ÈÖ ÝÙ ÊÓÞÓÑº

Transkrypt

1 ÍÒÛÖ ÝØØ ÂÐÐÓ ÁÒ ØÝØÙØ ÞÝ ÑÒ ÅÖÒ ËÑÓÐÙÓÛ Ó ÓØÓÒ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Û ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝ ØÝÔÙ ÄÁË Ø ÅÒÝ ÔÖ ÓØÓÖ ÛÝÓÒÒ ÔÓ ÖÙÒÑ Öº º ÃÖÞÝ ÞØÓ ÞÖ «ÃÖÛ ¾½

2 ÈÖ ÝÙ ÊÓÞÓÑº

3 ÈÓÞÓÛÒ ËÑ ÖÞÒ ÔÓÞÓÛÒ ÑÓÑÙ ÔÖÓÑÓØÓÖÓÛ Öº º ÃÖÞÝ ÞØÓÓÛ ÞÖ Þ Þ ÔÖÞÞÒ Ñ ÛÞ ÓÖÞ Þ ÞÒ ÓÛÒ ÛÓ ÓÒ Û ÔÓÛ ØÒ Ø ÔÖÝº ÖÞÓ ÖÞÒ ÞÙ ÇÐ ÓÖÞÝÝ ÏØÓÛ ÛÞÑÙ ÅÓÛ ÖÓÛ ËØÒÓÛ ÙÞÓÛ Þ Û Û ÔÖÓÛÞÓÒ Ò ÓÖÞ Þ ØÓ ÒÝ Ò ÓÑÛÐ Ñ ÛÓ ÔÓÑÓÝº ÞÙ ÔÖÓ ÓÖÓÛ ÖØÓÑÓÛ ÈÓÖÞÝÛ Þ ÓÖÓÑ ÔÖÞÞÒ ÛÞÝ ÐÞÒ ÓÒ ÙÐØº ÖÞÓ ÞÙ ÔÖÓ ÓÖÓÛ ÏÓÓÛ ÛÐÓÛ ÓÖÞ Û ÞÝ ØÑ ÃÓÐ ÒÓÑ ÃÓÐÓÑ Þ Ù ÓØÓÒ Þ ØÛÓÖÞÒ ÒÔÓÛØÖÞÐÒÓ Ñ ÔÖÝº ÞÙ ÔÖÓ ÓÖÓÛ ËØÔÒÓÛ ÈÐÐÖÒ Þ ÙÑÓ ÐÛÒ Ñ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÔÖÝÑÒØÛ Û ÐÓÖØÓÖÙÑ ÊÅÁ Û ÓÙÖ º ÞÙ Ø Û ÞÝ ØÑ ÁÒ ÝÒÖÓÑ ÅØÖÓÛÝÑ Þ ÞÖÓÓ ÖÓÞÙÑÒ Ý Ù ÒÙÓÛ ÓÖÞ Û ÞÝ ØÑ ÑÓÑ ÈÖÞÝÓÓÑ ÊÓÞÒ Þ ÒÙ Ø Û ÔÖº

4

5 ËÔ ØÖ ËÔ ØÖ ÏÔÖÓÛÞÒ ½ ½ ÈÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ ½º½ ÈÐÞÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÈÖÓ Ý ÔÖÓÑÒ Ø ÞÖÞÒÓÛ ÞÓÞ Û ÔÐÞÑ º º º º º º º º º ½º ËØÒÝ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÐÞÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º ÈÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ºº½ ÒÖ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ºº¾ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÓ Û ÔÐÞÑ ¾ ¾º½ ÈÓ ØÛÝ ØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÝ º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º½ ÈÖÓÑÒÓÛÒ ÑØÓÛÒ ÔÖÞÞ Þ Ø Û ÖÙÙ º º º º º º º º º ¾ ¾º½º¾ ÊÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÐØÖÓÒ ÛÓÓÒÝÑ º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º½º ÊÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÐØÖÓÒ ÞÛÞÒÝÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º ÊÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÞÓÖÞ ÐØÖÓÒÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Û ÔÐÞÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º½ ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ S( k, ω) º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º¾ ÈÖÞÝÐ Ò ËÐÔØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÒÓÐØÝÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÓÐØÝÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÏÔÝÛ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ Ò ØÒ ÔÐÞÑÝ

6 ËÈÁË ÌÊáÁ ÅØÓÓÐÓ ÔÖÝÑÒØÛ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Û ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ º½ Ï ØÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Í ÔÖÝÑÒØÐÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÒÐÞ ÒÝ ÔØÖÓ ÓÔÓÛÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÏÝÞÒÞÒ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖÞ ØÖÞÒÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÑØÓÝ ÊÌ º º º º º º º º º º º ¾ ÏÝÒ º½ ÏÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÞ Ð Ö ÔÖÙÓ Ò ÔÐÞÑ º º º º º º º º¾ Ò ÔÓÖÞÛÒ ÐØÖÓÒÛ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ º º º º º º º º ½ º¾º½ ÅÓÐ ØÓÖØÝÞÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ Ð ÒÓ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ó ÙÒ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ º º º¾º ÏÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò ÛÓÐÙ ÔÖÞ Ð ÖÓÛÓ Û Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÛÓÐÙ ÞØØÙ ÔÐÞÑÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÛÓÐÙ ØÑÔÖØÙÖÝ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ º º º º º º º º º º º Ò ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Û ÈÁÄ º º º º º º º º º º ºº½ ÔÖÝÑÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº¾ ÛÓÐÙ n e T e º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ÈÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÖÓÞ ÔÖÑØÖÛ n e T e º º º º º º º º º º º º º ½ º Ò Ð ÙÖÞÒÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº½ ÈÖÓÔ Ð ÙÖÞÒÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº¾ ÊÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ Ð ÙÖÞÒÓÛ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ºº ÏÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÈÓ ÙÑÓÛÒ ½ ÙÙ ÔÖÝÑÒØÐÒÓ ½ ÈÙÐ ÛÝ ØÔÒ ÓÒÖÒÝÒ ½½½ º½ ÈÙÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÏÝ ØÔÒ ÓÒÖÒÝÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ ËÔ ÓÞÒÞ ØÝ ÞÝÞÒÝ ÐÓÖ ½½ ½½

7 ÏÔÖÓÛÞÒ Ò ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ ÈÁÄµ Ø ÔÓÛÞÒÓ Þ Ò ÔÖÓ Ù Ð Ð ÖÓÛ ÔÖÓÛÞÓÒ Ó ÛÐÙ ÐØº Ò ØÖÓÒÝ ÛÝÒ ØÓ Þ ÔÓÞÒ¹ Ò ÔÓ ØÛÓÛÝ ÔØÛ ÓÞÝÛÒ Ð Ö¹ÑØÖ Þ ÖÙ ØÖÓÒÝ Þ Ù ÐÞÝ Þ ØÓ ÓÛº Æ ÔÖÞÝ Ð Ð ÖÓÛ Ø ÛÝÓÖÞÝ ØÝÛÒ Ó ÛÝØÛ¹ ÖÞÒ ØÓÑÓÛÝ ÑÓÐÙÐÖÒÝ ÛÞ ÒõÛÓÛÝ Û ÑÖÓÓÖ ÑØÖ¹ Û Ø Û ÓÒ ÖÛ ÞÝØÛ Ó ÞÝ ÞÞÒ ÔÓÛÖÞÒ ½ ¾ º ÈÐÞÑ ÔÓÛ Ø ÔÓÔÖÞÞ ÒÛØÐÒ ØÖÞÝ ÒÒÓ ÙÒÓÛÝÑ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ Ù Ý¹ ÛÒ Ø Û ÒÒÓØÒÓÐÓ Ó ÒÒ Ò ÛÖ ØÛ ÔÔÖÞÛÓÒÓÛÝ Ò¹ ÔÖÞÛÓÞÝ º ÈÁÄ Þ Ù ÝÑ ØÖÞ ÑØÐÞÒÝ Û ÛÓ Þ ÖÓÑÒÝÒ Ø õöñ ÐÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÒØÒÓÛ Ó ÙÐØÖÓÐØÓÛÓ º ÈÐÞÑ ØÑ ÓÞÝÛÒ ÐÒÝ ÑÔÙÐ Û Ð ÖÓÛÝ Þ ØÖÙÑÒÑ ÞÙ ÞÐ¹ ØÒÓ Ø Ø ÓÖÓÑ ÒÐÒÓÛÝÑ ÙÑÓ ÐÛÝÑ ÛÝØÛÖÞÒ ÛÝ ÞÝ ÖÑÓÒÞÒÝ Û ÓÒ ÛÒ ÒÖ ÙÐØÖÖØ ØØÓ ÙÒÓÛÝ ÑÔÙÐ Û ÛØ º ÇÐÖÞÝÑ ÐÞ Þ ØÓ ÓÛ ÈÁÄ ÓØÝÞÝ ÖÛÒ ÒÐÞÝ ÑØÖÓÛ Þ Ò¹ ØÝ Ù ÔÖ ÓÝÛ Ò ÔÓ ØÛ ÒÐÞÝ ÛÑ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÐ¹ ÞÑÝ º ÌÒ ÒÐØÝÞÒ ØÓ ØÝÔÙ Ø ÔÓÛ ÞÒ ÞÛÒ ÑØÓ ÄÁË Òº Ð Ö ÒÙ ÖÓÛÒ ÔØÖÓ ÓÔÝµ Ñ ÔÐÞÑ ¹ ÔÐÞÑ ØÝÔÙ ÄÁËº Ï ÔÓÐ ÐØÖØÙÖÞ ÒÙÓÛ ØÒ Ø Þ ØÓ ÛÝ ØÔÙ ÔÓ ÒÞÛ ÔØÖÓ ÓÔ ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓº ÈÓÑÑÓ ØÓ ÔÓ ÛÞÐÑ ÞÙÓ ÔÖÝÞ ÄÁË Ù Ø¹ ÔÙ ØÑ ÑØÓÓÑ ÁÈ¹ÅË Òº ÒÙØÚÐÝ ÓÙÔÐ ÔÐ Ñ¹Ñ ÔØÖÓÑØÖÝ ÔØÖÓ ÓÔ Ñ ÓÛ Þ ÔÐÞÑ ÛÞÙÞÓÒ ÒÙÝÒµ ÁÈ¹Ë Òº ÒÙØÚÐÝ ÓÙÔÐ ÔÐ Ñ¹ØÓÑ Ñ ÓÒ ÔØÖÓÑØÖÝ ÔØÖÓ ÓÔ Ñ ÝÒ Þ ÔÐÞÑ ÛÞÙ¹ ÞÓÒ ÒÙÝÒµ ÞÝ Ì¹Ë Òº ÐØÖÓØÖÑÐ ØÓÑÞØÓÒ¹ØÓÑ ÓÖÔØÓÒ ÔØÖÓÑØÖÝ ÓÖÔÝÒ ÔØÖÓ ÓÔ ØÓÑÓÛ Þ ÐØÖÓØÖÑÞÒ ØÓÑÞµ ØÓ ÛÞÙÞ ÓÒ Ù Ð ÖÓ Ò ÞÒØÖ ÓÛÒ Û ÛÐÙ ÞÞÒ ÒÙ Ø¹ Òº ÏÝÒ ØÓ Þ ÑÓ ÐÛÓ ØÓ ÓÛÒ Ó Ò Û ÞÐÓ ØÝÔÙ ÓØÛ ½

8 ¾ ÏÈÊÇÏÆÁ ØÖ ÑÓ ÔÓÞÓ ØÛ ÞÖÛÒÓ ÔÓ ÒÒÑ ØÑÓ ÖÝÞÒÝÑ Û ÔÖ Ò ÓÖÞ ÞÒÙÝ Û Ö ÒÝ Þ ØÓ ÞÓØÝÞÒÝ ÛÖÙÒ Ò ÓÒÛ ÞÝ ÔÖÞ¹ ØÖÞ Ó ÑÞÒº ÈÓÒØÓ ÄÁË Ò ÛÝÑ Û ØÔÒÓ ÔÖÞÝÓØÓÛÒ ÔÖ ÑÓ Ý ØÓ ÓÛÒ ÞÖÛÒÓ Ò¹ ØÙ Ò ÓÐÓ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑÝÛÒ Ò Óº ÏÖ Þ Û ÔÓÖÛÒÒÙ Ó ÛÝ ÛÝÑÒÓÒÝ ÑØÓ ÙÖÞÞÒ ÄÁË ÛÞÐ¹ Ò ØÒ ÔÖÓ Ø Û Ó ÙÞº ÂÒÝÑ Þ ÒÖÞ ÔØÙÐÖÒÝ Þ ØÓ ÓÛ ÝÓ ÛÝÓÖÞÝ ØÒ ÔÖØÙÖÝ ÄÁË ÔÓÞ Ó ØØÒ Ñ Ò ÅÖ Ó Ò Ù ÑÞÒÓ Ó ÔÖÞÞ Þ ÙÖÓ ØÝ º ÆÓÛ Þ ØÓ ÓÛÒ ÄÁË ÛÝÑ Ò ÞÛ ÞÒ ÞÙÓ ÓÒÓ Ø ÑØÓÝ Ó ÔÓÞÛÓÐÓÝ ÙØÞÒ ÓÒÙÖÓÛ Þ ÛÝÑÝÑ ÛÝ Ó ÔÖ Ò ÑØÓÑ ÔØÖÓ ÓÔ Ñ ÓÛº ÄÞÒ Ò Ò ÄÁË¹Ñ Ò ÔÖÞ ØÖÞÒ Ó ØØ¹ Ò ½¹½ ÐØ ÓÔÖÓÛÞÝ Ó ÞÒÞÒ ÔÓÔÖÛÝ ÞÙÓ ÛÒ ÔÖÞÞ Þ ØÓ¹ ÓÛÒ ÓÒÙÖ Þ ÔÓÛÒÝÑ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ Òº ÓÙÐ ÔÙÐ ÄÁË È¹ÄÁËµ ½ ÞÝ Ù Ý ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Ó ÙÓ Ð ÖÞÓÒÒ ÓÛ Þ ÒÝÑ Þ ÔÖÞ ÒÓ ÔÖÛ Ø Òº Ö ÓÒÒ¹ÒÒ ÄÁË ÊÄÁËµ ÖÓÞÞ ½¾ Û µº ÓÐ Þ ØÓ ÓÛÒ ÄÁË Ó ÐÓÓÛ ÑØÓÝ ÒÐØÝÞÒ Û ÐÙ ÛÝÞÒÞÒ ÓÒÒØÖ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÒÛ ÔÖ ÛÝÑ Ó¹ Ò ÒÐÞÝ ÛÑ ÔÐÞÑÝ ÓÞÙ Ý ÒÐ ÔØ ÐÐ ÓÛº ÆØ Ò Ñ ÔØÖÐÒ Ò ÞÐ Ý ÓÛÑ ÝÒ Ó ÓÒÒØÖ ÔÖÛ ØÛ Û ÔÐÞÑ Ð ÖÛ¹ Ò Ó ÛÛÓ Ø ÔÐÞÑÝº ÞÛÝÞ ÔÖÞÝÑÙ ÔÐÞÑ Ø ÞÒÙ Û ØÒ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÄÊÌµ ÛÛÞ ÞÒÓÑÓ ØÑÔ¹ ÖØÙÖÝ ÒÒ ÓÒÒØÖ ÛÝ ØÔÙÝ Û Ò ÐØÖÓÒÛ ÛÓÓÒÝ ÛÝ ØÖÞ Ó ÛÝÞÒÞÒ Ù ÑÞÒÓ Ø ÔÐÞÑÝ Û ÓÒ ÛÒ Ù ÑÞ¹ ÒÓ Ò ÔÖº Ì ÔÓ ØÒÓÛ ÔÓ ØÛ ØÞÛº ÞÐÖÝÒ ÑØÓÝ ÄÁË Òº ÐÖØÓÒ Ö ÄÁË ¹ÄÁËµ ½½ º Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ Ó ÞÒÞÒÝÑ ØÓÔÒÙ ÓÒÞ Ø ÄÁËµ ÔÓ ØÛÓÛ ÖÓÐ Û ÔÖÓ ÛÞÙÞÒ ÖÓÑ¹ Ò ÝÙÞ ØÝÑ ÑÝÑ Û Ù ØÐÒÙ ÓÖÐÓÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÓÖÝÛ ÐØÖÓÒÝ ÛÓÓÒº ÐØÓ ÔÓÞÒÒ ÔÖÑØÖÛ ÓÔ ÙÝ ÓÒ¹ ÒØÖ n e ØÑÔÖØÙÖÝ T e ÓÖÞ ÖÓÞÛ Þ ÓÛÓ¹ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ Ñ ØÓØÒ ÞÒÞÒ Ð Ð ÞÓ ÖÓÞÛÓÙ Ñ ØÒ ÄÁËº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÈÁÄ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ø ÒÞ ÛÝÞÒÞÒ Ò ÔÓ Ø¹ Û ÖÓÞ ÞÖÞÒ»ÐÙ ÔÖÞ ÙÒµ ËØÖ ÐÒ ÔØÖÐÒÝ ½¾ ½ ÐÙ Ò ÔÓ ØÛ ÖÖ ÔÐÞÑÝ ÑÖÞÓÒ ÑØÓ ÒØÖÖÓÑØÖÝÞÒ ½ º ÓÐ ÒÓÖÑ Ó ØÑ¹ ÔÖØÙÖÞ ÐØÖÓÒÓÛ ÔÓÓÞ ÛÝÞÒ Þ ÔÓÑÖÛ ÛÑ Ñ ÝÒÝ ÞÝ ØÓ Þ ØÓ ÙÒÙ ÓÛØÓ ÒØ Ò ÐÒ ÔØÖÐÒÝ ÑØÓ ÖÙ ËÝ¹ÓÐØÞÑÒÒµ ÞÝ ØÓ Þ ØÓ ÙÒÙ ÒØ Ò ÐÒ ÔØÖÐÒ Ó ÒØ Ò ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó ÄÊÌ ØÓ ØÒ Û ØÖÝÑ ÖÓÞÝ ÔÖÓ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÒÛ ÔÐÞÑÝ ÓÖÞ ÖÓÞÝ Ó Þ ØÒÛ ÛÞÙÞÓÒÝ ÓÒÞÝÒÝ ÓÔ ÝÛÒ Ø Ñ ØÑÔÖØÙÖ ¹ ÔØÖÞ ÖÓÞÞ ½º

9 ÔÐÞÑÝ ½¾ ÞÝ ÛÖ Þ Þ ÔÓÖÛÒÒ ÛÑ ÑÖÞÓÒÓ Þ ÝÒØØÝÞÒÝÑ ÓØÖÞÝÑ¹ ÒÝÑ Ð ÓÒÖØÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ½ º Ï ÞÝ Ø Ø ÑØÓÝ ÛÝÞÒÞÒ T e ÞÙ Ò Ò ÞÓ ÒÙ ÔÐÞÑÝ ÔÖÞÝÒÑÒ Û ØÒ ÞÓÛ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓ¹ Û ØÖÑÓÝÒÑÞÒº ÒÓ ØÝ ÈÁÄ ÑØÓÑ Ñ ÝÒÝÑ Ø ÔÓÔÙÐÖÒ Þ ÛÞÐÙ Ò ØÓ ÙÒÓÛÓ ÔÖÓ ØÝ Ù ÔÓÑÖÓÛÝ ÒÒÛÞÝÒÝ ÖØÖº ÖÙ Ò ØÖÓÒÝ Þ¹ ÔÓÖÒÓ ÑÖÞÓÒ Ø ÛÝÞÒ ÒØ Ò ÛØ ÛÝ ÙÑÓÛÒ ÔÓ ÝÑ ÖÙÒÙ Ó ÖÛ Ó ÓÖÒÞ ØÓ ÓÛÐÒÓ ÔØÖÓ ÓÔ Ñ ÝÒ Ó ÓÖÓÛ ÒÓÖÓ¹ ÒÝ ÐÙ Ó ÓÛÓ ÝÑØÖÝÞÒÝº Ï ØÝÑ ÖÙÑ ÔÖÞÝÔÙ ÐÓÐÒ ÛÖØÓ Û Ô¹ ÞÝÒÒÛ Ñ ÑÓ Ò ÓØÖÞÝÑ ÔÖÞÞ Þ ØÓ ÓÛÒ ÓÛÖÓØÒ ØÖÒ ÓÖÑ Ðº ÛÒ Û Ø ØÖÒ ÓÖÑ Ø ÙÑÙÐ ÒÔÛÒÓ Û ÖÙÒÙ Ó ÔÐÞÑÝ ÞÝÐ Ó ÞÖÙ Ó ÞÛÝÐ ÒÛ ÞÝ ÔÖÞÝÞÝÒ Ó ÝÒÙº ÐØÖÒØÝÛ Ð ÒÛÖ Ð Ñ Þ ØÓ ÓÛÒ Ó Ò ÝÑØÖÝÞÒÝ ÓÖÓÛ Ø ØÓÑÓÖ ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÒÛÖ ÊÓÒ ½ ØÖ Ù Ý ÛÝÑ Ò ÞÝÓÛÒ ÖÞ ÓÑÔÐÓÛÒ ÑÙÒ ÔÖÓÙÖÝ ÔÓÑÖÓÛº ÁÒÒÝÑ ÔÖÓÐÑÑ ÑØÓ ÔØÖÓ¹ ÓÔ Ñ ÝÒ ÖØÖÝ ØÝÞÒÝÑ Ð ÓÖÓÛ ÐÒ ÒÒÓÖÓÒÝ Ø ÈÁÄ Ø ÑÓ ÓÖÔ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑØÓÛÒÓ Û Ó ÞÖ ÒØÖÐÒÝ ÔÖÞÞ ÞÒÞÒ ÓÒ Þ ÛÖ ØÛÝ ÞÛÒØÖÞÒ ÞÞÐÒ ÐÒ Û ÔÓÞØÓÛÝÑ ØÙÑ ÛÓÐÙ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓº ÃÓÖØ Û ÔÞÝÒÒ Ñ Ò ÑÓ ÓÖÔ ÛÝÑ ÞØÑ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÔÓÑÖÛ ÑÓ Û ÔÞÝÒÒ ÓÖÔ Ó ÞÛÝÐ ÓÝÛ Û ÙÞ Þ ÞÛÖÑ ÞÛÖÓØÒÝÑ ½ º ÁÒÒ ÔÓ Ó ÔÖÓÐÑÙ ÑÓ¹ ÓÖÔ ØÓ ÔÓÖÛÒÒ ÛÑ ÞÖ ØÖÓÛÒÓ Þ ÛÑÑ ÝÒØØÝÞÒÝÑ ÓÐÞÓÒÝÑ Þ ÙÛÞÐÒÒÑ ÖÛÒÒ ØÖÒ ÔÓÖØÙ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓ ÖÓÞÙ Ô¹ ÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ½ ÞÝ Ø Þ ØÓ ÓÛÒ ØÖÝÒ ÑØÓÝ ÖÞÝÛ ÛÞÖÓ ØÙ ½ º ÐØÖÒØÝÛ Ð ÑØÓ Ñ ÝÒÝ ØÝÛÒ ÑØÓÝ ÔØÖÓ ÓÔ Ð ÖÓÛ ÛÝÓÖÞÝ ØÙ Ø ÞÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ ÊÝÐ ÞÝ ÌÓÑ ÓÒº Ï ÑØÓ ØÝ ÔÐÞÑ Ø ÔÖÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ ÒÓÖÑ Ó ÔÐ¹ ÞÑ ÙÞÝ ÛÒ Ò ÔÓ ØÛ ÛÑ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓº ÈÓÞ Ý ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ ÊÝÐ ÛÝÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÝ Ò ÐØÖÓÒ ÞÛÞÒÝ Û ØÓÑ ÓÒ ÞÝ Ø Þ ØÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ¹ ÓÒ ÊÌµ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ Ð Ò ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒ ÛÝ ØÔÙÝ Û ÔÐÞÑº ÅØÓ ÊÌ Ø ÒÒ ÑØÓÝ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛ ÖØÖÝÞÙ Ù ÔÖÞ ØÖÞÒÒ Þ ÓÛ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ØÓ ÙÒÓÛÓ ÔÖÓ Ø ÒØÖÔÖØ ÛÝÒÛº Ï ÔÖÞ¹ Û ØÛ Ó ÑØÓ Ñ ÝÒÝ ÔÓÞÛÐ ÓÒ ÛÝÞÒÞÝ ÔÓ ØÛÓÛ ÔÖÑØÖÝ ÔÐ¹ ÞÑÝ ÓÒÒØÖ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÞÔÓÖÒÓ Þ Ó ÖÛÓÛÒÓ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Þ ÓÒÞÒÓ ÞÓ Ó Þ ÑÞÒÝÑ ÞÝ ØÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÐÞÑÝº ÅØÓ Ø Ø ÞÖÓÓ ØÓ ÓÛÒ Ó ÔÓÑÖÛ ÐÓÐÒÝ

10 ÏÈÊÇÏÆÁ ÛÖØÓ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÛ ÓÒÛ ÓÖÞ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Û Ö ÒÝ ØÝ¹ Ô ÔÐÞÑÝ ¾ º ÊÌ Ø ØÒÖÓÛÝÑ ÒÖÞÞÑ Û ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝ Û ÙÞ ÖÓÛ Þ Ø ÒÐ ÒÖÞ ÛÖÝÓÒ ÑØÓ ÛÝÞÒÞÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ¾½ º ÒÐÞ ÓÒ Ø Þ ØÓ ÓÛÒ Û Ò ÔÐÞÑÝ ÔÓÛ Ø¹ Û ÛÝÓÛÒ ÖÞÒÓÛÝ Ø Û Ò ØÖÑÞÒ ÔÐÞÑÝ ÙÓÛ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ º Þ ÖÓÞÛÓÓÛ ØÒ Ð ÖÓÛ ÒÓÛ ÒÖ ØØÓÖÛ Û ØÝÑ ÔÖÞ Û ÞÝ ØÑ ÑÖ Þ ÛÞÑÒÞÑ ÓÖÞÙ ÑØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ø ÓÒ Ò Þ ÔÓ ØÛÓÛÝ ÑØÓ ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝº ÐÑ ÒÒ Þ ÔÖÝ Ø Þ ØÓ ÓÛÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Þ ÞÞ¹ ÐÒÝÑ ÙÛÞÐÒÒÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ó ÒÓ ØÝ Ò ÓØÑÔÖØÙÖÓÛ ÔÐÞÑÝ ØÝÔÙ ÄÁËº ÈÓÑÑÓ Ù Ó ÞÒØÖ ÓÛÒ Ñ ÞÝ ØÓ ØÝÔÙ ÔÐÞÑ ÔÓÑÑÓ ÔÖÓÐÑÛ ÞÛÞÒÝ Þ ÒØÖÔÖØ ÛÝÒÛ ÓØÖÞÝÑÝÛÒÝ ÑØÓÑ Ñ ÝÒÝÑ Ó Ø ÔÓÖÝ ÓÒÓØÓÛÒÓ ÞÐÛ Ð ÔÖÝÑÒØÛ Û ØÖÝ Ó ÒÓ ØÝ ÈÁÄ Ù ÝØÓ ÑØÓÝ ÊÌº ËÔÓÖ ÔÖÛ ÞÝ Ø ÔÖÝÑÒØÛ Û Þ ÙÙ Ò ÞÞÐÒ ÙÛ ØÓ ÔÖ ÁÞÛÝ Þ ½ ÖÓÙ ¾ ¾ ÓÖÞ ÓÖ³ Þ ½ ÖÓÙ ¾ º Ò Ø ÑÓ Ò ÔÓØÖØÓÛ Ó ÔÓÒÖ Þ ØÓ ÓÛÒ ÖÓÞ¹ ÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ó Ò Ò ÓØÑÔÖØÙÖÓÛ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛº Ï ÔÖÝ ¾ ÔÐÞÑ Ý ÒÖÓÛÒ ÔÓÔÖÞÞ Ð ÔÖ ÐÙÑÒÓÛ ÙÑ ÞÞÓÒ Û ÔÖ Ò ÔÖÞÞ ÑÔÙÐ Ð ÖÓÛÝ Ó ÙÓ Ð ÒÑ ÙÒ ÓÓÓ ½ J/cm 2 ÞÝÐ ÔÓÖÛ¹ ÒÝÛÐÒ Ó ØÓ ÓÛÒ Û Ò ÞÝ Òº Í ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÔÖÞÝÔÓÑÒ Û ÔÞ Ò ÔÖÝÑÒØÝ ÊÌ Û ÔÐÞÑ Ð ÖÓÛ Þ ÛÝØÑ Ý ØÑÙ Ø ØÖÝ Þ ÑÓÒÓÖÓÑØÓÖ ÑÙ ÒÛ Ø ÛÝÔÓ ÓÒÝ Û Ó¹ ØÓÔÓÛÐÞº ËÝÒÝ Ò Ö ÒÝ ÙÓ Ð ÝÝ Ö ØÖÓÛÒ ÓÞÐÒ Ò ÔÓ ÖÙÑ Ø Û ÛÝÒ ÓÓÛÝ ÐÒ ÞÐ Ó ÔÓÛØÖÞÐÒÓ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓ¹ ÛÓº ÏÞ ÔÖÙ Ñ ÖÒ ÑÑ Ó ÙØÓÛÓ ÒØÖ ÝÒÙ Þ ÞÒÞÒ ÓØÓ ÔÐÞÑÝ ØÓØÒ ÔÓÖ ÞÓ ÖÓÞÞÐÞÓ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÓÛÞ¹ Òº Ç ÖÛ ÝÝ ÔÖÓÛÞÓÒ ÔÖÓ ØÓÔÐ Ó ÓÙ ÛÞ Ð ÖÓÛÝ ÒÖÙ ÔÐÞÑ ÔÖÙº ÅÑÓ Û ÔÓÑÒÒÝ ÓÖÒÞ ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÙØÓÖÞÝ ÝÐ Û ØÒ ÞÖ ØÖÓÛ ÝÒ ÞÓÛÓ ÓÐØÝÛÒÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ò Ø ÔÓ ØÛ ÛÝÞÒÞÝ ÔÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝ Ð ÞØÖ Ö ÒÝ ÓÔõÒ ÔÓ ÒÖº ÏÝÒ ÔÖÝÑÒØÙ ÔÓÖÛÒÐ Þ ÔÖÑØÖÑ ÓØÖÞÝÑÒÝÑ Ò ÔÓ Ø¹ Û ÓÐÞ ÒÙÑÖÝÞÒÝ Û ØÖÝ ÓÖÞÝ ØÒÓ Þ ÑÓÐÙ ÛÙÔÝÒÓÛÓ ÔÒ ÑÓÔÓÓÒº Á ÑÓÐ Þ ÔÐÞÑ ÖÝÞÒ ÒÓÖÓÒº ÇÖÓÑÒ ÖÓÞ ¹ ÒÓ ÔÓÑÞÝ ÛÝÒÑ ÓÛÞÐÒÝÑ ØÓÖØÝÞÒÝÑ ÓÔÖÓÛÞÝ Ó ÛÒÓ Ù ÖÓÞ ØÑÔÖØÙÖÝ Û Ò ÔÐÞÑ ÑÙ Ý ÒÒÓÖÓÒÝº Æ Þ ÑÖÞÓÒ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÛÝØÙÑÞÓÒÓ ÔÖÓ Ñ ÖÓÑÒ ÛÝÐÙÞÓÒÓ Ø ÑÓ Ð¹ ÛÓ ØÓØÒÓ ÞÙÖÞÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÛÞ ÔÖÙº ÈÖ ÔÓ Ù¹

11 ÑÓÛÙ ØÛÖÞÒ ÓÒÞÒ Ø ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÒÐÓÞÒÝ ÐÞ ÞÖ ÞÝ Û ÐÙ ÛÝÞÒÞÒ ÖÓÞÛ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÛÓÐÙ Û Þ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝº ÏÙ ÑÓ ÛÞÝ Ò Ø ÞÓ ØÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ ÓÔÖÓ ÔÓ ÐØ Û ÔÖÝÑÒ ÝÑ Þ ÒÒ Þ ÔÖÝ ÓØÓÖ º ÓÐ Û ¹ ÔÖÝÑÒ ÓÔ ÒÝÑ Û ÔÖÝ ¾ Ó ÔÖ Ù ÝØÓ ÄÀ ÔÐÞÑ Ý ÒÖÓÛÒ Þ ÔÓÑÓ Ð Ö Æ ½ ÒÑµ Ó ÒÖ ÑÔÙÐ Ù Âº ËÝÒ ÊÌ Ö ØÖÓÛÒÓ ÔÓ ØÑ 45 o ÓÖÞ 135 o Û ØÓ ÙÒÙ Ó ÖÙÒÙ ÛÞ ÔÖÙº Æ ÔÓ ØÛ ÛÑ ÓÐØÝÛÒÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÓÔõÒÒ Ð ØÖÝ ÛÝ¹ ØÔÙ ÒÛÝ Þ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ 6, Ñ 3 Ð ¾ Ò µ ÓÖÞ ÒÛÝ Þ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ Óº ¾ Ã Ð Ò µº Ó Û ÙØÓÖÓÑ ÙÓ Ø ÞÖ ØÖÓÛ ÓÒÓÛ Þ ÛÑ ÊÌ ÔÖÞ ÙÒØ Ó ÒÑ ÛÞÐÑ ÙÓ Ð Ð Öº ÈÖÞ ÙÒ ØÓ ÛÝØÙÑÞÓÒÓ ØÑ ÓÔÔÐÖ ÛÝÒÝÑ Þ ÔÒ ÔÐÞÑÝ Û ÖÙÒÙ ÔÖÞÛÒÝÑ Ó ÖÙÒÙ ÔÖÓÔ ÛÞ ÔÖÙº Æ Ø ÔÓ ØÛ ÓÐÞÓÒÓ ÔÖÓ ÔÒ ÔÐÞÑÝ ÛÝÒÓ Þ 1, Ñ» º Ï ÔõÒ ÞÝÑ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Ò ÔÐÞÑ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ ÔÖÞ Ð ÖÓÛÓ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÝÓ Ò ÔÖÞÞ ÛÖ ÀÒ º Ï ÔÖÝ Ø ÓÛØÝ ÛÞÖÓ Ø ÒØ Ò ÛØ ÞÒØÖÓÛÒÓ ÔØÖÐÒ ÔÖÞ¹ ØÖÞÒÒµ Ó ÖÛÓÛÒÝ ÔÓÞ ÓÞÝÛÒ ÔÐÞÑÝ Þ ÛÞ ÔÖÙ ÞÓ Ø ÞÒØÖÔÖØÓÛÒÝ Ó ÝÒ ÊÌº ÁÒØÖÔÖØ Ø Ø ÛØÔÐÛ Ý ÞÙÔÒ Ò ÙÛÞÐÒ ÔÖÞÝÞÝÒÛ ÔÓÓÞÝ Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ØÓÑ ÓÒ Û ØÒ ÔÓ ØÛÓÛÝ ÛÞÙÞÓÒÝ Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ Ò Þ ØÞ Æ 2 Û ÓÒ ÞÝ ÖÓÒ ÔÐÞÑÝ ÞÝ ÔÖÞÝÞÝÒÛ ÞÛÞÒÝ Þ ÛÞÑÓÒÒÑ ÐÒ Ñ ÝÒÝ ¹ ÓÖÝÛÝ ØÓØÒ ÖÓÐ Û ØÒ È¹ÄÁËº ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÞÓ ØÓ Þ ÔÓÛÓÞÒÑ Þ ØÓ ÓÛÒ Ó ÓÑÔÐ ÓÛ ¹ ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝ ØÝÔÙ ÄÁË ÔÖÞÞ ÖÙÔ Þ ÉÙÒ³ ÍÒÚÖ ØÝ Û Ð ½ ¾ º Ï ÔÖÝÑÒØ ØÝ ÒÓ ÔÐÞÑ ÛÝØÛÖÞÒ ÔÓÔÖÞÞ Ð ÔÖ Ñ¹ ÒÞÓÛ Û ÔÖ Ò ÒÒÓ ÙÒÓÛÝÑ ÑÔÙÐ Ñ Ð Ö ÃÖ Ó ÙÓ Ð ¾ ÒÑº Ó ÒÓ ØÝ ÔÓÛ Ø ÔÐÞÑÝ ÛÝÓÖÞÝ ØÒÓ ÞÖÛÒÓ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ Ò ØÓÑ Å Û ØÒ ÔÓ ØÛÓÛÝÑº Ï ØÔÒ ÛÝÒ ÔÓÓÒÝ ÔÖÞ ØÛ Ø ÖÙÔ Þ ÍÒÛÖ ÝØØÙ Ò ÐÓÖÝÞ º Ç ÖÛÓÛÐ ÓÒ ÛÓÐÙ Þ ÓÛ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ÔÓÛ Ø Þ ÔÓÑÓ Ð Ö Ó ÙÓ Ð ½ ÒÑ ÔÓÞ ÔÖÞ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÓÖÞ ÔÓÞ Ð ÔÖ ÐÙÑÒÓÛº ÌÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÔÓÑÓ ÑØÓÝ ÊÌ ÔÓÖÛÒÒÓ Þ ØÑÔÖØÙÖ ÛÞÙÞÒÓÛ T wzb ÓØÖÞÝÑÒ ÑØÓ ÖÙ ÓÐØÞÑÒÒ Þ ÔÓÑÖÛ Ñ ÝÒÝº ÇÐÖÞÝÑ ÖÓÞ ÒÓ Û ÛÝÒ ÛÝØÙÑÞÓÒÓ ÞÑÒÑ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÓÖÞ ÓÖÒÞÒÑ ÑØÓÝ Ñ ÝÒº ÏÝÒ ÖÙÔ Þ Ð ØÙ Þ ÐÓÖÝÝ ÞÓ ØÒ ÓÒ ÓÑÛÓÒ Û Ð ÞÝ Þ ÔÖÝº

12 ÏÈÊÇÏÆÁ Ï ÓÒØ ÓÑÛÓÒÝ ÔÖÓÐÑÛ ØÓ ÓÛÒ ÑØÓÝ ÄÁË Ó ÛÖÝÓÒ ØÒ ÒÐØÝÞÒ Ó ÛÒÝ ÐÛ Ø ÔÖÝ ÒÐ Ó ½º ÙÓÛÒ ÙÙ ÓÛÞÐÒÓ ÔÓÞÛÐÓ Ò ÒÖ ÔÓÛØÖÞÐÒ Ó ÑÔÙÐ Ù Ó ÑÔÙÐ Ùµ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÞÖÛÒÓ Ò ÙØ Ð ÔÖ ØÝ ÔÖÞ Û Þº ¾º ÙÓÛÒ ÙÙ ÓÔØÝÞÒÓ Ó Ö ØÖ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Ò ÛÝÒÙÓÛÒ ÔÐÞÑ Þ ÒÐÔ Þ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ Þ ÓÛ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞº º ÇÔÖÓÛÒ ÑØÓÓÐÓ ÔÖÓÛÞÒ ÔÖÝÑÒØÛ ÓÖÞ ÒÐÞÝ ÛÑ ÛØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÛÝÞÒÞÒ Ò ÔÓ ØÛ ÔÖÑØÖÛ Ò ÔÐÞÑÝ Ø¹ ÓÒÒØÖ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÞÝ ÛÓÐÙ Ð ÙÖÞÒÓÛÝº º Ò ÛÓÐÙ Þ ÓÛÓ¹ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÒÖÓÛÒÝ ÔÐÞÑ Þ ÛÝÓÖÞÝ ØÒÑ ÓÔÖÓÛÒ ÑØÓÝ ÊÌº º Ò ÛÔÝÛÙ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Ò ÔÐÞÑ ÔÖÑØÖÝ T e n e º º Ò ØÒÙ ÖÛÒÓÛ ÔÐÞÑÝ Þ ÛÝÓÖÞÝ ØÒÑ ØÒ ÊÌº ÆÒ Þ ÔÖ Ø ÞÙÓÛÒ Ò ØÔÙÓ ÖÓÞÞ ½ ÔÖÞ ØÛ ÔÓ ØÛÝ ¹ ÞÝ ÔÐÞÑÝ Û ØÝÑ ÔÖÓÐÑÝ ÞÛÞÒ Þ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Þ¹ ÒÒÑ Ð ÙÖÞÒÓÛ Þ ÞÞÐÒÝÑ ÙÛÞÐÒÒÑ ÔÖÓ Û ÞÓÞÝ Û ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑº Ï ÖÓÞÞÐ ¾ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÛØÐÒ ÓÑÛÓÒÓ ØÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÝÓÖÞÝ ØÝÛÒ Ó ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝº ¹ ÒÒ ÛÔÝÛÙ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ Ò ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ØÓÖØÝÞÒ Û ÖÓÞÞÐ º Ï ÖÓÞÞÐ ÓÑÛÓÒÓ ÞÞÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒÝ ¹ ÔÖÝÑÒØÛ Û ØÝÑ Ù ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÔÖÓÙÖÝ ÔÓÑÖÓÛ ÓÖÞ ÒÐÞ ÒÝº ËÑ ÛÝÒ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÝ ÔÖÝÑÒØÛ ÓÖÞ ÓÐÞ ÞÑ ÞÞÓÒÓ Û ÖÓÞ¹ ÞÐ º ÏÖ Þ ÖÓÞÞ ØÓ ÔÓ ÙÑÓÛÒ ÓÐÒ ÛÒÓ ÛÝÒ Þ ÔÖÞ¹ ÔÖÓÛÞÓÒÝ Û ÖÑ Û ÒÒ Þ ÔÖÝ º Ò ÔÖÓÛÞÓÒ Û ÖÑ Ø ÔÖÝ ÝÝ ÒÒ ÓÛÒ Þ Ò ØÔÙÝ ÔÖÓ¹ ØÛ Ò Û ÒÓ ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Û ÓÒÙÖ Û Ñ¹ ÔÙÐ Û ÖÓÞÞÐÓÒÝ Û Þ ÖÒØ ÈÖÐÙÙÑ ÒÒ ÓÛÒÝ Þ ÖÓÛ ÆÖÓÓÛÓ ÒØÖÙÑ ÆÙ ÒÙÑÖ ¾½½»½»Æ»ËÌ¾»½ ÓÖÞ Ò ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð¹ ÖÓÛÓ ÑØÓÑ ÔØÖÓ ÓÔ Ñ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÒÒ ÓÛÒÝ Þ ÖÓÛ ÅÒ ØÖ ØÛ ÆÙ ËÞÓÐÒØÛ ÏÝ ÞÓ ÒÙÑÖ Æ Æ¾¾ ½½ º ÈÓÒØÓ ÙØÓÖ ÙÞÝ ÖÓ ÒÒ ÓÛ Ò ÔÖÞÝÓØÓÛÒ ÖÓÞÔÖÛÝ ÓØÓÖ Þ ÆÖÓÓ¹ ÛÓ ÒØÖÙÑ ÆÙ Û ÖÑ ÒÒ ÓÛÒ ØÝÔÒÙÑ ÓØÓÖ Ó Ò ÔÓ ØÛ ÝÞ ÒÙÑÖ ¾½»»Ì»ËÌ¾»¾º

13 ÊÓÞÞ ½ ÈÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ ½º½ ÈÐÞÑ ÈÐÞÑ ØÓ ÞÓÒÞÓÛÒÝ Þ ÞÓ ÓÒÝ ÔÖÞ Û ÞÝ ØÑ Þ ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒÛ ØÓÑÛ ÓÒÛ ÓØÓÒÛº ÂÓ Ó Ø ÐØÖÝÞÒ ÓÓØÒ Ó ÛÛÓ¹ Û ÛÒ ÑÖÞ ÝÙ ÓÞÝÛÒ ÙÐÓÑÓÛ ÔÓÑÞÝ ÒÓÛ¹ ÒÝÑ Þ ØÑº ÐÓÞ ÓÛÝ ÖØÖ ØÝ ÓÞÝÛ ÔÖÓÛÞ Ó ÓÐØÝÛ¹ ÒÝ ÞÓÛ Þ Ø ØÖ ÔÓÛÓÙ Ø ÓÒ ÛÝÖ ÒÓÒ Ó ÞÛÖØÝ ØÒ ÙÔÒº ÝÓÛÒ Û ÞÓ ÓÓÓ ±µ ÑØÖ Û Ï ÞÛ ÛÝ ØÔÙ Û Ø¹ Ò ÔÐÞÑÝº ÌÛÓÖÞÝ ÓÒ ÞÖÛÒÓ ÛÒØÖÞ ÛÞ ÔÖÞ ØÖÞ ÑÞÝÛÞÒ ÑÞÝÔÐÒØÖÒ ÞÝ Ø ÖÒ ÛÖ ØÛÝ ØÑÓ ÖÝ ÞÑ º ÈÖÞÝÑ ÔÐÞÑÝ ÛÝ ØÔÙ Û ÔÓ ÒØÙÖÐÒÝ Ò Ñ ÔÓÑÒ ÓÖÞ ÔÓÛ Û Þ ÛÝÓÛ ØÑÓ ÖÝÞÒÝ Ý Ûº Ï ÛÖÙÒ ÐÓÖØÓÖÝÒÝ ÔÐÞÑ ÛÝ¹ ØÛÖÞ ÑÞÝ ÒÒÝÑ Û ÛÝÓÛÒ ÙÓÛÝ ÐÑÔ ÙÓÖ ÒÝÒÝº ÌÓÛÖÞÝ ÞÝ ÓÒ Ø ÖÓÑ ØÖÑÓÖÓÛÝÑ Û ÓÒ ØÖÙ ØÝÔÙ ÌÓÑº ÈÐ¹ ÞÑ ÑÓ Ò Ø ÒÖÓÛ ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÐÒÝ ÛÞ Ð ÖÓÛÝº ÈÓ ÔÐÞÑÝ ÓÑÙ ÓÖÓ Ó ÖÞÓ Ö ÒÝ ÛÛÓ ÔÓÞÝÒ Ó ÔÐÞÑÝ ÛÝØÛÖÞÒ Û ÛÝÓÛÒ ÖÞÒÓÛÝ ÔÓÔÖÞÞ ÔÐÞÑ ÔÛÐÒÞ Ò ÔÐÞÑ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ Ö ØÖÑÓÖÓÛÝ ÓÞº Ã Ý Þ ØÝ ÓÖÓÛ ÖØÖÝÞÓÛÒÝ Ø ÔÖÞÞ ÓÖÐÓÒ ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝº Ó ÒÛ Ò ÞÝ ÔÖÑØÖÛ ÒÐ ÔÖÞ Û ÞÝ ØÑ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ T e ÓÒÒØÖ ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒÛ n e ÓÖÞ ØÓÔ ÓÒÞ ÞÒÓÛÒÝ Ó ØÓ Ù¹ Ò ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ó ÓÒÒØÖ Û ÞÝ Ø Þ Ø ÛÝ ØÔÙÝ Û ÔÐ¹ ÞÑº ÈÓÒØÓ Ó ÓÔ Ù ÔÐÞÑÝ ÔÓ Þ ØÓ Ø ÛÐÓ ÔÖÓÑ Ý³ Þ ØÓ ÔÐÞÑÓÛ ÞÝ Ø ÔÖÑØÖ ÔÐÞÑÓÛÝº

14 ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ Ãµ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ½ ½¾ ½ ½ ½ ¾ ¾¾ przestrzeń międzygwiezdna przestrzeń międzyplanetarna Tokamak płomień wnętrza gwiazd wyładowanie łukowe lampy fluorescencyjne ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ñ 3 µ ÊÝ ÙÒ ½º½ ÈÓÖÛÒÒ Ö ÒÓ ØÝÔÙ ÔÐÞÑ Þ ÛÞÐÙ Ò ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖº ÅÑÓ ÔÐÞÑ Þ ÒÓÛÒÝ Þ Ø Ó Ó Ø ÐØÖÝÞÒ ÒÙØÖÐÒº ÏÝÒ ØÓ Þ ØÓ Þ Ø ÒÓÛÒ ÓØÓÞÓÒ Ø ÑÙÖ Þ¹ Ø ÔÖÞÛÒÓ ÞÒÙ ÓÖÒÞÝ Þ ÓÞÝÛÒ ØÖÝ ÒÞÝÛÒÝ Ø ÙÓ Ý³ ( ) ε0 k B T 1/2 e λ D = n e e 2. ½º½µ Ï ÖÑ ÖÝ Ó ÔÖÓÑÒÙ λ D ÞÛÒ Ö Ý³ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ Ó¹ ÞÝÛÒÑ ÔÓÑÞÝ Þ ØÑ ÒÓÛÒÝÑº ÈÓÞ Ø Ö ÙÒ ÔÓÝÒÞ Þ Ø Ò Ø ÓÞÙÛÐÒÝ ÓÑÒÙ ØÝ ÓÐØÝÛÒº ÄÞ Þ ØN D ÞÛÖØÝ ÛÛÒØÖÞ ÖÝ Ý³ ÓÖÐ ÔÖÑØÖ ÔÐÞÑÓÛÝ g 1/g = N D = n e 4 3 πλ3 D = 4 ( ) 3 π ε0 k 3/2 ( ) B T 3 1/2 e e 2. ½º¾µ n e ÂÐ ØÓ ÙÒÙ Û ÔÐÞÑ ÙÐÒ ÞÙÖÞÒÙ ØÓ Ý ÙÐÓÑÓÛ ÞÞ¹ Û ÖÙÒÙ ÔÖÞÝÛÖÒ ÛÞÒÙØÖÐÒÓ ÔÓÛÓÙ Ó ÝÐ ÓÒÒØÖ Þ Ø ÒÓÛÒÝ Þ Þ ØÓ ÞÛÒ Þ ØÓ ÔÐÞÑÓÛº Þ ØÓ ÔÐÞÑÓÛ Ø ÒÒ Ð ÐØÖÓÒÛ Ò Ð ÓÒÛ Ò Þ ÛÞÐÙ Ò ÓÖÓÑÒ Ö Ò Û Ñ Ð ÓÔ Ù ÓÖÓ ÞÒÞÒ Ñ ÛÒ Þ ØÓ ÐØÖÓÒÓÛ ( ne e 2 ) 1/2 ω e =. ½º µ ε 0 m e Â Û Û ÞÝ Ø ÛÝÑÒÓÒ ÛÝ ÔÖÑØÖÝ ÞÐ Ó Û ÔÓ ØÛÓÛÝ

15 ½º¾º ÈÊÇË ÈÊÇÅÁÆÁËÌ Á ÊÆÁÇÏ ÀÇ Ï ÈÄÅÁ free-bound free-free bound-bound ÊÝ ÙÒ ½º¾ ËÑØÝÞÒ ÔÖÞ ØÛÒ ØÝÔÛ ÔÖÞ ÔÖÓÑÒ ØÝ ÛÝ ØÔÙÝ Û ÔÐÞÑº ÛÐÓ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÛ T e ÓÒÒØÖ n e ØÖ Û ÛÒ ÑÖÞ ÓÖÐ ÛÛÓ ÔÐÞÑÝº ÈÓÖÛÒÒ Ö ÒÓ ØÝÔÙ ÔÐÞÑ Þ ÛÞÐÙ Ò ÛÖØÓ ØÝ Û ÔÖÑØÖÛ ÞÓ ØÓ ÔÓÞÒ ÖÞÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ ½º½º ÆÒ Þ ÔÖ ÓØÝÞÝ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÔÓ ÒÒÑ ØÑÓ ¹ ÖÝÞÒÝÑ Ó ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÖÞÙ Ñ 3 ØÑÔÖØÙÖÞ Û ÞÖ Ó ÐÙ Ó ÐÙÞ Ù ØÝ Ý ÐÛÒÛº ÈÐÞÑ Û ØÝÑ ÞÖ ØÑÔÖØÙÖ ÓÖÐ ÑÒÑ Ò ÓØÑÔÖØÙÖÓÛº ½º¾ ÈÖÓ Ý ÔÖÓÑÒ Ø ÞÖÞÒÓÛ ÞÓÞ Û ÔÐÞÑ ÈÐÞÑ Ø õöñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ØÖÓ Ñ ÓÖÔ ØÖÒ ÔÓÖØ ÞÐ Ó ÛÐÙ ÞÓÞÝ Û Ò ÔÖÓ Û ØÓÑÓÛÝ ÔÖÓÑÒ ØÝ ÞÖÞÒÓÛÝº ÈÖÓ Ý ÔÖÓÑÒ Ø ÑÓ Ò ÓÔ Ó ÔÖÞ ÛÒØÓÛ ÔÓÑÞÝ ÛÓÑ ÓÖ¹ ÐÓÒÝÑ ØÒÑ ÒÖØÝÞÒÝÑ ÔÓÞÓÒ Þ Ñ ÐÙ ÓÖÔ ÓØÓÒÙº ÅÓ Ò ÔÓÞÐ Ò ØÖÞÝ ÛÒ ØÝÔÝ ÖÝ ÙÒ ½º¾µ µ ÔÖÞ ÔÓÑÞÝ ØÒÑ Û ØÖÝ ÐØÖÓÒÝ ÞÛÞÒ Û ØÓÑ ÓÒ ÐÙ ÑÓÐÙ Òº ÓÙÒ¹ÓÙÒµ µ ÔÖÞ ÔÓÑÞÝ ØÒÑ ÛÓÓÒÝÑ ÞÛÞÒÝÑ Ò Ö¹ÓÙÒµ µ ÔÖÞ ÔÓÑÞÝ ØÒÑ ÛÓÓÒÝÑ ÐØÖÓÒÛ Òº Ö¹Öµº ÈÖÞ ØÝÔÙ Ö¹Ö Ñ Ñ ÛÛÞ Ý ÐØÖÓÒ µ ÔÓÖÙ Þ Û ÔÓÐÙ ÒÒÓ ÙÒÙ ÞÞÛÝÞ ÓÒÙ A + µ Ó ÔÖÓÛÞ Ó ÞÖÞÝÛÒ Ó ØÓÖÙ ÞÑÒ¹ ÞÒ Ó ÒÖ ÒØÝÞÒ Þ ǫ Ó ǫ º ÒÖ Ø ÞÓ Ø ÛÝÑØÓÛÒ Û ÔÓ Ø ØÞÛº ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒ ÒÑº ÖÑ ØÖÐÙÒµ A + +e(ǫ) A + +e ( ǫ ) +hν.

