edycja Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Monika Czajkowska Anna Hartman Sprawdzian Kompetencji Trzecioklasisty Raport 2018

Transkrypt

1 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów 3 Sprawdzian Kompetencji Trzecioklasisty Raport 2018 edycja Autorzy: Monika Czajkowska Anna Hartman

2 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów 2 3 Sprawdzian Kompetencji Trzecioklasisty edycja

3 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport ze Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Omnibus 2018 Monika Czajkowska Anna Hartman 1. Wprowadzenie 2 2. Informacje o badaniu Omnibus Cele badania Konstrukcja narzędzi badawczych Konstrukcja zadań w części polonistycznej Konstrukcja zadań w części matematycznej 4 3. Ogólne wyniki badania Wyniki badania w części polonistycznej Wyniki ze sprawdzianu podstawowego Wyniki ze sprawdzianu dodatkowego Wyniki badania w części matematycznej Wyniki ze sprawdzianu podstawowego Wyniki ze sprawdzianu dodatkowego 27 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Spis treści 4. Podsumowanie 34 1

4 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów 1. Wprowadzenie Ogólnopolski Sprawdzian Kompetencji Trzecioklasisty Omnibus odbył się w dniach 11 i 12 kwietnia 2018 r. Udział w nim był dobrowolny i bezpłatny. Warunkiem uczestnictwa było zgłoszenie klasy za pośrednictwem strony internetowej przez dyrektora szkoły. W pierwszym dniu sprawdzano umiejętności polonistyczne, w drugim umiejętności matematyczne uczniów kończących I etap edukacyjny. Na rozwiązanie zadań w każdej części uczniowie mieli po 90 minut. Ponieważ trzecioklasiści mogą mieć trudności z koncentracją uwagi i pracą przez tak długi czas, przyjęto, że nauczyciel możew trakcie sprawdzianu zrobić maksymalnie dwie przerwy; czas ich trwania nie był wliczany do czasu pisania sprawdzianu (a zatem 90 minut to czas efektywnej pracy ucznia). Po zakończonym sprawdzianie nauczyciel oceniał prace swoich uczniów zgodnie z otrzymanym kluczem, a następnie przez platformę internetową wprowadzał wyniki do systemu. Po wprowadzeniu wyników nauczyciel otrzymywał raport podstawowy, który zawierał informacje na temat osiągnięć poszczególnych dzieci w zakresie kompetencji polonistycznych i matematycznych. Ponadto nauczyciel otrzymywał rekomendacje (przeznaczone dla niego i dla rodzica). Dostosowano je do procentowych wyników uzyskanych przez uczniów za rozwiązanie zadań. Rekomendacje dla nauczyciela zawierały sugerowane metody pracy z całą klasą oraz z poszczególnymi uczniami. W założeniu miały one pomóc nauczycielom edukacji wczesnoszkolnej w takim zaplanowaniu zajęć w ostatnich miesiącach roku szkolnego, aby mógł on możliwie najlepiej przygotować dzieci do łagodnego przejścia na kolejny etap edukacyjny. Wskazane byłoby, aby nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej wspólniez nauczycielami języka polskiego i matematyki, przejmującymi uczniów w klasie IV, dokonali analizy wyników i omówili zalecenia zamieszczone w rekomendacjach. Rekomendacje dla całego zespołu uczniowskiego mogą też posłużyć nauczycielowi do planowania pracy w kolejnych latach z uczniami, którzy we wrześniu rozpoczną naukę w szkole. W rekomendacjach dla rodziców sugerowano działania (m.in. gry, zabawy, sytuacje dydaktyczne), które można podejmować poza szkołą, aby wspomagać rozwój dziecka. Niezwykle ważna jest rzeczywista współpraca nauczyciela z rodzicami (zwłaszcza w przypadku uczniów, którzy napotykają trudności). Tylko dobrze zaplanowane wspólne działania nauczyciela i rodziców mogą przynieść oczekiwane efekty. Udział dzieci w takich przedsięwzięciach, jak badanie Omnibus, jest ważne z punktu widzenia ucznia i nauczyciela. Dziecku pozwala na sprawdzenie swoich umiejętności w nowych warunkach; ponadto uczy radzenia sobie ze stresemi niepewnością. W pewnym stopniu przygotowuje do egzaminów, które uczeń będzie zdawał na dalszych etapach edukacyjnych. Nauczycielowi dostarcza informacjio zachowaniu dzieci w sytuacjach nowych, o sposobach podejścia do zadań, czasami nieco innych (pod względem treści i formy) niż te, które były na zajęciach. Badanie informuje teżo skuteczności stosowanych przez nauczyciela metodi form pracy. Wskazuje obszary,wktórych uczniowie wykazują pewne deficyty, i te, w których mają umiejętności na wysokim poziomie. Skłania nauczyciela do refleksji dydaktycznej nad swoją pracą i dostarcza mu wskazówek do dalszej pracy. Należy pamiętać, że nie można oceniać efektów pracy dziecka czy nauczyciela wyłącznie na podstawie sprawdzianu. Sprawdzian jest tylko jednymz narzędzi, które pozwalają na określenie mocnychi słabych stron ucznia.wcelu zdiagnozowania trudności lub uzdolnień trzecioklasisty należy dokładnie przeanalizować również inne jego pracei obserwować jego aktywnośćwróżnych, konkretnych działaniach. Równie ważne jest zwrócenie uwagi na zróżnicowany poziom odporności emocjonalnej na sytuacje trudne i stresowe u dzieci. Dziecko mniej odporne emocjonalnie może osiągać niższe wynikiw sprawdzianach, mimo że podczas codziennych zajęć bez trudu radzi sobie z podobnymi zadaniami. Nie należy też porównywać wyników badania Omnibus z wynikami podobnych badań przeprowadzonych przez rozmaite instytucje. Każdez takich badań miało inne cele.w każdym z nich nacisk położony był na badanie innych obszarów umiejętności polonistycznychi matematycznych. Inne były też warunki, w których przeprowadzano badania (np. inna liczba zadań, inny czas na ich wykonanie, inna dostępność środków dydaktycznych). To powoduje, że prowadzenie jakichkolwiek porównań ogólnych wyników tych badań jest niemożliwe i nieuprawnione. 2

5 2. Informacje o badaniu Omnibus 2.1. Cele badania Głównym celem badania było określenie stopnia opanowania przez uczniów klas III umiejętności z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej, określonych w podstawie programowej dla I etapu edukacyjnego, które są niezbędne w dalszej edukacji i w życiu codziennym. W przypadku edukacji polonistycznej są to umiejętności skoncentrowane wokół rozumienia czytanego tekstu, analizowania przeczytanego tekstu, redagowania wypowiedzi pisemnej (z uwzględnieniem poprawności gramatycznej i ortograficznej). Są to również umiejętności opisane w podstawie programowej z zakresu kształcenia językowego. Do najważniejszych, szczegółowych umiejętności matematycznych należą m.in.: liczenie, rachowanie, dostrzeganie prawidłowości, rozwiązywanie zadań tekstowych, rozpoznawanie figur geometrycznych, wykonywanie pomiarów. Są one konieczne do kształtowania i rozwijania umiejętności złożonych, czyli modelowania matematycznego, tworzenia strategii rozwiązywania zadań i prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce, stanowiących cel kształcenia matematycznego. Bardzo ważne są umiejętności rozwiązywania problemów oraz zdolność do uczenia się, więc przyjęto, że w trakcie rozwiązywania zadań matematycznych uczeń będzie miał możliwość korzystania z różnych pomocy dydaktycznych przygotowanych przez nauczyciela. Ważne jest bowiem, w jakim stopniu uczniowie radzą sobie w sytuacjach problemowych, czy chcą i potrafią korzystać z pomocy dydaktycznych przy rozwiązywaniu zadań. Nauczyciel mógł przygotować zestaw pomocy osobno dla każdego dziecka lub dla kilkorga dzieci. Jednak w tym drugim przypadku musiał tak zorganizować pracę uczniów, aby mogli oni skorzystać ze środków dydaktycznych w dowolnym momencie, nie przeszkadzając sobie wzajemnie. Autorzy badania sugerowali, aby w trakcie części matematycznej uczniowie mieli dostęp do pomocy dydaktycznych, takich jak: fasolki, patyczki, tasiemki, czyste kartki papieru, modele figur geometrycznych, model zegara, nożyczki i klej. Ponadto obowiązkowo każdy uczeń musiał mieć do dyspozycji: długopis, ołówek, gumkę i linijkę. Zgodnie z założeniami badanie miało ocenić umiejętności polonistyczne i matematyczne uczniów. Dlatego sprawdzian musiał zawierać odpowiednio dużą liczbę zadań. Mniejsza ich liczba skutkowałoby niemożnością rzetelnej oceny umiejętności uczniów. Zatem trzecioklasiści musieli mieć odpowiednio dużo czasu na ich rozwiązanie.z drugiej strony, sprawdzian miał być przeprowadzony w warunkach możliwie najbardziej przyjaznych dzieciom. Dlatego dopuszczalne było zrobienie, w trakcie pisania przez dzieci każdej części sprawdzianu (polonistycznej lub matematycznej), jednej przerwy lub dwóch przerw. O ich liczbie i długości decydował nauczyciel, w zależności od stopnia zmęczenia lub znużenia uczniów. Ze względu na duże różnice rozwojowe dzieci, nauczyciel mógł też przedłużyć czas pisania sprawdzianu o 15 minut tym uczniom, którzy mieli trudności z pisaniem, lub przeczytać teksty zadań matematycznych tym, którzy mieli trudności z czytaniem. W badaniu zaproponowano dwa zestawy zadań (dla grupa i B), które sprawdzały te same umiejętności w tych samych obszarach (te same zadania, lecz inny układ odpowiedzi w zadaniach zamkniętych). Dzięki tak zaplanowanemu sprawdzianowi uczniowie mieli okazję, by samodzielnie podjąć się rozwiązania zadań, a nauczyciele mogli z większą dozą zaufania ocenić faktyczny poziom ich umiejętności. W trakcie badania Omnibus ważna była postawa nauczyciela obserwacja każdego dziecka, serdeczność i wrażliwość, właściwa reakcja na dziecięcy niepokój i niepewność. W sytuacjach dla dziecka stresowych czasami wystarczy, aby nauczyciel tylko podszedł do zdenerwowanego ucznia i na przykład powiedział: Spokojnie, Janku. Wiem, że sobie poradzisz. Ważne jest więc, aby zadbał o możliwie najlepszą atmosferę, aby uczniowie skupiali się na pracy merytorycznej i nie koncentrowali się na innych czynnikach. Ponieważ w prawie każdej klasie są uczniowie uzdolnieni polonistycznie lub matematycznie, którzy szybciej i sprawniej od innych wykonują zadania, autorzy badania przygotowali również sprawdziany dodatkowe, osobno z edukacji polonistycznej i matematycznej. Autorom zależało na tym, aby uczniowie, którzy wykonają zadania ze sprawdzianu podstawowego, zmierzyli się z zadaniami trudniejszymi. Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

