OCENA PORÓWNAWCZA OPORÓW RUCHU TOCZNEGO KULI W BIEŻNIACH O WYBRANYCH KSZTAŁTACH

Transkrypt

1 Szybobieżne Pojazdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 lesander KOWL OCEN PORÓWNWCZ OPORÓW RUCHU TOCZNEGO KULI W BIEŻNICH O WYBRNYCH KSZTŁTCH Streszczenie: Przedstawiono model sił reacji podłoża przy ruchu uli po podłożu płasim oraz sposób pomiaru i wyznaczania współczynnia oporu toczenia przy ruchu oscylacyjnym. Porównano opory oscylacyjnego ruchu tocznego uli o średnicy 30 mm w bieżniach o wybranych ształtach wyonanych w przyładowych materiałach. 1. WSTĘP Problematya tarcia tocznego nie została do dzisiejszego dnia w pełni poznana, mimo iż już w drugiej połowie XIX wieu Reynolds analizował opory ruchu toczącego się walca po powierzchni płasiej, a trochę później Hertz podał metodę obliczania nacisów w styu soncentrowanym [1], do dzisiaj problematya tarcia tocznego nie jest w pełni poznana. Przeprowadzono już wiele prac badawczych teoretycznych i doświadczalnych związanych z tematyą oporów ruchu pojazdów samochodowych. Konieczność przeprowadzenia tego rodzaju prac spowodowana jest dużą onurencją na rynu sprzedaży opon do ół samochodów sportowych, osobowych, a w szczególności do pojazdów ciężich i specjalnego przeznaczenia. W literaturze technicznej szeroo opisywane jest zjawiso tarcia tocznego, natomiast na temat wartości współczynnia oporów ruchu tocznego bazuje się zazwyczaj na zawartej w pracy [2] informacji, że r = f/r (rys. 1), gdzie r cm jest promieniem oła, a dla stalowego oła na szynie, empirycznie wyznaczona wartość wymiaru f wynosi f 0,05 cm, przy promieniu oła wagonu r 30 cm wartość współczynnia tarcia tocznego wynosi o. 0,0017. Natomiast dla łożys tocznych podaje się w [2] ogólniową informację, że f = 0,0005 0,001 cm. Na rysunu 1a przedstawiono model obciążenia w styu ula-powierzchnia płasa wg [2], na tórym reacja RQ działa w odległości f (ramię momentu tarcia) od pionowej osi uli, a odległość ta jest mniejsza od promienia styu. Przeprowadzone badania oporów oscylacyjnego ruchu tocznego uli po płasiej powierzchni podłoża wyonanego z materiałów o różnych własnościach fizyochemicznych oraz wytrzymałościowych, a taże analiza ich wyniów [5], słaniają do przyjęcia modelu, w tórym siły reacji usytuowane są na rawędzi styu uli z podłożem w ierunu ruchu uli. W przypadu modelu wg [5] ramię momentu tarcia fh jest równe promieniowi styu uli z podłożem. a) b) Rys. 1. Rozład sił reacji w ruchu tocznym uli po powierzchni płasiej, a) -wg [2], b) -wg [5] dr inż. lesander KOWL Ośrode Badawczo-Rozwojowy Urządzeń Mechanicznych OBRUM, Gliwice

2 lesander KOWL 2. SPOSÓB PORÓWNYWNI OPORU RUCHU TOCZNEGO KULI W BIEŻNICH O RÓŻNYCH KSZTŁTCH Istnieje potrzeba wyznaczania wartości współczynniów oporu ruchu tocznego dla różnych par materiałowych i dla różnej geometrii bieżni. Do tego celu wyorzystano urządzenie w postaci fizycznego [6, 7], tóre poazano na rysunu 2. nalizowany przypade dotyczy elementu tocznego w postaci uli łożysowej o średnicy 30 mm. Bieżnie o ierunu prostym wyonano o różnych ształtach, w czterech materiałach. Rys. 2. Stanowiso do porównywania oporów ruchu tocznego Do uładu fizycznego z ulą obtaczającą się ruchem oscylacyjnym na podłożu odpowiednio uształtowanym, dostarczono energię potencjalną Ep przez pierwsze wychylenie w, co spowodowało przemieszczenie się środa uli, a wartość tego przemieszczenia jest amplitudą. Uzysano przy tym oreśloną wysoość podniesienia h środa ciężości masy. Dostarczona wartość energii potencjalnej wynosi: gdzie: E p m g h (1) m masa, g przyspieszenie ziemsie, h wysoość podniesienia środa masy przez wychylenie. Pracę do chwili zatrzymania się można wyznaczyć z zależności L t m g op S (2) gdzie: S droga środa uli w całym cylu ruchu oscylacyjnego, op współczynni oporu oscylacyjnego ruchu tocznego uli.

