Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów. Raport ze Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Omnibus 2017

Transkrypt

1 Umiejętności polonistyczne i matematyczne trzecioklasistów Raport ze Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty Omnibus 2017 Monika Czajkowska Kinga Białek Kielce 2017

2 1. Wprowadzenie Ogólnopolski Sprawdzian Kompetencji Trzecioklasisty Omnibus odbył się w dniach 6 i 7 kwietnia 2017 r. Udział w nim był dobrowolny i bezpłatny. Warunkiem uczestnictwa było zgłoszenie klasy przez dyrektora szkoły za pośrednictwem strony internetowej. W pierwszym dniu sprawdzano umiejętności polonistyczne, w drugim matematyczne uczniów kończących I etap edukacyjny. Na rozwiązanie zadań w każdej części uczniowie mieli po 90 minut. Ponieważ trzecioklasiści mogą mieć trudności z koncentracją uwagi i pracą przez tak długi czas, przyjęto, że nauczyciel może w trakcie sprawdzianu zrobić maksymalnie dwie przerwy; czas ich trwania nie był wliczany do czasu pisania sprawdzianu (a zatem 90 minut to czas efektywnej pracy ucznia). Po zakończonym sprawdzianie nauczyciel oceniał prace swoich uczniów zgodnie z otrzymanym kluczem, a następnie przez platformę internetową wprowadzał wyniki do systemu. Po wprowadzeniu wyników nauczyciel otrzymywał raport podstawowy. Zawierał on informacje o osiągnięciach poszczególnych dzieci w zakresie kompetencji polonistycznych i matematycznych. Ponadto nauczyciel otrzymywał rekomendacje (przeznaczone dla niego i dla rodzica). Dostosowano je do wyników uzyskanych przez uczniów. Rekomendacje dla nauczyciela zawierały sugerowane metody pracy z całą klasą oraz z poszczególnymi uczniami. W założeniu mają one pomóc nauczycielom edukacji wczesnoszkolnej w takim zaplanowaniu zajęć w ostatnich miesiącach obecnego roku szkolnego, aby możliwie najlepiej przygotować dzieci do łagodnego przejścia na kolejny etap edukacyjny. Wskazane byłoby, aby nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej wspólnie z nauczycielami języka polskiego i matematyki, przejmującymi uczniów w klasie IV, dokonali analizy wyników i omówili zalecenia zamieszczone w rekomendacjach. Rekomendacje dla całego zespołu uczniowskiego mogą też posłużyć nauczycielowi do planowania pracy w kolejnych latach z uczniami, którzy we wrześniu rozpoczną naukę w szkole. W rekomendacjach dla rodziców sugerowano działania (m.in. gry, zabawy, sytuacje dydaktyczne), które można podejmować poza szkołą, aby wspomagać rozwój dziecka. Edukacja nie odbywa się bowiem tylko w szkole, ale i poza nią. Dlatego niezwykle ważna jest rzeczywista współpraca nauczyciela z rodzicami (zwłaszcza w przypadku uczniów, którzy napotykają trudności). Tylko dobrze zaplanowane wspólne działania nauczyciela i rodziców mogą przynieść oczekiwane efekty. Udział dzieci w takich przedsięwzięciach, jak badanie Omnibus, jest ważny z punktu widzenia ucznia i nauczyciela. Dziecku pozwala na sprawdzenie swoich umiejętności w nowych, nieznanych warunkach; ponadto uczy radzenia sobie ze stresem i niepewnością. W pewnym stopniu przygotowuje do egzaminów, które uczeń będzie zdawał na dalszych etapach edukacyjnych. Nauczycielowi dostarcza informacji o zachowaniu dzieci w sytuacjach nowych, sposobach podejścia do zadań, czasami nieco innych (pod względem treści i formy) niż te, które były na zajęciach. W pewnym stopniu informuje o skuteczności stosowanych przez nauczyciela metod i form pracy. 2

3 Wskazuje obszary, w których uczniowie wykazują pewne deficyty, i te, w których mają umiejętności na wysokim poziomie. Skłania nauczyciela do refleksji dydaktycznej nad swoją pracą i dostarcza wskazówek do dalszej pracy. Należy pamiętać, że nie można wyłącznie na podstawie sprawdzianu oceniać efektów pracy dziecka czy nauczyciela. Sprawdzian jest tylko jednym z narzędzi, które pozwalają na określenie mocnych i słabych stron ucznia. W celu zdiagnozowania trudności lub uzdolnień trzecioklasisty należy dokładnie przeanalizować również inne jego prace i obserwować jego aktywność w różnych, konkretnych działaniach. Na przykład na poziom sprawności czytelniczej składają się nie tylko diagnozy rozumienia tekstu przy cichej lekturze, ale także podczas głośnego czytania. Podobnie, np. poziom biegłości wykonywania obliczeń można określić dopiero po wykonaniu przez dziecko bardzo wielu przykładów w różnych sytuacjach. Wskazana jest też obserwacja dziecka pod kątem jego zdolności do uczenia się (np. korzystania ze wskazówek nauczyciela, wykorzystywania pomocy dydaktycznych). Równie ważne jest określenie odporności emocjonalnej na sytuacje trudne i stresowe. Dziecko mniej odporne emocjonalnie może osiągać niższe wyniki w sprawdzianach, mimo że podczas codziennych zajęć bez trudu radzi sobie z podobnymi zadaniami. Nie należy też porównywać wyników badania Omnibus z wynikami podobnych badań przeprowadzonych przez różne instytucje. Każde z nich miało inne cele i zostało zaprojektowane inaczej. W każdym z nich nacisk położony był na badanie innych obszarów umiejętności polonistycznych i matematycznych. Inne były też warunki, w których przeprowadzano badania (np. inna była liczba zadań, inny czas na ich wykonywanie, inna dostępność środków dydaktycznych, inna możliwość interwencji nauczyciela). To powoduje, że prowadzenie jakichkolwiek porównań ogólnych wyników tych badań jest niemożliwe i nieuprawnione. Reasumując, udział w takim badaniu jak Omnibus pod warunkiem, że jest ono zorganizowane we właściwej, przyjaznej uczniom i nauczycielom, atmosferze (bez zbędnych emocji związanych z wartościowaniem, porównywaniem, krytykowaniem, ocenianiem - jedynie na podstawie wyników badania Omnibus - całościowej pracy dzieci lub nauczycieli) może mieć pozytywny wpływ na rozwój intelektualny i emocjonalny dzieci oraz doskonalenie warsztatu pracy nauczycieli. 3

