ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(100)/2014

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(100)/2014 Michał Maowsi 1, Andrzej Reńsi 2, Janusz Poorsi 3 ANALIZA MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA RÓŻNYCH RODZAJÓW STEROWANYCH AMORTYZATORÓW W POJAZDACH SAMOCHODOWYCH 1. Wstęp Pod oniec ubiegłego wieu, dzięi rozwojowi tzw. materiałów inteligentnych pojawiła się możliwość opracowania metod atywnej ochrony onstrucji budowlanych oraz maszyn przed zewnętrznymi wymuszeniami przenoszonymi na te onstrucje. Przedstawiona w artyule problematya jest związana z atywnymi i półatywnymi metodami tłumienia drgań w uładach mechanicznych. Zastosowanie tzw. materiałów inteligentnych w różnego rodzaju tłumiach umożliwiło pratyczną realizację nietórych z oncepcji semi-atywnego lub adaptacyjnego tłumienia drgań w onstrucji [2], [7], [11], [12]. Zastosowanie sterowanych tłumiów umożliwia apliację w pojazdach samochodowych strategii sterowania wg. idei sy-hoo lub ground-hoo [15], [19]. Praca poświęcona jest badaniu możliwości apliacji różnych rodzajów sterowanych tłumiów drgań, jao amortyzatorów w zawieszeniu pojazdów samochodowych. Autorzy soncentrowali się na przedstawieniu wyniów badań esperymentalnych tłumiów magneto-reologicznych (MRD), tłumiów z zaworem piezoeletrycznym (PZD) oraz tłumiów eletro-reologicznych (ERD). W literaturze znaleźć można licznie opisy sterowanych tłumiów magneto-reologicznych, eletro-reologicznych. W Instytucie Pojazdów Politechnii Warszawsiej prowadzone są unialne badania właściwości sterowanych tłumiów z zaworem piezoeletrycznym, ja również, we współpracy z Instytutem Podstaw Budowy Maszyn PW, badania sterowanych tłumiów z granulami z tworzyw sztucznych [14], [23]. W opracowaniu przedstawiono przyładowe rozwiązania onstrucyjne sterowanych amortyzatorów samochodowych i ich pratyczne zastosowania. W pracy przedstawiono wynii badań właściwości tłumiów drgań z cieczą magneto-reologiczną (MRD). Badania zostały przeprowadzone dla dwóch rodzajów tłumiów: omercyjnego firmy LORD [21] oraz oryginalnego rozwiązania opracowanego w Instytucie Pojazdów Politechnii Warszawsiej. Tłumii tego typu są wypełnione cieczą magneto-reologiczną (MR), tóra zmienia swoją lepość pod wpływem pola magnetycznego. Cechą charaterystyczną taiego tłumia jest zmiana sił tłumienia w przypadu zmian pola magnetycznego generowanego przez prąd płynący w uzwojeniu cewi w tłumiu. W opracowaniu przedstawiono taże wynii badań właściwości tłumia z zaworem piezoeletrycznym, będącego oryginalną onstrucją, opracowaną w Instytucie Pojazdów PW. Tłumi ten jest wypełniony olejem hydraulicznym, a rozpraszanie energii następuje w regulowanej szczelinie tłumia, tórą 1 dr inż. Michał Maowsi, Instytut Pojazdów, Politechnia Warszawsa 2 prof. dr hab. inż. Andrzej Reńsi, Instytut Pojazdów, Politechnia Warszawsa 3 mgr inż. Janusz Poorsi, Instytut Pojazdów, Politechnia Warszawsa 5

2 przepływa ciecz. Do regulacji wielości szczeliny wyorzystywany jest atuator piezoeletryczny (PZ) PPA-80L firmy Cedrat [13], wyorzystujący szczególną cechę materiałów piezoeletrycznych polegającą na zmianie wymiarów pod wpływem działania pola eletrycznego. Trzecim z badanych rozwiązań był tłumi eletro-reologiczny. W tym przypadu tłumi jest wypełniony cieczą eletro-reologiczną (ER). Ciecz ta zmienia swoją lepość pod wpływem pola eletrycznego, tóre generowane jest przez uład eletroniczny tłumia. Przedstawione w pracy wynii badań zostały uzysane przy wyorzystaniu dwóch tłumiów ERD firmy Bansbach [20]. Na podstawione przedstawionych wyniów badań doonano analizy możliwości zastosowania sterowanych tłumiów drgań, jao amortyzatorów samochodowych. W pracy przedstawiono oryginalne rozwiązania onstrucji samochodowych tłumiów drgań (amortyzatorów), opracowanych i zbudowanych w Instytucie Pojazdów PW. Były to dwa amortyzatory z cieczą MR do samochodu Ford Transit (MRD-FT) i do samochodu Honer (MRD-H). Tłumii te działały na podobnej zasadzie ja badawczy tłumi MRD. W pracy przedstawiono również interesującą onstrucje amortyzatora PZD-FT zastosowanego do samochodu Ford Transit. Dzięi swoim właściwościom sterowane tłumii drgań mogą znaleźć zastosowanie w różnych urządzeniach mechanicznych odpowiedzialnych za rozpraszanie energii [7], [17]. Zastosowanie opracowanych urządzeń ze sterowanymi tłumiami drgań w uładach mechanicznych wymaga opracowania modelu numerycznego tłumiów oraz identyfiacji parametrów modeli [1], [10], [16]. W niniejszej pracy zostały zaprezentowane wynii badań, tóre wyonano dla różnych rodzajów tłumiów MRD, PZD i ERD. Zastosowanie sterowanych tłumiów drgań w pojazdach samochodowych umożliwia realizację atywnego lub półatywnego sterowania zawieszeń (np. wg algorytmów sy-hoo lub ground-hoo). Dzięi sterowanym amortyzatorom wraz odpowiednimi algorytmami sterowania można orzystnie wpływać na własności jezdne samochodu, a szczególnie na poprawę bezpieczeństwa i omfortu jazdy [3], [8], [22]. 2. Atywne i półatywne systemy tłumienia drgań w pojazdach samochodowych W przypadu projetowania zawieszeń pojazdów samochodowych nie istnieje pratyczna możliwość taiego doboru tłumienia zawieszenia pasywnego, aby uzysać zmniejszenie przyspieszeń drgań nadwozia w całym zaresie częstotliwości wymuszeń, pochodzących od nierówności drogi. Zwięszenie tłumienia w zawieszeniu powoduje zmniejszenie przyspieszeń w obszarze rezonansu drgań nadwozia, zwięszając jednocześnie przyspieszenia dla więszych częstotliwości. Podobnie w przypadu zmian obciążeń dynamicznych ół zwięszenie tłumienia zawieszenia powoduje obniżenie amplitud sił dynamicznych działających na oło zarówno w obszarze rezonansu drgań nadwozia ja i ół, zwięszając jedna amplitudy poza obszarami rezonansów. Teoretycznie poprawę omfortu w całym przedziale częstotliwości wymuszenia można byłoby uzysać, gdyby tłumi nie był umieszczony pomiędzy nadwoziem a ołem, ale pomiędzy nadwoziem a nieruchomym uładem odniesienia. Siła tłumienia amortyzatora w taim hipotetycznym rozwiązaniu byłaby proporcjonalna do bezwzględnej prędości nadwozia, a nie do różnicy prędości nadwozia i oła. Dzięi temu zwięszanie siły tłumienia nie powodowałoby zwięszenia sił przenoszonych przez tłumi na nadwozie, a wyniających z drgań oła. Jest to idea idealnego 6

