METODYKA DIAGNOZOWANIA STANU MASZYN 1. Henryk Tylicki, Joanna Wilczarska, Marzena Bartol

Transkrypt

1 MOTROL, 2006, 8, METOYKA IAGNOZOWANIA STANU MASZYN Henryk Tylicki, Joanna Wilczarska, Marzena Bartol Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy Streszczenie. W opracowaniu przedstawiono problematykę badania akości procesu wyznaczania testów i programów diagnostycznych stanu technicznego maszyn. Zaprezentowano takŝe algorytmy wyznaczania testów i programów diagnostycznych stanu technicznego maszyn. Słowa kluczowe: diagnostyka techniczna, diagnozowanie stanu maszyn, optymalizaca procesu oceny stanu maszyn WSTĘP Maszyny w kaŝde chwili znaduą się w pewnym określonym stanie, a sekwence czasowe tych stanów rozpatrue się ako czas ich istnienia. W przypadku odpowiedzi na pytanie dotyczące obecnego stanu maszyny naleŝy rozwiązać zadanie kontroli stanu i lokalizaci uszkodzenia, polegaące na określeniu stanów układów i zespołów maszyny, które obecnie istnieą z ewentualnym próbą odpowiedzi, co est przyczyną zaistnienia tych stanów. Synergia obu tych zadań stanowi przedmiot oceny stanu technicznego maszyny w chwili e badania. Główne problemy poawiaące się przy rozwiązaniu tych zadań są następuące: a) sformułowanie celu oceny stanu technicznego maszyny i określenie postaci diagnozy; b) zmiana stanu technicznego poazdu w czasie eksploataci; c) opis stanu technicznego poazdu za pomocą cech stanu oraz zaleŝność pomiędzy cechami stanu i parametrami diagnostycznymi; d) rozwiązanie zadania oceny stanu: wybór parametrów diagnostycznych opisuących aktualny stan i ego zmianę w czasie eksploataci maszyny, wyznaczenie diagnozy stanu maszyny, wykorzystanie informaci diagnostyczne do podęcia decyzi o zakresie obsługiwania maszyny. Artykuł powstał w wyniku realizaci proektu badawczego nr 4 T07B

2 METOYKA IAGNOZOWANIA STANU MASZYN 23 Poęcie nalepsze wiąŝe się z przyęciem odpowiednich kryteriów i rozpatrzeniem tych problemów w kategoriach poszukiwania rozwiązania optymalnego. Formułuąc zadanie optymalizacyne, naczęście posługuemy się wieloma kryteriami oceny, co determinue rozpatrzenie tych problemów w kategoriach rozwiązania polioptymalnego. WYZNACZANIE ZBIORU PARAMETRÓW IAGNOSTYCZNYCH Zbiór parametrów diagnostycznych wyróŝnia się ze zbioru parametrów wyściowych. Na ogół przymowanymi kryteriami są warunki niezaleŝności, ednoznaczności i mierzalności parametrów. NaleŜy traktować e ednak ako warunki wstępne. Analizuąc prace z zakresu eksploataci maszyn dotyczące problemu redukci liczby parametrów diagnostycznych, spotyka się takie, w których podemue się problem optymalizaci zbioru parametrów diagnostycznych dla potrzeb rozpoznawania stanu maszyn [śółtowski 996, Tylicki 998, Niziński i Michalski 2002]. Z przeprowadzonych badań [Surówka 200, Tylicki 998], maących na celu potwierdzenie niektórych propozyci zawartych w tych pracach wynika, Ŝe wyznaczanie zbioru parametrów diagnostycznych w procesie oceny stanu maszyny powinno uwzględniać: a) zdolność odwzorowania zmian stanu maszyny w czasie eksploataci; b) ilość informaci o stanie maszyny; c) odpowiednią zmienność wartości parametrów diagnostycznych w czasie eksploataci maszyny. latego odpowiednie algorytmy uwzględniaące te postulaty zostały przestawione ako metody, które opracowano i zweryfikowano [Surówka 200, Tylicki 998]. Są to: a) minimalnego błędu diagnozy; b) poemności informacyne; c) korelaci ze stanem technicznym; d) podobieństwa wartości parametrów diagnostycznych. Metody te wykorzystuą przyporządkowane sobie kryteria: a) minimalnego błędu diagnozy; wyróŝnia te parametry, które charakteryzuą się minimalnym błędem diagnozy; b) maksymalne poemności informacyne; wyróŝnia te parametry, które charakteryzuą się maksymalną wraŝliwością na zmianę stanu technicznego układu hydraulicznego; c) korelaci ze stanem technicznym; wyróŝnia te parametry, które charakteryzuą się maksymalną wartością współczynnika korelaci miedzy parametrami diagnostycznymi i stanami technicznymi układu; d) klasyfikaci stanów; wyróŝnia te parametry, które charakteryzuą się maksymalną rozdzielczością między stanami technicznymi układu. Metoda minimalnego błędu diagnozy polega na określeniu tzw. obszaru przykrycia funkci gęstości prawdopodobieństwa warunkowego parametru y Y (rys.) określanego przez Serdakowa [Niziński i Michalski 2002] zaleŝnością: ( ) ( ) = P S / y Q + P S / y Q () 2 2