4 2. Informacje o badaniu Omnibus 2.1. Cele badania Głównym celem badania było określenie stopnia opanowania przez uczniów klas III podstawowych umiejętności z zakresu edukacji polonistycznej i matematycznej, określonych w podstawie programowej dla I etapu edukacyjnego, które są niezbędne w dalszej edukacji i w życiu codziennym. W przypadku edukacji polonistycznej są to umiejętności skoncentrowane wokół rozumienia czytanego tekstu oraz tworzenia i redagowania wypowiedzi pisemnej (z uwzględnieniem poprawności gramatycznej i ortograficznej). Do najważniejszych, szczegółowych umiejętności matematycznych należą m.in.: liczenie, rachowanie, dostrzeganie prawidłowości, rozwiązywanie zadań tekstowych, rozpoznawanie figur geometrycznych, wykonywanie pomiarów. Są one konieczne do kształtowania i rozwijania umiejętności złożonych, czyli modelowania matematycznego, tworzenia strategii rozwiązywania zadań i prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce, stanowiących cel kształcenia matematycznego. Ponieważ w obecnych czasach znacznie ważniejsze od wiedzy encyklopedycznej są umiejętności służące rozwiązywaniu problemów i zdolność do uczenia się, więc przyjęto, że w trakcie rozwiązywania zadań uczeń będzie miał możliwość korzystania z różnych pomocy dydaktycznych przygotowanych przez nauczyciela. Ważne jest bowiem, w jakim stopniu uczniowie radzą sobie w sytuacjach problemowych, czy chcą i potrafią korzystać z pomocy dydaktycznych przy rozwiązywaniu zadań. Nauczyciel mógł przygotować zestaw pomocy osobno dla każdego dziecka lub dla kilkorga dzieci. Jednak w tym drugim przypadku musiał tak zorganizować pracę uczniów, aby mogli oni skorzystać ze środków dydaktycznych w dowolnym momencie, nie przeszkadzając sobie wzajemnie. Autorzy badania sugerowali, aby w trakcie pisania części polonistycznej badania wśród pomocy dydaktycznych były: słownik ortograficzny i kartki do swobodnego wykorzystania, a w trakcie części matematycznej fasolki, patyczki, tasiemki, czyste kartki papieru, modele figur geometrycznych, model zegara, nożyczki i klej. Ponadto obowiązkowo każdy uczeń musiał mieć do dyspozycji: długopis, ołówek, gumkę i linijkę. Zgodnie z założeniami badanie miało ocenić umiejętności polonistyczne i matematyczne uczniów. Dlatego sprawdzian musiał zawierać odpowiednio dużą liczbę zadań. Mniejsza ich liczba skutkowałoby niemożnością rzetelnej oceny umiejętności uczniów. Zatem trzecioklasiści musieli mieć odpowiednio dużo czasu na ich rozwiązanie. Z drugiej strony, sprawdzian miał być przeprowadzony w warunkach możliwie najbardziej przyjaznych dzieciom. Dlatego dopuszczalne było zrobienie, w trakcie pisania przez dzieci każdej części sprawdzianu (polonistycznej lub matematycznej), jednej przerwy lub dwóch przerw. O ich liczbie i długości decydował nauczyciel, w zależności od stopnia zmęczenia lub znużenia uczniów. Ze względu na duże różnice rozwojowe dzieci, nauczyciel mógł 4

5 też przedłużyć czas pisania sprawdzianu o 15 minut uczniom, którzy mieli trudności z pisaniem, lub przeczytać teksty zadań matematycznych tym, którzy mieli trudności z czytaniem. W badaniu zaproponowano dwa zestawy zadań (dla grup A i B), które sprawdzały te same umiejętności w tych samych obszarach, ale za pomocą nieco innych zadań. To ważne, ponieważ pozwalało wyeliminować taki czynnik, jak naturalna dla dzieci w nowej i stresującej sytuacji chęć spisywania odpowiedzi lub tylko ich porównywania z innymi. Dzięki tak zaplanowanemu sprawdzianowi uczniowie mieli okazję, by samodzielnie podjąć się rozwiązania zadań, a nauczyciele mogli z większą dozą zaufania ocenić faktyczny poziom ich umiejętności. W trakcie badania Omnibus ważna była postawa nauczyciela obserwacja każdego dziecka, serdeczność i wrażliwość, właściwa reakcja na dziecięcy niepokój i niepewność. W sytuacjach stresowych dla dziecka czasami wystarczy bowiem, aby nauczyciel tylko podszedł do zdenerwowanego ucznia i na przykład powiedział: Spokojnie, Janku. Wiem, że sobie poradzisz. Należy również pamiętać, że dzieci piszą sprawdziany inaczej niż osoby dorosłe. Na przykład uczeń, który nie potrafi rozwiązać pierwszego zadania, nie podejmuje prób rozwiązania kolejnego i w efekcie cały czas przeznaczony na sprawdzian poświęca pierwszemu zadaniu. Wyniki sprawdzianu nie są wtedy miarodajne, ponieważ nie jesteśmy w stanie powiedzieć, czy uczeń rozwiązałby kolejne zadania, czy nie. Dlatego w podobnych przypadkach istotne było, aby nauczyciel podszedł do dziecka i zasugerował mu przejście do kolejnego zadania, a także poinformował je o możliwości powrotu do zadania, które sprawiło mu trudność. Należy pamiętać, że takie badanie ma także pozytywny wpływ na kształcenie umiejętności rozwiązywania testów i sprawdzianów, dlatego tym ważniejsze jest, aby zadbać o możliwie najlepszą atmosferę, aby uczniowie rzeczywiście skupiali się na pracy merytorycznej i nie koncentrowali się na innych czynnikach. Ponieważ w prawie każdej klasie są uczniowie uzdolnieni polonistycznie lub matematycznie, którzy szybciej i sprawniej od innych wykonują zadania, więc specjalnie dla nich skonstruowano sprawdziany dodatkowe. Autorom badania zależało na tym, aby uczniowie, którzy wykonają zadania w czasie krótszym niż inni, nie nudzili się i zmierzyli się z zadaniami trudniejszymi, typu konkursowego Konstrukcja narzędzi badawczych Konstrukcja zadań w części polonistycznej Umiejętności polonistyczne uczniów badane były w czterech obszarach: czytanie (w tym również umiejętności związane z analizą tekstu), pisanie (w tym również umiejętności związane z redagowaniem wypowiedzi), 5

6 gramatyka (znajomość zasad gramatycznych oraz umiejętność ich stosowania), ortografia (znajomość zasad ortograficznych oraz umiejętność ich stosowania). Należy od razu zaznaczyć, że kompetencje polonistyczne są bardzo ze sobą powiązane i mocno wzajemnie zależne, dlatego często trudno jest ocenić jedną z nich bez uwzględnienia innych. Z drugiej strony, zaproponowane narzędzie badawcze pozwalało ocenić i docenić umiejętności w różnych obszarach, np. błędy ortograficzne nie wpływały na negatywną ocenę poziomu rozumienia treści. Sprawdzian podstawowy składał się z 14 zadań. Ze względu na wzajemną zależność sprawdzanych kompetencji, w tych samych zadaniach bardzo często były sprawdzane kompetencje z różnych obszarów. Łącznie uczeń mógł otrzymać w sprawdzianie podstawowym maksymalnie: 12 punktów w obszarze czytanie (w tym również analiza tekstu), 24 punkty w obszarze pisanie (w tym również redagowanie wypowiedzi), 30 punktów w obszarze gramatyka (znajomość zasad gramatyki oraz umiejętność ich stosowania) i 22 punkty w obszarze ortografia (znajomość zasad ortografii oraz umiejętność ich stosowania). W sumie uczeń w części polonistycznej mógł otrzymać 88 punktów. W sprawdzianie podstawowym użyto dwóch wersji A i B. Kolejne zadania w obu wersjach odpowiadały sobie sprawdzały te same umiejętności i nie różniły się istotnie stopniem trudności. Sprawdzian dodatkowy składał się z 7 zadań, które podobnie jak w sprawdzianie podstawowym pozwalały sprawdzić jednocześnie różne, powiązane ze sobą, kompetencje. Sprawdzian dodatkowy był trudniejszy, ponieważ sprawdzał ponadpodstawowe i bardziej złożone kompetencje z zakresu polonistycznego. Ze względu na podwyższenie poziomu trudności założono, że czytanie (w tym również podstawowe umiejętności związane z analizą tekstu) nie powinno sprawiać dziecku trudności, więc zwrócono większą uwagę na kompetencje, które są nabywane później: pisanie, redagowanie wypowiedzi pisemnej, poprawność gramatyczną i ortograficzną. W sumie uczeń mógł otrzymać w sprawdzianie dodatkowym maksymalnie: 5 punktów w obszarze czytanie (w tym również analiza tekstu), 18 punktów w obszarze pisanie (w tym również redagowanie wypowiedzi), 16 punktów w obszarze gramatyka (znajomość zasad gramatyki oraz umiejętność ich stosowania) oraz 8 punktów w obszarze ortografia (znajomość zasad ortografii oraz umiejętność ich stosowania), co oznacza, że maksymalnie w sprawdzianie dodatkowym uczeń mógł otrzymać 47 punktów. W badaniu użyto tylko jednej wersji sprawdzianu dodatkowego Konstrukcja zadań w części matematycznej Umiejętności matematyczne uczniów badane były w czterech obszarach: sprawność rachunkowa, geometria, rozumowania matematyczne, zadania tekstowe. 6