6 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów 2.2. Konstrukcja narzędzi badawczych Konstrukcja zadań w części polonistycznej Umiejętności polonistyczne uczniów badane były w czterech obszarach: czytanie (w tym również umiejętności związane z analizą tekstu), pisanie (w tym również umiejętności związane z redagowaniem wypowiedzi), gramatyka (osiągnięcia z zakresu kształcenia językowego), ortografia (przestrzeganie poprawności ortograficznej). Należy od razu zaznaczyć, że kompetencje polonistyczne są bardzo ze sobą powiązane. Zaproponowane narzędzie badawcze pozwalało ocenić umiejętności w różnych obszarach, uwzględniając w kryteriach oceny realizacji zadania to, by np. błędy ortograficzne nie wpływały na negatywną ocenę poziomu rozumienia treści. Sprawdzian podstawowy składał się z 14 zadań. W niektórych zadaniach sprawdzane były umiejętności z różnych obszarów. Łącznie uczeń mógł otrzymać w sprawdzianie podstawowym maksymalnie: 13 punktów w obszarze czytanie (w tym również analiza tekstu), 9 punktów w obszarze pisanie (w tym również redagowanie kilkuzdaniowej wypowiedzi, krótkiego opowiadania, form użytkowych), 14 punktów w obszarze gramatyka (znajomość zasad gramatyki oraz umiejętność ich stosowania) i 7 punktów w obszarze ortografia (przestrzeganie poprawności ortograficznej). W sumie uczeń w części polonistycznej mógł otrzymać 43 punkty. W sprawdzianie podstawowym użyto dwóch wersji A i B. Zadania różniły się kolejnością odpowiedzi oraz ich układem. Sprawdzian dodatkowy składał się z 7 zadań, które podobnie jak w sprawdzianie podstawowym pozwalały sprawdzić jednocześnie różne kompetencje. Sprawdzian dodatkowy był trudniejszy. W sumie uczeń mógł otrzymać w nim maksymalnie: 6 punktów w obszarze czytanie (w tym również za analizę tekstu), 8 punktów w obszarze pisanie (także za redagowanie wypowiedzi literackiej i użytkowej), 12 punktów w obszarze gramatyka (kompetencje językowe) oraz 5 punktów w obszarze ortografia (przestrzeganie poprawności ortograficznej), co oznacza, że maksymalnie w sprawdzianie dodatkowym uczeń mógł otrzymać 31 punktów. W badaniu użyto tylko jednej wersji sprawdzianu dodatkowego Konstrukcja zadań w części matematycznej Umiejętności matematyczne uczniów badane były w czterech obszarach: sprawność rachunkowa, geometria, rozumowania matematyczne, zadania tekstowe. Sprawdzian podstawowy składał się z 15 zadań. Za pomocą trzech sprawdzano sprawności rachunkowe; czterech umiejętności geometryczne; czterech umiejętności prowadzenia rozumowań matematycznych; kolejnych czterech umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych. Za pomocą sprawdzianu podstawowego badano poziom opanowania umiejętności określonych w obecnie obowiązującej podstawie programowej. Za rozwiązanie zadań z każdego obszaru uczeń mógł otrzymać maksymalnie 10 punktów (łącznie 40 punktów). W sprawdzianie podstawowym użyto dwóch wersji testu A i B. Kolejne zadania w obu wersjach były wobec siebie odpowiednie sprawdzały te same umiejętności i nie różniły się istotnie stopniem trudności. Sprawdzian dodatkowy składał się z 8 zadań (po 2 z każdego obszaru). Za rozwiązanie zadań z każdego obszaru uczeń mógł otrzymać maksymalnie 5 punktów (łącznie 20 punktów). Zadaniaw sprawdzianie dodatkowym były znacznie trudniejsze niż w sprawdzianie podstawowym. Miały nietypową formę, wymagały badania zależności, łączenia ze sobą różnych informacji lub rozpatrywania różnych możliwości. Przeznaczone były dla uczniów uzdolnionych matematycznie, którym rozwiązywanie trudniejszych zadań sprawia przyjemność, a uzyskanie właściwego wyniku przynosi satysfakcję. W badaniu użyto tylko jednej wersji sprawdzianu dodatkowego. 4

7 3. Ogólne wyniki badania 3.1. Wyniki badania w części polonistycznej Wyniki ze sprawdzianu podstawowego Sprawdzian podstawowy w części polonistycznej pisało uczniów z całej Polski. Rozkład uczniów piszących sprawdzian podstawowy (część polonistyczną) w podziale na województwa został przedstawiony na wykresie Wykres Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

8 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Średnie wyniki procentowe uczniów z podziałem na województwa zaprezentowane zostały na wykresie Za wszystkie zadania w części polonistycznej uczeń mógł uzyskać 43 punkty. Średni wynik wszystkich uczniów biorących udział w badaniu to 32,58 p. Najwyższy wynik uzyskali uczniowie z województwa świętokrzyskiego 33,91 i województwa podkarpackiego 33,90 p., czyli około 79% punktów możliwych do zdobycia, a najniższy uczniowie z województwa opolskiego (31,61 p.). Wykres

9 Analizując średnie wyniki uczniów klas III ze sprawdzianu podstawowego, które zostały przedstawione na wykresie , można zauważyć, że niewiele się różnią ze względu na lokalizację szkoły. Najwyższe średnie wyniki uzyskali uczniowie ze szkół w dużych miastach (ponad 100 tys. mieszkańców), a niewiele niższe uczniowie mieszkający we wsiach, w miastach do 50 tys. oraz miastach od 50 do 100 tys. mieszkańców. Tu wyniki różnią się minimalnie. Wykres wieś miasta do 50 tys. miasta tys. miasta ponad 100 tys. ogółem Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

10 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Na wykresie przedstawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności polonistycznych w sprawdzianie podstawowym. Wykres Rozkład ten wskazuje, że dla większości uczniów zadania w tym teście nie były trudne. Maksymalną liczbę punktów zdobyło 624 uczniów, co stanowi 1,44% badanych. Średnia zdobytych punktów w poszczególnych obszarach to: Tabela Obszar umiejętności Średnia zdobytych punktów Liczba punktów możliwych do zdobycia Czytanie 9,74 13 Pisanie 6,87 9 Gramatyka 10,90 14 Ortografia 5,05 7 8