3 zawieszenia, zwanego w literaturze sy-hoo (rys. 1) [15], [19], oczywiście niemożliwa do zrealizowania w pratyce. Ta idea jest jedna podstawą do stworzenia strategii sterowania siłą tłumienia w rzeczywistym amortyzatorze. Sterowanie polega na taim zmienianiu tłumienia sterowanego amortyzatora (rys. 1c), aby możliwie ja najlepiej spełnić warune proporcjonalności siły tłumienia do prędości drgań nadwozia. Sygnałem sterującym jest tu prędość, uzysiwana przez scałowanie zmierzonych przyśpieszeń nadwozia. Uład tai poprawia omfort, pogarszając jedna bezpieczeństwo, ponieważ drgania ół pozostają pratycznie nietłumione. a) b) c) Rys.1. Sterowanie tłumieniem zawieszenia wg idei sy-hoo : schemat zawieszenia pasywnego (a), teoretyczne zawieszenie sy-hoo (b) i jego pratyczna realizacja (c). Oznaczenia: 1 czujni przyśpieszeń, 2 sterowni, c reg amortyzator o zmiennym tłumieniu Dla wyidealizowanego uładu z rys. 1b uład równań ruchu miałby postać: m z c z ( z z ) 0 (1) n sy n z n m z ( z z ) ( z h) 0 (2) z n Natomiast dla rzeczywistego uładu ze sterowanym tłumiiem z rys. 1c uład równań wyglądałby następująco: m z c ( z z ) ( z z ) 0 (3) n reg n z n m z c ( z z ) ( z z ) ( z h) 0 (4) reg n Jeśli byłaby możliwość sterowania tłumiiem ze schematu na rys. 1c wg zależności c sy n z n reg ( n z c z z ) (5) 7

4 można byłoby uzysać tai sam efet tłumienia ja w przypadu teoretycznego uładu z rys 1b. W podobny sposób można byłoby zrealizować taże ideę taiego sterowania siłą tłumienia, aby uzysać zmniejszenie amplitud sił w oponie (ryterium bezpieczeństwa). Tym razem ficyjny tłumi powinien być umieszczony pomiędzy ołem, a nieruchomym uładem odniesienia, siła tłumienia powinna być proporcjonalna do prędości drgań oła. Tai teoretyczny uład nazywany jest ground-hoo (rys. 2). Łatwo zauważyć, że w tym razem nietłumione pozostają drgania nadwozia, co pogarsza omfort. W rzeczywistych rozwiązaniach zawieszeń atywnych dąży się do spełnienia zarówno postulatu zmniejszenia przyśpieszeń drgań nadwozia, ja i zmniejszenia amplitud sił dynamicznych w oponach, wyorzystując obie strategie i poszuując optimum między nimi w zależności od warunów ruchu. W pratyce w ustalonym stanie ruchu pierwszeństwo ma spełnienie ryterium omfortu, natomiast w przypadu wyonywania przez pojazd taich manewrów, ja hamowanie, czy też gwałtowna zmiana ierunu ruchu decydujące jest zachowanie bezpieczeństwa, czyli sterowanie wg ryterium minimalizacji amplitud sił w oponach. a) b) c) Rys. 2. Sterowanie tłumieniem zawieszenia wg idei ground-hoo : schemat zawieszenia pasywnego (a), teoretyczne zawieszenie ground-hoo (b) i jego pratyczna realizacja (c). Oznaczenia: 1 czujni przyśpieszeń, 2 sterowni, c reg - amortyzator o zmiennym tłumieniu Zmiana tłumienia amortyzatorów może być też wyorzystana do przeciwdziałania wzdłużnym i poprzecznym przechyłom nadwozia. W przypadu hamowania w amortyzatorach przednich zwięsza się tłumienie ruchu ścisania a zmniejsza tłumienie ruchu rozciągania, natomiast w amortyzatorach tylnych odwrotnie. Podobnie zmniejszenie przechyłu poprzecznego przy jeździe po łuu można uzysać, jeśli w amortyzatorach po stronie zewnętrznej zarętu tłumienie przy ścisaniu będzie zwięszanie, a przy rozciąganiu zmniejszane, natomiast odwrotnie - w amortyzatorach po stronie wewnętrznej. 8

