ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali

Transkrypt

1 ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali świetlnej, promienia rzywizny soczewi płaso-wypułej metodą pomiaru promieni pierścieni interferencyjnych, zwanych pierścieniami Newtona. Analogiczne pomiary, przy znajomości iloczynu długości fali i promienia rzywizny soczewi, pozwalają wyznaczyć współczynni załamania cieczy wypełniającej przestrzeń między płytą płaso-równoległą a leŝącą na niej soczewą. Masz do dyspozycji: mirosop, stoli tórego wyposaŝony jest w dwie śruby mirometryczne o zdolności rozdzielczej 0,01 mm; soczewę płaso-wypuła i szlaną płytę płaso-równoległą; lampę sodową świecącą światłem o średniej długości fali λ = 589,3 nm (w rzeczywistości jest to tzw. dublet, czyli dwie połoŝone bliso siebie linie, jedna odpowiadająca długości fali 588,99 nm, a druga 589,59 nm); laser helowo-neonowy świecący światłem o długości fali λ = 632,8 nm; teturowe rąŝi. Wyonanie pomiarów Przetrzyj ręczniiem papierowym lub chusteczą soczewę i płytę. PołóŜ płytę na stoliu mirosopu a na płytce soczewę płasą stroną do góry. UŜywając świata sodowego odszuaj pierścienie Newtona. Przesuwając oular mirosopu w górę i w dół sprawdź, w jaiej pozycji widzisz pierścienie najostrzej. Zadbaj o regularny ształt pierścieni. Gdy uznasz, Ŝe nie mają one ształtu oręgu, przetrzyj ponownie płytę i soczewę lub przesuń soczewę w inne miejsce na płytce. Upewnij się, Ŝe środe pierścieni jest ciemny. Gdy ta nie jest, przetrzyj zarówno płytę ja i soczewę lub przesuń soczewę w inne miejsce na płytce. Pomiary promieni pierścieni wyonaj w ten sposób, Ŝe ustaw nić pajęczą na wybranym, ciemnym lub jasnym pierścieniu po lewej stronie i wyonaj pomiary połoŝenia ciemnych i jasnych prąŝów, przesuwając stoli mirosopu zawsze w jedną stronę, z lewa na prawo, u wewnętrznym pierścieniom do centralnego obszaru a następnie przez coraz to więsze numery pierścieni, aŝ dotrzesz do pierścienia o tym samym numerze, od tórego zacząłeś, lecz tym razem po przeciwnej stronie centralnego obszaru. Procedura ta ma na celu uninięcie luzów śruby mirometrycznej w mechanizmie stolia. Postaraj się zmierzyć moŝliwie najwięszą liczbę pierścieni. Zadbaj o to, by przesuwając stoli mirosopu w tracie pomiaru, przejść przez środe centralnego, ciemnego obszaru wzoru interferencyjnego. Powtórz pomiary po umieszczeniu ropli wody między płytą a soczewą. Między płytą a soczewą połóŝ rąŝi, jaie znajdziesz w zestawie do ćwiczenia. Przyjrzyj się pierścieniom Newtona w świetle lampy sodowej, a następnie w świetle lasera. Literatura pomocnicza D. Halliday, R. Resnic i J. Waler, Podstawy fizyi, t. 4, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa, 2003, H. Szydłowsi, Pracownia fizyczna wspomagana omputerem, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa, szereg wydań w latach , A. Zięba, Analiza danych w nauach ścisłych i technice, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa, 2013.

