Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska

Transkrypt

1 Jerzy Czesław Ossowski Katedra Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Wydział Zarzdzania i Ekonomii Politechnika Gdaska VIII Seminarium Naukowe Katedry Ekonomii i Zarzdzania Przedsibiorstwem Politechniki Gdaskiej nt.: GOSPODARKA POLSKI W OKRESIE TRANSFORMACJI, Gdask-Sobieszewo, wrzesie 2003 r. ANALIZA CZYNNIKOWA KURSU DOLARA NA POLSKIM RYNKU WALUTOWYM UJCIE KWARTALNE 1. Wprowadzenie W latach dziewidziesitych na polskim rynku walutowym obowizywał mechanizm ograniczajcy swobod w kształtowaniu si kursu walut. Ograniczenie to polegało na 1 : centralnie ustalanym miesicznym tempie dewaluacji kroczcej złotego wzgldem najwaniejszych walut europejskich i dolara amerykaskiego, centralnie okrelonym przez rzd przedziale waha kursów walut wokół kursu centralnego złotówki. W literaturze przedmiotu podkrela si, i do kwietnia 2000 roku, czyli do momentu, kiedy mechanizm korygujcy kurs walut na rynku polskim został zniesiony, bank centralny zajmował pozycj pilnego, ale jednoczenie biernego obserwatora. Na rynku walutowym interweniował bezporednio zaledwie jeden raz. Miało to miejsce w sierpniu 1998 roku, czyli w okresie tzw. kryzysu rosyjskiego. Interwencja ta polegała na zasileniu rynku pieninego czci rezerw walutowych. Mimo i kwota walut skierowana na rynek nie przekroczyła 5% wartoci zgromadzonych rezerw, kurs walut wzgldem złotówki w krótkim okresie ustabilizował si. Warto zauway, e obowizujce ograniczenia na polskim rynku walutowym wynikały głównie z obserwowanego w latach dziewidziesitych wysokiego poziomu inflacji. Z przeprowadzonych analiz wynika bowiem, i roczne stopy załoonej przez bank centralny dewaluacji kroczcej były silnie skorelowane z obserwowanymi rocznymi stopami dewaluacji. Z kolei roczne stopy kursu dolara charakteryzowały si długookresowymi wahaniami cyklicznymi wokół stóp inflacji i dewaluacji 2. Wskazywałoby to na maksymalnie biern postaw banku centralnego na rynku polskim. W rezultacie postawi mona hipotez w myl której: kurs walut obcych na rynku polskim kształtował si pod wpływem 1 Por.: Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach , w: Gospodarka Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P., Wydawnictwo Wydziału Zarzdzania i Ekonomii, Politechnika Gdaska, Gdask 2000, s Por.: Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach , w: Gospodarka Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P., Wydawnictwo Wydziału Zarzdzania i Ekonomii, Politechnika Gdaska, Gdask 2000, s

2 rónego rodzaju czynników popytowo-podaowych na długo przed zniesieniem mechanizmu korygujcego kurs walut w Polsce. W wietle tak postawionej hipotezy udzieli naley odpowiedzi na nastpujce pytania: jakie czynniki popytowo-podaowe kształtowały kursy walut na rynku polskim? czy i od kiedy wyrónione czynniki popytowo-podaowe uznane mog by za decydujce o poziomie kursu walut? Odpowied na pierwsze z pyta sformułowana winna by na gruncie teoretycznym. Tym samym wyprowadzone wnioski mog mie jedynie charakter aprioryczny. Z kolei odpowied na pytanie drugie słuy ma konkretyzacji i weryfikacji wczeniej sformułowanych wniosków. Wymaga to przeprowadzenia analizy empirycznej materiału statystycznego przy zastosowaniu odpowiednich procedur statystyczno-ekonometrycznych. Przed sformułowaniem wniosków o charakterze apriorycznym zauwamy, e walutowy rynek polski jest rynkiem wtórnym w stosunku do walutowego rynku wiatowego. Tym samym wzajemne relacje kursów walut, ukształtowane na rynku wiatowym, ze znacznym przyblieniem przenosz si na rynek krajowy. W tej sytuacji celem zweryfikowania postawionej hipotezy i udzielenia odpowiedzi na zwizane z ni pytania, korzystnym wydaje si skoncentrowanie uwagi na kluczowej walucie wiatowej, jak jest dolar amerykaski. 2. Popyt i poda na rynku dolarów a kurs równowagi rynkowej Udzielenie odpowiedzi na pytanie dotyczce rodzaju czynników i sposobu ich wpływania na kurs dolara wymaga w pierwszej kolejnoci wyjanienia poj dotyczcych popytu i poday oraz ustalenia zbioru czynników popytowo-podaowych na rynku walutowym. Popyt na dolary jest to ekonomicznie uzasadnione zapotrzebowanie na t walut zgłoszone przez potencjalnych nabywców. O wielkoci popytu na dolary (QMF D ) mierzonego iloci dolarów w danym okresie decyduje z jednej strony kurs dolara w danym okresie, czyli jego cena rynkowa (ε), a z drugiej strony zbiór czynników pozacenowych (pozakursowych). Popyt na dolary zgłaszany jest midzy innymi przez nastpujce podmioty gospodarcze: importerów dóbr rzeczowych i usług (głównie z rynków dolarowych), cz osób wyjedajcych za granic w celach turystycznych i słubowych, osoby prywatne i instytucje inwestujce w waluty obce w celach spekulacyjnych lub w celach zmniejszajcych ryzyko inwestowania na rynkach finansowych, zagranicznych inwestorów dolarowych na rynku polskim, realizujcych osignite zyski lub inwestorów dolarowych, wycofujcych si z rynku polskiego. Dla wyrónionych powyej podmiotów gospodarczych dolar jest dobrem ekonomicznym. Zapotrzebowanie na niego, przy innych niezmienionych warunkach, uzalenione jest od jego ceny. Jeli przy innych niezmienionych warunkach kurs dolara wzronie, wówczas: ceny dóbr rzeczowych i usług importowanych z rynków dolarowych wzrastaj, co wywołuje spadek popytu na dobra importowane z tych rynków, koszty wyjazdów do strefy dolarowej wzrastaj, co zmniejsza popyt na tego typu usługi, inwestowanie w dolary staje si mniej opłacalne anieli w inne waluty oraz inne aktywa finansowe, dla których dolar jest dobrem substytucyjnym. W rezultacie powyszego popyt na dolary maleje. Obecnie powiemy: ceteris paribus, wzrost kursu dolara prowadzi do spadku popytu na dolary. W tej sytuacji jednoczynnikow funkcj popytu na dolary zapiszemy nastpujco: QMFD = QMFD ( ε), (1a) gdzie: QMF < 0 ε Dla wikszej wygody popyt na dolary, podobnie jak popyt na innego rodzaju dobra ekonomiczne, przedstawia si w postaci cenowej krzywej popytu. Krzywa popytu na dolary jest obrazem graficznym przedstawiajcym ilo dolarów, jak nabywcy chc i s w stanie kupi w danym okresie przy rónych poziomach kursu (ceny) dolara. Tradycyjnie krzywa popytu ujmowana jest w (2a) 2

