ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
|
|
- Kinga Drozd
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych Ćwiczenie nr 5 Analiza dokładności modelowania w konwencji metody elementów skończonych na podstawie obliczeń w programie Nastran FX 2013 Dr inż. Rafał Grzejda Szczecin 2014
2 Wprowadzenie Podstawowym zadaniem, które należy rozwiązać na początku procesu projektowania konstrukcji mechanicznych jest znalezienie kompromisu pomiędzy poziomem założeń przyjętych dla modelu obliczeniowego a wymaganą dokładnością wyników obliczeń, które należy wykonać. Szczególnie ma to miejsce w przypadku układów złożonych, modelowanych za pomocą przybliżonych metod obliczeniowych, do których należy metoda elementów skończonych (MES). Dokładność modelowania w konwencji MES zależy między innymi od sposobu tworzenia siatki elementów skończonych. Aby wykazać taką zależność w przypadku danego układu, wyniki uzyskane na podstawie obliczeń w programie MES (wartości przybliżone) należy porównać z wynikami otrzymanymi za pomocą metody analitycznej (z wartościami dokładnymi). W niniejszym ćwiczeniu omawiany temat podjęto w odniesieniu do modelowania pręta o zmiennym przekroju. Celem ćwiczenia jest zbadanie wpływu sposobu podziału pręta na dokładność jego modelowania z wykorzystaniem programu MES Nastran FX Temat zadania Dla pręta utwierdzonego i obciążonego w sposób przedstawiony na rys. 1, wyznaczyć: - reakcję R x, - wykres przemieszczeń pręta u(x), - wykres naprężeń w materiale pręta (x), jeżeli: - obciążenie osiowe pręta F = 20 kn, - moduł Young'a materiału pręta E = MPa, - współczynnik Poisson'a = 0.3, - długość pręta L = 1 m, - przekrój pręta A zmienia się według zależności A( x) x (1) Rozwiązanie analityczne Obliczenie reakcji w miejscu utwierdzenia W przypadku rozpatrywanego układu (rys. 1) warunek równowagi statycznej [5] można zapisać w postaci i P 0 (2) xi W wyniku rozwiązania równania (2), otrzymuje się wartości reakcji R x 2
3 R x F 0 (3) R x F 20kN (4) 10 Y 10 L F X Rys. 1. Sposób utwierdzenia i obciążenia pręta (na podstawie [3]) Wyznaczenie przemieszczeń pręta Naprężenie rozciągające (x) w pręcie można wyznaczyć z warunku [4] F( x) ( x) (5) A( x) Ponieważ siła w pręcie jest stała na całej długości pręta F ( x) F 20kN const (6) równanie (5) można zapisać w postaci F ( x) (7) A( x) 3
4 Naprężenia w materiale pręta (x) oblicza się również korzystając z prawa Hooke'a dla jednoosiowego rozciągania [4] ( x) ( x) E (8) gdzie (x) jest wydłużeniem jednostkowym (względnym), które można zapisać w postaci [3] du ( x) (9) dx Przyrównując do siebie prawe strony równań (7) i (8) oraz uwzględniając zależność (9) otrzymuje się F du E A( x) dx Po rozdzieleniu zmiennych, równanie różniczkowe (10) można wyrazić w postaci F du dx A( x) E Natomiast po scałkowaniu równania (11) stronami, otrzymuje się (10) (11) x F dx u( x) E (12) A( x 0 ) Ponieważ przekrój pręta zmienia się według zależności (1), całkę (12) zapisuje się w postaci x F dx u( x) E (13) x 0 9 Na podstawie ogólnie znanej definicji pochodnej logarytmicznej [2] ln f ( x) f ( x) f ( x) całkę (13) oblicza się w sposób następujący x (14) F u( x) dx E 0.9 (15) x 0 F u ( x) ln x ln (16) 0.9 E F u ( x) ln x ln1000 (17) 0.9E Po podstawieniu do wzoru (17) danych wartości F i E, uzyskuje się równanie funkcji u(x) u ( x) ln x ln (18)
5 u(x), mm 20 u ( x) ln x ln (19) Graniczne wartości funkcji u(x) można wyznaczyć w następujący sposób 20 u ( x 0) ln ln (20) 20 u ( x 0) ln1000ln1000 0[mm] 27 (21) 20 u ( x 1000) ln ln (22) u ( x 1000) ln100ln1000 ln 1.706[mm] (23) Wykres funkcji u(x) pokazano na rys. 2. 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, x, mm Rys. 2. Przebieg zmienności przemieszczeń pręta w funkcji jego długości Wyznaczenie naprężeń rozciągających Uwzględniając zależność (1), równanie (7) można zapisać w postaci F ( x) (24) x Po podstawieniu do równania (24) danej wartości F, uzyskuje się równanie funkcji (x) ( x) (25) x Graniczne wartości funkcji (x) można wyznaczyć w następujący sposób 5