16 ½ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ÈÖÓ Ó ÒÓ ÓÛÖÓØÒÝ ÞÛÞÒÝ Þ ÓÖÔ ÓØÓÒÙ ÔÖÞÞ ÐØÖÓÒ ÞÒÙÝ Û ÔÓÐÙ ÙÒÙ ÓØÒÓ ØÓ ÓÛÖÓØÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒ ÓÛÖÓØÒÝ ÖÑ ØÖÐÙÒµº ÈÖÞ Ö¹ÓÙÒ ØÓ ÔÖÓ Ý ÖÓÑÒ ÔÖÓÑÒ Ø ÓÛÖÓØÒ Ó Ò ÔÖÓ¹ Ý ÓØÓÓÒÞº ÈÓÞ ÖÓÑÒ ÐØÖÓÒ ÞÓ Ø ÞÛÞÒÝ Û ÓÒ ÐÙ ØÓÑ ÑØÙ ÔÓÖ ÒÖ hν ÖÛÒ ÒÖ ÓÒÞ ÔÓÛ ÞÓÒ Ó ÔÓÞØÓÛ ÒÖ ÒØÝÞÒ ÐØÖÓÒÙ ǫ A z+1 l +e(ǫ) A z p +hν. Ï ÞÞÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔÙ ÑÓ Ò ØÔ ÓÒÞ ÛÐÓÓØÓÒÓÛº Ï ÔÖÓ ØÝÑ Þ ÓÖÓÛÒ Ø ÖÛÒÓÞÒ n ÓØÓÒÛ ØÖÝ ÙÑÖÝÞÒ ÒÖ Ø Û Þ Ó ÔÓØÒÙ ÓÒÞº ÈÖÛÓÔÓÓ ØÛÓ ØÓ ÔÖÓ Ù Ø ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó ÒØ Ò ÛØ ÔÓÒ ÓÒÓ Ó ÔÓØ n¹øº ØÑ ÔÖÓ Û Ö¹Ö Ö¹ÓÙÒ Ø Ñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó ÖØ¹ ÖÞ ÝÑ ØÞÛº ØÓ ÔÐÞÑÝº Ï ÔÞÝÒÒ Ñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó Ø ÙÑ Û ÔÞÝÒÒÛ Ñ Ð ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÔÖÞ ε tot (λ) = ε ea ff (λ)+ z ε ei,z ff (λ)+ z ε z fb (λ). ½ºµ ÓÖÞ εei,z ff ØÓ Û ÔÞÝÒÒ Ñ Ð ÔÖÞ ÔÓÑÞÝ ØÒÑ ÛÓÓÒÝÑ Ó¹ ÔÓÛÒÓ Û ÔÓÐÙ ØÓÑÙ ÓÖÞ Û ÔÓÐÙ ÓÒÙ Ó ÙÒÙ Þº Ð ÛÖÙÒÛ ØÝÔÓÛÝ Ð ε ea ff ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÔÖÛ ÞÝ Þ ØÝ Û ÔÞÝÒÒÛ ÔÖÞ Ø Ý ØÓØÒÝ º ËÙÑ Û ÔÞÝÒÒÛ Ñ Ð ÔÖÞ Ö¹Ö Û ÔÓÐÙ ÓÒÙ Ó ØÒ ÓÒÞ z ÓÖÞ ÔÖÞ Ö¹ÓÙÒ ÑÓ Ò ÔÖÞ ØÛ Ó ε ei,z ff (λ)+εz fb (λ) εei,z (λ) n en z Te z 2 ξ(λ,t e,z), ½ºµ Þ ξ(λ,t e,z) = ξ fb (λ,t e,z) g z,1 U z [ ( 1 exp hc )] ( +ξ ff (λ,t e,z)exp hc λk B T e λk B T e ). ½ºµ g z,1 ØÓ Û ØØÝ ØÝÞÒ ÔÓÞÓÑÙ ÔÓ ØÛÓÛÓ U z ØÓ ÙÑ ØÒÛ ÓÒÙ Ñ¹ ÖÞÝ ØÓ ξ fb (λ,t e,z) ÓÖÞ ξ ff (λ,t e,z) ØÓ Û ÔÞÝÒÒ ÖÑÒ Ó ÞÐ Ó ØÑÔÖØÙÖÝº ÏÝÖ Ò ½º Ø ÔÖÛÞÛ ÔÖÞÝ ÞÓ ÒÙ ÒÖ ÒØÝÞÒ ÒÛ ÔÐÞÑÝ ÓÔ Ù ÖÓÞ ÅÜÛÐÐº ÌÖÞ ØÝÔ ÔÖÞ ÞÝÐ ÔÖÞ ÓÙÒ¹ÓÙÒ ØÓ ÖÐ ÛÞÙÞÓÒÓ ØÓÑÙ ÓÒÙ ÐÙ ÑÓÐÙÝ Þ ÔÓÞÓÑÙ i Ò Ò ÞÝ ÔÓÞÓÑ ÒÖØÝÞÒÝ jº ÈÓÞÓÒ Ø ÓÒ

17 ½º¾º ÈÊÇË ÈÊÇÅÁÆÁËÌ Á ÊÆÁÇÏ ÀÇ Ï ÈÄÅÁ ½½ Þ ÔÓÒØÒÞÒ Ñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó ÒÖ ÖÛÒ Ö ÒÝ ÒÖ ÔÓÞÓÑÛ ÔÓÑÞÝ ØÖÝÑ ÞÓÞ ÔÖÞ ÛÝÒÓ Þ hν ij A z (i) A z (j)+hν ij. ÈÖÓ Ñ Ó Ò ÓÛÖÓØÒÝÑ Ø ÓÖÔº Ì ÔÓÛ Ø ÛÑÓ Þ ÐÒ ÛÑÓÛÝ ÖØÖÝ ØÝÞÒÝ Ð ÒÓ ÔÖÛ Ø ÐÙ ÑÓÐÙÝº Ï ÔÞÝÒÒ Ñ Ð ÐÒ ÛÑÓÛ ÑÓ Ò ÞÔ Þ ÔÓÑÓ ÛÞÓÖÙ ε k,i (λ) = hc 4πλ ij A ij N i P ij ( λ), ½ºµ Þ A ij ØÓ ÔÖÛÓÔÓÓ ØÛÓ ÔÖÞ λ ij ØÓ ÓÔÓÛ ÑÙ ÙÓ Ð N i Ø ÓÒÒØÖ ÑØÖÛ ÛÞÙÞÓÒÝ Ó ÔÓÞÓÑÙ i P ij ( λ) ØÓ ÙÒÓÖÑÓÛÒÝ ÔÖÓÐ ÐÒ ÛÑÓÛº Æ ÞØØ ÐÒ Ñ ÝÒ Ñ ÛÔÝÛ ÓÔÖÞ ÒØÙÖÐÒ Þ¹ ÖÓÓ ÐÒ Ø ÖÙ ÑØÖ ÔÓ ÞÖÞÒ ÓÔÔÐÖµ ÓÖÞ ÓÞÝÛÒ Þ ÒÒÝÑ Þ ØÑ ÞÒÙÝÑ Û ÓÖÓÙ ÔÓ ÞÖÞÒ ÒÒÓÛµº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÐ¹ ÞÑÝ ÓÑÒÙÝÑ õöñ ÔÓ ÞÖÞÒ ÒÒÓÛÓ ÓÞÝÛÒ Þ Þ ØÑ ÒÓÛÒÝÑ ØÖ Ò ÙØ ØÙ ËØÖ ÔÓÛÓÙ ÔÖÞ ÙÒ ÖÓÞ ÞÞÔÒ ÔÓÞÓÑÛ ÒÖØÝÞÒÝº ØÓ ÔÓÛÓÙ ÒÒÓÛ ÔÓ ÞÖÞÒ ÐÒ ÔØÖÐÒ ÛÝ¹ ÛÓÒ ØÝÑ ÓÞÝÛÒÑ ÒÞÝÛÒ Ø ÔÓ ÞÖÞÒÑ ËØÖ Ø ÐÒ ÞÐ Ò Ó ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛº ÇÔÖÞ ÔÖÓ Û ÔÖÓÑÒ ØÝ Ó Ó ÞÒ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ØÒÛ ÛÒØÓÛÝ ÝÙ ÐÞÒ ÔÖÓ Ý ÞÖÞÒÓÛ Ø ÖÞÒ Ð ØÝÞÒ ÔÓÑÞÝ Ö ÒÝÑ ÒÑ ÔÐÞÑÝ ÔÓÞ ØÖÝ ÞÑÒ ÒÖ ÒØÝÞÒ ÔÓ ÞÞÐÒÝ Þ Ø ÓÖÝ ÙÞ Û Þ¹ ÖÞÒÙ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÓÛØ ÒÖ ÔÓÞÓ Ø Ø X i (α)+y j (β) X i ( α ) +Y j ( β ), Þ i ÓÖÞ j ÓÒÓ Ó ÛÛÒØÖÞÒ ÒÖ Þ Ø X Y ØÖ Ò ÙÐ ÞÑÒ ÔÓÞ Ý α β ÓÖÞ α β ÓÔÓÛ ÒÖÓÑ ÒØÝÞÒÝÑ ÔÖÞ ÔÓ ÞÖÞÒÙº ÇÞÒÞÒ X Y ÑÓ ÓÒÓ ÞÖÛÒÓ Ó ØÓÑÛ ÓÒÛ ÐØÖÓÒÛº ÏÞÙÞÒ ÖÐ ÞÖÞÒÓÛ ÞÖÞÒ ÒÐ ØÝÞÒ Þ ÞÑÒ ÒÖ ÒØÝÞÒ Ò Þ Þ Ø Ò ÒÖ ÛÛÒØÖÞÒ ÖÙ ÔÖÓÛÞ Ó ÛÞÙÞÒ ØÓÑÛ ÓÒÛ Aµ Ò ÛÝ Þ ØÒÝ ÒÖØÝÞÒ u Ø ÔÖÓ Ó ÒÓ ÓÛÖÓØÒÝ ÞÝÐ ÖÐ Ò Ò ÞÝ ØÒ l ÔÓÞÓÒ Þ ÛÞÖÓ ØÑ ÒÖ ÒØÝÞÒ X i (α)+a l (β) X i ( α ) +A u ( β ),

18 ½¾ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ÂÓÒÞ ÖÓÑÒ ÞÖÞÒÓÛ ¹ ÞÖÞÒ ÒÐ ØÝÞÒ ÔÖÓÛÞ Ó ÓÒÞ X i (α)+a z ( p(β) X i α ) +A z+1 ( l β ) +e, Þ ØÓÑ ÐÙ ÓÒµ A Ó ÔÓÞØÓÛ ÒÖ ÛÛÒØÖÞÒ p ÞÓ Ø ÔÖÞÒ ÓÒÝ Ó ÛÝ ÞÓ ØÒÙ ÓÒÞÝÒÓ z + 1 Ó ÒÖ l Ó ÞØÑ ÒÖ ÒØÝÞÒ ÖÙ Þ Øº ÈÖÓ ÓÛÖÓØÒÝ ØÓ ØÖÓÛ ÖÓÑÒ Û ØÖ Ð¹ ØÖÓÒ ÖÓÑÒÙ Þ ÓÒÑ ÙÞÝ Ò ÒÖ Ø ÔÖÞÞÝÛÒ ØÖÞ Þ Ø Û ÔÓ Ø ÒÖ ÒØÝÞÒº ½º ËØÒÝ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÐÞÑÝ Ó ÔÒÓ ÓÔ Ù ÔÐÞÑÝ Ø Ó Þ ØÓ ÓÛÒ Ó ÒÖÞÞ ÒÐØÝÞÒÓ ÔÓØÖÞÒ Ø ÞÒÓÑÓ ÓÒÒØÖ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÒÛ ÓÖÞ ÖÓÞ¹ Û ÒÖØÝÞÒÝº Ï ÓÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔÙ ÑÓ Ò ØÓ Ó Ò ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÑÓÐÙ ÞÖÞÒÓÛÓ¹ÖÝÒÓ ÓÖ ÔÓ ÙÛ Û ÞÝ Ø ÑÓ ÐÛ ÔÖÓ Ý ÔÖÓ¹ ÑÒ Ø ÞÖÞÒÓÛ ÓÔÓÛÞÐÒ Þ ÛÞÙÞÒ ÖÐ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÖÓ¹ ÞÛ Þ Øº Ì ÔÓ ÛÝÑ Ò ÞÒÓÑÓ ÓÐÖÞÝÑ ÐÞÝ ØÝ ØÓÑÓÛÝ Ó Û ÔÖØÝ Ø ÔÖÛ ÒÑÓ ÐÛº Ó Û Û ÔÖÞÝÔÙ ÐÒ Ò¹ ÒÓÖÓÒÝ ÞÑÒÒÝ Û Þ ÓÖÓÛ ÒÔº ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ ÖÛÒÒ ÑÓÐÙ ÞÖÞÒÓÛÓ¹ÖÝÒÓ ÔÓÛÒÒÝ Ý ÙÞÙÔÒÓÒ Ó ÖÛÒÒ Ý¹ ÖÓÝÒÑÞÒº ÐØÓ Ó ÓÔ Ù ØÒÙ ÔÐÞÑÝ ÞÒÞÒ Þ ØÓ Ù ÑØÓÝ ÞÝ ØØÝ¹ ØÝÞÒ ÔÖÞÝ ÞÓ ÒÙ ÓÖÐÓÒÓ ØÒÙ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒº ÊÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Ø ÞÒÓÛÒ Ó ØÒ Û ØÖÝÑ ÒØÖÓÔ ÙÙ Ó ÛÖ¹ ØÓ Ñ ÝÑÐÒº ÏÐÓ ÑÖÓ ÓÔÓÛ Ø ØÑÔÖØÙÖ ÒÒ ÓÒ¹ ÒØÖ Þ Ø ÛÛÞ Ø Û ÝÑ ÙÞº Þ Ý Ñ ÑÙÑ ÒØÖÓÔ ÛÝÒ Ø Þ ÖÛÒÓÛ ÞÞÓÛÝ ÑÛ Ý ÔÖÓ Û ÙÞ Ø ÞÖÛÒÓÛ ÓÒÝ ÔÖÞÞ ÔÖÓ Ó ÒÓ ÓÛÖÓØÒÝº Ï ØÒ ÓÛØ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÊÌµ Þ Þ Ý Ñ ÑÙÑ Ò¹ ØÖÓÔ ÛÝÒ ÖÓÞÝ ÔÖÓ Ó Þ ÒÛ ÔÐÞÑÝ ÓÔ Ò ÖÓÞÑ ÅÜÛÐÐ n(v) = 4πn A ( m 2πk B T kin ) 3/2 v 2 exp( mv 2 2k B T kin ), ½ºµ Þ n A ØÓ ÓÒÒØÖ Û ÞÝ Ø Þ Ø ÒÓ ÖÓÞÙ m v ØÓ ÓÔÓÛ¹ ÒÓ Ñ ÔÖÓ Þ Ø ÒÓ ØÝÔÙ T kin ØÓ ØÑÔÖØÙÖ ÒØÝÞÒ ØÓ Ò

19 ½º º ËÌÆ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ ÈÄÅ ½ ÖÓÞ Þ Ø ÒÓ ÖÓÞÙ Ò ÓÐÒÝ ÔÓÞÓÑ ÒÖØÝÞÒÝ Ø ÓÖ¹ ÐÓÒÝ ÔÖÛÑ ÓÐØÞÑÒÒ ( g i n i = n A U exp Ei k B T wzb ), ½ºµ Þ n i ØÓ ÓÒÒØÖ Þ Ø Ò ÔÓÞÓÑ Ó ÒÖ E i ÛÞ ØØÝ ØÝÞÒ g i U ØÓ ÙÒ ÔÓÞÙ ÔÖÑØÖ T wzb ØÓ ØÑÔÖØÙÖ ÛÞÙÞÒÓÛ ÓÒÒØÖ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÒÛ Ö ÑÞÒÝ ÞÛÞÒ ÔÖÛÑ ÙÐÖ¹ÏÓ ÞÛÒÓ Ø ÔÖÛÑ ÞÒ Ñ ØÖ ÑÛ ÞÝÓ Ö ÑÞÒ Ø ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó ØÝÛÒÓ Ø Ò Û ÞÝ Ø¹ ÙÞ ØÒÞÝ Û Ò ÖÒØÛº ÏÝÒ ØÓ Þ ØÓ ÞÝÓ Ö ÑÞÒ ÞÐ Ý Ó ÐÞÝ ÞÖÞ ÖÙÝ Þ Ó ÒÛ Û ÒÓ Ø Þ Ù ÓÒÒØÖ Þ Ø n z Û ÓÐÒÝ ØÒ ÓÒÞÝÒÝ ÓÖÐ ÔÖÛÓ ËÝ¹ ÖØ n z+1 n e = 2 U z+1 (2πm e k B T ion ) 3/2 ( n z U z h 3 exp E ) z δχ z, ½º½µ k B T ion Þ E ØÓ ÒÖ ÓÒÞ U z ÙÒ ÔÓÞÙ Ð ØÒÙ ÓÒÞÝÒÓ z T ion ØÓ ØÑÔÖØÙÖ ÓÒÞÝÒ δχ z ØÓ ÓÒ Ò ÒÖ ÓÒÞ Û ØÓ ÙÒÙ Ó E z Ð ØÓÑ»ÓÒÙ ÞÓÐÓÛÒÓ ÞÛÞÒ Þ ÓÞÝÛÒÑ ÐØÖÓ ØØÝÞÒÝÑ Û ÔÐÞÑ ØÓ ÔØÖÐÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÓÔ Ù ÔÖÛÓ ÈÐÒ I(ν,T ν ) = 2hν3 c 3 1 exp(hν/k B T ν ) 1, ½º½½µ ÔÖÞÝ ÞÝÑ T ν ØÓ ØÑÔÖØÙÖ ÔÖÓÑÒÓÛÒº Í ÞÒÙ Û ØÒ ÓÛØ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Ð ÔÓÛÝ Þ ÔÖÛ ÔÒÓÒ ÓÔ Ù ØÑÔÖØÙÖÝ Ó ÖÛÒ Tkin h = Te kin = T wzb = T ion = T ν, Þ ÝÑÓÐ e ÓÒÓ Ó ÐØÖÓÒÛ h Ó Þ Ø ØÓÑÝ ÓÒÝµº ËØÒ Û ØÖÝÑ ÔÒÓÒ ÝÒ ÖÐ ÓÐØÞÑÒÒ ËÝ¹ÖØ ÓÔ ÝÛÒ ØÝÑ ¹ ÑÝÑ ØÑÔÖØÙÖÑ ÒÓ ÒÞÛ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ËÝ¹ÓÐØÞÑÒÒ ÄÊËµº Ó¹ Ð Ð ÒÖ ÒØÝÞÒ ÐØÖÓÒÛ Þ Ø ÓÔ Ò ÖÓÞÑ ÅÜÛÐÐ Þ ÒÓÛÝÑ ØÑÔÖØÙÖÑ Ó ÒØ Ø ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ÞÓØÖÑÞÒ ÄÊÁµ ½ º ÂÐ ÒÓÞÒ ÔÒÓÒ Ø ÄÊË ÓÖÞ ÄÊÁ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ØÒÑ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÄÊÌµº

20 ½ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ÈÐÞÑ ÑÓ Ø ÞÒÓÛ Û ØÒ Û ØÖÝÑ ØÝÐÓ ÓÖÒÞÓÒ ÐÞ ÔÓÞÓÑÛ ÒÖØÝÞÒÝ Ø ÓÔ Ò ÖÛÒÒÑ ËÝÓÐØÞÑÒÒº ËØÒ Ø ÒÞÝ¹ ÛÒÝ Ø ÞÓÛ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÄÊÌµ Ó Ð ÔÓÛÒÒ Ý ÒÞÝÛÒÝ ÞÓÛ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ËÝ¹ÓÐØÞÑÒÒº ÂÓ ÛÝ ØÔÓÛÒ ÛÝ¹ Ò Þ ØÙ Ñ ÛÝ ÞÝ ÔÓÞÓÑ ÒÖØÝÞÒÝ ØÝÑ ÑÒ Þ ÔÖÞÖÛ ÒÖØÝÞÒ ÞÐ Ó Ó ÓÐÒÓ ÔÓÞÓÑÙ ØÝÑ ØÛ Ø Ù ØÐ ÖÛÒÓÛ ÔÓÑÞÝ ÔÓ¹ ÞÓÑÑº Á ØÒ Û ÔÛÒ ÔÓÞÓÑ ÖÒÞÒÝ ÔÓÛÝ ØÖÓ ØÒÝ ÔÓÛÞÒ Þ Ó ÞÓÒ Þ ÔÖÛÑ ÓÐØÞÑÒÒ Þ ØÒÑ ÞÓÒÞÓÛÒÝÑ Û ÖÐ ËÝ¹ÖØº ÈÓÒØÓ T wzb = T e º ÈÓÒ ØÓ ÔÓÞÓÑÙ ÛÝ ØÔÙ ÔÓÔÙÐ Ò Ó¹ ÒÖØÝÞÒÝ ØÒÛ Ð ØÖÝ ÔÖÛÓ ËÝ¹ÓÐØÞÑÒÒ Ò Ø ÔÒÓÒº ÆÐ Ý Ñ ÔÓÛÝ Þ Û Ø Ò ÙÛÞ ÔÖÞÔÖÓÛÞ ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝ Ò ÔÓ ØÛ ÒØ Ò ÐÒ Ñ ÝÒÝº ÒÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒÝ ÝÓ ÞÞÓÛÓ Ý ÙØÓÛÒ ÔÖÞÞ ÚÒ Ö ÅÙÐÐÒ ½ Ó ØØÒÓ ÔÖÞÝÛÓÒ ÔÖÞÞ Ö ØÓÓÖØØÓ ¾ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÖØÖÝÞÙ ÒÒÓÖÓÒÓ ÞÑÒÒÝÑ Û Þ ÔÖÑØÖÑº Á ØÒÒ ÄÊË Ø ÔÓ ØÛ ÞÐÖÝÒ ÑØÓÝ ÄÁË ¹ÄÁË Òº ÐÖØÓÒ¹Ö Ð Ö ÒÙ ÖÓÛÒ ÔØÖÓ ÓÔÝµ ÛÔÖÓÛÞÓÒ Ó ÖÓÞ¹ ÛÒ ÑØÓÝ ÄÁË ÓÔ Ò ÔÓ ÖÞ ÔÖÛ ÞÝ ÔÖÞÞ Ù³Ó Ø Ðº ½½ º Ï ÔÖÓ¹ ÙÖÞ ¹ÄÁË ÓÑÔÐØÒÝ ÔÐÞÑÝ Ø ÛÝÐÞÓÒÝ ÞÔÓÖÒÓ Þ ÛÑ Ñ Ý¹ ÒÓ ÔÓÔÖÞÞ ÞÖ ØÖÓÛÒ ÔÖÞÝÒÑÒ Ò ÐÒ Ñ ÝÒ Ð Ó Ò ÓÒÓ Û ÔÖº Ï ÔÖÞÛ ØÛ Ó ØÖÝÝÒ ÑØÓÝ ÄÁË ¹ÄÁË Ò ÛÝÑ ÖÞÝÛÝ ÐÖÝÒÝ Ò ÔÖ ÖÖÒÝÒÝ Û ÐÙ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÒÐÞÝ ÐÓÓÛº ÏÖÙÒ Ò ØÒÒ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Â Ù Û ÔÓÑÒÒÓ ÔÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÛÝÑ Ý Û ÞÝ Ø ÔÖÓ Ý ÔÖÓÑÒ Ø ÞÖÞÒÓÛ ÝÝ Û ÖÛÒÓÛÞ Þ ÔÖÓ Ñ Ó Ò ÓÛÖÓØ¹ ÒÝÑº ÂÒ ÖÞÞÝÛ Ø ÔÐÞÑ ÐÓÖØÓÖÝÒ ÑØÙ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ò ÞÛÒØÖÞ ÛÓ ØÓ Ñ ÓØÓÒÛ Ò Ø ÞÖÛÒÓÛ ÓÒ ÔÖÞÞ ÓÖÔº ÈÖÛÓ ÈÐÒ Ò Ø Û ÔÒÓÒ ØÒ ÊÌ Ò ÛÝ ØÔÙº Ý ÔÓÑÑÓ ØÓ ÔÒÓÒ Û ÞÝ Ø ÔÓÞÓ Ø ÔÖÛ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÔÐÞÑ Û ØÒ ÄÊÌº Ì ÝØÙ Ø ÑÓ ÐÛ Ý ÒÖ ØÖÓÒ Û ÔÖÓ ÔÖÓÑÒ ØÝ Ø Ù Ó ÑÒ Þ Ò ÒÖ ÓÖ ÙÞ Û ÔÖÓ ÞÖÞÒÓÛÝº Ý Ø ÝÓ ÔÖÓ Ý ÛÞÙÞÒÓÛ ÖÐ ÝÒ ÔÓÑÞÝ ÔÓÞÓÑÑ ÑÙ Þ Ý ÞÓÑÒÓÛÒ ÔÖÞÞ ÒÐ ØÝÞÒ ÞÖÞÒ Þ ÐØÖÓÒÑº ÌÓ Þ ÓÐ ÛÝÑ Ý

21 ½º º ËÌÆ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ ÈÄÅ ½ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ý ÓÔÓÛÒÓ Ù Ó ÔÖÓÛÞ Ó ÛÖÙÒÙ Ò Ñ¹ ÒÑÐÒ ÛÖØÓ n W e ÛÝÔÖÓÛÞÓÒ ÔÖÞÞ ÖÑ ÖÛÒ ÓÖÞ ÀÝ º ÈÓÛ ÞÒ ÛÖÙÒ ØÒ ÒÞÝÛÒÝ Ø ÖÝØÖÙÑ ÅÏÖØÖ e E 3 nm n e (m 3 ) > n W e = 2, T1/2 g, ½º½¾µ Þ g ØÓ ÞÝÒÒ ÙÒØ ÙÖÒÓÒÝ ÔÓ ÙÒ ÖÓÞÙ ÒÖ ÐØÖÓÒÛ E nm ÓÞÒÞ ÛÝÖ ÓÒ Û Î ÒÛ Þ ÔÖÞÖÛ ÒÖØÝÞÒ ÔÓÑÞÝ ÒÑ ÔÓÞÓ¹ ÑÑº ÈÖÞÖÛ Ø ÓÒÓ ÞÞÛÝÞ Ó ÔÖÞ ÖÞÓÒÒ ÓÛÝ ÔÓÑÞÝ ØÒÑ ÔÓ ØÛÓÛÝÑ ÔÖÛ ÞÝÑ ØÒÑ ÛÞÙÞÓÒÝÑº ÊÛÒÒ ØÓ ÝÓ ÛÝÞÒÞÓÒ Ð ÔÐÞÑÝ ØÓÒÖÒ ÒÓÖÓÒ Ø ÓÔØÝÞÒ Ò ÞÝÐ ÔÓÑ ÑÓ¹ ÓÖÔº ÂÐ Ò ÑÓ ÓÖÔ ÛÝ ØÔÙ ØÓ ÙØÖÞÝÑÒ ÓÖÐÓÒÓ Ó ÞÒ ØÒÛ ÛÞÙÞÓÒÝ ÛÝÑ ÑÒ Þ ÐÞÝ ÞÖÞ Ó ÙØÓÑØÝÞÒ ÖÙÙ ÑÒÑÐÒ ÛÖØÓ n e ÔÓØÖÞÒ Ó ØÒÒ ØÒÙ ÄÊÌ ¾ º ÏÖÙÒ ½º½¾ Ø ÛÖÙÒÑ ÛÝ ØÖÞÝÑ ÝÒ Ð ÔÐÞÑÝ ÒÓÖÓÒ Ø¹ ÓÒÖÒº Ï ÔÖÞÛÒÝÑ ÛÝÔÙ ÞÛÝÓ ÛÔÖÓÛÞ Û ÓØÓÛ ÛÖÙÒ Ò Þ ØÒÒ ØÒÙ ÄÊÌº ÈÓ ÔÖÛ Þ ÓÖ Þ Ù Û ØÖÝÑ ÔÖÑØÖÝ ØÖÑÓÝÒ¹ ÑÞÒ ÔÐÞÑÝ T e n e µ ÙÐ ÞÑÒ Û ÒÝÑ ÔÙÒ r ÑÙ Ý Ù Ó Ù ÞÝ Ò Þ ÖÐ τ ÔÓØÖÞÒÝ Ý Ó Ò ÖÛÒÓÛ ÛÞÙÞÒÓÛ ÓÒÞÝÒº ÏÖÙÒ ØÒ ÑÓ Ò ÞÔ Ó ¾ T e ( r,t+τ) T e ( r,t) T e ( r,t) 1, n e ( r,t+τ) n e ( r,t) n e ( r,t) 1. ½º½ µ Ï ØÑ ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑ ÑÓ Ý ØÖØÓÛÒ Ó ÛÞ¹ ØÓÒÖÒº Þ ÖÐ¹ τ Ø ÓÖÐÓÒÝ ÔÖÞÞ ÒÛÓÐÒ ÞÝ ÔÖÓ ÔÖÓÛÞÝ Ó ÓØÛÓÖÞÒ ØÒÙ ÄÊÌ ÔÓ ÛÝØÖÒÙ ÙÙ Þ ÖÛÒÓÛº ÓÒ ÛÝÞÒÞÒ Þ Ù ÖÐ Û ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ ÛÝÑ Þ ØÓ ÓÛÒ ÞÐ ÒÓ Ó Þ Ù ÑÓÐÙ ÞÖÞÒÓÛÓ¹ ÖÝÒÓ ÔÓÛÞÒÓ Þ ÖÛÒÒÑ ØÖÒ ÔÓÖØÙ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÓÔ Ñ ÝÖÓÝ¹ ÒÑÞÒÝÑ ÙÛÞÐÒÝÑ ÔÒ ÔÐÞÑÝº Þ ØÒ ÑÓ Ò Ó ÞÓÛ Þ ÒÛÓÐÒ ÞÝÑ ÔÖÓ Ñ Ø Ù ØÐÒ ÖÛÒÓÛ ÔÓÑÞÝ ÛÓÑ ÙÝÑ ÔÓÞÓÑÑ Ñ Ò ÓÞÐÓÒÝÑ ÒÛ Þ ÔÖÞÖÛ ÒÖØÝÞÒ Ó ØÑÔÓ ÞÐ Ý Ó ÞÝÓ ÛÞÙÞÒ Ó ÛÝ ÞÓ Þ Û ÔÓÞÓÑÛ Ò ÙØ ÞÖÞ Þ ÐØÖÓ¹ ÒÑ ÔÐÞÑÝ ¾ τ(s) 6, n e f nm g E nm(k B T e ) 1/2 exp ( Enm k B T e ), ½º½µ Þ f nm Ø Ó ÝÐØÓÖ ÒÓ ÔÖÞº ÊÛÒÒ ½º½µ ÓØÖÞÝÑÒÓ ÔÖÞÝ ÞÓ¹ ÒÙ ÔÐÞÑÝ ÓÛ ÞÓÒÞÓÛÒ ÖÙ ÑÓ ÓÖÔ ÐÒ ÖÞÓÒÒ ÓÛÝº Ø ÔÐÞÑ Ò Ø ÓÛ ÞÓÒÞÓÛÒ ÙÛÞÐÒ ÞÞÛÝÞ ÑÒÓ ÛÝÖ ¹ Ò ½º½µ ÔÖÞÞ ÞÝÒÒ N z+1 /(N z +N z+1 ) º ÈÖÞÝÔ ÔÐÞÑÝ ÖÙ ÓÔØÝÞ¹ Ò ÞÝÐ ÙÛÞÐÒÝ ÑÓ¹ ÓÖÔ ÐÒ ÞÓ Ø ÓÒ ÖÓÞÔØÖÞÓÒÝ Û ÔÖÝ

22 ½ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ º ÈÖÞÝÔ ØÒ Ò Ø ØÙ ÓÔ ÒÝ ÔÓÒÛ ÔÐÞÑ Ò Û ÒÒ Þ ÔÖÝ Ø Ò ÓÔØÝÞÒº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ Ó Ù Ý ÖÒØ ÔÖÑØÖÛ Ò ØÒ ÖÛÒÓÛ ÑÓ Ø ÞÒÞÓ ÛÔÝÛ ÝÙÞ ØÓÑÛ ÓÒÛº ÐØÓ ÛÔÖÓÛÞ ÓÐÒÝ ÛÖÙÒ Ò ÛÞ¹ÒÓÖÓÒÓ ÔÐÞÑÝº ÅÛ ÓÒ ÖÓ ÝÙÞ Λ ØÓÑÛ ÓÒÛ ÑÙ Þ Ý ÞÒÞÒ ÖØ Þ Ò ÓÐÓ Ò ÛÝ ØÔÙ ÞÑÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ó ÑÓ Ò ÔÖÞ ØÛ Ó T e (r +Λ,t) T e (r,t) T e (r,t) 1, n e (r +Λ,t) n e (r,t) n e (r,t) 1. ½º½µ ÖÓ ÝÙÞ Λ = (D τ) 1/2 ÞÝÐ ÖÓ Þ Ø ÔÖÞÝÛ Û Þ ÖÐ ¹ τ ÑÓ Ý ÞÖÙÒ Ó ÞÓÛÒ ÔÖÞÝ ÞÓ ÒÙ ÛÒÝÑ ÔÖÓ Ñ ÓÔÓÛ¹ ÞÐÒÝÑ Þ Ø ÝÙÞ D ÖÞÓÒÒ ÓÛ ÞÖÞÒ ØÓÑÛ Þ ÓÒÑ ØÓ ÑÓ ÔÖÛ Ø ÔÓÞÓÒ Þ ÛÝÑÒ ÙÒÙ Û ÔÖÞÝÔÙ ØÓÑÛ D a ( Ñ 2 / ) = k BT h N z M A ½º½µ ÞÖÞÒ ÙÐÓÑÓÛ ÔÓÑÞÝ ÓÒÑ Ö ÒÝ ÔÖÛ ØÛ Û ÔÖÞÝÔÙ ÓÒÛ Di 1 = D 1 ( ii, D ii Ñ 2 / ) = 1, (k B T h ) 5/2 i z 2 z 2 M 1/2 A N z lnλ. ½º½µ D ii ØÓ Û ÔÞÝÒÒ ÝÙÞ ÓÒÙ i Ò ÙØ ÞÖÞÒ Þ ÓÒÑ i z ÓÖÞ z ØÓ ÙÒ ØÝ ÓÒÛº N z ÓÞÒÞ ÓÒÒØÖ ÓÒÛ i T h ØÑÔÖØÙÖ ÒØÝÞÒ ØÓÑÛ M A Ñ ÒÓ Ò ÞÒÓÖÑÐÞÓÛÒ Ó Ñ Ý ÛÓÓÖÙ lnλ ØÓ ÐÓÖÝØÑ ÙÐÓÑÓÛ º ØÝ ÛÔÝÛ Ò ÖÓ ÝÙÞ Û ÓÛ ÞÓÒÞÓÛÒ ÔÐÞÑ Ø ÝÙÞ ÑÔÓÐÖÒ Ò ØÙ ÞÞÓÛÓ ÓÔ ÝÛÒ Ý ÒÒ Þ ÔÖ ÓØÝÞÝ ÔÐÞÑÝ ÞÓÒÞÓÛÒ Û ÒÛÐÑ ØÓÔÒÙº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÛ ØÛ ÐÓÛÝ ÖÓ ÝÙÞ ØÓÑÛ ÑÓ Ý ÞÒÞ¹ Ò ÞÛ ÞÓÒ Û ØÓ ÙÒÙ Ó ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÛÝÖ Ò ½º½ Û ÞÛÞÙ Þ ÒÛÐ ÓÒÒØÖ ÓÒÛ ØÓ ÑÓ Ò ÓÖÝ ÙÞ Û ÞÖÞÒ Þ ÛÝÑÒ ÙÒÙº Ï ØÑ ÛÝÔÙ ÓÑÒÙ Ð ØÝÞÒ ÞÖÞÒ Þ ÒÒÝÑ ÒÑ ÔÖÓ¹ ÛÞ Ó ÛÞÖÓ ØÙ ÖÓ ÝÙÞ Ó Ò ÐÙ Û ÖÞÝ ÛÐÓº ÆØÓÑ Ø ÝÙÞ ÓÒÛ ÔÓÞÓ Ø ÒÞÑÒÓÒ Þ ÙÛ Ò ÓÑÒÙ ÖÓÐ ÓÞÝÛ ÙÐÓÑÓÛ Þ ÓÒÑ ÒÒÓ ØÝÔÙº ÏÝÑÒÓÒ ÛÝ ÖÝØÖ ÔÓÞÙ Û Ò ÖÓÐ Û Ù ØÐÒÙ ÄÊÌ ÓÖÝÛ ÓÒ¹ ÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖ ÓÖÞ ÛÓÐÙ ØÝ ÔÖÑØÖÛ Û Þ ÄÓÖÝØÑ ÙÐÓÑÓÛ ÓÖÐ Û Ñ ØÓÔÒÙ ÞÖÞÒ ÙÐÓÑÓÛ ÙØÙ ÑÝÑ ¹ ØÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÓÑÒÙ Ò ÞÖÞÒÑ Þ Ù ÝÑ ØÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒº Â Ø ÛÐÓ ÔÖÞÞ ØÖ ÒÐ Ý ÔÓÑÒÓ Ý ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ ÓÞÝÛ ÖØÓÞ ÓÛÝ ÔÓÑÞÝ Þ ØÑ ÒÓÛÒÝÑ Ý ÙÛÞÐÒ ÙÐÓÑÓÛ ÓÞÝÛÒ ÐÓÞ ÓÛº

23 ½ºº ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ½ ÖÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝº Ï ÐØÖØÙÖÞ ÓØÝÞ ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ Û ÐÙ ÛÖÝ ØÒÙ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÖÛÞÒÝ Ø ÞÞÛÝÞ ÝÒ Û¹ ÖÙÒ ÅÏÖØÖ ½º½¾µº Á ØÒ ÒÛÐ ÔÖ Û ØÖÝ ÙØÓÖÞÝ ÔÖÞÒÐÞÓÛÐ ÛÞ¹ ØÓÒÖÒÓ ÛÞ¹ÒÓÖÓÒÓ ÔÐÞÑÝº Â Ó Ø ÔÓÖÝ ÒÐÞ Ø Ý ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÔÖÞÞ Ö ØÓÓÖØØÓ Å ÓÖÞ ÅÖØÒ º ÈÖ Ø ÓØÝ¹ Þ ÐÙÑÒÓÛ ÔÐÞÑÝ ÐÝÒ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖ ÞÓ ØÝ ÛÝÞÒÞÓÒ ÑØÓÑ Ñ ÝÒÝÑº Ï Û ÞÝ Ø Û ÔÓÑÒÒÝ ÔÖÝÑÒØ Þ¹ ÒÓ ÔÐÞÑ ÓÔØÝÞÒ Ò Ó ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ Ù ÝÛÒÓ ØÑÔÖ¹ ØÙÖÝ ÛÞÙÞÒÓÛ T wzb ÓØÖÞÝÑÒ Ò ÔÓ ØÛ ÖÛ ÓÐØÞÑÒÒ Þ Ù ÝÑ ÐÒ Ñ ÝÒÝ ÔÖÛ ØÛº Ï ÔÐÒÝ Ð ÛÝÑÒÓÒÝ ÔÖ ÛÒÓ Ø Ø Ù Ó ØÛ Ø Ó Ò ÖÛÒÓÛ ÒÝÑ ØÓÑÓÑ ÓÒÓÑ ÑØÐ Ò ÒÓÑ ÔÓÛØÖÞ ÞÝ Ø ÞÓÑ ÞÐØÒÝÑº Ó Û ÛÖÙÒ Ò ÄÊÌ ØÖÙÒ Þ Ó ÔÒÒ Ð ÔõÒ ÞÝ Þ Ûº ÁÒÒ ÔÓ Ó ÒÐÞÝ ØÒÙ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Û ÈÁÄ ÔÓÐ Ò ÔÓÖÛÒÒÙ ÝÒØØÝÞÒÝ ÛÑ Ñ ÝÒÝ Þ ÛÑÑ ÔÖÝÑÒØÐÒÝÑ ½ ÐÙ Ò ÔÓÖÛÒÒÙ ÛÖØÓ Ö ÒÝ ØÑÔÖØÙÖ ¾ º Ì ÒÐÞÝ ÞÞÛÝÞ ÔÖÓÛÞ Ó ÛÒÓ Û T wzb Ø ÑÒ Þ Ó T e ÓÖÞ T ion ÞÛ ÞÞ Ò ÛÞ ÒÝ ØÔ ÛÓÐÙ ÈÁÄº ÏÖÝ ÛÖÙÒÛ ½º½¾ ½º½ ½º½ Ò ØÒÒ ÄÊÌ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÔÖÑØÖÛ ÙÞÝ ÒÝ ÑØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÞÓ Ø ÓÔÙÐÓÛÒ ÔÖÞÞ ÙØÓÖ Ø ÔÖÝ Û ÖØÝÙÐ ÛÝÒ ØÒÓÛ Þ ÖÓÞÞÙ ºº ½º ½ºº½ ÈÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ ÒÖ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÑ ÁÑÔÙÐ Ð ÖÓÛÝ Ó ÓÔÓÛÒÓ Ù ÑÓÝ ÑÓ ÔÓÛÓÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÒ ÔÐ¹ ÞÑÝ Û ÓÖÓÙ Ó ÓÛÓÐÒÝÑ ØÒ ÙÔÒ Þ ÞÝ ÞÝ Ð ØÝÑº Û Ù ØÑÙ ØÓÛÖÞÝ ÞÝ Ý ÛØ ÖØ ÒØÒ ÝÛÒÝ ÖØÖÝ ØÝÞÒÝ ØÖÞ º ÈÖÓ Ý ÔÖÓÛÞ Ó ÔÓÛ ØÒ ÔÐÞÑÝ Û Ö ÒÓ ØÝÔÙ ÓÖÓ ÒÒ Ø ÛÖÙÒ Ó¹ ÒÞÒ Ó ÒÖ Ö Òº ÈÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Û Þ Ò Ý Ò Û Ø ÔÖÝ ÐØÓ ÔÓÒ ÓÔ Ò ÝÒ ÞÛ ÛÝ ØÔÙ ÔÓÞ ÓÞÝÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Þ ÞÑ ÓÖÞ Þ Ñ ØÝÑº ÈÖÞ Û Þ ÈÖÓ ÒÖ ÔÐÞÑÝ Û ÓÖÓÙ ÞÓÛÝÑ ÞÛÒÝ Ø ÔÖÞÑ Ø ÞÖÓÓ ÓÔ ÒÝ Û ÐØÖØÙÖÞ º ÌÙØ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ ÞÓ ØÒ ÙÔÖÓ ÞÞÓÒÝ ÞÖÝ ÞÛ¹ ÔÓØÖÞÒÝ Ó ÞÖÓÞÙÑÒ ÛÛÓ ÔÐÞÑÝ Ò Ð ÞÝ ØÔ ÛÓÐÙº

24 ½ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ Ý ÔÐÞÑ ÔÓÛ Ø ÔÓØÖÞÒ ÔÖÛÓØÒ ÐØÖÓÒÝ ÛÓÓÒ ØÖ ÓÖ¹ Ù ÒÖ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ÔÖÞÞÙ Ð ÒÒÝÑ ÒÓÑº ÐØÖÓÒÝ Ø ÑÓ Ý ÛÝÞÛÐÒ ÒÔº ÔÖÓÑÒÓÛÒÑ Ó ÑÞÒÝÑ ÐÙ ÒØÙÖÐÒÝÑ ÔÖÓ¹ ÑÒÓÛÒÑ Ñ º ÞÛÝÞ Ò ÐØÖÓÒÝ ÔÖÛÓØÒ ØÑ ÓÒÞ ÛÐÓÓØÓÒÓÛ Ò ÙØ ÓÞÝÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Þ Þ ØÞÑ ÐÙ ØÓÑÑ ÞÙº ÇÒÓ ÞÒÞÝ ÞÞ Û Þ Ø Þ Ø ÖÓÞÓÐÙ ÐÙ Þ ØÞ ÓÖÒÞÒ Ó Ò Ñ ÔÓØÒÐ ÓÒÞ ÑÓ ÞÒÞÒ ÙØÛ ÛÝØÛÓÖÞÒ ÔÖÛÓØÒÝ ÐØÖÓÒÛº ÈÖÛÓØÒ ÐØÖÓÒÝ ÓÖÙ Ò ØÔÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛ Û ÔÖÓ Ó¹ ÛÖÓØÒÓ ÖÑ ØÖÐÙÒÙº ÈÓ Þ ÓÖÓÛÒÙ ÒÖ ÔÖÞÖÞ ÒÖ ÓÒ¹ Þ ÒÓ Þ ÖÓÞÛ ØÓÑÛ ÐØÖÓÒÝ Û ÞÖÞÒ Þ ÒÑ ÑÓ ÓÒØÝÒÙÓÛ ÔÖÓ ÓÒÞ ÒÖÙ ÓÐÒ ÐØÖÓÒÝ ÛÓÓÒ ÞÛÒ Ø ÛØÖÒÝÑº ÈÖÓ Ø ÒÞÝÛÒÝ Ø ÓÒÞ ÓÛº ÈÖÓ ÓÒÞ ÓÛ ÑÓ Ý Ó ÒÝ Ò ÙØ ØÖØ ÒÖ ÐØÖÓÒÛ Û ÞÖÞÒ ÞÖÛÒÓ Ð ØÝÞÒÝ ÒÐ ØÝÞÒÝ Ø Ò ÙØ ÞÑÒ¹ ÞÒ ÐÞÝ ÔÓÔÖÞÞ ÔÖÓ Ý ÖÓÑÒ ÓÖÞ ÝÙÞ Þ Ó ÞÖÙ ÛÞ Ð ÖÓÛº ÆØ Ò Ð ÛØÐÒ ÑÙ Ý Û ÛÝ ØÖÞÓ Ù Ý ÔÖÞÛÞ ØÖØÓÑ ÔÓØÖÞÝÑ Ö ÓÛ ÔÖÓÛÞ Ó ÔÓÛ ØÒ ÞÓÒÞÓÛÒÓ ÛÓ ÞÙ ÞÝÐ ÔÐÞÑÝº ÏÖØÓ ÔÖÓÓÛ ÑÓÝ ÔÓÛÝ ØÖ Ò ØÔÙ ÔÖÞ ÞÐ Ý Ó ÛÐÙ ÞÝÒ¹ ÒÛ Ø ÖÓÞ ÞÙ Ó ÒÒ Þ ØÖÛÒ ÙÓ Ð ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ÞÝ Ø ÓÒ ÓÛ ÓÞÛ ÙÔ ÛÞ Ð ÖÓÛº ÏÔÝÛ ØÝ ÞÝÒÒÛ Ý ÛÐÓÖÓØÒ ÔÖÛÞÒÝ ÔÖÝÑÒØÐÒ Ó ÖÛ ÞÖÒÓ Û Ö¹ ØÝÙ ÔÖÞÐÓÛÝ º Ð ÔÖÞ ÛÝØÛÓÖÞÓÒÓ ÑÔÙÐ Ñ Ó λ = 532 ÒÑ Þ ØÖÛÒ Ò ÙÔÓÒÓ ÓÞÛ Ó ÓÒ ÓÛ ÑÑ ÛÝÞÒÞÓÒ ÔÖÞÞ ÈÙÓ³ ÛÖØÓ ÔÖÓÓÛ ÒØ Ò ÛÝÒÓ Ï»Ñ 2 Û ØÑÓ ÖÞ Æ Ï»Ñ 2 Û ØÑÓ ÖÞ À 2 º ÆØ Ò ÔÖÓÓÛ Ð ÖÓÒÙ ÔÓ ÒÒÑ ½ ØÑ Ð ÑÔÙÐ Ù Ó Þ ØÖÛÒ ¾ Ò ÙÔÓÒÓ ÓÞÛ Ó ½ ÑÑ Ó Þ¹ ÓÛÒÓ Ò Ï»Ñ 2 º Ç ÖÛÙ Ø ÛÖÞ Þ ÛÞÖÓ ØÑ ÔÓØÒÙ ÓÒÞ ÔÖÛ Ø ÒØ Ò ÔÖÓÓÛ ÖÓÒ Ó Ø ÛÝÖõÒ ÞÛ ÞÞ Ð ÞÛ ÒÓØÓÑÓÛÝº ÒÖ ÔÐÞÑÝ Þ ØÓ ÒÖ ÔÐÞÑÝ Þ ØÓ Ø Ù Ó ÖÞ ÞÓ ÓÒÝÑ ÞÛ Ñº Ï Þ Ò ÞÖ ÔÖÓ Û ØÖÝ ÔÓ ÙÑÓÛÒ ÑÓ Ò ÞÒÐõ Û ÔÓÖÞÒ Ö¹ ØÝÙ ÔÖÞÐÓÛÝ ÑºÒº º ÛÒ ØÔÝ Ò ÑÓ Ò ÔÓÞÐ ÓÞÝÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ

25 ½ ½ºº ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ½ impuls laserowy ½absorpcja ½¾ ½ ½ ½ ¾ ¾¾ atomizacja sublimacja odparowanie topnienie promieniowanie ciągłe fragmentacja plazma fala uderzeniowa absorpcja fs ps ns s emisja charakterystyczna krater ÊÝ ÙÒ ½º ËÑØÝÞÒ ÔÖÞ ØÛÒ ÞÛ Ý Ò ÔÖÓ Ð Ð¹ ÖÓÛ ÔÓÞÓÒÝ Þ ÔÓÛ ØÒÑ ÔÐÞÑÝº czas Þ Ñ ØÝÑ ÞÓ ØÝ ÑØÝÞÒ ÔÖÞ ØÛÓÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ ½º º Ï ÔÓÞØÓÛ Þ ÒÖ Þ ÓÖÓÛÒ Ø ÔÖÞÞ ÑØÖ Þ ÔÓÖÒØÛÑ ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓ¹ ÒÛ Þ Ô Ñ ÔÖÞÛÓÒØÛ ØÖ Ò ØÔÒ ÔÖÞÞÙ Û ÓÖÑ Ô Ó ÑØÖÝÝ ÓÖÓº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÔÖÞÛÓÒÛ ÞÓÐØÓÖÛ ÐØÖÓÒÝ ÑÙ Þ ÒÔÖÛ ÞÓ Ø ÛÞÙÞÓÒ Ó Ô Ñ ÔÖÞÛÓÒØÛ ØÛÓÖÞ ÔÖ ÐØÖÓÒÞÙÖº ÂÐ ÓÞÙÝ ÑÔÙÐ Ñ Þ ØÖÛÒ ÖÞÙ ÒÒÓ ÙÒ Ò ØÔÙ ØÓÔÒ ÑØÖÙ Ó Ó¹ ÔÖÓÛÒº ÇÔÖÓÛÒ ÑÓ Ý Ò ØÝÐ ÛØÓÛÒ Ò ØÔ ÖÑÒØ ÞÝÐ ÓÖÛÒ Þ ÔÓÛÖÞÒ Ý ÖÑÒØÛ ÑØÖÙº ÓÐ Û ÔÖÞÝÔÙ ÑÔÙÐ Û ÔÓ¹ ÑØÓ ÙÒÓÛÝ ÞÓÞ ÐÓÐÒ ÙÐÑº Â Ø ØÓ ÛÝÒÑ ÙÑÙÐ Ù ÐÓ ÒÖ Û Þ ÞÝØ ÖØÑ Ý ÑÓ Ý ÓÒ ÔÖÞÞÒ ÔÓÞ Ó¹ ÞÖ ÓÞÝÛÒº Ï ÝÑ Þ ÔÖÞÝÔÛ Þ ÔÓÛÖÞÒ Ù ÙÒØ ÞÓ Ø ÛÖ ØÛ ÑØÖÙ ÔÓÞÓ ØÛ ÔÓ Ó ÖØÖº ÈÖÓ ØÒ ÒÞÝÛÑÝ Ðº ÇÔÖÓÛÒÝ ÑØÖ Û ÔÓ Ø ØÓÑÛ ÓÞÙ Ð Þ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ Ó Ø Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞ ÙØÙ ÓÒÞ ÛÞÙÞÒÑ ÔÓÛÓÙ ÔÓÛ ØÒ ÔÐÞÑÝº Ì ØÙØ ÛÒÝÑ ÔÖÓ Ñ ÓÔÓÛÞÐÒÝÑ Þ ÓÖÔ ÒÖ Þ ÛÞ Ð ÖÓÛ ÓÛÖÓØÒÝ ÖÑ ØÖÐÙÒ ÓØÓÓÒÞº Ð ÔÖÞÝÙ Ð ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝÒÖÓÛÒ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÑÔÙÐ Ñ Ó Þ ØÖÛÒ Ò ÙÓ Ð ¾ ÒÑ ÙÔÓÒÝÑ ÓÞÛ Ó f = 100 ÑÑ ÐÒ Ä ÖÒ ÛÝÞÒÞÝÐ ÔÖÓÓÛ ÛÖØÓ ÒØ Ò 2, Ï»Ñ 2 ÔÓÛÝ ØÖ ÞÓÞ Ðº ½ºº¾ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ÇÐÒÝ ÓÖÞ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ ÔÖÞ Û Þ ÞÓ Ø ÔÓ ÖÞ ÔÖÛ ÞÝ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ ÒÑÐ ÖÛÒÓÞÒ Þ ÓÖÝÑ ½ º ÈÓ¹ ØÛÝ ØÓÖØÝÞÒ ÔÖÓ Û ÞÓÞÝ ÔÓÞ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ÞÓ ØÝ ÔÓ ÙÑÓ¹

26 ¾ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ÛÒ Û ÔÓÖÞÒ Ð³ÓÚØ³ ÊÞÖ ¾ ÖØÝÙ ÔÖÞÐÓÛÝ º ÈÓ ÒÖ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÛÓÐÙ ÑÓ Ò ÔÓÞÐ Ò Û ÛÒ ØÔÝ ØÔ ÓÞÝÛÒ Þ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ ÓÖÞ ØÔ ÖÓÞÛÓÙ ÔÐÞÑÝ Þ Ó ØÖÞÒ ÒÖ Þ ÞÛÒØÖÞº Ï ÔÖÛ ÞÝÑ ØÔ ÔÓÞ ÓÞÝÛÒ Þ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ ÓÓ ÔÐ¹ ÞÑÓÛÝ ÖÓÒ Ð ÛÒ Û ÖÙÒÙ ÔÖÞÛÒÝÑ Ó ÖÙÒÙ ÛÞ Ð ÖÓÛ Û Ö¹ ÞÙÐØ ÔÖÞÝÖ ÝÑØÖÝÞÒÝ ÔÓÙ ÒÝ ÞØØº ÓÛÒ ØÓ ØÙÑÞÝ Ò Þ ØÖÞ ØÓÖ ØÓÖ Ð ÔÖÞÓÛ ØÓÖ ÖÝÒ ÐÙ ØÓÖ Ð ØÓÒÝ¹ Ò º ÌÓÖ Ð ÔÖÞÓÛ Þ ÔÖÞ Û ÓÒ Ù ÓÞÛ Ò ØÔÙ ÞÒÑ ÑÔÙÐ Ð ÖÓÛÝ Ó Ò Ñ ÑÙÑ ÒØ Òº Ý ÒØ Ò ÖÓÒ ÔÖÞ Ò¹ ØÔÙ Ø Û ÖÓÒ Þ ÛÞ Ø ÞÖ Þ Û Ð ÓÞÛ ÙÔº Ï Ó ÔÒ ÔÐÞÑÝ ÝÙ ÔÓÛ ØÛÒ ÐØÖÓÒÛ Û ÔÖÓ ÓÒÞ ÓÛº ÈÖÓ ÔÒ ÞÐ Ý Û ØÑ ÛÝÔÙ Ó ÒÖ Þ Ù ØÖÛÒ ÑÔÙÐ Ù Ø Ó ÓÒ ÓÛ ÓÞÛº ÖÙ Þ ØÓÖ ÑÛ Ó ÔÒ ÔÐÞÑÝ ÝÙ ÑÒÞÑÝ ÖÝÒº Ó¹ Ò Þ Ø ØÓÖ ÔÐÞÑ Ò ÔÓÞØÓÛÝÑ ØÔ ÑØÙ ÐÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð Ø¹ ÖÓ Ñ Ø ÔÖÞÞÖÓÞÝ Øº ÈÖÓÑÒÓÛÒ ØÓ ÓÖ Ó ÓØÞÓ ÞÑÒÓ ÞÙ ØÓØÒ Ó ÔÓÖÞÛº Þ ØÑÙ Ø ÓÒ ÞÓÐÒÝ ÓÖÓÛ ÔÖÓÑ¹ ÒÓÛÒ Ð ÖÓÛ ÔÓÛ Ø ÓÐÒ ÛÖ ØÛ ÔÐÞÑÝº ÛÙ ØÓÖ Ð ØÓÒÝÒ ÞÛÒØÖÞÒÝ Þ Ø ÔÓÖÞÛÒÝ ÔÖÞÞ ÔÓ¹ Û Ø Ð ÙÖÞÒÓÛº ÈÐÞÑ ÔÓÛ Ø Û ÔÓÞØÓÛÝÑ ØÔ Ø ÛØÓÛÒ ÔÓÖÞÛÒ ÖÓÒ Ø ÒÒ ÔÓÛÓÙ ÔÒ º ÂÐ ÔÖÓ ÔÖÞ ÛÝ¹ ØÖÞÓ ÞÝÓ ÒÖÓÛÒ Ø Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÒÙ Û Û ÞÝ Ø ¹ ÖÙÒ Þ ÞÝÓ ÒõÛÓÛº Ð Ø ÔÓÖÞÛ ÓÒÞÙ Þ Ò ÛÓ ÖÓÞ ØÖÝ Û ÞÞÝÒ ÓÖÓÛ ÑÔÙÐ Ð ÖÓÛÝ ÔÓÛÓÙ ÔÒ ÔÐÞÑÝ Û ÖÙÒÙ ÓÞÛº ÌÓ ØÖ Þ ØÓÖ ÐÔ ÓÔ Ù ÔÖÓ ÔÒ ÖÞÞÝÛ Ø ÔÐÞÑÝ ÞÐ Ý Ó ÛÖÙÒÛ ÔÖÝÑÒØÐÒÝº Ï ÖÞÙÐØ Ò ÞÛ Þ Û ÞÓ ÓÖÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Ø ÓÖÓÛÒ Û ÞÛÒØÖÞÒÝ ÛÖ ØÛ ÔÐÞÑÝ Ó ØÖÓÒÝ Ò ÛÞº ÂÐ ÔÐÞÑ Ñ ÓÔÓÛÒÓ Ù ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛ Ø Û Ó ÖÒÓÛÒº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÓÞÝÛÒ Þ ¹ Ñ ØÝÑ ÔÓÛÓÙ ØÓ Ù ØÒ ÔÖÓ Ù Ð ÔÓÒÛ ÛÞ Ò ÓÖ Ó ÔÓ¹ ÛÖÞÒ ÔÖº ÏÞ Ð ÖÓÛ Ø ÓÖÓÛÒ Û ÔÖÓ ÓØÓÓÒÞ ÓÖÞ ÓÛÖÓØÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒ Ò ØÔÙ ÔÓÖÞÛÒ ÞÙ ÐØÖÓÒÓÛÓº ÈÓÒÛ ÐØÖÓÒÝ ÞÝÓ ÞÛ Þ ÛÓ ÒÖ ÔÓÛ ÞÙÖÞÒ ÖÛÒÓÛ ÑÞÝ ÞÝÑ ÒÑ ÔÐÞÑÝ Ó ØÑÔÖØÙÖÞ T i ÐØÖÓÒÑ Ó ØÑÔÖØÙ¹