3 postaci obrazu graficznego bdcego odwzorowaniem odwrotnej jednoczynnikowej funkcji popytu, tzn. funkcji o postaci: ε D = ε D (QMF), (3a) gdzie: ε QMF < 0. (4a) W rezultacie, celem graficznego odwzorowania cenowej krzywej popytu, na osi rzdnych odkłada si kurs waluty (ε) a na osi odcitych ilo waluty zagranicznej (QMF). Przedstawiono to na Rys. 1A. Na rynku walutowym popyt na dolary równowaony jest ich poda. Poda dolarów jest to ekonomicznie uzasadniona oferta ich sprzeday. O wielkoci poday dolarów (QMF S ) w danym okresie decyduje z jednej strony kurs dolara w danym okresie (ε), a z drugiej strony zbiór czynników pozacenowych. Poda dolarów zgłaszana jest midzy innymi przez: eksporterów dóbr rzeczowych i usług na rynki zagraniczne (głównie na rynki dolarowe), cz osób przyjedajcych z zagranicy do kraju w celach słubowych lub turystycznych, osoby prywatne i instytucje inwestujce w waluty obce w celach spekulacyjnych lub w celach zmniejszajcych ryzyko inwestowania na rynkach finansowych, zagranicznych inwestorów (głównie ze strefy dolarowej) decydujcych si miedzy innymi na inwestycje w sfer realn gospodarki (budowa przedsibiorstw, zakup przedsibiorstw, ziemi, itp.) lub na inwestycje w sferze finansowej, jak zakup bonów skarbowych lub obligacji. Jeli przy innych niezmienionych warunkach kurs dolara wzronie, wówczas: dobra ekonomiczne wytwarzane w kraju staj si tasze za granic i wzrasta ich eksport, krajowe usługi turystyczne staj si tasze dla obcokrajowców ze strefy dolarowej i wzrasta zainteresowanie obcokrajowców przyjazdem do Polski, inwestorzy spekulacyjni mog zrealizowa zyski nadzwyczajne sprzedajc dolary po wyszej cenie, tym samym wzrasta ich gotowo do sprzeday dolarów, za t sam ilo dolarów, co przed wzrostem kursu, mona naby w Polsce wiksz ilo realnych i finansowych dóbr kapitałowych i w rezultacie wzrasta zainteresowanie inwestowaniem w Polsce. W rezultacie powyszych zmian poda dolarów ronie, tym samym powiemy: ceteris paribus, wzrost kursu dolara prowadzi do wzrostu poday dolarów. W tej sytuacji jednoczynnikow funkcj poday dolarów zapiszemy nastpujco: QMFS = QMFS ( ε), (1b) gdzie: QMF > 0 ε Analogicznie, jak w przypadku popytu, poda dolarów bardzo czsto przedstawia si w postaci cenowej krzywej poday. Krzywa poday dolarów jest obrazem graficznym przedstawiajcym ilo dolarów, jak ich dysponenci chc i s w stanie sprzeda w danym okresie przy rónych poziomach kursu (ceny) dolara. Krzywa poday ujmowana jest w postaci obrazu graficznego bdcego odwzorowaniem odwrotnej jednoczynnikowej funkcji poday, tzn. funkcji o postaci: (2b) gdzie: ε S = ε S (QMF), (3b) ε QMF > 0. (4b) 3

4 D S D S 1 1 ε ε E QMF D S QMF S D QMF 1 QMF 0 QMF QMF 0 QMF 1 QMF QM E QMF Rys.1A Rys.1B Rys 1C Rys.1. Krzywa popytu na dolary (D), poday dolarów (S) oraz kurs równowagi ( E ) E Podobnie jak w przypadku popytu, odwzorowujc graficznie cenow krzyw poday, na osi rzdnych odkłada si poziom kursu waluty (ε) a na osi odcitych ilo waluty zagranicznej (QMF), tak jak przedstawiono to na Rys. 1B. Kurs dolara, przy którym nastpuje zrównowaenie popytu na dolary z poda dolarów, nazwiemy kursem równowagi rynkowej (ε E ). Przy załoeniu, e pozostałe czynniki s stałe, wyznaczamy go poprzez zrównanie jednoczynnikowej funkcji popytu (1) z jednoczynnikow funkcja poday (3), tzn.: QMFD ( ε E ) = QMFS ( εe ) (5) W ujciu graficznym kurs równowagi rynkowej dolara wyznaczony jest przez punkt E powstały w miejscu przecicia si cenowej krzywej popytu z cenow krzyw poday. Sytuacj t przedstawiono na Rys. 1C. 3. Wieloczynnikowy model kursu dolara Obok kursu dolara do najistotniejszych czynników kształtujcych popyt na dolary oraz poda dolarów zaliczy naley: 1) kurs dolara na rynku midzynarodowym (εw), 2) poziom cen w Polsce (pd), 3) poziom cen w USA (pf), 4) stopy procentowe w Polsce (id), 5) stopy procentowe w USA (if), 6) aktywno gospodarcz kraju mierzon poziomem produktu krajowego brutto (y), 7) aktywno kraju w eksporcie (ex). Rozwamy kady z wyrónionych czynników okrelajc jego wpływ na popyt i poda dolarów, a tym samym wpływ tych czynników na kurs równowagi rynkowej dolara. Dla wikszej czytelnoci prowadzonych rozwaa proces wnioskowania wzbogacono o metody graficzne, co przedstawiono w Tabeli 1. Ad 1. Wzrost kursu dolara na rynku midzynarodowym spowoduje, e krajowi dysponenci dolarów bd mogli w nowych warunkach, na niedolarowych rynkach wiatowych, za t sam kwot dolarów nabywa wiksz ilo dóbr rzeczowych, usług oraz instrumentów finansowych. Ponadto wzrost kursu (ceny) dolara na rynku wiatowym powoduje, e dolar w relacji do innych walut zyskujc na wartoci, staje si bardziej podanym rodkiem tezauryzacji. Tym samym na rynku krajowym zwiksza si gotowo do zakupu dolarów i jednoczesny spadek zainteresowania ich sprzeda. Oznacza to, e w warunkach stałoci pozostałych czynników wzrost kursu dolara na rynku wiatowym z poziomu εw 0 do poziomu εw 1 wywołuje na rynku krajowym wzrost popytu na dolary i jednoczesny spadek poday dolarów, czego graficznym wyrazem jest jednoczesne przesunicie krzywej popytu w praw stron z pozycji D 0 do pozycji D 1 oraz krzywej poday w lew stron z pozycji S 0 do pozycji S 1, w rezultacie czego kurs równowagi dolara wzrasta z poziomu ε 0 do poziomu ε 1 (patrz: Tabela 1, przypadek 1). 4

