IDENTYFIKACJA NIEZDATNOŚCI W OBIEKTACH TECHNICZNYCH O ZŁOŻONEJ STRUKTURZE

Transkrypt

1 PROBLEMY EKSPLOATACJI 313 Andrzej SOWA Politechnika Krakowska Instytut Pojazdów Szynowych IDENTYFIKACJA NIEZDATNOŚCI W OBIEKTACH TECHNICZNYCH O ZŁOŻONEJ STRUKTURZE Słowa kluczowe Eksploatacja, pojazdy, diagnostyka techniczna, niezdatności obiektów technicznych, metody identyfikacji. Streszczenie W pracy przedstawiono metodę identyfikacji niezdatności w obiektach złożonych, która wykorzystuje trójwartościowe funkcje oceny parametrów diagnostycznych i rozróżnialności stanów. Umożliwia ona skuteczną identyfikację także wtedy, gdy dla tego samego elementu obserwuje się różnego rodzaju niezdatności. W prowadzenie Pojazdy lądowe stanowią taką grupę obiektów technicznych o złożonej strukturze, w których występuje cały szereg różnego rodzaju układów mechanicznych, elektrycznych, elektronicznych, hydraulicznych i pneumatycznych o złożonej strukturze. Podczas eksploatacji w układach tych mogą pojawiać się niezdatności, które należy szybko zidentyfikować. Powinny być także podjęte odpowiednie działania zmierzające do zapobieżenia ewentualnym, niekorzystnym skutkom ich wystąpienia. Wymaga to jednak opracowania systemów identyfikacji niezdatności pracujących w czasie rzeczywistym. Jedną z możliwości

2 314 PROBLEM Y EKSPLOATACJI opracowania tego rodzaju systemów jest wykorzystanie logicznych procedur rozpoznawania stanów. 1. Stany niezdatności obiektów złożonych Problem identyfikacji niezdatności jest ściśle związany z określeniem kryteriów klasyfikacji stanów technicznych obiektu składającego się z określonej liczby elementów. Obiekt taki może być formalnie zdefiniowany jako zbiór: E = { e : e, a /' N a 1< i < k} ( I) E - obiekt, ej - elementy obiektu, / -w skaźnik, N- zbiór liczb naturalnych, k - liczba wyróżnionych elementów w obiekcie. Przyjmując, że każdy element może wykazywać niezdatność tylko jednego rodzaju i nie ma ograniczenia co do ilości występujących niezdatności jednocześnie, to zbiór możliwych sytuacji będzie równoliczny ze zbiorem potęgowym 2e zbioru E : 2E = { 0.fe } (e2} K } {e,, e2} {e,, {e,, e, }.. { e^,, e..) 0 - zbiór pusty. Zbiór pusty w formule (2) odpowiada takiej sytuacji, gdy wszystkie elementy obiektu pracują poprawnie i nie wykazują niezdatności. Liczbę wszystkich podzbiorów zbioru 2E określić można ze wzoru: le = 2k (3) Jeśli dla podzbiorów zbioru 2hwprowadzimy przyporządkowanie: 0 >S0, { e,} ^ {el,e2,...,ek} ^ S,e_i

3 PROBLEM Y EKSPLOATACJI 315 w którym: S() - stan zdatności obiektu, S,,S 9,...S/e_,-stan y niezdatności obiektu, to wtedy pełny zbiór stanów SU tego obiektu może być zapisany następująco: SU = (5) Ważnym podzbiorem zbioru SU jest zbiór stanów podstawowych SUk, obejmujący takie przypadki, w których może wystąpić niezdatność nie więcej niż jednego elementu obiektu. Zbiór SUk zawiera k + 1 stanów: SUk = {S(),Sj,S2,...,S^} (6) Dla k = 1 otrzymamy zbiór stanów obiektu jednoelementowego: a SUk = { S (),S ] } (7) k=\ Jeśli dla każdego, pojedynczego elementu można zaobserwować więcej niż jeden rodzaj niezdatności, to przy ich Ul rodzajach zbiór stanów SU będzie miał następującą postać: s ( ; r = { s (),s li,s i2,..,s r } (8) W przypadku obiektu złożonego z k elementów, w którym może wystąpić co najwyżej jedna z m niezdatności nie więcej niż jednego elementu jednocześnie, liczność zbioru stanów podstawowych wynosi kx /77+ 1, czyli: SU? =fa),sl,sl...,s?1,s'2,...,s?...s?} (9) Przy założeniu, że w obiekcie wystąpić może dowolna kombinacja niezdatności elementów - pełny zbiór stanów można przedstawić następująco: SU = {s0,s ;...s ;...s ;...s,...s,m_,} <i o> We wzorze (10) lm jest liczbą stanów równą liczbie /c-wyrazowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru m + 1 elementów, czyli:

4 316 PROBLEM Y EKSPLOATACJI lm={m + \f (11) Wydzielenie zbiorów stanów, jak w zależnościach (5) - (10) ma istotne znaczenie dla procesu automatycznej lokalizacji niezdatności elementów. Oddzielne rozpatrywanie niezdatności każdego elementu obiektu ma sens wtedy, gdy istnieje możliwość określenia jednoznacznej zależności pomiędzy pojawiającą się niezdatnością a parametrami diagnostycznymi układu. Przykładowo, w układach pneumatycznych i hydraulicznych można wyodrębnić dwa rodzaje niezdatności, które w różny sposób wpływają na takie parametry diagnostyczne, jak ciśnienie i natężenie przepływu płynu. Są nimi nieszczelność i dławienie przepływu. Podobnie, w przypadku układów elektrycznych wskazać można na przerwę w obwodzie i spadek rezystancji izolacji jako różnie wpływające na wartości napięcia i natężenia prądu. Rozróżnienie poszczególnych stanów wynikających z pojawienia się każdej z wymienionych niezdatności wymaga jednak zastosowania trójwartościowej oceny parametrów diagnostycznych. 2. Funkcja oceny parametrów diagnostycznych Jeśli w każdym z wymienionych wcześniej układów występują niezdatności, to wartości parametrów diagnostycznych takiego obiektu powinny znajdować się w zakresie dopuszczalnym. W przeciwnym przypadku wartości te mogą przekraczać jedną z dwu wartości granicznych. Aby w pełni wykorzystać informacje z tym związane, wartość zmierzona każdego parametru diagnostycznego powinna być poddana trójwartościowej ocenie. Można do tego wykorzystać trójwartościową funkcję <t>3( y,) następującej postaci: 2. g d y y < iy j)min l 9dy(yj) <yj<{yj)max <12> 0, gdyys >(y; ) Zj - wartość logiczna przypisana zmierzonej wartości parametru diagnostycznego, ^ L ^ / L x - warto^c graniczne parametru diagnostycznego. Pozwała ona na sporządzenie tabeli prawdy obiektu, której wypełnienie stanowią wartości logiczne przypisane poszczególnym wartościom zmierzonym parametrów diagnostycznych. Opisem jej kolumn jest Zy-(yy), a opisem wierszy są poszczególne stany (9). Przyjęcie tego rodzaju oceny parametrów diagno

5 PROBLEM Y EKSPLOATACJI 317 stycznych zwiększa liczbę wariacji z powtórzeniami lwp, jakie mogą być utworzone z wartości logicznych przypisanych tym parametrom. Wynika to z zależności: Lp=Pn (13) p - liczba wartości logicznych, które mogą być przypisane każdemu parametrowi diagnostycznemu, tl ilość parametrów. Z zależności tej wynika, że istnieje wyraźna różnica pomiędzy liczbą wariacji przy binarnej (lwl=2n) i trójwartościowej ( lw?t=3n) ocenie parametrów diagnostycznych. Tego rodzaju tabela prawdy pozwala na opracowanie systemu identyfikacji niezdatności obiektów złożonych wspomnianego typu. Zadaniem takiego systemu jest nie tylko ocena poprawności funkcjonowania obiektu, lecz także zlokalizowanie występujących w nim niezdatności. 3. Funkcje oceny rozróżnialności stanów dla testu poprawności funkcjonowania Testem poprawności funkcjonowania jest sformalizowane działanie obejmujące sprawdzenie określonych parametrów diagnostycznych, na podstawie którego można udzielić odpowiedzi na pytanie: czy obiekt pracuje poprawnie? Aby wyróżnić minimalny zbiór sprawdzeń testu poprawności, należy określić funkcję oceny rozróżnialności stanu zdatności S0od dowolnego stanu niezdatności Sk, której argumentami są wartości logiczne przypisane wynikom pomiaru określonego parametru diagnostycznego. Może to być funkcja: 7 / o o J ' 9 d y d y i,s 0 h ^ d y r s k)*\ o.gdy 4 y l.so). 4 y, S t) " 2> Z0 - zmienna logiczna oceny rozróżnialności stanu zdatności i niezdatności, z(yy,s0) - zmienna logiczna oceny parametru y} w stanie zdatności S0, z (/y >Sk)- zmienna logiczna oceny parametru y y w stanie niezdatności Sk.