11 Na poniższym wykresie pokazano wyniki uczniów w poszczególnych obszarach. W niektórych zadaniach sprawdzano umiejętności z dwóch i więcej obszarów. Wykres Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus 2018 Tabela Wskaźniki łatwości Interpretacja zadania 0,00 0,19 bardzo trudne 0,20 0,49 trudne 0,50 0,69 umiarkowanie trudne 0,70 0,89 łatwe 0,90 1,00 bardzo łatwe 9

12 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów CZYTANIE Czytanie ze zrozumieniem to najważniejsza umiejętność stanowiąca bazę do zdobywania kolejnych kompetencji. W tym obszarze uczeń mógł zdobyć w sprawdzianie podstawowym łącznie 13 punktów. Średni wynik procentowy (wykres ) wskazuje, że zadania z tego obszaru okazały się dla uczniów łatwe. Bardzo łatwe dla badanych było zadanie 1a,w którym należało wskazać imiona głównych bohaterów opowiadania (piszący otrzymali 94% punktów możliwych do zdobycia). Zadanie zagwarantowało uczniom dobry start, zachęcając do realizacji dalszych poleceń. Należy zwrócić uwagę, że zadanie to sprawdzało jedną z elementarnych umiejętności w zakresie czytania wskazaną w podstawie programowej dla klas I III. Piszący nie mieli też trudności z określeniem czasu przedstawionych wydarzeń (zad. 1b wskaźnik łatwości 0,86) czy wskazaniem miejsca wydarzeń (zad. 1c 0,89). Łatwe okazało się także zadanie polegające na ustaleniu kolejności zdarzeń przedsta - wionych w tekście źródłowym (zad. 5.). Wskaźnik łatwości wyniósł 0,76. Jednak nie wszyscy, którzy podjęli się rozwiązania tego zadania, otrzymali maksymalną liczbę 2 punktów przyznawanych za oznaczenie właściwej kolejności wszystkich wydarzeń, czyli za w pełni poprawne wykonanie polecenia. Niektórzy uczniowie wskazali poprawnie tylko pierwsze oraz ostatnie wydarzenie i otrzymali za rozwiązanie zadania 1 punkt. Zadanie 6. składało się z dwóch etapów. Najpierw uczeń powinien wskazać poprawną odpowiedź, zakreślając znakiem X TAK lub NIE, a następnie uzasadnić swój wybór, odpowiadając na zadane pytanie. Nie wszyscy uczniowie, którzy dokonali wyboru poprawnej odpowiedzi, potrafili swój wybór uzasadnić. Wskaźnik łatwości tego zadania to 0,70. Umiarkowanie trudne okazały się te zadania, które wymagały udzielenia odpowiedzi w oparciu o analizę tekstu. W zadaniu 2. wskaźnik łatwości wyniósł 0,55. Polecenie do zadania wymagało, by uczeń wyjaśnił znaczenie związku wyrazowego (wyrosnąć jak spod ziemi) pojawiającego się w tekście źródłowym (zad. 2.) i odnoszącego się do przedstawionej w nim sytuacji. W zadaniu 3., polegającym na ocenie zachowania bohaterów, wskaźnik ten wyniósł 0,52. Na kształcenie tych umiejętności należy zwrócić szczególną uwagę. Wszystkie umiejętności z obszaru czytanie sprawdzane zadaniami tego testu zostały opisane w podstawie programowej, a ich opanowanie jest konieczne na tym etapie kształcenia. Kompetencje związane z czytaniem należy nadal rozwijać i doskonalić. PISANIE Zadania testu podstawowego sprawdzały także umiejętności z obszaru pisanie. W sumie w tym obszarze uczeń mógł za poprawne wykonanie zadań otrzymać 9 punktów. W zadaniu 8.1 piszący redagowali krótką wypowiedź, która wymagała odniesienia się do tekstu źródłowego oraz wykazania się umiejętnością poprawnego wnioskowania. Na podstawie informacji zawartych w tekście i przedstawionego w nim wydarzenia należało przekonać bohaterów, że powinno się przestrzegać zasad bezpieczeństwa w szkole oraz podać przykład niebezpieczeństw wynikających z niewłaściwego zachowania. Łatwość kryterium pierwszego w zadaniu 8. to 0,71. Nie wszyscy uczniowie w tej grupie zredagowali odpowiedź w pełni poprawną, za którą mogli otrzymać 2 punkty. Wielu z nich pisało, że zachowanie opisane w poleceniu, a przedstawione w tekście, jest niewłaściwe, niebezpieczne, ale nie podawało przykładu zagrożeń wynikających z nieprzestrzegania zasad bezpieczeństwa w szkole. Odpowiedź nie zawierała wszystkich wymaganych w poleceniu elementów, była niepełna i uczeń otrzymywał za jej zredagowanie 1 punkt. W tym obszarze sprawdzana była także umiejętność redagowania wypowiedzi literackiej (zad. 14.1) oraz czytelność i estetyka pisma (zad. 14.4). Uczniowie pisali opowiadanie (zad. 14.1). Powinni byli nie tylko zrealizować temat podanyw poleceniu, ale także zachować trójdzielność kompozycji, logicznie uporządkować wypowiedź i spełnić wymóg objętości (6 10 zdań). Za spełnienie tych warunków uczniowie otrzymali 72% punktów możliwych do zdobycia. Liczna grupa uczniów nie podjęła próby napisania opowiadania. Uczniowie ci utracili szansę na zdobycie punktów za kompetencje językowe w obszarach gramatyka i ortografia. Osiągnięcia badane w zakresie pisania należą do podstawowych umiejętności kształconych na tym etapie edukacji. Ze względu na duży wysiłek związany z pisaniem dłuższych wypowiedzi należy proponować uczniom tematy ciekawe i bliskie ich doświadczeniu. 10

13 GRAMATYKA Umiejętności z obszaru gramatyka były oceniane na podstawie realizacji kilku zadań pisemnych: 9, 10, 11, 12.1, 13.1, Sprawdzały kompetencje językowe uczniów. Za poprawne ich wykonanie uczeń mógł uzyskać łącznie 14 punktów. Średni wynik wskazuje, że większość badanych posiada wymagane na tym etapie edukacyjnym umiejętności gramatyczne (zna podstawowe zasady gramatyczne i potrafi je stosować). Łatwe okazało się zadanie 7.1, w którym uczniowie wskazywali w tekście imiona bohaterów, a następnie zapisywali je w kolejności alfabetycznej. Wskaźnik łatwości za to zadanie wynosi 0,82. Nie wszyscy w tej grupie otrzymali maksymalną liczbę punktów za wykonanie zadania. Część uczniów nie radziła sobie z ustaleniem kolejności imion rozpoczynających się na tę samą literę, np. Adam, Anna, czyli w sytuacji, w której należało porządkować wyrazy według drugiej litery. Zadanie 11. polegało na wskazaniu wyrazów jednosylabowych. Wskaźnik łatwości zadania to 0,83. Badanym nie sprawiało też trudności ułożenie zdań bądź wyróżnienie zdań w tekście, podanie liczby wyrazów w zdaniu i stosowanie w zdaniu poprawnych form wyrazów (rzeczowników, czasowników). Umiejętności te sprawdzano w zadaniach 12. i Umiarkowanie trudne (wskaźnik łatwości 0,61) okazało się zadanie, w którym należało podkreślić wyrazy różniące się liczbą liter i głosek. W teście dodatkowym zadanie sprawdzające tę umiejętność także było umiarkowanie trudne. Należy powtórzyć i utrwalić odróżnianie głoski od litery. Kompetencje językowe uczniów sprawdzano również w zadaniu 14. (kryterium 2). Za zredagowanie wypowiedzi bezbłędnej lub z nie więcej niż dwoma błędami gramatycznymi piszący otrzymali 60 % punktów możliwych do zdobycia. ORTOGRAFIA W obszarze ortografia uczeń mógł otrzymać łącznie 7 punktów. Wynik procentowy poprawnych zapisów w tym obszarze jest niższy w stosunku do wyników w pozostałych obszarach. Zdecydowanie lepiej poradzili sobie uczniowie ze stosowaniem zasad poprawności ortograficznej w sytuacji np. zapisywania imion z dużej litery (zad. 7.2 bardzo łatwe wskaźnik łatwości 91%), rozpoczynania zdania dużą literą czy odwzorowania podanych wyrazów z jednoczesną zmianą ich formy. Te zadania okazały się dla piszących łatwe. Trudności pojawiły się w zadaniu 14.3 (wskaźnik łatwości 0,41). Zadanie polegało na zredagowaniu opowiadania. Oceniano w nim między innymi umiejętność stosowania w praktyce wielu zasad poprawności ortograficznej nie tylko rozpoczynania zdania dużą literą, ale też np. poprawność ortograficzną pisowni wyrazów z rz ż, ó u, ch h itd. Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