5 Zmiana siły tłumienia amortyzatorów nie wymaga pratycznie dostarczania energii, jeśli nie liczyć sygnałów sterujących, dzięi czemu uład sterujący pracą amortyzatorów może dostosowywać ich tłumienie do szybozmiennych przebiegów obciążeń zawieszenia. Pratyczna realizacja przedstawionych strategii sterowania sy-hoo lub groundhoo możliwa jest poprzez sterowanie siłą tłumienia w zawieszeniu pojazdu, przy zastosowaniu sterowanych tłumiów drgań. 3. Budowa i badania esperymentalne tłumia MR 3.1. Badania tłumia MR IP Badania właściwości sterowanych tłumiów rozpoczęto od tłumiów magnetoreologicznych. Do badań wyorzystywano tłumi o oryginalnej onstrucji, opracowanej w Instytucie Pojazdów PW. Tłumi został wypełniony cieczą MR, tóra jest zawiesiną złożoną z oleju mineralnego lub syntetycznego (ciecz MR może być taże na bazie wody [21]) oraz z rozproszonych cząste ferromagnetycznych o rozmiarach 1-10 m. Sprężysto-lepie cechy tej cieczy modeluje w obliczeniach za pomocą ciała Binghama. Pod wpływem pola magnetycznego zawiesina ta zmienia swoje właściwości fizyczne, co w onsewencji można wyorzystać do zmiany charaterysty dyssypacyjnych tłumia MR. Schemat budowy badanego tłumia MR zostały przedstawiony na rys. 3. Tłumi ma postać cylindra (3), w tórym przesuwa się tło (6). Tło jest ta wyonany, że pomiędzy tłoiem a cylindrem powstaje szczelina (2). Ruch tłoa względem obudowy tłumia wywołuje przepływ cieczy w szczelinie pomiędzy tłoiem i cylindrem. Przepływowi cieczy przez szczelinę towarzyszy rozpraszanie energii. Pole magnetyczne oddziałujące na ciecz w szczelinie (2) jest wytwarzane przez prąd płynący w uzwojeniu cewi (1) umieszczonej w tłou (6). Rys. 3. Schemat tłumia magneto-reologicznego: 1 - cewa, 2 - szczelina, 3 ciecz magneto-reologiczna, 4 cylinder, 5 pole magnetyczne, 6- tło Poprzez zmianę natężenia prądu w szczelnie i jej otoczeniu wpływa się na zmianę dyssypacyjnych właściwości cieczy magneto-reologicznej, a tym samym na zmianę siły tłumienia generowanej przez tłumi. Dzięi temu powstaje możliwość wyorzystania 9

6 Siła [N] Siła [N] tego rozwiązania jao sterowanego tłumia drgań. W czasie badań uzysano opóźnienie odpowiedzi uładu mechanicznego na sterowanie pochodzące z uładu eletronicznego na poziomie ms [9]. Rys. 4. Tłumi badawczy MR IP Przyładem pratycznej realizacji jest tłumi MR IP, zbudowany w tracie prac badawczych, tóry przedstawiono na rys. 4. Tłumienie realizowane jest dzięi przepływowi cieczy przez szczelinę pomiędzy pierścieniami a obudową tłumia. Na rdzeniu nawinięta jest cewa, dzięi tórej wytwarzane jest pole magnetyczne. Badania były prowadzone przy zasilaniu cewi prądem o natężeniu zmienianym w zaresie od 0 A do 3 A. Pierścienie tłumia MR są elementami wymiennymi umożliwiającymi zmianę zaresu sił tłumienia. Dzięi różnym wielościom pierścieni, można zmieniać szczeliny, przez tórą przepływa ciecz magneto-reologiczna. Wielość szczelin pomiędzy pierścieniami a obudową tłumia ma decydujący wpływ na wielość sił tarcia. a) b) A 0A ,02-0, ,01 0, Przemieszczenie [m] A 0A ,4-0, ,2 0, Prędość [m/s] Rys. 5. Wynii badań esperymentalnych tłumia MR bez zasilania i z zasilaniem 2 A przy wymuszeniu z częstością 1,6 Hz i amplitudzie 0,018 m, a) siła-przemieszczenie, b) siła prędość Badania esperymentalne prowadzone były w różnych warunach ustawień tłumia. W celu uzysania najwyższych wartości sił tarcia w tłumiu MR zastosowano pierścienie o średnicy Ø = 39 mm i uzysano wielość szczeliny do 0,5 mm. Badania prowadzono przy wymuszeniu harmonicznym o amplitudzie a = 0,018 m i częstości 10

7 f = 1,6 Hz. Na rys. 5 zostały zaprezentowane wynii badań esperymentalnych tłumia MR. Wynii przedstawiono w postaci wyresów w dwóch uładach współrzędnych: siła-przemieszczenie i siła-prędość. Drugi wyres jest tzw. charaterystyą dyssypacyjną tłumia. Przedstawione wynii uzysano w dwu przypadach: bez zasilania oraz przy zasilaniu cewi tłumia MR prądem o natężeniu 2 A. Na obu wyresach widoczny jest wzrost sił tłumienia, przy zasilaniu prądem cewi, wyniający ze wzrostu lepości cieczy przepływającej przez szczelinę. Badania tłumia MR były prowadzone przy różnych natężeniach prądu zasilania cewi, zmienianych w zaresie od 0 do 3 A. Na podstawie przeprowadzonych badań tłumia MR ze szczeliną o wielości 0,5 mm oszacowano wpływ natężenia prądu zasilającego cewę tłumia na wielość sił tłumienia. Zaobserwowano, że wzrost natężenia prądu powyżej 2 A nie powoduje znacznego wzrostu sił tłumienia. Zjawiso to jest związane z nasyceniem pola magnetycznego. Przyrost sił tłumienia jest zależny od natężenia prądu zasilającego cewę, a najwięszy przyrost sił jest przy zasilaniu cewi tłumia MR prądem o natężeniu od 0 A do 0,5 A, natomiast przy wartości 2 A następuje nasycenie pola magnetycznego. Na podstawie przeprowadzonej analizy zdecydowano, aby olejne badania tłumiów MRD prowadzić przy zasilaniu cewi prądem o natężeniu 0 2 A Badania tłumia MR Lord Dla porównania na stanowisu badawczym przeprowadzono taże pomiary z wyorzystaniem sterowanego tłumia magneto-reologiczne firmy Lord o symbolu RD [21], tóry przedstawiono na rys. 6. Rys. 6. Sterowany tłumi magneto-reologiczny firmy Lord Wynii przeprowadzonych badań esperymentalnych tłumia MR przedstawiono na rys. 7. Zostały one uzysane przy wymuszeniu inematycznym o częstości 1,6 Hz i amplitudzie 0,012 m bez zasilania oraz przy zasilaniu cewi tłumia MR prądem o natężeniu 0,5 A i 2 A. Wynii badań zostały przedstawione na dwóch wyresach: przemieszczenie-siła (pętla histerezy) oraz prędość-siła (charaterystya dyssypacyjna). Na przedstawionych wyresach widoczny jest wzrost sił tłumienia w uładzie zasilanym 0,5 A i 2 A w stosunu do uładu bez zasilania. Widoczna jest również różnica wartości sił na przebiegach z zasilaniem 0,5 A i 2 A. 11