2 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI str. 1 ZADANIE 52 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI (pierścienie Newtona) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie, przy znanej długości fali świetlnej, promienia rzywizny soczewi płaso-wypułej metodą pomiaru promieni pierścieni interferencyjnych, zwanych pierścieniami Newtona. Analogiczne pomiary, przy znajomości iloczynu długości fali i promienia rzywizny soczewi, pozwalają wyznaczyć współczynni załamania cieczy, tórą wypełnimy przestrzeń między płytą płaso-równoległą a leŝącą na niej soczewą. Wprowadzenie Wzory pierścieni, jaie obserwowane są na styu płyti płaso-równoległej i leŝącej na niej wypułą stroną soczewi płaso-wypułej, zwane pierścieniami Newtona, zostały wyjaśnione przez Izaaa Newton, tóry wytłumaczył ich uład, odwołując się jednaowoŝ do orpusularnej teorii światła. Siła jego wyjaśnienia była ta wiela, Ŝe przez następne ponad sto lat światło powszechnie uwaŝano za strumień cząste. Dziś, dzięi doświadczeniu Younga w 1801 rou, światło (przynajmniej w zjawisu pierścieni Newtona) uznajemy jao falę, a powstawanie pierścieni tłumaczymy jao przejaw interferencji. Zjawiso interferencji polega na sumowaniu fal, między tórymi utrzymywana jest stała w czasie róŝnica faz, co oreślamy mianem spójności lub oherencji. Najprościej moŝna to zrozumieć, odwołując się do fali propagującej się w jednym wymiarze. Postać fali harmonicznej opisującej zaburzenie w puncie x ośroda w chwili t czasu, poruszające się w ierunu dodatnim osi X wyznacza związe: 2π 2π ω ψ ( x, t) = Asin ( x ωt), =, ω =, v =, λ T gdzie wielość A to amplituda fali, to jej tzw. liczba falowa, ω jej częstość ołowa, λ jej długość, T jej ores, a v jest jej prędością propagacji. Argument funcji sinus nazywamy fazą fali, a w miejsce tej funcji równie dobrze moŝemy wpisać funcją cosinus. Jeśli przed czynniiem ωt w miejsce znau minus mamy zna plus, to uzysujemy falę, tóra porusza się w ierunu ujemnym osi X. Jeśli w chwili t w puncie x spotyają się dwa taie zaburzenia: ψ x, t = Asin x ωt, ψ x, t = Asin x ωt + ϕ, ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 gdzie ϕ jest pewną liczbą, to wyni taiego spotania przyjmuje postać: 1 ( x, t) 2 ( x, t) Asin ( x t) Asin ( x t ) 2Acos ϕ ϕ ψ + ψ = ω + ω + ϕ = sin x ωt Widzimy, Ŝe suma taa zachowuje postać fali harmonicznej, ale jej amplituda zmieniona jest przez czynni cos(ϕ/2). Gdy argument ϕ/2 jest wielorotnością liczby π, amplitudę mamy najwięszą, równa podwojonej amplitudzie pojedynczej fali, podczas gdy taa sama wielorotność, ale uzupełniona o wartość π/2, prowadzi do wygaszenia fali. NatęŜenie I fali proporcjonalne jest do uśrednionego po czasie jednego oresie wadratu fali i, ja łatwo poazać wyonując całę, ma postać: 2 ϕ I = 4I0 cos 2, gdzie I 0 jest natęŝeniem, jaie uzysamy od pojedynczej fali. We wszystich zjawisach interferencyjnych, a znamy ich sporo, faza ϕ/2 zaleŝy od miejsca obserwacji, co prowadzi do obszarów jasnych (czyli taich, gdzie dochodzi do tzw. interferencji onstrutywnej) i obszarów ciemnych (tam, gdzie mamy tzw. interferencję destrutywną). Obszary taie najczęściej mają formę pasm róŝnych ształtów, tóre zwiemy prąŝami.