14 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Wyniki ze sprawdzianu dodatkowego Należy przypomnieć, że ta część sprawdzianu była dobrowolna. Sprawdzian dodatkowyw części polonistycznej pisało 1544 uczniów. Przyjmując za podstawę obliczeń liczbę uczniów piszących sprawdzian dodatkowy z zakresu kompetencji polonistycznych, procentowy rozkład uczniów w podziale na województwa zamieszczono na wykresie Wykres

15 Za wszystkie zadania w części polonistycznej w sprawdzianie dodatkowym uczeń mógł uzyskać 31 punktów. Najwyższy średni wynik uzyskali uczniowie biorący udział w sprawdzianie dodatkowym w województwie podkarpackim, a najniższy uczniowie województwa zachodniopomorskiego. Wykres Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

16 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Na wykresie zestawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności polonistycznych w sprawdzianie dodatkowym. Maksymalną liczbę 31 punktów w sprawdzianie dodatkowym otrzymało 51 uczniów. Stanowi to 3,30% uczniów rozwiązujących zadania tego dodatkowego testu. Wykres Poniżej przedstawiono wykres odzwierciedlający średnie wyniki sprawdzianuw odniesieniu do czterech obszarów. Najwyższe wyniki osiągnęli uczniowie w obszarze czytanie, najniższe w obszarze pisanie. Wykres

17 Tabela Obszar umiejętności Średnia zdobytych punktów CZYTANIE Liczba punktów możliwych do zdobycia Czytanie 5,00 6 Pisanie 4,33 8 Gramatyka 8,85 12 Ortografia 3,13 5 Stopień opanowania umiejętności z obszaru czytanie sprawdzano zadaniami 1 a d oraz zadaniem 3. Wskaźnik łatwości zadań w tym obszarze mieści się w granicach od 0,89 (zad. 1b) do 0,77 (zad. 3.). Łatwe okazało się zadanie, które wymagało wskazania liczby bohaterów opowiadania biorących udział w rozmowie. Wskaźnik łatwości tego zadania to 0,84. Łatwe było też dla uczniów zadanie polegające na wskazaniu czasu wydarzeń przedstawionych w tekście źródłowym (zad. 1b, wskaźnik łatwości 0,89). Większość uczniów poradziła sobie ze wskazaniem bohaterki, która miała problem do rozwiązania (zad. 1c 0,84). Zadanie 3. również znalazło się w grupie zadań łatwych (wskaźnik łatwości 0,77). Składało się z dwóch części. Część pierwsza wymagała zaznaczenia poprawnej odpowiedzi TAK/NIE, a druga udzielenia odpowiedzi na postawione pytanie, czyli uzasadnienia dokonanego wyboru. Druga część okazała się trudniejsza. Spośród uczniów, którzy wskazali poprawną odpowiedź (w części pierwszej), nie wszyscy potrafili swój wybór uzasadnić. Wymagało to przeanalizowania zachowania i postępowania bohaterek oraz właściwego wnioskowania. Dodatkową trudność stanowiło najprawdopodobniej samodzielne zredagowanie krótkiej wypowiedzi. PISANIE Pisanie sprawdzano w zadaniach: 2.1, 6.1 i 6.4 oraz 7.1 i 7.4. Zadania sprawdzające umiejętności z obszaru pisanie okazały się dla uczniów trudne i umiarkowanie trudne. Trudność sprawiło piszącym przede wszystkim zadanie 6., a zwłaszcza pierwsze kryterium, czyli zredagowanie tekstu zaproszenia. Łatwość tego zadania to 0,41. Maksymalną liczbę punktów za spełnienie tego kryterium piszący mogli uzyskać, jeśli uwzględnili wszystkie niezbędne w zaproszeniu elementy (kto? kogo? kiedy? gdzie? na co? zaprasza). Za realizację tego wymagania uczniowie mogli też uzyskać część punktów, jeśli opuścili tylko jeden ze wskazanych powyżej elementów. Piszący opuszczali jednak więcej niż jeden element. 35 uczniów zredagowało wypowiedź w innej formie niż wskazana w poleceniu, a 302 uczniów nie podjęło się w ogóle napisania zaproszenia. Tym samym uczniowie ci utracili szansę uzyskania punktów w obszarach ortografia czy gramatyka. Umiarkowanie trudne okazało się zredagowanie opowiadania (zad. 7.1, wskaźnik łatwości 0,52). Należało zrealizować temat wskazany w poleceniu, zachować trójdzielność kompozycji charakterystyczną dla tej formy wypowiedzi, logicznie uporządkować treść i spełnić wymóg objętości, także wskazany w poleceniu. W tym zadaniu pojawiły się też wypowiedzi nie na temat, a liczna grupa uczniów nie podjęła się realizacji zadania. Uczniowie ci nie uzyskali również punktów za kompetencje językowe czy za ortografię. Wyższy wynik uczniowie otrzymali w tych zadaniach za czytelność i estetykę zapisu. Wyniki ogólne sprawdzianu dodatkowego w obszarze pisanie są niższe niż w sprawdzianie podstawowym. Zapewne ma to związek z pojawieniem się w tym teście zadania otwartego polegającego na zredagowaniu wypowiedzi użytkowej, jaką jest zaproszenie. Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

18 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów GRAMATYKA W obszarze gramatyka sprawdzano osiągnięcia z zakresu kształcenia językowego. W zadaniu 4. piszący dobrze radzili sobie ze wskazaniem liczby zdań, z których składała się podana w zadaniu wypowiedź. Wskaźnik łatwości 0,88, więc ta część zadania okazała się łatwa. Uczniowie potrafili też wskazać liczbę sylab, z których składał się wyraz podany w zadaniu. W drugim kryterium oceniono udzielenie odpowiedzi w formie zdań (wskaźnik łatwości 0,69). Umiarkowanie trudne okazało się zadanie 4b, w którym uczniowie powinni określić, z ilu wyrazów składał się zawarty w zadaniu tekst (wskaźnik łatwości 0,62). Najwięcej problemów przysporzył uczniom wybór z tekstu wyrazu, w którym występowała różna liczba liter i głosek (wskaźnik łatwości 0,59). Zadanie było umiarkowanie trudne. Kompetencje językowe sprawdzano też w zadaniach 2.3, 6.2 i 7.2. Najniższy wynik w zakresie kompetencji językowych uzyskali uczniowie w zadaniu, które polegało na zredagowaniu opowiadania na temat podany w poleceniu. Wypowiedź powinna się składać z co najmniej 10 zdań. Dopuszczono możliwość popełnienia dwóch błędów gramatycznych. Za spełnienie tego wymogu uczniowie otrzymali 48% punktów możliwych do zdobycia. ORTOGRAFIA W obszarze ortografia sprawdzano umiejętność przestrzegania zasad poprawności ortograficznej. W krótkich wypowiedziach za zachowanie poprawności uczniowie otrzymali 78% 79% punktów możliwych do zdobycia. W dłuższej wypowiedzi za opanowanie tej umiejętności otrzymali 45% punktów możliwych do zdobycia. Umiejętność okazała się jednąz trudniejszych do opanowania. Uczniowie osiągnęli wynik zbliżony do wyniku uczniów redagujących opowiadanie w teście głównym. 16

19 3.2. Wyniki badania w części matematycznej Wyniki ze sprawdzianu podstawowego Sprawdzian podstawowy w części matematycznej badania pisało uczniów z całej Polski. Procentowy udział trzecioklasistów z poszczególnych województw zmieszczono na wykresie Największy odsetek stanowili uczniowie z województwa mazowieckiego, a najmniejszy z województw podlaskiego i świętokrzyskiego. Wykres Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

20 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Za rozwiązanie zadań w części matematycznej trzecioklasista mógł uzyskać maksymalnie 40 punktów (po 10 punktów w każdym z badanych obszarów). Średni wynik punktowy ucznia biorącego udział w badaniu to 25,5 p. (64%). Najwyższe wyniki uzyskali uczniowie z województw: świętokrzyskiego (28,0 p.; 70%), podkarpackiego (27,6 p.; 69%) i podlaskiego (27,0 p.; 68%), a najniższe z województw: opolskiego (23,9 p.; 60%), warmińsko-mazurskiego (24,5 p.; 61%) i kujawsko-pomorskiego (24,5 p.; 61%). Szczegółowe dane przedstawiono na wykresie Wykres

21 Najwyższe średnie wyniki uzyskali uczniowie uczęszczający do szkół zlokalizowanych w dużych miastach liczących powyżej 100 tys. mieszkańców, a najniższe mieszkańcy małych miast liczących poniżej 50 tys. mieszkańców. Średnie wyniki różnią się jednak niewiele (wykres ). Wykres wieś miasta do 50 tys. miasta tys. miasta ponad 100 tys. ogółem Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