8 Siła [N] Siła [N] a) b) 0A 0.5A 2A ,02-0,01 0 0,01 0, Prędość [m/s] 0A 0.5A 2A ,3-0, ,15 0, Prędość [m/s] Rys. 7. Wynii badań esperymentalnych tłumia MR bez zasilania i z zasilaniem 0,5 A i 2 A, przy wymuszeniu z częstością 1,6 Hz i amplitudzie 0,012 m, a) siłaprzemieszczenie, b) siła prędość Przytoczone wyresy wyraźnie uazują wpływ natężenia pola magnetycznego na suteczność rozpraszania energii za pomocą tłumia MR. Zmianie uległa zarówno pętla histerezy ja i charaterystya tłumia MR. Wielość pętli histerezy tłumia zależna jest od działania pola magnetycznego: najwięszą uzysano przy zasilaniu prądem o natężeniu 2A a najmniejszą bez zasilania. Uazuje to wpływ pola magnetycznego na dyssypację energii w tłumiu MR. Na podstawie pomiarów ustalona została taże zależność dyssypacyjnych charaterysty tłumia od prądu zasilającego cewę, tórej pole magnetyczne działa na przepływającą ciecz Budowa tłumia MR FT Wynii przeprowadzonych badan stanowisowych wyorzystano przy opracowaniu onstrucji tłumia magneto-reologicznego do samochodu Ford Transit (MR FT). W onstrucji wyorzystano obudowę oryginalnego amortyzatora samochodu. Przednie zawieszenie tego pojazdu jest zawieszeniem McPhersona, w tórym amortyzator spełnia podwójną rolę: jest elementem prowadzącym oraz tłumiiem drgań. Rys. 8. Elementy amortyzatora magneto-reologicznego MRD FT 12

9 Oryginalny amortyzator z przedniego zawieszenia samochodu jest onstrucją dwururowa a płyn znajdujący się w amortyzatorze jest olejem hydraulicznym. Elementami oryginalnego amortyzatora samochodu są: obudowa zewnętrzna, rura wewnętrzna oraz tłoczyso, tóre służy do wprowadzania sił z zawieszenia na nadwozie pojazdu.. Na rys. 8 przedstawiono części sładowe zaprojetowanego amortyzatora magnetoreologicznego do samochodu Ford Transit, w tórym wyorzystano nietóre elementy amortyzatora oryginalnego. Zasadniczej zmianie uległ tło (głowica) amortyzatora, a tłoczyso zostało wydrążone celem przeprowadzenia przewodów zasilających cewę. Zmiany onstrucji przeprowadzone zostały w tracie realizacji projetu badawczego MNiSW [4]. Opracowanie onstrucji głowicy amortyzatora MR poprzedzone było badaniami na stanowisu do badań właściwości tłumiów MRD, tóre przeprowadzono celem doboru materiału na elementy głowicy oraz wielości szczeliny. Materiał na elementy głowicy powinien zapewnić możliwie duży zares zmian sił tarcia w tłumiu. Od doboru materiału zależy wielość pozostałości magnetycznej w materiale i przenoszenie sił pola magnetycznego. Elementy głowicy tłumia MR zostały wyonane z żelaza Armo. W celu izolacji magnetycznej pozostałych elementów amortyzatora, element łączący głowicę MR z tłoczysiem amortyzatora wyonano ze stali chromowo nilowej, tóra jest dieletryiem. Przyjęto wielość szczeliny równą 0,5 mm, ponieważ zapewnia ona uzysanie żądanego zaresu sił tarcia w tłumiu. Rys. 9. Głowice tłoczów samochodowych tłumiów MR Na rysunu 9 przedstawione zostały głowice samochodowych amortyzatorów magneto-reologicznych, tóre zbudowane są z cewi i obudowy zewnętrznej głowicy. Cewa została wyonana z drutu o średnicy 0,5 mm. Nawinięto ją na rdzeniu zespolonym z pierścieniami tłocza. Obudowa głowicy jest elementem, tóry zamya pole magnetyczne wytwarzane przez cewę. Głowica MR, podobnie ja w oryginalnym amortyzatorze, jest elementem prowadzącym. Wielość szczeliny jest zapewniona przez dobór średnicy pierścieni tłocza i średnicy wewnętrznej obudowy głowicy. Podczas przepływu cieczy przez głowicę tłoa generowana jest siła tłumienia. Głowica MRD połączona jest z tłoczysiem prowadzącym przez śrubę łączącą. 13

10 3.3. Budowa tłumia MR Honer Kolejną oryginalną onstrucją wyorzystującą właściwości cieczy MR jest opracowany w Instytucie Pojazdów PW tłumi MR do samochodu Honer. Konstrucja ta powstała w ramach projetu MNiSW [22]. Celem prowadzonych badań była poprawa bezpieczeństwa jazdy, co miało być uzysane dzięi zastosowaniu sterowanych tłumiów drgań wypełnionych cieczą MR. Podobnie ja w poprzednim przypadu onstrucja tego tłumia została oparta na elementach oryginalnego amortyzatora pojazdu. Oryginalny tłumi jest onstrucją dwururową a ciecz hydrauliczna przepływa przez dwa zawory w tłoczysu i przez zawór umieszczony w rurze wewnętrznej. Rys. 10. Schemat tłumia magneto-reologicznego: 1 - cewa, 2 - szczelina, 3 ciecz magneto-reologiczna, 4 linie pola magnetycznego, 5 tło, 6 rura wewnętrzna, 7 rura zewnętrzna (obudowa) Na rysunu 10 przedstawiony został schemat onstrucyjny tłumia MR Honer. Zmiana onstrucji polegała na zamnięciu zaworu w tłou oraz wyonaniu głowicy z cewą, tóra została zabudowana na rurze wewnętrznej. Elementy głowicy umożliwiały stworzenie odpowiedniej szczeliny o wielości 0,5 mm oraz wytworzenie pola magnetycznego. Tłumi hydrauliczny został wypełniony cieczą magneto-reologiczną wyproduowaną przez firmę Lord o symbolu MRF-265. Ciecz MR przepływając przez szczelinę, w tórej zostało wytworzone pole magnetyczne, zmieniała swoją lepość, co wpływało na zmianę siły tłumienia. Poprzez zmianę natężenia prądu można było wpływać na własności dyssypacyjne tłumia MR. W onstrucji MRD FT głowica została zamontowana na tłoczysu tłumia zamiast zaworu. Wadą taiego rozwiązania była onieczność doprowadzenia zasilania do elementu znajdującego się w ruchu posuwisto-zwrotnym. W tym przypadu głowica MR została umieszczona w nieruchomej części tłumia. Konstrucja taa ułatwia montaż tłumia i nie ma tu onieczności drążenia otworów w tłoczysach zaworów, a więc w elementach bezpośrednio związanych z bezpieczeństwem jazdy. Uład sterowania umożliwiał regulację prądów zasilania uładu eletronicznego (cewi) w zaresie 0-2 A. 14