5 Tabela 1 Zmiana kursu dolara (ε) w warunkach wzrostu czynników popytowo-podaowych Reakcja lp. popytu na dolary poday dolarów kursu dolara Popytowo-podaowe czynniki zmiany kursu dolara (symbol czynnika) z powodu wzrostu czynnika Obraz graficzny zmian popytu i poday na dolary amerykaskie oraz zmian kursu równowagi dolara na rynku walutowym w Polsce Kurs dolara na rynku wiatowym (cena dolara w DM-EURO) (w) wzrost spadek wzrost S 1 1 S 0 0 D 0 D 1 Ilo dolarów QM 2 Poziom cen w Polsce (w kraju) (pd) wzrost spadek wzrost S 1 1 S 0 0 Ilo dolarów D 0 D 1 QM 3 Poziom cen w USA (za granic) (pf) spadek wzrost spadek S 1 0 S 0 1 Ilo dolarów D 0 D 1 QM 4 Stopy procentowe w Polsce (w kraju) (id) brak reakcji wzrost spadek 0 1 Ilo dolarów S 0 S 1 D QM 5 Stopy procentowe w USA (za granic) (if ) wzrost spadek wzrost S 1 1 S Produkt Krajowy Brutto w Polsce (y) wzrost brak reakcji wzrost D 0 D 1 Ilo dolarów QM S ε D 0 D 1 ε 1 ε 0 Ilo dolarów QM 7 Eksport krajowy (z Polski) (Ex) brak reakcji wzrost spadek 0 1 D S 0 S 1 ródło: opracowanie własne Ilo dolarów QM 5

6 Ad 2. Wzrost poziomu cen w Polsce (na rynku krajowym) oznacza, e przy innych niezmienionych warunkach dolar w kraju staje dobrem podanym zarówno dla importerów z rynków dolarowych, jak i podmiotów nastawionych na tezauryzacj. Zauwamy, e przy załoonej stałoci pozostałych czynników (w tym stałoci kursu dolara) i wyszym poziomie cen w Polsce importerzy sprzedajc towary importowane bd osiga dodatkowe korzyci. Jeli bowiem załoymy, ze poziom cen towarów importowanych na rynku krajowym wzronie w proporcji zblionej do inflacji, a kurs dolara nie ulegnie zmianie, to ta sama kwota dolarów przeznaczona na zakup towarów na rynkach zagranicznych, zapewni wiksze przychody ze sprzeday tej samej iloci towarów importowanych. Oznacza to, e w warunkach wzrostu poziomu cen w kraju ronie gotowo do zakupu walut obcych zarówno ze strony importerów, jak i podmiotów inwestujcych na rynkach finansowych. Z drugiej strony, jeli uznamy, e inflacja w Polsce w danym roku wyniosła 10%, a kurs waluty zagranicznej nie uległ zmianie, to powiemy, e za kad wymienion jednostk waluty zagranicznej na złotówki sprzedawca waluty zagranicznej mógł zakupi przecitnie o 10% mniej towarów anieli w warunkach ustabilizowanych cen. Wskazuje to, e warunkach wzrostu poziomu cen w kraju zmniejsza si gotowo wymiany walut obcych (w tym dolarów) na walut krajow w celu zakupu towarów, instrumentów finansowych oraz korzystania z usług turystycznych w Polsce. Zmniejsza sie wic poda walut obcych ( w tym dolarów) na rynku krajowym. W wietle powyszego powiemy, e w warunkach stałoci pozostałych czynników wzrost poziomu cen w Polsce z poziomu pd 0 do poziomu pd 1 wywołuje na rynku krajowym wzrost popytu na dolary i jednoczesny spadek poday dolarów, czego graficznym wyrazem jest jednoczesne przesunicie krzywej popytu w praw stron z pozycji D 0 do pozycji D 1 oraz krzywej poday w lew stron z pozycji S 0 do pozycji S 1, w rezultacie czego kurs równowagi dolara wzrasta z poziomu ε 0 do poziomu ε 1 (patrz: Tabela 1, przypadek 2). Ad. 3. Wzrost poziomu cen w USA powoduje, e dolar w kraju staje si walut mniej podan w szczególnoci dla importerów towarów z rynku amerykaskiego oraz potencjalnych podrónych z Polski udajcych si do USA. Zauwamy, e jeli poziom cen w Polsce nie uległ zmianie, natomiast inflacja w USA wyniesie 10%, to przy niezmiennym kursie dolara jego nabywca moe kupi na amerykaskim rynku o około 10% mniej towarów, anieli w warunkach ustabilizowanych cen. Spada wic popyt na dolary na rynku krajowym. Z drugiej strony towary zakupione w Polsce w relacji do towarów na rynku amerykaskim staj si tasze. W konsekwencji powinnimy obserwowa wiksz gotowo do wymiany dolarów na walut krajow wynikajc z chci zwikszenia zakupów w Polsce przez importerów amerykaskich. Tym samym zwiksza si poda dolarów na rynku krajowym. Oznacza to, e w warunkach stałoci pozostałych czynników wzrost poziomu cen w USA z poziomu pf 0 do poziomu pf 1 wywołuje na rynku krajowym spadek popytu na dolary i jednoczesny wzrost poday dolarów, czego graficznym wyrazem jest jednoczesne przesunicie krzywej popytu w lew stron z pozycji D 0 do pozycji D 1 oraz krzywej poday w praw stron z pozycji S 0 do pozycji S 1, w rezultacie czego kurs równowagi dolara maleje z poziomu ε 0 do poziomu ε 1 (patrz: Tabela 1, przypadek 3). Ad 4. Wzrost stóp procentowych w Polsce rzutuje przede wszystkim na zmian poday dolarów. Zauwamy bowiem, e przy stałoci pozostałych czynników, (w tym stałoci stóp procentowych w USA), wzrost stóp procentowych w Polsce wywoływa bdzie wiksze zainteresowanie potencjalnych inwestorów amerykaskich zakupem papierów wartociowych w Polsce. W rezultacie tego poda dolarów na krajowym rynku walutowym wzronie. Mona jednoczenie uzna, ze zmiana stóp procentowych w Polsce nie powinna wpływa na popyt dotyczcy dolarów. Oznacza to, e w warunkach stałoci pozostałych czynników wzrost stopy procentowej w Polsce z poziomu id 0 do poziomu id 1 prowadzi do wzrostu poday dolarów, czego graficznym wyrazem jest przesunicie krzywej poday w praw stron z pozycji S 0 do pozycji S 1, w rezultacie czego, przy jednoczesnej niezmiennoci popytu, kurs równowagi dolara maleje z poziomu ε 0 do poziomu ε 1 (patrz: Tabela 1, przypadek 4). Ad 5. Wzrost stóp procentowych w USA podobnie, jak w poprzednio omawianym przypadku, rzutowa bdzie na zmian poday dolarów w Polsce. Obecnie jednak, w warunkach wzrostu stóp procentowych w USA, inwestorzy amerykascy ogranicz poda dolarów na polskim rynku walutowym. Mona jednoczenie uzna, e wzrost stóp procentowych w USA wpływa bdzie na wzrost popytu na dolary. Jeli bowiem stopy procentowe w USA wzrosn, wówczas cz inwestorów amerykaskich zdecyduje si wycofa z polskiego rynku papierów wartociowych. W 6