6 (x), MPa ( x 0) 20[MPa] (26) ( x 1000) 200[MPa] (27) Wykres funkcji (x) przedstawiono na rys x, mm Rys. 3. Przebieg zmienności naprężeń w pręcie w funkcji jego długości Rozwiązanie za pomocą programu Nastran FX 2013 Budowa modelu fizycznego 1. Rozpoczynamy nowy projekt, naciskając ikonkę New znajdującą się na Pasku Szybkiego Dostępu W okienku Analysis Setting: - zaznaczamy typ modelu (3D), - wybieramy system jednostek (N, mm, J, sek.) 6
7 Wybór zatwierdzamy klikając na klawisz OK. 2. Projekt zapisujemy pod nazwą: Analiza dokladnosci.nfxn, korzystając z ikonki Save znajdującej się na Pasku Szybkiego Dostępu 3. Definiujemy rodzaj materiału. W tym celu w drzewku Model wybieramy Material, a następnie za pomocą prawego przycisku myszy (PPM) Add Isotropic... W okienku Material wpisujemy odpowiednie wartości modułu Young'a i współczynnika Poisson'a materiału pręta Wybór zatwierdzamy naciskając przycisk OK. 4. Definiujemy ogólne właściwości modelu. W tym celu w drzewku Model wybieramy: Property 2D, a następnie za pomocą PPM Add... W okienku Create/Modify 2D Property, w zakładce Plate: - wybieramy zdefiniowany wcześniej rodzaj materiału (1: Isotropic), - zaznaczamy układ współrzędnych, jako globalny kartezjański (Global Rectangular), - definiujemy jednorodną grubość płyty równą 10 mm 7
8 Wybór zatwierdzamy klikając na klawisz OK. 5. Tworzymy geometrię modelu pręta. Wybierając ikonkę Point na Wstążce: Geometry Point & Curve wywołujemy okienko Point, w którym definiujemy współrzędne wszystkich punktów geometrii modelu pręta (rys. 1) Zatwierdzenie współrzędnych danego punktu następuje przez naciśnięcie przycisku Apply. Proces tworzenia wszystkich punktów kończymy klikając na klawisz OK. Na rys. 4a pokazano widok ogólny utworzonych w podany sposób punktów geometrii modelu pręta oraz przyjęte ich nazewnictwo. Analogicznie tworzymy zarys zewnętrzny powierzchni pręta. Wybierając ikonkę Profile znajdującą się na Wstążce: Geometry Point & Curve 8
9 wywołujemy okienko Profile w którym definiujemy poszczególne linie przez określenie pary punktów. Tworząc linię nr 1 (rys. 4b) należy najpierw wskazać punkt 1, a następnie punkt 2. Tworząc linię nr 2 (rys. 4b) należy najpierw wskazać punkt 3, a następnie punkt 4. Pozostałe dwie linie tworzymy w sposób dowolny (wskazując w dowolnej kolejności odpowiednie punkty). Kończąc tworzenie danej linii każdorazowo naciskamy na PPM. Proces tworzenia linii kończymy klikając na klawisz OK. a) b) 1 3 Linia nr c) Linia nr 2 Rys. 4. Proces tworzenia modelu fizycznego pręta: a) punkty geometrii, b) linie łączące punkty geometrii, c) powierzchnia Na koniec, wskazując odpowiednie linie, budujemy powierzchnię pręta. Wykorzystujemy do tego celu ikonkę Make Face znajdującą się na Wstążce: Geometry Surface & Solid 9
10 W okienku Make Face wskazujemy utworzone wcześniej linie oraz naciskamy przycisk OK. Widok ogólny powierzchni pręta przedstawiono na rys. 4c. Budowa modelu dyskretnego Wykorzystując wiedzę zdobytą podczas wykonywania ćwiczenia nr 3 (Tworzenie siatki elementów skończonych w programie Nastran FX 2013 [1]), tworzymy kolejno 4 typy siatki elementów skończonych dla fizycznego modelu pręta: - I, II, III, w których pręt podzielono na elementy o równej długości (rys. 5a c), - IV, w którym zastosowano podział na osiem elementów zagęszczonych w stronę punktów 2 i 4 (rys. 4a) w stosunku 1:10 (rys. 5d). a) b) c) d) Rys. 5. Dyskretny model pręta typu: a) I, b) II, c) III, d) IV 10