3 232 Henryk Tylicki, Joanna Wilczarska, Marzena Bartol zaś prawdopodobieństwo błędu I rodzau, polegaącego na zaliczeniu obiektu będącego w stanie zdatności S do stanu niezdatności S 2 ( y S ) = Q = f / y gr dy oraz prawdopodobieństwo błędu II rodzau, polegaącego na zaliczeniu obiektu będącego w stanie zdatności S 2 do stanu niezdatności S Wybór nalepszego parametru diagnozy: f ( y s) y gr Q 2 = f y / 2 ( y S ) (2) dy (3) y* Y odbywa się poprzez minimalizacę błędu ( ) y* = min (4) f( y s f( y s Q 2 Q y, y gr y, y Rys.. Graficzna interpretaca błędu diagnozy [Surówka 200] Fig.. A graphic interpretation of a diagnosis error Procedura wyboru parametrów diagnostycznych według przedstawione metody sprowadza się wówczas do:. Analizy akościowe parametrów, polegaące na: a) badaniu istotności zmian wartości parametrów przy zmianie stanu technicznego zespołów i układów maszyny, b) wyznaczeniu i szacowaniu wartości granicznych y gr wg kryterium namnieszego ryzyka Bayesa przy załoŝeniu kosztów błędów I i II rodzau.

4 METOYKA IAGNOZOWANIA STANU MASZYN Analizy ilościowe, która polega na wyborze parametrów diagnostycznych pod kątem kryterium minimalnego błędu diagnozy. W wyniku e realizaci uzyskue się zbiór parametrów diagnostycznych, którego elementy charakteryzuą się dobrymi właściwościami rozdzielczymi oraz określane są przedziały ich zmian przy zmianie stanu tech- y y, y wraz z błędami diagnozy. nicznego maszyny oraz wartości graniczne ( ) gr Metoda korelaci ze stanem technicznym maszyny polega na tym, Ŝe ze zbioru parametrów Y wybiera się takie, które charakteryzuą się nawiększą wartością wskaźników parametru d. efiniue się go ako: grd grg gdzie: K a = (5) c a wskaźnik wraŝliwości parametru, k liczba informaci o zmianie stanu technicznego układu. [ i, ] = [ i, ] = 0 k = [, ] ; i =, k, = m k M i, i= (6) M, gdy y Y zmienia się istotnie w przypadku wystąpienia M, gdy y Y nie zmienia się istotnie w przypadku wystąpienia s S s S c koszt sprawdzenia wartości parametru Y c, 00 Wybór nalepszego parametru y Ysprowadzi się wówczas do określenia maksymalne wartości a, czyli: y * = max( a ) y, [ ] Następnie dla tak wybranych parametrów diagnostycznych określa się wartości graniczne * * y (o ile nie podae ich producent, y gr gr Y ). W wyniku realizaci te metody uzyskue się zbiór parametrów diagnostycznych, którego elementy charakteryzuą się nawięk- gr szą wraŝliwością na wystąpienie stanów technicznych zespołów układu hydraulicznego * * * y y, y wraz z oraz określone są przedziały ich zmian i wartości graniczne ( ) gr grd grg błędami diagnozy. Metoda rozróŝnialności stanów polega na wyborze takich parametrów diagnostycznych, które dla poszczególnych stanów technicznych przy zadanym poziomie ufności α są nabardzie rozróŝnialne. W przypadku wyboru parametru do testu diagnostycznego kontroli stanu zespołów układu hydraulicznego rozróŝnialność stanów (7)