3 Ocena porównawcza oporów ruchu tocznego uli w bieżniach o wybranych ształtach Po wprawieniu w ruch, energia potencjalna zamieniana jest w pracę poonywania oporów oscylacyjnego ruchu uli po oreślonej bieżni. Z porównania zależności (1) i (2) wynia, że wartość współczynnia oporu ruchu tocznego w wahadle wynosi: h (3) op S Ja wynia z zależności (3) do oreślenia wartości współczynnia tarcia tocznego dla danej postaci geometrycznej potrzebna jest znajomość wysoości podniesienia h środa ciężości fizycznego oraz wartość sumaryczna drogi wyonanej przez środe uli wyonującej oscylacyjny ruch po podłożu. Wartość wysoości podniesienia h środa ciężości fizycznego można w uproszczeniu wyznaczyć na podstawie rysunu 3. Rys. 3. Schemat położenia spoczynowego oraz pierwsze odchylenie w i przemieszczenie się środa uli o amplitudę Z geometrii wynia, że stąd l h l cos (4) h l ( 1 cos ) (5) W zależności od zastosowanych do badań materiałów i postaci geometrycznych współpracującej pary, całowita droga względnego ruchu uli po podłożu, wynia z tłumionego ruchu oscylacyjnego. Przyład przebiegu drogi S przebytej przez stalową ulę, po płasim stalowym podłożu w zależności od zadanej wartości pierwszego wychylenia w, a więc i oreślonego przemieszczenia się środa uli (amplituda ), poazano na rysunu 4.

4 lesander KOWL Rys. 4. mplituda tocznego ruchu oscylacyjnego uli po podłożu w zależności od liczby cyli i Całowita droga oscylacyjnego obtaczania się uli po próbce płasiej jest sumą dróg cząstowych wszystich oresów i, to jest od i 1 do i i. Ze względu na dużą liczbę oresów oraz nisą wartość stałej czasowej założono, że w danym oresie i-tym dla srajnych wychyleń nie nastąpiła znacząca zmiana amplitudy. Stąd przyjęto, że droga w i-tym oresie wynosi 4 i. Suma dróg cząstowych, to jest suma wszystich dróg w i oresów wynosi: przy czym i S i i i1 4 (6) jest całowitą liczbą oresów, mplitudę i w i-tym oresie można wyznaczyć z następującej zależności: t i i1 e (7) gdzie: stała czasowa, 1/s, t T i czas wystąpienia i-tego oresu, s, i i-ty ores drgań, T ores drgań, s, i1 i amplituda początowa, mm. Podstawiając zależność (7) do (6) otrzymuje się równanie do obliczenia sumarycznej drogi poonanej przez ulę na powierzchni płasiej: i i 1 i1 S 4 i e T i (8) Stałą czasową wyznaczono z równania: t ii i1 e (9) gdzie czas trwania pomiaru t T i jest czasem po tórym amplituda zmniejszy się do wartości 0, 0125 mm. Przy amplitudzie i i wartość wychylenia środa ciężości ii wyniesie w 0, 5mm, a taiej wartości wychylenie można obserwować nieuzbrojonym oiem.