11 Obliczenia i analiza wyników obliczeń Obliczenia przeprowadzamy osobno dla każdego typu modelu dyskretnego pręta, zaczynając od modelu typu I. Poniżej przedstawiono kolejne etapy, które należy wykonać po zbudowaniu danego modelu dyskretnego pręta. 1. Model pręta utwierdzamy zgodnie ze schematem podanym na rys. 1. W tym celu w drzewku LBC wybieramy Boundary Condition, a następnie za pomocą PPM Add Constraint Fixed... W okienku Constraint: - wpisujemy nazwę utwierdzenia (Name = BC1), - wybieramy miejsce utwierdzenia na krawędzi (Type = Edge) - definiujemy rodzaj utwierdzenia (wybieramy ikonkę Fixed) Wskazujemy odpowiednią krawędź i swój wybór zatwierdzamy naciskając przycisk OK. 2. Do modelu pręta dodajemy obciążenie zgodne ze schematem przedstawionym na rys. 1. W tym celu w drzewku LBC wybieramy Static Load, a następnie za pomocą PPM Pressure... W okienku Pressure: 11
12 - wpisujemy nazwę obciążenia (Name = L1), - wybieramy miejsce obciążenia na krawędzi (Type = 2D Element Edge) - definiujemy wartość obciążenia (wpisując P = N/mm) Wskazujemy odpowiednią krawędź i swój wybór zatwierdzamy klikając na klawisz OK. Widok modelu pręta typu I, utwierdzonego i obciążonego, pokazano na rys. 6. Rys. 6. Model pręta typu I 3. Określamy rodzaj analizy. Wykorzystujemy do tego celu ikonkę General znajdującą się na Wstążce: Analysis Analysis Case W okienku Add/Modify Analysis Case: - wpisujemy tytuł analizy (Title = Analiza dokladnosci), - określamy rodzaj analizy (Solution Type = Linear Static) 12
13 Wybór zatwierdzamy klikając na klawisz OK. 4. Rozpoczynamy obliczenia. W tym celu w drzewku Analysis & Results wybieramy zdefiniowany wcześniej tytuł analizy, a następnie za pomocą PPM Solve 5. Analizujemy interesujące nas wyniki obliczeń. Rozpoczynamy od określenia danych, które będziemy analizować. W tym celu w drzewku Analysis & Results wybieramy Linear Static (Required), a następnie za pomocą PPM Insert Analysis Results... W okienku Insert Analysis Result definiujemy objętość drzewka wyników przez wskazanie co najmniej: - przemieszczeń postępowych w osi X (T1 TRANSLATION) w zakładce Displacements, - reakcji w osi X (T1 SPC FORCE) w zakładce Reactions, - naprężeń zredukowanych (SHELL VON MISES TOP) w zakładce 2D Element Stresses 13
14 Wybór zatwierdzamy naciskając przycisk OK. Aby odczytać reakcje w utwierdzonych węzłach, w drzewku Analysis & Results wybieramy typ danych, dwukrotnie klikając na opcję T1 SPC FORCE za pomocą lewego przycisku myszy (LPM) Konkretne wartości reakcji odczytujemy wybierając ikonkę Probe znajdującą się na Wstążce: Results Advanced i wskazując odpowiednie węzły za pomocą LPM 14
15 Okienko Probe Results zamykamy naciskając przycisk Close. W celu utworzenia wykresów przemieszczeń i naprężeń w funkcji długości pręta, w pierwszym kroku określamy układ odniesienia, wybierając ikonkę On-Curve znajdującą się na Wstążce: Results Advanced W okienku On-Curve Diagram: - wpisujemy nazwę układu odniesienia (Name = Uklad 1), - definiujemy oś odciętych układu odniesienia przez podanie współrzędnych punktów (0, 0, 0) i (1000, 0, 0), - wybieramy kierunek osi rzędnych (jako dodatnią oś Z), - zadajemy podział wykresu na liczbę fragmentów równą liczbie elementów skończonych przyjętej dla danego modelu (w przypadku modelu pręta typu I Division = 2) Definiowanie układu odniesienia kończymy klikając na klawisz OK. W kolejnym kroku ustawiamy model pręta w widoku ZOX, za pomocą odpowiedniej ikony na Pasku narzędziowym Widok Żeby narysować wykres przemieszczeń, w drzewku Analysis & Results zaznaczamy zdefiniowany układ odniesienia i dwukrotnie naciskamy opcję T1 TRANSLATION za pomocą LPM 15
16 Żeby narysować wykres naprężeń, w drzewku Analysis & Results zaznaczamy zdefiniowany układ odniesienia i dwukrotnie naciskamy opcję SHELL VON MISES TOP za pomocą LPM a) b) c) d) a) Rys. 7. Wykresy przemieszczeń w przypadku modelu pręta typu: a) I, b) II, c) III, d) IV b) c) d) Rys. 8. Wykresy naprężeń w przypadku modelu pręta typu: a) I, b) II, c) III, d) IV 16