7 Sprawdzian podstawowy składał się z 15 zadań. Za pomocą trzech sprawdzano sprawności rachunkowe, czterech umiejętności geometryczne, czterech umiejętności prowadzenia rozumowań matematycznych i kolejnych czterech umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych. Za pomocą sprawdzianu podstawowego badano poziom opanowania umiejętności określonych w obecnie obowiązującej podstawie programowej. Za rozwiązanie zadań z każdego obszaru uczeń mógł otrzymać maksymalnie po 10 punktów (łącznie 40 punktów). W sprawdzianie podstawowym użyto dwóch wersji testu A i B. Kolejne zadania w obu wersjach odpowiadały sobie sprawdzały te same umiejętności i nie różniły się istotnie stopniem trudności. Sprawdzian dodatkowy składał się z 8 zadań (po 2 z każdego obszaru). Za rozwiązanie zadań z każdego obszaru uczeń mógł otrzymać maksymalnie po 5 punktów (łącznie 20 punktów). Zadania w sprawdzianie dodatkowym były znacznie trudniejsze niż w sprawdzianie podstawowym. Miały nietypową formę, wymagały badania zależności, łączenia ze sobą różnych informacji lub rozpatrywania różnych możliwości. Przeznaczone były dla uczniów uzdolnionych matematycznie, którym rozwiązywanie trudniejszych zadań sprawia przyjemność i przynosi satysfakcję. W badaniu użyto tylko jednej wersji sprawdzianu dodatkowego. 3. Ogólne wyniki badania 3.1. Wyniki badania w części polonistycznej Wyniki ze sprawdzianu podstawowego Rozkład uczniów piszących sprawdzian podstawowy (część polonistyczną) w podziale na województwa został przedstawiony na wykresie

8 Wykres Odsetek uczniów wg województw sprawdzian podstawowy język polski 14% 12% 11% 12% 10% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 3% 3% 2% Średnie wyniki procentowe uczniów z podziałem na województwa zaprezentowane zostały na wykresie Za wszystkie zadania w części polonistycznej uczeń mógł uzyskać 88 punktów. Średni wynik wszystkich uczniów biorących udział w badaniu to 65,5 p. (74,4%). Najwyższy wynik uzyskali uczniowie z województwa podlaskiego (69,0 p.; 78,4%), a najniższy z województwa zachodniopomorskiego (62,9 p.; 71,5%). Wykres Średnie wyniki procentowe według województw sprawdzian podstawowy język polski 65% 70% 75% 80% 85% PODLASKIE PODKARPACKIE MAŁOPOLSKIE MAZOWIECKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE LUBELSKIE ŁÓDZKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE ŚLĄSKIE LUBUSKIE POMORSKIE OPOLSKIE WIELKOPOLSKIE DOLNOŚLĄSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE 72% 72% 72% 78% 77% 77% 8

9 Procent uczniów Analizując średnie wyniki uczniów klas III ze sprawdzianu podstawowego, które zostały przedstawione na wykresie , można zauważyć, że prawie się one nie różnią ze względu na lokalizację szkoły. Najwyższe średnie wyniki uzyskali uczniowie ze szkół w średnich miastach (od 50 tysięcy do 100 tysięcy mieszkańców), a najniższe uczniowie mieszkający na wsiach. Wykres ,0% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% Średnie wyniki procentowe według wielkości miejscowości sprawdzian podstawowy język polski 73,6% 74,5% 74,7% 74,0% 74,4% 10,0% wieś miasta do 50 tys. miasta 50 tys. 100 tys. miasta ponad 100 tys. ogółem Na wykresie przedstawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności polonistycznych w sprawdzianie podstawowym. Wykres Procentowy rozkład punktów zdobytych przez uczniów w sprawdzianie polonistycznym podstawowym 4% 4% 3% 3% 2% 2% 1% 1% 0% Liczba punktów Rozkład ten jest lewoskośny, co można jednoznacznie interpretować, że dla większości uczniów zadania w tej części nie były trudne. Warto zwrócić uwagę na to, że 9

10 aż około 89% trzecioklasistów uzyskało nie mniej niż 44 punkty (czyli co najmniej połowę wszystkich punktów możliwych do zdobycia). Co piąty badany otrzymał co najmniej 80 punktów (ponad 90%), co świadczy o wysokim poziomie kompetencji polonistycznych w tej grupie. Na poniższym wykresie pokazano wyniki uczniów w poszczególnych obszarach. Ze względu na specyfikę sprawdzianu polonistycznego, obszary i zadania nie są przyporządkowane w stosunku 1:1. W jednym zadaniu sprawdzano czasem więcej niż jeden obszar umiejętności. Wykres Średnie wyniki procentowe sprawdzian podstawowy język polski 90% 88% 85% 80% 75% 78% 74% 75% 70% 65% 60% 63% Ortografia Gramatyka Pisanie Czytanie Ogółem Najważniejsze kompetencje, które nabywają uczniowie klas I III w zakresie edukacji polonistycznej, są niewątpliwie skoncentrowane wokół czytania. Wprowadzenie dziecka w świat symboli mowy pisanej powinno być poprzedzone w klasie I sprawdzeniem gotowości do podjęcia nauki czytania i pisania (diagnozą kompetencji, które powinno posiadać dziecko, żeby sobie poradzić z edukacją w tym kluczowym zakresie). Następnie przez cały okres klasy I zaplanowana jest nauka czytania, podczas której uczniowie stopniowo zapoznawani są z nowymi literami i usprawniają technikę czytania w oparciu o coraz dłuższe i trudniejsze teksty. W klasie II i III kompetencje związane z czytaniem nadal są rozwijane i doskonalone poprzez wprowadzanie różnych form tekstu (teksty informacyjne, poznawcze oraz coraz trudniejsze teksty literackie, np. poetyckie), i połączone jednocześnie z rozwijaniem umiejętności interpretowania tekstu w połączeniu z jego prostą analizą (skupioną szczególnie wokół rekonstruowania znaczenia poszczególnych składników tekstu). Zadania w sprawdzianie polonistycznym, w obszarze czytanie, odwoływały się do tych umiejętności. Do badania wykorzystano 10

