Planimetria 1 12 godz.

Transkrypt

1 Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych 3 4 odczytywanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów z tablic zastosowanie funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania zadań 5 rozwiązywanie trójkątów prostokątnych Związki między funkcjami trygonometry cznymi Funkcje trygonometry czne kąta wypukłego podstawowe tożsamości trygonometryczne wzory na sin(90º α), cos(90º α), tg(90º α) kąt w układzie współrzędnych funkcje trygonometryczne dowolnego kąta znaki funkcji trygonometrycznych wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów Powtórzenie wiadomości, praca klasowa i jej omówienie. Planimetria 15 godz. Długość okręgu i pole koła 1 określenie okręgu (koła) cięciwa, średnica, promień okręgu(koła), wycinek koła pole koła, pole wycinka koła długość okręgu, długość łuku okręgu Wzajemne położenie dwóch okręgów wzajemne położenie dwóch okręgów odległość punktów w układzie współrzędnych

2 Położenie okręgu i prostej 3 wzajemne położenie okręgu i prostej odległość punktu od prostej. Kąty w okręgu 4 kąt wpisany i kąt środkowy w okręgu związek między kątem środkowym i wpisanym wielokąt wpisany w okrąg ( w tym wielokąt foremny). Pole trójkąta 5 pole trójkąta o danej wysokości i podstawie pole trójkąta równobocznego pole trójkąta z wykorzystaniem miary kąta ostrego pola wielokątów foremnych Okrąg wpisany w trójkąt 6 okrąg wpisany w trójkąt twierdzenie o dwusiecznych kątów wewnętrznych trójkąta opisanego na okręgu wzór na pole trójkąta opisanego na okręgu Okrąg opisany na trójkącie 7 okrąg opisany na trójkącie twierdzenie o symetralnych boków trójkąta wpisanego w okrąg Pole czworokąta 8 pole kwadratu pole trapezu pole równoległoboku pole rombu Odległość między punktami w układzie współrzędnych 9 pojęcie odległości współliniowość punktów wzór na odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych wzór na współrzędne środka odcinka równanie okręgu wzajemne położenie dwóch okręgów Środek odcinka 10 zór na odległość dwóch punktów w układzie współrzędnych wzór na współrzędne środka odcinka Symetria osiowa 11 definicja symetrii osiowej pojęcie figur symetrycznych pojęcie osi symetrii figury symetria osiowa względem osi układu współrzędnych

3 Symetria środkowa 1 definicja symetrii środkowej pojęcie figur środkowosymetrycznych pojęcie środka symetrii figury symetria względem początku układu współrzędnych Powtórzenie wiadomości, praca klasowa i jej omówienie. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 13 godz. Reguła mnożenia. Reguła dodawania Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki Zbiór możliwych wyników danego doświadczenia Reguła mnożenia dla par Uogólniona reguła mnożenia Opis zbioru wyników doświadczenia drzewem Reguła dodawania Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych Zastosowanie reguły mnożenia oraz reguły dodawania Zdarzenia losowe 6 7 Prawdopodobieństw o klasyczne Symbolika zbiorów ich liczebności Pojęcie zdarzenia elementarnego, przestrzeni zdarzeń elementarnych, doświadczenia losowego Pojęcie zdarzenia niemożliwego, pewnego, sprzyjającego Przykłady doświadczeń losowych Przykłady przestrzeni zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego Suma, iloczyn, różnica zdarzeń Zdarzenia rozłączne (wykluczające się), przeciwne Podzbiór danego zbioru Klasyczna definicja prawdopodobieństwa zdarzenia Obliczanie prawdopodobieństwa podanego zdarzenia Podstawowe własności

4 prawdopodobieństwa Twierdzenie o prawdopodobieństwie sumy dwóch zdarzeń, w tym zdarzeń wyłączających się Stosowanie poszczególnych twierdzeń, własności do rozwiązywania zadań z treścią Powtórzenie wiadomości, praca klasowa i jej omówienie. STATYSTYKA 8 godz. Moduł - dział -temat Średnia arytmetyczna Mediana i dominanta Odchylenie standardowe 1 Lp Zakres treści Definicja średniej arytmetycznej Przykłady obliczania średniej arytmetycznej Obliczanie średniej arytmetycznej na podstawie danych opisanych słownie, zadanych tabelką, diagramem 3 Pojęcie mediany Pojęcie dominanty Przykłady wyznaczania mediany i dominanty Odczytywanie informacji ilościowych i jakościowych z tabel, diagramów, wykresów Wyznaczanie mediany i dominanty danych 4 Pojęcie wariancji liczb Pojęcie odchylenia standardowego Odczytywanie informacji ilościowych i jakościowych z tabel, diagramów, wykresów Obliczanie wariancji i odchylenia standardowego danych Średnia ważona 5 Pojęcie średniej ważonej Obliczanie średniej ważonej 6 Powtórzenie wiadomości ze statystyki 7 8 Praca klasowa ze statystyki i jej omówienie

5 STEREOMETRIA - 19 godz. Proste i płaszczyzny w przestrzeni Pojęcie graniastosłupa. Odcinki w graniastosłupach Objętość graniastosłupa 1 Wzajemne położenie dwóch prostych w przestrzeni Pojęcie prostych równoległych, przecinających się i skośnych Pojęcie prostych prostopadłych Wzajemne położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni Pojęcie prostej równoległej do płaszczyzny Pojęcie prostej przecinającej płaszczyznę Pojęcie prostej prostopadłej do płaszczyzny Rzut prostokątny figury na płaszczyznę Pojęcie graniastosłupa Elementy graniastosłupa Rodzaje graniastosłupów Siatka graniastosłupa Pole powierzchni graniastosłupa 3 Przekątna wielokąta Definicja przekątnej graniastosłupa Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Twierdzenie Pitagorasa 4 Wzór na objętość graniastosłupa Wzór na objętość sześcianu i prostopadłościanu Wzory na pola wielokątów (w tym foremnych) Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym Twierdzenie Pitagorasa Pojęcie ostrosłupa 5 Pojęcie ostrosłupa Elementy ostrosłupa Rodzaje ostrosłupów Siatka ostrosłupa Pole powierzchni ostrosłupa

6 Objętość ostrosłupa 6 Wzór na objętość ostrosłupa Wzór na objętość czworościanu foremnego Wzory na pola wielokątów ( w tym foremnych) Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym. Twierdzenie Pitagorasa Kąt między prostą a płaszczyzną 7 Rzut prostokątny prostej na płaszczyznę. Kąt między prostą a płaszczyzną Kąt dwuścienny 8 Kąt dwuścienny Miara kąta dwuściennego Przekroje prostopadłościanów Walec. Pole powierzchni i objętość walca. Stożek. Pole powierzchni i objętość stożka. Kula. Pole powierzchni i objętość kuli. 9, 10 11,1 13,1 4 Pojęcie walca Pole powierzchni całkowitej walca Objętość walca Przekrój osiowy Pojęcie stożka Pole powierzchni całkowitej stożka Objętość stożka 15 Pojęcie kuli Pojęcie sfery, koła wielkiego Pole powierzchni kuli Objętość kuli Bryły podobne 16 Figury podobne Związek objętości figur podobnych Powtórzenie wiadomości ze stereometrii Praca klasowa ze stereometrii i jej omówienie