3 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI str. 2 Schemat uładu pomiarowego wyorzystywanego w doświadczeniu uazuje Rysune 1. Promienie ze źródła światła padają na płytę półprzepuszczalną AB, tóra część energii światła wysyła w ierunu stolia mirosopu, na tórym leŝy płyta płaso-równoległa, a na niej soczewa płaso-wypuła. Promienie świetlne padające normalnie na górną, płasą powierzchnie soczewi płaso-wypułej wchodzą do wnętrza soczewi, gdzie obijają się częściowo na dolnej, zarzywionej powierzchni soczewi, a częściowo przechodzą przez tę powierzchnię i po przejściu cieniej warstwy, o grubości h, ośroda o współczynniu załamania n między soczewą a płytą, padają na górną powierzchnię płyti płaso-równoległej. Po odbiciu od niej i ponownym przejściu przez soczewę, interferują z promieniem odbitym od zarzywionej powierzchni soczewi. Jeśli ośrode, jai wypełnia obszar między soczewą a płytą jest rzadszy optycznie niŝ płyta, tj. ośrode ma mniejszy współczynni załamania niŝ płyta, to róŝnica dróg optycznych dla obu promieni wynosi: λ = 2hn +, 2 gdzie λ jest długością padającej fali świetlnej. Gdy światło wędruje w ośrodu o współczynniu załamania n, jego długość fali maleje n-rotnie i dlatego dystans h w ośrodu moŝe pomieścić n razy więcej długości fal niŝ ten sam dystans w próŝni. Dodatowy sładni λ/2 pojawia się tu dlatego, Ŝe przy odbiciu fali eletromagnetycznej od ośroda optycznie gęstszego (w przypadu powietrz lub wody między soczewą a płytą chodzi o odbicie od płyti), następuje zmiana fazy fali o π, co odpowiada róŝnicy dróg równej połowie długości fali. Ze wzoru tego widać, Ŝe prąŝi interferencyjne, czyli rzywe jednaowej grubości soczewi będą miały ształt pierścieni o wspólnym środu wyznaczonym przez punt styczności soczewi i płyti. Typowy przyład pierścieni Newtona obserwowanych w onfiguracji uładu z Rysunu 1, uazuje Rysune 3. MoŜemy taŝe obserwować pierścienie Newtona przechodzące przez uład płyti i soczewi, a wtedy obraz interferencyjny jest negatywem obrazu z Rysunu 3. Wygaszenie interferencyjne (minima interferencyjne) wystąpi dla taich grubości h, dla tórych róŝnica dróg optycznych będzie wielorotnością długości fali powięszoną o połówę długości fali: 1 = + λ, = 0,1, 2, K. 2 Z tego związu i ze związu na róŝnicę dróg optycznych otrzymujemy, Ŝe ciemne pierścienie będą widoczne tam, gdzie odległość h między soczewą a płytą wynosi: λ h =, 2n a więc, w szczególności, ciemny będzie środe obrazu interferencyjnego. JeŜeli R oznacza promień rzywizny soczewi, a r promień taiego pierścienia, to z Rysunu 2 wynia czyli ( ) 2 R = R h + r = R 2Rh + h + r, r 2Rh + h = 0, 2 2 h A oo stoli mirosopu B źródło światła soczewa płyta Rys. 1. Uład pomiarowy r Rys. 2. Wynaczanie dystansu h R

4 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI str. 3 a jeśli, dodatowo, zgodzimy się, Ŝe R >> h, to otrzymujemy, Ŝe: h =, 2R a stąd znajdujemy wyraŝenie na promienie r ciemnych: oraz jasnych pierścieni: 2 r Rλ r =, = 0,1, 2, K n Rλ 1 r =, = 1,2, K, n 2 gdzie = 0 odpowiada ciemnemu ołu w środu obrazu, a pozostałe wartości numerują pierścienie. Masz do dyspozycji: mirosop, stoli tórego wyposaŝony jest w dwie śruby mirometryczne o zdolności rozdzielczej 0,01 mm; soczewę płaso-wypuła i szlaną płytę płaso-równoległą; lampę sodową świecącą światłem o średniej długości fali λ = 589,3 nm (w rzeczywistości jest to tzw. dublet, czyli dwie połoŝone bliso siebie linie, jedna odpowiadająca długości fali 588,99 nm, a druga 589,59 nm); laser helowo-neonowy świecący światłem o długości fali λ = 632,8 nm; teturowe rąŝi. Wyonanie pomiarów Przetrzyj ręczniiem papierowym lub chusteczą soczewę i płytę. PołóŜ płytę na stoliu mirosopu a na płytce soczewę płasą stroną do góry. UŜywając świata sodowego odszuaj pierścienie Newtona. Przesuwając oular mirosopu w górę i w dół sprawdź, w jaiej pozycji widzisz pierścienie najostrzej. Zadbaj o regularny ształt pierścieni. Gdy uznasz, Ŝe nie mają one ształtu oręgu, przetrzyj ponownie