22 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Na wykresie przedstawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności matematycznych w sprawdzianie podstawowym. Wykres Rozkład wyników jest lewoskośny; oznacza to, że sprawdzian był dość łatwy dla uczniów. Ok. 77% badanych otrzymało co najmniej 20 punktów, zaś ok. 53,6% co najmniej 26 punktów. Warto zwrócić uwagę, że 4,6% badanych otrzymało 10 punktów lub mniej, zaś. ok. 10,4% badanych uczniów otrzymało 36 punktów lub więcej. Maksymalną liczbę punktów (40 p.) uzyskało 398 uczniów, czyli 0,9% wszystkich piszących sprawdzian podstawowy. W tabeli i na wykresie zestawiono średnie wyniki ze sprawdzianu podstawowego w podziale na obszary. Za rozwiązanie zadań z każdego obszaru uczeń mógł uzyskać maksymalnie 10 punktów. Tabela Obszar umiejętności Średnia zdobytych punktów Rozumowania matematyczne Liczba punktów możliwych do zdobycia 4,80 10 Zadania tekstowe 6,41 10 Geometria 6,77 10 Sprawność rachunkowa 7,

23 Wykres Większość badanych uczniów poprawnie rozwiązała zadania wymagające sprawności rachunkowych. Wielu trzecioklasistów uczestniczących w sprawdzianie dobrze poradziło sobie z rozwiązywaniem zadań geometrycznych i zadań tekstowych. Natomiast pewne trudności, podobnie jak w latach ubiegłych, sprawiły dzieciom zadania, w których należało przeprowadzić rozumowania matematyczne. Są to zadania trudniejsze, często nietypowe, w których nie można zastosować gotowego sposobu postępowania. Nie należy jednak unikać takich zadań, ponieważ rozwijają one umiejętności kluczowe dla edukacji matematycznej. W tabeli zamieszczono wskaźniki łatwości zadań i ich interpretacje, pomocne przy analizie wyników. Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus 2018 Tabela Wskaźniki łatwości Interpretacja zadania 0,00 0,19 bardzo trudne 0,20 0,49 trudne 0,50 0,69 umiarkowanie trudne 0,70 0,89 łatwe 0,90 1,00 bardzo łatwe 21

24 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów SPRAWNOŚĆ RACHUNKOWA Jedną z podstawowych umiejętności nabywanych przez uczniów w klasach I III jest sprawność rachunkowa w zakresie czterech działań arytmetycznych. Tę umiejętność sprawdzano za pomocą trzech zadań. Uczniowie, którzy uczestniczyli w sprawdzianie, wykazali się sprawnością rachunkową na dość dobrym poziomie. Dwa zadania z tego obszaru okazały się łatwe dla uczniów (wskaźniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,70 do 0,89), a jedno umiarkowanie trudne (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,50 do 0,69). Średnie wyniki punktowe za każde z nich oraz wskaźniki łatwości podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Zadanie ,18 0,73 Zadanie ,00 0,67 Zadanie ,36 0,84 Z tego obszaru najłatwiejsze dla trzecioklasistów okazało się zadanie 4. Było to zadanie w formie zamkniętej uczeń spośród podanych odpowiedzi miał wybrać jedną, jego zdaniem, poprawną. Za pomocą tego zadania sprawdzano stopień opanowania mnożenia i dzielenia dwóch liczb oraz rozumienia zależności między tymi działaniami. Wskaźniki łatwości w kolejnych przykładach: 5 = 45, 4 = 32, 42 : = 6, : 9 = 8, są odpowiednio równe: 0,88; 0,84; 0,82; 0,81. Zadanie 1. składało się z trzech podpunktów. W każdym z nich należało dostrzec pewną regułę, według której zapisanych było kilka liczb, a następnie wpisać w puste miejsca odpowiednie liczby. Uczeń powinien zauważyć, że kolejne liczby są tworzone w ten sposób, że w pierwszym przykładzie od ostatnio napisanej liczby odejmowana jest liczba 5, w drugim do ostatnio napisanej liczby dodawana jest liczba 4, a w trzecim do ostatnio napisanej liczby dodawana jest liczba 10. Ponadto musiał wykazać się umiejętnością liczenia w przód i wstecz po 4, po 5 i po 10 oraz umiejętnością zapisywania liczb dwu- i trzycyfrowych. Najłatwiejszy dla uczniów okazał się przykład, w którym należało liczyć po 5 (wskaźnik łatwości wynosi 0,84), a najtrudniejszy ten, w którym trzeba było liczyć po 10 (wskaźnik łatwości jest równy 0,63). W zadaniu 3. trzecioklasiści musieli wykazać się umiejętnością dodawania i odejmowania liczb dwucyfrowych (podpunkt a), a także znajomością tabliczki mnożenia (podpunkt b). Jednak forma tego zadania była mniej typowa niż forma zadania 1. i zadania 4. Pierwsza część zadania okazała się dla uczniów łatwa (wskaźnik łatwości jest równy 0,70), zaś druga umiarkowanie trudna (wskaźnik łatwości wynosi 0,61). 22

25 GEOMETRIA W klasach I III dzieci powinny nabyć odpowiednio dużo doświadczeń geometrycznych, głównie poprzez manipulowanie konkretnymi przedmiotami (np. wycinanie, klejenie, zginanie, stawianie budowli z klocków), obserwowanie zachodzących zamian i rozmawianie o nich. Jedno z zadań z tego obszaru okazało się dla uczniów bardzo łatwe (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,90 do 1,00), jedno łatwe (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,70 do 0,89), a dwa trudne (wskaźniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,20 do 0,49). Średnie wyniki punktowe oraz wskaźniki łatwości każdego zadania z obszaru geometria podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Zadanie ,71 0,90 Zadanie ,55 0,85 Zadanie ,67 0,34 Zadanie ,81 0,41 Najlepszy wynik w zadaniach z tego obszaru uzyskali uczniowie w zadaniu 2. Zdecydowana większość z nich wykazała się umiejętnością rozpoznawania podstawowych figur geometrycznych: kwadratów (wskaźnik łatwości 0,91), trójkątów (wskaźnik łatwości 0,85) i kół (wskaźnik łatwości 0,95), w tym również zachodzących na siebie. W zadaniu 6. trzecioklasiści wykazali się umiejętnością mierzenia długości odcinków za pomocą linijki i zapisywania wyników pomiaru (wskaźnik łatwości 0,90), a także rysowania odcinka dłuższego o określoną liczbę centymetrów od danego odcinka (wskaźnik łatwości 0,75). Znacznie większe trudności napotkali trzecioklasiści w zadaniu 12. Wymagało ono bowiem manipulowania w myśli obiektami geometrycznymi. Dzieci, wyobrażając sobie przysunięcia i obroty dwóch jednakowych klocków, na których był narysowany pewien wzór, miały ustalić, którą układankę można, a której układanki nie można ułożyć z tych dwóch klocków. Najtrudniejsze okazało się zadanie 9. Należało w nim obliczyć obwód prostokąta ułożonego z trzech jednakowych kwadratów, przy czym obwód kwadratu był znany. Zadanie to było kilkukrokowe. Można je było rozwiązać różnymi sposobami. Bezbłędnie zadanie rozwiązało 29% dzieci, zaś 9% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