7 rezultacie inwestorzy ci zdecyduj si na sprzeda papierów wartociowych i wymian złotówek na dolary. Wzronie wic popyt na dolary. Oznacza to, e w warunkach stałoci pozostałych czynników wzrost stóp procentowych w USA z poziomu if 0 do poziomu if 1 prowadzi do spadku poday dolarów i jednoczesnego wzrostu popytu, czego graficznym wyrazem jest przesunicie krzywej poday w lew stron z pozycji S 0 do pozycji S 1 oraz krzywej popytu w praw stron z pozycji D 0 do pozycji D 1, w rezultacie czego kurs równowagi dolara ronie z poziomu ε 0 do poziomu ε 1 (patrz: Tabela 1, przypadek 5). Ad 6. Wzrost aktywnoci gospodarczej w Polsce jest nastpnym czynnikiem wywierajcym wpływ na kurs dolara. Aktywno gospodarcz najwygodniej jest mierzy za pomoc Produktu Krajowego Brutto (y). Zauwamy, e im wyszy jest produkt krajowy, tym wysze s dochody podmiotów gospodarczych. Z kolei wyszym dochodom towarzyszy wiksze zapotrzebowanie na dobra importowane. Natomiast wiksze zapotrzebowanie na dobra importowane wywołuje dodatkowe zapotrzebowanie na walut obc, (w tym na dolary amerykaskie), zgłoszone przez importerów towarów i usług. Oznacza to, e w warunkach stałoci pozostałych czynników wzrost PKB z poziomu y 0 do poziomu y 1 prowadzi do wzrostu popytu na dolary, czego graficznym wyrazem jest przesunicie krzywej popytu na dolary w praw stron z pozycji D 0 do pozycji D 1, w rezultacie czego, przy jednoczesnej niezmiennoci poday, kurs równowagi dolara ronie z poziomu ε 0 do poziomu ε 1 (patrz: Tabela 1, przypadek 6). Ad 7. Export towarów i usług jest kolejnym czynnikiem mogcym wywiera wpływ na kurs dolara. Zauwamy, e przy stałoci pozostałych czynników wzrost eksportu wyraonego w dolarach prowadzi do wzrostu poday dolarów. Oznacza to, e w warunkach stałoci pozostałych zmiennych wzrost exportu z poziomu ex 0 do poziomu ex 1 prowadzi do wzrostu poday dolarów, czego graficznym wyrazem jest przesunicie krzywej poday w praw stron z pozycji S 0 do pozycji S 1, w rezultacie czego, przy jednoczesnej niezmiennoci popytu, kurs równowagi dolara maleje z poziomu ε 0 do poziomu ε 1 (patrz: Tabela 1, przypadek7). Z przeprowadzonej powyej analizy wynika, e kurs dolara na polskim rynku walutowym jest: 1. dodatnio uzaleniony od wartoci (kursu) dolara na rynku wiatowym (εw), 2. dodatnio uzaleniony od poziomu cen w Polsce (pd), 3. ujemnie uzaleniony od poziomu cen w USA (pf), 4. ujemnie uzaleniony od stóp procentowych w Polsce (id), 5. dodatnio uzaleniony od stóp procentowych w USA (if), 6. dodatnio uzaleniony od produktu krajowego (dochodów) w Polsce (y), 7. ujemnie uzaleniony od eksportu (krajowego) z Polski (ex). Uwzgldniajc powizania midzyokresowe pomidzy zmiennymi objaniajcymi i zmienn objanian, powysz zaleno przedstawi moemy w nastpujcym zapisie formalnym: ε t = ε( εw t,pdt,pft,idt,ift, y t,ext i,ut ), (6) ( + ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( + ) ( ) gdzie: t = 1,2,3,..., n - numer okresu, u t - składnik zakłócajcy w modelu. Umieszczone pod zmiennymi znaki plus/minus wskazuj na dodatni lub ujemny wpływ danej zmiennej objaniajcej na zmienn objanian. Subskrypt w postaci (t-i), wystpujcy przy zmiennej (ex), wskazuje na moliwo wystpienia opónie rzdu i=1,2,.. w oddziaływaniu eksportu na poda dolarów, a tym samym w oddziaływaniu tej zmiennej na kurs dolara. Warto podkreli, e roczne stopy procentowe w kraju i za granic ujte s w postaci ułamkowej i definiowane w nastpujcy sposób: i t = o t /k t-1 (7) gdzie: o t - odsetki od kapitału w roku t, k t-1 - zasób kapitału podlegajcy oprocentowaniu, stan kapitału na koniec okresu t-1, czyli na pocztek okresu t. W przypadku, gdy posługujemy si danymi kwartalnymi lub miesicznymi roczne stopy procentowe definiujemy według nastpujcej zasady: i t = (s o t )/k t-1 (8) 7