27 ½ºº ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ¾½ ÖÞ T e º ÏÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÔÓÛÓÙ ÛÞÖÓ Ø ÐÞÝ ÒÐ ØÝÞÒÝ ÞÖÞ ØÓÑÛ Þ ÐØÖÓÒÑ ÔÖÓÛÞÝ Ó ÛÞÙÞÒ ØÓÑÛ ÓÒÞº Ý ÒÖ ÔÖÞ Ø Ý ÔÖÞÞÝÛÒ Ó ÔÐÞÑÝ ÔÓÛÝ Þ ØÓÖ ÔÖÞ Ø Ñ Þ ØÓ ÓÛÒº ÈÐÞÑ Ò ÒÐ ÔÒÙº ÊÞÑ Þ Ò ÔÖÓÔÙ ÔÓÛ Ø Ð ÙÖÞÒÓÛ ÞÝÐ Ó ÞÖ Ò ÓÖÞ ÔÐÞÑÝ Ó ÞÒÞÒ ÔÓÛÝ ÞÓÒÝÑ ÒÒÙ ØÑÔÖØÙÖÞº ÖÞ Þ ÓÖÝÑ ØÝÑ ÖÓÒØÑ ÐÓÛÝÑ ÔÓ Ó ÞÖ ÓÒ Ó¹ ÒÓ ÒÒº Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÓÔÙ Û ÒÞÙÖÞÓÒÝÑ Þ ÔÓÛÓÙ Ó ÔÓÖÞÛÒ ÓÒÞº ÈÓÞ Ý ÖÓÒØ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÒÙ ÒÒ ÔÖÓ ØÑÔÖØÙÖ Û ÛÒØÖÞÙ ÑÐ ÒÓÞÒ ØÑÔÖØÙÖ Ð ÙÖÞ¹ ÒÓÛ ÛØÓÛÒ Ô Ó ÛÖØÓ ÞÝØ Ò Ãµ Ý ÔÓØÖÞÝÑÝÛ ÛÝ Ó ØÓÔ ÓÒÞº Ï ÓÞÐ ÓÒ Ó Û ÒØÖÐÒ Þ ÔÐ¹ ÞÑÝ Ó Ø ÔÓÖÝ ÛÓÐÙÙ ÓÞÐÒº Ç ÑÓÑÒØÙ Ù ØÒ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ÞÓÛÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÞÝÐ ÔÓÓ Ò ÔÖÓ ØÑÔÖØÙÖ ÒÒ ÑÓ Ò Û ÔÖÞÝÐ ÒÙ ÓÔ ÑÓÐÑ ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖ º ÅÓÐ ØÒ ÞÙ Ò ÑÓÔÓÓ ØÛ ÖÛÒ ÞÓÝÒÑ ÙÐÖµ Þ Û Ò ÓÞÒ ÖØ ÛÐ Þ ÔÙÒØÓÛÓ õö ÞÓ Ø ÙÛÓÐÒÓÒ ÓÞÓÒ ÐÓ ÒÖº ÂÒÓÞÒ ÔÓÑÒ Ø ÒÒ ØÑÔÖØÙÖ ÓØÓÞÒº ÓÒ Þ ØÝÑ ÑÓÐÑ ÔÓÛ Ø ÖÝÞÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÓÔÙ Ò ÞÛÒØÖÞ ÒÑÐ Ý ÓØÝ Ò Þ Ø ÞÙÑÙÐÓÛÒÝ Û ÒÛÐÑ ÖÓÒ ÞÔÓÖÒÓ Þ ÖÓÒØÑº ÏÙ ÑÓÐÙ ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖ ÔÖÓÑ ÖÝÞÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ Û ÛÐ t ÛÝÒÓ ( ) 1/5 E0 R(t) = β t 2/5, ½º½µ ρ Þ E 0 ØÓ ÒÖ ÙÛÓÐÒÓÒ Û ÔÐÓÞ ρ ØÓ ØÓ ÓØÞÓ õöó ÞÙ β ØÓ ÞÛÝÑÖÓÛ Øº ÏÞÖ ØÒ Ø ÞÖÓÓ ØÓ ÓÛÒÝ Ø Ó ÓÔ Ù ÛÝÒ¹ Û ÔÖÝÑÒØÛ Þ ÔÖÑ ØÝÑ º Ï ØÝ ÔÖÞÝÔ Ò ÞÓ Ò ÑÓÐÙ Ò ÔÒÓÒº ÈÓ ÔÖÛ Þ ÒÖ Ø ÛÝÞÛÐÒ Þ Ó¹ ÞÖÙ Ó ÓÞÓÒÝ ÖÓÞÑÖ Û ÓÞÓÒÝÑ Þ º ÈÓ ÖÙ Ð ØÝ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ò ÑÓ Ý ÖÝÞÒ ÒÒ ÛÝÛÖÒ ÔÖÞÞ ÓØÞÝ Þ Ò Ø ÔÓÑÐÒ Ñº Ç ØØÒ ØÛÖÞÒ ÓÞÒÞ ÔÖÓ õûù Ø ÔÓÖÛÒÝÛÐÒ Þ ÔÖÓ Ð ÙÖÞÒÓÛº ÏÙ ËÓÚ Ð ÒÒ ÓÖÓ Û ÔÓÞÝÒÙ Ò Ø ÞÒÝÛÐÒ Ñ Û ÔÓÖÛÒÒÙ Þ ÒÒÑ Ò ÞÓÐ Ð Ù¹ ÖÞÒÓÛ ÔÖÓÐÑ Ò Ø Ù ÑÓÔÓÓÒÝ Ó ÖÓÞÛÞÒ ÛÝÑ ÒÙÑÖÝÞÒÓ ÖÓÞÛÞÒ ÖÛÒ ÙÐÖº ÌÝÑ ÒÑÒ ÑÓÐ ÔÓÛÝ ÞÝ Þ ÙÓ ÓÖÞ ÓÔ¹ Ù ÛÝÒ ÔÖÝÑÒØÛº ÁÒÒÝ ÓÔ Ý ÑÓÝ ÑÓÐÙ ÑÓÔÓÓÒÓ ÙÛÞÐÒÝ ÒÒ

28 ¾¾ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ÓÖÓ ÞÓ Ø ÞÔÖÓÔÓÒÓÛÒÝ ÔÖÞÞ ÁÞÖÖ º ÅÓÐ ØÒ ÓÔ Ù ÞÓÛÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ó ÑÓÑÒØÙ ÔÐÓÞ Ó Ó Ò ÖØÖÙ Ð õûóû ( ) 1/(n+2) E0 R(t) = β t 2/(n+2) +v s t, ½º½µ ρ Þ v s ØÓ ÔÖÓ õûù Û Þ n ÓÔÓÛ Þ ÛÝÑÖ ÔÖÓÔ n = 3 Ð ÔÖÓÔ ÖÝÞÒ ¾ Ð ÝÐÒÖÝÞÒ ½ Ð Ô µº ÈÓÞ Ý Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÓÔÙ Ò ÞÛÒØÖÞ ØÑÔÖØÙÖ ÒÒ Û¹ ÛÒØÖÞÒÓ ÖÓÒÙ ÔÐÞÑÝ ÑÐº ÆÔÖÓ Ø ÞÝÑ ÑÓÐÑ ÔÒ ÔÐÞÑÝ Ø ØÖÛÝÑÖÓÛ ÛÓÓÒ ÔÒ ØÝÞÒ ÔÖÞÝ ÞÓ ÒÙ ÔÐÞÑÝ ÓÛ ÞÓÒÞÓÛÒ ÖÓÞÔÖÞ ØÖÞÒ Û ÔÖ Ò Þ ÑÓ ÐÛÓ ÛÝÑÒÝ ÒÖ Þ ÓØÓ¹ ÞÒÑ º Ï Ø ÝØÙ ÔÖÛÓ ÞÓÛÒ Ñ Ý ÔÖÓÛÞ Ó ÛÒÓ Ù ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÑÐ n e t 3 º ÅÓ ÑÝ ÛÝÞÒÞÝ Û ÔÞÝÒÒ ÞÝ¹ Ó ÞÒÙ ÐØÖÓÒÛ Ò ÙØ ÔÒ ( ) dne R E = t 4. dt eksp ½º¾µ ØÝÞÒ ÔÒ ÛÝÑ Ø Ý ØÑÔÖØÙÖ ÞÑÒ T e t 3(γ 1) Þ γ ØÓ Û ÔÞÝÒÒ ØÝ ÛÝÒÓ ÞÝ Ð ÞÛ ÑÓÒÓØÓÑÓÛÝ» Ð ÛÙØÓÑÓÛÝ»º Æ ÛÓÐÙ n e T e ÛÔÝÛ Ø ÔÖÓ Ý ÖÓÑÒ ÔÖÓÑÒ Ø ØÖ¹ ÓÛ ÖÓÑÒ ÞÖÞÒÓÛº Ð ÔÖÑØÖÛ ØÝÔÓÛÝ Ð ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ ÛÔÝÛ ÖÓÑÒ ÔÖÓÑÒ Ø Ø ÔÓÑÐÒ ÑÝ Û ÔÓÖÛÒÒÙ Þ Ö¹ ÓÑÒ ØÖÓÛ º ÛÝÒÓ Ï ÔÞÝÒÒ ÖÓÑÒ Ð ÔÖÓ Ù ØÖÓÛÓ R z = ( ) dne = α z n 2 e dt n i, ½º¾½µ z Þ α z = 9, z 3 T 9/2 e ln z 2 +1 ÔÖÞÝ ÞÝÑT e Ø ÛÝÖ ÓÒ Û Î n e Û Ñ 3 º ÂÐ ÙÛÞÐÒÑÝ ÞÐ ÒÓ T e (t) n e (t) Ð ÔÖÞÝÔÙ ØÝÞÒÓ Ó Û ÔÞÝÒÒ ÞÝÓ ÞÒÙ ÐØÖÓÒÛ Ò ÙØ ØÖÓÛ ÖÓÑÒ Ò ÞÐ Ý Ó Þ Ù R z = const. Ï Ø ÔÓÞØÓÛÓ ÞÒ ÐØÖÓÒÛ ÑÓ Ý ÞÓÑÒÓÛÒÝ Û ÔÞÝÒÒÑ R E ÞÛÞÒÝÑ Þ ÔÒ Ò ÔÓ ÔÛÒÝÑ Þ ØÓ ØÖÓÛ ÖÓÑÒ ØÒ ØÓØÒ Þ ÓÔÖÓÛÞ Ó ÔÒ ÖÓÑÒº ÈÓÒÛ ÖÓÑÒ Þ¹ ÞÝÒ ÓÑÒÓÛ Û ÑÓÑÒ Ý ÒÖ ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒÛ Ø Ù ÞÒÞÒ ÑÒ Þ Ò ÔÓØÒ ÓÒÞ ØÓ ÒÛØ ÒÛÐ ÛÖØÓ Û ÔÞÝÒÒ ÖÓÑ¹ Ò ØÖÓÛ ÑÓ ØÓØÒ ÛÔÝÒ Ò ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÛ Ò ÞÑÒ

29 ½ºº ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ¾ ÞÒÞÓ ÓÒÒØÖº ÅÓ ØÓ ÙØÓÛ ÛÓÐÒ ÞÝÑ ÓÞÒÑ ÔÐÞÑÝ Ò ÛÝÒÓÝ ØÓ ÝÒ Þ ÑÓÐÙ ØÝÞÒÓº Ï ÝØÙ Ý ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÔÒ Û ÓÖÓÙ ÞÓÛÝÑ ÙÐ ÓÒ ÔÓÛÓÐÒÒÙ Ò ÖØÖ Ñ ÛÔÝÛ ÔÖÓ Ý Þ ÔÖÞÞÑ Ô ÔÓÛ Ø Ð ÙÖÞÒÓÛº ÅÑÓ ÔÖÓ Ý ÔÖÓÑÒ Ø Ò Ñ ÞÒÞÓ ÛÔÝÛÙ Ò ÞÓÛÒ ÔÐÞÑÝ ØÓ ÛÒ Þ ÒÑ ØÑÝ Û ØÒ Ó ÖÛÓÛ º ÈÖÞÞ ÔÖÛ Þ Ð¹ Þ Ø Ð Ø ÒÒÓ ÙÒ Ñ ÔÐÞÑÝ Ø ÞÓÑÒÓÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒÑ Ó ¹ ÝÑ ÖÓÞÞ ÔØÖÐÒÝÑ ÛÝÒÝÑ Þ ÔÖÞ Ö¹ÓÙÒ ÓÖÞ Ö¹Ö ½ºµº ÂÒÓÞÒ Ò ÙØ ÔÖÞÞÙ ÒÖ Û ÞÖÞÒ Ò ØÔÙ ÛÞÖÓ Ø ÔÓÔÙÐ ØÒÛ ÛÞÙÞÓÒÝ ØÓÔÒÓÛÓ ÞÛ Þ ÞÒÞÒ Ñ ÔÓÒØÒÞÒº ÈÖÓ¹ ÑÒÓÛÒ ØÓ Û ÔÓ Ø ÐÒ ÛÑÓÛÝ ÑÓ Ý ÞÓÛÓ Þ ÓÖÓÛÒ ÔÖÞÞ Ø ÖÙ ÓÔØÝÞÒ ÔÐÞÑº ÈÓÞØÓÛÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ø ÞÝØ ÐÒ Ý ÛÓÞÒ ÝÝ ÐÒ Ñ ÝÒº Ó Û ÛÝ ØÔÙ ÓÖÓÑÒ ÔÓ ÞÖÞÒ ØÖÓÛ ØÝ ÐÒ Ó ÙØÖÙÒ ÛÝÖ ÒÒ Þ Øº Þ Ñ Ò Ý ÔÐÞÑ Ó¹ Þ Ó ÒØ Ò ÑÐ ÖØÖÝ ØÝÞÒ ÐÒ ÞÞÝÒ Ý ÛÓÞÒº ÅÓ ÔÓÛ Ø Ñ ÔÓÓÞ Ó ÛÞÙÞÓÒÝ ÑÓÐÙº ÙÓ Ð ÐÒ Û¹ ÑÓÛ Ø ÖØÖÝ ØÝÞÒ Ð ÒÓ Ò ÑÓ Û Ù Ý Ó ÓÖÐÒ Ù ÑÞÒÓ ÔÐÞÑÝº ÐØÓ Ó ÖÛ ÑØÓ ÄÁË ÔÖÞÔÖÓÛÞ Ð ÑÖÓ ÙÒ ÔÓ ÔÓÛ ØÒÙ ÔÐÞÑÝ Ý ÛÑÓ Ò ÞÙÖÞ Ù ÛÑ Ö¹ ØÖÝ ØÝÞÒÓ ÐÒ ÔØÖÐÒ ÒÞÒÞÒ ØÖÓÛ Ó ÔÓ ÞÖÞÓÒº ÈÖÞ ØÛÓÒÝ ÔÓÛÝ ÑÓÐ ØÝÞÒ ÔÒ ÈÁÄ Ø ÑÓÐÑ ÔÖÞÝÐ¹ ÓÒÝÑ ÝÑ ÞÖÙÒ ÓÓÛ ÔÓ Ó ÞÓÛÒÙº ëý ÓÒ ÓÔ¹ ÞÑÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ÓÖÞ ÛÓÐÙ ÞØØÙ ÛÓ Ó ÞÖÙ ÓÔÖÞ ÔÖÓ Û ØÓÑÓÛÝ ÒÐ Ý ÛÞ ÔÓ ÙÛ Ø ÖÛÒÒ ÝÖÓÝÒÑÞÒº ÅÓ¹ ÐÓÛÒ Ø ÝÓ ÔÖÓÛÞÓÒ ÞÖÛÒÓ Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞ Û Þ Ð ½ ¾ º Ï ÔÖÞÝÔÙ Ð ÒÐ Ý Ø ÙÛÞÐÒ ÓÞÝÛÒ ÔÐÞÑÝ Þ ÔÓ¹ ÛÖÞÒ ÑØÖÙ Ó ÞÝÒ ÔÖÓÐÑ ÞÞ ÖÞ ÞÓ ÓÒÝÑº ÛÓÐÙ ÞØØÙ ÔÐÞÑÝ ÛÐÓÖÓØÒ ÒÓ Ø ÔÖÝÑÒØÐÒ Ð ÔÖÞ Û Þ ÓÖÞ Ð ØÓ º Â Ð ÓÞ Ó ÔÖÞ Û Þ ØÓ ÞÖÛÒÓ ÑÓÐÓÛÒ Ó ÖÛ Û ¹ ÞÙ ÞÞÝÒ Ó ÞØØÙ ÔÓÙ ÒÓ ÔÖÞÝÔÓÑÒÓ Þ ÔÐÞÑ ÞÝÓ ÔÖÞÓÞ Û ØÖÙØÙÖ Ó Û ÐÙ ØÖÞ Ñ Ñ ÛÒº Æ ØÔÒ ÛÝ Ó ÞÖ ÔÐÞÑÝ ÔÖÞÝÖ ÖÞ ÖÝÞÒÝ ÞØØ ÔÖÞÓÞ ÔÓ ÐÙÞ Ù Ñ¹ ÖÓ ÙÒ Û ÛÖÓÛ ØÖÙØÙÖ ØÓÖÓÐÒº Ï ÒØÖÝ ÔÖÞÝÔ ÔÖÞÞ ÖÓ ØÓÖÓÙ ÛÝÖÞÙÒÝ ÞÓ Ø ÖÑÒØ ÓÖÓ ÛÓ ÑØÖÙº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ ÐÝÒ ÔÓÞØÓÛÓ ÞØØ Ø ÙÛÖÙÒÓÛÒÝ Ð Ó ÔÓÛÖÞÒ

30 ¾ ÊÇÁ ½º ÈÄÅ ÁÆÍÃÇÏÆ ÄËÊÅ ÑØÖÙº Þ Ñ ÔÐÞÑ ÓÐ Ó ÔÓÛÖÞÒ ÒÖ ÓÖÞ ÖÞ ÓÛÐ¹ ÒÓ ÞØØÙº ÈÐÞÑ ÓÞ ÖÓÞÖÞÞ Ó Ó Ò ÖÛÒÓÛ Þ ÓØÓÞ¹ ÒÑ Ó Ò ØÔÙ ÔÓ ÓÓÓ ÐÙÞ Ù ÐÙ Ø ÑÖÓ ÙÒº

31 ÊÓÞÞ ¾ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÓ Û ÔÐÞÑ ÊÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÝ Û ÔÐÞÑ ØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÓØ ÛÓÞÝ Û ÞÝÐ ÒÓÛÒÝ Þ Ø ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒÝ ÓÒÝµ ÓÖÞ ÐØÖÓÒ ÞÛÞÒÝ Û ØÓÑ ÓÒ ÑÓÐÙº ÔÙÒØÙ ÛÞÒ ÐØÖÓÝÒÑ Ð ÝÞÒ Þ Ø ÒÓÛÒ Ó ÝÐÙ Û ÔÓÐÙ ÐØÖÝÞÒÝÑ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ ÑØÙ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó ÖØÖÞ ÔÓÐÓÛÝÑº ÛÞÐÙ Ò ÖÙÝ ØÖÑÞÒ ÓÐØÝÛÒ Þ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÝ ÙÓ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÑÓ Ö Ò Ó ÙÓ Ð Ôº Ý Û ØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒÖ Û¹ ÛÒØÖÞÒ Þ Ø Ò ÙÐ ÞÑÒ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ Ð ØÝÞÒÝÑ ÌÓÑ ÓÒ õ ÊÝÐ ÓÔÓÛÒÓ Ò ÐØÖÓÒ ÛÓÓÒÝ ÞÛÞÒÝº ÂÐ Þ ÔÓÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒÖ ÛÛÒØÖÞÒ Þ Ø ÙÐ ÞÑÒ Ò ØÔÙ ÔÖÞ ÑÞÝ ÔÓÞÓÑÑ ÒÖØÝÞÒÝÑ ØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ø ÒÐ ØÝÞÒ ÒÓ ÒÞÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒº ÈÓÒÛ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒØ Ò ÞØØ ÐÒ ÞÐ Ó ÓÒÒØÖ ÞÝÓ Þ Ø ÓÒ ÓØÝÑ õöñ ÒÓÖÑ Ó ÔÐÞÑº ÆÒ ÞÝ ÖÓÞÞ ÔÓÖÙ Þ ÒÛ Ò Þ ÞÒÒ ØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÐØÖÓ¹ ÑÒØÝÞÒÝ Þ ÞÞÐÒÝÑ ÙÛÞÐÒÒÑ ÔØÛ ØÓØÒÝ Þ ÔÙÒØÙ ÛÞÒ ÔÖÝÑÒØÐÒÓ ÛÝÓÖÞÝ ØÒ ÔÖÓ Û ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ó ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝº ÓÒÝ ÓÔ ØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ ÑÓ Ò ÞÒÐõ Û ÛÐÙ ÔÓÖÞÒ ¾ ÖØÝÙ ÔÖÞÐÓÛÝ º ¾

32 ¾ ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº ¾º½ ÈÓ ØÛÝ ØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÝ ÂÐ ÛÞ Ð ÖÓÛ Ó ÑÓÝ P i ÓÞÙ Ò ÖÓÞ Ó ÙÓ L Þ ÓÖÓÑ Û ØÖÝÑ ÓÒÒØÖ ÒØÖÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÝÒÓ n ØÓ ÑÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞ¹ ÔÖÓ ÞÓÒÓ Û ÒÓ ØÓÛÝ Ø ÖÝÓÛÝ Ω ÛÝÒÓ dp s dω = P iln dσ dω, ¾º½µ Þ Ò i ÓÒÓ Ó Ð Ô s Ó Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒº ÏÐÓ dσ/dω ØÓ Ö ÒÞÓÛÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÞÒÓÛÒÝ Ó ØÓ ÙÒ ÑÓÝ ÔÖÓ¹ ÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ Û ÒÓ ØÓÛÝ ÐÑÒØ Ø ÖÝÓÛÓ Û ÒÓ Ø Þ Ù Ó ØÖÙÑÒ ÔÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÓ dσ dω 1 dps, ¾º¾µ S i dω Þ S i ØÓ ÙÖÒÓÒ ÔÓ ÔÒÝÑ ÓÖ Ð ÛÖØÓ ÛØÓÖ ÈÓÝÒØÒ ÔÖÓÑÒÓ¹ ÛÒ ÔÓº ÅÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Û ÒÓ ØÓÛÝ Ø ÖÝÓÛÝ dp s /dω Ø ÔÓÛ¹ ÞÒ Þ ÛØÓÖÑ ÈÓÝÒØÒ S s = 1 dp s R 2 dω ŝ, ¾º µ ØÖÝ ÔÓ ÐÓ ÒÖ ÔÖÞÔÝÛ ÔÖÞÞ ÒÓ ØÓÛ ÔÓÛÖÞÒ Û ÒÓ¹ Ø Þ Ù Û ÖÙÒÙ ÔÖÓÔ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ŝº R Ø ÛØÓÖÑ ÓÖÐÝÑ ÓÐÓ ÐØÖÓÒÙ Ó ÔÙÒØÙ Ó ÖÛ È Ø ØÓ ÔÓÞÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ ¾º½º ÃÓÖÞÝ Ø Þ Ò ÛØÓÖ ÈÓÝÒØÒ S E H = ε 0 c E 2 ŝ, ¾ºµ Þ E H ØÓ ÓÔÓÛÒÓ ÒØ Ò ÔÓÐ ÐØÖÝÞÒÓ ÑÒØÝÞÒÓ ÔÖÓÑÒÙ¹ Ó ÙÒÙ Þ ÖÛÒ ¾º µ ¾ºµ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ dp s dω = ε 0c E( r) 2 R 2. ¾ºµ Ì Û ÓÖÐÒ ÔÖÞÖÓÙ ÞÝÒÒÓ Ò ÒÝ ÔÖÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÝ ÛÝÑ Ç r j r j R r ŝ R È ÊÝ ÙÒ ¾º½ Ò ÛØÓÖÛ Ù Ý Ó ÓÔ Ù ÞÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒº ÈÙÒØ Ç ØÓ ÔÓÞØ ÙÙ Û ÔÖÞÒÝ È ØÓ ÔÙÒØ Ó ÖÛº ÏØÓÖ r j ÓÖÐ ÔÓÓ Ò Þ Ø ÖÓÞÔÖ Þ r Û ÔÖÞÒ ÔÙÒØÙ Ó ÖÛ R = r r j ÓÐÓ Ó ÖÛØÓÖ Ó Þ Øº ÏØÓÖ ÒÓ ØÓÛÝ ŝ ÒÙ ÖÙÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒº R ØÓ ÓÐÓ Þ Ø Ó ÔÙÒØÙ Ó ÖÛ ÔÓ Þ ÖØÖÓÛÒÝÑ t r j ØÓ ÔÓÓ Ò Þ Ø Û ÛÐ t º

33 ¾º½º ÈÇËÌÏ ÌÇÊÁÁ ÊÇÈÊËÆÁ Äººº ¾ ÛÝÞÒÞÒ ÒØ Ò ÔÓÐ ÐØÖÝÞÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑØÓÛÒÓ ÔÖÞÞ ÖÓÞÔÖ¹ Þ Þ Øº Ï ÒÒ ÞÝÑ ÖÓÞÞÐ ÔÓÞÒ ÔÖÞÖÓ ÞÝÒÒ Ò ÔÖÓ Ý ÖÓÞ¹ ÔÖ ÞÒ Û ØÝÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÊÝÐ Þ ØÖÝÑ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Û ÔÖÞÝÔÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÛØÐÒÝ Ò ÔÐÞÑº ¾º½º½ ÈÖÓÑÒÓÛÒ ÑØÓÛÒ ÔÖÞÞ Þ Ø Û ÖÙÙ Ç ÝÐÙ Þ Ø ÑØÙ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÓÒÛ Ø ÔÖÞÝ Ô ÞÒº ÈÓÐ ÛÝ¹ ØÛÖÞÒ ÔÖÞÞ ÔÖÞÝ Ô ÞÒ Þ Ø ÑÓ Ò ÛÝÞÒÞÝ ÛÝÓÞ Þ ÒÒÓÖÓÒÓ ÖÛÒÒ ÐÓÛÓ º ÊÛÒÒ ØÓ ÓÔ Ù ÔÖÓÔ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ ÔÓ¹ Û Ø Û ÓÖÓÙ Û ØÖÝÑ ØÒ ÒÞÖÓÛ ÔÖÝ ØÓ ÙÒÙ ( 1 2 ) J c 2 t 2 2 E( r,t) = µ ( r,t) 0 1 t ε ρ, ¾ºµ Þ J ØÓ ØÓ ÔÖÙ ØÖ Ð ÔÓÝÒÞÓ ÐØÖÓÒÙ Ó ÙÒÙ e ÔÖÓ v ÛÝÖ Ó J ( r,t) = e v(t) ÒØÓÑ Ø ρ ØÓ ØÓ ÙÒÙ ÐØÖÝÞÒÓ ØÖ Û ÖÓÞÔØÖÝÛÒÝÑ ÔÖÞÝÔÙ ÛÝÒÓ º Ó ÖÛ ÔÖÓÛÞÓÒ Ø Þ Ù ÓÐÓ Û ÔÓÖÛÒÒÙ Þ ÖÓ ÔÖÞÝØ ÔÖÞÞ Þ Ø Û Þ Ó ÖÛ r j R ÓÖÞ Þ Ø Ø ÒÖÐØÝÛ ØÝÞÒ Øº v c ÖÓÞÛÞÒ ÖÛÒÒ ¾ºµ ÔÖÓÛÞ Ó ÛÝÖ Ò Ò ÔÓÐ ÐØÖÝÞÒ Û ÔÙÒ Ó ÖÛ È E( r,t) = e [ŝ (ŝ a ( t ))] 4πε 0 c 2 = R e 4πε 0 c 2 R a ( T t ), ¾ºµ Þ a a T ØÓ ÓÔÓÛÒÓ ÛØÓÖ ÔÖÞÝ Ô ÞÒ Ó ÓÛ ÔÖÓ ØÓÔ Ó ÖÙÒÙ Ó ÖÛŝ ÞÝÐ a T = a sinθ Þθ ØÓ Ø ÔÓÑÞÝ ÖÙÒÑ ÛØÓÖ ÔÖÞÝ Ô ÞÒ ÖÙÒÑ Ó ÖÛº ÏÝ ØÔÙÝ Û ÔÓÛÝ ÞÝÑ ÖÛÒÒÙ Þ t ØÓ ØÞÛº Þ ÖØÖÓÛÒÝ Ö ÒÝ Ó Þ Ù t Ó Þ ÔÓØÖÞÒÝ Ò ÓØÖ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ Ó õö Ó ØØÓÖ ÛÝÒÓ ÞÝ R ŝ ( ) t = t ( R /c ) r j r j t, ¾ºµ c ÖÛÒ ¾ºµ ÓÖÞ ¾ºµ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ dp dω = ε 0c E 2 R 2 = e2 a(t ) 2 16π 2 ε 0 c 3 sin2 θ. ¾ºµ ÊÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÑÓÝ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑØÓÛÒÓ ÔÖÞÞ Þ Ø Û ÖÙÙ Ñ ÖØÖÝ ØÝÞÒÝ ÞØØ Ð ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÓÐÓÛÓ ÖÝ ÙÒ ¾º¾µ Þ Ñ ¹ ÑÙÑ Û ÖÙÒÙ ÔÖÓ ØÓÔÝÑ Ó ÖÙÒÙ ÔÖÞÝ Ô ÞÒ ÞÝÐ ÖÙÒÙ ÔÓÐ Ô¹ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒº ÈÖÓÑÒÓÛÒ Ò Ø ÑØÓÛÒ Û ÖÙÒÙ Ó ÔÓÐº

34 ¾ ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº a ÊÝ ÙÒ ¾º¾ ÖØÖÝ ØÝÞÒÝ Ð ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÓÐÓÛÓ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÖÓÞ ÑÓÝ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑØÓÛÒÓ ÔÖÞÞ Þ Ø Ó ÔÖÞÝ Ô ÞÒÙ aº ¾º½º¾ ÊÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÐØÖÓÒ ÛÓÓÒÝÑ Û Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒ Ò ÐØÖÓÒ ¹ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ØÓÑ¹ ÓÒÓÛ ¹ ØÓ ÛÝÒ Ó ÝÐ ÐØÖÓÒÙ ÛÝÛÓÒ ÔÓÐÑ ÐØÖÝÞÒÝÑ Ô Ð ÛØÐÒº ÈÓÐ ÐØÖÝÞÒ ÑÓÒÓÖÓÑØÝÞÒ Ô ÐÒÓÛÓ ÔÓÐÖÝÞÓÛÒ Ð ÛØÐÒ Ó ÛØÓÖÞ ÐÓÛÝÑ k i Þ ØÓØÐÛÓ ω i Ô Ò ÐØÖÓÒ Ý Û ÔÓ¹ Ó ÒÙ r j ÛÝÖ ÛÞÓÖÑ E i ( r j,t) = E ) i0 cos( ki r j (t) ω i t, ¾º½µ Þ E i0 ØÓ ÑÔÐØÙ ØÓ ÔÓÐº ÈÓ ÛÔÝÛÑ ÔÓÐ ÐØÖÝÞÒÓ E i ÒÖÐØÝÛ ØÝÞÒÝ ÐØÖÓÒ Ø ÔÖÞÝ Ô ÞÒÝ ÄÓÖÒØÞ Ð Ò Þ Ò ÓØÓÛ Ý Ó ÔÖÞÝ Ô ÞÒ ÛÝÒÓ a( r,t) = d2 r(t) dt 2 = e m e Ei ( r,t). ¾º½½µ ÈÓÐ ÐØÖÝÞÒ ÛÝÑØÓÛÒ ÔÖÞÞ ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒÝ ÙÒ ÑÓ Ò ÛÝÞÒÞÝ ÔÓ¹ ) ØÛ Ó ÖÛÒÒ ¾ºµ ÛÝÖ Ò ¾º½½µ Ò ÔÖÞÝ Ô ÞÒ a ( r j,t Û ÛÐ t º ÏØÓÖ r j Ø ÛØÓÖÑ ÔÓÓ Ò Þ Ø Û ÛÐ t º ÔÓÞ ÑÓ ÔÖÓ Ù ÖÓÞÔÖ ÞÒ Þ Ø ÔÓÖÙ Þ Þ Ø ÔÖÓ ÔÓÓ Ò ÛÞÐÑ ÔÙÒØÙ Ç Û ÛÐ t ÛÝÒÓ r j = r ( j t ) = r j (0)+ vt. ¾º½¾µ ÃÓÖÞÝ Ø Þ ÖÛÒ ¾ºµ ¾ºµ ¾º½µ ¾º½¾µ ÑÓ Ò ÔÓÞ ÔÓÐ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ

35 ¾º½º ÈÇËÌÏ ÌÇÊÁÁ ÊÇÈÊËÆÁ Äººº ¾ x dω E i0 ϕ î ŝ θ ϑ ks k y ki z ÊÝ ÙÒ ¾º ÓÑØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ØÛ ϑ Ø ÔÓÑÞÝ ÖÙÒÑ Ð Ô ÖÙÒÑ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÞÝÐ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÒ ϕ Ø ÔÓÑÞÝ Ô ÞÞÝÞÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ xz ÖÙÒÑ ÔÓÐÖÝÞ ÛÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ E i0 θ ¹ Ø ÔÓÑÞÝ ÛØÓ¹ ÖÑ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÛØÓÖÑ ÔÓÐÖÝÞ Ð Ôº ÇÞÒÞÒ ÛØÓÖÛ ÐÓÛÝ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÓ k i ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ k s ÓÖÞ ÛØÓÖ ÐÓÛÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ kº ÏÖ ÓÖÝ î ÓÖÞ ŝ ÒÙ ÖÙÒ ÓÔÓÛÒÓ Ð Ô ÓÖÞ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒº ÔÖÞÞ Þ Ø ÔÖÞÝ Ô ÞÓÒ Û ÔÓÐÙ ÐØÖÝÞÒÝÑ Ð ÛØÐÒ ÞÝÐ ÔÓÐ ÐØÖÓÑ¹ ÒØÝÞÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÔÖÞÝÖ ÔÓ Ø E( r,t) = r e [ŝ (ŝ E )] i0 cos( ki r t ω i t ) = R r e [ŝ (ŝ )] E i0 = R [ ( cos k s R ω s t ks ) ] k i r j (0). ¾º½ µ ÈÓÒÛ ÑÔÐØÙ ØÓ ÔÓÐ ÑÐ ÞR ØÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ð Ñ ÖØÖ Ð ÙÐ Ø Ó Þ ØÓØÐÛÓ ω s = ω i c î v c ŝ v ¾º½µ ÛØÓÖÞ ÐÓÛÝÑ k s = ω s ŝº Þ ØÓØÐÛÓ Ø Ð Ø ÔÖÞ ÙÒØ ÛÞÐÑ Þ ØÓØÐ¹ ÛÓ Ð Ô Ó ÔÓÛÓÓÛÒ Ø ØÑ ÓÔÔÐÖº ÐØÖÓÒ ÔÓÖÙ ÞÝ Þ ÔÖÓ v ÛÞ Ð Ô Ó Þ ØÓØÐÛÓ ω e = ω i k i v Ø Ø Þ ØÓØÐ¹ ÛÓ Ñ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Û ÙÞ ÞÛÞÒÝÑ Þ ÐØÖÓÒÑº Ó Ó ÖÛØÓÖ ÓÖ Þ Ð ØÖ Þ ØÓØÐÛÓ Ø Ø ÔÖÞ ÙÒØ ÓÔÔÐÖÓÛ Ó ω s = ω e + k s vº ¹ ÓÛØ ÔÖÞ ÙÒ ÓÔÔÐÖÓÛ ÛÝÒÓ Û ω = ω s ω i = k v ¾º½µ

36 ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº Ø ÛÔÖÓ Ø ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó ÔÖÓ ÐØÖÓÒÙ ÛÞÙ ÖÙÒÙ ÛØÓÖ ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒ k ÞÒÓÛÒÓ Ó k = ks k i k 2k i sin(ϑ/2) = 4π λ i sin(ϑ/2). ¾º½µ ÏÝÒ Ø ÒÛ Þ ÔÖÞ ÙÒ Þ ØÓØÐÛÓ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÛÝ ØÔÙ Ð ÙÒÛ ÔÓÖÙ ÞÝ ÛÞÙ k ÒØÓÑ Ø Ð ÙÒÛ ÔÓÖÙ ÞÝ ÔÖÓ¹ ØÓÔÐ Ó k ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÞÓÞ Ò Ø Ñ Þ ØÓØÐÛÓ ω s = ω i º Þ ÖÛÒÒ ¾º¾µ ¾ºµ ÓÖÞ ¾º½ µ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ Ö ÒÞÓÛÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ò ÔÓÝÒÞÝÑ ÐØÖÓÒ ÛÓÓÒÝÑ Þ dσ dω = r2 e sin 2 θ = re 2 ( 1 sin 2 ϑcos 2 ϕ ), ¾º½µ r e = 1 4πε 0 e 2 m e c 2 ØÓ Ð ÝÞÒÝ ÔÖÓÑ ÐØÖÓÒÙº ÅÓ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ó ÞØÑ Ñ ÝÑÐÒ ÛÖ¹ ØÓ Û ÖÙÒÙ ÔÖÓ ØÓÔÝÑ Ó ÖÙÒÙ ÔÓÐÖÝÞ ÛÞ Ô ÞÒ Û ¹ ÖÙÒÙ Ó Ò ÖÛÒÓÐÝÑº Ù Ö ÒÞÓÛÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ ¾º½µ ÔÓ ÔÒÝÑ ÖÝÓÛÝÑ ÓØÖÞÝÑÙ¹ ÑÝ ÓÛØÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ dσ σ T = dω dω = 8 3 πr2 e 6, m 2. ¾º½µ ¾º½º ÊÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÐØÖÓÒ ÞÛÞÒÝÑ ÐØÖÓÒ ÞÛÞÒÝ Û ØÓÑ ÐÙ ÓÒ ÑÓ Ò ÔÐ ÝÞÒ ØÖØÓÛ Ó Ó ÝÐØÓÖ ÖÑÓÒÞÒÝ Þ ÔÖ Ý ØÓ ÔÓÓÞ Ó ÓÞÝÛÒ ÙÐÓÑÓÛ Ó Þ Ó¹ ØÒÓ ÒÓÛÒÝÑ ÖÑ Ó Ù Ñ ÓÖÞ ÛÝÑÙ Þ ÔÓÓÞ Ó ÔÓÐ ÐØÖÝÞÒÓ Ô Ð ÛØÐÒº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÒÖÐØÝÛ ØÝÞÒÝÑ ÖÛÒÒ ÖÙÙ ØÓ ÐØÖÓÒÙ Ñ ÔÓ Ø m d2 r dt 2 +mγd r dt +mω2 0 r = e E i. ¾º½µ ÖÙ ÞÓÒ ÔÓ ÐÛ ØÖÓÒ ØÓ ÖÛÒÒ ÓÔ Ù ØÖØÝ ÒÖ ØÖÞ ØÓ ÔÖ Ý ØÓ Ó ÝÐØÓÖ Ó Þ ØÓØÐÛÓ Û Ò ω 0 º Ý ÔÓÐ Ð Ô Ø Ò ÖÛÒÒÑ ¾º½µ ÖÓÞÛÞÒÑ ÖÛÒÒ ¾º½µ Ø ( r = Re 1 ω 2 i ω2 0 +iγω i ) e Ei m, ¾º¾µ Û ( a = d2 r(t) dt 2 = Re ω 2 i ω 2 i ω2 0 +iγω i ) e Ei m. ¾º¾½µ

37 ¾º½º ÈÇËÌÏ ÌÇÊÁÁ ÊÇÈÊËÆÁ Äººº ½ ÈÓ ØÛ ¾º¾½µ Ó ÖÛÒ ¾º¾µ ¾ºµ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ Ö ÒÞÓÛÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÓ Ò ÞÛÞÒÝÑ ÐØÖÓÒ σ(ω i ) Ω = ω r2 i 4 e( ω 2 i ω0) 2 2 +(γωi ) 2 sin2 θ. ¾º¾¾µ Ù ÔÓ ÔÒÝÑ ÖÝÓÛÝÑ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ ω 4 i σ(ω i ) = 8π 3 r2 e( ω 2 i ω0) 2 2 +(γωi ) 2. ¾º¾ µ Â Û σ(ω i ) ÖÓÒ Ý Þ ØÓØÐÛÓ Ð Ô ω i ÞÐ Ó Þ ØÓØÐÛÓ ÖÞÓÒÒ ÓÛ ω 0 Ó Ð Ò Ñ ÝÑÐÒ ÛÖØÓº ÂÐ ω i ω 0 ØÓ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ ÔÖÞÝÖ Ø ÛÖØÓ ÖÛÒ σ T º ÓÐ Ð ω i ω 0 ( ) 4 ( ) 4 ωi λ0 σ(ω i ) σ T = σ T ¾º¾µ ω 0 λ i ÐÒ ÑÐ Þ ÙÓ Ð ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÓº ÈÖÓ ØÒ ÒÞÝÛÒÝ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÊÝÐ ÓØÝÞÝ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÑÝ Þ Øº ¾º½º ÊÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÞÓÖÞ ÐØÖÓÒÛ ËÝÒÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ö ØÖÓÛÒ Û ÖÞÞÝÛ ØÝ ÛÖÙÒ ÔÖÝÑÒØÐÒÝ Ò ÔÓÓÞ Ó ÔÓÝÒÞ Þ Ø Ð Ó ÞÓÖÙ ÓÛØÐÓÒÓ ÛÞ Ð ¹ ÖÓÛº ÂÐ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÞÓÞ Ò ÞÓÖÞ Þ Ø Þ ÒØÖÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÑØÙ ÔÖÓÑÒÓÛÒº ÛÐÓÖÓØÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÑÓ ÑÝ ÔÓÑÒ ØÞÒº ÛØÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÓÖ ÞÔÓÖÒÓ Ó ØØÓÖ Þ ÓØÓÛÝ ÖÓÞ¹ ÔÖÓ Þ ÛÝÔÓÛ ÔÓÐ ÐØÖÝÞÒ Ø ÙÑ ÛØÓÖÓÛ ÔÐ ÑØÓÛÒÝ ÔÖÞÞ ÔÓ ÞÞÐÒ ÐØÖÓÒÝ ÛÛÒØÖÞ Ó ÞÖÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒº Û ÒÓ ØÓÛÝ Ø ÖÝÓÛÝ ÛÝÒÓ dp N dω = ε 0cr 2 E N j j=1 l=1 E l N j=1 l=1 ÏÛÞ ÑÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ N e i k ( r j (0) r l (0)). ÊÛÒÒ ØÓ ÑÓ Ò ÔÖÞÔ ÖÓÞÞÐ Ò Ð ØÖÝ j = l j l Þ Ej E l dp dω = ε 0cr 2 2 NE2 +ε 0 cr 2 N (N 1) Ej E l, j l ÓÞÒÞ ÙÖÒÒ ÔÓ Û ÞÝ Ø ÔÓÓ Ò ÐØÖÓÒÛº ¾º¾µ ¾º¾µ ÓÖÑ ÖÙÓ Ò ÛÝÒ Þ ÐÞÝ ÔÓ ÓÛ Ò ÑÓ ÑÝ ÛÝÖ Û ÔÓÖ N ÐØÖÓÒÛº ËÒ ØÒ ÞÒ Ð ÐØÖÓÒÝ ÖÓÞÑ ÞÞÓÒ ÔÖÞÝÔÓÛÓ ÔÓÒ¹ Û ÛÛÞ Ð ÒÓ E j E l ÑÓ Ý ÞÖÛÒÓ ÓØÒ ÙÑÒ Þ ØÝÑ ¹ ÑÝÑ ÔÖÛÓÔÓÓ ØÛÑº Ï Ø ÝØÙ ÓÑÒÙ ÞÝÒÒ ÔÖÛ ÞÝ ØÖÝ ÓÔ¹ Ù ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò N ÔÖÞÝÔÓÛÓ ÖÓÞÑ ÞÞÓÒÝ ÒØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒº ÅÓ Ò

38 ¾ ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº ÛØÝ ÔÓÑÒ ØÝ ÒØÖÖÒÝÒ ÔÓÑÞÝ ÐÑ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝÑ Ò ÔÓ ÞÞÐ¹ ÒÝ ÐØÖÓÒ Û ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ø ÒÓÖÒØÒ ÙÔÖÔÓÞÝ ÛÛ Ó ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÐØÖÓÒÛº Ï ØÑ ÔÖÞÝÔÙ ÛÝÒ Þ ÖÛÒÒ ¾º½µ ÖÓÞ Þ ØÓØÐÛÓ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝ Ò Ö ÒÝ ÐØÖÓÒ ÓÔÓÛ ÖÓÞÓÛ ÔÖÓ Û ÖÙÒÙ ÛØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ kº Ï Ó ÖÙÓ ÞÝÒÒ ÔÓÛ ÝÒ Ý ÔÓÓ Ò ÐØÖÓÒÛ Þ Ó ÓÖÐÓÛÒ ÑÑÝ ÛÛÞ Ó ÞÝÒÒ Þ ÒØÖÖÒ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝ Ò Ö ÒÝ ÐØÖÓÒº ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÞÑÒ Þ ØÓØÐÛÓ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÛÞÐÑ Þ ØÓØÐÛÓ Ð Ô ÑÓ ÛØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ Ò ÞÓÖÞ ÐØÖÓÒÛ ÑÓ ÑÝ ÔÖÞ ØÛ Ó ÑÓÝ ÖÛÒÒ ¾º½µ dp s dω ( k,ω) = P i nls( k,ω) dσ dω, ¾º¾µ Þ ÙÒ S( k,ω) ØÓ Ø ÞÛÒÝ ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒµ ÓÔ Ù ÔØÖÐÒÝ ÖÓÞ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓº Â Ø Û Ò ÞÛÖØ ÔÖÞ ÙÒ Þ ØÓØÐÛÓ ÛØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÛÝÒ Þ ØÙ ÓÔ¹ ÔÐÖ ÓÖÞ ÓÖÐ ÔÓÑÞÝ ÔÓ ÞÞÐÒÝÑ ÒØÖÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒÓÖÒØÒÓ ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ Ò ÛÔÝÛ Ò ÓÛØ ÑÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ý S( k,ω)dω = 1. ¾º¾µ ¾º¾ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Û ÔÐÞÑ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÓÒÖØÝÞÒÓ ω m e c 2 µ ÔÖÓ¹ ÑÒÓÛÒ ÐØÖÓÑÒØÝÞÒÓ Ò ÞÓÖÞ ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒÛº Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ò ÔÓÝÒÞÝ ÐØÖÓÒ ÒØÖÖÙ ÓÒ ØÖÙØÝÛÒ Ó Ò¹ ÞÝÛÑÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÓÖÒØÒÝÑ Ý Ñ ÒÓÛ ÞÝº ÞÝ Ø ÛÝÖ ÓÒ ÞÝÒÒÑ k r j (0) ÖÛÒÒ ¾º½ µµ Þ r j (0) ÓÞÒÞ ÔÓÞØÓÛ ÔÓÓ Ò ¹ ÒÓ ÐØÖÓÒÙº ÃÓÒ ØÖÙØÝÛÒ ÒØÖÖÒ ÞÓÞ Û Ý ÐØÖÓÒÝ ÓÐÓÒ Ó Ó 2π/k ÛÞÙ ÖÙÒÙ ÛØÓÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ kº ÂÐ Þ ÖÓÞ ÐØÖÓÒÛ Ø ÔÖÞÝÔÓÛÝ Ò ÓÐÓ 2π/k ØÓ ÞÝ Ð ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝ Ø ÔÖÞÝÔÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ñ ÖØÖ ÒÓÖÒØÒÝº ÏÓ ÔÓÛÝ ÞÓ ÙÓ 2π/k ÓÖÝÛ ÖÓÐ ÖÓ ÔÒÓ Ð ÙØÙ ØÓ ÐØÖÓÒÛº Ý ÙØÙ Ø ÞÓÞ Ò ÙÓ ÞÒÞÒ ÖØ ÞÝ Ó 2π/k ØÓ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÓÖÒØÒÝÑ Û ÔÖÞÛÒÝÑ ÖÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ø ÒÓÖÒØÒº Ï ÔÐÞÑ ÞÖ ÓÞÝÛ ÐØÖÓÒÛ ÓÖÐ ÔÖÓÑ ÖÝ Ý³ ½º½µ λ D = ( ) ε0 k B T 1/2 e n e e 2.