płytę i soczewę lub przesuń soczewę w inne miejsce na płytce. Upewnij się, Ŝe środe pierścieni jest ciemny. Gdy ta nie jest, przetrzyj zarówno płytę ja i soczewę lub przesuń soczewę w inne miejsce na płytce. Pomiary promieni pierścieni wyonaj w ten sposób, Ŝe ustaw nić pajęczą na wybranym, ciemnym lub jasnym pierścieniu po lewej stronie i wyonaj pomiary połoŝenia ciemnych i jasnych prąŝów, przesuwając stoli mirosopu zawsze w jedną stronę, z lewa na prawo, u wewnętrznym pierścieniom do centralnego obszaru a następnie przez coraz to więsze numery pierścieni, aŝ dotrzesz do pierścienia o tym samym numerze, od tórego zacząłeś, lecz tym razem po przeciwnej stronie centralnego obszaru. Procedura ta ma na celu uninięcie luzów śruby mirometrycznej w mechanizmie stolia. Postaraj się zmierzyć moŝliwie najwięszą liczbę pierścieni. Zadbaj o to, by przesuwając stoli mirosopu w tracie pomiaru, przejść przez środe centralnego, ciemnego obszaru wzoru interferencyjnego. Powtórz pomiary po umieszczeniu ropli wody między płytą a soczewą. Między płytą a soczewą połóŝ rąŝi, jaie znajdziesz w zestawie do ćwiczenia. Przyjrzyj się pierścieniom Newtona w świetle lampy sodowej, a następnie w świetle lasera. Analiza danych Ustal realistyczne, dopuszczalne błędy graniczne wielości bezpośrednio mierzonych i wyznacz odpowiadające im niepewności standardowe pamiętaj, Ŝe zdolność rozdzielcza przyrządu nie musi definiować sensownych błędów granicznych (oczywiście, moŝesz teŝ od razu oszacować niepewności standardowe, bez przechodzenia przez etap błędów granicznych);

5 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI str. 4 RozwaŜ moŝliwość analizy danych metodą jednolitego podejścia angaŝującego wszystie dane dla jasnych i ciemnych pierścieni jednocześnie, czyli współrzędne x L i x P na Rysunu 3. Jeśli nie potrafisz zaproponować taiej analizy, sorzystaj z sugestii poniŝej. x x L, x 0 x R, Rys. 3. Kształt pieścieni Newtona i metoda ich pomiaru Wzory na promienie jasnych i ciemnych pierścieni moŝna łatwo ująć w jeden: Rλ r =, = 1,2,3, K, 2n w tórym olejne wartości liczby numerują olejne pierścienie wartości nieparzyste: 1, 3, 5, wyznaczają promienie pierścieni jasnych, a wartości parzyste: 2, 4, 6, pierścieni ciemnych wartość = 0 definiuje centralny obszar ciemny. UmoŜliwia to jednoczesną analizę wszystich danych, zarówno dla pierścieni jasnych ja i ciemnych, z jednej strony centrum obrazu interferencyjnego. Na przyład, niech wielości x R, oznaczają współrzędne prawej części środa prąŝa pierścienia o numerze, ja na Rysunu 3. Współrzędne te są liniową funcją xr = A + B pierwiasta z numeru pierścienia, co schematycznie ilustruje Rysune 4. Z danych wyznacz ocenę współczynniów A i B oraz ich niepewności. Podobną analizę przeprowadź dla współrzędnych x L,, wyorzystując relację xl = C + D. Ustosunuj się do westii zgodności, jaa winna wystąpić między współczynniami obu zaleŝności, a taŝe do ich zgodności z wartością, jaą oczeujesz. Jeśli uznasz to za właściwe, to z uzysanych ocen współczynniów wyznacz ocenę promienia R rzywizny soczewi oraz niepewność tej oceny. x x x R, xr = A + B r x L, xl = C + D r = E + F Rys. 4. Analiza współrzednych Rys. 5. Analiza promieni Pytanie: czy naleŝy uśrednić oceny współczynniów A oraz C i z ich uśrednionej wartości wyznaczyć ocenę promienia rzywizny, czy teŝ naleŝy z oceny współczynnia A wyznaczyć jedną ocenę promienia, a z oceny współczynnia C drugą i uzysane oceny promieni uśrednić? Alternatywnie, z par (x L,, x R, ) współrzędnych wyznacz oceny r promieni olejnych pierścieni, a z nich oceny współczynniów E oraz F zaleŝności liniowej oraz ich niepewności, ja uazuje to Rysune 5. Współczynni F nie ma uzasadnienia w analizie prezentowanej we Wprowadzeniu i ma czysto fenomenologiczny charater, dlatego odnosząc się do wyniów uzysanych dla pełnej linii prostej, rozwaŝ stosowność analizy wymuszającej jego zerową wartość. Jeśli uznasz to za właściwe, wyznacz ocenę promienia rzywizny soczewi.