8 gdzie: y t - odsetki od kapitału w miesicu lub kwartale t, k t-1 - zasób kapitału podlegajcy oprocentowaniu według stanu na koniec okresu t-1, czyli na pocztek okresu t, s - liczba sezonów, tzn. liczba miesicy (s=12) lub kwartałów (s=4). Z powyszego wynika, e subskrypt przy stopach procentowych zwizany jest z okresem odsetkowym. Dlatego bdziemy mówi, e zmienna i t jest oprocentowaniem w okresie t, lub e jest stanem oprocentowania na pocztek okresu t, a tym samym na koniec okresu t-1. Przed ustaleniem postaci analitycznej modelu opisujcego kurs dolara zauwamy, e stan aktywów rezerwowych (ar) na koniec okresu t przedstawi mona w postaci nastpujcego, midzyokresowego równania bilansowego: gdzie: ar t = art 1 + ext imt + sok t (9) ar t - stan zagranicznych aktywów rezerwowych na koniec okresu t (stan zasobu), ex t - strumie eksportu towarów i usług w okresie t, im t - strumie importu dóbr i usług w okresie t, sok t - saldo obrotów kapitałowych z okresu t (rónica strumieni przypływów i odpływów kapitałów w kresie t). Zauwamy, e wielko importu zaley od wielkoci dochodu, którego syntetycznym wyrazem jest produkt krajowy (y). Zaleno t zapiszemy nastpujco: imt = im(y t ). (10) Na podstawie (10) zdefiniujemy kracow skłonno do importu w nastpujcy sposób: imt > 0 y t (11) Wprowadzajc (10) do (9) otrzymujemy: ar t = art 1 + ext im(y t ) + sok t. (12) Na podstawie (12) powiemy, e warunkach stałoci pozostałych zmiennych: wzrost eksportu w okresie t prowadzi do wzrostu aktywów rezerwowych na koniec okresu t, a tym samym wywołuje spadek kursu dolara w nastpnym okresie, wzrost dochodów w okresie t prowadzi do wzrostu importu w danym okresie, a tym samym wywołuje spadek aktywów na koniec danego okresu, co prowadzi do wzrostu kursu dolara w nastpnym okresie, wzrost rónicy pomidzy strumieniem przypływu kapitału a strumieniem jego odpływu w okresie t prowadzi do wzrostu salda kapitałowego na koniec okresu t, a tym samym do wzrostu aktywów rezerwowych na koniec okresu t, co w rezultacie wywołuje spadek kursu dolara w nastpnym okresie. Uogólniajc powiemy, e wzrost aktywów rezerwowych na koniec danego okresu wywołuje spadek kursu dolara w nastpnym okresie. Wynika z tego, e model (6) uproci moemy poprzez wprowadzenie w miejsce dwóch zmiennych (y) i (ex) jednej zmiennej (ar). Zmienna ta w syntetyczny sposób ujmuje łczny wpływ obu zastpionych zmiennych objaniajcych. Ponadto ujmuje ona wpływ strumieni przypływu i odpływu kapitału pieninego na kurs dolara. Pamitajc o tym, i stan aktywów na koniec danego okresu jest jednoczenie stanem na pocztek przyszłego okresu, uproszczon wersj modelu (6) zapisa moemy w nastpujcej postaci: ε t = ε( εw t,pdt,pft, idt, ift,art 1,ut ), (13) ( + ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) ( ) gdzie ar t-1 jest stanem aktywów rezerwowych na koniec okresu t-1. 8

9 4. Posta analityczna modelu kursu dolara problemy interpretacyjne W teorii ekonomii nie formułuje si rozwiza rozstrzygajcych o postaci analitycznej modelu kursu walut. Jednak w literaturze wiatowej zwyczajem stało si ujmowanie tego typu zalenoci w postaci modeli multiplikatywnych lub ich zlinearyzowanych, za pomoc logarytmowania, form liniowych 3. Propozycje rozwiza modelowych wynikaj z charakteru zmiennych, sposobu interpretacji parametrów strukturalnych oraz moliwoci przekształce danego modelu. W tej sytuacji rozpatrywan przez nas zaleno wygodnie jest przedstawi w nastpujcej postaci multiplikatywnej: b b b b 4 id t b 5 if t b 6 u ε t t = B0 εw t pd t pft e e art 1 e (14) Po obustronnym zlogarytmowaniu modelu (14), otrzymujemy jego zlinearyzowan posta, która przedstawia si nastpujco: ln εt = b0 + b1 ln εw t + b 2 ln pdt + b3 ln pft + b4idt + b5ift + b6 ln art 1 + ut (15) Zastanówmy si nad sposobem interpretacji wpływu zmiennych objaniajcych na zmienn objanian w przypadku rozwaanego modelu. W tym celu rozwamy zmienn x, przyjmujc jedynie wartoci dodatnie. Załómy, e zmienna ta wzrasta z poziomu x 0 do poziomu x 1. W tych warunkach przyrost zmiennej x zdefiniujemy nastpujco: x1 = x1 > 0. (16) Oznacza to, e: x1 = + x1 > 0 (17) Wykorzystujc powysze zdefiniowania, przyrost logarytmu rozpatrywanej zmiennej przedstawi moemy w nastpujcy sposób: + x1 x1 ln x1 = ln x1 ln = ln( + x1 ) ln = ln = ln(1 + ) (18) Rozwijajc posta kocow wyraenie (18) w szereg Taylora, otrzymujemy: x1 x1 1 x1 1 x1 1 x1 ln(1 + ) = ±... 2 x x 0 4 x. (19) 0 Powyszy szereg jest zbieny w ramach nastpujcego obszaru: x1 1 < 1. (20) Wykorzystujc (18) stwierdzamy, e dla czsto spotykanych w gospodarce przyrostów zmiennej x, nie przekraczajcych 10%-15%, właciwe jest nastpujce przyblienie: x1 x1 ln x1 = ln(1 + ) (21) Na przykład, jeli wzgldny przyrost zmiennej x wyniesie 10% (tzn. w ujciu ułamkowym (x/x)=0,1), wówczas dokładny przyrost logarytmu tej zmiennej wyniesie: lnx=lnxln(x+0,1)=ln(1+0,1)=0,095. Wynika z tego, e niedoszacowanie dynamiki zmian zmiennej x na podstawie zmian logarytmu tej zmiennej w stosunku do rzeczywistego przyrostu wzgldnego tej zmiennej, wyniesie około 0,5 punkta procentowego. 3 Bogaty przegld rozwiza modelowych dotyczcych kursu walut przedstawia w swojej monografii powiconej zagadnieniom kursu walut P.Isard (por.: Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press 1999). 9