11 tekst, który nie stanowił dla uczniów wyzwania na poziomie komplikacji treści, opisywanych konceptów i języka. Rozumienie go ułatwiała także przystępna, znarratywizowana forma. W sumie uczeń mógł otrzymać w sprawdzianie podstawowym, w obszarze czytanie, maksymalnie 12 punktów. Średnie wyniki w tym obszarze 88% można uznać za zadowalające, co, ze względu na podstawowy aspekt czytania, dobrze rokuje również dla wyników w innych obszarach w części polonistycznej. Pisanie jest kolejną bardzo ważną umiejętnością, która jest rozwijana w następstwie umiejętności czytania. Polega bowiem na wprowadzeniu dziecka poprzez naukę czytania w świat symboli (odkodowywanie) i w sposób kodowania informacji (czyli zapisywania swoich myśli za pomocą poznanych liter). Podobnie jak w przypadku rozwijania kompetencji związanych z czytaniem, umiejętności polonistyczne w tym obszarze są rozwijane stopniowo przez cały okres edukacji w klasach I III (poprzez naukę pisania poznawanych kolejno liter, w izolacji i połączeniach, poprzez pisanie wyrazów, zdań, a następnie krótkich wypowiedzi, do redagowania dłuższych, złożonych i ściśle określonych kompozycyjnie, wypowiedzi pisemnych, takich jak: list, opis, opowiadanie). Oznacza to, że de facto (podobnie jak w przypadku czytania) uczeń przechodzi drogę od zrozumienia istoty pisma, rozumianego jako ciąg znaków oddających język mówiony, po rozumienie go jako sposobu przekazywania własnych myśli. W badaniu sprawdzano właśnie umiejętność odzwierciedlania myśli za pomocą tekstu pisanego (na poziomie pojedynczych zdań i dłuższych wypowiedzi). Na szczególną uwagę zasługują zadania 9. i 11., w których wykorzystano najbardziej praktyczne zastosowanie tworzenia tekstów. W pierwszym z podanych uczniowie musieli wykazać się zarówno umiejętnością logicznego myślenia (odnalezienia związku logicznego między kolejnymi etapami instrukcji), jak i umiejętnością językowego opisu instrukcji. W drugim zadaniu zaś sprawdzano także rozumienie językowych konwencji w codziennej komunikacji. Poniżej, w tabeli , zaprezentowano wyniki dla tych zadań. Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Trudność zadania Zadanie ,1 0,76 Zadanie ,37 0,77 Oba zadania okazały się łatwe dla uczniów. W sumie uczeń mógł otrzymać 24 punkty w obszarze pisanie (warto przypomnieć, że tym obszarze sprawdzana była zarówno poprawność i estetyka pisma, jak również umiejętność redagowania wypowiedzi pisemnej). Średnie wyniki uzyskane w obszarze 11

12 pisanie (78%) również są zadowalające i pozwalają przypuszczać, że większość uczniów klas III, którzy przystąpili do sprawdzianu ma opanowane umiejętności z tego obszaru w stopniu zadowalającym (jest to ważne, ponieważ stanowi podstawę do rozwijania umiejętności poprawnego pisania pod względem ortograficznym i gramatycznym). Kompetencje w kolejnych dwóch obszarach (gramatyka i ortografia) były sprawdzane na podstawie oceny zdań pisemnych, więc nie były tylko testem znajomości abstrakcyjnych zasad, ale zakorzenione były w użyciu języka. Na najwcześniejszym etapie edukacji szkolnej uczniowie uczą się przede wszystkim nazywać zjawiska językowe obserwowane przez nich w codziennym użyciu. W ten sposób buduje się ich wiedzę o systemie językowym. W obszarze umiejętności gramatycznych (rozumianych jako znajomość zasad i ich stosowanie) uczeń mógł uzyskać maksymalnie 30 punktów. Średni wynik 75% pokazuje, że podczas wykonywania zadań większość uczniów wykazała, że posiada wymagane na tym etapie edukacyjnym umiejętności gramatyczne (zna podstawowe zasady gramatyczne i potrafi je stosować). W tym obszarze warto przyjrzeć się zadaniu nr 7, w którym sprawdzano umiejętność klasyfikowania wyrazów ze względu na ich przynależność do rodziny. Warto dodać, że autorzy badania bazowali na intuicyjnej wiedzy uczniów czy inaczej: ich świadomości językowej wytworzonej w toku obcowania z językiem. Wyniki przedstawiono poniżej. Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Trudność zadania Zadanie ,16 0,63 Zadanie okazało się umiarkowanie trudne. Warto zwrócić uwagę na to, na ile w toku nauki dzieci mogą samodzielnie obserwować język i różne zjawiska językowe (np. relacje między wyrazami) w oderwaniu od klasycznej wiedzy o systemie. Jest to jedna z kluczowych umiejętności umożliwiających sprawne posługiwanie się językiem na co dzień. Umiejętność poprawnego pisania pod względem ortograficznym, która oczywiście jest rozwijana poprzez samo obcowanie z pismem od klasy I, może być celowo i świadomie rozwijana i doskonalona w samodzielnym pisaniu dopiero wtedy, gdy pewne czynności związane z techniką pisania są już zautomatyzowane, czyli w klasie II i III. W obszarze ortografia uczeń mógł otrzymać maksymalnie 22 punkty. Wynik w tym obszarze (63%) jest znacząco niższy od wyników w innych obszarach. Z jednej strony nabycie kompetencji ortograficznych jest najdłużej rozwijaną umiejętnością, a braki 12

13 w tej dziedzinie stanowią naturalny etap rozwoju ucznia. Z drugiej warto mimo wszystko zadbać o to, by uczniowie od najmłodszych lat zapoznawali się z graficznym odzwierciedleniem wyrazu, zanim jeszcze poznają zasady poprawnego zapisu Wyniki ze sprawdzianu dodatkowego Sprawdzian dodatkowy został opracowany z myślą o tych dzieciach, dla których podstawowe kompetencje polonistyczne nie stanowiły wyzwania. Pozwala to także nauczycielom wstępnie rozeznać, jaka część uczniów w klasie ma potencjał, by w przyszłości ponadprogramowo rozwijać kompetencje polonistyczne. Należy przypomnieć, że ta część sprawdzianu była dobrowolna i uczeń samodzielnie decydował, czy chce pisać sprawdzian dodatkowy lub które zadania ze sprawdzianu dodatkowego chce zrealizować. Sprawdzian dodatkowy w części polonistycznej pisało około 4,5% wszystkich uczniów piszących w tym dniu sprawdzian z części polonistycznej. Przyjmując za podstawę obliczeń liczbę uczniów piszących sprawdzian dodatkowy z zakresu kompetencji polonistycznych, procentowy rozkład uczniów w podziale na województwa zamieszczono na wykresie W każdym województwie sprawdzian dodatkowy był wprowadzony, choć najniższe odsetki uczniów piszących go były w województwach: kujawskopomorskim, opolskim i warmińsko-mazurskim. Wykres Odsetek uczniów według województw sprawdzian dodatkowy język polski 14% 12% 10% 8% 6% 12% 10% 10% 4% 2% 0% 2% 2% 1% Za wszystkie zadania w części polonistycznej w sprawdzianie dodatkowym uczeń mógł uzyskać 47 punktów. Średni wynik punktowy ucznia biorącego udział 13

14 w sprawdzianie dodatkowym to 32,9 p. (70,0%). Najwyższy średni wynik uzyskali uczniowie z województw świętokrzyskiego i podkarpackiego (77%). Najniższe średnie wyniki w sprawdzianie dodatkowym uzyskali uczniowie z województw: warmińsko-mazurskiego (55%), zachodniopomorskiego (59%) i podlaskiego (60%). Wykres Średnie wyniki procentowe według województw sprawdzian dodatkowy język polski 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% ŚWIĘTOKRZYSKIE PODKARPACKIE ŚLĄSKIE OPOLSKIE 75% 77% 77% DOLNOŚLĄSKIE ŁÓDZKIE LUBUSKIE MAŁOPOLSKIE POMORSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE MAZOWIECKIE LUBELSKIE WIELKOPOLSKIE PODLASKIE ZACHODNIOPOMORSKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE 55% 60% 59% Na wykresie zestawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności polonistycznych w sprawdzianie dodatkowym. 14