5 234 Henryk Tylicki, Joanna Wilczarska, Marzena Bartol definiue się ako odległość d ( t ( y ), t ( y ) y Y w stanie zdatności między podziałami ufności parametru i s S 0 i stanie niezdatności s i S, czyli wybór parametru nalepszego sprowadzi się do wyboru takiego y Y, który spełnia relacę: ( 0( 0) i( ) ) * y = max min d t y, t y =,m i= l,k (8) W przypadku wyboru parametrów do lokalizaci uszkodzeń w obiekcie, rozróŝnial- d t y, t y między przedziałami ność stanów charakteryzue się ako odległość ( ( ) ( ) ufności parametru y Y dla stanu niezdatności l n s l S i stanu niezdatności czyli wybór parametru nalepszego sprowadzi się do wyboru takiego spełnia relacę: y Y s n S,, który y = max min d t y,t y n =,k l n ( ( ) ( )) ˆ l n =,m l =,k (9) W wyniku realizaci te metody uzyskue się zbiór parametrów diagnostycznych, którego elementy charakteryzuą się nawiększą rozróŝnialnością stanów do potrzeb testu kontroli stanu obiektu, ak i teŝ do potrzeb programu lokalizaci uszkodzeń. Ponadto określone zostaną wartości graniczne y grg, y grd wybranych parametrów diagnostycznych. Metoda podobieństwa wartości parametrów diagnostycznych polega na sprawdzeniu poprawności przyporządkowania obserwaci wartości parametrów diagnostycznych do poszczególnych klas stanu układu hydraulicznego. Wykorzystue się tu zaleŝność, Ŝe macierz całkowite sumy kwadratów odchyleń obserwaci od środka cięŝkości obserwaci T est sumą całkowite sumy kwadratów W odchyleń od średnich wewnątrzklasowych i całkowite sumy kwadratów odchyleń średnich wewnątrz klasowych od średnie globalne B. Algorytm klasyfikaci obserwaci wartości parametrów diagnostycznych na klasy przedstawiono został na rys. 2. W metodzie te bada się szybkość spadku pewne funkci warianci uogólnione lub całkowite, obliczone na podstawie W. Zakończenie procesu klasyfikaci, t. przypisanie poszczególnych obserwaci do klas następue po osiągnięciu wartości minimum dla kryterium globalnego. W wyniku realizaci metody otrzymue się odpowiednio zbiory parametrów diagnostycznych do testu kontroli stanu lub do testu lokalizaci uszkodzeń. START W = K = xi C i Określenie liczby klas i obliczenie macierzy W i B: T K _ xi x xi x B = = n x x x gdzie n est liczbą obserwaci w klasie oznaczone ako C. _ x T Wstępne przypisanie obserwaci do K klas. Określenie sposobu mierzenia odległości (metoda odległości Euklidesowe).

6 METOYKA IAGNOZOWANIA STANU MASZYN 235 Rys. 2. Algorytm metody podobieństwa wartości parametrów diagnostycznych [Surówka 200] Fig. 2. An algorithm of the diagnostic parameters simulation method