17 Utworzone w podany sposób wykresy pokazano odpowiednio na rys. 7a oraz 8a. 6. Kasujemy następujące (zdefiniowane wcześniej) dane modelu pręta: - w drzewku Analysis & Results wybieramy: Analysis Case Analiza dokladnosci, następnie za pomocą PPM Delete (aby usunąć zdefiniowany poprzednio przypadek analizy modelu pręta), - w drzewku LBC wybieramy: Static Load Load Set-1, następnie za pomocą PPM Delete (aby usunąć zadane obciążenie), - w drzewku Model wybieramy: Mesh Map-mesh (Area), następnie za pomocą PPM Delete i przycisk OK w okienku Delete Object (aby usunąć podział pręta na elementy skończone). Powtarzając etapy 2 6 należy przeprowadzić podobne obliczenia dla pręta zdyskretyzowanego według modelu typu II, III i IV. Wykresy przemieszczeń i naprężeń uzyskane dla tych modeli pokazano odpowiednio na rys. 7b d oraz na rys. 8b d. Ilościowej oceny wyników obliczeń można dokonać wprowadzając do rozważań wskaźniki W 1 oraz W 2 dane wzorami MES AN u u W 1 100% (28) AN u MES AN W2 100% AN (29) gdzie: u MES przemieszczenia pręta według obliczeń w programie Nastran FX 2013, u AN przemieszczenia pręta uzyskane analitycznie, MES naprężenia w pręcie według obliczeń w programie Nastran FX 2013, AN naprężenia w pręcie uzyskane analitycznie. Wartości wskaźników W 1 i W 2 otrzymane w przypadku granicznych górnych wartości przemieszczeń i naprężeń w pręcie podano w tab. 1, dla wszystkich przyjętych modeli pręta. Tab. 1. Wartości wskaźników W 1 i W 2 w funkcji przyjętego modelu pręta Typ modelu pręta W 1, % W 2, % I II III IV Na podstawie przeprowadzonych porównań można stwierdzić, że: a) dokładność modelowania w konwencji MES można znacząco polepszyć przez zdefiniowanie odpowiednio gęstej siatki elementów skończonych, 17
18 b) dzięki stosowaniu metody dodatkowego zagęszczania elementów (na przykład w miejscu przyłożenia siły obciążającej układ) uzyskuje się bardziej dokładne wyniki obliczeń. Szerszą analizę dokładności modelowania z wykorzystaniem programu MES Nastran FX 2013 pozostawia się studentowi. Literatura 1. Grzejda R.: Tworzenie siatki elementów skończonych w programie Nastran FX Szczecin: Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie, 2014 (niepublikowane). 2. Leja F.: Rachunek różniczkowy i całkowy. Warszawa: PWN, Müller G., Groth C.: FEM für Praktiker. Renningen Malmsheim: Expert Verlag, Niezgodziński M.E., Niezgodziński T.: Wytrzymałość materiałów. Warszawa: PWN, Ostwald M.: Podstawy wytrzymałości materiałów. Poznań: Politechnika Poznańska,
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie Z ACHODNIOPOM UNIWERSY T E T T E CH OR NO SKI LOGICZNY KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody
Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia statycznie obciążonej belki Szczecin
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 7 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonego kątownika
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia kratownicy płaskiej Wykonał: dr
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z metody elementów skończonych w programie ADINA Obliczenia ramy płaskiej obciążonej siłą skupioną
Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń baneru reklamowego za pomocą oprogramowania
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
ANALIZA RAMY PŁASKIEJ W SYSTEMIE ROBOT. Adam Wosatko
ANALIZA RAMY PŁASKIEJ W SYSTEMIE ROBOT Adam Wosatko v. 1.2, Marzec 2019 2 1. Definicja i typ zadania, początkowe ustawienia Definicja zadania. Zadanie przykładowe do rozwiązania za pomocą systemu obliczeniowego
1.Otwieranie modelu Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model.