39 ¾º¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÌÀÇÅËÇÆ Ï ÈÄÅÁ µ λ D µ λ D 2π/k 2π/k ÊÝ ÙÒ ¾º µ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÓÐØÝÛÒ ÓÖÒØÒµ ÔÖÓÑ Ý³ λ D Ø ÞÒÞ¹ Ò ÑÒ ÞÝ Ó ÙÓ Ð ÖÓÞÔÖ ÞÒ 2π/k α 1º ÒÓÖÒØÒµ λ D Ø ÞÒÞÒ Û ÞÝ Ó 2π/k α 1º µ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÒÓÐØÝÛÒ Ï ÖÑ ÖÝ Ý³ ÐØÖÓÒÝ ÞÙ ÒÒ ÔÓÝÒÞ ÐØÖÓÒÝº ÈÓÞ Ø Ö ÙÒ ÔÓÝÒÞÓ ÐØÖÓÒÙ Ò Ø ÓÞÙÛÒÝ ÞÒÞÒ Ñ ÝÒ ÓÐ¹ ØÝÛÒ ÞÓÛÒ ÞÓÖÙ ÙÒÛº ÂÐ ÙÓ Ð ÙØÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓ¹ ÒÛ Ò ØÖÝ ÞÓÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ø ÞÒÞÒ ÑÒ Þ Ó ÙÓ Ý³ 2π/(klambda D ) 2πα 1 ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÌÓÑ ÓÒ ÛÝÞ¹ Ò Ò ÐØÖÓÒ ØÖÝ ÖÙ Ò Ø ÓÖÐÓÛÒÝº ÐØÖÓÒÝ Ò ØÝÑ ÓÒÙ ÖÓÞÑ ÞÞÓÒ ÔÖÞÝÔÓÛÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ø ÒÓÖÒØÒ ÖÝ ÙÒ ¾ºµº ÒÓ¹ ÛÒÝ ØÙØ ÔÖÑØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ α ÛÝÒÓ α 1/kλ D = λ 4π sin(ϑ/2) 1 λ D = λe 4πε 0 k B sin(ϑ/2) ( ne T e ) 1/2. ¾º¾µ Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞÛÒÝÑ Ý 2π/(kλ D ) 1 Û ÞÝ Ø ÐØÖÓÒÝ ÞÒÙ Û ÙÐ Ó ÖÓÞÑÖ ÔÖÓÑÒ Ý³ Ó ÝÐÙ ÞÓÒ Û Þ ÔÓ ÛÔÝÛÑ Ô¹ Ð ÐØÖÓÑÒØÝÞÒº ÈÓÛ ØÝ ÒØÖÖÒÝÒ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ØÞÛº ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÓÐØÝÛÒÝÑ ØÖ Ñ ÖØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÓÖÒØÒÓº ÐÙØÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Û Ð Û Þ Ò λ D ÞÛÞÒ ÞÖÛÒÓ Þ ÖÙ¹ Ñ ÐØÖÓÒÛ ÓÒÛº Ì Û ÛÑÓ ÓÐØÝÛÒÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÞÛÖ ÒÓÖÑ Ó ÙÒ ÖÓÞÙ ÒÖ Ð ÓÙ ØÝÔÛ Þ Øº ¾º¾º½ ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ S( k, ω) ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÞÓÞ Ò ÙØÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÞØÑ ÔÓ Ø ØÝ ÙØÙ ÝÙ Ó ÝÒÑÞÒÝÑ ÞÝÒÒÙ ÞØØÙº ÃÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÑÓ Ò ÔÖÞ ØÛ Ó ÙÑ N ÙÒ δ Ö N n e ( r,t) = δ( r r j (t)). j=1 ¾º µ Â ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ØÖÒ ÓÖÑØ ÓÙÖÖ ÛÝÒÓ n e ( k,t) = N j=1 ( exp i ) k r j (t). ¾º ½µ

40 ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ S Ø ÞÛÞÒÝ Þ ÙÒ ÙØÓÓÖÐ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ S( k, ω) = 1 2πN + e i( ω)t n( k,t)n ( k,t+τ)dτ, ¾º ¾µ Þ ω = ω s ω i º ÏÑÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ Ø Þ ÓÛ ØÖÒ ÓÖÑØ ÓÙÖÖ ÙÒ ÙØÓÓÖÐ ÓÙÖÖÓÛ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÓÛ ÙØÙ ÓÒÒ¹ ØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÖÝ ÛØÓÖ ÐÓÛÝ Ø ÖÛÒÝ ÛØÓÖÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÝÞÒÞÓ¹ ÒÑÙ ÔÖÞÞ ÓÑØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒº Ò ÖÓÞ ÙØÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÑÓ Ò ÛÝÖ Ò Ò ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ ÞÔ Û ÔÓ Ø S( k, ω) = 1 G i ( ω/k) 2 1 G e ( ω/k) G i ( ω/k) F e ( ω/k)+ +z G e ( ω/k) 2 1 G e ( ω/k) G i ( ω/k) F i ( ω/k). ¾º µ ÂÓ F e ( ω/k) F i ( ω/k) ÓÞÒÞÓÒ ÞÓ ØÝ ÞÒÓÖÑÐÞÓÛÒ ÙÒ ÖÓÞÙ ÔÖ¹ Ó ÓÔÓÛÒÓ ÐØÖÓÒÛ ÓÒÛ Ð ÓÛ Û ÖÙÒÙ kº ÏÐÓ G e ÓÖÞ G i ØÓ ØÞÛº ÖÒÓÛÒ ÞÐ Ò Ó ÙÒ ÖÓÞÙ ÔÖÓ ÓÔÓÛÒÓ Ð ÐØÖÓÒÛ ÓÒÛ G e (v 0 ) = 4πe2 k V f 0e ( v) m e k 2 k ( v v0 ) v G i (v 0 ) = 4πz2 e 2 m i k 2 k V f 0i ( v) k ( v v0 ) v. ¾º µ ¾º µ ÈÓÛÝ Þ ÓÛÒ ÔÖÞ ÔÓ ÖÞÞÝÛ Ø Ó ÛÖØÓ k v ÞÞÝÒ ÔÓÒ ÙÒ k v = k v 0 Þ v 0 ØÓ ÔÖÓ ÒÓÛÒ Þ Ø ÔÖÒº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ ÑÓ Ò ÔÖÞÝ ÖÓÞ ÔÖÓ Þ Ø Ø ÖÓÞÑ ÑÜÛÐÐÓÛ Ñº ÆÐ Ý ÞÞÒÞÝ Ø ÞÓ Ò Ò ÛÝ¹ Ñ ØÒÒ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Ý ÖÓÞÝ Ð ÓÒÛ Ð¹ ØÖÓÒÛ ÑÓ Ý ÓÔ Ò ÒÒÝÑ ØÑÔÖØÙÖÑº ÙÒ ÖÓÞÙ ÞÝÓ Û ÛÝÖ ÓÒ ÔÖÞÞ ÏÐÓ v ØÓ ÞÝÓ Þ Ø ÒØÓÑ Ø ( ) n f e (v) = v e π 1/2 exp ( (v/v e ) 2), f i (v) = 1 ( ) n z v i π 1/2 exp ( (v/v i ) 2). ¾º µ ¾º µ ( ) 2kB T 1/2 ( ) e 2kB T 1/2 i v e = v i =, m e ØÓ ÖÒ ÞÝÓ ÐØÖÓÒÛ ÓÒÛ ÛÝÖ ÓÒ ÔÖÞÞ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ T e m i

41 ¾º¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÌÀÇÅËÇÆ Ï ÈÄÅÁ ÓÒÓÛ T i º ÏÔÖÓÛÞ ÓÞÒÞÒ x e = ω/kv e ÓÖÞ x i = ω/kv i ÑÓ Ò ÖÒÓÛÒ ÛÝÖÞ Ó G e = α 2 W(x e ), ( ) Te G i = z α 2 W(x i ). ÙÒ W(x) ØÓ Þ ÔÓÐÓÒ ÙÒ Ý ÔÖ ÔÐÞÑÝ W(x) = 1 2xe x2 T i x 0 e p2 dp iπ 1/2 xe x2. ¾º µ ¾º µ ¾ºµ ÈÓ ØÛ ÔÓÛÝ Þ ÛÐÓ Ó ÖÛÒÒ ¾º µ Ó ØÑÝ ÛÝÖ Ò Ò ÝÒ¹ ÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ S( k, ω)dω = 1+zα(Te/Ti)W(x i ) 2 exp( x 2 e ) 1+α 2 W(x e )+α 2 z(t e /T i )W(x i ) π 1/2 dx e + +z α 2 2 W(x e ) exp( x 2 i ) 1+α 2 W(x e )+α 2 z(t e /T i )W(x i ) π 1/2 dx i. ¾º½µ Â Û ÖÓÞ ÔØÖÐÒÝ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÐ Ý Ó ØÖÑÓÝÒ¹ ÑÞÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Øº ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ Þ Ø º ÈÓÒÛ Ò ÔÖÑØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÓÔÖÞ Ô¹ ÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ÛÔÝÛ Ø Ø ÖÓÞÔÖ ÞÒ ϑ ¾º¾µ ÞØØ ÛÑ ÞÐ Ý Ø Ó ÓÑØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒº ÈÖÑØÖ α Ó Ñ ÝÑÐÒ ÛÖØÓ Ý ϑ = 0 ÑÒ¹ ÑÐÒ Ð ϑ = πº ØÓ ÔÓÛÓÙ ÒÖÞ ÓÐØÝÛÒÝ ÖØÖ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÑÓ Ò Ó ÖÛÓÛ Ð ÖÓÞÔÖ ÞÒ Û ÔÖÞº Ï ÔÖØÝ Ò Ó ÖÛ ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒ Ð ÒÛÐ ØÛ ϑ ÓÔÓØÐÛ Þ ÛÞÐÙ Ò ØÖÙÒÓ Þ ÓÞÐÒÑ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ó ÛÞ Ð ÖÓÛº ¾º¾º¾ ÈÖÞÝÐ Ò ËÐÔØÖ ÃÓÖÞÝ Ø Þ ÔÖÞÝÐ Ò ËÐÔØÖ ÛÝÖ Ò ¾º½µ Ò S( k, ω) ÑÓ Ò ÖÓÞ¹ ÔÖÓÛ Ò Û Ò Þ ØÖÝ Ò ÞÐ Ý ÛÝÞÒ Ó ÞÑÒÒ x e ÖÙ Ó ÞÑÒÒ x i º Ì ÔÖ Ø ÑÓ ÐÛ Þ Ù Ö ÒÝ Û ÞÝÓ ÓÒÛ ÐØÖÓÒÛ ÞÛÞÒÝ Þ ÞÒÞÒ Ö Ò Ñ º ÂÐ Ö Ò ÔÓÑÞÝ ØÑÔÖ¹ ØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ØÑÔÖØÙÖ ÓÒÓÛ Ò Ø Ù ØÓ x e x i ÞÝÒÒ ÞØØÙ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÔÖÞÝÖ ÔÓ Ø S( k, ω)dω 1 exp( x 2 e ) 1+α 2 W(x e ) π 1/2 dx e + ( ) α z 1+α 2 1+β 2 W(x i ) ( Þ β 2 = z α 2 )(T 1+α 2 e /T i )º exp( x 2 i ) π 1/2 dx i, ¾º¾µ

42 ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº Ï ÔÖÞÝÐ ÒÙ ØÝÑ S ÞÛÖ Û Ò ÐØÖÓÒÓÛÝ S e ( k, ω) ÓÖÞ ÓÒÓÛÝ S i ( k, ω)º ÈÓ Ø ÒÐØÝÞÒ ÓÙ ÒÛ Ø ÔÓÓÒ Ö Ò ÝÒ ÑÔÐ¹ ØÙ ÓÖÞ ÛÖØÓÑ ÔÖÑØÖÛ α βº ÈÖÞ ÙÒ Þ ØÓØÐÛÓ Û ÖÑ Þ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÔÓÛ ÔÖÞ ÙÒÙ ÓÔÔÐÖÓÛ ÑÙ ÞÛÞÒÑÙ Þ ÞÝÓ ØÖÑÞÒ ÐØÖÓÒÛº Þ ÐØÖÓÒÓÛ Ø Û ÛÝÒÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ò ÙØÙ ÓÒÒØÖ ÛÓÓÒÝ Ð¹ ØÖÓÒÛº ÆØÓÑ Ø ÔÖÞ ÙÒ Þ ØÓØÐÛÓ Û ÖÑ Þ ÓÒÓÛ ÓÔÓÛ ÔÖÞ ÙÒÙ ÓÔÔÐÖÓÛ ÑÙ ÖØÖÝ ØÝÞÒÑÙ Ð ÞÝÓ ØÖÑÞÒ ÓÒÛ Ø ÓÒ ÞÛÞÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ Ò ÙØÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÔÓÛÓ¹ ÓÛÒÝ ÖÙÑ ÓÒÛº ËÓÛ ÓÒÓÛ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ø ÓÓÓ ½ ÖÞÝ Û Þ ÔØÖÐÒ Ó ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ Ó ÔÓÑÖÙ ÞÛÝÐ ÔÓØÖÞÒ Ø ÔÐÒ ÔÖØÙÖº Ù ÖÛÒÒ ¾º¾µ ÔÓ Þ ØÓØÐÛÓ ÑÓ Ò ÛÝÞÒÞÝ ÓÛØ ÒØ Ò ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ S( k) = ÔÖÞÝ ÞÝÑ S( k, ω) 1 2π dω = S e( k)+s i ( k) ¾º µ S e ( k) = 1 1+α2, ¾ºµ S i ( zα 4 k) = (1+α 2 )[1+α 2 (1+zT e /T i )]. ¾ºµ ÔÓÛÝ ÞÝ ÖÛÒ ÛÝÒ ÓÛØ ÒØ Ò ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÞÐ Ý ÛÝÞÒ Ó ÔÖÑØÖÙ α ÞÝÐ Ó n e T e ÒØÓÑ Ø ÒØ Ò ÓÛ ÓÒÓÛ Ø Ó ÙÒÙ ÓÒÙ z ØÑÔÖØÙÖÝ T i º ¾º¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÒÓÐØÝÛÒ Ç ÔÖÑØÖÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ α ÞÐ Ý ÖØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Û ÖÛÒ ÞØØ ÛÑ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓº Ð ÔÖÞÝÔÙ Ýα 0 ÞÝÐ Ýλ D 1/k ÖÙ Ò ÖÛÒÒ ¾º¾µ ÞÒ ÛÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ó ÙÒ ÖÓÞÙ ÞÝÓ ÐØÖÓÒÛº ÌÒ ÖÒÞÒÝ ÔÖÞÝÔ ÓÔÓÛ ÓÔ ÒÑÙ ÛÞÒ ÖÓÞ¹ ÔÖ ÞÒÙ ÒÓÐØÝÛÒÑÙº ÂÐ ÙÒ ÖÓÞÙ ÞÝÓ Ø ÑÜÛÐÐÓÛ ØÓ ÛÝÖ Ò ¾º¾µ ÔÖÞÝÑÙ ÔÓ Ø ÙÒ Ù Ó ÞÖÓÓ ÔÓÛÓÛ ÛÝÒ Þ ÔÖÞ ÙÒ ÓÔÔÐÖ Ð ØÖÑÞÒÓ ÖÙÙ ÐØÖÓÒÛ ÖÝ ÙÒ ¾º µµº Ï Ø¹ Ñ ÛÝÔÙ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÑÓ ÞÓ Ø ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÞÖÓÓ ÖÓÞÙ ÔØÖÐÒÓ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ T e = m e c 2 8k B sin 2 (ϑ/2) ( ω1/e ω i ) 2, ¾ºµ Þ ω 1/e Ø ÔÓÓÛ ÞÖÓÓ ÖÓÞÙ Ò ÛÝ ÓÓ 1/ Ó Ñ ÝÑÐÒ Ñ¹ ÔÐØÙÝº ÃÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ø ÒØÓÑ Ø ÔÓÛÞÒ Þ ÓÛØÝÑ ÒØ ÒÑ

43 ¾º¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÌÀÇÅËÇÆ Ï ÈÄÅÁ µ µ µ 2 ω 2ω p n e Se ºÙºµ ω 1/e T e ω ºÙºµ ω ºÙºµ ω ºÙºµ ÊÝ ÙÒ ¾º ÈÖÞÝÓÛÝ ÞØØ ÐØÖÓÒÓÛ Þ ÝÒÑÞÒÓ ÞÝÒÒ ÞØØÙ S e Ð Ö ÒÝ ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ µ α = 4 ÔÖÞÝÔ ÐÒ ÓÐØÝÛÒÝ µ α = 1 ÔÖÞÝÔ ÞÓÛÓ ÓÐØÝÛÒÝ µ α = 0,1 ÔÖÞÝÔ ÒÓÐØÝÛÒÝº ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÞÓÒ Þ ÖÛÒÒÑ ¾º¾µº Ï ØÑ ÛÝÔÙ ØÖÞ Ò ÛÝÐÖÓÛ ÞÛÞÐÒ ÞÙÓ ÙÙ Øº ÞÛÝÞ ÛÝÓÒÙ ØÓ ÔÓÔÖÞÞ ÔÓÖÛÒÒ ÒØ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Þ ÒØ ÒÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÐÙ ÊÑÒ ÓØÖÞÝÑÒÝ Ð ÞÙ Ó ÞÒÒÝÑ Þ ÓÒÒØÖ ½ ½ º ¾º¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÓÐØÝÛÒ Ð Ù Ý ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ α Û ÞÝ Ø ÐØÖÓÒÝ ÞÒÙ Û ÙÐ Ó ÔÖÓÑÒÙ Ý³ Ó ÝÐÙ ÞÓÒ Û Þ ÔÓ ÛÔÝÛÑ Ð Ôº ÇØÖÞÝÑÒ ÛÑÓ Þ Û Ó ÔÙ ÓÒÓÛÓ Ð Ó Þ ØÓ Ð Ô ω i ÓÖÞ Û ÔÛ ÐØÖÓÒÓÛÝ ØÞÛº ØÐØÛ ÔÓÓ ÓÒÝ ÝÑØÖÝÞÒ ÛÞÐ¹ Ñ Ø Þ ØÓ ÓÐÓÒÝ Ó Ò Ó ÖÝ ÙÒ ¾º µµ ω = ω p (1+ 3 α 2 ) 1/2. ¾ºµ Â Û Ð ÖÞÓ Ù Ý ÛÖØÓ α ω ω p ÞÝÐ Ô ÓÐÓÒ Ó Þ¹ ØÓØÐÛÓ Ð Ô Ó Þ ØÓØÐÛÓ ÔÐÞÑÓÛº ÈÓÒÛ Þ ØÓØÐÛÓ ÔÐÞÑÓÛ ÞÐ Ý Ó ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ò ÞÐ Ý Ó ØÑÔÖØÙÖÝ ØÓ Þ ÔÓÓ Ò Ô¹ Û ÐØÖÓÒÓÛÝ ÑÓ Ò ÛÝÞÒÞÝ n e Þ ÓÒÞÒÓ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÞÛÞÐ¹ Ò ÐÖ ÞÙÓ ÙÙ ÔÓÑÖÓÛÓº ÓÒ Þ ÛÝÖ ÒÑ ¾ºµ ÓÖÞ ¾ºµ Ð α Þ ÐØÖÓÒÓÛ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒ ÞÒ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ØÒÓÛ z/(1+zt e /T i ) ÔÖÞÖÓÙ ÌÓÑ ÓÒº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ Ò Û Ø ÔÖÝ ÔÖÑØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÖÞÝÑÙ ÛÖ¹ ØÓ α 1 Ó ÓÔÓÛ ÔÖÞÝÔÓÛ ÞÓÛÓ ÓÐØÝÛÒÑÙº Ï ØÑ ÛÝÔÙ ÛÑÓ Þ ÛÝÖõÒ Þ ÐØÖÓÒÓÛ ØÖ Ò Ò Ñ ÔÓ Ø Û ÔÛ ÐÞ ÐÒ Ó Ù Ý ÞÖÓÓ ÖÝ ÙÒ ¾º µµº Á ÞØØ ÐÒ ÞÐ Ý ÞÖÛÒÓ Ó ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝ Ó ÔÓÞÛÐ Ò ÛÝÞÒÞ¹ Ò ØÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÓÔÖÞÞ ÓÔ ÓÛÒ ÙÒ ØÓÖØÝÞÒ Þ ÓÒÞÒÓ ¹ ÐÖÓÛÒ ÞÙÓ ÙÙº ÓÐ Þ ÓÒÓÛ ØÒÓÛ Û Ô Ò ÙÓ Ð

44 ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº (a) (b) (nm) (nm) (c) (d) T e (K) T e (K) (nm) (nm) (e) T e/ti (nm) ÊÝ ÙÒ ¾º ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙS( λ) Ð ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÛÝÞÒÞÓÒÝ Ð λ i = 532 ÒÑ ϑ = π/2 ÓÖÞ z = 1º µ ÞÐ ÒÓ S e Ó n e Ð T e = Ã µ ÞÐ ÒÓ S e Ó n e Ð T e = Ã µ ÞÐ ÒÓ S e Ó T e Ð n e = 0, Ñ 3 µ ÞÐ ÒÓ S e Ó T e Ð n e = Ñ 3 µ ÞÐ ÒÓ S i Ó ØÓ ÙÒÙ T e /T i Ð n e = 1, Ñ 3 ÓÖÞ T e = Ãº

45 ¾º º ÊÇÈÊËÆÁ ÊÄÁÀ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Ñ ÞØØ ÔØÖÐÒÝ ÞÐ ÒÝ Ø Ó Ñ Ý ØÓÑÓÛ ÒÛ ÔÐÞÑÝ ØÑÔÖØÙÖÝ ÓÒÓÛ T i ÓÖÞ ÙÒÙ ÓÒÙ zº ÁÑ Û Þ Ö Ò ÔÓÑÞÝ T i T e ØÝÑ ÛÝÖõÒ Þ Ø ÔÓÛÒ ØÖÙØÙÖ Û Þ ÓÒÓÛ ÛÑ ÔØÖÞ ÖÝ ÙÒ ¾º µµº Â Ù Û ÔÓÑÒÒÓ Ó ÖÛ Þ ÓÒÓÛ ÛÝ¹ Ñ Þ ØÓ ÓÛÒ ÙÙ Ó ÖÞÓ ÛÝ Ó ÔØÖÐÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞº Ó Û Ò Ø Ñ ÙÓ Ð ÛÝ ØÔÙ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ó ÔÓÓÒ ÞÖÓÓ ÔØÖÐÒ Ó ÞÒÞÒ ÙØÖÙÒ Ò Þ ÓÒÓÛ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒº Ð ÒÓ ÞØØÙ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ó ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ð ÛØ ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒÓ Ó ÙÓ Ð λ i = 532 ÒÑ Ó ÖÛ ÔÓ ØÑ ϑ = π/2 ÓÖÞ Ð ØÒÙ ÓÒÞ z = 1 ÞÓ Ø ÔÖÞ ØÛÓÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ ¾ºº ÊÝ ÙÒ ¾º µ µ ÔÖÞ Ø¹ Û ÞÐ ÒÓ ÞØØÙ ÛÑ ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Û Þ¹ Ð ÒÓ Ó n e ÔÖÞÝ Ø ÛÖØÓ T e ÛÝÒÓ Þ ÓÔÓÛÒÓ Ã ÓÖÞ Ãº ÊÝ ÙÒ ¾º µ µ ÔÖÞ ØÛ ÞÐ ÒÓ Ó T e ÔÖÞÝ Ø ÛÖØÓ n e ÛÝÒÓ¹ Þ ÓÔÓÛÒÓ 0, Ñ 3 ÓÖÞ Ñ 3 º ÖØÖ ÛÑ Ø ÓÖÞ ÖÞ ÓÐØÝÛÒÝ ÛÖÞ Þ ÖÓ Ò ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÓÖÞ Þ ÑÐ ØÑÔÖ¹ ØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛº ÊÝ ÙÒ ¾º µ ÔÖÞ ØÛ ÞÑÒÝ ÓÛ ÓÒÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÔÖÞÝ ÞÑÒ T e /T i º Ð T e T i ÓÛ Ø ÔÖÞÝÖ ÞØØ Û Û ÛÝÖõÒ ÖÓÞ ÔÖÓÛÒÝ ÐÒ ÓÔÓÛÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒÙ Ò ÓÒÓÛÝ Ð Ù ØÝÞÒÝº ¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ð ØÝÞÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÐØÖÓÒ ÞÛÞÒÝ Û ØÓÑ ÓÒ ÐÙ ÑÓÐÙ¹ Ø ÒÞÝÛÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÊÝÐº ÈÖÞÝ ÛÝÞÒÞÒÙ ÔÖÞÖÓÙ ÞÝÒÒÓ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÙÔÖÓ ÞÞÓÒÝ Ð ÝÞÒÝ ÑÓÐ ÓÔ ÒÝ Û ÔÓÖÓÞÞÐ ¾º½º ÑÙ ÞÓ Ø ÖÓÞ ÞÖÞÓÒÝ Ò ÔÖÞÝÔ Þ ÔÓÙ ÛÐÙ ÐØÖÓÒÛ ÞÛÞÒÝ Û ÒÝÑ ØÓÑ Þ ÙÛÞÐÒÒÑ ÓÞÝÛº ÓÖ ÔÓ ÙÛ ÑÒ ÛÒØÓÛ ÒÛØ ÔÓÝÒÞÝ ØÓÑ Ñ ÛÐ Þ ØÓ ÖÞÓÒÒ ÓÛÝ ω ij ÞÛÞÒÝ Þ ÔÖÞ¹ Ñ ÔÓÑÞÝ ÐØÖÓÒÓÛÝÑ ÔÓÞÓÑÑ ÒÖØÝÞÒÝÑº Ó Û Ð Þ ÑÓ ÐÛÝ ÛÒØÓÛÝ Ó ÝÐ ω ij ÒÐ Ý ÙÛÞÐÒ Û ØÖ ÓÖÐ Ó ÝÐØÓÖ f ij º ËØ ÛÝÖ Ò ¾º¾¾µ Ò Ö ÒÞÓÛÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Û ÖÓÞÔÖ ÞÒÙ ÊÝÐ ÔÖÞÝÖ ÔÓ Ø ÔÓÞ Ó ÞÖÑ Þ ØÓ ÖÞÓÒÒ ÓÛÝµ σ(ω i ) Ω = ω4 ire 2 ij f ij ωij 2 sin 2 θ. ω2 i 2 ¾ºµ

46 ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº ( ) ÏÔÖÓÛÞ ÔÓÐÖÝÞÓÛÐÒÓ ÓÖÓ ξ = e 2 ) m e (f ij /(ωij 2 ω2 i ) Ó ØÑÝ ij ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ÖÝÞÒ ÝÑØÖÝÞÒ Þ Ø Ó σ(ω i ) Ω = π2 ωi 4 ε 2 0 (2πc) 4 ξ2 sin 2 θ. ¾ºµ Ì ÑÓÐ ÓÖÞ ÔÖÛÞ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÞÛ ØÓÑÓÛÝ Ð ØÓÑÛ Û Ø¹ Ò ÔÓ ØÛÓÛÝÑº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÑÓÐÙ ÝØÙ Ø ÖÞ ÓÑÔÐÓÛÒ Ý Þ ÛÞÐÙ Ò ÒÞÓØÖÓÔÓÛÓ ÔÓÐÖÝÞÓÛÐÒÓ ξ Ò Ø Ø ÐÞ ØÒ ÓÖÑº Ï ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÑÓ Ý ÞÔÓÐÖÝÞÓÛÒ ÔÓÒÛ ÛÝÒÙ¹ ÓÛÒÝ ÑÓÑÒØ ÔÓÐÓÛÝ ÑÓ Ò Ý ÖÛÒÓÐÝ Ó ÔÓÐ Ô Ð ÛØÐÒº ÐØÓ Ð Ô ÔÓÐÖÝÞÓÛÒ ÐÒÓÛÓ Ð ÛØÐÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ¹ ÞÓÒ ÞÛÖ Û ÓÛ ÔÓÐÖÝÞÓÛÒ ÞÔÓÐÖÝÞÓÛÒ ØÖÝ Ö ÒÞÓÛ ÔÖÞÖÓ ÞÝÒÒ ÛÝÒÓ Þ ÓÔÓÛÒÓ σ p (ω i ) Ω = ω4 i [ξ 2 16π 2 c 4 ǫ 2 sin 2 θ + γ2 ( 3+sin 2 θ )] 0 45 ¾ºµ σ d (ω i ) Ω = ω4 i γ 2 16π 2 c 4 ǫ , ¾º½µ Þ ξ = [ 1 3 (ξ xx +ξ yy +ξ zz ) ØÓ ÖÒ ÔÓÐÖÝÞÓÛÐÒÓ γ 2 = 1 2 (ξ xx ξ yy ) 2 +(ξ yy ξ zz ) 2 +(ξ zz ξ xx ) 2 +6 ( ξxy 2 ) ] 2 +ξ2 yz +ξ2 zx ÓÔ Ù Ò¹ ÞÓØÖÓÔº Ï ÔÐÞÑ Ó ÛÝ Ó ØÑÔÖØÙÖÞ Û ÞÓ ÞÒÞÒ Û ØÓ ÙÒÙ Ó ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒ Ò ØÓÑ Û ØÒ ÔÓ ØÛÓÛÝ ÒÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÓÒ ØÓ¹ Ñ Û ØÒ ÛÞÙÞÓÒÝº Ð ØÓÑÙ Û ØÒ ÛÒØÓÛÝÑ ÓÔ ÒÝÑ ÐÞÑ ÛÒØÓÛÝÑ Â ÓÛØÝ ÑÓÑÒØ ÔÙµ ÓÖÞ Å ÑÒØÝÞÒ ÐÞ ÛÒØÓÛµ Ö ÒÞÓÛÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÛÝÒÓ Ð ÓÛ ÔÓÐÖÝ¹ ÞÓÛÒ ¾ ( ) σ(ωi ) Ω p = 9(2J +1)ωir 4 e 2 ij M f ij ω 2 ij ω2 i ( ) 2 J 1 J M 0 M 2, ¾º¾µ Ý ÙÒÒ ÓÒØÙ ÓÞÒÞ ÞÑ Ø ØÖÝÝÒ ÔÖÞÝØÓ ÓÞÒÞÒ α ÔÓÐÖÝÞÓÛÐÒÓ ÓÞÒÞÓÒÓ Ó ξº

47 ¾º º ÊÇÈÊËÆÁ ÊÄÁÀ ½ Ð ÓÛ Ò ÔÓÐÖÝÞÓÛÒ ( ) σ(ωi ) Ω d ( )( ) J 1 J J 1 J = 9 f ij M 1 M 1 M 0 M 4 (2J+1)ω4 i r2 e ω 2 M ij ij ω ij 2 ω2 i ( )( ) J 1 J J 1 J 1 M 0 M 1 1 M 1 M ωij 2. ¾º µ +ω2 i ÏÝ ØÔÙ Û ÛÞÓÖ ÞÓÐÑÒØÓÛ ØÐ ØÓ ÝÑÓÐ ¹ ØÐÓÛÒ ÑºÒº ÔÖÞÞ ÊÓØÒÖ º Ð ØÒÛ ÔÓ ØÛÓÛÝ ÞÛ ÞÐØÒÝ J = 0 ÛÖØÓ ¾º µ ÛÝÒÓ ÞÖÓ ÒØÓÑ Ø ÖÛÒÒ ¾º¾µ ÔÖÓÛÞ Ó ÖÛÒÒ ¾ºµº ÈÓÓÒ ÞØØ ÔØÖÐÒÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÞÐ Ý Ó ÔÖÑØÖÙ α Ø ÖÓÞ ÔØÖÐÒÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Û Þ ÞÐ Ý Ó ÔÖÑØÖÙ y = 1/kλ c Þ λ c Ø ÖÒ ÖÓ ÛÓÓÒ ØÓÑÛ º Ý ÔÖÑØÖ y > 1 ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒ ÊÝÐ Ø ÓÖÒØÒ Ó ÖÓÞ ÔØÖÐÒÝ Þ ÒØÖÐÒÓ Ñ ÑÙÑ ÓÖÞ Û Ñ ÑÛ ÓÞÒÝ ÖÓÞÑ ÞÞÓÒÝ ÝÑØÖÝÞÒº Å Ñ ÓÞÒ ÒÞÝÛÒ ÔÑ ÖÐÐÓÙÒ ØÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò Ð Ù ØÝÞÒÝº Â Ð y < 1 ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ø ÒÓÖÒØÒ ÖÓÞ ÔØÖÐÒÝ ÓÔÓÛ ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒÙ Ò ÒÞÐ ÒÝ ØÓÑº Ï Ø ÝØÙ Ó ÞÖÓÓ ÞÐ Ý Ó ÔÖÞ ÙÒ ÓÔÔÐÖ ÞÛÞÒÓ Þ ÖÙÑ ØÖÑÞÒÝÑ ØÓÑÛ»Þ ØÞº Ð ÛÖÙÒÛ Ô¹ ÖÝÑÒØÐÒÝ ØÓ ÓÛÒÝ Û ÒÒ Þ ÔÖÝ ÔÖÑØÖ y < ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ñ ÖØÖ ÒÓÖÒØÒÝ ¾ º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ñ ÒÓÖÒØÒÝ ÖØÖ ÞØÑ ÑÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ Ø ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó ÓÒÒØÖ ÒØÖÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ¾º½µº ÐØÓ ÞÒ ÒÒ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÒÓ ÓÖÓ ÝÒ ØÒ ÑÓ Ò ÛÝÓÖÞÝ Ø Ó ÐÖ ÞÙÓ ÙÙ ØÓ ÓÛÒÓ ÔÖÞÝ ÒÓÐØÝÛÒÝÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒÙ ÌÓÑ¹ ÓÒº ÂÒ ÒÛØ Ò ÞÒ ÔÖÞÖÓÙ ÞÝÒÒÓ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÑÓ Ò Þ ÔÓÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ó ÖÛÓÛ ÞÑÒÝ ÓÒÒØÖ ØÓÑÛ Û Þ ÒÔº Ó Þ ÞÞÒ ÔÓÛÓÓÛÒ ÔÓÛ ØÒÑ Ð ÙÖÞÒÓÛº Ã ÞØØ ÐÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÓÞÛÖÐ ÖÙ ÒØÖÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÓ¹ ÒÛ Þ ØÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ø ÔÖÞ ÙÒØ Ò ÙØ ØÙ ÓÔ¹ ÔÐÖº Ï ÞÛÞÙ Þ ØÝÑ Ó ÖÛÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Û ÔÐÞÑ Þ ÔØÖÐÒÓ ÞØØÙ Ó ÐÒ ÑÓ Ò ÛÒÓ ÓÛ Ó ØÑÔÖØÙÖÞ Þ Ø º Ï ÔÖÓ ØÝÑ ÔÖÞÝÔÙ ÓÖÓ ÒÓ ÒÓÛÓ ÝÒÑÞÒÝ ÞÝÒÒ ÞØØÙ

48 ÒÖ ¾ ÊÇÁ ¾º ÊÇÈÊËÆÁ ÈÊÇÅÁÆÁÇÏÆÁººº Ð ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÛÝÒÓ S R ( k,ω) = 4π ln2 ( ω R π exp 4ln2(ω/ ω R ) 2), ω R = 2ω L sin(θ/2) 8k B T h ln2 m h, ¾ºµ Þ T h ÓÖÞ m h ØÓ ØÑÔÖØÙÖ ÓÖÞ Ñ ØÓÑÛ ÓÖÓº Ð ÔÖÞÝÔÙ ÓÖÓ ÞÛÖÓ Ö Ò Ò ÞÝÒÒ ÞØØÙ Þ ÙÑ ÞÝÒÒÛ ÞØØÙ ÔÓ¹ ÞÞÐÒÝ ÒÛº ¾º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ ÇÓ ÔÓÛÝ ÞÝ ØÝÔÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÝ ØÔÙ Ø ÒÐ ØÝÞÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò Ò ÔÐÞÑÝ ÞÒÒ Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒº ÌÝÔÓÛÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ØÓ Ó¹ ÖÛÙ Ò ÑÓÐÙ Ð ÑÓ ÐÛ Ø Ø Ó ÖÛ ØÓ ÞÛ Ò ØÓÑ º ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ ÑÓ Ò ÖÓÞÙÑ Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÖÞÝ ÙÞÐ ÛÖØÙÐ¹ ÒÝ ÔÓÞÓÑÛ ÒÖØÝÞÒÝ ÖÝ ÙÒ ¾ºµº ÈÖÞÞ ÓÖÔ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ØÓÑ ÐÙ ÑÓÐÙ ÞÓ Ø ÛÞÙÞÓÒ Ó ÛÖØÙÐÒÓ ÔÓÞÓÑÙ Ó ÖÞÓ ÖØÑ Þ Ý¹ º ØÓÑ ÒØÝÑ Ø ÖÐ Ù ÑØÙ ÓØÓÒº ÂÐ ÔÓÛÖ Ó ÛÓÓ ÔÖÛÓØÒÓ ØÒÙ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÓÔ ÒÝÑ Ù ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÊÝÐº ÂÐ ÒØÓÑ Ø ÖÐ Ù Ò ÒÒÝ ÔÓÞÓÑ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÊÑÒº ÏÝÑØÓ¹ ÛÒÝ ÓØÓÒ ÑÓ Ñ ÑÒ Þ ÐÙ Û Þ ÒÖ Ò ÓØÓÒ Þ ÓÖÓÛÒÝ Ó Ø ÒÞÝÛÒ ÓÔÓÛÒÓ ØÓ ÓÛ Ñ ÐÙ ÒØÝ¹ ØÓ ÓÛ Ñ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÊÑÒº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÑÓÐÙ ÔÓÞÓÑÝ ÔÓÞØÓÛÝ ÓÓÛÝ ÔÓÞÓÑÑ ÖÓØÝÒÝÑ Û¹ ÖÝÒÝÑ Ó ÔÓÞÛÐ Ò Ó ÖÛ ÖØÖÝ ØÝÞÒÝ ÔÖÞ Ð Ö ÒÝ ÑÓÐ¹ Ù ØÒÓÛ ÔÓ ØÛ ÞÖÓÓ ØÓ ÓÛÒ ÔØÖÓ ÓÔ ÖÑÒÓÛ º Ï ÔÖÞÝÔÙ ØÓÑÛ ØÓ ÔÓÞÓÑÝ ÐØÖÓÒÓÛº ÔÓÞÓÑÝ ÛÖØÙÐÒ hν 0 hν 0 hν 0 hν 0 hν 0 hν m hν 0 +hν m ÊÝÐ ÒØÝ¹ËØÓ ÊÑÒ ËØÓ ÊÑÒ ÊÝ ÙÒ ¾º ËÑØ ÔÓÞÓÑÛ ÒÖØÝÞÒÝ ÓÖÝ ÙÞ Û ÔÖÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒº

49 ¾ºº ÊÇÈÊËÆÁ ÊÅÆ ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÒÓÖÒØÒÝÑ Û Ó ÒØ Ò Ø Ò ÒÓÖÑ Ó ÓÒÒØÖ ÒØÖÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Û ÔÐÞÑ ÑÓ Ý ØÓ¹ ÓÛÒ Ó ÐÖ ÙÙ Ó ÒÐÞÝ ÒÓÐØÝÛÒÓ ÊÌº

50

51 ÊÓÞÞ ÏÔÝÛ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ Ò ØÒ ÔÐÞÑÝ ÁÑÔÙÐ Ð ÖÓÛÝ ÓÞÙ Þ ÔÐÞÑ ÑÓ Û ÔÓ ØÓØÒÝ ÞÑÒ ØÒ ÞÝÐ ÓÒÒØÖ ØÑÔÖØÙÖ ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒÛ ÞÝ ÖÓÞÝ Ó Þ ÔÓ¹ ÞÓÑÛ ÒÖØÝÞÒÝ ØÓÑÛ ÓÒÛ ÑÓÐÙº Ø ØÒ Ð Ý Ù ÔÓ ØÛ Þ ÓÖÞ Û Þ ÔÓÔÙÐÖÒÓ ÑØÓÝ ÒÐØÝÞÒ È¹ÄÁË Òº ÓÙÐ ÔÙÐ Ð¹ Ö ÒÙ ÖÓÛÒ ÔØÖÓ ÓÔÝµ ÞÝÐ ÄÁË Û ÓÒÙÖ Þ ÛÓÑ ÑÔÙÐ Ñ ½ º Ì ÑÓÝ ØÒ ÄÁË ÞÓ Ø ÛÔÖÓÛÞÓÒ Û ÐÙ ÛÞÑÓÒÒ ÝÒ¹ Û ÓÔØÝÞÒÝ ÔÖÞÞ ØÓ ÞÛ ÞÒ ÞÙÓº ÅÑÓ ØÒ Ø Ø ÞÖÓÓ ØÓ ÓÛÒ ÔÖÓÛÞÓÒ ÐÞÒ Ò Ó Ø ÔÓÖÝ Ò Ñ ÒÓÞÒÞÒ ÓÔÓÛ¹ Þ Ò ÔÝØÒ Ó ÔÓÛ ÛÞÑÓÒÒ ÝÒÙº ÊÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÛÝ Ý ÐÒÝÑ ÒÖÞÞÑ Ó Ò ÔÓ ØÛÓÛÝ ÔÖÓ Û Û ÔÐÞÑ Û ÓÒÙÖ Þ ÛÓÑ ÑÔÙÐ Ñº ÅÒÓÛ ÑÔÙÐ ÔÖÙÝ ÑÓ Ý ÒÓÞÒ ÑÔÙÐ Ñ ÛÞÑÒÝÑ Û ØÒ ÔÓ Ó ØÑÝ ÒÓÖÑ ÞÖÛÒÓ Ó ÛÖÙÒ ÔÒÙÝ Û ÔÐÞÑ ÛÞÖÓ Ø ÒØ Ò ÐÒ Ñ ÝÒÝº ÖÙ ØÖÓÒÝ ÞÙÖÞÒ ÔÐÞÑÝ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ ØÛ ÔÓ ÞÒÑ ÞÔÝØÒ ÛÖÝÓÒÓ ÛÝÒÛ ÓØÖÞÝÑÒÝ Ø ÑØÓº ÐØÓ Ø Û ÔÖÞÝÔÙ Ó ØÓ ÔÖÝÑÒØÙ ÒÐ Ý Ó ÞÓÛ ÑÓ ÐÛÝ ÛÔÝÛ ÑÔÙÐ Ù Ð Ö Ò ÔÐÞÑ ÙÛ Ò ÓÖ ÔÖÑØÖÝ ÔÖÝÑÒØÙ Ý ØÒ ÛÔÝÛ ÞÑÒÑÐÞÓÛº ÙÖÞÒ ØÒÙ ÔÐÞÑÝ ÔÓÔÖÞÞ ÓÖÔ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ ÑÓ Ò¹ ØÔÓÛ Û ÛÝÒÙ ÔÖÓ Û ÓÖÔ Ò ÐÒ ÛÑÓÛÝ ÞÛ ÓÛÖÓØÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒ ÓÛÖÓØÒÝ ÖÑ ØÖÐÙÒµ

52 ÊÇÁ º ÏÈÏ ÁÅÈÍÄËÍ ÄËÊÇÏÇ Æ ËÌÆ ÈÄÅ ÓÒÞ ÒÓ¹ ÐÙ» ÛÐÓÓØÓÒÓÛº ÈÖÛ Þ Û ÔÖÓ Ý ÑÓ ÔÓÛÓÓÛ ÛÞÖÓ Ø ÓÒÒØÖ ÛÓÓÒÝ ÐØÖÓÒÛ ØÖÞ Þ ÛÞÖÓ Ø ÒÖº ÈÖÞÝ ÞÝÑ ÓØÓÓÒÞ ÒÓÓØÓÒÓÛ Ø ÑÓ ÐÛ ÝÒ Ð ÛÞÙÞÓÒÝ ØÓÑÛ ÓÒÛ ÞÒÙÝ Ò ÛÝ Ó ÔÓÞÓÑ ÒÖØÝÞÒÝ Ð ÒÖ ÓÒÞº Ð Ð Ó ÙÓ ¾ ÒÑ ÞÝÐ ØÓ ÓÛÒ Û Ò ÞÝ ÔÖÝÑÒØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÝ ÒÖ ØÒÛ ÑÙ Ý Ý Ò Þ Ò ÒÖ ÓÒÞ Ó ÑÒ Ò ¾ Îº Ï ÔÐÞÑ ØÝÔÙ ÄÁË ØÓÑÛ ÓÒÛ Û Ø ØÒ Ø ÞÝØ ÑÓ Ý ÓÒÞ ÒÓÓØÓÒÓÛ Ñ ØÓØÒÝ ÛÔÝÛ Ò ØÒ ÔÐÞÑÝº ÆØÓÑ Ø ÓÒÞ ÛÐÓÓØÓÒÓÛ Þ ÛÞÐÙ Ò ÑÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ ÑÓ ÐÛ Ø ÝÒ Ð ÖÞÓ Ù Ý ÒÖ Ð Ö Û ØÝÑ ÛÝÔÙ Ø ÑÓ Ý ÔÓÑÒØº ÛÒÝÑ ÔÖÓ Ñ ÓÔÓÛÞÐÒÝÑ Þ ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ Ø ¹ ÓÖÔ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Û ÔÖÓ ÓÛÖÓØÒÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒ ÇÈÀµº ÆÛ ÞÝ Û Ó ÇÈÀ Ñ ÓÖÔ ÓØÓÒÙ ÔÖÞÞ ÐØÖÓÒ ÞÒÙÝ Û ÔÓÐÙ ÓØÒÓ ÓÒÙº ÅÓ ÐÛ Ø Ø ÓÖÔ ÓØÓÒÙ ÔÓÞ ÔÖÞ Ð¹ ØÖÓÒÙ ÔÖÞÞ ÔÓÛÓ ØÓÑÙº ÂÒ Ð ÐØÖÓÒÛ Ó ÒÖ ØÝÔÓÛÝ Ð ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÔÖÓ ØÒ ÑÓ Ò ÔÓÑÒº Ï ÒØÖÝ ÔÖÞÝÔ ÞÒÞÒ ÑÓ Ñ Ø ÔÓÐÖÝÞÝÒÝ ÇÈÀ ÞÝÐ ÓÖÔ ÔÖÞÞ ÐØÖÓÒ ÞÒÙÝ Û ÔÓÐÙ ÔÓÐ ÐÙ ÑÙÐØÔÓÐµ ÛÝÒÙÓÛÒÓ Û ØÓÑ ÐÙ ÓÒ ÔÖÞÞ Ñ ÐØÖÓÒº ÖÑ¹ Ñ ØÖÐÙÒ ÔÓÐÖÝÞÝÒÝ Û ØÓÑ ÓÖÝÛ ØÓØÒ ÖÓÐ Ð ÛÖØÓ ÒÖ ÔÖÓ¹ ÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Ð ÒÖ ÓÒÞ ÞÝÐ Ð ÙÓ Ð ÓÐÝ Ó ÙÓ Ð Ð ÖÛ ØÓ ÓÛÒÝ Û Ò ÞÝ ÔÖÝÑÒØº Ï ÔÓÒ ÞÝ Ó ÞÓÛÒ ÛÞÖÓ ØÙ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÔÓÛÓÓÛÒ Ñ¹ ÔÙÐ Ñ Ð Ö ÙÛÞÐÒÓÒÓ ÝÒ ÞÛ Ó ÇÈÀ Ð ÐØÖÓÒÙ ÞÒÙÓ Û ÔÓ¹ Ð Ù ÓÒÙº ÈÓÖÞÛÒ ÞÛÞÒ Þ ØÝÑ ÞÛ Ñ ÝÓ Ò ØÓÖØÝÞÒ ÔÖÞÞ ÅÙÖÔÝ³Ó ÓÖÞ ÔÖÝÑÒØÐÒ ÔÖÞÞ ÞÖ ½ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Û Ò ÓØÑÔÖØÙÖÓÛ Ø ÔÐÞÑ ÙÓÛº Ö ÑÒÞÑÛ ÓÞÝ ÖÒ ÖÒ ÛÞÖÓ ØÙ T e Ò Ø ÛÞÓÖÑ ¾ T e = 2 κ Á F L, T e 3k B T e n e º½µ ÞF L ØÓ ÞÐ Ò Ó Þ Ù ÙÒ ØÓ ÒÖµ ÑÔÙÐ Ùº Ï ÔÞÝÒÒ ÓÖÔ Ð ÞÛ ÓÛÖÓØÒÓ ÖÑ ØÖÐÙÒÙ κ Á ÛÝÖ ÔÖÞÞ ( ) 32π 1/2 ( z κ Á = z2 e 2 27 m 2 e c4 4πε 0 ( hc n i,z n e (1 exp k B T e λ L ) 3 λ 3 L h ( me k B T e )) ḡ ff (λ L ), ) 1/2 º¾µ

53 Þ z ØÓ ÙÒ ÓÒÙ n i,z ØÓ ÓÒÒØÖ ÓÒÛ Ó ØÒ ÓÒÞ z m e e ØÓ Ó¹ ÔÓÛÒÓ Ñ ÙÒ ÐØÖÓÒÙ λ L ØÓ ÙÓ Ð Ð Ö ḡ ff ÓÞÒÞ Û Ô¹ ÞÝÒÒ ÙÒØ Ð ÔÖÞ ÔÓÑÞÝ ØÒÑ ÒÞÛÞÒÝÑº ÈÓ ØÛ º¾µ Ó ÖÛÒÒ º½µ ÓØÖÞÝÑÙÑÝ T e = 6, T e ḡ ff (λ L )λ 3 L z z2 n i,z Te 3/2 F L ( 1 exp ( hc k B T e λ L )). º µ ÔÓÛÝ ÞÓ ÖÛÒÒ ÛÝÒ ÛÞÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÐÒ ÞÐ Ý Ó ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÓÖÞ ÛÐÓÛ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ Û Ø ÞÐ ÒÝ Ó ÙÒ Ð Ö Û ÔÓ ÒÐÒÓÛÝº Ç ÞÓÛÒ ÛÞÖÓ ØÙ T e ÞÓ ØÝ ÔÖÞ ØÛÓÒ Û ÖÓÞÞÐ º¾ ÛÝÒ Û ÒÑ ÔÖÞ ØÛÓÒ ÞÓ ØÝ ÓÔÙÐÓÛÒ Û ÖØÝÙÐ º

54

55 ÊÓÞÞ ÅØÓÓÐÓ ÔÖÝÑÒØÛ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Û ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÑ º½ Ï ØÔ Ò ÔÖÞ ØÛÓÒ Û Ø ÔÖÝ ÑÝ Ò ÐÙ Þ ØÓ ÓÛÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Ó ÒÐÞÝ Ö ÒÝ ÞÒ ÞÛÞÒÝ Þ ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓº ËØÓ ÓÛÒÝ Û ØÝÑ ÐÙ Ù ÔÖÝÑÒØÐÒÝ Ý Ó ØÓ ÓÛÝÛÒÝ Ó ÒÓ Þ¹ ÒÒ ÑÓÝÓÛÒÝ Û ÞÐ ÒÓ Ó ÔÓØÖÞº Ï ÞÝ Ø ÔÖÝÑÒØÝ ÞÓÛÝ Ò ÒÝÑ ÔÓ ØÛÓÛÝÑ ÙÞ ÓÛÞÐÒÝÑ ØÖÝ ÞÓ Ø ÔÖÞ ØÛÓÒÝ Ñ¹ ØÝÞÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½º ÖÑÒØÛ ÙÙ ÙÑ ÞÞÓÒÓ Û ÓØÙ º ÈÐÞÑ Ò Û ÖÑ ÒÒ Þ ÔÖÝ Ý ÒÖÓÛÒ Ò ÙØ ÔÖÞ Û Þ ÞÐØÒÝ Ó ÞÝ ÒÓØÓÑÓÛ ÓÒ ÒÝÑ Þ ÔÖÓ Ø ÞÝ ÙÛ Ó ÓÔ Ù ØÓÖØÝÞÒÓ ÈÁÄ Ò ÙØ ÔÖÞ Û ÞÓ Ó ÛÒÝÑ ÒÙ ÔÓÛØÖÞ ØÖ Þ ÓÐ Ø ÔÓÛ ÞÒÝÑ ÖÓÓÛ Ñ Ð ÒÐØÝÞÒÝ ÔØÖÓ ÓÔ ÄÁË ÔÖÞÞ Ð ØÖÞ Þ ØÓÔÙ ÐÒÙº

56 º½ Í ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ØÓ ÓÛÒÝ Û ÒÙ ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓº ½ ¾ ÞÛÖ ÐØÖÝÞÒ ÞÛÖ ÊÝ ÙÒ È ÓØÓÓ ËÈ ¹ ÞÙØÓÑØÝÞÓÛÒÝ ØÓÐ ÔÖÞ ÙÛÒÝ Ë½ ÓÞÛ ÙÔ ÑÔÙÐ ÒÖÙÝ Ë¾ ÓÞÛ ÙÔ ÑÔÙÐ ÐÙÑÒÓÛ Ð Ö Æ ¾ Ò ÒÑ ÔÖÙÝ ËÀ ÒÖØÓÖ ÐÒ ÓÔõÒ ÛØÓÛ ¾ ÒÑ ¾ Ò Ð Ö Æ ÒÖÙÝ ËÀ Ó Þ ÛÞ Ó ÝÐÓ ÓÔ È Ó Þ ÛÞ Á Ë Ë¾ ÔÖÞÝ ÓÒÝ ËÈ Ë½ Ë ÔØÖÓÑØÖ ÑÑ ½ Þ ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº ÔÖÙÝ Ë Ë ÓÞÛ ØÛÓÖÞ ÓÖÞ ÔÐÞÑÝ Ò ÞÞÐÒ ÔØÖÓÑØÖÙ Á ÑÖ Þ ÛÞÑÒÞÑ ÓÖÞÙº

57 º¾º ÍÃ ÃÈÊÅÆÌÄÆ ½ º¾ Í ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÏÞ ÒÖÙ ÈÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ ÛÝØÛÖÞ ÙÔ ÛÞ Ð Ö ÑÔÙÐ ÓÛÓ Ò Ñ ÔÓÛÖÞÒ ÔÖº Ï ÓÔ ÝÛÒÝ ÔÖÝÑÒØ ÔÐÞÑ Ý ÒÖÓ¹ ÛÒ ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÑÔÙÐ ÓÛÓ Ð Ö Æ Þ Ý ØÑÑ ÑÓÙÐ ÓÖÓ ÛÒ ÖÞÓÒÒ ÓÛ É¹ ÛØµ ÑÓÐ ÉÙÒØÐ ÖÐÐÒØ Ó Þ ØÓ ÖÔØÝ ½ ÀÞº Ä Ö ÒÖÓÛ ÑÔÙÐ Ó ÙÓ Ð ¾ ÒÑ Þ Ù ÝÙ ÑÓÙÙ Ó ÒÖ ÖÙ ÖÑÓÒÞÒ ËÀµº Þ ØÖÛÒ ÑÔÙÐ Ù ÞÓ Ø ÞÑÖÞÓÒÝ Þ ÔÓÑÓ ÞÝ ÓØÓ¹ ÓÝ ÔÓÞÓÒ Ó Ó ÝÐÓ ÓÔÙ ÛÝÒÓ Ò ÞÖÓÓ Û ÔÓÓÛ Ñ ÑÙÑµº ÒÖ ÑÔÙÐ Ù Ý ÓÒØÖÓÐÓÛÒ ÑÖÒÑ ÑÓÝ Ð ÖÓÛ ÖÑÝ ÇÔÖ ÛÖ¹ ØÓ ÞÑÒÒÓ ØÓ Ù Ó Þ ÛÞ ÞÓ ÓÒÝ Þ ÔÝØ ÔÐÓÛ ÓÖÞ ÔÓÐÖÝÞÙ¹ Ó ÔÖÝÞÑØÙ ÊÓÓÒº ÏÞ Ð ÖÓÛ Ó Ù ØÐÓÒ ÒÖ ÑÔÙÐ Ù Ý Ò ØÔÒ ÙÔÒ Þ ÔÓÑÓ ÓÞÛ Ô Ó¹ÛÝÔÙ Þ ÔÓÛÓ ÒØÝÖ ÝÒ Ë½ Ò ÖÝ ÙÒ º½ ÓÖÞ º µº ÂÐ ØÓ ÑÓÝ Û ÓÒ Ù Ý ÛÝ ØÖÞÓ Ù Ò ØÔÓÛ ÒÖ ÔÐÞÑÝº ÇÒ ÓÛ ÓÞÛ Ö Ò Û ÞÐ ÒÓ Ó ÓÖÓ Û ØÖÝÑ ÛÝØÛÖÞÒÓ ÔÐ¹ ÞÑº Ð ÔÖÞ Û Þ Ù ÝÛÒÓ ÓÞÛ Ó ÓÒ ÓÛ ÑÑ Þ Ð Ð ÔÖ ØÝ Ó ÓÒ ÓÛ ½ ÑÑº Ï ÐÙ ÛÝÞÒÞÒ ÞÖÓÓ ÛÞ Û Ó¹ ÞÖÞ ÓÞÝÛÒ Ù ØÐÒÓ ÒÖ ÔÓÒ ÔÖÓÙ ÔÖÞ Ó ÖÛÓÛÒÓ Þ ÔÓÑÓ ÑÖÝ Á ÒØ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò Þ ÖÓÓÞÝÑº ÈÓÒÛ ÒØ Ò ÝÒÙ Ø ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó ÒØ Ò ÛÞ ØÓ ÓÖÞ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒ ÓÞÛÖÐ ÖÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝº ÓÔ ÓÛÙ Ó ØÓ ÖÓÞÙ ÙÒ Ù ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÔÖÓÑ ÛÞ Ò ØÔÒ ÙÒ ØÓ ÒÖµ ÑÔÙÐ Ù ÒÓÛÒ Ð ÛÞ Ù ÓÛ Ó F L = 2E L /(πw 2 ). º½µ w ØÓ ÔÖÓÑ Ò ÛÝ ÓÓ 1/e 2 Ñ ÝÑÐÒÓ ÒØ Ò E L ØÓ ÒÖ ÑÔÙÐ Ùº ÏÖØÓ ÙÒ ØÓ ÓÛÒ Û ÔÖÝÑÒØ ÝÝ ÞÑÒÒ Û ÞÐ ÒÓ Ó ¹ ÒÓ ÓÖÓº ËÓÞÛ ÙÔ ÛÞ Ð ÖÓÛ Ý ÞÑÓÒØÓÛÒ Ò ÞÑÓØÓ¹ ÖÝÞÓÛÒÝÑ ØÓÐÙ ÔÖÞ ÙÛÒÝÑ ËÈµ Ó ÙÑÓ ÐÛÓ ØÖÓÛÒ ÔÓÓ ÒÑ ÓÒ ÛÞ ÔÖÞÞ ØÓ ÔÓÓ ÒÑ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÔÐÞÑÝº Þ ØÑÙ ÑÓ Ò ÝÓ ÔÖÞ Ù¹ Û ÔÐÞÑ ÛÞÐÑ ÛÞ ÔÖÙ ØÖ ÔÓÓ Ò ÝÓ Ø Ó Þ ØÝÑ Þ ÛÝÖ Ó ÞÖ ÔÐÞÑÝ ÔÓÛÒÝ ÒÙº

58 ¾ ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº Ð Ö ÔÖÙÝ ¾ ÒÑ Ò Ð Ö ÒÖÙÝ ¾ ÒÑ Ò ÔØÖÓÑØÖ ÑÑ Á ÓÒÓ ÖÛ ØÖ ÊÝ ÙÒ º¾ ÍÔÖÓ ÞÞÓÒÝ ÑØ ÙÙ ÔÖÝÑÒØÐÒÓ ØÓ ÓÛÒÓ Û ÒÙ ÔÐÞÑÝ ÔÓÛ Ø ÔÖÞÞ ÔÖÞ Û Þº ÛÞ ÔÖÙ ¾ ÒÑ Ò ÑØÓÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ L1 S1 ÛÞ ÒÖÙ ¾ ÒÑ Ò ÊÝ ÙÒ º ÖÑÒØÙ ÙÙ ÔÖÝÑÒØÐÒÓ Þ ÐÙÑÒÓÛ ÓÑÓÖ Û ØÖ ÛÝØÛÖÞÒ Ý ÔÐÞÑº ËØÖÞÑ ÞÞÒÞÓÒÓ ÔÖÓÔ ÛÞ Ð ÖÓÛÝ ÓÖÞ ÖÙÒ ÞÖÒ ÝÒÙ ÓÔØÝÞÒÓº Ë½ ÓÞÛ ÙÔ ÑÔÙÐ ÒÖÙÝº

59 º¾º ÍÃ ÃÈÊÅÆÌÄÆ ÃÓÑÓÖ ÔÐÞÑÓÛ Ï ÔÖÞÝÔÙ ÓÛÞ Û Þ ÛÞ ÒÖÙ Ý ÙÔÒ Û ÒØÖÙÑ ÐÙÑÒÓÛ ÓÑÓÖÝ ÞÔÖÓØÓÛÒ ÔÐÒ Ò ÔÓØÖÞÝ ÔÖÝÑÒØÛ ÖÓÞÔÖÓ¹ ÞÒÓÛÝº ÖÑÒØ ÙÙ ÔÖÝÑÒØÐÒÓ Þ ÓÑÓÖ ÔÖÞ ØÛ Þ Ò ÖÝ ÙÒÙ º ÒØÓÑ Ø ÑØ ÓÑÓÖÝ ÙÑ ÓÛÒ Û ÙÞ ÔÖÞ ØÛ ÖÝ¹ ÙÒ º¾º ÃÓÑÓÖ ÔÓ ÔÓÖØÛ ÓÔØÝÞÒÝ ÞÓÔØÖÞÓÒÝ Û ÛÖÓÛ ÓÒ ÓÖÞ ÔÓÖØÝ ÞÓÞÓÒ ÞÛÓÖÑ Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÖÞÔÝÛÙ ÞÛº ÇÒ Ò ÖÓ¹ Þ ÛÞ Ð ÖÓÛÝ ÝÝ ÞÑÓÒØÓÛÒ ÔÓ ØÑ ÖÛ ØÖ Û ÐÙ ÑÒÑÐÞ ÓÐ Û ÛØ Ð ÖÓÛÓ Ó ÔÓÛÖÞÒ ÓÒº ÓØÓÛÓ Ò ÖÓÞ ÛÞ Ð ÖÓÛÝ ÛÛÒØÖÞ ÓÑÓÖÝ ÞÑÓÒØÓÛÒÓ Ó ÓÒÝ Þ ÒÓÝÞÓÛÒÓ ÐÙÑÒÙÑ Þ ÛÝ¹ ÛÖÓÒÝÑ ÓØÛÓÖÑ Ó ÖÒÝ ÔÓÖÛÒÝÛÐÒ Þ ÖÒ ÛÞ Ý ÞÐÓÓÛ ÛÒØÙÐÒ ÛØÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ ÔÖÓÔÙ Û ØÞº Ã ÓÖÞÓÛÓ ÔÖÞ ÖÓÞÔÓÞÑ ÔÖÝÑÒØÙ ÔÓ ÞÑÒÙ Û ÞÝ Ø ÔÓÖ¹ ØÛ ÛÓÛÝ ÔÓÛØÖÞ ÝÓ ÓÔÓÑÔÓÛÝÛÒ ÔÓÑÔ ÖÓØÝÒ ÓÑÓÖ ÛÝ¹ ÖÞÛÒÓ Ý Ù ÙÒ ÞÒÞÝ ÞÞÒ Þ ÔÓÛÖÞÒº Æ ØÔÒ ÔÓÔÖÞÞ ÞÛÖ ÐÓÛÝ ÛÔÙ ÞÞÒÓ Ó ÓÑÓÖÝ Þ ÖÓÓÞÝ Ó Ó Ò ÒÒ ØÑÓ ÖÝÞ¹ ÒÓº Ï ØÖ ÔÖÝÑÒØÛ Þ Ý ÖÛÒÓÞÒ ÛÝÔÙ ÞÞÒÝ ÔÖÞÞ ÖÙ Þ¹ ÛÖ ÐÓÛÝ Ó ÔÖÞÔÝÛ ÓÒØÖÓÐÓÛÒÓ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞÔÝÛÓÑÖÞ ÔÝÛÓÛÓº ÔÖÝÑÒØÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÝÝ ÔÖÞÝ ÒÛÐÑ ÒÒÒÙ p = 1,1 ØÑµ Ý ÞÔÓ ÒÔÝÛÒÙ Ó ÓÑÓÖÝ ÓØÞÓ ÔÓÛØÖÞº Í ÔÓÞÝÓÒÓÛÒ ÔÖ ØÝ ÔÖÝÑÒØÝ Ò ÔÖ ØÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÝÝ ÔÓÞ ÓÑÓÖ Þ ÛÝÓÖÞÝ¹ ØÒÑ ÙÙ ÑÓÓÛÒ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ º µº ÏÞ Ð Ö Ò¹ ÖÙÓ Ý ÙÔÒ ½ ¾ ÑÑ Þ ÔÓÛÖÞÒ ÔÖ Ý ÙÒÒ ÛÒØÙÐÒÓ ÛÝØÛÓÖÞÒ ÔÐÞÑÝ Û Þ ÐÙ Ò ÔÓÞÓ ØÓ ÓÔÖÓÛÒÓ ÑØÖÙ ØÙ ÔÖÞ ÔÓÛÖÞÒ ÔÖº ÇÒÓ ÒÛÐ ÞÒÞÝ ÞÞ ÞÛ Þ ÔÖÛÓÔÓÓ¹ ØÛÓ ÒÖ ÔÐÞÑÝ Û Þ ÑÑÓ ÙÒ ÑÒ Þ Ò ÛÖØÓ ÔÖÓÓÛ ÔÖÞ Û ÒÝÑ Þº ÈÖ ÛÖÞ Þ ÓÞÛ ÙÔ ÛÞ Ð ÖÓÛ ÞÑÓÒØÓÛÒ ÝÝ Ò ØÝÑ ÑÝÑ ØÓÐÙ ÔÖÞ ÙÛÒÝÑ Ó ÙÑÓ ÐÛÓ ÞÑÒ ÔÓÓ Ò ÔÐÞÑÝ ÔÖÞÝ ÞÓÛÒÙ ÙÒ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ Ò ÔÓÛÖÞÒ ÔÖº ÓØÓÛÓ ØÓ¹ Ð ÓÖÓØÓÛÝ ÙÑÓ ÐÛ Ý ÓÖØ ÔÖ Û ØÖ ÔÖÝÑÒØÙº Þ ØÑÙ ÔÓÛÒÓ Ð Ð ÒÓÛÝ Ó ÞÖ ÔÖ Ò ÓÓÞÓ Ó ÔÖÞ ÙÛÒ ÔÐ¹ ÞÑÝ Û ÔÓÛ ØÝ ÖØÖÛº Ý ÞÝÓ Ù ÙÛ ÔÖÓÙØÝ Ð ØÖ ÔÓ¹ ÛÓÙ ÓØÓÛ ÐÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÞ Ð ÖÓÛ Ó ÞÖ ÓÞÝÛÒ Ý ØÐ ÔÖÞÑÙÛÒÝ ÔÓÛØÖÞÑº