6 318 PROBLEM Y EK SPLOA TA CJI Funkcja ta przyjmuje wartość logiczną 0, gdy nie można rozróżnić stanów zdatności i niezdatności na podstawie oceny wartości parametru y y, a 1 w przeciwnym przypadku. Ponieważ zmienne z(yj,s0 ) i z{yj,sk), zgodnie z (12), mogą przyjmować jedną z trzech wartości logicznych {0,1,2}, to funkcji (14) odpowiada operacja określona w [I], dla oznaczenia której przyjęto umowny symbol V. Jeśli upraszczając oznaczymy, że: z(yr S0)=a z(yj.sk)=b (15) to postać tej operacji jest następująca: z 0= avb= [(a a b)+ a + b] mod3 (16) przy czym: a a b=/nin( a, b). Dwuargumentowa operacja ŚS7b jest działaniem przemiennym. Wszystkie wartości logiczne, które można uzyskać za jej pomocą przedstawia Tab. 1. Tabela I. Wartości logiczne dwuargumentowej operacji av > a o b 0 i as/b 0 i Tabela 1 zawiera takie zestawienia par argumentów (ayb), które w funkcji (14) nie występują, lecz są istotne przy lokalizacji niezdatności. Na podstawie tabeli prawdy sporządzonej dla konkretnego obiektu, posługując się funkcją (14) lub wzorem (16), można utworzyć macierz testu poprawności. Poddając tę macierz analizie wg metodyki z [1] uzyskuje się zbiór minimalny parametrów, których sprawdzenie jest niezbędne dla oceny poprawności funkcjonowania obiektu. 4. Funkcja oceny rozróżniałności stanów dla testu lokalizującego Test lokalizujący jest następną w kolejności wykonywaną procedurą, polegająca na sprawdzeniu takich parametrów obiektu, których ocena pozwala na wskazanie niezdatności nieznanego elementu obiektu. Aby wyróżnić m inim alny

7 PROBLEM Y EKSPLOATACJI 319 zbiór sprawdzeń testu lokalizującego, należy określić funkcję oceny rozróżnialności par stanów niezdatności (Sk,Si). Jeśli przyjmiemy, że: 4y,,sk)=b 4yj,s,)=c (17) k*l, z(yj,sk) - jak w (14), z{yr s,) - zmienna logiczna oceny parametru y w stanie niezdatności S ; to funkcja oceny rozróżnialności będzie mieć następującą postać: 0, gdyb = c 4/=<D3{Sk,S,) = < 1, gdyb= 1a c - ( 0 v 2 ) 2, gdyb = ()AC = 2 (18) przy czym: zh - zmienna logiczna oceny rozróżnialności stanów niezdatności (Sk.S,). Funkcja ta przyjmuje wartość logiczną 0, gdy nie można rozróżnić stanów niezdatności Sk,S/ na podstawie oceny parametru y. Wartość logiczną 1 uzyskuje się wtedy, gdy parametr y dla stanu Sk jest w normie, a dla stanu S/ przekracza jedną z dwu wartości granicznych. Funkcja przyjmuje wartość logiczną 2 w pozostałych przypadkach, czyli wtedy, gdy dla stanów i S, parametr y przekracza odpowiednio dolną i górną wartość graniczną. Funkcji (18) odpowiada dwuargumentowa operacja zdefiniowana wzorem (16). Wykorzystując tabelę prawdy oraz funkcję (18) lub wzór (16) można określić macierz testu lokalizującego. Również w tym przypadku analiza tej macierzy wg metodyki zawartej w 11 ] pozwala na wybranie zbioru parametrów, których sprawdzenie umożliwia identyfikację niezdatności elementów obiektu. Przedstawiony w niniejszym artykule system kodowania niezdatności oparty na trójwartościowych funkcjach ocenowych został wykorzystany w [3] dla określenia zbiorów sprawdzeń niezbędnych dla oceny poprawności funkcjonowania i lokalizacji niezdatności w części układu pneumatycznego hamulca wagonu osobowego.

8 320 PROBLEM Y EK SPLOA TA CJI Bibliografia 1. Sowa A.: Koncepcja modelu logicznego układu pneumatycznego hamulca pojazdów szynowych. Praca doktorska, Politechnika Krakowska, Kraków Sowa A.: System klasyfikacji stanów technicznych w diagnostyce technicznej pojazdów. Międzynarodowa Konferencja Jakość, bezpieczeństwo i ekologia w pojazdach. Kraków 1999, s Sowa A.: System kodowania wybranych niezdatności układu pneumatycznego hamulca pojazdów szynowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej Katowice 1999, s Recenzent: Jerzy JAŹWIŃSKI Fault Identification in technical objects with comp!ex structure Summary In the paper a method of fault identification in technical objects with complex structure has been presented. The method is based on three-value logical functions and enables valuation of operational correctness and differentiation ot technical condition of object. It makes also fault identification effective for elements with different kinds of each possible fault.