1.Otwieranie modelu 1.1. Wybierz opcję Otwórz. W oknie dialogowym przechodzimy do folderu, w którym znajduje się nasz model. 1.2. Wybierz system plików typu STEP (*. stp, *. ste, *.step). 1.3. Wybierz
Analiza obciążeń belki obustronnie podpartej za pomocą oprogramowania ADINA-AUI 8.9 (900 węzłów)
Politechnika Łódzka Wydział Technologii Materiałowych i Wzornictwa Tekstyliów Katedra Materiałoznawstwa Towaroznawstwa i Metrologii Włókienniczej Analiza obciążeń belki obustronnie podpartej za pomocą
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 9 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Wykorzystanie operacji boolowskich przy
Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym
Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Tomasz Żebro Wersja 1.0, 2012-05-19 1. Definicja zadania Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Analiza nieliniowej odpowiedzi żelbetowej belki pod obciążeniem statycznym w programie MIDAS FEA
POLITECHNIKA KRAKOWSKA im.t.kościuszki Wydział Inżynierii Lądowej Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej L-5 Kierunek studiów: Specjalność: Budownictwo Budowle informacja i modelowanie
WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS
WYZNACZANIE PRZEMIESZCZEŃ SOLDIS W programie SOLDIS-PROJEKTANT przemieszczenia węzła odczytuje się na końcu odpowiednio wybranego pręta. Poniżej zostanie rozwiązane przykładowe zadanie, które również zostało
Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z
Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z wykorzystaniem Metody Sił Temat zadania rozwiązanie
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Kwiecień, 2012 2012-04-18 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej
Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT
Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT 1. Wybór typu konstrukcji (poniższe okno dostępne po wybraniu ikony NOWE) 2. Ustawienie norm projektowych oraz domyślnego materiału Z menu górnego wybieramy
Obsługa programu Soldis
Obsługa programu Soldis Uruchomienie programu Po uruchomieniu, program zapyta o licencję. Można wybrać licencję studencką (trzeba założyć konto na serwerach soldisa) lub pracować bez licencji. Pliki utworzone
Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy
Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 6 Kultywator rolniczy - dobór parametrów sprężyny do zadanych warunków pracy Opis obiektu symulacji Przedmiotem
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o jednym stopniu
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr 2 Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonej kratownicy
{H B= 6 kn. Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM.
Przykład 1. Dana jest belka: Podać wykresy NTM. Niezależnie od sposobu rozwiązywania zadania, zacząć należy od zastąpienia podpór reakcjami. Na czas obliczania reakcji można zastąpić obciążenie ciągłe
Modelowanie obiektowe - Ćw. 1.