10 Wykorzystujc powysze wnioski, okreli moemy charakter zwizków pomidzy zmiennymi objaniajcymi a zmienn objanian w nastpujcy sposób: ln εt εt / εt Eε ( εw) = ln εw t εw t / εw t = b1 > 0, (22.1) ln εt εt / εt Eε ( pd) = ln pdt pdt / pdt = b 2 > 0, (22.2) ln εt εt / εt Eε ( pf ) = ln pft pft / pft = b 3 < 0, (22.3) ln εt ε t / ε t Eε ( id) = idt idt = b4 < 0, (22.4) ln εt εt / εt Eε ( if ) = ift ift = b5 > 0, (22.5) ln ε t ε t / εt Eε ( ar) = ln art 1 art 1 / art 1 = b6 < 0. (22.6) Z powyszego wynika, e parametry strukturalne w analizowanym modelu s czstkowymi elastycznociami lub quasi elastycznociami kursu dolara ze wzgldu na odpowiednie zmienne objaniajce. Charakteryzuj si one odpowiedni treci interpretacyjn i na ich podstawie powiemy: 1. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, wzrost kursu dolara na rynku wiatowym (wzgldem DM/EURO) o 1% w danym okresie prowadzi do wzrostu kursu dolara na rynku polskim w tym samym okresie o b 1 %, 2. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, wzrost poziomu cen w Polsce o 1% w danym okresie prowadzi do wzrostu kursu dolara na rynku krajowym w tym samym okresie o b 2 %, 3. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, wzrost poziomu cen w USA o 1% w danym okresie prowadzi do spadku kursu dolara na rynku krajowym w tym samym okresie o b 3 %, 4. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, wzrost stóp procentowych w Polsce o 1 punkt procentowy w danym okresie prowadzi do spadku kursu dolara na rynku krajowym w tym samym okresie o b 4 % (quasi elastyczno), 5. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, wzrost stóp procentowych w USA o 1 punkt procentowy w danym okresie prowadzi do wzrostu kursu dolara na rynku krajowym w tym samym okresie o b 5 % (quasi elastyczno), 6. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, wzrost aktywów zagranicznych w Polsce o 1% na koniec danego okresu prowadzi do spadku kursu dolara na rynku krajowym w nastpnym okresie o b 6 %. Aby oszacowa parametry strukturalne modelu (14) korzysta moemy ze zlinearyzowanej jego postaci (15). W przypadku, gdy korzystamy z danych miesicznych lub kwartalnych, pojawia si niebezpieczestwo wystpienia silnych zwizków korelacyjnych pomidzy zmiennymi objaniajcymi majcymi charakter sezonowy. Prowadzi to moe do niepoprawnych oszacowa parametrów strukturalnych oraz niewłaciwego okrelenia błdów szacunków 4. Aby zabezpieczy si przed tego typu sytuacj naley oczyci zmienne wystpujce w modelu z ewentualnych efektów sezonowych, zachowujc jednoczenie ich zrónicowan roczn zmienno. W tym celu, w przypadku gdy korzystamy z danych kwartalnych, model (14) dla analogicznego kwartału roku wczeniejszego zapiszemy nastpujco: b b b b 4 id 4 b 5 if t 4 b 6 u ε t t 4 t 4 B0 w t 4 pdt 4 pft 4 e e art 5 e = ε. (23) Po podzieleniu stronami modelu (14) przez model (23) otrzymujemy nastpujc posta modelu charakteryzujc roczne, wzgldne zmiany kursu dolara: 4 Tego rodzaju problemy omówione s monografii W. Charemzy i D. Deadmana (por: Charemza W.W., Deadman D.F, Nowa Ekonometria, PWE, Warszawa 1997). 10

11 ε t ε t 4 b1 b2 b3 b6 εw t pd t pft b 4 (id t id t 4 ) b 5 (if t if t 4 ) art 1 δ = e e e t w t 4 pd t 4 pf t 4 ar ε t 5 (24) gdzie zmienna losowa, bdc rocznym przyrostem zakłóce, zdefiniowana jest nastpujco: δ t = ut ut 4. (25) Po obustronnym zlogarytmowaniu modelu (24) otrzymujemy: ln εt = b1 ln εw t + b 2 ln pdt + b 3 ln pft + + b4idt + b5ift + b6 ln art 1 + δ t (26) Litera R poprzedzajca symbol sygnalizuje roczny przyrost zlogarytmowanych wartoci odpowiednich zmiennych. 5 Obecnie, wykorzystujc właciwoci przyrostów logarytmów okrelone w (18) i (21), elastycznoci i quasi elastycznoci kursu dolara wzgldem wyrónionych zmiennych zdefiniujemy w nastpujcy sposób: ln εt εt / εt 4 ( εt εt 4 ) / εt 4 Eε ( εw) = = ln εw t εw t / εw t 4 ( εw t εw t 4 ) / εw t 4 = b1 > 0, (27.1) ln εt εt / εt 4 ( εt εt 4 ) / εt 4 Eε ( pd) = = ln pdt pd t / pdt 4 (pdt pd t 4 ) / pd t 4 = b 2 > 0, (27.2) ln εt εt / εt 4 ( εt εt 4 ) / εt 4 Eε ( pf ) = = ln pft pft / pft 4 (pft pft 4 ) / pft 4 = b 3 < 0, (27.3) ln ε t εt / εt 4 ( εt εt 4 ) / εt 4 Eε ( id) = = = b4 < 0, idt idt (idt idt 4 ) (27.4) ln εt ε t / ε t 4 ( εt ε t 4 ) / ε t 4 Eε ( if ) = = = b5 > 0, ift ift (ift ift 4 ) (27.5) ln ε t εt / ε t 4 ( ε t ε t 4 ) / ε t 4 Eε( ar) = = ln art 1 art 1 / art 5 (art 1 art 5 ) / art 5 = b6 < 0. (27.6) Z uwagi na fakt, ze dokonane przekształcenia nie naruszyły parametrów strukturalnych, ich tre interpretacyjna nie uległa zmianie w stosunku do treci sformułowanej dla elastycznoci zdefiniowanych w (22.1)-(22.6). Zauwamy, i faktycznie za pomoc modelu (26) wskazujemy na zwizki pomidzy rocznymi stopami zmian kursu dolara a odpowiednio zdefiniowanymi rocznymi przyrostami wzgldnymi lub absolutnymi odpowiednich zmiennych objaniajcych. Jeli jednak model nie ma charakteru dynamicznego i przyrostów zmiennych nie wiemy z konkretnym okresem, interpretacja wczeniej proponowana moe by stosowana równie w powyszym przypadku. 5. Wyniki oszacowa modelu kursu dolara Na podstawie danych statystycznych obejmujcych okres od I kwartału 1993 roku do II kwartału 2002 roku dokonano oszacowa parametrów strukturalnych dwu omówionych powyej wersji analizowanego modelu. Parametry strukturalne postaci zlinearyzowanych modeli, przedstawione w (15) i (26), oszacowano stosujc metod najmniejszych kwadratów. Wyniki oszacowa zaprezentowano w Tabeli 2 (wersja I dotyczca modelu 15) oraz Tabeli 3 (wersja II dotyczca modelu 26). 5 W.Charemza i D. Deadman w miejsce stosowanego tutaj oznaczenia typu lny t stosuj oznaczenie typu s lny t, gdzie s jest liczb sezonów w roku (por: Charemza W.W., Deadman D.F, Nowa Ekonometria, PWE, Warszawa s ). 11