5 Ocena porównawcza oporów ruchu tocznego uli w bieżniach o wybranych ształtach Zatem po przeształceniu równania (9) otrzymano: 1 t gdzie: i i amplituda ońcowa w mm. i1 ln (10) ii 3. PORÓWNYWNIE WPŁYWU KSZTŁTU BIEŻNI N OPORY RUCHU TOCZNEGO Powszechnie stosowane łożysa toczne posiadają elementy toczne oraz bieżnie o różnych postaciach geometrycznych. Różnorodność ształtów uwarunowana jest rodzajem i wielością obciążenia, tóre łożyso toczne ma przenieść np. z czopa wału na obudowę. W nietórych przypadach istotna, a nieiedy decydująca, może być sprawność łożysa tocznego. Wydaje się, że taim przypadiem są łożysa toczne w rążniach stosowanych w budowie przenośniów taśmowych. Sprawność całego urządzenia w znacznym stopniu zależy od strat energii w łożysach rążniów. Wartość momentu obrotowego dla rążniów z łożysiem 6308 (90) wynosi wg [3] o. Mo = 0,32 Nm, z łożysiem 6312 (130), Mo = 0,90 Nm, a z łożysiem (baryłowe 130), Mo = 1,0 Nm. Rys. 5. Budowa przyładowego rążnia W przenośniu taśmowym nieiedy tysiące łożys tocznych są źródłami ciepła. Na ilość wytworzonego ciepła w łożysu wpływ mają m.in. opory ruchu elementów tocznych w bieżniach. W przypadu łożys ulowych na powierzchni styu uli z bieżnią występują poślizgi, a więc typowe tarcie ślizgowe. W związu z tym istnieje potrzeba ształtowania bieżni do zadań przewidzianych dla oreślonych warunów pracy łożysa tocznego, związanych z obciążeniem, prędością obrotową i załadaną trwałością. Do analizy tego problemu może być przydatne porównanie oporów oscylacyjnego ruchu uli po bieżniach o różnych ształtach i wyonanych z różnych materiałów. Taą ocenę porównawczą wyonano dla przyładowych ształtów bieżni poazanych na rysunu 6.

6 lesander KOWL Rys. 6. Kształty bieżni rowi od poz. 1 do poz. 9 (powierzchnia płasa) [4] Do dalszej analizy przyjęto wynii uzysane z oscylacyjnego obtaczania się stalowej uli łożysowej 30 mm wzdłuż rowów o numerach 1, 3, 5, 8 i po powierzchni płasiej 9. Wyniami tymi były średnie czasy do zatrzymania, tóre pozwalają na porównanie oporów ruchu w bieżniach wyonanych w różnych materiałach. Tablica 1. Porównanie oporów ruchu oscylacyjnego łożysowej uli stalowej po technicznie suchych powierzchniach próbi, wyonanej ze stali 40H Nr rowa z rysunu 1 Średni czas do zatrzymania t, s Iloraz czasu do zatrzymania poz. 9 / poz. x , , , ,675 9 (pow. płasa) ,000 Tablica 2. Porównanie oporów ruchu oscylacyjnego łożysowej uli stalowej po technicznie suchych powierzchniach próbi, wyonanej z teflonu PTFE. Nr rowa z rysunu 1 Średni czas do zatrzymania t, s Iloraz czasu do zatrzymania poz. 9 / poz. x , , , ,682 9 (pow. płasa) ,000

7 Ocena porównawcza oporów ruchu tocznego uli w bieżniach o wybranych ształtach Tablica 3. Porównanie oporów ruchu oscylacyjnego łożysowej uli stalowej po technicznie suchych powierzchniach próbi, wyonanej z poliamidu P6 Nr rowa z rysunu 1 Średni czas do zatrzymania t, s Iloraz czasu do zatrzymania poz. 9 / poz. x , , , ,681 9 (pow. płasa) ,000 Tablica 4. Porównanie oporów ruchu oscylacyjnego łożysowej uli stalowej po technicznie suchych powierzchniach próbi, wyonanej z baelitu PT. Nr rowa z rysunu 1 Średni czas do zatrzymania t, s Iloraz czasu do zatrzymania poz. 9 / poz. x , , , ,682 9 (pow. płasa) ,000 Ja wynia z wyniów zawartych w tablicach od 1 do 4, średnie czasy do zatrzymania są różne, natomiast niezależnie od materiału podłoża charateryzują się podobną proporcjonalnością w zależności od ształtu bieżni. Na bezwzględną wartość średniego czasu do zatrzymania istotny wpływ ma ształt bieżni. Tłumaczyć to można fatem, że przy małych ątach wierzchołowych w rowach nacisi są więsze. Wartości dwóch sił normalnych działających na ściany rowa wynoszą FN = m g / 2(sin /2), gdzie jest ątem wierzchołowym rowa (rys. 6 i 7).