26 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów ZADANIA TEKSTOWE Rozwiązywanie zadań tekstowych jest kolejną ważną umiejętnością kształtowaną na pierwszym etapie edukacyjnym. Aby rozwiązać takie zadanie, uczeń musi najpierw zrozumieć opisaną sytuację, potem wydzielić informacje istotne z punktu widzenia postawionego pytania, zazwyczaj (ale nie zawsze) zapisać odpowiednie działanie, wykonać je, a następnie zweryfikować i zinterpretować uzyskane rozwiązanie matematyczne w sytuacji wyjściowej. A zatem dziecko, rozwiązując zadanie tekstowe, musi się wykazać szeregiem drobnych, szczegółowych umiejętności. W sprawdzianie podstawowym były cztery zadania, za pomocą których sprawdzano poziom opanowania umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych. Dwa z zadań z tego obszaru okazały się łatwe dla uczniów (wskaźniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,70 do 0,89), jedno umiarkowanie trudne (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,50 do 0,69), a jedno trudne (wskaźnik łatwości jest w przedziale od 0,20 do 0,49). Średnie wyniki punktowe za każde z tych zadań oraz wskaźniki łatwości podano w tabeli Warto zauważyć, że dzieci nie napotykały większych trudności z rozwiązaniem typowych zadań tekstowych, nawet wtedy, gdy zadania te były złożone łańcuchowo i wymagały wykonania kilku obliczeń. Trudności pojawiały się, gdy należało wyjść poza ramy schematu postępowania. Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Zadanie ,71 0,86 Zadanie ,37 0,79 Zadanie ,23 0,62 Zadanie ,11 0,37 Najłatwiejsze okazało się dla dzieci zadanie 5. Spośród podanych działań należało w nim wybrać to, które trzeba wykonać, aby odpowiedzieć na pytanie. Nieco trudniejsze okazało się zadanie 7., którego fabuła dotyczyła obliczeń pieniężnych. Było to zadanie kilkukrokowe, zawierające dwa pytania. Aby odpowiedzieć na pierwsze z nich, należało obliczyć łączną wartość kilku monet i banknotu. Prawie 78% dzieci przedstawiło pełne, poprawne rozwiązanie. Około 6% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy, zaś 1% nie zapisało odpowiednich jednostek. Prawie 14% rozpoczęło rozwiązywanie zadania, jednak obrało niewłaściwą metodę lub w pewnym momencie przerwało rozwiązywanie zadania. Pozostali uczniowie opuścili to zadanie. W drugiej części zadania 7. należało obliczyć kwotę, która zostanie po dokonaniu zakupu. Poprawnej odpowiedzi udzieliło ok. 61% dzieci. Natomiast 14% uczniów zastosowało poprawną metodę i podało wynik adekwatny do swoich wcześniejszych (tzn. przy poszukiwaniu odpowiedzi na pierwsze pytanie) obliczeń. Nieco ponad 22% dzieci rozpoczęło rozwiązywanie zadania, jednak obrało niewłaściwą metodę lub w pewnym momencie przerwało rozwiązywanie zadania. Ok. 3% opuściło to zadanie. Zadanie 8. dotyczyło obliczeń zegarowych. Z ustaleniem, która będzie godzina po upływie 20 minut od godziny (grupa A) lub (grupa B), poradziło sobie 86% uczniów. Natomiast spore trudności mieli oni przy obliczeniu, ile czasu trwał film, gdy znane były godziny jego rozpoczęcia i zakończenia. Poprawną odpowiedź (95 minut lub 1 godzina 35 minut) podało tylko 37% dzieci. Ok. 56% uczniów, pomimo podjęcia próby rozwiązania zadania, popełniło błędy lub nie doprowadziło rozwiązania do końca. 24

27 Najwięcej trudności sprawiło uczniom zadanie 14. Było to zadanie otwarte, rozszerzonej odpowiedzi, złożone łańcuchowo, o rozbudowanej fabule. Wymagało wykonania trzech kroków. Rozwiązując je, trzecioklasiści musieli się wykazać nie tylko umiejętnością rozwiązywania zadań tekstowych, ale także rozumieniem terminu o ile więcej. Co piąte dziecko zastosowało poprawną metodę i przedstawiło pełne, poprawne rozwiązanie. Nieco ponad 8% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Około 6% dzieci wykonało dwa kroki na drodze rozwiązania zadania i na tym poprzestało. Takie zachowanie może być wynikiem np. zbyt niskiej koncentracji. Około 23% uczniów poprawnie wykonało tylko pierwszy krok na drodze do rozwiązania zadania. Natomiast 29% obrało błędną metodę, a 13% w ogóle nie podjęło próby rozwiązania tego zadania. ROZUMOWANIA MATEMATYCZNE Jedną z najważniejszych umiejętności zdobywanych przez ucznia w szkole podstawowej jest myślenie matematyczne. Jest ono rozumiane jako umiejętność prowadzenia elementarnych rozumowań preferowanych w matematyce. Należy zauważyć, że każde z zadań obszaru rozumowania matematyczne jest nietypowe i wymaga łączenia różnych elementów wiedzy. Często aby rozwiązać zadanie nie można zastosować gotowego schematu postępowania, lecz trzeba wypracować własną strategię jego rozwiązania. W klasach I III warto jednak zachęcać dzieci do rozwiązywania takich zadań, niezależnie od porażek uczniów i popełnianych przez nich błędów. Wskazane jest też stosowanie różnych zabaw i gier matematycznych, które sprzyjają rozwijaniu umiejętności prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce. Poziom opanowania umiejętności prowadzenia rozumowań matematycznych był sprawdzany za pomocą czterech zadań. Jedno z zadań z tego obszaru okazało się umiarkowanie trudne (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,50 do 0,69), a trzy trudne (wskaźniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,20 do 0,49). Średnie wyniki punktowe oraz wskaźniki łatwości każdego z zadań tego obszaru podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus 2018 Zadanie ,60 0,30 Zadanie ,44 0,48 Zadanie ,74 0,37 Zadanie ,02 0,67 Najwyższy wynik uzyskali uczniowie w zadaniu 15., które było w formie typowej łamigłówki rachunkowej. Do diagramu należało wpisać liczby od 1 do 8 tak, aby sumy liczb w każdej kolumnie i w każdym rzędzie były równe 13. Pomimo że było to ostatnie zadanie ze sprawdzianu podstawowego, aż 95% uczniów podjęło się próby jego rozwiązania. Jednak dla znaczącej grupy uczniów wypełnienie wszystkich trzech pól okazało się za trudne. Zadanie 11. było w formie trzech zagadek rachunkowych. Pierwsza wymagała odgadnięcia dwóch liczb naturalnych, obu mniejszych od 10, których iloczyn jest równy 21. Poprawnej odpowiedzi udzieliło 64% dzieci. Druga zagadka wymagała znalezienia dwóch liczb nieparzystych, mniejszych od 10, z których jedna jest o 8 większa od drugiej. Tę zagadkę rozwiązało 51% uczniów. Najwięcej trudności sprawiła zagadka trzecia trzeba było znaleźć dwie liczby, których suma jest równa 10, 25

28 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów a różnica wynosi 2 (w grupie A) lub 6 (w grupie B). Tu poprawnej odpowiedzi udzieliło 28% dzieci. Warto podkreślić, że wielu uczniów podjęło próby rozwiązania zagadek w zadaniu 11.; odsetki opuszczeń kolejnych zagadek są odpowiednio równe: 8%, 8%, 12%. Zadanie 13. było nietypowym zadaniem tekstowym i dlatego zostało zaliczone do obszaru rozumowania matematyczne. Wymagało dostrzeżenia pewnej proporcjonalności; tego, że na jeden plasterek szynki przypadają dwa plasterki sera. Korzystając z tej zależności należało wyznaczyć liczbę kanapek, które można zrobić, oraz trzeba było określić, ile plasterków i czego pozostanie po zrobieniu kanapek. Poprawne, pełne rozwiązanie przedstawiło 26% uczniów. Ok. 5% dzieci przedstawiło poprawne rachunki, lecz nie napisało, co oznaczają otrzymane wyniki i nie sformułowało odpowiedzi. Z kolei 3% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błędy rachunkowe. Reasumując ponad jedna trzecia uczniów wiedziała, jakie kroki trzeba wykonać, aby rozwiązać to zadanie. Jest to dobry wynik, zważywszy na poziom jego skomplikowania. Ok. 14% dzieci ustaliło poprawnie tylko liczbę kanapek. Prawie 40% uczniów rozpoczęło rozwiązywanie zadania, jednak obrało niewłaściwą metodę lub w pewnym momencie przerwało rozwiązywanie zadania, zaś 12% opuściło to zadanie. Najtrudniejsze w obszarze rozumowania matematyczne okazało się zadanie 10. Było to zadanie dotyczące objętości cieczy. Wymagało znajomości i rozumienia pojęć: pół litra i ćwierć litra, a także zależności między nimi. Aby rozwiązać zadanie, dziecko musiało zauważyć, że po przelaniu soku z jednej półlitrowej szklanki do dwóch ćwierćlitrowych szklanek liczba wypełnionych sokiem szklanek półlitrowych zmniejszyła się o jeden, a liczba wypełnionych sokiem szklanek ćwierćlitrowych zwiększyła się o dwa. Poprawne, pełne rozwiązanie przedstawił co piąty uczeń (21%). Ok. 3% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błędy rachunkowe. Ok. 15% dzieci ustaliło poprawnie tylko liczbę szklanek jednego rodzaju. Prawie 40% uczniów rozpoczęło rozwiązywanie zadania, jednak zastosowało błędną metodę lub w pewnym momencie przerwało rozwiązywanie zadania, zaś 20% opuściło to zadanie. 26

29 Wyniki ze sprawdzianu dodatkowego Sprawdzian dodatkowy w części matematycznej pisało 1348 uczniów, co stanowi 3,1% wszystkich uczniów piszących sprawdzian z matematyki. Gdy przyjmiemy za podstawę obliczeń liczbę uczniów piszących sprawdzian dodatkowy z matematyki, widzimy, że najwięcej trzecioklasistów było z województw lubelskiego, małopolskiego i podkarpackiego, a najmniej z kujawsko-pomorskiego (32 uczniów), świętokrzyskiego (28 uczniów) i opolskiego (6 uczniów). Procentowy rozkład uczniów w podziale na województwa zamieszczono na wykresie Wykres Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