60 ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº ÛÞ ÔÖÙ ¾ ÒÑ Ò Ö ØÖÓÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ØÓÐ ÓÖÓØÓÛÝ ÛÞ ÒÖÙ ¾ ÒÑ Ò (a) (b) ÒÑÙ ÔÓÛØÖÞ Ö ØÖÓÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÛÞ ÔÖÙ ¾ ÒÑ Ò Ü Ý (c) ÛÞ ÒÖÙ ¾ ÒÑ Ò Þ ÊÝ ÙÒ º ÙÙ ÑÓÓÛÒ ÔÖ Û ÔÖÝÑÒØ ÐÝÒÝ µ Ó ÑØ µ ÓÖÞ ÔÓÛÖÞÒ ÔÖ ÐÙÑÒÓÛ ÔÓ ÞÓÞÒÙ ÔÖÝÑÒØÙ µº ÈÖ Ý ÓÖÒ ÔÖÞ ÙÛÒ Û ØÖ ÔÖÝÑÒØÙ Ý ÔÓÛ Ð ÒÓÛÝ Ó ÞÖ Ñ¹ ØÖÙº ËØÖÞÑ ÞÞÒÞÓÒÓ ÔÖÓÔ ÛÞ Ð ÖÓÛÝ ÓÖÞ ÖÙÒ ÞÖÒ ÔÖÓÑ¹ ÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓº E 0 ÛÝÞÒÞ ÖÙÒ ÐÒÓÛ ÔÓÐÖÝÞ ÛÞ ÔÖÙº ÏÞ ÔÖÙ ÁÑÔÙÐ ÔÖÙÝ ÔÓÓÞ Þ Ð Ö Æ ÖÑÝ ÔÐ ÒÖÙÓ ÔÖÓ¹ ÑÒÓÛÒ Ó ÙÓ Ð ¾ ÒÑº ÈÓÓÒ Û ÔÖÞÝÔÙ ÛÞ ÒÖÙ ÔÐÞÑ ÒÖ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÞÑÒÒ Ý Þ ÔÓÑÓ Ó Þ ÛÞ ÞÓ ÓÒÓ Þ ÔÐÛ ÓÖÞ ÔÖÝÞÑØÙ ÊÓÓÒº ÇÔÓÛÒ Ù ØÛÒ ÔÖÝÞÑØÙ ÊÓÓÒ ÙÑÓ ÐÛÓ ÓØÖÞÝÑÒ ÛÞ ÔÖÙ Ó ÔÓÐÖÝÞ ÔÖÓ ØÓÔ Ó Ó ÓÔØÝÞÒ ÛÞÙ ØÖ ÞÖÒ ÝÓ ÛØÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒ E 0 Ò ÖÝ ÙÒÙ º µµº ÏÞ Ø Ý Ò ØÔÒ ÞÛ Ò ÓÞÛ Þ ÔÓÛÓ ÒØÝÖ ÝÒ Ó ÓÒ Ó¹ Û ÑÑ ÓÛØÐ ÔÖÓ ØÓÔÐ Ó ÛÞ ÒÖÙ ÛÝÖÒÝ Ó ÞÖ ÔÐÞÑÝº áöò ÛÞ ÔÖÙ Û Ó ÞÖÞ ÓÞÝÛÒ Þ ÔÐÞÑ ÒÓ Ö Ò Ð

61 º¾º ÍÃ ÃÈÊÅÆÌÄÆ ÓÒÖØÒÝ ÔÖÝÑÒØÛº ÂÒ ÞÛ Þ ÞÔÛÒ ÙÒ ÛÝ ØÖÞÓ Ò Ý Ñ Þ Ò ÔÓÛÓÓÛ ÔÖÞº áöò Ø ÛÞ Ø Û ÔÖÞÝÔÙ ÛÞ ÒÖÙ ÛÝÞÒÞÒ Ý ÔÖÞÞ Ó ÖÛ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Û ÞÝ ØÝÑ Þ ÖÓÓÞÝÑ ÛÝÒÓ Û ÞÐ ÒÓ Ó ÔÖÝÑÒØÙ Ó ÓÓÓ ¾ ññ Ó ññ ÏÀÅµº ÈÖÞ ÙÛ ÔÐÞÑÝ ÞÔÛÒ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÔÓÑÖÛ ÛÝÞÒÞÒ ÔÖÞÞ ÞÖÓÓ ÛÞ ÔÖÙº ÈÖÞÝ ÓÓÖÞ ÙÒ ÛÞ ÔÖÙ ÞÛÖÒÓ Ø ÙÛ Ò ÛÒØÙÐÒÝ ÛÔÝÛ Ò ØÒ ÔÐÞÑÝº ÒÒ ÛÔÝÛÙ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ Ò ÔÐÞÑ ÞÓ ØÓ ÔÖÞÝ ÙØÓÛÒ Û ÖÓÞÞ ¾ ÓÖÞ º ÌÑ Ø ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ÔÖÓÙÖ ÔÖÓÛÞ Ó ÓÓÖÙ ÓÔÓÛÒ ÛÖØÓ ÙÒº Í ÓÖÞÙÝ ÔÐÞÑ áûøó ÑØÓÛÒ Þ ÔÐÞÑÝ ÛÖÞ Þ ÛØÑ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÝÑ ÝÝ ÞÖÒ Û ¹ ÖÙÒÙ ÔÖÓ ØÓÔÝÑ Ó ÓÙ ÛÞ Ð ÖÓÛÝ ÓÖÞ Ý ÛÝØÛÖÞÒÝ Ò ÞÞÐÒ ÛÓÛ ÔØÖÓÑØÖÙº Ï ÓÔ ÒÝ ØÙ ÔÖÝÑÒØ ØÓ ÓÛÒ ÝÝ Û ÛÖ ÙÙ ÓÖÞÙÓº Ï ÔÖÛ Þ Þ Ò Ù ÝÛÒÓ ÞØÖ ÞÛÖ ÐÙÑÒÓÛÝ Û Ô Û ÛÐ Ýº ÐØ ÙÙ Þ ÐÙ ØÖÑ Ø ÑÓ ÐÛÓ ÓÖÞÓÛ¹ Ò ÔÐÞÑÝ Û ÞÖÓÑ ÞÖ ÔØÖÐÒÝÑº ÂÓ Û Ø Ò ØØÝ ØÝÑØÝÞÑº Ï ÞÛÞÙ Þ ØÝÑ Û ÔÖÞÝÔÙ Ý Ó ÖÛ ÔÖÓÛÞÓÒÓ ØÝÐÓ Û Û Ñ ÞÖ¹ ÔØÖÐÒÝÑ Û Ó ÞÖÞ ÛÞÐÒÝÑ Û Ñ Ù ÞÛÖ ÖÝÞÒÝ ØÓ ÓÛÒÓ Û ÓÞÛ ÖÓÑØÝÞÒ Ó ÖÒÝ ¾ Ë ÓÖÞ Ë Ò ÖÝ ÙÒÙ º½µº Í ÓÖ¹ ÞÓÛÒ ÛÝØÛÖÞ Ò ÞÞÐÒ ÛÓÛ ÔØÖÓÑØÖÙ ÓÖÞ ÔÐÞÑÝ ÔÓÛ ÞÓÒÝ Ó ÓÓÓ ¾±º Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÝÑÒØÛ Þ ÔÐÞÑ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Ò ÔÖ Ø ÔÖÞ ÞÞ¹ ÐÒ ÔØÖÓÑØÖÙ ÙÑ ÞÞÒÓ ÐØÖ ÒØÖÖÒÝÒÝ ÖÒÓÔÖÞÔÙ ØÓÛÝ ÛÝÒÝ ÛØÓ Ó ÙÓ Ð ÔÓÒ ÒÑº Þ ØÑÙ Ò Ö ØÖÓÛÒÓ ÐÒÓ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÓ Ò ÙÓ Ð Ð Ö Øº ¾ ÒÑ ÔÓÓÞÓ Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÔÖÓÙØ Ðº Ì ÐÒ ÛØÓ ÑÓÓ ÔÓÛÓÓÛ ÛÝ ÝÒ ÒÛØ Ù ÞÓ¹ ÞÒ ÑÖÝ ÖÞÝ ÝÖÝÒ ÞÖ ØÖÓÛÒ ÐÒ ÔØÖÐÒ ÑÓÝ ØÓØÒ ÞÙÖÞ ÛÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒº Ê ØÖ ÛØ Ó Ó ÖÛ ÛÑ Ñ ÝÒÓ ÛÝÓÖÞÝ ØÒÓ ÔØÖÓÑØÖ Û ÓÒÙÖ ÞÖÒÝ¹ ÌÙÖÒÖ ÖÑÝ ÈÖÒØÓÒ ÁÒ ØÖÙÑÒØ Ó ÓÒ ÓÛ ÑÑ #» µº ËÔØÖÓ¹ ÑØÖ ØÒ Ý ÞÓÔØÖÞÓÒÝ Û ØÖÞÝ Ø ÝÖÝÒ ½ ÖÝ»ÑÑ ½¾ ÖÝ»ÑÑ ÓÖÞ ¾ ÖÝ»ÑÑ Ó Ý ÔÖ ÐÒÓÛ ÓÔÓÛÒÓ ÒÑ»ÑÑ ½ ÒÑ»ÑÑ

62 ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº ÒÑ»ÑÑº Ï ÔÖÝÑÒØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÝ ØÓ ÓÛÒÓ ÛÒ Ø ½¾ ÖÝ»ÑÑ ÞÞÐÒ ÔØÖÓÑØÖÙ Ù ØÛÒÓ Ò ÞÖÓÓ Ó ññ Ó ññº ÇÔÖÞ Ö ØÖ ÖÓÞÙ ÔØÖÐÒÓ ÛØ ÑØÓÛÒÓ Þ ÖÓÒÙ ÔÐÞÑÝ Ù ÔÓÞÛÐ Ø Ò Ö ØÖ ÓÖÞÛ Ñ ÔÐÞÑÝº Ï ØÝÑ ÐÙ Ù ØÛÒÓ ÔØÖÓÑØÖ Ò ÞÖÓÛÝ ÖÞ ÝÖº ÍÑÓ ÐÛÓ ØÓ ÔÖÞÝ Ñ ÝÑÐÒÝÑ ÓØÛÖÙ ÞÞÐÒÝ ÛÓÛ ÑÑµ ÛÝØÛÓÖÞÒ ÛÙÛÝÑÖÓÛÓ ÓÖÞÙ ÔÐÞÑÝ Ò ÛÝÙ ÔØÖÓÑØÖÙº áûøó ÔÓ ÔÖÞÙ ÔÖÞÞ ÔØÖÓÑØÖ Ö ØÖÓÛÒ ÝÓ Þ ÔÓÑÓ ÑÖÝ Þ ÛÞÑÒÞÑ ÓÖÞÙ Á ¹ Òº ÒØÒ Ö ÓÙÔÐ Úµ ÖÑÝ ÈÖÒ¹ ØÓÒ ÁÒ ØÖÙÑÒØ º ÅØÖÝ Ñ ÖÓÞÑÖ Ô Ð ÔÖÞÝ ÞÝÑ Ý Ô Ð Ý ÐÑÒØÑ ÛØÓÞÙÝÑ Ó ÖÓÞÑÖÞ ½ ññ ½ ññº Ï ÑÖÞ Ø ÔÓ¹ ÔÖÞÞ ÛÞÒ ÒÔ Ò ÛÞÑÒÞÙ ÓÖÞÙ Ò ÖÞÓ ÖØ ÓÖ Þ Ù ÖÞÙ ÔÓÝÒÞÝ ÒÒÓ ÙÒ ÑÓ Ò ØÖÓÛ Þ Ñ Ö ØÖ ÝÒÙº Ö Ô¹ ØÖÐÒÝ Ö ØÖÓÛÒÝ ÔÖÞÞ Ù Ø Ý ÓÖÒÞÓÒÝ ÛÒ ÛÝÒÓ ÛÒ¹ ØÓÛ ÛÞÑÒÞ ÓÖÞÙ Û ØØÓÖÞ ÓÖÞ ÞÙÓ Ø ÝÖÝÒ ÔØÖÓÑØÖÙ ÛÝÒÓ Ó ÓÓÓ ÒÑ Ó ÒÑº ËØÒÖÓÛÓ Û ÔÖÝÑÒØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÝ ÝÒ Ö ØÖÓÛÒÓ ÛÞ ÒÔ ÛÞÑÒÞ ÝÒ Ò Þ ØÖÛÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÞÝÐ Ò Ù Ò Ò º Þ Ø ÖØÑÙ Þ ÓÛ Ö ØÖ ÓÖÒÞÒÓ ÛÔÝÛ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑØÓÛÒÓ ÔÖÞÞ ÔÐÞÑ ØÖ ØÒÓÛ ØÓ õöó ÞÙÑÙ Ð ÝÒÙ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓ¹ ÒÓº ÈÓÒÛ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ø ÖÞÓ ÑÝ ÒÖ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ØÖÒÓ ÞÑÒÑÐÞÓÛ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÓØÖÞÝÑÒÝ Þ ÔÓ¹ ÝÒÞÓ ÑÔÙÐ Ù Ø ÖÞÓ Ýº ÐØÓ ÞÖ ØÖÓÛÒ ÛÑÓ ÔÓÛ ØÓ ÔÓÔÖÞÞ ÒØÖ ÝÒÛ Þ ½ ¾ ÑÔÙÐ Ûº ÖÛÒÓ ÑÖ ÔØÖÓÑØÖ ÝÝ ØÖÓÛÒ Þ ÔÓÑÓ ÓÔÖÓÖÑÓÛÒ ÏÒ¹ ËÔ» ¾ ÖÑÝ ÈÖÒØÓÒ ÁÒ ØÖÙÑÒØ º ÇÔÖÓÖÑÓÛÒ ØÓ ÔÓÞÛÐ Ò ÛÝÖ Ø ÝÖÝÒ ÛÝÖ ÒØÖÐÒ ÙÓ Ð Ù ØÛÒ Þ Ù ÒÛØÐÒ ÛÞÑÓ¹ ÒÒ ÑÖÝ ÐÓ ÙÑÙÐ Ð Ø Ò ÔÓ ØÛÓÛ ÓÔÖ Ò ÞÖ ØÖÓÛ¹ ÒÝ ÒÝ Ø Ó Ø ÐÖ ÞÙÓ ÙÙ ÞÝ ÙÖÒÒ ÝÒÙ Þ ÛÝÖÒÝ ÛÖ ÞÝ ÑØÖÝÝº ÔÓÑÓ ÞÙØÓÑØÝÞÓÛÒ ÔÖÓÙÖÝ ÛÓÞ Û ØÓ ÓÔÖÓÖÑÓÛÒ ÞÓ Ø ÛÝÓÒÒ ÐÖ ÙÓ Ð ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÖØÓÛ ÐÑÔÝ ÔØÖÐÒº ËÝÒÖÓÒÞ ÔÖÝÑÒØÙ Á ØÓØÒÝÑ ÐÑÒØÑ ÖÐÞ ÔÖÝÑÒØÙ Þ Þ ÓÛ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ Ø ÝÒÖÓÒÞº Ï ØÝÑ ÐÙ ÒÐ Ý ÓÔÓÛÒÓ ÓÖ ÓÔõÒÒ ÔÓÑÞÝ ÔÓ ÞÞ¹ ÐÒÝÑ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ ÓÖÞ ÛÝÞÛÐÒÑ ÛÞÑÒÞ ÑÖÝ Áº ÁÑÔÙÐ

63 º¾º ÍÃ ÃÈÊÅÆÌÄÆ ÐÑÔ Ý ÓÛ Ð Ö ÔÖÙÓ t 0 É¹ ÛØ Ð Ö ÔÖÙÓ ÐÑÔ Ý ÓÛ Ð Ö ÒÖÙÓ É¹ ÛØ Ð Ö ÒÖÙÓ ÖÑ ÑÖÝ Á ¹¾ ñ t 0 ñ ¹ Ò ¹ Ø ¹½ Ò ÊÝ ÙÒ º ËÛÒ ÑÔÙÐ Û Ù Ý Ó ÛÝÞÛÐÒ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÐÑÒØÛ ÔÖÝÑÒØÙº ÓÞ ÖÓ Ò t 0 ÛÝÞÛÐÒ ÐÑÔÝ Ý ÓÛ Ð Ö ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ÛÝÞÛÐÒ É¹ ÛØ Ð Ö ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ÛÝÞÛÐÒ ÐÑÔÝ Ý ÓÛ Ð Ö ÔÖÙÓ ÛÝÞÛÐÒ É¹ ÛØ Ð Ö ÔÖÙÓ ÛÝÞÛÐÒ ÛÞÑÒÞ ÓÖÞÙ ÑÖÝ Áº t ØÓ ÓÔõÒÒ ÔÓÑÞÝ ÑÔÙÐ Ñ ÒÖÙÝÑ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖ¹ ÙÝÑº ÔÖÙÝ ÑÙ ÓÞÝÛ Þ ÔÐÞÑ Û Ð ÓÖÐÓÒÝÑ ÑÓÑÒ ÔÓ Ò¹ Ö ÓÒ Û ØÝÑ ÑÝÑ ÑÓÑÒ ÑÖ ÑÙ Ö ØÖÓÛ ÛØÓ ÖÓÞÔÖÓ¹ ÞÓÒº Ï Ò ÞÝÑ ÔÖÝÑÒ ÐÑÔÝ Ý ÓÛ Ð ÖÛ ÑÓÙÐØÓÖÝ ÓÖÓ ÓÖÞ ÛÞÑÒÞ ÓÖÞÙ ÛÝÞÛÐÒ ÝÝ ÞÛÒØÖÞÒ ÔÖÞÞ ÒÖØÓÖ ÝÒÛ ÔÖÓ ØÓØÒÝ ÖÑÝ ËØÒÓÖ Ê Ö ËÝ ØÑ ÞÓÒ Þ ÛÒ ÔÓ¹ ÞÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ ºº ÒÖØÓÖ ÛÝØÛÖÞ ÑÔÙÐ Û ÔÖÓ ØÓØÒÝ ØÖÝ ÞÓÞ ÑÓ ÞÓ Ø ÛÝÓÖÞÝ ØÒ Ó ÛÝÞÛÐÒ ÒÒÓ ÙÖÞÞÒº ÇÔõÒÒ ÔÓ¹ ÑÞÝ ÔÓ ÞÞÐÒÝÑ ÞÓÞÑ ÔÖÓÖÑÓÛÐÒ ÑÓ Ò ÑÞÝ Ó ÔÓÛÞ Þ ÞÑÙ ÑÓ ÐÛ Ý ÝÒÖÓÒÞ Ó ÔÖÝÑÒØÙ ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÒÓ ÙÖÞÞÒº ÈÓÞÛÓÐÓ ØÓ Ò ÝÒÖÓÒÞ Þ ÓÒÓ ÞÒÞÒ ÔÓÒ ½ Ò º ËÝÒÝ ÛÝÞÛÐ ÑÓÙÐØÓÖÝ ÓÖÓ ÓÙ Ð ÖÛ ÞÓÞ µ ÞÓ ØÝ Ò Ø ÔÓÛÞÒ Þ ÛÝÞÛÐÒÑ ÐÑÔ Ý ÓÛÝ ÞÓÞ t 0 µ Ø Ý Þ¹ ÛÖÒØÓÛ ØÐÒ ÒÖ ÑÔÙÐ Ùº ÑÒ ÓÔõÒÒ tµ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÛÞÐÑ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Ý ÖÐÞÓÛÒ ÔÓÔÖÞÞ ÞÑÒ ÓÔõÒÒ ÔÓÑÞÝ ÞÓÞÑ Ó ÔÓÞÛÐÓ Ò Ò ÔÐÞÑÝ Ò Ö ÒÝ ØÔ ÛÓÐÙº ÏÝÞÛÐÒ ÛÞÑÒÞ ÓÖÞÙ Á ÞÓÞ µ ÝÓ Þ ÝÒÖÓÒÞÓÛÒ Þ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ ÞÓÞ µº ÓØÓÛÓ ÛÐÓ ÓÔõÒÒ ÑÞÝ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ ÓÓÞÝÑ Ó ÓÑÓÖÝ ÝÓ ÓÒØÖÓÐÓÛÒ ÔÓÔÖÞÞ Ö ØÖ ÛØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ Ò ÐÑÒØ ÓÔØÝÞÒÝº áûøó ØÓ ÝÓ ÛÔÖÓÛÞÒ Ó ÛØÓÛÓÛ ÔØÖÞ ÖÝ ÙÒ º½µ Ø¹ ÖÝ ÖÙ ÓÒ ÓÔÖÓÛÞÓÒÝ Ý Ó ÞÝ ÓØÓÓÝ ÔÓÞÓÒ Þ Ó ÝÐÓ ÓÔÑº

64 ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº ÂÙ ØÓÛÒ ÐÖ ÙÙ ÓÔØÝÞÒÓ Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÝÑÒØÛ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÝ Ò Ø ÑÝÑ Ó ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ ÐÙÞÓÛ Ø Ò ØÝÐÓ ÝÒÖÓÒÞ Þ ÓÛ ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÑÔÙÐ Û ÛØ Ð Ø ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÔÖÞÖÝÛÒ ÛÞ ÔÖÙ Þ ÓÓÑ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÔÐÞÑÝº Ï ØÝÑ ÐÙ ÒÐ Ó ÓÖÞ ÞÒÓÛ Ó ÞÖ ÔÖÞ Û¹ Þº Ý ÙÞÝ Ø ÔÖÞ Û ÓÑÓÖÞ ÑÓÒØÓÛÒÓ ÑØÐÓÛ Ó Ø Þ ÛÝÛÖ¹ ÓÒÝÑ ØÖÞÑ ÒÐÑ Ó ÖÒÝ ÖÞÙ ÐÙ Ø ÑÖÓÑØÖÛ ØÖ ÔÖÞÒÝ ÔÓ ØÑ ÔÖÓ ØÝÑº Ó Ý ÑÓÒØÓÛÒ Ó ÒÓ Þ ÔÓÖØÛ ÓÑÓÖÝ Ø ÔÖÞ ÒÐÛ ÙÑ ÓÛÓÒ ÝÓ Û ÑÝÑ ÒØÖÙÑ ÓÑÓÖÝº Ó Ù ØÓÛ¹ Ò ÛÝÓÖÞÝ ØÝÛÒÓ Ø ÐÙÑÒÓÛ ÔÖÞÝ ÓÒÝ ÑÓÒØÓÛÒ Ò ÔÓÖØ ÛÓÛÝ Þ ÛÝÛÖÓÒÝÑ Û ÒØÖÐÒ Þ ÓØÛÓÖÑ Ó Ö ÒÝ ÖÒº Ï ÔÖÛ Þ ÓÐÒÓ Ù ØÛÒÓ ÞÛÒØÖÞÒÝ Ð Ö ÐÓÛÓ¹ÒÓÒÓÛÝ Ø Ý Ó ÛÞ ÔÖÞÓÞ ÔÖÞÞ ÒÐ ÓÖÐÝ Ó ÓÔØÝÞÒ ÛÞÙ ØÖ ÔÖÓÛÞÓÒÓ Ó ÖÛ ÝÒÛ Ñ ÝÒÝ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÝº Æ ØÔÒ ÞÛÖ ÓÞÛ Ò Ø Ó ÓÔØÝÞÒ ÝÝ Ù ØÛÒ Ø Ý ÛÞ Ð Ö À¹Æ ØÖ Û ÖÓ ÞÞÐÒÝ ÛÓÛ ÔØÖÓÑØÖÙº ÃÓÐÒÝÑ ØÓØÒÝÑ ÖÓÑ ÝÓ ÛÝÙ ØÓÛÒ ÙÙ ÓÖÞÓÛÒ Ø Ý ÓÖÞ ØÛÓÖÞÝ Ò ÞÞÐÒ ÔØÖÓÑØÖÙº ÈÖÛÓÛ ÓÖÞÓÛÒ ÞÔÛÒÒÓ ÓÛ¹ ØÐ ÝÑ ÛØÑ ÔÖÞÞÖÓÞÝ Ø ÔÝØ Þ ÒÖÙÓÛÒ ÔÓÞ ÞÑÓÒØÓÛÒ Û ÔÙÒ Û ØÖÝÑ Û ØÖ ÔÖÝÑÒØÙ ÒÖÓÛÒ Ø ÔÐÞÑº ÈÓÓ Ò ÐÙ ØÖ ÓÞÛ ÞÓÔØÝÑÐÞÓÛÒÓ Û ÐÙ ÙÞÝ Ò Ó ØÖÓ ÓÖÞÙ ÔÓÞ Ò ÞÞÐÒ ÛÓÛ ÔØÖÓÑØÖÙº Ç ÖÛÙ ÓÖÞ ÔÓÞ ÞÖ ØÖÓÛÒÝ ÔÖÞÞ ÑÖ ÑÓ Ò ÝÓ ÒÓÞÒ ÓÒØÖÓÐÓÛ ÔÓÛ ÞÒ ÓÖÞÙº ÃÓÐÒÝÑ ØÔÑ ÝÓ ÛÝÙ ØÓÛÒ ÛÞ ÒÖÙ ÔÖÙ Ø Ý ÔÖÞÓÞÝ ÔÖÞÞ ÐÙÑÒÓÛ ÔÖÞÝ ÓÒÝ Ò ÛÙ Ó ÓÑÓÖÝ ÓÖÞ ÔÖÞÞ ÓÔÓÛÒ ÒÐ Û Ó Øº ÑÒÒÓ ÔÓÓ Ò ÓÞÛ ÙÔÝ ÛÞ ÙÞÝ Ù ÔÓ ÔÖÞÙ ÔÖÞÞ ÒÐ Û Ó Ø Ñ ÝÑÐÒ ÒØ Ò ÛØº Þ Ø ÔÖÓÙ¹ ÖÞ Ù ØÓÛÒ ÔÓ ÛÞÒÙ ÓÙ ÛÞ ÔÓÛ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒº Ç ØØÒÑ ØÔÑ Ý Ó ÖÛ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÑÖÞ ÓÔØÝÑÐÞ Ù ØÛ ÔÖÞÞ ÖÞÓ ÐØÒ ÞÑÒÝ ÔÓÓ ÓÞÛ Û ÐÙ ÙÞÝ Ò Ñ Ý¹ ÑÐÒÓ ÝÒÙ ÊÌº ÃÐÖ ÞÙÓ ÔØÖÐÒ ÙÛ ÓÔØÝÞÒÓ Ø ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ ÔÖÞÝ Ù ÝÙ ÐÑÔÝ ÐÖÝÒ ÙØÖÓÛÓ¹ÐÓÒÓÛ ÖÑÝ ÇÒ ÇÔØ º

65 º º ÆÄÁ ÆÀ ËÈÃÌÊÇËÃÇÈÇÏÀ µ µ µ 3000ns Þ ÑÑµ ¹ ¹ ¾ ¾ ¾ ¾ ÙÓ Ð ÒÑµ ÙÓ Ð ÒÑµ Ü ÑÑµ ÊÝ ÙÒ º ÈÖÞÝÓÛ ÓÖÞÝ ÞÖ ØÖÓÛÒ ÔÓÞ ÔÖÝÑÒØÙ Û ÖÓÒ ñ ÔÓ ÒÖ ÔÐÞÑÝ µ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Þ ÔÐÞÑÝ ÖÓÒÓÛ µ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÓ ÓÙ Øº Ï ÓÖ ÔÐÞÑÝ ÛÓÞÒ Ø Þ ÐØÖÓÒÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒº ÊÝ ÙÒ µ ÔÖÞ ØÛ ÓÖÞ ÔÐÞÑÝ ÓÔÓÛÝ ÓÔ ÒÝÑ ÛÑÓÑ Þ ÞÞÒÞÓÒ ÐÒµ ÛÖ ØÛ ÔÐÞÑÝ Ò Ð ÖÑ ÔÖÙÝÑº º º º½ ÒÐÞ ÒÝ ÔØÖÓ ÓÔÓÛÝ ÏÝÞÒÞÒ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ê ØÖ ÔÖÞÝÓØÓÛÒ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ð Ó ÞÖ ØÖÓÛÒÓ ÓÖÞÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Ö¹ ØÖÓÛÒÓ Ø ÓÖÞ Þ ÛÞÓÒÓ Ð Ö ÔÖÙÓº Ì ÓÖÞ ÞÛÖ Þ¹ ÖÛÒÓ ÔÖ ÑÒÝ ÑÖÝ ØÓ ÔÓÓÞ Ó ÓØÓÞÒ ÓÖÞ Ñ Ñ ÔÐÞÑÝº Æ ÖÝ ÙÒÙ º µ ÛÓÞÒ Ø ÛÑÓ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÐÞÑÝ ÖÓÒÓÛ ñ ÔÓ ÒÖº ÈÓ ÓÙ ØÝ ÓÖÞÛ ÓØÖÞÝÑÝÛÒÓ ÝÒ ÞÛÖÝ ÛÝÞÒ ÛÑÓ ÔÖÓ¹ ÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ÖÝ ÙÒ º µµº Ï ÖÙÒÙ ÔÓÒÓÛÝÑ ÖÙÒ Ó Þ Ò ÖÝ ÙÒÙµ ØÓ ÞÒÞÝ Û ÔÓÔÖÞ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ Û ÖÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ Ý¹ ÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒº Ï Þ ÒØÖÐÒ ÓÑÒÙ ÝÒ ÔÓÓÞÝ Ó ÓÒÓÛ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÓÖÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ØÓÑ ÓÒ Û ØÒ ÔÓ ØÛÓÛÝÑ ÛÞÙÞÓÒÝº Û ÞÖÓ Ñ Ñ ÓÞÒ ÔÓÓ ÓÒ ÝÑØÖÝÞÒ ÛÞÐÑ ÙÓ Ð Ð Ö ØÓ Þ ÐØÖÓÒÓÛ ÊÌº ÏÑÓ Ð ÒÓ ÔÓÓ Ò Þ ÓØÖÞÝÑÝÛÒÓ ÙÖÒ ÝÒ Þ ÓÐÒÝ ÛÖ¹ ÞÝ ÞÝÐ ÔÓ Ó ÞÖÞ ÔÐÞÑÝ Ó ÙÓ Óº ññº ÇÔ Ò ÔÓÛÝ Û ØÔÒ ÓÖ ÛÑ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒÓ ÓÖÞÝ Ø Þ ÔÖÓÖÑÙ ÒÔ ÒÓ ÔÐÒ Ó ØÓ ÐÙ Û ÖÓ¹ ÓÛ Ù ÄÏÒÓÛ ÖÑÝ ÆØÓÒÐ ÁÒ ØÖÙÑÒØ º ÈÖÓÖÑ ØÒ Ñ Ø ÔÖÞÛ Ò ÔÖÓÖÑÑ ÏÒËÔ ÙÑÓ ÐÛ ÓÔÖÓÛÒ Û Þ ÐÓ ÔÐÛ ÒÓÞÒº Ì ÓØÖÞÝÑÒ ÛÑ ÔÓÐÝ Ò ØÔÒ ÓÒ ÒÐÞ ÒÙÑÖÝÞÒº

66 ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº ÓÔ ÓÛÒ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒ Ï ÐÙ ÛÝÞÒÞÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ T e ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ n e Ó Þ ÐØÖÓÒÓÛ ÞÖ ØÖÓÛÒÓ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÓÔ ÓÛÒÓ ÙÒ¹ ØÓ ÔØÖÐÒ S(k, λ) ÖÛÒÒ ¾º½µµº ÈÖÓÙÖ ÓÔ ÓÛÙ ÞÓ Ø ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ Û ÔÖÓÖÑ ÝÑ ÑÓÝ ÔÖÓÖÑÙ ÓÔ ÒÓ ÛÝÓÖÞÝ Ø¹ ÒÓ Ó ÒÐÞÝ ÛÑ ÊÌ Û ÔÖÝ ÓØÓÖ Öº ÏØÓÐ ÛÞÓ º ÈÖÓÖÑ ØÒ ÙÑÓ ÐÛ ÝÑÙÐ ÝÒØØÝÞÒÓ ÛÑ ÊÌ Ð ÓÖÐÓÒ ÓÒÙ¹ Ö ÔÖÝÑÒØÙ ÛÝÖÒÓ ÔÖÛ Ø ÓÖÐÓÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Øº T e n e ÓÖÞ ØÓ ÙÒÙ T e /T i º ÈÖÓÙÖ ÓÔ ÓÛÒ ÛÑ ØÓÖØÝÞÒÓ Ó ÒÝ ¹ ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞ ÔÓ ÛÝÖÒÙ ÔÓÞØÓÛÝ ÛÖØÓ ÛÝ ÛÝÑ¹ ÒÓÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÓÖÞ ÞÖ Ù ÙÓ Ð ÞÝÐ ÞÖ Ù ÔÙÒØÛ ÔÓÑÖÓÛÝ Ó ØÖÝ ÑÓÐ Ñ Ý ÓÔ ÓÛÒÝº ÐÓÖÝØÑ ÑÒÑÐÞÙÝ χ 2 Ø ÓÔÖØÝ Ò ÑØÓÞ ËÁÅÈÄ ÓÔ ÓÛÝÛÒ ÙÒ Ñ ÔÓ Ø y = S(a 1,a 2 ) a 0 +a 3, º¾µ Þ a 0 a 1 a 2 a 3 ØÓ ÔÖÑØÖÝ ÓÔ ÓÛÒ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ( a 1 = α 2 2πe 2 c 2 ) 1/2 = k B ω 0 sin 2 ϑ/2 ne, T e c 2 m e a 2 = 1 1 4sin 2. ϑ/22k B T e ÔÖÑØÖÛ ÓÔ ÓÛÒ ÛÝÞÒÞÒ ÔÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝ n e = m eω0 2 a πe 2 oraz T e = 1 a 2 4 c 2 m e 1 sin 2. ϑ/22k B a 2 ÈÖÞÝÓÛ ÛÑÓ Þ ÓÔ ÓÛÒ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒ ÓÖÞ ÛÝÞÒÞÓÒ ÔÖ¹ ÑØÖÝ ÔÐÞÑÝ ÔÓÞÙ ÖÝ ÙÒ ºº ÆÔÛÒÓ ÔÓÑÖÓÛ Ï ÔÖÞÝÔÙ ÓÔ ÒÓ ØÙ ÔÖÝÑÒØÙ ÒÔÛÒÓ ÔÓÑÖÓÛ ØÓ ÛÝÒ ÐÙ ÞÝÒÒÛº ÈÖÛ ÞÝÑ Þ Ò Ø ØÓÔ ÔÓÛØÖÞÐÒÓ ÛÝØÛÖÞÒ ÔÐÞÑÝº ÆÛØ ÒÛÐ ÞÑÒÝ ÛÖÙÒÛ ÔÖÝÑÒØÐÒÝ Ø ÙØÙ ÒÖ Ð Ö ¹ ÒÖÙÓ ÛÔÝÛ Ò ÞÓÛÒ ÔÐÞÑÝº ÏÝØÛÓÖÞÓÒ ÓÓ ÔÐÞÑÓÛ ÒÝ Ò ÒØÝÞÒº Ì Û ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒÝ ÖÛÒ Ö¹ ØÖÝÞÙ ÔÛÒÝÑ ÖÓÞÖÞÙØÑº ÈÓÒÛ ÛÑÓ Ø ÖÒ Þ ½ ¾ ÑÔÙÐ Û ÓØÖÞÝÑÙÑÝ ÒÓÖÑ Ó ÖÒÑ ÒØ ÒÙ ÝÒÙ Û ÒÝÑ ÔÙÒº ÝÝ Ò ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÔÐÞÑÝ ÞÒÞÓ Ö ÒÝ ÔÓÑÞÝ ÓÐÒÝÑ ÑÔÙÐ Ñ ÛÝÞÒÞÓÒ ÔÖÑØÖÝ ÖÒ Ò ÓÞÛÖÐÝÝ ÛÛÓ ÖÞÞÝÛ Ø ÔÐÞÑÝº

67 ÒØ Ò ÒºÙÑÓÛºµ º º ÆÄÁ ÆÀ ËÈÃÌÊÇËÃÇÈÇÏÀ ½ t = 3 ñ T e = 17861(542) Ã n e = 0,99(2) Ñ 3 z = 0,0 ÑÑ ¹ ¾ ¾ ÙÓ Ð ÒÑµ ÊÝ ÙÒ º ÏÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÓØÖÞÝÑÒ Ð ÔÖÞ Û ÖÓÒ ñ ÔÓ ÒÖ ÔÐÞÑÝ Û ÒØÖÐÒ Þº ØÓ ÛÝÒ ÓÛÞÐÒÝ ØÓ ÖÞÝÛ ÓÔ ÓÛÒ Ò ÔÓ ØÛ ÖÛÒÒ ¾º½µº ÐØÓ Ø ØÓØÒ Ý ÙÛ Ò ÓÒØÖÓÐ ØÐÒÓ ÔÐÞÑÝ Ó ÑÔÙÐ Ù Ó ÑÔÙÐ Ùº Ã Ý ÔÓÑÖ ÔÓÔÖÞÞÓÒÝ Ý Ù ØÛÒÑ ÒÒ ÔÖÞÔÝÛÙ ÞÙ ÖÓÓÞÓ ÓÖÞ ÙÒ ÑÔÙÐ Ù Ð Ö ØÖ ØÓ ÔÖÑØÖÝ ÑÝ Þ ÒÞÝ ÛÔÝÛ Ò ÔÓÛØÖÞÐÒÓ ÒÖÓÛÒ ÔÐÞÑÝº ÊÝ ÙÒ º ÔÖÞ ØÛ ÔÓÖÛÒÒ ÔÖÞÝÓÛÝ ÓÖÞÛ ÔÐÞÑÝ ÖÓÒÓÛ ÞÖ ØÖÓÛÒÝ ÔÓÞ ÔÓÝÒÞÓ ÑÔÙÐ Ù ÖÒÝ ÖÞµ ÓÖÞ Ó ÖÒ Þ ½ ÑÔÙÐ Û ÓÐÒÝ ÖÞµ Ð ØÖÞ Ö ÒÝ ÓÔõÒº Ï Þ ÐÞ ÙÑÙÐ Ò ÞÑÒ Û ØÓØÒÝ ÔÓ ÞØØÙ ÔÐÞÑÝ Ó ÛÞÝ Ó ÓÖ ÔÓÛØÖÞÐÒÓº ÈÓÓÒÝ ÔÓÑÖ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒÓ ÔÖÞ ÝÑ ÔÖÝÑÒ¹ ØÑº Ï ØÖ ÑÓ ÔÖÝÑÒØÙ ØÐÒÓ ÔÐÞÑÝ Ý ÓÒØÖÓÐÓÛÒ Þ ÔÓÑÓ ÓØÓÛ ÑÖÝ Ö ØÖÙ Ò Ó ÓÖÞº ÆÔÛÒÓ ÞÛÞÒ Þ ÔÓ¹ ÛØÖÞÐÒÓ ÔÐÞÑÝ ÑÓ Ò Ó ÞÓÛ ÔÓÛØÖÞ ØÒ Ñ ÔÓÑÖ ÐÙÖÓØÒ Û Ø¹ ÑÝ ÛÖÙÒº ÏÝÒ ÓÓÛ n e T e µ ÓÖÞÓÒ ÝÝ ÒÔÛÒÓ Ø¹ ØÝ ØÝÞÒ ÛÝÒ Þ ÓÔ ÓÛÒ ÔÖÓÐÙ ØÓÖØÝÞÒÓ Ó ÛÝÒÛ ÓÛÞÒº ÈÖÓÙÖ ÓÔ ÓÛÙ ÛÝÐÞ ÒÔÛÒÓ ÔÓÑÖÓÛ ÓÖÞÝ Ø Þ ÑØÓÝ Ñ¹ ÖÞÝ ÖÞÝÛÞÒÝ ÞÝÐ ÑÖÞÝ ÖÙ ÔÓÓÒÝ Þ ØÓÛÝ χ 2 ÔÓ ÔÖÑØÖ ÓÔ ÓÛÒ º ÇÞÓ Ò Ð ÓÖÐÓÒÓ ÞÓÖÙ ÒÝ ÛÓÛÝ ÞÑÒ ÞÖ Ù ÔØÖÐÒÓ ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÛ ÓÔ ÓÛÒ ÔÓÞ ÞÖ Ñ ÒÔÛÒÓ ØØÝ ØÝÞÒÝ ÛÝÒÝ Þ ÓÔ ÓÛÒ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒº ÏÝ Û ÒÔÛÒÓ ÛÝÞÒÞÓÒ Û ÔÖÓÖÑ ÒÓ ÞÓÛÒº Â Ð ÒÓ ÞÓÛÒ ÛÝÒ Þ Ù ØØÝ ØÝÞÒÓ ÓÞÒÞ ØÓ ÑØÓ Ñ¹ ÖÞÝ ÖÞÝÛÞÒÝ Ò ÔÖÛÞ Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔÙº Ï Ø ÝØÙ ÑÓ Ò Ó ÞÓÛ

68 ÖÒ Þ ½ ÑÔÙÐ Û Ð ÖÓÛÝ ÔÓÝÒÞÝ ÑÔÙÐ Ð ÖÓÛÝ Þ ÑÑµ ¾ ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº Ò ½ Ò Ò ½ ¹½ ¹¾ ¹½ ½ ¹¾ ¹½ ½ ¹¾ ¹½ ½ ½ ¹½ Ü ÑÑµ ÊÝ ÙÒ º ÈÓÖÛÒÒ ÓÖÞÛ ÔÐÞÑÝ ÖÓÒÓÛ Ð ØÖÞ Ö ÒÝ ÓÔõÒ Ò ½ Ò ÓÖÞ Ò º ÒÔÛÒÓ ÓÓÒÙ ÓÔ ÓÛÒ ÐÙÖÓØÒ ÛÝÐÞ ÖÒ ÛÖØÓ ÓÖÞ Ó¹ ÝÐÒ ØÒÖÓÛº ÆÓ ÞÓÛÒ ÑÓ Ò ÛÝÒ Ø Þ Û Ý ØÑ¹ ØÝÞÒÝ ØÖ ÑÓ ÔÓÓÞ Ó ÒÙÛÞÐÒÒ Û ÑÓÐÙ Û ÞÝ Ø ÞÝÒÒÛ ÑÝ ÛÔÝÛ Ò ÛÑÓ Ø ÞÑÒ Ø ÔÓÓÞÓ Ó ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÐÞÑÝ ÔÓÞ ÓÞÝÛÒ Þ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ ÞÝ ÛÔÝÛ ÛÑ ÖÓÞÔÖ¹ ÞÒ ÊÝÐ Ò ÛÑÓ ÊÌº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÛÝÒÛ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ Û ÒÒ Þ ÔÖÝ ØÑ Þ ÝÓ ØÓ ÑÓ ¹ ÐÛ Þ ØÓ ÓÛÒÓ ÒÔÛÒÓ ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÙÖÒÒ ÛÝÒÛ ÐÙ ÔÖÝÑÒ¹ ØÛ Û ÒÒÝ ÛÝÔ Þ ØÓ ÓÛÒÓ ÒÔÛÒÓ ÛÝÒ Þ ÙÖÒÒ ÐÙ¹ ÖÓØÒÓ ÓÔ ÓÛÝÛÒ Ó ØÝ ÑÝ ÒÝ Þ Ö ÒÝÑ ÛÖØÓÑ ÔÖÑØÖÛ ÔÓÞØÓÛÝº º º¾ ÈÖÞ ØÖÞÒÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÑØÓÝ ÊÌ Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔØÖÓ ÓÔ Ñ ÝÒ Ö ØÖÓÛÒÝ ÞÔÓÖÒÓ ÝÒ ÓÔØÝÞÒÝ ÔÓÞÛÓÒÝ Ø ÖÐÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÔÓÒÛ Ø ÛÝ ÙÑÓÛÒÝ ÛÞÙ ÖÙÒÙ Ó ÖÛº Ý ÓØÖÞÝÑ ÖÓÞ ÖÐÒÝ Û ÔÞÝÒÒ Ñ ÒÐ Ý Þ¹ ØÓ ÓÛ ÔÖÓÙÖÝ ÓÒÛÓÐÙ ÒÔº ÓÛÖÓØÒ ØÖÒ ÓÖÑØ Ð ÔÖÞÝ ÞÓ ÒÙ ÓÖÓ Ó ÝÑØÖ ÓÖÓØÓÛº Ï ÔÖÞÛ ØÛ Ó ÑØÓ Ñ ÝÒÝ ÝÒ Ö¹ ØÖÓÛÒÝ ÑØÓ ÊÌ ÔÓÓÞ ÝÒ Ó Ó ÞÖÙ ÓÛØÐÓÒÓ ÛÞ Ð Ö ÔÖÙ¹ Ó ÞÝÐ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÔÓÑÖÛ ÓÖÒÞÓÒ Ø ÛÝÞÒ ÖÓÞÑÖÑ ÛÞ Ð ÖÓÛº ÂÒ Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ Ó ÖÞÓ ÑÝ ÖÓÞÑÖ ÑÓ Ò ÔÓÖÞÛ ÒÛØ Û ÖÑ ÞÖÓÓ ÛÞ Ð Ö ÑÓ ÛÝ ØÔÓÛ

69 º º ÆÄÁ ÆÀ ËÈÃÌÊÇËÃÇÈÇÏÀ ØÓØÒ ÖÒØÝ ÔÖÑØÖÛº Ý Ó ÞÓÛ ÛÔÝÛ ØÓ ØÙ Ò ÛÝÞÒÞÓÒ ÛÖØÓ n e T e ÛÝ ÝÑÙÐÓÛÒÓ ÛÑÓ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÞÒØÖÓÛÒ Ò ÙÓ ÖÛÒ ÞÖÓÓ ÛÞ Ð ÖÓÛº Ó ÓÒÓ ØÙ Ù ÓÛ ÖÓÞ Ò¹ Ø Ò ÛØ ÛÞ Ð ÖÓÛ Ó ÞÖÓÓ σ L ÓÖÞ Ù ÓÛ ÖÓÞÝ n e T e Û ÔÐÞÑ Ó ÞÖÓÓ σ pl º Ó Ø ÔÖÞÝÓØÓÛÒÓ ÛÑ ÓÔ ÓÛÒÓ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒ ÛÝÞÒÞ ÔÖÑØÖÝ n e T e Û ÞÐ ÒÓ Ó ØÓ ÙÒÙ σ L Ó σ pl º ÏÝÒ ÓÐÞ ÔÖÞ ØÛ ÖÝ ÙÒ ºº ÏÖØÓ n e T e Ð σ L /σ pl = 0 ÓÞÒÞ Ñ ÝÑÐÒ ÛÖØÓ ÖÓÞÛ Ù ÓÛ ÞÝÐ Þ ÒØÖ ÔÓ ÞÖÓÓ ÛÞ Ð ÖÓÛº Â ÛÝÒ Þ ÓÐÞ ÒØÖ Ø Ñ ÛÔÝÛ Ò ÛÝÒ ÓÓÛ n e T e Ð σ L /σ pl > 0,1º ÇØÖÞÝÑÙÑÝ ÛÛÞ Û Þ ÛÖØÓ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÑÒ Þ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛº Ï ÐÙ ÛÖÝ ÛÔÝÛÙ ÞÖÓÓ ÛÞ ÔÖÙ Ò ÓÓÛ ÛÝÒ ¹ ÒÓ ØÝ ÈÁÄ ÑØÓ ÊÌ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ ÓÒÛÓÐÙ ÐÙ ÞÖ ØÖÓÛÒÝ ÛÑ ÊÌ ØÓ Ù ØÞÛº ÑØÓ ÓÖÒ ÙÐ Òº ÓÒÓÒ ÔÐÒ µº ÅØÓ Ø Ø ÙÔÖÓ ÞÞÓÒ ÛÖ ÓÛÖÓØÒ ØÖÒ ÓÖÑ Ð Û ØÖ Þ Ô¹ ÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝ Ó Þ ØÝÑ Þ ÖÐÒÝ ÖÓÞ ÒØ Ò ÝÒÙ E(rµ Ø Û Ó ÞÖÞ ÓÒÒØÖÝÞÒÝ ÔÖÒ Ó ÖÙÓ r ÔØÖÞ ÖÝ ÙÒ º½µº Æ ÔÓØÖÞÝ ØÙ ÓÔ ÒÝ ÔÖÓÙÖ Ø ÞÓ Ø ÞÑÔÐÑÒØÓÛÒ Û ÔÖÓ¹ ÖÑ ÒÔ ÒÝÑ Û ÞÝÙ º Ï ÓÐÞÒ ÒÙÑÖÝÞÒÝ ÔÖÞÝØÓ Ù ÓÛ ÖÓÞ ÖÐÒÝ ÒØ Ò ÛÞ ÔÖÙ Ð ÖÓÛ I L (x) = e (x/σ L) 2 Þ σ L ØÓ ÔÖÓÑ ÛÞ Û 1/e 2 ÒØ Ò Ñ ÝÑÐÒÓº ÈÖÞÝ ØÑ ÞÓ ÒÙ ÒØ Ò ÝÒÙ ÛÝ ÙÑÓÛÒ ÔÓ ÖÙÒÙ Ó ÖÛ ÛÝÒÓ 16.0 Te 1000 Ãµ ½ 15.0 ½ ne Ñ 3 µ 14.0 ¾ ¾ σ L /σ pl σ L /σ pl ÊÝ ÙÒ º ÃÓÒÒØÖ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÛÝÞÒÞÓÒ Ð ÝÒØØÝÞÒÝ ÛÑ ÊÌ ÛÝ ÙÑÓÛÒÝ ÔÓ Ó ÞÖÞ ÛÞ Ð ÖÓÛ Û ÞÐ ÒÓ Ó ØÓ ÙÒÙ ÞÖÓÓ ÛÞ σ L Ó ÞÖÓÓ ÔÐÞÑÝσ pl º Ó ÓÒÓ Ù ÓÛ ÛÞ Ð ÖÓÛ Ø Ù ÓÛ ÖÓÞ T e n e Û ÔÐÞÑº ÏÖØÓ Ð σ L /σ pl = 0 ÓÔÓÛ ÝÒÓÛ Ò ÔÓÒÑÙ ÒØÖº

70 ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº R r 2e r 2 y 2 σ I(y j ) = 2 E(r) r 2 L 2 dr. º µ y y j ÈÓ ÔÓÞÐÒÙ Ò ÛÖ ØÛÝ Ó ØÝ ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ÖÙÓ r = r i+1 r i I(y j ) = 2e y2 j /σ2 L N 1 i=j E(r i ) y i+1 y i e r2/σ2 L rdr r 2 yj 2. ºµ L ÊÝ ÙÒ º½ ËÑØ ÔÖÞ ØÛÝ ÑØÓÝ ÓÒÛÓÐÙ ÝÒÙ ÖÐÒÓº Ï ÑØÓÞ Ø Ó ÞÖ ÞÐ Ò ÓÒÒØÖÝÞÒ ÔÖÒ Ó ÖÙÓ r = r i r j Ó Ø¹ ÝÑ ÖÓÞÞ Û ÔÞÝÒÒ Ñ º ÓÐÒÝ ÖÝ ÙÒ ÔÖÞ ØÛ Ù ÓÛ ÖÓÞ ÛÞ Ð ÖÓÛº

71 Te ½ Ãµ º º ÆÄÁ ÆÀ ËÈÃÌÊÇËÃÇÈÇÏÀ ½¾ ½ ne Ñ 3 µ ¾ ½» n e» T e ¾ Þ ÑÑµ ½ ¹½ 800 ns ¹½ ½ ¾ ½ ½ ½ ¾¾ Ü ÑÑµ ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝ ññµ ÊÝ ÙÒ º½½ ÈÓÖÛÒÒ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ÐÓÛ ÛÝÞÒÞÓÒÝ Þ ÒÝ ÔÖÞ ÔÓ ÓÒÛÓÐÙ ÝÒÙ ÊÌ ÓÔÓÛÒÓ» ÓÖÞ» µ Ð ÓÔõÒÒ Ò º ÇÓ ÓÖÞ ÔÐÞÑÝ ÔÓÞÙÝ ÖÓÞÑÖ ÒÓ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ ÓÖÞ ÖÒ ÛÞ ÔÖÙ ÔÓÒÓÛ ÞÐÓÒ ÐÒµº ÇÐÞ Û ÔÓÛÝ ÞÝÑ ÖÛÒÒÙ Ó ØÑÝ I(y j ) = N 1 (yi+1 ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 πσ L E(r i ) erf yj erf yi yj = σ L σ L σ L σ L i=j x Þ erf(x) = 2 π Û Û ÔÓ Ø ÑÖÞÓÛ Þ W ØÓ ÑÖÞ Ó ÐÑÒØ [ 0 w ij = πσ = N 1 i=j E(r i )w ij, ºµ e t2 dt ØÓ ÙÒ Ùº ÅÓ Ò ØÖÞ ÔÓÛÝ ÞÝ ÔÖÓÐÑ ÔÖÞ Ø¹ erf I = E W E = I W 1, ( (yi+1 σ ) ) 2 ( yj ) 2 erf σ ( (yi σ )] ) 2 ( yj ) 2. σ ÏÝÐÞÒ ÑÖÞÝ ÓÛÖÓØÒ W 1 ÔÓÞÛÐ Ò ÛÝÞÒÞÒ ÖÐÒÓ ÖÓÞÙ Ý¹ ÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒº ÏÔÝÛ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓ ÙÖÒÒ Ò ÛÝÞÒÞÓÒ ÔÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝ ÞÒÓ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ ÐÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ ¾ Â»Ñ 2 Ð ÓÔõÒÒ Ò ÖÒÝ ÛÞ ÔÖÙ ÛÝÒÓ Þ ¾ ññº ÈÖÞÝÔ ØÒ ÞÓ Ø ÛÝ¹ ÖÒÝ Þ ÛÞÐÙ Ò ÒÛÐ ÖÓÞÑÖ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ ÖÝ ÙÒ º½½µº ÔÓÑÓ ÓÔ ÒÓ ÔÓÛÝ ÔÖÓÖÑÙ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ ÓÒÛÓÐÙ ÞÖ ØÖÓÛÒÓ ÝÒÙ