15 Procent uczniów Wykres Procentowy rozkład punktów zdobytych przez uczniów w sprawdzianie polonistycznym dodatkowym 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% Liczba punktów Maksymalną liczbę punktów w sprawdzianie dodatkowym otrzymało 37 uczniów. Wyniki tej części badania są więcej niż zadowalające, ponieważ aż ponad 82% uczniów uzyskało co najmniej 50% wszystkich punktów. Trudność zadań w sprawdzianie dodatkowym polegała przede wszystkim na zdecydowanym jakościowym skoku trudności tekstu wyjściowego w stosunku do sprawdzianu podstawowego, a także na większym stopniu komplikacji poleceń. Nie należy lekceważyć także takiego czynnika, jakim jest czas. Uczniowie przystępujący do sprawdzianu dodatkowego mogli być już zmęczeni badaniem i znużeni wykonywaniem poleceń. Poniżej przedstawiono wykres odzwierciedlający średnie wyniki sprawdzianu w odniesieniu do obszarów. Jak widać, podobnie jak w sprawdzianie podstawowym, najtrudniejsza dla uczniów okazała się ortografia. Co ciekawe, wyniki sprawdzianu dodatkowego w obszarze czytanie są dużo niższe, co zapewne ma związek z zastąpieniem tekstu prozatorskiego dość trudnym utworem poetyckim. Wiersz Stefek Burczymucha Marii Konopnickiej wykorzystany w sprawdzianie opiera się na koncepcji zderzenia wyobrażeń bohatera lirycznego (o sobie i o świecie) z rzeczywistością. Rekonstrukcję tego kontrastu wykorzystali autorzy zadań. Okazuje się, że dla uczniów było to zadanie umiarkowanie trudne. Dlatego warto zadbać o to, aby uczniowie już podczas nauki na niższych etapach edukacji mierzyli się z tekstami zawierającymi element zaskoczenia, a także próbowali to zjawisko nazywać (bez użycia pojęć teoretycznych). 15

16 Wykres Średnie wyniki procentowe sprawdzian dodatkowy język polski 80% 78% 76% 74% 72% 70% 68% 66% 64% 62% 60% 75% 70% 69% 65% 66% Ortografia Czytanie Pisanie Gramatyka Ogółem 3.2. Wyniki badania w części matematycznej Wyniki ze sprawdzianu podstawowego Procentowy udział trzecioklasistów z poszczególnych województw zmieszczono na wykresie Największy odsetek stanowili uczniowie z województwa śląskiego, a najmniejszy z województwa świętokrzyskiego. Wykres Odsetek uczniów według województw sprawdzian podstawowy matematyka 14% 12% 11% 12% 10% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 3% 3% 2% 16

17 Za rozwiązanie zadań w części matematycznej trzecioklasista mógł uzyskać maksymalnie 40 punktów (po 10 punktów w każdym z badanych obszarów). Średni wynik punktowy ucznia biorącego udział w badaniu to 26,3 p. (65,8%). Najwyższe wyniki uzyskali uczniowie z województw: podlaskiego (28,2 p.; 70,5%), podkarpackiego (27,6 p.; 69,0%) i świętokrzyskiego (27,4 p.; 68,5%), a najniższe z województw: zachodniopomorskiego (25,1 p.; 62,7%), kujawsko-pomorskiego (25,2 p.; 63,0%) i dolnośląskiego (25,5 p.; 63,8%). Różnice w średnich wynikach uczniów z poszczególnych województw są jednak niewielkie (wykres ). Jeśli weźmiemy pod uwagę powiaty, z których uczniowie brali udział w badaniu, to najwyższy średni wynik punktowy uzyskali uczniowie z powiatów ełckiego, w województwie warmińsko-mazurskim (32,5 p.; 81,3%), i kołobrzeskiego, w województwie zachodniopomorskim (32,2 p.; 80,5%), a najniższy z powiatu łaskiego w województwie łódzkim (11,0 p.; 27,5%). Wykres Średnie wyniki procentowe według województw sprawdzian podstawowy matematyka 60% 62% 64% 66% 68% 70% 72% 74% PODLASKIE PODKARPACKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE MAŁOPOLSKIE ŁÓDZKIE MAZOWIECKIE LUBELSKIE POMORSKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE ŚLĄSKIE LUBUSKIE OPOLSKIE WIELKOPOLSKIE DOLNOŚLĄSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE 64% 63% 63% 69% 69% 71% Najwyższe średnie wyniki uzyskali uczniowie uczęszczający do szkół zlokalizowanych w miastach liczących od 50 tys. do 100 tys. mieszkańców, a najniższe mieszkańcy wsi. Różnice nie są jednak duże (wykres ). 17

18 Procent uczniów Wykres Średnie wyniki procentowe według wielkości miejscowości sprawdzian podstawowy matematyka 70,0% 65,3% 65,3% 67,4% 67,0% 65,9% 60,0% 50,0% 40,0% 30,0% 20,0% 10,0% wieś miasta do 50 tys. miasta 50 tys. 100 tys. miasta ponad 100 tys. ogółem Pełen raport ze Sprawdzianu Kompetencji Trzecioklasisty OMNIBUS Na wykresie przedstawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności matematycznych w sprawdzianie podstawowym. Wykres ,0% 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1,0% Procentowy rozkład punktów zdobytych przez uczniów w sprawdzianie matematycznym podstawowym 0,0% Liczba punktów 18

19 Rozkład wyników jest lewoskośny; oznacza to, że sprawdzian był dość łatwy dla uczniów. Warto zwrócić uwagę, że 2,9% badanych otrzymało najwyżej 10 punktów, zaś 81,4% trzecioklasistów co najmniej połowę wszystkich punktów możliwych do uzyskania. Ok. 11,6% badanych uczniów otrzymało co najmniej 36 punktów. Na wykresie zestawiono średnie wyniki procentowe ze sprawdzianu podstawowego w podziale na obszary. Za rozwiązanie zadań z każdego obszaru uczeń mógł uzyskać maksymalnie 10 punktów. Wykres Średnie wyniki procentowe - sprawdzian podstawowy - matematyka 90% 83% 80% 70% 67% 71% 66% 60% 50% 43% 40% 30% Rozumowania matematyczne Geometria Zadania tekstowe Sprawność rachunkowa Ogółem Większość badanych uczniów dobrze radzi sobie z wykonywaniem obliczeń w zakresie czterech podstawowych działań matematycznych. Znacząca grupa uczniów poprawnie rozwiązuje zadania tekstowe; podobnie jest w przypadku zadań geometrycznych. Natomiast pewne trudności sprawiają dzieciom zadania, w których należy przeprowadzić rozumowanie typu matematycznego. Nie należy jednak unikać takich zadań, ponieważ prowadzenie rozumowań typu matematycznego jest kluczowe dla edukacji matematycznej i należy je rozwijać począwszy od klas I III. Sprawność rachunkowa Jedną z podstawowych umiejętności nabywanych przez uczniów w klasach I III jest sprawność rachunkowa w zakresie czterech działań arytmetycznych. W tegorocznej edycji badania Omnibus umiejętność tę sprawdzano za pomocą trzech zadań. 19