30 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Za rozwiązania zadań w części matematycznej w sprawdzianie dodatkowym uczeń mógł uzyskać maksymalnie 20 punktów (po 5 punktów w każdym z badanych obszarów). Średni wynik w punktach ucznia biorącego udział w sprawdzianie dodatkowym wynosi 10,76 p. (53,8%). Najwyższy średni wynik uzyskali uczniowie z województw: podkarpackiego (14,32 p.; 71,6%) i pomorskiego (13,14 p.; 65,7%) a najniższy z województwa kujawsko-pomorskiego (8 p.; 40,0%) i podlaskiego (8,02 p. 40,1%). Zbiorcze wyniki zostały przedstawione na wykresie Wykres

31 Na wykresie przedstawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności matematycznych w sprawdzianie dodatkowym. Należy pamiętać, że uczniowie, którzy zdecydowali się na pisanie sprawdzianu dodatkowego, rozwiązywali zadania bezpośrednio po realizacji zadań ze sprawdzianu podstawowego. Trzeba zatem brać pod uwagę naturalnew tej sytuacji zmęczenie dzieci i znacznie ograniczony czas ich pracy. Maksymalną liczbę punktów ze sprawdzianu dodatkowegoz matematyki otrzymało 38 uczniów (2,8% piszących ten sprawdzian), a 19 punktów 49 uczniów (3,6% piszących ten sprawdzian). Prawie co trzecie dziecko rozwiązujące zadania w sprawdzianie dodatkowym otrzymało 15 punktów lub więcej. Jest to bardzo dobry wynik, zważywszy, żew tej części badania zadania miały znacznie wyższy stopień trudności niż zadania ze sprawdzianu podstawowego. Były to zadania nietypowe, wieloetapowe i wymagające łączenia ze sobą różnych informacji.a zatem dzieci, które osiągnęły taki wynik, wykazują się uzdolnieniami matematycznymi, które trzeba pielęgnować i rozwijać. Wykres Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

32 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów W tabeli i na wykresie zestawiono średnie wyniki ze sprawdzianu dodatkowego w każdym z badanych obszarów. Za rozwiązanie zadań z każdego obszaru uczeń mógł uzyskać maksymalnie 5 punktów. Analiza wyników pokazuje, że znacząca grupa uczniów rozwiązujących zadania dodatkowe posiada sprawności rachunkowe na odpowiednim poziomie. Dobrze radzi sobiez zadaniami wymagającymi prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce oraz z zadaniami tekstowymi. Tegoroczni trzecioklasiści nieco gorzej poradzili sobie natomiast z zadaniami geometrycznymi. Tabela Obszar umiejętności Średnia zdobytych punktów Rozumowania matematyczne Liczba punktów możliwych do zdobycia 2,90 5 Zadania tekstowe 2,83 5 Geometria 2,05 5 Sprawność rachunkowa 2,97 5 Wykres

33 SPRAWNOŚĆ RACHUNKOWA Zadania z obszaru sprawność rachunkowa w sprawdzianie dodatkowym wymagały nie tylko sprawnego wykonywania obliczeń, ale także ustalania strategii rozwiązywania zadania. Oba zadaniaz tego obszaru okazały się umiarkowanie trudne dla uczniów (wskaźniki łatwości mieszczą sięw przedziale od 0,50 do 0,69). Średnie wyniki za każde z zadań z obszaru sprawność rachunkowa podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Zadanie ,29 0,65 Zadanie ,68 0,56 W zadaniu 1. uczeń miał ustalić, wynik któregoz podanych czterech działań jest najmniejszy (przykład pierwszy) lub największy (przykład drugi). Poprawnej odpowiedzi w pierwszym przykładzie udzieliło 65% wszystkich piszących sprawdzian dodatkowy, a w drugim 64%. Zadanie 5. składało się z trzech pytań. Aby odpowiedzieć na każde z nich, dziecko musiało wykonać dwa kroki. Ponadto było to zadanie nietypowe; z tak sformułowanymi zadaniami uczniowie bardzo rzadko spotykają się na zajęciach. Na pytanie: Jaką liczbę należy dodać do wyniku działania 60 18, aby otrzymać 75? poprawną odpowiedź podało 55% dzieci, które pisały test dodatkowy; na pytanie: Jaką liczbę należy dodać do wyniku działania 7 7, aby otrzymać 75? 56% dzieci, a na pytanie: Jaką liczbę należy dodać do wyniku działania 72 : 9, aby otrzymać 75? 57% dzieci. Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

34 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów ROZUMOWANIA MATEMATYCZNE Średnie wyniki punktowe za każde z zadań z obszaru rozumowania matematyczne oraz wskaźniki łatwości podano w tabeli Jedno z zadań z tego obszaru okazało się łatwe dla uczniów (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,70 do 0,89), a jedno trudne (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,20 do 0,49). Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Zadanie ,09 0,70 Zadanie ,81 0,41 Zadania z obszaru rozumowania matematyczne wymagały prowadzenia elementarnych rozumowań preferowanych w matematyce. Nie można było rozwiązać zadania za pomocą gotowego schematu postępowania. W pierwszym z nich podane były cztery liczby. Z tego zestawu należało usunąć jedną, ale taką, aby: suma trzech pozostałych była równa 60 (przykład pierwszy) albo była największa (przykład drugi), albo była liczbą nieparzystą (przykład trzeci). Najłatwiejszy okazał się przykład drugi poprawną odpowiedź podało 80% dzieci, które pisały sprawdzian dodatkowy. Nieco więcej trudności napotkali trzecioklasiści przy dwóch pozostałych przykładach. Odsetek poprawnych odpowiedzi w przykładzie pierwszym jest równy 67%, a w trzecim 62%. W zadaniu 8. trzecioklasiści wiedząc, że każda z dwóch dziewczynek zaoszczędziła mniej od chłopca i wiedząc, o ile mniej mieli ustalić, która z tych dziewczynek zaoszczędziła więcej i o ile. Poprawnej odpowiedzi udzieliło 29% wszystkich piszących sprawdzian dodatkowy. Ok. 14% uczniów poprawnie obliczyło różnicę w oszczędnościach dziewczynek, ale nie wskazało, która z nich ma więcej pieniędzy, a 9% ustaliło, która dziewczynka ma więcej, ale nie podało o ile. Warto zwrócić uwagę, że było to ostatnie zadanie tego zestawu i 30% dzieci w ogóle nie podjęło próby jego rozwiązania. ZADANIA TEKSTOWE Zadania tekstowe na sprawdzianie dodatkowym były zadaniami złożonymi. Nie tylko wymagały zrozumienia opisanej sytuacji, ale także ustalenia kolejnych kroków rozwiązania i stworzenia odpowiedniego modelu matematycznego. Jedno z zadań z tego obszaru okazało się trudne dla uczniów (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,20 do 0,49), a jedno umiarkowanie trudne (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,50 do 0,69). Średnie wyniki punktowe za każde z nich oraz wskaźniki łatwości podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Zadanie ,91 0,46 Zadanie ,91 0,64 32

35 W zadaniu 3. uczniowie, znając długość wstążki, która została pocięta na 7 kawałków i długości każdego z sześciu kawałków, mieli obliczyć długość siódmego kawałka. Pełne poprawne rozwiązanie zadania podało 39% dzieci, które pisały sprawdzian dodatkowy. Ok. 10% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Nieco ponad 4% obliczyło tylko łączną długość 6 kawałków. Ok. 29% uczniów rozwiązało zadanie błędnie, a 19% nie podjęło próby jego rozwiązania. Zadanie 4. dotyczyło obliczeń pieniężnych. Było to zadanie kilkukrokowe. Dziecko na podstawie podanych informacji musiało ustalić, jaką kwotę posiadał bohater zadania przed zakupami, jaki był koszt zrobionych przez niego zakupów i ile złotych mu zostało po zrobieniu zakupów. Pełne poprawne rozwiązanie zadania podała połowa liczby dzieci. Ok. 11% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Prawie 16% wykonało tylko jeden lub dwa kroki na drodze do rozwiązania zadania. Ok. 11% uczniów rozwiązało zadanie błędnie, tyle samo nie podjęło próby jego rozwiązania. GEOMETRIA Średnie wyniki punktowe za każde z zadań z obszaru geometria w sprawdzianie dodatkowym oraz wskaźniki łatwości podano w tabeli Jedno z zadań z tego obszaru okazało się trudne dla uczniów (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,20 do 0,49), a jedno umiarkowanie trudne (wskaźnik łatwości mieści się w przedziale od 0,50 do 0,69). Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Wskaźnik łatwości Zadanie ,51 0,25 Zadanie ,55 0,52 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus 2018 Zadania z obszaru geometria w sprawdzianie dodatkowym wymagały nie tylko umiejętności wykonywania obliczeń z geometrii, ale przede wszystkim specyficznego widzenia. Zadania te były złożone, wieloetapowe, wymagające wykonywania przekształceń geometrycznych w myśli. W zadaniu 6. uczniowie musieli wyobrazić sobie odcinanie trzech pasków z prostokątnej kartki, wyznaczyć wymiary kartki po odcięciu tych pasków i obliczyć jej obwód. Co piąty trzecioklasista, który rozwiązywał zadania sprawdzianu dodatkowego, rozwiązał je poprawnie. Ok. 6% dzieci zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Ponad 5% zakończyło rozwiązywanie zadania na podaniu wymiarów kartki po odcięciu pasków. Ok. 39% uczniów rozwiązało zadanie błędnie, a 30% nie podjęło próby jego rozwiązania. W zadaniu 7. należało obliczyć obwody dwóch trójkątnych ramek ułożonych z jednakowych patyczków o długości 2 cm każdy i podać, o ile centymetrów obwód jednej ramki jest większy od obwodu drugiej ramki. Następnie trzeba było ustalić, ile mniejszych jednakowych trójkątnych ramek można ułożyć ze wszystkich patyczków, z których była ułożona większa ramka. Ok. 44% dzieci piszących sprawdzian dodatkowy obliczyło poprawnie obwody obu trójkątnych ramek i wyznaczyło ich różnicę, a 7% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Natomiast 5% użyło poprawnej metody, ale nie uwzględniło długości patyczków. Ok. 20% trzecioklasistów rozwiązało błędnie tę cześć zadania, a 22% nie podjęło próby jego rozwiązania. Na drugie pytanie tego zadania odpowiedziała poprawnie ponad połowa liczby dzieci. Odpowiedzi błędnej udzielił co piąty uczeń. Natomiast 27% opuściło to pytanie. 33