11 Rys.11.Tłumi MR do samochodu Honer Na rys. 11 przedstawiono opracowany w ramach projetu sterowany tłumi MRD Honer. Tłumi został wyorzystany podczas badań terenowych, tórych celem była ocena możliwości zmniejszenia drgań uładu mechanicznego (w tym przypadu pojazdu terenowego) dzięi zastosowaniu sterowanych tłumiów magneto-reologicznych. 4. Budowa i badania tłumia PZD 4.1. Badania tłumia PZD Tłumi hydrauliczny z zaworem piezoeletrycznym PZD został zaprojetowany i wyonany w Instytucie Pojazdów PW. Budowa tłumia została przedstawiona na rys. 12a. Na rys. 12 b przedstawiono natomiast onstrucję zaworu piezoeletrycznego PZ. W cylindrze hydraulicznym (4) znajduje się olej hydrauliczny, tóry jest przetłaczany pomiędzy omorami cylindra poprzez poruszający się tło (3). Komory cylindra hydraulicznego (4) są od siebie szczelnie oddzielone (uszczelnienie na tłou) i ciecz przepływa przewodem (2) do zaworu piezoeletrycznego (1), gdzie następuje dławienie przepływu na szczelinie (7) a następnie do drugiej omory cylindra hydraulicznego. a) b) Rys.12. Schemat tłumia PZD (a) oraz zaworu piezoeletrycznego (b) 15

12 Sila [N] Siła [N] Dzięi właściwościom materiałów piezoeletrycznych możliwa jest szyba reacja uładu mechanicznego, jaim jest tłumi, na sygnał sterujący pochodzący z uładu eletronicznego. W czasie badań zarejestrowano opóźnienie wynoszące 7-9 ms (dwa razy niższe niż w tłumiu MR) [4]. Taie cechy tłumia PZD pozwalają na zastosowanie go w uładach tłumienia drgań, w tórych ze względu na charater szybozmiennych wymuszeń onieczna jest szyba zmiana sił tłumienia. Uład tai może być stosowany w zawieszeniu pojazdu samochodowego, gdzie wymuszenia zależą od profilu drogi oraz prędości przejazdu. Rys. 13. Sterowany tłumi PZD na stanowisu badawczym Badania esperymentalne przeprowadzono na stanowisu badawczym służącym do badań właściwości sterowanych tłumiów. Podczas badań mierzone są sygnały przemieszczeń oraz sił tłumienia w czasie. Na tej podstawie możliwe jest opracowanie charaterysty opisujących cechy tłumiów PZD. a) b) 0V V V 0-0,03-0, ,01 0, Przemieszczenie [m] 0V V V 0-0,2-0, ,1 0, Predość [m/s] Rys. 14. Wynii badań esperymentalnych tłumia PZD bez zasilania oraz z zasilaniem napięciem 6 i 10 V przy wymuszeniu z częstością 1 Hz i amplitudzie 0,022 m, a) siłaprzemieszczenie, b) siła- prędość Przyładowe wynii badań esperymentalnych tłumia PZD zostały przedstawione na rys. 14. Zostały one uzysane przy wymuszeniu inematycznym z częstością 1 Hz i o amplitudzie 0,022 m. Na rys. 14a zostały przedstawione wynii badań na płaszczyźnie siłaprzemieszczenie a na rys. 14b na płaszczyźnie siła-prędość (charaterystya 16

13 dyssypacyjna). Badania przeprowadzono bez zasilania napięciem stosu piezoeletrycznego (masymalna wielość szczeliny w zawrze PZD) oraz przy zasilaniu odpowiednio 6 i 10 V (zmniejszanie wielości szczeliny w zaworze). Na przestawionych wyresach widoczna jest zmiana wartości sił wraz ze wzrostem napięcia w uładzie eletronicznym. Zmiana sił tarcia w tłumiu jest spowodowana zmianą wielości szczeliny w zaworze piezoeletrycznym PZ. Taie cechy tłumia PZD umożliwiają jego zastosowanie w uładach ograniczania tłumienia drgań, w tórych ze względu na charater szybozmiennych wymuszeń onieczna jest bardzo szyba zmiana sił tłumienia Budowa tłumia PZD FT Badania doświadczalne przeprowadzone na laboratoryjnym tłumiu PZD pozwoliły na opracowanie onstrucji samochodowego tłumia drgań do pojazdu Ford Transit. Konstrucja tłumia PZD FT została oparta na budowie oryginalnego amortyzatora samochodu Ford Transit. W lasycznym uładzie przy ścisaniu amortyzatora olej hydrauliczny przetłaczany jest przez zawór denny osadzony w rurze wewnętrznej oraz zawór tłoowy w celu uzupełnienia ilości oleju nad tłoiem (przestrzeń robocza nad tłoiem ulega powięszeniu). W tym przypadu o charaterystyce amortyzatora decyduje głównie zawór denny, ponieważ zawór tłoowy jest ta zbudowany, aby otwierał się stosunowo łatwo przy taim ruchu tłoczysa. W celu uzysania możliwości sterowania amortyzatorem zamontowano dodatowy anał (bypass) pomiędzy przestrzenią nad tłoiem i pod tłoiem. Ograniczono taże swobodny przepływ oleju do i z omory olejowej. Na anale obejściowym zainstalowano zawór piezoeletryczny (PZ) pozwalający na sterowanie wielością szczeliny, przez tórą przepływa ciecz. Dzięi temu uzysano możliwość sterowania charaterystyą amortyzatora. Konstrucja zaworu zastosowanego w sterowanym tłumiu drgań PZD FT jest zbliżona do onstrucji tłumia laboratoryjnego. Rys. 15. Element piezoeletryczny tłumia PZD FT Zawór zbudowany został w oparciu o element piezoeletryczny APA-120L firmy CEDRAT Technologies [13]. Element ten charateryzuje się więszym soiem wynoszącym ponad 120 μm, ale taże mniejszą wartością masymalnej dopuszczalnej 17