1 Modelowanie obiektowe - Ćw. 1. Treść zajęć: Zapoznanie z podstawowymi funkcjami programu Enterprise Architect (tworzenie nowego projektu, korzystanie z podstawowych narzędzi programu itp.). Enterprise
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN Ćwiczenie nr Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji Analiza statyczna obciążonej kratownicy
MECHANIKA BUDOWLI LINIE WPŁYWU BELKI CIĄGŁEJ
Zadanie 6 1. Narysować linie wpływu wszystkich reakcji i momentów podporowych oraz momentu i siły tnącej w przekroju - dla belki. 2. Obliczyć rzędne na wszystkich liniach wpływu w czterech punktach: 1)
ANALIZA RAMY PRZESTRZENNEJ W SYSTEMIE ROBOT. Adam Wosatko Tomasz Żebro
ANALIZA RAMY PRZESTRZENNEJ W SYSTEMIE ROBOT Adam Wosatko Tomasz Żebro v. 0.1, marzec 2009 2 1. Typ zadania i materiał Typ zadania. Spośród możliwych zadań(patrz rys. 1(a)) wybieramy statykę ramy przestrzennej
Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Przykład analizy nawierzchni jezdni asfaltowej w zakresie sprężystym. Marek Klimczak
Przykład analizy nawierzchni jezdni asfaltowej w zakresie sprężystym Marek Klimczak Maj, 2015 I. Analiza podatnej konstrukcji nawierzchni jezdni Celem ćwiczenia jest wykonanie numerycznej analizy typowej
Rys.1. Technika zestawiania części za pomocą polecenia WSTAWIAJĄCE (insert)
Procesy i techniki produkcyjne Wydział Mechaniczny Ćwiczenie 3 (2) CAD/CAM Zasady budowy bibliotek parametrycznych Cel ćwiczenia: Celem tego zestawu ćwiczeń 3.1, 3.2 jest opanowanie techniki budowy i wykorzystania
ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 29
ROBOT Millennium wersja 20.0 - Podręcznik użytkownika (PRZYKŁADY) strona: 29 1.3. Płyta żelbetowa Ten przykład przedstawia definicję i analizę prostej płyty żelbetowej z otworem. Jednostki danych: (m)
Defi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z
Wprowadzenie układu ramowego do programu Robot w celu weryfikacji poprawności uzyskanych wyników przy rozwiązaniu zadanego układu hiperstatycznego z wykorzystaniem Metody Sił Temat zadania rozwiązanie
Rozciąganie i ściskanie prętów naprężenia normalne, przemieszczenia 2
Rozciąganie i ściskanie prętów naprężenia normane, przemieszczenia W przypadku rozciągania/ściskania pręta jego obciążenie stanowi zbiór sił czynnych wzdłuż osi pręta (oś x ). a rys..a przedstawiono przykład
Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM
Akademia Techniczno-Humanistyczna W Bielsku-Białej Metoda Elementów Brzegowych LABORATORIUM INSTRUKCJE DO ĆWICZEŃ Ćwiczenie 1. Zapoznanie z obsługą systemu BEASY Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą
Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT
Geometria i obciąŝenie Obliczenie kratownicy przy pomocy programu ROBOT Przekroje 1. Wybór typu konstrukcji 2. Definicja domyślnego materiału Z menu górnego wybieramy NARZĘDZIA -> PREFERENCJE ZADANIA 1
Badanie diody półprzewodnikowej
Badanie diody półprzewodnikowej Symulacja komputerowa PSPICE 9.1 www.pspice.com 1. Wyznaczanie charakterystyki statycznej diody spolaryzowanej w kierunku przewodzenia Rysunek nr 1. Układ do wyznaczania
Uruchomić programu AUI kliknięciem ikony znajdującej się na pulpicie. Zadanie rozwiązać za pomocą systemu ADINA.
Określić deformacje kratownicy (rys1) poddanej obciążeniu siłami F 1 =1MN i F 2 =0.2MN przyłożonymi do jej wierzchołków oraz siłą ciężkości. Kratownica składa się z prętów o przekroju 0.016 m 2 połączonych
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2015/16 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym
Przykład rozwiązania tarczy w zakresie sprężysto-plastycznym Piotr Mika Maj, 2014 2012-05-07 1. Przykład rozwiązanie tarczy programem ABAQUS Celem zadania jest przeprowadzenie analizy sprężysto-plastycznej
Analiza fundamentu na mikropalach
Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania
Temat: Komputerowa symulacja procesu wytłaczania w programie ANSYS LS-DYNA
Opracował: mgr inż. Paweł K. Temat: Komputerowa symulacja procesu wytłaczania w programie ANSYS LS-DYNA 1. Uruchamianie programu Po uruchomieniu ANSYS Product Launcher należy wybrać z pola License ANSYS
Modelowanie mikrosystemów - laboratorium. Ćwiczenie 1. Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia
Modelowanie mikrosystemów - laboratorium Ćwiczenie 1 Modelowanie ugięcia membrany krzemowej modelowanie pracy mikromechanicznego czujnika ciśnienia Zadania i cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest dobranie
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MECHANIKA UKŁADÓW MECHANCZNYCH Modelowanie fizyczne układu o dwóch stopniach
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA KRATOWNICY
ALGORYTM STATYCZNEJ ANALIZY MES DLA RATOWNICY Piotr Pluciński e-mail: p.plucinski@l5.pk.edu.pl Jerzy Pamin e-mail: jpamin@l5.pk.edu.pl Instytut Technologii Informatycznych w Inżynierii Lądowej Wydział
Instrukcja obsługi programu Do-Exp
Instrukcja obsługi programu Do-Exp Autor: Wojciech Stark. Program został utworzony w ramach pracy dyplomowej na Wydziale Chemicznym Politechniki Warszawskiej. Instrukcja dotyczy programu Do-Exp w wersji