20 Wszystkie zadania z tego obszaru okazały się łatwe dla uczniów (współczynniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,70 do 0,89). Średnie wyniki punktowe za każde z nich podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Trudność zadania Zadanie ,49 0,75 Zadanie ,33 0,83 Zadanie ,49 0,87 Badani uczniowie posiadają umiejętności rachowania na dość dobrym poziomie. Zadanie 2. sprawdzało stopień opanowania mnożenia i dzielenia dwóch liczb oraz rozumienia zależności między tymi działaniami. Odsetki poprawnych odpowiedzi w przykładach typu: 4 = 28, 5 = 40, 36 : = 9, są odpowiednio równe: 87%, 89%, 85%. Nieco mniej uczniów poradziło sobie z przykładami typu : 9 = 8; tutaj odsetek poprawnych odpowiedzi jest równy 71%. W zadaniu 5. trzecioklasiści musieli wykazać się nie tylko umiejętnością dodawania i odejmowania liczb, ale także rozumieniem terminów: o ile mniej, o ile więcej i umiejętnością zapisania działania odpowiedniego do przedstawionej sytuacji. W pierwszym przykładzie 89% badanych zapisało właściwe działanie, a wykonało je bezbłędnie 85%; w drugim odsetki te są odpowiednio równe 89% i 87%. Nieco gorsze wyniki uzyskali trzecioklasiści w zadaniu 1., w którym należało dostrzec pewną regułę, według której zostało zapisanych 5 liczb, a następnie, zgodnie z tą regułą, napisać trzy kolejne liczby. W tym zadaniu w pierwszym przykładzie uczeń powinien zauważyć, że kolejne liczby są tworzone poprzez dodanie liczby 8 (wersja A) lub liczby 7 (wersja B) do ostatnio zapisanej liczby. Zadanie to rozwiązało poprawnie 79% badanych. W drugim przykładzie należało zauważyć, że kolejne liczby tworzymy, odejmując liczbę 10 (w obu wersjach) od ostatnio zapisanej liczby (czyli, że liczymy wspak od danej liczby, po 10). Z tym zadaniem poradziło sobie 70% uczniów. Można zatem stwierdzić, że znaczącej grupie dzieci sprawia pewne trudności dostrzeganie prawidłowości lub liczenie w tył od podanej liczby. Warto zatem organizować takie sytuacje (np. zabawy), w których uczniowie będą mieli okazję do rozwijania tych umiejętności. Istotne jest oferowanie uczniom zadań wymagających odkrywania prawidłowości lub tworzenia własnych reguł i zapisywania liczb zgodnie z tymi regułami. 20

21 Zadania tekstowe Rozwiązywanie zadań tekstowych jest kolejną ważną umiejętnością kształtowaną na pierwszym etapie edukacyjnym. Aby rozwiązać zadanie tekstowe, uczeń musi najpierw zrozumieć opisaną sytuację, potem wydzielić informacje istotne z punktu widzenia postawionego pytania, zazwyczaj (ale nie zawsze) zapisać odpowiednie działanie, wykonać je, a następnie zweryfikować i zinterpretować uzyskane rozwiązanie matematyczne w sytuacji wyjściowej. A zatem dziecko, rozwiązując zadanie tekstowe, musi wykazać się szeregiem drobnych, szczegółowych umiejętności. W sprawdzianie podstawowym były cztery zadania, za pomocą których sprawdzano poziom opanowania umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych. Dwa z zadań z tego obszaru okazały się łatwe dla uczniów (współczynniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,70 do 0,89), a dwa umiarkowanie trudne (współczynniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,50 do 0,69). Średnie wyniki punktowe za każde z nich podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Trudność zadania Zadanie ,54 0,54 Zadanie ,91 0,64 Zadanie ,45 0,82 Zadanie ,24 0,75 Większość dzieci nie napotykało większych trudności z rozwiązaniem standardowych zadań tekstowych, nawet wtedy, gdy zadania te były złożone łańcuchowo i wymagały wykonania kilku obliczeń. W zadaniu 12. około 73% badanych przedstawiło pełne, poprawne rozwiązanie, a 8% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Prawie 12% dzieci wykonało istotny krok na drodze rozwiązania zadania, jednak w pewnym momencie przerwało rozwiązywanie zadania lub w dalszej części popełniło poważne błędy. Pozostali badani opuścili to zadanie. W zadaniu 13., bardziej złożonym niż zadanie 12., około 60% uczniów podało pełne, poprawne rozwiązanie, a 16% zastosowało poprawną metodę, jednak popełniło błąd rachunkowy. Około 8% dzieci przeprowadziło poprawne rozumowanie, jednak w końcowej fazie rozwiązywania zadania przerwało pracę lub udzieliło błędnej odpowiedzi. Takie zachowanie może być wynikiem np. zbyt małej koncentracji dzieci 21

22 nad zadaniem. Natomiast 13% badanych poprawnie wykonało tylko pierwszy krok na drodze rozwiązania zadania. Zadanie 9. miało rozbudowaną fabułę. Uczniowie na podstawie tekstu mieli odpowiedzieć na trzy pytania. Za pomocą tego zadania sprawdzano umiejętność czytania tekstów zadań matematycznych ze zrozumieniem i wykonywania obliczeń zegarowych. Najłatwiejsze okazało się pytanie o godzinę, która będzie po upływie 5 godzin od wskazanej godziny; poprawną odpowiedź podało 80% badanych. Natomiast najtrudniejsze okazało się pytanie o godzinę, która była 3 godziny wcześniej od podanej godziny; tutaj odsetek poprawnych odpowiedzi jest równy 52%. Najwięcej trudności sprawiło uczniom zadanie 6., wymagające rozumienia pojęć: dwa litry, litr, pół litra, i posługiwania się nimi w kontekstach praktycznych. Było to zadanie w formie zamkniętej. Poprawną odpowiedź wybrało 54% uczniów. Około 19% badanych nie zaznaczyło liczby zakupionych litrów soku, tylko liczbę zakupionych kartonów. Można przypuszczać, że skoncentrowali się oni na liczbach zapisanych za pomocą cyfr, a nie zwrócili uwagi na zapisane słownie pojemności kartonów. Około 22% trzecioklasistów wyznaczyło liczbę litrów soku w kartonach półlitrowych i nie uwzględniło, że pozostałe kartony były dwulitrowe, zaś ok. 4% obliczyło liczbę litrów soku w kartonach dwulitrowych, a pominęło informację, że pozostałe kartony były półlitrowe. Około 1% badanych opuściło zadanie bądź zaznaczyło kilka odpowiedzi. Warto zauważyć, że na zajęciach z edukacji matematycznej uczniowie rzadko mają okazję do nabywania doświadczeń enaktywnych, związanych z rozlewaniem określonej ilości płynów do naczyń o różnych pojemnościach i przelewaniem płynów. W trakcie rozwiązywania zadań tekstowych dotyczących tych zagadnień sporadycznie używają zastępników. A zatem wskazane jest częstsze oferowanie dzieciom zadań tekstowych związanych z posługiwaniem się pojęciami: litr, pół litra, ćwierć litra w kontekstach praktycznych i ich rozwiązywanie na poziomie enaktywnym i ikonicznym, a nie tylko symbolicznym. Istotna jest też współpraca z rodzicami. Dzieci powinny rozwiązywać zadania dotyczące tych zagadnień zarówno w trakcie zajęć z edukacji matematycznej w szkole, jak i w edukacji pozaszkolnej (w życiu codziennym, np. w trakcie zakupów). Geometria W klasach I III dzieci powinny nabyć odpowiednio dużo doświadczeń geometrycznych, głównie poprzez manipulowanie konkretnymi przedmiotami (np. wycinanie, klejenie, zginanie, stawianie budowli z klocków), obserwowanie zachodzących zamian i rozmawianie o nich. Dwa z zadań z tego obszaru okazały się łatwe dla uczniów (współczynniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,70 do 0,89), a dwa umiarkowanie trudne (współczynniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,50 do 0,69). Średnie wyniki punktowe za każde z zadań z obszaru geometria podano w tabeli