14 siły, tóra wynosi o N. W związu z tym onieczne było doonanie zmian w onstrucji zaworu ta, aby na sute powstawania sił hydrodynamicznych pochodzących od przepływającej cieczy element piezoeletryczny nie uległ zniszczeniu. Wido ogólny elementu piezoeletrycznego wyorzystywanego w samochodowym tłumiu drgań PZD FT poazano na rys. 15. Na rys. 16 przedstawiono fazę projetową tłumia, tóra została wyonana w ramach projetu badawczego MNiSW [8]. Opracowana doumentacja techniczna posłużyła do wyonania samochodowego tłumia PZD FT. Rys. 16. Projet sterowanego tłumia drgań PZD FT [18] 5. Badania tłumia ER Innym rodzajem sterowanych tłumiów drgań jest tłumi eletro-reologiczny ERD. W tłumiu tym podobnie ja w tłumiu MR zmienia się lepość cieczy. Ciecz eletroreologiczna ER zmienia swoje właściwości pod wpływem pola eletrycznego. W tym celu onieczne jest zapewnienie wysoiego napięcia do 4 V oraz właściwej izolacji w celu uninięcia przepięć. Rys. 17. Sterowany tłumi eletro-reologiczny easyerf-50 18

15 Siła [N] Siła [N] Badania właściwości sterowanego tłumia eletro-reologicznego przeprowadzono na tłumiu firmy Bansbach o symbolu easyerf-50 [20], tóry został przedstawiony na rys. 17. Tłumi ten słada się z cylindra wypełnionego cieczą eletro-reologiczną (ER). W cylindrze zabudowane jest tłoczyso z eletrodą wytwarzającą pole eletryczne generowane przez uład eletroniczny z transformatorem. Uład ten pozwala na wytwarzanie napięcia zasilania do 4 V, wówczas ciecz ER znajdująca się pod wpływem pola eletrycznego zmienia swoją lepość i umożliwia to zmianę sił tłumienia. Na podstawie przeprowadzonych badań esperymentalnych tłumia easyerf opracowane zostały charaterystyi dyssypacyjne i przedstawiono je na rys. 18. Badania zostały przeprowadzone przy wymuszeniu inematycznym o częstości 1 Hz i amplitudzie 0,022 m bez zasilania oraz przy zasilaniu uładu eletronicznego tłumia ERD napięciem 1 V i 3 V. Podobnie ja w przypadu tłumia MR, na rysunu przedstawione są wynii na dwóch płaszczyznach: płaszczyźnie przemieszczenie-siła i płaszczyźnie prędość-siła. Na przedstawionych wyresach widoczny jest wzrost sił tłumienia w uładzie z zasilaniem napięciem 1 V i 3 V w stosunu do badań bez zasilania. Widoczne są również różnice w przebiegu sił między zasilaniem 1 V i 3 V. a) b) V 1V V 0-0,2-0, ,1 0, Prędość [m/s] V 1V V 0-0,03-0, ,015 0, Przemieszczenie [m] Rys. 18. Wynii badań esperymentalnych tłumia easyerf bez zasilania i z zasilaniem 1 V i 3 V, przy wymuszeniu z częstością 1 Hz i amplitudzie 0,022 m, a) siłaprzemieszczenie, b) siła prędość Na przedstawionych wyresach widoczny jest wpływ zmian wielości napięcia zasilania na suteczność rozpraszania energii. Zmianie uległa pętla histerezy i charaterystya tłumia eletro-reologicznego. Analogicznie ja w tłumiu MR wielość pętli histerezy tłumia w tym przypadu zależała od pola eletrycznego. Najwięszą pętlę uzysano przy zasilaniu uładu eletronicznego napięciem 3 V, a najmniejszą bez zasilania. Charaterystyi dyssypacyjne tłumia zależą więc od napięcia zasilającego tłumi. Kolejne badania przeprowadzono z wyorzystaniem tłumia ERD o innym zaresie sił. Na rys. 19 przedstawiono tłumi eletro-reologiczny easyerf-25. Tłumi ten wg wsazań producenta powinien zapewnić niższą wartość uzysiwanych sił tłumienia. Zares napięć zasilania był podobny ja w przypadu tłumia easyerf-50 (0 4 V). Na podstawie przeprowadzonych badań właściwości opracowane zostały charaterystyi w płaszczyźnie siła-przemieszczenia i siła-prędość. Na rys. 20 przedstawiono przyładowy przebieg przy wymuszeniu inematycznym o częstości wymuszeń 1 Hz i amplitudzie 0,008 m. 19

16 Siła [N] Siła [N] Rys. 19. Tłumi eletro-reologiczny easyerf-25 a) b) 0V 2V 4V ,01-0, ,005 0, V 2V 4V ,1-0,05 0 0,05 0,1 Przemieszczenie [m] Prędość [m/s] Rys. 20. Wyni badań esperymentalnych tłumia ERD-25, zasilanie 0 4 V: a) zmiana sił w funcji przemieszczeń, b) zmiana sił w funcji prędości Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzono, iż wraz ze wzrostem napięcia zasilania uładu eletronicznego od 0 do 4 V zwięsza się siła tłumienia uładu. Najwięszy przyrost sił jest zauważalny w zaresie 1 4 V. Podczas badań właściwości tłumia ERD-25 monitorowany był zares zmian temperatur pracy tłumia za pomocą amery termowizyjnej. Producent w arcie atalogowej nie podaje zaresu temperatur, w jaich tłumi ERD-25 może pracować. W czasie badań obserwowano wzrost temperatury, szczególnie w czasie zasilania masymalną wartością napięcia 4 V (masymalna siła tłumienia). Wraz ze wzrostem temperatury obserwowano dość znaczną zmianę właściwości tłumia i co cieawe wzrost siły tłumienia. Na sute tych zmian podczas prowadzenia badań na stanowisu pomiarowym nastąpiła awaria, tóra była spowodowana najprawdopodobniej zbyt wysoą temperaturą pracy i pojawieniem się zbyt dużych sił tłumienia. W efecie nastąpiło oderwanie tłoa od tłoczysa i uszodzenie tłumia. Podczas badań z wysoim napięciem zasilania uładu eletronicznego tłumi ERD samoczynnie zmieniała się wartość sił tarcia, co było również zarejestrowane na ontrolnym sygnale pochodzącym z zasilacza tłumia. Sygnał ontrolny wsazywał na 20