72 ÊÇÁ º ÅÌÇÇÄÇÁ ÃËÈÊÅÆÌÏ ÊÇÈÊËÆÁÅººº ÊÌ ÓØÖÞÝÑÙ Ó ÖÓÞ ÖÐÒÝº Æ ØÔÒ ØÓ Ù ØÒÖÓÛ ÔÖÓÙÖ Ó¹ Ô ÓÛÒ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒ Ð ÊÌ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÔÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝ Ð Ó¹ ÞÖÛ ÔÓÓ ÓÒÝ Û ØÖÞ Ö ÒÝ ÓÐÓ Ó ÒØÖÙÑ ÔÐÞÑÝº ÈÖÓÙÖ Ø Þ ØÓ ÓÛÒÓ Ð ÒÝ ÔÖÞ ÔÓ ÒÛÖ º ÇØÖÞÝÑÒ Û ØÒ ÔÓ ÛÝÒ ÔÖÞ Ø¹ Û ÖÝ ÙÒ º½½º Â Û ÒÛØ Ð ÔÐÞÑÝ Ó Ø ÑÝ ÖÓÞÑÖ ÒØÖ ÝÒÙ ÊÌ Û ÖÑ ÛÞ ÔÖÙ Ò ÛÔÝÛ Û ÔÓ ØÓØÒÝ Ò ÛÖØÓ ÛÝÞÒÞÓÒÝ ÔÖÑØÖÛº Ï ÞÝÓÛÒ Û ÞÓ ÔÖÞÝÔÛ ÒÝ Û Ø ÔÖÝ ÔÐÞÑ Ñ Û ÞÝ ÖÓÞÑÖ Ò ÔÖÞ ØÛÓÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½½º Ï Ð Þ Þ ÔÖÝ ÞÑÝ Û Ø ÒØÖ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÑÓ Ò ÔÓÑÒº

73 ÊÓÞÞ ÏÝÒ º½ ÏÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÞ Ð Ö ÔÖÙÓ Ò ÔÐÞÑ ÏÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ö Ò Û ÞÐ ÒÓ Ó ÓÖÓ Þ ØÖÓ ÔÐÞÑ ÞÓ Ø ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Ó ÛÓÞÒ Ø Ò ÖÝ ÙÒ º½ º¾º Æ ÝÑ Þ ÖÝ ÙÒÛ ÓÐÒ ÛÑ ÓÔÓÛ ÓÖÞ ØÓ Û ÞÝÑ ÓÔõÒÒÓÑ ÛÞÐÑ Ð Ö ÒÖÙÓº ÊÝ ÙÒ º½ ÔÖÞ ØÛ ØÝÔÓÛ ÛÑ Ó ÖÛÓÛÒ Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ ÛÝØÛÓÖÞÓ¹ Ò Û Þ ÒÓØÓÑÓÛÝÑ ÖÓÒ ÓÖÞ ÑÓÐÙÐÖÒÝÑ ÞÓ ÛÝÒÖÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ ¾ ½ J/cm 2 º ÃÓÐÙÑÒ µ ÞÛÖ ÓÖÞÝ ÔÐÞÑÝ ØÖÝÑ ÓÔÓÛ¹ ÛÑ Ò ÖÝ ÙÒ µ µ µº Æ ÖÝ ÙÒ ØÝ ÔÓÒÓÛ ÐÒ ÔÖÞÖÝÛÒ ÞÞÒÞÓÒÓ Ó ÞÖ ÓÛØÐÒÝ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ Ó ÙÒ ½ J/cm 2 º Ï ÓÐÙÑ¹ Ò µ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Þ Ó ÔÓÒÓÛ ÖÔÖÞÒØÙ ÖÙÒ Û ÔÓÔÖÞ ÔÐÞÑÝ ÞÝÐ ÛÞÙ ÛÞ ÔÖÙº ÃÓÐÙÑÒ µ ØÓ ÔÓÛ ÞÓÒÝ ÖÓ¹ ÓÛÝ Ó ÞÖ ÛÑ ÛÓ λ = 532 ÒÑ ÛÝÛØÐÓÒÝ Û ÒÒ Ð ÒØ Û ÐÙ ÙÛÓÞÒÒ ÖÓÞÙ ÛÞÙ Ó z ÓÐÙÑÒ µµº Æ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Û ÖÓÒ ÓÞÝÛÒ ÑÔÙÐ Ù Ð Ö Þ ÔÐÞÑ Û ÞÖÓ Ñ Ñ ÓÞÒ ÔÓÓ ÓÒ ÝÑØÖÝÞÒ ÛÞÐÑ ÙÓ Ð Ð Ö ÓÔÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒº Á ÔÓÓ Ò ÞÖÓÓ ÞÑÒ Þ Þ Ñ Ó ÛÞÝ Ó ÞÑÒ ÔÖÑØÖÛ Ñ ÔÐÞÑÝº ÙÓ Ð Ñ ÑÙÑ ÒØ Ò Ø ÓÛ ÓÖÞ ÞÖÓÓ ÞÑÒ Ø Û ÔÓÔÖÞ ÔÐÞÑÝ Û ÖÙÒÙ Þµ Ó ÙØÙ ÙÓÛØÝÑ ÞØØÑ Ø Þ ÛÑ ÊÌº Ò ÝÒÙ ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÛÞÝ Ó ÖÙ ÐØÖÓÒÛ ÛÓÓÒÝ ÓÔÓÛ ÖÒÝ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓº

74 Þ ÑÑµ Þ ÑÑµ Þ ÑÑµ Ó Ñ ÑÙÑ ÒØ Ò µ ÛÑÓ ÛÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒº ÐÙÑÒÙÑ ÞÓØ ÖÓÒ ¹ ¹ ¹ µ ¾ ¾ ¾ Ü ÑÑµ µ ¾ ¾ ¾ ÒÑµ λ µ µ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ÒÑµ λ ¹ ¹ ¹ µ ¾ ¾ ¾ Ü ÑÑµ µ ¾ ¾ ¾ ÒÑµ λ µ µ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ÒÑµ λ º½ Ç ÖÛ ÊÌ Ð ÔÖÞ Û Ö ÓÖÞ Æ ÊÝ ÙÒ 2 ÒÒÑ ½ ½ ØÑ Ð ÔÓ ÓÔõÒº ÐÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ¾ ½ Â»Ñ 2 ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Ö ÒÝ 2 º ÃÓÐÙÑÒ µ ÔÖÞ ØÛ ÓÖÞÝ ÔÐÞÑÝ ÞÒÓÖÑÐÞÓÛÒ Ó Ñ ÑÙÑ ÒØ¹ ½ Â»Ñ ÛÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ µ ÔÓÛ ÞÓÒ ÒØÖÐÒ Þ ÛÑ λ = 532 ÒÑµ µ Ò ÖÓÞ ÒØ Ò ÝÒÙ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ Ò ÙÓ Ð Ð Ö ÔÖÙÓ Û ÔÓ¹ µ ÔÐÞÑÝº ÔÖÞ ¾ ¹¾ ¾ ¹¾ ¾ ¹¾ µ ¾ ¾ ¾ Ü ÑÑµ ¾ ¾ ¾ µ ÒÑµ λ º¾ Ç ÖÛ ÊÌ Ð ÔÐÞÑÝ ÊÝ ÙÒ ÔÓÞ Ð ØÖÞÝ ÐÙÑÒÓ¹ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Û ÔÓÛØÖÞÙ Ð Ö ÒÝ ÓÔõÒº ÐÙ¹ Û ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ Â»Ñ 2 Ñ¹ Ò 2 ½ Â»Ñ º ÃÓÐÙÑÒ ÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÓÖÞÝ ÔÐÞÑÝ ÞÒÓÖÑÐÞÓ¹ ÔÖÞ ØÛ µ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ

75 º½º ÏÁÅ ÊÇÈÊËÆÁ ÏÁÃÁ ÄËÊ ÈÊÃÍÂÇ Æ ÈÄÅÁ ÊÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÒØ Ò ÛØ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ Ò ÙÓ Ð Ð Ö λ = 532 ÒÑµ ÞÝÐ ÛÞÙ Ó Þ ÖÝ ÙÒ º½ µ µµ ÞÛÖ Ñ ÑÙÑ ÒØÖÐÒ ÛÝ ØÔÙ Û ÑÝÑ ÖÓÙ ÔÐÞÑÝ ÓÖÞ Û Ñ Ñ ÓÞÒº ÒØÖÐÒ Ñ ¹ ÑÙÑ ÞÛÖ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ØÓÑ ÓÒ ÛÝ ØÔÙÝ Û ÔÐÞÑ ÓÖÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÞÖÛÒÓ ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÒÓÛµº Û ÓÞÒ Ñ Ñ ÔÓÞ Ó ÞÖÑ ÔÐÞÑÝ ÓÔÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒÙ ÊÝÐ Ò ØÓÑ ÓØÞÓ ÞÙº ËÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø ØÓ ÝÒÙ ÞÛÞÒÝ Ø Þ ÔÓÛ Ø Û ØÖ¹ ÔÖÞ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÓÔÙ Ò ÞÛÒØÖÞ ÔÐÞÑÝº ÈÓÑÞÝ Ñ ÑÑ Ó ÖÛÙ Û ÑÒÑ ØÖ ÑÓ Ò ÙØÓ Ñ Þ ÖÒÑ ÔÐÞÑÝº ÏÝÒ ÓÒ Þ ÐÒÓ ÓÒ Ò ØÓ Þ Ð ÙÖÞÒÓÛº Ï ÞÛÒØÖÞÒÝ ÛÖ ØÛ ÔÖÞ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÝÒ Ø ØÝ Ý ÔÓÓÞ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ÒÞÙÖÞÓ¹ ÒÝÑ Þ ÛÝÔÒÝÑ ÓÑÓÖº ÙÔÝÛÑ Þ Ù Ð ÙÖÞÒÓÛ Ó ÙÛ Ó ÔÐÞÑÝ ÞÒº ÆØÓÑ Ø Û Ó ÞÖÞ Ñ ÔÐÞÑÝ Û ÞÛÞÙ Þ ÔÒ ÓÖÞ ÖÓÑÒ ÛÓÓÒÝ Ð¹ ØÖÓÒÛ Ô ÓÒÒØÖ Þ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÝº Ï ÝÒ ÊÌ ÛØÓÛÒ ÑÐº Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Ò ÙØ ÔÖÞ Û ÞÓ Ó ÖÛÙÑÝ Ó¹ ØÓÛÓ Ô Ñ ÛÝ ØÔÙ ÔÓÞ ÖÓÒÑ ÔÐÞÑÝº È Ñ Ø ÔÓÓ ÓÒ ÝÑØÖÝÞ¹ Ò ÛÞÐÑ ÙÓ Ð Ð Ö ÓÔÓÛ ÓÒ ÓÛ ØÓ ÓÛ ÒØÝ¹ ØÓ ÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ Ò Þ ØÞ Æ 2 º ÆÖÞ ÞÓ ÓÒ ÛÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÓÛ Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÐÞÑÝ ÐÝ¹ Ò Ó ÞÛÞÒ Ø Þ ÞÓ ÓÒÝÑ Ñº ÊÝ ÙÒ º¾ ÔÖÞ ØÛ ÛÝÒ Ð ÔÐÞÑÝ ÛÝÒÖÓÛÒ ÔÓÔÖÞÞ Ð ÔÖ ÐÙÑÒÓÛ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÑÔÙÐ Ñ Ð¹ ÖÓÛÝÑ Ó ÙÒ J/cm 2 º Ï ÔÖÝÑÒØ ØÓ ØÝÔÙ ÛÝ ØÔÙ ÐÒÝ ÝÒ Ò ÙÓ Ð Ð Ö ÔÖÙÓ ÞÛÞÒÝ Þ ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÑ ÛØ Ò ÔÓÛÖÞÒ ÔÖº ÓØÓÛÓ Û ÔÐÞÑ ÑÓ ÔÓÛ ÖÑÒØÝ ÑØÖÙ ÔÖÓ¹ ÙØÑ Ð ØÖ Ñ ÞÒÞÒ Û ÞÝ ÔÖÞÖ ÞÝÒÒÝ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÒÒ Ò ÔÐÞÑÝº ËØ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÝ ØÔÙ Ò ÙÓ Ð ¾ ÒÑ Ñ ÖÞÓ Ù ÒØ Ò Û ØÓ ÙÒÙ Ó ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÊÌ ÑÓ ÔÓÛÓÓÛ ÛÝ¹ ÝÒ ÐÙ ÒÛØ Ù ÞÓÞÒ ÑÖÝ Áº ÐØÓ Ø Û ÔÖÝÑÒ Ø Þ ÛÑ ÞÓ Ø ÛÝØ Þ ÔÓÑÓ ÒØÖÖÒÝÒÓ ÐØÖÙ ÖÛÞÓÛÓ ÔÖÞÔÙ Þ¹ ÞÓ ÝÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó ÙÓ Ð ÔÓÛÝ ÒÑº Æ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÓÞÒ Ø Ø Û ÛÞÒ ÓÔ ÒÝ ÔÖÞÝÔ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÓÖÞ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ Ò Þ ØÞ ÔÓÛØÖÞ ÓØÞÓ ÔÐÞÑº Ï ØÝÑ ÔÖÞÝÔÙ ÔÓÛ Ø ÓØÓÛ Û ÔØÖÐÒ ÐÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ Ò ØÓÑ Û ØÒ ÔÓ¹ ØÛÓÛÝº Á Ø ÐÒ Ó ÖÛÓÛÒ Ò ÙÓ Ð ½ ÒÑ ÓÖÞ ÒÑ

76 ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ÞÛÞÒ Þ ÔÖÞÑ ÑÞÝ ÔÓÞÓÑÑ ØÖÙØÙÖÝ ÙØÐÒ ØÓÑÛ ÑÒÞÙ 3 P o 1 3 P o 2 ν = 40,714 Ñ 1 µ ÓÖÞ 3 P o 0 3 P o 2 ν = 60,773 Ñ 1 µ Ó ÓÒÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ 3s3pº ÆØÓÑ Ø ÐÒ ÛÝ ØÔÙ Ò λ ¾ ÒÑ ÔÓÓÞ Ó ÔÖÞ ÑÞÝ ÔÓÞÓÑÑ 2 P o 1/2 2 P o 3/2 ν = 112,061 Ñ 1 µ Û ÖÑ ÔÓÞÓÑÙ ÔÓ ØÛÓ¹ ÛÓ ØÓÑÛ ÐÒÙ ½ º ÄÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÑÒ Ò ØÓÑ ÐÒÙ Ó ÛÒÓ Ò ÐÙÑÒÙÑ Ñ Û Þ ÒØ Ò Ò ÐÒ ÖÑÒÓÛ ÑÒÞÙ ØÖÝ Û ÒÝÑ ØÓÔ ØÒÓÛ ÝÒ ÓØº ÀÔÓØÞ Ø ÔÓØÛÖÞÝ Ó ÖÛ ÛÑ Ñ ÝÒÓ ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ Û ØÖÝÑ ØÛÖÞÓÒÓ ÓÔÖÞ ÐÒÙ ÓÒÓ Ñ¹ ÒÞÙ ÓÖÞ ÑÒÒÙº ÆÐ Ý ÞÛÖ ÙÛ ÐÒ ÖÑÒÓÛ ÔÓÓÞ Ó ØÓÑÛ Ò ÐÒ Þ Ò ÖÞ ÔÐÞÑÝ ÞÝÓÛÒ Þ Û ÒØÖÙÑº ÏÝÒ ØÓ Þ ÛÝ ÞÓ ØÓÔÒ ÓÒÞ ÒØÖÐÒÓ ÓÖÓ Ó ÞÖÙ ÔÐÞÑÝ Û ÑÒ Þ ÐÞÝ ÛÝ Ø¹ ÔÙÝ ØÑ ØÓÑÛº ÈÓÓÒ Ó ÖÛ ÐÒ ÖÑÒÓÛ Û ÈÁÄ ÞÓ ØÝ ÓÔ Ò Û ÔÖ Ð ÖÝ ½ ¾ º ÈÓÛÝ Þ Ö ØÖ ØÒÓÛÝ ÔÓ ØÛ Ó Ð Þ ÒÐÞÝ ÛÛÓ ÈÁÄ ÔÖÓ¹ Û ÛÔÝÛÝ Ò ÛÓÐÙº Ï Û ÞÝ Ø ÔÖÞÝÔ ÒÐÞÓÛÒÝ Û Ò¹ Ò Þ ÔÖÝ Ó ÖÛÓÛÒ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÑÝ ÖØÖ ÞÓÛÓ ÓÐØÝÛÒÝº ÏÑÓ ÒÖ ÒÓÐØÝÛÒÓ ÖØÖÙ Ð ÓÔõÒ ÔÓÛÝ ÐÙ¹ Ò ØÙ ÐÙÞ Ù ñ Ý ÑÐ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛº ÂÒ Þ ÛÞÐÙ Ò Ò ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÝÒ Ø ØÓ ÙÒÓÛÓ Û ÔØÖÐÒ Ø ÞÙ¹ ÖÞÒÝ ÔÖÞÞ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐº ÈÓÓÒ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Ò ÈÁÄ ÝÝ Ó ÖÛÓÛÒ ÔÖÞÞ Û ÔÓÑÒÒ Û Û ØÔ Û ÖÙÔÝ ÛÞ ÓØÝÞÝÝ Ð ÑÒÞÙ ÔÖÞ Û ÐÙ ½½ ÓÖÞ Ð ÐÙÑÒÙÑ ÔÖÞ Û ÔÓÛØÖÞÙ º Ï Û ÞÝ Ø¹ ØÝ ÔÖÝÑÒØ ÛÞ ÔÖÙ Ñ ÙÓ Ð ¾ ÒÑº Ï ÔÖÞÝ¹ ÔÙ ÔÖÞ Û ÐÙ ½ ØÑºµ ÛÝÒÖÓÛÒÓ ÑÔÙÐ Ñ Ð Ö Ó λ L = 1064 ÒÑ F L = 1 Â»Ñ 2 ÆÒÓÚ ½½ Ó ÖÛÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÓÐØÝÛÒ Û ÞÖ¹ Ó Ò Ó ½ ñ º Ð Û ÞÝ ÓÔõÒ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒØÖÔÖØÓÛ Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒÓÐØÝÛÒº ÈÓÞ Ó ÞÖÑ ÔÐÞÑÝ ÓÖÞÝ Ø Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÒÐÞÓÛÒÓ Ø Ð ÙÖÞÒÓÛº ÆØÓÑ Ø ÄÙ Ó ÖÛÓÛ ÔÖÞ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÔÓ ÒÒÑ ½ ØÑº ÛÝ¹ ØÛÓÖÞÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Óλ L = 1064 ÒÑ F L = 310 Â»Ñ 2 º Ç ÖÛ ÔÖÓÛÞ Ó Ò Ó ñ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÒÓÐØÝÛÒÝ ÖØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ØÛÖÞ Ð ÓÔõÒ ÔÓ¹ ÛÝ ñ º Ï Ø Ñ ÔÖÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ò ÊÌ Û ÔÐÞÑ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝÒÖÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó λ L = 1064 ÒÑ F L = 180 Â»Ñ 2 Û ÔÓÛØÖÞÙ ÔÓ ¹ ÒÒÑ ½ ØÑº Ð ÒÓ ÞÖ Ù ÓÔõÒ Ó Ò Ó ¾ ñ ÝÒ ÊÌ Ý ÓÐØÝÛÒÝ ÒØÓÑ Ø Ð ÔõÒ ÞÝ Þ Û Ý ÞÙÖÞÒÝ ÝÒÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ

77 º¾º ÆÁ ÈÇÊÏÆÁ ÄÃÌÊÇÆÏ ÁÅÈÍÄËÅ ÈÊÃÍÂÅ ½ ÊÝÐ Ó ÙÒÑÓ ÐÛÓ Ó ÖÛº ÈÐÞÑ ÔÓÛ Ø ÔÓÞ Ð ÑÒÞÙ Ð ÖÑ Óλ L = 248 ÒÑ F L = 10 Â»Ñ 2 Û ÔÖ Ò 10 4 ÑÖµ ÑØÓ ÊÌ Þ Ð ÖÝ ½ º Ç ÖÛ ÔÖÓÛÞ Û ÞÖ ÓÔõÒ Ó ½ Ò Ó ½ ñ ÔÖÞÝ ÞÝÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÞÞÓ Ý ÒÓÐ¹ ØÝÛÒ ÔÓ ÓÓÓ Ò º ÈÓ ÞÑÓÝÓÛÒÙ ØÓ ÙÙ ÔÖÝÑÒØÐÒÓ ÔÐÞÑ Ý ÒÖÓÛÒ Ð ÖÑ Ó λ L = 532 ÒÑ F L = 13,5 Â»Ñ 2 º Ï Ø ÓÒÙÖ ÆÒÓÚ ÔÖÞÔÖÓÛÞ Ò Ó ¾ Ò Ó ½ ñ ØÛÖÞ ÒÓÐØÝÛÒÝ ÖØÖ ÛÑ Û ÝÑ ÞÖ ÓÔõÒº º¾ º¾º½ Ò ÔÓÖÞÛÒ ÐØÖÓÒÛ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ ÅÓÐ ØÓÖØÝÞÒÝ Ý ØÓ ÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ó ÛÖÝÓÒ ÑØÓ ÒÓ ØÝ ÈÁÄ ÓÒÞÒ Ø Ó ÞÓÛÒ ÛÔÝÛÙ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Ò ÛÝÞÒÞÓÒ ÔÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝº Ã Ý ÔÖÝÑÒØ ÊÌ ÔÓÛÒÒ Ý ÔÓÔÖÞÞÓÒÝ ÓÖÐÒÑ ÛÖÙÒÛ Ð ØÖÝ ÛÔÝÛ ØÒ Ø ÔÓÑÐÒ ÑÝº Â ÛÝÒ Þ ÖÛÒÒ º µ ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ T e ÔÓÞ Ó¹ ÞÝÛÒ ÔÐÞÑÝ Þ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ ÐÒ ÞÐ Ý Ó ÙÒ ØÓ ÑÔÙÐ Ù ÓÖÞ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÛÓÓÒÝ ØÑÔÖØÙÖÝ ÛÐÓÛº ÈÓÒÛ Û Ò ÛÐ T e ÞÐ Ý Ó ÙÒ ÑÔÙÐ Ù Ð Ö ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖÝ Û ÛÐ ÔÓÔÖÞÞ¹ ØÖ Ø ÞÐ Ý Ó ÙÒ Û Ó ØÑÝ ÒÐÒÓÛ ÞÐ ÒÓ ÓÛØ ÞÑÒÝ T e Ó Ø ÙÒ ÞÑÒÒ Û Þ º ÏÓ ØÓ Ó ÞÓÛÒ ÛÞÖÓ ØÙ ØÑÔÖØÙÖÝ ÔÓÞ ØÖÛÒ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ÑÓ Ò ÓÓÒ ÖÓÞÛÞÙ ÖÛÒ¹ Ò ÓÛ ÛÝÞÒÞÓÒ Ò ÔÓ ØÛ ÛÞÓÖÛ º½ º ÔÓ Ø τ T e (τ) = Te ( 6, zn e Te (t) F L(t)ḡ ff λ 3 L 1 exp hc k B T e (t)λ L ) t º½µ Æ ÔÓØÖÞÝ Ø ÔÖÝ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÛÞÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ T e /Te 0 Û ÞÐ ¹ ÒÓ Ó ØÑÔÖØÙÖÝ ÔÓÞØÓÛ Te 0 ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ n e Ð ÔÐÞÑÝ ÒÓ¹ ÖÓØÒ ÞÓÒÞÓÛÒ z = 1 n i,1 = n e µ ÓÞÙ Þ ÑÔÙÐ Ñ Ù ÓÛ Ñ Ó Þ ØÖÛÒ Ò ÏÀÅµ ÙÒ ½ J/cm 2 J/cm 2 ÓÖÞ ½ J/cm 2 º ÈÓÒÛ Ö¹ ØÖÓÛÒ Û ÔÖÝÑÒØ ÛÑ ÊÌ ÞÓÑÒÓÛÒ ÔÖÞÞ ÓØÓÒÝ ÔÓÓÞ Þ ÒØÖÐÒ Þ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ÐØÓ ÛÝÞÒÞÓÒ T e ÓÔÓÛ ÛÒ Ñ ÑÙÑ ÑÔÙÐ Ùº ÏÝÒ ÝÑÙÐ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÝ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÓÖÑÙ Å¹ ØÑØ ÞÓ ØÝ ÔÖÞ ØÛÓÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ º º

78 ½ Ãµ ½ Ãµ ½ Ãµ ¾ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ F L = 10 Â»Ñ 2 F L = 50 Â»Ñ 2 F L = 100 Â»Ñ ½ ½ T 0 e ¾ ½ T 0 e ¾ ½ T 0 e ¾ ½ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ log [ n e ( Ñ 3 )] ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ log [ n e ( Ñ 3 )] ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ log [ n e ( Ñ 3 )] ÊÝ ÙÒ º ÏÞÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ T e /T 0 e Û ÞÐ ÒÓ Ó ØÑÔÖØÙÖÝ ÔÓ¹ ÞØÓÛ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ð ÒÓÖÓØÒ ÞÓÒÞÓÛÒ ÔÐÞÑÝ ÖÓÒÓÛ z = 1 n i,1 = n e µ ÓÞÙ Þ ÑÔÙÐ Ñ Ù ÓÛ Ñ Ó Þ ØÖÛÒ Ò ÏÀÅµ ÙÒ ½ J/cm 2 µ J/cm 2 µ ÓÖÞ ½ J/cm 2 µº ÏÝÞÒÞÓÒ T e /T 0 e ÓÔÓÛ ØÑÔÖØÙÖÞ Û ÑÓÑÒ Ñ ÝÑÐÒÓ ÒØ Ò ÑÔÙÐ Ùº Â ÛÝÒ Þ ÑÓÐÙ ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ Ø ØÝÑ ÐÒ ÞÝ Ñ ÛÝ Þ ÓÒÒ¹ ØÖ ÐØÖÓÒÛ ÓÖÞ Ñ Ò Þ ÔÓÞØÓÛ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÖÓÒ ÛÖÞ Þ ÙÒ ÑÔÙÐ Ùº ÐØÓ Ø ÈÁÄ ØÖ Û ÔÓÖÛÒÒÙ Þ ÒÒÝÑ ØÝÔÑ ÔÐÞÑÝ Ñ Ò ØÑÔÖØÙÖ ÒÓÞÒ Ù ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ø ÞÞÐÒ ÔÓØÒ Ò ÞÙÖÞÒ Ð ÖÑ ÔÖÙÝÑº Ï ÔÖÞÛ ØÛ Ó ÈÁÄ Û ÔÐÞÑ ÛÝ ÓÓØÑÔÖØÙÖÓÛ ÔÓØÝÒ ÒÔº Û ÙÞ ÖÓÛ ÓÖÞ Û ÔÐÞÑ Ó Ò ÓÒÒ¹ ØÖ ÐØÖÓÒÛ ÒÔº ÛÝÓÛÒ ÖÞÒÓÛµ Ò Ó ÖÛÙ ÞÒÞÒÓ ÛÔÝÛÙ ÑÔÙÐ Ù Ð Ö ÔÖÙÓ Ò ÔÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝº ØÓ ÛÞÐÙ ÑØÓÝ ÖÓÞÔÖÓ Þ¹ ÒÓÛ ÞÞÐÒ ÔÓÔÙÐÖÒ Û ØÓ ØÝÔÙ ÔÐÞÑº Æ ÔÓ ØÛ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÝ ÛÝÐÞ ÑÓ Ò ØÛÖÞ Ð ÒÓ ÞÖ Ù ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ñ ÝÑÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø T e Û ÔÖÞÝÔÙ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Ó Ù¹ Ò ½ J/cm 2 Þ ÛÝÒÓ ÓÓÓ ¾± Ð ØÑÔÖØÙÖÝ ÔÓÞØÓÛ ÓÓÓ Ã ÓÒÒØÖ ÓÓÓ Ñ 3 º Ð ØÝ ÑÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Þ ØÓ ÓÛÒ ÙÒ Ó ÛÖØÓ J/cm 2 ÔÓÛÓÙ ÛÞÖÓ Ø T e Ó ½± ÙÒ ½ J/cm 2 ÛÞÖÓ Ø Ó ¾ ±º Æ ÖÝ ÙÒÙ º ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ÞÐ ÒÓ ÛÞÐÒÓ ÛÞÖÓ ØÙ ØÑÔÖØÙÖÝ Ð¹ ØÖÓÒÓÛ Ó ÙÒ ÑÔÙÐ Ù Ð Ö ÒÝ ÛÖÙÒÛ ÔÓÞØÓÛÝº Ï ÐÙ ÔÓÐÓ¹ ÛÝÑ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ ÓÐÞÒ Ð Ö ÒÝ ÓÑÒ ÔÖÑØÖÛ ÔÓÞØÓÛÝ T e n e µ ÒÓÒÞÒ ÑÓ ÐÛÝ Ó Ó Ò Û ÈÁÄº Ð ÔÖÑØÖÛ ØÝÔÓÛÝ Ð ÈÁÄ ÛÞÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ Ò ÔÓÛÒÒ ÔÖÞÖÓÞÝ ÐÙ ÔÖÓÒØ Ð Ù ÝØ ÙÒ ÑÔÙÐ Ù Ð Ö Ø ÑÒ Þ Ò ¾ J/cm 2 º ÈÓÛÝ Þ ÓÐÞÒ ÞÙ Ò ÑÓÐÙ Û ØÖÝÑ Ò ÙÛÞÐÒÓÒÓ ØÛ Ó¹

79 º¾º ÆÁ ÈÇÊÏÆÁ ÄÃÌÊÇÆÏ ÁÅÈÍÄËÅ ÈÊÃÍÂÅ ½ T 0 e = Ã ½ Îµ Te/T 0 e Te/T 0 e Te/T 0 e ½ ¾ T 0 e ¾ = Ã ¾ Îµ ¾ T 0 e = Ã Îµ ½ ½ 0.00 ¾ ½ ÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓ J/cm 2 µ ÊÝ ÙÒ º ÏÞÐÒÝ ÛÞÖÓ Ø T e /T 0 e Û ÞÐ ÒÓ Ó ÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓ Ð Ö ÒÝ ØÑÔÖØÙÖ ÔÓÞØÓÛÝº ÇÐÞÒ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÒÓÖÓØÒ ÞÓÒÞÓÛÒ ÔÐÞÑÝ z = 1 n i,1 = n e µ ÓÞÙ Þ ÑÔÙÐ Ñ Ù ÓÛ Ñ Ó Þ ØÖÛÒ Ò ÏÀÅµ ÙÒ J/cm 2 º Ê Ò ÛÝÖ Ý ÓÔÓÛ Ö ÒÝÑ ÛÖØÓÓÑ n e ¹ 1, Ñ 3 ¹ 5, Ñ 3 ¹ 1, Ñ 3 ¹ 2, Ñ 3 ¹ 3, Ñ 3 ¹ 4, Ñ 3 ¹ 5, Ñ 3 º ÞÒ Û ÛÝÒ ØÓ Ó ÞÓÛÒ Ó ÖÝ ÞÛÝÐ ÞÛÝ ÓÒº ÂÒ Þ ÛÞÐÙ Ò Ö ÒÓÖÓÒÓ ÔÖÓ Û ÞÓÞÝ Û ÈÁÄ Ò ÑÓ Ò ÓÛ ÛÝÐÙ¹ ÞÝ ÛÔÝÛÙ ÒÒÝ ÔÖÓ Û ÔÖÓÛÞÝ Ó ÔÓÖÞÒ ÐØÖÓÒÛ ÒÔº ÓÛÖÓØÒÝ ÖÑÑ ØÖÐÙÒ ÔÓÐÖÝÞÝÒÝµº Ì Û ÔÓÖÞÛÒ ÐØÖÓÒÛ Û ÔÖÝÑÒ¹ Ø ÖÓÞÔÖÓ ÞÒÓÛÝ ÔÓÛÒÒÓ ÞÛ Þ Ý ÞÛÖÝÓÛÒ ÔÖÝÑÒØÐÒ Û ÑÖ ÑÓ ÐÛÓ ÞÑÒÑÐÞÓÛÒº º¾º¾ Ð ÒÓ ÛÝÞÒÞÓÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ó ÙÒ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ÈÖÓÐÑ ÔÓÖÞÛÒ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÔÖÞÞ ÑÔÙÐ ÔÖÙÝ ÒÓ Ø ÔÖÝÑÒØÐÒº ÈÐÞÑ ÒÖÓÛÒÓ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ ½ Â»Ñ 2 ÓÖÞ

80 ½ ½ ¾¾ ¾¾ ¾¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½ ¾ ¾¾ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ne m 3 µ ne m 3 µ ne m 3 µ ½¾ ½ ¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ T e n e T e n e T e n e ½ ½ ½ F gen = 1,75 Â»Ñ 2 µ t = 400 Ò ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ÙÒ Â»Ñ 2 µ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ F gen = 1,75 Â»Ñ 2 µ ½ Te t = 1 ñ t = 1 ñ ne F gen = 1,75 Â»Ñ 2 µ t = 5 ñ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ½¾ ¾ ½ ½ ¾ T e n e ½ ½ ¾ ¾ T e n e ½ F gen = 2,85 Â»Ñ 2 µ t = 400 Ò ½ ¾ ¾ ÙÒ Â»Ñ 2 µ F gen = 2,85 Â»Ñ 2 µ ÙÒ Â»Ñ 2 µ ÙÒ Â»Ñ 2 µ F gen = 2,85 Â»Ñ 2 µ t = 5 ñ ÙÒ Â»Ñ 2 µ ÙÒ Â»Ñ 2 µ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½¾ Te 1000 Ãµ Te 1000 Ãµ Te 1000 Ãµ ÊÝ ÙÒ º Ð ÒÓ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ n e µ ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ T e µ Ó ÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓ Ð Ö ÒÝ ÔÖÑØÖÛ Ð Ö ÒÖÙÓ F gen Ò Ö ÒÝ ØÔ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ÒÖÓÛÒ Ò Þ Þ ÔÖÞ Û ÖÓÒº ¾ Â»Ñ 2 ÖÒÝ ÛÞ ññº ÏÞ ÔÖÙ Ñ ÖÒ ññ ÙÒ ÑÔÙÐ Û Ý ÞÑÒÒ Û ÞÖ Ó ÓÓÓ J/cm 2 Ó ÔÖÛ J/cm 2 º ÊÝ ÙÒ º ÔÖÞ ØÛ ÞÐ ÒÓ n e T e Ó ÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓ ÓØÖÞÝÑÒ Ð ÒØÖÐÒÓ Ó ÞÖÙ ÔÐÞÑÝ Ð ÓÔõÒ Ò ½ ñ ÓÖÞ ñ º ÈÙÒØÝ Ò ÛÝÖ¹ ØÑ ÙÖÒÒ ÛÝÒÛ Þ ÔÓÑÖÛ ÒÔÛÒÓ ØÓ ÓÝÐÒ ØÒ¹ ÖÓÛ ÛÖØÓ ÖÒ ÔÓÑÒÓ ÓÒ ÔÖÞÞ Û ÔÞÝÒÒ Ø ËØÙÒØº ÆÞÐ Ò Ó

81 Te 1000 Ãµ Te 1000 Ãµ Te 1000 Ãµ º¾º ÆÁ ÈÇÊÏÆÁ ÄÃÌÊÇÆÏ ÁÅÈÍÄËÅ ÈÊÃÍÂÅ ne m 3 µ ¾ F gen = 1,75 Â»Ñ 2 µ t = 400 Ò ¾ ¹ ¹ ¹ ¹¾ ¾ ÓÔõÒÒ Ò µ ne m 3 µ ne m 3 µ ¾ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¹ ¹ ¹ ¹ F gen = 1,75 Â»Ñ 2 µ t = 1 ñ ¹ ¹¾ ¾ ÓÔõÒÒ Ò µ F gen = 1,75 Â»Ñ 2 µ t = 5 ñ ¹ ¹¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½¾ ¾ ½ ¾ ½ ½ ¹ ¹ ¹ ¹ F gen = 2,85 Â»Ñ 2 µ t = 1 ñ ¹ ¹¾ ¾ ÓÔõÒÒ Ò µ F gen = 2,85 Â»Ñ 2 µ t = 5 ñ ¹ ¹¾ ¾ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ½ ½¾ ÓÔõÒÒ Ò µ ÓÔõÒÒ Ò µ ÊÝ ÙÒ º ÑÒ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛn e µ ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛT e µ Û ØÖ ØÖÛÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÐÒ µ Ð Ö ÒÝ ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙ¹ Ó F gen µ ÓÖÞ Ð Ö ÒÝ ÓÔõÒ tº ÔÖÑØÖÛ ÔÓÞØÓÛÝ ÔÐÞÑÝ ÓÖÞ ÙÒ Ð Ö ÒÖÙÓ Û ÒÝÑ Þ ¹ ÒÝ ÔÖÞÝÔÛ Ò ÞÓ ÖÛÓÛÒÓ ÛÞÖÓ ØÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÛÖÞ Þ ÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓº ÆØÓÑ Ø ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÛÞÖ Ø Ó ÔÖÛ ¾± Ý ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÞÓ Ø ÞÛ ÞÓÒ Ó J/cm 2 Ó J/cm 2 º ÂÒ ÛÞÖÓ Ø T e Ñ Û ÞÖ ÒÔÛÒÓ ÔÓÑÖÓÛ Ý ÙÒ Ò ÔÖÞÖÞ ¾ J/cm 2 º

82 ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ Ï ÓÐÒÝÑ ÔÖÝÑÒ ÒÓ ÛÐÓ ÔÓÖÞÛÒ Û ØÖ ØÖÛÒ ¹ ÑÓ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓº ÐÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓ Ù ØÐÓÒÓ Ò J/cm 2 ÞÝÐ Ø ÛÖØÓ Ð ØÖ Ø ØÒ ÔÓÛÒÒ Ý ÛÝÖõÒ ÛÓÞÒÝº Þ ÓØÛÖ ÛÞÑÒÞ ÑÖÝ Á Ù ØÛÓÒÓ Ò Ò ÔÖÞ ÙÛÒÓ Ó Û ØÓ ÙÒÙ Ó Ð Ö ÔÖÙÓº ÊÝ ÙÒ º ÔÖÞ ØÛ n e T e ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÛÑ ÊÌ Û ÓÐÒÝ ÑÓÑÒØ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓº ÈÓÓÒ ÔÓÔÖÞÒÓ ÔÓÑÖÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ð ØÖÞ Ö ÒÝ ÓÔõÒ Ò ½ ñ ñ µ ÓÖÞ Û Ö ÒÝ ÙÒ Ð Ö ÒÖÙÓ ½ Â»Ñ 2 ÓÖÞ ¾ Â»Ñ 2 µº Ð F L = 2,85 Â»Ñ 2 Ó ÖÛ Ò ÔÓ ÒÖ ÔÐÞÑÝ ÝÝ ÒÑÓ ÐÛ Û ÞÛÞÙ Þ ÐÒÝÑ ÔÖÓÑÒÓÛÒÑ ÝÑ ÞÙÖÞÝÑ ÝÒ ÊÌº ÖÞÝÛ Ò ÖÝ ÙÒ ÓÔÓÛ ÖÓÞÓÛ ÒØ Ò ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Û Þ º Ì Û ÔÓÔÖÞÒÑ ÔÖÝÑÒ Ø Û ØÝÑ Ò ÞÓ ÖÛÓÛÒÓ ÞÑÒ ÓÒ¹ ÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Û ØÖ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓº Ï ØÝÑ ÑÝÑ Ò Þ Ó ÖÛÓÛÒÓ ÞÑÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÒÛØ Ó ¾ ± ÛÖØÓ ÔÓÞØÓÛº ÏÞÖÓ Ø ØÒ Ø ÓÒ Ý ØÒØÒÝ Þ ÞÑÒ ØÑÔÖØÙÖÝ Ó ÖÛÓÛÒ Ð ÖÓ Ò ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÖÝ ÙÒ ºµº º¾º ÏÒÓ ÈÓÛÝ Þ Ó ÖÛ ÔÓÞÙ Û ÛÖÙÒ ÔÖÓÛÞÓÒÝ ÔÖÝÑÒØÛ Ó¹ ÞÝÛÒ Ð Ö ÔÖÙÓ Þ ÔÐÞÑ Ò ÔÓÛÓÙ ÛÞÖÓ ØÙ ÓÒÒØÖ ÛÓÓ¹ ÒÝ ÐØÖÓÒÛº ÙÛ ÐÒÝ Ø ÒØÓÑ Ø ÛÞÖÓ Ø ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛº ÅÓ ¹ ÐÛ Ø Ò Ø ÓÖ ÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓ Ý Ø ÔÓÖÞÛÒ ÙÞÒ Þ ÔÓÑÐÒ ÑÝ ÔÐÞÑ Þ ÒÞÙÖÞÓÒº ÆÐ Ý ÔÑØ Û ÓÐÒÝÑ ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÓÐÑ ÔÓÖÞÛÒ ÐØÖÓÒÛ Û ÈÁÄ ÑÓ Ý ØÓØÒÝ ÔÓÒÛ ÖØÖÝÞÙ ÓÒ ÒÓÞÒ ØÓ ÙÒÓÛÓ Ù ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ò ØÑÔÖØÙÖº ÐØÓ ÔÖÞÝ ÛÝÞÒÞÒÙ Ô¹ ÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ ÑØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÒÐ Ý ÓÖÞÓÛÓ ÛÖÝÓÛ ÛÔÝÛ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Ò ØÒ ÔÐÞÑÝº º Ò ÛÓÐÙ ÔÖÞ Ð ÖÓÛÓ Û Þ Ï ÔÓÔÖÞÒÑ ÔÓÖÓÞÞÐ ÓÑÛÓÒÓ ÔÖÓÐÑ ØÓ ÓÓÖÙ ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Ý Û ÑÒÑÐÒÝ ÔÓ ÞÙÖÞ Ò ÔÐÞÑº Ï ØÝÑ ÔÓÖÓÞÞÐ ÞÓ ØÒ ÔÖÞ ØÛÓÒ ÛÝÒ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ÒÖÓÛÒ Û Ö ÒÝ Þº ËØÓ Ù ØÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÔÓÒÓ ÒÐÞ ÛÓÐÙ ÓÒÒØÖ Ð¹ ØÖÓÒÛ ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖÝ Ø ÞÑÒ ÞØØÙ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓº ÏÝÒ

83 º º ÆÁ ÏÇÄÍÂÁ ÈÊÁÁ ÄËÊÇÏÇ Ï Á Ø ÔÓÑÖÛ ÔÓÞÛÐ ÛÒÓ ÓÛ Ó ÔÓ ØÛÓÛÝ ÔÖÓ ÞÓÞÝ Ò ÔÓ ÞÞÐÒÝ ØÔ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝº ÒÓ ÔÐÞÑÝ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Þ ÔÓÑÓ ÔÖÞ¹ Û ÐÙ ÒÓÒ ÖÓÒ ÖÝÔØÓÒ ÓÖÞ ÞÓº Ý ÙÞÝ ÔÓÖÛÒÝÛÐÒ Û¹ ÖÙÒ ÔÖÝÑÒØÐÒ Û Û ÞÓ ÔÖÞÝÔÛ Ó ÒÖ ÔÐÞÑÝ Ù ÝØÓ ÑÔÙÐ Û Ó Ø Ñ ÙÒ Øº ÓÓÓ 2,1 kj/cm 2 Ð ØÖ ÔÐÞÑ Ý ÒÖÞ Ø¹ ÐÒ ÔÓÛØÖÞÐÒº ÏÝØÑ ÝÝ ÔÖÞ Û ÐÙ ÒÓÒ Ð ØÖÝ ÙÒ ÛÝÒÓ ÔÓÒ 2,5 kj/cm 2 º ÃÓÒÞÒÓ Þ ØÓ ÓÛÒ ÛÝ Þ ÙÒ ÛÝÒ Þ ÛÝ ¹ ÞÓ ÔÖÓÙ ÔÖÞ Ð ØÝ ÞÛ ÞÛÞÒÓ Þ ÛÝ ÞÝÑ ÔÓØÒÑ ÓÒÞº º º½ ÛÓÐÙ ÞØØÙ ÔÐÞÑÝ ÒÐÞ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ÖÓÞÔÓÞØÓ Ó ÓÖÞÓÛÒº ÈÓÞÛÓÐÓ ØÓ Ò ÔÓÞÒÒ ÖØÖÝ ØÝÞÒÝ ØÛ ÛÓÐÙ ÓÖÞ Ò ÛÝÖ Ó ÞÖÙ ÔÓÒÓ Ð ÞÝÑ ÒÓÑ Þ ÔÓÑÓ ØÒ ÊÌº ÊÝ ÙÒ º º ÔÖÞ ØÛ Ö ÓÖÞÛ ÔÐÞÑÝ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ ÔÖÞ Û Ö ÒÝ Þ ÞÖ ØÖÓÛÒÝ Ð Ö ÒÝ ÓÔõ¹ Ò ÛÞÐÑ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓº Ê ØÖÓÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÓÓÞ Þ Þ¹ Ö Ù ÔØÖÐÒÓ Ó ÓÓÓ ÒÑ Ó ÓÓÓ ÒÑ ØÖÝ Ø ÓÖÒÞÓÒÝ ÛÒ ÛÝÒÓ ÛÒØÓÛ ÛÞÑÒÞ ÓÖÞÙ Û ØØÓÖÞº Ï ØÝÑ ÞÖ ÔØÖÐ¹ ÒÝÑ ÔÖÞÞ ÔÖÛ Þ Ð Ø ÒÒÓ ÙÒ ÛÒÝÑ õöñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÐÞÑÝ ÛÓÓÒ ÐØÖÓÒÝ ÑØÙ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ó ÖØÖÞ ÝÑ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÑÓÛÒµº Æ ÔõÒ ÞÝ ØÔ ÓÑÒÓÛ ÞÞÝÒ ÐÒ Ñ ÝÒ ÔÓÓÞ Ó ÛÞÙÞÓÒÝ ÓÒÛ ØÓÑÛ ÐØÓ ÖÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÔÐÞÑÝ ÓÔÓÛ ÖÓÞÓÛ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÑÙ ØÝ Þ Øº ÈÓ ÐÙÒ ØÙ ñ ÓÒÝ ÐØÖÓÒÝ Û Ó ÖÓÑÒÙ Ö ØÖÓÛÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÒÑÐ Û Ó ÔÓÓÞ Ó ÙÓÖ Ò ÛÞÙÞÓÒÝ ØÓÑÛº ÇÖÞÝ ÓÔÓÛ ÔÓÞØÓÛÝÑ ØÔÓÑ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ÞÞ ÔÓÞ ØÖÛÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÓÞÒ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞ Û ÖÓÒ ÖÝ¹ ÙÒ ºµº ÈÖÛ ÞÝ ÓÖÞ Ð ÓÔõÒÒ t = 1 Ò ÓÔÓÛ ÑÑÙ ÔÓÞØÓÛ ÔÐÞÑÝ Ý ÓÒ Ö ØÖÓÛÒÝ ÔÖÞÞ Ò ÞÝÐ ÒÑÐ ÔÖÞÞ Ý Þ ØÖÛÒ Ñ¹ ÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓº Æ ÓÖÞ ØÝÑ ÛÓÞÒ Û Ò ÔÙÒØÝ Ó ÑÓ ÛÞÝ Ó ÔÖÞÙ Û ÓÒ Ù ÛÞ Ð ÖÓÛ Ò ØÔÒ ÖÛÒ Û Ó ÞÖÞ Ù ÔÓÖÞ¹ ÒÓ ÑØÖÙ Ó ØÖÓÒÝ Ô ÛÞ Ð ÖÓÛº ÓÒ Þ ÒÐÞ Þ ÓÛ ÔÖÛ ÞÝ ÐÙ ÒÒÓ ÙÒ ÛÝÑÝ Þ ÓÛ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÒÓ ÐÒ Û Ò ÞÝ ÛÖÙÒ ÔÖÝÑÒØÐÒÝº ÈÓ Ò ÞÝÐ ÔÓ ÓÒ ÓÞÝÛÒ Þ ÑÔÙÐ Ñ Ð Ö Û ÞÛÞÙ Þ ÐÒ ÓÖÔ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Û Ò ÛÖ ØÛ Ó ØÖÓÒÝ ÛÞ Ð ÖÓÛ ÔÐÞÑ Ø ÛÝÙ ÓÒ Û Ø ØÖÓÒº

84 Þ ÑÑµ Þ ÑÑµ Þ ÑÑµ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ÑÜ ÑÒ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ½ ¹½ ½ ¹½ ½ ¹½ ½ ¹½ ½ ¹½ ¹½ ¹½ ½ ½ ¾ ¹½ ¹½ ½ ½ ¾ ¹½ ½ Ü ÑÑµ ¹½ ½ Ü ÑÑµ ¾ ¹½ ¹½ ½ ½ ¾ ¹½ ¹½ ½ ½ ¾ À Æ Ö ¾ ½ ¹½ ¹¾ ¹½ ½ ¾ ¹½ ½ ¾ ¹½ ½ Ü ÑÑµ ÊÝ ÙÒ º ÇÖÞÝ ÔÐÞÑÝ ÛÝÒÖÓÛÒ Ò Þ Þ ÔÖÞ Û À Æ Ö Ò Ö ¹ ÒÝ ØÔ ÛÓÐÙº Ã Ý ÓÖÞ Ø ÖÒ Þ ÑÔÙÐ Ûº ÆØ Ò ÝÒÙ Ð Ó ÓÖÞÙ ÞÓ ØÝ ÞÒÓÖÑÐÞÓÛÒ Ó ÒØ Ò Ñ ÝÑÐÒÓº ÃÖÙÒ ÔÒ Ñ¹ ÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÞÞÒÞÓÒÓ ØÖÞº ÐÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÛÝÒÓ 2,5 kj/cm 2 Ð ÔÖÞ Û ÐÙ ÒÓÒ 2,1 kj/cm 2 Ð ÔÖÞ Û ÖÓÒº ¾ ¹½ ½ ¾ ¹½ ½ ¾

85 BADANIE EWOLUCJI PRZEBICIA LASEROWEGO W GAZIE ,0 22,5 23 max min 23,0 kierunek impulsu generuj ego plazm 23, (mm) 35 z 41 Kr x (mm) (mm) 1 z max min x (mm) z (mm) lsu generuj ego plazm Ne He Ar -1 0 N x Rysunek 5.8: (mm) Obrazy plazmy wygenerowanej na zasadzie przebi ia w Kr oraz N2 na ró»ny h etapa h jej ewolu ji. Ka»dy obraz jest ±redni z 50 impulsów. Nat»enia sygnaªu dla ka»dego obrazu zostaªy znormalizowane do nat»enia maksymalnego. Kierunek padania impulsu generuj ego zazna zono strzaªk. Fluen ja impulsu generuj ego wynosiªa 2, 1 kj/cm2.