23 Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Trudność zadania Zadanie ,81 0,60 Zadanie ,34 0,78 Zadanie ,81 0,60 Zadanie ,76 0,76 Najlepsze wyniki w zadaniach z tego obszaru uzyskali badani w zadaniu 4. Zdecydowana większość z nich (93%) wykazała się umiejętnością mierzenia długości odcinków za pomocą linijki. Jednak napotkali oni trudności z porównaniem długości dwóch odcinków i odpowiedzią na pytanie, o ile centymetrów jeden odcinek jest krótszy (lub dłuższy) od drugiego. W zadaniu 4. odsetki poprawnych odpowiedzi na te pytania wynoszą około 70%. Rozwiązanie zadania 10. wymagało od uczniów wykonania pewnych myślowych manipulacji i wyobrażenia sobie, jak będzie wyglądała wycinanka po jej rozłożeniu. Około 3/4 badanych poradziło sobie z tym zadaniem. Pozostali popełnili różnego rodzaju błędy, co może świadczyć o ich niewystarczającej wyobraźni geometrycznej. Warto zatem organizować wiele różnych sytuacji sprzyjających nabyciu przez dzieci odpowiednich doświadczeń geometrycznych. W zadaniu 3. uczniowie mieli wśród narysowanych figur geometrycznych rozpoznać trójkąty, kwadraty i prostokąty, które nie są kwadratami, oraz podać liczbę figur każdego rodzaju. Podobnie jak w poprzedniej edycji badania, tak i w tej, wielu trzecioklasistów błędnie utożsamiało pojęcia geometryczne z obiektami, które mają jedynie podobny kształt, i nie zwracało uwagi np. na to, że w kwadracie wszystkie kąty są proste (a zatem ani romb, którego kąty nie są proste, ani figura o zaokrąglonych rogach nie są kwadratami). Poprawną liczbę trójkątów podało 75% badanych, kwadratów 47%, a prostokątów, które nie są kwadratami 59%. A zatem znacząca grupa dzieci nie posiada umiejętności rozpoznawania figur geometrycznych na odpowiednim poziomie. Zadanie 8. dotyczyło obliczania obwodów prostokątów. Forma tego zadania mogła być nietypowa dla uczniów klas I III; mieli bowiem ocenić prawdziwość trzech zdań. Odsetki poprawnych odpowiedzi w tym zadaniu wahają się od 47% do 75%. 23

24 Rozumowania matematyczne Jedną z najważniejszych umiejętności zdobywanych przez ucznia w szkole podstawowej jest myślenie matematyczne. Jest ono rozumiane jako umiejętność prowadzenia elementarnych rozumowań preferowanych w matematyce. Poziom opanowania tej umiejętności przez trzecioklasistów był sprawdzany za pomocą czterech zadań. Jedno z zadań z tego obszaru okazało się umiarkowanie trudne dla uczniów (współczynnik łatwości mieści się w przedziale od 0,50 do 0,69), a trzy trudne (współczynniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,20 do 0,49). Średnie wyniki punktowe za każde z zadań podano w tabeli Należy zauważyć, że każde z zadań obszaru rozumowania matematyczne wymaga wypracowania własnej strategii jego rozwiązania, a nie zastosowania gotowego schematu postępowania. W klasach I-III warto jednak zachęcać dzieci do rozwiązywania takich zadań, niezależnie od porażek uczniów i popełnianych przez nich błędów. Wskazane jest też stosowanie różnych zabaw i gier matematycznych, sprzyjających rozwijaniu umiejętności prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce. Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Trudność zadania Zadanie ,42 0,42 Zadanie ,27 0,42 Zadanie ,65 0,55 Zadanie ,96 0,32 Najwyższy wynik uzyskali uczniowie w zadaniu 14. Wymagało ono dostrzeżenia regularności i ustalenia zależności pomiędzy liczbami koralików w dwóch kolorach. Poprawną odpowiedź podało 36% badanych. Około 6% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Natomiast 20% dostrzegło główną zależność między liczbami koralików w dwóch kolorach, lecz nie uwzględniło jednego warunku. Zadanie 7. było w formie zamkniętej. Uczeń musiał ustalić, iloczyn jakich dwóch liczb naturalnych, z których każda jest mniejsza od 10, jest równy 35 (wersja A) lub 21 (wersja B), a następnie obliczyć sumę tych dwóch liczb. Około 42% wskazało właściwą odpowiedź. Zadanie 11. dotyczyło obliczeń pieniężnych. Trzecioklasista miał ustalić, jaką najmniejszą (lub największą) liczbą monet można wypłacić wskazaną kwotę, mając do 24

25 dyspozycji tylko monety 2-złotowe i 5-złotowe. W pierwszym przykładzie wystarczyło wskazaną kwotę podzielić przez 5; poprawną odpowiedź zaznaczyło 51% badanych. W kolejnych pytaniach każda ze wskazanych kwot wyrażała się liczbą, która nie była podzielna ani przez 5, ani przez 2; dlatego, chcąc wyznaczyć najmniejszą lub największą liczbę monet, których wartość była równa wskazanej kwocie, dziecko musiało wypracować inną strategię niż w przykładzie pierwszym. W pytaniu o najmniejszą liczbę monet odsetek poprawnych odpowiedzi jest równy 47%, a w pytaniu o największą liczbę monet 29%. Warto zauważyć, że w pytaniu o największą liczbę monet, aż 37% badanych nie zwróciło uwagi, jakimi monetami możemy wypłacić wskazaną kwotę; w odpowiedzi podali oni liczbę monet jednozłotowych. Najtrudniejsze dla uczniów okazało się zadanie 15. Należy jednak zauważyć, że w pełni poprawne rozwiązanie podał prawie co czwarty badany, co jest bardzo dobrym wynikiem. Około 3% przedstawiło poprawne rozumowanie, ale popełniło błąd rachunkowy. Natomiast 12% wykonało co najmniej jeden poprawny krok na drodze do rozwiązania zadania, lecz w pewnym momencie porzuciło zadanie lub popełniło poważne błędy. Aż 62% badanych w ogóle nie podjęło próby rozwiązania tego zadania lub nie wykonało ani jednego kroku prowadzącego do jego rozwiązania Wyniki ze sprawdzianu dodatkowego Sprawdzian dodatkowy w części matematycznej pisało 4,6% wszystkich uczniów piszących sprawdzian z matematyki. Przyjmując za podstawę obliczeń liczbę uczniów piszących sprawdzian dodatkowy z matematyki, procentowy rozkład uczniów w podziale na województwa zamieszczono na wykresie Wykres Odsetek uczniów według województw sprawdzian dodatkowy matematyka 14% 11% 12% 10% 9% 10% 8% 6% 4% 2% 0% 2% 2% 1% 25

26 Za rozwiązania zadań w części matematycznej w sprawdzianie dodatkowym uczeń mógł uzyskać maksymalnie 20 punktów (po 5 punktów w każdym z badanych obszarów). Średni wynik punktowy ucznia biorącego udział w sprawdzianie dodatkowym to 8,55 p. (42,8%). Najwyższy średni wynik uzyskali uczniowie z województwa podkarpackiego (10,83 p.; 54,2%), a najniższy z województwa warmińsko-mazurskiego (5,14 p.; 25,7%) wykres Jeśli weźmiemy pod uwagę powiaty, z których co najmniej 5 uczniów pisało sprawdzian dodatkowy, to najwyższe średnie wyniki punktowe uzyskali uczniowie z powiatu nowotarskiego w województwie małopolskim (14,57 p.; 72,9%), bełchatowskiego w województwie łódzkim (14,32 p.; 71,6%) oraz m. Kielce (13,92 p.; 69,6%). Wykres Średnie wyniki procentowe według województw sprawdzian dodatkowy matematyka 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% PODKARPACKIE ŚWIĘTOKRZYSKIE MAZOWIECKIE ŚLĄSKIE ŁÓDZKIE DOLNOŚLĄSKIE POMORSKIE MAŁOPOLSKIE LUBUSKIE WIELKOPOLSKIE PODLASKIE LUBELSKIE KUJAWSKO-POMORSKIE OPOLSKIE ZACHODNIOPOMORSKIE WARMIŃSKO-MAZURSKIE 26% 35% 34% 48% 54% 53% Na wykresie przedstawiono procentowy rozkład punktów zdobytych w badaniu umiejętności matematycznych na sprawdzianie dodatkowym. Rozkład jest lekko prawoskośny, co oznacza, że zadania na tym sprawdzianie były trudne dla uczniów, dzieciom zabrakło czasu na rozwiązanie wszystkich zadań lub też nie miały one już ochoty na dalszą pracę. Należy bowiem pamiętać, że uczniowie, którzy zdecydowali się na pisanie sprawdzianu dodatkowego, rozwiązywali zadania bezpośrednio po realizacji zadań ze sprawdzianu podstawowego, a zatem trzeba brać pod uwagę naturalne zmęczenie dzieci i znaczenie ograniczony czas pracy. 26