6 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI str. 5 Z podobnych pomiarów z roplą wody między płytą a soczewą, wyznacz ocenę wartości współczynnia załamania wody wraz z niepewnością tej oceny. Wyjaśnij zmiany obrazu interferencyjnego przy oświetlaniu lampą sodową i laserem, a taŝe przy stosowaniu dodatowych pierścieni między soczewą a płytą szlaną. Literatura pomocnicza D. Halliday, R. Resnic i J. Waler, Podstawy fizyi, t. 4, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa, 2003, H. Szydłowsi, Pracownia fizyczna wspomagana omputerem, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa, szereg wydań w latach , A. Zięba, Analiza danych w nauach ścisłych i technice, Wydawnictwo Nauowe PWN, Warszawa, Dodatowe uwagi odnośnie do raportu Jeśli na tórymś z etapów analizy danych prowadzisz dopasowanie modelowej zaleŝności do danych metodą najmniejszych wadratów, oniecznie podaj jawną formę wielości minimalizowanej, gdyŝ postać ta jednoznacznie wyznacza oceny poszuiwanych współczynniów modelowej zaleŝności wraz z ich niepewnościami standardowymi i nie musisz cytować stosownych wzorów dla tych obietów. W raporcie zamieść, w stosownie dobranych tabelach, wszystie surowe wynii pomiarów ta, aby sięgając jedynie do raportu i bez potrzeby odwoływania się do protoołu z doświadczenia moŝna było wyonać pełną i niezaleŝną analizę Twych danych. Zadbaj o wierne przeniesienie zmierzonych wartości do raportu. Podaj taŝe te z wyniów pośrednich, tóre uznasz za dostatecznie interesujące. Nim przygotujesz raport, zaznajom się z uwagami zawartymi w opracowaniu Instrucja - Ja pisać raport ońcowy oraz z przyładową realizacją tych uwag w postaci Przyładowy raport ońcowy. Materiały te zamieszczone są na stronie Pracowni wstępnej. Wymagania uazane w tych opracowaniach będą bezwzględnie egzewowane przy sprawdzaniu Twego raportu. W szczególności pamiętaj o onwencji odnoszącej się do precyzji przedstawiania niepewności, a co za tym idzie, równieŝ wartości wielości zmierzonej. Absolutnie zalecane jest taŝe świadome przyjrzenie się redacji testu a taŝe tabel, rysunów i wzorów, sposobów ich numerowania, tytułowania i opisywania w dowolnym, ale wydanym przez uznane wydawnictwo, aademicim podręczniu do fizyi, ja równieŝ zajrzenie do ilu publiacji w róŝnych czasopismach nauowych, co moŝe ułatwić podjęcie decyzji co do podziału Twego raportu na części. Pytania i zadania definiujące wymagania do ćwiczenia Problem 1. Czy w analizie danych, tórą zamierzasz przeprowadzić, przydatny będzie pomiar współrzędnej środa centralnego obszaru ciemnego? Problem 2. Dwie jednowymiarowe fale o identycznych amplitudach poruszają się w przeciwnych ierunach. Wyznacz postać fali wypadowej i omów zachowanie taiej fali (falę, jaa powstaje w wynii dwóch fala biegnących w przeciwnych ierunach nazywamy falą stojącą). Problem 3. Widmo sodu słada się z dwóch linii: λ 1 = 589,0 nm i λ 2 = 589,6 nm. Jai jest, oglądany w świetle odbitym, najmniejszy numer ciemnego pierścienia Newtona odpowiadającego jednej z tych linii i porywający się z jasnym pierścieniem drugiej linii? Problem 4. Jaa jest odległość między dwudziestym a dwudziestym pierwszym pierścieniem Newtona, jeśli odległość między drugim a trzecim wynosi 1 mm? Obserwacja jest prowadzona w świetle odbitym. Problem 5. Obserwując pierścienie Newtona w uładzie płaso-wypułej soczewi styającą się z płasą płytą, w odbitym świetle niebiesim, tórego długość fali λ n wynosi 450 nm stwierdzono, Ŝe trzeci pierścień jasny ma promień 1,06 mm. Po oświetleniu uładu światłem czerwonym,