86 ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ÈÓ ÓÛØÝÑ Ù ØÒÙ ÑÔÙÐ Ù Ð ÖÓÛÓ ÓÓ ÔÐÞÑÓÛÝ ÔÒÙ Ð Þ¹ ÖÛÒÓ ÛÞÙ Ó ÖÐÒ Ó Ø ÛÓÞÒ Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞ Û Û ÞÝ Ø ÒÝ Þº Æ ÖÝ ÙÒ º º ÝØÙ Ø ÓÔÓÛ ÓÖÞÓÑ Ö ØÖÓÛ¹ ÒÝÑ ÔÓ Ò º Æ ØÔÒ ÔÓ ÓÓÓ ½ Ò ÔÐÞÑ ÙÐ ØÖÒ ÓÖÑ Û ÛÝÙ ÓÒ ØÖÙØÙÖ Þ ÛÓÑ Û ÔÖÞÝÔÙ À Æ Æ 2 µ ÐÙ ØÖÞÑ Û ÔÖÞÝÔÙ Ö ÃÖµ Ñ ÑÑ ÛÒº ÈÓ Þ ÐÙ ñ ÔÖÞÝÖ ÞØØ ÒÑÐ ÖÝÞÒÝ ÔÓ ÐÙÒ ØÙ¹ÐÙÞ Ù ñ ÔÖÞÓÞ Û ØÖÙØÙÖ ØÓÖÓÐÒº Æ ØÔÒ Þ ØÓÖÓÙ ÛÝÖÞÙÒÝ Ø ÖÑÒØ ÑØÖÙ Û ÖÙÒÙ ÔÖÞÛÒÝÑ Ó ÖÙÒÙ ÔÖÓÔ Ð¹ Ö ÒÖÙÓ Ó ÞÞÐÒ ÛÝÖõÒ ÛÓÞÒ Ø Û ÔÖÞÝÔÙ ÞÓØÙ Ó ÓÓÓ ñ µº áûò ÞÒ ÔÓ Þ ÐÙ Ø ñ º ÆÐ Ý Ø ÞÛÖ ÙÛ ÔÓÑÑÓ ÔÓÓÒÓ ÖØÖÙ ÞÑÒ ÞØØÙ ÔÐ¹ ÞÑÝ Ð Ö ÒÝ ÞÛ ÛÓÞÒ Ø ÛÝÖõÒ Ö Ò Û ÛÐÓ ÛÓ Ó ÞÖÙ Ð ÔÖÛ ØÛ Ó Ö ÒÝ ÒÖ ÓÒÞ Ö ÒÝ Ñ ØÓÑÓÛÝ»Þ¹ ØÞÓÛÝº Ð ÞÝ ÞÛ Ö ÃÖ Æ 2 µ ÛÓÐÙ ÔÖÞ ÞÝ ÛÞÒ Ó ÔÓ ÞÞÐÒ ØÔÝº Ø ØÒ ÑÓ Ý ÞÛÞÒÝ Þ ÑÒ Þ ÒÖ Ó¹ ÒÞ Þ ÞÑÙ ÔÓÛ Ø Ð ÙÖÞÒÓÛ ØÛ ÓÒÞÙ Þ Ò ÛÓ ÖÓÞ Ó ÞÖ ÔÐÞÑÝ ÞÛ Þº ÏÝØÑ Ø ÞÓØ ØÖÝ ÔÓÑÑÓ ÔÓØÒÙ ÓÒÞ ÑÒ ÞÓ Ò Ð ÖÓÒÙ Û ÔÓÞØÓÛ Þ ÔÒÙ ÛÓÐÒº ÅÓ ØÓ ÛÝÒ Þ ØÖØ ÒÖ Ò ÞÖÛÒ ÛÞ ÑÓÐÙÐÖÒÝ Ó Ò ØÔÙ ÔÖÞ ÓÒÞº Ç ÖÛ ÞÑÒ ÞØØÙ ÔÐÞÑÝ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ ÔÖÞ ÞÓÒ Þ ÓÔ¹ Ñ ÔÖÞ ØÛÓÒÝÑ Û ÖÓÞÞÐ ½ºº¾ ÓÖÞ Þ ÛÝÒÑ ÐÞÒÝ ÔÖ ÔÖÝÑÒØÐ¹ ÒÝ ½¾ º ÓÛÒ Ø ÓÖÞ ÓÔ Ù Ø ÑÓÐ Þ ØÓ ÓÛÒÝ ÔÖÞÞ Ó ½ ½ º ÈÖÞÔÖÓÛÞ ÓÒ ÓÐÞÒ Ð ÔÖÞ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÔÖÞÝ ÞÓ ¹ ÒÙ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÖÓÞÛÞÙ ÒÙÑÖÝÞÒ ÖÛÒÒ ÆÚÖ¹ ËØÓ º ØÓ ÓÛÒÝ ÔÖÞÞ ÒÓ ÑÓÐ ÙÛÞÐÒ Ö ÑÞÒ ÞÑÒÝ Û¹ ÛÓ ÔÐÞÑÝ Þ ÞÑÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÓÖÞ ÒÒº Ï ÑÓÐÙ ØÝÑ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ÞÓ Ø ÔÓÞÐÓÒ Ò ØÖÞÝ ØÔÝ ÓÖÑ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÓÔ ÞÙÖÞÒ ÓÖÞ ØÔ ÞÔÒ ÖÞÒ ÔÐÞÑÝº ÇØÖÞÝÑÒ ÔÖÞÞ ÒÓ ÞÑÒÝ ÖÓÞÙ ØÑ¹ ÔÖØÙÖ Û ÔÐÞÑ ÓÖÞ Ó Ó ÖÛÓÛÒ ÔÖÞÞ Ò ÛÓÐÙ ÞØØÙ ÔÐÞÑÝ Ø ØÛÓÖÞÒ ØÖÙØÙÖ ÛÖÓÛÝ ØÓÖÓÐÒÝº ÈÓÛ ØÝ Û¹ ÖÓÛ Û ÔÐÞÑ ÔÖÞÝÔ Ù ÓÒ Û ÔÓÞØÓÛ Þ ÔÖÞÔÝÛÓÑ ÖÓÐÒÓÛÝÑ Ò ÔõÒ ÞÝ ØÔ ÔÖÞÔÝÛÓÑ ÞÙ Û ÖÞÒÙ ÔÐÞÑÝº º º¾ ÛÓÐÙ ØÑÔÖØÙÖÝ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÂÒÝÑ Þ ÛÒÝ ÐÛ ÔÖÝ ÝÓ ÞÒ Þ ÓÛ ÛÓÐÙ ÔÖÑØÖÛ ÔÐ¹ ÞÑÝ Øº n e T e º Ò Ø ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Û Ó ÞÖÞ ÓÔÓÛÝÑ Ñ ÑÙÑ ÛÒ ÔÐÞÑÝ ÔÓ Ò ÞÝÐ Ð ÔÓÓ Ò x = 0,5 ÑÑ ÔØÖÞ ÖÝ ÙÒ º ºµº

87 º º ÆÁ ÏÇÄÍÂÁ ÈÊÁÁ ÄËÊÇÏÇ Ï Á ½ Ï ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞ Û Æ Ö Æ 2 ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÛÝÒÓ ÓÓÓ ½ J/cm 2 º Ï ÔÖÞÝÔÙ ÃÖ ÞÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ó ÓÓÓ J/cm 2 Þ ÛÞÐÙ Ò Ò ÞÝ ÔÓØÒ ÓÒÞ ØÓ ÞÙº ÈÖÞÝ ÛÝ ÞÝ ÙÒ ØÛ ÝÓ Ó ÔÖÞÝÔÓÛ ÔÖÞ ÛÞ ÔÖÙ Ó ÙØÓÛÓ Û Þ Ò ØÐÒÓ ÔÓÓ Ò ÔÐÞÑÝº ÓÐ Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞ Û ÐÙ ÙÒ ÞÓ Ø ÔÓÒ ÓÒ Ó ÓÓÓ J/cm 2 Ý ÓÔÖÓ ÔÖÞÝ Ø ÛÖØÓ ÓØÖÞÝÑÒÓ ÛÝ ØÖÞÓ ÓÖÝ ØÓ ÙÒ ÝÒÙ ÊÌ Ó ÞÙÑÙº Ï ÝÑ Þ ÒÝ ÔÖÞÝÔÛ Ø ÞÙÖÞÒ ÔÐÞÑÝ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙ¹ ÝÑ ÞÛÖÝÓÛÒÓ ÓÛÞÐÒ ÞÑÒÑÐÞÓÛÒÓº ËØÛÖÞÓÒÓ Ð ØÓ ÓÛ¹ ÒÝ ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Û ÞÒÝÑ ÞÖ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ø ÔÓÖÞÛÒ Ø Ò ØÓØÒÝº ÑÒÝ n e T e Û Þ Ð Ö ÒÝ ÞÛ ÔÖÞ ØÛ ÖÝ ÙÒ ºº Ö ÓÔõÒ Ð ØÖÝ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÛ ÓÖÒÞÓÒÝ Ø ÑÓ ÐÛÓ Ó ÖÛ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ö Ò Û ÞÐ ÒÓ Ó ÞÙ Û ØÖÝÑ ÒÖÓÛÒÓ ÔÐÞÑº Æ ÔÓÞØÓÛÝ ØÔ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ Û ÞÛÞÙ Þ Ù ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÛÝ ØÔÙ ÐÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ØÖ ÓÑÒÙ Ò ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÙÒÑÓ ÐÛ Ó Ö ØÖº Æ¹ Û Þ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ 9, Ñ 3 ÓØÖÞÝÑÒÓ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÞÓØÙ ÔÖÞÝ ÖÛÒÓÞÒ ÛÝ Ó ØÑÔÖØÙÖÞ ÐØÖÓÒÓÛ ÛÝÒÓ Þ Ãº Ç ÖÛ ÛÑ ÊÌ Û Ø ÛÖÙÒ Ý ÞÔÛÒ ÑÓ ÐÛ Þ Ó ÒÙ ÔÖÓÑÒÓÛ¹ Ò Ó ÔÐÞÑÝ Þ ÙÛ Ò ÛÝ Ó ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÔÓÖº ÖÛÒÒ ½ºµº Þ Ñ ÞÖÛÒÓ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÑÐº ËÔ ÛÖØÓ n e ÙØÙ ÞÑÒ ÞÒÑ ÛÖØÓ ÔÖÑØÖÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ α Û ÒÓÐØÝÛÒÝÑ ÖØÖÑ ÛÑ ÊÌº ÂÒ Û Ò ÞÝÑ ÔÖÞÝÔÙ Ò ÓÒÒ¹ ØÖ ÛÝ ØÔÓÛ ÒÓÞÒ ÔÖÞÝ Ò Þ ØÑÔÖØÙÖÞ ÐØÖÓÒÓÛ ÔÓÛÓÙ Ý ÝÒ ÊÌ Ø ØÓ ÙÒÓÛÓ Û ÔØÖÐÒ ÔÓ ÔÛÒÝÑ Þ ÞÐÛ Þ ÝÒÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐº ÓØÓÛÓ ÓÖÞ Ò Þ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÓÞÒÞ ÑÒ ÒØÖÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Û ÑÒ Þ ÒØ Ò ÝÒÙº Ï ÞÝ ØÓ ØÓ ÖÞÑ ÔÓÛÓÙ Þ Þ Ñ Ö ØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ø ÒÑÓ ÐÛº Ö Ý ÓÔõÒ Ð ØÖÝ ÒÓ ÔÐÞÑ ÛÝÒÓ Ý Ð ÐÙ Ó Ò Ó Ò Ð ÒÓÒÙ Ó Ò Ó ñ Ð ÖÓÒÙ Ó Ò Ó ½ ñ Ð ÖÝÔØÓÒÙ Ó ½ ñ Ó ½ ñ Ð ÞÓØÙ Ó ¾ Ò Ó ñ º Ò n e T e ÑÓ Ò ÓÔ ÙÒÑ ÛÝÒÞÝÑº ÓÔ ÓÛÒ ÛÝÒ Ð ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÔÖÞÝÔÛ ÞÖÒÓ Û ØÐ º½ º¾ ÓÔÓÛÒÓ Ð n e T e º Ï ÝÑ Þ Ó ÖÛÓÛÒÝ ÔÖÞÝÔÛ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÑÐ ÞÒÞÒ ÛÓÐ¹ Ò Ò ØÓ ÛÝÒ Þ ÔÖÓ Ø ÖÝÞÒ ØÝÞÒ ÔÒ Ð ÞÙ Ó ÓÒÓ n e t 3 º Â Û ÔÓÑÒÒÓ Û Þ ½ºº¾ ÞÒ n e Ø ÞÔÓÖÒÓ ÔÓÛÞÒÝ

88 ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ m 3 µ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ 1000 Ãµ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ m 3 µ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ 1000 Ãµ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ m 3 µ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ 1000 Ãµ ½¾ ½ ½ ¾ ½ ½ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ¾ ¾¾ ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Æ À Ö ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ØÑÔÖØÙÖ ÃÖ Æ ÐØÖÓÒÓÛ Ãµ ½ ½ ½ ½ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù t 1,11(5) ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ À ÑÒ Ü ÑÑµ ½ ½ Þ ÑÑµ ÓÔõÒÒ ñ µ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ t 0,87(3) ÃÖ Ö Æ t 0,75(1) ½ t 1,23(2) ÓÔõÒÒ ñ µ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ t 0,55(2) µ ½ ½¾ ½ ½ ¾ ¾¾ ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ Æ À Ö ÑÜ ÃÖ Æ ¾ ½ ¾ ½ À ½ t 0,54(3) t 0,55(6) ÓÔõÒÒ ñ µ t 0,71(4) ÃÖ Ö Æ ½ ÓÔõÒÒ ñ µ ½ t 0,36(2) t 0,36(3) ½ ½ ½ ÃÖ Ö Æ À ½ t 0,90(2) Æ 2 ½ ÓÔõÒÒ ñ µ ½ ÃÖ Ö Æ ½ À ½ Æ 2 t 0,89(4) t 0,50(8) ½ ÓÔõÒÒ ñ µ ÊÝ ÙÒ º ÛÓÐÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ Û ÔÐÞÑ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Ò Þ Þ ÔÖÞ ÛÝÞÒÞÓÒ ÑØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ò Ó ÔÐÞÑÝ Û ÔÓÓ ÒÙ x = 0,5 ÑÑ ÞÓÒ Þ ÖÝ ÙÒÑ º ºµ Ð ÔÐÞÑÝ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Û Ö ÒÝ Þ

89 º º ÆÁ ÏÇÄÍÂÁ ÈÊÁÁ ÄËÊÇÏÇ Ï Á Þ ÔÒ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ Ð Ø Þ ÖÓÑÒ ÔÖÓÑÒ Ø ÞÖÞÒÓÛº Ò ÛÓÐÒ ÞÝ Ò Ð ÔÖÞÝÔÙ ÔÒ ÛÓÓÒ ÛÞÝ Ó ØÓØÒÝÑ ÛÔÝÛ ÔÖÓ Û ÖÓÑÒ Ò ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝº ÈÓØÛÖÞÒÑ Ø ØÞÝ ÑÓ Ý Ø Ð ÞÛ ÒÓØÓÑÓÛÝ ÛÝÒ ÓÔ ÙÝ Ô ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÖÓÒ ÛÖÞ Þ ÛÞÖÓ ØÑ Ñ Ý ØÓÑÓÛ ÔÖÛ Ø Û Ø Þ ÔÑ ÔÓ¹ ØÒÙ ÓÒÞº ÁÑ ÛÝ ÞÝ ÔÓØÒ ÓÒÞ ØÝÑ ÖÞ ÖÓÑÒ ÓÑÒÙ Ò ÓÒÞº ÈÓÒÛ Ý ÔÖÓ ÞÓÞ Û Þ ÔÒ ÔÐÞÑÝ Ø ÛÓÐÒ Þ Ò Û ÔÖÞÝ¹ ÔÙ ÔÒ ÛÓÓÒ Ó ÑÓ ÛÔÝÛ Ò ÛÓÐÒ ÞÝ ÞÒ ÐØÖÓÒÛº ÓØ¹ ÓÛÓ Ò Ò ÝÑ ØÔ ÔÒ ÔÐÞÑÝ Ñ ÖØÖ ÖÝÞÒÝº ÆÐ Ý ÞÛÖ ÙÛ Û ÔÖÞÝÔÙ ÒÓÒÙ ÔÓ ÓÓÓ ¾ ñ ÛÓÞÒ Ø ÛÝ¹ ÖõÒ ÞÑÒ Û ØÑÔ ÔÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛº ÈÓÓÒ ÞÓÛÒ ÛÝ ÛÝÞÝÛ ÖÓÒ ÔÓ ÓÓÓ ñ ÖÝÔØÓÒ ÔÓ ÓÓÓ ½ ñ ÓÖÞ ÞÓØ ÔÓ ¾ ñ º Æ ÓÖÞ ÔÐÞÑÝ ÖÝ ÙÒ º ºµ ÛÓÞÒÝ Ø ÑÓÑÒØ Û ØÖÝÑ ÔÒ ÔÐ¹ ÞÑÝ ÞÑÒ Û ÖØÖ Ò ÖÝÞÒÝ Ó ÓÔÓÛ ÑÒ Û ÛÞÖÓ ØÓÛ ØÑÔ ÞÒÙ n e º ÅÓ ÐÛ Û ÞÑÒ ÛÝÒ Û Þ ÔÖÞÑ Þ ÔÒ ÔÐÒÖÒ ÒÓÛÝÑÖÓÛµ Û ÖÝÞÒ ØÖÛÝÑÖÓÛµº ÒÐÞÙ ÛÓÐÙ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÒÐ Ý ØÛÖÞ ÑÐ ÓÒ ÛÓÐ¹ Ò Ò ÛÝÒ ØÓ Þ ØÝÞÒ ÔÒ ÞÙ Û ÔÖ Ò Û ØÖÝÑ ØÓ ÔÖÞÝÔÙ ÑÐÝ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó t 2 Ð ÞÛ ÑÓÒÓØÓÑÓÛÝ ÓÖÞ t 6/5 Ð ÞÛ ÛÙØÓÑÓÛÝº Ï ÔÓÞØÓÛ Þ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ ØÒ Û ÛÒ ÒÝ ÓÞÒ ÔÒ ÓÖÞ Ñ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Óº ÇÞÒ ÛÓÐÒ Þ Ò ÛÝÒ Þ ÔÒ ÛÞÝ ÒÔÖÛÓÔÓÓÒ Ó ÔÓÖÞÛÒÙ ÐØÖÓÒÛ Û ÔÖÓ ÖÓÑÒ ØÖÓÛ ÙÛÐÒÒÑ ÓØÓÛ ÒÖ ØÖ Ø ÔÖÞÞÝÛÒ ÐØÖÓÒÓÑ ÔØÖÞ ÖÓÞÞ ½º¾µº ÌÐ º½ ÏÝÒ ÙÒ ÓÔ ÓÛÒÝ Ó ÛÝÞÒÞÓÒÝ Û ÔÓÑÖ ÛÖØÓ n e Ð ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÞÖ Û ÓÔõÒ ÓÖÞ Û ÔÞÝÒÒ ÓÔ ÓÛ R 2 º Þ À Æ Ö ÃÖ Æ 2 ÓÔõÒÒ ñ µ ¹ ¹¾ ¾¹ ¹ ½ ¹½½ ¾¹¾ ÛÝÒ ¹½ ½½ µ ¹ µ ¹½ ¾ ¾µ ¹ ½µ ¹ ¾µ ¹ ¾µ R 2 ½ ¾ ÌÐ º¾ ÏÝÒ ÙÒ ÓÔ ÓÛÒÝ Ó ÛÝÞÒÞÓÒÝ Û ÔÓÑÖ ÛÖØÓ T e Ð ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÞÖ Û ÓÔõÒ ÓÖÞ Û ÔÞÝÒÒ ÓÔ ÓÛ R 2 º Þ À Æ Ö ÃÖ Æ 2 ÓÔõÒÒ ñ µ ¹ ¹ ¹½ ½¹½ ½ ¹½½ ¾¹½ ½¹ ÛÝÒ ¹ µ ¹ µ ¹ ½ µ ¹ µ ¹ ¾µ ¹ µ ¹ µ R 2 ¾¾ ½½ ½½

90 ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ÏÝÖõÒÝ Ô ØÑÔ ÓÞÒ ÔÐÞÑÝ ÔÓ ÓÓÓ ½ ñ ÑÓ Ò ÞÙÛ Ý Ð ÔÖÞÝÔÙ ÖÓÒÙ ÞÓØÙº Ì ÞÑÒ ÑÓ Ý ÔÓÛÓÓÛÒ ÞÒÑ ÔÖÓÑÒÓ¹ ÛÒ Ó ÔÐÞÑÝ ØÖ Ø ØÓØÒÝÑ ÒÑ ØÖØ ÒÖº ÓØÓÛÓ ÞÑÒ ÛÝÒ ÑÓ ÛÞÝ Ó ÞÑÒ ÔÖÓ Ù ØÖÓÛ ÖÓÑÒ Þ ÞÖÞ Þ ÓÒÑ ÛÙÖÓØÒ ÞÓÒÞÓÛÒÝÑ X 2+ +e +e X + +e Ò ÞÖÞÒ Þ ÓÒÑ ÒÓÖÓØÒ ÞÓÒÞÓÛÒÝÑ X + +e +e X +e º ÛÞÐÙ Ò ÓÑÔÐ ÓÛÓ ÞÓÞÝ ÔÖÓ Û ÐÓÓÛ ÛÝØÙÑÞÒ ÞÑÒ ÔÖÑØÖÛ ÛÝÑÓÝ Ó¹ Ò ÞÝ ÓÐÞº Æ ØØÝ Þ ÛÞÐÙ Ò Ö ÛÖÝÓÒÝ ØÝ ØÓÑÓÛÝ ÓÔÓÛÒ ÓÐÞÒ ÒÑÓ ÐÛº ÈÓÖÛÒÒ ÓÔ ÒÝ ØÙ Ó ÖÛ Þ ÒÒÝÑ ÔÖÞ ØÛÒÝÑ Û ÐØÖØÙÖÞ ÔÖÞ¹ ÑÓØÙ Ø ØÖÙÒÝÑ ÞÒÑ Þ ÛÞÐÙ Ò Ö ÔÖÝÑÒØÛ ÔÖÞÔÖÓÛÞÒÝ Û ÒØÝÞÒÝ ÛÖÙÒº ÈÁÄ Ø ÖÞÓ ÞÙ Ò ÛÖÙÒ ÔÖÝÑÒØÐÒ Ø¹ ÓÒÙÖ ÔÖÑØÖÝ ÛÞ Ð ÖÓÛ ÞÝ Ø ÛÖÙÒ ÓØÓÞÒ Ø Û Û ÔÓÞÓÖÒ ÔÓÓÒÝÑ ÔÖÝÑÒ ÔÐÞÑ ÑÓ ÛÝÞÝÛ ÞÙÔÒ ÓÑÒÒ Þ¹ ÓÛÒº ÅØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÒÓ ÔÖÞ Û ÐÙ ½½ ÛÝÛÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÓ Ð 1064 ÒÑ Ó ÙÒ ½ Â»Ñ 2 º Ä Ö ÔÖÙÝ Ñ ÙÓ Ð ¾ ÒÑ ÙÒ Â»Ñ 2 º ÏÝÞÒÞÓÒÓ ÛÖØÓ n e T e Ð ÓÔõÒ Ó Ò Ó ¾¾ ñ Û ÞÖ ÓÔÓÛÒÓ Ñ Ñ 3 ÓÖÞ Ã Ãº Ì ÓÖÓÑÒ ÖÓÞ ÒÓ ÔÓÑÞÝ ØÝÑ ÛÝÒÑ ÛÝÒÑ Ø ÔÖÝ ÑÓ Ò ÞÓÛÓ ÛÝÒ ÒÒÝÑ ÛÖÙÒÑ ÔÖÝÑÒØÙº ÏÔÝÛ Ò ÛÝÒ Û ÔÖÝ ½½ ÑÓÓ Ñ Ø ÔÖÞÔÖÓÛÞÒ ÒÐÞÝ Ð ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒÓÐØÝÛÒÓ ÔÓÞ Ý Ô¹ ÖÑØÖ ÖÓÞÔÖ ÞÒ α = 0,2 Ó ÛÞÝ ÖÞ Ó ÞÓÛÓ¹ÓÐØÝÛÒÝÑ ÖØÖÞ ÛÑº ÅØÓ ÊÌ Þ ØÓ ÓÛÒÓ Ø Û ÔÖÝ Ð ÔÖÞ Û ÔÓÛØÖÞÙº Ä¹ Ö ÒÖÙÝ Ñ ÙÓ Ð ½ ÒÑ ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ½ Â»Ñ 2 ÒØÓÑ Ø ÔÖÙÝ ÓÔÓÛÒÓ ¾ ÒÑ Â»Ñ 2 º Ï ÞÖ ÓÔõÒ Ó Ò Ó ñ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÞÑÒÝ n e Ó 6, Ñ 3 Ó 1, Ñ 3 ÒØÓÑ Ø T e Ó ½ Ó ½¾ Ãº ÏÝÒ ÔÖÝ Ó ÓÖÞ ÞÞ Þ ÔÖÞ ØÛÓÒÝÑ Û ØÝÑ ÖÓÞÞÐ Ó ÖÛÑ Ð ÞÓØÙº ÛÐÐ ÀÛÐ ½ Ð ÔÐÞÑ ÖÓÒÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÒÖ ¾ ÑÂ λ = 1064 ÒÑ Ð ÓÔõÒ Ó ñ Ó ½ ñ Þ ÔÓÑÓ ÔØÖÓ ÓÔ Ñ ÝÒ ÓÖÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐº Ï ØÝÑ ÞÖ Þ ÓÛÝÑ ÛÝÞÒÞÝÐ Ô ØÑÔÖØÙÖÝ Ó Ã Ó Ã ÓÖÞ Ô ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ó2, Ñ 3 Ó 0, Ñ 3 º ØÖÔÓÐ Ò ÞÝ ÛÝÒÛ Ò ÔÓÓÒÝ ÔÖÞÞ Þ ÓÛÝ ÞÑÒÝ Û ÞÖ Ó Ã Ó ½ Ã ÓÖÞ Ó 1, Ñ 3 Ó 0, Ñ 3 º ÓÐ ÀÖÐÐ Þ ÔÐÞÑ Ð ÖÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Û ÖÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÒÖ

91 ºº ÆÁ ÄÇÃÄÆÂ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ Ï ÈÁÄ ½ ÑÂ Ð ÓÔõÒ ÖØ ÞÝ Ò Ò º Ð Ò ÓØÖÞÝÑ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓ¹ ÒÛ Ó ÛÖØÓ 1, Ñ 3 ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖ ÖÛÒ ½ Ãº ÏÖØÓ Ø Û ÔÓ ØÓØÒÝ Ó Ó ÛÖØÓ ÛÝÞÒÞÓÒÝ Û Ò ÞÝÑ ÔÖÝÑÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÛÝÒÓ ÞÝ ÓÔÓÛÒÓ Ñ 3 ÓÖÞ Ãº ÏÝÒ ÔÖÞ ØÛÓÒ Û ÛÝ ÛÝÑÒÓÒÝ ÔÖ ÓØÖÞÝÑÒÓ Ò ÔÓ ØÛ ÛÑ Ñ ÝÒÝ ÛÝ ÙÑÓÛÒÝ ÛÞÙ ÖÙÒÙ Ó ÖÛ ØÞÒº Þ ÓÛÖÓØ¹ Ò ØÖÒ ÓÖÑ Ðº Ì ÔÓ ÒÐÞÝ ÒÝ Ñ ÝÒÝ ÞÔÛÒ ÞÒÞÓ ÛÔÝÛ Ò ÛÝÒ ÓÓÛº Ó Û ØÑÔÖØÙÖ ÛÝÞÒÞÒÓ ÑØÓ ÖÙ ÓÐØ¹ ÞÑÒ Ó Ø ÔÖÛÓÛ ÝÒ Ý ÔÐÞÑ ÞÒÙ Ó ÒÑÒ Û ÞÓÛ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛÞ ØÖÑÓÝÒÑÞÒº Á ØÒÒ ÄÊÌ Ò ÝÓ Ò ÛÖÝÓÛÒ Û Ò Þ ØÝ ÔÖ Ó ÞÝÒ ÛÝÒ ÑÓ ÛÖÝÓÒÝÑº º Ò ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Û ÈÁÄ ÒÒ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Û ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ¹ ÖÑ Ø Û Ó ÞÒº ÃÖÝØÖ Ò ÄÊÌ ÔÖÞ ØÛÓÒ Û ÖÓÞÞÐ ½º ÒÓ Û ÞÙ Ò ØÓØÒ ÖÓÐ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝ Ø ÛÓÐÙ ÖÓÞÙ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓ Ò Ù ØÐÒ ÖÛÒÓÛº ÐØÓ ÛÖÝÓÒ ÔÓÑÖÝ ØÝ ÛÐÓ ÛÖÞ Þ ÖÓÞÑ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝÑ ÛÓÐÙ Þ ÓÛ ÓÖÝÛ ÔÓ¹ ØÛÓÛ ÖÓÐ Û ÒÐÞ ØÒÙ ÖÛÒÓÛº ÅØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÛÝ Ý ÐÒ Ó ØÓ ÐÙ Ý ÛÝÞÒÞÒ ÔÖÑØÖÝ ÔÐÞÑÝ ÒÞÐ Ò Ó ØÒÙ ÖÛÒÓÛº ºº½ ÔÖÝÑÒØ ÏÖÝ ØÒÙ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ò ÔÖÞÝ¹ Þ ÔÐÞÑÝ ÐÝÒ ÛÝÒÖÓÛÒ Þ ÔÖ ÐÙÑÒÙÑº ØÓ ÓÛÒÓ Ù ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÓÔ ÒÝ Û ÖÓÞÞÐ º¾º ÈÖ ØÖ ÔÓÒÓ Ð Ý ØÓÔÑ ÐÙÑÒÙÑ ÞÛÖ ÓÓÓ ± Ð ¾ ¾± Å ½ ¾± Ë ½± ÅÒ º ÈÐÞÑ Ò¹ ÖÓÛÒÓ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ ÓÓÓ J/cm 2 º ÐÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ÛÝÒÓ ÓÓÓ ½ J/cm 2 ÖÒ ÛÞ ÓÓÓ ¾ ññº ÈÖÞ ÙÛ ÔÖ ÛÖÞ Þ ÓÞÛ ÙÔ ÛÞ Ð Ö ÒÖÙÓ ÙÑÓ ÐÛ Ò ÔÐÞÑÝ ÛÞÙ Ó º ÈÖÞÝÓÛ ÛÑ ÊÌ ÞÖ ØÖÓÛÒ Û ØÖ ÔÖÝÑÒØÙ Ð ØÖÞ Ö ÒÝ ÓÔõÒ Ø ÓÔÓÛ Ñ ÓÖÞÝ ÔÐÞÑÝ ÔÖÞ ØÛ ÖÝ ÙÒ º¾º ÏÑ Ø ÓØÖÞÝÑÒÓ ÓÛØÐ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ Ó ÞÖ ÞÞÒÞÓÒÝ Ò ÓÖÞ ÔÓ¹ ÒÓÛ ÐÒ ÔÖÞÖÝÛÒº Ã Þ ÛÑ Þ ÞÖÓÓ ÔØÖÐÒ ÝÒÙ Ï ÓÔ ÔÖÝÑÒØÙ Ò ÔÓÒÓ ÞÖÓÓ ÛÞ ÒÖÙ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÑØÓ ÒÒÓÛ ÑÖÓ ÓÔ ÐØÖÓÒÓÛ Û ÐÓÖØÓÖÙÑ ÊÅÁ ÓÙÖ¹ ÖÒµ

92 ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ½ Ò n e = 3,17(9) Ñ 3 ÛÞÐÒ ÒØ Ò Òº ÙÑÓÛÒµ ½ ½ T e = 48150(3740) Ã ¾ ½¾ Ò ¾ n e = 2,18(4) Ñ 3 T e = 27100(1280) Ã ¾ Ò n e = 0,91(1) Ñ 3 T e = 13866(410) Ã ÙÓ Ð ÒÑµ ¾ ÊÝ ÙÒ º½ Ö ØÖÓÛÒ ÛÑÓ ÊÌ µ Þ ÓÔ ÓÛÒ ØÓÖØÝÞÒ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒ µº ÏÝÒ ÔÓÑÖÛ Ò Ó ÔÐÞÑÝ Þµ Ð ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝÒÖÓ¹ ÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ J/cm 2 º ÓÔÓÛÓ ÓÛ ÐØÖÓÒÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Þ Ñ ÑÙÑ ÔÖÞÝ¹ ÔÝÑ Ò ÙÓ Ð ÒÑ ÒÑ ÒÑ ÓÔÓÛÒÓ Ð ÓÔõÒ Ò ½ ¾ ñ ÓÖÞ ¾ ñ ÔÓ ÑÔÙÐ ÒÖÙÝÑº ÑÒ ÞØØÙ ÛÑ Û ÔÖÞ¹ ØÖÞÒ ÛÞÝ Ó ÛÝ ØÔÓÛÒÙ ÖÐÒÝ ÖÒØÛ T e n e º ÇÔÖÞ ÞÖÓÓ ÔØÖÐÒ ÝÒÙ ÊÌ ÛÓÞÒ Ø ÐÒ ÖÑÒÓÛ ÔÓÓÞ Ó ØÓÑÛ ÐÒÙ ÑÒÞÙ ÓÔ Ò Û Þ º½ ØÓ ÖÓÞÞÙº Ð ÔÓÞÝ Û ÔÓÔÖÞ ÔÐÞÑÝ Û ÖÙÒÙ Ó Þµ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÛÖØÓ n e T e ÓÔ ÓÛÙ ÙÒ ØÓ ÔØÖÐÒ S(λ) Ó ÞÖ ØÖÓÛÒÓ ÛÑ ÊÌº ÂÓ ÓÔ ÓÛ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½º Ï ÐÙ ÛÖÝ ÛÒØÙÐÒÓ ÞÙÖÞÒ ÔÐÞÑÝ ÑÔÙÐ Ñ ÔÖÙÝÑ ÛÝ¹ ÓÒÒÓ ÔÓÑÖÝ ÛÑ ÊÌ Ð Ö ÒÝ ÙÒ ØÝ ÑÔÙÐ Û Û ÞÖ Ó Óº 70 J/cm 2 Ó Óº 190 J/cm 2 º ÏÝÒ ÔÓÑÖÛ ÞÔÖÞÒØÓÛÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½½º Ï ÒÝÑ Þ ÒÝ ÔÖÞÝÔÛ Ò ØÛÖÞÓÒÓ ÞÐ ÒÓ ÓÒÒØÖ Ð¹ ØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝ Ó ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓº Æ Ø ÔÓ ØÛ ÑÓ Ò ÔÖÞÝ Ð ÒÝ ÛÖÙÒÛ ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÔÐÞÑ Ý ÒÞÙÖÞÓÒº

93 À Ö ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ ºº ÆÁ ÄÇÃÄÆÂ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ Ï ÈÁÄ Þ ÑÑµ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ÃÖ Æ Te ½ Ãµ ¾ ½ ½ ½¾ ¾ ¾ ¾ ½ Ò ½¾ Ò ½ ½ ¾ Ò ½¾ ½ ¾ ÙÒ Ð Ö J/cm 2 ½¾ ½ ¾ ÙÒ Ð Ö J/cm 2 ½¾ ½ ¾ ÙÒ Ð Ö J/cm 2 ÊÝ ÙÒ º½½ Ð ÒÓ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ µ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ µ Ó ÙÒ Ð Ö ÔÖÙÓ Ð Ö ÒÝ ÓÔõÒº ÏÝÒ ÓØÖÞÝÑÒ Ð ÔÐÞÑÝ ÔÓÛ Ø ÔÓÞ Ð ÔÖ ÐÙÑÒÓÛ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ J/cm 2 ÙÓ Ð ¾ ÑÑº ½ ½ ne m 3 µ ºº¾ ÛÓÐÙ n e T e ÛÓÐÙ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝ Ð Ó ÞÖÙ Ò Ó ÔÐÞÑÝ z = 0,0 ÑÑµ Û ÓÐÓ x = 0,9 ÑÑ Ó ÔÓÛÖÞÒ ÔÖ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ¹ ÙÒÙ º½¾º Â Û Û ØÝÑ Ó ÞÖÞ n e ÑÐ Ó ÛÖØÓ 3, Ñ 3 Ò µ Ó 5, Ñ 3 ñ ÔÓ ÑÔÙÐ ÒÖÙÝÑµº ÂÒÓÞÒ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÑÐ Ó ÓÓÓ Ã Ó Ãº Ó ÛÝÒÛ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ Ò ÛÝÖ º½¾ ÓÔ ÓÛÒÓ ÓÔÓÛÒ ÙÒ ÛÝÒÞº ÑÖÞÓÒ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÑÐ ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó t 0,81(5) Ð Þ Û ÖØ ÞÝ Ò ½ ñ ØÑÔÓ ØÓ ÖÓÒ Ð Þ Û Ù ÞÝ ÔÖÓÔÓÖÓ¹ ÒÐÒ Ó t 1,60(3) º ÑÒ ØÑÔ ÞÒÙ ÐØÖÓÒÛ Ø ÔÓÓÒ Ó ÞÑÒ ÑÝ Ñ Ð ÔÖÞ Û Þº ÓÐ T e ÑÐ t 1,00(4) Û ÝÑ ÒÝÑ ÔÖÞÞÐ Þ Ùº ÇÞÒ ÔÐÞÑÝ ÛÓÐÒ Þ Ò ÛÝÒ ØÓ Þ ÔÒ ÑÓ Ò ØÙÑÞÝ ÛÔÝÛÑ ÔÖÓ Û ÖÓÑÒ ØÖÓÛ Ò ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝº ÒÖ ÙÛÓÐÒÓÒ Û ÞÖÞÒÙ ØÖÓÛÝÑ ÔÖÞÞÝÛÒ Ø ÐØÖÓÒÓÑ ÓÖÝÑ ÙÞ Û ÞÖÞÒÙ Ó ÞÛ Þ ØÑÔÖØÙÖº ÏÝÞÒÞÓÒ ÞÑÒÝ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÞÓÒ Þ ÛÝÒÑ ÖØÐÑÝ³Ó ½ Ð ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝÒÖÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó Þ ØÖÛÒ Ò ÙÓ Ð ¾ ÒÑ ÔÓ ÒÒÑ ØÑÓ ÖÝÞÒÝÑº ÏÝÒ ÓØÖÞÝÑÒ Û Ø ÔÖÝ Ø ÞÓÒ Þ ÛÝÒÑ ÓÐÞ ÔÖÞ ØÛÓÒÝÑ Û ÔÖÝ ÄÚÐÐ³ ½ ÓØÖÞÝÑÒÝÑ Ð ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ ÔÖÞÝ ÞÓ ÒÙ ÓÑØÖ ÔÙÐ Øº ÆØÓÑ Ø ÓØÖÞÝÑÒ Û ÒÒ Þ ÔÖÝ ÛÖØÓ T e ÞÒÞÒ Ó Ó ÛÖØÓ ØÑÔÖØÙÖ ÛÞÙÞ¹ ÒÓÛÝ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ Û ÔÖÝ ½ Ã ÔÓ Ò ÓÖÞ Ã ÔÓ 3,0 µ µ ÓÖÞ ÛÝÐÞÓÒÝ Û ÔÖÝ ½ Ã ÔÓ Ò ÓÖÞ Ã ÔÓ 3,0 µ µº Ç ØØÒÓ ÄÙ Ø ØÓ Ù ØÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÞÑÖÞÝ ØÑÔÖØÙÖ Ð¹ ØÖÓÒÓÛ Û ÔÐÞÑ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝÒÖÓÛÒ ÛÞ Ó ÙÓ Ð ½ ÒÑº ÂÓ ÛÝÒ ÞÐ ÓÒ Ó ÞÔÖÞÒØÓÛÒÝ Û ÒÒ Þ ÔÖÝ ÛÝÒÓ Þ ÓÓÓ Ã

94 ½¾ ½ ½ ½ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ¾ ¾¾ ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Æ À Ö ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ÃÖ Æ (a) ÓÒÒØÖ (b) ÐØÖÓÒÛ m 3 µ ½ ½ ½ n e t 0,81(5) ½ ½ ÔÖÝÑÒØ ÊÌ ¾ n e t 1,60(3) ¾ N I N II Al II Mg I Fe I A li Fe II MgII ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ½ Ãµ ¾ T e t 0,97(6) ½ ½ ½ ¾ ¾ ÓÔõÒÒ ñ µ ÊÝ ÙÒ º½¾ ÃÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ µ ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ µ ÛÝÞÒÞÓÒ ÑØÓ ÊÌ Ð ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝÒÖÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ Â»Ñ 2 º ÈÖÞ Ø¹ ÛÓÒ Ò ÛÝÖ µ ÛÖØÓn W e ÞÓ ØÝ ÓÐÞÓÒ Þ ÖÝØÖÙÑ ÅÏÖØÖ ½º½¾µ Ù ÝÛ T e ÛÝÞÒÞÓÒ ÔÖÝÑÒØÐÒ µº ÔÓ Ò ÓÖÞ ÓÓÓ Ã ÔÓ ¾ ñ º ÈÓÒØÓ ÞÓ ÖÛÓÛ ÓÒ Ø ÓÖÓÑÒ ÖÓÞ ÒÓ ÔÓÑÞÝ ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ØÑÔÖØÙÖ ÛÞÙÞÒÓÛº Â Û ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÛÝÞÒÞÓÒ Ò ÔÓ ØÛ ÛÑ ÊÌ ÞÒÞÒ ÔÖÞÛÝ Þ ØÑÔÖØÙÖ ÛÞÙÞÒÓÛ ÓØÖÞÝÑÝÛÒ Þ ÔÖÝÑÒØÛ Ñ ÝÒÝº Ì Ù ÖÓÞ ÒÓ ÑÓ ÞÓÛÓ ÛÝÒ Þ Ö Ò Û ÓÒÙÖ ÔÖÝÑÒØÐ¹ Ò Þ ÒÛÛ ÛÝÞÒÞÓÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÛÞÙÞÒÓÛ Þ ÝÒÛ ÓÔØÝÞÒÝ ÞÒØÖÓÛÒÝ ÛÞÙ ÖÙÒÙ Ó ÖÛ Þ ÓÛ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÞÝ Ø ÖÙ ÓÖ ÝÒÙ Ò Ö ÓÖÔº ÆÑÒ Ò ÑÓ ØÓ Ø Û ÞÝÛ Ò Ó ØÔ ØÛÓ Ó ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ØÖ ØÓ Û Ø Ø ØÑØÑ ÒÒ ÞÓ ÔÓÖÓÞÞÙº

95 ºº ÆÁ ÄÇÃÄÆÂ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ Ï ÈÁÄ ÃÖÝØÖÙÑ ÅÏÖØÖ Æ ÔÓ ØÛ ÛÝÞÒÞÓÒÝ Û ÔÖÝÑÒ ÛÖØÓ T e ÓÖÞ ÖÛÒÒ ½º½¾ Ó¹ ÐÞÓÒÓ ÑÒÑÐÒ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ n W e ÓÒÞÒ Ð ØÒÒ ØÒÙ ÄÊÌ Û ÔÐÞÑ ÞÓÒ Þ ÖÝØÖÙÑ ÅÏÖØÖº ÇÐÞÒ ÞÓ ØÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ Ð ÔÖÛ ØÛ Ý ÛÒÝÑ ÒÑ ÔÖ ÐÙÑÒÓÛ ÐÒ ÓÖÞ ÑÒÞµ Ø Ð ÞÓØÙ Ó ÛÒÓ Ò ÔÓÛØÖÞ ÓÖÞ Ð ÐÞº Ó ÔÖÛ ÐÞÓ Ò ÝÓ ÒÑ Ù ÝØ ÔÖ ØÝÑ ÒÑÒ Þ ØÓ ÛÝ ØÔÙ Û ØÓÔ ÐÙÑ¹ ÒÙÑ Ó ÐÒ Ñ ÝÒ Ù ÝÛÒ Ó ÛÝÞÒÞÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÛÞÙÞÒÓÛ ÔÐÞÑÝº Ó ÓÐÞ Ù ÝØÓ ÒÝ ÔØÖÓ ÓÔÓÛÝ ÞÑ ÞÞÓÒÝ Û ØÐ º º Ð Ò Ó ØÑÔÖØÙÖÝ Û ÔÞÝÒÒ ÙÒØ Ð ØÓÑÛ ÓÖÞ ÓÒÛ ÒÓÖÓØÒÝ ÔÖÞÝØÓ ÞÓÒ Þ ½ º ÏÖØÓ ØÝ Û ÔÞÝÒÒÛ ÔÖÞ ØÛ ÖÝ ÙÒ º½ º ÏÝÒ ÓÐÞ n W e ÓÛÞÐÒ ÛÖØÓ n e T e ÓØÖÞÝÑÒ Ð Ó ÞÖÙ Ò Ó ÔÐÞÑÝ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½¾º Â Û ÛÖÙÒ ÅÏÖØÖ n e n W e µ Ò Ø ÔÒÓÒÝ Ð ÞÓØÙ Ð ÒÓ Þ ÒÝ ÓÔõÒº ÏÖÙÒ ØÒ Ø ÒØÓÑ Ø ÔÒÓÒÝ ÞÖÛÒÓ Ð ØÓÑÛ ÓÒÛ ÔÖÛ ØÛ ÑØÐÞÒÝ Ð Þ Û ÖØ ÞÝ Ò 1,5 2,0 µ º Ð Ù ÞÝ Þ Û ÖÝØÖÙÑ ØÓ ÔÖÞ Ø Ý ÔÒÓÒ Ð ØÓÑÛ ÑÒÞÙ ÓÒÛ ÐÒÙº Â ÛÝÒ Þ ÛÖÙÒÙ ½º½¾ Ñ Û Þ ÔÖÞÖÛ ÒÖØÝÞÒ E nm ØÝÑ Û Þ n W e º ÈÓÒÛ ÔÖÞÖÛ ÒÖØÝÞÒ Ø ÞÒÞÒ Û Þ Ð ÒÑØÐ Ò Ð ÑØÐ ÔÓØÖÞÙ ÓÒ Ù Ó Û Þ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ý ÔÒ ÛÖÙÒ ÅÏÖØÖº Ï Ò ÞÝÑ ÔÖÞÝÔÙ ÖÝØÖÙÑ ØÓ Ò Ø ÔÒÓÒ Ð ÞÓØÙ Û ÒÝÑ ÔÖÞÞÐ Þ Ù Ð Ø Ð ØÓÑÛ ÑÒÞÙ ÓÖÞ ÓÒÛ ÐÒÙ Ð Þ Û Ù ÞÝ Ò ¾ ñ º ÌÐ º Ò ÔØÖÓ ÓÔÓÛ Ù ÝØ Ó ÓÐÞ n W e º ÍÛÞÐÒÓÒÓ ÝÒ ÓÞÛÓÐÓÒ ÔÖÞ ÔÓÐÓÛ Þ ÔÖÞ ÒØÖÓÑÒÝÒÝº E nm Æ ÞÝ ÔÓÞÓÑ ÒÖØÝÞÒÝ ÏÝ ÞÝ ÔÓÞÓÑ ÒÖØÝÞÒÝ ËÒ Îµ f nm ÃÓÒÙÖ ÌÖÑÝ Â ÃÓÒÙÖ ÌÖÑÝ Â Ð Á ½ 1, s 2 3p 2 È 1/2 3s 2 4s 2 Ë 1/2 Å Á ½ 2p 6 3s 2 1 Ë 3s3p 1 È ½ Á ¾½ 2, d 6 4s 2 a 5 3d 6(5 D ) 4s4p (3 P ) Þ 5 Æ Á ½ 4, s 2 2p 3 4 S»¾ 2s 2 2p 2(3 P ) 3s 4 È ½»¾ Ð ÁÁ ¾ ½ 2p 6 3s 2 1 Ë 3s3p 1 È ½ Å ÁÁ ¾ 3, p 6 3s 2 Ë ½»¾ 2p 6 3p 2 È ½»¾ ÁÁ 2, d 6(5 D ) 4s a 6»¾ 3d 6(5 D ) 4p Þ 6»¾ Æ ÁÁ ½½ 1, s 2 2p 2 3 È 2s2p 3 3 D ½

96 ½ ½ ¾ ¾¾ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÖÙÓ ÔÐÞÑ Æ À Ö ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÖÙÓ ÔÐÞÑ ÃÖ Æ g ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ E nm/k BT ÓÒÝ ØÓÑÝ ÊÝ ÙÒ º½ ÏÖØÓ ÙÖÒÓÒÓ ÞÝÒÒ ÙÒØ Û ÙÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÓØÖÞÝÑÒ Ò ÔÓ ØÛ ÔÖÝ ½ º E nm ÓÞÒÞ ÒÛ Þ ÔÖÞÖÛ ÒÖØÝÞÒ ÔÓÑÞÝ ¹ ÒÑ ÔÓÞÓÑÑº ½ ½ (a) Þ ÖÐ Ò µ (b) T e (τ +t)/t e (t) 1 (c) n e (τ +t)/n e (t) N I N II Fe I Fe II Al I Al II Mg I Mg II ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ÓÔõÒÒ ñ µ ÓÔõÒÒ ñ µ ÓÔõÒÒ ñ µ ÊÝ ÙÒ º½ Þ Ý ÖÐ µ ÛÝÐÞÓÒ ÞÓÒ Þ ÖÛÒÒÑ ½º½ ÓÖÞ ÛÖÙÒ Ò ÛÞ¹ ØÓÒÖÒÓ ÔÐÞÑÝ µ ÛÝÖ ÓÒ ÖÛÒÒÑ ½º½ º ÇÐÞÒ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ð Ö ÒÝ ÒÛ ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝÒÖÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ Â»Ñ 2 ÔÓ ÒÒÑ ØÑÓ ÖÝÞÒÝÑº ÃÖÝØÖÙÑ ÛÞ¹ ØÓÒÖÒÓ ÈÓÑÑÓ ÔÖÓ Ý ÞÖÞÒÓÛ ÓÑÒÙ Ò ÔÖÓ Ñ ÔÖÓÑÒ ØÝÑ ÔÖÞ¹ ÓÛÝ ÖØÖ ÔÐÞÑÝ Ð ÖÓÛ ÔÓÛÓÙ ÒÐ Ý ÞÛÖÝÓÛ ÓÐÒÝ ÛÖÙÒ Ò ØÒÒ ØÒÙ ÄÊÌº ÏÖÙÒ ØÒ ÞÓ Ø ÓÖÑÙÓÛÒÝ ÔÓÔÖÞÞ ÒÖÛÒÓ ½º½ µº ÊÝ ÙÒ º½ µ ÔÖÞ ØÛ Þ Ý ÖÐ ÓÐÞÓÒ ÞÓÒ Þ ÖÛÒÒÑ ½º½µ ÔÓ ÓÖ Ò ÞÓÛ ÓÒÞ ÔÐÞÑÝº ÈÓØÖÞÒÝ Û ØÝ ÓÐÞÒ ØÓÔ ÓÒÞ

97 ºº ÆÁ ÄÇÃÄÆÂ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ Ï ÈÁÄ ½ ÞÓ Ø Ó ÞÓÛÒÝ Ò ÔÓ ØÛ ÔÖÛ ËÝ¹ÖØ ÖÛÒÒ ½º½µ ÔÖÞÝ ÞÓ ÒÙ ÔÐÞÑÝ ÒÓ¹ ÒÓÛ Û ØÒ ÄÊÌ ÓÖÞÝ Ø Þ ÛÝÞÒÞÓÒÝ ÓÛÞÐÒ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛº ÏÝÖõÒ Û Þ Ý ÖÐ ÔÓØÖÞÒ Ó Ó Ò ÖÛÒÓÛ ÓÒÞÝÒ ÛÞÙÞÒÓÛ ÞÒÞÒ ÖÓ Ò Þ Þ Ñ Ð ØÓÑÛ Û ÞÝ Ø ÔÖÛ ØÛ Ó ÔÓÛÓÓÛÒ Ø ÔÑ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝº ÂÒ Ð ÓÒÛ Ó Ó ÓÛØ ÓÒÞ ÙØÙ ÔÓ ÔÛÒÝÑ Þ ÞÑÒ ÞÒÑ τ Ó Ø ÞÞÐÒ ÛÓÞÒ Ð ÓÒÛ ÞÓØÙ ÔÓ Þ Ù ÞÝÑ Ò ½ ñ º Â Ð ÓÞ Ó ØÓÑÝ ÑØÐ τ Ø ÒÖØ ÞÝ Ð ØÓÑÛ Å Á ÞÑÒ Ó ¾ Ô Ó Ò Þ Ð ØÓÑÛ Ó Ô Ó Ò º Þ Ý ÖÐ Ð Û ÞÝ Ø ÓÒÛ ÑØÐ ÞÓÛÙ ÔÓÓÒº ÈÓÞØÓÛÓ ÖÓ Ò Ó ¹½ Ô Ð ÓÔõÒÒ Ò Ó Ñ ÝÑÐÒ ÛÖØÓ ¹ Ô ÔÓ ½ ñ Ý ÞÑÐ Ó ÓÓÓ Ô Ð Ð ÁÁ ÁÁ ÓÖÞ Ô Ð Å ÁÁº ÊÐ ØÓÑÛ ÞÓØÙ Ø Ó Ð ÖÞÛ ÛÐÓ ÛÓÐÒ Þ Ò Û ÔÖÞÝÔÙ ÑØÐ τ Ó ÛÖØÓ ñ Ð ÓÔõÒÒ µsº ÆØÓÑ Ø Ð ÓÒÛ ÞÓØÙ Þ ÖÐ Ô Ö ØÝÞÒ ÔÓ ½ ñ Ó ÛÖØÓ ÞÐÛ Ô Ð ÓÔõÒÒ ñ º ÒÐÞ Þ Û ÖÐ ÓÖÞ ÞÑÒ n e T e ÖÝ ÙÒ º½ µ µµ Û ÒÝÑ ÞÖ ÓÔõÒ ÔÓÞÛÐ ÛÒÓ ÓÛ ÖÙ ÛÖÙÒ Ò ØÒÒ ØÒÙ ÄÊÌ Ø ÔÒÓÒÝ Ð Û ÞÝ Ø ÑØÐ ÓÖÞ Ð ÓÒÛ ÞÓØÙ Û ÝÑ ÒÝÑ ÔÖÞÞÐ Þ Ùº ÏÖÙÒ ØÒ Ò Ø ÔÒÓÒÝ Ð ØÓÑÛ ÞÓØÙ ÔÓ ÓÓÓ ½ ñ º ÈÓ ÙÑÓÛÙ ÓØÝÞ ÓÛ ÖÓÞÛ Ò ÑÓ Ò ÔÓÛÞ ÖÞ ÔÖÛ¹ ÓÔÓÓÒ Ø Ó Ò ØÒÙ ÐÓÐÒ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÖÞÞ ÔÐÞÑ Ð ÖÓÛ Ò ÛÞ ÒÝ ØÔ ÛÓÐÙ < ½ ñ µ Ò ÔÓ Ù ÞÝÑ Þ º Þ Ø ÞÔÛÒ Þ ÙÛ Ò Û Þ ÐÞ ÞÖÞ ÖØ Þ Ý ÖÐ º ºº ÈÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÖÓÞ ÔÖÑØÖÛ n e T e ÌÖÞ ÛÖÙÒ Ò ØÒ ÄÊÌ ÑÛÝ Ó ÛÞ¹ÒÓÖÓÒÓ ÔÐÞÑÝ ÛÝÖ ÓÒÝ ÒÖÛÒÓ ½º½µ Ý ÒÝ ÔÓÔÖÞÞ ÒÐÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓ ÖÓÞÙ n e T e Ð ØÖÞ ÓÔõÒ Ò ½ ¾ ñ Ò ¾ ñ º ÏÝÒ ÔÓÑÖÛ n e T e ÔÖÞ ØÛÓÒ Ò ÖÝ ÙÒÙº º½º ÈÙÒØÝ ÔÓÑÖÓÛ ÞÓ ØÝ ÓÞÒÞÓÒ Ó ÞÖÒ ÖÓÔº ÏÖØÓ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Û Ó ÞÖÞ ÔÓ¹ ÑÞÝ ÔÙÒØÑ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÔÖÞÞ ÒØÖÔÓÐ ÖÞÝÛ ÐÒ Òº ÔÐÒµº Ï Ó¹ ÞÖ ÞÞÒÞÓÒÝ Ò Ó ÛÝÞÒÞÒ ÔÖÑØÖÛ n e T e Ò ÝÓ ÑÓ ÐÛ ÐÓ Þ ÛÞÐÙ Ò ÖÞÓ ÐÒ ÔÖÓÑÒÓÛÒ Ø ÔÐÞÑÝ ÐÓ Þ ÛÞÐÙ Ò ÞÝØ ÐÒÝ ÝÒ ÓÐ Û Ò ÙÓ Ð Ð Öº ËÐÒ ÓÐ Ó ÖÛÓÛÒÓ ÞÛ ÞÞ ÖÞÓ Ð Ó ÔÓÛÖÞÒ ÔÖº

98 ÑÒ ÑÑµ Ü ÑÒ ÑÑµ Ü ÃÖ Æ ÓÐÓ Ó Ó ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝ ÑÑµ ÔÐÞÑÝ ÑÑµ ÐØÖÓÒÓÛ ½ Ãµ ÐØÖÓÒÛ m 3 µ ØÑÔÖØÙÖ ÓÒÒØÖ ½ ½ ½ ¾ ¾¾ Þ ÑÑµ ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Æ À Ö ÑÜ Þ ÑÑµ ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ¹ ¹ ¹ ½ ¾ ¹ ¹ ¹ ¾ ¾ ¹ ¹ Ò ½ ¾ ñ ¾ ñ ½ ½ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¾ ½ ½ ½ ½ ¾ ½ ÓÐÓ ÛÞÙ Ó ÔÐÞÑÝ ÑÑµ ½ ¾ ½ ¾ ½ ¹ ¹ ½ ¾ ½ ÓÐÓ ÛÞÙ Ó ÔÐÞÑÝ ÑÑµ ¾ ½ ¾ ½ ½ ¾ ¾ ½ ¹ ¹ ½ ¾ ½ ÓÐÓ ÛÞÙ Ó ÔÐÞÑÝ ÑÑµ º½ ÈÖÞ ØÖÞÒÒÝ ÖÓÞ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÖÒÝ ÛÖ Þµ ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÓÐÒÝ ÛÖ Þµº ÞÖÒ ÔÙÒØÝ ÓÔÓÛ¹ ÊÝ ÙÒ ÛÖØÓÓÑ ÛÝÞÒÞÓÒÝÑ Û ÔÖÝÑÒ ÒØÓÑ Ø ÛÖØÓ ÔÓÑÞÝ ÞÓ ØÝ ÛÝÞÒÞÓÒ ÒØÖÔÓÐ ÖÞÝÛ ÐÒ ÔÐÒÑµº ÇÐÓ Ó ÔÐÞÑÝ Ø ÑÖÞÓÒ ÛÞÐÑ ÔÓÛÖÞÒ ÔÖº ÈÐÞÑ Ý ÒÖÓÛÒ ÔÓÔÖÞÞ Ð ÔÖ ÐÙÑÒÙÑ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÙÒ ÛÞÙ J/cm 2 ÙÓ Ð ¾ ÒÑº ¾ ½ ½ ½¾ ½ ½ ½ ¾ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ÑÜ

99 ºº ÆÁ ÄÇÃÄÆÂ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ Ï ÈÁÄ Æ ÖÝ ÙÒ ÛÓÞÒ Ø ÛÝÖõÒ Ñ ÑÙÑ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Ò Ó ÔÐ¹ ÞÑÝ ØÖÓÑ ÖÒØÝ Û ÖÙÒÙ ÖÐÒÝÑº Þ Ñ Ñ ÑÙÑ n e ÓÐ Ó ÔÓÛÖÞÒ ÔÖº Ï ÔÖÞÛ ØÛ Ó n e ÖÓÞ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ Ø ÞÒÞÒ ÖÞ ÒÓÖÓÒÝº T e ÒÞÒÞÒ ÖÓÒ ÝÒ Û Ó ÞÖ ÖÞ ÓÐÓÒÝ Ó ÔÖº ÈÓÓÒÝ ÖÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ n e T e ÞÓ Ø ÛÝÞÒÞÓÒÝ ÔÖÞÞ Ö ØÓÓÖØØÓ Ð ÔÐÞÑÝ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ Ó ÒÖ ÑÂ ÙÓ Ð ½ ÒÑ ½ ñ ÔÓ ÒÖº ÖÛÓÛ ÓÒ Ñ ÑÙÑ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ Û ÒØÖÐÒ Þ ÔÐÞÑÝ ÓÖÞ Ñ ÑÙÑ ØÑÔÖØÙÖÝ Ò ÓÖÞ º ÓÐ Ð ÞÖ Ù ÓÔõÒ ØÓ Û Ò ÞÝ Ò Ð Ð Ö Ó λ L = 532 ÒÑ ÙÒ¹ ½ Â»Ñ 2 ÖØÐÑÝ ½ ÓØÖÞÝÑ ÒÑÐ ÒÓÖÓÒ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÛÞÙ Ó ÔÐÞÑÝº ÂÒ ÛÝÒ Ó ÔÖÝ ÓÔÖØ Ó Ò Ñ ÝÒ ÛÝ ÙÑÓÛÒ ÛÞÙ ÖÓ Ó ÖÛ Û ÞÔÓÖÒ ÔÓÖÛÒÒ ÑÓ ÔÖÓÛÞ Ó ÒÝ ÛÒÓ Ûº ÓÒÝ Ô T e Û Ó ÞÖ ÔÓÞÓ ÓÛÝ ÔÖÛ Ø n W e ÞÑÒ Û ØÝ Ó ÞÖ ÛÓÐÒ Ò n e ÛÓ ØÓ ÛÖÙÒ ÅÏÖØÖ Ø ØÑ ØÖÙÒ ÔÒº ÃÖÝØÖÙÑ ÛÞ¹ÒÓÖÓÒÓ Æ ÖÝ ÙÒÙ º½ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ÞÐ ÒÓ ÖÓ ÝÙÞ Ó ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝ Ð ÐÙ ÓÔõÒº ÇÐÞÒ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ ÓÖÞÝ Ø Þ ÖÛÒ ½º½µ ½º½µ ÓÖÞ ½º½µ ÓÖÞ ÔÖÞÝÑÙ T e Ò ÖÝ ÙÒÙ º½º Ð Û ÞÝ Ø ÓÔõÒ Λ Ø Ó Ð ÖÞÛ ÛÐÓ ÖØ Þ Ð ÓÒÛ Ò Ð ØÓÑÛ Ó ÛÝÒ Þ Þ ØÝ ÞÖÞ Ó ÖØÖÞ ÙÐÓÑÓÛ Ñº ÖÓ ÝÙÞ ÐÙ ÒÒÓÑØÖÛ Û ÔÖÞÝÔÙ ØÓÑÛ Ð ÓÒÛ Ò ÔÖÞÖÞ ÔÓÑØÖº Æ ÔÓ ØÛ ÒÖÛÒÓ ½º½ ÔÓÖÛÒÙ ÞÑÒÝ n e T e Ò ÙÓ ÖÛÒÝ ÖÓÞ ÝÙÞ ÑÓ Ò ÒÓÞÒÞÒ ØÛÖÞ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ ÔÐÞÑ ÛÞ¹ ÒÓÖÓÒ Ð Û ÞÝ Ø ÒÛ Ó ÓÞÒÞ Ó Ò ÓÒ ÖÛÒÓÛ ÞÒÑ ÔÖÞÝÙÒÙ Ó ÖÓÒÛ ÔÐÞÑÝ Ó ÒÒÝ ÛÖØÓ n e ÓÖÞ T e º ÏÐÓ ÞÑÒ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Ò ÖÓÞ ÝÙÞ Ð ÛÝÖÒÝ ÔÖÞÖÓÛ ÛÝÖÒÝ Þ Û ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½º Â Û ÖÓ ÝÙÞ Ò ØÝÐ ÖØ ÒÛØ ÛÝÙ Ò Ó Û ÖÞÝ ÛÐÓ Ó ÑÓÓÝ Ñ Ñ Û ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÛ ØÛ ÐÓÛÝ Ò ÔÓÛÓÙ ÞÑÒ ÖÝØÖÙÑ ÛÞ¹ÒÓÖÓÒÓº Ï ÐÙ ÛÖÝ ØÒÙ ÄÊÌ Û ÐÙÑÒÓÛ ÔÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ ÛÝ¹ ØÛÓÖÞÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ó Þ ØÖÛÒ ¾ Ò Ó ÙÓ Ð ½ ÒÑ Ö ØÓÓÖØØ ÔÖÞÔÖÓÛÞ Þ ÓÛ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÒÐÞ n e T e º ÊÓÞ ÖÐÒÝ ÑØÓÛÒÓ