27 Procent uczniów Maksymalną liczbę punktów ze sprawdzianu dodatkowego z matematyki otrzymało 23 uczniów, a 19 punktów 33 uczniów. Co piąty badany otrzymał niemniej niż 14 punktów. Jest to dobry wynik, zważywszy, że zadania w tej części badania były zadaniami typu konkursowego, o znacznie wyższym stopniu trudności niż zadania ze sprawdzianu podstawowego. Były to zadania nietypowe, wieloetapowe i wymagające łączenia ze sobą różnych informacji. Wykres % Procentowy rozkład punktów zdobytych przez uczniów w sprawdzianie matematycznym dodatkowym 8% 6% 4% 2% 0% Liczba punktów Na wykresie zestawiono średnie wyniki procentowe ze sprawdzianu dodatkowego w każdym z badanych obszarów. Z ich analizy wynika, że znacząca grupa trzecioklasistów rozwiązujących zadania dodatkowe dobrze radzi sobie z zadaniami geometrycznymi i zadaniami wymagającymi prowadzenia rozumowań preferowanych w matematyce. Nieco niższe średnie wyniki otrzymali uczniowie z zadań tekstowych i zadań wymagających sprawności rachunkowych. Wykres Średnie wyniki procentowe sprawdzian dodatkowy matematyka 60% 55% 50% 45% 40% 35% 35% 36% 50% 50% 43% 30% Sprawność rachunkowa Zadania tekstowe Rozumowania matematyczne Geometria Ogółem 27

28 Sprawność rachunkowa Zadania z obszaru sprawność rachunkowa w sprawdzianie dodatkowym wymagały nie tylko sprawnego wykonywania obliczeń, ale także ustalania strategii rozwiązywania zadania lub rozważania możliwości. Oba zadania z tego obszaru okazały się trudne dla uczniów (współczynniki łatwości mieszczą się w przedziale od 0,20 do 0,49). Średnie wyniki punktowe za każde z zadań z obszaru sprawność rachunkowa podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Łatwość zadania Zadanie ,86 0,43 Zadanie ,88 0,29 Oba zadania tego obszaru były nietypowe. Rozwiązując je, uczeń musiał nie tylko biegle wykonywać rachunki, ale także ustalić, w jakiej kolejności należy wykonać obliczenia. Tego typu zadania wymagają już rozumowania operacyjnego na wysokim poziomie. Rzadko są spotykane na zajęciach z edukacji matematycznej, natomiast pojawiają się na konkursach matematycznych. Należy też wziąć pod uwagę fakt, że jedno z tych zadań było ostatnim zadaniem na sprawdzianie dodatkowym i 23% uczniów piszących sprawdzian dodatkowy w ogóle nie podjęło próby jego rozwiązania. Geometria Średnie wyniki punktowe za każde z zadań z obszaru geometria na sprawdzianie dodatkowym podano w tabeli Jedno z zadań z tego obszaru okazało się umiarkowanie trudne dla uczniów (współczynnik łatwości mieści się w przedziale od 0,50 do 0,69), a jedno trudne (współczynnik łatwości mieści się w przedziale od 0,20 do 0,49). Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Łatwość zadania Zadanie ,30 0,65 Zadanie ,21 0,40 Zadania wymagały nie tylko umiejętności wykonywania obliczeń z geometrii, ale przede wszystkim specyficznego widzenia i prowadzenia myślowych manipulacji. 28

29 W zadaniu 2. celem było obliczenie długości boku kwadratu, którego obwód byłby równy obwodowi prostokąta, o znanych długościach boków. W zadaniu 4. uczeń miał obliczyć i porównać obwody dwóch trójkątów, z których każdy był utworzony z dwóch jednakowych trójkątów prostokątnych. Zadania te były złożone, wieloetapowe, wymagające wykonywania w myśli przekształceń geometrycznych. Dlatego uzyskany wynik można uznać za zadowalający. Zadania tekstowe Zadania tekstowe na sprawdzianie dodatkowym były zadaniami złożonymi. Nie tylko wymagały zrozumienia opisanej sytuacji, ale także ustalenia kolejnych kroków rozwiązania i stworzenia odpowiedniego modelu matematycznego. Jedno z zadań z tego obszaru okazało się trudne dla uczniów (współczynnik łatwości mieści się w przedziale od 0,20 do 0,49), a jedno bardzo trudne (współczynnik łatwości mieści się w przedziale do 0,19). Średnie wyniki punktowe za każde z nich podano w tabeli Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Łatwość zadania Zadanie ,45 0,48 Zadanie ,37 0,19 W zadaniu 3. uczniowie, na podstawie podanych informacji, mieli obliczyć, za ile lat suma lat członków pewnej rodziny będzie równa 100. Było ono zadaniem złożonym łańcuchowo, wymagającym wykonania wielu kroków. Pełne, poprawne rozwiązanie tego zadania podało 16% uczniów piszących sprawdzian dodatkowy. Ponadto 6% zastosowało poprawną metodę, ale popełniło błąd rachunkowy. Aż 33% dzieci obliczyło sumę lat wszystkich członków rodziny i na tym poprzestało, a ok. 16% obliczyło tylko wiek dwóch członków rodziny. Zadanie 5. wymagało znajomości i rozumienia pojęć: dwa litry, litr, pół litra, i posługiwania się nimi w kontekstach praktycznych. Poprawnie wykonało je 10%, a częściowo poprawnie 18% wszystkich piszących sprawdzian dodatkowy. Należy jednak zauważyć, że wielu uczniów w ogóle nie podjęło próby rozwiązania tego zadania. Zadania, których fabuła dotyczyła objętości cieczy, sprawiły trudności nie tylko uczniom o niskich i przeciętnych umiejętnościach, ale nawet uczniom uzdolnionym matematycznie. Wskazane jest zatem, aby na zajęciach z edukacji matematycznej poświęcić więcej czasu tym zagadnieniom. 29

30 Rozumowania matematyczne Średnie wyniki punktowe za każde z zadań z obszaru rozumowania matematyczne podano w tabeli Jedno z zadań z tego obszaru okazało się łatwe dla uczniów (współczynnik łatwości mieści się w przedziale od 0,70 do 0,89), a jedno trudne (współczynnik łatwości mieści się w przedziale od 0,20 do 0,49). Tabela Zadanie Maksymalna liczba punktów za rozwiązanie zadania Średni wynik uzyskany za rozwiązanie zadania Łatwość zadania Zadanie ,53 0,77 Zadanie ,96 0,32 Zadania te wymagały prowadzenia elementarnych rozumowań preferowanych w matematyce. Nie można było ich rozwiązać za pomocą gotowego schematu postępowania. Należy jednak trzecioklasistom, zwłaszcza tym uzdolnionym matematycznie, stwarzać okazje do rozwiązywania takich zadań, aby w pełni rozwijać ich umiejętności matematyczne. Posumowanie Pogłębiona analiza wyników pozwala stwierdzić, że umiejętności zarówno polonistyczne, jak i matematyczne zdecydowanej większości uczniów są na odpowiednim poziomie. Wykres % Średnie wyniki procentowe w przedmiotu sprawdzian podstawowy 74% 70% 66% 65% 60% matematyka język polski 30