12 Tabela 2 Wyniki oszacowa modelu (15) metod najmniejszych kwadratów (wersja I) Parametr Oszacowane wartoci parametrów strukturalnych i oraz wartoci statystyk t-studenta w okresie: symbol 1993 kw.ii 1994 kw.i 1995 kw.i 1996 kw.i 1997 kw.i zmiennej 2002 kw.ii 2002 kw.ii 2002 kw.ii 2002 kw.ii 2002 kw.ii b 0 0,735 (1,397) 0,587 (1,057) 0,087 (0,143) -0,144 (-0,188) 0,035 (0,037) b 1 ln w t 0,629 (7,303) 0,659 (6,939) 0,402 (2,352) 0,478 (2,263) 0,495 (1,982) b 2 ln pd t 1,177 (11,733) 1,104 (8,783) 1,263 (8,179) 1,297 (6,966) 1,414 (4,088) b 3 ln pf t -2,251 (-4,589) -2,152 (-4,221) -1,803 (-3,273) -2,414 (-3,122) -2,695 (2,569) b 4 id t -1,039 (-4,580) -1,085 (-4,524) -0,978 (-3,949) -1,057 (-3,565) -1,036 (-3,029) b 5 if t 1,780 (2,981) 1,961 (3,086) 2,189 (3,388) 2,280 (3,105) 2,103 (2,299) b 6 ln ar t. -1-0,293 (-4,799) -0,268 (-3,990) -0,301 (-4,121) -0,211 (-1,504) -0,244 (-1,315) Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jakoci oszacowa modelu n R 2 0,9928 0,9900 0,9874 0,9791 0,9457 Se 0,0256 0,0262 0,0262 0,0274 0,0303 DW 1,6659 1,6641 1,7587 1,9806 1,9767 ródło: opracowanie własne Tabela 3 Wyniki oszacowa modelu (26) metod najmniejszych kwadratów (wersja II) Parametr Oszacowane wartoci parametrów strukturalnych i oraz wartoci statystyk t-studenta w okresie: symbol 1994 kw.ii 1995 kw.i 1996 kw.i 1997 kw.i 1998 kw.i zmiennej 2002 kw.ii 2002 kw.ii 2002 kw.ii 2002 kw.ii 2002 kw.ii b 1 R ln w t 0,669 (8,552) 0,667 (8,400) 0,534 (3,544) 0,590 (3,028) 0,469 (2,370) b 2 R ln pd t 1,228 (12,839) 1,121 (9,252) 1,259 (7,123) 1,284 (6,161) 1,522 (5,990) b 3 R ln pf t -2,894 (-4,974) -2,560 (-4,073) -2,468 (-3,641) -2,841 (-3,334) -2,715 (-3,118) b 4 R id t -0,933 (-5,242) -0,962 (-5,379) -0,916 (-4,670) -1,025 (-4,145) -1,039 (-4,494) b 5 R if t 1,294 (2,566) 1,511 (2,897) 1,582 (2,779) 1,770 (2,691) 1,724 (2,789) b 6 R ln ar t. -1-0,250 (-5,426) -0,276 (-4,981) -0,276 (-4,359) -0,211 (-1,788) -0,339 (-2,692) Charakterystyka próby statystycznej oraz miary jakoci oszacowa modelu n R 2 0,8969 0,8819 0,8878 0,8925 0,8923 Se 0,0306 0,0305 0,0323 0,0347 0,0313 DW 1,7137 1,7627 1,7696 1,9070 2,6023 ródło: opracowanie własne 12