1. Dostosowanie paska narzędzi.
1. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Wyświetlanie paska narzędzi Rysuj. Rys. 1. Pasek narzędzi Rysuj W celu wyświetlenia paska narzędzi Rysuj należy wybrać w menu: Widok Paski narzędzi Dostosuj... lub
Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Ćwiczenie nr 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych
Ćwiczenie nr 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych Wprowadzenie Grafika inżynierska II ćwiczenia laboratoryjne W programie Inventor oprócz modelowania geometrii części zespołów oraz tworzenia
Analiza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
DWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ.
Cw1_Tarcza.doc 2015-03-07 1 DWUWYMIAROWE ZADANIE TEORII SPRĘŻYSTOŚCI. BADANIE WSPÓŁCZYNNIKÓW KONCENTRACJI NAPRĘŻEŃ. 1. Wprowadzenie Zadanie dwuwymiarowe teorii sprężystości jest szczególnym przypadkiem
Styczeń wzoru 6.10a i 6.10b, zadawać współczynniki. współczynniki redukcyjne dla obciążeń
Styczeń 2016 105. Wprowadzono przycisk [K] - jak kasuj, którym można usunąć wszystkie dane o żelbecie. Można go użyć w sytuacji, kiedy każda próba wywołania menu Wymiar kończy się komunikatem błędu z angielskim
Politechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 6 Temat ćwiczenia:
Podczas tej lekcji przyjrzymy się, jak wykonać poniższy rysunek przy pomocy programu BobCAD-CAM
Rysowanie Części 2D Lekcja Pierwsza Podczas tej lekcji przyjrzymy się, jak wykonać poniższy rysunek przy pomocy programu BobCAD-CAM Na wstępie należy zmienić ustawienia domyślne programu jednostek miary
gruparectan.pl 1. Metor Strona:1 Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów:
1. Metor Dla danego układu wyznaczyć MTN metodą przemieszczeń Rys. Schemat układu Współrzędne węzłów: węzeł 1 x=[0.000][m], y=[0.000][m] węzeł 2 x=[2.000][m], y=[0.000][m] węzeł 3 x=[2.000][m], y=[2.000][m]
Politechnika Poznańska KONSTRUKCJA FORM WTRYSKOWYCH
Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Projekt KONSTRUKCJA FORM WTRYSKOWYCH z wykorzystaniem programu ZW3D 2015 1. Definicja powierzchni podziału 1 Opracował: Dr inż. Krzysztof MROZEK
Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej
Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też
INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU LOGGER PRO
CENTRUM NAUCZANIA MATEMATYKI I FIZYKI 1 LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA OBSŁUGI PROGRAMU LOGGER PRO 1. Wprowadzanie danych. 2. Dokonywanie obliczeń zestawionych w kolumnach. 3. Tworzenie wykresu. 4. Dopasowanie
Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego. koparki DOSAN
Metody modelowania i symulacji kinematyki i dynamiki z wykorzystaniem CAD/CAE Laboratorium 7 Analiza kinematyczna i dynamiczna układu roboczego koparki DOSAN Maszyny górnicze i budowlne Laboratorium 6
ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA. 1. Protokół próby rozciągania Rodzaj badanego materiału. 1.2.
Ocena Laboratorium Dydaktyczne Zakład Wytrzymałości Materiałów, W2/Z7 Dzień i godzina ćw. Imię i Nazwisko ĆWICZENIE 1 STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA METALI - UPROSZCZONA 1. Protokół próby rozciągania 1.1.
Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany.
