Brdny Z mechaniczneg punktu widzenia krzystniejsze warunki pracy występują przy mniejszych wartściach współczynnika tarcia w gwincie i pmiędzy nakrętką a kłnierzem strzemienia. Analizując wpływ tarcia pmiędzy współpracującymi kształtwnikami na charakterystykę pracy złącza cierneg, należy zauważyć, że im większa wartść teg współczynnika, tym bciążenia przenszne przez złącze też są większe. Przyjęty d analizy mdel funkcjnalny drzwi budwy daje duże mżliwści badania wrażliwści pracy drzwi na zmianę wartści współczynnika tarcia pmiędzy łukiem strpnicwym a ciswymi. Z analizy zależnści z rysunku 5. wynika, że wzrst wartści współczynnika tarcia pwduje mniejsze przemieszczenia łuku strpnicweg (masa m ) raz większe tłumienie jeg drgań. Analizując zależnść wartści siły przy pierwszym zsuwie złącza cierneg d współczynnika tarcia pmiędzy współpracującymi kształtwnikami, należy stwierdzić, że siła ta rśnie wraz ze wzrstem teg współczynnika. Ma t isttny wpływ na charakterystykę pracy drzwi raz na wykrzystanie mżliwści nśnych kształtwników. Wstępna cena uzyskanych wyników wskazywałaby, że wyższe wartści współczynników tarcia wpływają na krzystniejszą i stabilniejszą charakterystykę pracy drzwi. W rzeczywistści jest tak tylk d mmentu, w którym siła tarcia przyjmie tak dużą wartść, że uniemżliwia wystąpienie zsuwów. Odrzwia będą wtedy pracwały jak układ sztywny, c jest niekrzystne dla budwy typu ŁP. Zbyt mała siła tarcia pmiędzy współpracującymi kształtwnikami jest przyczyną zbyt szybkich zsuwów. Przedstawiny mdel funkcjnalny drzwi raz wyniki analiz pwinny zstać wykrzystane d ptymalizacji pracy złączy ciernych drzwi budwy typu ŁP. BIBLIOGRAFIA. Brdny J.: Tarcie a bezpieczeństw pracy drzwi budwy górniczej. Prace Naukwe GIG, Katwice 00.. Krewa Z. : Pdstawy knstrukcji maszyn. WNT, Warszawa Osiński Z. :Tłumienie drgań. Wydawnictw Naukwe PWN, Warszawa Prusek S., Rtkegel M.: Przebieg kmpleksweg prcesu prjektwania nwej knstrukcji budwy wyrbisk krytarzwych. Materiały Knferencyjne Szkły Eksplatacji Pdziemnej, Kraków 008, s Recenzent: Dc. dr hab. inż. Stanisław Prusek

9 Analiza wpływu tarcia na pracę drzwi 7 Abstract The fictin phenmenn has a significant effect n the wrking f mechanical systems. The article presents the results f an analysis the purpse f which is t identify the effect f frictin n the peratin f a frictinal jint in the ŁP type supprt frame. The frictin frce between the interwrking shaped sectins and in the screw jint is especially imprtant fr the frictin jint s crrect wrk. The effect f the frictin cefficient between the interwrking shaped sectins f a frictinal jint n its wrking characteristics has als been determined. The analysis has been made fr a system with tw degrees f freedm. Wrking characteristics have been identified fr this system accrding t the frictin cefficient. The values f frces at which the first sliding in the jint was ccurring have als been identified. The effect f the frictin cefficient in the thread and at the nut s bearing surface in a screw jint f a clamp n the axial frce f the screw has als been cnsidered. The calculatins assume that the cefficients are equal. Axial frce is grwing markedly by lwering the frictin cefficient fr a screw jint which is very beneficial fr the crrect wrk f the jint. The results btained lead t a cnclusin that frictin has an imprtant effect n the wrking f a frictinal jint in the supprt frame. Besides, it is imprtant t determine apprpriately the frictin cefficient value fr ptimising the wrking f a fictinal jint and the entire supprt frame.