7 INTERFERENCYJNY POMIAR KRZYWIZNY SOCZEWKI str. 6 promień piątego jasnego pierścienia wyniósł 1,77 mm. Wyznacz promień R rzywizny soczewi i długość λ c światła czerwonego. Problem 6. Obserwator mierzy szeroość dziesięciu pierścieni Newtona, przy czym nie wiadomo, jai numer nosi pierwszy z tych pierścieni. Oazuje się, Ŝe szeroość ta wynosi 0,7 mm. Szeroość następnych dziesięciu pierścieni wynosi 0,4 mm. Obserwacja prowadzona jest w świetle odbitym o długości fali λ = 589 nm. Oblicz promień rzywizny powierzchni soczewi. Pytania i zadania przybliŝające, uzupełniające lub poszerzające treść ćwiczenia Problem 7. W uładzie słuŝącym do obserwacji pierścieni Newtona soczewa płaso-wypuła moŝe być oddalana od płyti, na tórej spoczywa. Ja będzie się zmieniał obraz pierścieni przy ruchu soczewi? Problem 8. Na uład doświadczalny do obserwacji pierścieni Newtona w świetle odbitym pada prostopadle światło o długości fali λ = 500 nm. Wyznacz grubość warstwy powietrza tam, gdzie obserwuje się piąty jasny pierścień. Problem 9. Część wypułej powierzchni płaso-wypułej soczewi o promieniu R zeszlifowano w ten sposób, Ŝe powstała płasa powierzchnia o promieniu r 0 = 3,0 mm. Ta przygotowaną soczewę połoŝono zeszlifowaną płasą powierzchnią na płytce płaso-równoległej i obserwowano pierścienie Newtona w świetle przechodzącym o długości fali λ. Wyznacz promienie tych pierścieni. Problem 10. Płaso-wypuła soczewa leŝy wypułą stroną na płasiej płytce, przy czym w sute dostania się pyłu, soczewa i płyta nie styają się ze sobą. Średnice pierścieni Newtona o numerach 1 = 5 i 2 = 15 oglądane w świetle odbitym o długości fali λ = 589 nm wynoszą d 1 = 0,7 mm i d 2 = 1,7 mm. Wyznacz promień rzywizny soczewi. Problem 11. Pierścienie Newtona obserwowane są w świetle odbitym o długości λ w uładzie soczewi płaso-wypułej o promieniu rzywizny R 1, włoŝonej do wnętrza soczewi płasowlęsłej o promieniu R 2. Wyznacz promienie pierścieni Newtona. Problem 12. Dwie identyczne, płaso-wypułe soczewi o promieniu rzywizny R złoŝono powierzchniami wypułymi do siebie. Wyznacz promienie pierścieni Newtona przy obserwacji w fali odbitej o długości λ. Problem 13. Wyznacz gęstość pierścieni Newtona (liczba pierścieni na jednostę długości) jao funcję promienia mierzonego od środa wzoru interferencyjnego. Przyjmij promień soczewi i długość fali światła za znaną. Problem 14. Czym róŝni się światło lampy sodowej od światła lasera? Problem 15. Dlaczego wytłumaczenie pierścieni Newtona uzysiwanych w świetle lampy sodowej, odwołuje się do interferencji promieni odbitych od zarzywionej powierzchni soczewi i styającej się z nią powierzchni płyti płaso-równoległej, a nie np. od obu powierzchni płyti lub płasiej powierzchni soczewi i zarzywionej powierzchni soczewi lub płasiej powierzchni soczewi i dowolnej z powierzchni płyti? Opracował: NN. Uzupełnił: Roman J. Nowa i Wojciech Wasilewsi, 18 listopada 2014.