36 Raport Omnibus 2018 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów 4. Podsumowanie Pogłębiona analiza wyników pozwala stwierdzić, że umiejętności zarówno polonistyczne, jaki matematyczne zdecydowanej większości uczniów są na odpowiednim poziomie. Wykres 4.1. Matematyka Język polski Wyniki uczniów wskazują, że osiągnięcia w części polonistycznej z zakresu czytania oraz kompetencji językowych (gramatyka) są zadawalające. Nadal należy je rozwijać. Niektóre umiejętności z zakresu pisania przysporzyły uczniom trudności. Zwłaszcza zredagowanie wypowiedzi użytkowej, np. zaproszenia. Umiejętność ta wymaga dalszych ćwiczeń. Powinniśmy też zwrócić uwagę na kształcenie umiejętności poprawnego pisania. Przestrzeganie poprawności ortograficznej okazało się umiarkowanie trudne. Należy ćwiczyć tworzenie krótkich i dłuższych wypowiedzi pisemnych oraz utrwalać zasady poprawności ortograficznej, wykorzystując ciekawe formy zadań. Atrakcyjne formy pracy dodatkowo zmotywują uczniów. Ogólne wyniki, jakie osiągnęli uczniowie w części matematycznej, można uznać za zadowalające. Większość uczniów ma dobrze opanowane drobne, szczegółowe umiejętności matematyczne, wymienione w podstawie programowej. Spora grupa dzieci potrafi również łączyć te umiejętności i rozwiązywać zadania złożone i trudniejsze. Należy jednak pamiętać, że edukacja matematyczna nie powinna koncentrować się tylko na wyćwiczeniu określonego algorytmu czy rozwiązaniu konkretnego zadania, ale na rozwijaniu myślenia matematycznego i twórczego podchodzenia do problemów. Ważne jest też, aby w klasach I III uczniowie wykonywali odpowiednio dużo manipulacji na realnych przedmiotach, aby nabyli odpowiednio dużo doświadczeń i rozwijali intuicje geometryczne. Wyniki sprawdzianu są ważną informacją dla nauczycieli, rodziców i samych dzieci. Jednak, aby ostatecznie sprawdzian spełnił założone cele, warto pamiętać o kilku zasadach, o których piszemy poniżej. 34

37 Najważniejszym czynnikiem motywującym dzieci jest wskazywanie im ich mocnych stron. Nie oznacza to jednak zdawkowego Brawo!, a raczej skupienie się na faktycznych, bardzo konkretnych, informacjach, np.: rozumiesz znaczenie wyrazów w zdaniu, poprawnie zapisujesz kolejne elementy instrukcji. Tak omawiając sprawdzian, należy podawać dzieciom przykłady potwierdzające nasze sądy. Chcemy przecież, aby dzieci nabyły umiejętność samodzielnego dokonywania ewaluacji efektów swojego uczenia się, a nie opierały się tylko i wyłącznie na zewnętrznym osądzie osoby dorosłej. Z drugiej strony, informacje o obszarach rozwoju należy przekazywać w taki sposób, aby dziecko miało jasność co do tego, że nie ono jest oceniane, tylko jego sposób wykonania zadania. Nauczyciel musi przedstawić od razu informację o tym, jak tę umiejętność doskonalić. Nie wystarczy stwierdzenie: Pracuj więcej!. Potrzebne są konkretne komunikaty w rodzaju: Przeczytaj przepis, a potem wspólnie zastanowimy się, według jakiej zasady zbudowana jest kolejność zdań ; Przeczytam ci jeszcze raz zadanie, a ty przedstaw tę sytuację, używając żetonów. Podobnie należy omówić sprawdzian z rodzicami dziecka, którzy zwykle z dużym niepokojem czekają na wyniki. Należy wskazać mocne strony dziecka, a potem omówić trudności, pokazując, jak pracować z dzieckiem w domu, aby mogło ono pokonać te trudności. Warto zachęcić rodziców do współpracy i wspierać metodycznie (np. wskazując literaturę lub pomagając w doborze ćwiczeń). Rodzice powinni też wiedzieć, że dzieci rozwijają się różnie, dlatego sprawdzian i jego wyniki nie przesądzają o dalszym rozwoju kariery szkolnej ucznia. Nie oznacza to, że nie należy z dzieckiem pracować. Dla rodzica najważniejsze może okazać się to, aby zrozumiał, że najlepszą metodą wspierania dzieci poza szkołą jest współtworzenie kultury uczenia się, opartej na refleksyjnej obserwacji świata. Wynik punktowy to tylko jeden z czynników oceny dziecka. Ze względu na różnice rozwojowe należy również brać pod uwagę wysiłek dziecka oraz jego podejście do stawianych mu zadań. Jeżeli wiemy, że uczeń ma problemy, np. z poprawnym pisaniem, ale pracuje i są już widoczne efekty, to mimo że wynik nadal nie jest wysoki, należy docenić pracę ucznia, wspierać go, choćby mówiąc: Widzę, że bardzo się starasz. Zauważam, ile wysiłku wkładasz w przygotowanie do zajęć. Pisanie to umiejętność, którą się rozwija, a ja widzę rozwój tej umiejętności u ciebie. Będziemy dalej pracować i na pewno przyniesie to efekt. Taka motywacja jest dziecku bardzo potrzebna, ponieważ powinno ono wiedzieć, że nauczyciel towarzyszy mu w procesie rozwoju umiejętności. Wyniki uczniów osiągnięte w sprawdzianie nie mogą być jedyną podstawą oceny pracy nauczyciela, ponieważ należy brać pod uwagę również inne czynniki (środowisko, wcześniejsze doświadczenia edukacyjne itp.). Jednak dla nauczyciela zawsze jest to okazja do refleksji nad własną pracą i powinien potraktować sprawdzian jako punkt wyjścia do poszukiwania inspiracji dla własnego rozwoju. Jeżeli na przykład w tej samej szkole, w równoległych klasach, wyniki są bardzo różne, warto omówić problem na radzie pedagogicznej i wspólnie, w przyjaznej atmosferze, zastanowić się nad przyczyną (być może jeden z nauczycieli stosuje metody, które sprzyjają lepszemu przyswajaniu wiedzy i nabywaniu nowych umiejętności w konkretnym obszarze wtedy warto się od niego uczyć). To sprawi, że szkoła będzie środowiskiem autentycznego wsparcia dla wszystkich dzieci, ich rodziców i nauczycieli. Reasumując warto przeprowadzać sprawdziany w klasach I III, tylko trzeba organizować je w sposób przyjazny dla dzieci, rodziców i samych nauczycieli. Wyniki sprawdzianów powinny być analizowane pod kątem określenia mocnych i słabych stron dziecka i stanowić podstawę do indywidualizacji pracy z małym uczniem wspierania go w pokonywaniu trudności i rozwijania jego uzdolnień. Nie można zapominać o rodzicach, którzy powinni być partnerami nauczyciela w jego pracy z dzieckiem. Serdecznie dziękujemy nauczycielom i dyrektorom szkół za zaangażowanie w realizację sprawdzianu Omnibus Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport Omnibus

38 Grupa MAC S.A. ul. Witosa 76, Kielce Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport 2018