7 236 Henryk Tylicki, Joanna Wilczarska, Marzena Bartol Metoda maksymalne poemności informacyne parametru diagnostycznego polega na wyborze parametru dostarczaącego nawiększą ilość informaci o stanie maszyny. Parametr diagnostyczny ma tym większe znaczenie w określeniu zmiany stanu, im silnie est z nim skorelowany i im słabie est skorelowany z innymi parametrami diagnostycznymi. ZaleŜność tę przedstawia się w postaci wskaźnika integralne poemności parametru diagnostycznego h, który est modyfikacą dokonaną dla potrzeb redukci parametrów diagnostycznych w procesie rozpoznawania stanu podobnego wskaźnika, odnoszącego się do zbioru zmiennych obaśniaących model ekonometryczny: 2 r h = (0) m + ri, gdzie: i, = r = r(w, y ); =,..., m współczynnik korelaci liniowe między zmiennymi W (stan zespołu maszyny) i y r i, = r(y i, y ); i, =,..., m; i współczynnik korelaci liniowe między zmiennymi y i i y. W przypadku braku danych ze zbioru W, proponue e zastąpić, przy załoŝeniu, Ŝe wyznaczenie diagnozy est realizowane w przedziale zuŝycia normalnego przebiegiem maszyny. Wówczas r = r (t i, y ); =,..., m; i =,...,K (r współczynnik korelaci liniowe między zmiennymi t i (t, t b ), t i przebieg poazdu i y ). Wybór parametru y * do zbioru parametrów diagnostycznych sprowadza się wówczas do maksymalizaci wskaźnika h. Zaletą przedstawionych metod est to, Ŝe pozwalaą wybrać ze zbioru parametrów wyściowych ednoelementowe, ak i wieloelementowe zbiory parametrów diagnostycznych. Zbiór ednoelementowy odnosi się do przypadku, gdy poazd est zdekomponowany na układy i zespoły oraz konieczny est wybór ednego parametru diagnostycznego. Zbiór wieloelementowy otrzymue się, gdy w przedstawionych procedurach stosue się mnie ostre ograniczenie, polegaące na zakwalifikowaniu do zbioru parametrów diagnostycznych tych, których wartości wskaźników są większe (mniesze) od przyętych odpowiednio dla metody małych (duŝych) liczb dodatnich. Reasumuąc, nabardzie dokładna i wiarygodna est metoda minimalnego błędu diagnozy. Wymaga ona ednak odpowiednich zbiorów danych w postaci macierzy obserwaci Y = f( S), co generue konieczność przeprowadzenia eksperymentu czynnego. Wady te nie ma metoda podobieństwa wartości parametrów, bowiem po przyporządkowaniu e do klasyfikaci stanów (zbiór stanów według bezpieczeństwa pracy układu), obok zalety korelaci stanu układu hydraulicznego z czasem eksploataci maszyny robocze, metoda ta est namnie wymagaąca w aspekcie kłopotliwego, a niekiedy niemoŝliwego (w przypadku układu hydraulicznego maszyny robocze) trybu realizaci eksperymentu czynnego. MoŜliwa est e realizaca w przypadku eksperymentu biernego.

8 METOYKA IAGNOZOWANIA STANU MASZYN 237 WYZNACZENIE TESTU IAGNOSTYCZNEGO KONTROLI STANU I LOKALIZACJI USZKOZEŃ Z analizy moŝliwości badania zaleŝności parametru diagnostycznego od stanu układów i zespołów maszyn [Tylicki 998, Surówka 200, Niziński i Michalski 2002] wynika, Ŝe nabardzie interesuące są metody wyznaczania testów kontroli stanu i lokalizaci uszkodzeń wykorzystuące Boolowską macierz obserwaci oraz macierz obserwaci parametr czas eksploataci maszyny robocze. Metoda macierzy Boolowskie zapewnia wyznaczenie testu kontroli stanu testu lokalizaci uszkodzeń. W pierwszym przypadku na podstawie macierzy binarne d M b naleŝy utworzyć macierz Boolowską M b do kontroli zdatności, w które w miesce stanów wprowadza się podzbiór par rozróŝnialnych stanów S o, S i, o postaci: y, y2, L, y, L, ym S o,s S o,s 2 M KZ M b = S o,si M M S o,s k M KZ bi d ( bi) d ( bi) 0, gdy -M = 0 =, gdy -M = i i=, k, Występuące w elementach macierzy M bi M b edynki oznaczaą rozróŝnialność stanu s i S przy pomocy parametru y Y, zaś zera nierozróŝnialność. Analizuąc następnie macierz M b, do testu wybiera się taki parametr y y, który w kolumnie ma maksymalna liczbę edynek. W przypadku, gdy -ta kolumna nie zawiera samych edynek, naleŝy szukać brakuących edynek w n-te kolumnie lub w n + kolumnie. W przypadku ich występowania, dołącza się n ty i n + -ty parametry do testu. Wówczas test przymue postać: { y y, y } =, n n+ () (2) (3)