17 wahania rzeczywistego napięcia w granicach 2,4 4 V. Zaobserwowana zmiana wartości sił spowodowana wadami uładu eletronicznego. 6. Zaończenie W pracy przedstawiono wynii badań esperymentalnych sterowanych tłumiów drgań: tłumia magneto-reologicznego, tłumia z zaworem piezoeletrycznym oraz tłumia eletro-reologicznego. W przypadu badanych sterowanych tłumiów drgań stwierdzono, ze podczas zwięszania sygnału sterującego wzrasta siła tłumienia. Na podstawie wyznaczonych pól sterowania możliwe jest opracowanie strategii sterowania wg idei sy-hoo lub ground-hoo. W przypadu badań tłumia MRD IP uzysano o. dwurotny wzrost siły tłumienia. Dużo więsze pole sterowania (zares pomiędzy wartości minimalną i masymalną na charaterystyce tłumia) uzysano podczas badań tłumia MR Lord. W tracie badań doświadczalnych wyazano, że najwięsze przyrosty sił w tłumiach MRD uzysuje się przy zmianach prądu zasilającego cewę od 0 do 1 A. Natomiast powyżej 2 A przyrost sił jest nieznaczny, wynia to z nasycenia pola magnetycznego. W prezentowanych badaniach zaresy zasilania w obydwu tłumiach porywają się: natężenie prądu zmieniane jest w przedziale od 0 do 2 A. W tracie prac projetowych tłumiów MR FT i MR Honer uwzględnione zostały wynii wcześniejszych badań i cewi zostały zaprojetowane do zasilania prądem o masymalnym natężeniu do 2 A. Prace projetowe samochodowych tłumiów oncentrowały się na opracowaniu onstrucji zbliżonych do oryginalnych amortyzatorów. W przypadu tłumia MRD onieczne jest stosowanie cieczy MR. Jej wadą jest niebezpieczeństwo defragmentacji i osadzania się opiłów metalu. Przeprowadzone badania posłużyły do opracowania oryginalnej onstrucji samochodowego tłumia drgań. Na podstawie przedstawionych przyładowych wyniów badań tłumia PZD można stwierdzić, że podobnie ja w przypadu tłumia MRD wartość sił tłumienia zwięsza się z wartością sygnału sterowania. W prezentowanym tłumiu PZD istniała możliwość regulacji zaresu tłumienia. Podczas badań uzysano ponad dwurotny przyrost sił tłumienia. Istotne było również to, że podczas badań nie zachodzi zjawiso nasycenia pola magnetycznego, ale zares ograniczany jest soiem stosu piezoeletrycznego. Zaletą tego uładu jest zastosowanie do badań oleju hydraulicznego. Tłumi tego typu, podobnie ja tłumi MRD FT, został zaprojetowany jao amortyzator do przedniego zawieszenia samochodu Ford Transit. W celu analizy możliwości zastosowania tłumiów eletro-reologicnych jao sterowanych amortyzatorów do pojazdach samochodowych przeprowadzono również badania handlowych tłumiów eletro-reologicnych firmy Bansbach easyerf-50. W przypadu tych tłumiów uzysano o. sześciorotny wzrost siły tłumienia. W tracie badań trzech tłumiów ERD 25 oazało się, że występują problemy z utrzymaniem stałej wartości sił tarcia, co było spowodowane soowymi zmianami napięcia w uładzie eletronicznym (generatora wysoiego napięcia). Ze względu na napotane problemy w oryginalnych tłumiach oraz na trudności związane z izolacją wysoich napięć zrezygnowano z budowy własnej onstrucji tłumia ERD. Na podstawie przeprowadzonej analizy można stwierdzić, że najwięsze możliwości zmian sił tarcia (pole sterowania) można uzysać stosując tłumii MRD i jest to ich niewątpliwą zaletą. Wadą jest onieczność stosowania cieczy magneto- 21

18 reologicznej, tóra wymaga sompliowanego procesu technologicznego celem uzysania odpowiednich właściwości. Ciecz MR o odpowiednich właściwościach jest obecnie dostępna tylo w firmie Lord. Prowadzone były próby z cieczami innych producentów, ale nie uzysano taich samych efetów pod względem zmian sił tłumienia. W tłumiach PZD cieczą jest olej hydrauliczny, tórego producja jest opanowana i tóry jest ogólnie dostępny. W tym przypadu należy zastosować stosy piezoeletryczne, tóre umożliwią zmianę sił tarcia w dwurotnie rótszym czasie w porównaniu z tłumiami MRD. Na podstawie doświadczeń zdobytych w tracie badań tłumiów ERD można stwierdzić, podobnie ja w przypadu tłumiów MRD, że możliwy jest do uzysania stosunowo duży zares sił tłumienia. W tym przypadu, poza sompliowaną technologią producji cieczy ER, dodatowo występuje problem wysoich napięć i onieczność stosowania izolacji. Podczas prac związanych z badaniem właściwości sterowanych tłumiów porównano je pod względem zapotrzebowania na energię zasilania w samochodzie. W przypadu wszystich trzech rodzajów tłumiów ilość energii potrzebnej do zasilania uładów eletronicznych była zbliżona. Doświadczenia zdobyte podczas projetowania i badań mogą być wyorzystane w tracie opracowywania nowych onstrucji tłumiów MRD i PZD, mających na celu zastosowanie sterowanych tłumiów jao amortyzatorów w pojeździe samochodowym. W szczególności zachęcające są wynii badań sterowanych tłumiów piezoeletrycznych, będących oryginalnym rozwiązaniem, opracowanym w Instytucie Pojazdów PW. Ze względu na możliwość szybich zmian sił tłumienia mogą zostać zastosowane do atywnego lub półatywnego tłumienia drgań w pojazdach przy strategii sterowania wg. idei sy-hoo, ground-hoo lub innej służącej ograniczeniu drgań. Prezentowane wynii badań doświadczalnych zostały sfinansowane w ramach projetów Ministerstwa Naui i Szolnictwa Wyższego o numerach N N , N N , O N i N N Literatura: [1] Dybała J., Knap L., Maowsi M., Mydłowsi T.: Examination of properties of a controllable piezoelectric damper. ZN Instytutu Pojazdów 2/2013, s ISSN X. [2] Holnici-Szulc J., Graczyowsi C., Miulowsi G., Mroz A., Pawlowsi P. Smart Technologies for Adaptive Impact Absorption, Solid State Phenomena (boo: Smart Materials for Smart Devices and Structures), vol. 154, no., pp (2009). [3] Knap L., Maowsi M., Grzesiiewicz W.: Vibration control of vehicle equipped with piezoelectric dampers, Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 18 No 4, Warszawa 2011, s , ISSN [4] Knap L., Maowsi M., Grzesiiewicz W., Poorsi J.: Badanie możliwości ograniczenia drgań pojazdu przy użyciu sterowanych amortyzatorów magnetoreologicznych. Zeszyty Nauowe Instytutu Pojazdów, 3(62)/2006, Warszawa 2006, s