13 Aby zweryfikowa postawion na wstpie artykułu hipotez, w myl której kurs walut na rynku polskim na długo przed zniesieniem mechanizmu korygujcego kształtował si pod wpływem czynników popytowo-podaowych, zastosowano specjaln procedur estymacyjno-weryfikacyjn. Procedura ta polegała na zmianie wielkoci próby statystycznej poprzez odłczanie coraz starszych informacji. Szacujc parametry przy tak zmieniajcej si próbie mona było przeledzi ewentualny kierunek zmian wartoci oszacowa parametrów, statystyk t-studenta, współczynników determinacji, odchyle standardowych i - co jest niezmiernie wane wartoci statystyk Durbina-Watsona. Ponadto mona było wyodrbni okres charakteryzujcy si ustabilizowanymi procesami gospodarczymi na rynku walutowym. Analizujc wyniki oszacowa zawarte w Tabelach 2 i 3 stwierdzamy, e: w prawie kadym przypadku parametry strukturalne w obu wersjach modeli uzna mona za statystycznie istotnie rónice si od zera (wyjtek stanowi parametr b 6 w pierwszej wersji modelu dla próby statystycznej z lat ; w wersji drugiej modelu przypadek taki nie wystpuje), oceny parametrów strukturalnych w obu wersjach modeli róni si midzy sob w sposób mało znaczcy (najwiksze zrónicowanie obserwujemy przy ocenach dotyczcych parametru b 5, okrelajcego wpływ amerykaskich stóp procentowych na kurs dolara), tendencje zmian ocen parametrów strukturalnych, wynikajce z odłczania coraz starszych informacji statystycznych, w obu wersjach modeli s zblione, oceny parametrów strukturalnych obu wersji modeli potwierdzaj hipotezy robocze o kierunku oddziaływania zmiennych objaniajcych na zmienn objanian, na podstawie współczynnika determinacji, oszacowane wersje modeli I uzna mona za lepiej dopasowane do rzeczywistoci, anieli wersje modeli II, na podstawie odchyle standardowych reszt powiemy, e: o w przypadku modeli wersji I, przecitny udział reszt w wartociach teoretycznych modelu wynosił: 2,56% (próba z lat ) lub maksymalnie 3,03% (próba z lat ), o w przypadku modeli wersji II, przecitnie roczna stopa wzrostu wartoci rzeczywistych kursu dolara odchyla si od teoretycznej stopy wzrostu o 3,06% (próba z lat ) lub maksymalnie o 3,47% (próba z lat ) na podstawie statystyki DW uzna mona, e próba statystyczna, obejmujca dane statystyczne z okresu od I kwartału 1996 roku do II kwartału 2002 roku, zapewnia oszacowania modelu pozbawione autokorelacji. Powyszy wniosek dotyczy obu wersji modelu. Zauwamy bowiem, e w modelu wersji II, przy wyznaczaniu informacji statystycznych za okres od I kwartału 1997 do II kwartału 2002, trzeba było wykorzysta dane statystyczne z okresu o rok wczeniejszego, tzn. od I kwartału 1996 roku. Na podstawie oszacowanej wersji modelu II odnoszcego si do wyrónionego okresu powiemy: 1. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgldem DM/EURO o 1% powoduje przecitny przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgldem złotówki o około 0,59%, 2. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, przyrost rocznej stopy inflacji w Polsce o 1% powoduje przecitny przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgldem złotówki o około 1,284%, 3. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, przyrost rocznej stopy inflacji w USA o 1% powoduje przecitny spadek rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgldem złotówki o około 2,841%, 4. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, przyrost stopy redyskontowej w Polsce o 1% powoduje przecitny spadek rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgldem złotówki o około 1,025%, 5. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, przyrost stopy dyskontowej w USA o 1% powoduje przecitny przyrost rocznej stopy wzrostu kursu dolara wzgldem złotówki o około 1,77%, 13

14 6. w warunkach stałoci pozostałych zmiennych, roczny przyrost aktywów rezerwowych w Polsce o 1% na koniec danego kwartału powoduje w nastpnym kwartale przecitny spadek rocznej stopy kursu dolara wzgldem złotówki o około 0,211%, 6. Wnioski kocowe W wietle przeprowadzonych bada stwierdzono, e: najistotniejszymi czynnikami wpływajcymi na kurs dolara w Polsce w latach były: wiatowy kurs dolara, poziom cen w Polsce, poziom cen w USA, stopy procentowe w Polsce, stopy procentowe w USA oraz oraz rezerwowe aktywa zagraniczne Polski, analiza empiryczna przeprowadzona na podstawie modeli ekonometrycznych potwierdziła słuszno wyprowadzonych w czci teoretycznej wniosków o kierunku oddziaływania czynników popytowo-podaowych na kurs dolara, siła oddziaływania czynników popytowo-podaowych na kurs dolara ulegała powolnym zmianom w analizowanych latach, z uwagi na fakt, e próba statystyczna, obejmujca dane statystyczne z okresu od I kwartału 1996 roku do II kwartału 2002 roku, zapewnia oszacowania pozbawione autokorelacji uzna moemy, e okres ten charakteryzował si ustabilizowanymi procesami gospodarczymi na rynku walutowym w Polsce. Ostatecznie przychyli moemy si w kierunku postawionej na wstpie artykułu hipotezy w myl której: kurs walut obcych na rynku polskim kształtował si pod wpływem okrelonych czynników popytowo-podaowych na długo przed zniesieniem mechanizmu korygujcego kurs walut w Polsce. 14

15 BIBLIOGRAFIA [1] Barro R.J.: Makroekonomia, Warszawa: PWE [2] Begg D., Fisher S., Dornbusch R.: Ekonomia t.2, PWE, Warszawa 1992 [3] Burda M., Wyplosz Ch.: Makroekonomia. Podrcznik europejski, PWE, Warszawa [4] Charemza W.W., Deadman D.F, Nowa Ekonometria, PWE, Warszawa [5] Dornbusch R., Fischer S., Sparks G.R.: Macroeconomics, Third Canadian Edition, McGraw-Hill Ryerson Limited, Toronto [6] Isard P.: Exchange rate economics, Cambridge, Cambridge University Press [7] Gruszczyski M.: Czy stopy procentowe mog by skutecznym instrumentem stabilizacji kursu walutowego, w: Dziesi lat transformacji gospodarki polskiej, Warszawa, Uniwersytet Warszawski, Wydział Nauk Ekonomicznych 2001, [8] Hall R. E., Taylor J.B.: Makroekonomia - teoria, funkcjonowanie i polityka, PWN, Warszawa 1995 [9] Mishkin F.S.: Ekonomika pienidza, bankowoci i rynków finansowych, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN [10] Ossowski J.Cz.: Ekonometryczna analiza kursu dolara w Polsce w latach , w: Gospodarka Polski w okresie transformacji, red. naukowa Dominiak P., Wydawnictwo Wydziału Zarzdzania i Ekonomii, Politechnika Gdaska, Gdask 2000, s [11] Ossowski J. Cz., Judycki M., Nominalny i realny kurs dolara amerykaskiego na rynku polskim w latach , Prace Naukowe Katedry EiZP PG, tom I, PG Wydział ZiE, Gdask 2002, s [12] Ossowski J. : Własnoci interpretacyjne składnika zakłócajcego w modelu multyplikatywnym, Przegld Statystyczny, nr 2, 1989, s [13] Stewart M.B., Wallis K.F : Introductory Econometrics, Basil Blackwel Oxford, 1981 [14] Theil H.: Zasady ekonometrii, PWN, Warszawa [15] Pietrzak B., Polaski Z.: System finansowy w Polsce, lata dziewidziesite, Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN [16] Roth P.: Rynki walutowe i pienine, Warszawa, Dom Wydawniczy ABC [17] Biuletyny statystyczne GUS z lat , GUS, Warszawa [18] Kwartalniki Statystyki Midzynarodowej z lat , GUS, Warszawa, [19] Poland Quarterly Statistics z lat , GUS, Warszawa. [20] Rocznik statystyczny 2001, GUS, Warszawa