100 ÖÓ ÝÙÞ Λ ÑÑµ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ Ò ½ ¾ ñ ¾ ñ 10 4 ¹½ ¹ ½ ¹½ ¹ ½ ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝ ÑÑµ Æ Á Á Ð Á ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝ ÑÑµ Å Á Æ ÁÁ ÁÁ ¹½ Ð ÁÁ ¹ ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝ ÑÑµ Å ÁÁ ½ ÊÝ ÙÒ º½ Ð ÒÓ ÖÓ ÝÙÞ Ó ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝ ÓÐÞÓÒ ÓÖÞÝ Ø Þ ÖÛÒ ½º½µ ½º½µ ÓÖÞ ½º½µ Ð Ö ÒÝ ÓÔõÒº ÇÐÓ Ó ÔÓÛÖÞÒ ÔÖ ÛÝÒÓ Ý ÑÑ Ð Ò ÑÑ Ð ½ ¾ ñ ÓÖÞ ½ ÑÑ Ð ¾ ñ º ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÙÞÝ ÒÓ ÔÖÞ ÙÛ ÛÒÓ ÛØÓÛÓÓÛ Û ÔÓÔÖÞ ÓÖÞÙ ÔÐ¹ ÞÑÝ Ò ØÔÒ ÓÓÒÒÓ ÒÛÖ Ð ÞÖ ØÖÓÛÒÓ ÝÒÙº Ï ÔÖÞÝÔÙ ØÓ ÔÖÝÑÒØÙ Þ ÓÛ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ Ý Ò ÖÞÓ ÓÖÒÞÓÒ Ù¹ Ñ Þ Ñ ÒØÖ ÝÒÙ ÓÔØÝÞÒÓ ¾ Ò Ð ÓÔõÒ Ó Ò Ó ¾ ñ ÔÓ Ðµº Í ØÐÓÒÓ ØÓÑÝ ÓÒÝ ÐÙÑÒÙÑ ÔÒ Û ÞÝ Ø ØÖÞÝ ÛÖÙÒ Ò ØÒÒ ØÒÙ ÄÊÌ Û ÔÖÞÛ ØÛ Ó ØÐÒÙ ÞÓØÙ Û ÞÛÞÙ Þ Ù ÞÝÑ Þ Ñ ÖÐ ØÝ Ó ØØÒº ÓÐ Û ÒÒ ÛÓ ÔÖÝ Ö ØÓÓÖØØ ÔÖÞÒÐÞÓÛ Ò ÖØÐÑÝ³Ó Þ ÔÖÝ ¾ ÞÛÖÝÓÛ ÛÖÙÒ Ò ÛÞ¹ ØÓÒÖÒÓ ÔÓÖÛÒÙ Þ Ý ÞÒÙ ÔÐÞÑÝ Þ Ý ÖÐ ØÓÑÛ Ö ÒÝ ÑØÐ Ð Å µº Ï ÞÝ Ø Ø ÔÖÛ Ø ÖØÖÝÞÙ Þ Ñ ÖÐ ÞÒÞÒ ÖØ ÞÝÑ Ò Þ Ý ÞÒÙ ÔÐÞÑÝ Û ¹ ÒÝÑ ÔÖÞÞÐ Þ ÓÛÝÑ Ó Ò Ó ñ µ Ó ØÛÖÞ ÛÖÙÒ Ó ØÒÒ ÄÊÌ Û ÔÐÞÑº ÈÓÓÒ Ò ÞÓ ØÝ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ ÔÖÞÞ Å Ð ÐÙÑÒÓÛ ÈÁÄ ÛÝ¹ ØÛÓÖÞÓÒ Û ØÑÓ ÖÞ ÖÓÒÙ Ù ÝÛ ÑÔÙÐ Û Ð ÖÓÛÝ Ó Þ ØÖÛÒ Ò ÙÓ Ð λ =½ ÒÑº Ì Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔÙ Þ ÓÛ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ Ý ÑÓÒÓ ÓÖÒÞÓÒ ÙÑ Þ Ñ ÒØÖ ÝÒÙ ÓÔØÝÞÒÓº ËØÛÖÞÓÒÓ Û ÛÖÙÒ ØÓ ÔÖÝÑÒØÙ ØÒ ÄÊÌ Ý ÞÓÛÒÝ Ð ÐÒÙ Ò Û ÞÝ Ø ÒÝ ØÔ ÛÓÐÙ ÔÐÞÑÝ Ò ½ ñ ÓÖÞ ñ µ Û ÒØÖÙÑº ÆØÓ¹ Ñ Ø Ð ÖÓÒÙ ÖÝØÖ ÅÏÖØÖ ÓÖÞ ÛÞ¹ÒÓÖÓÒÓ ÞÓ ØÝ ÞÑÒ ÔÓ ñ ÖÝØÖÙÑ ÛÞ¹ ØÓÒÖÒÓ Ð ÓÔõÒ ÔÓ ½ ñ º Ï ÒÛÒÓ ÓÔÙÐÓÛÒ ÔÖÝ ÅÖØÒ ÛÖÙÒ Ò ÛÞ¹ ØÓÒÖÒÓ Û ÐÙÑÒÓÛ ÔÐÞÑ ÛÝÒÖÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Þ Ð Ö Æ Ó Þ¹

101 ÑÒ ÑÑµ Ü ÃÖ Æ º½ ÏÖÙÒ Ò ÛÞ¹ÒÓÖÓÒÓ ÔÐÞÑÝ ÓÐÞÓÒÝ ÞÓÒ Þ ÖÛÒÒÑ ½º½µ Ð Ö ÒÝ ÒÛ ÔÐÞÑÝ Ö ÒÝ ÓÔõÒ ÊÝ ÙÒ Ö ÒÝ ÓÐÓ Ó Ó ÔÐÞÑÝº ÇÐÓ Ó ÔÓÛÖÞÒ ÔÖ ÛÝÒÓ ÑÑ Ð Ò ÑÑ Ð ½ ¾ ñ ÓÖÞ ½ ÑÑ Ð ¾ ñ º Þ ÑÑµ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Æ À Ö ÑÜ Þ ÑÑµ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Te(Λ+r)/Te(r) 1 ne(λ+r)/ne(r) ¹½ ¹½ ¹ ¹ Ó ÓÐÓ Ó ÑÑµ ÔÐÞÑÝ Æ Á ½ ¹½ ½ ¹½ Á Á Ð 10 3 Ò ½ ¾ ñ ¾ ñ ¹ ¹½ ½ ½ ¹ ¹½ Ó ÓÐÓ Ó ÑÑµ ÔÐÞÑÝ ÁÁ Æ ÁÁ ÁÁ Å Á Ð ¹ ¹ Ó ÓÐÓ Ó ÑÑµ ÔÐÞÑÝ Å ÁÁ ½ ½ ºº ÆÁ ÄÇÃÄÆÂ ÊÏÆÇÏÁ ÌÊÅÇÆÅÁÆÂ Ï ÈÁÄ

102 ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ØÖÛÒ Ò ÙÓ Ð λ = ¾ ÒÑ ÓÖÞ ÒÖ ñâº Ò Þ Þ ÓÛ ÞÓÐ¹ ÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÔÓÞÝ ÔÐÞÑ ÑÓ Ý Û ØÒ ÄÊÌ ÝÒ ÔÖÞÞ ÔÖÛ ÞÝ ÐÞ Ø ÒÒÓ ÙÒº Æ ØØÝ Û ÔÖÝÑÒ ØÝÑ ÞÖÓ ÒÐÞÝ ÛÑ ÔÓ ØÑ ÖÓÞÙ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓº Ï Û ÞÝ Ø ÓÔ ÒÝ ÔÓÛÝ ÔÖÝÑÒØ ÞÒÓ ÔÐÞÑ ÓÔØÝÞÒ Òº ÈÓÒØÓ Ó ØÑÔÖØÙÖ ÐØÖÓÒÓÛ ÔÖÞÝÑÓÛÒÓ ØÑÔÖØÙÖ ÛÞÙÞ¹ ÒÓÛ ÛÝÞÒÞÓÒ Ò ÔÓ ØÛ ÖÛ ÓÐØÞÑÒÒº ÁÒÒ ÔÓ Ó Û Ø Ò ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Û ÈÁÄ ÔÖÞ Ø¹ ÛÐ ÃÖÓÙÖÒÓØ Ø Ðº ½ º ÂÓ ÓØÑ ÞÒØÖ ÓÛÒ Ý ÔÐÞÑ ÐÙÑ¹ ÒÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑ Ó Þ ØÖÛÒ Ò Ó ÙÓ Ð ¾ ÒÑ ÔÓ ÒÒÑ ½ Èº ËÝÑÙÐÙ ÛÑÓ Ñ ÝÒ Þ ÙÛÞÐÒÒÑ ÑÓ ÓÖÔ Ò ØÔÒ ÔÓÖÛÒÙ Þ ÛÑÑ ÈÁÄ ÛÝÞÒÞÝ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ÓÖÞ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ T e ÛÞÙÞÒÓÛ T wzb Ð ÓÔõÒÒ ½ Ò ÔÓ Ð¹ º ÏÝÒ ÔÖÝ ÔÓÞÝ T e Ø Û Þ Ó T wzb Ó ÔÓÒ ± Ó ÛÞÝ Ó ÖÙ ÄÊÌ Û Ò ÔÐÞÑº Á ÑØÓ Ø ÛÓÐÒ Ó ÞÓ Ò ÓØÝÞÓ ÖÙÓ ÓÔØÝÞÒ ÔÐÞÑÝ ÓÖÞ ØÒÙ ÖÛÒÓÛº ÒÐÞ ØÒÙ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ Û ÈÁÄ ÔÓÔÖÞÞ ÔÓÖÛÒÒ Ö ÒÝ ØÑÔÖØÙÖ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ø Û ÔÖÝ ¾ º ÔÖÝÑÒØ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ò ÔÐ¹ ÞÑ ÐÙÑÒÓÛ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ ÑÔÙÐ Ñ Ð Ö ÝÑÖÓÛÓ Ð Ó ÙÓ Ð λ = 308 ÒÑ Þ ØÖÛÒ ½ Ò º Æ ÔÓ ØÛ ÞÑÖÞÓÒÝ ÒØ ÐÒ Ñ ÝÒÝ ØÓÑÛ ÓÖÞ ÓÒÛ ÓÖÞÝ Ø Þ ÔÖÛ ÓÐØÞÑÒÒ ÓÖÞ ËÝ¹ÖØ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ØÑÔÖØÙÖÝ ÛÞÙÞÒÓÛ T wzb ÓÖÞ ÓÒÞÝÒ T ion º ÏÝÒ ØÓ ÓÛÞÒ ÔÓÞÝ ØÑÔÖØÙÖ ÓÒÞÝÒ Ø ÛÝ Þ Ó ÛÞÙÞÒÓÛ Ð ÓÔõÒ ÖØ¹ ÞÝ Ò ½ µsº Ð Û ÞÝ ÓÔõÒ ØÑÔÖØÙÖÝ Ø ÖÛÒ Û ÖÑ ÛÝÞÒ¹ ÞÓÒÝ ÒÔÛÒÓ ÔÓÑÖÓÛÝº ÆÐ Ý ÞÛÖ ÙÛ Û ÔÖÝÑÒ ØÝÑ ÝÒ Ñ ÝÒÝ Ý ÖÛÒ ÛÝ ÙÑÓÛÒÝ ÛÞÙ ÖÙÒÙ Ó ÖÛº ÈÖÞ ØÛÓÒ Û ÒÒ Þ ÔÖÝ ÛÖÝ ØÒÙ ÄÊÌ ÔÓÔÖÞÞ ÖÛÒÓÞ Ò ÔÖÛÞÒ ÛÖÙÒÙ ÅÏÖØÖ Ø ÛÖÙÒÛ Ò ÛÞ¹ ØÓÒÖÒÓ ÛÞ¹ ÒÓÖÓÒÓ ÔÖÞÝ ÛÝÓÖÞÝ ØÒÙ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ ÞÓ Ø ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ ÔÓ ÖÞ ÔÖÛ ÞÝº ÈÖÞ ØÛÓÒ ØÙ ÒÐÞ Ý ÞÓÛÓ ØÑØÑ ÖØÝÙÙ º º Ò Ð ÙÖÞÒÓÛ ÏÓÞÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½ ÓÖÞÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ ÖØÖÝÞÙ ÞÞÐÒ Ù ÝÑ ÒØ ÒÑ Ò ÙÓ Ð Ð Öº Ï Ó ÞÖÞ ÔÐÞÑÝ Ò ÝÒ ØÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÓÖÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ØÓÑ Ó¹ Òº ÈÓÞ ÔÐÞÑ ÝÒ ÔÓÓÞ ÝÒ Ó ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ØÓÑ ÐÙ

103 ºº ÆÁ ÄÁ ÍÊÆÁÇÏÂ Þ ØÞ ÞÙ ÓØÞÓº ÈÓÒÛ ÓÛØ ÑÓ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝ¹ Ð Ø ÔÖÓÔÓÖÓÒÐÒ Ó ÐÞÝ ÒØÖÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÑÓ Ò Þ ÒÓ ÛÒÓ ÓÛ Ó ÓÒÒØÖ ØÓÑÛ»Þ ØÞ ÞÙº Â Û Ò ÖÝ ÙÒ ÔÓÞ ÖÒÑ ÔÐ¹ ÞÑÝ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÛØÓÛÒ ÖÓÒ Ó ÛÞÝ Ó ØÝÑ ÑÑÝ Ó ÞÝÒÒ Þ Ó ÞÖÑ Ó ÔÓÛÝ ÞÓÒ ÓÒÒØÖ ÞÙ ØÖÝ ÑÓ Ò ÔÖÞÝÔ ÔÓÓ¹ ÒÙ ÔÖÓÔÙ Ð ÙÖÞÒÓÛº Æ ÖÒÝ ÔÓÑÞÝ ÔÐÞÑ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÒÑÐ ÓÛ ÞÒº ÈÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÑÓ Ò ÛÝÞÒÞÝ ÞÔÓÖÒÓ Þ ÒÝ ÔÖÝÑÒØÐÒÝ Ø ØÓ ÔÓÞÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½º Ó ØÓØÒ Ó ÖÛ Ø ÑÓ Ý ÔÖÓÛÞÓÒ ÖÛÒÓÞÒ Þ Ó ÖÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒº Ï ÓÔ ÒÝ Û ØÝÑ ÔÓÖÓÞÞÐ ÔÖÝÑÒØ ÞÒÓ ÛÓÐÙ Ð ÙÖÞ¹ ÒÓÛ Ð ÔÖÞ Û ÐÙ Þ ÖÓÒ ÖÝÔØÓÒ ÒÓÒ ÞÓº ÏÖÙÒ ÔÖÝÑÒØÐÒ ÝÝ Ø ÓÔ Ò Û Þ º º Ï ÞÓ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ ØÙ Ó ÖÛ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÓØÝÞÝ ØÝ ÑÝ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ØÖ ÔÓÞÛÓÐÝ Ò ÒÐÞ ÛÓÐÙ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Þ ÔÓÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒº Ï ÐÙ ÛÝÞÒÞÒ ÖÓÞÙ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓ ÓÒÒØÖ ØÓÑÛ»Þ ØÞ ÝÒ ÛÞÙ Ó Þ ÞÓ Ø ÞÒÓÖÑÐÞÓÛÒÝ Ó ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ö ØÖÓÛÒÓ Ð ÞÙ ÒÞÙÖÞÓÒÓ Þ ÔÐÞÑÝº Þ ØÑÙ ÙÛÞÐÒÓÒÝ ÞÓ Ø ÞÖÛÒÓ ÖÓÞ ÒØ Ò ÛÞ Ð ÖÓÛ ÞÙÓ Ó ÙÙ Ø Þ Ó ÓÒ Ð Ó Ô Ð ÑÖÝ Áº Þ ÔÖÞ ØÛÓÒÝ Û ØÝÑ ÔÓÖÓÞÞÐ ÛÝÒÛ ÞÓ Ø ÓÔÙÐÓÛÒ Û ÖØÝ¹ ÙÐ ½ º ºº½ ÈÖÓÔ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ð ÛÝÖÒ ÛÖ ØÛÝ ÔÐÞÑÝ ÞÒÓ ÛÓÐÙ ÖÐÒÓ Û ÔÓÔÖÞ ÔÐÞÑÝµ ÖÓÞÙ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð ÐÙ ÞÛº ÒÓ ÔÒ ÞÓ Ð ÙÖÞ¹ ÒÓÛ ÛÞÙ Ó z Ð ÔÓÓ Ò x = 0 ÞÝÐ Û ÔÙÒ Û ØÖÝÑ Ò ØÔÓÛÓ ÔÖÞ¹ º ÑÒÝ ÖÐÒÓ ÖÓÞÙ ÒØ Ò ÝÒÙ Û Þ Ò ÔÖÞÝÞ ÔÖÞ Û ÖÓÒ ÞÓ ØÝ ÔÖÞ ØÛÓÒ Ò ÖÝ ÙÒÙ º½º Æ ÖÝ ÙÒÙ ØÝÑ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ Û Ò ÛÐ ÞÞÒÞÓÒÓ ØÖÞº ÈÓÞØÓÛÓ Ò µ Ó ÖÛÙÑÝ ÐÒÝ ÝÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Û Ó ÞÖÞ Ñ ÔÐÞÑÝº ËÝÒ ØÒ ÞÝÓ ÑÐ Þ Þ Ñ Ù ÔÓ ÓÓÓ Ò Ø ÞÝ Ò Ý¹ Ò ÖÓÞÔÖ ÞÒ Þ Ó ÞÖÙ Ð ÙÖÞÒÓÛº ÈÓ Þ ÓÓÓ ¾ Ò Ð ÙÖÞÒÓÛ ÓÖÝÛ Ó ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ Ð Þ ÛÓÐÙ ÓÓÙ ÓÖÞ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÓÝ¹ Û ÒÞÐ Òº Ð ÒÓ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ó Þ Ù ÔÖÞ ØÛ ÖÝ ÙÒ º½º Ð ÔÓÖÛÒÒ Ò ØÝÑ ÑÝÑ ÖÝ ÙÒÙ ÞÞÒÞÓÒÓ ÖÒ ÔÐÞÑÝº ÖÒ Ø ÞÓ ØÝ ÞÒÓÛÒ Ó Ñ Û ØÖÝ ÒØ Ò Ñ ÔÐÞÑÝ Ô

104 ÒØ Ò Òº ÙÑÓÛÒµ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ½ ½ ½ ½¾ ¾ Ò Ò ½ Ò Ò Ò ½ ñ ½ ñ ¾ ñ ñ ñ ñ ¾ ñ ½ ñ ½ ñ ¹½ ½ ¾ Þ ÑÑµ ÊÝ ÙÒ º½ ÊÓÞ ÒØ Ò ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛÞÙ Ó Þ Ð x = 0 Ð Ö ÒÝ Þ Û ÔÓ ÔÖÞÙ Û ÖÓÒº ÐÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÛÝÒÓ ¾ ½ Â»Ñ 2 ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ ½ Â»Ñ 2 º ËÝÒ ÞÓ Ø ÞÒÓÖÑÐÞÓÛÒÝ Ó ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Û ÒÞÙÖÞÓÒÝÑ ÖÓÒº ÊÓÞÝ ÒØ Ò Ð ÔÓ ÞÞÐÒÝ ÓÔõÒ ÞÓ ØÝ ÖÓÞ ÙÒØ Ý ÔÓÔÖÛ ÞÝØÐÒÓ ÖÝ ÙÒÙº ËØÖÞ Û ÞÙ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛº

105 ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ºº ÆÁ ÄÁ ÍÊÆÁÇÏÂ Æ À Ö ÑÜ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ÃÖ Æ Þ ÑÑµ ÖÒ ÔÐÞÑÝ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÊÝ ÙÒ º½ ÓÔõÒÒ ñ µ ÛÓÐÙ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ð ÔÖÞ Û ÖÓÒ ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ð Ý ÑÑ ÓÖÞ ÓÔ ÓÛÒ ÖÞÝÛ ÑÓÐÓÛ At 0,4 ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖµ At 0,4 +v s t ÁÞÖÖµ At b +v s t At 0,4 +vt At b +vt Þ v s = Ñ» µº Ó ½ ± ÛÓ ÛÖØÓ Ñ ÝÑÐÒ ÔØÖÞ ÖÝ ÙÒ º½µº ÏÝÒ ÔÖÝÑÒØÐÒ Ó¹ ØÝÞ ÛÓÐÙ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÞÓ ØÝ ÔÓÖÛÒÒ Þ ÛÝÒÑ ØÓÖØÝÞÒÝÑ ÖÛ¹ ÒÒ ½º½ ÓÖÞ ½º½µº Ï ÔÖÞÝÔÙ Ò ÖÝÞÒÓ ÞØØÙ ÞÓ Ð Ó ÔÖÓÑ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÞÝØÓ ÓÐÓ ÞÓ Ð Ó Ó ÔÐÞÑÝ Ð ÔÓÓ Ò y = 0º ÓÔ ÓÛÒ ÔÖÓ ØÓ ÑÓÐÙ ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖ ÔÓ Ø z(t) = A t 0,4 Þ ÛÝ¹ Ò 0,4 ÓÔÓÛ ÔÐÞÑ Ó ÝÑØÖ ÖÝÞÒ Ò Ó ÓÖÝ ÛÝÒÛº ÃÓ¹ ÐÒÓ ÓÔ ÓÛÝÛÒ ÝÝ ÑÓÐ Ó ÓÖÞ Û Þ ÐÞ ÛÓÐÒÝ ÔÖÑØÖÛ ÔÓ Ø z(t) = A t b +v s t ÛÝÒ ÓÔ ÓÛ ÔÖÞ ØÛ ØÐ º ÖÝ ÙÒ º½º ÅÓÐ ÔÖÓÔÓÒÓÛÒÝ ÔÖÞÞ ÁÞÖÖ ÔÓ Ø z(t) = A t 0,4 +v s t Þ v s Ø ÔÖÓ õûù Û ÖÓÒ ÒÓ ÐÔ ÓÔ Ù ÛÓÐÙ Ð ÙÖÞÒÓÛ Û ÞÞÐÒÓ Ò ÔõÒ ÞÝ ØÔº Ï ÓÐÒÝ ÖÓ ÙÛÐÒÒÓ ÔÓ ÞÞÐÒ ÔÖÑØÖÝ Øº b ÓÖÞ vº ÏÖØÓ ÔÖÑØÖÙ b ÒÒ Ò 0,4 ÛÞÝ Ó ØÝÑ ÔÒ Ð ÙÖÞ¹ ÒÓÛ Ò Ø ÖÝÞÒ Ó Û ÞÞÐÒÓ ÞÓÞ Û ÔÓÞØÓÛ Þº Á ØÓØÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÓÖÝÛ Ó ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ ÔÖÞÝÖ Ó ÔÓÙ ÒÝ ÞØØ ÔØÖÞ ÖÝ ÙÒ ºµº ØÒÛ Ø ÒØÓÑ Ø ÛÖØÓ ÓÔ ÓÛÒÓ ÔÖÑØÖÙ v ØÖ Û ÝÑ Þ ÑÓÐ Ø ÛÝÖõÒ ÑÒ Þ Ó ÔÖÓ õûù v s = 323 Ñ» º Æ ÛÝÖ º¾ ÔÓÞÒÓ ÞÑÒ ÞÝÓ ÔÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ Û ÖÙÒÙ ÖÐÒÝÑ ÛÝÞÒÞÓÒ Ó ÔÓÓÒ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð Û Þ º ÈÙÒØÝ ÓÞÒ¹ Þ ÔÓÓÒ Û ÔÙÒØ ÔÓÑÖÓÛÝ ÐÒ ÔÓÓÒ ÛÝÞÒÞÓÒ Ð ÖÞÝÛ ÒÐÔ ÞÓ ÓÔ ÓÛÒº ËÞÝÓ õûù v s ØÓ ÛÐÓ Ó ØÖ ÔÓÛÒÒ

106 ÔÓÓ Ò ÑÑµ ÞÝÓ Ñ» µ ½ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ¾ ¾ ½ ½ ÓÔõÒÒ ñ µ ÊÝ ÙÒ º¾ ÈÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÓÛ Ø ÔÓÞ ÔÖÞ Û Ö ÔÓ ¹ ÒÒÑ ØÑÓ ÖÝÞÒÝÑ ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÓÖÞ Ó ÔÖÓ ÛÝÞÒÞÓÒ Ó ÔÓÓÒ ÔÓÓ Ò ÔÓ Þ º ÓÔ ÓÛÒÝ ÞÑÓÝÓÛÒÝ ÑÓÐ ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖ ÔÓÓÒ ÔÓ Þ ÓÔ ÓÛÒ ÙÒ ÔÖÓ õûù Û Ö Û ØÑÔÖØÙÖÞ ÔÓÓÓÛº ÝÑÔØÓØÝÞÒ Ý ÞÝÓ ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛº ÂÒ ÛÖØÓ ÔÓÓÒ ÔÓ Þ Þ ÓÔ ÓÛÒ ÙÒ ÔÓÓ Ò ÔÓ ÐÙÒ ØÙ ñ Ô ÔÓÒ ÞÝÓ õûù Û ÖÓÒ Ó Ø ÛÝÒÑ ÒÞÝÞÒÝÑº Ì Û ÓÔ ÓÛÒ ÞÐ ÒÓ Ò ÔÖÛÞ Ð ÔõÒ ÞÝ Þ Û Ý ÒÒ ÛÝÖÛÒÙº ÅÓ ÐÛÝÑ ÛÝ¹ ØÙÑÞÒÑ ÑÓ Ý Ø ÖÓ Ð ÔÖÞÝÐ Ò ÖÝÞÒÓ Ò ÔÓÖÝÛ Þ x = 0º Ó Û Ò Þ ÓÔ ÓÛÒÝ ÑÓÐ Ò ÖÞ ÔÓ ÙÛ ÞÑÒ ÞØØÙ ÞÓ Ð Û ØÖ ÛÓÐÙº ÑÒ ÞØØÙ Þ ÛÝÙ ÓÒÓ Û ÖÝÞÒÝ ÔÓÛÒÒ ÙØÓÛ ÞÑÒ ÔÖÑØÖÙ Û Þ ÞÓ Ò ÙÛÞÐÒ ÔÖÓ Ø ÑÓÐ ¹ ÑÓÔÓÓÒº ÑÒ ÞØØÙ ÞÓ Ð Û Þ ÞÓ Ø ÔÖÞÒÐÞÓÛÒ Û ÓÐÒÝÑ ÌÐ º ÈÖÑØÖÝ ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÓÔ ÓÛÒ Ö ÒÝ ÑÓÐ ÓÔ ÙÝ ÔÖÓÔ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÓÛ Ø Ò ÙØ ÔÖÞ Ð ÖÓÛÓ Û ÖÓÒ ÓÖÞ ÛÖØÓ Û ÔÞÝÒ¹ Ò ÓÔ ÓÛÒ R 2 º ÈÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÓÔ ÓÛÒ ÖÞÝÛ ÔÖÞ ØÛ ÖÝ ÙÒ º½º v s = 323 Ñ» ØÓ ÞÝÓ õûù Û ÖÓÒ t ÔÓÒÓ Û ñ º ÈÖÑØÖÝ ÓÔ ÓÛÒ A b v Ñ» µ R 2 ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖ 0,1148±0,0053 ½ ÁÞÖÖ 0,0488±0,0028 v s 0,0714±0, ,3±5,2 0,213±0,026 0,227±0,014 v s 0,1046±0,0093 0,341±0, ,4±9,1

107 ºº ÆÁ ÄÁ ÍÊÆÁÇÏÂ ½½ ÔÓÖÓÞÞÐ ºº¾µ ÈÓÓÒ ÒÐÞ ÔÖÓÔ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ð ÔÖÞ Û ÖÝÔ¹ ØÓÒ ÒÓÒ ÓÖÞ ÞÓ ÓØÖÞÝÑÙ ÓÓÛÓ ÒÐÓÞÒ ÛÝÒº ÛÓÐÙ ÔÓ¹ Ó Ò ÞÝÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ Û ÔÓÛÝ ÞÝ ÔÖÞÝÔ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ ÙÒÙ º¾½º Ð Ó Þ ÞÛ Ó ÖÛ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÖÓÞÔÓÞØÓ Û ÑÓ¹ ÑÒ ÓÖÛÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ó ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ ÞÓÞÓÒÓ Ý Ð ÞÒº Æ ÖÝ ÙÒ º¾ º¾½ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ ÖÞÝÛ ÒÐÔ ÞÓ ÓÔ ÓÛÒ ÓØÖÞÝÑÒ ØÓ Ù ÑÓÐ Þ ÙÛÓÐÒÓÒÝÑ ÔÖÑØÖÑ b vº ÈÖÑØÖÝ ÓÔ ÓÛÒ Ð Ð ÔÖÓÔÙ Û Ö ÒÝ ÒÝ Þ ÓÖÞ Û ÔÞÝÒÒ R 2 ÔÖÞ ØÛ ØÐ ºº ÌÐ º ÈÖÑØÖÝ ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÓÔ ÓÛÒ ÖÞÝÛÝ ØÓÖØÝÞÒÝ Ó ÔÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ð ÔÖÞ Û Æ Ö ÃÖ Æ 2 ÛÖØÓ Û ÔÞÝÒÒ ÓÔ ÓÛÒ R 2 ÞÝÓ õûù v s ÓÖÞ Ñ ØÓÑÙ»Þ ØÞ ÞÙ Ñ g º ÈÓÓ Ò ÞÓ Ð ÓÔ ÓÛÒ ÖÞÝÛ ÓÖÞ Ó ÞÝÓ ÔÖÞ ØÛ ÖÝ ÙÒ º¾¹º¾½º ÈÖÑØÖÝ ÓÔ ÓÛÒ Þ A b v Ñ» µ R 2 v s Ñ» µ Ñ g Ùµ Æ 0,052±0,002 0,409±0, ,0±127,2 ½ ¾ ½ Ö 0,1046±0,0093 0,341±0, ,4±9,1 ¾ ÃÖ 0,0512±0,0112 0,447±0,034 82,5±34,2 ½ ¾¾ Æ 2 0,097±0,012 0,342±0, ,2±161,2 ¾ ¾ Ð Ó Þ ÒÝ ÔÖÞÝÔÛ ÛÖØÓ v Ó ØÖ ÞÑÖÞ ÑÓÐÓÛ ÖÞÝÛ Ø Ù Ó ÑÒ Þ Ò ÔÖÓ õûù Û ÒÝÑ Þº ÈÓØÛÖÞ ØÓ ÛÒÓ¹ ÔÓ ÐÙÒ ØÙ ñ ÔÖÓ Ø ÑÓÐ ÑÓÔÓÓÒ ÔÖÞ Ø ÓÖÞ ÓÔ ÝÛ ÔÖÓ¹ Ô Ð ÙÖÞÒÓÛ Ó ÑÓ ÛÝÒ Þ ÞÑÒÝ ÓÑØÖ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ò ÙÛÞÐÒÓÒ Û ØÝ ÑÓÐº ÈÖÓ Ó ØÖ Ý Ð ÙÖÞÒÓÛ ÒÐ¹ Ó ÔÓÞÛ ÑÐ ÛÖÞ Þ Ñ Þ Ø ÞÙ Û Þ ØÓ ÞÙº ºº¾ ÊÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ð ÔÖÞÝÔÙ ÔÖÞ Û ÖÓÒ ÛÝÞÒÞÓÒÓ ÛÙÛÝÑÖÓÛ ÑÔ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÑÖÞ ÖÓÞÝ ÖÐÒ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ð Ö ÒÝ ÛÖ ØÛ ÔÐÞÑÝº ÅÔÝ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ð ÔÙ Ö ÒÝ ÓÔõÒ ¾ Ò Ò ½ ñ ñ ÓÖÞ ½ ñ ÔÖÞ ØÛÓÒÓ Ò ÖÝ¹ ÙÒÙ º¾¾º ÄÒ Þ ÔÙÒØÝ ÔÓÑÖÓÛ ÓÔÓÛ ÒØÖÔÓÐ Þ ÔÓÑÓ ÖÞÝÛ ¹ ÐÒ Òº ¹ ÔÐÒµº ÈÓÞØÓÛÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÓØÞ ÓÓ ÔÐÞÑÓÛÝ ÓÞÛÖÐ Ó ÔÓÙ ÒÝ ÞØØ ÐÞ Þ Þ Ñ Ø ÓÖÞ ÖÞ

108 ÔÓÓ Ò ÑÑµ ÑÒ ÑÑµ Ü ÑÒ ÑÑµ Ü ÑÒ ÑÑµ Ü ½¾ ½¾ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ¾ ¾ ¾ ½ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ¾ ¾ ½ Æ ÓÔõÒÒ ñ µ ÑÜ Þ ÑÑµ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Æ À Ö ½ ÑÜ ½ ¾ Þ ÑÑµ ½ Æ ½ ÔÖÓ Ñ» µ ÔÓÓ Ò ÑÑµ ¾ ¾ ¾ ÃÖ ÓÔõÒÒ ñ µ ½ ½¾ ½ ÑÜ Þ ÑÑµ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ Ö ½ ÑÒ Ü ÑÑµ Þ ÑÑµ ÃÖ ¾ ¾ Æ À ÑÜ ÖÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÔÐÞÑ ½ ÔÓÓ Ò ÑÑµ ¾ ÓÔõÒÒ ñ µ ½ ½¾ ½ ½ º¾½ ÈÓÓ Ò Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÓÛ Ø ÔÓÞ ÔÖÞ Û Æ ÃÖ ÓÖÞ Æ ÊÝ ÙÒ 2 ÒÒÑ ØÑÓ ÖÝÞÒÝÑ ÛÝÞÒÞÓÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÔÓ ÓÖÞ ÔÖÓ ÛÝÞÒÞÓÒ Ó ÔÓÓÒ ÔÓÓ Ò ÔÓ Þ º ÄÒ ÓÔÓÛ ÓÔ ÓÛÒÙ ÞÑÓÝÓÛÒÓ ÑÓÐÙ ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖº ÊÝÐ ÈÖÓ Ø ÔÖÞÖÝÛÒ ÓÔÓÛ ÔÖÓ õûù Û ÓÔÓÛÒ Þ Û ØÑÔÖØÙÖÞ ÔÓÓÓÛº Æ 2 ½ ½ ½ ¾ ÞÝÓ Ñ» µ ½¾ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ¾¾ ¾¾

109 ºº ÆÁ ÄÁ ÍÊÆÁÇÏÂ ½ ½ ñ ñ Þ ÑÑµ ¾ ½ ½ ñ ¹½ Ò ¾ Ò ¹¾ ¾ ½ ¹½ ¹¾ Ü ÑÑµ ÊÝ ÙÒ º¾¾ ÊÓÞ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÛÝÞÒÞÓÒÝ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝ¹ Ð Ð ÐÙ ÓÔõÒ ÔÓ ÔÖÞÙ Û ÖÓÒ ¾ Ò Ò ½ ñ ñ ÓÖÞ ½ ñ º ÄÒ ÖÞÝÛ ¹ ÐÒ Þ ÔÙÒØÝº ÐÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÛÝÒÓ ¾ ½ Â»Ñ 2 º ÖÝÞÒº ÆØ Ò Ð ÙÖÞÒÓÛ ØÓÔÒÓÛÓ Ô Ð Þ Û Ù ÞÝ Ò ÓÓÓ ¾ ñ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÓÔÙ ÞÞ ÖÓÒ Ö ØÖÓÛÒÝ ÔÖÞÞ ÑÖ Áº Æ ÖÝ ÙÒÙ º¾ ÔÓÓ Ò ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ò ÔÓ ÒÖ ÞÓ ØÓ Ð ÔÓÖÛÒÒ ÒÓ ÓÒ Ò ÓÔÓÛÝ ØÑÙ ÓÔõÒÒÙ ÓÖÞ ÔÐÞÑÝº ÏÝÖõÒ Û Û ØÝÑ ÔÖÞÝÔÙ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ø Ù ÓÞÓÒ Ó ÔÐÞÑÝ ÞØØ Ò Ø ÖÝÞÒÝ ÐÞ ÓÞÛÖÐ ÔÓÙ ÒÝ ÞØØ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓº ÂÓÓÛÓ Ó ÖÛ Ø ÞÞ Þ Ó ÖÛÑ ÌÝÖÒ ËÖÖ ÓÖÞ Ò ½ º Ò ÔÐÞÑ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÒÖ ÑÂ ÙÓ Ð ½ ÒÑ Ò ÛÞ ÒÝ ØÔ ÛÓÐÙ t 100 Ò µº Æ ØÝ ØÔ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÖÞÝÖ ÛÝÙ ÓÒÝ ÖÙ ÞÓÛØÝ ÞØØº ÓÐ ÌÝÖÒ Þ ØÓ ÓÛ ÑØÓ ÒÓÖ Ó ÛÓÐÙ ÞØØÙ ÔÐÞÑÝ ÛÝØÛÓÖÞÓÒ Û ÔÓÛØÖÞÙ ÑÔÙÐ Ñ Ó ÒÖ ½ ÑÂ ÙÓ Ð ½ ÒÑº ÈÓÑÖÝ

110 ½ ÊÇÁ º ÏÆÁÃÁ ½ ÑÜ Þ ÑÑµ ÊÝ ÙÒ º¾ ¹½ ¹¾ ¹½ Ü ÑÑµ ÇÖÞ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ ÛÖÞ Þ ÔÓÓ ÒÑ ÞÓ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÙÒØÝµ ÛÝÞÒÞÓÒÝÑ Þ ÔÓÑÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ò ÔÓ ÔÖÞÙ Û ÖÓÒ ÔÓ ÒÒÑ ½ ØÑº ÐÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÛÝÒÓ ¾ ½ Â»Ñ 2 º ½ ÑÒ ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ð ÓÔõÒ Ó ½ Ò Ó Ñ º ÂÓ ÒÐÞ ÛÝÞ ÞÑÒ Ó¹ ÑØÖ Ð ÙÖÞÒÓÛ Þ ÐÔ ÓÐÒ Ò ÖÝÞÒ ÔÓ Þ ÓÓÓ ½ ñ Ó ÔÖÞº Ó ÐÓÓÛ ÔÓÖÛÒÒ Ò Ø ÑÓ ÐÛ Þ ÛÞÐÙ Ò ÓÑÒÒ ÛÖÙÒ ÔÖÝÑÒØÐÒ ØÓ ÞÑÒÝ ÞØØÙ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ó ÖÛÓÛÒ Û ÛÝ ÛÝÑ¹ ÒÓÒÝ ÔÖ ÔÓØÛÖÞ Ò Þ Ó ÖÛº ºº ÏÒÓ ÈÓÛÝ Þ ÒÐÞ ÔÓÞ Ó ÖÛÓÛÒ ÖÛÒÓÞÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÌÓÑ¹ ÓÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ Ø õöñ ÒÒÝ ÒÓÖÑ Ó ÔÖÓ ÞÓÞÝ Û ØÖ ÔÖÞ Ð ÖÓÛÓº Ê ØÖÓÛÒ ÝÒÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÔÓÞÛ¹ Ð ÞØØ ÛÓÐÙ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÖÛÒÓÞÒ Þ ÛÓÐÙ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝ Þ ÓÖ Þ ÓÛ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞº Þ ØÑÙ ÑÓ Ò ÛÝÞÒÞÝ ÑÓÑÒØ ÓÞÒ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ó ÓÖÓ ÓÓÙ ÔÐÞÑÓÛÓ Ò ØÔÒ ÔÓÛÐÒÒ ØÓÔÒÓÛÝ ÞÒº ÍÞÙÔÒÒ Ó ÖÛ Ó ÓÖÞÓÛÒ ÔÐÞÑÝ ÔÓÞÛÐ ØÛÖÞ ÔÒ ÓÖ ÔÐÞÑÝ Ø Ù Ó ÛÓÐÒ Þ Ó ÔÖÓ¹ Ô Ð ÙÖÞÒÓÛº Æ ØØÝ ÔÓÛ ÞÒ ØÓ ÓÛÒ Û ÐØÖØÙÖÞ ÔÖÞÑÓØÙ ÑÓÐ ÑÓÔÓÓÒ Ò Û ØÒ ÔÖÛÓÛÓ ÓÔ ÝÛ ÔÖÓÔ Ð ÙÖÞÒÓÛ Ò Û ÞÝ Ø ØÔ ÛÓÐÙ Øº Ó ÑÓÑÒØÙ ÓÖÛÒ Ó ÓÓÙ ÔÐÞÑÓ¹ ÛÓ ÔÓ ÞÒº ÈÖÞ ØÛÓÒ ØÙ ÛÝÒ ÑÓ ØÒÓÛ ÛÖÝÓÒ ÛÖÝ Ð ÖÞ ÞÛÒ ÓÛÒÝ ÑÓÐ ØÓÖØÝÞÒÝº

111 ÊÓÞÞ ÈÓ ÙÑÓÛÒ ÈÐÞÑ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓ Ø ÓØÑ ÖÞÓ ÒØÖ ÙÝÑ Þ ÔÙÒØÙ Û¹ ÞÒ Þ ØÓ ÓÛ ÐÞ Þ ÛÞÐÙ Ò ÞÓ ÓÒÓ ÞÓÞÝ ÔÖÓ Û ÒÐ Ó ÔÓÞÒÒÝÑº ÅØÓÝ ØÓ ÓÛÒ ØÖÝÝÒ Ó ÒÓ ØÝ Ò Û ØÒ ÓÔÓÛ¹ Þ Ò ÛÐ ÔÝØ ÐÙÞÓÛÝ Ð ÔÒÓ ÓÔ Ùº ØÓ ÛÞÐÙ ÛÒÝÑ ÐÑ ÒÒ Þ ÔÖÝ ÝÓ Þ ØÓ ÓÛÒ Ó ÒÓ ØÝ ÑØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ¹ ÖÓÛÓ Û ÞÞÐÒÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐº ÈÓÑÑÓ ÑØÓÝ Ø ÖÞÓ ÓÖÞ ÔÖÛÞ Û Ò Ö ÒÓ ØÝÔÙ ÔÐÞÑ Ò ÝÝ Ó Ø ÔÓÖÝ ÞÖÓÓ ØÓ ÓÛÒ Û ÔÖÞÝÔÙ ÈÁÄº ÊÐÞ ÔÓ ØÛÓÒÓ ÐÙ ÛÝÑ ÔÖÞ Û ÞÝ ØÑ ÞÙÓÛÒ ÙÙ ÔÓ¹ ÑÖÓÛÓ ÔÓÞÛÐÓ ÔÖÞÔÖÓÛÞ ÔÖÝÑÒØÝ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒÑ ÔÖÓÑÒÓÛ¹ Ò Ð ÖÓÛÓ ÞÖÛÒÓ Ò ÔÐÞÑ ÒÖÓÛÒ ÔÖÞÞ ÔÖÞ Û Þ ÔÓÞ Ð ÔÖ ØÝº ÇÔÖÓÛÒÓ ÔÖÓÙÖ ÓÓÖÙ ÔÖÑØÖÛ ÔÖÝÑÒØÙ ÔÖÓ¹ ÛÞ Ó ÒÖ ÔÐÞÑÝ ÔÓÛØÖÞÐÒ Ó ÑÔÙÐ Ù Ó ÑÔÙÐ Ùº Í ÔÖÝÑÒ¹ ØÐÒÝ ÙÑÓ ÐÛ Ó ÖÛ Þ ÛÝ Ó Þ ÓÛ ÔÖÞ ØÖÞÒÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞº ÂÒÓÞ Ò Ö ØÖ ÝÒÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÓÖÞ ÊÝÐ Û Ó ÞÖÞ ÔÐÞÑÝ Ø ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ÔÓÞ Ó ÞÖÑ ÔÓÞÛÐÝ Ò ÓÑÔÐ¹ ÓÛ ÒÓ ØÝº ÈÓÒÛ Ö Ò ØÝÔÝ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÓÑÔÐÑÒØÖÒ ÒÓÖÑ ÑÓ ÐÛÓ ÖÛÒÓÞ Ò Ö ØÖ ÛÑ Ø ÒÛØÔÐÛ ÞÐØ ØÝ º Ø ØÒ Ø ÞÞÐÒ ØÓØÒÝ ÞÛ ÞÞ Ð ÔÐÞÑÝ Ó ÖØÖÞ ÔÖÞÓÛÝÑ Ø ÈÁÄº ÙÓÛÒÝ Ù ÔÖÝÑÒØÐÒÝ ÙÑÓ ÐÛ Ø Ö ØÖ ÛÑ Ñ ÝÒÝ Ó Ø ØÓØÒ Ð ÔÐÒÓÛÒÝ ÔÖÞÝ ÞÝ ÔÖÝÑÒØÛº ËØÖÒÒ ÔÖÞÝÓØÓÛÒ ÔÓÑÖÛ ÔÓÞÛÓÐÓ ÓØÖÞÝÑ ÖÞÓ ÓÖÝ ØÓ ÙÒ ÝÒÙ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ó ÞÙÑÙ Ó Ñ ÐÙÞÓÛ ÞÒÞÒ Ð Ò ÔÖÓ Ù Ó Ø ÑÝÑ ÔÖÞÖÓÙ ÞÝÒÒÝÑº ÇÔÖÞ ØÓ ÓÔÖÓÛÒÓ ÑØÓÓÐÓ ÒÐÞÝ ÞÖ ØÖÓÛÒÝ ÓÖÞÛ ÔÖÓÛ¹ Þ Ó ÛÝÞÒÞÒ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝ ÐØÖÓÒÓÛ Û ÔÐÞÑ ½

112 ½ ÊÇÁ º ÈÇËÍÅÇÏÆÁ Ò ÔÓ ØÛ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ Ø ÔÓÓ Ò Ð ÙÖÞÒÓÛ Ò ÔÓ ØÛ ÖÓÞÙ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐº ÈÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ ÞÖ ÔÖÝÑÒØÛ Û ØÖÝ ÞÒÓ ÛÓÐÙ ÖÓÞÙ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÓ ÓÒÒØÖ ÐØÖÓÒÛ ØÑÔÖØÙÖÝº ÒÓ ÛÔÝÛ ÛÖÙÒÛ ÔÖÝÑÒØÐÒÝ Ø ÙÒ ÑÔÙÐ Ù ÒÖÙÓ ÞÝ Þ ÖÓÓÞÝ Ò ÛÖØÓ ØÝ ÔÖÑØÖÛº ÈÓÒØÓ ÖÞÓ ÓÒ ÔÖÞÒÓ ÛÔÝÛ ÑÔÙÐ Ù ÔÖÙÓ Ò ÛÝÞÒ¹ ÞÓÒ ÛÖØÓ n e T e º Þ ØÑÙ ÑÓ ÐÛ ÝÓ Ù ØÐÒ ÛÖÙÒÛ Ð ØÖÝ ØÓ ÓÛÒ ÑØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Û ÈÁÄ ÑÓ Ý ÙÞÒÒ Þ ÒÒ¹ ÛÞÝÒº ÈÖÞÔÖÓÛÞÓÒÓ Ò ØÒÙ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ Ð ÖÓÛÓº Þ Þ ØÓ ÓÛÒÝÑ Û ÒÒ Þ ÔÖÝ ÑØÓÓÑ ÔÓ ÖÞ ÔÖÛ ÞÝ ÙÓ Û ÛÖÝÓÒÝ ÔÓ ÞÛÖÝÓÛ ÛÖÙÒ Ò ØÒÒ ÄÊÌº ÒÓ Ø ÔÖÓÔ ÖÓÞ ÔÖÞ ØÖÞÒÒÝ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÔÓÛ Ø ÔÓ¹ Þ ÔÖÞ Û Þº ÇØÖÞÝÑÒ ÛÝÒ ÒÓ ÔÓÞÝ ØÓ ÓÛÒ Ó ÓÔ Ù ÔÖÓ ØÓ ÑÓÐÙ ËÓÚ¹ÌÝÐÓÖ Ø ÒÛÛº ÒÐÞ Ð ÙÖÞÒÓÛ ÞÓ Ø ÔÖÞÔÖÓÛÞÓÒ Ò ÔÓ ØÛ ØÝ ÑÝ ÓÖÞÛ ÔÖÓÑÒÓÛÒ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒÓ ØÖ Ù ÝÝ Ó ÛÝÞÒÞÒ ÔÖÑØÖÛ ÔÐÞÑÝº áûþý ØÓ Ó ÙÒÛÖ ÐÒÓ ÓÔÖ¹ ÓÛÒ ÑØÓÝ ÛÞº ÈÓ ÙÑÓÛÙ Ò ÓÔ Ò Û Ø ÔÖÝ ØÒÓÛ ØÓØÒÝ Û Ó ØÒÙ Û¹ ÞÝ Ó ÛÛÓ ÈÁÄ Û ÛÐÙ ÔÖÞÝÔ ÒÓÖÑ ÒÑÓ ÐÛ Ó ÙÞÝ ¹ Ò ÒÒÝÑ ÑØÓÑº ÇØÖÞÝÑÒ ÛÝÒ Þ ÛÞÐÙ Ò ÒÓÞÒÞÒ ÒØÖÔÖØ¹ ÑÓ Ø ØÒÓÛ Û Ò õöó ÒÝ Ó Ø ØÓÛÒ ÑÓÐ ØÓÖØÝÞÒÝº Ð ÔÖÝ ÞÓ Ø Û Ó ÒØÝ Ý ÙÓ Þ ÔÓÛÓÞÒÑ Þ ØÓ ÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Ó ÒÓ ØÝ ÔÐÞÑÝ ÒÙÓÛÒ ÑÔÙÐ Ñ Ð ÖÓÛÝÑº Ò Ø ÞÓ ØÝ ÓÒÓÒ ÔÖÞÞ ÖÓÓÛ Ó ÒÙÓÛ Ó ÞÝÑ ÛÞÝ ÛÙÖÓØÒ ÛÝÖ Ò¹ Ò ÒÓÑÒ Ó ÒÖÓÝ Þ ÒÐÔ ÞÝ ÖØÝÙ ÒÙÓÛÝ ÓÔÙÐÓÛÒÝ Û ÒÝÑ ÖÓÙ Û Þ ÓÔÑ ËÔØÖÓÑ Ø ÈÖØ Û ÖÓÙ ¾½½ Þ ÖØÝÙ ÓÖÞ Û ÖÓÙ ¾½¾ Þ ÖØÝÙ ½ º ÈÖÞÝ Þ Ò ÈÖÞ ØÛÓÒ Û Ø ÔÖÝ Ò Ò ÛÝÞÖÔÙ ÓÐÖÞÝÑ ÑÓ ÐÛÓ Ñ¹ ØÓ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÛØ Ð ÖÓÛÓ Û ÈÁÄº ÈÖÞ Û ÞÝ ØÑ Ò ÓÒ ÞÒ Þ ÒØÖÐÒ Þ ÛÑ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÙÓ Ð Ð Ö ÔÖÙÓµ Þ¹ ÛÖ ÓÒÓÛ ÓÛ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ ÓÒ ÓÖÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÊÝÐ ØÖ ÖÝ Û Ó ÒÓÖÑ Ó ØÑÔÖØÙÖÞ Þ Ø ÓÖÞ ØÓÔÒÙ ÓÒÞº ÛÞÐÙ Ò Û ÞÖ ÔØÖÐÒÝ ÖÓÞÞÐÒ Ø ØÖÙÒ ÛÝÑ ÙÙ ¹ Ø Ó ÛÝ Ó ÔØÖÐÒ ÞÓÐÒÓ ÖÓÞÞÐÞ ÒÔº ÞÙÓ Ò ÒØÖÖÓÑØÖÞ

113 ½ ÖÝ¹ÈÖÓØº Í Ø Ø ØÙÐÒ ÓÒ ØÖÙÓÛÒÝ Û Þ ÓØÓÒº ÇÙÓ Þ ÔÙÒØÙ ÛÞÒ ÛÖÝ ØÒÙ ÖÛÒÓÛ ØÖÑÓÝÒÑÞÒ ÔÐ¹ ÞÑÝ ÛÝÐ Ø Ò ÔÓÖÛÒÙ ÛÝÒ ÓØÖÞÝÑÒ Þ ÖÓÞÔÖ ÞÒ ÌÓÑ¹ ÓÒ Þ ÛÝÒÑ Þ ÑØÓ Ñ ÝÒÝº ÌÑØÝ Ø ØÙÐÒ ÖÓÞÛÒ Û Þ ÓØÓÒ Û ÁÒ ØÝØÙ ÞÝ ÍÒ¹ ÛÖ ÝØØÙ ÂÐÐÓ Ó ØÒÓÛ ØÖ ÓÐÒÝ ÖÓÞÔÖÛ ÓØÓÖ ÔÖ Ñ ØÖ º

114

115 ÓØ ÙÙ ÔÖÝÑÒØÐÒÓ S1 SP ÊÝ ÙÒ º½ ÖÑÒØ ØÓÖÙ ÓÔØÝÞÒÓ ÔÖÓÛÞÓ ÛÞ Ð ÖÓÛ ÒÖÙ ÔÐÞÑ Ó ÓÑÓÖÝº ÐÓÒ ØÖÞ ÔÓÞÙ ÖÓ ÛÞ Ð ÖÓÛº Ë½ ÓÞÛ ÙÔ ÛÞ Û ÐÙ ÛÝØÛÓÖÞÒ ÔÖÞ ËÈ ØÓÐ ÔÖÞ ÙÛÒÝ ÓÞÒÞÒ Ø Ò ÖÝ ÙÒÙ º½µº ½

116 ½½ ÇÌÃ º ÂÁ ÍÃÍ ÃËÈÊÅÆÌÄÆÇ S2 ÊÝ ÙÒ º¾ ÖÑÒØ ØÓÖÙ ÓÔØÝÞÒÓ ÔÖÓÛÞÓ ÛÞ Ð ÖÓÛ ÔÖÙ ÔÐ¹ ÞÑº ÐÓÒ ØÖÞ ÔÓÞÙ ÖÓ ÛÞ Ð ÖÓÛº ÏÞ ÔÖÙ ÛÓÞ Ó ÓÑÓÖÝ Ó ÖÝº Ë¾ ÓÞÛ ÙÔ ÛÞ ÖÓÞÔÖ ÞÒ Ò ÔÐÞÑ ÓÞÒÞÒ Ø Ò ÖÝ ÙÒÙ º½µº S4 S3 ÊÝ ÙÒ º ÖÑÒØ ÙÙ ÞÖÓ ÛØÓ ÖÓÞÔÖÓ ÞÓÒº Æ ØÖÞ ÓÞÒ¹ Þ ØÓÖ ÓÔØÝÞÒÝ ÔÖÓÛÞÝ Ó ÞÞÐÒÝ ÔØÖÓÑØÖÙº Ë Ë ÓÞÛ ÛÝØÛÖÞ ÓÖÞ ÔÐÞÑÝ Ò ÞÞÐÒ ÓÞÒÞÒ Ø Ò ÖÝ ÙÒÙ º½µº

Pokazać jeszcze