19 [5] Maciejewsi I., Krzyżyńsi T.: Control design of semi-active seat suspension systems, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 49, 4, pp , Warsaw [6] Maowsi M., Knap L.: Reduction of wheel force variations with magnetorheological devices. Journal of Vibration and Control 2014, Vol. 20(10) pp [7] Maowsi M.: Numeryczne badania drgań onstrucji budowlanych ze sterowanymi tłumiami. ZN Instytutu Pojazdów 4/2013, s ISSN X. [8] Maowsi M., Knap L., Grzesiiewicz W.: Reduction of vehicle body vibrations with piezoelectric dampers. ZN Instytutu Pojazdów 5/2011, Warszawa 2011, s , ISSN X. [9] Maowsi M., Knap L., Grzesiiewicz W.: Modelowanie i identyfiacja parametrów sterowanych tłumiów magnetoreologicznych. Modelowanie Inżyniersie, Tom 10, nr 41, Gliwice 2011, s ISSN X. [10] Maowsi M., Knap L., Grzesiiewicz W.: Identyfiacja parametrów sterowanego tłumia piezoeletrycznego. Logistya 6/2011, s , ISSN [11] Maślana M., Sapińsi B.: Experimental study of vibration control of a cable with an attached MR damper. Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 45, 4, pp , Warsaw [12] Miułowsi, G.; Wiszowaty, R.; Holnici-Szulc, J. Characterisation of a piezo electric valve for an adaptive pneumatic shoc-absorber. Smart Materials and Structures 22, no (12pp), [13] Parallel Pre-stressed Actuator (PPA). CEDRAT Technologies. [14] Pyrz, M., Zalewsi, R. Modeling of granular media submitted to internal underpressure. Mech. Res. Commun., 37, 2 (2010), pp [15] Reńsi Andrzej: Bezpieczeństwo czynne samochodu. Zawieszenia oraz ułady hamulcowe i ierownicze. Oficyna Wydawnicza Politechnii Warszawsiej. Warszawa [16] Rutczyńsa-Wdowia K., Maowsi M.: Analiza wpływu wybranych parametrów algorytmu genetycznego w problemie identyfiacji modelu tłumia MR. Logistya 3/2012, s , ISSN [17] Sapińsi B., Rosół M., Real-time controllers for MR seat damper, AMAS Worshop on Smart Materials and Structures SMART 03 Jadwisin [18] Siorsi M.: Projet samochodowego tłumia drgań z zaworem piezoeletrycznym, Praca inżyniersa, Warszawa [19] Ślasi G.: Strategie sterowania zawieszeniem dla ćwiarti samochodu porównanie dla ryteriów bezpieczeństwa i omfortu. Zeszyty Nauowe Instytutu Pojazdów, 2(65)/2007. [20] The intelligent damper: easyerf - [21] Thomas Lord Research Center 110 Lord Driver P.O. Box 8012 Cary, NC Materiały - opracowania techniczne. [22] Zając M., Grzesiiewicz W., Maowsi M.: Wpływ sterowania tłumiiem MR na ograniczenie drgań pojazdu patrolowego. Zeszyty Nauowe WSOWL, Nr 1 (159) 2011, s , ISSN

20 [23] Zalewsi R, Pyrz M. (2010) Modeling and parameter identification of granular plastomer conglomerate submitted to internal underpressure. Engineering Structures 32, pp. 2424_2431. Streszczenie W przypadu pojazdów, projetanci od dawna poszuiwali sposobów zastosowania zawieszeń o zmiennych parametrach w celu ograniczenia drgań. Istotą prezentowanych badań było zastosowanie atywnych lub pół-atywnych metod do rozpraszania energii inetycznej drgań pojazdu. W niniejszej pracy przedstawiono wynii badań esperymentalnych sterowanych tłumiów: magneto-reologicznego (MRD), tłumia z zaworem piezoeletrycznym (PZD) i tłumia eletro-reologicznego (ERD). Badania doświadczalne służące do wyznaczenie właściwości uładów przeprowadzono z zastosowaniem hydraulicznego pulsatora służącego, jao generator drgań mechanicznych. Przeprowadzone badania posłużyły do opracowania onstrucji sterowanych tłumiów apliowanych do różnych pojazdów samochodowych. W pracy przedstawiono oryginalne onstrucje tłumiów MRD FT, MDR Honer oraz PZD FT. Słowa luczowe: badania esperymentalne, tłumi piezoeletryczny, tłumi magnetoreologiczny, tłumi eletro-reologiczny IDENTIFICATION OF A CONTROLLED MR AND PZ DAMPERS PARAMETERS Abstract In case of vehicles, designers have long been exploring ways to utilize smart suspension systems in order to reduce vibrations. Oftentimes, the crucial part of a design involved active or semi-active devices designed to dissipate the inetic energy in a controlled way. In this paper, investigation results of three different controllable dampers: magneto-rheological (MRD), piezoelectric (PZD) and electro-rheological (ERD) are presented. Experimental studies were carried out with the use of the hydraulic pulsator and the mechanical system equipped with examined MRD or PZD or ERD dampers. The results of the investigation used to develop the structure of applied controlled dampers for different vehicles. This paper presents the original dampers MRD FT, MDR Honer and PZD FT. Keywords: experimental investigation, piezoelectric damper, magneto-rheological damper, electro-rheological damper, 24