9 238 Henryk Tylicki, Joanna Wilczarska, Marzena Bartol { d d, d } =, n n+ gdzie: d sprawdzenie -tego parametru diagnostycznego (4) Metoda klasyfikaci stanów maszyn polega na tym, iŝ w wyniku wyznaczenia zbioru parametrów diagnostycznych za pomocą metody podobieństwa wartości podobieństwa stanów uzyskue się pary relaci: stan zdatności S 0 stany niezdatności S i, i =,k, co pozwala określić zbiór parametrów diagnostycznych {y } (w szczególnym przypadku ednoelementowy) do wyznaczenia testu : gdzie: d sprawdzenie wartości parametru y. { } y W przypadku określania elementów testu = (5) = { d } (6) w wyniku realizowane metody klasyfikaci stanów (podzbiory par stanów S l, S i ; l =,k ; i=,k ;i l) uzyskue się zbiór parametrów diagnostycznych {y } do wyznaczenia testu przymue postać [Surówka 200, Niziński i Michalski 2002]:. Wówczas test = { y } (7) = { d } Reasumuąc, naleŝy stwierdzić, Ŝe ze względu na preferencę przy wyborze parametrów diagnostycznych metody podobieństwa oraz sposobu badania zaleŝności parametr diagnostyczny stan, naleŝy wybrać metodę klasyfikaci stanów układu. (8) POSUMOWANIE W opracowaniu przeanalizowano wybrane metody wyboru parametrów diagnostycznych oraz przeprowadzono analizę wybranych metod wyznaczenia testu diagnostycznego kontroli stanu i lokalizaci uszkodzeń. Pozwoliło to na sformułowanie następuących wniosków.. Procedurami metodyki diagnozowania układu hydraulicznego maszyny robocze są: do wyznaczenia zbioru parametrów diagnostycznych naleŝy wybrać metodę podobieństwa wartości parametrów diagnostycznych układu; do wyznaczenia testu kontroli stanu i lokalizaci uszkodzeń układów maszyn, ze względu na preferencę przy wyborze parametrów diagnostycznych metody podo-

10 METOYKA IAGNOZOWANIA STANU MASZYN 239 bieństwa ich wartości oraz sposobu badania zaleŝności parametr diagnostyczny stan, naleŝy wybrać metodę klasyfikaci stanów układu. 2. W celu określenia moŝliwości zastosowania przedstawionych procedur do diagnozowania układów i zespołów maszyn konieczna est egzemplifikaca opracowane metodyki, która powinna obemować: badanie relaci parametr diagnostyczny stan układu poprzez: - wyznaczenie zbioru stanów układu, - wyznaczenie zbioru parametrów diagnostycznych maszyny, - określenie macierzy relaci parametr diagnostyczny - stan; wyznaczenie testu diagnostycznego kontroli stanu i lokalizaci uszkodzeń. 3. Wnioski z egzemplifikaci procedur metodyki diagnozowania stanowić powinny podstawę opracowania koncepci pokładowego systemu diagnozowania układów maszyn, która powinna zawierać: opis systemu (opis hardwaru i softwaru systemu); przebieg procesu wnioskowania diagnostycznego układów maszyny; wizualizacę wnioskowania diagnostycznego. 4. Opracowana koncepca pokładowego systemu diagnostycznego powinna być na tyle uniwersalna, aby moŝliwe było e wykorzystanie w eksploataci układów większe grupy maszyn. LITERATURA Niziński S., Michalski R. 2002: iagnostyka obiektów technicznych. Wydawnictwo i Zakład Poligrafii Instytutu Technologii Eksploataci, Radom. Surówka L. 200: Identyfikaca modelu diagnostycznego układów hydraulicznych. Mechanika, Wydawnictwo ATR, Bydgoszcz. Tylicki H. 998: Optymalizaca procesu prognozowania stanu technicznego poazdów mechanicznych. Wydawnictwa Uczelniane ATR, Bydgoszcz. śółtowski B. 996: Podstawy diagnostyki maszyn. Wydawnictwo Akademii Techniczno Rolnicze, Bydgoszcz. A METHOOLOGY FOR MACHINE STATE IAGNOSIS Summary. The paper presents problems of quality evaluation for machine state tests and diagnostic programs creation. Also, machine state tests and diagnostic programs creation algorithms are proposed. Key words: technological diagnosis, machine state diagnosing, optimization of a state evaluation process Recenzent: prof. dr hab. Stanisław Niziński