Przeprowadź analizę odkształceń plastycznych części wykonanej z drutu o grubości 1mm dociskanej statycznie do nieodkształcalnej ściany. Dane: gęstość 7800kg/m 3 ; moduł Younga 210GPa; współczynnik Poissona
5. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY
Część 2. METODA PRZEMIESZCZEŃ PRZYKŁAD LICZBOWY.. METODA PRZEMIESZCZEŃ - PRZYKŁAD LICZBOWY.. Działanie sił zewnętrznych Znaleźć wykresy rzeczywistych sił wewnętrznych w ramie o schemacie i obciążeniu podanym
Narysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. 3ql
Narysować wykresy momentów i sił tnących w belce jak na rysunku. q l Określamy stopień statycznej niewyznaczalności: n s = r - 3 - p = 5-3 - 0 = 2 Przyjmujemy schemat podstawowy: X 2 X Zakładamy do obliczeń,
Projekt nr 1. Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH ZAKŁAD MECHANIKI BUDOWLI Projekt nr 1 Obliczanie przemieszczeń z zastosowaniem równania pracy wirtualnej
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Własności materiału E=200e9 Pa v=0.3. Preprocessing. 1. Moduł Part moduł ten słuŝy do stworzenia części. Part Create
Ćwiczenie 1. Kratownica płaska jednoosiowy stan napręŝeń Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stanu napręŝeń w elementach kratownicy płaskiej pod wpływem obciąŝenia siłą skupioną. Własności materiału E=200e9 Pa
INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH
Część. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH.. STATYKA Z UWZGLĘDNIENIEM DUŻYCH SIŁ OSIOWYCH Rozwiązując układy niewyznaczalne dowolnie obciążone, bardzo często pomijaliśmy wpływ sił normalnych i
5. Indeksy materiałowe
5. Indeksy materiałowe 5.1. Obciążenia i odkształcenia Na poprzednich zajęciach poznaliśmy różne możliwe typy obciążenia materiału. Na bieżących, skupimy się na zagadnieniu projektowania materiałów tak,
W tym ćwiczeniu zostanie wykonany prosty profil cienkościenny, jak na powyŝszym rysunku.
ĆWICZENIE 1 - Podstawy modelowania 3D Rozdział zawiera podstawowe informacje i przykłady dotyczące tworzenia trójwymiarowych modeli w programie SolidWorks. Ćwiczenia zawarte w tym rozdziale są podstawą
Wprowadzanie zadanego układu do
Wprowadzanie zadanego układu do programu ROBOT w celu rozwiązania MP 1. Ustawienie preferencji zadania WYMIARY Narzędzia -> Preferencje zadania SIŁY INNE MATERIAŁY Najpierw należy dodać, a potem kliknąć
STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Wyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia
Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji
ANALIZA STATYCZNA PŁYTY ŻELBETOWEJ W SYSTEMIE ROBOT. Adam Wosatko
ANALIZA STATYCZNA PŁYTY ŻELBETOWEJ W SYSTEMIE ROBOT Adam Wosatko v. 0.1, marzec 2009 2 1. Definicjazadania 6m 1m 4m 1m ściana20cm Beton B30 grubość: 20 cm 2m ściana25cm otwór ściana25cm 2m obciążenie równomierne:
F+L STATIK DO ROZWIĄZANIA PŁASKIEGO USTROJU PRĘTOWEGO.
1 PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA MODUŁU Stabwerke ESK programu F+L STATIK DO ROZWIĄZANIA PŁASKIEGO USTROJU PRĘTOWEGO. Schemat statyczny zadania P= 10 kn q1= 4kN/m M= 5 knm 2 EI 3 q2= 4 kn/m EI EI T= 40.00 4m T=
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Wzór Żurawskiego. Belka o przekroju kołowym. Składowe naprężenia stycznego można wyrazić następująco (np. [1,2]): T r 2 y ν ) (1) (2)
Przykłady rozkładu naprężenia stycznego w przekrojach belki zginanej nierównomiernie (materiał uzupełniający do wykładu z wytrzymałości materiałów I, opr. Z. Więckowski, 11.2018) Wzór Żurawskiego τ xy
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny
Z-LOGN Wytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOGN1-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE
Wytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/201 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Wykonanie ślimaka ze zmiennym skokiem na tokarce z narzędziami napędzanymi
Wykonanie ślimaka ze zmiennym skokiem na tokarce z narzędziami napędzanymi Pierwszym etapem po wczytaniu bryły do Edgecama jest ustawienie jej do obróbki w odpowiednim środowisku pracy. W naszym przypadku
AiR_WM_3/11 Wytrzymałość Materiałów Strength of Materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 013/014 AiR_WM_3/11 Wytrzymałość Materiałów Strength of Materials A. USYTUOWANIE