8 lesander KOWL /2 FN = mg / 2(sin/2) F= mg Rys. 7. Rozład sił nacisów uli na ściany rowa o ącie wierzchołowym Więsze siły nacisu uli na ścianę rowa zwięszają powierzchnię styu, a to powoduje zwięszenie się poślizgów w styu. Zwięszone poślizgi (tarcie ślizgowe) mają decydujący wpływ na zwięszanie się oporów oscylacyjnego ruchu uli w rowach. 4. PODSUMOWNIE Za pomocą fizycznego można sutecznie porównywać wartości oporu ruchu tocznego przy nieznacznych i oscylacyjnych przemieszczeniach uli w bieżniach. Metoda charateryzuje się dużą seletywnością otrzymywanych wyniów. W przypadu przeprowadzonych pomiarów, czas wahań dla poszczególnych rowów wynosił w granicach od o. 500 do bliso seund. Wartość współczynnia tarcia tocznego, jao zależność związana z czasem ruchu, istotnie zależy od twardości materiału podłoża. Przy twardych materiałach podłoża, powierzchnia styu ze stalową ulą jest mała. W przypadu podłoża wyonanego z materiałów mięich, ula zagłębia się zwięszając powierzchnię styu, a przy oscylacyjnym ruchu uli występują zwięszone poślizgi w styu. Badania wyazały, że im mniejszy ąt zawarty pomiędzy ścianami bocznymi rowa, tym czas wahań jest rótszy, a więc współczynni oporu oscylacyjnego ruchu tocznego op ma więszą wartość. Wraz ze wzrostem ąta rozchylenia ściane bocznych zmniejsza się wartość współczynnia op zysując najmniejsze wartości dla ąta 180, czyli dla powierzchni płasiej. 5. LITERTUR: [1] BRWELL F.T.: Łożysowanie. WNT, Warszawa [2] BEITZ W., KÜTTNER K.-H.: Dubbel; Taschenbuch für den Maschinenbau. 16. uflage, B16. Springer-Verlag, [3] KOCZY.: Badania własności statycznych i dynamicznych rążniów do przenośniów taśmowych. Praca dyplomowa inżyniersa. Politechnia Śląsa, Instytut Mechanizacji Górnictwa. Gliwice, 2000.

9 Ocena porównawcza oporów ruchu tocznego uli w bieżniach o wybranych ształtach [4] KODUR B.: Wyznaczanie współczynnia oporu ruchu tocznego. Praca dyplomowa inżyniersa. Politechnia Śląsa, Instytut Mechanizacji Górnictwa. Gliwice [5] KOWL.: Badania oporów oscylacyjnego ruchu tocznego. Zeszyty Nauowe Nr 270, Politechnia Opolsa; Mechania, z. 69, nr 2, s , Opole XX Sympozjon PKM, Polanica-Zdrój [6] KOWL.: Rollwiderstände. Tribologie-Fachtagung 2001; Reibung, Schmierung und Verschleiß, Forschung und pratische nwendungen. Tribologische Systeme, Band I, S. 7/1-7/10. Gesellschaft für Tribologie e.v. - Deutsche Wissenschaftliche Gesellschaft für Erdöl, Erdgas und Kohle e.v. Göttingen, September [7] KOWL.: Sposób i urządzenie do wyznaczania współczynnia tarcia. Zgłoszenie patentowe nr: 1 (21) Biuletyn Urzędu Patentowego, Dział G, Fizya, nr 5 (735) 2002, s. 49. COMPRTIVE EVLUTION OF ROLLING BLL MOTION RESISTNCE IN RCEWYS OF VRIOUS SHPES bstract: model of reaction forces of base against rolling ball on a flat base is presented along with a method of measurement and determination of rolling resistance coefficient in oscillation movement. On the basis of experiments the resistances of oscillating rolling motion of a ball (30 mm in diameter) in raceways of various shapes were compared. Recenzent: mgr inż. Stanisław MSŁY